Overview
Ce cours porte sur les repères cartésiens en géométrie, en se concentrant sur la définition et l'utilisation d'un repère de la droite et le calcul des abscisses.
Les repères cartésiens
- Un repère est défini par un point origine O et un vecteur I non nul sur une droite D.
- O est appelé l'origine du repère et I la base du repère.
- Le repère est noté (D, O, I).
- Le schéma du repère place O sur la droite D, avec I comme vecteur directeur de D.
Abscisses dans un repère de droite
- Un point M sur D est repéré par son abscisse X dans le repère (D, O, I), noté OM⃗ = xI⃗.
- L'abscisse du point M dans le repère (O, I) est notée x(M).
- Les abscisses sont positives ou négatives selon leur position par rapport à l'origine et la direction du vecteur I.
Exemple d'application
- Si l'origine est O, les points à droite d’O, dans le sens de I, ont des abscisses positives.
- Les points à gauche de O, dans le sens opposé à I, ont des abscisses négatives.
- Exemple: x(A) = -1, x(B) = -2, x(C) = -1,5, x(D) = 2.
Key Terms & Definitions
- Repère — Système défini par une origine O et un vecteur I non nul sur une droite D.
- Origine (O) — Point de départ du repère sur la droite.
- Base (I) — Vecteur non nul, directeur de la droite D.
- Abscisse — Nombre réel x indiquant la position d’un point M dans le repère.
Action Items / Next Steps
- S’exercer à déterminer les abscisses de points dans différents repères de droite.
- Réviser la définition et la notation d’un repère cartésien.