Halo adik-adik, selamat datang di channel Biagikos bersama Koben. Di channel ini Koben akan membantu kalian dalam belajar matematika, fisika, dan kimia. Pada video kali ini Koben akan membantu kalian dalam belajar matematika mengenai materi suku banyak ya.
Yang kita sebut sebagai suku banyak, apa suku banyak itu maksudnya itu berderajat tinggi ya. Pangkat X-nya, pangkatnya lebih dari 2, mungkin pangkat 3, pangkat 4. Makanya disebut suku banyak Suku banyak itu maksudnya Kita yang sering mengenal gini dulu aja ya Mungkin biar lebih paham Misalkan ada S2 dikurang X dikurang 2 Sama dengan 0 Nah ini namanya bukan suku banyak Tapi kalau mau disebut suku banyak pun sebenarnya juga boleh Tapi suku banyak itu lebih berderajatnya lebih dari 2 Tapi ini boleh disebut suku banyak Boleh Cuma istilahnya Ini berderaja 2. Nanti yang koko bahas. Itu yang berderaja 3. 3 ke atas.
Nah kalau seperti ini. Biasanya kalau ada adik mencari nilai X. Itu kan tinggal difaktorkan aja ya.
X-2. X-1. 1 nanti hasil X nya adalah 2 sama min 1 gitu kan untuk mendapatkan nilai X iya ini tinggal di faktor itu kalau pangkat 2 nah yang dimaksud daripada suku kata suku ini ini namanya misalkan kalau tanya suku pertama suku pertama itu adalah S kuadrat gitu kalau tanya suku kedua Ya, itu berarti min X, suku ketiga, itu berarti min 2, nah ini namanya suku. Jadi yang dimaksud daripada kata suku, suku itu adalah bilangan-bilangan daripada persamaan ini.
Jadi misalkan suku pertama X kuadrat, suku kedua min X, suku ketiga min 2. Jadi suku banyak itu artinya banyak sukunya gitu. Biasanya lebih daripada 3 suku, ini kan hanya 3 suku, dia bisa sampai 4 suku. Jadi istilahnya berderajat tinggi Nah kalau gue tanya Ini persamaannya berderajat berapa Nah ini namanya Derajatnya adalah derajat 2 Jadi ini Derajat 2 Apa kok derajat itu istilahnya Derajat daripada pangkat X yang paling tinggi Jadi 2 Nanti kalau X pangkat 3 berarti derajat 3 Nanti ada yang disebut juga Koefisien Jadi misalkan koefisien daripada X kuadrat Nah itu nilainya 1 Nah ini Koefisien daripada X Koko koef gitu ya X itu adalah min 1 Nah ini Koefisien itu nilainya Kalau aku tanya koefisien daripada X pangkat 0 Atau yang sering kita sebut Ini adalah konstantanya Ini konstanta tanpa X, itu min 2. Nah, ini. Itu ya, ini dalam suku banyak, nanti ada istilah kata suku, derajat, dan koefisien. Derajat itu adalah pangkat X yang paling tinggi.
Derajat persamaan ini berapa? Derajat persamaan suku banyak ini adalah 2. Ini contoh yang paling dasar ya. Misalnya jika hanya ada X kuadrat.
Nanti aku ajarin yang X pangkat 3, X pangkat 4 ya. Nah, untuk ini, X ini, ini yang kita sebut sebagai akar. Jadi ini akar, X itu nama lainnya akar, bukan artinya misalkan adik-adik dalam suku banyak nanti ditanya tentukan akar-akarnya, bingung biasanya kan akar, akar kan yang akar gini gitu, bukan akar dalam hal disini adalah nilai X ya, jadi akar disini adalah nilai X nya, pembuat 0, pembuat 0 jadi akar disini ini aslinya pembuat 0 ya, nilai X pembuat 0 X pembuat 0 gitu aja ya, X pembuat 0 itu kita sebut akar. Tapi kalau tidak membuat 0, hasilnya bukan 0, tidak sama dengan 0, itu bukan akar.
Jadi akar itu adalah X pembuat 0 yang menghasilkan nilainya. 0 ya jadi maksudnya kalau X nya ini diisi 2 2 kuadrat 4 kurangi 2 kurangi 2 kan 0 nah gitu ya nilai X yang membuat nilai itu 0 disebut akar ini juga akar jadi akarnya ada 2 2 dan min 1 Kita sebut ini akar pertama Yang ini akar kedua Akar 1 akar dual Nah ini X min 2 sama X plus 1 Itu disebut faktor Faktor-faktornya Jadi jika ada di ditanya Faktornya apa? Faktornya adalah X min 2 dan X plus 1 ini namanya faktor ini faktor, ini akar-akar nanti yang kukubahas berikutnya Dalam hal suku banyak, koko akan mengajari adik-adik mencari akar-akar dan faktor. Karena kalau ini, ini hanya pengertiannya saja. Kalau suku, derajat, kofisien ini hanya pengertian.
Koko mengajari pengertian saja. Nanti koko mau bahas yang mencari akar. dan mencari faktor nah ini adik-adik ada contoh berderajat 3 persamaan suku banyak yang berderajat 3 untuk mencari faktornya biasanya adik-adik kan faktornya susah kalau pangkat 2 itu mudah karena dari SMP sudah ada jika berderajat 3 mencari faktor kita akan menggunakan namanya cara Horner ya Torema Horner Jadi koko gunakan Cara Horner Apa itu cara Horner Nah ini cara Horner nya Nanti kita buat dulu gini ya Nanti kita isi Di dalam garis ini Ini seperti kotak Ini kolong gitu ya Jadi nanti kita isi koefisien Koefisien nya ini Koko koefisien dari persamaan koefisien ya tadi kan udah ngajari apa koefisiennya jadi kita koefisiennya X pangkat 3 ini satu kan jadi 1 min 2 min 1 2 jadi kita isi koefisiennya dulu harus harus urut ya jadi maksudnya harus urut tuh dari derajatnya jadi misalkan ini S pangkat 3 ini untuk yang S kuadrat yang ini untuk X yang ini S pangkat 0 nah itu maksudnya aku kalau misalkan ini kita enggak ada min X ya kita hanya adanya S pangkat 3 S pangkat 2 sama konstanta nanti yang S ini di adik-adik diisi 0 dibuat 0 aja tetap harus urut jadi nggak boleh langsung 1 min 2 2 itu nggak boleh tapi 1 min 2 02 jika Misalkan X nya ini gak ada Ini kan ada semua Nah nanti Ini cara Horner Ini adik-adik harus diisi nih Awalnya Ngisi ini, ini terserah Tapi biasanya Ini istilahnya kelipat KPK nya KPK daripada yang belakang Dibagi yang depan Koefisien yang X pangkat 0 Dibagi yang paling tinggi Jadi maksudnya gini 2 bagi 1 2 bagi 1 itu kan 2 gitu ya plus minus 2 lah untuk mencari kelipatan 2 itu adik-adik bisa menghitungnya kan seperti 2 2 kali 1 bisa ya kan ya hanya ini ya kalau kelipatan 2 kan 2 kali 1 tapi kalau 6 itu bisa 2 kali 3 3 kali 2 atau apalah dibulat balik bisa 6 kali 1 nah tapi kalau 2 hanya 2 kali 1 nanti ini bisa plus minus musik Jadi nanti yang ini kita isinya bisa plus 2, bisa min 2, bisa plus 1, bisa min 1. Nanti ngisi yang ini.
Nah, cara ngisi di sininya. Ini nanti yang kita sebut akar. Di sini kan kita sebut akarnya. Nilai X-nya. Nah, misalkan.
Nah, kok ada cara cepatnya ini. Jika untuk mengisi ini. Ini bisa adik-adik pasti angka 1 itu bisa.
Dari mana? Gini. Jika ini bernilai 1, itu adalah syaratnya jumlah koefisiennya harus 0. Maksudnya gini, ini ada adik koefisiennya di jumlah dulu.
Apakah 0? Jika 0, berarti ini nilainya 1. 1 ya maksudnya gini 1 ditambah min 2 min 1 ditambah min 1 min 2 tambah 2 0 kan berarti ini satu gitu ya ini caranya istilahnya ciri-ciri dia bernilai satu salah satu akarnya ya jadi jumlah koefisiennya harus nul jika min 1 jika min 1 itu jumlah koefisien genap Jadi jumlah koefisien derajat genap harus sama dengan jumlah koefisien derajat ganjil. Maksudnya apa? Jadi gini, ini kan pangkat 3 sama pangkat 1 derajatnya.
Nah, jika pangkat 3 sama pangkat 1 ganjil ini kita jumlah, itu kan 1 ditambah 1. Itu kan hasilnya 0. Min 2 ditambah 2 0 itu termasuk genap ya Jadi min 2 tambah 2 itu kan juga 0 Berarti istilahnya 0 sama dengan 0 Apakah sama? Jika sama berarti ini juga bisa min 1 Jadi lo kok ini bisa dua-duanya kok Bisa 1 bisa min 1 Ya terserah ambil 1 aja gak apa-apa Diambil min 1 juga gak apa-apa Gitu ya Ini kok ada contoh berikutnya ya Fx Fx ini adalah fungsi ya Nah, fungsinya diberitahu suku banyaknya X pangkat 4 dikurangi 15 X kuadrat tambah 10 X tambah 24. Nah, koko minta carilah faktor dan akar-akarnya. Kita menggunakan cara Horner ya.
Langsung aja. Karena ini berdrajat X pangkat 4, berarti kita mulai dari derajat 4 ya. Koefisiennya berarti 1. Ini derajat 3 nya gak ada, koefisien X pangkat 3 nya, berarti 0, lalu min 15, lalu 10, lalu 24. Nah gini, jadi harus urut, lho kok ada yang 0, karena gak ada X pangkat 3 nya dalam persamaannya. Nanti kita coba misalkan untuk mengisi yang disini Kita mengisi angka 1 dulu Tapi syaratnya ini di jumlah harus 0 dulu Kita coba dulu ya apakah ini 0 enggak 1 ditambah min 15 min 14 Enggak 0 ini Berarti ini pasti bukan 1 Kita coba jumlah genap ganjilnya ya Jadi kan is pangkat 4 Ini pangkat 3, ini pangkat 2, ini pangkat 1, ini pangkat 0 Nah untuk yang jumlah genap 1 ditambah min 15 Min 14 ditambah 24 berarti 10 ya.
Apakah 10 itu sama dengan 0 tambah 10? Ya 10 sama dengan 10. Jadi pangkat genap, ini koko tulis aja ya. Jadi 1 yang pangkat genap ya. Yang genap adalah 1 di min 15 ditambah 24. Yang ganjil. Ini adalah pangkat 3 sama pangkat 1 ya, 0 ditambah 10. Nah ini hasilnya adalah 10 sama dengan 10. Nah ini benar, berarti koefisien genap sama dengan koefisien ganjil.
Berarti ini min 1. Nah gitu ya, tau dari mana koko kalau bisa dapet min 1 nya? Dari genap ganjil koefisiennya disama dengan kan, enggak sama enggak gitu. Kalau sama berarti min 1. Kalau enggak sama ya jangan min 1, min 1 juga enggak memenuhi.
Nah tadi 1 tidak memenuhi karena jumlah koefisiennya tidak 0 ya Oke sekarang tadi ya kita isi ini 1 Min 1 kali 1 Min 1 ini jangan lupa tambah ya 0 tambah min 1 Min 1 kalikan lagi Min 1 kali min 1 1 tambahkan Min 14 Min 1 kali min 14 ini 14 tambahkan 24 Min 1 kali 24 Min 24, nah ini kalau ada deh hasilnya 0, berarti ini benar, min 1 ini ya. Kalau ininya nggak 0, berarti ini min 1-nya salah, berarti dia bukan akar, bukan faktornya, gitu ya. Harus 0, ya harus 0. Ini kalau S pangkat 4 ini berarti S pangkat 3 kan gitu ya. Pangkat 3, pangkat 2. Nah kalau ini masih S pangkat 3 adik-adik jangan nulis persamaannya. Jangan.
Karena nanti pun di faktornya susah. Tapi kalau ini sisanya S pangkat 2. yang kedua seperti contoh sebelumnya adik-adik bisa nulis persamanya lalu difaktorkan sendiri tapi kalau gini adik-adik harus menghonor lagi dibuat honor nya lagi kok kenapa dibuat honor nya lagi karena setelah S pangkat 4 ini nya S pangkat 3 harus dihonor lagi kalau sisa S kuadrat baru kita gak perlu honor langsung difaktor langsung kita coba ya kita honor lagi kok 1 kan sudah gak boleh yang satu sudah cukup pakai ya kan Coba apakah dia menghasilkan min 1 lagi? Kita coba ya.
Ini kan S pangkat 3, pangkat 2, pangkat 1, pangkat 0. 1, ini enggak sama ya. Jumlah koefisien genap ganjilnya enggak sama. Kalau kita... Jumlahnya pun bukan 0 Nah nanti kita lihat KPKnya ya Kelipatannya Ini kan 24 dibagi 1 Hasilnya kan 24 Berarti kalau plus minus 24 Ini adik-adik bisa menggunakan 1 x 24 Tapi 1 sudah kukup pakai ya bisa dua kali 12 bisa tiga kali 8 bisa empat kali enam berarti banyak ya Nah kucoba jadi kita mencoba-coba lu maksudnya mencoba-coba Paku kita mencoba-coba angka dua gitu kalau ini dua hasilnya ini 0, berarti 2 ini benar.
Gitu ya, nyoba-nyoba. Jadi memang mencari faktor atau akar dengan cara Horner, itu istilahnya ada sebagian itu kita harus mencoba-coba. Kalau bukan angkanya 1 sama min 1. Coba-coba.
Jadi gini, ini 1, 2 kali 1 ini 2. Min 1 tambah 2 ini 1. 2 kali 2, 2. Ini min 12 ya. 2 kali min 12, min 24. Nah, ternyata 0. Berarti coba-coba yang pertama, 2 ini cocok. aku misalkan gak cocok aku gimana Misalkan ini gak 0, coba lagi min 2, sampai ini 0. Misalkan min 2 gak 0, ya coba ada adik 3. 0 gak, masih gak 0, coba lagi min 3, dan seterusnya.
Kebetulan aja, koko 2 ini langsung mendapatkan 0, jadi enak. Nah, ini ada adik kan sisa, misalkan ini is pangkat 4, lalu ini is pangkat 3. Ini sisanya S kuadrat. Jadi turun terus. 4, 3, berarti ini 2. Nah kalau ini sudah S kuadrat, nanti adik-adik 3 ini kita nggak perlu honor.
Langsung di faktor biasa. Jadi kalau sisa 3 nilai, seperti ini 3 angka. ini kita langsung buat faktornya sendiri gak usah di honor lagi seperti berderajat 2 langsung di faktor jadi gini berarti ini X kuadrat ditambah X ya kan 1 lalu min 12 kita buat faktornya langsung jika ini bisa di faktor ya langsung faktor aja kalau enggak kita menggunakan rumus ABC ya untuk mencari nilai X nya seperti koko tadi tuliskan rumus ABC nya ya nanti ini faktornya adalah X plus 4 X min 12 3 ya berarti X nya adalah min 4 sama 3 dapat berarti akar-akar daripada X derajat 4 berarti ada 4 harusnya cocoknya ada 4 semua ini nanti jadi akar-akarnya ya ini akar-akarnya adalah X1 kita anggap yang min 1 aja gak apa-apa jadi gak usah urut gak apa-apa jadi X2 nya adalah 2 X3 nya adalah min 4 X4 nya adalah 3 jadi ini akar-akarnya ini ya kalau adik-adik ditanya faktornya misalkan faktor pertama berarti X plus 1 2 Faktor kedua X-2 Faktor ketiga X-4 Faktor keempat berarti X-3 Nah ini Ini faktor-faktor Yang ini akar-akarnya ya Jadi misalkan ada ditanya akar-akarnya Ada dia jawab ini, jangan ini Ini faktor namanya Kalau ditanya faktornya ini Nekoko misalkan tanya jumlah akarnya ya Jumlah akar-akar daripada ini Nah kalau ada dia mencari jumlah akar Itu ada rumus cepat Daripada dia adik-adik menghitung akar-akarnya dulu, dapat, baru di jumlah. Itu kelamaan.
Jadi, adik-adik, ini ada rumus cepat untuk jumlah akar, namanya. Jumlah akar-akarnya. Nah, ini rumusnya, misalkan X1 tambah X2, tambah X3, tambah X4. Kan ini kan berderajat 4, gitu ya.
Berarti nanti ini jumlah akar. Nah, berarti kalau di jumlah, akar-akar ini adalah Ini kalau mencari manual, ini hasilnya 0 ya. Hasilnya 0. Nah, kalau rumus cepatnya itu min B per A.
Min B per A itu apa, Ko? Gini. Ini kalau diurutkan, ini A, B, ini Ko-Ko tulis aja ya. Di sini aja. Ini kalau persamanya ditulis yang lengkap, X pangkat 4, B X pangkat 3, C X kuadrat, D X, sama E.
Jadi, A, B, C, D, E. Gitu ya. Jadi, nanti. Nanti adik-adik ini jumlah akar-akar, X1 tambah X2 tambah X3 tambah X4, ini bisa rumus cepat ya, min B per A.
Jadi B itu jika derajat 4, berarti B itu koefisiennya X pangkat 3. Nah di sini koefisien X pangkat 3-nya enggak ada, enggak ada X pangkat 3-nya, berarti 0, B-nya 0. Jadi kalau kita hitung, berarti ini min 0 dibagi, A itu depannya yang derajat tinggi pasti ya, ini 1. Maka ini hasilnya 0 ya, 0 bagi 1. makanya kalau cara manual ini pun di jumlah hasilnya 0 ini tapi adik-adik kalau ditanya maksudnya koko ditanya hanya ditanya jumlah akar-akarnya berapa jadi kalau adik-adik ditanya jumlah akar-akarnya berapa adik-adik nggak perlu mencari satu-satu gini langsung aja rumus cepat ini ya itu maksudnya koko gitu nah ini juga ada rumus jika ditanya perkalian tiap 2 akar ya ini perkalian tiap 2 akar Jadi X1, X2, X1, X3, X1, X4, X2, X3, X2, X4, sama X3, X4. Nah ini perkalian tiap dua akarnya. Nanti ini rumusnya C per A.
Jadi min B per A, C per A gitu ya. Nanti ada yang perkalian tiga akar. X1, X2, X3 gitu ya. X1, X2, X4.
X1, X3, X4, X2, X3, X4 1, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 3, 4, 2, 3, 4 Nah ini rumusnya adalah min D per A Nah ini perkalian 3 akar, jadi maksudnya kalau ada adik mengalihkan tiap 3 akar lalu di jumlah-jumlah gini, ini hasilnya nanti min D per A. Jika ditanya seperti itu, kalau perkalian 4 akar, jadi X1 kali S2 kali S3 dikali S4, itu rumusnya E per A. Ini ada adik, kalau koko kalikan manualnya, ini hasilnya adalah min 1 x 2, min 2 x min 4, 8 x 3, 24 ya, 24. Nah nanti kalau koko hasilkan E per A dengan rumus cepat, untuk yang per kalian 4 akar, E bagian.
bagi A, ini kan A, B, C, D, E, E itu yang paling akhir intinya. 24 bagi 1 berarti. Berarti ini 24 dibagi 1. Maka hasilnya 24. Sama kan dengan cara manual atau rumus cepat.
Jadi maksudnya hukum, kalau ada adik-adik cuma ditanya juga, jumlah akar dan perkalian akar hasil kali akar, pakai rumus cepat aja, gitu ya nanti yang ini koko ajarin untuk jika tidak bisa dicari persamanya ada bentuk koefisiennya ada huruf lain, ya, kalau bisa langsung hitung aja, jika utuh, koefisiennya utuh, nggak ada huruf lain, nanti ada yang contoh huruf lain, ya, ini koko ada adik yang untuk berderaja 3 ini, jika ada adik cuma ditanya jumlah akarnya jadi ini kan koko udah tak tulis ya, hasil akar-akarnya ini, koko taruh sini, jadi jika... tanpa mencari manual akar-akarnya dan adik-adik cuma ditanya jumlah akarnya berapa X1 tambah S2 tambah S3 itu kan ada rumus ini ya min B per A jadi maksudnya B A itu apa kalau S pangkat 3 ini A S pangkat 3 Tambah B², tambah CX, tambah D ya. Nah ini. Jadi A, B, C, D itu koefisiennya X3, X2, X sama X0. Jadi kalau koko menggunakan ini, hasil B-nya ini adalah min 2. Jadi min 2 bagi 1. Maka hasilnya 2. Nah ini.
Apakah benar kalau ini koko menggunakan cara manual, ini di jumlah langsung hasilnya 2? Nah benar. Jadi maksudnya koko, jika adik-adik hanya ditanya jumlah akar, nggak perlu adik-adik mencari akar-akarnya dulu.
Bisa menggunakan rumus cepat. Ya, itu maksudnya. maksudnya nanti rumus kedua ini ada rumus perkalian dua akar di jumlah ya X1 X2 X1 X3 X2 X3 nah ini rumusnya adalah C per A ya jadi maksudnya C nya min 1 A nya 1 jadi ini hasilnya adalah Min 1 bagi 1. Ini min 1 ya. Nah maksudnya kok apa?
Jika adik-adik ditanya jumlah perkalian 2 akar. Ya langsung aja rumus cepat juga bisa. Tanpa mencari nilai X1, X2, X3 nya.
Jika ditanya perkalian 3 akar. X1, X2, X3. Ini rumusnya min D per A ya. Jadi urut.
B, C, D. Min B, C, min D. Tapi min plus min ya. Mulai dari min. Ini namanya jumlah. 1 akar, jumlah 2 akar ini per kalian 3 akar gak ada jumlahnya, soalnya ini kan akarnya 3 cuma jadi min D per A D nya ini 2, A nya 1 jadi hasilnya adalah min 2 bagi 1, hasilnya min 2, nah kalau ada adik mencari akar-akarnya sendiri-sendiri ini dikalikan, ya hasilnya min 2 pasti ini, 1 kali 2 kali min 1, nah min 2 jadi maksudnya ini adalah rumus cepat tanpa mencari Cari akar-akarnya dulu.
Kalau ditanya jumlah atau hasil kali. Untuk video selanjutnya ya adik-adik. Koko akan membahas mengenai. Cara mencari hasil bagi.
HX. Dan mencari sisa. Yaitu SX nya.
Jangan lupa ditonton pula. Untuk melengkapi materi kalian. Terima kasih adik-adik.
Sudah nonton video kali ini. Mengenai supaya. Semoga ini bermanfaat dan berguna.
Buat kalian semua di sekolah. Tolong dukung Koko ya. Dengan cara like.
Subscribe. Dan share ke teman-teman kalian semua. Terima kasih.