Vorlesungsnotizen zu Maschinenreihenfolgeplanung

Einführung

• Unternehmen besitzt zwei Maschinen: Drehbank und Fräse
• Fünf Aufträge müssen bearbeitet werden
• Ziel: Optimale Bearbeitungsreihenfolge ermitteln

Aufgaben Teil A: Gantt-Diagramm und FCFS-Reihenfolge

• Gantt-Diagramm: Visualisierung der zeitlichen Abfolge von Aktivitäten
• FCFS (First Come First Serve) Reihenfolge gegeben
• Bearbeitungsreihenfolge:
  • Auftrag 1: Drehbank (2 Tage), Fräse (6 Tage) → Fertig an Tag 8
  • Auftrag 2: Drehbank (4 Tage) → Start Fräse an Tag 8
  • Auftrag 3: Drehbank (startet an Tag 6) → Fertig an Tag 8
  • Auftrag 4: Fertig an Tag 11
  • Auftrag 5: Fertigstellt an Tag 17
• Fräse kann nur bearbeitet werden, wenn Drehbankarbeit fertig ist
• Gesamtbearbeitungszeit: 20 Tage

Aufgaben Teil B: Johnson-Algorithmus

• Ziel: Minimierung der Gesamtbearbeitungszeit
• Johnson-Algorithmus Schritte:
  1. Initialisierung
     • Aufträge mit längerer Bearbeitungszeit auf Fräse als Drehbank → Menge J1 (z.B. Auftrag 1, 4)
     • Aufträge mit längerer Drehbankzeit → Menge J2 (z.B. Auftrag 2, 3, 5)
  2. Sortierung
     • J1 nach aufsteigender Drehbankzeit sortieren → Reihenfolge: 1, 4
     • J2 nach absteigender Fräsenzeit sortieren → Reihenfolge: 5, 2, 3
  3. Verkettung
     • Ergebnis: Reihenfolge 1, 4, 5, 2, 3

Aufgaben Teil C: Optimales Gantt-Diagramm

• Gantt-Diagramm für Johnson-Algorithmus gezeichnet
• Kein Leerlauf am Ende wie bei FCFS
• Gesamtbearbeitungszeit reduziert auf 18 Tage

Aufgaben Teil D: Vergleich der Durchlaufzeiten von Auftrag 2

• Johnson-Algorithmus Durchlaufzeit für Auftrag 2: 17 Tage
• FCFS-Durchlaufzeit für Auftrag 2: 10 Tage
• Fazit: Johnson-Algorithmus kann die Durchlaufzeit einzelner Aufträge verlängern, minimiert jedoch die gesamte Bearbeitungszeit

Zusammenfassung

• Johnson-Algorithmus ist effektiver zur Minimierung der Gesamtbearbeitungszeit, obwohl er einzelne Durchlaufzeiten verlängern kann
• FCFS ist einfach, aber nicht unbedingt optimal für kürzeste Gesamtbearbeitungszeit

Diese Notizen fassen die wichtigsten Punkte der Vorlesung zur Maschinenreihenfolgeplanung zusammen. Verwenden Sie sie als Referenz, um die zugrundeliegenden Konzepte besser zu verstehen und zu üben.