प्राबेबिलिटी और सांख्यिकी 2.0

परिचय

• प्रस्तुतकर्ता: डॉ. गजिन्द प्रोहीत
• विषय: प्राबेबिलिटी और सांख्यिकी के आधारभूत सिद्धांत
• प्रारंभिक चर्चाएँ: PMF, CGF, MGFA आदि

पाठ्यक्रम की रूपरेखा

• प्राबेबिलिटी की मूल बातें

महत्वपूर्ण अवधारणाएँ

1. संयोगात्मक प्रयोग (Random Experiment)

   • प्राबेबिलिटी में "रैंडम" शब्द महत्वपूर्ण है।
   • उदाहरण: परीक्षा में अज्ञात पेपर, लॉटरी प्रणाली।

2. सैंपल स्पेस (Sample Space)

   • सभी संभावित परिणामों का समूह।
   • उदाहरण: सिक्के का उछाल - हेड या टेल।

3. इवेंट (Event)

   • विशिष्ट घटनाओं का समूह।
   • सरल इवेंट और यौगिक इवेंट।

4. संपूर्ण और पारस्परिक रूप से विशिष्ट इवेंट (Exhaustive and Mutually Exclusive Events)

   • जब सभी संभावित परिणाम एकीकृत होते हैं।
   • उदाहरण: एक से बीस तक के टिकट।

5. संभावना निकालने के तरीके

   • जोड़ना, गुणा करना, और शर्तीय प्राबेबिलिटी।

प्राबेबिलिटी के नियम

• संयोग: यदि एक सिक्का दो बार उछाला जाए, तो संभावनाएँ:

  • हेड, हेड; हेड, टेल; टेल, हेड; टेल, टेल।

• संभावना का निर्धारण: उदाहरण द्वारा समझाया गया।

कार्ड और डाइस का प्रयोग

• 52 कार्डों में विभाजन: काले और लाल कार्ड।
• डाइस के परिणामों का विश्लेषण:
  • संभावित परिणामों की गणना।
  • दो डाइस के साथ संयोग की संभावना।

निष्कर्ष

• प्राबेबिलिटी एक महत्वपूर्ण क्षेत्र है जो अनेक क्षेत्रों में उपयोगी है।
• असेंबली में कई विकल्पों के साथ व्यवहार किया गया।
• आगे के अध्यायों में और गहराई में प्रवेश किया जाएगा।