चाहे हम एक fan के moving blades की बात करें या फिर बात करें एक moving car की या फिर me moving from one place to another इन सारे situations में हम देखते हैं कि एक object का position change हो रहा है from one point to another and that's motion Hello everyone मुझे उम्मित है कि आप सब भी अच्छे हैं और आज में लेकर आए हूं क्लास 9 साइंस मोशन का वान शॉट वीडियो हमेशा की तरह खत्म करेंगे इस पूरे लेसन को सिर्फ एक वीडियो में और हमेशा की तरह इस पूरे वीडियो को देखने के बाद आपके कॉन्सेप्ट्स होंगे क्रिस्टल क्लियर तो मैं हूं रोश्णी फ जब भी कोई object अपना position change करता है with time तो हम कहते हैं that the object is in motion अब motion के बारे में एक खास बात और एक बहुत basic बात यह होती है कि हर object का जो motion होता है वो हमेशा define होता है With respect to a frame of reference. अब आप पूछोगे कि मैं frame of reference बोले तो? Well, एक example लेके समझेंगे.
Let us suppose कि मैं मज़े में एक बस के अंदर बैठी हूँ और कहीं तो घुमने जा रही हूँ. अब बस जो है ये moving है यानि कि बस motion में है. हैं लेकिन जब मैं अपने आसपास के बाकी पैसेंजर को देख रही हूं तो मुझे क्या दिख रहा है कि वह सारे रेस्ट पर हैं उनमें से कोई भी मूव नहीं कर रहा है लेकिन जैसे ही मैं खिड़की के बाहर देख रही हूं तो मुझे क्या करना आपको भी ऐसा ही दिखेगा लेकिन वहीं मान लो कि मैं अगर बस टॉप पर खड़ी हूं ठीक है और उसी बस को मैं तो जो लोग बैठे हुए हैं ना वह सारे मोशन में है क्योंकि वह सारे मूव करते हुए दिख रहे हैं लेकिन वह पेड़ पौधे जो है अब मुझे रेस्ट पर दिख रहे हैं तो देखो पेड़ पौधे तो वही है बस के अंदर चलने वाले पैसेंजर भी हैं लेकिन चेंज क्या हुआ फ्रेम ऑफ रेफरेंस एक्जैक्टली पहले सिचुएशन में मेरा फ्रेम ऑफ रेफरेंस क्या था बस के अंदर बैठी थी मैं एक मूविंग बस के अंदर बैठी थी इसलिए मुझे दिख रहा था कि लोग रेस्ट पर है लेकिन बाहर के जैसे ही मेरा frame of reference change हो गया, क्या change हुआ, मैं बाहर आ गई, bus stop पे आ के खड़ी हो गई, तो अब मुझे bus के अंदर के passengers motion में दिखने लगे, और trees जो हैं वो rest पे दिखने लगे, बोलने का मतलब है, motion जो होता है, वो हमेशा relative होता है, with respect to a frame of reference, की मतलब आप उस object को किस frame से देख रहे हो, उस पे depend करता है, कि वो object rest पर है, या motion पे है, अगर तो किसी object का motion हो रहा है, बिल्कुल zoom, straight line पे, तो हम उसे कहते हैं rect, रेक्टी लीनियर मोशन लीनियर बोले तो स्ट्रेट लाइन इसलिए इसका नाम है रेक्टी लीनियर मोशन जैसे कि यह कार लेकिन वहीं अगर कोई ऑब्जेक्ट एक सर्कुलर पार्थ में मूव कर रहा है जैसे कि यह तो इसे हम कहते हैं सर्कुलर मोशन अब बच सीधी साफ बात है अगर मोशन को डिस्क्राइब करना है तो पोजीशन को डिफाइन करना पड़ेगा क्योंकि मोशन क्या है हुई या नहीं हुई, right?
For example, let us talk about this little boy, जिसका नाम है Bonnie. Bonnie के पास एक है cute सा cycle, और Bonnie ने नया नया cycle चलाना सीखा है, तो वो इदर उदर cycle से गूमता रहता है. अब let's say कि Bonnie फिलहाल point A पर है, अब point A क्या हो गया?
इसका position, position बोले तो, वो object exactly कहाँ पर है, at a particular instant of time. ये बताता है position, ठीक है? let's say 10 मिनट के बाद, बॉनी जो है वो ए पे नहीं था वो कहा चला गया था वो बी पे चला गया था इसका क्या मतलब हुआ कि उस टाइम के दौरान उस दस मिनट के अंदर बॉनी की पोजीशन चेंज हुई थी फ्रॉम ए टू बी यानि कि देड़ इज अ चेंज इन पोजीशन विथ टाइम विच बता पाएंगे कि भाई ऑब्जेक्ट मोशन में है या नहीं तो बच्चों अब यहां पर हम बात करने वाले हैं दो वेरी वेरी सूपर इंपोर्टेंट फिजिकल क्वांटिटीज के बारे में जो कि है डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट या फिर जिसे हम पार्थ इसी को आप बहुत ही ज्यादा डेप्ट में पढ़ोगे इन मेकानिक सो इट वेरी इंपोर्टेंट कि आप इन बेसिक कॉन्सेप्स को बिल्कुल अच्छे से सम� सबसे पहले समझते हैं कि path length क्या होता है? नाम पे focus करो path length मतलब path क्या होता है? रास्ता length मतलब उसकी length यानि कि जो रास्ता cover किया जा रहा है from initial point to final point उसका पूरा distance जितना है उसे हम कहते है path length.
For example, Bonnie अपसने घर से निकलता है, जाता है अपने friend के घर और वहाँ से जाता है school. तो अगर मैं पूछूं कि उसका path length कितना होगा, तो कितना हो जाएगा? घर से friend का घर plus friend के घर से school यह जो total distance है that is the path length ठीक, clear है, ok अब बात करते हैं displacement की displacement क्या होता है displacement होता है shortest distance between the final point and the initial position मतलब इस case में बॉनी की जो journey है, उसका initial position क्या है, घर क्योंकि वो घर से start किया था और उसका final destination क्या है, school क्योंकि क्योंकि उसको स्कूल जाना था राइट तो डिस्प्लेसमेंट के जब हम बात करते हो तो हमें फर्क नहीं पड़ता कि वह बीच में इधर उधर कहां गया था उससे कोई मतलब नहीं है डिस्प्लेसमेंट का मतलब है कि भी घर से स्कूल तक का जो डिस्टेंस है डिस्प्लेसमेंट ठीक है अब जैसे इस केस में अगर हम देखें तो बॉनी अपने घर से निकला पहले दोस्त के घर गया फिर यूज कूल आया है ना लेकिन जब हम डिस्प्लेसमेंट की बात कर रहे हैं तो डिस्प्लेसमेंट जाता है शॉर्टेस्ट डिस्टेंस बिट्वेन घर एंड स्कूल जो कि यह है है शॉर्टेस्ट डिस्टेंस तो यही है अब बॉनी घूम के गया था वह उसकी प्रॉब्लम उसे जाना था फ्रेंड के घर अदरवाइस यह शॉर्टेस्ट डिस्टेंस है तो यानि कि इस केस में डिस्प्लेसमेंट क्या हो जाएगा दिस शॉर्टेस्ट डिस्टेंस बिट्वीन हिस हाउस एंड स्कूल इस डिस्प्लेसमेंट बात समझ में आई जैसे ही हम पार्थ लेंथ और वैसे क्वांटिटीज होते हैं जिन्हें डिफाइन करने के लिए मैगनीट्यूट काफी होता है मतलब मैगनीट्यूट बोले तो जैसे मान लो अगर बात करें हम पाथ लेंथ की पाथ लेंथ एक स्केलर क्वांटिटी है पाथ लेंथ मतलब बॉनी अपने घर से अपने स्कूल फ्रेंड के घर गया वहां से स्कूल गया लेट असे कि बॉनी के या फ्रेंड का घर उसके घर से दो किलोमीटर पर है और उसका जो स्कूल है वह उसके फ्रेंड के घर से 4 किलोमेटर पर है, तो यानि कि बॉनी का इस पूरे जर्नी में टोटल पाथ लेंथ कितना हो गया, 2 प्लस 4, that is 6 किलोमेटर, ठीक है, तो अगर मैं आपसे पूछूं कि बही पाथ लेंथ कितना है इस केस में, तो आप बोलो कि 6 किलोमेटर, 6 किलोमेट vector quantities वो वाली quantities होती हैं जिन्हें define करने के लिए हमें magnitude तो चाहिए होता है साथ ही साथ हमें उनका direction भी चाहिए होता है इसका मतलब अगर हम displacement की बात करें इसी particular example में देखते हैं मैंने क्या बोला था displacement क्या होगा जो shortest distance होगा बॉनी के घर से बॉनी के school तक that is the displacement से देट इस से नाइन किलोमेटर्स अब नाइन किलोमेटर्स अगर डिस्प्लेसमेंट पूछा जा रहा है और अगर आप सिर्फ बोल रहे हो नाइन किलोमेटर्स डेट इस नॉट इनफ क्यों क्योंकि डिस्प्लेसमेंट एक वेक्टर क्वांटिटी है तो डिस्प्लेसमेंट के केस में आपको डिरेक्शन बताना जरूरी है नाइन किलोमेटर्स किस तरफ नाइन किलोमेटर्स वेस्ट या नाइन किलोमेटर्स ट्वार्ट इस्ट या नाइन किलोमेटर्स ट्वार्ट साउथ किस डिरेक्शन में वह भी बताना जरूरी होता है ठीक है तो कुल में राके कहानी कुछ यू है, scalar quantity मतलब only magnitude काफी है, vector quantity मतलब magnitude plus direction, दोनों चाहिए, एक्सांपल्स के अगर बात करें तो scalar quantity का एक्सांपल है path length, vector quantity का एक्सांपल है displacement, similarly आगे चलके हम कुछ और quantities पढ़ेंगे जैसे कि speed और velocity, speed है एक scalar quantity, velocity है एक vector quantity, एक और quantity हम इसे लेशन के अंदर पढ़ेंगे which is अब इसे बता देते हूं कि अगर इसका मतलब इन सब को डिफाइन करने के लिए हमें इनके मैग्निट्यूट के साथ-साथ चलो बच्चों पाथ लेंथ और डिस्प्लेसमेंट की कहानी को आगे बढ़ाते हैं अब बहुत से सिचुएशन ऐसे हो सकते हैं मुझे friend के घर जाना ही नह तो बॉनी अगर directly अपने घर से निकल के school जाता है, तो उस case में उसका distance travelled क्या हो जाएगा, जितना उसका school से घर का distance है, और उसका displacement क्या हो जाएगा, जितना उसका school से घर तक का distance है, क्योंकि दोनों ही इस case में बराबर है, right?
अगर ऐसा कोई situation हो जहाँ पर path length की value non zero है लेकिन displacement की value zero है ऐसा हो सकता है बिल्कुल हो सकता है ऐसा let us say एक दिन बॉनी अपने घर से निकला school जाने के लिए वो directly school गए गया जैसे स्कूल के गेट पर पहुंचा तो सिक्यूरिटी गार्ड या जो भी गेट पर थे उन्होंने बोला कि भाई आज किसी कारण से स्कूल बंद है तो क्या हुआ बॉनी वहीं से यू टर्न मार के वापिस घर आ गया ठीक है तो इस केस में क्या हुआ अगर मैं बात करू इनिशियल पोजीशन क्या है घर फाइनल पोजीशन क्या है स्कूल ना ना ना फाइनल पोजीशन भी तो घर है क्योंकि वो स्कूल जाके वहाँ से घूम के वापिस घर ही तो आया तो यानि कि उसकी इनिशियल पोजीशन भी घर है और फाइनल पोजीशन भी घर है चीज चीज ची करोगे क्योंकि तुम कम टाइम में ज्यादा डिस्टेंस कवर कर लोगे तो बच्चों स्पीड वही होता है तो स्पीड क्या होता है रेट एट विच एन ऑबजेक्ट कवर्स डिस्टेंस या फिर पाथ लेंथ यानि कि टोटल पाथ लेंथ डिवाइडेड बाइ टोटल टाइम डाट इस स्पीड ठीक है मतलब कितना पाथ लेंथ तुमने कवर किया कितने टाइम में ठीक है स्पीड एक स्केलर क्वांटिटी है दूसरी तरफ वेलोसिटी क्या होता है वेलोसिटी एक वेक्टर क्वांटिटी होता है और वेलोसिटी क्या बताता है रेट आफ चेंज आफ डिस्प्लेसमेंट यानि कि डिस्प्लेसमेंट कितनी तेजी से चेंज हो रहा है विथ टाइम तो यानि कि म था तो बॉनी ने सोचा कि यार आज ना कहीं दूर चलते हैं घूमने तो बॉनी ने प्लान बनाया एक मॉल जाने का जो कि उसके घर से 20 किलोमेटर दूर था काफी दूर था पास तो नहीं था तो लेट से बॉनी अपना साइकल उठा आराम आराम से जाने लगा और उसने ये 20 पिट ऑफ स्पीड ठीक है अगर मैं पूछूं कि उसकी वेलोसिटी कितनी थी तब आप बोलों कि डिस्प्लेसमेंट बाइ टाइम तो डिस्प्लेसमेंट भी यहां पर 20 किलोमेटर है क्योंकि घर से मॉल तक का जो शॉर्टेस्ट रूप आफ है 20 किलोमेटर पर आवर पूरी तरह से करेक्ट है नॉट रियली वेलोसिटी है तो इसमें डिरेक्शन भी बताना पड़ेगा तो जब हम वेलोसिटी बताएंगे तो हम बताएंगे 20 किलोमेटर पर आवर टूआर्ड्स वेस्ट एड Assuming कि वो West की तरफ जा रहा था, Mall के पास, ठीक है, तो यह हो गया, Speed और Velocity इस situation में, अब let us say कि बहुनी ने Sunday को plan तो बनाया, लेकिन जैसे ही वो Mall तक पहुँचा, पहुँचा पता चला कि Mall बंद है, तो इस case में उसका Speed कितना हो जाएगा, 20 km plus 20 km, divided by total time, जाने का 1 घंटा, आने का 1 घंटा, right, so 2 hours, तो basically यह कितना हो जाएगा, यह हो जाएगा 40 by 2, दूध विच एगेंट 20 किलोमेटर पर आवर ठीक है यह हो जाएगा उसका स्पीड लेकिन इस केस में जब हम वेलोसिटी की बात करेंगे तो कितना हो जाएगा जीरो क्योंकि वेलोसिटी इस डिस्प्लेसमेंट अपन टाइम और डिस्प्लेसमेंट इस केस में जीरो है क्योंकि जहां से वह शुरू किया था वह लड़के वहीं वापस आया था इसलिए डिस्प्लेसमेंट जीरो देर फॉर वेलोसिटी इज ऑल्सों जीरो तो इसका मतलब जब कभी भी आप कोई ऐसा ऑब्जेक्ट देखते होना जो ऐसे-ऐसे गया पीछे गया इस तरह की मूवमेंट जब भी आप किसी ऑब्जेक्ट की देखते हो तो उस ऑब्जेक्ट के स्पीड भले ही ज्यादा हो सकती है क्योंकि स्पीड के केस में तो हम टोटल पाथ लेंथ कंसिडर करते हैं यह लेंथ भी कंसिडर होगी क्यों वेलोसिटी के केस में जैसे ही आप जहां से गए वहां वापस आ गए वह इतना मैटर नहीं करता है क्योंकि ऐसा ही मूव किया और फाइनली यहां आके अटका तो उसका डिस्प्लेसमेंट कितना हुआ बस इतना सा राइट तो इसलिए बैक एंड फोर्थ मूव करने वाले ऑब्जेक्ट की स्पीड बल्ले ज्यादा होती है लेकिन उनकी वेलोसिटी हमेशा कम होती ठीक है डिस्टेंस टाइम ग्राफ में हम लोग क्या करते हैं एक्स एक्सेस के लोग हम लोग ले लेते हैं टाइम वाई एक्सेस के लोग ले लेंगे हम लोग डिस्टेंस ठीक है एग्जांपल हमारा वहीं कॉंटिन्यूड रहेगा जो बॉनी का एग्जांपल वीकेंट पर जब बॉनी जाती है कहां मॉल घर से गई मॉल मॉल कितनी दूर था 20 किलोमेटर्स था उसने कितने कित तेजी से cover किया 20 km को 1 घंटे में cover किया था 20 km, right? तो अगर मैं इस graph को देखूं, x-axis पे मैंने ले लिया time, जहाँ पर 1, 2, 3, 4, which basically denotes 1 hour, 2 hours, 3 hours and so on, उसे तरीके से y-axis पे मैंने ले लिया distance in km, 10, 20, 30, 40 and so on. अगर मैं इसका graph plot करूं, तो मैं कैसे करूंगी?
वेरी सिंपल पहले एक घंटे में मतलब वन के कोरस्पॉंडिंग उसने कवर किया कितना 20 किलोमेटर्स यानि कि ये तो अब देखो ये और ये ये दोनों पॉइंट कहाँ पे जॉइन हो रहे हैं यहाँ पर ठीक है अब अगर बात करें अगले एक घंटे की राइट क्योंकि हमने क्या देखा था कि भाई मॉल अगर बंद था तो वह वापस आ रही थी तो इसका मतलब है कि अगले एक घंटे में मतलब वान टू टू आवर्स पर उसने फिर से कितना कवर किया था एनादर 20 किलोमेटर् कुछ ऐसा रहेगा अब यह तो मैं फ्री हैंड बना रही हूं बट अगर आप ढंग से बनाओंगे लेकिन यूजिंग स्केल एंड और तो आपको यह स्ट्रेट लाइन मिलेगा ठीक है तो यहां पर यह जो स्ट्रेट लाइन मिला यह स्ट्रेट लाइन मुझे क्या बता रहा है ग्राफ भी बहुत सारी बातें बताती रहेंगी हमें ठीक है तो यह स्ट्रेट लाइन हमें बता रहा है कि यह जो बॉडी है यानि कि जो बॉनी है हमारी एग्जांपल में शीघ्र इन यूनिफॉर्म मोशन क्यों क्योंकि वह इक्वल इंटरवल देखो पहले एक घंटे पर पर उसने कवर किया 20 किलोमेटर्स अगले एक गंटे में उसने फिर से कवर किया कितना 20 किलोमेटर्स रही तो यानि कि इक्वल इंटरवल ऑफ टाइम पर वह कवर कर रही है इक्वल डिस्टेंस एंड एंड एड एड एक्टली वॉट इस यूनिफॉर्म प्रोशन राइट तो यह तो हमने यह देख लिया कि भाई स्ट्रेट लाइन ग्राफ हमें यह बताती है अब मोस्ट इंपोर्टेंट इंजो अभी हम यहां डिस्कस करेंगे वह यह है कि यह जो स्ट्रेट लाइन हमें मिला इसका जो स्लोप है वह हमें कि क्या बताता है वो भी कुछ बताता है बिल्कुल बताता है स्लोप मतलब ये जो लाइन है ये लाइन कैसे बेंड है लाइन ऐसे है ऐसे है लाइन का स्लोप कितना है ये स्लोप हमें बताता है स्पीड कैसे यही सवाल आएगा दिमाग में वेरी सिंपल देखो इस तो अगर मुझे इसका slope निकालना हो, किसी भी straight line का slope मतलब वो कितना slanted है, वो कितना inclined है, correct? तो let us say this angle is theta, बहुत ज़्यादा mathematics में नहीं जाएंगे, घबराओ नहीं, but अब physics पढ़ रहे हैं तो थोड़ी mathematics तो पढ़नी बनती है, तो अगर इस line के slope की हम बात करें, तो हम slope कैसे निकालेंगे, tan theta, right? slope निकालने का तरीका होता है कि tan theta की value निकालो, अब trigonometry इतनी basic trigonometry तो आप लोग सब पढ़ें, पढ़ी रहे हो या पढ़ चुके हो है ना, tan theta की value हम कैसे निकालेंगे, perpendicular divided by base, अब देखो ये पूरा perpendicular कितना है, इसकी value कितनी है, इसकी value है 40 km, और जो base है, यानि कि ये जो पूरा length है, ये कितना है, ये है 2 hour, ठीक है, यानि कि इस tan theta की value कितनी आ गई, 20 km per hour, और ये tan theta की किसकी value है? ये slope की value है. ये मुझे बताया क्या?
किलोमेटर पर आउर कितना किलोमेटर कवर किया कितने टाइम पे, right? Which is speed. And that is exactly what we saw.
कि भाई कभी भी जब हम ग्राफिकली एक distance time ग्राफ को देखते हैं, तो वहाँ भी जब हमें एक straight line मिलता है, तो straight line का slope हमें देता है speed. अब in a very similar way, अगर हम बात करें position time ग्राफ की, ठीक है, यानि कि इसमें मेरा x-axis तो अभी भी as it is है, जिसमें हमने time denote कर रखा है, लेकिन y-axis में अब हमने denote कर रखा है position, position और distance का फरग अब तक तो सबको समझ में आ गया है, right, distance मतलब शुरू से लेकर पर के लास्ट तक जब तक जर्नी चल रही है तब तक में टोटल कितना पाथ लेंथ है देट इज डिस्टेंस लेकिन पोजीशन मतलब अभी किस पोजीशन में है बाद में किस पोजीशन है तो हम उन पॉइंट की बात करते हैं ठीक है तो यहां पर बता रहे हैं कि ब टाइम जैसे जैसे यूँ चेंज हो रहा है इसकी पोजीशन जो है वह ऐसे ऐसे चेंज हो रही है ठीक है तो अब हम लोग लेते हैं फिर से वहीं बॉनी के मॉल वाला एग्जांपल कि बॉनी अपने घर से मॉल गई मॉल बंद था इसलिए वहां से वापस आई ठीक है तो चलो उसकी जर्नी शुरू करते हैं पहले घर से उसे एक घंटे लगे 20 किलोमेटर कवर करने में ठीक है यानी कि शुरू के इस एक घंटे में उसने कवर किया 20 किलोमेटर ठीक है तो कुछ इस तरीके का ग्राम ग्राफ बना ठीक है अब जैसे ही वह मॉल पर पहुंची तो पता चला मॉल बंध है तो सीधा यूटरन मार के वह घर वापस आ गई ठीक है तो यानि कि अगले एक घंटे में मेरा ग्राफ कैसा होगा पिछली बार तो मेरा ग्राफ यूपर ही गया था क्योंकि डिस्टेंस कितना कवर किया था हम वह कंसिडर कर रहे थे बट अब हम पोजीशन की बात कर रहे इसका मतलब पहले केस में अगर यह मेरा घर है मेरा घर नहीं बॉनी का घर और अगर यह मॉल है ठीक है तो इसके बाद case में जो है पहले एक घंटे में मेरी position यहाँ 0 से हो गई 20 km लेकिन अगले एक घंटे में क्या हुआ यह 20 km वाला जो point था ना जो कि यह point M है वहाँ से मैं वापिस कहा आ गई 0 km वाले point पे क्योंकि जब जाते समय यह मेरा 0 km वाला point था और यह मेरा 20 km वाला point था ठीक है लेकिन व पॉइंट से वापिस जीरो किलोमेटर वाले पॉइंट पर आ गई आई कि नहीं तो इसका मतलब मेरा ग्राफ कैसा बन जाएगा 20 किलोमेटर वाले पॉइंट से वापिस जीरो किलोमेटर वाले पॉइंट पर आ गई तो यानी कि यहां पर मेरा ग्राफ बन जाएगा कुछ ऐसा तो देखो उसी सिचुएशन के लिए मेरा डिस्टेंस टाइम ग्राफ और पोजीशन टाइम ग्राफ है ना अलग बिल्कुल अलग है तो ऐसे केस में अगर मैं पूछूं कि भाई वेलोसिटी कितनी होगी क्योंकि बहुत बार ऐसा भी होता है कि आपको ग्राफिकली कर calculate करना पड़ता है कि speed निकालो या velocity निकालो और आपको distance time graph या फिर position time graph दिया हुआ होता है ठीक है तो इस case में अगर हम देखें तो आप यहाँ पर displacement क्या है कैसे बताओगे अब देखो यहाँ पर इस line का जो slope था मालो कि भाई इसका positive slope था भी बट यह तो सिरफ घर से mall तक का है mall से घर जब हम वापिस आ गए तो net net क्या हो गया नेट नेट हमारी कहानी जीरो हो गई भाई जितने steps आगे चले थे उतने ही steps हम पीछे आ गए तो हम वापिस वहीं आ गए है ना तो इसलिए graphically भी हम यहाँ से कह सकते हैं कि जो velocity होगी that will be equal to zero तो बच्चो इसको दिमाग में बिकुल चाप डालो क्योंकि mechanics का ये सब कुछ basic है तो जब 11th में जाके mechanics पढ़ोगे तो ये सारी चीज़े थोड़ी सी और advanced level पे थोड़ी सी और depth में पढ़नी पड़ेगी but let me tell you वाले लेसन में ग्राफिकल रिप्रेजेंटेशन वेरी वेरी इंपोर्टेंट ठीक है इसके बाद बारी आती है यूनिफॉर्म एंड नॉन यूनिफॉर्म मोशन की यूनिफॉर्म मोशन हम किसे कहते हैं यूनिफॉर्म वर्ड का मतलब होता है कोई हैं तो यूनिफॉर्म मोशन में कुछ ऐसा ही होता है जब कोई ऑब्जेक्ट इक्वल इंटरवल ऑफ टाइम में इक्वल डिस्टेंस पर करता है तो हम कहते हैं कि वह ऑब्जेक्ट यूनिफॉर्म मोशन में है यानि कि पैसे पहले एक घंटे में, अगर 10 किलोमेटर कवर किया, अगले एक घंटे में फिर से 10 किलोमेटर कवर करेगा, उसके अगले एक घंटे में फिर से 10 किलोमेटर कवर करेगा, उसके एक घंटे बाद फिर से 10 किलोमेटर कवर करेगा, मतलब हर equal time interval पे वो equal distances cover करेगा, that is called uniform motion, ठीक है, एक घंटे में कवर किया 10 किलोमेटर अगले एक घंटे में कवर किया 50 किलोमेटर उसके अगले एक घंटे में कवर किया 2 किलोमेटर तो मतलब ये ना ये यूनिफॉर्म नॉन यूनिफॉर्म मोशन का कौन से कुछ-कुछ वो कच्छुए और खरगोश की कहानी जैसी है जैसे उस कहानी में हम देखते हैं जो कच्छुआ होता है वो बिलकुल steadily चलते रहता है वो बहुत तेजी से भले ही नहीं भागता है बट वो क्या करता है वो throughout जो है uniform motion में रहता है ऐसा आप कह सकते हो वो throughout इसलिए तो उस कहानी का morally यही होता है कि slow and steady wins the race क्योंकि वो इक्दम steadily चलता है वो शुरुवात से जिस speed से चल रहा होता है वो last तक उसी speed में चलता है शुरू में तो वो बहुत तेजी से बागता है, it is like शुरू के एक घंटे में तो उसने 50 km cover कर लिया, उसके बाद जाके वो सो गया, तो अगले एक घंटे में उसने 0 km cover किया, right, तो इसका मतलब वो equal interval of time पे unequal distances cover कर रहा है, and that is non-uniform motion, अभी-अभी मैं बता रही थी कि कई बार तो यहाँ पर हम कुछ graphs के pictures देखेंगे और उनको interpret करेंगे, इससे आपको काफी idea लगेगा कि how do we understand from graphs, ठीक है, तो सबसे पहले हमारा पहला graph, पहले graph में देखो, normally क्या होता है, कि जो x-axis होता है, उसके along होता है time, ठीक है, अब जैसे ये सारे कैसे graph है, ये सारे जो आपको screen प ताइम तो बढ़ता जा रहा है लेट फोर एग्जामपल आट टी इक्वल टू वान टी इक्वल टू टी इक्वल टू थी इक्वल टू फोर ताइम तो बढ़ते जा रहा है लेकिन जो डिस्टेंस का वर्ड है वो कितना था ये लेटर से कि ये 20 और 30 के बीच में है देखो चाहे टाइम मेरा 1 हो 2 हो, 3 हो या 4 हो यार इसकी वालिउ डिस्टेंस की वालिउ हमेशा उतनी ही है इसका क्या मतलब हुआ सोचो इसका मतलब हुआ हुआ कि time के साथ साथ जो distance है वो change ही नहीं हो रहा है, right, इसका मतलब कि object जहां पर था, object अगर 25 km cover कर चुका था, तो time उसके बाद बीटते जा रहा है, बट object उसके आगे और distance cover नहीं कर रहा है, correct, तो इसका मतलब, इस object के अगर मैं speed की बात करूँ, तो इसका speed क्या हो जाएगा, zero, क्यों, क्योंकि इसका जो distance है, that is constant, अब distance अगर constant है with time, speed होता क्या है, change of distance with time, अब भाई distance होता है, चेंज नहीं हो रहा है तो स्पीड का है तो यह था हमारा पहला ग्राफ अब देखते हैं हम दूसरे ग्राफ को यहां पर सिन कुछ थोड़ा तो अलग है यहां पर हम क्या देख रहे हैं कि जैसे-जैसे टाइम बीत रहा है लेट से टेटीज is equal to 1, क्या है? देखो, 1 के corresponding ये वाला point है, ये वाले point के corresponding distance कितना है? 10 km, उसके बाद time जब और आगे बढ़ा, at t is equal to 2, इसके corresponding point है ये वाला, और इस वाले point का corresponding distance कितना है?
20, उसके बाद time और बढ़ा, 3 पे आया, इसके corresponding distance की value कितनी है? 30, तो यहाँ पर हम क्या notice कर रहे हैं? कि भाई time के साथ साथ distance तो बढ़ा है, पहली बात यह हमने notice किया दूसरा हम क्या notice कर रहे हैं देखो पहले 0 to 1 वाली interval में एक घंटे के interval में कितना distance cover हुआ 10 km अगले एक घंटे में मतलब t is equal to 1 से t is equal to 2 के बीच में उस एक घंटे में फिर से कितना cover हुआ 10 km क्योंकि 10 to 20 cover हुआ उसके बाद फिर 2 to 3 जब time है तो distance कितना cover हुआ फिर से another 10 km from 20 km to 30 km तो इसका मतलब equal interval of time पे equal distance cover हो रहा है और इसे हम क्या कहते हैं ऐसे motion को uniform motion absolutely correct so this represents ये वाला graph represent करता है uniform motion जिसके अंदर the object covers equal distances in equal intervals of time अब बारी है third वाले graph की third graph कैसा है अब आप सोचो के कि ma'am ये तो कुछ-कुछ uniform speed वाले graph आपके जैसा ही दिख रहा है, कुछ-कुछ दिख रहा है, but not exactly, right, तो क्या फरक है, दियान से देखो, starting का 0 से ले करके 1 तक का, अगर आप time देखो, t is equal to 0 से t is equal to 1, तो इसके corresponding हमारी ये blue वाली line है ही नहीं, यानि कि blue वाली line basically कुछ यूं है, पहले ऐसे है, उसके बाद यूं ह ठीक है, which actually means कि for t is equal to 0 to t is equal to 1, distance covered is 0, कोई distance cover ही नहीं किया है, इसका मतलब object rest पे था, इसका मतलब t is equal to 0 से ले करके t is equal to 1 तक, इस दोरान the object was at rest, और उसके बाद क्या हुआ, t is equal to 1 के बाद क्या हुआ, for equal interval it covered equal distances exactly यानि कि t is equal to 1 onwards ये किस तरह के motion में आ गया ये आ गया uniform motion में यानि कि इसकी speed uniform है ठीक है clear है great चलो अब देखते हैं चौथा वाला graph चौथे वाले graph में देखो बड़ा ही designer सा plot है तो ये plot हमें क्या बता रहा है ये plot ये बता रहा है कि यार इसमें ना ऐसा कुछ हो रहा है कि जब देखो मैं t is equal to 0 to t is equal to 1 देख रही हूँ ये वाला time देख रही हूँ तो इसका जो plot है ना इस particular plot में देखो क्या दिख रहा है यहाँ पर इसने कितना कवर किया?
0 to 1 के बीच में इसने इतना distance कवर किया, ठीक है? अब जब मैं 1 और 2 की बात कर रही हूँ, उस दोरान इसने कितना distance कवर किया? उसने इतना distance कवर किया, ठीक है?
अब जब मैं 2 to 3 की बात कर रही हूँ, उस दोरान इसने इतना distance cover किया, मैं बताना यह चाहरी हूँ कि पहले एक घंटे में इसने इतना cover किया, अगले एक घंटे में इतना cover किया, उसके अगले एक घंटे में इतना ज़्यादा cover कर लिया, right, तो इसका मतलब है equal interval of time पे यह unequal distances cover कर रहा है, इसका मतलब यह किस तरह का motion तो बच्चो थोड़ा बहुत आइडिया लगा कि ग्राफ को देखकर आप कैसे इंटरप्रेट करोगे कि ओब्जेक्ट का मोशन कैसा है तो बच्चो अब इंटरप्रेट करने वाली हूँ मैं एक और नया कॉंसिप्ट जो बहुत इंपोर्टेंट है जहाँ पर बच्च बारे में हम बात ही क्यों कर रहे हैं सबसे पहले यह समझो मैंने बोला दो तरह के मोशन होते हैं एक होता है यूनिफॉर्म मोशन यूनिफॉर्म मोशन मतलब हमारा कच्छुआ हर इक्वल इंटरवल पर वह इक्वल डिस्टंस ट्रैवल कर रहा है वेट इज यूनिफ� अगर मान लो कि कच्छुआ यूनिफॉर्म मोशन में है इसका मतलब पहले एक घंटे में उसमें 10 किलोमेटर कवर किया अगले एक घंटे में वो फिर से 10 किलोमेटर कवर करेगा जस्ट रांडम फिगर कच्छुआ की जो स्पीड होती है उसमें आई डोन थिंक ही एबल टू क� है 10 km per hour 10 km per hour 10 km per hour तो बेसिकली इस पूरे जर्नी में इसकी आवरेज स्पीड कितनी है 10 km per hour ठीक है लेकिन दूसरे केस में जब हम नॉन यूनिफॉर्म मोशन की बात करते हैं वहां पर क्या होता है कि कभी तो 50 km पर आवर बहुत तेजी से भाग रहा है खरगोश और कभी क्या है सो रहा है तो जीरो किलोमेटर पर आवर भी है तभी थोड़ा बहुत चल ले रहा है तो 10 km पर आवर भी है तो इस तरह की जर्नी में कि किस समय पे उसके speed कितनी थी, मुझे यह जानना है कि overall उसकी average speed कितनी थी, मतलब अगर हम यह assume कर लें कि throughout वो steadily चल रहा होता, अलाकि वो चला नहीं था, बट अगर वो चल रहा होता, तो उसके speed कितनी होती, बात समझ में है, तो average speed हमें क्या बताती है, कि उस पूरे journey के दोरान, अगर हम मान लें कि वो बिकुल बराबर तरीके से चला होता, तो उसकी speed कितनी होती, अब mathematics, अगर मैं इस खरगोश की बात करूँ, let us say कि वो 5 घंटे तक वो दोड़ा था, चाहे दोड़ा था, चाहे सोया था, जो भी किया था, but उसका यह जो journey था न, यह 5 घंटे का था, और 5 घंटे में let us say कि इसने cover किया था 70 km, ठीक है, let us say that, तो जब मैं average speed निकालूँगी, तो कैसे निकालूँगी, 70 km, किलोमेटर डिवाइडेड बाइ 5 आवर्स तो सेवेंटी डिवाइडेड बाइ 5 किलोमेटर पर आवर यह हो जाएगा हमारा आवरेज स्पीड भले ही ऐसा हो अब हम uniform और non-uniform motion को देखते हैं mathematically ठीक है तो let us suppose पहले uniform motion की बात करेंगे let us say कि हमारे पास है एक car ठीक है अब ये car जो है कुछ कहीं तो जाना है इस गाड़ी को गाड़ी को तो नहीं बेसिकली गाड़ी में जो बैठा है उसे कहीं जाना है तो let's say कि इस ये car travel करता है 5 घंटे तक total टोटल ये 5 घंटे तक चलती है ये car और ये car जो है हर एक घंटे में हर one hour में ये cover करता है 20 km पहले एक घंटे में 20 km अगले एक घंटे में फिर से 20 km और cover किया उसके अगले एक घंटे में फिर से 20 km और cover किया तो इस तरीके से इसने total कितना distance cover किया total इसने 100 km cover किया कहा नहीं समझ में आए? एक car है जिसने 5 घंटे तक travel किया और total 100 km cover किया और इस तरह से cover किया कि हर एक घंटे में उसने 20 km cover किया पहले एक घंटे में 20, अगले एक घंटे में 20, उसके अगले एक घंटे में 20, इस तरीके से वो car travel किया तो जाहिर से बात है कि यह uniform motion है क्योंकि equal interval में यह equal distance cover कर रहा है तो ऐसे situation में अगर मुझे average speed निकालनी हो तो मैं कैसा निकालूँगी? मैं तो अपना simple सा वही फंडा लगाऊँगी कि average speed का मतलब ही होता है कि total distance travelled divided by total time taken. तो यहाँ पर total distance travelled कितना है? 100 km है और total time taken कितना है?
5 hours है. ठीक है? तो अगर हम इसे calculate करें तो हमारी average speed आ जाएगी 20 km per hour. ठीक है, तो average speed का मतलब ही यही होता है, कि मतलब वो जो पूरी journey थी, हमें फरक नहीं पड़ता है कि कब उसकी speed कम थी, कब ज्यादा थी, कब क्या थी, पूरी journey में अगर हम मान लेकि उसकी speed throughout uniform थी, तो बही वो वाली speed कितनी थी उसे हम average speed कहते हैं ठीक है तो देखो uniform motion के case में हमने क्या देखा average speed निकालना बड़ा आसान है अगर हमें पता है कि कोई object uniform motion में है तो आप समझ जाओ कि पहले एक घंटे में उसने जितना distance cover किया है वही होने वाला है उसका average speed तो uniform motion का जब हम plot भी बनाते हैं तो हमारा plot कैसा बनता है ऐसे एक straight line मिलता है हमें क्यों क्यों क्यों कि equal distances are getting covered in equal intervals of time अब चलो देखते हैं non-uniform motion की कहानी तब हम non-uniform motion की बात करते हैं तो यहाँ पे जो गाड़ी होती है न तो let us say कि ये हमारी car है अब ये वाली भी जो car है ना ये भी 100 किलो मीटर ही cover कर रही है और ये भी 5 घंटे तक travel कर रही है ये दोनों चीज़े इसके लिए भी true है लेकिन इसका जो चलने का जो तरीका है ना वो थोड़ा अलग है इसका तरीका कैसा है कि शुरू के एक घंटे में इसने कवर किया 10 किलोमेटर ठीक है उसके अगले एक घंटे में इसने कवर कर लिया 30 किलोमेटर किलोमेटर उसके अगले एक घंटे में कवर कर लिया 40 किलोमेटर मतलब देखो धीरे-धीरे जो है ना इसकी स्पीड जो है वह बढ़ती जा रही है उसके एक घंटे उसके बाद का जो एक घंटा था इसमें इसे कवर किया जीरो किलोमेटर शायद ड्राइवर्स हो गया होगा उसे रेस्ट की जरूरत थी और उसके बाद जो लास्ट का एक घंटा था उसमें इसने कवर किया 20 किलोमेटर ठीक है तो अब यह वाला पैटर्न देखो इस पैटर्न में क्या हो रहा है कि हर इक्वल इंटरवेश level of time पर यह अन इकुअल डिस्टेंस इसका वर कर रहा है विच मीन्स दिस नॉन यूनिफॉर्म मोशन ठीक है अब नॉन यूनिफॉर्म मोशन के केस में अगर मुझे आवरेज स्पीड निकालनी हो तो मैं कैसे निकालूंगी अवरेज स्पीड का फंडा क्या होता है मोशन चाहे कैसा हो मुझे कोई फर्क नहीं पड़ता आवरेज स्पीड का मतलब है टोटल डिस्टेंस विच इस हंड्रेड किलोमेटर बाइट टोटल टाइम विच इस फाइव आवर विच मीन्स आवरेज स्पीड विल बीट 20 km per hour अब इसके concept को समझो average speed मैं बोल रहे हूँ इसका मतलब मुझे फरक नहीं पड़ता कि driver बीच में सोया भी था मुझे फरक नहीं पड़ता कि बीच में driver नो इतनी तेज गारी चलाई थी कि वो 40 km per hour पर चल रहा था मुझे इस बात से कोई फरक नहीं पड़ता average speed का मतलब है कि अगर हम ये मान ले कि इस 5 घंटे के दोरान जो गारी है वो बिल्कुल बराबर के speed से चल रही थी तो वो speed क्या होगी and that is exactly what is average speed तो इसलिए non-uniform motion का graph हमारा कुछ ऐसा होता है हमने पहले भी देखा है कि equal interval में हम unequal distances cover करते हैं इन बातों को मैं बार-बार repeat इसलिए कर रही हूँ क्योंकि these are your basics और basics अगर मजबूत होंगे तो आगे चलके mechanics में physics को पढ़ने में मज़ाएगा जिस तरीके से हमने average speed की बात की थिक उसी तरीके से picture में आता है average velocity and I am pretty sure you are smart enough to understand कि average velocity हम कैसे निकालेंगे बिल्कुल वही concept रहेगा सिर्फ पाथ लेंथ की जगह आ जाएगा displacement तो average velocity हो जाएगी total displacement divided by total time taken चीके अब चुके मैं average speed average velocities की बातें कर रही हूँ तो वहाँ पर picture में कहीं न कहीं एक और term आ जाता है which is instantaneous speed या फिर instantaneous velocity ठीक है average velocity हमें क्या बताता है कि बही पूरी journey के दौरान अगर हम मान ले कि खर्गो गोज जो है वो भी एकदम स्टे� तो उसकी speed कितनी, तो उसकी velocity कितनी होती, that is average velocity, बट अगर मुझे ये जानना है कि भई खरगोश का ये 5 घंटे का जो journey था न, उसमें मुझे exactly ये जानना है, जब 2 घंटे पार हुए थे, तो exactly उस पॉइंट ऑफ टाइम पर उसकी वेलोसिटी कितनी थी यानि कि मुझे उसकी वेलोसिटी जाननी है एट पर्टिकुलर इंस्टेंट ऑफ टाइम और उसे हम कहते हैं इंस्टेंटेनियस वेलोसिटी बात समझ में इंस्टेंटेनियस वेलोसिटी जो है मुझे बताती है कि कि उसकी velocity कितनी है एक particular instant of time पे average velocity मुझे बताती है उसकी velocity over a period of time जिसे हम कैसे निकालते है total displacement by total time taken चेके instantaneous velocity कैसे निकालोगे at a particular instant of time उसने कितना displacement किया divided by time क्योंकि यहाँ पे हम उस particular instant of time की बात कर रहे हैं तो चलो बच्चों देखते हैं एक सवाल so problem number one says Usha swims in a 90 meter long pool ठीक है उसा का आज swimming का mood है तो वो एक 90 meter long pool में swimming कर रही है let us say this is the swimming pool और इस swimming pool की length कितनी है 90 meters है ठीक है she covers 180 meters in one minute by swimming from one end to the other and back along the same straight path मतलब उसा ने start किया यहां से ठीक है यहां से उशा ने swim करना start किया वो इस end तक पहुँची वापिस इधर से start किया और वापिस यहां तक पहुँची यह उशा की कहानी है ठीक है हमें यहां निकालना है average speed और average velocity सबसे पहले बात करते हैं average speed की average speed हम कैसे निकालते हैं total distance travelled by total time taken so total distance travelled divided by total time taken total time taken, अब यहाँ पे देखो उशा ने total distance कितना cover किया था, 90 meters plus 90 meters, that is 180 meters, जो कि यहाँ दिया हुआ ही है, so this is 180 meters, divided by total time, उससे time कितना लगा था, यहाँ वो भी दिया हुआ है, 1 minute, 1 minute is basically 60 seconds, तो यह क्या हो गया, यह हो गया 3 meter per second, तो 3 meter per second क्या हो गया? यह हो गया average speed.
अब बात करेंगे average velocity की. Average velocity हम कैसे निकालते हैं? Average velocity हम निकालते हैं total displacement divided by total time.
ठीक है? यहाँ पर total displacement कितना है? Displacement कैसे निकालते हैं? Initial point और final point की बीच का shortest distance.
यहाँ पर initial point यह है. Final point भी यही है. यानि कि initial और final point भी यह है.
टाइनल पॉइंट के बीच का शॉर्टेस डिस्टेंस जीरो विच मीन्स कि हमारा डिस्प्लेसमेंट यानि कि डिस्प्लेसमेंट हो जाएगा जीरो जिस वजह से हमारी आवरेज वेलोसिटी भी हो जाएगी जीरो तो बच्चों तैयार हो अगले सवाल के लिए अगला सवाल प्रॉब्लम नमबर टू कह रहा है दा ओडो मीटर ओफ कार र आप देश टाट ऑफ ट्रिप जैसे संडे का दिन है आपने सोचा कि चलो कहीं ट्रिप पर चलते हैं जब आप ट्रिप के लिए निकले जब ड्राइवर अपनी सीट पर बैठा तो उन्होंने ओडोमीटर में जो कार के सामने होता है ना जो स्पीड दिखाता है उसमें देख तक आपका कार कवर कर चुका था 2000 किलोमेटर बताब उस दिन तक आपका कार ऑलडेडी 2000 किलोमेटर कवर कर चुका था और उसके बाद उस दिन का ट्रिप स्टार्ट किया ठीक है और डर Reading was 2400 km at the end of the trip, यानि कि जब trip शुरू किया, तो उस समय reading था 2000 km, जब trip खतम किया, तो उस समय reading था 2400 km, जाहिर सी बात है कि इसका मतलब उस दिन, उस trip में आपने कितना distance travel किया था, जो आपकी बाद की reading थी, यानि कि 2400, minus जो आपकी पहले की reading थी, which is 2000, that means उस दिन आपने 400 km, किलोमेटर डिस्टंस ट्रैवल ठीक है, very logical, if the trip took 8 hours, अब ये जो trip था, ये trip में जितना भी आपने distance travel किया, उसमें time लगा 8 hours, यानि कि आपका time कितना लगा था, time लगा था 8 hours, ठीक है, calculate the average speed of the car in km per hour and m per second, अब मुझे क्या निकालना है, मुझे निकालना है average speed, average speed हम कैसे निकालते हैं, बताओ, टोटल distance travelled which is 400 km divided by total time taken which is 8 hours that means 50 km per hour ठीक है, so kilometer per hour में तो ये average speed हो जाएगी 50 kilometer per hour, अब अगर meter per second में निकालना हो, not a big deal, सरफ unity तो change करना है, 1 kilometer is 1000 meter, तो इसलिए 50 kilometer, हो जाएगा 150 into 1000 divided by 1 hour है 1 hour is 60 minute and 1 minute is 60 second यानि कि 1 hour is 60 into 60 seconds ठीक है तो अब इसकी value calculate कर लो and you will get 13.9 meter per second राइट सो देट इज हाउ विल सॉल्व दिस क्वेश्चन तो चलो बच्चों देखते हैं प्रॉब्लम नंबर थ्री फिगर शोज द डिस्टेंस टाइम ग्राफ ऑफ थ्री ऑब्जेक्ट ए बी एंड सी इस डायग्राम में हमें ग्राफ दिख रहा है जिसमें तीन ऑब A, B और C उन तीनों का ग्राफ दिख रहा है इस ग्राफ को देखते हुए हमें कुछ सवालों के जवाब देने हैं पहला सवाल कहता है Which of the three is travelling the fastest? कौन सबसे तेजी से travel कर रहा है? तेजी से travel कौन करे? करेगा जिसकी स्पीड ज्यादा होगी ग्राफ में कौन सी चीज हमें स्पीड बताती है स्लोप तीनों लाइन में से देखो किसका स्लोप अधिक है कालकुलेट करने के भी जरूरत नहीं है स्लोप अगर कम है मतलब वह ऑलमोस्ट हॉरिजोंटल के लिनो लाइन को देखिए तो हमें साफ-साफ दिख रहा है कि जो ऑब्जेक्ट भी है इसका स्लोप ज्यादा है राइट हॉरिजोंटल के साथ इसका देखो एंगल ज्यादा ज्यादा है इन्क्लाइन होने का कंपेर्ट टू बाकी दोनों लाइंस तो इसलिए हम कह सकते हैं कि बी ट्रैवल्स द फास्टेस्ट दूसरा सवाल कहता है आर ऑल थ्री एवर आट द सेम पॉइंट ऑन द रोड क्या कभी भी ऐसा हो रहा है कि एबी और सी तीनों ही रोड के सेम पॉइंट पर है ऐसा तभी होगा जब एबी और सी तीनों ही एक कॉमन पॉइंट पर इंटरसेक्ट करें राइट क्योंकि उस point of time पे same distance cover किया है but unfortunately ऐसा कभी हो नहीं रहा है अगर इस point की बात करें तो यहाँ पर सिर्फ A और B मिल रहे हैं अगर इस point की बात करें तो यहाँ पर सिर्फ A और C मिल रहे हैं but ऐसा कोई point नहीं है जहाँ पर A, B, C तीनों meet कर रहे हैं तो इसका मतलब क्या ऐसा कोई point है no ऐसा कोई point नहीं है तीसरा सवाल how far has C travelled when B passes A जब B A को पासे पास हो रहा है मतलब जब बी और में एक्जाटली मीट कर रहे हैं जो कि यह वाला पॉइंट है उस दौरान सीने कितना डिस्टेंस कवर कर लिया था तो ए और बी जो है वह लोग इस पॉइंट पर मीट कर रहे थे उस समय टाइम कितना था टाइम था राइट इस टाइम पर देखो तो सीने कितना कवर किया था डिस्टेंस सीने कवर किया था इतना डिस्टेंस correct तो यहाँ पर जो भी distance आपको दिख रहा है that is the distance जो C ने तब तक cover किया था ठीक है अब चुकी बच्चों यह graph की image है तो हो सकता है कि आपके book में answer दिया हो 7 कहीं पर 7.5 यहाँ पर आपको 8 दिख रहा है that is because वो graph की plotting जहाँ पर जैसी है पर मैं आपको तरीका बताती हूँ कि आप कैसे calculate करोगे यह तो जैसे सीधे सीधे 8 दिख गया पर अगर नहीं भी दिखता तो आपको सबसे पहले यह find out करना पड़ता कि यह जो एक डब्बा है ना वो एक डब्बा कितना kilometer distance है है for example यहाँ पर देखो ये 4 km लिखा हुआ है right 4 km में कितने डब्बे हैं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ठीक है इसका मतलब 7 boxes जो है वो represent कर रहे हैं 4 km इसका मतलब 1 box कितना represent करेगा 4 by 7 km ठीक है तो इसका मतलब अगर ये 8 पे नहीं भी मिलता अगर 8 के नीचे भी किसी point पे मिलता तो आप क्या 7, 8, ऐसे करके आप गिन लेते कि वो कितने boxes पे है वो वाला point जितने एपोक्सेस पे होता उसके साथ आप 4 by 7 किलोमेटर मल्टिप्लाई कर देते, तो आपको एक्जाटली पता चल जाता कि C ने कितना किलोमेटर कवर किया, conceptually समझ में आ गया, great, अब देखते हैं चोथा पार्ट, how far has B travelled by the time it passes C, जब B C को पास कर रहा है, यानि कि C कहाँ पे है, ये है C, और ये है B, तो ये हो गया point, ठीक है तो जब बी सी को पास कर रहा है तब तक बी ने कितना distance already cover कर लिया होता है बी सी को इस point पे meet कर रहा है तो यानि कि इस समय तक बी इतना distance cover कर चुका होता है अब इतना distance exactly कितना distance है देखो कितने boxes हैं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9 boxes तो यानि कि इसने cover कर लिया था 9 boxes into 4 by 7 तो आपको बता चाहिए कि इस तरीके से आप ऐसे क्वेश्चन का अंसर ढूंढोगे लो बच्चों, speed और velocity के बाद अब आ रही है जानने की acceleration के बारे में, acceleration क्या होता है, अभी अभी हमने क्या देखा, पहले हमने बात किया है कि position change हो रहा है with time, तो उसे हम क्या कहते है velocity, मतलब कितनी तेज़ी, तेजी से पोजीशन चेंज हो रहा है विद टाइम वह बताता है हमें वेलोसिटी अब कितनी तेजी से वेलोसिटी चेंज हो रहा है विद टाइम वह हमें बताता है एक्सेलेरेशन एक्सेलेरेशन इस बेसिकली द रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी मतलब वेलोसिटी जो है वह कितनी तेजी से चेंज हो रहा है तो जिस तरह से वेलोसिटी का यूनिट होता है सेकंड स्क्वेयर वेलोसिटी चुकी एक वेक्टर क्वांटिटी है तो इसलिए एक्सएलेरेशन भी एक वेक्टर क्वांटिटी है एक्सेलेरेशन का कॉन्सेप्ट कुछ इस तरह से है कि लेट एस सपोस कि एक कार मूव कर रही है इनिशियली जैसे ही वह गाड़ी निकली तो उस दौरान जो उसकी वेलोसिटी थी डेट इज लेट से 30 किलोमेटर पर आवर ठीक है लेकिन थोड़ी दिर के बाद उसकी बढ़ गई और वो हो गया let's say 50 km per hour उसके थोड़ी देर बाद जाके क्या हुआ और चोड़ा road मिल गया खाली मिल गया in fact वो late भी हो रहे थो तो उनकी velocity और बढ़ गई तो basically क्या हो रहा है time के साथ साथ velocity increase हो रही है तो हम क्या कहेंगे that the car is accelerating यानि कि car की acceleration बढ़ रही है तो अगर यहाँ पर भी हम graphically बात करें acceleration की तो acceleration हमें किस graph से मिलता है velocity time graph exactly यानि कि x-axis के along हम लेते हैं time और y-axis के along हम लेते हैं velocity exactly क्यों?
क्योंकि acceleration क्या है? velocity time के साथ कैसे change हो रहा है right? तो यानि कि हम velocity को plot करेंगे with respect to time अगर हमें एक straight line मिलता है इसका मतलब equal interval of time पे velocity उसकी equal कवर होती जा रही है, यानि कि कुछ इस तरह का ग्राफ अगर हमें मिलता है, तो इस ग्राफ का जो slope है, ये slope हमें क्या बताएगा, acceleration, क्यों, क्योंकि slope of the graph क्या बताता है, मैंने पहले भी बताता है, बताया था शो पॉइंट लाइन इस बेसिकली टाइम थी तो टाइम थी तो क्या बताएगा परपेंडिकुलर डिवाइडेड बाई बेस यह परपेंडिकुलर क्या है वेलोसिटी और बेस क्या है टाइम तो वेलोसिटी बाई टाइम इस एक्सेलेशन तो इसलिए स्लो� गिव्स यू एक्सेलेरेशन तो बच्चों कई बार आपके सामने ऐसे सिचुएशन साइएंगे जहां पर एक्सेलेरेशन होगा जीरो कौन से सिचुएशन में होता है एक्सेलेरेशन जीरो पहला तो तब जब आपका कार ही रेस्ट पर हो कार मूवी नहीं कर रहा दूसरा सिचुएशन तब हो सकता है जब उसकी वेलोसिटी कॉन्स्टेंट है यानि कि वह कार जो है थ्रू आउट द जर्नी बटन किलोमेटर पर आवर से ही मूव कर रही है उसकी वेलोसिटी ना तो बड़ी है ना घटी है है तो वैसे केस में क्या हो जाएगा एक्सेलेरेशन हो जाएगा जीरो एगेन क्योंकि एक्सेलेरेशन क्या होता है चेंज इन वेलोसिटी विट टाइम कि वेलोसिटी कितनी चेंज हो रही है टाइम के साथ साथ लेकिन जब वेलोसिटी नहीं हो रही है तो एक्सेलेरेशन तो जीरो होगा और आप मुझे यह बताओ कि जब भी किसी ऑप्शन की वेलोसिटी कॉन्सटेंट है तो हम उसे किस तरह का मोशन कहते हैं एक्जैक्टली यूनिफॉर्म मोशन का मतलब चल रहा है उसकी velocity throughout constant है तो यानि कि जब भी कोई object uniform motion में होता है तो उसका acceleration होता है 0 तो चलो बच्चो अब हम देखते हैं velocity time graphs के interpretation तो सबसे पहले situation में हमें क्या दिख रहा है देखो equal interval of time पर क्या हो रहा है equal velocities है right so equal velocities and then equal intervals of time यानि कि यहां पर किस तरह का acceleration है दिख रहे हैं इसे अ सिचुएशन आफ यूनीफॉर्म एक्सेलेरेशन यानि कि इससे क्या दिखो साफ साफ दिख रहा है ना कि टाइम के साथ साथ इसकी वेलोसिटी इंक्रीज हो रही है यानि कि एक्सेलेरेट तो ये हो रहा है कैसे एक्सेलेरेट हो रहा है यूनीफॉर्मली मतब हर इक् तो इसकी जो velocity है वो बराबर रही जा रही है, यानि कि time के साथ साथ velocity change ही नहीं हो रही है, इसका क्या मतलब है, इसका मतलब है कि acceleration is equal to 0, the body is not accelerating, इसकी velocity change हो नहीं रही है, तो चलो बच्चो देखते हैं हम हमारा तीसरा graph, तीसरा graph को देखके हमें क्या पता चल रहा है, ध्यान स क्या हो रहा है देखो जब टी इस एक्वल टू वन था तो मेरी वेलोसिटी कुछ इतनी थी लेट से 30 किलोमेटर पर आवर थी जब टी इस एक्वल टू है तो मेरी वेलोसिटी कुछ 20 किलोमेटर पर आवर है जब टी इस एक्वल टू त्री है तो मेरी वेलोसिटी कुछ 10 किलो अगर पहले बहुत तेजी से जा रहा था बिल्कुल टेशन में यू नो ड्राइवर चला रहा था सौ किलोमेटर पर आउर की स्पीड में उसके बाद जैसे जैसे वो सिटी के अंदर आया तो ट्राफिक की वज़े से उसे अपनी वेलोसिटी कम करनी पड़ी तो इस केस में बेसिकली क्या हो रहा है यहाँ पे हो रहा है नेगिटिव अक्सेलेरेशन क्यों क्यों क्यों कि इसकी जो velocity है वो time के साथ साथ कम हो रही है negative acceleration के लिए हम एक term use करते है which is called retardation ठीक है ओके अब चलो देखते है चोथा graph इस graph में क्या हो रहा है देखो जैसे जैसे time बढ़ रहा है वैसे वैसे velocity के साथ क्या हो रहा है देखो starting में जब t is equal to 1 था तो velocity लगभग समझ लो 10 km पर आवर है जब टी इस इक्वल टू है तो वेलॉसिटी हो गया 20 किलोमेटर पर आवर जब टी इस इक्वल टू थ्री है तो वेलॉसिटी वापिस से घट के कुछ लगबग 15 किलोमेटर पर आवर हो गया राइट उसकी बाद फिर से बढ़ गया फिर से घट गया तो अब तो हम क्या देख रहे हैं टाइम के साथ साथ वेलोसिटी चेंज तो हो रही है यानि कि एक्सेलेरेशन हो रहा है लेकिन कोई फिक्स्ट पैटर्न नहीं है ऐसा नहीं है कि इक्वल इंटरवल आफ टाइम पे इक्वल वेलोसिटी चेंज हो रही है ऐसा नहीं है यानि कि ये ग् ठीक है तो बच्चो इस discussion के साथ I guess कि अगर आपके सामने कभी भी कोई VT ग्राफ रखा रहे है यानि कि velocity time ग्राफ रखा रहे है तो उस ग्राफ को देखके आप जरूर बता सकोगे कि whether the object is at rest, whether the object is at constant velocity या फिर the object is moving with uniform acceleration or uniform retardation या फिर non-uniform acceleration क्योंकि हमने ये सारे pattern के graphs discuss कर लिये हैं तो बच्चो एक बहुत obvious सा सवाल जो दिमाग में आता है यार distance time graph से हम speed निकाल सकते हैं displacement time graph से हम velocity निकाल सकते हैं velocity time graph से हम acceleration निकाल सकते हैं correct लेकिन सोच के देखो जिस तरह से velocity का acceleration से link है right क्योंकि acceleration क्या है change in velocity with time ठीक उसी तरीके से velocity का displacement से भी तो link है है ना क्योंकि velocity is equal to displacement per unit time बात समझ रहे हो मतलब जिस तरीके से let's say this is acceleration this is velocity and this is displacement तो velocity बीच में है velocity क्या है change of displacement with time acceleration क्या है change of velocity with time तिक है इसलिए velocity time ग्राफ के slope से मुझे acceleration मिलता है लेकिन आपको नहीं लगता है कि velocity time ग्राफ से हमें displacement भी तो मिलना चाहिए और मिलता ही है कैसे मिलता है चलो देखें तो हम notice करते हैं कि अगर हमारे पास कभी भी एक एक वेलोसिटी टाइम ग्राफ दिया हुआ है जो से हम वीटी कर्व भी कहते हैं तो उसके उसका जो एरिया अंडर द कर्व होता है वो हमें देता है डिस्प्लेसमेंट अब एरिया अंडर द कर्व का मतलब क्या होता है पहला एग्जांपल देखो यहाँ पे बॉडी इस मू� constant है, fixed है, ठीक है, तो यह मेरा graph है, अब यहाँ पे अगर मैं कहूँ area under the graph, इसका मतलब क्या हुआ, यह area under the curve, मतलब यहाँ पे मेरा curve कौन सा है, यह वाला straight line, इस curve के under, मतलब इस curve को अगर तुम यू एक्सेस से मिला दो, यह y-axis से तो मिला हुआ ही है, तो यह जो पूरा area है, this और ये area देता है हमें displacement, बहुत important concept है बच्चों, इसके उपर base करके question आते हैं, ठीक है, तो आपको याद रखना है कि velocity time graph का slope देगा acceleration, और velocity time graph में area under the curve देगा displacement, एक और example देखो, अब हम देखते हैं ऐसा example जहाँ पर body uniform velocity से move कर रही है, ठीक है, तो हमारा curve कुछ ऐसा होगा, straight line ह अब इसका area under the curve क्या हो जाएगा, ठीक है न, ये तो 0 से start हो रहा है, अब इसका area under the curve निकालने के लिए, मैं इसे इधर x-axis से join कर दूँगी, y-axis से तो देखो ये already ही joined है, ठीक है, तो अब ये curve के under का जो area है, वो ये वाला area हो जाएगा, and this area will give you displacement, ठीक है, अब इन तरह के scenarios मे वेरी सिंपल यूजिंग सिंपल माथमाटिक्स यहाँ पर यह एरिया क्या है ट्रैंगल का एरिया है तो एरिया ऑफ ए ट्रैंगल हाफ इंटू बेस इंटू हाइट से कैलकुलेट करोगे यहाँ के अगर बात करूं तो यह क्या है एक रिक्टांगल है रिक्टांगल के एरिया हमने देखा कि अगर हमारे पास हो position time graph, तो position time graph का slope हमें देता है velocity, exactly.
अगर हमारे पास हो velocity time graph, तो velocity time graph का slope हमें देता है acceleration, exactly. अगर हमारे पास हो velocity time graph, तो क्या यहां से हम displacement निकाल सकते हैं? बिल्कुल area under the curve हमें देता है displacement.
तो चलो बच्चों देखते हैं कुछ numericals, तो ये रहा हमारा पहला सवाल, problem number 1 कह रहा है, starting from a stationary position, राहूल paddles his bicycle to attain a velocity of 6 meter per second in 30 seconds, ठीक है, let's say कि ये राहूल है, और राहूल बैठा है अपने bicycle में, चलो एक bicycle बनाने की कोशिश करते हैं, बहुत ही खतरनाक सा बाई साइकल बनाया है मैंने लेकिन कोई बात नहीं कम से कम एक बाई साइकल तो है लेट असे यह बाई साइकल का हंडल है ठीक है तो राहूल यहां बाई साइकल में बैठा हुआ है ओके ठीक है अब राहूल क्या कर रहा है रहा है अब राहूल को इधर जाना है क्योंकि मैंने उल्टा बाई साइकल मना दिया कोई बात नहीं तो अब राहूल क्या है पहले तो राहूल रेस्ट पर था लिखा है ना स्टार्टिंग फ्रॉम ए स्टेशनरी पोजीशन ठीक है यानि कि इनिशियली राहूल की वेलोसि जीरो, ठीक, ओके, अब राहूल ने बाईसाइकल चलाना शुरू किया, और लेट अस से इसने बाईसाइकल चलाया, थोड़ी देर के बाद इसकी जो वेलोसिटी है, वो वेलोसिटी हो गई 6 मीटर पर सेकंड, ठीक है, 6 meter per second कितनी देर के बाद हुई, 30 seconds के बाद हुई, यानि कि t is equal to 30 seconds के बाद इसकी velocity हो गई 6 meter per second, ओके, उसके बाद क्या हुआ, कहानी में आया twist, then he applies brakes, brakes लगा दिया मतलब उसकी velocity obviously कम हो गई होगी, such that the velocity of the bicycle comes down to 4 meter per second in the next 5 seconds, इसका मतलब इसके बाद, इस point के बाद, क्या किया उसने, इस point के बाद उसने break लगा दिया, such that कि उसकी जो velocity है, इसको मैं v dash से denote करती हूँ, वो कम होके कितनी हो गई, 4 meter per second हो गई, और कितने time में ऐसा हुआ, in 5 seconds. ठीक है तो इसका मतलब राहूल की जो जर्नी है ना वो यहां से starting position से let us say point A position तक ऐसी थी जब उसकी velocity बढ़ गई थी और फिर point A से लेकर के point B तक उसकी जर्नी कुछ ऐसी थी ठीक है कहानी समझ में आ गई कि राहूल के साथ हो क्या रहा है राहूल के बाइसाइकल के स्पीड के साथ या वेलोसिटी के साथ क्या हो रहा है समझ में आ गया अब देखते हैं क्वेश्चन पूछ क्या रहा है Calculate the acceleration of the bicycle in both the cases मतलब पहला case यहां से यहां ता स्टार्टिंग पॉइंट से पॉइंट एट ए तक के सिचुएशन में एक्सेलेरेशन कितना होगा चलो देखते हैं तो पहले सिचुएशन में क्या क्या गिवन है हमें गिवन है कि यू जीरो है वी उसने कितना एटेन किया सिक्स मीटर पर सेकेंड कितने ने time में attain किया, t is equal to 30 seconds में, ठीक है, यहाँ पर हम क्या करेंगे, हम kinematics का equation लगा देंगे, कौन सा वाला, v is equal to u plus at, यह वाला, तो यानि कि हम कह सकते है acceleration is equal to v minus u divided by t, v है 6, u है 0, t है 30, तो यह क्या हो जाएगा, 6 by 30, So that is equal to 1 by 5 which is equal to 0.2 meter per second square. ये हो जाएगा इसका acceleration पहले case में ठीक है?
चलो अब बात करते हैं दूसरे situation की. दूसरे situation में देखो point A से point B तक की मैं बात कर रही हूँ, right, तो point A पे velocity already कितनी थी, 6 meter per second, ठीक है, तो यानि कि इस दूसरे situation में मेरी initial velocity हो जाएगी, 6 meter per second क्योंकि ये वाली velocity अब journey के लिए A to B वाली journey में ये वाली velocity हो जाएगी initial velocity और ये वाली velocity यानि कि 4 meter per second ये हो जाएगी final velocity ये वाली journey इसने कितने time पर तै की थी t is equal to 5 second तो यहाँ से हम acceleration फिर से निकाल सकते हैं v minus u divided by t v यहाँ पे 4 minus u that is 6 divided by t तो यह हो जाएगा minus 2 2 by 5 which is equal to minus 0.4 meter per second square तो ये हो जाएगा acceleration second case में कुछ notice किया पहले case में acceleration positive था क्यों क्यों क्यों कि velocity जो है वो 0 से लेके 6 meter per second तक बढ़ रही थी दूसरे case में acceleration negative है क्यों क्यों क्यों कि velocity की जो value है वो 6 meter per second से 4 meter per second पे घट गई है यानि की retardation हो रही थी चलो बच्चो देखते हैं problem number 2, problem कह रहा है, the speed time graph for a car is shown in the figure, यहाँ पर जो diagram है, इसमें हमें speed time graph दिया हुआ है, इस graph को देखते हुए हमें बताना है, find how far does the car travel in first 4 seconds, ठीक है, car ने कितना distance travel किया, पहले 4 second में, ठीक है, और क्या बताना है, shade the area on the graph that represents the distance travelled by the car, car during the period, अब मुझे क्या दिया हुआ है, speed time graph, speed time graph से क्या मैं distance निकाल सकती हूँ, सोच के बताना, हमें क्या पता है, speed क्या होता है, speed होता है distance by time, ठीक है न, तो graph दिया हुआ है, speed time graph, तो distance हम बता सकते हैं क्या, सोच के बताना, area under the graph, exactly, so this, distance is actually speed into time तो जब भी आप area under the curve निकालते हो तो आप basically speed into time कर रहे होते हो ठीक है जिस तरह से velocity time ग्राफ के area under the curve से आप क्या निकालते हो displacement ठीक उसी तरह यहाँ पे speed speed time ग्राफ के area under the curve से आप क्या निकालोगे distance, अब कौन सा distance निकालने बोला गया है, in the first 4 seconds, अब देखो time 4 seconds यहाँ पे है, ठीक है, तो time जब 4 second है, उस समय कितना distance cover कर लिया था इसने, 6, जब time 4 seconds है, उस समय देखो speed अगर हम देखें तो यह कितना था, 6 meter per second, इसका मतलब, यह time 4 seconds तक के अंदर, इस ग्राफ के अंडर जितना एरिया है ये वाला तो ये वाला एरिया मुझे क्या देगा distance travelled in 4 seconds 4 seconds तक था इसलिए 4 seconds पे एक line बना दिया है और उसके अंडर का ग्राफ को shade कर दिया ठीक है अब इस एरिया को हम निकालेंगे कैसे देखो ये हलका तो है बट यू के लिए एजूम दिस टू बी लाइक देस एंड दिन दिस विकाम सा ट्राइंगल तीके ये लगभग एक ट्राइंगल की तरह है इस पॉइंट को एक कह देते हैं इस पॉइंट को बी कह देते हैं ठीक है तो फिर फर्स्ट पार्ट को सॉल्व करने के लिए हम क विल बी इक्वल टू एरिया ऑफ द ट्राइंगल ओ ए बी ट्राइंगल का एरिया कैसे निकालते हैं हम लोग हाफ इंटू बेस इंटू हाइट से तो यहां पर इस ट्राइंगल का बेस हो जाएगा यह विच इज फोर हाइट हो जाएगा यह विच इज सिक्स ठीक है तो यह हो जाएगा हाफ इंटू फोर इंटू सिक्स थे देट इज इक्वल टू ट्वेल्फ अ मीटर्स, मीटर्स क्यों? क्योंकि देखो न, ये speed है meter per second, time है second, तो meter per second into second, क्या हो जाएगा?
meter ही तो होगा, तो distance travelled हो जाएगा 12 meter, अब देखते हैं second part, which part of the graph represents uniform motion of the car? uniform motion का मतलब क्या होता है? equal distances travelled in equal intervals of time, तो जब भी भी कोई object uniform motion में होता है, तो क्या होता है उसका जो speed है वो constant होता है correct क्योंकि जैसे मालो शुरू के एक घंटे में उसने 10 km travel किया अगले एक घंटे में फिर से 10 km उसके अगले एक घंटे में फिर से 10 km इसका मतलब throughout the journey उसकी जो speed है वो कितनी रह जाती है 10 km per hour which is constant speed ना तो बढ़ रही है ना घट रही है देखो time बढ़ते जा रहा है लेकिन जो speed है that is constant 6 meter per second तो यानि कि ये वाला जो portion है if we name this part as C तो फिर हम लोग कह सकते हैं that AC represents uniform motion and that is it तो देखो इस तरीके से हम graph वाले questions को solve करते हैं तो बच्चों, लगबग हमें motion के बारे में काफी idea हो गया, in fact, जितने भी important quantities हमें cover करने थे, वो भी हमने cover कर लिये, जैसे कि path length, displacement, speed, velocity, acceleration. अब ज़रूरी यह है, कि जब भी हम किसी object के motion को describe करते हैं, तो बड़ी सारी चीज़ें होती हैं, जो हमें पता होती है, कि जैसे उसका displacement कितना हुआ, कितने time में इतना displacement हुआ, उसकी initial velocity कितनी थी, उसकी final velocity कितनी थी, तो बड़ी सारी चीज़ें होती हैं, जो हमें पता होती है फ्लॉसिटी कितनी थी उसका एक्सेलरेशन कितना था यह सारे वैल्यूज हमें पता होते हैं तो इट इज वेरी इंपोर्टेंट कि हमारे पास कुछ ऐसे रिलेशन्स हो जिनके हेल्प से अगर इनमें से कुछ वैल्यूज हमारे पास गिवन हो तो बाकी वैल्यूज क नूट जस्ट पिकॉज हम फिजिक्स के नूमेरिकल सॉल्व करना चाहते हैं वह इस फिजिक्स इट इज ऑल अबाउट थिंग्स अरांड एड इज ऑल अबाउट नेचर नैचरल फेनोमिनल ट्रैट इसका मतलब जब रियल लाइफ इस तरह की प्रॉब्लम्स आएं तो हम of motion या फिर kinematic equations of motion तो ऐसे तीन equation of motions अभी मैं आपको बताऊंगी we will not get into the derivation as of now but इनके applications बहुत important है तो इसलिए इन equation of motion के application को deal करते हुए मैं कुछ problems definitely solve कराऊंगे तो चलो देखते हैं कि हमारा पहला equation of motion क्या है V is equal to U plus 80 यहाँ पर यह जो convention है इसको तो बिल्कुल दिमाग में चाप लो मतलब इनिशियल वेलोसिटी वी मतलब फाइनल वेलोसिटी ठीक है ए मतलब एक्सेलेशन और टी मतलब टाइम ओके ओके अब चलो देखते हैं सेकंड इक्वेशन सेकंड इक्वेशन कहता है एस इज इक्वेल टू यू टी प्लस हाफ 80 स्क्वेयर एस क्या है डिस्प्लेसमेंट या फिर डिस्टेंस कवर्ड इन टाइम टी यू इनिशियल वेलोसिटी टी टाइम टेकन ए एक्सेलेरेशन प्लस टू एस अब तो आपको पता है वी बोले तो फाइनल वेलोसिटी यू बोले तो इनिशियल वेलोसिटी ए बोले तो एक्सेलेशन एस बोले तो डिस्प्लेसमेंट तो यह तीन इक्वेशन अब आप सोच रहे होगे कि तीन इक्वेशन क्यों यूज करने है एक ही नहीं है बट बाकी क्वांटिटीज है अगर आप तीसरा इक्वेशन तर देखो तो वहां पर टी नहीं है लेकिन बाकी क्वांटिटीज है तो बेसिकली बेस्ट ऑन द सिचुएशन हम डिसाइड करते हैं कि हमारे पास कौन-कौन सी चीजें हमें पता है और हमें कौन सी चीजें निकालनी है उसके ऊपर बेस करके फटाफट से एक और बार नजर मार लो तीनों इक्वेशन पर वीजिकल टू प्लस 80s इक्वेशन यूटी प्लस हाफ एटी स्क्वेयर एंड वी स्क्वेयर इस इक्वेशन यूज क्वेशन प्लस टू एस तो जलो देख देखते हैं कुछ numericals जिनको हम solve करेंगे using the kinematic equations of motion, तो पहला problem कह रहा है, a train is travelling at a speed of 90 km per hour, brakes are applied so as to produce a uniform acceleration of minus 0.5 m per second square, find how far the train will go before it is brought to rest. ठीक है सबसे पहले देखो क्या क्या गिवन वैल्यूज है इनिशियल वेलोसिटी ट्रेन किस वेलोसिटी से मूव कर रही है 90 किलोमेटर पर आवर ठीक है अब देखो ये किलोमेटर पर आवर में दिया हुआ है अक्सेलेरेशन दिया हुआ है कितना माइनस 0.5 मीटर पर सेकंड स्क्वेर अलग-अलग यूनिट्स चलेगा नहीं तो इस किलोमेटर पर आवर को भी हम मीटर पर सेकंड में कनवर्ट कर लेते हैं ये हो जाएगा 90 इंटू थाउजन्ड divided by 1 hour is 60 into 60 seconds, तो इतना meter per second, so this will be equal to 25 meter per second, ठीक है, तो यह दिया हुआ है, और क्या दिया हुआ है, कि train को जो है, क्या किया जा रहा है, इसको retardation दिया जा रहा है, मतलब इसके acceleration कम होती जा रही है, और finally यह rest पे आ जा रहा है, यानि कि इसकी जो final velocity V है, that is equal to 0, ठीक है, क्या निकालना है, find how far the train will go, कितनी दूर जाएगा ये train यानि कि S हमें calculate करना है ठीक है अब देखो क्या क्या दिया हुआ है इसको देखते हुए decide करो कि कौन सा वाला equation हम use करेंगे पहला equation V is equal to U plus 80 वहाँ पे तो S है ही नहीं दूसरा equation S is equal to UT plus half 80 square उसमें हमें T चाहिए जो कि यहां नहीं है और उसमें V नही तर्ड एकवेशन, V square is equal to U square plus 2AS, that seems to be the right one, V square is equal to U square plus 2AS, तो अगर हम देखे हमें V पता है, हमें U पता है, हमें A पता है, तो S हम आराम से निकाल सकते हैं बिल्कुल, तो यहां से देखो हम लिख सकते हैं कि 2AS is equal to V square minus U square, यानि कि S is equal to V square minus U square, divided by 2a, v square क्या हो जाएगा, 0 का square, तो 0 हो जाएगा minus u square, मतलब minus 25 का square, divided by 2 into a, acceleration क्या है, minus 0.5, तो यह हो जाएगा minus 625 divided by minus 1, यह cancel हो गया, तो answer हो जाएगा 625 meters and that's the answer ठीक है तो देखो S की value यानि की ये जो train है ये 625 meters तक travel करेगा उसके बाद ही ये rest में आएगा तो चलो देखे problem number 2 a stone is thrown in a vertically upward direction with a velocity of 5 meter per second ठीक है मतलब let us say एक stone है कि इस टोन को ऊपर की तरफ फेका गया ठीक है इसकी वेलोसिटी कितनी दी गई फेकते हुए इनिशियल वेलोसिटी वस्था इफेक्टर पर सेकंड एक बात हमेशा ध्यान रखना है बच्चों कोई भी स्टोन को जैसे मैं ऊपर की तरफ पॉइंट तक यह मैक्सिमम जाएगा उस पॉइंट पर उस इंस्टेंट के लिए इसकी वेलोसिटी हो जाती है जीरो तभी वहां पर करेक्ट तो यानि कि यह स्टोन भी जब अपने मैक्सिमम हाइट तक पहुंचेगा तो इसकी वेलोसिटी उस समय के लिए हो जाएगी जीरो ठीक है ओके अब बोला गया है इफ द एक्सेलेरेशन ऑफ द इस टोन डूरिंग इट्स मोशन इस टेन मीटर पर सेकंड स्क्वेयर इ और यह acceleration downward direction में है, यानि कि इस situation में अगर मैं U को plus 5 meter per second ले रही हूँ, तो मैं acceleration को minus 10 meter per second square लूँगी, क्योंकि दोनों same direction में नहीं है, velocity अगर उपर की तरफ है, तो acceleration नीचे की तरफ है, इसलिए हम acceleration के साथ minus sign लगाएंगे, मुझे क्या निकालना है, मुझे निकालना है what will be the height attained by the stone, यानि कि यह stone कितना distance total travel करेगा उसे से तो पता चलेगा कितना maximum height to attain करेगा और मुझे निकालना how much time will it take to reach there यानि कि मुझे time भी निकालना है ठीक है सबसे पहले देखो S निकालने के लिए वापिस से मेरे पास V पता है U पता है A पता है तो हम third equation का use कर सकते हैं which is V square is equal to U square plus 2AS तो चलो फटा फट से यहाँ से हम S निकाल लेंगे which will be V square minus U square divided by 2A, V square हो जाएगा 0 minus U square हो जाएगा 5 square that is 25 divided by 2 into A, 2 into minus 10, तो यह हो जाएगा minus 25 by minus 20. है तो इस इक्वल टू फाइव बाई फोर मीटर विज इग्वेल टू वन पॉइंट टू फाइव मीटर यानि कि यह मैक्सिमम हाइट एटेन करेगा यह स्टोन इतना वन पॉइंट फाइव 1.25 मीटर तक ही यह जाएगा ठीक है अब टाइम निकालना है टाइम कैसे तो चलो time निकालने के लिए first equation का use करते हैं, V is equal to U plus 80, यहाँ से हम कह सकते हैं कि T is equal to V minus U divided by A, V तो यहाँ पे 0 है, minus U है 5, divided by A है 10, तो यह minus minus cancel हो जाएगा, this is equal to 0.5 seconds, तो यानि कि इस maximum height तक पहुँचने में इसे कितना time लगेगा, जी रो पॉइंट फाइट सेकंड तो बच्चों अब हम यहां पर बात करने वाले हैं अब आउट यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन सर्कुलर मोशन क्या होता है यह मैंने बिल्कुल वीडियो के स्टार्टिंग में बताया था जब कोई भी ऑब्जेक्ट एक सर्कुलर पाथ में मूव करता है तो हम कहते हैं देटे सर्कुलर मोशन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन क्या होता है जब कोई ऑब्जेक्ट एक सर्कुलर पाथ में मूव करे सच देट उसकी जो वेलोसिटी उसकी मोशन यूनिफॉर्म है मोशन यूनिफॉर्म है यहाँ पर थोड़ा सा कंफ्यूज हो सकते हो आप नॉर्मली हमें क्या पता है कि भाई अगर यूनिफॉर्म मोशन है इसका मतलब उसकी वेलोसिटी कॉन्स्टेंट है अगर वेलोसिटी कॉन्स्टेंट है यानि कि उसका एक्सेलेरेशन जीरो होगा ब जो direction है वो change होता जा रहा है and velocity is not only about magnitude, velocity is about magnitude as well as direction, right?
तो uniform circular motion की जब मैं बात कर रही हूँ तो मैं ये कहना चाहिए हूँ कि velocity का magnitude तो same रहा है, रहा है अगर यह 30 किलोमेटर पर आवर है तो भी सरकुलर पात में भी मूव कर रहा है तो ऑल टाइम हर इंस्टेंट पर उसका 30 किलोमेटर पर आवर ही है पर सरकुलर मोशन में इशू यह है कि हर पॉइंट पर उसका डिरेक्शन तो चेंज हो रहा है इसका मतलब ओवर वेलोसिटी इस चेंजिंग विथ टाइम इसका मतलब इसका कुछ तो एक्सेलेरेशन है लेकिन चूकि वेलोसिटी की जो मैग्निट्यूड है देट इस रिमेनिंग कॉंस्टेंट थ्रू आउट तो इस केस में इसका जो एक्सेलेरेशन है वो किस तरह का एक्सेलेरेशन है इस सर्कुलर मोशन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन के मैथमेटिक वाले पार्ट को हम अभी इस लेवल पर डिस्कस नहीं करेंगे लेकिन क्लास 11 में जब हम लॉज ऑफ मोशन वाला वीडियो पढ़ेंगे जब हम लॉज ऑफ मोशन वाला चैप्टर पढ़ेंगे तो उस समय हम 250 km, बड़ा सा radius होगा, obviously हम artificial satellite की बात कर रहे हैं, तो let's say कि ये इस तरीके से एक circular path में move कर रहा है, calculate its speed if it takes 24 hours to revolve around the earth, ठीक है, अब देखो इसका radius R जो है, वो given है as 42250 km, ठीक है, इसने time कितना लिया है, 24 hours लिया है, किसलिए, एक चक्कर लगाने, लगाने के लिए तो एक चक्कर लगाने में इस सैटेलाइट ने अच्छी कितना डिस्टेंस ट्रैविल किया होगा हम डिस्टेंस के बारे में वर्य क्यों है क्योंकि हमें यहां पर स्पीड निकालने को बोला गया है ठीक है स्पीड कैसे निकालेंगे डिस्टेंस ट्रैविल डिवाइडेड बाई टाइम टेकन ठीक है तो इस सैटेलाइट ने डिस्टेंस कितना ट्रैविल किया यह हम कैसे निकालेंगे अगर इसने एक चक्कर लगाया मतलब एक पूरा सरकंफरेंस कॉवर कॉवर किया तो सरकंफरेंस conference of a circle क्या होता है 2πi r so distance travelled will be 2πi r time taken तो दिया हुआ ही है as 24 hours ठीक है so therefore speed हो जाएगा 2πi r divided by time taken तो values डाल देते हैं 2 into πाई की value हो जाएगी 3.14 ठीक है r की value है 42250 divided by t की value है 20 24 तो यह हो जाएगा 3.069 किलोमेटर पर आवर सो दिस वुड बीड स्पीड ऑफ थे सैटेलाइट तो बच्चा पाटी के साथ हम आ पहुंचे हैं इस वीडियो के एंड तक और मुझे पूरी उम्मीद है कि आपको यह वीडियो यूजफुल लगा और अगर ऐसा हुआ है और अगर आपके कॉन्सेप्ट क्लियर हुए हैं तो कॉमेंट में जरूर लिखे बताना कि कॉन्सेप्ट take care, bye bye