कि जी आज इसके पर बात करते हैं बिटे प्रॉब्लमिलिटी योग यह ना वह चांसेस के साथ डिल करती है इट एस टेडी ऑफ चांस अकेस तो व्हाट इज द चांस थे विडियो रेंड टुड़े अ कि वह आज दिन में होती भी रही है बारिज तो लेट्स पोस्ट वी से 80 परसेंट चांस है कि वेडियो लेंगे अच्छा तो व्हाट इज द चांस आफ मार्ट रेइनिंग कि वह होगा ट्वेंटी परसेंट अगर एडिट परसेंट रेडिंग चांस है तो ट्वेंटी परसेंट विघ्न ना ट्रेनिंग का चांस होगा ठीक है अच्छा यहां तक हम एक लेर हो गया हम अब जो प्रॉब्लेबिलिटी होती है इसी को अगर परसेंटेज को फ्रेक्शन में कन्वर्ड कर दें तो वह प्रॉब्लेबिलिटी आ जाती है इसी ओवर हंडर कर दें फ्रेक्शन में कन्वर्ड कर दें और क� तो हमारे पास फॉर ओवर कटिंग कर दो जीरो से कट जाएगा टू टू फॉर जाएगा टू फाइव जाएगा टेन फॉर ओवर फाइव अगर इसी को आप फ्रेक्शन में सिंप्लिफाई करके लिख दोगे तो यह प्रॉबाइबिलिटी हो जाती है 20 ओवर टेन 100 वन ओवर है तो प्रॉब्लम टीवर चांस सेम चीज होती है पर्सेंटेज में चांस लिखा जाता है उसी को अगर फ्रेक्शन में कन्वर्ट कर दिया जाए तो क्या होती है वह उसकी प्रॉब्लम लेटी होती है ठीक है अच्छा अब नेक्स्ट इसलिए इन व्हाट इस द व्हाट इस फॉर्मिला फॉर प्रॉब्लम टीवर हम के तेरे प्रॉब्लम लेटी ऑफ ए कि फीवरीबल आउटकम्स डिवाइड टोटल आउटकम्स फीवरीबल आउटकम्स डिवाइड टोटल आउटकम्स फॉर एक्सांपल कि आपके बास इन बाग है इस बाग के अंदर आपके पास डिफरेंट कलर के बॉल्स है कि ओके सो लेट्स अपोस यू हाव थी ब्लाक बॉल्स टू ग्रीन वन्स एंड फोर रेड वन्स कि अब इसके अंदर पर नियुक्त तो अब आपके बस टोटल कितने हो गए इसके अंदर काम कर लोग टोटल कितने हो ठीक है, it is compulsory to simplify fractions in probability के section, ओके हो गया है, so probability of black आ गई, ओके, what is the probability of getting a red ball out of this bag, तो बिटे red कितनी होंगे, 4 out of 9, और what is the probability of getting a green ball out of this bag, 2 out of 9, ठीक है, कि जी फार्मिला क्या जी किसी भी चीज की प्रॉब्यबिलिटी बतानी हो कासिम तो फेवरेबल आउटकम्स जो आपको चाहिए चीज उसके आउटकम्स ऊपर रखते हैं टोटल आउटकम्स बैग में जितनी रोटल बॉल्स इसको उनको नीचे रखना रखते हैं और टोटल आउटकम्स को बिटे डिनामिनेटर में रखते हैं यह प्रॉब्यबिलिटी का फार्मुला एक और जगह पर अप्लाई करते हैं तो इफ आई टॉस अपने अ कि कुछ एग्जांपल से मुझे करवाता चाहता हूं यह पहली एग्जांपल थी और यह एग्जांपल से ही सीखना है एक्जांपल एक्जांपल एक्जांपल एक कि आप यहां पर लिखोगे अपनी लिस्ट ऑफ आउटकम्स जी अगर आप एक ट्वाइन को कॉइंट को इक दूफर टॉस करते हो तो आपके बस क्या-क्या ऑफ कम्स आ सकते हैं दो ही आ सकते हैं तो हेड आएगा यहां क्या आएगा टेल लगा ठीक है तो वह टिस द प्रॉब्लमिलिटी वह टेल वह टिस प्रॉब् कि आफ गेटिंग अहेड ऑन आपको इन प्रोबेटिव फेवरेबल आउटकम्स देखो कितने होगे आपके पास वन और टोटल आउटकम्स कितने आपके पास बिटा टू टीक है सो अब प्रॉब्लमिटी आफ लैंडिंग अन्य हेड एस वन ओवर टू व्हाट इस प्रॉब्लमिटी देट विल लैंड ऑन अटेल इस अगेन वन बाइट अ है तो इसको मोलते हैं फिर फिर जान से इसको मोलते हैं सो एक कॉल को गरेगा अब टॉस करोगे तो आपके पास आपको सिर्फ दो हैं है डाले का वन ओवर टू और टेल आने के लिए वन ओवर टू ओके थर्ड एग्जांपल देखो रोल अफिर डाइस वन थे कि अच्छा डाइस के लिए एक और वर्ड भी यूज करते हैं डाइट का एक ही बात होती है ठीक है अच्छा आम देखों आपके पास अगर लिखा वर्ल अफेयर डाइस वन तो पहली बात तो लिस्ट ऑफ आउटकम्स बताओ क्या होंगे अगर आपने डाइस को लिखिए क्या-क्या ऑफ कम्स आ सकते हैं आपके कि यह वाना सकते हैं टू आ सकते थ्री आएगा फॉर फाइव और सिक्स आपके पास ठीक है व्हाट इज द प्रॉबेलिटी ऑफ गेटिंग एन इवन नंबर ऑन दिस टाइस जीज जरूर प्रोबेलिटी ऑफ गेटिंग एन इवन नंबर ऑन डाइस अ फेयर डाइस का बिटे मतलब होते है, सारी साइड के लिए फेयर चांस है, सारी साइड के उपर सेम चांस है आने का, 1, 2, 3, 4, 5, 6 आने का सेम चांस है, जी, इवन नंबर्स क्या होते हैं जी, 2, 4 और 6, 3 out of 6, और कटिंग करेंगे तो 1 out of 2, बिल्कुल सही कह रहे हैं, अच्छे यह जरा आप जरा गौर से देखें, कि वाट इस द प्रॉब्लमिटी अब बेटिंग अपना नंबर अंदर स्टाइज प्राइम नंबर जी प्राइम नंबर कौन-कौन होते हैं फ्री फाइड जी वन प्राइम हो गए नहीं होगा वन प् नहीं, बिल्कुल ठीक है, because 1 is not a prime number क्योंकि 1 के 2 factors नहीं होते हैं, prime number के हमने definition लिखी थी, शुरू के chapters में, जिसको नहीं पता याद कर लो, prime number वो होता है जिसके exact 2 factors हो, 2 के 2 factors होते हैं, 1 और 2, 3 के 2 factors होते हैं, 1 और 3, 5 के 2 factors होते हैं, 1 और 5, ठीक है, तो 1 के 2 factors नहीं होते हैं, exactly 2 factors होने चाहिए prime number के लिए, so this is again 3 over 6, this is 1 over 2, what is the probability? कि आफ मिंग अ फैक्टर ऑफ वेल्व अ फैक्टर ऑफ ट्वेल्व फैक्टर ऑफ 1212 के फैक्टर्स जी 12 के फैक्टर्स क्या होंगे 12346 कि ठीक है वन टू ची फोर एंड सिक्स यह सारे फेक्टर्स एंड ट्वेल्फ के और यह आजेगा आपके पस्ताब आपको से व्हाट इस अप्रॉब्लिटी ऑफ बींग अ मॉल्टिपल ऑफ थ्री मॉल्टिपल ऑफ थ्री अच्छा यह देखो यहां पर प्रॉब्लिटी पर टार्गेट हो रहा है मॉल्टिपल ऑफ थ्री जी क्या क्या होंगे अ थ्री एंड सिक्स टेक्टिव सो टू आउट ऑफ सिक्स विच विल बी वन आउट ऑफ थ्री बिल्कुल ठीक है शाबाश बिल्कुल सही है तो आप देखो वह बेसिकली चेप्टर को यह टारगेट कर रहे हैं नाम प्रॉबेबिलिटी का लग रहा है असल में चेप्टर कौन सा टारगेट हो रहे हैं नंबर फैमिलीज तो यहां पर रिवाइस क नंबर फैमिलीज रिवाइस करनी पड़ती है तो वह प्लीज जाकर ध्यान से देख लेना है टॉस अप क्वाइन ट्वाइस कि यह सारा चैप्टर जो नहीं एग्जांपल के साथ समझ आता है यह साथ एग्जांपल के साथ समझ आता है जो लोग मल्टिपल और उसके अंदर कंफ्यूज डो ना बिटे देखो लेट्स अपोस्ट वेल्व ना लेट्स पूछे नंबर 12 है उसके पीछे होते हैं वन उसके टेबल में आता है टूस के टेबल में आता है 346 यह इसके मल्टिपल्स होते होते हैं वेल्व के टेबल में जो आते हैं 2436 अ पॉटीएट सिक्सटी एंड सो ऑन यह इसके मुल्टिपल्स होते हैं नंबर से पहले जो आते हैं वह फैक्टर्स होते हैं नंबर के बाद जो आते हैं मुल्टिपल होते हैं नंबर खुद अपना फैक्टर भी होता है और मुल्टिपल भी होता तो तो तो यहां तो दोनों heads आ जाएगे, यहां दोनों tails आ जाएगी, यहां पहले coin पे head आ जाएगा, दूसरे पे tail आएगा, यहां पहले पे tail आ जाएगा, दूसरे पे head आएगा, यह दोनों अलग-अलग चीज़ें count होते हैं बिटे, जब दो अलग-अलग coins होते हैं तो, ठीक है, all right, कि आपका हेड्स आने चाहिए बोर्ट टाइम्स है डाइवर तो क्या करोगे कितने है कितनी पॉस्टमेंटीज है वन आउट ऑफ फोर आउटकम्स बेटे दो हेड्स आने का एक ही चांस है आउट ऑफ फोर डिफरेंट लिस्ट ऑफ आउटकम्स है वन आउट ऑफ फोर आइट अब इट ऑल राइट व्हाट इस द प्रॉब्लमिलिटी ऑफ गेट ठीक है यहां पर यह कौन सा आउटकम था है एडवाला था विलिपिंग लिखो गया जी यह एक आउटकम था आपके बस हेल्ड वाला यह है हेडवाल एंड टेल यह दो आउटकम्स हो गए आउट फोर ओके अच्छा व्हाट इस द प्रॉब्लमिटी अच्छा आगे एक चीज दिखाने लगाओं अब यहां पर ट्रैक ऐड यह जरूर सीखना व्हाट इस प्रॉब्लमिटी ऑफ वन हेड एं� कि पहले यह करना और अगला वाला इस पर सोचना फर्स्ट हेड एंड सिकंड पहले पहला वाला कर लें फिर दूसरे पर सोचो कि जी वन हेड एंड वन टेल कितनी ब्राइट कितनी ऑप्शंस के पास वन हेड एंड वन टेल है एड टेल के पास भी वह जी हेड टेल के पास भी वन हेड वन हेल है और टेल हेड के पास भी तो दो हो गई तो दो out of four outcomes है जिनके पास एक हेड और एक टेल है तो that would be one by two लेकिन first head और second tail सिर्फ एक option के पास है so that is going to be one out of four तो यहाँ पे न प्रॉबेबिल्टी में अगर वो के वन हेड और वन टेल कह दें तो वो तो दो options के पास था, head tail के पास भी one head था, one tail था, क्योंकि उन्होंने order specify नहीं किया हुआ, ठीक है, और tail head के पास भी one head और one tail था, so आपके बस एक coin था, आपने दो दफ़ा task किया था इसको, पहले और दूसरे में फरक था, कि पहले क्या आया और बाद में क्या आया, ठी है ओके अब आपने क्या करना है आपने कोईंट टॉस करना है और डाइस भी रोल करना है टॉस आपको आईन एंड रोल आडाइस तो आपके रिजल्ट कैसे आएंगे लेट्सपूस कोईंट टॉस किया है डाइस रोल किया उस पर सेमन आवश्य त्री आ गया एच त्री आपका रिजल्ट होगा इस तरह के कितने डिफरेंट रिजल्ट पॉसिबल है अराम से दुबारा स्नैरियों सुनने आपने एक पॉइंट टॉस किया है उस पे हिड ये टेल आया होगा वो नोट कर लिया उसके बाद डाइस रोल किया उस पे जो तो यह आपका एक result बनेगा इस तरह के कितने different results possible हैं लिस्ट ऑफ आउटकम्स लिखें अपने पास लिखें लिस्ट ऑफ आउटकम्स क्या क्या आ सकती है तो हम सोचते हैं कि head के सद 1, 2, 3, 4, 5, 6 आ सकते हैं एक एल के साथ वांट टू फॉर फाइव सेट्स आ सकता है ठीक है तो यहां पर टोटल आउटम्स कितने होंगे तो टोटल काउंट करें कितने होंगे वह बिल्कुल ठीक है शाबाश वह वह गए अब लिस्ट बनाने का फायदा क्या होता है अब वह प्रोफेशन आएंगे वह आपको करने आते होंगे वह टिस प्रॉब्लम इटी आफ जी वाइड जी जी वाट इस प्रॉब्लमिटी एवं गेटिंग प्राइम नंबर यहां पर यह वाला जरा आप लोग करें जी प्राइम नंबर प्राइम नंबर क्या-क्या होते हैं टाइम नंबर क्या-क्या होते हैं 23 और फाइव ठीक है सो हेड के साथ टू एड के साथ फ्री हेड के साथ फाइव एड के साथ टू टेल के साथ फ्री टेल के साथ फाइव सिक्स आपकम्स हो गए सुधिस बेंड बिकाम सिक्स आउट विल गिव वन आट ऑफ टू ठीक हो गया अच्छा और थोड़ा सा एडवांस लेकर चलते हैं नेक्स्ट एक और अब जो करने लगे यह पेपर में काफी ज्यादा आता है रोल टू डाइस इस अ अब आप लोगों ने देखा होगा लुड्डो खेलते पर कुछ लोग जो ने वो दो डाइसेस से खेल रहे होते हैं, दो डाइसेस से कटे यूज कर रहे होते हैं, ठीक हैं, अच्छा तो दो डाइसेस से खेल रहे होते हैं वो अब जहांबे वो दो डाइसेस से खेल रहे होते कि इस तरह के कितने रिजल्ट्स पॉसिबल हैं सोचो जरा थोड़ा सा सुर्प्राइजिंग होगा काफी लोगों के लिए इसका आंसर हुं जी बेटे इसका आंसर है 36 ऐसे 36 मैं आपको बताता हूं ओके अ है तो इस दिस्ट बेसिक आइटिएड जब आप दो लाइस को रोल करते हो ठीक है डाइस के लिए मैंने भी बताया था ना डाइट का वर्ड यूज होता है अच्छा तो अभी के लिए हम क्या करते हैं इसको थोड़ा से इस करते हैं है सब्सक्राइब करें एक था ब्लू कलर के नाइस था अ और दूसरा रेड कलर का डाइस था इस टाइम पर बेटी यह जो डायग्राम है न यह हमें सारे आउटकम्स शो करवा रही है यह हमें सारे आउटकम्स शो करवा रही है ठीक है अच्छा मतलब इसका क्या मतलब हुआ और इसका मतलब यह हुआ कि हमारे और red dice के ऊपर आपके पास क्या आया होगा? 5 score आया होगा आप किसी और point पर जाकर खड़े हो जाते हो यह point बता रहा है blue dice के ऊपर 6 आया होगा red dice के ऊपर क्या आया होगा? 2 आया होगा इस time पर यह हमारे पास आगे यह different points बता रहे हैं इसके ऊपर total points कितनी हैं? हमारे पास जो एक एकठे mark में हैं तो यह 36 points है तो total 36 outcomes हैं कि अच्छा अब इधर से क्वेश्चन ज What is the probability, अब यहाँ से जादा questions कराऊँगा, What is the probability that both dices will have same score?
What is the probability that both dices will have same score? अच्छा, जब same score के लिए marking देखना, marking देखो, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 और 6, 6, ठीक है? कितने points हो गए? 6 points होगे, so this will be 6 out of 36, answer कितना आजेगा आपके पास, 1 out of 6 आजेगा, ठीक है, very easy, probability का chapter मुश्किल नहीं है, सिर्फ आपने देख के counting जी करनी, what is the probability of the product is equal to 10, product of scores, इस ना ट्वेल्फ इस ट्वेल्फ बिल्ड प्रोडक्ट किया होता है मैं प्लाइक करना मैं ट्वेल्फ ने सी आंसर टेन आट वाना चाहिए यहां पर आ रहा है देखो जरा पहले आप लोग पर मैं कर बाता हूं प्राटेक्ट ऑफ स्कोर्स 12 होना चाहिए जी देखिए बताइए जरूर एक तो 34 से 12 होता है फोर थ्री से 12 होता है 620 ट्वेल्फ होता है और टू सिक्स ट्वेल्व प्रोडक्ट मल्टिप्लाई करने से अंसर ट्वेल्व आना चाहिए तो कितना आपका मांग यह फोर आफ व्यक्ति इसका अंसर क्या आगे वन आउट ऑफ चीज ठीक है सेट्स वेडिसिपल अच्छा अगर समझ देखते हैं सो व्हाट इज अप्रॉब्लमिलिटी नेट देश सम इस लेस्ट देन इस लेस्ट फाइव समय लेस्ट फाइव समय आपको एड करने से जो आता है एड करने से आप से कम आएगा कहां आएगा देखो वन वन टू वन थ्री जी ए जूस 14 और नॉट यस और नॉट एंड आज उस 14 और नॉट गाइसी में गलत लिख रहा था यह इसके रेक्टर लें और बैठ रिटी सिक्स होना चाहिए वन बनाइन चीज थैंक यू थै��क जी अच्छा कैनेटिक 14 नो क्यों?
क्योंकि हमारे पास 1, 4 हम नहीं ले सकते क्योंकि हमारे पास यह क्या होज़ेगा? यह 5 की equal होज़ेगा, मैं less than 5 चाहिए so we have to remember कि हमारा sum less than 5 होना चाहिए okay, so 2, 1 2, 2 और 3, 1, 3, 2 नहीं हो सकता 4, 5 नहीं हो सकता, तब यह कितने होगे? 6 out of 36 that would also be 1 out of 6 ठीक है?
तो यहां से काफी ज़्यादे questions आते हैं, product के भी आती हैं, sum के भी आती हैं, तो यह देखो यह ग्राफ बता रहा है, कि अगर आपके blue dice पर 1 आया हुआ है, तो उसके साथ आपके red dice पर 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से कोई भी number आ सकता है, अगर आपके blue dice पर 2 आ जाता है, तो उसके पर भी है तो यह वाली इसको बोलते हैं यह पॉसिबिलिटी रायग्राम होती है यह सब गिवन होती है ठीक है इसको एक और तरह से मैं करवाता हूं आपको ओके मैं आपको ना इसका एक विजुअल दिखाते हैं इसका बड़ा एक अच्छा विजुअल होता कि उपर नहीं समझाया बिट्टी ग्राफ यह बात बता रहा है इस वर्ड इस ग्राफ इस टेलिंग अजय को कि दोनों के ऊपर वान आया हुए एक पर वान है दूसरे बेटू है एक पर वान है दूसरे पर थ्री है फोर है फाइव एस एक्स है और इसी तरह ऊपर को तो यह देखो यह सारी यह पूरे थर्टी सिक्स टोटल आउटकम्स इसके ऊपर ग्राफ के ऊपर लिखे में उन्होंने ठीक है तो दिस एस वन यह अगर ग्रीन डाइस यहां पर यहां पर ग्रीन कर लेते हैं राइस यह रेड डाइस है ठीक है तो वन टू थ्री फोर फाइव और सिक्स रेड डाइस तर और ग्रीन डाइस का वन यू फ्री फॉर फाइव और सिक्स अब देख लो यह उपर जितने मेरे डॉट्स डाले हुए हैं वह सारे इन आउटकम्स को रिप्रेजेंट कर रहे होते हैं ठीक है तो आयो दिस एस अब इट मोर एंडरस्टेंडेबल वह डाइग्रम देखने में शुरू में बड़ी सी लग र देखो आपके बस दो डाइस थे एक रेड था एक ग्रीन था पहला ऑप्शन क्या बता रहा है ये पहला आउटकम है आपका वन वन ठीक है दोनों के उपर डाइस के उपर क्या आया हुआ है वन रेड डाइस पर वन के साथ ग्रीन डाइस का टू थ्री फोर फाइव और सिक्स बेटे sum is less than 5, दोनों scores को plus करने से answer 5 से कम आना चाहिए, कम कब आएगा, यह जो मैंने blue dots लगाए हैं, इन पर खड़े होके देख लो, आपका sum हमेशा 5 से कम होगा, 1 plus 1 बेटे 2 होता है, 1 plus 2 3 होता है, ठीक है, यहाँ पर 2 है sum, एक सिकिन मैं blue से लिख देता हूँ, यहाँ पर sum 2 है, यहाँ पर 3 है, यहाँ पर sum 4 है, यहाँ पर भी 4 है, यहाँ 3 है, यहाँ पर भी 4 है, और यह जो ग्रीन से लिख रहा हूं बटे यहां पे 3, 4, 7, 12 था, यहां पे भी 12 था, यहां पे भी 12 था, यहां पे भी 12 था, ठीक है? तो question आपको खुद बताएगा कि उनको product चाहिए या उनको sum चाहिए, इसके बाद हमने क्या करना होते हैं? यह एक scenario हो गया, इसको बोलते हैं, यह एक पहला काम है कि आपने अपनी probability का formula एक ही है, वो नए नए diagrams के ऊपर, नए नए scenarios के ऊपर बिटे वो apply होता जा रहा हो, ठीक हो के? So हमारे बस एक ही formula है probability का, वो new-new scenarios के ऊपर वो अलग-अलग करके तो apply हो रहा होता है. एक और चीज़ है उसको बोलते हैं हम tree diagram, ठीक है?
These are visual representation कि आफ आउटकम्स ऑफ इवेंट्स थे थे पर वन आफ्टर अथर ठीक है अच्छा यह बड़ा मुश्किल बड़े बड़े वर्ड देखिए उड्डू में मताता हूं आसान बात है ट्री डायग्राम क्या करती है अगर कोई इवेंट्स एक के बाद दूसरे वेंट हो रहा है ना एक वेंट के बाद दूसरे वेंट ह ट्री डायग्राम्स उनको में विजुअली देखने में हेल्प करते हैं अगर एक event हो रहा था उसके बाद एक और event हो रहा था तो उनकी जो list of outcomes नहीं बनाते हैं उनके क्या बनाते हैं हम tree diagrams बनाते हैं ठीक है ओके, so आप देखते हैं क्या होगा ओके, so एक student है बिटे वो सुबह सो के उठता है तो वो देखता है आइए इट विडियो अच्छी डेट और एड विडियो अच्छी डेट डेट डेट डे� एक वो साइकल करके स्कूल जा सकते हैं बस से स्कूल जाने की प्राबिलिटी है 1 by 9 वॉक करके स्कूल जाने की प्राबिलिटी है 2 by 9 और साइकल की खाली जगा छोड़ दी बट इफ इट इस अरीनी डे तो उस बच्चे के पास दो आप्शन्स हैं सिर्फ ठीक है या तो वो बस से जा सकता है और या वो वॉक करके जा सकता है बस से जाने की प्राबिलिटी है 3 by 9 और वॉक्ट नहीं बनाई थी अच्छे जो कुछ भी मैंने जो कुछ भी tree diagram पर लिखा हुआ है ना इतना tree diagram आपके बस बना होगा पहले से जो कुछ blue से लिखा हुआ है ये question है question जो ना वो मैंने blue में लिखा हुआ है कि ठीक है तो यह सब कुछ क्वेश्चन ने मिलाया होगा क्वेश्चन की पहली रिक्वायरमेंट क्या होगी कंप्लीट द ट्री डायाग्राम कंप्लीट द ट्री डायाग्राम ठीक है यह भी क्वेश्चन की रिक्वायरमेंट हो गई पहली अब देखिए कमें कि कंप्लीट कैसे करना बेटे देखें अगर सनी में कॉमनसेंस एक तरीका सिखाने लगा हूं कॉमनसेंस का तरीका बेटे अगर सनी होने की प्रॉबाबिलिटी है 3 out of 7 अगर 3 out of 7 chance है sunny day होने का, तो rainy day होने का chance क्या होगा? 3 out of 7 chance होगा, अगर rainy day होने का, sorry sunny day होने का, तो rainy day होने का chance क्या होगा? 7 में से 3 निकाल दो, बाकी क्या बज़ेगे बेटे?
4 out of 7 chance बज़ेगा, ठीक है? मैं दुबारा बोलता हूँ मिटा, अगर 3 out of 7, 3 over 7 का मतलब है, 3 out of 7. तो अगर आपके 3 out of 7 chance है sunny ने होने का, तो ना sunny ने होने का क्या chance होगा, 7 में से 3 निकाल दोगे, 4 out of 7 chance बज़ेगा आपका rainy ने होने, अगर आपका bus से जाने का chance है 1 by 9, और 2 out of 9 chances है walk करके जाने के, तो कितने chances use होगे, 1 plus 2 कितने chances use होगे, 3, ती आउट ऑफ नाइन चांसेस यूज होगे बाकी कितने बचकी होंगे आपके पास सिक्स आउट ऑफ नाइन ठीक है सिक्स आउट ऑफ नाइन चांसेस बचकी है आपके पास साइकल करके जाने के दुबारा देख लें उपर वाला बेटे आपके पास टोटल चांसेस थे ना� ठीक है अच्छा यू ए लाइट टू राइट पूरे चेप्टर में एक जगह पर यू अलाउट टू राइट अनसिंप्लिफाइड फ्रेक्शन यू आया लाइट टू राइट अनसिंप्लिफाइड फ्रेक्शन ओनली ऑन ट्री डाइब एक्जामिनर खुद भी लिखेगा इसके अलावा कहीं नहीं क्योंकि हमारा जो डिडामिनेटर ना नाइन वह टोटल आउटकम्स को मैं पस टोटल चांस रिप्रेजेंट कर रहा होता है अच्छे नीचे देखते हैं बेटे बस से जाने का अगर चांस था फोर आउट ऑफ नाइन अगर फोर ऑफ नाइन चांस बस से जाने का तो वॉकर के हाँ, we can't simplify, tree diagram के उपर simplify नहीं करना, कभी भी नहीं करना, ठीक है, नहीं, नहीं, simplification है, mark नहीं करते हैं, हमारी अपने लिए calculation मुश्किल हो जाती है, mark नहीं करता है, अच्छा अब यहाँ पर rule सीखेगा, यहाँ पर एक rule सीखेगा, rule number one, tree diagram का सबसे पहला rule है, sum of all branches, कि सब आफ ऑल ब्रांच इस स्टार्टिंग फ्रॉम पॉइंट द सीम पॉइंट इस ऑलवेज वन बिड़ी रूल सी के लिए कि सब्सक्राइब और सब्सक्राइब बिटी 3 by 7 plus 4 by 7, answer क्या आ गया, 7 over 7, answer क्या आ गया, 1, एक और तरीका भी था, अगर आपको नीचे वाला 4 by 7 निकालना था, आप 1 में से minus भी कर सकते थे, अच्छा अगला देखें, बिटी यह वाला देखेंगा, blue वाला देखना, इस point से यह 3 branches निकल रही हैं, इन तीनों को plus कर अच्छा यह बनने प्लस टू बाय नाइन प्लस सिक्स बाय नाइन आंसर आगे नाइन बाय नाइन आंसर आगे वन ठीक है अच्छा लास्ट देखो लास्ट देखते हैं यह देखो इस पॉइंट से यह दो ब्रांच निकल रहे हैं इन दो ब्रांचेस को प्लस करोगे तो उसके आना चाहिए वन एक पॉइंट से जो भी ब कि उनका साम हमेशा वान हुआ करेगा वह चाहे दो चाहे दीनों अ ठीक है एक पॉइंट से जितनी मी ब्रांचेस निकलेंगी उनका सम क्या होगा वन अच्छा अब जब वो ट्री डाइग्रम फिल करवाया करेंगे ना तो उसके वन टू टू मार्क्स होंगे क्योंकि एक अधि वेल्यू मिसिंग हुआ करेंगे तो ट्री डाइग्रम के उपर व अगर आप ऐसे सोच के नहीं करना चाते हो, तो आप दूसरे रूल से कर सकते हो, कि अगर एक पॉइंट से दोनों ब्रांचेस के सम 1 होना है, यह 4 by 9 आपको पता है, तो आप नीचे वाला कैसे निकाल सकते हो, और 1 में से 4 by 9 minus के भी निकाल सकते हो दूसरा. हमारे पास ट्री डागरिम के उपर unsimplified values लिखना allowed है, मतलब आपको simplification लाजमी नहीं होती है. अब हम इसी question को नीचे copy करेंगे और इसके पर दो और चीज़न सीखेंगे यह मैं पर सगरे एक tree diagram है और वो आपसे पूछते हैं कुछ probabilities अब मैं आपको rule 2 और rule 3 करवाने लगा branch total is equal to उसके पर जितने numbers हैं उनको आपने multiply कर दिया करना है और rule 3 will tell you इफ यू है अब मोर देन वन ब्रांच तो आपने क्या करना है एड इंडिविजुअल ब्रांच टूटल्स अच्छा फॉर एग्जांपल आई यू टू क्वेस्टेंस फाइंड प्रॉब्लमिटी थे इट वास असनी डे एंड यू एंड टू स्कूल बाय बस यहां पर एंड प्रॉब्लमिटी ऑफ आडेन प्रॉब्लम बिल्टी ऑफ गोइंग बाइट बस ठीक है तीन क्वेश्चन से इनको आंसर करना सीधी सबसे पहले पहला वाला देखिए बिल्कुल सबसे पहला वाला पार्ट देखिए फाइंड प्रॉब्लम बिल्टी देट वो जा सनी डे एंड ही ट्रैवल बाइट बस अपनी डायग्राम पर चलें और वह वाली ब्रांच मार्क करती है जिस पर इट्स अ सनी डे एंड ही ट्रैवल बा सब्सक्राइब यह वाली ब्रांच है जो हमने मार्क कर लिए पूरी ब्रांच मार्क कर लिए सब्सक्राइब इस ब्रांच के ऊपर इट इज असनी डे एंड ही फ्रावलिंग बाय बस ठीक है तो आपके बस एक ही ब्रांच है ठीक है अगर आपने कभी भी तो उसके पर जितने भी numbers लिखे हैं बटे उनको multiply कर दें उसके पर जितने भी numbers लिखे हैं बटे उनको multiply कर दें 3 by 7 को 1 by 9 से multiply कर दें आंसर आजेगा 3 over 63 और बाद में cutting करेंगा आंसर आजेगा 1 over 21 ठीक है? उन्होंने कहा था probability होनी चाहिए कि it's a sunny day and the kid goes to school by bus ठीक है?
तो आपने sunny और bus वाली branch color कर लेनी थी एक ही branch आपका final answer थी इसलिए आपने जब भी एक branch की total निकालना है तो आपने कैसे निकालना है उसके पर जितने numbers हैं उनको multiply कर देने ठीक है अच्छा ये पहली बात होगी अगली example देखें ज़रमेर साथ अगली example देखें जी अब उन्होंने कहा है find the probability of rainy and walk it is a rainy day तो यहाँ आएंगे हम and the student walk to school it's a rainy day and the student वॉप टू स्कूल यह आपकी पूरी ब्रांच कवर होगी आपने यह ब्रांच को फोकस करना है अब इस ब्रांच की एकी ब्रांच है आपके आंसर में बिल्कुल आपने इसकी प्रॉब्लमिटी कैसे निकाल ली है इसके ऊपर जितने नंबर हैं उनको बिल्टेप्लाई करने इस विकाम ट्विंग यू वे सिक्टी और सिंप्लीफिकेशन होनी सकती तो इसको देंगे तो अगर आपके आंसर में एक सिंगल ब्रांच होगी अ अगर आपके answer में एक single branch होगी, तो आपने हमेशा क्या किया करना है, उसके उपर जितने numbers हैं, उनको multiply कर दिया करना है, ठीक है, अच्छे, अब third part पढ़ें, find the probability he goes to school by bus, find the probability that the student goes to school by bus, अब by bus जाने के लिए, या तो it will be a sunny day, and the kid uses bus, या तो it will be a sunny day, और दो बात कर रहे हैं, या यह बात कर रहा है और दो बात कर रहा है, तो कितनी बात हो गई, दो बात हो गई, तो रूल नंबर थ्री पढ़ें, अगर यह भी बात है, तो आपके आंसर को पढ़ें, तो आपने क्या करना है add individual branch totals add individual branch totals इन दोनों को अलग लग total बनाएं पहले हर branch को, दो branches हैं तो दो बड़ी brackets लगा लें पहली branch का total क्या होगा उसके उपर के numbers multiply कर लें दूसरी branch का total क्या होगा उसके उपर के numbers multiply कर लें पहले cutting मत करना 3 over 63 प्लस 16 ओवर 63 हो जाएगा, 63 तो common आ गया, 19 ओवर 63 आपके पास final answer आ जाएगा, ठीक है, अगर आपके पास दो branches हैं, तो आपने दोनों branches का अलग अलग total करना है हमेशा, अगर आपके पास दो branches हैं, तो आपने दोनों branches का क्या किया करना है, हमेशा अलग अलग total करना है, ब्रांच का total कैसे आते हैं, उसके पर जो numbers लिखे होते हैं, उसको multiply करती हैं, और plus कर देते हैं, ठीक है, so, दो rules आज हमने सीखे, कि अगर आपके answer में tree diagram की एक branch आ रही हो, तो आपने simply उस branch के उपर जो number लिखे हैं, उनको multiply कर देने, ठीक है, अगर आपके पास एक से ज़ादा branch हुई, अगर आपके पास एक से ज़ादा branch हुई, ठीक है, तो आपने क्या करने है, if you have more than one branch, तो आपने क्या करने है, आपने दोनों branches को अलग-लग पहले total करने है, और फिर उसके बाद उनको add करें एक point से निकलने वाली साली branches का sum जो होता है वो one होता है और उसके बाद हमने देखा कि rule number 2 और rule number 3 ने क्या encompass किया कि अगर आपके पास एक single branch आएगी answer में तो उसका total कैसे निकालना है multiply करके और अगर आपके पास एक से ज़ादा branches होंगी तो आपने पहले उनको अलग लग उनका totals निकालने और फिर उसको add करें