Catatan tentang Eksponen

Pengertian Eksponen

• Eksponen adalah cara untuk menyatakan perkalian berulang.
• Contoh: 3 x 3 x 3 x 3 = 3^4
  • Basis: 3
  • Eksponen: 4 (menunjukkan banyaknya pengulangan)

Bentuk Umum Eksponen

• Bentuk umum eksponen: A^N
  • Artinya: Terjadi pengulangan A sebanyak N kali.

Penjumlahan dan Pengurangan Eksponen

• Contoh: 2^2 + 2^3
  • Hitung nilai masing-masing: 4 + 8 = 12
• Pengurangan: 3^2 - 3
  • Hitung: 9 - 3 = 6
• Jika basis sama, gunakan prinsip aljabar untuk menyelesaikan.

Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Eksponen

• Faktorisasi:
  • Misalnya 3^10 + 3^8, dapat difaktorkan menjadi 3^8(3^2 + 1).
• Hasil akhir: 10/3.

Perkalian dan Pembagian Eksponen

Perkalian

• Sifat: Jika basis sama, pangkat dijumlahkan.
  • Contoh: A^M * A^N = A^(M+N).
• Contoh: 2^2 * 2^3 = 2^5.

Pembagian

• Sifat: Jika basis sama, pangkat dikurangkan.
  • Contoh: A^M / A^N = A^(M-N).
• Contoh: 2^4 / 2^2 = 2^2.

Pangkat 0

• A^0 = 1 (dengan syarat A ≠ 0).
• Bukti: 3^2 / 3^2 = 3^0 = 1.

Pangkat Negatif

• Sifat: A^(-M) = 1 / A^M.
• Contoh: 3^(-2) = 1 / 3^2.

Kesimpulan

• Pahami sifat-sifat eksponen untuk mempermudah perhitungan, jangan dihafalkan.
• Latihan dengan soal yang bertahap dari yang mudah hingga sulit.