रोटेशनल डायनामिक्स - नोट्स

1. परिभाषा र सिद्धान्त

• मुमेन्ट अफ इनर्शिया: एक कणको मुमेन्ट अफ इनर्शियालाई यसरी परिभाषित गरिन्छ:

  [ I = m imes r^2 ]
  जहाँ, ( m ) भनेको कणको द्रव्यमान र ( r ) भनेको घुमाउने धुरा देखि कणको दुरी हो।

• कोन्झर्वेशन अफ एंगुलर मुमेन्टमेन्ट: यदि कुनै बाह्य टोक घटाइन्छ भने, प्रणालीको कुल एंगुलर मुमेन्टमेन्ट कायम रहन्छ।

  • [ L = I \times , \omega ]
  • [ L_{1} = L_{2} ]

2. प्रश्नको ढाँचा

• ग्रुप B मा प्रश्नको ढाँचा:
  • A: परिभाषा र प्रमुख प्रश्न
  • B: संक्षिप्त उत्तर प्रश्न
  • C: संख्यात्मक समस्या (Numerical Problem)

2.1 प्रश्नहरू

• प्रश्न A:
  • मुमेन्ट अफ इनर्शिया के हो?
  • एंगुलर मुमेन्टमेन्टको संरक्षणको सिद्धान्त के हो?

2.2 संख्यात्मक समस्या

• प्रश्न C:
  • एक डिस्कको मुमेन्ट अफ इनर्शिया 5 x 10^4 kg m² हो र यो 40 rpm मा घुम्दै छ।
  • यदि 0.02 kg को मोमको टुक्रा 0.08 m दुरीमा थपिन्छ भने, नयाँ rpm कति हुन्छ?
    • गणना:
      1. प्रारम्भिक मुमेन्ट अफ इनर्शिया ( I_{1} = 5 x 10^{4} )
      2. मोमको मुमेन्ट अफ इनर्शिया ( I_{2} = 0.02 \times 0.08^2 )
      3. नयाँ मुमेन्ट अफ इनर्शिया ( I = I_{1} + I_{2} )
      4. एंगुलर मुमेन्टमेन्टको संरक्षण प्रयोग गर्दै नयाँ rpm गणना गर्नुहोस्।

3. घटना र त्यसका सिद्धान्तहरू

• ग्यालिलियोको सिद्धान्त:
  • यदि कुनै वस्तु घुम्दै छ भने, त्यसको कणको मुमेन्ट अफ इनर्शिया र एंगुलर स्पीडको गुणनफल स्थिर रहन्छ।

4. संक्षिप्त उत्तर प्रश्नहरू

• लम्बा स्ट्रिङले ढुंगा घुमाउन गाह्रो किन हुन्छ?
• एक डान्सरको हात गुमाउँदा कस्तो प्रभाव पर्छ?

5. संख्यात्मक समस्याको महत्त्व

• संख्यात्मक समस्याहरू प्रायः परीक्षामा सोधिन्छन्।
• सामान्य संख्यात्मक समस्याहरूमा
  • मुमेन्ट अफ इनर्शिया, एंगुलर स्पीड र एंगुलर एक्सलेरेशनको गणना गर्न आवश्यक हुन्छ।

5.1 प्रमुख संख्यात्मक समस्याहरू

1. एक पंखा 3 सेकेण्डमा 10 क्रान्तिहरू बनाउँछ। अर्को 3 सेकेण्डमा कति क्रान्तिहरू बनाउँछ?
2. एक इलेक्ट्रीक फ्यान 500 rpm बाट 200 rpm सम्म 4 सेकेण्डमा गतिको कमी गर्छ।

6. परीक्षणका लागि तयारी

• परिभाषा र सिद्धान्तहरूको स्पष्ट समझ हुनु आवश्यक छ।
• संक्षिप्त उत्तर प्रश्न र संख्यात्मक समस्याहरूको तयारी गर्नुहोस्।

6.1 MCQ तयारी

• वेग र मुमेन्ट अफ इनर्शिया बीचको सम्बन्ध कस्तो छ?
• एंगुलर मुमेन्टमेन्टको गणना कस्तो गरिन्छ?

सन्दर्भ

• रोटेशनल डायनामिक्सको सिद्धान्त र यसको प्रयोगमा स्पष्टता।
• गणितीय फर्मुलाहरूको अभ्यास गर्नुहोस्।

6.2 संख्यात्मक समस्याहरूको उदाहरण

• मुमेन्ट अफ इनर्शिया र एंगुलर स्पीडको आधारमा प्रश्नहरूको श्रृंखला।

नोट:

• नोट्सलाई नियमित रूपमा अध्ययन गर्नुहोस् र संख्यात्मक समस्याहरूको अभ्यास गर्नुहोस्।
• प्रत्येक खण्डमा ध्यानपूर्वक ध्यान दिनुहोस् र तयारी गर्नुहोस्।