Curso de Organización de Computadoras

Presentación del Curso

• Facultad de Ingeniería de la UN
• Carreras: Ingeniería Informática y Licenciatura en Sistemas
• Primera unidad: Representación de la Información

Sistemas de Numeración

Definición

• Estructuras formadas por símbolos y leyes
• Permiten: numerar, ordenar, contar y realizar operaciones aritméticas

Tipos de Sistemas

Sistemas No Posicionales

• Ejemplo: Sistema de numeración romana

Sistemas Posicionales

• Leyes de formación asociadas a la posición de cada símbolo
• Se reconoce por su base (número de símbolos)
• Ejemplo: Sistema decimal (base 10)
• Características:
  • Finito número de símbolos
  • Importancia del símbolo "cero"

Teorema Fundamental de la Numeración

• Todo número en un sistema posicional puede representarse como suma polinómica de cada símbolo multiplicado por la base elevada a su posición.

Representación de Números

• Ejemplo: Representación del número 595 en decimal
  • 5 en posición de centenas
  • 9 en posición de decenas
  • 5 en posición de unidades

Partes Enteras y Fraccionarias

• Parte entera (K posiciones) y parte fraccionaria (F posiciones).
• Distinción entre posiciones y su relación con la base del sistema.

Sistemas de Diferentes Bases

• Binario (base 2): 0, 1
• Ternario (base 3)
• Cuaternario (base 4)
• Quinario (base 5)
• Octal (base 8)
• Hexadecimal (base 16): incluye letras A-F

Importancia de la Base

• Cada base tiene su representación y afecta la cantidad de posiciones necesarias para representar un número.
• Ejemplo de equivalencias entre bases.

Cambio de Base

Procedimiento

• Cambio de base de un número sin signo:
  • Expresar la base destino en la base origen
  • Realizar divisiones sucesivas

Ejemplo de Conversión

• Convertir 19 decimal a binario:
  • Divisiones sucesivas por 2

Aproximaciones

Tipos de Aproximaciones

1. Por Truncamiento: Descartar cifras que exceden las disponibles.
2. Por Redondeo: Sumar la mitad de la distancia entre dos números.

Sistemas Acotados

• Ejemplo: Desbordamiento (overflow) y su relación con la representación de números.

Sistemas con Signo

Tipos

• Sin signo
• Con signo
• Con notación complemento

Representación de Números

• Cambio de signos mediante complementos.
• Ejemplos de representación de números en diferentes sistemas.

Complementación

• Método para cambiar el signo de un número.
• La suma de un número y su complemento produce 0 (módulo).

Métodos de Complementación

1. Complemento a la Base
2. Complemento a la Base - 1

Ejemplos de Complementación

• Ejemplos de números positivos y negativos en diferentes sistemas.

Conclusión

• Se han establecido los conceptos fundamentales de sistemas de numeración y sus aplicaciones en programación y computación.
• Se recuerda a los estudiantes la importancia de conocer las bases y sistemas de numeración.