यूनिट्स और मापन (Units and Measurement)

परिचय

• वक्त: 2024-25 का पहला One Shot
• वक्ता का नाम: आशु गही
• विषय: यूनिट्स और मापन
• इस सेशन में भौतिकी को रोज़मर्रा की ज़िंदगी से जोड़ा जाएगा।

यूनिट्स (Units) के बारे में

• क्वांटिटी (Quantity):

  • किसी भी मापन योग्य चीज को क्वांटिटी कहा जाता है।
  • उदाहरण: समय, द्रव्यमान, बल
  • प्यार, नफरत, खुशी जैसे भावनात्मक अवस्थाएँ क्वांटिटी नहीं हैं।

• यूनिट्स (Units):

  • मापन के लिए मानक।
  • द्रव्यमान के लिए:
    • मिलीग्राम, ग्राम, किलोग्राम
  • समय के लिए: सेकंड, मिनट, घंटा

फंडामेंटल और डेराइव्ड यूनिट्स

• फंडामेंटल यूनिट्स:

  • जिन्हें कहीं से डेराइव नहीं किया गया।
  • उदाहरण: 7 फंडामेंटल यूनिट्स हैं।

• डेराइव्ड यूनिट्स:

  • जिन्हें फंडामेंटल यूनिट्स से डेराइव किया गया।
  • उदाहरण: बल (Newton), दाब (Pascal)

आयाम (Dimensions)

• आयामों का उपयोग किसी भी मात्रा को वर्णित करने के लिए किया जाता है।

  • उदाहरण: द्रव्यमान (M), लंबाई (L), समय (T)

• आयामों का महत्व:

  • आयामों को पहचानने से हमें फॉर्मुलों का सही उपयोग करने में मदद मिलती है।

आयाम निकालने की विधि

• किसी मात्रा के आयाम निकालने के लिए उसका फॉर्मुला आवश्यक है।
• उदाहरण:
  • गति (Speed) के लिए आयाम:
    • [L][T]^{-1}

प्रिंसिपल ऑफ होमोज़ीनेटी (Principle of Homogeneity)

• सिद्धांत:
  • किसी भी समीकरण में सभी टर्म्स के आयाम समान होने चाहिए।
  • उदाहरण:
    • यदि LHS और RHS के आयाम समान हैं, तो समीकरण सही है।

समीकरणों की आवृत्ति

• समीकरण के सही होने पर, दिए गए आयामों के अनुसार, हमें किसी अज्ञात मात्रा के आयाम निकालने में मदद मिलती है।

एप्लिकेशन ऑफ डाइमेंशन

1. समीकरण की सत्यता की जांच करना।
2. यूनिट्स का परिवर्तन करना।
3. फॉर्मुलों का व्युत्पत्ति करना।

महत्वपूर्ण बातें

• आयामों का उपयोग करके समीकरण की सत्यता की जांच।
• समीकरण में विभिन्न आयामों का उपयोग करके, हम अज्ञात की पहचान कर सकते हैं।

महत्वपूर्ण सूत्र

• एनर्जी और कार्य के आयाम समान होते हैं:
  • ML^2T^{-2}

सिग्निफिकेंट फिगर्स (Significant Figures)

• महत्वपूर्ण आंकड़ों की पहचान कैसे करें:
  • सभी गैर-शून्य अंक महत्वपूर्ण होते हैं।
  • शून्य अंक जो गैर-शून्य अंकों के बीच होते हैं, महत्वपूर्ण होते हैं।

राउंडिंग ऑफ (Rounding Off)

• रूल्स:
  1. अगला अंक 5 से छोटा हो तो छोड़ें।
  2. अगला अंक 5 से बड़ा हो तो एक बढ़ाएँ।
  3. अगला अंक 5 हो तो यदि पूर्व अंक सम है तो छोड़ें, और विषम हो तो बढ़ाएँ।

निष्कर्ष

• यूनिट्स और मापन भौतिकी के मूलभूत तत्व हैं।
• सही आयाम और यूनिट्स का उपयोग करके हम भौतिकी की समस्याओं को हल कर सकते हैं।
• सिग्निफिकेंट फिगर्स और राउंडिंग ऑफ का सही उपयोग महत्वपूर्ण है।

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इस नोट्स को पढ़ने के बाद, आप यूनिट्स और मापन के विभिन्न पहलुओं को समझ पाएंगे और भौतिकी में उनके उपयोग का सही ज्ञान प्राप्त करेंगे।