Teorema de Pitágoras

Introdução

• Apresentação do teorema de Pitágoras.
• Relevância do teorema para a prova.

Elementos do Triângulo Retângulo

• Triângulo retângulo possui um ângulo reto (90 graus).
• Hipotenusa: lado oposto ao ângulo reto.
• Catetos: dois lados restantes.
  • Cateto oposto ao vértice C e Cateto adjacente.

Fórmula do Teorema de Pitágoras

• Fórmula a ser lembrada:

  [ \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto}_1^2 + \text{Cateto}_2^2 ]
  • Representação:
    • Hipotenusa: AZinho
    • Cateto 1: BZinho
    • Cateto 2: Sezinho

Exemplos Práticos

Exemplo 1

• Identificar ângulo de 90 graus.
• Hipotenusa = x.
• Catetos = 6 e 8:
  • [ x^2 = 6^2 + 8^2 ]
  • [ x^2 = 36 + 64 ]
  • [ x^2 = 100 ]
  • [ x = \sqrt{100} = 10 ] cm.

Exemplo 2

• Caso com incógnita:
  • Hipotenusa = 20 cm.
  • [ x^2 + 3^2 = 20^2 ]
  • [ x^2 + 9 = 400 ]
  • [ x^2 = 400 - 9 ]
  • [ x^2 = 391 ]
  • [ x = \sqrt{391} ]

Exemplo 3 - Triângulo Isósceles

• Lados = 10 cm, base = 8 cm.
• Altura divide a base em duas partes (4 cm cada).
• Triângulo retângulo:
  • [ x^2 + 4^2 = 10^2 ]
  • [ x^2 + 16 = 100 ]
  • [ x^2 = 100 - 16 ]
  • [ x^2 = 84 ]
  • [ x = 2\sqrt{21} ] cm (após simplificação).

Conclusão

• Importância de aplicar o teorema de Pitágoras em diferentes situações.
• Visualização da aplicação do teorema com a imagem.
• Dica: guardar a fórmula é essencial para resolver questões.