математика - древнейшая наука с помощью которой умные люди объясняли объясняют нам как работает всё начиная от элементарного счёта вплоть до Существует ли бог или когда вернётся ваш папа Если вдруг он нашёл о семьи но Нужна ли вообще математика чтобы жить этот вопрос регулярно где-то появляется все же слышали возмущение вроде мне никогда в жизни не пригодились квадратные уравнения И у меня всё хорошо с другой стороны сфера программирования в этом вопросе является эталонной потому что любого человека кто пытается ворваться в it один из первых и главных вопросов Нужно ли мне знать математику чтобы стать программистом протону знали математика в целом чтобы дышать вопрос философский потому что наука сама по себе огромная и где тогда та самая грань что вот этих вот знаний мне достаточно для жизни арифметики достаточно или может быть нужна ещё тригонометрия я неоднократно был свидетелем Когда в житейских ситуациях знания элементарной математики были бы полезны скажем из последнего я Наблюдал за тем как люди пытались на глаз вычислить размер козырька у входа в дом и единственное требование которое было Он должен был быть полукруглым чтобы вода стекала я в этом мало разбираюсь Но единственное что я тогда знал - это длину этого самого козырька которую в голове представил интуитивно как радиус Ну и дальше дело за малым по формуле мы рассчитываем периметр круга зная радиус и делим на четыре где получаем тот самый размер окружности которая ребятам была и нужна но такие ситуации в жизни обычного человека возникают всего несколько раз поэтому многие люди забывают со школу Что такое радиус периметр площадь диаметр И тем более формула как всё это высчитывать это нормально Все наверное видели что-то подобное когда люди не могут ответить на вопрос Сколько будет 3 в кубе или легендарный Вопрос скуд подкаста сколько чётных чисел от 100 до 200 и можете сами посмотреть как человек наверное которых большинство пытается на этот вопрос ответить ему сложно и не потому что он глупый а потому что это математика которую он не помнит или которую он забыл А когда ещё задавшись вопрос математик говорит тебе Ну это же просто старичок А тебе от этого становится только сложнее и ты в итоге так и не даёшь верного ответа Поэтому такие вот ситуации вроде чётные числа от 100 до 200 периметр сектора Круга 3 в кубе - это де всё это именно про математику в жизни и тут я ставлю вопрос открытым пусть каждый сам для себя решает Надо ли оно вам сфе про это наш основной Саш сегодня Это совершенно другое сюда люди идут чтобы оплачивать счета и тут работая на кого-то если ты ошибёшься посчитав что ри в кубе - это де может что-то произойти потому что помимо всяких интернет-магазинов и приложений погоды люди пишут код для поездов автомобилей самолётов и так далее где неправильный ответ Даже в элементарной арифметике может повлиять на чью-то жизнь математика огромная с кучай разделов сфера программирования также разрослась до десятков различных ветвлений Где вы пишете на разных языках с разными подходами и стеком технологий есть очевидные ветки которые подразумевают знания математики например разработка игр графика для многих людей является чем-то магическим Но на самом деле это просто сплошная математика либо же наверное самый популярный сейчас филд - это искусственный интеллект где математика является также неотъемлемой его частью но что касается других ветвей скажем Веба мобилок системного программирования и так далее или даже не так скажем есть общая концепция программирования на любых языках неважно что мы пишем и на чём и соответственно есть определённый сосет математики с которой каждый программист будет в любом случае там работать Я закончил 11 классов и сдал три семестра высшей математики в университете кое-как Я пытаюсь писать код уже больше 10 лет попробовал себя в разных сферах разработки на разных языках веб разработка движков системное программирование и посмотрев десятки наверное видосов на тему Нужна ли математика перед тем как всё это делать послушав мнение людей которые в сфере 20 и 30 п лет которые обязаны работать с математикой плюс конечно же весь мой собственный опыт вердикт оказался следующим Возможно вы сейчас немного удивитесь если взять в пример Ту самую арифметику то 100 человек из 100 когда пишут код постоянно встречают даже то же самое сложение это начинается в самых базовых примерах в книгах и туториала и является повседневной частью разработчика любого уровня Поэтому вот вам вопрос Сколько будет 1 П О это очевидно для всех и без вот этих вот знаний Мы бы с вами запнуться что это очевидно мол что арифметика нужна но дело в том что по мере вашего прогресса в программировании Давайте возьмём отрезок скажем от одного до 3 лет вы столкнётся разделанной математики который на самом-то деле не сложнее чем 1 +1 и Как раз-таки зная эту математику также чтобы это было очевидно как 1 +1 всё в программировании будет идти как-то логичнее и плавнее говоря о плавности обучения У нас у всех неплохо получается впитывать фришный туториал с Ютюба как например сейчас но есть и другие подходы к становлению программистами и получении заветных цифр в зарплатах есть такой университет МИФИ который является одним из ведущих технических ВУЗов и занимает третье место по уровню зарплат выпускников туда сейчас танули с преподы из ВК ху Delivery Club и так далее фи и онлайн Школа Skill Factory объединились и организовали магистерскую программу для тех кто хочет стать разработчиком в онлайн формате все го точного обучения сохраняются плюс выкате с дипломом госо образца если мы посмотрим на программу обучения то тут есть наш любимый компьютер Science плюс всё что сейчас могут потребовать большинство работодателей то есть всякие базы данных популярные фреймворки алгоритмы и тому подобное помимо jav и пайтона которые сейчас везде сверху там будут ещё преподавать и тот самый Go который не прекращает свой рост и становится всё востребования у работодателей и что немаловажно учиться будете на реальных кейсах из той сферы которую выбрали чтобы сюда попасть вы очевидно должны быть выпускником ВУЗа по любому абсолютно направлению даже из полных нулей тут сделают солидных программистов в описании оставлю ссылку заходите Знакомьтесь задавайте вопросы либо просто сканируйте этот QR после подачи доков у вас появится доступ к материалам которые помогут на вступительных Желаю удачи А Мы возвращаемся к главному вопросу сегодняшней истории Что входит в минимальный стартер Пак общей математики для программистов во-первых начнём с самых простых вещей сама арифметика конечно же вложение вычитание деление умножения вспоминайте пример что 3ку - это 9 так вот из этой же оперы делить на ноль нельзя а умножать число на ноль получается то же самое число Надеюсь людей для которых сейчас это стало открытием тут мало но я всё же это сказал потому что я встречал программистов которые этого не знали и нормально программировали то есть вся арифметика должна казаться вам простой как 1 +1 Потому что если вы будете подтупливает кодить будет не так фано сюда также добавляем возведение в степень вы будете Часто этим пользоваться сюда же обратную операцию эти самые корни логарифмы и на самом-то деле всё всякие там комплексные рациональные натуральные числа это всё вам вряд ли понадобится то есть буквально пару дней в любом туториалу в повседневном программировании и в целом чувствовать себя лучше с элементарной арифметикой вам не просто будет легче решать один из основных спектров задач программирования вы также сможете скажем грамотно выбрать себе пароль который не переберусь хакеры у многих людей везде один и тот же пароль и пусть он хотя бы будет заряженным Как это работает в современном мире хорошим паролем тся пароль с энтропией 70 Что такое энтропия пароля его сложность Как узнать энтропию пароля представим что вы в вашем пароле используете 10 цифр от нуля до девяти и весь русский алфавит заглавный и строчный получается 76 символов энтропия пароля высчитывается так логарифмы с основанием двойки от числа 76 в нашем случае в степени сколько символов в нашем пароле скажем 10 мы получаем число 62 чтоб близко к семи и вот такой пароль в нынешнем мире и за 100 лет не перебрать на самых заряженных компах попроб те посчитать энтропию своего пароля прямо сейчас и скажите сколько у кого Но всё-таки это более-менее очевидные вещи которые большинство и так знает Давайте пойдём чуть дальше и сразу съедим что-то из этой же оперы в 1847 году Джордж Буль сформировал основные правила ныне известной булевой алгебры и вот эти самые основные правила которым уже около 200 лет нам нужны булева алгебра - это по сути свои инструмент для решения сложных задач путём какого-то последовательного процесса ответов на вопросы где ответ будет Да нет или ф а вот эти самые основные правила которые нам нужны состоят из трх операторов про которые вы либо слышали либо можете догадаться or и not и чтобы увидеть как всё это работает в действии как и в арифметике есть таблица умножения тут есть так называемая таблица истинности в ней мы можем увидеть результаты ответов при использовании каждого этого оператора Если вы вдруг никогда этого не видели его полный новичок то при написании кода мы регулярно пользуемся всеми тремя самый триальный пример Вы можете писать код только если вы знаете арифметику и буль алгебру тут будет Т только если оба утверждения верны в случае или должно быть верно только одно утверждение А в случае не ру становится флс и наоборот тут всё так же просто как с арифметикой пару часов или пару дней в зависимости от вашей предрасположенности и вы закроете эту бреж дальше интереснее Как работает компьютер фундаментально глагол компью английского вычислять то есть он нам что-то вычисляет и Алан Тюрин был первым кто придумал модель компьютера который используется и по сей день тюринг Что называется полный компьютер может посчитать или проще говоря решить любую задачу если этому компьютеру дать достаточно времени и памяти за время то есть скорость выполнения задачи у нас отвечает процессор за память оперативная память и математический топик который за всем этим лежит называется B notation или асимптотический анализ с которым вы познакомитесь когда начнёте изучать неотъемлемую часть программирования алгоритмы и структуры данных смысл B нотации очень прост он помогает нам узнать сложность выполнения любой программы с точки зрения сколько она жрёт памяти и сколько ей нужно времени чтобы выполниться или И то и другое это крайне полезно в современном мире потому что мы можем наглядно увидеть и посчитать сколько ресурсов жрёт то что мы там напророкували где можно посмотреть всевозможные сложности выполнения какой угодно программы как это работает у нас есть понятие количество операций и понятие количество элементов которые нужно обработать за это количество операций и мы видим различные дуги где Если присмотреться то мы увидим что есть скорость выполнения которая требует минимально ресурсов и неважно сколько там элементов нужно обработать А есть наоборот даже при минимальном количестве элементов наши ресурсы компьютер исчерпываются моментально Ну и Между небом и землёй находятся какие-то промежуточные сложности говоря проще если ваша программа работает вот так Это супер вот так отлично Вот так хорошо но а если так то возможно вы что-то делаете неправильно чтобы вы наглядно поняли что это такое Представьте что вы стоите у домофона в подъезд в котором вы всех знаете и набираете номер квартиры и попадаете именно туда куда Вам нужно и неважно что в подъезде живёт 100 человек вы их всех знаете и по номеру квартиры моментально попадаете на каждого даже если 50 человек оттуда убрать то есть изменится количество элементов вы всё равно будете попадать на каждого также быстро это называется константная временная сложность и лежит Она вот здесь с другой стороны если Вы подойдёте к другому падик Где вы никого не знаете то вы будете вынуждены прозванивать каждую квартиру чтобы найти какого-то там человека X вам может повести и вы сразу позвоните в нужную А можете прозвонить абсолютно все квартиры и наткнуться на того кто вам нужен только в самом конце это называется Линейная сложность эти два примера являются талонами в мире программирования Потому что первый случай - это поиск по самой популярной структуре данных в мире программирования это а второй просто поиск по массиву все вот эти показатели из таблицы показывают нам Что называется полиномиальное время выполнения наших программ полиномиальное значит какое-то адекватное время то есть все программы работающие на наших компьютерах прямо сейчас вроде игры фотошопы Ютубы и так далее выполняются за это самое полиномиальное время и чтобы добавить немного шарма Давайте вспомним отрезок из кремневой Долины где ги сказал следующее польное время что звучит эпично это конечно же шоу и всё это звучит пока как сказка потому что подобное шифрование с лептис кривыми используется в теслах и так далее и сломать Это вряд ли получится но смысл тут в другом а именно определение полиномиальное времени но при Вашем прогрессе в программировании вы также узнаете про класс проблем которые современными компами пока решить невозможно и они называются NP проблемы То есть не полиномиальное время таких проблем в программировании Куча и есть теория что решив одну решатся все остальные Если вдруг среди вас есть гении кто это сделает вам заплатит миллион долларов и если вы вдруг на такой способны свяжитесь со мной Желаю удачи перед тем как пойдём дальше небольшая новость для разработчиков кто перет реальные продукты секл сейчас у нас кэшбек это Аж 100% за первый месяц в кубернетес базы данных То есть если у вас или у вашей компании есть эталонная такая микросервисная лекух то обеспечите её Облачно инфраструктурой и всякими необходимыми сервисами можно именно тут ребята грамотные сами разрабатывают облако давно на рынке и имеют кучу клиентов и самое главное дают всё гибко и удобно настраивать из панельки я сам Много чем тут пользовался всё интуитивно и доступно много разных конфигов на выбор как в плане железа так в плане софта буквально в два-три нажатия мышки всё масштабируется в обе стороны и всё это происходит в одной панели управления вот тут 100% кэшбэк на кор технологии звучит Круто И чтобы всё это забрать вы регате тут в панели Пополняется баланс начинаете обучить кубер и базы данных в вашем интересном проекте и создаёте тикет на заявку участия в этой акции где через 30 дней вам приходят эти самые 100% кэшбека на баланс халява акция будет работать до 31 декабря двадцать четвёртого года поэтому Запишите себе где-нибудь чтобы не забыть кэшбеком возвращается всё что вы потратите за первый месяц использования кубера и бас данных подробнее про контент в описании ну а мы давайте сделаем маленькое резюме перед тем как идти дальше что мы имеем арифметика булева алгебра синтактический анализ и вот тут вот вроде бы уже начинается разветвление в зависимости от того кто чем конкретно решит заниматься именно вот этот вот стартер Пак нужен каждому разработчику и что бы вы ни делали как бы вы от него не убегали это всё равно придётся всё выучить дальше по логике должны идти более специфичные И тонкие разделы из которых многим из нас не понадобится буквально ничего а кому-то только самая база скажем один из примеров это дискретная математика про которую часто можно услышать как единственный важный раздел для программистов а большинству программистов из этого раздела понадобились только числа фибоначи которые также используются Как пример задач во многих книгах по программированию но всё-таки хочется подметить ещё один крайне важный раздел математики который будет связан с вашим ростом та самая теория графов которая везде мелькает которую все используют которая не такая сложная но и не такая простая объясню теория графов - это топик До которого доходят люди которые углубляются в алгоритмы и структуры данных для прохождения собесед во всякие фангид из нас без проблем поймёт что такое Граф И где это можно использовать У тебя есть ценное количество элементов которые между собой могут быть разными способами связаны и эти способы связи будут как бы определять разные виды графов простой пример в соцсетях ты у кого-то в друзьях человек принял твою заявку и вы дружите это называется неориентированный Граф А если ты на каком-нибудь твиче на кого-то подписа то это односторонние отношение И это называется ориентированный Граф в одну сторону связи между элементами также Можно контролировать то есть одного стримера Ты может быть просто подписан А на другого подписан платно то есть связь получается более плотной графы крайне активно обучатся абсолютно везде навигация социальные сети системы рекомендации сети Интернет и многое другое То есть по сути Граф используются в каждой ветке программирования как при написании веб-приложений так и в написании систем сборок и компиляторов теория графов подразумевает изучение деревьев потому что каждый дерев это играф а это топик который нельзя пропустить Если Вы планируете заниматься программированием профессионально в первые годы программирования Вы можете пропускать такие топики как теория графов или какая-нибудь теория сетов и даже где-то работать не знаю этого но про теорию графов я бы сказал то что это знания которые не являются необходимыми но без которых не перейти на следующий уровень Решайте сами ну а мы вернёмся на минуту назад я упомянул Что именно тут начинается разделение на то кто чем конкретно будет заниматься то есть в случае того же самого геймдева у вас появляется толстый контур линейной алгебры со всякими там матрицами векторами кватернионы сюда же тригонометрию и многое другое вот это вот всё вряд ли нужно программисту который пишет какой-нибудь сервис кэшбэков Сбере или в случае если Вам интересен хайповый ai и написание нейронных сетей то вам придётся разбираться с дифференцированными производными линейной алгеброй в целом матрицами и так далее которые вряд ли вам понадобятся Если вы пишете ТГ ботов для приёма платежей в телеграме Все мы с вами разные люди с разными способностями и предрасположенности говорит что математика не нужна в программировании скорее всего неправильно и в конечном счёте какой бы язык мы не выбрали и чтобы мы не писали мы с ней столк вопрос в том Нужна ли она в жизни остаётся открытым и я кладу всё это на ваши плечи поэтому поводу скажу только одно то что находится за математикой то есть само её воплощение и логика гораздо важнее чем конкретные её разделы математика держит тебя в узде она заставляет тебя думать Это огромный спортзал для твоего ума где чем бы ты не занимался твоему уму это будет полезно вот это вот маленький кусочек сложнейшей науки Это всё что нужно большинству из нас как программистам и когда вы это освоите в кодинг всё будет как-то проще Что скажете только добра