Transcript for:
यूनिट्स और मापन का महत्व

स्वागत है आप सभी का Science and Fun पे जहां पे Teachers आपको दिल और दिमाग दोनों से पढ़ाते हैं तो इस सेशन का यानि की 2024-25 का ये पहला One Shot है पहले चेप्टर का Units and Measurement तो जो जो यहां पे Students नए हैं मैं उनको पता दू मेरा नाम है आशु गही और हम लोग Science and Fun पे दिल और दिमाग से पढ़ाते हैं हमारा मकसद है कि हम चीजों को पढ़ाए ना लेकिन साथ साथ समझाएं तो इस चैनल पे हम लोगों ने 11th के Experiments के साथ वन शॉट लास्ट इयर डाले थे लेकिन एक चेप्टर का वन शॉट यानि कि यूनिट्स एंड मेजरमेंट हमने यूनिट्स एंड मेजरमेंट चेप्टर को चार पांच पार्ट में डाला था तो सोचा क्यों ना इस बार यूनिट्स एंड मेजरमेंट को हम लोग वन शॉट बट ये तो पहला चेप्टर है units and measurement, इसमें as such कोई experiments तो नहीं होते हैं, बट हाँ, इसको daily life से बार-बार connect करेंगे, ताकि हमें physics को पढ़ने में मज़ा भी आता रहें साथ-साथ, चलिए, तो चेप्टर को शुरू करते हैं, units and measurement को, अगर आप लोगों ने NCRT new वाली खरीद कि उनकी किताब में parallax method हो गया, errors हो गये, यह वाला पूरा हिस्सा होगा, लेकिन यह वाला पूरा हिस्सा हमारे syllabus से delete हो चुका है, new syllabus से CBSA के delete हो चुका है, तो यहाँ पे हम लोग बात करते हैं, सबसे पहले units and measurement में, क्या होता है units, units से भी पहले हम लोगों को यहाँ पे बात करनी चाहिए कि quantity क्या होता है, units को पढ़ने से पहले हम लोगों को यहाँ पे जानना चाहिए कि quantity को, क्या बोलते है, quantity क्या होता है, quantity word आप लोगों ने बहुत बार सुना होगा, लेकिन quantity का मतलब क्या होता है, anything which we can measure, ऐसी कोई भी चीज, जिसको हम लोग नाप सकते हैं, जिसको हम लोग measure कर सकते हैं, उसको हम लोग quantity कहते हैं, example के तौर पर time, क्या time को हम लोग नाप सकते हैं, तो आप बिल्कुल नाप सकते हैं, आप ये वीडियो देख रहे हैं, नीचे टाइम चल रहा है होगा, आपके सामने घड़ी में भी चल रहा होगा, टाइम को हम लोग नाप सकते हैं, क्या हम लोग मास को नाप सकते हैं, क्या हम लोग फोर्स को नाप सकते हैं, बिल्कुल, तो नहीं जा सकता है प्यार एक quantity नहीं है नफरत एक quantity नहीं है happiness खुशी एक quantity नहीं है तो इनको नापा नहीं जा सकता अच्छा अब जिन जिनको नापा जा सकता है उनको नापने के लिए हमने अलग अलग units बना रखी होती है तो units क्या होती है आप कह लो ऐसे words ऐसे symbol जिनको हमने तो मास के लिए हमने अलग-अलग units बना रखी हैं, जैसे कि milligram आपको पता है हमने बना रखा है, gram बना रखा है, kilogram बना रखा है, यह तीनों चीज़ें या और भी बहुत सारी हैं, यह नाप तो क्या ही रही हैं, यह नाप तो मास ही रही हैं, जैसे chemistry में आपको पता होगा, हम ल वीक है, मंथ है, सेंचुरी है, डेकेट्स है, इयर, बहुत सारे मतलब की कहने का मतलब हमारे पास यूनिट है टाइम को नापने के लिए, तो यूनिट्स क्या होती हैं, जो किसी भी क्वांटिटी को नापने में हमारी मदद करती है, अब यूनिट्स जो होती हैं, या क्वां जिनको हमने assume किया है, जो assumption पे based है, उन्हें हम लोग कहते हैं fundamental units, तो हमारी physics में ऐसी 7 fundamental units होने वाली है, 7, थाला for a reason, 7 fundamental units होने वाली है, जिनको हमने assume किया है, जिसके पीछे कहीं ना कहीं कोई ना कोई कहानी है, अब example के तौर पे आप सब जानते हैं, let's say, एक store का नाम है mobile store, उसमें mobile मिलता होगा, क्योंकि वो एक store है और उसमें mobile मिलता है तो नाम पढ़ गया उसका mobile store, यह हो गया derived नाम है लेकिन स्टोर को स्टोर क्यों कहते हैं तो यह एक फंडामेंटल बात है आपको एग्जांपल देना हूं अलग सा फिजिक्स में भी आएंगे वापस से हम लोग जैसे कि कैमरा मैन कैमरा क्या होता है भाई आपको पता ना कैमरा मैन कौन होता है ऐसा मैन जो कैमरा को समालता हो लेकिन कैमरा का नाम कैमरा क्यों पड़ा मैन का नाम मैन क्यों पड़ा ऑफिस बात है लेकिन उन साथों से ऐसी बहुत सारी कोई सर्टेन नंबर नहीं है मैनी थाउजेंड्स ऑफ और यूनिट्स हैं जो इन साथों से ही बनी है इन्हें कहा जाता है डिराइव्ड यूनिट्स अगर आप नहीं समझ अभी तक तो आप समझ जाओगे तो फंडामेंटल यूनिट्स है जिनको आपने कहीं से डिराइव नहीं किया है यह एजूम है इनको एजूम किया गया वैसे बात है इन पंटिटीज है जिनकी जो यूनिट है और अजय को यह डिराइब्ड यूनिट्स नहीं है, हमने इन्हें कहीं से प्राप्त नहीं किया है, यह एजूम्ड है, ठीक है, यह एजूम्शन पे सारा जीवन चल रहा है, जैसे कि मास के लिए हमारे पास यूनिट है किलो ग्राम, हाना, अब किलो ग्राम को हमने एजूम्ड किया है, ग् luminous intensity रोशनी को नापना हो intensity of light को नापना हो तो हम candela में नापते हैं CD इसका symbol होता है temperature आप सबको पता है Kelvin में नापते हैं के अब temperature की तो degree Celsius भी होती है degree Fahrenheit भी होती है बट यहाँ पर यह जो हमने unit लिखी है यह सारी units कौन सी unit है fundamental है लेकिन हम अभी यह मान के चल रहे है कि हमने इने assume किया है लेकिन इसके अलावा जो भी आपके मन में आ रहा है velocity हो, force हो, acceleration हो, pressure हो, कुछ भी हो, वो सब इनी सातों से मिलके बने हैं, और इसलिए उन्हें क्या भी कहा जाता है, derived. आओ example के तौर पे, बात करते हैं, force के बारे में, शायद आप सबको पता है, force की unit जो होती है, वो Newton होती है, लेकिन ये जो Newton unit है, ये fundamental नहीं है, ये derived है, ये इन सातों से ही मिलके बनी हैं, कैसे मान लें हम ये सातों से मिलके बनी हैं, I hope आपको पता हो कि force का formula होता है, mass into acceleration, नहीं पता है तो कोई बात नहीं, धीरे धीरे पता लग जाएगा, देखो, इस chapter को आगे बढ़ाने से पहले मैं बता दू, इस chapter में, from first class to 10th class, जितने भी formula हमने पढ़े हैं, उनका इस्तमाल हो सकता है, तो इसलिए आपको formula आने चाहिए, अगर आपको formula नहीं आते, 7th, 8th में पढ़े गए formula, अब जैसे कि force का formula हो सकता है, क्योंकि पूरी 10th में force का formula कहीं पे use नहीं हुआ, तो 11th में आते आते बच्चा भूल जाता है, बट आपको जब मैं बोलूं कि force का formula mass into acceleration हो, तो आपको थोड़ा बहुत दुनला दुनला याद आना चाहिए कि हाँ यार यार यह हमने 9th में पढ़ force की अगर मैं unit निकालना चाहूँ तो mass के लिए हम लोग निकालते हैं kg और acceleration के लिए हमने 9th class में पढ़ा था निकालते हैं meter per second square अगले chapter में इसको दुबारा पढ़ना है वैसे तो but still ठीक है अब आप मुझे बताओ जो force की unit थी अभी तक वो Newton थी but क्या मैंने force की unit kg meter per second square भी लिख दी हाँ तो इसका मतलब है Newton को kg meter per second square के form में भी represent कर सकते हैं जिसका मतलब क्या हो गया कि जो केजी मीटर पर सेकेंड है देखो वो सब यहाँ आ रहा है इसका मतलब जो न्यूटन है वो एक कौन सी यूनिट है डेराइव्ड है क्योंकि वो इनी से मिलके बनी है ये फंडामेंटल से ही मिलके बनी है आओ एक और करते हैं आपको याद आ रहा हो कि प्रेशर को हम लोग नाबते हैं पासकल में पासकल भी एक कौन सी यूनिट है डेराइव्ड है प्रेशर का फॉर्मुला होता है, force upon में area हाना भी, अभी आज ही प्रूफ किया हमने, कि force क्या है हमारे पास, force हमारे पास kg, meter per second square है, अभी प्रूफ किया हाना, और area क्या होता है, area क्या होता है, area होता है meter square, area किस में नापता है, meter square में, एक meter से एक meter अगर मैं cancel कर देता हूँ, केजी मीटर और सेकेंड में कन्वर्ट कर दिया इसका मतलब पासकल भी एक डिराइव्ड यूनिट है जो कि वो इन साथ फंडामेंटल के फॉर्म में रिप्रेजेंट की जा सकता है ऐसी कोई भी कोई भी अगर आपके दिमाग में और आ रही है तो वो derived unit ही है क्योंकि इस पूरे भ्रहमाण में सिरफ यही साथ है तेलो भ्रहमाण तो खेर बहुत बड़ा हो गया अभी तक हमारे physics में साथ units को हम लोग fundamental consider करते हैं fundamental और derived unit ठीक है ना चलिए अब यहाँ पे एक बहुत important topic आता है हमारे पास जिसको हम लोग बोलते हैं dimensions मैं जब भी डामेंशन की पढ़ाई कराता हूँ एक बात जरूर बोलता हूँ और वो क्या है थोड़ा ध्यान से सुनना ठीक है लेटर सपोस आपकी शादी होती है ठीक है ना सपोस क्या कभी ना कभी तो हो नहीं है अभी मत मुस्कराओ ए गाल लाल हो गए तुमारे आपकी श क्योंकि जहां तक मैं, मैं एक शाली शुदा इंसान हूँ, मेरा भी एक बच्चा है, तो मैं जानता हूँ कि स्कूल जाने से पहले ही घर में पढ़ाई basic-basic शुरू हो जाती है, अब आप अपने घर में अगर बच्चे को ABCD सिखा रहे होगे, और अगर माल लो वो इतना हु� तो आप उसे यह बोलोगे, अब्युद्धि बात है कि भाई बेटा देख ऐसा है, अभी तो ABCD सीख रहा है, अगले साल कह रहा हूँ, आगे जाके तो इनको जोड़ के words बनाएगा, और words के बाद sentence बनाएगा, और तु बात कर पाएगा, English पढ़ पाएगा, लिख पाएगा, आगे आने वाले 20-25 मिनट में आप समझ जाओगे कि भाई ये क्या हो रहा है इतनी अच्छी चीज हमें पहले क्यों नहीं पढ़ाई गई ये तो बहुत बहतरीन चीज है तो ध्यान रखना शुरू के 10-15-20 मिनट आपको ऐसा लगेगा कि ये मैं क्यों पढ़ रहा हूँ अग क्या मैंने अभी आपको पताया कि time को हम लोग minute, second, days, hour, month इन सब units में नाप सकते हैं, बहुत सारी हैं, तो अगर कहीं पर किसी formula में time है, तो उस time की कोई भी unit हो सकती है, लेकिन हमने कहा कि अगर मुझे किसी भी fundamental unit को किसी एक form में represent करना हो, irrespective कि वो second में है, minute में है, days में है, hour एक ही बात है बस फरक क्या है किसी एक quantity की अलग अलग अलग units हो सकती है लेकिन किसी एक quantity के dimensions हमेशा same होते है जैसे अगर आपको पीछे आओं और मैं आपसे पूछू कि mass की SI unit तो kilogram है लेकिन क्या इसकी और भी units है तो आप बोलो कि हाँ ग्राम भी है, मिलिग्राम भी है, माइक्रो ग्राम भी है, क्वेंटल भी है, टन भी है और अपना AMU भी है बहुत सारी लेकिन अगर मैं आपको बोलू dimensions तो mass के dimensions एक ही है और वो है capital M चाहे mass ग्राम में हो, kilogram में हो, किसी में भी हो, उसके जो dimensions रहेंगे, वो same रहेंगे, similar रहेंगे, जो की है capital M, time के लिए capital T, length के लिए capital L, current के लिए capital A, वैसे तो हमें इतने की ज़रूरत पड़ेगी, पूरी 11th class हमारी इनी में पूरी हो जाएगी, हमें इनकी ज़रूरत नहीं यानि कि टाइम के लिए हम कैपिटल टी यूज करेंगे चाहे टाइम मिनट में हो सेकेंड में हो किसी में भी हो समझे तो यूनिट्स अलग-अलग हो सकते हैं किसी भी क्वालिटी की लेकिन डामेंशन समेशा सेम रहेंगे लेकिन इसका करना क्या है मैं आपको पताया 20 मिनट आपको कम से कम वेट करना होगा शेयर 10 मिनट आपको वेट करना होगा तब आप समझ जाओगे सबसे फिर मुमेंटम के निकालेंगे, काइनेटिक एनर्जी के निकालेंगे, एक्सलोशन के निकालेंगे, फोर्स के निकालेंगे, और उसके बाद देखते हैं, जज करते हैं कि आपको कहाँ प्रॉबलम आ रही है, जो कि नहीं आएगी, धीरे धीरे आओ समझते हैं, सबसे पहले, speed या velocity, इसका फॉर्मला क्या होता है, हमें इनके dimensions निकालने हैं, ठीक है, तो किसी के भी dimension निकालने के लिए आपको उसका फॉर्मला आना चाहिए, और फॉर्मले के बारे में मैं आपसे बात सही कह रहा हूँ बिलकुल सही कह रहा हूँ अब मैं यहाँ पे speed के dimensions निकालने जा रहा हूँ तो बहुत ध्यान सुनना यह क्या लिखा है मैंने speed लेकिन यह क्या लिखा है dimensions of speed जब भी किसी के dimensions लिखोगे तो हमेशा उसको square bracket में लिखोगे यह rule ध्यान रखना जब भी किसी के dimensions लिखोगे square bracket में अगर आपने square bracket नहीं लगाया तो marks कर जाएंगे यह मैंने लिखा है speed यह मैंने लिखा है dimensions of speed जैसे कि math में probability होता है ऐसे वाले ब्राकेट का मतलब शायद प्र चलो ठीक है तो यहाँ पर मैं distance के क्या लगाऊंगा dimensions और यहाँ पर मैं time के क्या लगाऊंगा dimensions ठीक है चलो अब distance मतलब कि लंबाई और लंबाई के लिए हमने क्या यूज किया capital L सर ये अगर meter में है centimeter में कोई फरक परता कोई फरक ने परता length के लिए हम लोग हमेशा क्या यूज करेंगे capital L और time के लिए हम लोग क्या यूज करेंगे capital T अब यह उपर चला जाएगा तो यह हो जाएगा L T की power minus 1 तो ये तो वैसे हमारा answer हो गया, but लेकिन हमारी physics ने हमेशा से बोला है कि जब भी आप किसी के dimensions निकालोगे, तो आपका फर्ज बनता है कि हमेशा आप जो answer है, वो छोड़ोगे in the form of MLT, एक format बना हुआ है, कि answer जो है वो आप छोड़ोगे in the form of MLT, ये एक format है, लेकिन यहाँ पे M तो है नहीं, अगर M नहीं है, तो क्या मैं से m की power 0 लिख सकता हूँ because m की power 0 का मतलब वो exist नहीं कर रहा है और l t minus 1 क्या ये answer गलत है नहीं ये सही है लेकिन फिर भी एक format बना रखा है कि answer m l t की form में छोड़ेंगे ये पहला हमने किया speed out दूसरा करते है momentum तो momentum का formula आपको पता होना चाहिए momentum का formula क्या होता है momentum का formula होता है mass into my velocity I hope आपको पता हो speed और velocity एक ही बात है बस फरक ही होता है कि speed में distance upon time आता है और velocity में displacement upon time आएगा लेकिन dimensions तो same ही आएगे ठीक है न चलो आओ अब यहाँ पर निकालते हैं momentum के dimensions तो यह हो गया dimensions of momentum अब mass के dimensions आ जाएगे यहाँ पर और साथ ही साथ यहाँ पर हमारे पास velocity के dimensions आ जाएगे mass के लिए we use capital M और velocity के लिए अभी निकाला पीछे क्या? LT-1 यह हमारे पास dimensions आ गए अब M को अगर मैं इससे multiply कर दूँगा तो आ जाएगा MLT-1 यहाँ तो M आई गया है तो momentum के dimensions क्या हो गए हमारे पास? MLT-1 ठीक है जी?

डन है जी? चलो आओ जी अब बात करता है kinetic energy थोड़ा ध्यान से सुनना kinetic energy के बारे में 9th class में पढ़ा था kinetic energy का formula होता है half M V square यहाँ पे half तो half होता है, M का मतलब होता है mass of the body, और V होता है velocity, और उसका हमें square करना है, चलो आओ, अब हम यहाँ पे करने जा रहे है kinetic energy के dimensions, क्या half के कोई dimensions होंगे, time stamp, time हो रहा है 17 minute कुछ second, जल्दी से time stamp है, मुझे बताओ, क्या half के कोई dimensions होंगे, yes or no type करो जल्दी से, जल्� चीक है, कर दिया, हाँ, तो answer है, half के कोई dimension नहीं होगा, क्योंकि वो एक constant है, जिसकी कोई unit नहीं होगी, उसके कोई dimensions भी नहीं होगे, ध्यान रखना, चाहे मैं यहाँ पे कहीं पे लिख देता हूँ, अगर कोई unit less चीज है, तो वो dimension less भी होगी, unit less, कोई अगर quantity है, तो वो dimension less तो half की तो कोई unit नहीं होती है तो half को हटा देते हैं अब बचा क्या mass अब mass के लिए dimension आएंगे और यहाँ पे velocity का square के dimension आजाएंगे mass के लिए हम लोग capital M यूज़ करते हैं velocity के लिए आज ही हमारे पास आया LT-1 धिरे धिरे अपने आप याद भी ओटा जले करने नहीं है specially बैट के अपने आप याद होते चले जाएंगे square भी लगाना है ठीक है जी चलो आओ तो यहाँ पे आगे हमारे पास M यहाँ पे आगे L की पावर 2, T की पावर माइनस 2, तो यह मेरे पास किसके dimensions आ गए, kinetic energy के, ठीक है, अब बड़ी एक fact वाली बात बता दू, दुनिया में जितने भी energy है, सब की, सब की जो dimensions हैं, वो same रहेंगी, आगे जाके आप सीखोगे, बट यह fact है, जो की आपको बहुत help करेगा, तो लिखना मेरा फर्ज है, यह fact है, जो की आगे जाके आपको help करने वाला है, और वो क्या fact है, की every type of, कि एनरजी हर एक प्रकार की एनरजी एवरी टाइप ऑफ एनरजी इज हेविंग सेम सेम डाइमेंशन यानि हर प्रकार की एनरजी के डाइमेंशन सेम होंगे जो कि क्या होंगे ML2 T-2 मान लो कहीं पर लिखा जाए पोटेंशल एनरजी MCQ में लेकिन अगर मान लो MCQ में आता है तो आपको पता होना चाहिए किसी भी चीज के बीचे अगर energy लिखा हुआ है तो आपको समझ जाना है कि उसके dimensions ML2 T-2 होंगे चाहिए वो kinetic energy हो, potential energy हो, heat energy हो, light energy हो, sound energy हो, mechanical energy हो, muscular energy हो, कोई भी energy हो सारी energy के dimension same होते हैं और I hope आपको पता हो कि हम लोगों ने नाइन ने बढ़ा था कि energy और work दोनों एक ही बात होती है तो कहीं पे अगर work लिखा हुआ है तो work के dimension भी same ही होंगे अल्दो आगे जाके prove भी करेंगे लेकिन ये point अभी जानना बहुत जरूरी है कोई भी प्रकार के energy हो कोई भी प्रकार का work हो सब के dimensions ML2 T-2 ही होते हैं अरे बहुत बढ़िया बहुत important और वो है अमारे पास acceleration अब acceleration का formula क्या होता है acceleration का formula होता है change in velocity upon my time 9th class में पढ़ा था change in velocity upon my time अगर मैं acceleration के dimensions यहां से निकालने जाओं acceleration के dimension अगर मैं यहां से निकालने जाओं तो change in velocity का मतलब unit wise तो velocity ही होगा तो velocity के आ जाएंगे LT-1 अब तक तो याद हो गया होगा और time के लिए हम लोग use करते हैं T अभी उपर चला जाएगा LT LT-2, क्या जाएगा, LT-2, अब यहाँ पे क्या नहीं है, हाँ, सही पकड़े है, यहाँ पे मास नहीं है, अब अगर मास नहीं है, तो मुझे इसको तो मास के टर्म में लिखना होगा, तो मैं कैसे लिखूंगा, भाई, M की पावर 0 आ जाएगा, LT-2 आ जाएगा, M की पावर 0 आ बहुत जादा important, force का formula आज ही पढ़ा हमने, mass into में acceleration होता है, force का formula, mass into में acceleration होता है, अब अगर मुझे force के dimensions निकालने हैं, तो mass के dimension आ जाएंगे यहाँ पर, जो की capital M है, चाहे एक step और लिख दो की, पहले mass के लिख रहा हूँ, और acceleration के भी अभी आपने किये, Lt-2, तो multiply कर दोगे, MLt-2, चलो, सवाल यह है कि क्या ऐसा हो सकता है कि दो अगर से अभी हमने लिखा कि पीछे जितने प्रकार की अनर्जी होंगी सबके डामेंशन से होंगे ठीक है यह पॉइंट आप समझ गए बट क्या ऐसा हो सकता है कि दो बहुत अलग-अलग क्वांटिटीज हैं लेकिन उनके डामेंशन से हैं कि ऐसा हो सकता है कि बहुत अलग-अलग प्रकार की क्वांटिटीज हैं लेकिन उनके डामेंशन जो है वह प्रकार है तो आंसर है ऐसा बिल्कुल हो सकता है और मैं आपको समझाता हूं जैसे कि अगर मैं यहां पर आपको एक क्वांटिटी और करवाओं लेट से इधर अ और वो है torque, आप torque को नहीं जानते होगे अभी, आप इसके बारे में भी फिलाल कुछ नहीं जानते, आप इसको आगे जाके जानोगे, in chapter system of particles and rotational motion, इसको जानोगे आप, लेकिन अभी के लिए आप अगर थोड़ा ध्यान दो, पहली बात तो torque को आप नहीं जानते, लेकिन torque का formula तो आ जाएगा टॉर्क का force into में distance इतना समझ में आए अब अगर मैं यहाँ पे टॉर्क के dimensions निकालता हूँ ठीक है जी तो force के dimension हमारे पास आ चुके हैं MLT-2 MLT-2 और displacement के एक लंबाई है एक प्रकार से तो इसके dimension L आ जाएगे तो कुल मिला के हमारे पास आ जाएगा ML2T-2 तो इसके डामेंशन तो एनरजी के डामेंशन के बराबर आए हैं बट ये कोई एनरजी नहीं होती है ना ही इसका एनरजी से दूर दूर तक कोई लिना देना है टॉर्क एक बहुत अलग चीज़ है आगे जाके पढ़ेंगे एनरजी एक बहुत अलग चीज़ है लेकिन ऐसा हो सकता है कि दो अलग अलग चीज़ों के डामेंशन जो हैं वो सेम आ जाए चालो आओ अगे बढ़ते हैं आखरी करते हैं ये उसके बाद जितने मरजी एक्जांपल कर लो उतने कम है और दो क्लासेस में पेड़ बैचेस में इसके हम दो-दो दिन से रख दिन निकालते रहते थे जितने ज्यादा निकालें उतनी ज्यादा रिफ्राक्टिव इंडेक्स की तो टेंथ क्लास में रिफ्राक्टिव इंडेक्स का फॉर्मला पढ़कर आए हुए हो रिफ्राक्टिव है तो यहां से अगर मैं रिफ्राक्टिव इंडेक्स के डायमेंशन को कैलकुलेट करता हूं तो उपर किस के dimension आ जाएंगे, velocity के, जो की LT-1 होंगे, और नीचे भी क्या आ जाएंगे, velocity जो की LT-1 है, क्या अब उपर भी velocity है, नीचे भी velocity है, तो velocity से velocity के dimensions cancel हो जाएंगे, और यहाँ पे कोई dimension नहीं आएंगे, अगर कोई dimension नहीं आएंगे, तो सब की power 0, यानि M0, L0, T0, ध कहीं पर खाली ब्राकेट लिखा हुआ है तो भी आप समझ जाना उसके कोई dimension नहीं है M0, L0, T0 है यह ऐसे तो लिखा ही होगा तो क्या मैं इसका मतलब यह कह सकता हूँ कि dimension less quantity है, बिल्कुल कह सकते हैं, यानि क्योंकि हम सबको पता है, 10th class इसकी कोई unit भी नहीं थी, unit भी नहीं होगी, तो dimensions भी नहीं होगे, अच्छा एक बात clear कर दू, आगे जाके पढ़ोगे, कि angle ऐसी एक unit है, ऐसी एक quantity है, जिसकी unit तो होती है, radian, लेकिन उसके कोई dimensions नहीं होते हैं, तो धीरे धीरे, चलो, यह refractive index आ गया, तो यहाँ पे हमने निकाले dimensions, अब आप सोच रहे होगे कि हमने जो ये dimensions निकाले हैं, इसका हमारे को क्या काम, मैंने क्या काता आपको, कि 10-15 मिनट आपको रुकना है, धीरे धीरे आप समझ सकते हैं, जैसे कि अभी आप समझोगे principle of homogeneity, इसके एक दो example करेंगे, फिर आप देखो क्या heading आ रही है, heading आ रही ह तो जब आप Trigonometry पढ़ रहे थे तो हो सकता है भुश्यार बच्चों के दिमाग में एक सवाल आया हो कि यार यह हम क्यों पढ़ रहे हैं, साइन थीटा, कॉस थीटा, इसको पढ़ के में मिलेगा क्या हम Trigonometry से Lighthouse का distance भी निकाल सकते हैं, तो ये सारी, और ये तो बहुत चोटा सा chapter है, Trigonometry की क्या-क्या हमारे जीवन में इस्तमाल है, इसका आपको अंदाजा भी नहीं है, मतलब Civil Engineers की life में, वैसे तो सारे Engineers की, बट Civil Engineers की life में, Trigonometry इतनी important है, तो point समझो, मन में doubt था, application of Trigonometry पढ़ी, तो जैसे application of Dimension पे आएंगे, और धीरे धीरे तो आपको यही समझ में आ जाएगा अभी कि यहाँ पे principle of homogeneity ले समझ जाओगे आप कि dimensions के हमारे क्या use है चलो आप सबसे पहले आगे बढ़ने से पहले आप मुझे question का answer मन में देना क्योंकि मैं बहुत सारे सवाल पूछ रहा हूँ चलो 10 meter plus 5 meter कितना होता है I hope आप लिख रहे हो मतलब बोल रहे हो मन में 15 meter ठीक है 2 meter minus 0.5 meter कितना होता है तो answer है 1.5 meter होता है ठीक है 20 second minus 5 second कितना होता है तो answer है 15 second होता है, सही है, ठीक है, लेकिन अगर मैं आपको बोलूं कि 5 kg, या sorry 10 kg, 10 kg minus 2 second अगर करो तो क्या बोलोगे आप, अगर मैं आपको बोलूं कि 10 kg minus 2 second क्या होगा, तो answer है शायद आप इसका answer नहीं सोच पा रहे हो या आपने बोला हो मन में कि ये possible न या अगर मैं आपसे पूछूं कि बहिया 15 meter minus 2 hours क्या होता है तो again हो सकता है आप इसका answer ना सोच पा रहे हो या फिर अगर मैं आपको बोलूं कि 2 second plus 100 degree Celsius क्या होता है तो again हो स���ता है आप इसका answer भी ना सोच पा रहे हो क्योंकि यहाँ पे आपने answer दे दिया क्योंकि same unit थी क्योंकि आज तक हम same units को add या subtract करते आए हैं, और आज तक क्या, same units ही हमेशा add या subtract होती हैं, हम अलग-अलग units को add या subtract नहीं कर सकते, I hope यह बात आप जानते हैं, तो यहाँ पे ही लागू होता है principle of homogeneity, अब आप मुझे पताओ कि अगर मैंने एक unit लिखी x plus y, क्या x plus y अगर मैंने कहीं लिखा हुआ है, इसका मतलब यह है कि x और y आपस में add हो सकते हैं मतलब पहली बात तो यह तो गलत ही हो गए न यह तो गलत हो गए अब अगर मैंने कहीं पर लिखा है x प्लस y तो क्या यह कहना सही होगा कि x प्लस y अगर आपस में add हो रहे है तो इन दोनों की जो unit होगी वो same होगी और अगर इनकी unit same होगी तो इनके dimensions भी same होगे ठीक है मालो मैंने कहीं पर लिखा है a इंटू में b प्लस x square अब a इंटू b एक अलग टर्म है, a और b multiply करके एक आ चुका है, तो क्या ऐसा कहते हूँ, अगर मैं इन दोनों को प्लस कर रहा हूँ, तो इसकी जो unit होगी, वो इसकी unit के बराबर होगी, because प्लस या माइनस वो ही हो सकते हैं, जिनकी unit same हो, और अगर unit same होगी, तो obvious ये बात है, उनकी dimensions भी क्या होंगे, same होंगे, तो क्या principle of homogeneity के according, पहली बात तो principle of homogeneity क्या कहता है, ये आपको समझना होगा, लेकिन उससे पहले आप ये समझ चुके हो, कि अगर मैं दो चीजों को आपस में add या subtract कर रहा हूँ, इसका मतलब है कि उनकी same unit और same dimensions होंगे, और यही कहता है principle of homogeneity. तो according to principle of homogeneity in एन एक्वेशन इच टर्म टर्म क्या होती है भाई टर्म वह होती है जिसको हम आपस में आड सब्ट्रैक्ट या एक्वेट कर रहे होते हैं इच टर्म मस्ट हैव सेम यूनिट एंड ऑफिसी बात है डायमेंशन यानि अगर एक यूनिट अगर एक एक्वेशन है और उसमें कुछ टर्म सेंटर मतलब क्या होता है जो add, subtract या equate हो रही हूँ, तो उन सब के dimensions आपस में बराबर होंगे, example के तौर पे, अगर मान लो मेरे पास एक equation है, x plus y t is equal to, मान लो a into में b, तो यहाँ पे कितनी terms हैं, मुझे बताओ, तो answer कहें बच्चे सोच लोगे, 1, 2, 3, 4, 5 terms हैं, नहीं, नहीं, नहीं, variables 5 हैं, term यहाँ y into t multiply करके एक term है और a भी एक term है तो अगर ऐसा है तो क्या x और y t जो एक unit है एक quantity है एक term है इनके आपस में unit same होने चाहिए because इनको हम add कर पा रहे हैं तो क्या ऐसा कहना ठीक होगा कि जो x के dimensions होंगे क्या वो y t के dimensions के बराबर होंगे मैं यहाँ पे इनकी value की बात नहीं कर रहा हो सकता इसकी value 10 हो हो सकता इसकी value 20 हो मैंने यह नहीं बोला इनकी value बराबर है मैंने बोला है इनके dimensions बराबर है, इनकी unit बराबर है, समझ ना, मैंने यह नहीं बोला है कि x जो है वो yt के बराबर है, यह तो गलत है, x yt के बराबर नहीं है, x yt से कोई भी value रख सकता है, लेकिन यह value की बात नहीं हो रही है, यहाँ बात हो रही है, unit की, यहाँ बात हो रही प्लस 5 meter is equal to 15 meter, तो आया तो meter ही ना, यानि कि ab के dimensions भी आपस में बराबर होंगे, तो principle of homogeneity के हिसाब से, अगर हमारे पास कोई equation है, तो उस equation में जितनी भी terms हैं, उन सब के dimensions और units आपस में बराबर होंगी, एक और example अगर मैं यहाँ पे लूँ, बढ़ मालो x divided by y, हमारे पास under root c is equal to, आ चुका है, मालो t square, into में z, यह x, अब ये जो equation है, इसमें again कितनी terms है, तीन terms है, तो principle of homogeneity के हिसाब से x divided by y, जो की एक term है, इसके जो भी dimensions आएंगे, वो बराबर होने चाहिए, under root c के dimension के, क्योंकि ये दोनों आपस में add हो रहे हैं, और again ये बराबर होने चाहिए, t square x के dimensions के, क्योंकि वो एक term है, तो समझे, principle of सब के dimension आपस में क्या होने चाहिए, बराबर होने चाहिए, और उनकी unit भी बराबर होनी चाहिए, अब इसका करेंगे क्या, इससे मैं हासिल क्या होगा, तो इस principle से हम किसी भी unknown चीज के dimension जो हैं, वो calculate कर सकते हैं, तो यहाँ पे मैं आपको दो question करवा रहा हूँ, जिसमें आपको principle of homogeneity और dimensions दोनों का इस्तमाल समझ में आएगा, जहाँ पे आप किसी भी unknown चीज के dimensions calculate कर पाओगे, और अगर dimensions calculate कर पाओगे, तो कहीं ना कहीं unit भी calculate हो जाएगी जैसे मालो किसी के dimensions L T minus 1 आए तो फिर उसकी SI unit क्या हो सकती है L मतलब है meter और time मतलब है second तो क्या हो जाएगा meter per second तो यह भी ध्यान रखना अगर आप किसी के dimensions पता है तो उससे unit भी आ जाएगी ठीक है चलो दो question करते हैं पहला question आया question same है दोनो calculate dimensions आपको x के क्या निकालने है डामेशन निकालने है equation क्या है देखो speed into my time plus my x is equal to speed into my time plus my x is equal to मालो यहाँ पे हमें दे रखा है area upon my length अब ये एक equation है, अब इस equation में आपको x के क्या निकालने है, dimensions निकालने है, ठीक है, अब x के dimensions हम लोग कैसे निकालेंगे, तो ध्यान से सुनो बई, answer करने जा रहे हैं, according to principle of homogeneity, principle of homogeneity के हिसाब से, यहाँ पे पहली बात तो कितनी terms हैं, तीन, और तीनों terms के dimensions बराबर होंगे, कि मैं इसे कर लेता हूं तो क्या इसका मतलब यह ह इंटू में जो time है, इसके जो भी dimensions आएंगे, वो x के dimension के बराबर होंगे, सही कह रहा हूँ, ठीक है, अब speed के dimension हमने आज ही किये, l t minus 1 धिरे धिरे याद हो जाएंगे, और time के लिए तो obviously बात है t होगा, तो यहाँ पर मेरे पास x आजाएगा, क्या t से t cancel हो गया, because यह minus 1 है, अब कभी कवार सवाल में यह भी पूछते हैं कि एक्स के डामेशन निकालो और बताओ वो कौन है, वो क्या है तो हमारे पास यहाँ पे एक्स के डामेशन क्या आए हैं, तो हमारे पास यहाँ पे एक्स के डामेशन आए हैं L और L का मतलब वो एक length है, तो देखो हमने principle of homogeneity और dimensions की मदद से यह identify कर लिया कि एक्स क्या है इसके dimension L आए हैं, तो इसका मतलब यह एक लंबाई है, यह एक length है, समझे क्या, चलो आओ, एक और सवाल करते हैं मैं आपको समझाता हूँ मान लो यहाँ पे हमारे पास है force, into में distance, plus में x is equal to, हमारे पास यहाँ पे आ गया है, मान लो, m, into में acceleration, into में height, ठीक है, यहाँ गया है, अब आपको यहाँ पे x के क्या निकालने है, dimensions, कि x है क्या, मतलब dimension निकालने है और identify भी जरूर कर लेंगे कि x क्या है, तो again यहाँ पे, अगर मैं बात करूँ, according to principle of homogeneity, principle of homogeneity के हिसाब से इसके और इसके dimensions आपस में बराबर होनी चाहिए, तो यहाँ पे force into distance के dimensions, होशायार बच्चा तो वैसे जानता ही है कि force into distance वो work ही होता है, तो कहीं ना कहीं x के dimension work के बराबर ही आएंगे, बढ़ ठीक है, एक format follow करते अब force के dimension हमने आज निकाले MLT-2 और distance के लिए क्या होता L distance है एक लंबाई लंबाई के लिए L लेंगे तो यहाँ पे हमारे पास X के dimension आ जाएंगे तो कुल मिला के यहाँ पे हमारे पास X के जो dimension आ जाएंगे वो क्या आ जाएंगे ML2T-2 अब देखो अगर तो क्या X के dimension energy या work के dimension के बराबर आएं येस इसका मतलब यह एक प्रकार से work और energy है तो यानि की principle of homogeneity की मदद से हम किसी भी unknown चीज, अभी तक हम क्या कर रहे थे, हमारे पास एक चीज known थी, हम उसके dimension निकाल रहे थे, लेकिन यहाँ पर हमें कुछ नहीं पता है कि x कौन है, कुछ नहीं पता है कि x कौन है, और हम उसके dimension निकाल रहे हैं, ठीक है, तो unknown चीज के भी dimension निकाल सकते हैं, और dimension नि मान लो कभी कबार ऐसे question भी होगे जहाँ भी बहुत उबड़ खाबड डामेंशन आएंगे जैसे कि ऐसे आगे तो उस केस में आप x के dimension तो निकाल पाओगे लेकिन ये नहीं identify कर पाओगे कि वो क्या है और नहीं आपसे पूछा होगा because जहाँ तक मैंने अपने फिल्स की पढ नहीं पड़ता है ठीक है तो यह हमारे पास principle of homogeneity जिससे आप किसी भी unknown चीज के dimensions calculate कर सकते हो अब यहाँ पर हमारे पास आता है applications of dimension यह नहीं dimensions की मदद से हम कैसे किसी भी unknown चीज के जो हमें पता ही नहीं है वो तो हमने dimension निकाल लिए लेकिन application में हम लोग क्या करेंगे हमारे पास तीन खतरनाक application होंगी जिसमें हम dimensions का use करके यह देखेंगे कि सबसे पहले देखेंगे कि बहीया कोई भी equation correct है या नहीं है second application आएगी हम system of units वो convert करेंगे और third आएगी हम formula derive करेंगे ठीक है उसके बाद significant figure पढ़ेंगे rounding off पढ़ेंगे कुछ rule पढ़ेंगे chapter खताम हो जाएगा लेकिन मेरी request रहेगी कि सबसे पहले आपको जितना भी पढ़ाया गया है एक बारे revise कर लो क्योंकि खास करें dimensions सबको एक बार हाथ से निकाल लो ताकि हम आगे जाके जो हम करने वाले हैं यानि कि जो हम application करने वाले हैं यह वाली application वो आपको समझ में आए और यहां से आपको उन question के answer मिलना शुरू हो जाएंगे कि हम dimensions क्यों पढ़ रहे हैं ठीक है बई तो I hope आपने जो पिछला है वो एक बारी revise कर लिया होगा अब आगे बढ़ते हैं और बात करते हैं applications के बारे म पहली application आती है to check if equation is dimensionally correct or not इसका मतलब क्या है हमें एक equation दे रखी होगी और हमें check करना होगा कि वो dimensionally correct है कि नहीं है एक दो question करते हैं फिर ये बात करेंगे कि dimensionally correct और real life में correct होने में कुछ फरक है या नहीं है ठीक है जैसे कि सबसे पहले question से शुरुवात करते हैं इसमें तो पहले question लेते हैं कोशन आ रहा है आपको चेक करना है, let us suppose कि एक बहुत आसान सी equation से शुरू करते हैं कि half mv square is equal to mgh हाना जो हुश्यार है उसको पता होगा शायद कि half mv square जो है वो kinetic energy है और mgh जो है वो potential energy है हमें ये चेक करना है कि ये equation dimensionally correct है या नहीं है अब इसका मतलब क्या ये actually correct होगी कि नहीं इसके उपर बात करेंगे तो कैसे इसको चेक करेंगे, format को समझो हम dimensional analysis की मदद से equation को check कैसे करेंगे सबसे पहले आप क्या करोगे LHS के dimensions लिखोगे मतलब उन्हें solve करके लिखोगे फिर आप RHS के करोगे अगर वो दोनों dimensions आपस में बराबर आ जाते हैं तो हम कहेंगे equation dimensionally correct है अगर नहीं आते हैं तो हम कहेंगे वो dimensionally incorrect है आओ पहले करते हैं तो सबसे पहले आपको लिखना है कि आपका LHS है क्या तो हमारा LHS है half m v square फिर हम लोग क्या करेंगे LHS के dimensions निकालेंगे तो इसे मैं कैसे पढ़ूँगा dimensions of LHS जो कि मेरे पास हाफ के dimensions होते नहीं है mass के लिए M आ गया और अभी हमने किया ही था velocity के लिए LT-1 आ गया उसका square आ गया तो solve करने पर हमारे पास ML2T-2 आ जाएगा आपके मन में एक सवाल आ रहा होगा कि अगर हमें kinetic energy के dimensions तो मैं कहूँगा कि अगर MCQ है लेकिन अगर subjective question है तो सीधा लिखने के बजाए एक आज step ही बढ़ेगा, बढ़ा लेना बहतर रहेगा, ठीक है न, अब अगर मैं यहाँ पे बात करूँ RHS की, तो RHS मेरे पास है MGH, अब मैं करने जा रहा हूँ RHS के dimensions, तो mass के लिए मैं क्या use करूँगा, capital M, अब G जिसको ना अब ये चाहे gravity की वज़ास है वो चाहे ना हो, unit और dimension तो same ही रहेंगे, जो कि आज हमने निकाले भी थे, LT-2, मैं अलग-अलग लग देता हूँ, ताकि आपको समझ में आए, M के लिए अलग हो गया, LT-2 के लिए अलग हो गया, अब H यानि की height है, तो यहाँ पे multiply करने पे हमारे पास आ जाएगा ML2T-2, अब क्या LHS और RHS के dimensions बराबर आए हैं, तो भाई as, dimensions of LHS बराबर आ गए हैं dimensions of RHS के so equation is dimensionally correct equation जो है वो dimensionally correct आई है यानि dimensionally तो ये correct है but आप मुझे चलो comment section में पता हो timestamp के साथ ये dimensionally तो correct आई है but क्या ये equation actually में correct होती है तो answer है no क्योंकि kinetic energy potential energy के बराबर नहीं होती है कभी एक आद, special case में हो सकती है बट क्या kinetic energy potential energy के बराबर होती है?

आंसर है no इसका मतलब है कि अगर कोई equation dimensionally correct आ रही है तो वो real life में correct होई जरूरी नहीं है बट धिखान रखना इसका उल्टा हमेशा possible होगा अगर कोई equation real life में correct है तो वो dimensionally भी correct होगी नाइंद क्लास में अगर आपको याद हो तो आपने V is equal to U plus 80 या S is equal to UT plus half 80 square ये सारे फॉर्मले केव हैं एक्वेशन भी कीव हैं तो आपको पता ही ये एक्वेशन real life में correct है एक्जिस्ट करती हैं तो ये dimensionally भी correct आएंगे मैं अगर एकाद example आपको करा दूँगा लेकिन अगर कोई equation dimensionally क्या है correct तो ज़रूरी नहीं है कि वो real life में भी क्या हो correct हो ये बात समझना ठीक है ना तो इसका फाइदा ये है कि अगर कोई equation dimensionally incorrect आती है, वहाँ पे फाइदा है, अगर कोई equation dimensionally incorrect आए, अगर LHS और RHS के dimension बराबर ना आए, तो उस case में हम ठोक बजा के बोल सकते हैं, कि ये equation अगर dimensionally incorrect है, तो real life में भी ये incorrect होगी, जैसे कि ये वाला example ले लेते हैं, और इसके साथ ही मैं आपको एक और example भ अब यहाँ पे अगर मेरे पास, मैं पहले LHS की अगर बात करता हूँ, तो LHS मेरे पास आ जाएगा, pressure into में area, अब मैं यहाँ पे LHS के dimensions जो है वो लिख देता हूँ, pressure आज ही हमने निकाला था, force upon में area होता है, हाँ न, force upon area होगा, तो ML minus 1, T minus 2 हो जाएगा, और area के लिए तो हमा LHS के dimensions आ गए अब मैं यहाँ पे RHS क्या है यह लिख लेता हूँ RHS मेरे पास है Mass into में acceleration है सही कह रहा हूँ बहुत सही कह रहा हूँ अब यहाँ पे RHS के अगर मैं dimension निकालना चाहूँ तो Mass के लिए capital M आ गया और acceleration के लिए अब तक याद हो गया होगा LT-2 आ गया तो यहाँ पे आ गये MLT-2 तो क्या यहाँ पे भी LHS और RHS के dimension बराबर आ गये तो as वो इस statement आ जाएगी LHS के dimension बराबर आ जाएगे RHS के So, equation is dimensionally correct, equation dimensionally तो correct है, actually में correct है कि नहीं, यह आपको नहीं पता, ठीक है, तो आप सोचे रहोगे इसका फाइदा क्या, तो अगले वाले में मैं आपको फाइदा बताऊंगा, हम यहाँ पे एक equation करते हो, सबर करो, जैसे कि यहाँ पे मैं तीसरा example करा रहा हूँ आपको, यहाँ अपने वेलोसिटी ठीक है आप मालों मुझे चेक करना है कि एक्वेशन करेक्ट है कि नहीं है ठीक है पहले आप करते हैं फिर इसका कॉन्क्लूजन निकालेंगे जल्दी करते हैं तो कम स्टेप्स में काम करते हैं तो पहले हमारे पास लिखेंगे एनर्जी अपने ताइम और minus 3, अब मैं यहाँ से RHS के लिए काम कर लेता हूँ तो RHS में मेरे पास कौन आ जाता है RHS में मेरे पास आ जाता है force upon में velocity अब यहाँ से मैं force के dimension निकाल लेता हूँ और velocity के भी dimension निकाल लेता हूँ तो force के dimension मेरे पास क्या आ जाएगे MLT minus 2 और velocity के लिए क्या आ जाएगे LT minus 1 अब अगर मैं इन दोनों के dimensions यहाँ पे calculate करके इधर put कर देता हूँ यहाँ पे L से L कैंसिल हो जाएगा और T से T भी कैंसिल हो जाएगा, यहाँ पे minus 2, यहाँ पे minus 1 है, तो यहाँ पे मेरे पास आ जाएगा M, L से L कैंसिल हुआ, तो L की पावर 0 आ गई, और T की पावर बची minus 1, अब यहाँ पे अभी तक दोनों कोशिन जो किये थे, उसमें LHS कि जो LHS के dimensions हैं वो बराबर नहीं आए हैं RHS के अगर बराबर नहीं आए हैं तो क्या अगर LHS और RHS के dimension ही बराबर नहीं है तो मतलब LHS और RHS की unit भी बराबर नहीं है और अगर unit ही बराबर नहीं है तो आप इतनी अकर लगा सकते हो कि वो equation कभी भी correct हो ही नहीं सकती है यानि यह equation incorrect है यह गलत equation है equation is incorrect अब dimensionally incorrect नहीं लिखा है मैंने, मैंने ठोक बजाके लिखा है कि यह incorrect है, तो actually में अगर बराबर आ जाए तो हमारे लिए as such वो कोई फायदे की चीज नहीं है, लेकिन LHS और RHS का dimension अगर बराबर नहीं आए, तो हमारे लिए वो बहुत फायदे की चीज होगी, because हम ये समझ जाएंगे कि वो equation गलत है, अगर बराबर नहीं आए तो, तो इस first application से हम ये पता लगा सकते हैं कि कोई भी equation dimensionally correct है या incorrect है, और incorrect हम actually भी पता लगा सकते हैं. तो आप चाहो तो कहीं पे एक note का point लिख सकते हो, बहुत important note का point है, मैं बोल देता हूँ, लिख लो If equation is dimensionally correct, then it is not necessary that, then it is not necessary that it is actually correct but if equation is dimensionally incorrect if equation is dimensionally incorrect then it must be incorrect in real also या physically also चीके जी समझ गए तो ये हमारी पहली application हुई जहाँ पे हमने dimensions की मदद से पता लगाया कि कोई भी equation dimensionally correct है या incorrect है अब यहाँ पे अगर हम लोग बात करें हमारी second application की और वो है to convert the system of units अब यहाँ पे हम क्या करना वाले हैं सुनना आपने बच्चपन से बहुत बार एक unit को दूसरी unit में convert किया है ऐसे जब हम छोटे थे तो meter को centimeter में करते थे या kilometer को meter में करते थे अभी भी करते हैं या आपने ninth class में आके किलो मीटर पर आर को मीटर पर सेकेंड में कनवर्ट करना सीखा होगा या मीटर पर सेकेंड को किलो मीटर पर आर में बड़ी बहुत चोटी चोटी यूनिट्स थे अगर कहीं पर कोई यूनिट बहुत बड़ी हो जाए जैसे अगर मैं आपको बोलूं कि केजी मीटर स्क्वेर सेकेंड के पार माइनस सेवन को कनवर्ट करो ग्राम सेंटिमीटर स्क्वेर सेकेंड के पार माइनस सेवन में मीटर के पावर माइनस हाफ लिखा आजा हाफ में तो आपकी सांसे फूल जाएंगे बिटा इसको अगर कन्वर्ट करना हो ग्राम क्यूब सेंटीमीटर के पावर माइनस हाफ और सेकेंड माइनस सेवन तो इस केस में आप शायद कर नहीं पाओगे नॉर्मल तरीके जैसे कि हम कि एक सिस्टम ऑफ यूनिट को दूसरे सिस्टम ऑफ यूनिट में कनवर्ट कर सकते हैं उसके लिए पहले आपको समझना होगा कि ब्रॉडली हमारे पास यूनिट सिस्टम जो है ब्रॉडली हमारे पास यूनिट सिस्टम जो है वह कितने प्रकार के तो ब्रॉडली हमारे पास तीन प्रकार के यूनिट सिस्टम है जो कि हमारे कितने वैसे तो यूनिट सिस्टम इनफानाइट हैं आप यह बात जानते होंगे हर देश में हर जगह पर अलग-अलग यूनिट के सिस्टम चलते हैं जैसे आपने कभी व्यापा डब्बी डब्बी देखाओ और कई देशों में जब रेस्टर एंटर मारता है तो ऐसे बोलते हैं कि भाई आप इस वाग आ गया है जिसका वजन पाउंड्स है या अगर आप कोई फिटनेस रिल देखते हो फॉर्न कंट्री के इन्फ्लूइंसर्स की तो वह जो वजन तो कहीं कहीं जगहों पे किलोमीटर पर आर में स्पीड होते हैं, बड़ कहीं कहीं जगहों पे आपने माइल्स पर आर भी देखा होगा, बड़ इंडिया में तो माइल्स चलता ही नहीं है, पता जबरदस्ती वाली बात है कहीं भी यूज़ कर रहे हूँ तो, तो यूनिट सि कि जो लंबाई हम लोग यूज करेंगे, वो मीटर में करेंगे, मास जो है वो किलो ग्राम में करेंगे, और टाइम जो है वो हम सेकिन में करेंगे, CGS का मतलब आप समझी गए होंगे, शायद अब, लेंथ जो है वो हम सेंटी मीटर में यूज करेंगे, और अगेर, शायद FPS भी आप समझ गए हों, मास जो है वो हम लोग पाउंड में यूज करेंगे, अब, आप मुझे पताओ, खुदी मन में इसका आंसर दे दो, इन में से ऐसी कौन सा सिस्टम है, जिसको हम इंडिया में ना के बराबर यूज़ करते हैं, और आप तो 11-12 में करने ही नहीं वाले हो, तो वो है FPS, हाना FPS को हम लोग ना के बराबर यूज़ करते हैं, आज वैसे तो पह तो क्या notice करोगे कि ज़्यादा तर cases में जो length है वो वहाँ पे feet में नापी नहीं जा रही है अब centimeter में पूछ रहे हैं तो ठीक है but point is कि FPS हमारे अंडिया में बहुत कम use होता है इसलिए हम ज़्यादा तर क्या हर एक question ही MKS से CGS या CGS से MKS ही पढ़ने वाले हैं अब क्या ये बा इसमें लंबाई मीटर में है, मास केजी में है और टाइम सेकेंड में है, तो ये सब SIB हैं तो हमें क्या करना है इस चेप्टर के अंदर? हमें सीखना है कि कैसे MKS को हम लोग CGS में कनवर्ट करेंगे या फिर CGS को MKS, because ये ही दोनों हमें basically हमारी 11th class में काम आएंगी हम FPS पे कहीं पे नहीं जाने वाले अब कैसे कनवर्ट करते हैं एक को दूसरे में?

क्या मैंने आपको बोला कि MKS एक प्रकार से SIB है? तो आपको आपको ऐसा बोला है कोशन से शुरुबात करता है तब ही समझ में आएगा पहला कोशन आया मान लो कनवर्ट 7 केजी स्क्वेर मीटर स्क्वेर सेकिन माइनस 2 इंटू सी जी एस सबसे पहले जब भी कोशन आये तो आपको ये पता होना चाहिए कि आप कौन सी यूनिट में खड़े हो तो देखो हम कहां खड़े हैं क्या हम mks में खड़े हुए हैं, yes, क्योंकि हमारी जो length है meter में है, mass kg में है और time second में है, और हमें जाना कहा है, cgs में जाना है, वो तो बोली रहा है, ठीक है, अब यहाँ पे क्या format है, पहला format समझना बड़ा ध्यान से, अगला बाला आसान लगेगा, एक formula होगा, formula से पहले आ� पहले आपको dimensions निकालने होंगे यह समझो जैसे कि आपको किसको convert करना है kg square, meter square second के पार minus 2 को convert करना है तो आप इसके क्या निकालोगे dimensions कैसे निकालेंगे भाई kg का मतलब mass है तो m की power 2 हो गया meter का मतलब length है तो length की power 2 हो गया second का मतलब time है तो time की power minus 2 हो गया इतना हो गया हर बार आपको जिसको भी convert करना है उसके आपको क्या लिखने हैं सबसे पहले dimensions फिर एक formula आएगा formula क्या है n2 is equal to n1 m1 upon m2 की power x l1 upon l2 की power y T1 अपन T2 की पावर Z अब यह formula देखके घवराओ मत बहुत simple सा formula है हर एक का कुछ ना कुछ मतलब है N2 तो हमें निकालना है N2 वो है जिसमें हमें जाना है N1 का मतलब कितना magnitude आपको दे रखा है जैसे आपको बोल रखा है 7 केजी स्क्वेर, मीटर स्क्वेर, सेकिन की पार minus 2 को convert करो तो यहाँ पे हमारे पास जो 7 हो गया वो N1 हो गया यह जो M1 है, यह जो L1 है और यह जो T1 है ये वो units हैं जहाँ पे अभी आप present हो और M2, L2, T2 वो है जहाँ पे आपको जाना है ध्यान रखना हमेशा अब M1, L1, T1 अगर वो है जहाँ पे आप खड़े हो तो mass आप kg में लेके आए हो length आप meter में लेके आए हो और time आप second में लेके आए हो और M2, L2, T2 क्या है कहाँ आपको जाना है तो आपको जाना कहाँ है ग्राम में जाना कहाँ है सेंटिमेटर में और जाना कहाँ है सेकिन में और इस एक सब्सक्राइब कर रहे हो यह वह पावर डाइमेंशन की है यह वह पावर डाइमेंशन की है यहां पर एक्स की वेल्यू कि हमारे पास टू यहां पर वाय की वेल्यू कि हमारे पास टू और टाइम की वेल्यू कि हमारे पास टू क्या सेकंड से सेकंड कट गया बेटा यह जैसा आपका कटा था तो सेकंड से सेकंड यहां पर कट गया अब ऑफिस बात है जब भी हम एम के से सीजेस यह सीजेस से एम के जाएंगे तो सेकंड से सेकंड हमेशा कटेगा ही यह साफ करता था तो सेकंड से अगर आप MKSA, CGS या CGS से MKSA जा रहे हो, इतना तो clear हो गया होगा, अब आगे क्या करना है, यह पूरा तो solve हुआ नहीं है, अब क्या करना है, मैं चाहता हूँ कि kg को भी मैं काटू, लेकिन kg अलग है, ग्राम अलग है, यह कट नहीं सकता, तो क्या मैं kg को 1000 ग्राम लिख सकता ह� क्या ग्राम से ग्राम कैंसल हो जाएगा ये है, तो 1000 की पावर 2 बच जाएगा, तो यहाँ पे मेरे पास N2 जो है वो आ गया 7, अब 1000 की पावर 2 का मतलब 10 की पार 6 होता है, तो यहाँ पे मेरे पास आ गया 10 की पार 6, ठीक है, और यहाँ पे 100 की पावर 2 का मतलब 10 की पार 4 होता ह मीटर स्क्वेर सेकेंड की पार माइनस टू को कनवर्ट कर दिया सेवन इंटू में टेन की पार सेवन सीजीएस में अब इसे सीजीएस में कैसे लिखूं तो केजी को सीजीएस में बोलेंगे ग्राम उसका स्क्वेर और सेकेंड को सीजीएस में सेकेंड ही कहते हैं तो माइनस टू और किस से किस में जाना था कोशिश में बोल रखा था कि mks से क्योंकि यहां पर mks की form है आपको cgs में जाना है ठीक है तो हमने form पहले तो सबसे पहले तो हमने उसके dimension निकाले हमेशा ही यह करना होगा जिसको भी आपको convert करना उसके आपको dimension निकालने पड़ेंगे फिर एक form लगाया n2 is equal to n1 m1 upon m2 की power x l1 अब इसमें जो n2 है वो तो हमें निकालना है n1 का मतलब है कितना magnitude हमें given है m1 l1 T1 वो है जहाँ पे अभी हम present हैं जैसे कि MKS में present हैं तो Kg, m, s और L2 L2, T2 क्या है जहाँ पे हमें जाना है ग्राम, cm, s मालो एक question उल्टा होता कि आपको CGS से MKS में जाना होता तो फिर ये उल्टा हो जाता उपर ग्राम आता cm आपा second और नीचे Kg, m, s आजाता चलो एक और question कर लेते हैं चलो आओ एक और question कर लेते हैं कौन सा जल्दबाजी है यहाँ पे convert 5 newton into cgs सबसे पहली बात पिछले वाले question में साफ साफ दिख रहा था कि यह mksa यहाँ पे newton दे दिया क्या newton एक si unit है yes और si unit हमेशा mksa ही होती है तो देखा जाये तो इस question में भी आपको mksa cgs ही जाना है बस newton दे रखा है चलो आओ, सबसे पहला काम, सबसे पहला काम, आपको convert किसको करना है Newton को, तो उसके dimension लिखेंगे, क्या Newton एक force है, yes, force है, तो force के dimensions, ML2, sorry, MLT-2, सही है क्या, ठीक है, formula क्या था, formula साथ-साथ बोलो, तब याद होगा, N2 is equal to N1, M1 upon M2 की power X, L1 upon L2 की power Y, T1 अपन T2 की पावर Z सही है N2 हमें निकालना है N1 क्या है कितना दे रहा है 5 दे रहा है M1 क्या है बहुत कहां खड़े हो आप केजी में खड़े हो क्योंकि Newton 1 SI unit और SI क्या होती MKS होती है Length में कहां खड़े हो साथ साथ बोलना पड़ेगा meter में खड़े हो और time में कहां खड़े हो कहां पे जाना है आपको आपको CGS में जाना है तो mass के लिए ग्राम हो गया length के लिए centimeter हो गया time के लिए second हो गया mass की power 1 है length की power भी 1 है लेकिन time की minus 2 यह तो cancel ही हो गया, यह तो कट रहा है, यह मैंने आपको बताया, चेके, तो यहाँ पर 5 आ गया, अब क्या यहाँ पर kg और gram है, तो kg के लिए मैं क्या लिख दूँगा, 1000 gram, upon में gram, इसकी power 1 है, यहाँ पर मैं लिख दूँगा, 100 centimeter upon में centimeter, इसकी power 1 है, 5 आ गया अगर मैं आपको बोलूं कि क्या 5 न्यूटन को मैंने कनवर्ट कर दिया 5 x 10 की पार 5 में लेकिन मेन बात क्या आती है जैसे यहां पर केजी स्क्वेर मीटर स्क्वेर सेकेंड की पार माइनस टू को मैंने CGS में क्या बोला ग्राम स्क्वेर सेंटिमीटर स्क्वेर सेकें 5 dines हो जाएगा, तो धिहान रखना हमें ये दो नाम याद रखने हैं, जैसे Newton को हम SI में बोलते हैं force के लिए, ऐसे dines जो है वो CGS में किलाए जाता है, तो यहाँ पे आप ये भी समझ गए होगे कि 1 Newton में 10 के पार 5 dines होते हैं, क्योंकि देखो यहाँ पे 5 Newton में, 5 into में 10 के पार जूल के लिए भी होता है आपको दो के लिए ही CGS याद करनी है बाकियों को तो CGS में ऐसे लिखना है लेकिन Newton और Jules को यानि Force को और Work को आपको याद करना है जैसे 1 Joule में 10 की पार 7 Ergs होते हैं यानि Joule को हम Ergs बोलते हैं आप क्या करना? Convert करना 11 Joule को into CGS तो आपको जो Final Answer मिलेगा 11 जूल का वो मिलेगा 11, इंटो में 10 की पार 5 नहीं मिलेगा, 10 की पार 7 मिलेगा, क्योंकि 1 जूल में 10 की पार 7 होते हैं, और जूल को CGS में हम लोग क्या कहते हैं, अर्ग्स कहते हैं, तो यह कर लेना, अगर उल्टा आ जाये तो, अगर हमें CGS से इसमें, यानि कि अगर मुझे तो ये दो question है इनको ठंडे दिमाग से मैं कहूँगा एक बार पढ़ लो और फिर तीसरा question कर लो मेरे request होगी वीडियो पॉस कर लो आराम से तीसरा question कर लो बिना करे आगे मत चलना नहीं तो अगली application समझ में नहीं आएगी पहले से रोके कर लो जल्दी से ठीक है जी done तो I hope आपने एक बार इसको अच्छे से revise कर लिया है क्योंकि अब हम सबसे important application पे जा रहे हैं और वो है how to derive formula यानि देखो आप सब इतना तो जानते हो कि फिजिक्स में फॉर्मुले डेराइव करने की इंपोर्टेंस क्या है धीरे धीरे को देखो अब इन्हां आपने साइंस ली है तो अबी आप टेंथ क्लास में साइंस को एक सब्जेक्ट कंसिडर करते वे आरते हैं फिजिकल केमिस्ट में फिर भी फॉर्मुले आते हैं, लेकिन औरगैनिक, इन औरगैनिक में आज सच कोई बहुत बड़े बड़े फॉर्मुले नहीं हैं, जिन पर पूरी औरगैनिक या इन औरगैनिक टिकी हुई हो.

लेकिन आप सब जानते हैं कि फिजिकल को पढ़ना बहुत इजी हो गया, बहुत आसान हो गया जब से हमारे पास फॉर्मुले आए, जैसे अगर मान लो थोड़ी देर के लिए एग्जांपल के तौर पे सब को पता था कि फोर्स क्या है, का formula जब आया तो हम समझ पाए कि हाँ यार mass के बढ़ने पे force बढ़ती है acceleration के बढ़ने पे भी force बढ़ती है तो चीज़े बहतर हो गई तो यही पे अगर मैं formula को derive करता हूँ मैं पास एक formula आता है तो उससे मुझे उसको पढ़ने में और आसानी होगी और dimensional analysis के मदद से हम formula को derive कर सकते हैं कैसे कर सकते हैं again यह जो topic है इसके उपर हम लोग 2 घंटा, 4 घंटा, 10 घंटा बात कर सकते हैं मेरे यकीन मानिये इसके ही अपने आप में 10-12 सवाल करते हैं NCERT को मिला लो, Assignments को मिला लो तो 50-60 सवाल हो जाएंगे because ये वो topic है जहां से सबसे ज़ादा सवाल घूम के बनते हैं तो यहाँ पे question से शुरुवात करते हैं हम लोग कि if potential energy of a body depends on mass acceleration due to gravity and height आप बॉडी डिवाइव इट्स फॉर्मुला डाइमेंशनली मैं बोल भी साथ साथ इसलिए रहा हूं कि मैं तेल लिखना हूं तो राइटिंग अजीब आजीब तो आपको अगर लिखना तो आप यह जो कोशिश नहीं है सबसे बेसिक और सबसे इजी कोशिश ने हम लोग सबसे पहले आपको जब भी formula derive करने के question दे रखे होंगे तो उनमें एक आपको format देखेगा question में भी आपको बोल रखा होगा कि एक चीज़ है आपको उसका formula derive करना है तो आपको potential energy का पर formula derive करना है और हमेशा आपको दे रखा होगा कि वो कौन-कौन सी चीज़ों पर depend कर रही है जैसे कि यहाँ पर बोल रखा है कि वो mass पर depend कर रही है यहाँ पर दे रखा है कि वो acceleration पर depend कर रही है और यहाँ पर दे रखा है कि वो साथ-साथ height पर भी depend कर रही है अच्छा, अब हो सकता है कि आपको potential energy का formula पहले से पता हो, तो अगर पता है तो आप उसे ignore करो, because यहाँ पे हम formula derive कर रहे हैं, और derivation के मज़े तब ही आएंगे जब आप ये assume करके चलो कि आपको formula पता ही नहीं है, ठीक है ना, अब इस case में बहुत ध्यान से सुनना, पहला question है, पर यह नहीं पता रखा कि वो कैसे कर रही है, मतलब वो directly proportional है, या वो inversely है, या power क्या आएगी, मान लो potential energy का formula होता है, m square g by h, तो मुझे नहीं पता, मुझे इतना पता है कि वो mass पर depend कर रहा है, g पर h पर, क्या पता formula होता हो, m g की power 2 और under root h, तो कुछ, वैसे तो देखो आपक आपको दूर दूर तक नहीं पता होगा कि उसका actual formula क्या है, क्योंकि आपने आज तक तो 10 में पढ़ा नहीं है, तो इस case में जो power है यह कुछ भी आ सकती है, m की power 1 आ सकती है, 2 आ सकती है, half आ सकती है, minus आ सकती है, plus आ सकती है, तो उस case में अभी क्या कर रहा हूँ, let कर रहा हू� तो acceleration to gravity को हम लोग G से represent करने तो बेटर रहेगा और power of height को मैं यहाँ पे Z मान रहा हूँ अगर ऐसा है तो potential energy proportional आ जाएगा M की power X के, G की power Y के और H की power Z के क्या मैंने इसे directly proportional बोला है नहीं यहाँ पे जो X, Y, Z की power है वो कुछ भी हो सकती है अगर X, Y, Z तब की power plus आ जाती है इसका मतलब है कि potential energy इन तीनों के directly proportional आ जाएगी अगर x, y, z की power negative आ जाती है तो inversely आ जाएगी और कई cases में ऐसा भी हो सकता है कि power 0 आ जाएगा, power 0 आ जाएगा तो मतलब होगा कि वो depend नहीं कर रहा है, बस question में दे दिया जानके, but actually में जो formula है उसमें वो चीज आती ही नहीं है, मैं ऐसा भी question आवगा कराऊंगा अभी, लेकिन तो इस वाली equation को मैं यहाँ पे पहली equation मान लेता हूँ ऐसा आपको हर बार करना ही होगा हर बार करना होगा ठीक है अब आगे क्या अब मैं क्या कर रहा हूँ अगर यह equation correct है तो obvious ही बात है जो LHS के हमारे पास dimensions होंगे क्या वो dimensions RHS के बराबर होंगे येस LHS के dimensions जो है वो RHS के dimensions के बराबर होंगे अब LHS में कौन बैठा हुआ है LHS में बैठा हुआ है potential energy पोटेंशन अर्जी क्या है एनर्जी है तो एनर्जी के डामेंशन्स ML2 T-2 होंगे ओब्यस्ट सी बात है चीके यहाँ पे K क्या है कॉंस्टेंट कॉंस्टेंट के कोई डामेंशन नहीं होंगे बचा क्या है MM की पावर क्या आ जाएगा हमारे पास X आ इस वाले question में RHS को आपको कब तक solve करना है? जब तक वो भी MLT के form में नहीं आ जाता जैसे वो भी MLT के form में आ जाएगा आप LHS और RHS को compare कर सकते हो और XYZ निकाल सकते हो, समझाता हूँ सबसे पहले आप इसे MLT के form में convert करो तो M की power क्या आ गया? X L की power क्या आ गया? Y है और यहाँ पे Z भी है और यहाँ पे T की power क्या आ गया? minus 2Y आ गया अब ये भी MLT की form में आ चुका है, ये भी MLT की form में आ चुका है, तो अब हम इसे compare कर सकते हैं, मैच के हिसाब से, अगर ये भी MLT की form में आ चुका है, ये भी MLT की form में आ चुका है, तो we can compare now, यहाँ पे M की power क्या है, X है, यहाँ पे M की power क्या है, 1 है, तो आप देख सकते हो क माइनस टू वाइ है, हाना, और यहाँ पे टी की पावर क्या है, माइनस टू, माइनस टू से माइनस टू कैंसल हो गया, तो वाइ की वैलियू भी हमारे पास वन आ गई, इसका मतलब है कि पोटेंशन अनरजी एक्सलरेशन डू टू ग्रेविटी के भी डायरेक्टली प्रपो और यहाँ पे L की पवर 2 क्या है?

Y plus Z, Y plus Z है, ठीक है, क्या हमारे पास Y की value आ चुकी है? यहाँ, Y की value हमारे पास 1 आ चुकी है, तो भाईया Z की value 1 आ गई, क्या मैंने आपको यह बोला कि हमेशा XYZ बनाएगा, नहीं, ऐसा नहीं है, इस वाले case में भी कि पहला question दिया है, XYZ स� and Z in first equation, first equation में X, Y, Z को हम लोग डाल देंगे, अब X, Y, Z को first equation में डाल देंगे, तो first equation क्या थी हमारे पास, M की power X, G की power Y, A की power Z, तो इस हिसाब से अगर बात करें, तो potential energy हमारे पास आ गया था कि M की power X, G की power Y, और H की power Z, तीनों की value हमारे पास 11 आई, तो formula आ गया MGH, अब जो कि potential energy का formula क्या होता है उसको पता है potential energy का formula MGH होता है पता है ना लेकिन हमें तो derive करना है अब आप कोई के सर potential energy का formula तो MGH होता है लेकिन यहां तो formula KMGH आया है तो हाँ भाई यही एक limitation होने वाली है कि इस तरीके से यानि dimensional analysis के मदद से जब आप कोई भी formula derive करोगे तो आपको K यानि constants की value नहीं मिलने वाली और आगे जाके हमें यहाँ पर इसको limitation में पढ़ना भी है, कि भाईया इसकी limitation क्या है, तो इसकी limitation पहले तो यही है, कि अगर आपकी equation में कोई constant है, तो आपको इससे constant की जो value है, वो मिलने वाली नहीं है, पहला question हो सकता, आपको समझ में ना आया हो, एक और कराऊंगा, आपको मैं guarantee देता हूँ, फिर आपको उनकी पावर को x, y, z लेना है, 3 होंगे तो x, y, z दो होंगे तो x, y, 3 से ज़्यादा होंगे नहीं, ठीक है ना, और फिर आपको proportional करके यह equation बनाना है, यह constant लगाना है, इतना तो हमेशा करना है, इसके बाद आपको LHS का dimension निकालने, RHS का निकालने, RHS का dimension तब तक अजीब question यहाँ पे करते हूँ अच्छा अगर किसी की power half आती है तो half का मतलब समझ गए न half का मतलब होगा कि वो under root हो जाएगा half का मतलब होगा कि वो under root हो जाएगा चलो एक question करते हैं यह बहुत important question भी है exam में काफी बार पूछा गया एंसी आर्टी का ही है if time period of pendulum pendulum, pendulum depends on mass, length and acceleration due to gravity, due to gravity derive its formula dimensionally. derive its formula डायमेशनली तो अगेंद सबसे पहले आप यह चांटो कि आपको किसका फॉर्मुला यहां पर डिवाइड करना है तो शायद दिखी गया होगा आपको टाइम पीरिड ऑफ पेंडूलम का फॉर्मुला जो है वह डिवाइड करना है अब टाइम पेड़ ऑफ पेंडूलम इसके पर डिपेंड करने को बोला गया है एक तो यह डिपेंड कर रहा है बई मास पर एक तो यह बड़ डिपेंड कर रहा है इस पर लेंथ पर डिपेंड कर रहा है और एक यह डिपेंड कर रहा है एक्सेलरेशन ड्यूटो ग्रैविटी अब ये तो बोल रखा होगा कि वो किस-किस पर डिपेंड कर रहे हैं, लेकिन आपको उनकी पावर गिवन नहीं होगी, अगर पावर 0 आएगी, तो आपको समझ जाना होगा कि वो उन पर डिपेंड नहीं कर रहा है, बस बोल रखा था, अगर पावर प्लस में आएगी, तो directly proportional होग अगर ऐसा है तो जो time period है वो directly proportional आ जाएगा m की power x के, directly proportional आ जाएगा l की power y के और directly proportional आ जाएगा g की power z के, फिर बोल रहा हूँ हमने यहाँ पे proportional बोला है directly to m की power x, अब अगर x की value minus में आती है तो वो actually में inversely हो जाएगा, मैं बहुत बार यह बात बोल रहा हूँ ताकि आप confused ना हो, proportional का side आके k लगा दिया, m की power x, l की power y, g की power z, मैंने आपको बोला ही था कि आपको हर बार इतना तो करना ही करना है, हर बा अब अगर LHS के dimension, RHS के dimension के बराबर हो जाएंगे, तो क्या मुझे फिर से LHS के dimension लिखने है, और RHS को कब तक solve करना है, जब तक वो MLT की form में नहीं आता, अब LHS में मेरे पास कौन है, बई, time है, तो time का तो T होता है, क्योंकि यह time period है, time period को time ही बोलते है, तो M0, L0, T, T की power 1, के के कोई dimension नहीं होंगे, mass के लिए capital M की power x, L के लिए L की power y, और acceleration due to gravity, यानि acceleration है, तो LT minus 2 की power z आजाएगा, अब again क्या बोला था मैंने, हमें RHS को solve करना है, जब तक वो MLT की form में न आजाए, तो M की power x आगया, L की power यहाँ पे y है, यहाँ पे z है, तो y plus z आजाएगा, और यहाँ पे t की power है, minus 2 z, तो क्या यह MLT की form में आगया, हाँ, ये भी MLT की form में है अब इसे compare करते हैं और मज़ा देखना की आएगा भाई साब ये सवाल important क्यों है आप समझ जाओगे आओ compare करते हैं यहाँ पे M की power क्या है?

0 यहाँ पे M की power क्या है? X तो क्या X की power हमारे पास 0 आगई? इसका मतलब इसका मतलब जो time period of pendulum है वो सिरफ बोल रखा है लेकिन वो mass पे depend actually में नहीं करता है सिरफ दे दिया ऐसे समलो कंफ्यूस करने के लिए अच्छा हम लोग जब पहुंचेंगे और सेलेक्शन वाले चैप्टर में तो हम इसका एक्सपेरिमेंट करके दिखाते हैं कि हम एक किलो लगा देंगे तो टाइम पीरियोड सेम रहेगा दो कि लगा देंगे तो बहुत डिटेल में चाहिए ऐसे कि यह चैप्टर जो हमारे बैच के अंदर ही साथ लेक्शन आठ लेक्शन में खत्म होता यानि साथ आठ घंटे में यहां तो हम इसको लगभग दो ढाई घंटे में करेंगे साथ और साथ घंटे के बाद भी ऐसा चलो उसके बारे में ना बात करके यूट्यूब पर तुम पढ़ाई करें एक्स की वेलियों आप अपने पास की वेलियों आजाएगी जीरो अब यहां पर टी की पावर क्या है देखो यहां पर टी की पावर हमारे पास वन है और यहां पर टी की पावर क्या हमारे पास माइन हाफ का मतलब क्या होता है?

हाफ power का मतलब होता है under root हाँ चलो मैं समझाता हूँ अब यहाँ पे L की power है 0 और यहाँ पे L की power है Y plus Z अब क्यूंकि हमारे पास Z की value minus half आ चुकी है तो Y की value हमारे पास half आ जाएगी यानि कि यहाँ पे सारी power बहुत अजीब आई है इसलिए आप समझ सकते हैं equation important क्यों है because सारी power यहाँ पे बहुत अजीब form में आपको दे रखी है बस अब क्या करेंगे put करते हूँ putting X, Y and Z in first equation first equation क्या थी is directly proportional to what? के m की power x l की power y जो की half आई है और g की power z जो की minus half आई है अब जिसकी power 0 है उसको तो आप हटाई दो अब l की power half और जिसकी power negative में है उसको आप नीचे ले जाओ कि negative power का मतलब ही होता है कि वो belong तो denominator से करता है अब यहाँ पे l और g झाल क्योंकि दोनों की power half है तो मैं इसको ऐसे भी लिख सकता हूँ और यहाँ पे half का मतलब under root L by G आ जाएगा किसी एक की power half होती तो बस वो ही under root में आता है यहाँ पे दोनों की power half है तो दोनों आ गए under root में तो time period का formula मार पास क्या आ गया के under root L by G जब आप अगले oscillation वाले chapter में पहुँचोगे तो time period का formula जब आप अलग तरीके से derive करोगे तो आपको formula मिलेगा 2π under root L by G, यानि कि जो एक constant मिलेगा आपको 2π मिलेगा, अभी तो नहीं, अभी तो हमारे इसको उठा रहा हूँ, यह तो मैंने आपको knowledge के लिए पता है कि भाई actually में constant की value यहाँ पर 2π आने वाली है, बट अभी तो आप यहाँ पर लिखोगे, कि यह जो constant है, वो यह जो k है, व एलेज के डाइमेशन निकालो आरेज के निकालो दोनों को एक्वेट करो और आरेज को कब तक सॉल्व करो पहले जब तक एमएलटी में ना आ जाए एक्वेट करके एक्स वाइज़ेड की वेल्यूज आपके पास आ जाएंगी समझ गए भाई तो इस तरीके से डाइमेशनल एनालिसिस की मदद से क्या भी कर सकते हैं फॉर्मुले डिवाइट कर सकते हैं लेकिन इस तरीके से फॉर्मुले डाइव करने की कुछ लिमिटेशंस है कुछ नुकसान है क्या नुकसान है सबसे पहला नुकसान तो आप समझते हैं कि वी कैन नॉट have the values of constants हम इस method से constants की value जो है वो प्राप्त नहीं कर सकते यानि इस से आपको formula तो मिल जाएगा लेकिन उस formula में जो constants आ रहे हैं वो क्या value रखते हैं वो आपको नहीं मिलेगा समझ लिए second क्या sine theta, cos theta, tan theta ये भी dimensionless चीज़ी होती हैं जैसे की sine theta है मान लो लेकिन sine theta क्या होता है perpendicular upon hypotenuse अब अगर मैं sin theta के dimensions लिखता हूँ तो perpendicular एक लंबाई है L आजाएगा और hypotenuse भी एक लंबाई है तो L आजाएगा L से L cancel हो जाएगा तो यह quantity dimensionless आजाएगी अब माल लो कोई quantity dimensionless है तो क्या dimensionless quantity formula में आप observe कर पाओगे नहीं क्योंकि यहाँ पे आप क्या कर रहे हो LHS के dimension को RHS के dimension के बराबर रख रहे हो क्या आप उसका formula इस तरीके से derive कर सकते हो तो answer है नहीं यानि अगर आपके formula के अंदर trigonometric constants आते हैं sin theta आता है, cos theta आता है तो आप इस तरीके से उसका formula derive नहीं कर सकते हो तो we cannot derive formula having trigonometric constants जो हमारे पास जिया trigonometric functions जो हमारे पास 6 trigonometric function हैं, अगर उन विशेष कोई भी एक आता है, जैसे आप कहोगे सर ऐसे कौन से formula हैं, जिन में trigonometric functions आते हैं, तो आगे जाके आप जानोंगे, ऐसे बहुत सारे formula हैं, जिन में, हो सकता है आपके life में अभी तक ऐसा कोई भी formula नहीं आया हो, लेकिन आगे जा क्या आपको याद है एक equation जो मैंने आपको आज लिखी भी थी V is equal to U plus 80 अब इस वाली equation को आप dimensional analysis से derive नहीं कर सकते because यहाँ पे बीच में plus आ गया है अब अब plus आ गया तो क्या हो गया? आओ सुनो यहाँ पे U और 80 के dimension सेम होंगे और दोनों same dimensions के चीज़ों को अगर मैं add करूँगा अगर मालो इसके dimension आते हैं LT-1 इसके भी आएंगे LT-1 तो LT-1 और LT-1 आड़ होके तो LT-1 ही आएंगे न meter per second को meter per second में add करूँगा तो आएगा तो meter per second तो मुझे कैसे पता लगेगा कि LHS में एक से ज़ादा term है या एक term है point is कि अगर LHS और RHS में एक से ज़ादा terms आ रही हैं, बीच में कहीं पे plus minus है, तो हम उन equations को इससे derive नहीं कर सकते, हम इससे सिरफ वोई equation derive कर सकते हैं, जिसके LHS के इदर एक term हो, एक term मतलब कोई plus minus ना हो, और RHS के इदर भी एक term हो, जैसे अगर आप notice करो, तो इसमें इदर एक term है, यानि कि T, और इदर भी एक term है, under root L by G, अभी principle of homogeneity में बात केती है, पोटेंशनल जी और इधर भी एक की टर्म थी which is MGH सब मल्टिप्लायर डिवाइड हो रहे हैं तो एक से जादा टर्म वालों का आप डिराइव इस से नहीं कर सकते तो we cannot derive formulae having more than one term on either side दोनों साइड में से एक भी साइड में अगर एक से जादा term है, बीच में plus minus है, तो उन formula को भी आप इन से derive नहीं कर सकते हो, यह बात आपको यहां पर ध्यान में रखनी होगी, समझ गए, तो यह तीन हमारे पास limitation आती है, but otherwise बात करते हैं, तरीका बहुत अच्छा है, equations को derive करन तीनों प्रॉपर्टीज, तीनों यूजिस अक्चुली में खतम होते हैं, ठीक है जी, एक बार थर्ड वाली application को आप revise कर लीजे, फिर आगे आज के एक छोटे से topic पर चलेंगे, significant figure, फिर पढ़ेंगे rounding off, फिर उसके दो rule, और हमारे पास उसके एक दो question chapter खतम हो जाएगा, तो आपको या कि मिश्चि में भी पढ़ोगे फर्स्ट चेप्टर के अंदर ध्यान रखना तो दोनों में रिपीट होता है तो किसी एक जगह भी पढ़ लो बात एक है बिकॉस कंसेप्ट तो सिमिलर ही है चलो अब सिग्निफिकेंट फिगर्स क्या होता है सबसे इस्तेमाल किया होगा या फिर जब आप बिलिंग वेगेरा करोगे या फिर आप एक सॉफ्टवेयर बनाओगे या और बहुत सारी significant figures क्या है यह तो भी हम पढ़ रहे हैं लेकिन धीरे-धीरे आप समझोगे कि significant figures का हम लोग इस्तेमाल कहां करेंगे यह क्या हो रहा है तो वह आप समझोगे जैसे कि आपने कभी यह सोचा कि किसी भी packet के पीछे जब आप कोई-कोई मालो biscuit खरीद कर लाते हो या आप कोई भी chips क अब अगर 10 मैं फ्रंट की बात नहीं कर रहा हूं फ्रंट में तो वो जो advertisement करते हैं कि अब 10 रुपे का है वो अलग बात है लेकिन पीछे जाकर जहां पर उसके expiry date विगरा लिखी होती है वहाँ पर जो price लिखी होते हैं वो ऐसे क्यों लिखा होते हैं 10 रुपे के chips को वो सिर् बट अभी हम पढ़ रहे हैं कि significant figures क्या होता है और इनको पढ़ने के कुछ rules हैं और हर एक rule के उपर हम एक एक यहाँ पे example जो है वो साथ साथ करते चले जाएंगे ठीक है तो ऐसा करता हूँ कि मैं significant figure को यहाँ पे थोड़ा सा छोटा कर देता हूँ ताकि हम साथ साथ इसके जो figures होती हैं जैसे 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 यह सारी के सारी हमेशा significant होती हैं यानि अगर मैं आपको first वाले rule के example दूँ मानो लिखा बाए 3, 4, 9, 2 तो यहाँ पे कितनी significant figures हो गईं 4 क्योंकि यह सारी non-zero हैं मानो के लिखा बाए 4.53 तो यहाँ पे 3 significant figures हमारे पास हो जाती हैं तो कोई भी non-zero जो figure होती है जो भी zero के अलावा जितने भी हमारे पास non-number हैं वो सारे के सारे क्या कहलाई जाते हैं significant जो है वो कहलाई जाते हैं यह तो बहुत simple है second कहता है अगर कोई zero है जो कि non zeros के बीच में आ रहे हैं तो वो भी significant कहलाई जाएंगे जैसे 307 में यह zero non zeros के बीच में आ रहा है तो यहाँ पे 3 significant figures होंगी मालो 370408 अब यहाँ पे जो यह दोनो zeros हैं वो non zeros के बीच में आ रहे हैं तो इनको आप significant बोलोगे, ऐसे 1, 2, 3, 4, 5, 6, तो यहाँ पे 6 significant figure आ जाती हैं, यानि कि 5.03 207 अब ये zeros भी non-zeros के बीच में आ रहे हैं तो ये भी significant कलाई जाएंगे 1, 2, 3, 4, 5, 6 तो यहाँ पे भी 6 significant figure हमारे पास हो जाएंगे ठीक है जी? तो rule number second भी बहुत आसान हुआ फर्स्ट ने कहा सारे non-zeros significant है और second ने कहा अगर कोई zeros non-zeros के बीच में आ रहे हैं तो वो भी significant है third rule कहता है अगर कोई zeros non-zeros से पहले आ रहे हैं हाना leading zeros जो कि non-zeros से पहले आ रहे हैं वो कभी भी significant नहीं होंगे आओ rule number third का example लें, इसे 00473 है, अब ये zeros नॉन zeros के पहले आ रहे हैं, तो आप इन दोनों को significant नहीं मानोगे, तो यहाँ पर सिरफ ये तीन significant figure ही माने जाएंगे, जैसे कि मान लो 070707 है, अब यहाँ पर ये दोनों zeros जो हैं, वो non zeros के बीच में हैं, तो इने तो आप significant कहोगे, लेकिन ये significant नहीं होगा, because ये non-zero के आगे है, तो 1, 2, 3, 4, 5, तो 5 यहाँ पे significant figures हो जाएंगी, 0.00003, अब यहाँ पे ये सारे zero, 3 के आगे हैं, non-zero के पहले हैं, तो ये सारे significant नहीं होगे, सिरफ यहाँ पे एक ही figure होगी, जो की significant होगी, ठीक है, तो पहला rule, दूसरा rule, तीसरा कोई decimal नहीं लगावा है तो आप उन्हें भी significant नहीं कहोगे जैसे fourth rule के लिए अगर मैं समझाओं आपको और मार लिखाओ है 470000 तो यहाँ पे जो 0 non 0 के बाद में आते हैं अगर decimal नहीं लगावा है तो आप उन्हें significant नहीं कहोगे मैं ऐसा करता हूँ चोथा और पांच रूल आप उन्हें भी significant consider करने लग जाओगे, यहाँ पर कोई decimal नहीं है, तो हमारे लिए यहाँ पर सिरफ 2 significant figures हैं, लेकिन यहाँ पर decimal आ गया, तो यह सारे 0, जो non-zero के बाद, non-zero के आगे वाले नहीं, non-zero के आगे वाले हमेशा significant नहीं होंगे, कुछ भी हो जाए, दुनिया इदर स 6 significant figure हमारे पास आ जाती हैं जैसे मालो आता है हमारे पास 172000 तो यहाँ पे सिरफ 3 significant figure होंगे क्योंकि decimal नहीं है लेकिन यहाँ पे आता है हमारे पास 0.00300 अब क्योंकि यहाँ पे decimal है तो जो non-zero के बाद वाले zero हैं वो significant होंगे तो 3 significant figure हमारे पास हो जाएंगे तो मैंने आपको पांच वार रूल भी समझा दिया और छटा रूल भी समझा दिया बेसिकली देखा जाये तो हाँ ठीक है अब अगर हम लोग बात करें हाँ ठीक है डेसिमल लगावा है तो मैंने समझा दिया ठीक है यह दो बार रिपीट हो गया अब सेवन जो की आखरी रू 1.7 x 10 x 3, तो जब आप ऐसे कोई term में significant figures देखोगे, तो आपको सिर्फ इसमें ही significant figures उपर के rule लगा के देखनी है, इसमें नहीं, तो देखो क्या लिखा हुआ है, for any value जो की scientific notation के form में लिखी जाती है, उसमें आप a x 10 x की form में लिखतो, तो आपको सिर्फ a जो है, इसमें significant figure दे 0.030 x 10 x 4 लिखा हुआ है, तो यहाँ पे क्या है, 1, अब आता है scientific notation की form में नहीं है, तो आप इसे 3.0 भी लिख सकते हो, अगर आप इसे 3.0 x 10 x 4, sorry, फिर तो 2 हो जाएगा, 2 लिखते हो, तो भी आपको इसी में significant figure देखनी है, जो कि decimal लगा हुआ है, तो 0 आएंगे, तो यहाँ या पूरी 11th में शायद ही समझ पाओ कि हम significant figure क्यों पढ़ रहे हैं because यह आगे जाके समझोगे जब आप यह पढ़ोगे कि भाई scientific calculator कैसे काम करता है software कैसे develop होते हैं etc. etc. done है? ok?

चलो ठीक है आगे बढ़ते हैं और पढ़ते हैं round off और फिर इन दोनों को मिला देंगे अब round off के भी तीन rules होते हैं इनको हम topics है करेंगे पहले बात तो round off का मतलब पता है ना कि जहां पे आपके पास decimal places जादा हो लेकिन आपको कम decimal places पे काम करना हो तो वहाँ पे round off काम आता है यह 7th 8th में पढ़ा हुआ है तो थोड़ा सा fast पढ़ा हुआ हुआ तो ध्यान से इसको समझना ठीक है जैसे कि मालो कहीं पे लिखा हुआ है 7.324 और आपको इसे 2 decimal तक round off करना है ठीक है तो पहला rule कहता है कि आपको जहां तक भी round off करना हो उसका अगला number देखना है अगर उसका अगला number 5 से छोटा है तो आप उसे वैसे ही छोड़ा होगे, जैसे यहाँ पे हमें इसे 0.32 तक round off करना है, तो 2 के बाद जो number है 4, वो 5 से छोटा है, तो आप इसे ऐसे ही छोड़ा होगे, जाने अगर आप इसे round off करोगे, तो 7.32 करोगे, ऐसे ही माल लो, अगर आपके पास एक और number होता, 11.143, और थर्टी पॉइंट थ्री सेवन टू फोर और आपको इसको इस बार मान लो तीन डेसिमल तक यह तो आपकी जरूरत है कि कहां तक राउंड ऑफ करना तीन डेसिमल तक करना है तो यहां पर अगला नंबर पांच से छोटा है तो इस आप थर्टी पॉइंट थ्री सेवन टू जो है वह लिख दोगे लेकिन रूल नंबर सेकंड क्या कहता है भाई रूल नंबर सेकंड कहता है कि अगर आपके पास जो अगला नंबर है वह पांच से बड़ा है तो आपको एक बड़ा क्या ना होगा जैसे कि मान लो सेवन पॉइंट थ्री टू 2 के बाद यहाँ पर 4 की बजाए, मान लो 7 होता, और आपको इसे यहाँ तक round off करना होता, तो अगला number 5 से बड़ा है, तो आप इसे 1 बड़ा के आओगे, यानि कि 7.33 करके आओगे, अगर 5 से बड़ा है तो, हाना, अगर आपका जैसे आता है, मान लो इसी में मान लेते हैं, 30. कि अगर अगला number 5 ही हुआ तो क्या करना, अब्यस्ट ही बात है, 3 rule मैंने आपको पताई थे, एक rule है, 5 से छोटा होगा, तो वो ही छोड़ देंगे, 5 से बड़ा होगा, तो एक बड़ा के आजाएंगे, पर अगर 5 ही हुआ, तो क्या करेंगे, जैसे कि मालो 30 point, या similar example लेंगे, ताकि आप compare कर पाओ, 7.32 के बाद मालो अगर 5 है, तो यहाँ पे round off करते वे, आपको क्या करना है, अगर 5 है, और उससे पहले वाला number अगर even है, तो सेम छोड़ दोगे जैसे 5 है अब इससे पहले वाला नंबर जो है वो आप देख सकते हो कि इवन है तो सेम छोड़ दोगे लेकिन वहीं पर अगर 7.33 होता और 5 होता और अगर उससे पहले वाला नंबर ओड है तो आपको उससे इवन बना के आना होगा एक आड करके जैसे मालो यहाँ पे आया हमारे पास 11.3475 और मुझे इसे 3 तक round off करना है ठीक है तो 11.34 तो आ गया अब 7 के बाद का number 5 है 5 है तो मुझे even बना के आना है तो 7 को मैं बना के आऊंगा 8 लेकिन मालो यहाँ पे 11.346 होता और मुझे इसे 3 decimal तक round off करना होता तो मैं इसे 346 पे छोड़ू� एवं सिंपल सा काम कुछ नहीं है अब राउंड ऑफ का मुझे इस्तेमाल का करना है तो यहां पर हमारे पास एक और यह दो रूला पर जो कि हमें राउंड ऑफ में हेल्प करेंगे ठीक है कैसे मान लो मैं कोई दो चीजों को आपस यह इसके ऊपर वह चैनल पर अच्छा पिछली बार हम लोगों ने ज्यादा चैप्टर के वन शॉट करवा दिया था इस बार हम लोग कि कोशिश पर ज्यादा काम करने वाले बिकॉज हमने पिछली बार कोशिश पर काम थोड़ा कम किया था लेकिन वन शॉट्स पर थ्यूरी पर ज्यादा किया था तो इस बार हम लोग काफी कोशिश भी यहां पर आपको करवाने वाले हैं बट और अगर मैं फिर से बोलूंगा अगर आपको मेज़र डेली तरीके से प्रैक्टिस करनी है अपने 11 को स्ट्रॉंग करना लुट लुट ल� कि मैंने टेंथ में यूट्यूब से पढ़ाएगी तो एलेवन्थ में भी हो जाएगी मैं यह नहीं कह रहा है यूट्यूब से पढ़ाए नहीं होती है बट एलेवन्थ में क्योंकि सारे सबजेक्ट सारे इंपोर्टेंट हो जाता है फिजिक्स केमिस्ट्री बायो लग हो जाती है हर एक चेप्टर बहुत डिटेल में पढ़ाई मांगता है डेप्ट में जाना पढ़ता है तो इसलिए वच्चे के कंसेप्ट ���ी कर जाते हैं और कोई भी एक paid course आपके पास होना बहुत ज़रूरी है या offline जाना बहुत ज़रूरी है 11th class में, अगर आप offline afford कर सकते हो तो और अच्छी बात है, नहीं तो आपको एक paid course लेना ज़रूरी है ताकि एक guidance मिलते रहे, detail में lecture मिलते रहे, क्योंकि हम 11th में live भी बहुत कम जाते हैं, क्य अभी तक होगा क्या, मान लो मैं आपको एक नंबर देता हूँ और वो है 37.432 और इसको multiply करना है मान लो मुझे 53.82 से अब इसको multiply एक ओबिशिस बात है, मैं इसके लिए calculator यूज़ करूँगा, अब आप कोई के सर multiply, अगर आप कोई multiply करवा रहे हैं हमसे 11th class में, आओ दरा समझे, अगर मैं 37.432 को multiply करता हूँ 53.82 से, तो मेरे पास, क्या हो गया यह, यह क्या बात हो गया, 37.432 को multiply करता हूँ 53.82 तो यह जी रोड वन फॉर पॉइंट फाइव नाइन जी रोड टू फॉर अब इतना बड़ा तो आंसर में एग्जाम में छोड़कर नहीं तो अब हमने जो राउंड और सिग्निफिकेंट फिगर पढ़ा है उसका यहां पर रूड लगेगा देखो उपर क्या लिखा हुआ है कि जब भी आप दो चीजों को मल्टिप्लाय और डिवाइड कर रहे हो तो जो फाइनल आंसर है उसको आपको छोड़ना है लीज्ट सिग् आपने इसको multiply किया है, इसमें कितनी significant figures हैं? एक, दो, तीन, चार, पांच. और इसमें कितनी significant figure हैं? चार. तो कम किसके पास हैं?

इसके पास, जो कि कितनी है? चार. तो आपको final answer भी चार significant figure में ही छोड़ना है.

इसमें पांच है, इसमें चार है, याद रखना. तो rule कहता है कि आप जब दो चीज़ों को आपसा multiply कर रहे हो, तो final answer least significant figure में छोड़ना है, जो कि यहां चार है. तो अगला number 5 है, अब 5 कौन सा number होता है, बहीया 5 होता है, तो आपको उससे पहले वाले को even मनाना है, क्या वो even ही है, तो answer है हाँ, तो यहाँ पे answer क्या आजाएगा, 2014, अगर मैं इसको यहाँ तक round off करूँगा, तो answer आजाएगा 2014, क्योंकि मुझे 4 significant figure में छोड़ना है, आओ ए अब अगर मैं दोनों को multiply करता हूँ, 1.324 into मैं करता हूँ 2.7, तो answer कितना आ जाता है, answer आ जाता है 3.5748, अब यहाँ पे significant figure 4 है, यहाँ पे 2 है, तो मेरे को answer 2 में छोड़ना होगा, ठीक है, ठीक है, क्योंकि यह rule कहता है, अगला number 5 से बड़ा है, तो यहाँ पे एक बड़ा है significant figure में छोड़ना है ठीक है और आज का आखरी काम addition और subtraction में थोड़ा सा अलग काम है addition और subtraction में आपको उसे least significant figure में नहीं छोड़ना है आपको उसे least decimal place पे छोड़ना है आओ समझे कैसे माल लो आपको 1.24 को add करना है माल लो 5.3 में ठीक है तो add करके क्या है 6. 154 अब आपको आंसर किसमें छोड़ना है जिनको आपने ऐड किया है उनमें जो लीज नंबर ऑफ डेसिमल प्लेस है एड सब्ट्रैक्ट करते हैं आपको सिग्निफिकेंट फिगर्स नहीं देखनी है डेसिमल प्लेस देखने जैसे यहां पर कितने तो यहां पर कितने डेसिमल प्लेस है एक तो आपको फाइनल आंसर एक डेसिमल प्लेस पर छोड़ना है इसे यह पर सिक्स पॉइंट 5 है तो मुझे यही पर छोड़ना है अब इसका अगर नमबर 5 से क्या है छोटा है तो मैं इसे 6.5 पर छोड़ दूँगा आओ इसके में दो कोशिन कराऊँगा आपको और ठीक है मालो आपको 10.329 में आड़ करना है 0.3 कितना सिंपल है अब यहाँ पर तो हमारे पास आ जाए� इसमें कितने decimal के बाद एक, तो मुझे एक पे छोड़ना है decimal के बाद, यानि यहाँ तक, अगला number 5 से छोड़ा है, तो 10.6 पे छोड़ना है, जैसे यहाँ पे अगर आओ, मानलो आया 0.0003 को मुझे add करना है, मानलो 100.43 में, ठीक है, चलो ऐसा करो, क्योंकि आज का आखरी सवाल जल्दी से एड भी कर दो आंसर निकाल दो राउंड ऑफ भी कर दो सब कर दो कमेंट सेक्शन पर प्लीज ठीक है ठीक है ओके ओके ओके हो गया होगा अब तक हो गया होगा अब तक डन अब यहां पर आपने अगर इसे एड किया तो आंसर हंड्रेड पॉइंट 4303 आ गया होगा इतना तो ठीक है आप सुनो यहां पर डेसिमल प्लेस कितनी है एक दो तीन चार यहां पर कितनी है दो तो इसका मतलब है आपको फाइनल आंसर सिर्फ दो डेसिमल प्लेस पर छोड़ना है अगला नंबर क्या है जीरो जो कि पांच से छोटा है तो 100.43 आता है अगर यहां पर मालो 8 आता है तो मै अगले में क्या चाहिए कि आपको अगले चेप्टर का वन शॉट चाहिए यून मोशा इन स्ट्रेट लाइन का जो कि हमने यहां पर डाला हुआ है विद एक्सपेरिमेंट इस बार हम लोग सोचे रहे कुछ नए तरीके से डालें उसके ऊपर प्लान जा रही है यहां पर चल जाए कि अपनी पढ़ाई शुरू कर रहे हैं ऐसा नहीं है कि यह पूरा तो कराएंगे और वह बटन अभी कि बहुत सारे बच्चों का रिजल्ट भी नहीं आया और बहुत सारे बच्चों का क्या मतलब सीबीएसी बोर्ड का तो आया ही नहीं है और जब आएगा तो बहुत सारे बच्चे तब स्ट्रीम चुनेंगे तो इसलिए अभी मैं यहां पर रुकूंगा वन शॉट उतने नही अभी अगर आप afford कर सकते हैं, नहीं तो रुकते हैं, और आप मुझे बताओ क्या मुझे अगला one shot जल्दी डालना चाहिए, या मैं अभी इसके एक ऐसा कोई lecture लेके आओं, जहांपे मैं इसी के आपको बहुत सारे questions कराओं, ठीक है, जैसा आप बोलोगे, बाकि मुझे लगत