लिनियर प्रोग्रामिंग लेक्चर नोट्स

परिचय

• बैक पर अजय को शिवाजी प्रोग्रामिंग का लेक्शन।
• लिनियर प्रोग्रामिंग पर चर्चा।
• तीन भागों में विभाजित:
  1. लिनियर प्रोग्रामिंग 1: समीकरण कैसे बनाएं।
  2. लिनियर प्रोग्रामिंग 2: समीकरण का ग्राफिकल समाधान।
  3. लिनियर प्रोग्रामिंग 3: समीकरण का नया मेथड (सिंप्लेक्स मेथड)।

मुख्य बिंदु

• लिनियर प्रोग्रामिंग 2 का प्रारंभ।
  • समीकरण की स्थापना, ग्राफिकल समाधान।
  • 12वीं कक्षा के छात्रों के लिए महत्वपूर्ण।
• समीकरण के रूप में दो उत्पाद A और B।
  • उत्पादन का उद्देश्यमान:
    • लाभ (Profit): समस्या का अधिकतमकरण।
    • लागत (Cost): समस्या का न्यूनतमकरण।

समीकरण निर्माण

• प्रत्येक उत्पाद के लिए मशीनों की उपलब्धता।
• उत्पाद A और B के लिए लाभ:
  • A का लाभ: 100।
  • B का लाभ: 80।
• समीकरणों का निर्माण:
  • उद्देश्यमान कार्य (Objective Function):
    • Z = 100X + 80Y
• मशीन की सीमाएं:
  • M1: 6X + 4Y ≤ 7200
  • M2: 2X + 4Y ≤ 4000
• सभी समीकरणों के लिए:
  • X ≥ 0
  • Y ≥ 0

ग्राफिकल समाधान

• समीकरण के लिए बॉक्स बनाना।
  • X और Y के लिए मान निकालना।
  • प्रत्येक समीकरण के लिए अलग बॉक्स।
• ग्राफ में प्लॉटिंग:
  • X-axis और Y-axis पर स्केल बनाना।
  • पॉइंट्स का मार्किंग।
• सीमाएँ और सामान्य क्षेत्र को परिभाषित करना।

समाधान की गणना

• प्रायोगिक मूल्यांकन के साथ अधिकतम लाभ की गणना।
• तीन बिंदुओं (A, B, C) के लाभ की तुलना।
• अधिकतम लाभ: 128000।

निष्कर्ष

• कुरितियों के साथ समीकरणों का समाधान।
• भविष्य के लेक्चर में आगे के समस्याएँ।
• वीडियो पसंद आए तो लाइक और सब्सक्राइब करें।

---

नोट्स का उद्देश्य

इन नोट्स का उद्देश्य लेक्चर के मुख्य बिंदुओं को संक्षेप में प्रस्तुत करना है ताकि छात्रों को अध्ययन में मदद मिले।