फिजिक्स लेक्चर: मैग्नेटिक फील्ड

परिचय

• विषय: मैग्नेटिक फील्ड
• समय: ढाई से 3 घंटे
• उद्देश्य: मैग्नेटिक फील्ड को आसान तरीके से समझाना
• महत्व: क्वेश्चंस मां और एडवांस एग्जाम दोनों में आते हैं
• स्ट्रेटेजी: व्याख्यान, डायरेक्ट टू द पॉइंट, एक्साम्पल्स और क्वेश्चंस

मुख्य बिंदु

सामान्य शर्तें और परिभाषाएं

• स्टेटिक चार्ज: केवल इलेक्ट्रिक फील्ड देता है
• चार्ज इन मोशन: इलेक्ट्रिक और मैग्नेटिक फील्ड दोनों देता है
• करंट केयरिंग वायर: केवल मैग्नेटिक फील्ड देता है
• परमिएबिलिटी ऑफ फ्री स्पेस (μ₀): 4π x 10⁻⁷ T.m/A

मैग्नेटिक फील्ड का इंट्रोडक्शन

• प्रोड्यूस्ड बाय चार्ज मूविंग विद कांस्टेंट वेलोसिटी
• यूनिट: टेस्ला (T)
• सिंबल: B (बायोट-सावर्ट ने नाम दिया)

बायोट-सावर्ट लॉ

• फॉर्मूला: dB = (μ₀/4π) (IdL x r) / r³
• मेग्नीट्यूड फॉर्मूला: dB = (μ₀/4π) (IdL sinθ / r²)
• महत्व: स्मॉल करंट एलिमेंट की वजह से मैग्नेटिक फील्ड निकालने का मेथड

मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू स्टेट वायर

• डायरेक्शन: राइट हैंड थंब रूल
• फॉर्मूला: B = (μ₀I / 2πr) फॉर ए इंफिनिटी वायर
• स्पेशल केसेस: सेमी-इंफिनिटी, फिनाइट वायर

सर्कुलर करंट केयरिंग वायर

• सेंटर पर मैग्नेटिक फील्ड: B = (μ₀I / 2R)
• सेमी-सर्कुलर वायर: B = (μ₀I / 4R)
• अर्क: B = (μ₀Iθ / 4πR)
• एक्सिस पर मैग्नेटिक फील्ड: B = (μ₀IR² / 2(R²+X²)^{3/2})

अंपायर सर्किटल डॉ (Ampere's Circuital Law)

• फॉर्मूला: ∮B⋅dl = μ₀I_Enc
• प्रयास: क्लोज्ड कर्व पे मैग्नेटिक फील्ड का इंटीग्रल लेना
• प्रैक्टिकल एप्लीकेशन: मैग्नेटिक फील्ड इन्क्लेज़्ड करंट के लिए

सॉलिड और हॉलो सिलेंडर

• हॉलो सिलेंडर के बिंदु पर:
  • अंदर: मैग्नेटिक फील्ड (B) = 0
  • बाहर: B = (μ₀I / 2πr)
• सॉलिड सिलेंडर:
  • अंदर: B = (μ₀Ir / 2πR²)
  • बाहर: B = (μ₀I / 2πr)
• ग्राफ़: अंदर प्रोपोर्शनल टू r, बाहर इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r

सॉल्वेंट (Solenoid)

• एंड्स पर कमजोर, मिड में स्ट्रॉंग और यूनिफॉर्म फील्ड
• फॉर्मूला: B = μ₀nI
• एंड्स पर: B = (1/2)μ₀nI

तोरोइड (Toroid)

• सॉल्वेंट का एन्हांस्ड वर्जन
• फॉर्मूला: B = (μ₀NI / 2πr)
• सर्कुलर फील्ड इनसाइड, यूनिफॉर्म फील्ड

करंट प्लेन

• यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड, μ₀K/2
• करंट पर यूनिट लेंथ के रूप में परिभाषित

E.g., क्वेश्चंस

• सॉल्व किए गए प्रश्न: जेईई मेन और एडवांस, 2022 और 2023 का समस्याएँ शामिल हैं

निष्कर्ष

• मैग्नेटिक फील्ड एक महत्वपूर्ण और स्कोरिंग टॉपिक है
• फार्मूला याद रखना आवश्यक
• अभ्यास से समझ और कैलकुलेशन दोनों मजबूत होती है