Hei, dette er en video som blir laget Jeg har fått en bestilling fra døtten min som øver til tentamen i matematikk, og hun er i 8. klasse. Hun har fått et øvingssett av læreren sin, og nå skal vi se på noen av oppgavene på det øvingssettet. Jeg håper at hun og andre 8-klassinger kan bli motivert til å gjøre en god innsats på tentamen, når de skal vise hva de kan.
Nå skal jeg vise hvordan jeg vil ha løst noen av oppgavene. Her står det at en butikk gir 30% rabatt på alle varer. Hvor mange kroner får du i rabatt hvis fullpris på ei vare er 900 kroner? Så står det på oppgave B at fullpris på ei vare er 1050 kroner.
Hvor mye koster varer på salg? Så står det på oppgave C at du kjøper to ulike varer i butikken. Og hvor mange prosent rabatt får du til sammen?
På oppgave A. så har jeg sett opp den måten som jeg så at de hadde gjort det i matematikkboken til 8. klasse. Da de har sett opp måten å rekne ut på, var 900 ganger 30 prosent, delt på 100 prosent.
Men også sett opp at du kan bruke prosentfaktoren, altså 900 ganger 0,3, uten at jeg viser i detalj hvordan jeg driver å flytte på komma og sånt. Så trekker jeg 900 ganger 0,3, og tar 9 ganger. 30 egentlig, eller 90 ganger 3. Og finne ut at 270 kroner i rabatt.
Så da er det på oppgaven at du får 270 kr i rabatt hvis varer koster 900. Da varer koster 1050, og så får du 30% i rabatt. Jeg setter opp et ganske likt rekkenestykke, men jeg tenker egentlig 105 ganger 3. Jeg finner ut at det da blir 315 kr. i rabatt.
Men spørsmålet var jo hvor mye jeg fikk i rabatt. Spørsmålet var hvor mye det kostet på salg. Sånn at det var 1050 minus 315. Da tenker vi igjen at det er 1050 minus 300. Vi finner ut at det da blir 750. Så tenker vi minus 15, så kommer vi til 735 kroner.
Kost av... Da har vi løst den oppgaven. Så var det et spørsmål.
Du kjøper to ulike varer i butikken. Hvor mange prosent rabatt får du sammen? Blir det 30 pluss 30 prosent, at vi får 60 prosent? Nei, men det kan vi ikke tenke oss av. Vi får jo 30% av dømmen kjøper av sånn, og 30% om det er av 900 eller av 1050 eller sånn, så blir det uansett 30. Og med 30% blir det riktige svaret, hverken mer eller mindre.
Der står det at i klasse 8a er det 28 elever, og en fjerdedel av de elevene har tysk, så andre formål er det ikke. 2 kjønnedele har fransk og 2 åttendel har spansk. Resten er et annet valgfag enn språk.
Hvor mange av elevene i klasse 8 har ikke språk som valgfag? Nå har jeg laget til noen rekningstykker her, der jeg først setter opp oppgaven her. Den handler om 1 kjæredel pluss 2 kjønnedele pluss 2 åttendel.
Og finner ut hvor mange det er. Altså det er alle de som har språk. Hvis vi tenker litt videre så er det noen som har språk. Jeg må tenke fellesnevnere når jeg skal plusse sammen her. Så jeg tenker at 1 fjerdedel er jo sammen med 2 åttendedel, så jeg forandrer den til 2 åttendel.
2 kjøndedel må jeg bare ta som 2 kjøndedel, og så pluss 2 åttendel igjen. 2 åttendel pluss 2 åttendel, da finner jeg ut blir jo 4 åttendel, og pluss disse her 2 kjøndedele. Men så ser jeg at det kan jo forkorte litt.
4 åttendel kan jeg jo gjøre om til 1 halv. Så det er det samme som en halv pluss to sjundele. Og da kan det gå litt videre.
Jeg forkorter litt underveis. Jeg kunne jo ha lagt meg til med en veldig stor fellesnevner, men jeg fant ut at det da ville jeg ikke. En halv. Nå ser jeg at to og sju kan jeg jo lage til om 14 fellesnevner.
Så får jeg sju fjortendele, altså en halv er sju fjortendele. To sjundele er fire fjortendele. Sju pluss fire er jo 11. Så det er ikke at jeg forkreier alle alle. Her representeres det en heil, minus 11 fjortendele. Alle de skriver jeg inn som fjortendele, og et tal kan jeg skrive opp og ned i en brøk.
Her velger jeg å si 14 fjortendele minus 11 fjortendele, altså alle minus disse har språk. 3 fjortendele som ikke har språk. Som valgfag.
Så når jeg skal finne ut hvor mange, nå hopper jeg litt fort her, når jeg skal finne ut hvor mange dette her, da får jeg rekkenestykke, altså 3 14 deler ganger 28, og jeg tenker som så var til da, Da setter jeg inn i den øverste brøkken her. Jeg setter inn 3 ganger 28, altså 14 deler. Så ser jeg at 28 og 14 er begge deler.
et tall i 7 ganger. Klarer jeg å forkorte litt deg her, da klarer jeg å faktorisere litt, kan skrive den som 2 ganger 3 ganger 14, altså 2 ganger 14 er 28, og så tekker jeg 14 her. Så ser dere at jeg har 14 som faktor både opp og nede i brøkken. Da kommer vi frem til at svaret her blir bare 2 ganger 3, altså 6. eller jeg har et språk som valgte.
En fjerdedel pluss to sjøndedeler pluss to åttendedeler ble i dette tilfellet det samme som 22 elever. Og 28 elever hadde da et annet valgfag enn språk. Så har vi oppgave her, så det står at vi skal løse med reknark.
Den handler om hvor mye koden Norske Bønde leverte for salg i Norge i 2015. Når det står at vi skal løse med reknark, så får vi finne fram reknarket. Den skriver UMDA her, så jeg må ikke gjøre noe forbruk for det. Skriver vi altså hvite, bygd, allre, rugg. Så står det på hvite, så står det 494,832. Pris per tonn i kroner uten mervelgjørelse er 3260. 0 0 der og 2 6 80 der 2 5 0 0 der 2 8 20 der Da har vi skrevet inn alle data som vi trenger Så er det spørsmål A Da må vi skrive A sånn Hvor mange tonn korn ble levert for salg i Norge i 2015? Da bruker man rett og slett denne summerfunksjonen.
Jeg skriver rett og slett R-lik. Summer. Så klikker jeg på den. Og så merker jeg området jeg vil summere. Og så klikker jeg Enter.
Så har jeg svaret på oppgaven. Her. Jeg... 1.357.978 tonn korn som ble levert i Norge.
Neste oppgave er hva er totalverdien på alt korn som ble levert for salg i Norge i 2015 uten mereregift. Da vet vi prisen per tonn. Da må vi lage en formel som rekner ut hva disse blir i lag.
Da må vi ta antall tonn, gange kroner per tonn. Så får vi et ganske stort tall. Så velger jeg å kopiere og lage en lik formel her. Så får jeg tilsvarende storetall nede der. Og så skal vi også finne ut totalverdien, og det betyr at vi også må summere her.
Nå kan jeg jo velge å gjøre det på en litt annen måte denne gangen. Jeg kan ta hver rute og skrive pluss imellom. Pluss, pluss, pluss, pluss. Så trykker jeg bare enter, og så får jeg svaret der.
Da ser vi at det har vært to talle ganske mye større. Vi går bare videre med å skrive ned tallene, og tar dem med oss videre som en del av skrivetre oppgave B som står her. Den siste oppgaven var at vi skulle finne ut hvor mange kroner staten fikk i merverdiergift for korrene i 2015. Der står det også at merverdiergiftet er 15%. Så dette er pris uten merverdiergift, og så kommer vi til den i tillegg. Da tror jeg jeg velger å skrive oppgave C her.
Og da skal jeg finne altså 15% som blir lagt til den summen som står her. Og da begynner jeg med en formel her, og skriver jeg er lik. Skriver rett og slett 0,15, så i den måten jeg har lyst til å skrive 15% på, som er det samme som 15 delt på 100, så ganger jeg med det som står her, så har jeg svaret på oppgave C. Da har jeg vist at jeg kan bruke reknark til å løse den oppgaven her på.
Til å få plass til reknarket og i tillegg gjøre det lesbart. Det er sånn så vidt jeg er her nå. Da får man ikke se helt oppgaven av.
Men det var på måte i det første stedet vi fikk en møllegift her, og så var det totalverdien på altkorn, da man har gang av pris per tonn og antall tonn og summert. Det er sånn at her skal vi bare summere antall tonn. Så er det en oppgave til vi skal løse her nå.
Vi tar vekk rekkemerket. Det er også en oppgave som handler om koden. Nå er vi på del 2, så her har vi lov til å bruke kalkulator, så jeg tror det er rett og slett å hente den opp.
Her står det at... I 2015 ble produsert 1,4 millioner tonn korn, og 87% ble brukt til dyrefor. Så må man legge merke til at der står det tonn, og så står det antall kilogram i oppgave A, og hvor mange kilogram som ble brukt til menneskematt.
Jeg vil begynne med å finne ut hvor mye er 1,4 millioner tonn korn. Da begynner jeg med å skrive 1,4, altså millioner blir 1,4 millioner tonn korn. 1 0 0 0 nå står det 1,4 millioner i på kalkulatoren min og så er det tonn og da er det jo 3 nuller til for å gjøre det om til kilo.
Nå står det hvor mange kilo korn som ble dyrket i Norge i 2015. Nå skal vi finne ut hvor mye 87% av det er. Nå ganger jeg med 0,87. Da finner jeg tallet der på 1,1218 millioner kilogram.
Men det er jo det som ble brukt til dyre forhold, men her er det spørsmålet om om det ikke ble brukt til mennesker. Så da tar jeg minus 1,4,0,0,0. Samme tallet som jeg hadde i sted.
Nå fikk jeg riktig nok et tall med minus forbi, for jeg hadde tatt det store tallet først. Men hvis jeg ser vekk fra minustegnet her, så ser jeg at svaret er 182 millioner kilogram som ble brukt til menneskematt. Da vi blir i det må vi vel også rekne litt på. For der står det at økologisk korn er dyrket uten hjelp av sprutemidler eller kunstig høstselv. I 2015 ble det produsert 120 tonn økologisk korn i Norge.
Hvor mange prosent av Norges totale kornproduksjon på 1,4 millioner tonn er økologisk? Det må man oppgjøre med kalkulatoren. Hvorfor finner vi 1%? Vi må iallfall begynne med det som er delen. Jeg tenker delen.
Hvis vi begynner å skrive 120 000, så ganger jeg det med 100, deler det på 1,4 millioner. Da fikk jeg et ganske langt tall med mange tall i kommet. Jeg kan gjennomreknestikket her også.
8,6% økologisk. Jeg vet ikke om jeg har reknet feil. Jeg har ikke reknet gjennom disse oppgavene på forhånd, men jeg får håpe at jeg har klart å finne de riktige svarene. Så da har vi altså løst noen av 8. klasse oppgavene som jeg håper kan være en hjelp som øving til tentamen og litt inspirasjon.
Det er ikke så vanskelig å gjennom det. Det ser ut som det er både store tall og mye større tall. mye tekst i disse oppgavene. Så da vil jeg bare lykke til på 10-tallet.