प्रॉबेबिलिटी पर व्याख्यान नोट्स
प्रॉबेबिलिटी का परिचय
- प्रॉबेबिलिटी (Probability) चांस के साथ काम करती है।
- उदाहरण: आज बारिश होने के चांस 80% और बारिश न होने के चांस 20%।
प्रॉबेबिलिटी के सूत्र
उदाहरण: रंगीन गेंदों का बैग
- बैग में:
- 3 काली गेंदें
- 2 हरी गेंदें
- 4 लाल गेंदें
- टोटल गेंदें = 9
- काली गेंद की प्रॉबेबिलिटी = 3/9 = 1/3
- लाल गेंद की प्रॉबेबिलिटी = 4/9
- हरी गेंद की प्रॉबेबिलिटी = 2/9
टॉस और डाइस रोलिंग के उदाहरण
टॉस करने का उदाहरण
- एक सिक्का टॉस करने पर संभावित परिणाम:
- हेड आने की प्रॉबेबिलिटी = 1/2
- टेल आने की प्रॉबेबिलिटी = 1/2
डाइस रोल करने का उदाहरण
- डाइस के संभावित परिणाम: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- सम संख्या (2, 4, 6) की प्रॉबेबिलिटी = 3/6 = 1/2
- प्राइम नंबर की प्रॉबेबिलिटी (2, 3, 5) = 3/6 = 1/2
ट्री डायग्राम
- ट्री डायग्राम का उपयोग करके प्रॉबेबिलिटी की गणना कैसे की जाती है।
- उदाहरण:
- एक छात्र का मौसम और यात्रा के तरीके के अनुसार प्रॉबेबिलिटी।
- Sunny और Rainy के चांस।
ट्री डायग्राम के नियम
- हर ब्रांच का योग हमेशा 1 होना चाहिए।
- यदि एकल ब्रांच है, तो उसे गुणा करें।
- यदि एक से अधिक ब्रांच हैं, तो उन्हें जोड़ें।
संक्षेप में
- प्रॉबेबिलिटी के प्रयोग से हमें संभावित परिणामों की गणना करने में मदद मिलती है।
- यह गणित की एक महत्वपूर्ण शाखा है, जो विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग की जाती है।
इन नोट्स को परीक्षा की तैयारी और प्रॉबेबिलिटी के विषय में समझने के लिए उपयोग करें।