Assalamualaikum Wr Wb balik lagi dengan saya Isvindiar dan kali ini kita akan belajar tentang materi bunga pertama pengertian dari bunga itu sendiri bunga atau biasa mungkin disebut juga dengan suku bunga atau juga disebut juga dengan bank interest adalah pertambahan jumlah modal yang diberikan oleh bank untuk para nasabahnya dihitung dari presentase modal uang nasabah dan lamanya menabung bunga juga bisa diberikan oleh pemberi pinjaman jadi bunga itu bukan hanya ketika kita menyimpan uang ya, bukan hanya kita menyimpan uang tapi juga bisa berupa pinjaman Bunga yang akan kita pelajari, yang pertama disini ada bunga tunggal, yang kedua ada bunga majmuk. Kita masuk ke bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan hanya untuk sejumlah uang yang ditawarkan.
ditabungkan, sedangkan bunganya tidak berbunga lagi, jadi intinya kalau bunga tunggal itu patokannya adalah di modal yang dititipkan atau modal yang dipinjamkan, jadi tidak berbunga lagi tidak dihitung bunga yang sudah pertama itu tidak dihitung, jadi patokannya hanya di modal Rumus menghitung bunga tunggal yaitu BN sama dengan N dikali 1 dikali M. BN ini kemudian rumus menghitung modal akhir bunga tunggal. MA sama dengan M ditambah BN.
BN itu ini ya. Jadi M ditambah BN. Jadi kalau bunga tunggal ini hanya untuk menghitung bunganya saja yang didapatkan.
Sedangkan modal akhir itu, jadi modal yang sudah dititipkan ditambah bunga gitu loh. Jadi hasil akhirnya. Atau juga bisa ditulis rumusnya itu MA sama dengan M dikali 1, ya buka kurung 1 ditambah N dikali itu tutup kurung. Nah ini sudah Nah Pengertian dari notasi-notasi rumus menghitung bunga tunggal Dan rumus menghitung modal akhir bunga tunggal adalah MA itu jumlah atau modal akhir ya Jadi bisa berupa Apa namanya Tabungan akhir yang diterima itu yang penting adalah modal akhirnya gitu ya.
Kemudian M adalah jumlah atau modal awal. Jadi ini tabungan awal atau pinjaman awal itu disebutnya dengan M. I itu besarnya suku bunga.
N itu banyaknya periode. Dan BN itu besarnya bunga pada akhir periode ke N ya. Jadi bunganya saja ya.
Kalau tabungan akhirnya itu MA disebutnya. Syarat utamanya dalam pengerjaan untuk menghitung bunga tunggal itu periodenya harus sama Misalkan suku bunganya per tahun, maka kalau misalkan ini juga harus per tahun lagi Yang ditanyakan bunga akhirnya itu harus per tahun Jadi intinya harus sama periodenya sama Nanti untuk lebih jelasnya kita masuk saja ke contoh Agus menabung sebesar 1 juta di bank dengan sistem bunga tunggal dan suku bunganya per tahun Nah ini kan periodenya per tahun Tentukan Tentukan besarnya bunga pada akhir tahun ketiga. Nah, ini juga sama. Periodenya adalah tahun ketiga. Karena ini periodenya sama, jadi tidak perlu dirubah.
Kemudian, besarnya bunga. kuncinya besarnya bunga, kalau besarnya bunga itu maka yang dicari adalah B BN gitu ya jawab BN itu 9N dikali I dikali M, yang pertama kita punya 1 juta sebagai M gitu ya kemudian kita juga punya suku bunganya, ya suku bunganya itu I, itu 5% kemudian N nya adalah akhir tahun ke 3 Oke berarti kita punya M nya 1 juta, I nya 5%, 5% ini kan masih dalam bentuk persenan ya maka kita rubah ke dalam bentuk desimal berarti kalau merubahnya itu 5 dibagi 100. Kita dapat 0,05 bentuk desimalnya. Kemudian N-nya itu 3. Kenapa?
Karena di sini diketahui akhir tahun ke-3. Berarti kan ada akhir tahun ke-1, ada akhir tahun ke-2, akhir tahun ke-3. Jadi ada 1, 2, 3. Ada 3 ya N-nya.
Hai n-nya ada tiga maka kita substitusikan semua ya maka BN sama dengan ya kan n-nya akan 3 ini itu 0,05 gitu ya kemudian M nya itu satu juta maka kita dapatkan hasilnya adalah BN ya ya adalah 30.000 jadi bunga yang didapatkan selama tiga tahun adalah 30.000 itu bunganya Terus bagaimana kalau mencari modal akhir? Perbedaannya bagaimana? Contohnya ini Ini sebenarnya contoh soal yang pertama Tapi pertanyaannya yang berbeda Pertanyaannya itu Tentukan besarnya tabungan Agus Jadi kalau besarnya tabungan berarti Tabungan yang dititipkan Modalnya Kemudian sudah Ditambahkan bunga yaitu sebesar 5% Per tahun Jadi yang ditanyanya adalah M MA M itu semenan M dikali buka kurung 1 Ditambah N dikali I Kita tahu Ini bukan M nya saja M nya itu kita dapat 1 juta Kemudian I nya itu kita punya 5% Suku bunganya N nya itu Akhir tahun ketiga M nya itu 1 juta, I nya 5% kita sama ya, nanti akhir tahun ke 3, 5% kita ubah ke desimal ya dibagi 100 sama dengan 0,05, akhir tahun ke 3 itu akhirnya ada akhir tahun ke 3. Akhir tahun ke-1, akhir tahun ke-2, akhir tahun ke-3 ya.
Ini ada 1, 2, T, 3. Maka ini adalah T, 3. Kita substitusikan ke rumus ya. Kita sudah dapat M-nya 1 juta, I-nya 0. 0,05 N nya T 3 ini substitusikan saja ke sini ke rumus M nya I nya nanti kita substitusikan ke sini kemudian N nya ke sini maka didapat MA sama dengan 1 juta dikali buka kurung 1 ditambah 3 dikali 0,05 ini kalian jangan ditambahkan langsung ya 1 tambah 3 ya ini salah tapi pengerjaannya adalah dikalikan dulu 3 dikali 0,05 jangan 1 ditambah 3 nanti Hasilnya kan 4 gitu ya Tapi kalikan dulu 3 dikali 0,05 Maka didapat MA sama dengan 1 juta Dikali buka kurung 1 ditambah 3 kali 0,05 itu 0,15 gitu kan Maka setelah dikali ini baru kita bisa jumlahkan 1 ditambah 0,15 adalah 1,15 Maka 1 juta dikali 1,15 adalah 1.150.000 Ini besar Tabungan yang setelah 3 tahun dengan suku bunganya 5% per tahun Seperti itu ya Oke contoh yang ketiga Seorang ayah menyimpan uang di bank sebanyak 5 juta Bank memberi bunga 18% per tahun Tentukanlah jumlah uang ayah pada akhir bulan kelima Nah ini periodenya berbeda Yang pertama Nah. Periode neketahunya per tahun Kemudian Yang ditanyakannya adalah per bulan Maka salah satunya kita rubah dulu Entah yang periode bunganya Yang dari tahun menjadi bulan Atau periode bulannya Yang dirubah ke tahun, oke untuk lebih jelasnya kita jawab saja, ini yang ditanyakan adalah jumlah uang ayah ya, kalau jumlah uang atau jumlah tabungan itu ditanyakannya adalah M M A, maka kita pakai rumusnya M A sama dengan M buka kurung 1 ditambah N dikali itu itu kurung, ya kita punya modal awalnya 5 juta, kemudian suku bunganya 18% kemudian yang ditanya adalah N adalah akhir bulan ke 5 Nah disini isu kebunganya 18% ya 18% kita ubah dulu ke dalam menduk deh Simal Maka 18 per 100 hasilnya adalah 0,18 N nya adalah akhir bulan ke 5 Akhir bulan ke 5 itu artinya Artinya ada akhir bulan ke-1, akhir bulan ke-2, akhir bulan ke-3, dan akhir bulan ke-4, dan yang terakhir akhir bulan ke-5.
Ingat, karena ini periodnya berbeda, yang pertama suku hubungannya per tahun, dan yang ditanyakannya adalah akhir bulan ke-4. Akhir bulan kelima Maka salah satunya kita rubah Biar sama Entah i nya yang dirubah menjadi Per bulan atau n nya Yang dirubah menjadi per tahun Disini saya merubah N nya berarti 5 ya Disini saya merubah N nya itu menjadi per tahun Gimana caranya? N nya itu dibagi dengan 12 berarti Didapat N nya itu 5 dibagi 12 Karena Dirubah satuannya menjadi tahun Jadi dapat 0,417 Kita kumpulkan Kita dapat M nya 5 juta I nya 0,18 dan N nya adalah 0,417 Maka didapat, substitusi semua ya, 5 juta dikali buka kurung, 1 ditambah 0,417 dikali 0,18.
Ingat ya, jangan di jumlah terlebih dah. Tapi kalikan terlebih dah dulu Maka didapat MA sama dengan 5 juta Dikali buka kurung 1 ditambah 0,075 Maka didapat MA sama dengan 5 juta Dikali 1,075 Maka didapat MA sama dengan 5.375.000 Ini tabungan yang disimpan setelah 5 bulan Contoh yang berikutnya, suatu tabungan sebesar 1.500.000 dibungakan dengan suku bunga 15% per tahun. Ternyata modal tersebut menjadi 1.800.000 setelah berapa bulan bunga tersebut dibungakan naik.
ditanyakan adalah berapa bulan bunga berarti yang ditanya adalah peri ya udah yang ditanya adalah n ya jadi kita punya tabungan m-nya itu 1 juta 500 ini 15 persen kemudian modal tersebut tersebut menjadi 1.800.000 yang modal itu maksudnya tabungannya sudah disimpan ya menjadi 1.800.000 ini adalah M ma nya yang berarti kita punya rumus m itu adalah MD kali buka kurung 1 ditambah n dikali i ya kita punya emangnya 1.800.000 kemudian m-nya 1.500.000 yang tadi ini 15% I nya karena masih dalam bentuk persen kita ubah menjadi desimal Oh disini mohon maaf saya bagi dulu dengan 12 Karena bunga yang diberikannya adalah setiap tahun 15% per tahun Kita ubah dulu menjadi bulan Berarti dibagi 12 Itu 1,25% Kemudian 1,25% ini baru kita ubah menjadi D Desimalnya itu dengan cara dibagi 100 Dibagi 100 hasilnya adalah 0,0125 Maka kita substitusikan ke dalam rumus MA nya 1.800.000 M nya itu 1.500.000 Dikali buka kurung 1 ditambah N dikali 0,125 5 Maka didapat 1.800.000 sama dengan 1.500.000 dikali buka kurung 1 ditambah n dikali 0,0125. Ini sama saja dengan 0,0125 n. Kemudian ini nanti dikali 1. 1.500.000 dikali 1 Kemudian 1.500.000 dikali dengan 0,0125N Maka didapat 1.800.000 sama dengan 1.500.000 ya 1 juta 500 x 1 kan tetap 1 juta 500. Nah, 1 juta 500 dikali yang 0,0125N yang ini, maka hasilnya adalah 18.750N.
Kemudian, 1 juta 500-nya ini kita pindah ke ruas iri, jadi negatif ya. Jadi, 1 juta 800 dikurangi 1 juta 500 sama dengan 18.750N. Maka 1.800.000 dikurang 1.500.000 500 kan 300 ribu ya, maka 300 ribu sama dengan 18.750 N. 18.750 N, ini 18.750-nya dipindah ke sebelah kiri.
Maka, didapat 300 ribu dibagi 18.750 sama dengan N. 300 ribu dibagi 18.750 itu sama dengan 16. Maka n nya itu adalah 6 16 bulan ini jawabannya adalah 16 bulan Hai ya bunga mah majmuk adalah bunga yang diberikan tidak hanya pada uang yang ditabungkan saja tetapi bunganya juga berbunga lagi ya ini bunga majmuk rumus menang hitung bunga majmuk ya Pn sama dengan i dikali buka kurung 1 ditambah i tutup kurung n dikurangi 1 dikali m. Rumus menghitung modal akhir bunga majmuk MA sama dengan EM dikali buka kurung N ditambah I tutup kurung dipangkatkan dengan N BN itu sama seperti bunga tunggal yaitu hanya mencari banyaknya bunganya saja MA itu modal akhir atau jumlah akhir tabungan Maka MA itu jumlah atau modal akhir M itu adalah jumlah Atau modal awal, I-nya itu besarnya suku bunga, N-nya itu banyaknya periode, dan B-nya itu besarnya bunga pada akhir periode ke N. Oke, kita masuk saja ke contoh. Sarannya juga sama ya, periode-nya itu harus sama, maksudnya sama satuan waktunya.
Dan ini menyimpan uang di bank sebesar 1 juta rupiah Dan bank memberikan bunga majemuk Yang ada kata kunci bunga majemuk Berarti yang kita pakai adalah rumus untuk mencari bunga majemuk Sebesar 10% per tahun Jika bunga tidak pernah dia Ambil dan dianggap tidak ada B Tentukan besarnya bunga pada Akhir tahun ke 3 besarnya bunga Berarti yang ditanya adalah B BN BN itu sama dengan I dikali buka kurung 1 ditambah I tutup kurung E dipangkatkan Dikan N dikurangi 1 dikali M. Kita ketahui di sini M-nya itu adalah 1 juta. I-nya itu adalah 10%.
Kemudian N-nya itu adalah akhir tahun ke-3. Seperti biasa, 10% ini kita ubah ke bentuk desimal Maka 10 per 100 sama dengan 0,1 1 akhir tahun ketiga berarti ini adalah 3 Kita substitusikan ke dalam rumus Maka i nya kita Kita ubah 0,1 dikali buka kurung. Satunya tetap ditambah ii nya itu adalah 0,1.
Jadi seperti ini ya. N nya kita ubah menjadi 3 gitu kan. Berarti 3 dikurangi 1 dikali m nya itu 1 juta dikali 1. maka kita jumlahkan dulu yang di dalam kurung 1 ditambah 0,1 adalah 1,1 maka kita tulis 0,1 dikali buka kurung 1,1 tutup kurung pangkatnya 2 kenapa?
3 dikurangin 1 dikali 1 juta tetap 1,1 dikuadratkan kalian bisa cari di kalkulator itu hasilnya adalah 1,21 berarti 0,1 dikali 1,21 dikali 1 juta ini kalian bisa langsung kalikan Maka hasilnya besarnya bunga pada akhir tahun ketiga adalah 121 ribu. Ini hanya besarnya bunganya saja. Contoh berikutnya.
Dhani menyimpan uang di bank sebesar 1 juta rupiah. Dan bank memberikan bunga majemuk. Sama ini bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Ini sebenarnya sama saja soalnya dengan contoh yang kelima. Tetapi bedanya disini adalah besar Besarnya tabungan dani ya.
Kalau besarnya tabungannya maka rumus yang kita gunakan adalah untuk mencari M. M A nya. M A itu sama dengan M dikali buka kurung 1 ditambah I tutup kurung pangkat N. Kita punya M nya itu 1. Kita punya I nya itu 10% Dan kita punya N nya adalah Akhir tahun ke ketiga Ya sama ya I nya 10% kita ubah jadi desimal Jadi 0,1 Karena N nya akhir tahun ketiga Maka N nya itu 3 Kita substitusikan ke dalam rumus MA sama dengan M nya itu 1 juta Dikali buka kurung 1 ditambah I nya Ganti 0,1 Tutup kurung 1 ditambah 0,1 1,1 Maka MA Sama dengan 1 juta dikali 1,1 pangkat 3 1,1 pangkat 3 kalian bisa cari di kalkulator Yaitu adalah 1,331 Berarti 1 juta dikali 1,31 adalah 1,331 ribu Ini besar tabungan Dhani pada akhir tahun ke-3 Oke sekian saja video pembelajaran pada kali ini Mohon maaf bila ada kekurangan dan kesalahan Sampai ketemu lagi di video berikutnya