नंबर सिस्टम - लेक्चर नोट्स

परिचय

• लेक्चर द्वारा शोभ चवान द्वारा पढ़ाया गया
• विषय: नंबर सिस्टम, क्लास 9 का पहला चैप्टर
• लक्ष्य: NCERT, RD, RS सभी सवालों को हल करना

अध्याय का महत्व

• नंबर सिस्टम का अध्ययन आसान और महत्वपूर्ण है
• गारंटी दी गई कि सभी सवाल हल होंगे
• नोट्स बनाना जरूरी है

नंबर सिस्टम का आधार

• नंबरों का जन्म:
  • सबसे पहले रियल नंबर का जन्म हुआ
  • रियल नंबर के दो प्रकार: रेशनल नंबर और इरेशनल नंबर
• रेशनल नंबर:
  • रेशनल नंबर के दो प्रकार:
    • इंटीजर्स
    • नॉन-इंटीजर्स
  • इंटीजर्स के प्रकार:
    • पॉजिटिव इंटीजर्स
    • नेगेटिव इंटीजर्स
    • जीरो

नंबरों की व्याख्या

• नेचुरल नंबर्स:
  • 1, 2, 3, 4, ...
• होल नंबर्स:
  • नेचुरल नंबर्स + 0
• इंटीजर्स:
  • सभी पूर्णांक, जैसे: -2, -1, 0, 1, 2, ...
• रेशनल नंबर की परिभाषा:
  • p/q के रूप में, जहां q != 0
• इरेशनल नंबर:
  • नॉन-टर्मिनेटिंग और नॉन-रीपीटिंग

रेशनल और इरेशनल नंबर

• रेशनल नंबर:
  • जैसे: 1/2, 3/4
• इरेशनल नंबर:
  • जैसे: √2, √3

रेशनल और इरेशनल नंबर के बीच का अंतर

• रेशनल नंबर हमेशा p/q के रूप में होते हैं
• इरेशनल नंबर रूट में होते हैं

रेशनल नंबर कैसे पाए जाते हैं

• दो रेशनल नंबर के बीच में इरेशनल नंबर पाए जाते हैं
• सूत्र: (a + b)/2

नंबर लाइन पर इरेशनल नंबर की स्थिति

• इरेशनल नंबर को नंबर लाइन पर स्थानांतरित करना
  • √2 के लिए:
    • बेस: 1
    • परपेंडिकुलर: 1

रेशनलाइजेशन

• रेशनलाइजेशन का मतलब:
  • रूट को खत्म करना
  • सम अंक जोड़ना या घटाना

निष्कर्ष

• इस लेक्चर के बाद आप नंबर सिस्टम का हर सवाल कर पाएंगे
• नोट्स का रिवीजन करें
• फिर से पढ़ाई करें, सहयोग की आवश्यकता हो तो बताएं

धन्यवाद

• धन्यवाद!
• अगले लेक्चर में मिलते हैं