कि अ अ हेलो बच्चों आज हम आपको काइनामेटिक्स में मोशन इन वन डामेंशन पढ़ाएंगे और बड़ा ही इंट्रेस्टिंग टॉपिक है यह और इसका पहला लेक्चर मान के चलना अब यह जो काइनामेटिक्स है काइनामेटिक्स अ यह जो सीरीज आने वाली है काइनेमेटिक्स के जो वीडियो आने वाली है आप इसको बहुत प्यार करोगे बहुत प्यार करोगे जैसे हम आपको बहुत प्यार करते हैं क्योंकि मैं पूरी दिल से पूरी की पूरी काइनेमेटिक्स आपको दूँगा सारे देखो बच्चो काइन का मतलब होता है मोशन ठीक है जैसे काइनेटिक एनरजी और मैटिक्स का मतलब होता है मैट्स तो मोशन के वक्त जितनी भी मैट्स लगती है है ना किसी भी body के motion के वक्त उसकी speed निकालनी, velocity निकालनी, exploration निकालनी, distance निकालनी, displacement जितने भी calculation हैं motion के time पे उसको kinematics बोलते हैं, कैसा भी motion हो सकता है अभी अपन kinematics का जो part पढ़ने वाले हैं वो है motion in one dimension one dimension मतलब linear है ना, मतलब अगर physics में पढ़ो तो उसको rectilinear लिखा होता है, मतलब straight line का motion पढ़ना है, जो एक ही direction में हो रहा हो, जैसे आगे जाकर आप motion in two dimension भी पढ़ोगे, motion in two dimension, जैसे circular motion, पाई circle में देखो, x में भी चल रहा है, y में भी चल रहा है, दो तरफ motion हो रहा है, projectile motion, ऐसे, कि ball को हमने फेका, और ball, ये path फॉलो करके आया, तो ये सब two dimension हो गए और motion in three dimension के हम आपको question तो कराएंगे पर इसका example आपको chemistry में मिलेगा gases के जो molecule होते हैं, वो randomly move करते हैं x, y और z direction में तो वो motion in three dimension, ये तीनों ही kinematics के अंदर आते हैं मतलब motion की mathematics के अंदर आज जो हम पढ़ेंगे, वो है motion in one dimension या जो अभी हमारी series पूरी चलेगी, वो motion in one dimension की चलेगी अब kinematics के अंदर, किसी भी maths के अंदर कुछ variable होते हैं, कुछ चीज़े होती हैं जिन पे हमेशा हम बात करते हैं, तो kinematics के अंदर जो variables हैं, वो कौन-कौन से हैं, सबसे पहला variable हमारे पास distance, दूसरा variable हमारे पास displacement, अगला variable हमारे पास speed, अगला variable हमारे पास velocity, नेक्स्ट वेरिबल हमारे पास एक्स्क्लिरेशन, और दे लास्ट वेरिबल जो आपको कहीं जल्दी वीडियो लेक्चर्स में नहीं मिलेगा, वो है जर्क. तो ये सारे वेरिबल मिलके कानामेटिक्स बनाते हैं. तो आज का जो हमारा टॉपिक है, वो रिवॉल्व करेगा डिस्प्लेस्मेंट.
डिस्टेंस और थोड़ा सा आपको इंट्रोडक्शन मिलेगा स्पीड और विलोसिटी का आज का हमारा पूरा लेक्चर इन पर बेस्ट होगा यह काफी लंबी सीरीज होने वाली है क्योंकि मैं सारे कंसेप्ट कवर करूंगा जितने नीट आईएटी में आते हैं तो शुरू करते हैं यार फालतु की बात नहीं करते हैं स्टार्ट करते हैं displacement या distance से कहानी को बच्चो displacement या distance का आपको basic idea जरूर से होगा क्योंकि आप class 11th में आ चुके हो distance एक scalar quantity है मतलब इसका कोई direction नहीं होता और displacement एक vector quantity है मतलब इसका direction होता है अगर हम एक example लें कि हमें A से B पर जाना है तो A से B जाने का एक रास्ता यह है, एक रास्ता कुछ ऐसा है, और एक रास्ता कुछ ऐसा है, इन में से यह वाला रास्ता, first, second, यह दोनों ही distance कहलाते हैं, कि हम किस path के along गए, और जो सबसे छोटा रास्ता होता है, third वाला, इसको हम बोलते हैं displacement, the shortest distance from, between नहीं बोलना, the shortest distance from initial position final position is called displacement इन तीनों में से distance कौन सा है तीनों तीनों की तीनों distance है 1 भी distance है, 2 भी distance है 3 भी distance है टू वाला ऐसा distance, sorry, थ्री वाला ऐसा distance है, जो shortest distance है, तो जो shortest distance होता है, जो shortest distance होता है, उसको बच्चों हम लोग बोलते हैं displacement, ठीक है, बिना example के लिए, बिना example के लिए, आप मुझे एक बात बताओ, कि distance और displacement में क्या relation होगा, distance और displacement के बीच में क्या relation होगा, मैं आपको चार option देता हूँ distance और displacement के बीच में अगर आप ये सब पढ़ चुके हो तो थोड़ी दिर bear करो questions आएंगे क्या relation होगा distance displacement से बड़ा होगा या distance displacement के बराबर होगा या distance displacement से बड़ा या बराबर होगा या distance displacement से छोटा होगा चारों में से कौन सा relation हमेशा सही है distance displacement से बड़ा बिल्कुल यह वाले यह वाले displacement से बड़े हैं distance displacement के बराबर यह वाला देखो distance और displacement बराबर मतलब बड़ा भी हो सकता है distance और displacement के बराबर भी क्योंकि displacement shortest distance तो सही आंसर होगा सी या तो distance displacement से बड़ा होगा या तो distance displacement के बराबर होगा distance कभी भी displacement से छोटा नहीं हो स और आपको distance displacement का एक basic terminology समझ में आ गया चलिए हम एक easy easy कुछ सवाल करते हैं सबसे पहला question बहुत easy है मैं आपके लिए लेते हैं कि एक point A से एक point B तक हम semi circle के along गये और इस semi circle का radius है R और एक बन्दा A से B सीधा सीधा गया मतलब displacement और एक बन्दा ऐसे गया A से B तो हमसे कहा कि आप ratio of distance 2 displacement बताएं तो distance ऐसे cover किया किसी ने और displacement क्या होगा shortest distance तो distance हमारा हो गया semi circle का circumference कितना हो जाएगा pi r पूरा circle होता है तो 2 pi r और displacement कितना हो गया ये देखो कितना होगा r r क्योंकि semi circle है तो 2 r r से r मर गया तो ratio कितना आ जाएगा pi बटे 2 बहुत बढ़िया अजगला सवाल लेते हैं यहां मेरे पास एक cube है बच्चों ठीक है ठीक है और यहां पे एक छोटी सी मख्खी बैटी हुई है इस जगह पे एक छोटी सी मख्खी बैटी हुई है ये मख्खी ऐसे चली फिर उपर चली और फिर ऐसे चली, यानि point A से पहुँच गई point B तक, इस रास्ते से, ये, ये, ये, इस cube की side है A, A, A, अब हमसे कहा कि आप हमें displacement of मक्खी बताएं, मक्खी का displacement क्या है, तो shortest distance between initial and final position, मतलब ये वाला distance, अब बच्चों ये जो बना है, इसको हम diagonal बोलते हैं, यानि अगर हम room की बात करें, तो room के इस कोने उपर से, उस कोने नीचे तक का diagonal है, इसको बोलते है body diagonal, बच्चों body diagonal की जो value होती है, वो होती है under root 3a, किती होती है root 3a, मैं short में समझा रहा हूँ, अगर आपने vector पढ़ा है तो ठीक है, नहीं पढ़ा है तो आप याद रखो, कि और कैसा diagonal है body diagonal एक इधर वाले कोने को उधर के नीचे वाले opposite कोने से मिलाते हैं तो body diagonal मैं vector समझा देता हूँ इस point का coordinate मान लो 0, 0, 0 x में आगे a चले y में उपर a चले और z में पीछे a चले तो इस point का coordinate हो जाएगा ai plus bj minus ck एक्स में ए चले वाई में ए चले और जेड में पीछे की तरफ ए चले अब यह जो वेक्टर बना ए बी इस ए बी वेक्टर को ही डिस्प्लेसमेंट बोलेंगे इसकी लेंथ कितनी हो गई इसकी लेंथ हो गई ए आई प्लस बी जे माइनस सी के और सब ए ए ए हैं तो इसको मैं इसका square, इसका square, इसका square, under root 3, a का square, तो root 3 अंदर रहेगा, a बाहर आ जाएगा, तो root 3 times of a. तो या तो याद रखो body diagonal root 3 है, या तो ऐसे. तो ये दो बड़े ही असान सवाल मैंने आपको दिये, distance displacement के. अच्छा, मान लिजे हम circle में चल रहे हैं, और कोई particle a से निकल कर b तक पहुचा, ठीक है, उसने cover किया 1 fourth of circle. ठीक है और इस circle का radius है r हमसे पूछा particle का displacement बताईए यानि आपको ये distance बताना है ये ये वाला कैसे निकालोगे यहाँ center है ये radius r, radius r, angle 90 degree अब ये hypotenuse हो गया तो hypotenuse की value under root इसका square plus इसका square r square plus r square, 2r square तो root 2 times of r तो displacement पता चल गया a से b की तरफ directed है और value किती है, root 2 times of r बहुत अच्छा, इसी सवाल को मैं थोड़ा सा change करता हूँ बच्चो, फिर आप इसका answer बताना थोड़ा सा मैंने change किया अब अपन एसी निकल कर पहुँच गए यहाँ B पर, अब हमसे पूछा displacement कितना है, तो बड़ा आसान होगा, इसको सीधा सीधा जोड़ दिया, यह R, यह R, तो displacement कितना हो गया, 2R, बहुत बढ़िया, अब बच्चों में जो सवाल दे रहा हूँ, इसको आप video pause करके खुद से try करेंगे, जब आप खु यह radius r, यह radius r, और यह angle बन रहा है 120 degree, हम a से चलते चलते b पे आए, यह center है, और angle बन रहा है 120 degree, अब हमसे पूछा कि आप displacement बताईए a to b का, तो क्या होगा, चलिए मैं आपको option दे देता हूँ, पहला option है r, दूसरा option है r root 3, तीसरा option है r root 3 by 2, और चोथा option है r root 2 minus 1. चलिए ट्राइ करें इसको, ठीक है, पॉस करके, पॉस कर लीजे, चलिए, अब मैं बताता हूँ कैसे करना ऐसे, बच्चों, इस तरह के सवाल के लिए, मैं आपको एक जनरल तरीका सिखा देता हूँ, कि 120 हो, मालो 60 डिग्री दिया हो, मालो 30 डिग्री दिया हो, मालो ऐसा दे तो इसके लिए हम थोड़ा से vector analogy को use करेंगे, vector analogy को use करेंगे और answer आ जाएगा, मैं आपको displacement पहले आपको याद करा दू, कि इस तरह case में displacement होता है, 2R sin theta y2, यह हमने vector में discuss भी किया था, इसलिए vector पहले पढ़ाया था, कि circle में अगर आप theta angle चल रहे हो, इस 120 को theta angle माल लिया, तो displacement बनेगा A से B का, यह जो displacement है A से B, यह बनेगा 2R, साइन थीटा बटे, जैसे यहाँ पे आंसर सीधा सीधा निकाल सकते हो, 2R, साइन, थीटा कितना है, 120 बटे 2, मतलब साइन 60, तो 2R, साइन 60 की वैलू, थीटा बटे 2 है न, तो 120 बटे 2 करेंगे 60, साइन 60 की वैलू, रूट 3 बाई 2, 2 से 2 मर गया, आंसर आया, R रूट 3, so this is the answer ठीक है, यह r, यह r, और यह angle थीटा, और हमसे इन्होंने मांगा है ab, ठीक है, मैं ab को माल लेता हूँ d vector, अब थोड़ा सा vector की चीज देखनी पड़ेगी, formula आप याद कर लो, 2r sin theta by 2, इसको notes में डाल लो, थोड़ी सी vector की चीज यह देखनी पड़ेगी बच्चों, कि मैं यह triangle और ये vector मैंने बोल दिया R2, और ये vector मैंने बोल दिया D.
इन दोनों को R1, R2 क्यों बोला? क्योंकि इनकी value तो same है, पर इनका direction opposite है, opposite या different है. और vector मैंने आपको सिखाया है कि direction अलग है तो vector अलग होगा.
अब ज़राँ ध्यान से देखो, R1 vector, यह और दूसरे वेक्टर की टेल को इसके हेड से जोड़ा है ऐसे प्लस डी वेक्टर तो देखो यह टेल लॉ लग जाएगा पहले वेक्टर के हेड से दूसरे वेक्टर की टेल को जोड़ा यह अब जो रिजल्टेंट बनेगा कैसे बनेगा पहले वेक्टर की टेल से आखरी अब इन दोनों को जोड़ने पे जो answer आएगा कैसे निकालोगे, पहले की tail से आखरी के head को जोड़ दो, head tail लो से, अब यहाँ से देखो vector d किसकी equal हो जाएगा, r2 vector minus r1 vector, तो आपको दो vector का difference निकालना है, r2 और r1 का, जिनके बीच में angle कितना है, theta, बड़ा आसान हो गया, सिख अगर addition होता तो plus लगता, subtraction होता तो minus. तो mod d is equals to under root, इसकी value कितनी है? r, इसकी value कितनी है? r, minus 2r into r, r square, cos theta. ये 2r square, 2r square common हो जाएगा, under root, 2r square common, और क्या बचा?
1 minus cos theta. अब ये छुटी-छुटी बातें, जैई के लिए आपके लिए बड़े important हैं, कि 1 minus cos theta की value होती है 2 sin square theta by 2, 1-cosθ की value होती है 2sin2θ by 2 तो हम लिख सकते हैं under root 2r2 2sin2θ by 2 अब 2,2 दो बार है तो root के बारे में बाहर कितना जाएगा 2, r का square है, root के बाहर r, sin square theta by 2, तो क्या जाएगा, sin theta by 2, यही हमने यहाँ पर लिखा था, कि जो displacement होता है, ab वाला, कितना आता है, 2r sin theta by 2, अब इस तरह से आप इसका कोई भी सवाल solve कर सकते हो, कोई भी, 90 degree हो, 120 हो, 60 हो, कैसा भी हो, जब मैंने 90 लिया था, एसे b, 90 degree, जब 1 4th लिया था, उसमें भी displacement अपन सीधे निकाल सकते थे, displacement is equal to 2r sin 90 by 2, यानि sin 45, 2r sin 45 की value 1 by root 2, तो इसको लिख सकते हैं root 2 into root 2, तो answer क्या जाएगा, r root 2, 2 को लिख सकते हैं root 2 into root 2, cancel हो गया r root 2, यही आया था, तो इसको आप याद रखना, आपके लिए काम आएगा, त ठीक है, एक wheel है, जिसका radius r है, a wheel of radius r is rolling on the road, what will be the displacement of a point P, यह रहा point P, wheel के एकदम नीचे है, what will be the displacement of a point P, in half rotation of wheel on the road ये wheel रोड पे घूम रहा है जब ये wheel half rotation करेगा तो इस point P का कितना displacement होगा तो pause करके कुछ से try करें ये इसके 4 ओपने व्यक्ति प्रोप्शन से पॉज करें ट्राइ करें ठीक है ठीक है ओके ट्राइ कर लिया है पॉज कर लें ओके चलिए हम सॉल्व करते हैं इसको तो मैक्समम बच्चों ने इसका आंसर पाई आर सोचा होगा मुझे भी फील होता है क्योंकि हाफ रोटेशन में वील कितना आगे बढ़ेगा पाई आर इतना तो समझ में आ रहा देखो अगर यह वील पूरा रोटेट करेगा तो कितना आगे तो कितना आगे तो इस वील का कितना पाड़ जमीन पे छूता हुआ रोड पे छूता हुआ आगे बढ़ेगा टच करता हुआ पूरा वील आगे बढ़ जाएगा मतलब अगर ये पूरा घूमता तो कितना आगे जाता तू पा यार पर ये पूरा तो घूमा नहीं आदा घूमा यानि ये पूरा पॉइंट ये ऐसे टच करता हुआ करता हुआ करता हुआ करता है मतलब जो लास्ट सीन बनेगा उसमें पी पॉइंट ऊपर आ जाएगा क्या ये बात आपने सोची थी कि हाफ रोटेशन के बाद पी पॉइंट ऊपर चला आएगा घूमता हुआ अच्छा, अब इस टाइम यह distance कितना होगा, देखो, यहां से touch करता हुआ इतना part उपर आया, मतलब यह कितना distance आगे बड़ा होगा, पाई आर distance, अब p point यहां से यहां पहुँच यहां पहुँच यहां पहुँच यहां से पी डैश बोल दू, तो यह होगा displacement, पी से पी डै� पी पी डैश कितना हो जाएगा, under root, पाई आर का square, plus, 2 आर का square, तो under root, पाई square आर square, 4 आर square, तो आर बाहर आ जाएगा, पाई square plus 4, 4 कोई option है इसका यह रहा सी पाइ स्क्वेर प्लस फूल अगर हमसे पूछे डायरेक्शन क्या है डिस्प्लेसमेंट का डायरेक्शन क्या है वेक्टर क्वांटिटी है तो आप मान लेना इस एंगल को थीटा अब आप यहां से बताओ टैन थीटा की वैलू कितनी होगी टैन थीटा क्या होता है परपेंडिकुलर अपन बेस परपेंडिकुलर कितना हो गया तू आर बेस कितना है पाइ यार चैनल तो तैन थीटा की वैलू होगी टू बटे पाइ तो ऐसे एंगल पर है डिस्प्लेसमेंट और इस ऑनटल से जिसका टैन थीटा कितना बनाएगा टू बटे पाइप तो यह अच्छा सवाल था हमारा डिस्प्लेसमेंट पर इस तरह के बहुत सवाल अब डिस्टेंस डिस्प्लेसमेंट के प्राक्टिस कर सकते हो बुक में जो दिए जो मुझे अच्छे लगे बढ़िया लगे बेहतरीन सवाल मैंने अपने इसे कराए हमारा अगला टॉपिक बच्चों जो है वह स्पीड और विलोसिटी की स्पीड एंड विलोसिटी की बात करते हैं ठीक कि चुकी आप सब क्लास 910 पढ़ चुके हो थोड़ा बहुत आपको आइडिया जैफिनेटली होगा कि स्पीड वेलोसिटी क्या होता है कि स्पीड हमें बताता है ए डिस्टेंस बराबर टाइम मतलब यूनिट टाइम में कितना डिस्टेंस हम चले है और वेलोसिटी हमें बताता है डिस्प्लेसमेंट अ बराबर time, मतलब unit time में कितना displacement हुआ, speed हमारी फिर से कैसी quantity है बच्चो, scalar quantity, और velocity कैसी quantity है हमारी vector quantity, ठीक है, ठीक है न, अच्छे क्या speed और velocity equal होते हैं? सेम होते हैं?
हो सकता हो अगर सवाल आता है क्या speed और velocity same हो? हो सकता हो same हो हो सकता हो same ना हो कैसे पता चलेगा? आगे पढ़ाता जा रहा हूँ समझ में आएगा दो तरह की speed आपको पढ़नी है एक average speed है और एक इंस्टेंटेनियस स्पीड इंस्टेंटेनियस स्पीड ऐसी तरह से दो तरह की विलोसिटी भी पड़नी है आपको एवरेज विलोसिटी है और इंस्टेंटेनियस विलोसिटी है ठीक है अब average क्या होता है जो एक लंबे period of time पे हो, जब body काफी distance चल चुकी हो, आप एक average idea बताओ कि उसकी average speed इतनी कितनी थी, या उसकी average पूरे journey की velocity इतनी थी, instantaneous क्या होता है किसी पर्टिकुलर इंस्टेंट पर जैसे कि हम आपको वीडियो बनाकर दे रहे हैं आप बोलोगे और पूरा वीडियो ठीक था था यह क्या हो गई बात हो गई पर अगर आपसे पूछूं कि क्या हर जगह वीडियो अच्छा तो आप बोलोगे इस जगह पर अच्छा था इस जगे पे खराब था इस जगे बहुत खराब बहुत खराब तो नहीं होना चाहिए चलो ठीक है इस जगे बहुत खराब था इस जगे बहुत अच्छा यह हो गई instantaneous किसी एक particular instant पे ठीक है एकदम पलक जपकने वाली जगा उसको बोलते हैं physics में instantaneous instantaneous speed बहुत चोटे से time के लि� डिफरेंशेशन पढ़ा है आपको देख लीजेगा वीडियो बहुत छोटे से टाइम को हम बोलते हैं डी टी तो डी टी टाइम के लिए जो स्पीड होती है उसको बोलते हैं इंस्टेंटेनियस स्पीड और डेल्टा टी टाइम एक बड़ा टाइम पीरियट के लिए जो स्प अब average speed का हमारा formula क्या है? instantaneous speed और instantaneous velocity हमारे next lecture में full आएंगे आज average speed और average velocity के हम सवाल करेंगे जो कि एक अच्छा topic है अब average speed का हमारा formula क्या है बच्चों?
average speed हमारा होता है total distance divided by total time और average velocity का formula क्या होता है total displacement divided by total time ठीक है दोनों की वैल्यू सेम भी हो सकती है डिफरेंट भी हो सकती है ठीक है ना सेम तब होगी जब डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट बराबर हो जाएंगे जब बॉडी सीधी सीधी चल रही हो उस टाइम डिस्टेंस भी वही होगा डिस्प्लेसमेंट भी वही हो अदरवाइस डिस्टेंस डिस्प्लेसमेंट से ज्यादा होगा इसका मतलब कि एवरेज स्पीड या तो एवरेज विलोसिटी से ज्यादा होगी और एक case में average velocity के बराबर होगी जब distance और displacement same otherwise distance displacement से बड़ा average speed average velocity से बड़ी जैसे JEE में भी सवाल आया हुआ है कि ratio of average speed to average velocity क्या होगा 1 होगा less than 1 होगा greater than 1 होगा तो आप इसको यहां ले आओगे यहां क्या बचेगा 1 greater than equal to 1 greater than equal to 1 या तो average speed average velocity के बराबर होगी या तो उससे बड़ी होगी formula दोनों का देख लिया total distance upon total time total displacement upon total time अभी instantaneous speed और instantaneous velocity की कोई बात हमने नहीं की है जो की अगले lecture का पूरा topic बनेगा अब बच्चों हम सवाल कर लेते हैं पहला question आपके लिए बड़ा सांसा देंगे a boy walks 3 meter east then 2 meter west ये काम हुआ 2 second में और ये काम हुआ 3 second में find his एवरेज स्पीड सेकंड पॉइंट एवरेज विलोसिटी ठीक है तो कंसेप्टिव सवाल है आसान सा है करते हैं कि एक बॉय है जो तीन मीटर इस चला उसके बाद दो मीटर वेस्ट तो यहां से वापस पलट गया और कितना बीचे आया दो मीटर वेस्ट तो एसे निकला था यहां तक आया फिर वापस यहां अ ठीक है एसे निकला इस पॉइंट तक आया 3 मीटर और फिर यहां से वापस यहां पर आ गया कितना वापस आ गया कितना वापस आ गया 2 मीटर एवरेज स्पीड में आपको क्या चाहिए टोटल डिस्टेंस बराबर टोटल टाइम तो आसान से सवाल हो गया, solve हो गया, total distance कितना हो गया, 3 और 2, add हो जाएगा distance तो, क्योंकि distance vector quantity तो है नहीं, 5, total time 2 or 3, 5, तो 5 बटे 5, यहाँ meter, यहाँ second, तो unit meter per second, I hope सबको पता होगा meter per second, और कई बार kilometer per hour में दी रही गई, तो उसको आपके तो इसमें कंफ्यूशन तो नहीं होता है किलोमीटर पर बड़ी क्वांटिटी है इसको छोटे में ले जाना है इसको छोटे में ले जाना है तो बड़ी चीज से डिवाइट करो बड़े को बड़े से डिवाइट करोगे तो छोटा बन जाएगा तो 5 by 18 तब आएगा जब ब� टाइम ये हमारा कितना हो गया वन मीटर पर सेकेंड अब इसकी बात करते हैं अब इसका डिस्प्लेस्मेंट क्या है डिस्प्लेस्मेंट क्या होता है शौर्टेज डिस्टेंस बिट्विन इनिशल और फाइनल पोजिशन तो यहां से ये इनिशल पोजिशन है और बचा वन मीटर का तीन गया दो तो लॉट आया तो कितना बचा वन मीटर तो डिस्प्लेसमेंट कितना हुआ सिर्फ वन तीन जाकर दो लॉट जाए और टाइम कितना लगा फाइव तो वन बाई फाइव मीटर पर सेकंड या बोल सकते हो 0.2 मीटर पर सेकंड तो देख average speed average velocity से जादा आई है या तो जादा आएगी या तो उसके बराबर छोटी नहीं हो सकती अब आप बोलोगे इसमें direction नहीं लिखा हाँ ये बात सही है इसका direction होना चाहिए अभी हम क्योंकि सिर्फ value निकाल रहे हैं सिर्फ magnitude अब इस सवाल के लिए फिर से आपको screen को question a man goes फ्रॉम ए ए टू बी ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए ए एवरेज स्पीड ठीक है तो इसका पहला पार्ट तो यार देखते ही सबको समझ में आ जाना चाहिए कि एवरेज विलोसिटी का जो फॉर्मला है वो क्या है टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम अब ये बन्दा ए से बी गया और लॉट कर B से A आ गया, तो इसका displacement कितना है? 0 है, A से B गया, B से वापस A आ गया, तो total displacement 0, टाइम तो कुछ भी हो सकता है, टाइम दिया भी नहीं है सवाल में, नीचे जो भी टाइम रखोगे, final answer will be 0, तो इस सवाल की average velocity का answer तो कितना आने वाला है? 0, अब average speed, average speed का formula है, total distance बरा नहीं दिया बी से एक का डिस्टेंस नहीं दिया और टाइम भी नहीं दिया इसको आप पॉज करके अटेंट करिए मैं ऑप्शन दे देता हूं चलिए आपको सुवाब पास ऑप्शन है पहला ऑप्शन है वीवन वीटू डिवाइड बाइट टू दूसरा ऑप्शन है वीवन प्लस वीटू डिवाइड बाइट टू तीसरा ऑप्शन है टू वीवन वीटू डिवाइड बाइट वीवन प्लस वीटू चौथा ऑप्शन है वीवन प्लस वीटू डिवाइड बाइट टू वीवन वीटू यह मेरे पास चार ऑप्शन है आप इसको पॉज बास करें एक बार सॉल्व करने कोशिश तो अब तक आपने सॉल्व कर लिया होगा तो मैक्समलोग का अंसर वीडियो प्लस वीडियो बाइट टू आ रहा होगा या तो अपने गूगल पर सर्च कर लिया होगा आप लोग बहुत स्मार्ट हो मैं भी बहुत समझता चलो सॉल्व करते हैं इसका तरीका भी समझते हैं ठीक है तो ऑप्शन अपने पास लिखे रहा है ऑप्शन किसको पेशे गए बीपर आप मान लेते हैं डिस्टेंस डी है तो लगते अगर डिस्टेंस कितना हो गया दी हो गया अ जाते वक्त की speed कितनी है? V1 लोटते वक्त की speed कितनी है?
V2 अब जाते वक्त time कितना लगेगा? निकाल सकते हो T1 time क्या होता है? distance बराबर speed लोटते वक्त time कितना लगेगा?
distance बराबर speed बाई time क्या होता है? distance upon speed distance upon speed ये जाते वक्त का time बस हो गया average speed is equals to total distance divide by total time तो total distance मेरा कितना हो गया, D गया, D लोटा, कितना हो गया, 2D, time कितना हो जाएगा, T1 plus T2, तो हम लिख देंगे 2D, upon T1 कितना है, D बटे V1, T2 कितना है, D बटे V2, ठीक है, यहां उपर से D common लो, क्या बचा, 2, नीचे से भी D common लिया, क्या बचा, 1 बटे V1 plus 1 बटे V2, D ने D को मार दिया, तो हमारे पास आ गया, 2 upon 1 by V1 plus 1 by V2, तो अपने लेटिए हो जाएगा इसका वीडियो इधर वीडियो की कमी इधर वीडियो की कमी वीडियो पर गया टू टाइम्स ऑफ वीडियो अपने वीडियो प्लस वीडियो एक सिंपल सा आंसर इसका आ रहा है एवन प्लस वी टू बाई टू नहीं आएगा ये बात याद रखनी है ठीक है अब यही सवाल एग्जाम में ऐसे आ सकता है कि एटू बी गिया एट 40 किलोमीटर पर आर और बी से ए लोटा एट 60 किलोमीटर पर आर तो हमसे पूछेगा कि एवरेज speed कितनी है जाते वक्त 40 km पर आर लौटते वक्त 60 km पर आर और exam में एक option 50 km पर आर रहेगा तो साइब बच्चे इसको मार देंगे खुश होगे कि 40 गया 60 लोटा तो average कितना हो जाएगा 50 हो जाएगा पर ऐसा नहीं होगा आप formula ये लगाओगे answer 48 28 आएगा टू इंटू फॉर्टी इंटू सिक्स्टी अपन फॉर्टी प्लस सिक्स्टी तो कितना हो जाएगा ऊपर टू इंटू फॉर्टी यह इस तरह को इसी सवाल को देखो दूसरे तरह से और आता है कि एमेन इसी सवाल का दूसरा फ्रॉम देखो अमेन कि कवर्स ए फाफ डिस्टेंस एट वी टू स्पीड ठीक है कैसा लग रहा हूं अच्छा लग रहा हूं ठीक है कई लोग बोलते हैं सर आप दाड़ी के साथ बनाया करिए वीडियो ठीक है तो आती जाती रहती है ना मेरा कंट्रोल नहीं है ज्यादा हो जाती है तो मेरे भी पापा है जैसे तुम्हारे को डाट पड़ती है सबको पड़ती है तो वही मेरा भी हाल है ठीक है इसको अटाओ क्या लग रहे जाता है ना आ जाओ तो एक वीडियो स्पीड हमसे पूछा फाइन है एवरेज स्पीड और विलोसिटी नहीं पूछा इस सवाल में सिफ एवरेज स्पीड पूछा तो यार हाफ डिस्टेंस को तुम मान लो D V1 से चला बचा हुआ हाफ डिस्टेंस D V2 से चला हमसे क्या पूछा है एवरेज स्पीड तो सेम वही केस है कि नहीं तोटल डिस्टेंस हो जाएगा D प्लस D 2D टोटल टाइम T1 यहाँ का टाइम कितना हो जाएगा D बराबर V1 यहाँ का टाइम कितना हो जाएगा D बराबर V2 2 V1 V2 अपउन V1 प्लस V2 चलिए इसका एक सवाल आप करके दिखाईए, समझ में आया है कि नहीं आया है, चलिए एक सवाल हम आपको देते हैं, next question, a man covers three equal distances with speeds v1, v2 and v3, find his एवरेज स्पीड ठीक है चलिए पॉस्ट करके एक बाद ट्राइड कर लीजिए इसको जल्दी से ठीक है कर लिया चलिए जल्दी से देखते हैं तो तो यहां से टोटल डिस्टेंस एवरेज स्पीड निकालना है अब गती पकड़ेंगे हम जी में जी में, average speed निकालना है, total distance DDD कितना हो गया, 3D, upon total time, यहाँ का time कितना होगा, D बराबर V1, यहाँ का time D बराबर V2, यहाँ का time D बराबर V3, total distance DDD, time D बराबर V1, D बराबर V3, DDDD cancel हो जाएगा, उपर बचेगा 3, है और यहां पर रोष्णी चली गई है फिर सवाल करते हैं ऊपर बच्चे का थ्री और डीडी कैंसिल हो गया यह बच्चे है वन बाई वीवन वन बाई वीडियो और वन बाई वीथी ठीक है तो नीचे एलसीएम हो जाएगा वीवन वीटू वीथी यहां पर वीटू व यहाँ पे अगला सवाल लेके आगे तो एक बन्दा है जो आधे distance को चला है with speed v से और बचे हुए आदे distance को उसने 2 speed से cover किया for equal time है ना मान लो जो बचा हुआ distance था उसमें वो 1 गंटे v1 speed से चला 1 गंटे v2 speed से चला अब इसकी पूरी journey की average speed क्या होगी तो ये 4 option है वीडियो को अगर मन हो तो pause करें नहीं मन हो तो मत करें माल लिजिए ये जर्नी है, मैंने इसको काटा, माल लिए जर्नी का पूरा distance है 2D, 3D नहीं माना, 2D माना, तो ये आधा D हो गया, ये आधा D हो गया, total distance को मैंने 2D माल लिया, ये वाला D वो चला है with speed V, covers half distance with speed V, and remaining half, विद स्पीड वी वन एंड वी टू फॉर इक्वल टाइम इंटरवल मतलब यह नहीं कर सकते कि डी बाई टू डी बाई टू कर लें और यहां वी वन वी टू कर लें नहीं फॉर इक्वल टाइम इंटरवल ऐसा नहीं है कि इसको आधा आधा डिस्टेंस चला ना ना आधे टाइम पीरियड के लिए चला चलिए तो हम मान लेते हैं कि वह टी टाइम के लिए चला वीवन से और टी टाइम के लिए चला वीटू से ठीक है ना बढ़िया और यहां कितना टाइम लगा यहां का टाइम चलिए हम मान लेते हैं टी वन ठीक है यहाँ का time t और t, ठीक है, बहुत बढ़िया, अब मुझे आप एक बात बताओ, यह पूरा distance कैसे चला वो, इस वाले distance को इस वाले distance को मिला के, यह distance कितना होगा, distance क्या होता है, speed into time, तो यह हो गया v1 t, और यह distance कितना होगा, speed into time, v2 t, और मैं बिलकुल नहीं कह रहा है, यह द दिए इस इक्वल्स टू वीवन टी प्लस वीटू टी यहां से टी कॉमन हो गया और टी की वैल्यू में मिल जाएगी टी इक्वल्स टू डी वराबर वीवन प्लस वीटू टी इक्वल्स टू डी वराबर वीवन प्लस वीटू यहां से टी वन निकाल सकते हैं तो आपको यह वाला टाइम भी मिल गया यह वाला टाइम भी मिल गया अब आपको फॉर्मदा लगाना है टोटल डिस्टेंस अपन टोटल टाइम तो मैं पॉशिन में टाइम देता हूं उपर से यहां सॉल्व करते हैं ठीक है तो समझ में आ रही हैं बातें ठीक है पहला लेक्शन थोड़ा स्लोग चलना है ताकि आपके कंसर्ट बन जाए चलिए तो आवेज स्पीड का फॉर्म लगा देंगे अवेज स्पीड का फॉर्मला टोटल डिस्टेंस डिवाइड तो टोटल डिस्टेंस कितना हो गया? D और D कितना हो गया?
2D टोटल टाइम कितना होगा? एक तो T1 होगा फिर T और T दो बार मतलब 2T T, T दो बार, 2T तो 2D बराबर T1 की वैलू कितनी है? D बटे वी 2 times of t, t की value कितनी है, d बराबर v1 plus v2, d common होगा, d, d, d cancel होगा, तो 2 upon 1 by v plus 2 बराबर v1 plus v2. इसको आइए कर लेते हैं तो एलसीएम बनेगा वी इंटू वी वन प्लस वी टू इधर कमी है वी वन प्लस वी टू की इधर कमी है वी की प्लस टू वी यह पूरा ऊपर चला जाएगा तो टू टाइम्स ऑफ वी इंटू वी वन प्लस वी टू डिवाइडेड वाई वी वन प्लस वी टू प्लस टू वी चेक करो ऐसा कोई ऑप्शन यह रहा भी ठीक है तो क्लियर हो गया तो चेक करते था ऐसा कोई टॉप सवाल नहीं है सवाल बड़ा साहन है तो इस पर बेस्ट है ठीक है अब चलिए अगला कुछ ना पक्के से पक्के से खुद से करोगे ठीक है बाद हम भी सॉल्व करेंगे आप साथ ठीक है क्वेश्चन है अब बस कवर्स आफ डिस्टेंस एक एक स्पीड वी एंड रिमेनिंग हाफ आप एक पीड़ वीवन फॉर वन थर्ड टाइम एंड वीडियो फॉर टू थर्ड टाइम फाइंड एवरेज कि इस पीड ठीक है आइए मेरे साथ इसको अप्सॉल्व करिए एक बॉडी है एक बस है डिस्टेंस पर आधा कर लिया इस वाले को इस वाले को डिमाल लिया हाफ डिस्टेंस एक स्पीड भी तो यह वाला भी पर चला एंड रिमेनिंग हाफ एक स्पीड वीडियो यह जो remaining half है इसमें दो speeds आई हैं, एक तो V1 आई है, एक V2 आई है, क्या बराबर बराबर distance के लिए आई है, नहीं, क्या बराबर बराबर time के लिए आई है, नहीं, लेगी वन थर्ड टाइम के लिए वीवन है और टू थर्ड टाइम के लिए वीडियो है मान लेते हैं इस पूरे में टाइम लगा टी तो वीवन कितने टाइम तक चला टी बाई थ्री वन थर्ड टाइम के तक और वीडियो कितने टाइम तक चला टू बाई थ्री टी पूरा टाइम टी मान लिया तो टी बाई थ्री तक वीवन स्पीड से चला टू बाई थ्री तक वीडियो स्पीड से चला ठीक है बहुत बढ़ी है पूरे टाइम को हमने कितना एजूम कर लिया? पूरे टाइम को हमने टी एजूम कर लिया अब मेरे को एक बात बताओ कि ये वाला डिस्टेंस कितना होगा?
डिस्टेंस की क्या फॉर्मला होगा? स्पीड इंटू टाइम यानि V1 T बराबर 3 और ये वाला डि 2 by 3 into t ये total distance इन दोनों को जोड़ के आना है मतलब d is equals to ये वाला distance speed into time v1 t बराबर 3 plus ये वाला distance v2 into 2 by 3 into t लिख सकते हैं यहां से 3 LCM हो गया, इधर चला आएगा, 3D is equals to V1T plus 2 V2T, यहां से T की value निकलाएगी, T common हो जाएगा, 3D बराबर V1 plus 2 V2, यह इस तरफ का time आ गया, इधर का time निकलना बड़ा आसान है, इधर का time T1 माल लो, time is equals to distance upon speed, बस अब तो कुछ नहीं करना, तो सवाल हलवा हो गया है, अब तो easy हो गया है न सवाल, अब average speed का formula लगा दो, average speed is equals to total distance बराबर total time, तो total distance कितना है, d और d कितना हो गया, total distance 2d, total time t1 और जिस वाल पूरे time को t माना है, तो t1 plus t, तो 2d upon t1 की value d बराबर भी, है और इस पूरे टाइम की वैल्यू यह रही 3D बराबर वी वन प्लस टू वी टू डीडी कॉमन हो जाएगा कैंसिल हो जाएगा ऊपर बचेगा टू नीचे एलसीएम होगा वी इंटू वी वन प्लस टू वी टू इधर कमी है वी प्लस टू वी टू की इधर कमी है वी की प्लस थ्री वी यह पूरा ऊपर चला जाएगा टू टाइम्स ऑफ वी वी वन प्लस टू वी टू डिवाइड बाई वी वन प्लस टू वी टू प्लस थ्री वी देज दी आंसर अब इस तरह के सवाल ना एग्जाम में वैल्यू के साथ भी आ सकते हैं किसके साथ सकते हैं वैल्यू जब वैल्यू के साथ आए तो जानबूज को वैरिबल में कनवर्ट करने कोशिश मत करना वैल्यू के साथ ही खेल के सवाल खत्म कर देना मान लो बोला 40 से चला तो यह 40 लेना ती बटे 40 से हो जाएगा यहां बोला कि मान लो 30 से चला तो इसको 30 लेना 30 इंट� वेरिबिल में कैकलेक्टिशन बढ़ती है, अगर values दे रखी हूँ कि ऐसा-ऐसा हुआ, तो आप values डाल देना, मैंने values लेके इसलिए नहीं किया, क्योंकि वो particular case बन जाता, तो मैंने variables से solve के इस तरह सवाल. चलिए एक आखरी सवाल लेते हैं इसी category का, और देखते हैं कितने लोग उसको सही करते हैं, और इस बार तो भाई पॉस करना ही करना है, और वो सवाल इन सब से different होगा, ठीक है, तो सवाल क्या है, देखो, a man covers a distance, विद स्पीड वी वन एंड वी टू फॉर टू इक्वल टाइम पीरियड्स फाइंड अवेरेज स्पीड ऑप्शन देते हैं हम आपको ऑप्शन है वीवन वीटू बराबर टू ऑप्शन भी वीवन वीटू अंडर रूट ऑप्शन सी वीवन वीटू अपन वीवन प्लस वीटू ऑप्शन डी वीवन प्लस वीटू बराबर टू अब आपको बताना है वर्ज स्पीड क्या होगी एंड वीटू फॉर टू इक्वल टाइम पीरियड्स यानि जो यह रास्ता था दो इक्वल टाइम में बढ़ गया टी टाइम टी टाइम टी टाइम चला वीवन से टी टाइम चला वीटू से टोटल डिस्टेंस को चलो हम डी मान लेते हैं टोटल डिस्टेंस हमने डी मान लिया यह डिस्टेंस कितना होगा वीवन टी यह डिस्टेंस कितना होगा वीटू टी तो डी इएक्वल्स टो वीवन टी प्लस वीटू टी यहां से टी कॉमन टी इएक्वल्स टो डी अपन वीवन प्लस वीटू टाइम मिल गया distance अपने पास है तो average speed का formula लगा दो क्या है total distance upon total time अब मेरा total distance कितना है d और total time कितना है हमारा d upon v1 plus v2 यही आएगा अच्छा total time हमारा 2t हो जाएगा ध्यान देना एक mistake कर दी मैंने माना t time के लिए यह t time है टाइम के लिए तो टोटल टाइम टी नहीं होगा टोटल टाइम कितना होगा टू टी होगा टी और टी ठीक है चलिए तो डी अपन्ड टू टी की वैलू टू डी टी की वैलू अपन्ड वी वन प्लस वी टू डी ने डी को मारा वी वन प्लस वी टू ऊपर गया कि यह लॉजिकल तरह पकड़ने आ सकता था पर आया नहीं क्योंकि हम लोग कई एक ही तरह के सवाल कर रहे थे कि मालों 40 किलोमेटर पर से पर आज से चले घंटे के लिए फिर 60 किलोमेटर पर आज से चले घंटे के लिए तो इन दोनों अवरेज कितना होगा भाई एक तो एवरेज कितना होगा 50 तो एग्जाम में आप confused ना हो इसलिए method को follow करिएगा proper method यहाँ time t, t तो यहाँ पे 2t हो गया proper method को follow करेंगे तो answer definitely आएगा अगली lecture में हम आपको बताएंगे instantaneous speed instantaneous velocity क्या होती है और उसके बहुत खुब सुरत निमेर कर लेंगे पर उसके लिए आपको