काइनामेटिक्स: गति और गणनाएँ

Aug 4, 2024

काइनामेटिक्स: मोशन इन वन डिमेंशन

काइनामेटिक्स का परिचय

  • काइनामेटिक्स का अर्थ होता है मोशन और इसकी गणितीय गणना।
  • इसमें हम गति के समय की गणना करते हैं जैसे: speed, velocity, acceleration, distance, displacement।
  • आज का टॉपिक: मोशन इन एक डिमेंशन।

मोशन के प्रकार

  1. वन डिमेंशन (Linear Motion)
    • एक सीधी रेखा में गति।
  2. टू डिमेंशन (Circular Motion)
    • जैसे projectile motion और circular motion।
  3. थ्री डिमेंशन
    • जैसे गैस के अणुओं का बेतरतीब गति।

महत्वपूर्ण वेरिएबल्स

  • Distance: एक स्केलर मात्रा, जिसका कोई दिशा नहीं होती।
  • Displacement: एक वेक्टर मात्रा, जिसमें दिशा होती है।
  • Speed: एक स्केलर मात्रा, जो दूरी और समय का अनुपात है।
  • Velocity: एक वेक्टर मात्रा, जो विस्थापन और समय का अनुपात है।
  • Acceleration: गति में परिवर्तन की दर।
  • Jerk: गति में तेजी में परिवर्तन की दर।

Distance और Displacement

  • Distance: A से B जाने के लिए सभी रास्तों की लंबाई।
  • Displacement: प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सबसे छोटी दूरी।

उदाहरण

  • अगर हम A से B तक जाते हैं, तो:
    • Distance: सभी रास्तों का योग।
    • Displacement: सबसे छोटा रास्ता।

Distance और Displacement के बीच संबंध

  • Distance कभी भी Displacement से छोटा नहीं हो सकता।
  • Distance और Displacement बराबर तब होंगे जब गति सीधी रेखा में हो।

Speed और Velocity

  • Speed: कुल दूरी / कुल समय।
  • Velocity: कुल विस्थापन / कुल समय।
  • Speed और Velocity एक समान हो सकते हैं जब Distance और Displacement बराबर हो।

Average Speed और Average Velocity

  • Average Speed = Total Distance / Total Time
  • Average Velocity = Total Displacement / Total Time
  • Average Speed कभी भी Average Velocity से कम नहीं हो सकती।

उदाहरण प्रश्न

  1. एक लड़का 3 मीटर पूर्व की ओर चलता है और फिर 2 मीटर पश्चिम की ओर।

    • Average Speed और Average Velocity निकालें।
  2. एक आदमी 40 किमी/घंटा की गति से जाता है और 60 किमी/घंटा की गति से लौटता है।

    • Average Speed निकालें।

निष्कर्ष

  • काइनामेटिक्स में मोशन की गणनाएँ महत्वपूर्ण हैं।
  • Distance, Displacement, Speed, और Velocity की समझ आवश्यक है।

अगले लेक्चर में

  • अगला लेक्चर Instantaneous Speed और Instantaneous Velocity पर होगा।
  • हम विस्तृत प्रश्नों का हल करेंगे।

नोट: अपने नोट्स में महत्वपूर्ण फॉर्मूले और परिभाषाएँ लिखें!