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हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो आप सभी बच्चों को एमआर का बहुत-बहुत नमस्कार स्वागत है द सुपर एनर्जेटिक द एंड गेम महा रिवीजन में आप सभी लोगों का बहुत-बहुत स्वागत है बहुत-बहुत स्वागत है आज होगा महा तांडव एकदम ही फिजिक्स का नचा के रख देंगे एकदम इतने कंसेप्ट और सवाल इतने कराएंगे इतने सवाल कराएंगे कि एनटीओ को एकदम नीट को एकदम धुआं धुआ कर देंगे साहब और सबसे अच्छी खास बात होगी कि यहां पर जो भी हम पढ़ेंगे वो हाईली सीक्वेंस मैनर में सारी चीजें पढ़ते जाएंगे इस हिसाब से आपको कंप्लीट क्लास की थ्योरी जो पूरे साल आपने पढ़ा है वो रिवाइज करने में आपको बहुत ज्यादा मदद करेगा ठीक है और क्लास करते समय एक चीज का बस आप ध्यान रखिएगा कि आपको नोट्स नहीं बनाने हैं आप रफ पेज लेकर बैठिए रफ पेज लेकर बैठिए जो मैं सवाल दूंगा वह सवाल आपको सॉल्व करना है कुछ कांसेप्ट आ रहा है सामने तो उस कांसेप्ट को रफ में सॉल्व करना है है ना रफ में लिखना है जैसे कुछ थ्योरी है कुछ सवा कांसेप्ट है तो उसको रफ पेज में लिख लो तो एक गत्ते वाला कॉपी नया लेके बैठ जाओ कम ऑन प्लीज प्लीज एक कॉपी और दो चार कलम लेके बैठ जाओ फटाफट है ना कलम का स्याही खत्म करवा दूंगा है ना कल जब उठेगा तो हा हाथ में ना गड्ढे पड़े होंगे गड्ढे ठीक है मजा आ जाएगा एकदम तो एक छोटा सा आपको क्या करना है कि रफ पेज और दो-तीन कलम लेके बैठ जाओ जो कंसेप्ट थ्योरी होगी फार्मूला होगी उसको लिखो जैसे मैं बोलूं कैप राइज का फार्मूला होता है 2s क थीटा बा देखो 2s क थीटा बा रोज तो आप लिखो इसको देख के कुछ नहीं होगा लिखो इसको लिखो इसको ठीक है ना तो सारी चीजें आप रफ में फेयर नहीं बनाना रफ में और लास्ट में ये सारा नोट्स आपको मिल जाएगा जब लास्ट में यह सेक्शन आप कंप्लीट कर रहे होंगे तो नीट में आप आपको 25 11 के सवाल आते हैं 24 से 25 मैं गारंटी देता हूं एटीए कितने सवाल बनाएगा मुझे नहीं पता 11थ क्लास से लेकिन 22 सवाल आपको यहां से दिखेगा 22 से 23 सवाल आप जो हमें आज पढ़ेंगे हर एक चीज हम पढ़ा देंगे ना यार एनसीआरटी और लेटेस्ट सिलेबस में जो लिखा हुआ है इसलिए आपको हर एक चीज वहां पर दिखेगा जब आप एग्जाम में बैठेंगे और मैं हर चीज कराऊंगा सीक्वेंस में कराऊंगा सारी थ्योरी सारा फार्मूला कराऊंगा सब एक एक न्यूमेरिकल करा दूंगा तो सब हो ही जाएगा है ना चलिए चलिए तो आप आए हमने महा रिवीजन किया हमने लेक्चर देखा आपका बहुत-बहुत धन्यवाद मिलते हैं बेटा नीट के बाद पेपर डिस्कशन में थैंक यू सो मच बाय बाय चलिए कैसा लगा लेक्चर जरूर बताइएगा और आपको सीखने को मिला या नहीं मिला यह भी जरूर बताइएगा ठीक है बेटा चलिए धन्यवाद बाय बाय थैंक यू सो मच ऑल द बेस्ट फॉर द नीट एग्जाम हमने लेक्चर खत्म कर लिया चलिए बाय ठीक चलो ओके बाय बाय बाय बाय चलिए थैंक यू थैंक यू सो मच चलिए अच्छा लगा कैसा रहा क्लास ठीक है चलिए बाय हो गया क्लास अब क्या हो गया ना एंड गेम एंड हो गया खत्म आप आए हमने लेक्चर शुरू किया पढ़ाया खत्म हो गया बाय बाय ओके बाय बाय गुड बाय हो गया चलिए धन्यवाद आराम से बेटा अच्छे से पेपर लिखिए सारा पेपर यही से आएगा जो मैंने कराया है चलिए चलिए बाय बाय बाय सच में जा रहा हूं हो गया हो गया चलिए चलिए चलिए बाय बाय चलिए चलिए बाय कितने बच्चे देख रहे हैं तो 500 से नीचे शुरू नहीं करूंगा मैं 44000 ही हुए चलो अच्छा य क्यों कह रहा था बाय बाय मैं बताता हूं क्योंकि पता है कल ना ढाई ती बजे तक मैं यह पीपीटी का सीक्वेंस बना रहा था फिर भी पांच छ चैप्टर बच गए फिर पांच छ चैप्टर में सुबह में उठ के बनाया तो जब मैं सोया ना ई 3:00 बजे के आसपास जब मैं सोया तो मैं महा रिवीजन सपने में ही खत्म कर दिया मतलब लिटरली ऐसे सपना याद नहीं रहता ना कि शुरू कहां से किया कैसे किया नहीं किया तो 3:00 बजे ढाई : बजे से लेकर के सुबह 7:00 स3 सा तक मैं महा रिवीजन नहीं करा रहा था सपने में सच में फिर मैं अचानक से नींद खुला बीच में मैं उठा बो अरे मार विजन चल रहा था अभी तो यार अभी पांच पेज पाच चैप्टर तो मैंने फाइल बनाए नहीं है और महाजन चल रहा है तो फाइल कब बनाऊंगा फिर उठ तोरे सपने में मजन च भाई यार मतलब क्या था मैं परेशान हो गया सपने में मजन चल रहा है सबने मैंने रिजन पूरा कंप्लीट करा दिया इसलिए मुझे लगा कि यार मैं आगे सुब बताऊंगा तुम्ह य गजब कहानी है और उसमें यह नहीं है याद रहता ना कब क्या-क्या कैसे-कैसे करा उसमें सब कुछ इधर-उधर चल रहा होता है सपने में चलिए कोई बात नहीं चलिए शुरू करते हैं आप सभी लोगों का बहुत-बहुत स्वागत है जैसा कि मैंने आपको बोला है कुछ लोग अभी आए हैं ठीक है थोड़ा लेट कर देते हैं चार पाच मिनट आने में तो बेटा खाने पीने का सामान पास में रख लीजिएगा और मेरे फुट में थोड़ा इंजरी है तो मैं ज्यादा कूदूपू एनर्जी रहेगी क्लास में लंबी क्लास है एनर्जी रहेगी लेकिन सिलेक्शन आपको लेना है तो मेहनत पैरेलली आपको भी उतना करना पड़ेगा फोकस बना के रखिएगा रफ पेज पे सब कुछ लिखते चलिए जो जो मैं न्यूमेरिकल दूंगा रफ पेज पे सॉल्व करिएगा थ्योरी आएगा उसको रफ पेज पे लिखिए क्लास के बाद ये नोट्स आपको एज इट इज मिल जाएगा ठीक है थैंक यू सो मच शुरू करते हैं हर एक चीज सीक्वेंस में पढ़ेंगे बेटा मैं आपको बता दूं हर एक चीज सीक्वेंस में प पढ़ेंगे स्टार्टिंग फ्रॉम बेसिक मैथ कई लोगों ने बोला बेसिक मैथ मत पढ़ाओ भाई साहब आज तू देखेगा ना करेजा बाहर निकाल दूंगा बेसिक मैथ में 11थ और 12थ सारा फिजिक्स का फार्मूला रिवाइज करा दूंगा मैं बेसिक मैथ में उसके बाद तो आगे चलता रहेगा वह हम पढ़ते रहेंगे बेसिक मैथ उसके बाद वेक्टर उसके बाद 1d उसके बाद 2d उसके बाद लॉज ऑफ मोशन लॉज ऑफ मोशन उसके बाद वर्क एनर्जी पावर उसके बाद सेंटर ऑफ मास एंड कोलिजन करेजा बाहर निकाल दूंगा रे करेजा इधर देख उसके बाद अ रोटेशन रोटेशन उसके बाद सॉलिड उसके बाद फ्लूइड उसके बाद थर्मल प्रॉपर्टीज ऑफ़ मैटर थर्मल प्रॉपर्टीज प्रॉपर्टीज ऑफ़ मैटर थर्मल प्रॉपर्टीज ऑफ़ मैटर के बाद थर्मोडायनेमिक्स थर्मोडायनेमिक्स उसके बाद एसएचएम उसके बाद वेव और ईमानदारी से बताओ तो सारे चैप्टर के जो पीपीटी बने हैं थ्योरी और सब पे कुछ-कुछ न्यूमेरिकल अरेंज करके जो पीपीटी बने हैं वह है बेटा 70 प्लस ऑन एन एवरेज 70 प् ऑन एन एवरेज मतलब यह आपने कर लिया ना पूरे आपके साल भर की मेहनत काम आ जाएगी इसमें बेटा नीट के पी वाई क्य है अप टू 2023 स्टार्टिंग फ्रॉम 13 14 और एम्स के पीवा क है एम्स के पीवा क जो एम्स एग्जाम पहले हुआ करते थे नी जेई के पी वाई क्य है बेटा जेई के पी वाई क है जेई के पी वाई क्य है और एमआर स्टार सवाल है एमआर स्टार सवाल वो सवाल मैंने इस साल ऐड किए नए जो आप टेस्ट सीरीज में देखते हैं टेस्ट सीरीज में देखते हैं आप यकीन नहीं मानेंगे लेकिन इसमें छ दिन का मेरा मेहनत लगा है मैंने जितने भी टेस्ट सीरीज होते हैं ना सबका एनालिसिस किया लगभग लगभग 30 40 टेस्ट सीरीज का एनालिसिस किया है और 40 टेस्ट सीरीज देखने के बाद एनालिसिस करने के बाद मैंने देखा पैटर्न मैंने देखा पूछने का तरीका और फिर वहां से नए सवाल बनाए भाई बहुत मेहनत लगी है पता नहीं जो भी हो मेहनत बहुत लगी है मतलब आप यकीन मानिए कि मैंने 35 30 से 35 टेस्ट पेपर देखा है 35 टेस्ट पेपर में 50 पर सवाल रिपीट हो जाते हैं तो तुम कह सकते हो कि 17 टेस्ट पेपर का फुल लेंथ चीजें देखी है मैंने 50 60 पर रिपीट हो जाती देखा है मैंने देखा है उलट उलट के पैटर्न देखा है क्या पूछ रही है दुनिया कहां क्या चल रहा है कैसे सवाल बन रहा है क्या हो रहा है कैसे हो रहा है बच्चा कैसे कहता है ये साला मैं गया टेस्ट में सवाल नहीं हुआ फिर मुझे पता चला सारा तो क्लास में कराया है फिर वहां से ग्रेविटेशन अरे भाई साहब गलती से छूट गया चाचा कैसे नहीं कराऊंगा ग्रेविटेशन बता ग्रेविटेशन से दो सवाल आएंगे वो बता देता हूं कौन सा एक एसिलेशन ड्यू टू ग्रेविटी दूसरा स्केप वेलोसिटी और ऑर्बिटल वेलोसिटी का रिलेशन तीसरा केपलर स् लॉ तीन टॉपिक बताया दो सवाल आएंगे लिख ले पैटर्न देख लेना मिलेगा ठीक है होगा ग्रेविटेशन होगा तो चलिए बेटा शुरू करते हैं कार्यक्रम शुरू करते हैं कार्यक्रम सबसे पहले बेसिक मैथ पढ़ेंगे ट्रिग्नोमेट्री जीप ए उसके बाद आपको ग्राफ और ग्राफ में यकीन मानिए कंप्लीट 11 12 का फार्मूला मैं रिवाइज करा दूंगा तू देख लेना देख लेना भाई साहब देख लेना खुद से मैंने सवाल ऐसे लिखे हैं कि कंप्लीट 11 12 का फार्मूला तो मैं बेसिक मैथ में रिवाइज करा दूंगा उसके बाद डिफरेंशिएबल का हो का हो का परवा इंटीग्रेशन उसके बाद अ वो क्या कहते हैं अ मैक्सिमा शुरू करते हैं ठीक है चलिए सबसे पहले ट्रिग्नोमेट्री में जो काम की चीजें होगी वही मैं बताऊंगा काम की चीजें ट्रिग्नोमेट्री में सबसे पहले क्या होती है कि आर्क एंगल आर्क एंगल क्या होता है जैसे सर्कल के सरकंफ्रेंस पे कोई पार्टिकल चलता है तो ये आर्क लेंथ ट्रेवल करता है ये आर्क लेंथ के लिए रेडियस वेक्टर जितने से एंगल से घूमता है उसको कहते हैं एंगल ये होता है आर्क लेंथ आर्क लेंथ बराबर होता है r * थीटा ये जो थीटा है बेटा ये एंगल है ये क्या है एंगल है इस एंगल को हमेशा और हमेशा हम रेडियन में ही लिखते हैं इस एंगल को याद रखिएगा रेडियन में लिखते हैं और जैसे सा थीटा होता है p / h क थीटा होता है b / h tan3 होता है p / b इसमें जो एंगल होता है ना cos2 सा के अंदर tan1 बात सब लोग रिपीट करेंगे सब लोग रिपीट करेंगे कि जब भी अकेला थीटा दिखे जब भी अकेला थीटा दिखे जब भी अकेला थीटा दिखे तो उसको हम रेडियन में रखेंगे सा के अंदर थीटा दिखे तो हम रेडियन में और डिग्री में किसी में भी रख सकते हैं सर क्या रिलेशन होता है और रेडियन में डिग्री और रेडियन में रिलेशन होता है पाई रेडियन इ 180 डिग्री रफ पेज में लिख इसको ख कलम चला कलम चला बैगन जैसा सकल ऐसे करके कुछ नहीं होगा कितने लोग लिख रहे हैं कितने लोग लिख रहे हैं लिख भाई लिख रफ में लिख इसको ने से कुछ नहीं हुआ लिखो चलिए भाई साब कम न कम न कम न कमन दूसरी बात जो सान थीटा होता है ना बेटा पूरा का पूरा साइन थीटा वो यूनिट लेस होता है इसका कोई यूनिट नहीं होता क्योंकि लेंथ का रेशियो है और डायमेंशन लेस होता है क्या होता है यूनिट लेस होता है और डायमेंशन लेस होता है लेकिन जो एंगल है क्या बेटा एंगल एंगल मस्ट बी इन रेडियन जब अकेला हो और ये जो एंगल है हैव यूनिट अब ये बहुत इंपॉर्टेंट बात है कितने लोगों को अच्छा लगा कमेंट बॉक्स में आग लगा के बता देंगे एंगल हैव यूनिट बट डज नॉट हैव डायमेंशन सर इसमें क्या खास बात है अभी बताता हूं एंगल के पास यूनिट होता है रेडियन डिग्री लेकिन उसके पास डायमेंशन नहीं होता और सा थीटा के पास ना तो यूनिट होता है ना ही डायमेंशन होता है ये अच्छी बात है ये अच्छी बात है क्या अच्छी बात है बताओ क्या अच्छी बात है बताओ अच्छी बात बेटा यह है अच्छी बात बेटा ये है कि थीटा के पास यूनिट है लेकिन डायमेंशन नहीं है और सा थीटा के बाद पास ना तो यूनिट है ना डायमेंशन है अच्छी बात लगी कि नहीं लगी बताओ हां सर ठीक है पाई रेडियन बराबर 180 डिग्री होता है हां तो सर एक रेडियन क्या होगा एक रेडियन बराबर होगा एक रेडियन बराबर होगा 180 डिग्र ब पा और 1 डिग्री क्या होगा 1 डिग्री होगा पा रेडियन ब 180 सो ठीक है तो जब भी रेडियन में गिवन हो और डिग्री में कन्वर्ट करना हो तो यह रिलेशन यूज करेंगे क्या हां सर ऐसे ही तो यूज करते थे जैसे ये पा बा 4 रेडियन है तो हम लिखेंगे पा बा 4 एक रेडियन इस रेडियन की वैल्यू क्या लिखेंगे एक रेडियन होता है 180 / पा तो इसको लिखेंगे 180 बा पाई पाई से पाई कट जाएगा 180 डिगी बा 4 ये क्या हो जाएगा ये हो जाएगा 45 डिग्री तो इस तरीके से बच्चे निकालते हैं बेटा इस तरीके से कौन निकालता है बच्चे निकालते हैं आप यहां पे यूज करेंगे एमआर स्टार सर एमआर स्टार क्या कहता है अबे चमन चोमू एक बात बता चमन चोमू एक बात बता पाई रेडियन डायरेक्टली 180 डिग्री है हां तो रेडियन की वैल्यू क्यों रख रहा है जब भी तुम्हारा वैल्यू रेडियन में गिवन होगा तो पाई के साथ ही होगा सब में पाई के साथ है तो पाई रेडियन को 180 रखना डायरेक्ट ओ हो हो मजा आ गया लो अब 2 पाई रेडियन ब 3 है तो भाई मेरे 2/3 रख और पाई रेडियन को 180 रख तो 180 रखेंगे तो 6 3 18 60 और 60 द 120 आय हाय हाय हाय हा पाई रेडियन 180 है 180 ब 6 30 डिग्री आय हाय हाय हाय हाय पा बा 4 5 पा बा 4 5/4 पाई रेडन 180 180 तो 45 से कट जाएगा भाई साहब ये देख ये देख इसको 180 रख 3/4 * 180 क्या फील आ गई 3 पा / 4 क्या होगा 135° होता है आई गेस क्योंकि पा / 4 हो जाएगा तेरा 45 और 45 को तीन से मल्टीप्लाई कर बता मजा आया कि नहीं बता मजा आया कि नहीं बहुत बेसिक बात है बहुत बेसिक बात है सीख लिया काम आता है सीधा पाई रेडियन को हम 180° रख देंगे क्लियर है क्या क्लियर है क्या चलिए आगे देखते हैं अब डिग्री से रेडियन में कन्वर्ट करना है तो डिग्री से हम जानते हैं अ 180° = पा रेडियन तो 1 डिग्री बराबर क्या होगा पा / 180 रेडियन इस तरीके से आप कर सकते हैं 60° है तो इसको आप लिखेंगे 60 * 1° 60 और 1 डिग्री को रखते हैं पा रेडियन ब 180 ये कटेगा ती पा / 3 रेडियन सर 100 ऐसे भी तो कर सकते थे 60 को तीन से मल्टीप्लाई कर देते 180 हो जाता और तीन से डिवाइड कर देते तीन से मल्टीप्लाई तीन से डिवाइड करते हैं 180° को पाई कह सकते हैं तो पा रेडियन / 3 डायरेक्ट आ जाएगा 30° क्या होता होता है सर पा / 6 रेडियन 150° क्या होता है 30 * 5 लिख सकता हूं हां और 30° पा / 6 5 पा / 6 बता मजा आएगा कि नहीं 90° को लिख सकता हूं अ पा / 2 रेडियन पा / 45° को लिख सकता हूं पा / 4 रेडियन ये क्या होगा 4p / 3 रेडियन बताओ 2p / 3 सॉरी 2p / 3 क्या मैंने सही कन्वर्ट किया बहुत बेसिक बात है लेकिन ये आपको आना चाहिए अब सा थीटा को थीटा की वैल्यू बेटा एक बार प्लीज प्लीज मान ले बात मान ले क्योंकि आधि जनता से मैं अगर पूछूं कि cos135 की वैल्यू कितनी होती तो पता नहीं होगा सुनना ध्यान से sin90 पे ना मिरर मान लो सर मिरर मतलब मिरर मतलब एक प्लेन मिरर मिरर मतलब प्लेन मिरर सर उससे क्या होगा उससे क्या होगा कि 90 से जो पीछे की वैल्यू है 90 के बाद एगजैक्टली कॉपी हो जाती है जैसे sin50 क्या होता है बेटा ज़ीरो sin3 क्या होता है 1/2 sin4 क्या होता है 1 / √2 sin60 क्या होता है √3 / 2 sin90 क्या होता है 1 सर ठीक है समझ गया अब प्लेन मिरर में इमेज फॉर्मेशन का एक कंसेप्ट है कि इमेज डिस्टेंस बराबर ऑब्जेक्ट डिस्टेंस होता है इमेज डिस्टेंस बराबर ऑब्जेक्ट डिस्टेंस होता है हां तो यहां से एक को छोड़ दो 90° पर छोड़ दो और इसको कॉपी करो ये हो जाएगा तेरा √3 / 2 इसको यहां कॉपी कर लो ये हो जाएगा बेटा 1 / √2 ये हो जाएगा बेटा हाफ और 0 ठीक है सर क्या किया 90° से पहले पहले जो 30 पे 60 पे वैल्यू वही 120 पे होगा 45 एक ही ऑड नंबर देख 60 45 30 और 0 है ऑड नंबर एक ही है 45 इधर ऑड नंबर 45 ये वैल्यू सेम होगा 30 और 150 सेम होता है 0° 180° सेम होता है कल को अगर मैं पूछूं sin15 की वैल्यू बता फटाक से बोलना हू 1/2 सिर्फ 1/2 यस अगर ये दिल में बस गया तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दो प्लीज एक बार बस कमेंट बॉक्स में आग लगा दो सर इस तरीके से तो सा 120 की वैल्यू पूछेगी तो सा 120 हो जाएगा तुम्हारा sin60 के बराबर √ 3/2 सर हम तो यूज करते थे सा 120 को लिखते थे 90 + 30 90° फंक्शन चेंज करता था डैश तब तक नीट का ईयर चेंज हो जाएगा नीट का ना ईयर चेंज हो जाएगा अरे सर सर सर सर इधर देख क थीटा क्या होता है सर इसका उल्टा कॉपी करो 1 cos3 होता है √3 / 2 ये होता है 1 / √2 1/2 और 0 90° की वैल्यू को छोड़ और इसको कॉपी कर दो उल्टा इसको कॉपी कर दे उल्टा तो ये आएगा हाफ ये होगा 1 / √2 ये होगा √ 3/2 और 1 सर लेकिन एक चीज यहां पर फर्क है कि क थीटा की वैल्यू 90 डिग्री से बड़ प नेगेटिव होते बस माइनस लगा के याद रखो सर क 120 की वैल्यू बताओ मुझे तो क 120 एगजैक्टली 60 के बराबर होगा क 60 होता है हाफ तो ये होगा हाफ बट नेगेटिव में सर क 135 की वैल्यू सर क 135 की वैल्यू क 45 1/2 ये -1 बा √2 क 150 150 मतलब 30 30 होता है √ 3/2 तो - √3 / 2 वाह बेटा tan0 0 ये हो जाएगा 1 / √3 ये हो जाएगा आपका व ये हो जाएगा आपका √3 * नॉट डिफाइंड यहां पे फिर से कॉपी कर दो बेटा ये √3 ये 1 1 / √3 0 जब रेशियो लोग पॉजिटिव और नेगेटिव तो नेगेटिव आएगा तो ये भी नेगेटिव हो गया बताओ मजा आ गया मजा आ गया ठीक है तो t 135 की वैल्यू क्या होगी t 135 की वैल्यू होगी -1 बेटा सब कुछ आता है लेकिन सिली मिस्टेक कर दोगे गड़बड़ हो जाएगा अब मुझे बताओ फिजिक्स में जितने भी आप चैप्टर पढ़ते हो क्या उन सभी चैप्टर्स में 180 तक ही वैल्यू यूज होती है क्या 180 तक ही वैल्यू यूज होती है हां सर लगभग लगभग इतना ही होती है लगभग लगभग इतना ही होती है सर एक आ 240 का भी आ जाता है तो कोई दिक्कत नहीं अगर मान ले सा 240 की वैल्यू पूछता है कुछ मत कर मेरी बात सुनना क्या सा 240 को लिख सकता हूं मैं सा 2 * 120 हां सर लिख सकते हो अब ये थीटा मान ले 120 को तो sin2 थ 2 सा 2 थीटा होता है 2 सा थीटा इन कस थीटा तो ये 2 साइन कितना हो गया 120 सा 120 इन क 120 सा 120 होता है र 3/2 और क 120 होता है क 6 हाफ के बराबर तो यह माइनस हाफ ये इससे कटेगा और √ 3/2 - √32 आ गया ले भाई सा 240 डिग्री की वैल्यू - √3 बाट है कितने लोगों को समझ आया कोई कमेंट में सही आंसर नहीं बता रहा कोई क कमेंट में सही आंसर नहीं बता रहा - √3 by2 होगा कोई कमेंट में सही आंसर नहीं बता रहा चल इधर देख चाचा अगर सा थीटा 4/5 है तो क और कोट थीटा की वैल्यू बताओ बहुत आसान है सा थीटा कहीं पे दिया हो तो आप उसको बोल सकते हैं परपेंडिकुलर और बेस का रेशियो अगर p तुम्हारा चार है b पा है क्या हाइपोटेन्यूज निकाल सकते हो रूट अंडर p स् + b स् पाइथागोरस थ्योरम यही कहता है क्या कहता है पाइथागोरस थ्योरम कि ये परपेंडिकुलर है ये बेस है ये थीटा है तो ये हाइपोटेन्यूज होगा p स् प् बी स्क्वा बराबर h स्क्वा होता है तो यहां से आपका क्या निकल जाएगा सर सॉरी सॉरी सॉरी प बा ए प बा एच सॉरी प बा सा थीटा क्या होता है प बा तो अगर हमें प पता है और h पता है h पता है और प पता है तो बेस निकल जाएगा हा बेस निकल जाएगा और कॉस थीटा होता है बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज और कोट थीटा होता है कट कट कट बेस अपॉन परपेंडिकुलर बताइए क्या कर लेंगे ये डन है डन है एकदम डन है बेटा डन है चलिए यहां पे देखिए सा थीटा + क थीटा बटा सा थीटा - क थीटा 11/5 है तो tan3 + 5c थीटा हां सर होगा इसको यहां ले जाएंगे तो 11s थीटा - 11 क थीटा एकदम बेसिक से बता रहा हूं तो भाई क वाला टर्म एक तरफ रख सा वाला टर्म एक तरफ रख 5s थीटा को उधर ले जा तो 11 में से 5 जाएगा श 6 सा थीटा -11 क थीटा को इधर ला 11 और 5 16 क थीटा तो सा सा ब क tan3 tan3 हो जाएगा 16/6 16/6 मतलब 16/6 मतलब हो जाएगा ये अ 88/3 कोई बता रहा है क्या सही कर रहा हूं 88/3 कोई बताएगा 8/3 यस 8/3 इज आंसर बताओ समझ आया बेटा बहुत आसान है ना ऐसे आते हैं कि नहीं फिजिक्स में कभी-कभी हां सर आते हैं अच्छा एक बात बताओ सा थीटा अगर तेरा 4/3 है ठीक है फाइंड क थीटा फटाफट बताओ तो फाइ क थीटा फटाफट बताओ कम ऑन कम ऑन प्लीज फटाफट बताओ ये सवाल जो कर लेगा उसको मेरी तरफ से ₹ आज की क्लास में मेरी तरफ से ₹ ये जो कर देगा ये जो कर देगा उसको मेरी तरफ से ₹ मिलेंगे सर बहुत आसान है ये तो क्या सर अभी तो आपने पिछले पेज पे सिखाया सा थीटा होता है 4/3 इसको p बा ब बोल देंगे हां तो यहां से हाइपोटेन्यूज हो जाएगा नॉट पॉसिबल आंसर आएगा कोई नहीं बोल रहा नॉट पॉसिबल नॉट पॉसिबल आंसर आएगा सर कैसे सा थ की वैल्यू एक से बड़ी हो ही नहीं सकती चमन चोमू च च 8 बती 16/6 3/4 डस अभी तक एक बच्चा नहीं बोला एक बच्चा नहीं बोला जूता निकाल के मारूंगा जूता निकाल के मारूंगा यही से यही से के जूता निकाल के मारूंगा भाई सान थीटा की जो वैल्यू होती है वो मैक्सिमम जो होती है व प्व होती है उसके बराबर या उससे छोटी होगी और माइनस व के बराबर या उससे बड़ी होगी आंसर दे रहा है 5 बती बक बुरक साइन थ एक से बड़ा नहीं हो सकता बर कहीं का यह कुछ इंपॉर्टेंट पाइथागोरस रिलेशन है तीन काल स्क्वा च का स्क्वायर बराबर पा का स्क्वायर होता है मतलब ये अगर तीन है ये चार है तो यह पांच होगा छ और आठ का अगर परपेंडिकुलर बेस है तो हाइपोटेन्यूज 10 होगा 12 5 का 13 होता है ये कुछ पाइथागोरस रिलेशंस है ठीक है ना 7 24 25 होता है 8 15 17 होता है 9 और 12 √ अंडर 9 काल स्क्वा + 12 का स्क्वा = 15 होंगे ये कुछ इंपॉर्टेंट पाइथागोरस रिलेशन याद रखिएगा sin2 थीटा की वैल्यू कितनी होती है sin2 थीटा की वैल्यू होती है 2s थीटा * क थीटा हाफ एंगल सा थीटा बराबर क्या हो जाएगा 2 सा थीटा बा 2 इन कस थीटा बा 2 कटू थीटा होता है बेटा ये याद रखना बस क 2 थीटा होता है कस स्क्वायर थीटा माइनस साइन स्क्वा थ यह दो इसमें से ना सिर्फ आपको दो याद रखने हैं साइनट थीटा बराबर साट थीटा बरा 2 सा थीटा न कस थीटा एंड कट थीटा बराब कस स्क्वा थीटा माइन सा स् ये याद रखना अच्छा एक बात बताओ प स्क्वा प् ब स् बरा h स् होता है हा सर होता है दोनों तरफ h स्क से डिवाइड कर दो सर दोनों तरफ h स्क्वा से डिवाइड करेंगे तो कुछ ऐसा होगा हां p बा h क्या होता है सर सा स्क्वायर है तो सान स्क्वा थीटा b बा ए क्या होता है सर क स्क्वायर है तो क स्क्वा थीटा h स्क्वा से कट के आ जाएगा वन सा स्क्वा थीटा प् क स्क्वा थीटा वन होता है भाई साहब ये तो सबको याद होगा तो क थीटा को लिख सकते हैं 1 माइ साइन स्क्वा थीटा का रूट बोल भाई कहेला निरास बार तू बोल भाई कहेला निराश वाले तू बोल कहेला निरा बे बोल ये ठीक हो कि ना बता बोल सर एकदम आसान स्मॉल एंगल एप्रोक्सीमेशन क्या होता है याद रखना जब भी थीटा बेटा स्मल हो जब भी थीटा स्मल हो तो सा थीटा और tan3 सबसे पहली बात बराबर होगा और थीटा के इक्वल होगा लेकिन जब अकेला थीटा लिखोगे तो इसको रेडियन में रखना बेटा सर बहुत आसान है ये तो बहुत आसान है ये तो ठीक है तो सा थीटा और क थीटा t थीटा क्या होता है वन क थीटा क्या होता है क थीटा वन हो जाता है अगर थीटा स्मल थीटा स्मल हो तो क थीटा व हो जाता है और सा और tan3 रहता है याद है यस cos2 थीटा 2 डिग्री की वैल्यू बता सर ये तो छोटा एंगल है हां 45 डिग्र तक छोटा एंगल लेते हैं तो cos2 ° बेटा वन होगा sin2 ° क्या होगा सर सा थीटा थीटा होता है तो 2° होगा गलत है क्योंकि आप इसको डिग्री में नहीं रख सकते रेडियन में रखना पड़ेगा तो 2 1 डिग्री को हम लिख सकते हैं पा रेडियन ब 180 तो ये हो जाएगा पा बा 90 रेडियन सीधा 2 डिग्री लिखो गलत हो जाएगा t 4 डिग्री 4 डिग्री नहीं लिख सकते इसको लिखेंगे 4 4 डिग्री 4 इन 1 डिग्री 1 डिग्री को लिखेंगे पाई ब 180 4 इन पाई ब 180 कस 3 डिग्री व होगा क्योंकि छोटा अगर एंगल है तो कसव हो जाता है छोटा एंगल है तो कसव हो जाता क्या व कम है क्या कम बोल रहे थे क्या बच्चे दो चार बच्चे इसके तोमर होते हैं घबराना नहीं बाकी बहुत सारे बच्चे बोलेंगे तो कोई दिक्कत होगी दो बच्चे तो बहुत स्मर होता है चलिए इधर देखिए ध्यान से साथ का फुल साइकल में एवरेज वैल्यू क्या होता है यह मैट्रिक्स मैच है आपको सॉल्व करना है साथ का फुल साइकिल में एवरेज वैल्यू पूछे तो जीरो होगा सा थीटा हो या क थीटा हो इसका फुल साइकिल में एवरेज वैल्यू क्या होता है या सा थीटा * क थीटा हो इसका फुल साइकिल में एवरेज वैल्यू रो होता है याद रखिएगा आपको याद भी होगा याद भी होगा हां सर याद है अच्छा हाफ साइकिल में क्या होता है 2 / पा हाफ साइकिल में क्या होता है 2/5 अच्छा सा थीटा और सा स्क्वा थीटा य सा स्क्वा थीटा का एवरेज वैल्यू हाफ या फुल में देखोगे तो यह आता है 2 ये कहां किया ये कुछ गड़बड़ कर दिया क्या नहीं नहीं नहीं सॉरी हाफ हाफ हाफ सही है हाफ सा स्क्वा थीटा की वैल्यू जो होती है वो हाफ होती है आरएमएस वैल्यू ऑफ सा थीटा आरएमएस वैल्यू ऑफ सा थीटा तो आरएमएस वैल्यू का मतलब है सा स्क्वायर का पहले एवरेज लो सा स्क्वायर का एवरेज क्या होता है हाफ और फिर इसको रूट लगा दोगे तो 1 / √2 आ जाएगा मतलब इसका ये होगा चलो फटाफट देखो तो ये सही किया है क्या ये बहुत कांसेप्चुअल है बेटा और ये बहुत इंपॉर्टेंट है याद रखना a का आंसर हो रहा है चौथा a का आंसर हो रहा है चौथा बी का आंसर हो रहा है पहला सी का आंसर हो रहा है बेटा हाफ और डी का आंसर हो रहा है सा थीटा का आरएमएस आरएमएस का मतलब पहले स्क्वायर लो स्क्वायर का एवरेज करो तो सा स्क्वायर का एवरेज तो हाफ है और फिर उसका रूट लगा दो आरएमएस का मतलब ये होता है तो डी का होगा आपका डी का होगा आपका डी का होगा आपका तीसरा कितने लोगों का ये आया है बहुत इंपॉर्टेंट है एसी में यूज होता है एसी में यूज होता है नहीं अगर कहीं भी थोड़ा मिसिंग लग रहा है डिस्कनेक्ट फील हो रहा है तो रुक के देख लो हां कॉस में भी यही होगा बिल्कुल बच्छा सवाल पूछा तुमने कि सर तो साइन में आपने सारे में बता दिए फिर कॉस में क्या होगा यही होगा न में जरूरत नहीं है जो आपने साइन में य प पढ़ा वही होगा को में और में जरूरत नहीं है वाह यार बहुत बढ़िया चलो च्च ऑफ द फ्लोइंग ऑप्शन इ करेक्ट फॉर द वैल्यू ऑफ़ t 2 डिग्री 2 डिग्री के लिए कौन सी वैल्यू सही होगी तो डायरेक्टली 2 डिग्री नहीं लिख सकते क्योंकि जब थीटा अकेला होता है तो रेडियन में लिखना पड़ेगा तो ये आएगा क्या 2 डिग्री को आप लिखेंगे पा ब 2 * पा / 90 यस तो आपका बी आंसर हो जाएगा नेक्स्ट देखिए ऑब्जेक्ट इज प्रोजेक्टेड विथ स्पीड u एट एन एंगल थीटा फ्रॉम वर्टिकल देन फाइंड फार्मूला फॉर मैक्सिमम हाइट रेंज एंड टाइम पीरियड अब प्रॉब्लम क्या है कि कई बार बच्चा यह समझता है कि बॉल को हमने प्रोजेक्ट किया हॉरिजॉन्टल से थीटा एंगल पे तो बाय डिफॉल्ट वो हॉरिजॉन्टल से ही एंगल लेता है हमेशा ठीक है हॉरिजॉन्टल से एंगल लोगे तो इस वेलोसिटी का ये कंपोनेंट होगा u कॉस थीटा जिधर एंगल थीटा होता है उधर कस कंपोनेंट लेते हैं उसके अपोजिट साइन क्या लेते हैं साइन कंपोनेंट स ठीक है लेकिन यहां पे कुछ क्या पूछ रहा है स्पीड यू एट एन एंगल थीटा फ्रॉम वर्टिकल तो वर्टिकल से जब लोगे बेटा बहुत अच्छे-अच्छे बच्चे भी नीट 22 में गलती कर दिए थे वर्टिकल से एंगल लोगे तो ये कंपोनेंट होगा बेटा u कस थीटा इसका वर्टिकल कंपोनेंट हो य कोस थीटा हॉरिजॉन्टल कंपोनेंट होगा य सा थीटा क्या इसका ध्यान रखना चाहिए हमें तो ये ये तुम ना जानबूझ के गलती नहीं करोगे सबको आता है कि जब हॉरिजॉन्टल से एंगल लेते हैं तो कस हॉरिजॉन्टल में आएगा और वर्टिकल में साइन लेकिन जब वर्टिकल से एंगल लेंगे तो वर्टिकल में कॉस हॉरिजॉन्टल में साइन यह आता सबको है लेकिन ये आधे बच्चे गलती क्यों कर देते हैं सवाल पूरा नहीं पते क्या करते हैं सवाल पूरा नहीं करते हैं ये लिखा हुआ है एंगल थीटा फ्रॉम वर्टिकल क्या कंपोनेंट लेना भी सीख गए तुम यस अच्छा बताओ टाइम पीरियड क्या होता है ट वर्टिकल कंपोनेंट बज यही होता है य बाजी तो 2 य साइ थीटा बाजी इस केस में होगा लेकिन इस केस में टाइम पीरियड क्या होगा सर 2 य कस थीटा बाजी सर एकदम से वक्त बदल गया जज बात बदल गया सब कुछ बदल गया अरे इतना तो उम्मीद कर ही सकता हूं ना यह तो पढ़ा ही होगा क्वेश्चन की नंबरिंग दूंगा तो तो 1000 से ऊपर निकल जाए रुक जा रु रुक जा रुक जा चिंता मत कर स्लाइड नंबर 13 है चलो मैं एक काम करूंगा लेक्चर खत्म होने के बाद नंबरिंग डाल के नोट्स भेज दूंगा ठीक है बेटा अब नंबरिंग डालूंगा तो लेक्चर नंबरिंग में निकल जाएगा चलिए नेक्स्ट देखिए ट्रिगोनोमेट्रिक फंक्शन और उसके मैक्सिमम वैल्यू जैसे y बरा 3 सा 2 थीटा है तो इसका मैक्सिमम वैल्यू क्या होगा बोल अगर मैं लिखता हूं y बरा सा 2 थीटा तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू क्या होगी तो याद रखिए साइन के अंदर चाहे कोई भी एंगल लो थीटा लो सा अल्फा लो सा 5 थीटा लो सा 6 थीटा लो ये जो वैल्यू है ना इसके अंदर चाहे एंगल को किसी भी फॉर्मेट में रखो चाहे 5 थीटा ले लो लेकिन इसकी मैक्सिमम वैल्यू बेटा हमेशा वन होती है तो ये sin2 थीटा की मैक्सिमम वैल्यू वन होगी लेकिन y = 3s 2 थीटा है तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू होगी बेटा + 3 और मिनिमम वैल्यू होगी -3 बोलो हां कि ना और ये तो कई बार काम आ जाता है एचएम में वेब में एसी में कि y = 3s थीटा + 4c थीटा है तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू होगी रूट अंडर 3 साइन थीटा 4 कॉस थीटा तो 3 का होल स्क्वायर प्स च का होल स्क्वायर बराबर र 25 बराबर 5 बोलो हां कि ना यस सर प्लस पा और मिनिमम वैल्यू कितनी होगी -5 नेक्स्ट देखिएगा बेटा अब ये देखो अब बच्चा यहां प गलती क्या करता है कि वो ये वाला फॉर्मेट तो रट लेता है कि सान प्लस कस वाले में फिर बच्चा यहां गलती करता है कता अरे सर हम तो पले वानी का पढ़ लेवानी सर रूट अंडर एकरा होल स्क्वायर प्लस एकरा होल स्क्वायर वो तब जब साइन और कॉस होगा यहां पर ध्यान से देख ये बेटा 5c थीटा और 4c थीटा है तो ये तो तेरा डायरेक्टली हो जाएगा 9c थीटा तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू तो चाचा मोहन नाइन होगा और मिनिमम वैल्यू -9 होगा अरे हो इसकी मैक्सिमम वैल्यू बोल तो y की बेटा मैक्सिमम वैल्यू होगी 5 - 3 जब ये तेरा मिनिमम होगा क्योंकि सबस्टैक कर रहा है तो जितना छोटा सबस्टैक करेगा y उतना मैक्सिमम होगा हां तो ये आ जाएगा तेरा आठ और y की मिनिमम वैल्यू होगी 5 - 3 दो तो दो और आ बोल भाई बोल भाई क्लियर है हां सर ठीक है तो यह कर लेगा y बराब 3 कॉस 3 थीटा देन फाइंड एंगल एट चच y विल बी जीरो तो किस एंगल प y जीरो होगा तो y बराब 3 कस 3 थीटा तो जीरो तब होगा जब यहां पर पाई बाट हो क पा बाट जीरो होता है तो 3 थीटा के जगह प 2 हो तो थीटा बराबर पाई बा 6 रेडियन आंसर आएगा सवाल समझ क्या कह रहा है अच्छा सवाल है बेटा अच्छा सवाल है क्या कह रहा है अगर y बराबर 3 कस 3 थीटा है देन फाइंड एंगल एट विच y विल बी जीरो तो कॉस 0 कब होता है जब थीटा पा बाट हो तो ये एंगल जहां रखा उसको पा बाट रखे पा बा 6 इज योर करेक्ट आंसर सर बहुत बढिया सर वो फंक्शन चेंज वाला नहीं सिखाओ जरूरत नहीं है उसके जगह प मैं आपको फेजर डायग्राम सिखाऊंगा फेजर डायग्राम क्या होता है फेजर डायग्राम होता है बेटा ये एक ऐसा कांसेप्ट है ये एक ऐसा कांसेप्ट है जो कि काम आएगा आपको छह चैप्टर में सर कौन-कौन से चैप्टर में मैं अभी बता देता हूं वेक्टर एसएचएम वेव वेव ऑप्टिक्स ईम वेव एसी एक दोती च पा 6 अगेन रिटिंग वेक्टर एसएचएम वेव वेव ऑप्टिक्स ईम वेव एसी मतलब नीट में एक सवाल तो उम्मीद कर ही सकते हो इससे डायरेक्टली इनडायरेक्टली नीट में एक सवाल इससे तो उम्मीद कर ही सकते हो हां सर तो क्या आपको इसको बहुत बेसिक और अच्छे से सीखना है तो पाच से 7 मिनट समय लूंगा बहुत अच्छे से सिखा दूंगा सर सिखाइए सुन जनरली ये एकस एक्सिस होता है मैं क्या कर रहा हूं कि मैं बोल रहा हूं कि अगर कोई भी फंक्शन मेरा सा के टर्म्स में है जैसे जैसे y = 4s थीटा या y बरा 6 सा थीटा या y बराबर 3 सा ओमेगा t तो अगर सा थीटा के टर्म्स में है तो सा थीटा का रेफरेंस मैं इधर x एक्सिस में मान लूंगा मतलब ये है नहीं सा थीटा लेकिन सा थीटा का ये मैं डायरेक्शन मान लेता हूं सा थीटा का तो जितने भी मेरे सिर्फ सा थीटा के टर्म्स में होंगे जैसे 4 सा थीटा 6 सा थीटा 3 सा थीटा उसका फेजर डायग्राम में स्ट्रेट लाइन से ऐसे बनाऊंगा तो ठीक है सा थीटा में होगा तब ना लेकिन अगर y बराबर सा थीटा + 30 डिग्री हुआ तो तो एंटी क्लॉक वाइज में जब हम जाते हैं तो एंगल को पॉजिटिव लेते हैं ये सा थीटा में कि सा थीटा से 30 आगे है सा थीटा से 30 आगे तो इधर ले लूंगा इधर जाऊंगा तो एंगल पॉजिटिव लूंगा ये कुछ पा बा 3 या 30 डिग्री कुछ भी पा बा 6 या 30 डिग्री तो अगर मेरा सा थीटा है तो सीधा होगा सा थीटा में अगर 30 जोडा तो इस लाइन में मेरा डिफरेंस आ जाएगा अच्छा उसी तरीके से क इधर होगा क हमेशा सा से 90 डिग्री आगे चलता है ये - सा थीटा होगा ये तुम्हारा हो जाएगा - क थीटा ये तुम्हारा क्या होगा - क थीटा अब सुनना एक जोरदार चीज बताता हूं अगर मेरा यहां पे y1 है 5 सा थ - 30° अब बताए इस y1 को मैं कहां प्लॉट करूं सीधा x एक्सिस में कर दूं क्या x एक्सिस में तब करता जब 5 सा थ होता क्या मैं ऊपर ले जाऊं ऊपर तब ले जाता जब सा थ में प्लस एंगल होता कहां ले जाऊंगा यहां पर ये तुम्हारा y1 होगा इसका इक्वेशन है 5 साइ थीटा सिर्फ होता तो यहां रखता थीटा में कितना एंगल पीछे गया - 30 - 30 मतलब क्लॉक वाइज में जाएंगे तो एंगल को नेगेटिव लिखते हैं बताइए कितने लोगों को समझ आ गया थोड़ा बहुत भी थोड़ा बहुत भी डाउट होगा तो क्लियर कर दिया क्या मैंने अब तू खुद प्लॉट करेगा y2 बराबर 4 कस थ - 90 बताओ y2 कहां जाएगा कम ऑन कम ऑन कम ऑन कम ऑन बता किधर जाएगा बता किधर जाएगा सर एकदम हलुआ अगर 4 कॉस थीटा होता तो ऊपर जाता हां सर 4 कॉस थीटा तो ऊपर जाता 4 कॉस थीटा में से 90 डिग्री माइनस है मतलब कॉस थीटा से 90 पीछे कॉस थीटा से 90 पीछे इधर ला आएगा एक्स एक्सिस पर आएगा ओ भाई साहब ु कर दिया एकदम सर मजा ही आ गया छ चैप्टर में काम आएगा सर अच्छे से बताओ और आओ y3 बराबर 4 साइन थ प्स 120 डिग्री बता सर सर एक काम करते हैं हा सा सान थीटा हो हा तो देख सान थीटा हो सा थ में 120 ऐड कर दे यह रहा यहां से 120 ऐड कर दिया ले लोटा के एडिशन मतलब एंटी क्लॉक वाइज y3 य होगा बोल मजा ही आ गया कि नहीं आ गया बता y4 3 कॉ थ - 40 डिग्री बता क्या होगा सर ये फर्स्ट क्वाड्रेंट में आएगा यहां से 40 डिग्री पीछे यहां से - 40 डिग्री यहां पे आएगा y4 फेज डिफरेंस किसको कहते हैं जैसे मान ले एक फंक्शन लिखा है मैंने y1 सा थ + 5 y2 लिखा है मैंने क या सा सा थ प् अल्फ तो इन दोनों में फेज डिफरेंस क्या है इन दोनों में फेज डिफरेंस मतलब इस एंगल का डिफरेंस जब ये साइन साइन में होगा तो सीधा इसमें से इसको घटा दो तो तुम्हारा फ माइनस अल्फा क्या होगा फेज डिफरेंस क्या होगा फेस डिफरेंस सर कॉस होता तो कॉस होता तो यह डायग्राम यूज करके करते क्या करते डायग्राम यूज करके करते सर एक सवाल करा दो एक नहीं पूरे फिजिक्स का सवाल करा दूंगा पूरे फिजिक्स का सवाल करा दूंगा बेटा यह देखो यह तुम्हारा है आव बरा आन सा थीटा + पा / 3 और ये i2 बरा आन सा थ - पा / 6 इन दोनों के बीच में फेज डिफरेंस बताओ क्या होगा चलो मजा आ जाएगा बेटा मजा आ जाएगा तो चलो सर यह सान में है सा थीटा से पा / 3 ऊपर और सा थीटा से पा / 6 पीछे य साला पा बा 3 प् पा बा 6 पा बा 2 य साला इधर देखो इधर देखो इधर देखो इधर देखो अब पाई बाट है हां सर पा बाट है पा बाट का मतलब हो गया एक इधर आ न और एक इधर आ न दोनों में पाई बाटू का डिफरेंस है तो पा बाट पे सेम मैग्नी वाले वेक्टर का पाई बाटू प आन आन क्या हो जाएगा √2 आन यह अभी वेक्टर में सिखाऊंगा अब बोल अब बोल सर मजा आ गया इधर देख बी देख आन सा थ प् पा बा 3 अगेन सा थीटा से पाई बा 3 ऊपर और ये है i0 c थ से पा / 3 आगे सर इसमें तो फेज डिफरेंस ज़ीरो हो जाएगा देखो सर थ + पा / 3 थ + पा / 3 सर ओ लोटा के लेकिन ये सा से पा / 3 ऊपर ये क से पा / 3 तो ये भी तुम्हारा 90° पा / 2 आएगा रिजल्टेंट √2 i0 बता और बता ये काम तुम्हें एसएचएम में करना है कि नहीं ये काम तुम्हें वेब में करना है कि नहीं यह काम तुम्हे साउंड वेब में करना है कि नहीं ईम वेब में करना है कि नहीं एसी में करना है कि नहीं बता साला एसी तो पूरा इसी पे बेस्ट है बोल बोल बोल बोल बोल मुन्ना एसी पूरा इसी पे बेस्ड है कि नहीं है बता जीरो कहने वाले को जूता मारूंगा जूता चलिए नेक्स्ट देखिए नेक्स्ट देखिए सर 4 सा ओमेगा t और 4 कस ओमेगा t प् 5/3 सा ओमेगा t का मतलब सीधा इसमें सा ओमेगा t मतलब ओमेगा t को थीटा बोल तो सीधा इधर और क से पा आगे क से भी पा बा 3 आगे बता कितना होगा सर 90 प् पाई बा 3 मतलब 90 प् 60 150 डिग्री होगा क्या 90 प्स 60 ना हां तो 150 डिग्री होगा क्या हा सर 150 डिग्री तो यहां पर नेट रिजल्टेंट अभी निकालना सिखाऊंगा रूट अंडर पहले का होल स्क्वायर प्स दूसरे का होल स्क्वायर प् 2 पहला इन दूसरा इन क 150 रख यह मैं सिखाऊंगा इधर देख 3s ओगा t + पा / 2 मतलब सा ओमेगा t जिधर है उससे पा / 2 प्स है तो एंटी क्लॉक वाइज में यहां पे ये i1 इधर आएगा और ये 5c ओमेगा t फेज डिफरेंस इसका जीरो है तो ये और ये डायरेक्टली जीरो फेज डिफरेंस है तो पाच और दो सात हो जाएगा भाई साहब आई नेट तुम्हारा सात हो गया भाई साहब क्या सवाल लिखा है मैंने मुझे खुद पर ही क्या होना चाहिए बता मुझे खुद पर क्या होना चाहिए बता यह वाला देख ए बी सीडी वाला सवाल देख वाला सवाल देख आईव एक करंट है या मान ले डिस्प्लेसमेंट है य एसम का इक्वेशन है मान ले एसम का इक्वेशन है 3 साइ ओमेगा प् पा बा और यह एम का इक्वेशन है 5 कस ओमेगा तो कस ओमेगा साइन ओमेगा से पा आगे होता तोय दोनों सेम फेज में हु जी डिग्री तो दोनों की जो सम होगी डायरेक्टली ड हो जाएगी बता पा और ती आ ओ भाई साब यह प्रिंटिंग मिस्टेक था भाई यहां पे र लो देख इधर 4 क ओमेगा t माइ 5/2 4 सा ओमेगा t प् पा बा 2 तो कस ओमेगा t से पाई बाट पीछे तो साइन में जाएगा और साइन [हंसी] से क्या बढ़िया यार ये 4 क ओमेगा t - 5/2 4 साइन ओमेगा प् पा बा तो सान से पा बाट आ गय कोस में हुआ और और च हो जाएगा तुम्हारा चर इधर देख आव ब 3 साइन ओमेगा प् पा बा 3 3 कॉस ओमेगा तो साइन ओमेगा से पाई बा 3 आगे और य कॉस में है तो डिफरेंस पा बा 6 का होगा अब ये थ माइन 6 सान से 60 डिग्री पीछे और क से 30 डिग्री पीछे तो 60 पीछे यहां से 60 पीछे देखो ना साइन से थीटा से 60 पीछे और कस से 30 पीछे तो यह हो जाएगा 30 पीछे तो 60 मतलब 120 डिग्री 2 पाई बा 3 लो भाई अब मुझे एक चीज बताओ इसमें मजा आया कि नहीं सर 120 डिग्री पे ये चार और चार चार ही रहेगा यस फोर र जाएगा दिस विल बी डिस्कस इन वेक्टर वी विल डिस्कस इन वेक्टर चलो ये वेक्टर में हम डिस्कस करेंगे इतना बताओ कि इसमें मजा आया कि नहीं आया चलिए अब एक नॉर्मल क्वेश्चन कैसा दिखता है वो देख लो नॉर्मल क्वेश्चन एग्जाम में कैसा दिखेगा तो देखो इक्वेशन ऑफ करंट माइनस कस ओमेगा एंड v न सा ओमेगा - 5/6 देन फेज डिफरेंस तो देख बेटा यहां प माइनस कस ओमेगा t मतलब यहां पे है ये माइनस है कस ओमेगा t में यहां पे है ये i1 और ये है v0 सा ओमेगा t से पा / 6 पीछे पा / 6 मतलब 30° सा से 30° पीछे यहां से 30° पीछे ये तो ये 60° तुम्हारा होगा मतलब पा / 3 बी आंसर आएगा देखते हैं कितने लोग कर पाते हैं 60 नहीं है बेटा बी आएगा मतलब 60 ही बी है ठीक है ठीक है 60° बी है ठीक है माय मिस्टेक माय मिस्टेक माय मिस्टेक जीपी सीरीज क्या होता है आइए समझते हैं जीपी सीरीज क्या होता है जीपीए सीरीज बेटा एक सिंपल सीरीज है जो कि प्रोडक्ट पे बेस होता है एक फिक्स नंबर से हम प्रोडक्ट करके आगे हम सीरीज बनाता है जैसे 3 6 12 24 48 ये जीपी सीरीज है क्या सर कैसे तीन को दो से मल्टीप्लाई किया 6 6 द 12 12 2 24 24 2 48 ये जीपी सीरीज है जीपी सीरीज में एक फर्स्ट टर्म होता है फर्स्ट टर्म मतलब पहला टर्म तो तीन है और कॉमन रेशियो कॉमन रेशियो होता है सेकंड टर्म डिवाइडेड बाय फर्स्ट टर्म ऐसे कर ले सीधा याद रख सेकंड बटा फर्स्ट सेकंड है तेरा छ फर्स्ट है तेरा तीन सॉरी तो आ जाएगा दो इसके सम का फार्मूला होता है याद रखना फर्स्ट टर्म फर्स्ट टर्म डिवाइडेड बाय 1 माइनस कॉमन रेशियो ये तभी सही है जब कॉमन रेशियो तेरा एक से छोटा हो और सिलेबस में तुम्हें सिर्फ और सिर्फ यही पढ़ना है क्लियर है क्या सम क्या होता है फर्स्ट टर्म डिवाइड बा 1 माइनस कॉमन रेशियो क्या सबको यह पता है ठीक है भैया चलते हैं हटाओ सबको पता है सवाल करो नया सवाल लेके आया हूं मैं क्या क्या सवाल ये देख मास ऑफ 1 केजी इच आर प्लेड 1 मीटर 2 मीटर 4 मीटर 8 मीटर एंड सो ऑन फ्रॉम द पॉइंट p देन ग्रेविटेशनल फीड इंटेंसिटी एट p ड्यू टू दोस मासेज इ p से 1 मीटर पे 2 मीटर पे 4 मीटर पे 8 मीटर पे एंड सो ऑन 16 मीटर पे मास रखी है 1 केजी 1 केजी 1 केजी 1 केजी 1 केजी तो यहां पे ग्रेविटेशनल फील्ड इंटेंसिटी बताओ ऐसे सवाल बेटा कई चैप्टर में एज इट इज बनते हैं करिए तो आ बराबर होगा यहां पर फील्ड इंटेंसिटी होता है माइनस जी मास वन बटा डिस्टेंस एक का स्क्वायर माइनस जी यहां से एक केजी मास 1 ब दो का होल स्क्वायर 4 माइनस जी एक केजी एंड च का होल स्क्वायर 16 जी एक केजी 64 यहां से माइनस तुम्हारा एक तो कॉमन निकल जाएगा माइनस कॉमन निकल गया तो यह बचेगा वन वन और माइनस कॉमन निकल गया जी के साथ तो प्लस 1/4 प् 1/1 एंड सो ऑन तो ये जीपी सीरीज हो गया इसका कॉमन रेशियो क्या होगा 1/4 सेकंड टर्म बटा फर्स्ट टर्म करोगे तो माइजी फर्स्ट टर्म 1 डिवाइड बा 1 - 1/4 च एलसीएम लोगे तो 4 में से तीन चार ऊपर चला जाएगा तो ये आ रहा 4g बा 3 चार में से एक गया तीन 4g बा 3 4g बा 3 तुम्हारा आंसर आ रहा सर माइनस नहीं है तो माइनस नहीं है स किसी ऑप्शन में नहीं है मतलब मैग्निटिया कितने लोगों ने इसको अच्छे से कर लिया फोर्थ आंसर आ रहा करना पड़ेगा ऐसे सवाल एग्जाम में आते हैं बहुत बढ़िया बेटा अब इस तरह के सवाल देखिए यहां पे इसमें बन सकता है क्या है फाइंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट ओरिजिन ड्यू टू चार्जेस प्लेस एंड सोन फिगर मुझे यहां पे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना है तो प्लस का इलेक्ट्रिक पोटेंशियल यहां पे होगा बेटा k क बटा डिस्टेंस स्क्वायर नहीं होता है माइनस क्या होगा - k क बा डिस्टेंस प्लस है तो प्लस होगा k क / 4 फिर - k क बा 8 एंड सो ऑन सर इसमें तो एक टर्म प्लस माइनस है इसमें तो सारे माइनस थे तो इजी था सॉल्व करना इसमें तो प्लस माइनस है तो k को बाहर निकालो यहां पर बचेगा व माइनस हाफ प्व बा फ माइ 1/8 प्लस सो ऑन बताओ क्या ये जीप है सर यह तो नहीं लग रहा है बेटा सेकंड टर्म तुम्हारा क्या है सर माइनस हाफ फर्स्ट टर्म क्या है व ये हो जाएगा कॉमन रेयो कॉमन रेशो इज माइनस हाफ बताइए कॉमन रेशो इज माइनस हाफ तो के क को तो बाहर रखो फर्स्ट टर्म व डिवाइडेड बाव माइनस कॉमन रेशो क्या है माइनस हाफ तो वन माइनस माइनस प्स 1 हाफ 1 प् हाफ हो जाएगा 3/2 तो 2 पर 2k क बा 3 कितने लोगों को आ रहा है क्या रफ में ये किया सॉल्व आपने क्या रफ में आपने यह सॉल्व किया क्या रफ में आपने ये सॉल्व किया एी सीरीज क्या होता है एपी सीरीज एडिशन से बनता है इसमें एक फिक्स नंबर ऐड करते हैं जैसे फर्स्ट टर्म है बेटा आपका a फर्स्ट टर्म क्या है a सेकंड टर्म हो जाएगा a + d थर्ड टर्म हो जाएगा a + 2d फोर्थ टर्म हो जाएगा ये तो एक बात बताओ जिस टर्म की बात कर रहे हो उसमें उतनी बार डी ऐड करेंगे कि एक कम बार करेंगे जैसे फर्स्ट टर्म तो a है सेकंड टर्म में एक बार किया थर्ड टर्म में दो बार किया फोर्थ टर्म में तीन बार किया तो एथ टर्म क्या होगा सर एक मिनट a ् n - 1 * d ये होगा सर वाह बेटा मौज कर दी तूने कितना आसान है हो सकता है कुछ एक सवाल वा आ जाए तो कितना आसान है देखो एथ टर्म क्या होगा सर फर्स्ट टर्म और एनवा टर्म है तो एक बार कम डी ऐड करेंगे क्योंकि फर्स्ट में तो हमने ऐड किया नहीं था और सम का फार्मूला क्या होता है सम ऑफ n टर्म्स होता है फर्स्ट टर्म प्लस एथ टर्म बाटू बस ये इसका सम का फार्मूला है फर्स्ट टर्म प्लस एथ टर्म बाटू ये एक कम बार ऐड करेंगे बिल्कुल ठीक है अब एक तुम्हारा वेब पर ये बढ़िया सवाल है क्या है बेटा वेव पर एक बढ़िया सवाल है 10 ट्यूनिंग फॉक आर अरेंज इन इंक्रीजिंग ऑर्डर ऑफ फ्रीक्वेंसी इन सच अ वे दैट एनी टू नियरेस्ट ट्यूनिंग फॉक प्रोड्यूस 4 बीट पर सेकंड 4 बीट पर सेकंड देन हाईएस्ट फ्रीक्वेंसी इज ट् वाइस दैट ऑफ द लोएस्ट फ्रीक्वेंसी पॉसिबल हाईएस्ट एंड लोएस्ट फ्रीक्वेंसी आर दो मिनट रुको सबसे पहले बीट का मतलब समझो बीट का मतलब होता है वीट का मतलब होता है डिफरेंस किसका डिफरेंस फ्रीक्वेंसी डिफरेंस तो 10 ट्यूनिंग फॉक आर अरेंज इन इंक्रीजिंग ऑर्डर ऑफ फ्रीक्वेंसी इन सच वेट टू नियरेस्ट ट्यूनिंग फॉक प्रोड्यूस फो बीट मतलब दो के बीच में गैप चार फ्रीक्वेंसी का है चा हर्ज का है चा हर्ज का गैप है मतलब डिफरेंस ही तो चार ऐड करके क्या आ के बनेगा फिर हां तो यहां पर तुम्हारा डिफरेंस हो गया फ बीट फो डिफरेंस हो गया ठीक है अब फर्स्ट हाईएस्ट फ्रीक्वेंसी ट् वाइस द लोएस्ट फ्रीक्वेंसी जो एथ फ्रीक्वेंसी है वो टू टाइम्स ऑफ फर्स्ट फ्रीक्वेंसी है और ऐसे ऐसे कितने हैं 10 ट्यूनिंग फॉक है कितने है 10 है तो मान लीजिए फर्स्ट की फ्रीक्वेंसी ये मान लिया f न f न हमने मान लिया फर्स्ट की फ्रीक्वेंसी है तो 10थ की ये हो जाएगी हां सर 10थ की फ्रीक्वेंसी 10थ की फ्रीक्वेंसी और फर्स्ट की फ्रीक्वेंसी में य रिलेशन दिया हुआ है अब क्या करें अब एक बहुत आसान सी चीज है क्या है आसान सी चीज 10थ टर्म थ टर्म बराबर होता है फर्स्ट टर्म प्लस 10 माइनस 1 इनटू कॉमन डिफरेंस यह तो लिख यह ए का ही तो सवाल हो गया तो 10थ टर्म तुम्हारा टू टाइम्स ऑफ इनिशियल f न हो जाएगा बराबर इनिशियल तुम्हारा एन है प्लस 10 माइव इनू डिफरेंस है सबका चा तो 2f न में से इधर एन लाओगे तो माइन एन बराबर 10 में से एक जाएगा 9 गुना 4 36 तो f0 बरा 36 तो 2f मतलब 72 ये आपका आंसर आ गया समझिए सवाल के नेचर को समझने की कोशिश करिए सही बोल रहा है क्या देखिए ध्यान से देखिए ध्यान से क्या लिखा है 10 ट्यूनिंग फॉक आर अरेंज इन इंक्रीजिंग ऑर्डर ऑफ फ्रीक्वेंसी सच अ वे दैट एनी टू नियरेस्ट ट्यूनिंग फॉग प्रोड्यूस फोर बीट मतलब फोर फ्रीक्वेंसी डिफरेंस है हाईएस्ट फ्रीक्वेंसी ट वाइस द इनिशियल ये आपका दिया हुआ है ना हाईएस्ट लास्ट वाला लास्ट 10थ ट्यूनिंग फॉम कि जो लास्ट की फ्रीक्वेंसी इनिशियल का डबल है और 10थ का जो टर्म होगा इनिशियल प्लस n दवा लिख र हो तो 10 - 1 इनू कॉमन डिफरेंस समझ में आया क्या ये इंपॉर्टेंट है ये इंपॉर्टेंट है बेटा यह करना जरूरी है चलिए इधर देखिए टू वेव हुज इंटेंसिटी ना एंड 16 आर मेड ऑफ इंटरफेरेंस देन रेशियो ऑफ मैक्सिमम मिनिमम इंटेंसिटी इन द इंटरफेरेंस पैटर्न देखो बेटा मैक्सिमम बटा मिनिमम का जो रेशियो होता है वो होता है √ i1 + √ i2 काल स्क्वा बटा √ i1 - √ i2 का स् है ना मैक्सिमम होता है √ i1 + √ i2 स् मिनिमम होता है मान लो ये फॉर्मूला तुम्हें गिवन है बहुत सारे बच्चे नहीं जानते होंगे बहुत सारे बच्चे नहीं जानते होंगे तो मान लो ये फॉर्मूला गिवन है अब सॉल्व करके दिखाओ तो टू वेव हुज इंटेंसिटी 9 16 मतलब i1 9 है i2 16 तो यहां पर रखोगे ना √ 93 √ 164 बटा 3 - 4 का होल स्क्वायर तीन और च 7 का होल स्क्वायर 49 तीन में से चार जाएगा एक स्क्वा 491 इज योर करेक्ट आंसर बहुत बढ़िया अच्छा तुम खुद ही बताओ इस पर बहुत क्वेश्चन पूछे गए हैं नहीं पूछे गए हैं आज तक बताओ बहुत सारे क्वेश्चन आए कि नहीं आए आपने कि भी होंगे किए भी होंगे चलिए बहुत बढ़िया एक बहुत बढ़िया सवाल है लॉग एंटीलॉग के कांसेप्ट पे लॉग एंटीलॉग में बेटा एक ही चीज बहुत इंपॉर्टेंट है जो मैं आपको समझाऊ क्या मान लीजिए कहीं लिखा है लॉग a ऑन द बेस b = c तो इसको पढ़िए पहले कैसे लिखा है सर यह लिखा है लॉग a ऑन द बेस b बरा c ठीक है लॉग एक्चुअल में एक्सपोटल ट का कांसेप्ट होता है जब आप इसमें एंटीलॉग लेंगे तो एंटीलॉग का मतलब है लॉग को हटाना तो सर लॉग को हटा के क्या लिखेंगे लॉग को हटा के क्या लिखेंगे ध्यान से सुनना मजा आए तो कमेंट बॉक्स में दिल बना देना ये सर बेस है यस ये बेटा बेस है और इसका ये पावर है लॉग के सामने जो होता है ना वो बेस का पावर होता है बस इतना याद रखो तो सर एंटीलॉग लेंगे मतलब पावर के कंसेप्ट में लिखेंगे हां बेस का पावर सी b का पावर c बराबर ये ये एंटीलॉग से आंसर आ गया सर बस इतना हां जैसे कहीं लिखा हुआ है लग 10 ऑन द बेस e बराबर या फिर लगवा ऑन द बेस e बराबर x इसका एंटीलॉग लोगे तो एंटीलॉग का मतलब है कि बेस का पावर होता लग के सामने होता पावर होता e का पावर एक्स बराबर क्या ये आपको समझ आता है इतना अगर आपको समझ में आता है तो काम हो जाएगा इतना अगर आपको समझ में आता है तो काम हो जाएगा क्या काम हो जाएगा अभी बताता हूं यह सब समझते हैं आप नेचुरल लॉ और l ऑन द बेस जैसे l x ऑन द बेस e है उसको अगर l x ऑन द बेस में 10 में कन्वर्ट करेंगे तो 2.303 से मल्टीप्लाई करते हैं l 2 ऑन द बेस 10 की वैल्यू होती है 3 log3 ऑन द बेस की वैल्यू होती है 47 यह याद रखिए l 1 ऑन द बेस e होता है आपका 0 l xyx9 यह जानते हो पावर होता है बाहर निकल जाता है कोई खास बात नहीं है इसको फील करने के लिए बढ़िया सवाल मैं लाया यहां पे इफ लॉग z ऑन द बेस 10 लॉग z ऑन द बेस 10 3 देन फाइंड वैल्यू ऑफ z तो लॉग के टर्म्स में दिया हुआ है हां सर सर लॉग के सामने जो होता है ना पावर होता है किसका इस बेस का पावर तो क्या लिखोगे 10 का पावर 3 रा z मतलब z = 1000 यस आंसर सर इतना आसान है क्या हां अब देखिए अब खुद महसूस करिए कि कितना इजी है ये कितना इजी हैय बताइए अब खुद महसूस करिए बताइए आंसर होगा कि नहीं बता आंसर होगा कि नहीं बता आसर होगा कि नहीं स बहुत ी चलिए एक सवाल और करिए लग ए ऑन द बेस 3 बरा माइन 4 देन फाइंड वैल्यू ऑफ बहुत इजी है बेस लग में जो सामने होता पावर होता किसका बेस का तो 3 का पावर माइनस 4 बराबर ए सर बहुत बढ़िया तो ए बराबर जब भी पावर नेगेटिव नीचे ले जाएंगे तो पावर पॉजिटिव हो जाएगा सर तीन का पावर च क्या होगा सर 256 जैसे तीन का पावर फती गुना ती गुना 3 गुना 3 तन 27 81 एक ब य रहा एक ब एक ब होगा ब देखो भाई नहीं समझे कितना आसान है देख यह बेटा तेरा रिलेशन है हां सर है लॉग a ऑन द बेस 3 लॉग a ऑन द बेस 3 बराबर -4 है तो आप लिखोगे लॉग हटा दो इस बेस का पावर है ये तो 3 का पावर -4 बराबर a बस बस लपेट लिया अब सुनना सर फिजिक्स में कहां काम आएगा उस पर बेस्ड एक सवाल करा दिए करा दीजिए बहुत मेहनत से सवाल लिखा भाई एगजैक्टली टेस्ट इसमें ऐसे आपको सवाल दिखते हैं और एग्जाम में आते भी हैं क्या है देखिए हाउ मेनी टाइम्स मोर इंटेंस इज अ 60 डीवी साउंड देन अ 30 डीवी साउंड ये जो डीवी दिया हुआ है यह है तुम्हारा लाउडनेस यह है तुम्हारा लाउडनेस तो दो लाउडनेस दिया है ओबवियस सी बात है सर जो ज्यादा लाउडनेस है उसकी इंटेंसिटी ज्यादा होगी और जो कम लाउडनेस है उसकी इंटेंसिटी कम होगी तो आप से पूछा है हाउ मेनी टाइम्स मोर इंटेंसिटी ऑफ दिस देन दिस साउंड अब करो लॉग का बहुत भयंकर यहां पर यूज होगा करो करो चलिए ध्यान से देखिए लग लग आ बा आ न ऑन द बेस 10b लिखा है हा सर आ क्या है इंटेंसिटी और ये है लाउडनेस अगर 60 डीबी के लिए लिखे तो लाउडनेस 60 डीबी बराबर 10 l i इंटेंसिटी वन लिख लेते हैं 60 डे करेस्पॉन्डिंग्ली ठीक अब यहां एंटीलॉग लो बताओ एंटीलॉग में क्या लेते हो सर अभी तो आपने सिखाया कि सामने पावर है किसका इस बेस का तो 10 का पावर 6 10 का पावर 6 = i / वाह मजा आ गया अब इस 30 डि के लिए क्या होगा सर साफ साफ य प दिख रहा है अगर 30 रखते तो 3 होता तो 10 का पावर 3 बराबर आ2 ब आन बताओ कितना गुना ज्यादा है सर वो है आव बा आन को डिवाइड कर देते हैं आ2 ब आन से तो होगा 10 का पावर 6 और 10 का पावर ती कट के आएगा 10 का पावर 3 आन से आन कट गया i1 बराबर 1000 टाइम्स ऑफ i2 1000 गुना ए आंसर बता बता अब आया कि नहीं आया मजा बता बोल बोल बोल बता इतना टाइम ल जाए जितना टाइम लगे पढ़ने में टाइम लगता है ऐसा तो नहीं है कि फर्मूला निकाल के चल दो 1000 इ करेक्ट बता सीखने को मिला कि नहीं मिला चल यह बता यह बता य ने को मिला कि नहीं बस इतना बता बस यह बता दे सीखने को मिला कि नहीं मिला बता एव माइन ए2 से नहीं होगा वो लाउडनेस का डिफरेंस है और य पर इंटेंसिटी का कंपेयर किया है डिफरेंस निकाल के क्या कर लोगे आव आट अलग निकाल लिया कितना गुना है देख लिया यहां पर होगा क्यों क्योंकि यहां पर पूछा है तुम्हारा लाउडनेस व लाउडनेस दिया इंटेंसिटी पूछा है ये देख ये अलग सवाल है लाउडनेस ए डिस्टेंस आर फ्रॉम द सोर्स इ 10 डीबी देन फाइंड लाउडनेस एट डिस्टेंस ू आ फ्रॉम द सोर्स वो बोल रहा है कहीं सोर्स से आ डिस्टेंस पर लाउडनेस 10 डीबी है 10 डीबी तो 2 आ डिस्टेंस पर लाउडनेस क्या होगी यह पूछी है मान लो ए1 102 पूछा य लाउडनेस पूछा है लाउडनेस पूछा है मान ले यहां की इंटेंसिटी अगर मैं आ मान लेता हूं आ मान लेता हूं इंटेंसिटी तो यहां पर इंटेंसिटी कित ना होगा सर 4i क्यों क्योंकि इंटेंसिटी इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू डिस्टेंस का स्क्वायर तो क्या इंटेंसिटी का रिलेशन यहां पे देख सकते हो 2r डिस्टेंस प इंटेंसिटी i मानते हो तो डिस्टेंस आधा करोगे डिस्टेंस आधा करोगे तो आधे का स्क्वायर यहां पे चार गुना इंटेंसिटी बढ़ेगी हां अब लाउडनेस का रिलेशन लिखो यहां पे लाउडनेस लिखो l1 बराबर 10 लॉग यहां पे इंटेंसिटी है 4i बा आन ऑन द बेस 10db और l2 आएगा 10 लॉग i ब आ न ऑन द 10 d अब क्या करें सर अब इसको सॉल्व करने के लिए घटाना पड़ेगा अब करो l1 - l2 l1 तुम्हारा दिया है 10 l2 को रहने दो बताओ यहां से 10 कॉमन ले लोगे तो आएगा लग 10 4 आ ब आ न माइ ए लग ए माइन लग बी होता है लग a बा बी तो लग ए ये रहा लग भी हो जाएगा आ ऊपर जाएगा आ न ये आएगा क्या हां सर ये आएगा यहां से आन से आ न कटेगा i से i कटेगा लॉग 4 गा 10 बाहर 10 तो बाहर निकाल दिया था 10 बाहर लॉग 4 ऑन द बेस 10 होता है बेटा 2 बाहर हो जाएगा तो 6 मतलब ये छ 10 - l2 = 6 6 को इधर लाओ 10 - 6 10 - 6 = l2 l2 बराबर होगा 4db बता कितना आ रहा 4db आ रहा है क्या 2.5 भाई लॉग 4 ऑन द बेस 10 है लॉग 4 ऑन द बेस 10 को लिखेंगे 2 लग 3 ऑन द बेस 10 तो स का डबल पथ आएगा 3 का डबल प स होगा ये कैसे ही बात कर रहे हो थोड़ा रुक के देख लो कहां पर दिक्कत है रामलाल है एकदम चल ग्राफ देख इधर भाई सर ग्राफ में क्या देखना है ग्राफ में बेटा ये देखना कि स्ट्रेट लाइन के ग्राफ में मैट्रिक्स मैच आपको करना है स्ट्रेट लाइन के ग्राफ में मैट्रिक्स मैच आपको करना है कौन से ग्राफ में स्लोप पॉजिटिव एंड कौन से ग्राफ में स्लोप नेगेटिव याद रखिएगा स्ट्रेट लाइन का स्लोप हर जगह सेम रहता है अगर स्ट्रेट लाइन थ 90 से कम एंगल बना रहा तो उसका स्लोप होता है पॉजिटिव और 90 से ज्यादा एंगल बन रहा तो स्लोप होता है नेगेटिव ऊपर कट करें तो इंटरसेप्ट पॉजिटिव नीचे कट करें तो इंटरसेप्ट नेगेटिव तो यहां पर आपको मैट्रिक्स मैच करना है पॉजिटिव स्लोप विथ नेगेटिव इंटरसेप्ट बताओ पॉजिटिव स्लोप और नेगेटिव इंटरसेप्ट किसम है बताओ स्क्रीन पॉज करके कर लो रुक के कर लो आराम से कर लो करो पॉजिटिव स्लोप विथ नेगेटिव इंटरसेप्ट देख बेटा यहां पर पॉजिटिव स्लोप स्लोप नेगेटिव है तो पॉजिटिव स्लोप नेगेटिव इंटरसेप्ट देख नेगेटिव इंटरसेप्ट पॉजिटिव स्लोप आएगा इसका डी दिख रहा है नेगेटिव स्लोप नेगेटिव इंटरसेप्ट नेगेटिव स्लोप नेगेटिव इंटरसेप्ट देखिए नेगेटिव स्लोप है हां एंगल 90 से बराबर नेगेटिव इंटरसेप्ट इसका बी ही आएगा पॉजिटिव स्लोप विथ पॉजिटिव इंटरसेप्ट पॉजिटिव स्लोप है पॉजिटिव इंटरसेप्ट है सी आएगा नेगेटिव स्लोप विथ पॉजिटिव इंटरसेप्ट नेगेटिव स्लोप विथ पॉजिटिव इंटरसेप्ट नेगेटिव स्लोप पॉजिटिव इंटरसेप्ट ए आएगा तो आपका होगा डी बी सी एडीबी सी डी बी सी ए बिल्कुल सही है ठीक है है क्या समझ में आया यस सर इधर देखो वच ऑफ द फ्लोइंग स्टेटमेंट इज करेक्ट फॉर द गिवन ग्राफ जैसे मान लो कि एक ग्राफ मैंने ये बनाया y वर्सेस x का ऐसे लाइन जा रहा तो बच्चा पता है क्या कहता है कि सर स्लोप x = 0 पे देखो यहां पे जीरो है नहीं बेटा ग्राफ में आपको तीन चीजें मिलती है ध्यान से सुनना ग्राफ में आपको तीन चीजें मिलती है पहला x कोऑर्डिनेट दूसरा y कोऑर्डिनेट और तीसरा ग्राफ का स्लोप ग्राफ का स्लोप इंक्लिनेशन से tan3 से मिलता है dydekop.org तो तब ये गलत हो जाएगा ये सही है स्लोप एट x = 0 इज नॉट 0 x = 0 पे स्लोप देखो 0 नहीं है क्लियर है क्या यस अब यहां पे इक्वेशन है अलग-अलग उसके करेस्पॉन्डिंग्ली लिप्स का ग्राफ है x स्वा बराबर कांस्टेंट है तो y बराबर हो जाएगा 1 अप x स् ये रेक्टेंगल हाइपरबोला है y = 1 अप x ये भी रेक्टेंगल हाइपरबोला ही बनेगा 4x + 3y 25 है तो ये स्ट्रेट लाइन बनेगा और ये तो सिनेस इडल बनेगा देख लीजिए ध्यान से जैसे जैसे अगर आपका y बरा x है तो ग्राफ ऐसा बनता है एकदम स्ट्रेट लाइन हां अगर मैं कहीं लिखूं y बरा x स् तो y का रिलेशन के साथ देखना अगर x का पावर एक से ज्यादा है तो ग्राफ ऊपर उठेगा y बराबर र एक अगर आप पावर x का एक से कम है तो ग्राफ नीचे जाएगा क्या यह फूल कुमारी आपको याद है सही है क्या y का रिलेशन x के साथ देखेंगे अगर y = 1 अप x है तो ग्राफ रेक्टेंगल हाइपरबॉलिक बनता है यस सर इन दोनों ग्राफ में देखो ध्यान से तो बेटा ये जो लाइन है इसका स्लोप कम है और इंटरसेक्ट पॉजिटिव है इसका इंटरसेप्ट नेगेटिव है लेकिन देखो स्लोप ज़्यादा है इसका इंक्लिनेशन ज्यादा है ना इस लाइन का फर्स्ट लाइन का स्लोप ज्यादा है सेकंड लाइन का स्लोप कम है इसका इंटरसेप्ट नेगेटिव है इसका इंटरसेप्ट पॉजिटिव है इतना समझ में आ गया आपका काम हो जाएगा फोर्थ पैराबोला फोर्थ कहां है ओ हो हो हो सही कह रहे हो क्योंकि यह है तुम्हारा x पावर -1 को लिखेंगे व x उधर चला जाएगा ओ हो हो यस यस यस फोर्थ पैराबोला है ध्यान से पढ़ रहे हो तुम बहुत अच्छी बात है बेटा बहुत अच्छी बात है कि तुम इतने ध्यान से पढ़ रहे हो इससे अच्छी बात और क्या हो सकती है इसमें ठीक बात बताई अच्छा इसमें बहुत सवाल आते हैं कि भैया ग्राफ का स्लोप निकालिए करंट फ्लोइंग थ्रू द टू वायर विथ वोल्टेज गिवन इन द ग्राफ देन फाइंड रेश ऑफ रेजिस्टेंस v बराबर आई होता है तो बा आई ग्राफ का स्लोप जो होता ना वो रेजिस्टेंस को बताता लेकिन यह क्या है आ बावी आ नीचे तो वा एक्सिस की जो फिजिकल क्वांटिटी उसको एक से डिवाइड करेंगे तो न अपॉन रेजिस्टेंस इसका स्लोप इवर्स ऑफ रेजिस्टेंस को बताएगा अगर आप ए का रेजिस्टेंस निकालो तो ए का स्लोप आप यहां लिखेंगे स्लोप के लिए एंगल हमेशा एक्स एक्सिस से लेते हैं तो यहां आप लिखेंगे न 60 न थ और बी के लिए आप यहां से एंगल लेंगे 30 न 30 ऊपर स्लोप इवर्स ऑफ रेजिस्टेंस तो रेजिस्टेंस बराबर अपन स्लोप आएगा 30 होता है बेटा र अप √3 और t 60 होता है √3 तो ये हो जाएगा 1/3 1:3 आपका आंसर आएगा क्या उल्टा है इसमें देखिए ध्यान से देखिए ध्यान से ठीक है प्रेशर एंड वॉल्यूम रिलेशन गिवन बाय p इ टी देन बीच ऑफ द फ्लोइंग ग्राफ इज करेक्ट p और v के बीच ग्राफ कैसा बनेगा कांस्टेंट टेंपरेचर पे एट कांस्टेंट टेंपरेचर तो टेंपरेचर कांस्टेंट रखोगे यहां पे t कांस्टेंट है t कांस्टेंट है तो p इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू v तो रेक्टेंगल हाइपरबॉलिक सही है और अगर कांस्टेंट टेंपरेचर पर आप रिलेशन देखो तो पवी बराबर कांस्टेंट आएगा हा सर प बराब कांस्टेंट आएगा ग्राफ पूछा है प वर्सेस 1 अप का तो आप अगर v को उधर ले जाएंगे तो प इक्वल टू कांस्टेंट बा हा सर एक्सवा एक्सिस प क्या है प ठीक है वा एक्सिस प बराबर एक्स एक्सिस प क्या अप बी अप को आप य x बोलेंगे तोवा इ प्रोपोर्शनल टू एक् आया ना तो स्ट्रेट लाइन ग्राफ सही तो है हां सर और यहां पर ग्राफ p और 1 अपन t का है वॉल्यूम कांस्टेंट के लिए तो पवी इ एटी जब आप लिखेंगे v आपका कांस्टेंट है तो p इ प्रोपोर्शनल टू t ठीक है वा एक्सिस प p रखा तो यहवा आ गया और एकस एक्सिस में मतलब 1 अपन t को हम x बोलेंगे तो य t है इसको हम लिख सकते हैं 1 डिवाइड बाव अप t हा लिख सकते t को 1 डिवाइडेड 1 अप तभी तो t ऊपर जाएगा एंड 1 अप t को x बोल वाले तो 1 अपन x और y इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू x आ गया तो रेक्टेंगल हाइपरबॉलिक ग्राफ बनेगा हम यहां पे नेचर रिलेशन उसका देखेंगे जिसको वा एक्सिस और एक्स एक्सिस प रखा है फार्मूले के अंदर तो y एक्सिस p है और x पे v नहीं है 1 अप v है तो क्या यहां पे ऑल ऑफ दिस आएगा क्या यहां पे ऑल ऑफ दज आएगा थ्री रंग है डैश है डैश है ये एकदम सही है p और 1 अपन t मतलब वा एक्सिस को हम p के साथ रिलेट कर रहे हैं और x को हम रिलेट करेंगे 1 अप t के साथ तो पवी = n p बरा t तो पवा एक्सिस प है और t को लिखेंगे 1 डिवाइड 1 अप t और 1 अप t हमारा है x सोचो सोचो हां सर इसमें तो यह मजा आ गया ठीक है चलो यह तो ग्राफ अपन अभी और करेंगे यह देख लो द इक्वेशन रवा बरा 4x रिप्रेजेंटिंग द ग्राफ बिटवीन एक्स एंडवा इ तो रटवा बराबर 4x है रूट को उधर ले जाओगे तोवा बराब 16 एक्स स् मतलब ग्राफ कैसा बनेगा पैराबोला का यही वाली गलती मैंने गलती से देख लिया था क्या है ऑल ऑफ दिस आएगा य ऑल ऑफ दिस चलो चलो ये देखो ल ऑफ अ पार्टिकल सोस डिस्टेंस टाइम ग्राफ इन द गिवन फिगर देन मैक्सिमम इंस्टंटे नियस वेलोसिटी देखो डिस्टेंस टाइम ग्राफ का स्लोप किसको बताता है वेलोसिटी को और स्लोप कहां पे ज्यादा होगा जहां पे स्टफ ज्यादा होगी ग्राफ जहां पे ज्यादा खरा होगा यहां पे ऐसे बना है तो a पर तो स्लोप कम है b ये पॉइंट है c पॉइंट तुम्हारा य यहां पे देखो स्लोप ज्यादा है और d पॉइंट ये d पर भी स्लोप कम है तो आंसर क्या होगा सी क्लियर है क्या क्लियर है क्या चलो यह देखो बेटा ध्यान से यह देखना एट च्च पॉइंट स्लोप इज नेगेटिव स्लोप नेगेटिव कहां पे है तो ए पर तुम्हारा देखो जहां पर स्लोप देखना है टेंज ी चेंगे तो यहां तो स्लोप पॉजिटिव है क्योंकि एक्स एक्सस से कम एंगल बना रहा है यहां पर स्लोप जीरो है सी पर देखो स्लोप नेगेटिव आएगा जहां पर स्लोप देखना वहां पर टेंज ी चेंगे देखो यहां पर स्लोप कैसा है नेगेटिव डी पर स्लोप आएगा पॉजिटिव तो आंसर क्या लिखोगे आप सी अब तुमको ले चलते हैं अथाह समंदर में कहां बहुत बड़े अथाह समंदर के अंदर यहां पे मैंने खेल खेला है यहां पे ग्राफ लिखे हैं और उस ग्राफ का स्लोप और एरिया क्या बताएगा वो लिखना है और इसको कोई बच्चा सॉल्व नहीं कर पाएगा जिसमें है दम वही कर पाएगा इसको सॉल्व सर कैसे बहुत सुंदर तरीके से ग्राफ यहां पे दिया है उस ग्राफ का स्लोप क्या होगा वो तुम्हें बताना है कौन स्लोप कौन सा फिजिकल क्वांटिटी बताएगा या उस ग्राफ का एरिया क्या होगा देखो सुनना अच्छे से किसी ग्राफ का अगर तुम्हें स्लोप पूछता है ना बेटा स्लोप का मतलब है जो y पर रखा है बटा x और जिसको पहले बोलते हैं उसको y पर रखते हैं और एरिया का मतलब है उसके प्रोडक्ट से क्या बनेगा वो देखना है ठीक है चलो स्लोप ऑफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ इज स्लोप ऑफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ मतलब स्लोप मतलब क्या बोला वेलोसिटी बाय टाइम तो वेलोसिटी बा चेंज इन वेलोसिटी बाय टाइम एक्सीलरेशन होता है तो पहला एक्सीलरेशन होगा दूसरा स्लोप ऑफ मोमेंटम टाइम ग्राफ अब सोच मोमेंटम टाइम तो मोमेंटम बाय टाइम रेट ऑफ चेंज इन मोमेंटम विद रिस्पेक टू टाइम फोर्स होता है फोर्स आएगा ये बता बता यहां से तुम्हें ये रिवाइज हो गया कि फोर्स बराबर रेट ऑफ चेंज इन मोमेंटम स्लोप बराबर नेगेटिव ऑफ इलेक्ट्रिक फीड कह सकते हो नेगेटिव ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड बोलो ध्यान से एरिया पावर टाइम ग्राफ अब पावर टाइम ग्राफ का एरिया तो पावर और टाइम को मल्टीप्लाई करो हम जानते हैं पावर बराबर रेट ऑफ वर्क डन डीप बाडी टी यहां जाएगा प इनडीटी बराबर वर्क बताएगा भाई साहब वर्क क्या बताएगा भाई साहब वर्क ए ऑफ फोर्स डिस्टेंस ग्राफ फोर्स डिस्टेंस ग्राफ का एरिया एरिया ऑफ फोर्स डिस्टेंस मतलब फोर्स इनटू डिस्टेंस ये तो वर्क होता है फार्मूला पढ़ते समय तो याद आ जाएगा लेकिन अचानक से बीच में कोई भी टर्म रैंडम लिख के अगर तुम कर पाओ तो तुम्हारा कॉन्फिडेंस लेवल हाई जाएगा चलिए बताइए रेट ऑफ वर्क डन इ पावर यस यस यस पावर टाइम वर्क हो जाएगा एरिया ऑफ फोर्स इनटू डिस्टेंस इज वर्क फोर्स इनटू डिस्टेंस स्लोप ऑफ एंगुलर मोमेंटम इनटू टाइम स्लोप ऑफ एंगुलर मोमेंटम इनटू टाइम dl2 रेट ऑफ चेंज इन मोमेंटम फोर्स होता है रेट ऑफ चेंज इन एंगुलर मोमेंटम टॉर्क होता है बोलो टॉर्क होगा चलिए नेक्स्ट देखिए एरिया ऑफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ एरिया ऑफ वेलोसिटी टाइम मतलब vt-d / d होता है वायर एरिया ऑफ टॉर्क एंगल टॉर्क एंगल टॉर्क एंगल तो जिस तरीके से फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट वर्क होता यह भी तो वर्क होगा रोटेशनल वर्क कह सकते हो टॉर्क इनटू एंगल स्लोप ऑफ स्ट्रेस वर्सेस स्ट्रेन ग्राफ यंग मॉडल यंग मॉडल कितने लोग का सब सही है बताओ कितने लोग का सब सही बताओ अब आया मजा उतने देर से आसान चीज हो रही है भाई आसान चीज पढ़ना पड़ती है सीधा पीएचडी करेगा क्या कितने लोग का सारे सही है बताइए प्लीज कितने लोग के सारे सही है बताइए प्लीज आगे चले गामा यस स्लोप ऑफ प्रेशर वॉल्यूम ग्राफ आइसोथर्मल कर्व माइनस प बावी स्लोप ऑफ प्रेशर वॉल्यूम ग्राफ फर आइसोथर्मल कर्व ल डिस्कस इन थर्मोडायनेमिक्स वी विल डिस्कस इन थर्मोडायनेमिक्स याद है माइन प कैसे सर तो स्लोप होता है प बाडी हा तो प को क्या लिख सकते स्लोप हा तो माइन प सही तो है स्लोप ऑ प्रेशर वॉल्यूम ग्राफ आइसोथर्मल कर् याद है स्लोप ऑफ डिग्री वर्सेस केल्विन ला ला ला ला ला ला अब यह करके दिखाओ स्लोप ऑफ डिग्री वर्सेस केल्विन वर्क हो जाएगा स्लोप बक पूर्वक चल यह बता यह बता टाइम की चिंता मत कर जरूरत पड़ेगा तो 24 घंटे परा दूंगा यह बता क्या स्लोप ऑफ डिग्री एंड केल्विन डिग्री ए केल्विन का स्लोप बता टेंपरेचर होगा साले जूता निकाल के मारना शुरू करूंगा ना पक लोल बकलोल कहीं का क्या पूछा है ये स्लोप ऑफ प्रेशर वॉल्यूम फॉर द आइसोथर्मल कर्व तो आइसोथर्मल कर्व का मतलब है आइसोथर्मल कर्व का मतलब है टेंपरेचर कांस्टेंट ये p है ये v है कुछ इस तरह का ग्राफ बनेगा हां सर इस तरह का ग्राफ बनेगा बता पवी इक्वल टू क्या लिखता है n आटी ये कांस्टेंट है तो p को लिखेगा इसको के बोल दे कांस्टेंट है तो आइसोथर्मल के लिए टेंपरेचर कांस्टेंट है तो के बावी अब स्लोप होता है तेरा प बायडी होता है क्या अब सुन ध्यान से प को क्या लिख सकता है के बावी तो प को पुट करेगा के बाडी डिवाइड बाडी के को लिखेगा के बावी अब इसको डिफरेंशिएबल तो स्लोप बराबर आ जाएगा तेरा के बावी स्क्वा और के की वैल्यू को हमने क्या बोला था के को क्या बोला था प इसको के को रख दे प ये माइनस बाहर आएगा के को रख दे प पवी बवी स्क्वा से स्क्वा कटेगा माइन प बावी नहीं आया ना समझ फिर से समझ क्या पता नीट में आ जाए क्या पता नीट में आ जाए देख इधर यह ग्राफ है आइसोथर्मल कर्व के लिए आइसोथर्मल में टेंपरेचर क्या रहता है कांस्टेंट स्लोप का मतलब क्या होता है बेटा सर स्लोप का मतलब होता है वा का डिफरेंशिएबल एटी बा बी तो एटी बाहर चला जाएगा तेरा एंड 1 अपन v का डिफरेंस v के साथ करेगा सही तो लिखा है हा सर सही लिखा है तो n तेरा बाहर 1 अपन v का डिफरेंशिएबल थैंक यू बोल चल टेंपरेचर टेंपरेचर स्लोप ऑफ प्रेशर वॉल्यूम ग्राफ इ टेंपरेचर लो चल स्लोप ऑफ डिग्री एंड केल्विन डिग्री एंड केल्विन इज वन सर कैसे तो सी बटा 100 बराबर केल्विन के बटा के माइन 233 बटा 100 तो इससे कटेगा तो सी बराबर हो गया के माइ 273 तो ग्राफ बनेगा सी वर्सेस के का नेगेटिव इंटरसेप्ट और इसका प्रोडक्ट वन है तो स्लोप वन एक आएगा स्लोप फॉरेनहाइट डिग्री सेल्सियस य हम देखेंगे स्लोप ऑफ हीट टाइम फॉर यूनिट मास स्लोप ऑफ हीट टाइम फॉर यूनिट मास स्पेसिफिक हीट था अच्छा अच्छा हीट टाइम जैसे हम लिखते क बराबर ए dt1 वन dt8 होगा अरे भाई साहब स्पेसिफिक हीट ये देख तो स्लोप ऑफ हीट वर्सेस टाइम फॉर द यूनिट मास तो ये ब q बराबर होता है m एटी टाइम नहीं है ना टेंपरेचर होगा वो हीट एंड टेंपरेचर ये गलती से टाइम लिख दिया यहां पे टेंपरेचर आएगा क्यों हलक सूख गई क्या टेंपरेचर अब सही है देख तो स्लोप ऑफ हीट एंड टेंपरेचर फॉर द यूनिट मास स्पेसिफिक हीट अब बता सही है किसको किसको समझ में आ गया कमेंट बॉक्स में बताओ किसको किसको समझ में आया कमेंट बॉक्स में बताओ स्लोप ऑफ हीट वर्सेस मास ग्राफ तो क य क्या हुआ अरे या q बराबर होता है ए ए तो q वर्सेस ए ग्राफ का स्लोप लेटेंट हीटेड होगा लेटेंट हीट लिख सकते हैं स्लोप ऑफ काइनेटिक एनर्जी वर्सेस पोटेंशियल एनर्जी फॉर ऑटिस्टिक वन क्यों काइनेटिक एनर्जी प्लस पोटेंशियल एनर्जी बराबर कांस्टेंट टोटल एनर्जी तो के बरा - u प्लस कांस्टेंट -1 आएगा -1 आएगा स्लोप ऑफ वॉल्यूम विद रिस्पेक्ट टू प्रेशर फॉर आईडिया वेटिक ये होता है - गामा p बा v आइसोथर्मल का स्लोप होता है p बा ब इसका होता है गामा टाइम्स p इसलिए आडिया बेटिक का स्लोप ज़्यादा होता है आइसोथर्मल का कम होता है स्लोप ऑफ एंगुलर वेलोसिटी एंड टाइम एंगुलर वेलोसिटी एंड टाइम इज़ एंगुलर एक्सीलरेशन एंगुलर एक्सीलरेशन अब बता अब बताओ क्लियर है क्लियर है दिमाग लगेगा बेटा भाई जितने लोग देख रहे हो उतनी तो सीट नहीं है कह रहा कि कम हो गए बच्चे तो भाई 50000 तो देख रहे हैं लोग उतनी तो सीट नहीं है जितने लोग देख रहे हैं तो सबका सिलेक्शन थोड़ी ना करा दूंगा मैं एक दिन में ऐसा भी महान आदमी नहीं हूं मैं जिनका नहीं होना तो जाएंगे ना भाई घर जाएंगे दे देख ग्राफ बिटवीन फिजिकल क्वांटिटी इस दो फिजिकल क्वांटिटी का रिलेशन दिया हुआ है और आपको नेचर ऑफ ग्राफ पूछा है ग्राफ कैसा होगा ठीक है और ऐसे पता है दो चार नहीं दो चार नहीं पता कितने रिलेशन मैंने लिखे यहां पे 40 देख इधर 10 20 30 35 38 इतनी मेहनत सबसे नहीं होती ना इतनी मेहनत नींद आ रही तो सो जा बेटा पढ़ना जरूरी नहीं है चलो किसका ग्राफ कैसा होगा आओ कम ऑन कम ऑन 17 गलत हो गया कोई बात नहीं एक आद दो गलत भी होने चाहिए सारा सही करा दूंगा तो कैसे होगा इतनी जल्दी जल्दी कर रहे स्पीड हाई है तो एक दो ऊपर नीचे होना भी चाहिए चलिए इधर देख 17 गलत देख लेता हूं भाई 17 गलत बता रहा है कौन सा है 10 15 15 16 17 स्लोप ऑफ वॉल्यूम विद रिस्पेक्ट टू प्रेशर फॉर द एडिटिक गलत नहीं है 400 पर सही है लास्ट वाला एंगुलर सही है क हो गया कौन सा 17 रंग आइडिया बेटिक के लिए गामा टाइम्स होता है स्लोक नहीं जानते हो बेटा चलिए वेलोसिटी टाइम फॉर एसम वेलोसिटी और टाइम का कैसा ग्राफ होता है एचएम में वेलोसिटी और टाइम का सिनस इडल इसको एलिप्स बोलने वाले गधे हैं एलिप्स का होता है वेलोसिटी एंड पोजीशन का वेलोसिटी और टाइम का तो रिलेशन यह है v बराबर ए ओमेगा कॉस ओमेगा सन साइडल होगा क्यों भाई p / v नहीं है क्या कर दिया मैंने यार माइनस गामा पवा भी होता है ये एडिटिक एक्सपो एंट है इसका जितना होता है उसका गामा टाइम्स ज्यादा होता है सही है ये 400 पर सही है माइनस गामा स्लोप ऑफ वॉल्यूम विद रिस्पेक्ट टू प्रेशर अच्छा पहले वॉल्यूम बोला है फिर प्रेशर बोला अच्छा तो ऐसे लिख सकते हो माइनस भी बाय गामा प उल्टा हो जाएगा उल्टा हो जाएगा हा यह नहीं पढ़ा मैंने पहले वॉल्यूम है फिर प्रेशर प्रेशर वॉल्यूम होता तो सही गामा प बावी इतना तो चलता है या इतना आएगा भी नहीं गलती से उल्टा लिख दिया था पहले वॉल्यूम इसलिए इसके हिसाब से तुम सही क रहे डिस्प्लेसमेंट टाइम इन मोशन अंडर ग्रेविटी डिस्प्लेसमेंट टाइम का मोशन अंडर ग्रेविटी में जो बनता पैराबोलिक बनता है कैसे याद करो एक्स य स्क तो क्या इस तरह का कुछ ग्राफ बनेगा हा पहला सिडल दूसरा पैराबोलिक क्लियर है पहला सिन साइडल दूसरा पैराबोलिक क्लियर है चलिए भाई साब आगे देखते वेलोसिटी पोजीशन फॉर एस य लिप्स होगा यह लिप्स होगा वेलोसिटी और पोजीशन लिप्स होगा फोस डिस्टेंस ग्राफ एसम ए बराबर माइनस के एक्स होता है स्ट्रेट लाइन आएगा स्ट्रेट ला आएगा नेक्स्ट देखिए टाइम पीरियड एंड रेडियस ऑफ सेटेलाइट t स्क्वा इज प्रोपोर्शनल टू r क पैराबोलिक ग्राफ बनता है नेक्स्ट देखिए डि ब्रोग्ली वेवलेंथ एंड काइनेटिक एनर्जी डि ब्रोग्ली वेवलेंथ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू काइनेटिक एनर्जी रेक्टेंगल हाइपरबोला रेक्टेंगल हाइपरबोला याद करिए काइनेटिक एनर्जी और डि ब्रोग्ली वेवलेंथ का ग्राफ कैसा होगा रेक्टेंगल हाइपरबोला हाइट वर्सेस कैपिलरी ट्यूब रेक्टेंगल हाइपरबोला रेक्टेंगल हाइपरबोला हाइट हाइट ऑफ कैपिलरी ट्यूब एंड डेंसिटी अच्छा तो हाइट ऑफ कैपट ए कॉस थीटा बटा रोजी आ होता है तो हाइट इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू डेंसिटी तो है रेक्टेंगल हाइपरबोला होगा एक्सीलरेशन एंड वेलोसिटी फॉर कांस्टेंट एक्सीलरेशन या फिर मोशन अंडर ग्रेविटी बोल देता हूं मोशन अंडर ग्रेविटी बताना पड़ेगा ना किसम पूछ रहा है एकशन एंड वेलोसिटी फॉर मोशन अंडर ग्रेविटी तो एक्सीलरेशन अच्छ एसम का होगा य फर एसम फॉर एसम एस एच एम एस देख एक्सीलरेशन एंड वेलोसिटी एसम के लिए लिप्स बनता है यह एसम में मैं बताऊंगा वैसे अगर आपको पता हो तो फोर्स बिटवीन फोर्स बिटवीन डापोर एंड डिस्टेंस रेक्टेंगल हाइपरबोला रेक्टेंगल हाइपरबोला क्योंकि फोर्स इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल डिस्टेंस का पावर फोर होता है फोर्स बिटवीन डापोर एंड डिस्टेंस इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इनसाइड सॉलिड स्फेयर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इनसाइड सॉलिड स्फीयर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इनसाइड सॉलिड स्फीयर इज अ पैराबोला याद है ऐसा ग्राफ बनता है v वर्सेस r का इस तरह का बनता है अंदर में पैराबोला तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इन इनसाइड सॉलिड स्पेयर बोला है तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इनसाइड सॉलिड स्पेयर पैराबोला बाहर में जाता है तब रेक्टेंगल हाइपरबोला तो क्या बनेगा पैराबोला अब देख भाई साहब कितने लोग का सारे सही है कितने लोगों का सारे सही है भाई वेलोसिटी टाइम ये कितने लोग का सारे सही एक बार देख लो रफ करो रफ करो रफ करो पैराबोला फाइव और सेवन रॉन्ग फाइव कहां है 1 2 3 4 पा टाइम पीरियड एंड रेडियस ऑफ सैटेलाइट पैराबोला होगा बिल्कुल ये t और r r क्यूब है ना तो एक इसका पावर ज्यादा है तो ऊपर उठा हुआ होगा सही है और छ सा हाइट ऑफ कैपिलरी ट्यूब एंड डेंसिटी रेक्टेंगल हाइपरबोला सही है कुछ नहीं याद है तो छोड़ दे या इसमें तो कोई रंग नहीं है ना इसमें तो कोई रंग नहीं है ना सब सही है चलो बहुत बढ़िया बेटा बहुत बढ़िया नेक्स्ट देखिए ग्राफ बिटवीन फिजिकल क्वांटिटी एंड नेचर ऑफ ग्राफ ग्रेविटेशनल पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट मास तो ग्रेविटेशनल पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट मास रेक्टेंगल हाइपरबोला होगा क्यों सर क्यों सर तो ग्रेविटेशनल पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट मास v इ - gmrit.org रेडियस फॉर रोटेटिंग स्फेयर फॉर रोटेटिंग एंगुलर मोमेंटम रेडियस य हटाओ कुछ कुछ चीजें मिस कर दी यहां प लिखने में इन्होने कोई बात नहीं छोड़ दो मोमेंट ऑफ इनर्टिया एंड डिस्टेंस पैराबोला मोमेंट मोमेंट ऑफ एरिया एंड डिस्टेंस फ्रॉम एक्सिस ऑफ रोटेशन डिस्टेंस फ्रॉम एक्सिस ऑफ रोटेशन बताओ कैसा बनेगा i बरा ए स्क्वा तो आ और आ का ग्राफ क्या पैराबोला होगा पैराबोला होगा काइनेटिक एनर्जी ऑफ मास फॉर अ कांस्टेंट मोमेंटम रेक्टेंगल हाइपरबोला रेक रेक ट एंगुलर हाइपर बोला सर कैसे तो काइनेटिक एनर्जी एंड मास फॉर द कांस्टेंट मोमेंटम तो काइनेटिक एनर्जी बराबर होता है बेटा प स्क बा 2m मोमेंटम कांस्टेंट है तो नेटिक एनर्जी और मास में रेक्टेंगल हाइपरबोला ग्राफ बनेगा पैराबोला नहीं रेक्टेंगल हाइपरबोला नेक्स्ट देखिए हाइट ऑफ अ प्रोजेक्टाइल एंड एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी अगेन रेक्टेंगल हाइपरबोला रेक्टेंगल हाइपरबोला सर क्यों क्योंकि हाइट बराबर होता है य स्क्वा बा 2g u आ स्क बा 2जी तो h और एसिलेशन ड्यू टू ग्रेविटी का रेक्टेंगल हाइपरबोला एक्सेस प्रेशर रेडियस रेक्टेंगल हाइपरबोला एक्सेस प्रेशर डेल्टा प इक्वल टू होता है 2s / r जैसे जैसे रेडियस बढ़ेंगे एक्सेस प्रेशर घटेगा रेक्टेंगल हाइपरबोला हीट करंट एंड लेंथ ऑफ द रॉड हीट करंट d बा dt2 बा ए इसका भी रेक्टेंगल हाइपरबोला टेंपरेचर वॉल्यूम फॉर द आइसोबरीक प्रोसेस आइसोबरीक प्रोसेस मतलब प्रेशर कांस्टेंट तो टेंपरेचर और वॉल्यूम का स्ट्रेट लाइन ग्राफ बनेगा स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन क्यों क्योंकि पवी इ nrt.ac.in आइसो बारिक में तो वॉल्यूम डायरेक्टली प्रप टेंपरेचर टाइम पीरियड एंड लेंथ पैराबोला पैरा बोला टाइम प लेंथ ऑफ सिंपल पेंडुलम सिंपल पेंडुलम तो क्या होता है इ रवाजी स्पीड ऑफ साउंड एंड प्रेशर स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन विथ प्रेशर एक्सेस विथ प्रेशर एक्सस क्यों क्योंकि स्पीड ऑफ साउंड प्रेशर पर डिपेंड नहीं करता ऐसा ग्राफ बनेगा भाई साहब बताओ कितने लोगों को समझ में आया कितने लोगों को समझ में आया जल्दी बताइए साउंड का इशू है क्या कुछ हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो बताइए चलिए नेक्स्ट देखते स्पीड ऑफ साउंड एंड टेंपरेचर पैराबोला पैराबोला क्योंकि स्पीड ऑफ ंड टेंपरेचर रूट अंडर टी होता है कैपेसिटेंस एंड रेडियस फॉर स्फेयर तो c बराबर 4 पा एन आ होता है स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन एनर्जी डेंसिटी एंड स्ट्रेट फॉर अ सॉलिड एनर्जी डेंसिटी एंड स्ट्रेस फॉर अ सॉलिड फॉर कांस्टेंट यंग मॉडल यंग मॉड्यूस तो आपको एनर्जी बराबर होता है हाफ गामा इनटू फॉर कांस्टेंट स्ट्रेन लिख देता हूं फॉर कांस्टेंट स्ट्रेन स्ट्रेन कांस्टेंट है तो हाफ स्ट्रेस इनटू स्ट्रेन होता है तो ग्राफ कैसा होगा आपका स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन क्योंकि स्ट्रेन आप कांस्टेंट ले लोगे स्ट्रेस के डायरेक्टली प्रोपोर्शनल हो जाएगा टर्मिनल वेलोसिटी एंड रेडियस याद है टर्मिनल वेलोसिटी होता है 2 आ स्क्वा सिग्मा माइनस रोजी बटा नाटा तो पैराबोला होगा क्या पैराबोला होगा क्या नेक्स्ट देखिए टर्मिनल पोटेंशियल एंड करंट फॉर अ सेल तो टर्मिनल पोटेंशियल बराबर होता e माइनस आई स्ट्रेट लाइन होगा क्या स्ट्रेट लाइन होगा क्या मैक्सिमम कार स्पीड न बैंक रोड एंड रेडियस v इ रूट अंडर 2जी आ पैराबोला पैराबोला इंडक्टिव रिएक्टेंस एंड फ्रीक्वेंसी इंडक्टिव रिएक्टेंस एंड फ्रीक्वेंसी होता है 2 पाई ए ए तो इंडक्टिव रिएक्टेंस एंड फ्रीक्वेंसी स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन कैपेसिटी एक्सटेंशन फ्रीक्वेंसी प रेक्टेंगल हाइपरबोला रेक्टेंगल हाइपरबोला रेडिएशन प्रेशर एंड पावर रेडिएशन प्रेशर एंड पावर अरे यह होता है ना रेडिएशन प्रेशर एंड पावर तो रेडिएशन प्रेशर होता है 2p बा c 2p / c तो स्ट्रेट लाइन होगा स्ट्रेट लाइन रेडिएशन प्रेशर को हम लिखते हैं 2 इंटेंसिटी बा c और इंटेंसिटी को लिख सकते हैं पावर * एरिया तो प्रेशर पावर इनटू एरिया तो स्ट्रेट लाइन ग्राफ बनेगा मैग्नेटिक सेंसिबिलिटी विथ टेंपरेचर तो किसका डाया मैगनेटिक का तो डज नॉट डिपेंड्स डज नॉट डिपेंड्स यह डिपेंड नहीं करता भाई साहब बता कैसा लगा पैरेलल टू एक्स एक्सिस हो जाएगा और क्या क्या हो जाएगा पैरेलल टू एक्स एक्सिस हो जाएगा जल्दी बताओ सही है क्या पैरेलल टू एक्स एक्सिस हो जाएगा जल्दी बताओ नेक्स्ट देखो मैग्नेटिक फील्ड एंड रेडियस ऑफ द सोलेन इड बी बराबर होता है मन ए डज नॉट डिपेंड डज नॉट डिपेंड्स कंडक्टिविटी एंड रिलैक्सेशन टाइम तो कंडक्टिविटी सिगमा इक्व ट ए स्क्वा बाय रिलैक्सेशन टाइम है तो स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन मोबिलिटी एंड इलेक्ट्रिक फील्ड डज नॉट डिपेंड याद है मोबिलिटी होता है ड्रिफ्ट वेलोसिटी पर यूनिट इलेक्ट्रिक फील्ड यह दोनों कैंसिल हो जाते एक दूसरे से इलेक्ट्रिक फील्ड डिस्टेंस फॉर प्लेट डज नॉट डिपेंड डज नॉट डिपेंड्स टाइम पीरियड एंड मोमेंट ऑफ इनर्स ऑफ द कंपाउंड पेंडुलम टाइम पीरियड इक्वल टू होता है आ बटा एमजीडी 2 पाई आ बा एडी तो प हो जाएगा पैरेलल टू बेंड हो जाएगा एक्स एक्सिस की तरफ पैराबोला काइनेटिक एनर्जी एंड पोजीशन यह करा दिया काइनेटिक एनर्जी एंड पोजीशन फॉर द एसएचएम पैराबोला पैराबोला हाफ के एक्स स्क्वा मीन फ्री पाथ एंड टेंपरेचर स्ट्रेट लाइन स्ट्रेट लाइन में आपको बता दूं मीन फ्री पाथ होता है 1 ब 2 पाई एडी स्क्वा है ना रूट अंडर 2 पा एडी स्क्वा यहां पे n को रखते तो ऊपर टेंपरेचर आपका आ जाता है इतना याद रखिएगा बस ये होता है डायमीटर ये होता है नंबर डेंसिटी तो मीन फ्री पाथ मीन फ्री पाथ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू टेंपरेचर होता है तो ये स्ट्रेट लाइन बनेगा क्या बनेगा स्ट्रेट लाइन आरएमएस स्पीड एंड टेंपरेचर पैराबोला पैराबोला क्योंकि आरएमएस स्पीड होता है रूट अंडर 3k t बा m ओ भाई ओ भाई बताइए प्लीज सर नहीं समझ आ रहा है वाह बेटा वाह वाह वाह एग्जाम में पेपर भी नहीं आएगा याद रखिएगा एग्जाम में पेपर भी नहीं आएगा समझ अगर भूल गए तो बताइए कितने लोगों को समझ आया फटाफट बता दीजिए वाह बेटा वाह कितने मेहनत से चीजें बनाई है वो देख ले एक बार सर मुझे कुछ नहीं आया तो कोई बात नहीं यहां पर चीजें ऐसी यूज हो रही है जो आपको शायद नहीं आया होगा कोई दिक्कत नहीं है जैसे डिफरेंशिएबल होता है 1 / x l x का होता है 1 / x अगर cos3 है तो उसका डिफरेंस 0 क्यों cos3 एक कांस्टेंट टर्म है sinx-cosx टू द पावर n - 1 जैसे मैं अगर t स् का डिफरेंशिएबल तो t स् का डिफरेंशिएबल फंक्शन है 2 बाहर t का पावर 2 -1 यही होगा क्या हम √ t का डिफरेंशिएबल का पावर हाफ तो हाफ बाहर t का पावर हाफ माइव तो हाफ बाहर t का पावर माइनस हाफ माइनस हाफ नीचे चला जाएगा रूट 2 र t क्या याद है यस आउटसाइड इनसाइड रूल क्या होता है जैसे सा k एक प् ओमेगा t है हमें इसका डिफरेंशिएबल का डिफरेंशिएबल तो हो जाएगा k क k x + ओमेगा t इतना आता है तो आपका काम चल जाएगा इतना आता है तो आपका काम चल जाएगा ये देखिए जेई मेन 2023 में एक सवाल पूछा एकदम डायरेक्टली डिटो ये सवाल था एग्जाम में एकदम डायरेक्ट ये सवाल था डायरेक्ट ये सवाल था इफ t = √ x + 4 t बराबर क्या है √ x + 4 देन dx2 बताओ t = 4 पे कैसे करोगे बोलो तो सर dx1 करना हां तो सबसे पहले देखो t = √ x + 4 है ना तो 4 को उधर ले जाओ तो ये हो जाएगा t - 4 = √ x तो x बराबर हो गया t - 4 का स्क्वा अब इसको डिफरेंशिएबल स्क्वायर है इसका डिफरेंशिएबल इसको कुछ इनसाइड जैसा मानो t - 4 का स्क्वायर है तो इसको करो 2 * t - 4 का पावर 2 -1 ये रहेगा उसके बाद इसके t के साथ इसका अंदर वाले का करो तो t का t के साथ व -4 का 0 तो ये आपका आ जाएगा 2 t - 4 अब ये कब पूछा है चार पर तो t के जगह प चार रख दो तो जीरो आ रहा है वो जीरो आ गया है सही बात है बट करके देखोगे ना करने का तरीका तो पता होना चाहिए ना करने का तरीका तो पता होना चाहिए ना जैसे अब देखो आसान आसान सवाल वाल आएंगे एग्जाम में मोशन ऑफ द पार्टिकल गिवन बाय द इक्वेशन दिस देन वैल्यू ऑफ द एसिलेशन ऑफ द पार्टिकल एट t = 1 सेकंड तो s बराबर तुमको ये दिया हुआ है अब तुम्हें क्या चाहिए एक्सीलरेशन तो एक बार डिफरेंशिएबल बाहर t स् का डिफरेंशिएबल 8 का जीरो ये आया अब इस v का डिफरेंशिएबल आ जाएगा बेटा 3 * 3 9 बाहर है और t स्क्वा का डिफरेंशिएबल है एक पर तो एक रख दो तो 18 + 14 32 आएगा क्या 32 मीटर पर सेकंड स्क्वा तो अगर नीट में सवाल आता है बेटा तो डायरेक्टली ऐसा कोई रॉकेट साइंस नहीं होगा डायरेक्टली ऐसा सवाल आएगा कोई रॉकेट साइंस जैसी चीज नहीं होगी इजी आएगा इधर देखिए पोजीशन ऑफ द पार्टिकल इज गिवन एज दिस द एक्सीलरेशन विल बी जीरो ये पोजीशन है तो बताओ एक्सीलरेशन जीरो कब होगा तो ऐसे ही करेंगे x को एक बार डिफरेंशिया a कांस्टेंट बाहर t स्क्वा का हो जाएगा 2t माइनस बी बाहर t क का हो जाएगा 3t स् तो ये हो गया 2at माइनस 3bt स् अब इसको एक बार और कर दो डिफरेंशिएबल और बोला एक्सीलरेशन जीरो तो इसको जीरो रख दो तो 2a बराबर हो जाएगा 3 द 6 6bt ये कट के आया तीन तो t बराबर आ जाएगा a ब 3b मतलब पोजीशन गिवन है तो दो बार डिफरेंशिएबल तुमरा आंसर क्या आया है ए बथ ब आपका आंसर आया चलिए डिफरेंस ऑफ साइन पाई बाटू विल बी कॉस पाई बाटू फल्स क्यों साइन का डिफरेंस कॉस होता है लेकिन सान पा बाटू तोव हो गया ना भाई न तुम्हारा कांस्टेंट होगा इसका डिफरेंस जीरो आएगा चलिए नेक्स्ट इंटीग्रेशन इंटीग्रेशन में ये याद रखिएगा बस 1 अप एक्स का इंटीग्रेशन होता लग एक प् बाकी सिंपल अलजेब्रिक फंक्शन होगा x का पावर n तो इसमें हम पावर बढ़ा देते हैं x का पावर n + 1 बटा n + 1 हो जाता है 1 1 अप x का हो जाएगा लॉग x सा x का होगा - क x क x का होगा - सा x बाकी ये टर्म याद रखने की जरूरत नहीं है e के पावर x का होता है e के पावर x e के पावर x का क्या होता है e के पावर x नीट 2016 का डायरेक्ट सवाल है क्या देख लीजिए वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल v बराबर वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल v बराबर ए प् बीटी स्क्वा सही है सर वेलोसिटी य दिया हुआ है ंड ब आर द कांस्टेंट देन डिस्टेंस टल बा इट बिटवीन व टू 2 सेकंड तो देखो क्या v को लिख सकते हैं d एक बा d हा सर d एक बा d इक्ट ए प् बीटी स् इस d को यहां ले जाओ तो d एक बराबर होगा ए इनडीटी प्स बीटी स् * d अब इसका क्या करो बेटा इंटीग्रेशन कर दो इस क्या करोगे इंटीग्रेशन कर दो तो कैपिटल ए बाहर ये हो जाएगा t स् / 2 प्सल बी बाहर t क / 3 लिमिट रख दोगे एक से दो तक एक से दो तक यही बोला है एक से दो सेकंड तक तो बेटा ट बाहर ले लो तो a / 2 2 रखोगे तो 2 का होल स्क्वायर 4 और वन रखोगे तो वन का होल स्क्वायर वन तो ये आ जाएगा तीन प्लस b इधर रहेगा बा 3 टू रखोगे तो 2 का क्यूब 8 माइनस एक रखोगे तो वन 7 तो 3a / 2 और 8 - 1 जाएगा 7b / 3 3a / 2 7b / 3 ये आपका आंसर आ गया तो छोटे-छोटे इंटीग्रेशन पे बेस्ड ऐसे सवाल आ सकते हैं क्या छोटे-छोटे इंटीग्रेशन पे बेस्ड ऐसे सवाल आ सकते हैं क्या समझ आ रहा ये देखो इन द गिवन ग्राफ पीवी ग्राफ शोज वर्क डन इज कंटीन्यूअसली इंक्रीजिंग इफ वी मूव फ्रॉम a टू बी बिल्कुल एरिया अंडर द कर्व एरिया अंडर द कर्व ऑफ v ग्राफ इज वर्क और जैसे जैसे आप आगे जाओगे आपका वर्क बढ़ता जा रहा है स्लोप ऑफ ग्राफ इ जीरो य स्लोप ऑफ ग्राफ इ जीरो इस ग्राफ का स्लोप क्या होता है जीरो जो पैरेलल टू एक्स एक्सिस होता है उसका स्लोप क्या होता है जीरो दोनों सही लेकिन करेक्ट एक्सप्लेनेशन नहीं है नॉट द करेक्ट एक्सप्लेनेशन सवाल देख लो एक बार नेक्स्ट इ मैक्सिमा और मिनीमा मैक्सिमा मिमा क्या होता है सर मैक्सिमा मिनीमा ये कर्व है यहां पर वा की वैल्यू मैक्सिमम है किसी एक्व प मैक्सिमम वही पर होगा जहां पर स्लोप जीरो मतलब dydekop.org होता है फिर नेगेटिव चला जाता है मतलब लगातार स्लोप घट रहा है देखो ना ये रामलाल रो रहा है और यहां पर रामलाल हंस रहा है तो स्लोप जीरो और डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल मैक्सिमा पे डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल हंस रहा है क्योंकि डबल डिफरेंशियल आ सकता है मैक्सिमम मिनिमम प सवाल आता है मैक्सिमम मिनिमम प सवाल आता है सर कैसा देखो ये सवाल है वेलोसिटी ऑफ द मूविंग पार्टिकल वेलोसिटी ऑफ द मूविंग पार्टिकल v बराबर 12t स् - 4t क + 4 देन फाइंड मैक्सिमम एंड मिनिमम वेलोसिटी सुन कैसे सॉल्व करोगे देखो बेटा ये वेलोसिटी है 12t स् - 4t क + 4 अब ये वेलोसिटी मैक्सिमा और मिनिम वहीं पे होगी जहां पे डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंस सॉरी सिंगल डिफरेंशिएबल बी ज़ीरो मैक्सिमा और मिनीमा पे सिंगल डिफरेंशिएबल सिटी मैक्सिमा या मिनीमा वही होगी जहां पे इसका डिफरेंशिएबल तो 12t स् का होगा 2t - 4t क का होगा 3t स् तो यह तुम्हारा आ गया इसको जीरो रख दो तो ये हो गया तुम्हारा 24t - 12t स् = 0 अब यहां पे सॉल्व करोगे तो 12t को कॉमन निकालो 12t को कॉमन निकालो तो 24t है तो 12t चला गया तो अंदर बचेगा तेरा दो और 12t स् - t = 0 तो दो वैल्यू आया t = 0 और t = 2 तो ये दो ऐसे वैल्यू है जहां पर y मैक्सिमा या मिनिम हो सकता है हां तो डबल डिफरेंशियली आती है एर स्टार की अब यहां प बारी आती है ए स्टार की क्या कहता है ए स्टार वो कहता है कि डबल डिफरेंशिया मतलब t की दो ऐसी वैल्यू है जहां प मैक्सिमा मिनिम एजिस्ट कर सकता है तो कहां पे मैक्सिमा कहां पे मिनीमा तो t की वैल्यू रख तो t की वैल्यू जब जीरो रख रहा है तो वेलोसिटी कितनी आई जीरो जी 4 आई और t की वैल्यू जब तू दो रखेगा तो 2 का होल स्क्वायर t की वैल्यू जब तू दो रखेगा t की वैल्यू जब तू दो रखेगा तो 2 का होल स्क्वायर कि होगा चार तो 12 4 48 - 2 का क्यूब 8 8 4 32 + 4 तो 48 और 32 48 और 4 हो जाएगा 52 में से 32 जाएगा तो ये 20 अब ओबवियस सी बात है t = 2 प 20 आया दो मैक्सिमा है और ये मिनिम है खत्म मतलब सिंगल डिफरेंशिएबल ही पुट कर दो जहां कम आ वो मिनिम जहां पे ज्यादा है वो मैक्सिमा तो तुम्हारा जीरो पे मिनिम आ रहा है और दो पे मैक्सिमा आ रहा है क्या फील आया तुम क्या समझे अभी मैंने जो बताया उससे क्या समझने को मिला कि हमें डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशियल डिफरेंस जीरो है तो दो जगह कहीं मैक्सिमा होगा कहीं मिनिम होगा तो वैल्यू पुट कर दे v में जहां पे v ज्यादा है वहां पे मैक्सिमम ज भी कम है व मिनिमम कैसे सीखे तुम क्या सीखे तुम यह बता क्या सीखे बताना इन मिनीमा बाडी एक जीरो हा होता है एंड टेंज ड्रॉन एट द पोजीशन इ परपेंडिकुलर टू एक् एक्स एक्सिस नहीं टेंट मिनिम प पैरेलल टू एक्स एक्सिस होता है एट मिनिम डबल डिफरेंस नेगेटिव मिमा प डबल डिफरेंस पॉजिटिव होता है दोनों गलत है बहुत रंग एट मिनिम जीरो हा इन मिनीमा डिस जीरो एंड टेंट डन परपेंडिकुलर एक्सस नहीं बहुत रंग है बहुत रंग है ऑप्शन य पर कोई सही नहीं दिख रहा मुझे लग रहा बहुत रंग है चलिए देखि एट द मैक्सिमा इ द पॉइंट एट च मैग्नी ऑफ स्लोप ऑफ ग्राफ हैविंग द मैक्सिमम वैल्यू भाई फल्स है मैक्सिमा इज द पॉइंट एट च स्लोप इ जीरो एंड डबल डिफरेंस नेगेटिव किसी भी चीज का एवरेज कैसे निकालते हैं तो डब्बा कांसेप्ट किसी भी चीज का एवरेज जैसे y है y तुम्हारा वेलोसिटी हो सकता है टाइम हो सकता है पोजीशन हो सकता है उसका एवरेज निकालने के लिए उसका इंटीग्रेशन टाइम से कर दो और डिवाइडेड बाय टाइम का इंटीग्रेशन कर दो जैसे एवरेज मोमेंटम क्या होगा एवरेज मोमेंटम होगा p * धन सुनना वेक्टर क्या होता है वेक्टर एक ऐसी चीज है जिसके पास मैग्नी ूडल डायरेक्शन क्या होगा दोनों होगा सर ठीक है इसका इसको कहते हैं हम ग्राफिकल रिप्रेजेंटेशन एंगल बिटवीन द वेक्टर कैसे देखते हैं दोनों के पैर को एक साथ मिलाते हैं या दोनों के हेड को एक साथ मिलाते हैं जब दोनों का हेड एक साथ मिलेगा या दोनों का पैर एक साथ मिलेगा तभी उस दोनों के बीच में एंगल होता है मान लीजिए a है और ये b है तो इन दोनों का रिजल्टेंट क्या होगा इन दोनों का रिजल्टेंट होगा √ a स् + b स् + 2ab c थीटा जहां पे ये है पहले वेक्टर की मैग्नी ूड्स वेक्टर की मैग्नी और ये है 2ab c थीटा ये रिजल्टेंट है वेक्टर सबट क्शन मान लीजिए पहला वेक्टर है a दूसरा वेक्टर है b पहला वेक्टर है बेटा a दूसरा वेक्टर है बेटा b इन दोनों का वेक्टर सबट क्शन क्या होगा a में से b मैं घटा ंगा तो डायरेक्शन के साथ हम करते हैं √ a स् + b स् - 2ab क थीटा क्या करेंगे a स् प् b स् - 2ab कॉस थीटा अगर दो वेक्टर का मैग्नी और डायरेक्शन सॉरी मैग्नी ूडल है इफ टू वेक्टर हैविंग सेम मैग्नी ड इफ टू वेक्टर ए एंड बी हैविंग सेम मैग्निटिया बाट और जो डिफरेंस होता है वो होता है 2 साइन थ बाटू अगर दो ऐसे वेक्टर जिनका मैग्नी सेम है और एंगल जीरो डिग्री है तो रिजल्टेंट हो जाएगा 2a दो ऐसे वेक्टर जिनका मैग्नी सेम है है ना और एंगल जीरो डिग्री है तो 2 सा थ बाटू में जी र सा जी क्या हो जाता है जी अगर दो ऐसे वेक्टर जिनका मैग्नी सेम है और एंगल 60 डिग्री है तो रथ हो जाएगा जैसे मैं डायग्राम बना के दिखाता हूं बेटा ये आपका ए वेक्टर है ये भी आपका दूसरा वेक्टर लेकिन मैग्नी ूडल है और इन दोनों के बीच में एंगल है 60° तो a और a का रिजल्टेंट बीच में होगा और इसकी वैल्यू हो जाएगी √3 * a फील आ गई तो कमेंट बॉक्स में लिख दीजिए फील है सर दो ऐसे वेक्टर जिनका मैग्नी ूडल है एंगल 90° है जैसे बेटा ये a है और ये भी आपका a है अगर इनके बीच में एंगल 90° है तो रिजल्टेंट हो जाएगा √2 a सही बात है क्या हां अगर a और a के बीच में एंगल 120 है जैसे बेटा ये a है और ये भी वेक्टर ए है दोनों के बीच में 120 डिग्री का एंगल है तो इनका रिजल्टेंट हो जाएगा बेटा ए और 180 डिग्री पर जी वेक्टर एडिशन वेक्टर सबक्स एटली उल्टा होता है वेक्टर एडिशन वेक्टर सक्शन एटली उल्टा होता है इसका उल्टा कॉपी कर दो ये 2a √3 √2 √2 बराबर होगा जब दो वेक्टर के बीच में एंगल 90 होता है ना तो उसके वेक्टर एडिशन का मैग्नी और वेक्टर सबक्स का मैग्नी सेम होता है सर नहीं समझ में देखना दो ऐसे वेक्टर जिनका मैग्नी ूडल 90 डिग्री है तो रिजल्टेंट a स् + b स् और क 90 0 डिफरेंस का मैग्निटिया [संगीत] ठीक है दो वेक्टर को जब हम ऐड करते हैं ना तो उनका रिजल्टेंट एक्जेक्टली उनके मैग्निटिया के बराबर होता है रिजल्टेंट ऑफ वेक्टर डि मस्ट बी इन द प्लेन ऑफ द टू वेक्टर यस प्लेन ऑफ द टू वेक्टर उसके बीच में आना चाहिए जैसे दो वेक्टर है दो वेक्टर इसका रिजल्टेंट हमेशा इसके बीच में ही कहीं ना कहीं होगा मान लीजिए जैसे ए वेक्टर इधर है आपका बी वेक्टर इधर है तो इनका रिजल्टेंट इधर होगा कहीं ना कहीं इनके प्लेन में होगा और बीच में होगा मैग्नी ऑफ वेक्टर सबक्स मे और मे नॉट इन द प्लेन ऑफ टू वेक्टर गलत है वेक्टर एडिशन वेक्टर सबक्स दोनों जिस वेक्टर को ऐड दो कर रहे हैं जिस वेक्टर को सबट कर उसके प्लेन में होना चाहिए रिजल्टेंट ऑफ़ टू वेक्टर मस्ट बी परपेंडिकुलर टू द डायरेक्शन ऑफ क्रॉस प्रोडक्ट ऑफ द टू वेक्टर यस रिजल्टेंट ऑफ टू वेक्टर मतलब a + b का डायरेक्शन a + b का डायरेक्शन a और b में ही होगा हां और क्रॉस प्रोडक्ट इसके परपेंडिकुलर होता है तो ये एकदम सही से स्टेटमेंट है रिजल्ट ऑफ टू वेक्टर मस्ट बी परपेंडिकुलर टू द डायरेक्शन ऑफ क्रॉस प्रोडक्ट ऑफ़ टू वेक्टर रिजल्ट ऑफ डॉट प्रोडक्ट एंड क्रॉस प्रोडक्ट मे बी मे पैरेलल डॉट प्रोडक्ट का कोई डायरेक्शन ही नहीं होता है तो यह तुम्हारा रंग होगा यूनिट वेक्टर डज नॉट हैव यूनिट यस यूनिट वेक्टर के पास यूनिट नहीं होता सिर्फ डायरेक्शन होता है तो यह तुम्हारा करेक्ट है यूनिट वेक्टर क्या होता है बेटा यूनिट वेक्टर क्या होता है बोलो जैसे मान लो कोई एक वेक्टर है इसको हम लिखते हैं a इन a कैप तो यूनिट वेक्टर क्या होता है वेक्टर बटा मैग्नी ऑफ वेक्टर इसको कहते हैं यूनिट वेक्टर फाइंड द रिजल्ट ऑफ थ्री वेक्टर ओ एंड ओ शोन इन अ फिगर देन रिजल्टेंट क्या होगा देखो बेटा ये o वेक्टर है यह वेक्टर है यह ओ वेक्टर है यह ओ वेक्टर इन तीनों को सम करना है बहुत अच्छे तरीके से बताता देख यह r इसका भी मैग्नी r इसका भी मैग्नी r ये r और r सेम मैग्नी का कितने डिग्री पर है सर 90 प तो क्या इसका रिजल्ट एकदम बीच में रट आ होगा हा और यह सी तुम्हारा आ इधर है तो r प् √2 r प् √2 आ आ कॉमन निकलोगे 1 प् √2 आ कॉमन निकाल लोगे 1 प् √2 क्या ये आंसर होगा एक सेकंड पॉज कर करके इसको फील करो एक सेकंड पॉज कर लो भले ही लेकिन इसको महसूस करो क्या सही है यस सर देखो अ फोर्स ऑफ 6 न्यूटन एंड 8 न्यूटन कैन बी अप्लाइड टू प्रोड्यूस द इफेक्ट ऑफ अ सिंगल फोर्स दैट इज इक्वल टू कहीं पर 6 न्यूटन का और 8 न्यूटन का फोर्स लग रहा है एंगल हमें नहीं पता तो इसकी जो रिजल्ट होगी 0 डिग्री पे दोनों सेम डायरेक्शन में होगा तो 14 न्यूटन और अपोजिट होगा तो 2 न्यूटन तो दो से 14 के बीच में इसकी रिजल्ट होनी चाहिए एक न्यूटन कभी नहीं हो सकती 16 न्यूटन कभी नहीं हो सकता 0 न्यूटन कभी नहीं हो सकता 10 न्यूटन हो सकता है बी इज योर करेक्ट आंसर बताओ क्या सही है फील है बेटा दो वेक्टर का जो एडिशन होता है दो वेक्टर का जो एडिशन होता है उनके मैग्नी के सम के बराबर होगा 0 डिग्री पे और मैग्नी के डिफरेंस के बराबर होगा 180 डिग्री क्लियर है क्या चलिए रिजल्टेंट ऑफ टू फोर्स एक्टिंग अप डायरेक्शन इ 10 न्यूटन अच्छा द रिजल्ट ऑफ टू फोर्स रिजल्ट ऑफ टू फोर्स एक्टिंग इन अपोजिट डायरेक्शन इज 10 न्यूटन एंड इफ दिस फोर्स आर एक परपेंडिकुलर टू ईच अदर देन रिजल्ट विल बी 50 न्यूटन देन मैग्निटिया थे 10 न्यूटन और परपेंडिकुलर 50 न्यूटन तो क्या हो सकता है तो अपोजिट में लाएंगे तो 40 और 30 10 हो जाएगा अपोजिट में लाएंगे तो और 40 और 30 परपेंडिकुलर में 50 होते हैं हां तो ये 50 और 40 अपोजिट लेंगे 10 लेकिन 40 और 50 को परपेंडिकुलर जोड़ो तो 50 से तो ज्यादा ही होगा 30 और 20 का डिफरेंस 10 30 20 50 नहीं हो सकता ये 50 नहीं हो सकता पहला आंसर आएगा बताओ पहला आंसर आएगा क्या बताइए प्लीज नेक्स्ट देखिए नेक्स्ट देखिए अब ये बहुत तगरा सवाल है मतलब एक टेबल मैं कराऊंगा उस टेबल से मैं आपको दिखा दूंगा जेई मेन के बहुत सारे सवाल तो मैं नहीं लाया लेकिन जेई मेन में वैसे पिछले 4 साल में 10 सवाल और नीट में 10 साल में छह से सात सवाल बस एक टेबल पे बेस्ड है मैं आपको दिखाता हूं देखिए देखिए यहां पे मजा आ जाएगा देख के देखिए कंडीशन दिया हुआ है कि a + b मतलब रिजल्टेंट a + b मतलब रिजल्टेंट एडिशन ऑफ टू वेक्टर का मैग्नी ट्यूड a वेक्टर और b वेक्टर के मैग्नी ूडल कितना होना चाहिए 120° 120° वो एंगल है जहां पे a वेक्टर और b वेक्टर का मैग्नी ूडल के बराबर हो जाता है ए वेक्टर और बी वेक्टर का मैग्नी सेम है और उनका वेक्टर डिशन का मैग्निटिया कर d बराबर था रंड a स् प् b स् - 2ab कस थीटा क 90 0 होता है तो d बराबर हो जाएगा रंड a स् प b स् a स् प् b स् बरा r स् 90 डिग्री पर होता है तभी तो तुम कहते हो सीधा रिजल्टेंट सीधा रिजल्टेंट बराबर रूट अंडर a स् प् ब स् बताओ कहते हो कि नहीं हां a प् बी का मैग्नी a- बी के मैग्नी के बराबर है 90 डिग्री पर यहां देखिए a प् बी ए ए वेक्टर प्स बी वेक्टर मतलब रिजल्टेंट का मैग्नी ए के मैग्नी प्लस बी के मैग्नी के बराबर है 0 डिग्री a और बी को ने घटाया तो ए और बी के मैग्निटिया मैंने देखो दो वेक्टर को हमने सम किया तो ए वेक्टर प् बीट मतलब रिजल्टेंट उनके मैग्निटिया कहीं आज तक तुने कहीं भी पढ़ा होगा यय ये देखा है तने बता बता दिमाग लगेगा और यह सारी चीजें पूरी फिजिक्स में यूज़ होती है ना भाई ये देख एक बढ़िया सवाल है इफ a वेक्टर इज अ वेक्टर एंड x इज अ नॉन जीरो स्केलर देन व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज करेक्ट इनमें से करेक्ट कौन सा होगा अगर कोई वेक्टर है उसको किसी नंबर एक स्केलर से मल्टीप्लाई करेंगे तो उनका डायरेक्शन सेम रहेगा मैग्नी ूडल जाएगा अच्छा अगर x नेगेटिव हुआ नॉन जीरो है नेगेटिव हुआ तो डायरेक्शन पीछे हो सकता है तो लाइन में ही डायरेक्शन रहेगा मैग्नी ूडल हो जाएगा ठीक है ना तो बोलोगे x एंड a x ए वेक्टर ए वेक्टर इज इंडिपेंडेंट अपऑन डायरेक्शन नहीं एक ए एंड ए वेक्टर इज द कोलिनियर ऑफ ए यस एकस इज अ वेक्टर कोलिनियर ऑफ a मतलब डायरेक्शन सेम रहे ये जरूरी नहीं है एक्स मे बी नेगेटिव एक्स मे बी नेगेटिव नेगेटिव भी तो हो सकता है एक्स ए वेक्टर इज इन द डायरेक्शन ऑफ वे वेक्टर बोलने वाले गधे हैं रंग है ये बी भी ब सही होगा रॉन्ग है ये नेक्स्ट देखिए बेटा थ्री फोर्स देखो इसका कांसेप्ट समझाता हूं देखो सवाल का कांसेप्ट समझाओ थ्र फोर्स 2 आ कैप + 2j कैप 2 आ कैप - 2j कैप - आ कैप + 4k कैप देन चच विल बी देन इन विच डायरेक्शन ऑब्जेक्ट विल मूव ये तीन फोर्स दिया है तो ऑब्जेक्ट किधर जाएगा नेट फोर्स की तरफ तो इन तीनों फोर्स के ऐड कर दो रिजल्टेंट जिधर होगा उधर ही डायरेक्शन होगा देखो 2i कैप 2j कैप 2i कैप - 2j कैप - 4i कैप तो माइनस 4 आ कैप 2 आ कैप 2 आ कैप तो आ कैप कैंसिल हो गया 2 आ 2i 4i - 4i कैंसिल हो गया -2 ज से प्लस -2 ज कैंसिल हो जाएगा 2 ज से -2 ज कैंसिल हो जाएगा सिर्फ बचेगा के क तो ऑब्जेक्ट कहां जाएगा z एक्सिस में ऐसे सवाल आते हैं लॉज ऑफ मोशन से इन सब चीज से ऐसे सवाल आते हैं अब देखना जैसा मैंने तुमसे प्रॉमिस किया था एकदम धुआ धुआ सवाल हो जाएगा देखोगे कांसेप्ट सवाल होते जाएंगे मम्स 2001 का सवाल है क्या टू वेक्टर ऑफ इक्वल मैग्नी दो वेक्टर इक्वल मैग्नी का है एंड रिजल्ट इज इक्वल टू इदर ऑफ देम इन मैग्निटिया देख इधर देख इधर डायरेक्शन ऑफ द एंगुलर वेलोसिटी याद रखना एंगुलर वेलोसिटी टॉर्क याद रखना एंगुलर वेलोसिटी टॉर्क एंगुलर एक्सीलरेशन एंगुलर मोमेंटम एंगुलर मोमेंटम यह सब क्या होते हैं ये सब एक्सल वेक्टर होते हैं प्लेन से परपेंडिकुलर इसका डायरेक्शन होता है यह एक्सिस के अलोंग होते हैं किधर होते हैं यह सब एक्सिस के अलोंग होते हैं एक्सिस ऑफ रोटेशन के अलोंग होगा नीट 2015 का बेटा सवाल है देखना a + b को जोड़ के रिजल्टेंट आ रहा है जहां पे a का मैग्नी ूड्स के बराबर है 120 डिग्री नीट 2015 नीट 2015 अब आगे देखना आगे देखना इफ द मैग्नी ूडल टू द मैग्नी ड ऑफ डिफरेंस ऑफ़ द टू वेक्टर नीट 2016 90 डिग्री दो वेक्टर के मैग्नी मैग्नी ऑफ मैग्नी किसका सम ऑफ टू वेक्टर दो वेक्टर का मैग्नी इ इक्वल टू द मैग्नी ऑफ डिफरेंस ऑफ द टू वेक्टर मतलब मैग्नी ऑफ डिफरेंस मतलब घटाने वाले घटाने घटा के जो आया है उसका मैग्नी और जोड़ के जो मैग्नी है बराबर है 90 डिग्री पर होता है भाई स्लाइड आगे करूंगा बस देख ये छह वेक्टर है इनमें से कौन सा सही आपको बोला देखो ये वेक्टर ऐसे दिया होता है अब क्या बी और सी जोड़ के f आ रहा है जोड़ने का क्या तरीका पहला वेक्टर ड्र करो बी बी कहां है बता सर बी ये रहा पहला वेक्टर ये बी ऐसे है देख बी ऐसे बी वेक्टर हैय उसमें सी वेक्टर ऐड कर दो जहां पहला खत्म होगा वहां से दूसरा शुरू करेंगे य सी वेक्टर जोड़ेंगे ये आया तो इसका रिजल्टेंट इधर होगा क्या ए इधर है नहीं सर ए तो इधर है तोय गलत हो गया डी और सी जोड़ के आएगा डीडी देख ऊपर है यह रहा बेटा यह रहा सी इधर है सी इधर है क्या इधर आ रहा है नहीं इधर आ रहा है ये भी गलत है डी और e जोड़ के आएगा क्या डी देखो डीडीडी ये रहा ऊपर है और e कहां है इधर है इधर है यह डीडी जहां खत्म होगा वहां से e शुरू करेंगे क्या आ गया हा य सही है आप कैसे निकालते हैं समझ में आ रहा है जैसे पांच वेक्टर को जोड़ना होगा तो कैसे करोगे पहला को ड्र करेंगे पहला जहां खत्म होगा दूसरा शुरू करेंगे दूसरा जहां पर खत्म होगा तीसरा शुरू करेंगे तीसरा जहां खत्म होगा वहां पर चौथा शुरू करेंगे क्या यही कांसेप्ट होता है टू वेक्टर ए एंड बी सच द मैग्नी ऑफ टू वेक्टर सबक्स डी इज ग्रेटर देन मैग्निटिया घटा के वो ज्यादा आया जोड़ने से ये एंगल जब 90 से बड़ा होगा तभी ऐसा हो सकता है सर ऐसा क्यों मैं आपको बताता हूं बेटा ये ए वेक्टर है ये आपका बी वेक्टर तो इस केस में जब आप तुम जोड़ो ना तो वैल्यू कम आएगी और घटाओ तो वैल्यू ज्यादा आएगी ऐसे ही कर लेना मान ले 10 है और ये 10 है घटा तो इसको स रिजल्ट 20 आएगा जोड़ तो इसको आगे 10 पीछे 10 जोड़ो तो जीरो आएगा तो 90 से एंगल जब छोटा हो तो एडिशन ज्यादा होता है सबक्स कम होता है अब एंगल 90 से बड़ा हो तो डिफरेंस ज्यादा होगा और सबक्स कम होगा जितने लोगों को फील आ गई कमेंट बॉक्स में दिल बना देंगे भाई साहब यह बहुत आसान है a स्क बराबर ब स्क बराबर ए स् 120 डिग्री पर एक मिनट टू वेक्टर ए एंड बी सच दैट a प् बी बरा एंड ए के मैग्नी ूड्स सेटिस्फाई द कंडीशन ए प् बी ब माइ बी देंगे गलत लिखा दोनों सेटिस्फाई हो ही नहीं सकती दोनों सेटिस्फाई हो ही नहीं सकती यह मेरे हिसाब से य प प्लस होगा तो ये एडिशन और सबक्स बराबर है तो 90 डिग्री पर होगा द सम ऑफ मैग्नी ऑफ टू फोर्स एक्टिंग एट द पॉइंट इ 18 एंड द मैग्नी ऑफ देर रिजल्टेंट इज 12 इफ द रिजल्ट इज 90 डिग्री विथ फोर्स ऑफ स्मॉलर देन व्ट इज द मैग्नीफिकेट का सम ऑफ टू फोर्स एक्टिंग एट पॉइंट 18 न्यूटन सिर्फ मैग्नी का सम 18 है एंड द मैग्नी ऑफ देर रिजल्टेंट इ 12 मतलब ए प्स बी को जब मैंने जोड़ा तो 12 आया सिंपल मोड ऑफ ए प्स मोड ऑफ बी किया तो बेटा 12 आया सिंपल सॉरी मोड प्स मोड बी किया तो 18 रिजल्टेंट स्मॉलर वेक्टर के परपेंडिकुलर है तो रिजल्टेंट क्या हो देखो जैसे मान लो कोई ए वेक्टर है और रिजल्टेंट तुम्हारा यहां है तो पक्की बात है दूसरा वेक्टर य होगा सर यह तो पक्की बात है ओके क्या मैं पहला वेक्टर जहां पर खत्म हो रहा वही से दूसरा शुरू कर सकता हूं हा कर सकते मान ले ए वेक्टर यह आपका बी वेक्टर है यह आपका रिजल्ट आ तो रिजल्टेंट तुम्हारा बोला है 12 अगर मैं इसको एकस मानता तो b कितना हो जाएगा अगर मैं इसको x मानता हूं तो b का मैग्नी होगा 18 - x यहां से तुम बस पाइथागोरस थ्योरम लगा सकते हो यह तुम्हारा x है और यह तुम्हारा 12 है यह परपेंडिकुलर यह बेस और ये हाइपोटेन्यूज तो 12 का होल स्क्वायर प्लस x काल स्क्वायर बराब 18 - x स्क्वा यहां से तुम x निकाल सकते हो ठीक है यह तुम्हारा होमवर्क यहां से तुम x निकाल सकते हो थोड़ा मुश्किल सवाल है लेकिन कोई बात नहीं यह बहुत आसान है देखो आया हुआ है सवाल है कुछ नहीं है यह पढ़ा चुका हूं मैं दो बार करा दिया ये मैंने ये मैंने दो बार करा दिया a + a = b + d मैग्नी ूडल यूनिट देन एंगल बिटवीन a एंड c इज चलो इसको करते हैं b और c का सम तुम्हारा a है ठीक है b एंड c का सम a है b क्या है तुम्हारा चार और c है तुम्हारा तीन तो यह रहा मान ले b4 और यह है तीन और यह रिजल्टेंट तुम्हारा ए ये है बी और ये है सी देखो ना दिया हुआ है मैग्नी ऑफ ए इ पा ए पा बी इ चार बी कोय चार बोल दिया और यह तीन यूनिट एंगल बिटवीन ए एंड सी ए एक मिनट कुछ गड़बड़ किया क्या मैंने ए यह रहा बी य रहा सी य रहा तो यह एंगल पूछा है अरे बहुत आसान है यहां से तुम लिख सकते हो जब तुम्ह पता है सारी चीजें पता है तो य से सा थीटा लिख लो सा थ होता सामने वाला परपेंडिकुलर 4/5 तो थीटा इ साइन इवर्स 4/5 आ जाएगा कस 3/5 आएगा फिर बी आंसर हो जाएगा चल देख देख देख उसने बोला a बराबर बी प् c वैल्यू ऑफ ए बी सी इ पा ए की वैल्यू पा बी की वैल्यू चा सी की वैल्यू तीन तो सती a पा और ये चा ये सामने 90 हो तो पता ही चल गया तीन और चार का पाइथागोरस पा आएगा तो उसने बोला है ए और सी तो ए और सी ये बोला तो कस थीटा लिख ले यहां से कॉस थीटा हो जाएगा बेस अपन हाइपोस 3/5 तो थीटा इवर्स आ जाएगा 3/5 बोल भाई सही है सही है दिस एक्सप्रेशन इज अ क्या यह एक्सप्रेशन यूनिट वेक्टर है नल नल वेक्टर का मैग्नी जीरो होता है इसका मैग्नी जीरो तो नहीं है वेक्टर ऑफ मैग्नी इसका मैग्नी निकालो किसी भी वेक्टर का मैग्नी ूडल हैं रूट अंडर x वाला जो मैग्नी है उसका होल स्क्वायर प्लस y वाला जो मैग्नी ूडल स्क्वायर क्या दो वेक्टर का मैग्नी ऐसे ही निकालते हैं हां 1 / √2 का स्क्वा हो जाएगा 1/2 + 1 / √2 हो स्क्वा हो जाएगा हां बताओ रिजल्ट क्या आएगा सर √1 तो यह यूनिट वेक्टर हो गया कैसे चेक करते हैं यूनिट वेक्टर कोई भी वेक्टर दिया हुआ है कैसे चेक करोगे कि वह यूनिट वेक्टर उसका मैग्निटिया उसका मैग्निटिया इज अ मूविंग विथ वेलोसिटी 10 मीटर पर सेकंड इन नॉर्थ राम निवास जो है वह 10 मीटर पर सेकंड से नॉर्थ में जा रहा है सोनिया इज मूविंग विथ वेलोसिटी 10 मीटर पर सेकंड एट एन एंगल 30 डिग्री नॉर्थ ऑफ ईस्ट नॉर्थ ऑफ ईस्ट का मतलब है 30 डिग्री नॉर्थ में जा रहा है कहां से ईस्ट से तो ईस्ट से 30 डिग्री नॉर्थ में जा रहा स्पीड 10 मीटर पर सेकंड फाइंड रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ राम निवास विद रिस्पेक्ट टू सोनिया वेलोसिटी ऑफ राम निवास विद रिस्पेक्ट टू सोनिया v होगा वेलोसिटी ऑफ r माइनस वेलोसिटी ऑफ s बताओ राम निवास की वेलोसिटी 10 सोनिया की वेलोसिटी 10 कि राम निवास की वेलोसिटी 10 है सोनिया की वेलोसिटी 10 है मतलब दो ऐसे वेक्टर का सबक्स जिनका मैग्नी सेम है हां और इन दोनों के बीच में एंगल क्या होगा 60 60 डिग्री पे 10 - 10 = 10 सी इज योर आंसर बताओ कितना ब्यूटीफुल सवाल है भाई यहां प वेक्टर सीखने को मिला तुम्हें यहां पर रिलेटिव वेलोसिटी सीखने को मिला क्या जोरदार सवाल है ये ए इज योर रंग आंसर गया बेटा गईल भैसिया पानी में खत्म अगर आपने ए दिया है बी दिया है गईल भैसिया पानी में गईल भैसिया पानी में भाई साहब गईल भैसिया पानी में भैसिया गईल पानी में कोई मतलब नहीं रिपीट प्लीज कर दे देता हूं रिपीट कोई भी चीज की वैल्यू है और डायरेक्शन दिया हो तो उसको उसमें बना लो और नॉर्थ ऑफ ईस्ट का मतलब याद रखिएगा हमेशा से 30 डिग्री नॉर्थ में जा रहा 30 डिग्री नॉर्थ में कहां से ईस्ट से तो ईस्ट से 30 डिग्री नॉर्थ में तो ये एंगल 60 हो गया और 60 डिग्री पे v मा 10 माइ 10 बराबर 10 होगा कैसे होगा सर पहले ही बताया था सर 60 देखो डिफरेंस ऑफ टू वेक्टर हैविंग सेम मैग्नी इ 2a साइन थीटा बाटू देखो 2 ए की वैल्यू बोलो 10 और थीटा क्या 60 डिग्री साइन 60 बाटू 30 सा 30 हो जाएगा हाफ 2 न 10 नफ यह कट गया आंसर 10 आ गया एक बहुत खूबसूरत चीज सिखा य 3264 लोग देख रहे हैं मजा आ जाएगा बहुत खूबसूरत चीज सिखा मान ले कोई ऑब्जेक्ट इस सर्कुलर पाथ पर स्पीड से चल रहा है स स्पीड से चल रहा है कहां चल रहा है सर्कुलर पाथ स्पीड से चल रहा है एट एंगल थीटा तो ए से बी पर जब ऑब्जेक्ट पहुंचा तो चेंज इन वेलोसिटी कितनी ई बताओ कितनी तो सर कांस्टेंट स्पीड से चल रहा है क्या हा स्पीड कांस्टेंट है लेकिन डायरेक्शन इधर भी है और इधर भी है कितने एंगल से घुमा थंगल से तो चेंज इन वेलोसिटी तुम्हारा पता है क्या होगा चेंज इन वेलोसिटी पता है क्या होगा सर क्या दो ऐसे वेक्टर का सबक्स चेंज इन वेलोसिटी मतलब फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल वेलोसिटी दो ऐसे वेक्टर का सबक्स जिनका मैग्नी सेम और एंगल थीटा है य होगा सा थ बाटू तो भी क्या रखेगा जा जीले जिंदगी य तो अभी वेक्टर पढ़ा है दो ऐसे वेक्टर का एडिशन जिनका मैग्नी सेम हो एंगल थीटा और कॉस थीटा बाटू होता है वेक्टर एशन वेक्टर सबक्स क्या होता है 2v सा थ बाट तो मैं चेंज इन वेलोसिटी पूछ रहा हूं मतलब वेक्टर सबक्स पूछ रहा हूं मैग्नी सर डिस्प्लेसमेंट क्या होगा इसका जब दो पार्टिकल सॉरी पार्टिकल दो पॉइंट ए से बी तक चलके गया ए से बी तक चल के गया पहले डिस्प्लेसमेंट था बाद में भी डिस्प्लेसमेंट था तो 2 आ सा थीटा बाट सर मजा ही आ गया अब तुमसे य पर एवरेज स्पीड पूछ सकता है एवरेज स्पीड होता है टोटल डिस्टेंस बाय टाइम एवरेज वेलोसिटी पूछ सकता है एवरेज वेलोसिटी पूछ सकता है एवरेज वेलोसिटी होगा टोटल डिस्प्लेसमेंट बटा टाइम एवरेज एक्सीलरेशन पूछ सकता है एवरेज एक्सीलरेशन होता चेंज इन वेलोसिटी डिवाइडेड बाय टाइम क्या यह दोनों भी निकल जाएगा सर्कुलर मोशन का 20 पर पार्ट यही पढ़ा दिया ए से बी के बीच में डिस्प्लेसमेंट यह है ए से बी के बीच में चेंज इन वेलोसिटी ये है एवरेज वेलोसिटी होगा टोटल डिस्प्लेसमेंट बाय टाइम एवरेज एक्सीलरेशन होगा चेंज इन वेलोसिटी बाय टाइम एक दिल तो यहां पर बनता है एक दिल तो यहां पे बनता है भाई एक दिल तो बनता है वही तो था ये बस डायरेक्शन समझना था चलो यह इजी है कर लोगे ऐसे सवाल मैंने डायग्राम ड्र ड्र करके आपको करा दिया है टू ऑब्जेक्ट मूविंग विथ कांस्टेंट वेलोसिटी देन विच ऑफ द फ्लोइंग पेयर फोर्स कैन एक्ट्स ऑन द ऑब्जेक्ट कांस्टेंट वेलोसिटी चल रहा है तो नेट फोर्स जीरो होना चाहिए कांस्टेंट वेलोसिटी से चल रहा है तो नेट फोर्स जीरो होना चाहिए तो कौन से पेयर में नेट फोर्स जीरो आएगा तो सुनना कोई भी दो पकड़ जरूरी नहीं दो छोटा वाला कोई भी दो पकड़ उसके बीच में तीसरा आ जाएगा तो रिजल्ट जीरो हो अगर उसके बीच में तीसरा नहीं आया तो रिजल्ट जीरो नहीं होगा नहीं समझा मैंने क्या बोला नहीं समझा ना मैं बोल रहा हूं बेटा कोई भी दो पकर कोई भी दो पकर उसके बीच में तीसरा आ जाएगा तभी रिजल्ट जीरो ठीक है सर तो यह दोनों पकड़ते हैं पाच और एक में आएगा चार से छ चार से छ में तीन नहीं है रिजल्ट जीरो नहीं हो सकता पाच और छ पकड़ते हैं तो पाच और छ आएगा एक से 11 में आ रहा ये हो सकता है 10 और चार पकड़ते हैं तो 10 में से चार जाएगा तो कितना होगा छ और 10 च 14 6 और 14 में तीन नहीं आएगा यह पकड़ते हैं तो 12 और 16 आएगा तुम्हारा चार से लेकर के यह चला जाएगा तुम्हारा 28 तक चा से 28 के बीच में दो नहीं आएगा ये नहीं आंसर आएगा दूसरा लिख लो अपनी भाषा में चाहोगे तो चाहो तो लिख सकते हो कांस्टेंट वेलोसिटी मतलब सोच मैं सिर्फ वेक्टर नहीं पढ़ा रहा मैं बेसिक मैथ नहीं पढ़ा रहा भरे मुझे दो घंटा लग गया हा एक व से दो घंटा लग गया लेकिन सोच मैंने फिजिक्स के 40 फार्मूले तुम्ह ग्राफ में पढ़ा दिए हा या ना मैंने तुम ल ऑफ मोशन कांसेप्ट समझा दिया मैंने सर्कुलर मोशन का कांसेप्ट समझा दिया मैंने रिलेटिव वेलोसिटी का कांसेप्ट समझा दिया अच्छा एरिया और वेलोसिटी एरिया और स्लोप का भी तो कांसेप्ट व बताया था 40 तो फार्मूले बता दिए चलिए ऑब्जेक्ट इ मूविंग विथ कांस्टेंट वेलोसिटी देन च फलो पेयर ऑफ द फोर्सेस एक् न द ऑब्जेक्ट कौन सा लग सकता है तो कोई भी दो पकड़ो अगर तीसरा बीच में आ गया तो नेट फोर्स जीरो होगा नहीं तो नेट फोर्स जीरो नहीं होगा क्योंकि इसका रिजल्टेंट जो है ना वो बेटा चार से छ के बीच में होगा चार से छ होगा चार से छ रिजल्टेंट होगा तीन तो आही नहीं रहा कैंसिल ही नहीं कर पाएगा न इसका हो जाएगा एक से 11 तक एक से 11 में तीन आ गया इसका होगा 14 से 6 14 से छ में तीन नहीं है इसका होगा 4 से 28 4 से 28 में दो नहीं है बताओ क्लियर है क्लियर है नेक्स्ट देखिए रामलाल गॉन मैड एंड मूव्स 8 मीटर नॉर्थ 6 मीटर वेस्ट एंड क्लाइम 10 मीटर वर्टिकल अपवर्ड ये नॉर्थ में गया जे में ये वेस्ट में गया आ में और ये k में तो उसका डिस्प्लेसमेंट क्या होगा कि 8 आ कैप प्लस 6 ज कैप प् 10 के कैप डिस्प्लेसमेंट का मैग्नी ूड्स निकालते 8 आ कैप 6 ज कैप 10 के कैप तो 8 काल स्क्वायर 6 काल स्क्वायर 10 काल स्क्वायर 10 √2 आ जाएगा वेलोसिटी ऑफ द कलुवा एट 4 सेकंड इज 10 मीटर पर सेकंड अलोंग ईस्ट एट 10 सेकंड इज मूविंग विथ स्पीड 20 मीटर पर सेकंड अलोंग साउथ देन चेंज इन वेलोसिटी अब ये मल्टीपल टाइम्स पूछा है भाई मेरे यह मल्टीपल टाइम्स पूछा है क्या ल की वेलोसिटी 4 सेकंड प 10 मीटर पर सेकंड ईस्ट में थी ये इसकी इनिशियल वेलोसिटी एंड 10 सेकंड प वो कहीं जा रहा है 20 मीटर पर सेकंड से साउथ में साउथ इधर है ये फाइनल वेलोसिटी तो चेंज इन वेलोसिटी का मतलब इनका सम निकालना है क्या नहीं फाइनल और इनिशियल वेलोसिटी का सम नहीं है चेंज इन वेलोसिटी का मतलब होता है फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल तो फाइनल तो नीचे है उसमें से इनिशियल को घटाओ इसको घटाओ ग तो ये फाइनल इसको घटाओ तो ये इधर आएगा तो रिजल्टेंट तुम्हारा हो जाएगा साउथ वेस्ट में साउथ वेस्ट आंसर होगा ये रहा साउथ वेस्ट नॉर्थ वेस्ट इसको कर दो नॉर्थ ईस्ट कर दो ये साउथ ईस्ट है ये साउथ ईस्ट है बेटा ठीक है साउथ ईस्ट तो ये भी है नॉर्थ साउथ है चलो चलो अब ठीक है अब बता इसमें से कौन सा आंसर होगा ये भाई चेंज इन वेलोसिटी का मतलब है फाइनल वेलोसिटी में से इस इनिशियल घटाओ जोर नहीं रहे हो घटा रहे हो तो जिधर फाइनल है वह तो फाइनल वेस्ट रहेगा वो तो वेस्ट में रहेगा माइनस ऑफ इनिशियल मतलब इनिशियल का उल्टा इनिशियल का उल्टा समझ गए अ वेक्टर p इज इतना ठीक है q इज इतना आर परपेंडिकुलर टू ईच अदर देखो भाई देखो भाई सिंपल अगर मैं डॉट प्रोडक्ट की बात करूं किसकी बात करूं डॉट प्रोडक्ट की बात कर तो ये ए वेक्टर और बी के साथ डॉट प्र करू तो यह होगा ए कॉस थीटा ठीक है इसका कोई डायरेक्शन नहीं होता नहीं सर इसका कोई डायरेक्शन नहीं होता मान लीजिए ए वेक्टर का कंपोनेंट है ए एक्स आई कैप एवा ज कैप एड के कैप एंड बी वेक्टर का मैग्नी है बी एक्स आई कैप बीवा ज कैप बी जड के कैप तो ए और डॉट बी का मतलब क्या हुआ ए और बी का मतलब हुआ कि वो सेम एक जैसे कंपोनेंट को हम मल्टीप्लाई करते हैं जैसे ये आ और आ वन होता है तो ये सेम जाति वाले लोगों को हम एक साथ बिठाते हैं है ना सेम जाति वाले लोग a एक्स b एक तो a एक् ब एक अलग-अलग जाति वाले लोग साथ नहीं बैठते आई और जे साथ नहीं बैठेंगे जे और के साथ नहीं बैठेंगे तो सेम जाति वाले लोगों को साथ बिठाते हैं a एक्स बी एक् वाई वाई होगा एवा बीवा जड जड होगा ए जड बी जड सेम जाति वाले लोगों को साथ बिठाते हैं अलग-अलग जाति वाले साथ बैठते हैं तो जीरो हो जाता है सेम नेचर वाले सेम डायरेक्शन वाले समझ गए क्या हां सर अब इसका एप्लीकेशन क्या है बहुत सारे एप्लीकेशन है क्या मान लो a वेक्टर ड ब वेक्टर 0 आ गया इसका क्या मतलब है सर ए 0 आ गया इसका मतलब है कि ये जीरो हो जाएगा एंगल और क 0 कब होगा जब थीटा 90 डिग्री होगा मतलब दो ऐसे वेक्टर जिनके बीच में एंगल 90 डिग्री है उनका डॉट प्रोडक्ट क्या होता है जीरो होता है सर समझ गए अच्छा दो वेक्टर के बीच में एंगल भी से निकाल सकते है क्या हां जैसे कॉस थीटा बराबर लिख सकते हो ए वेक्टर डॉट बी वेक्टर बटा मैग्नी ऑफ ए हां तो थीटा बराबर हो जाएगा कॉस इवर्स ए वेक्टर डट बी वेक्टर बटा ए सर समझ आ गया ठीक है अब य देखि क्रॉस प्रोडक्ट क्या होता है a क्रॉस बी बराबर होता है ए बी सा थ इन ए कैप जो ए क्रॉस प का मान लो रिज टेंट को मैं r बोलता हूं तो ये जो r है ना मस्ट बी मस्ट बी परपेंडिकुलर टू a वेक्टर एंड बी वेक्टर a और बी के परपेंडिकुलर होते हैं जो तुम्हारा रिजल्ट का मैग्निटिया इसको बाहर निकाले ये इससे मल्टीप्लाई होगा ये इससे होगा माइनस ज कैप जब ज हम बाहर निकालते ये इससे मल्टीप्लाई होगा ए बी एक माइनस ए बी एक् एक्स बी ज एक्स बी ज प्लस के कैप के जब बाहर निकलेगा तो ये होगा ए एक्स बीवा बी एक् एवा ए एक्स बीवा ए एक्स बीवा एवा बी एक् माइ ए ब एक अभी करके देखेंगे अभी करके हम देखते हैं तो जैसे मान लो यह वेक्टर और यह वेक्टर है q कह रहा दोनों परपेंडिकुलर है तो दोनों के बीच में एंगल 90 डिग्री होगा 90 डिग्र तो इनका डॉट प्र जीरो कर दो सेम जाती वा ए आ कैप के साथ ए आ कैप होगा तो ए स्क ए का ज के साथ करोगे तो ए और माइन -2a प् 3-3 = 0 तो ये बन गया तुम्हारा क्वाड्रेटिक इक्वेशन a स् माइ 23 य से आप ए बाहर निकाल लीजिए य से आप बाहर निकाल लीजिए क्लियर है क्या मैग्नेटिक फील्ड इन अ स्पेस इज इतना एंड इलेक्ट्रिक फील्ड इज इतना देन फाइंड एंगल बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड मैग्नेटिक फील्ड देखो मैग्नेटिक फील्ड तुम्हारा यह दिया हुआ है 3i कैप + 4j कैप + 5k कैप एंड तुम्हारा इलेक्ट्रिक फील्ड दिया हुआ है 2k कैप अब इनके बीच का तुम्हें क्या करना है एंगल निकालना है तो डॉट प्रोडक्ट से निकालो इसका डॉट प्रोडक्ट करो तो e b बटा e और b का मैग्निटिया तो इसका डॉट पर करोगे तो आ और के जी ज और के जी ज के और के हो जाएगा तो 5 दना 10 बनेगा 10 बटा तीन चर और पा का मैग्नी होगा तुम्हारा 52 और इनटू बी का मैग्नी यह हो जाएगा कस थ यहां से 10 से 5 दना 10 कैंसिल 1 बा रट कॉस थीटा 1 बा रट मतलब थ 45 डिग्री देखो कितना खूबसूरत हैय थ क्या होगा 45 डिग्री थ क्या होगा 45 क्या आपको समझ आया यज अ वेक्टर आ प् ज माइनस के एंड आ माइनस ज माइनस के इज अ वेक्टर परपेंडिकुलर टू दिस एंड दिस वेक्टर अच्छा यह तुम्हारा नीट का पूछा हु सवाल है नीट जेई में पूछा था क्या है अब वेक्टर एक वेक्टर परपेंडिकुलर है इसके एंड इसके कौन सा वेक्टर ऐसा हो सकता है अगर परपेंडिकुलर है तो उसका डॉट प्रोडक्ट जीरो होना चाहिए अगर परप इसका डॉट इसके साथ जीरो होना चाहिए क्या जीरो है तो आई आईव ज जव के के माइनस जीरो नहीं है यह तो नहीं होगा इसका डॉट प इसके साथ लो आई आव के के माइनस वय जीरो हो जाएगा फ इसके साथ लो आई आईव के के माइन य आ जाएगा तुमरा आसर यह जीरो नहीं होगा यह भी जीरो नहीं होगा मेरे हिसाब से बी आएगा परपेंडिकुलर चेक कैसे करते परपेंडिकुलर मीस मीस डॉट प्रोडक्ट विल बी जीरो डॉट प्रोडक्ट विल बी ज़ीरो परपेंडिकुलर मींस डॉट प्रोडक्ट विल बी ज़ीरो परपेंडिकुलर मींस डॉट प्रोडक्ट विल बी ज़ीरो अच्छा इसके और एप्लीकेशन देखो फर्स तुम्हारा यह दिया हुआ है एंड न्यूटन एक्ट्स ऑन द बॉडी एंड डिस्प्लेसमेंट इतना दिया हुआ है तो वर्क कितना होगा वर्क डॉट प्रोडक्ट होता है डॉट प्रोडक्ट कैसे करते हैं देखो f s का प्रोडक्ट है तो i वाले का i के साथ करो तो 3 3 6 और j का जे के साथ करो 4 4 16 16 6 16 प्लस प्लस है ना हां 4 च 16 3 3 3 39 सॉरी न 16 और 9 169 16 169 25 25 25 जू इज योर आंसर डॉट प्रोडक्ट सिंपल डॉट प्रोडक्ट क्या करेंगे बेटा सिंपल डॉट प्रोडक्ट इफ वेक्टर इतना इज परपेंडिकुलर टू द वेक्टर इतना देन फाइंड वैल्यू ऑफ अल्फा डॉट प्रोडक्ट जीरो कर दो आ का आ के साथ सॉरी आ यहां पे आ देख यहां पे तो -4 * 2 -8 ज है तुम्हारा ती च चत 12 और वो 8 के कैप अ अल्फा के कैप मतलब 8 अल्फ इ 0 तो 12 में से आ जाएगा चार चार को उधर ले जाओ 8 अल्फ बराबर माइन च अल्फ बराबर माइन हाफ अल्फ इ माइनस आप देख ले सी आ रहा डी नहीं आएगा बेटा ए क्रॉस बी इ रथ टास एड बी देन वैल्यू ऑफ ए प् बी बहुत आसान है ए क्रॉस बी होता है ए सा थ √3 ए एड बी होता ए कस थ ये इससे कैंसिल हो गया कस को उधर ले जाओ तो न थ बरा र तो थ 60 डिग्री और इस पर ए प् बी बता प् ब होता र स् प् बी स्क प् 2ab क 60 क 60 की वैल्यू हाफ कस 60 की वैल्यू हाफ यर बनेगा आसर इसका मैग्नी क्या होता है तो रूट अंडर ए स् प् बी स् प् 2 ए कॉस थीटा a स् प् ब स् प् 2ab कॉस थ थ की वैल्यू 60 डिग रख दो क 60 क्या हो जाएगा हाफ तो टू से हाफ कैंसिल होगा डी आएगा आंसर डी आएगा आंसर बिल्कुल सही है टॉर्क यह रहा फोर्स इतना दिया हुआ एक्टिंग ऑन द पॉइंट इ इतना टॉर्क क्या होगा तो टॉर्क बराबर होता है बेटा r क्रस ठीक है हां तो यहां प हम निकालते हैं य आ ये ज ये के आई बोलो क्या है आ है सेती और व और ये -3 ज और फ ऐसे निकालते हैं आ कैप बाहर निकालो तो आ जब बाहर निकालो तो ये होगा 5 3 15 यह वन हैव 5 3 15 माइव ये होगा 14 आई कैप 14 आ कैप में कोई है 14 आ कैप में एक ही है तो ये आपका आंसर हो जाएगा खत्म बाकी तीन चेक करने की जरूरत नहीं दूसरा भी चेक कर लो माइनस ज कैप बाहर निकालो यह बाहर निकालो तो इससे यह मल्टीप्लाई करो तो 7 प 35 माइनस 3 38 - 38 ज कैप देखो - 38 ज कैप तो ऐसे सवाल कहां पर आ सकते हैं टॉक से भी आ सकते हैं एंगुलर मोमेंटम से आ सकते हैं मैग्नेटिक फोर्स से आ सकते हैं क्या कई जगह ऐसे सवाल आ सकते हैं क्या कई जगह ऐसे सवाल आ सकते हैं ब फॉलोइंग ऑप्शन इ ट्रू इफ ए बराबर इतना ब बराबर इतना वेर ए एंड बी आर द मैग्निटिया आपको सिंपल है एंगल बिटवीन a क्रॉस बी वेक्टर एंड बी क्रॉस बी वेक्टर देखो डॉट प्रोडक्ट का तो कोई एंगल नहीं होता क्रॉस प्रोडक्ट का एंगल होता है a क्रॉस बी का एंगल b प्रोसेस एगजैक्टली अपोजिट होता है तो पाई रेडिन होगा एगजैक्टली उल्टा होता है बेटा ये क्या होता है एगजैक्टली उल्टा होता है एंगल बिटवीन वेक्टर a एंड b इज थीटा देन वैल्यू ऑफ द प्रोडक्ट b क्रॉस a ड a अब बहुत इंपॉर्टेंट चीज है ये आपके मोशनल ए में काम आता है b क्रॉस a a और b दोनों से परपेंडिकुलर मतलब ये जो होगा रिजल्ट वो a से परपेंडिकुलर होगा अब परपेंडिकुलर है a से और उसके साथ डॉट प्रोडक्ट करोगे तो ये एक दूसरे के परपेंडिकुलर है और डॉट प्रोडक्ट हो रहा है तो रिजल्ट क्या आ जाएगा जीरो क्या क्लियर है ये बात एक बार क्लियर है तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए एक बार प्लीज अगर ये समझ में आया तो प्लीज मैं देख तो लूंगा जिंदा हो व्हाट विल बी द प्रोजेक्शन ऑफ इतना ऑन वेक्टर इतना ये बहुत इंपॉर्टेंट है अगर सवाल पूछ लिया तो प्रोजेक्शन का मतलब होता है कंपोनेंट तो a b बराबर होता है बेटा ए क थीटा b क थीटा b का कंपोनेंट है a की तरफ और a क थीटा होगा a का कंपोनेंट b तो तुमसे क्या बोला वट विल बी द प्रोजेक्शन ऑफ वेक्टर ए ऑन बी मतलब ए का कंपोनेंट पूछा है तो इधर रहने दोस थ ये प्रोजेक्शन पूछा बेटास थ बराबर आपका हो जाएगा ए वेक्टर डॉट बी वेक्टर बा बी आंसर आ गया खत्म कमन कमन कम न क्या आपको यह बात समझ में आया क्या आपको यह बात समझ में आया क्या आपको यह बात समझ में आया क्या कह रहा हूं मैं क्या आपको यह बात समझ में आया मैं कह रहा हूं कि a ड बी बराबर आप लिख सकते हो ए कस थीटा क्या लिख सकते हो ए कस थीटा जहां पे b कस थीटा बी का कंपोनेंट a की तरफ और a कॉस थीटा होगा a का कंपोनेंट बी की तरफ तो क्या यह वाले सवाल हो जाएंगे या ये यह वाले सवाल हो जाएंगे बताइए क्या यह वाले सवाल हो जाएंगे हां सर यह तो धुआ कर देंगे यह भी बहुत इजी है बेटा अभी करा ही दिया मैंने यह वाला चीज तो ये क्या रिजल्टेंट ऑफ ए फोर्स ऑफ डिफरेंट मैग्निटिया चार बार बदतमीजी मत कर कमेंट बॉक्स में एक बढ़िया सवाल करा रहा हूं 90 पर बच्चे इसको डाउट में पूछते हैं यह एआई नीट 201 15 या 13 का सवाल है सवाल देख ले अच्छे से चल देख यहां पे देख यहां इफ वेक्टर a बराबर कॉस ओमेगा t आ कैप सान ओमेगा t ज कैप एंड बी बराबर कॉस ओमेगा t बा 2 आ कैप सा ओमेगा t2 बा ज कैप आ अ फंक्शन ऑफ टाइम द वैल्यू ऑफ t एट विच दे आर ऑर्थोनोवा परपेंडिकुलर है तो इनका डॉट प्रोडक्ट क्या होना चाहिए रो और डॉट प्रोडक्ट जीरो कब होगा जब इसका i और इसका i प्रोडक्ट करोगे तो क ओमेगा t और क ओमेगा t / 2 ये होगा क ओमेगा t * क ओमेगा t / 2 प्लस ये सा ओमेगा t और सा ओमेगा t / 2 तो ये होगा सा ओमेगा t * सा ओमेगा t / 2 = 0 ये इसको अगर मैं a मान लू बेटा इसको b मान लू तो c a * क b सा a * सा बी होता है क ए - b तो क ओमेगा t - ओमेगा t बा 2 = 0 क के अंदर क्या थीटा हो की रिजल्ट जीरो है पा / 2 तो पा बा 2 बराबर हो जाएगा ओमेगा t बा 2 ट से टू कैंसिल और ओमेगा को लिखेंगे हम 2 पाई बा t तोल t बराबर पाई बा ओमेगा ओमेगा को लिख सकते हैं 2 पाई बा t या स ओमेगा के टर्म्स में आंसर है t बराबर हो जाएगा पा बा ओमेगा t बराबर है पा बा ओमेगा पहला आंसर आ रहा पहला आंसर आरहा देखो पहला आंसर है क्या पहला आंसर तो है सर यह क्या है पावर पूछा तो पावर डॉट पट प होता है एडवी यह तुम जानते हो बेटा पावर डॉट प्र होता है नेक्स्ट इ लामी थ्योरम इ वेरी इंपोर्टेंट लामी थ्योरम इज वेरी इंपोर्टेंट वेरी वेरी इंपोर्टेंट जब भी कोई तीन फोर्स किसी एक पॉइंट पर लग रहा है और उनका रिजल्टेंट जी ए बी और सी जब भी कोई तीन फोर्स किसी एक पॉइंट पर लग रहा है और उनका रिजल्टेंट क्या है बेटा जीरो है तो उनके मैग्नी और एंगल के बीच में यूनिक रिलेशन होता है वह क्या होता है कि ए और बी में मान लो अल्फा एंगल है यह तुम्हारा बीटा है और यह तुम्हारा गामा लॉज ऑफ मोशन में बहुत काम आता हैय क्या बोलोगे ए बटा साइन बीटा ए बटा साइन बीटा बराबर बी बटा बी जो एंगल नहीं बना रहा गामा साइन गामा साइन गामा बराबर सी बटा साइन अल्फ क्याय आपको पता है चमन स्वामी चमन क्या आपको यह पता है हा सर पता है ए बटा साइन अल्फा बराबर बी बटा साइन गामा बराबर सी बटा साइन बताइए तू बैठ के पढ़ रहा होगा मेरे पैर में पेन है मैं खड़े होकर पढ़ रहा हूं शर्म आना चाहिए ब्रेक मांगने से पहले शर्म आना चाहिए ब्रेक मांगने से पहले नहीं आ रहा तो त बेशर्म है निर्लज है बात है घटिया है कामचोर है नहीं है तेरे अंदर जोश और जुनून फुसफुस बम है तू फुसफुस बम है क्या है तू फुसफुस बम फुस फुस फुसफुस कोई पूछे फुसफुस क्या है तो बो मैं हूं फुस फुस कौन है तू सर फुस फुस क्या नाम सर फस फस देख इधर य 30 डिग्री है भाई मे हा सर य डिग्रीय एंगल 30 डिग्री होगा हा य 30 होगा बिल्कुल य 30 तोय 30 होगा और यह 90 तो क्या 120 हो जाएगा हा सर 30 और 90 और यह 60 है तो ये 60 होगा 60 और 30 50 और यह 30 60 तो ये 90 अब यहां पर तीन फोर्स हो गए कौन-कौन से 30 फस फोस फोस फोस फोस यह तेरा t1 और यह तेरा t2 और यह तेरा ए ए हो जाएगा 100 न्यूटन अब भाई मेरे यकीन मान कि एक ही लाइन में सॉल्व हो जाएगा क्या हां सर सर ये तो बहुत भारी सवाल है लॉज ऑफ मोशन का एक ही लाइन में सॉल्व हो जाएगा क्या t1 की वैल्यू बता दूं कि t2 बता दूं बता क्या चाहिए तुम्हें सर t2 बताओ तो देख t2 ब t2 कौन सा एंगल नहीं बना रहा t2 सर ये एंगल नहीं बना रहा ये t2 से नहीं है तो 120 sin18 sin60 √3 / 2 आएगा बराबर 100 और 100 कौन सा एंगल नहीं बना रहा 90 sin90 sin90 बोल सर sin90 तो वन हो जाएगा और ये √ 3/2 यहां चला जाएगा t2 = 100 √3 / 2 मतलब 50 √3 आंसर है फोस फोस देख दो सही है फूस फूस सही है क्या फूस फूस सही है क्या 50 र 501 क्या हो जाएगा अब अब य सा 150 इसीलिए मैंने बता दिया था देख देख देख बेटा 90 90 के आगे 90 के आगे 120 और इधर 90 से पीछे 60 60 120 बराबर होता है और 30 और 150 बराबर होता मतलब तो सा 150 की वल हाफ है डर क्यों रहा है स फसस सो गया आ होया ता क्या होगा स 50 आएगा जाओ हा आएगा 50 अंसर लिखा मैंने नहीं लिखा वा मिटा जब लिखा नहीं तो फसस एक चीज बचा बस सब कुछ पढ़ दिया अब क्या बचा है व तू बताएगा तभी पढ़ सब कुछ पढ़ दिया डिटेल में एकदम खोल के सब कुछ खोल के पढ़ दिया एकम क्या बचा है बता कोइन फॉर्मूला जैसे मान ले यह a वेक्टर है यह है थीटा यह अल्फा मान ले अल्फा y के साथ बी और z के साथ गामा एंगल बना रहा तो कोई भी वेक्टर दिया हुआ है वह x एक्सिस के साथ कितना एंगल बनाएगा तो याद रखना क अफ x एक्सिस के साथ ही एंगल है अल्फा x एक्सिस के साथ एंगल वो होता है x कंपोनेंट बटा मैग्निटिया का मैग्नी बटा यहां पे एक चीज लिख सकता है कस स्क्वायर अल्फा फुस फूस आया फुस फूस रा नाम आज से फूस फूस फूस फूस तेरा नाम आज से फूस फूस फूस फूस बोल फस फस ले यह वान होता है क्या हां और इसी में सान स् अफ प् फस क्या नाम तेरा सर फूस फूस हमारा नाम फूस फूस किसी ने काउंट किया तो बता सकता है कितने सवाल कर लिए हमने किसी ने काउंट किया तो बता सकता है कितने सवाल कर लिए हमने चल यूनिट एंड मेजरमेंट नेक्स्ट इज यूनिट एंड मेजरमेंट आइए अगेन सबसे इंपॉर्टेंट चैप्टर है भाई मेरे सबसे इंपॉर्टेंट चैप्टर है भाई मेरे शुरू करते हैं ब्रेक ेक नहीं दूंगा मैं इस लेक्चर में पहले क्लियर कर दूं तो ताकि तेरा स्टेट ऑफ माइंड क्लियर रहे मैं पूरा खत्म करके ही शं बैठूंगा पीपीटी चेंज करूंगा बस कोई ब्रेक नहीं दूंगा कुछ नहीं खाने पीने के लिए खाना पना ले लो तुम्हें ब्रेक चाहिए तो 10 मिनट बाद से तुम पीछे हो जाओ थोड़ा सा रेस्ट कर लो आई विल नॉट गिव यू ब्रेक एनी ब्रेक नथिंग नॉट एट ल नो एनीथिंग होप आई एम क्लियर सर मतलब ब्रेक ही नहीं दोगे नो पीपीटी चेंज करूंगा वॉशरूम जाऊंगा तो मैं वॉशरूम जाऊंगा तो तू भी चले जाना ठीक है 60 65 77 क्वेश्चन तो 77 में एक क्वेश्चन में 30 पार्ट भी था 37 पार्ट भी था और एक में 20 पार्ट था तो 37 और 20 जोड़ ले भैया वो भी एक सा ग्राफ ही हुआ ना 37 और 20 जोड़ दे 150 प्लस क्वेश्चन डन ऑलमोस्ट 140 प्लस 30 20 50 120 प्लस क्वेश्चन 120 प्लस क्वेश्चन डन भाई हर एक फार्मूला अपने आप में ग्राफ था मतलब सवाल था पूरा इक्वेशन लिखा है पूरा ग्राफ का नेचर बताया है 120 प्लस क्वेश्चन डन ठीक है फस पुस चलिए चलिए तो यूनिट एंड डायमेंशन में बेटा सात फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी होते हैं फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी का डेफिनेशन यह होता है क्वांटिटी चच आर इंडिपेंडेंट अपॉन ईच अदर इज कॉल्ड फा मेंटल फिजिकल क्वांटिटी जो एक दूसरे से डिपेंडेंट होते हैं वो डेफिनेशन ही है डिपेंडेंट हो गए या एक दूसरे से डिराइवर हो गए तो फंडामेंटल नहीं होंगे तो पहला ही सवाल है यहां पर कि चच ऑफ द फ्लोइंग सेट कैन नॉट ंटर इनटू द लिस्ट ऑफ फंडामेंटल क्वांटिटी इसमें से कौन सा फंडामेंटल क्वांटिटी के लिस्ट में नहीं जा सकता है यह बताना है कौन सा फंडामेंटल लिस्ट नहीं हो सकता है यह फंडामेंटल नहीं है लेकिन क्या हम फंडामेंटल मान सकते हैं तीन इंडिपेंडेंट हो तो फंडामेंटल मान सकते हैं जैसे मास जसे सुनना वेलोसिटी वेलोसिटी इंटेंसिटी इंटेंसिटी और लेंथ भाई तू वेलोसिटी और लेंथ के साथ कुछ भी कर ले इंटेंसिटी नहीं आए इंटेंसिटी और वेलोसिटी के साथ कुछ भी कर ले लेंथ नहीं आएगा है ना ये एक दूसरे से ड्राइव नहीं होंगे तो इसको तुम फंडामेंटल सेट ऑफ फिजिकल क्वांटिटी मान सकते हो चलो लेंथ टाइम वेलोसिटी तो वेलोसिटी बराबर होता है लेंथ बाय टाइम तो ये फंडामेंटल नहीं हुए ना लेंथ और टाइम से वेलोसिटी आ जाएगा लेंथ मास वेलोसिटी ये फंडामेंटल हो सकते हैं क्योंकि लेंथ और मास है तो वेलोसिटी में तो मास होता ही नहीं है ना तुम कहोगे सर वेलोसिटी में लेंथ होता है तो सिर्फ लेंथ से वेलोसिटी बनेगा क्या टाइम भी तो चाहिए हां टाइम इसके पास नहीं है ओके मास टाइम एंड वेलोसिटी यह भी इंडिपेंडेंट है लेंथ टाइम एंड मास यह भी इंडिपेंडेंट य तो होते ही है तो आंसर तुम्हारा क्या चला जाएगा ए ए को तुम फंडामेंटल नहीं मान सकते हो देखो बेटा बच्चे यहां पर कहेंगे कि सर वेलोसिटी में तो टाइम आता है हां वेलोसिटी में टाइम आता है लेकिन क्या वेलोसिटी और टाइम मिलके मास बनेंगे नहीं तो एक दूसरे से इंडिपेंडेंट हो गए सिर्फ टाइम से वेलोसिटी नहीं आता है तो आप इसको इंडिपेंडेंट मान सकते हैं ये कांसेप्ट है क्लियर है क्या क्लियर है क्या बहुत बढ़िया अच्छा सवाल है मेजरमेंट ऑफ एनी फिजिकल क्वांटिटी एय का प्रोडक्ट हमेशा क्या रहता है कांस्टेंट नंबर इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू यूनिट होता है जब आप किसी भी मेजरमेंट के लिए वैल्यू जब लिखते हैं तो यह है उसका मैग्निटिया होती है बड़ी होती है एक यूनिट से दूसरे यूनिट में वैल्यू को कन्वर्ट करते हैं जैसे n1 u1 बराबर इन u2 होता है जब किसी भी फिजिकल क्वांटिटी की वैल्यू एक सिस्टम में दी हुई है और तुम्हें नया सिस्टम में चाहिए जैसे फाइंड वैल्यू ऑफ एनी फिजिकल क्वांटिटी इन न्यू सिस्टम ऑफ यूनिट तब आप एय बराबर कांस्टेंट को यूज करते हैं जैसे मैं बोलू एक न्यूटन की वैल्यू सीजीएस यूनिट में बताओ तो कैसे निकालते हो ये n1 u1 बराबर कांस्टेंट यूज करते हैं जैसे एक जूल की वैल्यू सीजीएस यूनिट में बताओ तो कैसे निकालो ए बराबर कांस्टेंट यूज करोगे ठीक अब यहां पर एक सवाल लिखा है मैंने च ऑफ द फॉलोइंग ग्राफ इज करेक्ट फॉर द यूनिट एंड मेजर्ड वैल्यू तो देखो यहां पर एय इ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू य सही है एय तुम्हारा कांस्टेंट होता है ए के साथ या य के साथ यह भी सही है एय कांस्टेंट होता है यह भी सही है तो क्या ल ऑफ आ जाएगा यस सर ए बरा कांस्टेंट होता है ल ऑफ आ जाएगा इसमें कोई खास बात नहीं न द यूनिट ऑफ मेजरमेंट ऑफ द क्वांटिटी चेंज इट्स न्यूमेरिकल वैल्यू चेंस न द यूनिट ऑफ मेज ऑ क्वांटिटी चेंज इट्स रिकल वैल्यू चें स्मॉलर द यूनिट ऑफ मेजरमेंट स्मॉलर इट्स न्यूमेरिकल वैल्यू गलत है स्मॉलर द यूनिट ऑफ मेजरमेंट स्मॉलर इटस न्यूमेरिकल वैल्यू गलत है तो ए इ ट्रू बट आर इ फल्स देखिए तो बेटा अस फ न ट्रू नहीं भाई सी आएगा नेक्स्ट देखते हैं नेक्स्ट देखते हैं यह करो य यह करो एक बार सवाल पढो आराम से एक बार सवाल पो आराम से क्या है इ द यूनिट ऑफ फोर्स लेंथ च इनक्रीस बाय फोर टाइम्स देन यूनिट ऑफ एनर्जी इसको कैसे करोगे बता क्या यहां पर एय एप्लीकेबल है या नहीं एप्लीकेबल बस इतना बताओ एय इ एप्लीकेबल और नॉट ए एली नॉट एप्लीकेबल बस इतना बताओ एय बराबर कांस्टेंट वाला जो फार्मूला है n1 यव बराबर ए2 य2 मैं लगा सकता हूं या नहीं लगा सकता बस इतना बताओ हां या ना में बताओ एय बराबर कांस्टेंट इ एप्लीकेबल और नॉट एय बराबर कांस्टेंट इज एप्लीकेबल और नॉट एनय बरा कांस्टेंट इज एप्लीकेबल और नॉट तो इसका जवाब आएगा नॉट एप्लीकेबल बस ये चीज तुम यहां पे समझ गए ना बेटा तुम्हारा काम हो जाएगा सर समझाओ थोड़ा सा नहीं समझ में आ रहा है बताता हूं ए बराबर कांस्टेंट तब लगाते हैं जब तुम्हें किसी फिजिकल क्वांटिटी की वैल्यू निकालनी हो या वैल्यू कन्वर्ट करना हो एक सिस्टम में वैल्यू दिया हो दूसरे सिस्टम में निकालना हो अगर फील आ गया तो यस लिख दीजिए फील आ गया तो यस लिख इसमें कहीं वैल्यू की बात ही नहीं करी ना कहीं यहां पर किसी फिजिकल क्वांटिटी की वैल्यू है नहीं सर यूनिट की बात कर रहा बस हा तो यहां पर तो यूनिट यूनिट की बात है वैल्यू की तो बात ही नहीं है तो यह एप्लीकेबल नहीं है नो नॉट एप्लीकेबल तो सर यूनिट ऑफ फोर्स लेंथ इच बी इंक्रीजस बाय फोर टाइम्स देन यूनिट ऑफ एनर्जी इ इंक्रीजस बाय तो सर कैसे होगा तो देखो क्या हम एनर्जी को लिख सकते हैं फोर्स इनटू लेंथ हां सर लिख सकते हैं अब जो भी फोर्स होगा उसकी यूनिट चार गुनी कर दिए तो चार गुना यूनिट और लेंथ को भी चार गुना कर दिया तो यूनिट चार गुना तो 16 गुना यूनिट हो जाएगा बस खत्म डायरेक्ट इस फार्मूले से होता है 16 टाइम्स ट्स इट नथिंग एट ल नथिंग सर जब भी तुम्हे एक वैल्यू दिया हो और उसका वैल्यू किसी दूसरे यूनिट में पूछे वैल्यू की बात हो तब आप लगाओगे काट जब तक वैल्यू की बात ना हो तब तक ए काट नहीं बहुत बड़ी बात है 90 पर बच्चे इसमें क्या रहते हैं कन्फ्यूज रहते हैं देखो द डेंसिटी ऑफ द मटेरियल इन सीजीएस यूनिट इ 4 ग्राम पर सेंटीमीटर क देख एक वैल्यू दिया है डेंसिटी ऑफ द मटेरियल इन सीजीएस यूनिट एक वैल्यू दिया है इन अ सिस्टम ऑफ यूनिट इन वहि यूनिट ऑफ लेंथ इज 10 सेंटीमीटर एंड यूनिट ऑफ मास इज 100 ग्राम देन वैल्यू सुन मेरी बात सुन मेरी बात सुन मेरी बात जब तुम्हें जब तुम्हें वैल्यू दिया हो और नए सिस्टम में वैल्यू पूछे तब ए बराबर कांस्टेंट लगाओगे किके लिए बराबर कांस्टेंट डेंसिटी ऑफ द मटेरियल इन सीजीएस यूनिट दिया हुआ है तो डेंसिटी के लिए आप लिखोगे n इन य पहले यूनिट में और n इन य दूसरे यूनिट में वैल्यू दिया है तुम्हारा 4 ग्राम पर सेंटीमीटर क्यूब और यह हो जाएगा तुम्हारा मैग्नी और ग्राम डस सेंटीमीटर ड का क्यूब तो यह हो जाएगा 4 ग्राम बाय सेंटीमीटर क्यूब इक्वल एट ग्राम ड क्या होगा तो उसने बोला नया मास है 100 ग्राम तो लिखोगे 100 ग्राम और नया वॉल्यूम है 10 सेंटीमीटर लेंथ है तो लेंथ का क्यूब वॉल्यूम होगा मतलब 10 टू द पावर क्यूब सेंटीमीटर क्यूब ये बेटा इससे कट जाएगा ग्राम से ग्राम कटेगा 100 से काटोगे नीचे 10 आएगा n2 बराबर आ जाएगा 40 n2 बराबर आ जाएगा आपका 40 क्या फील आया फील आया भाई मेरे क्या फील आया भाई मेरे देखो डायमेंशन लेस फिजिकल क्वांटिटी कौन-कौन से होते हैं एंगल सॉलिड एंगल स्ट्रेन स्ट्रेन होता है चेंज इन लेंथ वा ले रिफ्रैक्टिव इंडेक्स ज्योमेट्री फ फॉर्मूला जैसे सा थीटा क थीटा tan3 लॉग का फंक्शन एक्सपोजिशन स्पेसिफिक ग्रेविटी रिलेटिव परमिट परम एबिलिटी करंट गेन ये सब क्या है ये सब डायमेंशन लेस एंड यूनिट लेस है यह सब क्या है डायमेंशन लेस एंड यूनिट लेस है अब अब अब अब एक छोटा सा एमल स्टार में बताता हूं कई लोग नए लोग होंगे अगर पुराने हैं तो बहुत बढ़िया नए हैं तो ध्यान से सुन लीजिए ध्यान से सुन लीज नीट में डायरेक्ट किसी भी फिजिकल क्वांटिटी का डायमेंशन से एक सवाल पूछ लेते हैं किसी भी फिजिकल क्वांटिटी के डायमेंशन से एक सवाल पूछ लेते जैसे यूनिवर्सल ग्रेविटेशनल कांस्टेंट प्लाक कांस्टेंट बोमन कांस्टेंट रेजिस्टेंस मैग्नेटिक फील्ड परमीबिलिटी वे कफिट ऑफ विस्कोसिटी जब भी किसी भी इस तरह का सवाल पूछे जब भी किसी भी इस तरह का सवाल पूछे कभी भी इस तरह का कहीं से सवाल आए तो हमेशा और हमेशा उस फिजिकल क्वांटिटी से रिलेटेड फोर्स या एनर्जी का फार्मूला याद करना फोर्स और एनर्जी का फार्मूला क्या करना याद करना उस फिजिकल क्वांटिटी से रिलेटेड जैसे न्यूटन ल ऑ ग्रेविटेशन में ग्रेविटेशनल कांस्टेंट का पूछ रहा तो आप लिखोगे f बराबर जी ए स्क्वायर बाय लेंथ का स्क्वायर तो जी बराबर हो जाएगा ए ए स्क्वा बाय ए स्क्वा जहां पर फोर्स हो गया आपका ए एटी माइट लेंथ हो गया ए2 बटा ये हो गया m2 तो ये हो जाएगा -1 l3 t-2 दिस इज योर आंसर प्लांक कांस्टेंट तो e बराबर ए e बराबर h क्लियर है प्लाक कांस्टेंट हो जाएगा एनर्जी बाय फ्रीक्वेंसी कफिट ऑफ विस्कोसिटी कफिट ऑफ विस्कोसिटी फोर्स बराबर 6 पा टा आरवीटी जैसे एल की डायमेंशन पूछे सेल्फ इंडक्टेंस तो एनर्जी बराबर हाफ ए स्क तो सेल्फ इंडक्टेंस हो गया एनर्जी बटा एंपियर स्क्वायर क्लियर है क्या यह बात चलिए इतना बता दीजिए क्लियर है ये बात कि किसी भी फिजिकल क्वांटिटी का डायमेंशन पूछता है तो 99 पर केस में हमें उससे रिलेटेड फोर्स का फार्मूला या एनर्जी का फार्मूला लिखना होगा समझ गए क्या और याद रखिएगा एनर्जी डेंसिटी ये बहुत इंपॉर्टेंट है प्रेशर एनर्जी डेंसिटी कफिट ऑ सॉरी यंग मॉडल स्ट्रेस बल्क मॉड्यूस इन सब की डायमेंशन सेम होती है या 1/2 एन e स् या b स् / 2 म0 इन सब की डायमेंशन सेम होती है क्लियर है यह बात क्लियर है आगे बढ़ सकता हूं तो देख यूनिट ऑफ थर्मल कंडक्टिविटी अब भाई साहब यहीं पे लौट जाएगा तो मैंने थर्मल कंडक्टिविटी को चार बार पढ़ाऊंगा आज ग्राफ में पढ़ाया अब यहां देख हीट करंट हीट एनर्जी होता है टाइम बराबर होता है k डेल्टा t / l तो यह हो गया एनर्जी बा टाइम यह हो जाएगा ml2 t -2 बराबर यह एरिया और लेंथ कट के l आए तो के ए इन केल्विन एल से एल स्क्वा कटेगा एल तो के का डायमेंशन आ गया ए एटी मा 2 के माइव m-2 के ओ साहेब तो डायमेंशन निकाल तो कुछ और ही पूछ रहा ये क्या पूछ रहा है य यूनिट पूछना है तो यह होता है एनर्जी बटा टाइम तो यह हो गया जूल पर सेकंड जूल पर सेकंड होता है बेटा पावर वट तो वोट और लेंथ बा केल्विन वोट पर मीटर पर केल्विन वोट पर मीटर पर केन ए आ जाएगा बताइए कह रहा मैं गो आउट टू टू टॉयलेट मैं गो आउट टू टू टॉयलेट एक बार में मैं आई गो टू टू टॉयलेट क्या सिस्टम दो टॉयलेट एक साथ कैसे कुछ पुस दो टॉयलेट एक साथ कैसे जाएगा द मैकेनिकल क्वांटिटी चच हैज डायमेंशन और रेसिप कल ऑफ मास इज यह नीट 203 का सवाल है स ससली क्या बोला है द मैकेनिकल क्वांटिटी मतलब कौन से क्वांटिटी में व्च हैज डायमेंशन ऑफ रेसिप कल ऑफ मास डायमेंशन ऑफ रेसिप कल ऑफ मास मतलब किसके डायमेंशन में मास -1 है तो बेटा एंगुलर मोमेंटम होता है लीनियर मोमेंटम इनटू लेंथ तो इसमें तो मास वन आएगा आगे कुछ भी देखो कफिट ऑफ थर्मल कंडक्टिविटी में मास वन ही आएगा क्योंकि एनर्जी होता है टॉर्क होता है बेटा फोर्स इनटू लेंथ उसमें भी मास वन आएगा ग्रेविटेशनल कांस्टेंट में देखो मास -1 अभी निकाल के भी दिखाया तुम्हें चौथा आंसर जा क्या पुश पुश चौथा आंसर आ ग लो रे मैं आई गो टू टू टू टॉयलेट डायमेंशन ऑफ स्ट्रेस अभी बताया डायमेंशन ऑफ स्ट्रेस क्या होता है फोर्स अपन एरिया मतलब प्रेशर फोर्स अपॉन एरिया देख फोर्स क्या होगा ए एटी माइट एरिया हो जाएगा ए स्क्वा कट के आएगा ए माइव ml-1 t-2 ml-1 t-2 कब है 2020 का सवाल है भाई ऐसे छोटे-छोटे सवाल आ जाएगा फुसफुस याद रखना देख इधर द पेयर ऑफ क्वांटिटी हैविंग सेम डायमेंशन पेयर ऑफ क्वांटिटी हैविंग सेम डायमेंशन का पेयर बता इंपल्स एंड सरफेस टेंशन नहीं इंपल्स होता है बेटा चेंज इन मोमेंटम याद रखियो इंपल्स होता है सिंपल चेंज इन मोमेंटम सरफेस टेंशन होता है फोर्स अपॉन लेंथ एंगुलर मोमेंटम एंड वर्क अरे भाई एंगुलर मोमेंटम हो गया लीनियर मोमेंटम इनटू लेंथ वर्क तो हो गया एनर्जी जैसा वर्क हो गया फोर्स इनटू लेंथ टॉर्क हो गया फोर्स इनटू लेंथ ये डायमेंशन सेम आ जाएगा फुस फुस सी आ ग सर फुसफुस फुसफुस बोले यस सर द डायमेंशन ऑफ ईएमएफ ईएमएफ की डायमेंशन बोल ईएमएफ से बच्चा समझता है इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स सर इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स तो बहुत आसान है सर फोर्स हो गया नहीं ईएमएफ होता है वोल्ट मतलब पोटेंशियल और पोटेंशियल को बोल सकते हैं जूल पर केल्विन सॉरी जूल पर कूलम तो जूल हो जातो तो हर ml2 t -2 और कलम -1 आ हा हा हाहा कलम q क क -1 ml2 t -2 ml2 t -2 पर कूलम डी आंसर आ जाएगा होस पोस कहर समझ नहीं आ रहा सर कुछ भी एक है कौन है सीमा चटनी सीमा चटनी को समझ नहीं आ रहा सीमा चटनी बेटा यकीन 2000 25 का बैच आएगा आराम से आना होम ट्यूशन दूंगा तुम्हें सीमा चटनी को होम ट्यूशन दूंगा मैं सीमा चटनी लो जूस पी लो सीमा चटनी जूस पी लो आओ जूस पी लो जूस पी लीजिए गाइस सीमा चटनी तुमको ट्यूशन स्कूल में भी ऐसे ही होता है होम ट्यूशन लेना पड़ेगा सीमा चटनी आइए समा चटनी देख मैच द लीस्ट वन विथ लिस्ट टू ग्रेविटेशनल कांस्टेंट तो अभी निकाला ग्रेविटेशनल कांस्टेंट रट ले भाई ए -1 l3 t-2 होता है तो ग्रेविटेशनल कांस्टेंट आ गया m m-1 ए3 t-2 अभी दो बार निकाल दिया मैंने तो ए का होगा दूसरा तो ए का दूसरा दूसरा दूसरा ये नहीं होगा ठीक है भाई ग्रेविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी सुन ग्रेविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी होता है बेटा ग्रेविटेशनल पोटेंशियल पर यूनिट मास ये पढ़ाऊंगा तो ये हो गया एनर्जी ml2 t-2 बटा मास m तो l2 t -2 आएगा l2 t -2 ग्रेविटेशनल पोटेंशियल र्ज का हो जाएगा फर्स्ट मतलब दूसरे का फर्स्ट दूसरे का चौथा गलत है यह गलत है चौथा आंसर आ गया ओहो नहीं नहीं नहीं नहीं नहीं नहीं ग्रेविटेशनल पोटेंशियल का आएगा फर्स्ट ग्रेविटेशनल पोटेंशियल तो एनर्जी है तो एनर्जी का तो ये आएगा ग्रेविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी का चौथा आएगा मतलब दूसरे का चौथा है सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी दूसरे का चौथा सी का पहला ये आ गया फर्स्ट आंसर आ रहा है मैंने गलत पढ़ लिया था पोटेंशियल थर्ड में है ना ग्रेविटेशनल पोटेंशियल होता है पोटेंशियल एनर्जी पर यूनिट मास ए आएगा देख लो 10 मिनट में खा के आते हैं मल क्या खाते है तुमको 10 मिनट लगता है चल इधर देख डायमेंशन फार्मूला ऑफ फिजिकल क्वांटिटी इज ए ए बी t - c m का पावर ए l का पावर बी t का पावर c देन द फिजिकल क्वांटिटीज स्प्रिंग कांस्टेंट इफ a इज 1 ब इज -1 c इज -2 बेटा स्प्रिंग कांस्टेंट पता है क्या होता है f बरा k * x तो k बराबर होगा m l t - 2 ब l तो l का पावर जीरो होना चाहिए स्पिंग कांस्टेंट में और l का पावर b है तो b 0 होना चाहिए लेकिन b -1 दिया गलत है सरफेस टेंशन होता है फोर्स बाय लेंथ सरफेस टेंशन होता है फोर्स बाय लेंथ तो फोर्स बाय लेंथ तो उसमें भी लेंथ कट जाएगा तो b 0 आना चाहिए ये भी गलत है फोर्स a1 b1 c2 नहीं टाइम -2 होता है एंगुलर फ्रीक्वेंसी एंगुलर फ्रीक्वेंसी तो ये हो गया बेटा ओमेगा ओमेगा हो गया 2pf f हो जाएगा t -1 तो t -1 मतलब c की वैल्यू -1 और a और b 0 देखो ए और बी 0 सी की वैल्यू -1 चौथा आंसर आएगा चौथा ऑप्शन आएगा नेक्स्ट पेयर हैविंग द सेम डायमेंशन यह हो गया भाई नेक्स्ट रेशियो ऑफ डायमेंशन ऑफ प्लांक कांस्टेंट टू द मोमेंट ऑफ इनसियांग कांस्टेंट का डायमेंशन क्या होता है तो e बराबर होता है बेटा एए तो प्लाक कांस्टेंट हो गया m ए 2t -2 बरा h * t -1 ये कटेगा t -1 इधर आएगा तो ml2 t -1 हो गया प्लाइंग कांस्टेंट बटा मोमेंट ऑफ इनर्टिया होगा m ए स् कट जाएगा तो फ्रीक्वेंसी के बराबर आ रहा एंगुलर मोमेंटम नहीं टाइम नहीं वेलोसिटी नहीं फ्रीक्वेंसी चौथा आंसर आएगा चलिए नेक्स्ट देखिए e एंड एज डिनोटेड द क्वांटिटी एज एनर्जी एंगुलर मोमेंटम मास कांस्टेंट एंड ग्रेविटेशनल रिस्पेक्टिवली ठीक है कांस्टेंट ऑफ रिस्पेक्टिवली देन डायमेंशन ऑफ p फार्मूला p p बराबर है e l2 m - 5g -2 तो इसकी डायमेंशन क्या होगी पूछी है एक बात बताऊ सबका डायमेंशन मत रख सब में सिर्फ मास रख e क्या है तेरा एनर्जी एनर्जी में एक मास होता है लेंथ में तो मास होता नहीं ये मास का पावर -5 है g में बेटा मास का पावर -1 होता है पावर -2 तो m स् हो तो m देख मास का पावर -1 अरे भाई मास का पावर -1 और ये -2 है तो m स् हो जाएगा m स् और m m का पावर 2 और -5 तो m का पावर -3 आंसर आना चाहिए कहीं पे है ओ भाई साहब पहले ही गलत हो ग रे रुक रुक रुक रुक e ए एज ठीक है डिनोटेड द क्वांटिटी ऑफ एनर्जी अच्छा एंगुलर मोमेंटम है भाई साहब ये वही मैं कहूं कि कैसे गलत हो सकता हूं मैं नहीं हो सकता एनर्जी में एक मास बऊ एंगुलर मोमेंटम का स्क्वायर एंगुलर मोमेंटम होता है बेटा लीनियर मोमेंटम * p प प में एक मास होता है तो m स्क्वायर और m -5 है हां और जी हो गया m स्क्वा तो m स्क्वा m स्क्वा ए तो दो दो च एक पा पाच में से पाच गया m0 m0 जिसमें होगा वही आंसर आएगा m0 इसमें आ रहा और इसमें आ रहा ये दोनों आंसर नहीं होगा मैंने क्या किया है कमेंट बॉक्स में एक्सप्लेन करने की कोशिश करेंगे आप मैंने क्या सोचा है मैंने क्या सोचा है कोई कमेंट बॉक्स में एक्सप्लेन करने की कोशिश करेगा सर ले से भी कर सकते हैं हां एनर्जी में दो लेंथ होता है l स्क्वा एंगुलर मोमेंटम होगा लेंथ और p होता है ए ए एल एल एल स्क्वा दो लेंथ होता है और एंगुलर मटम का होल स्क्वायर मतलब दो चार लेंथ m में कोई लेंथ है नहीं और जी में होता है l3 तो l -6 आएगा जी का डायमेंशन क्या होता है जी का डायमेंशन होता है m -1 l3 t -2 तो l का पावर तीन है और -2 तो -6 4 दो 6 ए 0 हो रहा है ए यहां पे वन है तो ये हो नहीं सकता एल जी चौथा आंसर आए मैंने क्या किया है तुम एक्सप्लेन करने की कोशिश करोगे क्या डायमेंशन एनालिसिस नहीं चौथा आंसर है बिल्कुल सुनना सुनना सुनना मैं एक मैसेज देना चाहता हूं मैं इस पूरे फुसफुस को मैसेज देना चाहता हूं क्या मैसेज देना चाहता हूं बेटा बिल्कुल एनर्जी का पूरा डायमेंशन लिखते एंगुलर मोमेंटम का पूरा डायमेंशन लिखते मास का डायमेंशन लिखते जी का पूरा डायमेंशन लिखते सॉल्व करते आंसर यही आता मैंने पता है क्या किया मैंने सिर्फ इसके मास के बारे में सोचा इसके मास इसके मास इसके मास के बारे में सोचा सबका मास मिला के कैंसिल हो गया फिर मैंने सबके लेंथ के बारे में पूछा टाइम को मैंने देखा ही नहीं फिर लेंथ भी जीरो हो गया मेसर समझ में आ गया एलिमिनेशन मारूंगा जूता एलिमिनेशन किया कैसे एलिमिनेशन किया क्या मैंने ऑप्शन से सोचा नहीं ना पूरे डायमेंशन एनालिसिस में सिर्फ मैंने मास की एनालिसिस करी ऑप्शन एलिमिनेशन मेथड है ये कहां से दिमाग लाए हो इतना घटिया भया बदबू आ रहा है लेके जाओ बेटा बिना दिमाग के पढ़ लो ऐसे दिमाग से अच्छा तो बिना दिमाग होता है सरफेस टेंशन होता है बेटा फोर्स अपॉन लेंथ प्रेशर होता है बेटा फोर्स अपन एरिया विस्कोसिटी 6 पाई टा आवी बराबर हो जाएगा तुम्हारा ए यहां से टा निकाल सकते हो इंपल्स होता है बेटा चेंज इन मोमेंटम निकल जाएगा एनालिसिस ही तो करना है प्लाक कांस्टेंट मैंने अभी बता दिया ml2 t-1 होता है m ए2 t-1 ये आ जाएगा देखो m ए2 t-1 प्लक कांस्टेंट होता है h का हो जाएगा थर्ड मतलब ए का हो जाएगा थर्ड ए का हो जाएगा थर्ड ये दोनों गलत हो गए ठीक है मोमेंटम का होता है सिंपल मोमेंटम हो गया मास इनटू वेलोसिटी m एटी -1 m एटी -1 कहीं है ये दूसरा है तोडी का दूसरा आएगा डी का दूसरा इसी में है बी आंसर आ गया चलिए नेक्स्ट देखिए आपके चलते पेंट में हक दिए ई एजी रिस्पेक्टिवली तो इसमें कौन सी बड़ी बात है जब तू पैदा लिया था तब भी पैट भीगा था मतलब कोई अननेचुरल चीज हो तो बताओ टट्टी तो नेचुरल चीज है ो लो नहीं तो बदबू तुम्हें आएगी हमें क्या है आपके चलते प e एंड जी रिस्पेक्टिवली डिनोटेड द एनर्जी एंड ग्रेविटेशनल कांस्टेंट देन e बाज तो एनर्जी है जी ग्रेविटेशनल कांस्टेंट है इजी है 2021 का सवाल है हो जाएगा क्या अरे य तो बहुत आसान है ना यार डायमेंशन फर्मूला ऑफ म्यूचुअल इंडक्टेंस म्यूचुअल इंडक्टेंस सेल्फ इंडक्टेंस के बराबर होगा तो e बराबर ए स्क्वा से आप कह सकते हो एनर्जी बटा एंपियर का पावर माइन ए एट t-2 ए माइ य एटी माइ ए य आंसर आ सी नेक्स्ट एल सी ए आ इ सेल्फ कैपेसिटेंस एंड रेजिस्टेंस रिस्पेक्टिवली देन बीच ऑ द फॉलोइंग डज नॉट हैव डायमेंशन ऑफ टाइम ये वाले सवाल जो एलआरसी वाले सवाल होते हैं उसको करने का एक तरीका मैंने बता है कि रेजिस्टेंस को बराबर लिख दो तो रेजिस्टेंस r बराबर ओमेगा ए बराबर 1 अपन ओमेगा स ये तीनों ओम होते हैं यह तीनों ओम होते हैं क्या हां सर यह तीनों ओम होते हैं यह तीनों क्या होते हैं ओम होते हैं यह तीनों क्या होते हैं ओम होते हैं सर ओम ओम ओम ओम ओ फम फम फम यह तीनों क्या होते ओम तो यहां से ओमेगा को लिख सकते हो 2 पाई बाटी तो आ बराबर ए बाटी बराबर t बा सी क्या यह तुम्हारा एनालिसिस टाइम दे देगा देखो बेटा आ बराबर ए बाटी बराबर t बा सी यहां से आप टाइम टाइम खेल सकते हो क्या यह मास्टर समझ में आया क्या क्या आप यहां टाइम टाइम खेल सकते हो क्या आर बराबर एल बाटी बराबर टी बा सी क्या आप यहां से टाइम टाइम बहुत आसानी से खेल सकते हो अच्छा यहां पर जैसे मान लो कि जो फुसफुस है जो तुम हो रामलाल टाइप इंसान है उसकी एक दोस्त खो गई है जिसका नाम है घोड़ी यह रामलाल देख यह कौन है राम नहीं जानते हम बताते हैं कौन है यह रामलाल है भाई अच्छा सा ठीक है रामलाल है और इसकी ना दोस्त खो गई है जिस दोस्त का नाम है गोरी गोरी खो गई अब रामलाल मेरे से आया पूछने कि सर सर सर सर गोरी खो गई मैंने उसको बोला कि अच्छा तुम्हारी गोरी खो गई तो मैंने बोला कि तेरी गोड़ी वहां रहती है जहां पर नीचे फूल की दुकान है ऊपर गोड़ी का मकान है मैंने इसको क्या बोला रामलाल की दोस्त है गोड़ी रामलाल आया बोला कि सर मेरी गोड़ी खो गई तो मैंने रामलाल को हिंट दिया डायरेक्टली नहीं बोल सकता ना भाई डायरेक्टली नहीं बोल सकता तो मैंने बोला मैंने बोला नीचे फूलों की दुकान नीचे फूलों की दुकान ऊपर गोरी का मकान क्या बोला नीचे फूलों की दुकान फूलों की दुकान दुकान ऊपर घोड़ी का मकान आय हाय हाय आय हाय नीचे फूलों की दुकान गोरी का मकान ये मैंने तो जहां फूल की दुकान होगा वही ऊपर गोरी रहेगी क्या जहां जहां फूल की दुकान होगा हर जगह ऊपर गोड़ी हो ग क्या नहीं सर हर जगह तो नहीं हो सकती तो नीचे फूलों की दुकान ऊपर गोरी का मकान तो ऐसा भी तो दुकान हो सकते है फूल के जिसके ऊपर गोरी का मकान ना हो हां लेकिन जहां गोरी का मकान है उसके नीचे फूल की दुकान तो पक्का है बताओ ऊपर अगर गोरी का मकान है तो नीचे फूल की दुकान सर मत है नीचे फूल की दुकान ऊपर गोरी का मकान अगर नीचे फूल की दुकान नहीं है तो सर गोड़ी का मकान ऊपर हो ही नहीं सकता अगर फूल की दुकान नीचे है तो चेक करना पड़ेगा ऊपर गोड़ी की मकान है कि नहीं दिमाग में घुस रहा है कुछ नहीं समझा मैं कह रहा हूं नीचे फूलों की दुकान ऊपर गोरी का मकान तो नीचे अगर फूल का दुकान है तो सर नीचे अगर फूल का दुकान है तो ऊपर गोड़ी हो सकती है फूल की दुकान तो बहुत सारे होंगे ना एक तो हिंट है कि नीचे फूल की दुकान है वहीं पर गोरी का मकान है तो नीचे फूल की दुकान नहीं है तो पर गोरी नहीं होगी नीचे फूल की दुकान है तो पर गोड़ी का मकान हो भी सकता है नहीं भी हो सकता है समझ गए फील आ गई तो अब बहुत सारे सवाल ऐसे पूछते हैं कि फिजिकल क्वांटिटी के पास यूनिट है तो डायमेंशन होगा कि नहीं अगर डायमेंशन है तो यूनिट होगा कि नहीं यूनिट नहीं है तो डायमेंशन होगा कि नहीं डायमेंशन नहीं है तो यूनिट होगा कि नहीं उन सब का राम बन इलाज नीचे फूलों की दुकान ऊपर गोरी का मकान अब ध्यान से देखिएगा अ फिजिकल क्वांटिटी हैव यूनिट मतलब यह है यूनिट का मतलब फूल की दुकान नीचे फूलों की दुकान फूल नीचे फूल नीचे फूल ऊपर गोरी अब फिजिकल क्वांटिटी है मतलब यह है तो ऊपर में क्या होगा मे है अगर यह है यूनिट है तो डायमेंशन के बारे में क्या बोलोगे मे हैव डायमेंशन मे हैव डायमेंशन बताओ हा कि ना बताओ हा कि ना सर समझ गया मे हैव डायमेंशन हो अच्छा अ फिजिकल क्वांटिटी ड नॉट हैव यूनिट फिजिकल क्वांटिटी के पास यूनिट नहीं है मतलब फूल की दुकान नीचे नहीं है ड नॉट हैव डायमेंशन डज नॉट डज नॉट हैव हैव डाइमेंशन डज नॉट हैव डायमेंशन बोलो हा कि ना बोलो ठीक है सर मजा आ ग फिजिकल क्वांटिटी डायमेंशन लेस फिजिकल क्वांटिटी पास ऊपर गोरी नहीं है हो सकता है नीचे फूल की दुकान हो ऊपर गोड़ी नहीं है तो मे हैव यूनिट अगर डायमेंशन नहीं है तो मे हैव यूनिट और डायमेंशन है ऊपर गोरी है देखो फिजिकल क्वांटिटी हैव डायमेंशन मस्ट हैव य मस्ट हैव यूनिट क्या कॉमन सेंस है तुम समझ पा रहे हो कॉमन सेंस समझ पा रहे हो अब इस पर सवाल देखो क्या है डायमेंशन लेस क्वांटिटी मतलब ऊपर नहीं है मे हैव यूनिट नेवर यट लवेज है यूनिट नहीं है डज नॉट एजिस्ट नहीं बोल सकते मे हैव यूनिट एग्जांपल बता देता हूं एंगल एग्जांपल बता देता हूं एंगल एग्जांपल बता देता एंगल बोलो हा कि ना बोलो डायमेंशन लेस है ना बेटा डायमेंशन नहीं है तो यूनिट हो सकता है क्लियर है क्या देख यूनिट लेस क्वांटिटी यूनिट नहीं है मतलब नीचे फूल की दुकान ही नहीं है साला तो गरी कहां से आएगी मे हैव नॉन जीरो डायमेंशन नहीं ऑलवेज हैव नॉन जीरो ड नहीं नेवर हैज नॉन जीरो डायमेंशन नेवर हैज नॉन जीरो डायमेंशन नॉन जीरो मतलब है डायमेंशन है नेवर हैज डायमेंशन ये होगा आंसर डायमेंशन लेस होगा तो सी देख कैसे लेी लैंग्वेज में पूछ रहा है अभी भी सी आएगा आंसर बोलो नेक्स्ट देखो इक्वेशन का डायमेंशन कंसिस्टेंसी और फिजिकली कंस तो नीचे यह हो गया तुम्हारा फूल नीचे वाला हो गया तुम्हारा पहले कोई भी इक्वेशन अगर डायमेंशन करेक्ट है तभी फिजिकली करेक्ट हो सकता है तभी फिजिकली करेक्ट डायमेंशन करेक्ट तो फिजिकली करेक्ट नहीं होगा अगर फिजिकली करेक्ट नहीं है तो मे बी डायमेंशन करेक्ट अगर फिजिकली करेक्ट है तो डायमेंशन पक्का होगा बेसिक होता है डायमेंशन करेक्टनेस और ऊपर होता है अल्टीमेट होता है फिजिकली करेक्टनेस नीचे देखो ये क्या है इक्वेशन इज डायमेंशन इनकरेक्ट गलत है डायमेंशन गलत है मतलब फूल की दुकान नहीं है नीचे मस्ट बी फिजिकली रंग मस्ट बी फिजिकली रंग मस्ट बी फिजिकली रंग इक्वेशन इज डायमेंशन करेक्ट इक्वेशन इज डायमेंशन करेक्ट डायमेंशन सही है डाइमेंशनली सही है मतलब यह है तो यह हो सकता है मे बी फिजिकली करेक्ट मे बी फिजिकली करेक्ट अगर अगर यह सही है तो यह हो सकता है यह गलत है तो यह नहीं हो इक्वेशन इ फिजिकली करेक्ट यह करेक्ट है ऊपर गोड़ी पाई गई तो नीचे फूल की दुकान तो होगी मस्ट बी डायमेंशन करेक्ट मस्ट बी डाइमेंशनली करेक्ट इक्वेशन इ फिजिकली रंग फिजिकली रंग है फिजिकली रंग है तो मे बी डायमेंशन करेक्ट मे बी डायमेंशन करेक्ट ऊपर नहीं है तो नीचे हो सकता एग्जांपल इसका बता देता हूं इसका एग्जांपल बता देता हूं एग्जांपल एनर्जी इ इक्वल टू 3/2 ए स्क्वा बता डायमेंशन सही है या कैसे 3 बाटू तो नंबर है ए स्क यही तो एनर्जी बनेगा लेकिन फिजिकली गलत है इतना तो दिमाग है गोड़ी में दिमाग चल जाता तुम्हारा बताओ गोड़ी मिली कि ना मिली बो गोरी मिली गोरी गोरी मिली गोरी चलो लेटस कंसीडर इक्वेशन हाफ ए स्क्वायर बराबर एजी र ए इज द मास ऑफ द बॉडी इ द वेलोसिटी इशन ड्यू टू ग्रेविटी एंड इ हाइट लेटस कंसीडर इक्वेशन ठीक है दिस इक्वेशन इ डायमेंशन करेक्ट ए स् सही है ऑल डायमेंशन करेक्ट इक्वेशन आर करेक्ट रंग नो नो भाई नो ऑल डायमेंशन करेक्ट मस्ट बी इक्वेशन करेक्ट नहीं गलत है य क्लियर समझ ही नहीं रहा है यार क्या बात कर रहे हो एक कह रहा है कि लाइफ में नंबर वन ट्रेंडिंग चल रहा है आपका लेक्चर सही बताओ सबको फुसफुस जलेबी दूंगा बतासा बटवा दूंगा पूरे इंडिया में क्या बात कर रहे हो क्या बात कर रहे हो बतासा बटवा दूंगा अभी ऐसे थोड़ी ना होता झूठ बोल रहा है झूठ बोल रहा है मेरे से मजाक करता है भाई शर्म नहीं आ रहा तुम्हें कोई बात नहीं देख लूंगा मैं किसी दिन मजाक कर रहा है देख इसको मेरे से मजाक कर रहा है हसी मजाक की चीज होती है सब बता हसी मजाक की चीज होती क्या मेरे से मजाक कर रहा है मेरे से मजाक करता है अपने गुरु से कोई मजाक करता है क्या झूठ बोलता है और बाद में क देखो नहीं है सही कह रहा है क्या बात कर रहे हो क्या बात कर र हो सबको जले भी दूंगा फिर तुम्हें क्या बात कर रहा क्या बात कर रहे हो क्या बात कर रहा है सही बताओ चलो फास्ट चलते फस्ट तो क्या समझ में आया डायमेंशन अगर करेक्ट है इक्वेशन करेक्ट हो यह जरूरी नहीं है क्या आपको समझ में आई य बात चलिए डायमेंशन रंग और इनक इक्वेशन मस्ट बी रंग नहीं डायमेंशन रंग अगर है तो मस्ट बी रंग सही है डायमेंशन अगर एक बार रंग हो गया तो पक्का रंग होगा डायमेंशन करेक्ट इक्वेशन इज एन एजेक्ट और करेक्ट इक्वेशन नहीं गलत है फिजिकली करेक्ट है तो डायमेंशन करेक्ट ही होगा अगर डायमेंशन रंग है डायमेंशन रंग है तो फिजिकली सही नहीं हो सकता है क्लियर है क्या क्लियर है क्या चलिए आगे देखिए ऑल फिजिकल क्वांटिटी कैन बी एडेड और सबकट ना भाई सारे फल क्वांटिटी को ऐड और सबकट थोड़ी ना कर सकते हो सेम डायमेंशन वाली फिजिकल क्वांटिटी को ही हम ऐड और सबकट कर सकते हैं सेम डायमेंशन वाली फिजिकल क्वांटिटी को हम ऐड और सबै कर सकते हैं ठीक है नेक्स्ट देखिए ऑल फिजिकल क्वांटिटी शुड नॉट हैव सेम डायमेंशन फॉर एडिशन एंड सबक्स ऑल फिजिकल क्वांटिटी शुड नॉट हैव सेम डायमेंशन फॉर एडिशन सबक्स ये गलत है डायमेंशन सेम होनी चाहिए तो क्या होगा दोनों स्टेटमेंट गलत है स्टेटमेंट वन एंड स्टे स्टेटमेंट टू बोथ आर रंग p क आर द फिजिकल क्वांटिटी हैव डिफरेंट डायमेंशन व्हिच ऑफ द फॉलोइंग कॉमिनेशन कैन नेवर बी मीनिंगफुल तो अगर डिफरेंट डायमेंशन है तो उसको आप जोड़ और घटा नहीं सकते हैं तो इसको घटाया है तो ये गलत है जोड़ा है तो गलत है डिफरेंट डायमेंशन है ना डिफरेंट डायमेंशन तो जोड़ घटा नहीं सकते सर इसको भी तो घटाया है तो प क अलग है प का प्रोडक्ट तो q के बराबर हो सकता है ना तो ये मे बी करेक्ट हो सकते हैं बट ये तो कभी भी पॉसिबल नहीं होगा तो थर्ड एंड फोर्थ आपका आंसर जाएगा डिफरेंट डायमेंशन वाली चीजों को आप ऐड और सबस्टैक नहीं कर सकते हैं डिफरेंट डायमेंशन वाली चीजों को आप ऐड और सबस्टैक नहीं कर सकते हैं इफ द फोर्स इज गिवन बाय f = ए + bt2 ब t इज अ टाइम देन डायमेंशन ऑफ a एंड ब प्रिंसिपल ऑफ होमोजेनििटी कहते हैं इसको क्या कहते हैं प्रिंसिपल ऑफ होमोज कहते हैं इसको प्रिंसिपल ऑफ होमोजेनििटी का एक जोरदार एमआर स्टार बताता हूं जब भी ऐसे डायमेंशन एनालिसिस वाले सवाल आएगा एक चीज नहीं लिखा है तो लिख दे प्लस माइनस इक्वल सबको बराबर कर दे प्लस माइनस सबको हटा के बराबर कर दे जैसे मान ले इसका डायमेंशन एनालिसिस करना है पता है बेटा क्या करेगा त प्लस माइनस सबको बराबर लिख दे तो य इसको ऐसे लिखेगा f बराबर at0 स् क्या समझ गया f बराबर क्या लिखेगा f = ए = bt2 लिखेगा क्लियर है क्या यह बात हां सर क्लियर है यह बात तो यहां से a बराबर बेटा क्या आ जाएगा a बराबर आएगा f / t और बी बराबर क्या आ जाएगा f बाटी स्क्वा और एक एमर स्टार और बताता हूं डायमेंशन एनालिसिस में एक एमआर स्टार लिख ले कि प्लस माइनस सबको काट के बराबर बराबर लिख देंगे और जो भी डायमेंशन लेस चीज होगा उसको वन लिख देना बताओ यह दोनों चीजें लिख लिया तुमने बस अब उसके बाद तू खेल जा खुले मैदान में जा मैंने तुम्हें ब्रह्मास्त्र दे दिया है भाई काट देगा सवाल को रगर देगा जैसे यह सवाल है भाई साहब बढ़िया और नया सवाल लिखा है ठीक है ना अब चल इसको करते हैं लेट x बराबर x बरा पा आ p स् - q स् ब 2 वेयर p क आ आर द लेंथ p एंड q लेंथ है तो x का डायमेंशन क्या होगा सुन ये लेंथ का स्क्वायर माइनस लेंथ का स्क्वायर तो ये लेंथ स्क्वायर लेंथ स्क्वायर लेंथ स्क्वायर ही बनेगा और ये लेंथ तो x बराबर पाई तो डायमेंशन ले स ये लेंथ और लेंथ का होल स्क्वायर माइनस लेंथ का स्क्वायर सिंपल लेंथ का स्क्वायर तो ये तुम्हारा बन जाएगा वॉल्यूम लेंथ का क्यूब कितना आसान है कितना आसान है नेक्स्ट देख डायमेंशन ऑफ ए क्रॉस बी इन द रिलेशन य एक रिलेशन दिया सुन सुन सुन मजा आ जाएगा अभी सुनना अभी देखना एनर्जी बराबर बी माइन एक् स् बा तू पता है क्या करेगा e बराबर एक बी माइन एकस स् है बीच में माइनस है तो इक्वल कर दे बी बराब एकस स् होगा बात खतम इसको सबकट किया मतलब दोनों की डायमेंशन सेम होगी तभी सबट किया इस हिसाब से तो बी बरा ए स् आ जाएगा हा आ गया अब ब स् स् सिंपल ए स् बा ए तो ए को य ले जा ए बराबर हो गया ए स्क्वा बा ए हमें क्या बोला एन बी तो य रहा और बी स् तो ए इन बी हो जाएगा बेटा एक मिनट तो ए इन बी हो जाएगा ए हो गया ए स्क्वा बटा एनर्जी हो गया ए एटी ए एटी माइ 2 इन और बी भी तुम्हारा स् एक स् से स् कटेगा ऊपर m-1 l2 t-1 ए ए2 ए माइन ए माइव ए2 t1 य आ गया दूसरा आ गया क्या ऐसे सवाल कर लोगे बेटा क्या ऐसे सवाल तुम कर लोगे बताओ जैसे यह सवाल पूछा ए बराब ए सा सीटी प् बी कसडी एक एक एंड आर द डिस्प्लेसमेंट एंड टाइम देन डायमेंशन ऑफ सी बाडी सुनना सुनना बेटा यह इक्वेशन है बराबर सा सीटी प् बी कस सी इन d एक ठीक है अब सुन तु सुनो तुमको क्या करना है मैंने क्या बोला था साइन के अंदर थ डायमेंशन लेस होता डायमेंशन लेस को वन लिख सकते मतलब स बराब व है तो इस तरीके से स बराब / हो जाएगा हा और d एक भी व है तो d बराबर 1 अप एक हो जाएगा हमसे बोला स बाडी तो स बाडी तो है अप तो ऊपर x बा तुम्हारा वेलोसिटी सोच सोच क्या आसान है t माइव था एक बच्चा बोल t माइव था देख लेता हूं ब ये t है बेटा और t और t माइट तो ये t माइव नीचे आएगा ऊपर जाएगा तो t प्व हो जाएगा बेटा नीचे t माइव है ऊपर गया तो t प्व हो जाए बता इस सवाल में तुमहे मजा आया कि नहीं ऐसे डायमेंशन एनालिसिस के सवाल पूछे जाते हैं ऐसे डायमेंशन एनालिसिस के सवाल पूछे जाते हैं ऐसे डायमेंशन एनालिसिस के सवाल पूछे जाते हैं देख ले बताओ ऐसे डायमेंशन सवाल पूछे जाते मजा आया कि नहीं इसमें यह बताओ बटा पैसा वसूल सवाल है कि नहीं यह बताओ क्या पैसा वसूल सवाल है चलो नेक्स्ट देखो फोर्स ए एक्सीलरेशन एंड टाइम t आर चोजन एस द फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी देन फाइंड डायमेंशन ऑफ एनर्जी इस तरह के सवाल कहीं पूछे जाते हैं क्या होता है सवाल सवाल कुछ ऐसा होता है कि फोर्स एक्सीलरेशन एंड टाइम आर चोजन एस फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी देन डायमेंशन ऑफ एनर्जी इज 2021 का सवाल है पूरे पूरे चांस है कि एक सवाल ऐसा पिछले दो साल में नहीं पूछा तो इस साल पूछ सकता है पूरी फिजिक्स ऐसे तो कैसे होगी ना इधर मुझे भी दिक्कत हो रही बहुत बचा हुआ है लगभग लगभग साढ़े तीन घंटे हुआ है कैसे पूरी फिजिक्स होगी मुझे भी टेंशन हो रही है करने से होगी करता रहूंगा जब तक नहीं होगी लिखता रहूंगा खरा रहूंगा जब तक नहीं होगी और खत्म करके जाऊंगा स थोड़ा टाइम लग जाएगा बिना टाइम लगाए डॉक्टर बनेगा बिना टाइम लगाए डॉक्टर बन जाएगा सारी चीजें पढ़नी है तो जादू कर दू दे दूं डाल के सो जाना खाने की जरूरत नहीं है डाल के सो जाना उसका सीधा डॉक्टर उसके बाद सीधा भारत रत्न और उसके बाद सीधा नोबेल प्राइज बस डाल के सो जाना हाय नोबेल प्राइज दिलवा तुम भारत रत्न सीधा भारत के रत्न हो तुम सीधा भारत रत्न दिलवा कुछ नहीं करना सीधा भारत रत्न देखर ऐसे सवाल आते हैं जिस में कुछ ग्रुप ऑफ फिजिकल क्वांटिटी को फंडामेंटल मान लेगा क्या करेगा ग्रुप ऑफ फिजिकल क्वांटिटी को फंडामेंटल मान लेगा और बोलेगा तीसरे का डायमेंशन बताओ तीसरे का डालने की बात हो रही य तो उसी को बताऊंगा सब जान के क्या करोगे तुमको भी भारत रन चाहिए क्या चलो ठीक है फिर बताओ किसको किसको भारतर रत्न चाहिए सबको बता दूंगा किसको किसको भारत रत्न चाहिए चलो सुनो डिस्ट्रक्ट कर दिया ऐसे कैसे होगा ऐसी तैसी टेंशन मुझे है और टेंशन तुम मत दो ड़ पेस में चलते हैं अब साओ पेस में चलते हैं सुनो सबसे पहले सवाल का नेचर समझो ऐसे सवाल पूछे जाते हैं जहां पे फोर्स एक्सीलरेशन और टाइम इन तीनों को फंडामेंटल माना है और डायमेंशन एनर्जी का पूछा है तो इसको करने के सबसे आसान एम स्टार बताता हूं सबसे आसान और इजी क्या कोई एनालिसिस नहीं सर आपने क्लास में ऐसे बताता हूं आज नया बता रहा हूं एकदम एनालिसिस करके मैंने बताया था कुछ एनालिसिस नहीं करना कुछ नहीं करना सीधा सोचना कि इसका फार्मूला क्या मैं इन तीनों के टर्म्स में लिख सकता हूं तो भाई एनर्जी बराबर फोर्स इनटू लेंथ ही तो होता है हां लेकिन लेंथ में एक्सीलरेशन तो नहीं आया एक काम कर t स्क से मल्टीप्लाई t स्क से डिवाइड करते तो ये तरफ फोर्स हो गया l / t स् होता है और ये स्क्वा हो गया तो ए एटी स्क आंसर ए एटी स्क्वा एटी स्क्र चौथा आंसर बोल बोल सर यह क्या था यही तो डालना था भाई दादा यह सवाल है बेटा नीट 2021 का हसे होगा का हां भैया होगा होगा फुस फुस बोल सर मजा गलो इसमें तो बिल्कुल हो जाता है तो सबसे पहले सोचना क्या ऐसा हम कर सकते एक मेथड बताया मैंने इस तरह के सवाल का एक मेथड है ये एक मेथड क्या हम ऐसा कर सकते हैं ऐसा हो रहा है तो हो जाएगा ठीक चलो अब दूसरा देखो दूसरा क्या है नया सवाल एकदम ब्रांड न्यू लाया हूं तेरे लिए बोला था ना बोला था ना नया नया लाऊंगा बोला था ना देख सी द वेलोसिटी ऑफ लाइट ऑफ कोर्स जी इज एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी एंड प इज द एटमॉस्फेरिक प्रेशर भाई साहब कहां कहां घूम रहा है वेलोसिटी एसिलेशन ड्यू टू ग्रेविटी प प्रेशर ठीक है भाई प्रेशर ऑफ द फंडामेंटल एमके सिस्टम देन डायमेंशन ऑफ लेंथ लेथ चाहिए सोच यहां से लेंथ आ सकता है क्या फार्मूले में देख तो लेंथ आ सकता है क्या सर लेंथ फोर्स बटा एरिया नहीं नहीं लेंथ कैसे होगा लेंथ लाना है हा एक मिनट यह एक्सीलरेशन है और यह सी है एक्सीलरेशन होता है माइट एटी माइ य होता एटी माइव तो अगर मैं सी स्क्वा लिख दू तो l2 t -2 होगा हां और बटा g c स् बज तो g में खुद एटी -2 है तो ये कट गया ए आ गया तो c स् बज आंसर c स्कज आंसर ले चाचा दूसरी बात तुम्हें लेंथ पूछा है हां सर लेंथ पूछा है लेंथ को डिराइवर करना है स्पीड एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी और प्रेशर में बेटा सी होता है एटी -1 जी होता है एटी -2 और प्रेशर होता है फोर्स अपॉन एरिया तो m ए - 1 t-2 अब तू ऑप्शन से भी देख सकता है वेलोसिटी बटा एक्सीलरेशन से तो लेंथ कट जाएगा लेंथ आएगा नहीं क्योंकि ये l t -1 ये l t -2 तो इसमें तो लेंथ ही कट जा रहा है और इसमें c ब p है p में एक मास है c में मास है नहीं तो इसमें मास आ जाएगा लेकिन हमें तो सिर्फ लेंस चाहिए तो ये गलत हो गया मास दे रहा है p p सज p में मास आएगा लेकिन हमें मास नहीं चाहिए और इस ये मास काट नहीं पाएगा इसलिए गलत है ये आंसर सही आ गया क्या मैंने तुम्हें दो तरीके समझाए हां सर लेकिन हम तो फुस फुस हमको तो एक नहीं आया क्या तुम्हें यहां पे एमआर स्टार ऑफ टाइप टू एमआर स्टार टाइप टू का फील आया कि तुम्हें डायमेंशन किसका चाहिए था सर हमें डायमेंशन चाहिए था लेंथ का तो लेंथ के डायमेंशन में लेंथ आना चाहिए बस सिर्फ लेंथ का डायमेंशन मास नहीं आएगा लेकिन सर इससे तो लेंथ ही कट गया सर इसमें तो मास नीचे आ जाएगा इसमें मास ऊपर आ जाएगा ये मास काट नहीं पाएगा तो इसलिए सिर्फ ये आंसर आएगा फील है फील है फील है बेटा क्या जो मैं कह रहा हूं समझ में आया द इक्वेशन f बराबर एडी ये f बराबर है a ए क्या है एरिया ठीक है ए एरिया है एरिया का पावर ए v क्या है वेलोसिटी तो l - 1 का पावर b और d क्या है डेंसिटी डेंसिटी होता है मास बटा वॉल्यूम मतलब ए ए का पावर 3 का पावर सी तो वैल्यू ऑफ ए बी ए सी रिस्पेक्टिवली ठीक है भाई मतलब यह फोर्स बराबर इतना है एरिया का पावर ए यह वेलोसिटी का पावर बी और डेंसिटी का पावर इतना है तो ए की वैल्यू क्या होनी चाहिए कि य फल आ जाए तो देखो एरिया तो लेंथ स्क्वायर होता है वेलोसिटी मेंटी माइन है मास सिर्फ डी देगा हा सिर्फ मास यहां से आएगा फोर्स में एक मास तो इसमें भी एक मास आना चाहिए मतलब जो तुम्हारा डी का पावर सी है सी की वैल्यू वन ही होनी चाहिए स की वैल्यू वन रखोगे तभी मास वन आएगा सीव होना चाहिए इसमें भी सीव इसमें भी सीव इसमें सीव नहीं यह सही हो जाएगा सर गजब उसके बाद फर्स ठीक है अच्छा बताओ एरिया में टाइम है नहीं इसमें टाइम है नहीं टाइम तो इसमें है फोर्स में होता t-2 तो इसमें तो टाइम आना चाहिए t - 2 अब ये t - 2 कब होगा जब b की वैल्यू दो रख दोगे जब b की वैल्यू दो रखोगे तभी तो t का पावर -2 बनेगा और b की वैल्यू इसमें दो नहीं है इसमें दो नहीं है इसमें दो नहीं इसी में दो है लो भैया क्या टाइम से सोच के आंसर आ गया फर्स्ट क्या टाइम के कांसेप्ट से सोच के आंसर आ गया फर्स्ट बताओ क्या टाइम का कांसेप्ट सोच के आंसर आ गया फर्स्ट जितने लोगों को फील आया कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए नहीं तो मैं फिर एक बार बता रहा हूं बेटा ऐसे सवाल नीट में आते हैं मैंने क्या सोचा कि हमें दिया हुआ है कि फोर्स का डायमेंशन एरिया का पावर ए वेलोसिटी का पावर बी और डेंसिटी के पावर सी से आएगा तो हम एक बात सोचते हैं कि इसमें तो टाइम है नहीं इसमें तो टाइम है नहीं डेंसिटी होता है मास ब वलम इसमें टाइम माइनस और इधर माइन चाहिए क्योंकि फोर्स में टाइम है तो t-2 इस से आएगा बस एटी माइव वेलोसिटी का डायमेंशन है ऊपर ट रख दोगे इसका पावर दो एक ही ऑप्शन में इसलिए आंसर हो गया यह है एमआर स्टार टाइप टू यह है एमआर स्टार टाइप टू बोलो फील आया कि नहीं हां सर यह देखो जेई 20 लिखा है वैसे नीट में दो बार यह सवाल आ चुका है क्या वेलोसिटी ऑफ लाइट सी यूनिवर्सल ग्रेविटेशनल कांस्टेंट जी एंड प्लान कांस्टेंट ए आर चोजन एस फंडामेंटल देन डायमेंशन ऑफ मास तो मास बराबर आएगा सी का पावर एकस मान लेता हूं जी का पावर वा मान लेता हूं और प का पावर ज मान लेता हूं इन तीनों से मिला के मास चाहिए अच्छा इन तीनों से मिला के क्या चाहिए मास चाहिए अच्छा स ठीक है सी का डायमेंशन क्या होता है एटी माइव अच्छा जी क्या होता है जी होता है m माइनस l3 t-2 का पावर y और प क्या है प्लांक कांस्टेंट प्लांक कांस्टेंट होता है ml2 t-1 का पावर जड मान लिया अब सोनो इधर तुम्हें एक मास चाहिए बेटा है ना हा सर एक मास चाहिए अब ये तो मास देगा नहीं तुम्हें नहीं सर यह मास देगा नहीं यहां पर मास है माइनस वा ए का पावर माइनस वा ए का पावर ज एक मास दोनों मिला के हमें चाहिए अब यहां से देखते ए का पावर हाफ जी का पावर व अगर मैं एच का पावर हाफ रखता हूं यहां से एक मास आएगा और जी का पावर व रखूंगा ये मास माइव आएगा कट जाएगा इसमें मास एवजी माइव एव रखता तो एक मास आएगा जी माइव रखूंगा तो दो मास आ जाएगा यह भी गलत है ए माइनस हाफ इसको माइनस हाफ रखूंगा तो ए का पावर माइनस हाफ और जी का पावर इसको हाफ रखूंगा तो जी का पावर माइनस व इसको हाफ रखूंगा यहां से मास वन आरहा है और यह भी नहीं आएगा सिर्फ और सिर्फ ऑप्शन सी ही में मास वन आ रहा है मैं एक बार चेक कर लेता हूं सिर्फ ऑप्शन सी में मास व आ रहा है में मास व आरहा है देख जब मैं मास देख रहा हूं तो मुझे सी तो देखना नहीं है मुझे जी और p देखना है ठीक है तो जी और प में सिर्फ मास पर फोकस करू तो जी का पावर व h का पावर हाफ h का पावर हाफ य पावर हाफ रखूंगा तो ए का पावर हाफ और जी का पावर व मतलब m का पावर माइव और वन रखोगे तो m का पावर माइव ही रखो ये m आएगा नहीं h1 जीी -1 h1 रखोगे तो एक मास बनेगा मानव रखोगे य पर जी का पावर माइनस व रखोगे मानव माइन स्क्वा बन रहा यह होगा नहीं जी हाफ ए माइव से मैच कर रहा है इससे उल्टा चला जाएगा क्योंकि इसमें ए का पावर हाफ नहीं नहीं नहीं यह नहीं आएगा यह नहीं आएगा क्योंकि एच का पावर माइनस हाफ तोय माइनस हाफ रखोगे यहां पर और जी हाफ है जी हाफ है तो ये माइनस हाफ तो इससे कट गया डी में ए हाफ है ए हाफ ए हाफ ए हा ए हाफ तो ये आएगा ए का पावर हाफ और जी का पावर माइनस हाफ तो ये आएगा ए का पावर हा ये आएगा सिर्फ आंसर डी आ रहा थोड़ा सा मैंने गलत देख लिया था यह तीनों में नहीं आ रहा डी आ रहा तुम भी डी कह रहे बिल्कुल सही है बिल्कुल सही है हम डी रिपीट कर देता हूं बेटा अगर तूने ये सीख लिया ना देख जेई के सवाल एक लाइन में हो गए और नीट में भी ऐसे सवाल बहुत पूछे देख बेटा ये मास है स तेरा हो जाएगा l t - 1 का पावर x g हो जाएगा m -1 l3 t -2 का पावर y और h हो जाएगा ये प्लांग कांस्टेंट है प्लांग कांस्टेंट को ए बोला एच सॉरी ए लिखना था वही कंफ्यूज h है h होता है m l2 t -1 का पावर z तो सिर्फ मास सोचना है तो c के बारे में तो सोच ही मत सिर्फ मास सोचना है मास किससे आएगा मास c से तो देख आएगा नहीं इससे तो आएगा नहीं मास इस दोनों से आएगा y बता यहां पर क्या है जी और ये बेटा h तो देख h का पावर हाफ g का पावर वन करने से मास नहीं आया h1 g -1 कर h1 कर h1 करेगा तो ये मास वन आएगा और जी -1 करेगा तो ये मास वन आ जाएगा देखो इसका पावर -1 है -1 करेगा तो m स्क्वा m और ए m स्क्वा आएगा इसमें डायमेंशन m स्क्वा बन रहा इसमें डायमेंशन m का पावर माइव बन रहा इसमें m1 बन रहा और तुम्हे मास चाहिए था सोच सोच बता फील आई कि नहीं आई देख फिर से एनर्जी वेलोसिटी एंड टाइम आर द टेकन एस फंडामेंटल देन डायमेंशन फॉर्मूला ऑ सरफेस टेंशन अब इसको ऐसे सोच सरफेस टेंशन होता है बेटा फोर्स अपॉन लेंथ होता है हां सर फोर्स अपॉन लेंथ होता है अब एनर्जी है एनर्जी के लिए काम कर लेंथ से मल्टीप्लाई कर दे लेंथ से डिवाइड कर दे तो यह हो जाएगा तेरा फोर्स इनटू लेंथ एनर्जी बटा ए स्क्वा और t स्क्वा से मल्टीप्लाई t स्क्वा से डिवाइड कर दे तो ए स्क बाटी स्क नीचे v स्क आएगा तो e बटा स् स्क्वा आंसर आ गया तो e v-2 t-2 देख तो -2 t-2 माटी माइ आंसर आ गया अब सोच इससे आसान कोई तरीका हो सकता है तो बता अगर कोई भी मेथड इससे आसान है तो बता कोई भी मेथड इससे आसान हो सकता है तो बता कोई भी मेथड इससे आसान हो सकता है तो बता देख मैंने क्या लिखा सरफेस टेंशन होता है अच्छ सरफेस टेंशन एनर्जी बाय एरिया तो लिख ही सकता है ना सरफेस टेंशन होता है बेटा एनर्जी बटा एरिया ए स्क्वायर ये होता है पढ़ा है तूने सरफेस टेंशन होता है एनर्जी पर यूनिट एरिया अब मैंने क्या किया t स्क से मल्टीप्लाई t स्क से डिवाइड किया ये क्या हो जाएगा l स् बा t स् l स् बा t स् नीचे वेलोसिटी का स्क्वायर एनर्जी बटा वेलोसिटी का स्क्वायर t स्क्वायर ये हो जाएगा e v-2 t-2 e-2 t-2 बोल बता बता यह सवाल है यह जेई मेन में नीट में कई बार पूछा है कई बार पूछा है क्या है फिजिकल क्वांटिटी ऑफ डायमेंशन ऑफ लेंथ दैट कैन बी फॉर्म्ड आउट ऑफ c g एंड दिस देखो c बेटा हो गया l t - 1 g हो गया तेरा m -1 l3 t - 2 और e स् / 4 पा ए0 को तो लिख सकते है f स् f बराबर होता e स् ब 4 r स् r स् को नीचे ले जाएगा ये क्वांटिटी बनेगी हां तो f स्क्वायर हो जाएगा m l3 t -2 अब इन तीनों को मिला के तुम्हें लेंथ चाहिए मतलब मास इस बार कट जाना चाहिए मास कैसे कटेगा सोच मास सर इससे तो नहीं कटेगा इसको और इसको मल्टीप्लाई कर दो तो मास कट जाएगा क्योंकि इसमें है मास वन और इसमें मास -1 g और इसको मल्टीप्लाई करो तो देखो बेटा g और ये देखो मल्टीप्लाई ये सही है देखो e स् और g डिवाइड हो गया गलत है जी और ये मल्टीप्लाई ये सही है जी और ये मल्टीप्लाई ये सही है या इतना समझ आया हां एक लेंथ चाहिए हां अब लेंथ के बारे में सोचो तो जी और ये मल्टीप्लाई करके रूट लगाया है इसमें लेंथ तीन है और इसमें भी लेंथ तीन है टोटल लेंथ कितने हो गए सर छ भाई अगर तुम इसको मल्टीप्लाई करोगे तो l3 ए3 l6 होगा हां और रूट लगा दिया तो सर l3 आ गया और c स्क से मल्टीप्लाई कर दिया तो c स्क्वा भी दो लेंथ देगा तो ये लेंथ तो पांच आ गया ना इसलिए ये आंसर हो नहीं सकता अ सर गजब लेंथ और लेंथ मल्टीप्लाई करेंगे तो लेंथ छ आएगा और सी स्क्वायर कर दोगे नीचे दो लेंथ ये भी नहीं कटेगा लेंथ और लेंथ थ लेंथ थ लेंथ सि का पावर हाफ ए3 और बटा नीचे सी स्क्वायर तो नीचे दो लेंथ आएगा दो लेंथ तीन लेंथ को काटेगा सिर्फ लेंथ चौथा आंसर ले समझ पा रहा है तो बता क्या सीधा तुमको फील आया कि नहीं दिल में गया कि नहीं बता दिल में गया कि नहीं इससे आसान नहीं हो सकता इससे आसान नहीं हो सता यह नीट 2016 का सवाल है सॉल्व कर लेना एक लाइन में तुम्हें फील आ जाएगा यह आंसर आएगा फर्स्ट यह होमवर्क देता हूं इसी तरीके से आपको सॉल्व करना इसी तरीके से सॉल्व करना है य पर क्या है प्रेशर रिप्रेजेंट स्पीड ऑफ लाइट एंड क रिप्रेजेंट रेडिएशन एनर्जी प तुम्हारा प्रेशर है प्रेशर होता है ml-1 t-2 सी स्पीड ऑफ लाइट होता है एटी माइव तो प का पावर x c का पावर z और q q क्या है रिप्रेजेंट रेडिएशन एनर्जी स्टैकिंग पर यूनिट एरिया तो एनर्जी हो गया ml2 t-2 पर यूनिट एरिया पर सेकंड ये हो गया तुम्हारा y इस डायमेंशन लेस m0 l0 t0 अब ये डायमेंशन लेस कब होगा जब सब कट जाए मास का पावर x और मास का पावर y इसमें मास का पावर देख x है और इसमें मास का पावर तेरा क्या है y है तो कटेगा तभी जब ये डिवाइड होगा तभी तो मास से मास कटेगा तो x और y का पावर उल्टा होना चाहिए x वाव गलत एक्सव वा माइव सही एक्स माइव वाव ये भी सही एक्सव वाव य गलत ये दोनों पॉसिबल आंसर हो सकते हैं जब तक य डिवाइड नहीं होंगे तब तक कटेगा नहीं क्या तुम्हें यहां से दो ऑप्शन कटते हुए समझ में आया क्या यहां से आपको दो ऑप्शन कटते हुए समझ में आया चलिए चलिए आइए बेटा एरर वाला कांसेप्ट समझते हैं एरर एनालिसिस एरर एनालिसिस बेटा एब्सलूट एरर होता है लूट एरर होता है ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू का मोड यूनिट एंड डायमेंशन सेम एज फिजिकल क्वांटिटी सेम एज फिजिकल क्वांटिटी याद रखिएगा याद रखिएगा कि जो एब्सलूट एरर होता है क्या होता है बेटा एब्सलूट एरर होता है उसका डायमेंशन फिजिकल क्वांटिटी के डायमेंशन के बराबर होता है एब्सलूट एरर को डेल्टा एक् से लिखे और ये आपका ट्रू वैल्यू है ये होता है बेटा रिलेटिव एरर रिलेटिव एरर और परसेंटेज एरर बराबर होता है डेल्टा एक / x मल्टी 100 ये दोनों यूनिट लेस और डायमेंशन लेस होते हैं याद रखिएगा यूनिट लेस एंड डायमेंशन लेस होते हैं ये दोनों के पास कोई यूनिट नहीं होती है मैथमेटिकल एक्सप्रेशन में देखोगे जैसे z बन रहा है मान ले a + b से और z बन रहा है मान ले a - b से z बन रहा है मान ले a * b से z बन रहा है मान ले a बा बी से z बन रहा है मान ले a स् * बी से तो जब भी बेटा जब भी बेटा जब भी बेटा एडिशन और सबक्स होगा तो आप लिखेंगे एब्सलूट ए डेल्टा जड बराबर डेल्टा ए प् डेल्टा बी रिलेटिव एरर निकालने के लिए आप ज से डिवाइड कर दीजिए डेल्टा ए प्स डेल्टा बी बा ज हो जाएगा आपका a प् बी यहां पर डेल्टा जड बराबर हो जाएगा डेल्टा ए प्स डेल्टा बी रिलेटिव एरर निकालना है तो जड से डिवाइड करेंगे डेल्टा ए प्स डेल्टा बी जड हो जाएगा आपका a - बी क्लियर है क्या हां सर z बराबर a * बी है तो जब भी आपको एडिशन और सबक्स हो तो आप डायरेक्टली पहले एब्सलूट एरर ही लिखेंगे क्या लिखेंगे सिर्फ और सिर्फ एब्सलूट एरर ही लिखेंगे लेकिन जब भी प्रोडक्ट हो डिवीजन हो पावर हो रूट हो कुछ भी हो तो डायरेक्ट रिलेटिव एरर लिखेंगे कैसे रिलेटिव एरर जड का रिलेटिव एरर बराबर ए का रिलेटिव एरर प्लस बी का रिलेटिव एरर आ z का रिलेटिव एरर बराबर ए का रिलेटिव एरर प्लस बी का रिलेटिव र यहां पे अगर कांस्टेंट मान लो चार है कुछ तो चार को आप इग्नोर करोगे पावर बाहर आएगा तो z का रिलेटिव एरर बराबर फोर को इग्नोर करो टू टाइम्स ऑफ डेल्टा ए बा ए प्लस डेल्टा बी बा बी हो जाएगा क्या आपको ये चीज का फील आया य सर ये जोरदार फील है अब देखिए यहां पे परसेंटेज एरर इन द मेजरमेंट ऑफ मास स्पीड आर % एंड 3 पर दे एरर इन द एस्टिमेशन ऑफ काइनेटिक एनर्जी यह सवाल है फटाफट इसको अटेंप्ट करिए फटाफट इसको अटेंप्ट करिए ना ना कोई ब्रेक वेट नहीं कोई ब्रेक काइनेटिक एनर्जी बेटा होता है हाफ एवी स्क्वा होता है क्या हां सर काइनेटिक एनर्जी हाफ ए स्क्वा होता है इसमें से हाफ को आप इग्नोर कर दीजिए तो यह हो जाएगा डेल्टा के बाय के इ इक्वल टू डेल्टा ए बा ए प्लस टू टाइम्स ऑफ डेल्टा बा बी परसेंटेज के लिए 100 से दोनों तरफ मल्टीप्लाई कर आपको दिया हुआ है मास में 2 पर का ये दो और यह हो जाएगा न दना 6 और दो 8 पर ए इज योर आंसर क्या ऐसे सवाल आप कर लोगे यस सर ऐसे सवाल तो भयंकर ही आसान लेवल के होते हैं अब ये सवाल कर लो फटाफट q बराबर x कवा स् बा ज है q बराबर x का पावर कवा स्क्वा बा ज है कोई कांस्टेंट नहीं पावर पावर है आप लिखेंगे डेल्टा क बा क = 3 टाइम्स ऑफ डेल्टा एक् बा x प् टू टाइम्स ऑफ डेल्टा y बा प्लस डेल्टा जवा जड अब एक दो और चार है एक्स वा जड का एक दो और चार है एक से आएगा तीन दो दो च सा 7 च 11 11 पर डन है भाई इस तरह के सवाल में आपकी पीएचडी है हां सर नीट में ऐसे आते हैं यह रहे नीट 2019 के सवाल एक सेकंड में आप निपटा दोगे इसको समझ रहे हो लेंथ ऑफ द सिंपल पेंडुलम इज 25.0 सेमी एंड टाइम इज 40 सेकंड टाइम ऑफ 40 लेशन इ 50 सेकंड इफ रेजोल्यूशन ऑफ द स्टॉप बाच इज 1 सेकंड देन एक्यूरेसी इ सुनना टाइम पीरियड होता है बेटा 2 पाई रूट अंडर ए बाजी सबसे पहले जब भी एरर एनालिसिस करो जब भी एरर एनालिसिस करो जब भी एरर एनालिसिस करो तो यह 2 पाई वाले टर्म को हमेशा इग्नोर करो क्या करो इसको इग्नोर करो इसको इग्नोर करोगे रूट को उधर ले जाओ तो t स् बराबर आएगा l / g तो g बराबर आ जाएगा बेटा l / t स् क्या ये सही है हां सर ये सही है तो यहां से आप लिख सकते हो डेल्टा g / g = डेल्टा l / l + 2 टाइम्स ऑफ डेल्टा t / t अब यहां से डेल्टा ए क्या होगा तो जब भी कोई भी मेजरमेंट लिखते हैं डेसीमल के बाद ये जो नंबर होता है वहां तक उसकी लिस्ट काउंट होती है तो इसका डेल्टा ए होगा बेटा 0.1 सेमी और एल होगा तेरा 25 सेंटीमीटर डेल्टा टी तेरा एक सेकंड है नंबर ऑफ सिलेशन ऐसे सवाल में कोई मतलब नहीं टाइम है 50 सेकंड 50 इन 2 मल्टीप 100 ऐसे तो 100 ले जाओगे तो यह 200 ब 50 मतलब यह च और 100 ले जाओगे तो 25 4.4 4.4 आरहा है देखते हैं कितने लोग पेशेंटली इसको सॉल्व कर पाते हैं कितने लोग पेशेंटली इसको सॉल्व कर पाते हैं 4.4 आ रहा भाई साब 4.4 आ रहा भाई साहब देखिए एक बार बढ़िया मजा आ गया भाई साहब मजा आ गया मतलब यह होना चाहिए इसी पर बेस्ड एक सवाल है इसमें याद रखना एंटी ओसिन को इग्नोर करना ये होमवर्क दे देता हूं सेम फार्मूला सेम डिटो सेम कोई भी चेंज नहीं मेटल वायर ऑफ मास इतना जब भी मेटल वायर का मास दो टर्म में लिखा है मतलब ये बेटा एक्चुअल में मास ये है और ये डेल्टा ए है समझते हो ये चीज यस मैं जवाब दे दो पूरा कमेंट बॉक्स भर दो यस से ये मास है और ये डेल्टा ए है रेडियस ये नीट 2023 का सवाल है लास्ट ईयर का ये r है ये डेल्टा आ है लेंथ ये l है ये डेल्टा एल है मैक्सिमम पॉसिबल परसेंटेज एरर इन द मेजरमेंट ऑफ डेंसिटी डेंसिटी में हमें एरर लिखना है तो बेटा हम डेंसिटी लिखेंगे मास बटा वॉल्यूम वॉल्यूम हो जाएगा पाई आ स्क्वा इन तो सीधा आएगा डेल्टा रो बाय रो डेल्टा ए बा ए पाई को इग्नोर करो कांस्टेंट है डेल्ट आ बा आ माइनस नहीं होगा प्लस डेल्टा एल बा ए क्या तुम्ह डेल्टा ए बा ए दिवन डेल्ट बा आ गवन डेल्टा ए बा ए गिवन है इसी तरीके के दो सवाल हमने किए क्या इसी तरीके के दो सवाल हमने किए हैं क्या बेटा नेक्स्ट देखिए वायर हैज मास इतना अरे यही तो सवाल अभी कि अच्छा थोड़ा डटा चेंज रेडियस इतना लेंथ इतना कर लोगे ऐसे सवाल परसेंटेज इ द मेजरमेंट ऑफ जी देखो यह लेंथ दे दिया यह t दे दिया यह तुम्हारा 4 पाई को इग्नोर करो डेल्टा जीी बाजी हो जाएगा डेल्टा ए बा ए प्लसटू टाइम्स ऑफ डेल्टा t बाटी बहुत इजी है एकसी एंड प्रेसीजन नॉट इन सिलेबस मैंने इसको लिखा इसीलिए कि मैं बता दूं कि सिलेबस जो एनटी लाया है उसम यह मेंशन नहीं है लेकिन फिर भी मैं डेफिनेशन डेफिनेशन थोड़ा बता दूंगा एक्यूरेसी का मतलब होता है कि जो मेजर्ड वैल्यू है ट्रू वैल्यू के कितना पास है यह होता है एक्यूरेसी का मतलब आप एक्यूरेसी तभी बता सकते हैं जब आपको ट्रू वैल्यू पता हो प्रेसीजन का मतलब यह होता है कि कितने छोटे डिजिट तक जाके मेजर किया जैसे 0.37 मीटर है 0.37 3 मीटर है 0.36 784 मीटर तो डेसम मल प्लेस के बाद जितना नीचे जाके मेजर करते हैं प्रेसीजन उसका उतना ज्यादा जितना छोटा लिस्ट काउंट होगा प्रेसीजन उतना ज्यादा होगा यह बस मैंने बता दिया है वैसे सिलेबस में प्रेसीजन नहीं है सिस्टमैटिक एरर वो एरर होते हैं जो फिक्स्ड होते हैं जिसका मैग्निटिया इंक्रीजिंग नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन क्लियर है हां लिस्ट काउंट एरर इज अ पार्ट ऑफ सिस्टमैटिक एरर लिस्ट काउंट एरर इज अ पास्ट ऑफ सिस्टमैटिक एरर रैंडम एरर वो होता है बेटा रैंडम एरर वो होता है जो इरेगुलर वेरिएशन ऑफ मैग्नी ूडल से आता है इसको हम इंक्रीज करके एरर कम कर सकते हैं नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन इंक्रीज करके बेटा मान लो रैंडम एरर x है नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन है तो ऐसा ग्राफ बनता है x * n बरा कांस्टेंट होता है नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन बढ़ाएंगे रैंडम एरर घट जाएगा लेकिन सिस्टमैटिक एरर नहीं घटता ठीक है अब यहां पे सवाल है एरर इन द मेजरमेंट च अराइज ड्यू टू अनप्रिडिक्टेबल फ्लक्शनल हमें रीजन नहीं पता रीजन नहीं पता अनप्रिडिक्टेबल फ्लक्शनल वोल्टेज सप्लाई टीसी से तोय कौन सा एरर है यह बेटा नीट 23 का सवाल है कौन सा एरर है रैंडम एरर कौन सा एरर है रैंडम एरर क्लियर च चलिए सेट ऑफ डिफेक्टिव ऑब्जर्वेशन वेट इज इश्यूड बाय द इस्टूडेंट टू फाइंड द मास ऑफ एन ऑब्जेक्ट लार्ज नंबर ऑफ रीडिंग बिल रिड्यूस रैंडम एरर यस सिस्टमैटिक एरर को कम नहीं कर सकता लार्ज नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन रैंडम एरर को कम कर देता है द नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट डिजिट इन द नंबर इतना एंड इतना इज आओ सिग्निफिकेंट डिजिट काउंट करें इसमें कितना सिग्निफिकेंट डिजिट है तो पॉइंट के बाद जितने भी जीरो आ जाते वो सिग्निफिकेंट होते हैं एक दो 3 चा पा पांच होंगे इसमें क्या होंगे 1 दोती च पा 6 सा पांच और सात ऑल नॉन जीरो आर सिग्निफिकेंट जीरोज बिटवीन नॉन जीरो आर सिग्निफिकेंट बिना डेसिमल के होता तो हम जीरो काउंट नहीं करेंगे लेकिन डेसीमल के बाद हम जीरो काउंट करते हैं डेसीमल से पहले के जीरो को काउंट नहीं करते बिना नॉन जीरो जैसे इसमें सिग्निफिकेंट डिजिट एक ही होगा एक ही सिग्निफिकेंट डिजिट होगा लेकिन 4 0.04 में चार सिग्निफिकेंट डिजिट होंगे क्लियर है क्या क्लियर है क्या चलिए मैट्रिक्स मैच है फटाफट इसको मैच करिए मैट्रिक्स मैच का एक सवाल है छोटा सा फटाफट फटाफट रफ कॉपी लेकर बैठे तो करिए आप हारने वालों में से नहीं है भाई आप बहुत जजार कर ले जाएंगे और यह बहुत इंपॉर्टेंट है एक छोटा सा सवाल दे देगा चार नंबर मिल जाएंगे बताओ इसमें कितने हैं सर चार है इसमें एक दो तीन ही है इसमें एक दोती चा पा 6 है इसमें यह काउंट नहीं होगा एक दोती च पा है यह आएगा देखो तो सिग्निफिकेंट डिजिट सिलेबस में है चलो टेकिंग इनटू अकाउंट सिग्निफिकेंट फिगर व्हाट इज द वैल्यू ऑफ इतना में से इतना घटाया 9.99 में से 0.99 को हमें क्या करना है घटाना है सबसे पहली बात जब भी हम सबकट करते हैं तो पॉइंट के बाद की डिजिट सेम रखते मिनिमम मिनिमम डिजिट के टम में रख जैसे इसमें डेसीमल पॉइंट के बाद कितने डिजिट है दो और इसम कितने चार तो आंसर में डेसीमल पॉइंट के बाद दो डिजिट तक आंसर आना चाहिए तो इसमें तीन डिजिट तक गलत है इसमें एक ही डिजिट गलत है इसमें चार डिजिट गलत है यह आंसर हो जाएगा हमें सबकट करने की कोई नीड नहीं है आप बायोलॉजी है भाई साहब आप क्या है आप है बायो आप क्या है बायो आपको नहीं बता तो आप ये लगाइए यहां पर देखिए ध्यान से आप ये लगाएंगे जब भी आप सबस्टैक और ऐड करते हैं तो पॉइंट के बाद मिनिमम डिजिट जिसमें होगा उसी के टर्म्स में आंसर देंगे उतने ही मिनिमम डिजिट रखेंगे और मल्टीप्लिकेशन और डिवीजन में मिनिमम सिग्निफिकेंट डिजिट के टर्म्स में आंसर देंगे क्लियर आएगा तो आपका थर्ड लेकिन आंसर आप फोर्थ करेंगे ठीक है चलिए सर करते हैं आइए करते हैं बिल्कुल करते हैं द डायमीटर ऑफ द स्फेरिकल बब न मेजर्ड विथ द वर्नियर कैलिपर्स द फॉलोइंग वैल्यू इ 3.33 3.32 3.34 3.33 3.32 द मीन डायमीटर टू एप्रोप्रियेट 32 तो तीन दो पा 5 पा 10 10 च 14 के चार हासिल एक तीनती तीन 12 3 15 एक 16 6 तीन तीन 6 नती 12 न 15 16 यह आएगा अब एक दोती च पा पा से डिवाइड कर दो डिवाइड करोगे ना भाई तो 1664 को 5 से डिवाइड करो ती 16 3.32 के आसपास आएगा क्या 3.32 आएगा क्या देखो तो एक बार 3.33 3.32 3232 दो बार है 33 दो बार है 34 एक बार 3.32 आरहा है करके देखो एक बार भाई देखो यह दोनों तो आसर होंगे नहीं नहीं नहीं हा ये दोनों आसर होंगे नहीं क्योंकि सिग्निफिकेंट डिजिट के हिसाब से जोड़ना है तो पॉइंट के बाद दो डिजिट तक तुम आंसर देना है तो पॉइंट के बाद तीन डिजिट नहीं होंगे पॉइंट के बाद एक डिजिट नहीं होगा तो ये दोनों तो लॉजिकल गलत है ्र और फोथ में से देखो और अपक्स एप्रोक्सीमेट करो 3.32 आरस राउंड ऑफ करना पड़ेगा 3.32 ही आएगा नेक्स्ट देखिए द एरिया ऑफ रेक्टेंगल इतना और इसको मल्टीप्लाई करना है तो एरिया की वैल्यू आपको बतानी है कितना 55.3 मीटर इसका विड्थ है लेंथ है सॉरी और विड्थ 25 मीटर इसको मल्टीप्लाई करोगे तो देख भाई डेसीमल प्लेस के बाद एक भी डिजिट नहीं है तो आंसर में जो भी होगा डेसीमल प्लेस के बाद एक भी डिजिट नहीं आना चाहिए अच्छा सॉरी मल्टीप्लाई करेंगे तो सिग्निफिकेंट डिजिट काउंट कर सरी तो इसमें सिग्निफिकेंट डिजिट कितने है तीन और इसमें कितने दो तो आंसर में दो ही सिग्निफिकेंट डिजिट आने चाहिए आंसर में दो ही सिग्निफिकेंट डिजिट आने चाहिए यह नहीं होगा क्योंकि चार सिग्निफिकेंट डिजिट है यह नहीं होगा क्योंकि पांच है यह नहीं होगा क्योंकि तीन है तो यह आंसर आएगा जितने लोगों को यह चमक गया कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए भाई मेरे मल्टीप्लाई नहीं करना इसका यह लेंथ है देख और यह विड्थ है लेंथ और विड्थ को मल्टीप्लाई कर तो म मकेन में आंसर जो आएगा म मल्टीप्लिकेशन में आंसर जो आएगा वो दो सिग्निफिकेंट डिजिट के ट इसमें तो तीन है इसमें तो पाच है इसमें होगा नहीं इसलिए यह आंसर लास्ट 200 पर सही है निकल ले पतली गली से गोली मार दूंगा लिस्ट काउंट देख इधर लिस्ट काउंट होता है लिस्ट काउंट होता है ध्यान से देखिए लिस्ट काउंट क्या होता लिस्ट काउंट होता है मैक्सिमम पॉसिबल एरर और मिनिमम मेजरमेंट टेकन बाय द इंस्ट्रूमेंट मिनिमम मेजरमेंट टेकन बाय द इंस्ट्रूमेंट इज कॉल्ड लिस्ट काउंट वर्नियर कैलिपर्स का जो लिस्ट काउंट होता है बेटा वर्नियर कैलिपर्स का जो लिस्ट काउंट होता है वो होता है वन मेन स्केल डिवीजन माइनस वन वर्नियर स्केल डिवीजन और इसको अलग से एक्सपेरिमेंटल फिजिक्स में भी इसको ऐड किया इंस्ट्रूमेंट को तो यहां से बहुत ज्यादा चांस है कि अलग से तो एक सवाल आ सकता है याद रखना नीट में डायरेक्ट जो सवाल आते हैं इसी से आते हैं लिस्ट काउंट बराबर होता है 1 एमएसटी - 1 बीएसटी लिस्ट काउंट बराबर होता है 1 एमएसडी माइनस 1v एसडी इसकी रीडिंग कैसे लेते हैं तो लेंथ की जो रीडिंग होगी मेन स्केल जो कों साइड करेगा जिसको क्रॉस करेगा वो मेन स्केल रीडिंग प्लस वर्नियर स्केल रीडिंग मल्टीप्लाई लिस्ट काउंट ये है रीडिंग लेने का तरीका जीरो एरर की अगर आप बात करोगे जीरो एरर ल सबकट ऑलवेज सब टैक्टेल साइन विथ प्रॉपर प्रॉपर साइन प्रॉपर साइन के साथ जीरो एरर को हमेशा क्या करते हैं सबकट करते हैं प्रॉपर साइन के साथ जीरो एरो को हमेशा क्या करते हैं सबक्स साइन के साथ जीरो एरो को हमेशा सबकट करते हैं जैसे मान ले नेगेटिव जीरो तो फाइनली वो ऐड होगा या 3.33 आ रहा है क्या अरे यार ओ हो कैलकुलेटर यूज करना पड़ेगा यह तो सही जोड़ है ना भाई मानता नहीं है यह तो सही जोड़ है 6.64 ठीक है इसको पाच से डिवाइड करना है 3 प 328 आ रहा है तो राउंड ऑफ करोगे तो तीन हो जाएगा 3.33 आंसर आएगा हां तो 3.33 आएगा य नहीं होगा राउंड ऑफ करोगे ना राउंड ऑफ करके दो डिजिट में लाना है राउंड ऑफ करके दो डिजिट मिलाना है ठीक है चलो खुश क्रांतिकारी जनता भाई साहब जनता कतई जर है अब सुन इधर अब सुन इधर जहर जहर मिशन सक्सेसफुल धरने पर बैठ जाता है एकम चल टट्टी आंदोलन के कार्यकर्ता तुम्हारा ना नाम है टट्टी आंदोलन आंदोलन के कार्यकर्ता अ टट्टी का मतलब गलत मत समझना टट्टी आंदोलन के कार्यकर्ता हो तुम तुम अगर धरने में बैठ जाओ तो भाई देश के प्रधानमंत्री को बदल दो चलो अ सुनो इधर i 14 नहीं है 15 प्र मैक्स प्लस है प्लस में आया है तो जीरो एरर ऑलवेज सबकट विथ प्रॉपर साइन जैसे मान लो ना 90 पर केसेस में ना जीरो र दिया होता है जैसे नेगेटिव जीरो र दिया हुआ है तो फाइनल रिजल्ट में क्या होगा वो तो जीरो एर को घटाओ और प्रॉपर साइन के साथ घटाओ ग नेगेटिव तो ऐड हो जाएगा तो नेगेटिव जीरो र का फाइनली होगा ड और पॉजिटिव जीरो सबकट ठीक है वन मेन स्केल डिवीजन ऑफ वर्नियर कैलिपर्स ए सेंटीमीटर एंड ए डिवीजन ऑफ अ वर्नियर स्केल कोसाइड विथ ए माइनस डिवीजन ऑफ द मेन स्केल लिस्ट काउंट सुनना सुनना ध्यान से वन मेन स्केल डिवीजन मेन वन वन मेन स्केल डिवीजन ऑफ अ वर्नियर कैलिपर वर्नियर कैलिपर्स का मेन स्केल डिवीजन a सेंटीमीटर है मतलब 1 ए एडी a सेंटीमीटर है ठीक और ए डिवीजन ऑफ v एडी n एवी एडी कोसाइड विथ n-1 डिवीजन ऑफ ए n-1 डिवीजन ऑफ ए एडी लिस्ट काउंट इज तो लिस्ट काउंट होता है 1 ए एडी - 1v एडी और 1v एडी को क्या लिख सकते हैं 1v एडी को क्या लिख सकते हैं n माइव बा ए एडी यहां से व एडी को कॉमन निकाल दो न एसडी को कॉमन निकाल दो उसको लिख दो ए सेंटीमीटर तो ये हो जाएगा n n माइ n प्व n से कटेगा ए ब ए सेंटीमीटर ए ब ए सेंटीमीटर एक भी आंसर नहीं है अ लिस्ट काउंट ऑफ वर्नियर कैलिपर्स एम पूछा तो ए बा ए सेंटीमीटर एक सेंटीमीटर 10 एम होता तो 10 बा ए 10 ए बा ए भाई साहब धोखा जीते की चाल और एमर की नजर से बच नहीं सकते पकड़ना पड़ेगा इसको भाई पकड़ना पड़ेगा इसको क्यासे सवाल कर सकते हो सेम ऐसा ही सवाल पूछा है अ मेन स्केल ऑफ वर्नियर कैलिपर्स हैज ए डिवीजन पर सेंटीमीटर तो वन मेन स्केल डिवीजन है ए डिवीजन है पर सेंटीमीटर मतलब एक सेंटीमीटर में मेन स्केल डिवीजन है इसको लैंग्वेज थोड़ा अलग है मैं एक बार पढ़ के बता देता हूं द मेन स्केल ऑफ अ वर्नियर कैलिपर्स हैज एन डिवीजन परसेंटेज मतलब 1 सेंटीमीटर में ए डिवीजन है तो न एमएसडी क्या होगा हा न डिवीजन ऑफ एमएसडी तो व एमएसडी क्या होगा 1 सेंटीमीटर बा ए भाई रे रे अंग्रेजी के भिखारी सुन ले यह लिखा हुआ है द मेन स्केल ऑफ वर्नियर कैलिपर्स ज इन डिवीजन पर सेंटीमीटर मतलब ए मेन स्केल डिवीजन एक सेंटीमीटर में है तो एक डिवीजन होगा 1 सेंटीमीटर ब ए और ए डिवीजन व वर्नियर कैलिपर कॉइन विथ n माइव डिवीजन ऑफ मेन स्केल तो एवी एसडी बराबर n माइव एम एसडी चमन स्वामी सुन ध्यान से यहां पर एमएसडी और एसडी में रिलेशन मिल गया हां व एसडी की वैल्यू पता चल गई सॉल्व हो जाएगी लिस्ट काउंट होता है 1 एसडी माइनस 1v एसडी सॉल्व हो जाएगा नेक्स्ट चलो यह वही सेम है ऐसे सवाल बहुत इजी होते हैं नेक्स्ट डिस्टेंस ऑफ द मेन स्केल इन वन रोटेशन इ कॉल्ड पीच 1 एएम इसमें है स्क्रू गज या स्फेरोमीटर भी इसको बोलते हैं स्फेरोमीटर बोलते इसमें क्या होता है कि एक हम लेते हैं मेन स्केल जो कि मीटर स्केल ही होता है मीटर स्केल या मैं इसको बोल देता हूं मेन स्केल होता है ठीक है ठीक है सर इसमें सर्कुलर स्केल लगाते हैं जिसमें ये ऐसे ऐसे डिवीजन होते हैं इसमें सवाल कैसे पूछे जाते हैं ये एक रोटेशन में जितना डिस्टेंस चल जाता है ना उसको कहते हैं पिच इसको क्या कहते हैं पिच तो डिस्टेंस ऑन द मेन स्केल इन वन रोटेशन ऑफ सर्कुलर स्केल ऑफ सर्कुलर स्केल इज कॉल्ड पीच और जनरली 1 एमएम होता है इसका लिस्ट काउंट होता है एक रोटेशन में जितना डिस्टेंस चलते है पिच डिवाइडेड बाय नंबर ऑफ सर्कुलर डिवीजन ये होता है तुम्हारा लिस्ट काउंट 1 एमएसडी डिवाइडेड बाय नंबर ऑफ सर्कुलर डिवीजन डायरेक्ट इस पर सवाल कैसे पूछे जाते हैं द स्क्रू गज हैज लिस्ट काउंट 0.01 ए 0.01 एमएम लिस्ट काउंट दे दिया एंड देर आर देर आर 50 डिवीजन इन इट सर्कुलर स्केल 50 डिवीजन इन सर्कुलर स्केल देन पिच ऑफ द ये हो गया पिच पिच डिवाइडेड नंबर ऑफ सर्कुलर डिज इक्वल टू लिस्ट काउंट क्या यही है क्या यही है फार्मूला ओ सॉरी क्या यही है फार्मूला क्या यही है फार्मूला क्लियर है क्या बेटा आर आ जाएगा चलो यहां पर एक सवाल है बहुत इंपोर्टेंट अ स्टूडेंट मेजर द डायमीटर ऑफ स्मल स्टील बॉल यूजिंग स्क्रू गोज ऑफ लिस्ट काउंट इतना ये लिस्ट काउंट है स्क्रू गज का जब भी रीडिंग लिखते हैं ना बेटा चाहे वर्नियर कैलिपर्स में लिखे या स्क्रू गज में लिखे रीडिंग बराबर होता है मेन स्केल रीडिंग प्लस लिस्ट काउंट इनटू वर्नियर स्केल रीडिंग ऐसे लिख यह होता है यह रीडिंग होता है जीरो एरर दिया हुआ है माइनस ऑफ जीरो एरर और जीरो एरर हम प्योर के साथ करते हैं तो लिस्ट काउंट हमको दे दिया 0.01 सेंटीमीटर चलिए साहब लिस्ट काउंट में 0.001 सेमी अगर इसको एमएम में लिखेंगे तो क्या होगा व 1 सेंटीमीटर 10 एएम होता है 0.01 एएम द मेन स्केल रीडिंग इज 5 एएम देखो मेन स्केल रीडिंग तुम्हारा 5 एएम दे दिया एंड जीरो ऑफ द सर्कुलर डिवीजन कोसाइड विद 25 डिवीजन एव द रिफरेंस लेवल मतलब ये तुम्हारा क्या दे दिया सर्कुलर स्केल रीडिंग दे दिया इफ स्क्रू ग हैज जीरो एरर माइनस ऑफ 0.004 सेंटीमीटर देन करेक्ट डायमीटर इज देखो रीडिंग बराबर रीडिंग बराबर मेन स्केल रीडिंग बोलो 5 एए प्लस लिस्ट काउंट बोलो सर 0.01 एए मल्टीप्ला 25 समझ आ रहा हां सर तो सही हो तो ये हो गया 5 एए प्लस ये हो जाएगा 0.01 तो 0.25 एएम तो आंसर आ जाएगा 5.25 एए और यह दिया आपका लिस्ट काउंट सॉरी जीरो एरर जीरो एरर होगा आपका - 0.004 सेमी तो एए में लोगे तो - 0.04 सेमी तो ये रो ए को हम घटाए तो ये प्लस हो जाएगा 0.04 एए तो ये आ जाएगा बेटा 5.29 एए 5.29 एए सेंटीमीटर में 10 से मल्टीप्लाई कर दो 5.29 इंस डी आ गया क्या फील आया आपको ऐसे ही रीडिंग लेने वाली बात होगी अगर रीडिंग लेने वाली बात होगी तो ठीक इसी तरीके से रीडिंग लेने वाली बात होगी ठीक इसी तरीके से आप वर्नियर कैलिपर्स में भी कर सकते हैं अगर रीडिंग लेने वाली बात हुई तो ठीक इसी तरीके से आप वर्नियर कैलिपर्स में कर सकते हैं जेमन 2020 का सवाल है स्क्रू गज हैज अ पीच इतना एंड 50 डिवीजन ऑन द सर्कुलर स्केल देन थिकनेस ऑफ द ऑब्जेक्ट इज मेजर्ड इट शुड बी करेक्टली रिकॉर्डेड एज ये सवाल बड़े फैशन में आजकल मतलब तुम्हें लिस्ट काउंट से ना रीडिंग का आईडिया लगाना होगा तो बेटा लिस्ट काउंट स्क्रू गज की पिच दे दी है1 सेंटीमीटर और 50 डिवीजन है ठीक है सेंटीमीटर में देखना ठीक है 50 डिवीजन है तो व को अगर तुम 50 से डिवाइड करोगे तो 0 प 02 सेंटीमीटर होगा क्या तो पॉइंट के बाद दो डिजिट तक तुम 50 डिवीजन ऑफ द सर्कुलर स्केल देन थिकनेस ऑफ द ऑब्जेक्ट मेजर्ड इट शुड बी तो पॉइंट के बाद 0.02 ये इसका लिस्ट काउंट है तो मिनिमम रीडिंग इतना ले सकते हो इसके मल्टीपल में होगा मतलब लास्ट के डिजिट नहीं नहीं एक और जीरो जाएगा ना तो लास्ट का जो डिजिट है 0.0 टू के मल्टीपल में चलेगा तो टू के मल्टीपल में 1 5 4 3 भाई साहब दिमाग वाला सवाल है शायद इतना दिमाग तुम्हारे में हो एक्सप्लेन करो तो इसको देखो रीडिंग देख के रीडिंग देख के क्या तुम आईडिया लगा सकते हो इसको जो मेजर किया गया होगा इसको जो मेजर किया गया होगा वह किस इंस्ट्रूमेंट से किया गया होगा तो लास्ट वाली जो डिजिट होती है ना जैसे जो भी रीडिंग है तो इसका लास्ट डिजिट है फोर तो तो 0.001 इसका सेंटीमीटर होगा अगर चार पा 6 सा में मेजर्ड है तो अब इसका ये है तुम्हारा लिस्ट काउंट पिच बटा नंबर ऑफ सर्कुलर डिवीजन ये आ रहा है 0 प 002 सेंटीमीटर मतलब दो के मल्टीपल में चीज चलेंगी और दो के मल्टीपल में सिर्फ यह है दो के मल्टीपल में होना चाहिए लार्ज डिजिट बताओ मजा आया चलिए द एंड ऑफ द एंड ऑफ यूडीएम अब पीपीटी बदलेंगे और वॉशरूम जाएंगे बस पीपीटी बदलने के लिए भैया आ रहे हैं है ना पीपीडी वाले भैया आ रहे उसके बाद हम काइनेटिक शुरू करेंगे ठीक है बहुत बढ़िया चलिए हम सिर्फ पीपीटी बदल के मिलेंगे मतलब आप समझो तो हम मिलेंगे तीन चैप्टर खत्म कर दिए ना यार चार घंटे में तीन चैप्टर सही तो है टाम कितना पीपीटी बदलना है मैं पीपीटी दे रहा हूं आपको 5 पहले इसको सेव करो हा स्क्रीन में कुछ और लगा दो वेटिंग का क्या अ इसी को लगा दो फोटो साथ लगा दो फोटो लगा दो स्क्रीनशॉट लेके हां तो लगा दो इसको हटने दो पहले यहां लगा दो ये आएगा चलो 530 दिख रहा है 530 दिख रहा है लगा दो स्क्रीनशॉट ले लिया ठीक है अभी लगा दो हेलो हेलो हेलो ये निकल गया एग्जिट हो गया सारा अरे यार क्या बैकग्राउंड में खुला हेलो हेलो हेलो एक्चुअल में यार हैंग कर रहा है बोर्ड थोड़ा ज्यादा तो इस वजह से थोड़ा प्रॉब्लम हो रहा है हो गया ना हा तो बस ठीक है भाई कर कर लूंगा मैं सब [संगीत] कर चलिए शुरू करते हैं कार्यक्रम नहीं नहीं इसको नहीं इसको नहीं इसको नहीं नो नो नो नो कर सकते यस यस यस चलिए मोशन स्ट्रेट लाइन शुरू करते भाइयों एवं बहनों क्या हाल चाल क्या हाल चाल हां जी हां जी हां जी हां जी हां जी हां जी हां जी चलिए चलिए चलिए चलिए हां बहुत चैप्टर है यस आई एग्रीड बहुत चैप्टर है तो बहुत चैप्टर है तो जादू करके खत्म तो नहीं कर सकता मैं मेरी भी कुछ लिमिटेशंस है मैं शक्तिमान नहीं हूं जादू करके नहीं खत्म कर सकता मैंने अभी-अभी चेक किया पिछले साल के महा रिवीजन से मैं एक घंटा लेट चल रहा हूं है ना तो जादू करके तो खत्म नहीं कर सकता अगर पढ़ने हैं अच्छे सवाल करने हैं हां बेसिक मैथ में थोड़ा सा मैंने क्या किया था ग्राफ वाला सेक्शन ले लिया था जिसकी वजह से थोड़ी प्रॉब्लम हुई कि ग्राफ मैंने भाई साहब 40 फॉर्मूले कराए तुम्हें अलग से और 20 उधर तो 40 20 60 तो फिजिकल क्वांटिटी का रिलेशन समझाए 60 टाइम समझाए तू ये कंपेयर कर रहा है कि बहुत सारी चीजें करा दी बहुत टाइम लग गया ये नहीं देख रहा कि उस टाइम में क्या कराया है अगर मैंने 4 घंटे में 200 पेज पढ़ा दिए भाई 4 घंटे में 200 पेज पढ़ा दिए उतनी चीजें भी तो बताई है समझाई है बात करता है मजे तो यहां पर नाटक करके तो नहीं दिखा रहा कॉमेडी तो नहीं कर रहा हूं और क्या पढ़ाना है नहीं पढ़ाना व मैं डिसाइड करूंगा पढ़ना है तो पढ़ नहीं तो जा सकता है आई डोंट केयर सीरियसली आई डोंट केयर पढ़ना है तो पढ़ नहीं तो जा सकता है कोई दिक्कत नहीं है जादू कर जादू जादू चाहिए क्या इसी जादू के चक्कर में ना साल भर इसी जादू के ना फिर सवाल नहीं बनेंगे ओनली क्वेश्चंस नहीं कराऊंगा क्वेश्चंस करने जाके उत्थान से कर ले चुपचाप बैठ के वहां से साले होम ट्यूशन पढ़ने आए य पे तुमसे पूछा कौन कि क्या चाहिए तुम्हें कौन पूछ रहा तुमसे कौन पूछ रहा तुमसे तुमसे पूछा किसी ने तुम्हें क्या चाहिए तू जानता तुम्हें क्या चाहिए तू जानता होता कि तुम्हें क्या चाहिए तो आज यहां नहीं होता तुम्हें अगर पता होता कि तुम्हें क्या चाहिए तो तू आज यहां नहीं होता समझ गया तुम्हें अगर पता होता कि तुम्हें क्या चाहिए तो तू आज य नहीं होता अलग नोटंकी बाजी चल रही तुम्हारी पढ़ना है तो पर नहीं पढ़ना तो चला जा भाई 200 पेज पढा है 200 मजाक नहीं है उसी को मैं 20 पेज में भी खत्म कर सकता हूं चलिए मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन सिर्फ वन डायमेंशन मोशन के बारे में इसमें हम बात करेंगे फिर हम मोशन इन अ प्लेन पढ़ने वाले हैं ठीक है भाई तो मोशन इन स्ट्रेट लाइन में ऑब्जेक्ट एक लाइन पे चल रहा होगा और एक लाइन पे चलते चलते एक लाइन पे चलते चलते वो य टर्न भी ले सकता है एक लाइन पे चलते चलते वो य टर्न भी ले सकता है ठीक है तो आइए बात करते हैं उसको वडी तो बोलेंगे जैसे मान लो मैं चल रहा हूं चल रहा हूं चल रहा हूं चल चल रहा हूं और फिर इसी लाइन प मैं वापस आ गया तो अगर बॉडी नडी में चल रही है तो डायरेक्शन चेंज पॉसिबल है डायरेक्शन चेंज पॉसिबल है याद रखिएगा डिस्टेंस होता है टोटल पाथ लेंथ डिस्टेंस क्या होता है टोटल पाथ लेंथ होता है यह स्केलर होता है यह टाइम के साथ घट नहीं सकता डज नॉट डज नॉट डिक्रीज विथ टाइम ये टाइम के साथ घट नहीं सकता ये टाइम के साथ हमेशा बढ़ बता है ऑलवेज एडिटिव इन नेचर एडिटिव इन नेचर यह नेचर पे यह हमेशा ऐड होता है यह पाथ डिपेंडेंट होता है क्या होता है पाथ डिपेंडेंट होता है जैसा रास्ता चूज करोगे उस परे डिपेंड करेगा डिस्प्लेसमेंट इज अ स्केलर फिजिकल क्वांटिटी ये सिर्फ चेंज इन पोजीशन से पता चलता है चेंज इन पोजीशन से पता चलता है डज नॉट डिपेंड्स ऑन डज नॉट डिपेंड्स ऑन पाथ टेकन ये पाथ टेकन पे डिपेंड नहीं करता है पाथ टेकन पर डिपेंड नहीं करता है ए से बी पर आपको जाना है तो आप इस रास्ते से जाए या आप सीधा जाए या आप टेरा जाए तीनों में डिस्प्लेसमेंट तो एक ही हुआ लेकिन डिस्टेंस क्या हुआ अलग-अलग हुआ डिस्टेंस क्या हुआ अलग-अलग हुआ इतना मेहनत से पढ़ाओ इनकी नोटंकी अलग चल रही यह एक स्केलर है कैन नॉट डिक्रीज ब टाइम टोटल पाथ लेंथ एंड ऑलवेज पॉजिटिव ये नेगेटिव नहीं हो सकता ना स्केलर है अच्छा यह टाइम के साथ घट सकता है हां मैं आगे गया आगे घ जाते-जाते पीछे आ गया तो यह एक वेक्टर फिजिकल क्वांटिटी है स्ट्रेट लाइन फ्रॉम इनिशियल टू फ़ाइनल पोजीशन डिस्प्लेसमेंट निकालने के लिए इनिशियल और फ़ाइनल पोजीशन को मिला दो कैन डिक्रीज वि टाइम कैन बी पॉजिटिव और नेगेटिव यह पॉजिटिव और नेगेटिव कुछ भी हो सकता हैं एक इंपॉर्टेंट चीज़ यहां पर देखिएगा एक इंपॉर्टेंट चीज देखिएगा बेटा अगर कोई ऑब्जेक्ट सर्कुलर पाथ में चल रहा है है ना सर्कुलर पाथ में चल रहा है मान लीजिए ऑब्जेक्ट यहां से यहां तक ए से बी तक गया है ठीक है ऐसे सर्कुलर पाथ में चल रहा है तो ए से बी तक डिस्टेंस कितना होगा ए से बी तक डिस्टेंस होता है आ थीटा और डिस्प्लेसमेंट क्या होता है 2 आ साइन थीटा बाटू अच्छे से पढ़ोगे समय लग एक फार्मूला चैप्टर के स्टार्टिंग का दूसरे फार्मूला चैप्टर के लास्ट का तीसरे फार्मूला मिड का लिख दूंगा ना सब तुमको लगेगा खत्म हो गया और सवाल एक नहीं होगा कराते ऐसे लोग मैंने देखा है महा रिवीजन ऐसे देखा जहां पर डिस्टेंस से शुरू नहीं करते स्पीड का वेलोसिटी का फार्मूला लिखते हैं तो दो लाइन सुन लेगा तो कोई घाटा थोड़ी नहीं इसमें पढ़ ही रहा है यार अजीब करते हो कितना सारी चीजें बता रहे है तो ए से बी तक जाएगा तो डिस्टेंस होता r थीटा डिस्प्लेसमेंट होता है 2r सा थीटा बाटू एक इंपॉर्टेंट बात कि डिस्टेंस हमेशा बड़ा या बराबर होगा डिस्प्लेसमेंट डिस्टेंस डिस्प्लेसमेंट के बराबर तब होगा जब बॉडी डी में चल र विदाउट चेंज इन डायरेक्शन अगर डायरेक्शन चेंज नहीं होगी माग समझिए अगर डायरेक्शन चेंज नहीं होगी ऑब्जेक्ट एक सीधा एक लाइन में चल रहा लाइन में चल रहा विदाउट चेंज इन डायरेक्शन क्या बेता विदाउट चेंज इन डायरेक्शन विदाउट चेंज इन डायरेक्शन एक लाइन पे चल रहा विदाउट चेंज इन डायरेक्शन तो इस केस में डिस्प्लेसमेंट और डिस्टेंस क्या होगा बराबर होगा लेकिन अगर वडी में भी सीधा चल रहा है कि बॉडी इज मूविंग इन वन डी तो मैं नहीं बताना कि चल जाते जाते जाते डायरेक्शन ये चेंज कर भी सकता है है ना रेस्ट एंड मोशन आर एब्सलूट टर्म नहीं बेटा रेस्ट एंड मोशन आर रिलेटिव रेस्ट एंड मोशन आर रिलेटिव टर्म ये फ्रेम रिफरेंस पे डिपेंड करता है एक ही ऑब्जेक्ट मोशन में हो भी सकता है और नहीं भी हो सकता फ्रेम ऑफ रिफरेंस पे डिपेंड करता है ठीक है ठीक है सर डिस्टेंस कैन नॉट डिक्रीज वि टाइम यस वाइल डिस्प्लेसमेंट कैन डिक्रीज यस ये सही है और यह आपका क्या है गलत है लीजिए असर्शन रीजन करो डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट में असर्शन रीजन करो कराएगा कहीं आओ बॉडी मूव्स अलोंग कर्वड पाथ ऑफ अ क्वार्टर सर्कल क्वार्टर सर्कल मतलब यहां से चला यहां पहुंच गया देन रेशियो ऑफ मेग्नीट्यूड ऑफ डिस्प्लेसमेंट टू डिस्टेंस बेटा यहां से यहां तक गया है तो इनिशियल पॉइंट को फाइनल पॉइंट से सीधे लाइन से मिलाते हैं ये डिस्प्लेसमेंट होता है तो √ 2r डिस्प्लेसमेंट होगा क्योंकि ये r है और ये r है सर आपने बोला था डिस्प्लेसमेंट होता है 2r सा थीटा / 2 हां इससे भी क्वाटर सर्कल में इसको पा बा 2 रख के निकालो यही आएगा और डिस्टेंस क्या हो जाएगा सर r थीटा थीटा है पा बा 2 ये रेशियो होगा r से r कट गया ू ऊपर चला गया 2 √2 बा पा लीजिए लीजिए रट बा पाई रट पा थ आ रहा लीजिए नहीं कराऊ कितने दो दो दो मिनट लगा तीन मिनट लगा कितने समय लगा पूरा थ्योरी खत्म हो गया सब कुछ बता दिया घटता है नहीं घटता है पाथ पर डिपेंड करता है नहीं घटता डी डी में क्या होगा रेशियो क्या होगा डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट का रिलेशन किस केस में क्या नही चार मिनट लगा पढ़ने दे मुझे अपने मन से और नहीं पढ़ना तो चला ठीक द थ्री इनिशियल एंड फाइनल पोजीशन ऑफ मैन न द एक्स एक्सिस आर गिवन थ्री इनिशियल एंड फाइनल पोजीशन गिवन है ी इनिशियल एंड फाइनल पोज फर्स्ट ऑप्शन य य इनिशियल और यह फाइनल यह इनिशियल य फाइनल ये इनिशियल ये फाइनल च पेर गिव नेगेटिव डिस्प्लेसमेंट डिस्प्लेसमेंट बेटा होता है फाइनल पोजीशन माइनस इनिशियल पोजीशन यह सात में से आ घटाओ ग तो 7 माइ ऑफ -8 तो ये तो 15 मीटर आया ये तो पॉजिटिव डिस्प्लेसमेंट -3 में से सात घटाओ ग नेगेटिव आएगा देखो ये क्या है -3 -7 -10 मीटर और थ्री में से सॉरी फाइनल में से इनिशियल घटाए गे तो फाइनल ये थ्री थ्री में से ये घटाओ ग ये भी पॉजिटिव आएगा सेकंड में सिर्फ और सिर्फ तुम्हारा डिस्प्लेसमेंट नेगेटिव आ रहा डिस्प्लेसमेंट होता है फाइनल माइनस इनिशियल तो फाइनल माइनस इनिशियल इस केस में तुम्हारा क्या है नेगेटिव है पक्का देख ले डिस्प्लेसमेंट क्या होता है फाइनल माइनस इशल य क्या बढ़िया सवाल किया बॉडी इज मूविंग विथ कांस्टेंट स्पीड इन सर्कल ऑफ रेडियस 10 मीटर बॉडी कंप्लीट वन रिवोल्यूशन इन फोर सेकंड एट द एंड ऑफ थर्ड सेकंड द डिस्प्लेसमेंट ऑफ द बॉडी फ्रॉम इनिशियल पोजीशन देखो 4 सेकंड में यह एक रोटेशन कंप्लीट कर रहा है कितने में 4 सेकंड में 4 सेकंड में एक रोटेशन कंप्लीट कर रहा है तो थर्ड सेकंड में कहां होगा चार सेकंड में एक रोटेशन तो यहां तक लगेगा एक सेकंड दो सेकंड थर्ड सेकंड में यहां होगा तो इनिशियल पॉइंट और फाइनल पॉइंट को मिला दोगे हमें पाच से मतलब नहीं है हमें पा से मतलब नहीं है इनिशियल और फाइनल पॉइंट को मिला दोगे यह होगा रट आ आ दिया है क्या 10 मीटर तो 10 रख दो 10 रट आंसर आहा लो भाई 10 रट मीटर आंसर आ क्लियर है चलो आगे देखो एवरेज स्पीड इस पर बहुत सारे सवाल पूछे जाते हैं क्या एवरेज स्पीड बेटा हमेशा याद रखना इसको इंस्टंटे नियस स्पीड से कोई मतलब नहीं है एवरेज स्पीड एक इंटरवल में डिफाइंड होता है जो कि होता है टोटल डिस्टेंस डिवाइडेड बाय टोटल टाइम बहुत इजी है टोटल डिस्टेंस डिवाइडेड बाय टोटल टाइम अगर मान लो ऑब्जेक्ट अ x1 डिस्टेंस चलता है t1 टाइम में और x2 डिस्टेंस चलता है t2 टाइम में तो एवरेज स्पीड क्या होगा तो एवरेज स्पीड होगा x1 डिस्टेंस + x2 डिस्टेंस ब t1 + t2 यह सिंपल एवरेज स्पीड होता है अगर इक्वल टाइम इंटरवल हो तो टाइम इंटरवल सेम है मतलब यह टाइम और यह टाइम सेम है मान लो s1 स्पीड से t1 टाइम तक चला और s2 स्पीड से t2 टाइम तक चला तो एवरेज स्पीड होता है सिंपल s1 + s2 / 2 अगर तीन इक्वल इंटरवल है जैसे देखो t टाइम तक s1 स्पीड है फिर t टाइम तक s2 स्पीड है फिर t टाइम तक s3 स्पेड है स्पीड है फिर t टाइम तक s4 स्पीड है तो जितने स्पीड होंगे सबका सम बटा नंबर ऑफ इंटरवल इक्वल टाइम इंटरवल में सिंपल मीन होता है ठीक है सर और इक्वल डिस्टेंस इंटरवल में उल्टा मीन होता है मतलब यहां पे एवरेज स्पीड इक्वल डिस्टेंस इंटरवल में होगा 2 * s1 s2 / बा s1 + s2 ये आपने पढ़ा हुआ है क्या कितने लोगों को याद है कमेंट बॉक्स में फटाफट बता दीजिए कि हां सर यह तो हमें बहुत अच्छे से पता है अब इस पे डायरेक्ट में सवाल आता है देखिए ना नीट 23 में अभी लास्ट ईयर डायरेक्ट एथलीट्स ट्रेवल अ हाफ द डिस्टेंस विथ स्पीड v एंड द रिमेनिंग डिस्टेंस विथ स्पीड 2v तो इक्वल टाइम है कि इक्वल डिस्टेंस है हाफ डिस्टेंस चला है v से एंड दूसरा हाफ चला है 2v से तो एवरेज स्पीड होगा एवरेज स्पीड होगा 2v * 2v / v + 2v ये आ जाएगा बेटा 2 2 4 4v स्क्वा बा 3v यह कटेगा v 4v बा 3 आंसर लो भा लो लो य आंसर है बताइए सर ऐसे सवाल आते हैं खूब आते हैं 1991 का सवाल है बस ट्रेवलिंग द फर्स्ट न थड डिस्टेंस वि स्पीड 10 किलोमीटर पर आवर एंड नेक्स्ट थ इतना एंड लास्ट थ इतना देन एवरेज स्पीड तो तीन इंटरवल हो गए ना पहला इंटरवल s बा 3 इक्वल डिस्टेंस फिर दूसरा इक्वल डिस्टेंस 1/3 फिर तीसरा इक्वल डिस्टेंस 1/3 इसका स्पीड दिया है पहले का 10 फिर दिया 20 फिर दिया है 60 सर कैसे करेंगे तो तीन इंटरवल है ना तो एवरेज स्पीड का फार्मूला अभी बताया 3 डिवाइड बा 1/10 + 1/2 + 1/60 यह देखो टाइम इंटरवल सेम है तो स्पीड का सम बटा नंबर ऑफ स्पीड जितने थे डिस्टेंस इंटरवल सेम है तो नंबर ऑफ इंटरवल यहां 1 / v1 1 / v2 1 / v3 आप डायरेक्टली यह कर सकते हो यह डायरेक्टली आप कर सकते हो तो बेटा तीन ऊपर बटा 60 एलसीएम ले लो 10 6 60 6 20 3 60 3 प् एक 60 ऊपर चला जाएगा 180 और 6 39 एक 10 बटा 10 कटेगा 18 आंसर आ रहा लो लो क्लियर है भाई क्लियर है यह करो यह करो च ऑफ द फॉलोइंग इज करेक्ट फॉर द बॉडी मूविंग इन स्ट्रेट लाइन कोई ऑब्जेक्ट अगर स्ट्रेट लाइन में चल रहा है तो कौन सा सही है बताओ बॉडी इज मूविंग इन अ स्ट्रेट लाइन देन विच ऑफ द फॉलोइंग इ करेक्ट विच ऑफ द फॉलोइंग इज करेक्ट फॉर द बॉडी मूविंग इन अ स्ट्रेट लाइन आइए मूविंग इन अ स्ट्रेट लाइन डिस्टेंस इज इक्वल टू डिस्प्लेसमेंट नहीं स्ट्रेट लाइन में बॉडी चल रही है यह थोड़ी ना बोला कि अ डायरेक्शन चेंज हो रहा है नहीं चल रहा जैसे मैं चल रहा हूं मैं चल रहा हूं मैं चल रहा हूं मैं चल रहा हूं वन डी में मैं पीछे भी तो आ सकता हूं तो बराबर बोलना डायरेक्शन की इंफॉर्मेशन के बाद ही हम सते एवरेज स्पीड एवरेज लो तब बराबर होगा ना जब यह सेम होगा यह भी गलत है एवरेज स्पीड एंड एवरेज वेलोसिटी इ ऐसे लिखना चाहिए य तो यह सही बोलोगे तु प्रिंटिंग मिस्टेक थी थोड़ा सा बत एंड ब नहीं बोल सकते बेटा यह हम नहीं बोल सकते यह एवरेज स्पीड एवरेज स्पीड होता है स्पीड होता है टोटल डिस्टेंस है ना टोटल डिस्टेंस डिवाइडेड बाय टाइम और इंस्टेंट नियस सॉरी एवरेज वेलोसिटी होता है एवरेज वेलोसिटी होता है टोटल डिस्प्लेसमेंट बाय टोटल टाइम टोटल डिस्प्लेसमेंट बाय टोटल टाइम तो जब यह बॉडी नडी में चल रही है तो हमें डायरेक्शन नहीं पता जब डायरेक्शन नहीं पता तो डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट के बारे में हमें नहीं पता तो स्पीड में टोटल डिस्टेंस और टोटल डिस्प्लेसमेंट का रिलेशन नहीं पता तो ये भी नहीं कह सकते हा यहां पे एक पस प्रिंट था अब ये सही है अब ये सही है बेटा कम ऑन कम ऑन सर मोड से क्या होता है भाई मोड से क्या होता है अरे गधा मोड दिया हुआ है ना डैश तेरा अले मोड यहां से ऑब्जेक्ट चला चला चला चला चला यहां आ गया अब बता सर ये वडी नहीं है कैसे वडी नहीं है इस लाइन पे जा रहा था ला जा रहा था जा रहा इसी लाइन पे वापस आया यहां पर इसी लाइन पे वापस आया यहां पे डिस्टेंस डिस्प्लेसमेंट सेम है नहीं ना बाप रे बाप सर मोड दिया हुआ है हां मोड को ले जा घर चौखा बना के खाना लास्ट क्वेश्चन में कुछ गलत किया क्या मैंने कहां है 2 इनवी इन 2v प्वी 3v सही तो है य नहीं आएगा क्या हाफ द डिस्टेंस विथ एंड रिमेनिंग विवी तो 21 हो गया v इन 2v डिवाइडेड बाय v प् ूवी तो फवी स्क्वा सही तो है यार क्या आदमी है यह क्या है कार रन ऑन कांस्टेंट स्पीड न सर्कुलर ट्रैक ऑफ रेडियस इतना मीटर टेकिंग इतना सेकंड फॉर एवरी सर्कुलर लैप देन एवरेज वेलोसिटी एंड एवरेज स्पीड फॉर द इच सर्कुलर लैप तो एक सर्कुलर लैप में एवरेज वेलोसिटी हो जाएगा जीरो क्योंकि टोटल डिस्प्लेसमेंट जीरो तो पहले बोला एवरेज वेलोसिटी वो जाएगा जीरो एवरेज स्पीड कुछ ना कुछ होगा क् टोटल डिस्टेंस बाय टाइम तो ये सी आंसर आएगा सी आंसर आएगा इसका क्लियर है क्या सी आंसर आएगा इसका क्लियर है क्या चलिए एक्सीलरेशन देखते हैं क्या होता है बेटा एक चीज याद रखना थोड़ा सा और मैं बताता हूं थोड़ा सा और मैं बताता हूं जो स्पीड होता है वो होता है हाउ फास्ट ऑब्जेक्ट कितना तेज चल रहा है किसी भी स्टैंड पे रेट ऑफ चेंज इन डिस्टेंस होता है ये इंस्टंटे नियस स्पीड की बात है और इंस्टंटे नियस वेलोसिटी होता है हाउ फास्ट हाउ फास्ट एंड वयर मतलब ऑब्जेक्ट कितना तेज चल रहा है और किस डायरेक्शन में चल रहा है किसी भी इंस्टेंट पर किसी भी इंस्टेंट पर इंस्टंटे नियस वेलोसिटी के मैग्नी ूड्स नियस स्पीड कहते हैं देखो ना हाउ फास्ट ये किसी भी इंस्टेंट पे क्या होते हैं बराबर होते हैं लेकिन एवरेज वेलोसिटी इंटरवल में देखते हैं एवरेज वेलोसिटी किसमें देखते हैं बेटा इंटरवल में देखते हैं अब बात होगी ना यूनिफॉर्म वेलोसिटी की बहुत छोटी बात है यहां पे बच्चा गलती करता है सॉरी यूनिफॉर्म मोशन की तो यूनिफॉर्म मोशन का मतलब हमेशा याद रखना वेलोसिटी कांस्टेंट वेलोसिटी कांस्टेंट यूनिफॉर्म मोशन मतलब वेलोसिटी कांस्टेंट अगर वेलोसिटी कांस्टेंट है तभी मोशन क्या है यूनिफॉर्म है सर वेलोसिटी कांस्टेंट है इसका मतलब तो ये हुआ कि जिस डायरेक्शन में हम चल रहे हैं उसी डायरेक्शन में चले क्योंकि डायरेक्शन चेंज होने से वेलोसिटी चेंज हो जाती है हां तो ये सिर्फ वडी विदाउट चेंज इन डायरेक्शन होगा विदाउट चेंज इन डायरेक्शन अगर डायरेक्शन चेंज हुआ तो कभी भी यूनिफॉर्म मोशन नहीं हो सकता है इसमें एक्सीलरेशन क्या हो जाता है सर जीरो हो जाता है एक्सीलरेशन क्या हो जाता है जीरो हो जाता है ठीक है ये बातें आपको याद रखनी है एक्सीलरेशन एवरेज एक्सीलरेशन होता है बेटा चेंज इन वेलोसिटी बाय टाइम फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल वेलोसिटी साइन के साथ डिवाइडेड बा टोटल टाइम टेकन यह एवरेज एक्सीलरेशन इंस्टंटे नियस एक्सीलरेशन इंस्टंटे नियस एक्सीलरेशन होता है बेटा चेंज इन वेलोसिटी की तरफ होता है जैसे मान लो कि ऑब्जेक्ट एक आगे जा रहा है तो उसकी वेलोसिटी की डायरेक्शन ही जाने की डायरेक्शन होती है और एक्सीलरेशन आगे है तो इसका पक्का मतलब है कि स्पीड बढ़ेगी ठीक है अगर कोई ऑब्जेक्ट पीछे आ रहा और एक्सीलरेशन भी उसका पीछे इसका पक्का मतलब है स्पीड बढ़ेगी इन दोनों ही केस में आगे मतलब फॉरवर्ड तो डायरेक्शन पॉजिटिव नीचे तो नेगेटिव क्या नेगेटिव एसिलेशन में स्पीड बढ़ रहा है हां तो नेगेटिव एक्सीलरेशन को हम रिटारडेड नहीं कह सकते रिटारडेड होता है जो वेलोसिटी के अपोजिट हो रिटर्न वो एक्सीलरेशन होता है जो वेलोसिटी के अपोजिट हो मान लो ऑब्जेक्ट पीछे जा रहा पीछे मतलब पीछे की डायरेक्शन में जा रहा वेलोसिटी नेगेटिव है और एक्सशन पॉजिटिव है तो इसको आप क्या बोल देंगे रिटर्न क्योंकि अगर वेलोसिटी एंड एक्सीलरेशन अपोजिट है तो पक्का स्पीड डाउन होगा क्या क्लियर है ये बात अगर वेलोसिटी एंड एक्सीलरेशन अपोजिट है तो पक्का स्पीड डाउन होगा देखिए इसमें बताइए किसम स्पीड बढ़ेगा घटेगा इसमें स्पीड बढ़ेगा इसको हम रिटर्न नहीं कह सकते इसमें भी स्पीड बढ़ेगा इसमें स्पीड घटेगा और इसमें भी स्पीड घटेगा और जहां स्पीड घटे उसको कहते हैं रिटर्न इन दोनों को हम क्या बोलेंगे रिटर्न जैसे ऑब्जेक्ट को ऊपर फेंका एसिलेशन ड्यू टू ग्रेविटी नीचे है तो ये रिटर्न का काम करेगा लेकिन जब ऑब्जेक्ट नीचे आएगा और एसिलेशन भी नीचे यहां पे रिटर्न इसको नहीं बोल सकते तो इसी एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी को रिटर्न बोलोगे यहां से यहां तक लेकिन यहां से यहां तक रिटर्न नहीं बोल सकते क्लियर है क्लियर है एक चीज और बहुत इंपॉर्टेंट है एक चीज और बहुत इंपॉर्टेंट है काइनेटिक्स के सवाल को कैसे सॉल्व करोगे काइनेटिक्स के सवाल को कैसे सॉल्व करोगे यह एक्सीलरेशन पे डिपेंड करता है मान लो एक्सीलरेशन ज़ीरो है तो मोशन यूनिफॉर्म हो गया उसमें डिस्प्लेसमेंट इज इक्वल ट वेलोसिटी * टाइम एक ही रिलेशन है दैट्ची कांस्टेंट वैल्यू जैसे एक्सीलरेशन पांच है एक्सीलरेशन 10 है 20 है यह कांस्टेंट है तो इक्वेशन ऑफ़ मोशन यूज़ करोगे और अगर एक्सीलरेशन वेरिएबल है तो डिफरेंशिएबल और इंटीग्रेशन यूज करोगे मैं एक बात बताऊं बहुत ईमानदारी से बता रहा हूं नीट के सिलेबस में एनटीएफ साफ मेंशन किया है कि मोशन विथ कांस्टेंट एक्सीलरेशन आपको पढ़ना है लेकिन मोशन विथ वेरिएबल एक्सीलरेशन की चर्चा उसने नहीं करी है तो कह सकते हो एक सेकंड के लिए कि नॉट इन सिलेबस लेकिन इसका ये मतलब नहीं है कि आप डिफरेंशिएबल कम है मैं जीरो नहीं बोल सकता हूं बात समझिए मैं जीरो नहीं बोल सकता हूं कि इसकी प्रोबेबिलिटी बहुत कम है कि भाई यहां से मतलब इससे सवाल नहीं आएगा यह नहीं बोल सकता हूं लेकिन प्रोबेबिलिटी कम है इससे प्रोबेबिलिटी हाई है इससे प्रोबेबिलिटी क्या है हाई है ठीक है इससे प्रोबेबिलिटी क्या है हाई है ठीक है अब हमें डिसाइड करना पड़ेगा कि सिलेक्शन कांस्टेंट कब है जब भी कोई पोजीशन का फंक्शन देखो उसमें टाइम के पावर में टू है है ना t1 भी हो सकता है लेकिन मैक्सिमम पावर टू है या वेलोसिटी के फार्मूले में t का पावर वन है जैसे 4t है जैसे 4t या एक्सीलरेशन तुम्हारा सिंपल 5 मीटर पर सेकंड स्क्वा लि इस तरह के फंक्शन में एक और एक और वेलोसिटी के रट एक है अगर ऐसा फंक्शन है तो बोलोगे कि एक्सीलरेशन कांस्टेंट होगा उसका पक्का और पक्का एग्जांपल जैसे एकटी क्यूब है या x रटी है या एक्स t का पावर माइन 4 है कुछ भी हो t स्क्वायर के अलावा तो बोलोगे कि लेशन कैसा है वेरिएबल है या x बरा t क्यों ना हो तो बोलोगे एक्सीलरेशन इसमें जीरो है लेकिन कांस्टेंट नहीं आ सकती जीरो मतलब है ही नहीं एक्सीलरेशन फिर नॉन जीरो कांस्टेंट एक्सीलरेशन इसी तीन तरह के फंक्शन में होगी अगर आप बात पकड़ लिए अगर आप बात पकड़ लिए तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए अगर बात पकड़ लिए तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए भाई इससे जेई और नीट दोनों भरभर के सवाल पूछता है कैसे देखो इफ द डिस्प्लेसमेंट ऑफ द पार्टिकल वेरिस एज दिस ये नीट का पूछा हुआ सवाल है मालिक √ x = t + 7 ये रूट को उधर ले जाओ तो x बराबर हो जाए t प् 7 का होल स्क्वायर मतलब एक्स के फार्मूले में t स्क्वायर है तो एक्सीलरेशन कांस्टेंट होगा और वेलोसिटी वेरिएबल होगा फिर भाई एक्सशन अगर है तो वेलोसिटी बदलेगा ना देखो बॉडी वेलोसिटी ऑ द पार्टिकल इ इवर्स प्रोपोर्शनल टू टाइम ना वेलोसिटी ऑ पार्टिकल इ प्रोपोर्शनल टू स्क्वायर ऑफ टाइम ना वेलोसिटी ऑफ पार्टिकल इपोल ू रेट पार्टिकल हैविंग नॉन जीरो वैल्यू यस वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल प्रोपोर्शनल टू रूट रूट ऑफ डिस्प्लेसमेंट क्या लिखा है लोस पार्टिकल इ प्रोपोर्शनल टू रेस्ट स्क्वायर ऑफ डिस्प्लेसमेंट होगा कुछ मान स्क्वायर ऑफ डिस्प्लेसमेंट तो ये गलत हो गया ये सही हो गया सिलेशन ऑ पार्टिकल हैविंग नॉन जीरो वैल्यू मतलब उसका कुछ नॉन जीरो वैल्यू में तो ये रूट है शायद रूट है अब सही है तो सर यह गलत कैसे हो गया नॉन जीरो वैल्यू में ये थोड़ी ना बोला कि एक्सीलरेशन इज कांस्टेंट और वेरिएबल कांस्टेंट और वेरिएबल नॉन जीरो का मतलब हो कुछ ना कुछ एक्सीलरेशन है लेकिन यह तो नहीं बताया ना कि एक्सीलरेशन कांस्टेंट है कि वेरिएबल है इसलिए ये गलत होगा और हम जानते हैं कि अगर एलेशन कांस्टेंट है तो वेलोसिटी प्रोपोर्शनल टू t होना चाहिए या x प्रोपोर्शनल टू t स्क्वायर होना चाहिए या वेलोसिटी प्रोपोर्शनल टू र एक होना चाहिए इसमें से कौन सा मैच कर रहा सी क्यों नहीं होगा मैं बताता हूं डी क्यों नहीं होगा मैं बताता हूं ये बोल रहा है कि एक्सीलरेशन ऑफ द पार्टिकल हैविंग नॉन जीरो तो इसका एग्जांपल ये भी तो लिख सकता हूं a = 60 बताओ ये जीरो है क्या नहीं है ना एक्सीलरेशन a बरा 60 भी तो बोल सकता हूं ना मे बी ये भी तो बोल सकता हूं ना फोर्थ ऑप्शन में तो ये नहीं बताए कि कांस्टेंट है या नहीं इससे नहीं पता चल रहा कांस्टेंट है या नहीं वेलोसिटी इज प्रोपोर्शनल टू रट x से पता चल गया एलेशन कांस्टेंट है बताओ मजे आया कि नहीं आया सवाल में लास्ट कंफ्यूज गाइस नो नो नो नो नो यू हैव लेस माइंड गाइस यू हैव वेरी लेस अमाउंट ऑफ माइंड गाइस एक्सीलरेशन होगा क्योंकि एकस इज प्रोपोर्शनल टू t स्क्वा है तो एकशन कांस्टेंट होगा इस ऑप्शन में कहीं नहीं पता चल रहा है कि एक्सीलरेशन कांस्टेंट है नॉन जीरो वैल्यू का मतलब कांस्टेंट ही हो यह थोड़ी ना पता चला उससे कंफ्यूज हो गए अब बता अब कंफ्यूजन दूर हुआ अब कंफ्यूजन दूर हुआ लास्ट कंफ्यूज गाइज गजब है द वेलोसिटी ऑफ़ द बॉडी डिपेंड्स ऑन टाइम अकॉर्डिंग टू द इक्वेशन v रा t + 6 स्क्वा अगर होल स्क्वायर खोलोगे भी तो t स् आ गया हां लेकिन हमने बोला था वेलोसिटी के फॉर्मूले में जब t है तभी एसिलेशन कांस्टेंट होगा नहीं तो ये तो वैरी कर जाएगा एसिलेशन देखो यूनिफॉर्म मोशन नहीं एसिलेशन ज़ीरो नहीं है कुछ है नॉन यूनिफॉर्म मोशन विथ यूनिफॉर्म नहीं यूनिफॉर्म एसिलेशन नहीं है यूनिफॉर्म एसिलेशन मतलब कांस्टेंट एसिलेशन नॉन यूनिफॉर्म मोशन वि नॉन यूनिफॉर्म एलेशन य होगा क्योंकि क्योंकि मैंने तुम्हें क्या बोला फिर से बताता मैं फिर से यहां बताता मैंने तुम्हे बोला कि अगर पोजीशन में t स्क्वा वेलोसिटी में t या v में रट एक है तभी एलेशन कांस्टेंट है अब ये तो t स्क्वायर है वेलोसिटी में t था तभी एलेशन कांस्टेंट t स्क्वा है तो वेरिएबल एलेशन हो जाएगा देखो वेरिएबल मतलब नॉन यूनिफॉर्म एलेशन अब बताओ मजा अब बताओ मजा आए कि नहीं अब बताओ मजा आया कि नहीं देखो नेक्स्ट वेलोसिटी कैन बी नेगेटिव इवन दो इट्स एसिलेशन इज पॉजिटिव यस भाई पॉजिटिव और एसिलेशन तो डायरेक्शन से पता चलता है ऐसा तो नहीं कि वेलोसिटी एसिलेशन वेलोसिटी पॉजिटिव है तो एलेशन भी पॉजिटिव होना चाहिए पॉजिटिव और नेगेटिव डायरेक्शन से पता चलता है वेलोसिटी कैन बी इंक्रीजिंग इवन दो एक्सीलरेशन एक्टिंग ऑन द सेम डायरेक्शन एस द वेलोसिटी इज डिक्रीजिंग वेलोसिटी कैन बी इंक्रीजिंग इवन दो इट्स एक्सीलरेशन एक्टिंग ऑन सेम डायरेक्शन ऑफ वेलोसिटी सेम डायरेक्शन ऑफ वेलोसिटी क्या है वेलोसिटी कैन बी इंक्रीजिंग इवन दो इट्स एक्सीलरेशन एक्टिंग ऑन द सेम डायरेक्शन ऑफ वेलोसिटी हा तो इंक्रीज ही तो करता है सही तो है बहुत स्टेटमेंट ट्रू हो जाएगा बस लास्ट वाला गा लास्ट वाला नहीं है गाइस बहुत ट्रू यस बी य लिखा हुआ है दो चार सवाल में ऑप्शन है अच्छा यह वाला नाली कांसेप्ट याद है तुम्ह नाली कांसेप्ट क्या नाली कांसेप्ट अगर बेटा हमें पोजीशन पता है और हमें वेलोसिटी निकालना है तो वेलोसिटी निकालने के लिए हम क्या करते हैं डिफरेंशिएबल मतलब तो स्लोप होता है हां तो स्लोप ऑफ स्लोप ऑफ xt1 बार वेलोसिटी को डिफरेंशिएबल एक्सीलरेशन को डिफरेंशिएबल गया समझ में आया क्या होता जर्क है लेकिन हमें नहीं पढ़ना है इसलिए याद रखो कि हमारे लिए स्लोप ऑफ ए किसी चीज को नहीं बताता है नाली बता देता है तो हम कंफ्यूज नहीं होंगे कि चलो हमारा कुछ नहीं मिलेगा और अगर एक्सीलरेशन दिया उसको इंटीग्रेट कर दोगे a * dt8 एरिया ऑफ ए हमारे काम का है चेंज इन वेलोसिटी होगा सर वेलोसिटी का इंटीग्रेशन कर देंगे तो वेलोसिटी का इंटीग्रेशन कर देंगे तो डिस्प्लेसमेंट होगा मतलब एरिया ऑफ टी ग्राफ एरिया ऑफ टी ग्राफ डिस्प्लेसमेंट होगा अगर पोजीशन का इंटीग्रेशन कर देंगे तो x * क्या मिलेगा नाली मिलेगा अब इसको कैसे याद रखना है सुनो इसमें ना दो चीजें तुम्हें पता चलती है पहली चीज तो तुम्हें यह पता चली कि किसको डिफरेंशिएबल कई बार क्या होता है वेलोसिटी दिया अब लेशन पूछ रहा है अब तुम कंफ्यूज के हम क्या करें सुनो पहले पोजीशन पढ़ा फिर वेलोसिटी पढ़ा फिर एक्सीलरेशन पढ़ा ठीक है सर अगर मुझे पोजीशन देके कुछ पूछ रहा है तो जो पूछ जो कुछ भी पूछे हम उसको इंटीग्रेट नहीं करेंगे क्योंकि पोजीशन को इंटीग्रेट करेंगे नाली मिलेगा गाइस नाली मिलेगा गाइज एरिया ऑफ पोजीशन टाइम ग्राफ नाली मिलेगा गाइज तो पोजीशन दिया हुआ है वेलोसिटी पूछ रहा है तो डिफरेंशिएबल वेलोसिटी को बताएगा वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन को बताएगा है ना dv1 dtv.in गाइस नाली मिलेगा गाइस एक चीज याद रखिएगा आगे जाओगे तो डिफरेंशिएबल गाइस और कौन सा ग्राफ है जो सबसे ज्यादा यूजफुल है वेलोसिटी टाइम वेलोसिटी टाइम से आगे भी जा स तो इसका आगे जाएंगे तो स्लोप और पीछे आएंगे तो एरिया तो वेलोसिटी का स्लोप एक्सीलरेशन बताता है और इसका एरिया पोजिशन बताता है गाइस ओके गाइस चलिए गाइस कम ऑन कम ऑन गाइस कम ऑन चलिए अब यहां पे एक सवाल है डायरेक्टली 2022 का क्या डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ दिया है यह बेटा ग्राफ a है ये बेटा ग्राफ बी है वेलोसिटी का रेशियो पूछा है सर स्लोप का रेशियो a के लिए होगा tan40 इसके होगा t 30 t 45 इ 1 t 30 इ 1 बा √3 तो √3 इ आंसर आंसर आ गया गाइस इसलिए ग्राफ पढ़ाया था गाइस देखिए इजी हो गया क्या गाइस ये सिंपल है गाइस नेक्स्ट नीट 2016 का एक मुश्किल सवाल पूछा था क्या यह पोजीशन है गाइस प का ए प् बीटी स्क एक पार्टिकल है जिसका पोजीशन ये है दूसरा पार्टिकल है जिसका पोजीशन है f माइ t स् एट वट टाइम बोथ कार हैव सेम वेलोसिटी इस टाइम पे दोनों कार की वेलोसिटी सेम होगी गाइस डायरेक्ट सवाल पूछेगा गाइस गाइस डायरेक्ट सवाल पूछेगा बोला है किस टाइम पर दोनों की वेलोसिटी बराबर होगी तो इसको डिफरेंशिया दोनों को बराबर रख दो ये बोलो क्या होगा a प् 2bt गाइस और ये होगा f - 2t गाइस -2 को यहां ले जाओ t बाहर निकाल दोगे तो ब प् 2 बराबर ए माइनस ए ए माइन ए बटाट बी प् ू ए माइनस ए ए माइन ए गाइस न प्लस बी गाइस डी आंसर आ रहा गा पैर में दर्द पैर में दवाई खाली भैया भयंकर नहीं करेगा दर्द बॉडी स्टार्टिंग फ्रॉम रेस्ट मूव विथ यूनिफॉम गा इसको पकड़ना बहुत इर्ट है गाइ यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन को गाइस यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन इज वेरी मच इंपॉर्टेंट गाइस आपको इसके अराउंड सवाल मिलता है गाइस यूनिफॉर्म एसिलेशन के लिए कौन सा सही है दिस वन गाइस क्यों क्योंकि डिस्टेंस कवर्ड पूछा है तो डिस्टेंस मतलब x प्रोपोर्शनल टू t स् v पूछता तो प्रोपोर्शनल टू t x के फंक्शन में पूछता तो रट एक दिस इज यूनिफॉर्म एसिलेशन गाइस दिस इज यूनिफॉर्म एसिलेशन यूनिफॉर्म एसिलेशन बोला गाइस और डिस्टेंस कवर्ड पूछा गाइ दिस इज आंसर गाइस व्हाट आर यू थिंकिंग गाइस व्ट आर यू थिंकिंग अ नेक्स्ट देखिए गाइज पोजीशन ऑफ़ द पार्टिकल वेरीज वि टाइम एज दिस देन एक्सीलरेशन ज़ीरो क्या होगा ये डिफरेंशिएबल एसिलेशन कब ज़ीरो होगा एक बार डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल वेरिस विद रिस्पेक्ट टू टाइम t अलोंग द x एक्सिस गिवन बाय ये रिलेशन यह पोजीशन है दिस इज नॉट डिस्प्लेसमेंट व्हाट इज दिस पोजीशन पोजीशन बराबर है 9t स् माइ t क वेर x एंड t इन द सेकंड व्हाट विल बी द पोजीशन ऑफ दिस पार्टिकल वन अचीव मैक्सिमम स्पीड जब हम मैक्सिमम स्पीड अटन करेंगे तो इसकी पोजीशन क्या होगी व्हाट विल बी द पोजीशन ऑफ द पार्टिकल वन अचीव मैक्सिमम स्पीड ठीक है बहुत बढ़िया सवाल है गाइस कैसे करोगे तो देखो v बराबर होगा d एक बा dt1 t स् का 2t मतलब 18t - स् ये वेलोसिटी पूछा और बोल रहा है कि अचीव मैक्सिमम स्पीड तो स्पीड मैक्सिमम कब होगा नवी बाडी इ 0 देन v इज मैक्सिमम तो हमें v मैक्सिमम करने के लिए इसको इसका डिफरेंस जीरो रखना पड़ेगा तो बाटी हम जीरो रखेंगे 18 t का होगा 18 माइ 6 18 उधर t बराब 3 सेकंड तो t बराब 3 से से वो टाइम है t बराबर 3 सेकंड वो टाइम है जब तुम्हारा वेलोसिटी क्या हुआ है मैक्सिमम कोई भी चीज मैक्सिमम कब होता है जब उसका डिफरेंस जीरो रखते है तो बोला कि जब मैक्सिमम स्पीड है उसी समय पर हमें क्या बताना है पोजीशन बताना है पोजीशन बताना है तो x बराबर होगा 9 इन 3 का स्क्वायर माइन 3 का क्यूब गाइस 9 गुना 9 माइ 27 81 माइ 27 54 गाइस क्या नंबर दोगे इस सवाल को कैसा सवाल है ये कैसा सवाल है ये बताओ सवाल कैसा है हम कैसा सवाल है गाइस चलिए गाइस इक्वेशन ऑफ मोशन की अगर हम बात करें कांस्टेंट एसिलेशन में लगाते हैं s बराबर य प् हाफ ए स् ये कब लगाओगे देखो इसका मैं ना एक फील देता हूं तुम्हें एक फील देता हूं अगर फी समझ में आए तो हर्ड बना दो देखो फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन तभी लगाना जब तुम्हें कभी भी फाइनल वेलोसिटी नहीं दिया हुआ है एक्सीलरेशन और टाइम की बात करी है ना एक्सीलरेशन और टाइम की बात करी है तो फर्स्ट इक्वेशन ऑ मोशन लगाओगे डिस्प्लेसमेंट पूछा है थर्ड इक्वेशन मोशन तब लगाओगे जब तुमसे टाइम के बारे में ना दिया है ना पूछा है गाइस मेरी बात समझ में आ रहा गाइस न नो डिस्कशन ऑफ टाइम नो डिस्कशन ऑफ टाइम मतलब टाइम ना तो दिया है ना पूछा है तुम्हें एक्सीलरेशन और पोजीशन दिया है मान लो एक्सीलरेशन और पोजीशन के टर्म्स में बात कर रहा है वेलोसिटी के टर्म्स में बात कर रहा है तो गाइस एवरेज वेलोसिटी कांस्टेंट एसिलेशन केस में होता है u + v / 2 * t याद रखिएगा एवरेज वेलोसिटी कांस्टेंट एसिलेशन के केस में होता है u + v / 2 ये तुम्हें मान ले एक्सीलरेशन फाइनल वेलोसिटी और टाइम के टर्म्स में है तो v बरा u + ए बहुत इजी है ये n मतलब किसी एक सेकंड में डिस्प्लेसमेंट है u प् a / 2 * 2n - 1 स्टॉपिंग डिस्टेंस होता है बेटा u स्क बा 2a याद रखिएगा स्टॉपिंग डिस्टेंस इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू वेलोसिटी का स्क्वायर रेशो ऑफ स्टॉपिंग डिस्टेंस ये हो जाएगा डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू वेलोसिटी का स्क्वायर होता है स्टॉपिंग डिस्टेंस ठीक है क्या ठीक है क्या मिड पॉइंट प अगर तुम्हें वेलोसिटी पूछेगा तो याद रखना मिड पॉइंट प होता है रूट अंडर v स् - u स् बा 2 कि v स् प् u स् / 2 v स्क प् य स्क बा 2 आता है मीड पॉइंट वेलोसिटी क्या होता है रूट अंडर v स्क प् य स्क बा 2 क्लियर है क्या गाइस यह डायमेंशन करेक्ट है तुमसे अगर पूछे य डायमेंशन गलत है कि सही है तो बोलना सही है क्यों क्योंकि यहां पे ये एक सेकंड का डिस्प्लेसमेंट है तो टाइम की वैल्यू इसम नहीं दिख रही एक्चुअल में टाइम की वैल्यू न सेकंड रखा है यहां पे एक सेकंड लिखा हुआ है तो सर आप लिख क्यों नहीं रहे हो क्योंकि एक से मल्टीप्लाई करके एक ही आएगा इसलिए नहीं लिख रहा हूं ये डायमेंशन 200 गलत है मैंने youtube1 सेकंड का डिस्प्लेसमेंट है तो यहां पे टाइम को हम वन पुट करके सॉल्व कर रहे हैं और दूसरी बात अगर यह फार्मूला तुम फिजिक्स में लगा रहे हो आंसर निकाल रहे हो कहीं यह तुम फिजिकली सही है तो न्यूमेरिकली सही ही होगा गाइस न्यूमेरिकली सही ही होगा गाइस / रो क्यों किया क्योंकि जो भी चीज मैक्सिमा या मिनीमा होती है उसको डिफरेंशिएबल हैं गाइ गाइज एक बहुत अच्छा सवाल करेंगे गाइ गाइज बहुत अच्छा सवाल करेंगे क्या देखिए गाइ नया सवाल है कर लिया तो समझो कि सीख लिए अ पार्टिकल इज मूविंग इन अ स्ट्रेट लाइन विथ इनिशियल वेलोसिटी एंड यूनिफॉर्म एसिलेशन मतलब उसकी कुछ इनिशियल वेलोसिटी है और यूनिफॉर्म एसिलेशन मतलब कांस्टेंट एसिलेशन इफ द सम ऑफ द डिस्टेंस ट्रेवल इन t सेकंड t सेकंड नहीं है t सेकंड एंड t प् 1 सेकंड इज 100 सेंटीमीटर देन इट्स वेलोसिटी आफ्टर t सेकंड इज तो t सेकंड के बाद उसकी वेलोसिटी क्या होगी अच्छा सवाल है गाइस एक बार अटेम्प्ट करिए एकदम ही एक्सट्रीम हैप्पीनेस मिलेगा बहुत बहुत मजा आएगा अगर आप कर लोगे तो ऐसा नहीं सिर्फ देखने से कुछ नहीं होगा करना पड़ेगा गाइस देखने से कु कुछ नहीं होगा गाइज यू हैव टू अटेंप्ट गाइज यू हैव टू अटेंप्ट यू हैव टू अटेंप्ट देखने से नहीं होगा गाइ करिए गाइज देखिए बताता हूं देखिए बताता हूं चलिए देखिए अ पार्टिकल इज मूविंग इन अ स्ट्रेट लाइन विद इनिशियल वेलोसिटी u एंड एक्सशन a द सम ऑफ़ डिस्टेंस ट्रेवल इन टीथ एंड इतना इसमें डिस्टेंस ट्रेवल क्या होता है सर य प्स ए बाट इन 2t माइव यही होता है डिस्प्लेसमेंट में हा और t प् में भी ऐड करना तो य प्स ए बाटू इन टी प्व माइव यही होगा ना जो भी टाइम होता है 2n माइव लिखते हैं और यहां पर टाइम t प्व अब इसको अगर तुम सॉल्व करोगे तो यह दोनों का सम s1 प् ए2 100 दिया है तो 100 बराबर बराबर य यटय प्लस ए बाट अगर मैं कॉमन निकाल लू देखो ययू ए बाटू कॉमन निकालो 2t माइ 1 2t माइव ए बाट बाहर चला गया ये अंदर जाएगा तो 2t 2t प् 2-1 तो में से एक जाएगा व आएगा तो ये होगा 2t प्व देखो ध्यान से a बाट कॉमन निकाल लिया 2t प् 2-1 ये आएगा ओके गाइस अब यहां पर ध्यान से देखना टटी 40 वन से वन कट गया 40 तो 100 बराबर आ गया 2u + a / 2 * 4t यह कटेगा ऊपर टू आएगा ट बाहर निकाल दो तो ये आगा u + ए = 100 देखो ना 2 बाहर निकाल दिया तो ू बाहर निकल यहां बचेगा u और यहां बचेगा at8 और u + at8 को क्या लिखते हैं v लिखते हैं तो v बराबर आ गया आपका 50 हा गाइज कैसा सवाल लगा गाइस वन वर्ड फॉर दिस क्वेश्चन प्लीज गाइस आपने यहां पर फार्मूला लगाना भी सीखा और एक अच्छा सवाल भी किया यह सवाल करिए 2023 का सवाल है क्या है देखिए बुलेट फ्रॉम द गन इज फर्ड ऑन अ रेक्टेंगल वुड ब्लॉक विथ वेलोसिटी य वन द बुलेट ट्रेवल्स 24 सेंटीमीटर थ्रू द ब्लॉक अलोंग द लेंथ वेलोसिटी ऑफ द बुलेट बिकम 1/3 मतलब पहले वेलोसिटी उसकी य है जब 24 सेंटीमीटर व में चला तो उसकी वेलोसिटी u बा 3 हो गई फदर पेंटड ब्लॉक इन द सेम डायरेक्शन बिफोर कमिंग टू द रेस्ट फाइनली जीरो हो गया तो कितना डिस्टेंस चलेगा यह पूछा है सुनना क्या यह सवाल पढ़ के तुम्हें समझ में आ गया कि थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन लगेगा इतना फील आ गया क्या क्यों थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन लगेगा क्यों थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन लगेगा क्योंकि सर यहां पर कांस्टेंट लेशन को ए मान लू तो यहां से यहां तक थर्ड इक्वेशन मशन होगा य u / 3 का होल स्क्वायर - u स्क्वा बटा 2a इन डिस्प्लेसमेंट 24 फिर यहां पे u / 3 है यहां पे रो है तो 0 - u / 3 का स्क्वा बराबर 2a * x डिवाइड कर दो यहां से x आ जाएगा डिवाइड कर दोगे यहां से x आ जाएगा बोलो हां कि ना बोलो हां कि ना इजी है अ स्मल टॉय स्टार्ट फ्रॉम मूविंग अ पोजीशन ऑफ रेस्ट अंडर द कांस्टेंट एसिलेशन इट ट्रेवल अ डिस्टेंस 10 मीटर इन t सेकंड देन डिस्टेंस ट्रैवल्ड बाय द टॉय इन नेक्स्ट t सेकंड अगर रेस्ट और कांस्टेंट एक्सीलरेशन से पार्टिकल चलना शुरू करता है तो याद रखिएगा रेस्ट एंड कांस्टेंट एसिलेशन से पार्टिकल चलना शुरू करता है तो डिस्प्लेसमेंट इन t एंड डिस्प्लेसमेंट इन 2t होता है 1:4 यहां पे टोटल t टाइम है और टोटल 2t टाइम है डिस्प्लेसमेंट इन t एंड डिस्प्लेसमेंट इन नेक्स्ट t जो होता है वो होता है 1:3 अगर और नेक्स्ट t पूछे तो फ और इसमें पूछे तो ना अब मुझे एक चीज आप लोग बताएंगे कि यहां पर कौन सा फर्मूला लाएगा ऊपर वाला कि नीचे वाला ऊपर वाला की नीचे वाला बताओ ऊपर वाला कि नीचे वाला बताओ ऊपर वाला नीचे वाला बताओ वहा पर कौन सा फार्मूला लगेगा ऊपर वाली की नीचे वाली बस इतना बता दो और इंपॉर्टेंट है यह इंपॉर्टेंट है क्या बो नेक्स्ट नेक्स्ट थर्ड हुआ ना तो इसमें अगर एक चलता तो तीन चलेगा इसमें 10 चला तो इसमें 30 चलेगा हा बताओ रेश खत्म खतम पार्टिकल मूव इन स्ट्रेट लाइन वि कांस्टेंट चें इट वेलोसिटी पासिंग थ डिस्टेंस 135 देन t इज़ सुनो s = इनिशियल वेलोसिटी प्स फाइनल वेलोसिटी / 2 * t होता है यह हो गया तुम्हारा एवरेज वेलोसिटी * टाइम डिस्प्लेसमेंट तो इनिशियल वेलोसिटी दिया है 20 फ़ाइनल वेलोसिटी दिया है 10 सॉरी इनिशियल 10 फ़ाइनल 20 तो वेलोसिटी का सम बा 2 होता है एवरेज वेलोसिटी याद रखना कांस्टेंट एक्सीलरेशन के केस में कांस्टेंट एक्सीलरेशन के केस में एवरेज वेलोसिटी का फॉर्मूला यह होता है 20 10 30 30 / 2 15 तो 135 = 15t t बराबर 9 सेकंड t बराबर 9 सेकंड कितना इजी है गा डिस्टेंस पार्टिकल स्टार्टिंग फ्रॉम रेस्ट एंड मूविंग विथ एन एक्सीलरेशन इतना इन थर्ड सेकंड क्या ए का फर्मूला लगा दोगे य प् ए बाटू इन 2n माइव इजी है गाइस नेक्स्ट देखना स्मल ब्लॉक डाउन न स्मूथ इनलाइन प्लेन स्टार्टिंग फ्रॉम रेस्ट एट टाइम इ 0 लेट ए ए द डिस्टेंस टल ऑफ द ब्लॉक इन इंटरवल ऑफ एंड देन ब ए प्व सुनना पहला जो ना व दिया हुआ है बाय द ब्लॉक इन द इंटरवल ऑफ ए माइन ए ए माइव टू ए तो यह हो गया माइव से में कौन सा टाइम हो गया बलक स्लाइड डाउन इला फम रेस्ट एट टाइम इ ट लेट डिस्टेंस द ब्लॉक इन इंटरवल ऑफ n माइन 2sn तो ये एथमा सेकंड हो गया ना हां देखो n माइव से ए तक तो ये एवा सेकंड हो गया जैसे जीरो एक दो सेकंड तीन सेकंड चार सेकंड पा सेकंड फ सेकंड किसको बोलते हो पाच के बाद सॉरी फिथ सेकंड किसको बोलते हो पाच के बाद कि चार से पाच के बीच में चार से पाच के बीच में फिथ सेकंड बोलते हैं है ना फिथ सेकंड किसको बोलते हैं चार से पांच के बीच में तो सही है n हो गया तो इसमें जो डिस्टेंस चलता है वह क्या चलता है तो अगर स्लाइड डाउंस मतलब इनिशियल वेलोसिटी ज़ीरो है तो आप लिखोगे sn1 sn4 है 1/2 a * 2n - 1 ब 1/2 a * 2 n को रखोगे n + 1 - 1 यह कट गया ऊपर आएगा 2n - 1 बटाट से मल्टीप्लाई करोगे 2n + 2 - 1 तो होगा 2n - 1 ब 2n प् 2 में से एक जाएगा 1 2n - 1 / बा 2n प् 1 अच्छा सवाल था क्लियर है क्या चलिए यह देख लीजिए रेशो ऑफ डिस्प्लेसमेंट इन t सेकंड तो देखो बेटा ये एक सेकंड में दो सेकंड में टोटल 3 सेकंड में जैसे t टाइम में ये टोटल 2t टाइम है बेटा ये टोटल 3t टाइम है तो ये होल नंबर का स्क्वायर होता है रेशियो ऑफ़ डिस्प्लेसमेंट इन n सेकंड मतलब यह पहले t में फिर नेक्स्ट t में 1:3 क्लियर है अच्छा अगर ऑब्जेक्ट रेस्ट और कांस्टेंट एसिलेशन से चल रहा है तो यह डिस्प्लेसमेंट का रेशियो है सेम टाइम इंटरवल में डिस्प्लेसमेंट का यह सेम डिस्टेंस में टाइम का रेशियो भी बहुत इंपॉर्टेंट होता है अगर बेटा अगर बेटा यहां पे t1 और यह t2 है तो t1 और t2 का जो रेशियो होता 1 √2 -1 होता है अगर टोटल जर्नी में टाइम लगा है t तो पहले आधे में पहले आधे में जो टाइम लगेगा वो t बाय √2 होगा याद रखना क्या यह पढ़ाया था क्या यह थ्योरी पढ़ाई थी क्याय थ्योरी पढ़ाई थी बहुत काम होता है ये बहुत काम आता है यह यह वही सवाल है जो अभी हमने कराया था रेशियो बेस्ड ये वही रेशियो बेस्ड है अगर बॉडी नीचे फ्री फॉल कर रही है तो फर्स्ट फिर सेकंड मतलब नेक्स्ट हो गया फिर नेक्स्ट हो गया तो ऑड नंबर का रेशियो ये नहीं होगा एकती पा सा होगा एक एक नहीं होगा ये नहीं होगा बताइए ने ने जब बोले ना नेक्स्ट जब बोले फर्स्ट फिर नेक्स्ट सेकंड फिर थर्ड यह सवाल है बेटा 2022 का फोर्थ सेकंड और थर्ड सेकंड में रेशियो व ए प तो मैंने चार सवाल करा दिए फिर वही रेशियो बे सवाल है ये फिर रेशियो ब सवाल है रेस्ट टू रेस्ट की जर्नी याद रखिएगा रेस्ट टू रेस्ट बहुत इंपॉर्टेंट है अगर कोई मोशन रेस्ट से जर्नी स्टार्ट कर रहा है और रेस्ट तक जा रहा है पहले उसका एसशन था अल्फा t1 टाइम तक x1 डिस्टेंस में फिर उसका रिटेंशन हो गया बीटा x2 डिस्टेंस t2 टाइम तक चला है तो टोटल डिस्प्लेसमेंट जो चलता है ा * ब डिवाइडेड बा अा + ब * t स् चलता है मैक्सिमम वेलोसिटी जो होती है अा t / बा अा + ब * t होता है एक्सीलरेशन अल्फा * एसिलेशन का टाइम बराबर रिटर्न * रिटारडेड होता है अल्फा * एसिलेशन * एसिलेशन में चला गया डिस्टेंस बराबर रिटर्न * रिटर्न में चला गया डिस्टेंस के बराबर होता है प्रूफ भाई सर 10 15 मिनट लग जाएंगे क्या यह बातें आपको याद रहनी चाहिए क्या यह बातें आपको याद रहनी चाहिए कितने लोगों को याद है यह बातें कितने लोगों को याद है यह बातें कितने लोगों को याद है यह बातें देखिए सवाल डायरेक्ट पूछा है मैक्सिमम वेलोसिटी क्या होगा तो क्या समझाई मैक्सिमम वेलोसिटी अल्फा बीटा ब अल्फा प् बीटा * t ये रहा मैक्सिमम वेलोसिटी का डायरेक्ट फार्मूला देखिए बहुत इंपॉर्टेंट है डायरेक्ट आते हैं सवाल अ इंजन ऑफ मोटरसाइकिल कै प्रोड्यूस मैक्सिमम एसिलेशन देखो अल्फा एक्सीलरेशन हो गया ब्रेक कैन रिटर्न इतना हो गया व्हाट इज द मिनिमम टाइम इट ब कवर अ डिस्टेंस 1500 1.5 किमी 1500 मीटर देखो 1500 मीटर बराबर 1/2 अल्फा 5 बी 10/5 + 10 * t स् ये डायरेक्ट फॉर्मूला n नंबर ऑफ सवाल आते है इससे डायरेक्ट फॉर्मूला पे n नंबर ऑफ सवाल ट्रेन एसिट यूनिफॉर्म फ्रॉम रेस्ट अटन अ मैक्सिमम स्पीड इतना इन 20 सेकंड इट ट्रेवल द स्पीड 20 सेकंड एंड ब्राउट इन टू रेस्ट विथ यूनिफॉर्म रिटारडेड 40 सेकंड व्हाट इज द एवरेज वेलोसिटी ड्यूरिंग दिस टाइम पीरियड ये थोड़ा अच्छा क्वेश्चन है ये थोड़ा अच्छा क्वेश्चन है दिमाग लगेगा इसमें s के फार्मूले में हाफ आएगा हां हाफ छोड़ दिया क्या मैंने हाफ लिखा है कहीं छोड़ दिया क्या मैंने ये तो वेलोसिटी पूछी है हाफ की जरूरत नहीं है इसके फॉर्मूले अरे वाह बेटा सॉरी हाफ आएगा s के फॉर्मूले में हाफ आएगा यस s के फॉर्मूले ये थोड़ा अच्छा सवाल है अटेम्प्ट करना मैंने तुम्हारे लिए दिया है ठीक है बिल्कुल बिल्कुल हाफ आएगा बिल्कुल हाफ आएगा बिल्कुल हाफ आएगा चलिए मोशन अंडर ग्रेविटी में एक इंपॉर्टेंट बात बताऊं अगर मोशन अंडर ग्रेविटी आप पढ़ रहे हो तो मोशन अंडर ग्रेविटी में फ्री फॉल सबसे पहले पढ़ता है प्री फॉल मतलब ड्रॉप वाला केस और ड्रॉप वाले केस में इनिशियल वेलोसिटी जीरो और एक्सीलरेशन जी कांस्टेंट के बराबर होता है तो अगर t = 0 पे पार्टिकल को आपने ड्रॉप किया पार्टिकल को क्या किया आपने ड्रॉप किया तो एक सेकंड में 5 मीटर चलता है तो अगले एक सेकंड में नेक्स्ट एक सेकंड में इसका तीन गुना 15 मीटर चलेगा फिर अगले एक सेकंड में इसका तीन गुना 45 मीटर सॉरी इसका चार गुना 20 मीटर कितना चलेगा क्या रेशियो होता है डिस्प्लेसमेंट इन फर्स्ट सेकंड इन नेक्स्ट मतलब दूसरा सेकंड और तीसरा सेकंड रेशियो होता है 135 ठीक है तो पहला पाच चला है ये पांच तो तीन से म 15 25 25 चलेगा और फिर नेक्स्ट 35 चलेगा है ना इस तरीके से चलता है अब टोटल डिस्टेंस देखोगे तो पहले सेकंड में पांच चला टोटल दो सेकंड का देखोगे टोटल 2 सेकंड का तो पांच और 20 हो जाएगा टोटल ती सेकंड का देखोगे 45 हो जाएगा टोटल 4 सेकंड का देखोगे 80 हो जाएगा इसमें एक छोटी चीज लगा सकते हो क्योंकि u जीरो है और a तुम्हारा g के बराबर है तो s बराबर हो जाएगा u तो जीरो है तो सिंपल 1/2 gt1 जिसी भी टाइम में आपको निकालना है आप डायरेक्टली टोटल t टाइप में डिस्प्लेसमेंट निकाल सकते हैं s ए भी निकाल सकते हैं u0 है g / 2 * 2t - 1 ये क्या हो गया ये किसी थवे सेकंड में डिस्प्लेसमेंट है और टोटल t सेकंड में ये डिस्प्लेसमेंट है गाइज जरा ध्यान से देखिएगा टोटल t सेकंड का डिस्प्लेसमेंट है ये टीए सेकंड का डिस्प्लेसमेंट है गाइज ठीक है ओके सर अगर बॉडी को तुम ऊपर फेंकते हो u वेलोसिटी से तो टोटल टाइम ऑफ फ्लाइट होता है 2 u / g ऊपर जाने का u / g नीचे आने का u / g टोटल क्या हो गया हो गया 2ey मैक्सिमम हाइट क्या होता है इसका u स् / 2g मान लो किसी टाइम पर ये h1 हाइट पर है और फिर दोबारा t2 टाइम पे उसी हाइट पर आया तो उस हाइट की जो वैल्यू होती है सॉरी गाइज उस हाइट की जो वैल्यू होती है यह याद रखना है डायरेक्ट फॉर्मूला आता है h = 1/2 gt1 * t2 टोटल टाइम ऑफ लाइट देखिए गाइ 2u / g है जितना इसको ऊपर जाने में टाइम लगा उतना ही नीचे जाने में टाइम लगता है मैक्सिमम हाइट पे रेस्ट में आ जाता है और फिर वही रेशियो ड्रॉप हो गया रेस्ट में तो पाच फिर नेक्स्ट में 15 फिर 25 फिर 35 इस तरीके से चलता है अब सवाल देखिए ये बहुत सुंदर सवाल बना है अगर तूने यह कर लिया अगर तूने यह कर लिया तो समझना कि तुम्हें मोशन अंडर ग्रेविटी का पूरा फील आ गया पूरा मोसर ग्रेविटी का फील आ गया मतलब तुम्हारे दिमाग में छप गया वो चीज अगर तुम इसको कर लोगे तो ऐसा क्या है इस सवाल में करके देखो करके देखो फील ना आ जाए तो सर क्या है देखते हैं अ बॉल इ ड्रॉ फ्रॉम द नाइंथ स्टोरी बिल्डिंग नाइंथ स्टोरी मल्टी स्टोरी बिल्डिंग रिचेस द ग्राउंड इन 3 सेकंड मतलब टोटल न स्टोरी है न स्टोरी मतलब नाइन फ्लोर है उसमें नाइन फ्लोर है उसमें मजा आएगा मजा आएगा एक दोती च पा 6 सा 8 9 नाइन स्टोरी बिल्डिंग है ठीक है भाई ठीक है सर यहां से तुमने इसको क्या किया बेटा ड्रॉप किया तो सर u0 यस u0 अब इसको टोटल समय लगे 3 सेकंड आने में टोटल 3 सेकंड नीचे आ इन द फर्स्ट सेकंड ऑफ इट फ्री फॉल पासेस थ द ए स्टोरी देन इ टू तो एक सेकंड में कितने स्टोरी को कवर किया होगा मजा आ जाएगा करो करो बढ़िया सवाल है सर तीन सेकंड में नीचे आ गया हा तो ऑब्जेक्ट न सेकंड में टोटल कितना चलता है तो हाफी से निकाल सकते य जी है तो हाजी की वैल्यू 10 और तीन का होल स्क्वायर ये कटेगा पा तोय पा और 3 45 मीटर ठीक है टोटल 45 मीटर और टोटल नाइन फ्लोर है नाइन फ्लोर है एक फ्लोर की कितनी हाइट हो जाएगी सर 5 मीटर अब न सेकंड में नीचे तो एक सेकंड में कितनी स्टोरी क्रॉस करेगा तो एक सेकंड में तो 5 मीटर चलेगा तो एक सेकंड में तो एक ही स्टोरी क्रॉस करेगा एक ने यूनिफॉर्म मोशन बना लिया जितने लोग सी कह रहे ना गाइस आराम करने की जरूरत है सोभ तिवारी जी का सी आया है प्रथमेश सोलंकी का बहुत लोग का सी आया कमेंट बॉक्स में देख सकते हैं गाइस आप रेस्ट करिए थोड़ा बाद में आइएगा गाइस जिनका वन आया है वो अपनी फीलिंग बताए बाकी सी वाले घर जाए फ्री फॉल में वेलोसिटी कांस्टेंट कैसे होगा गाइस फ्री फॉल में वेलोसिटी कांस्टेंट कैसे कर दूं यार कैसा मजा आया कि नहीं आया बताओ नेक्स्ट देखना ऐसे नीट में सवाल आते हैं बेटा यह बोला कि फ्री फॉल अंडर द कवर डिस्टेंस h1 h2 h3 इन द फर्स्ट 5 सेकंड नेक्स्ट 5 सेकंड एंड नेक्स्ट 5 सेकंड तो भाई h1 h2 ए3 पहले 5 सेकंड में चला है तो यह होगा 13:5 तो h1 बा h2 का रेशियो होगा 1:3 तो s2 बराबर होगा 3 ए1 3 ए1 आएगा s3 32 नहीं आ यह रेश आएगा h1 ए2 बा 33/5 एकती पा चौथा आंसर आएगा चौथा आंसर आएगा गाइस क्लियर है क्या गाइस चलिए देखिए स्टोन फ्रीली फॉल सच ट डिस्टेंस कवर्ड बाय इट इन लास्ट एक सेकंड ऑफ इट्स मोशन इज इक्वल टू द डिस्टेंस कवर इन इट्स फर्स्ट 5 सेकंड मतलब लास्ट के एक सेकंड में जितना पार्टिकल चला है उतना ही फर्स्ट पा सेकंड में चला है उतना ही फर्स्ट 5 सेकंड में चला है तो टाइम ऑफ लाइट क्या होगा तो फर्स्ट 5 सेकंड में बॉडी कितना चल जाता है ड्रॉप होने के बाद सर फर्स्ट 5 सेकंड में टोटल 5 सेकंड में देखेंगे तो 125 मीटर चलता है निकाल लो टोटल डिस्टेंस इन 5 सेकंड तो बोला पहले टोटल पा सेकंड में तो पहले 5 सेकंड में 125 चलता है और उतना ही लास्ट के एक सेकंड में चला है तो किस एक सेकंड में 125 चलेगा भाई हर एक सेकंड में डिस्टेंस का रेशियो देखोगे तो 13वें सेकंड में 125 चलता है मतलब लास्ट का सेकंड 13वां सेकंड था निकाल लो रेशियो कैसे निकालेंगे तो टोटल डिस्टेंस 125 = u + a / 2 * 2n - 1 ये किसी एवे टाइम में चला गया डिस्टेंस है u 0 है यहां पे a को 10 रखो n आ जाएगा 13 n क्या आ जाएगा 13 आ जाएगा क्लियर है क्या अ बॉडी फॉल्स फ्रीली फॉर 10 सेकंड देन इट्स एवरेज वेलोसिटी ड्यूरिंग दिस जर्नी बढ़िया सवाल है मोशन टर ग्रेविटी के साथ एवरेज वेलोसिटी का भी फील है बॉडी फ्रीली फॉल्स फॉर 10 सेकंड एक बॉडी को ड्रॉप किया और बॉडी 10 सेकंड तक गई है स ठीक है ड्रॉप किया और 10 सेकंड तक चली एवरेज वेलोसिटी पूछा हां तो एवरेज वेलोसिटी हो जाएगा टोटल डिस्प्लेसमेंट बाय टाइम टोटल डिस्प्लेसमेंट होता है हाफ जीटी स्क्वा बटा टाइम हो गया t तो t से t स्क्वा कटेगा t बचेगा क्या होगा हाफ g की वैल्यू 10 और टाइम हो गया 10 ये कटेगा 5 50 मीटर पर सेकंड आंसर आ रहा थोड़ा नयापन है कि नहीं थोड़ा नयापन है कि नहीं अ बॉय स्टैंडिंग ऑन द टॉप ऑफ द टावर ऑफ 20 मीटर हाइट ड्रॉप्स अ स्टोन एजूमिस द वेलोसिटी विथ विच हिट्स द ग्राउंड 20 मीटर हाइट है तो ड्रॉप करने पर जो टाइम ऑफ लाइट होता है रट अंडर 2जी होता सॉरी 2 ए बाजी होता है य होता है ना हाज स् हा ड्रॉप करने के केस में टाइम ऑफ लाइट तो रट अंडर ूजी की वैल्यू 20 और 10 कटेगा दो सेकंड आएगा दो सेकंड में वेलोसिटी हो गया बराबर य प् ड्रॉप किया था तो 10 न दो 20 मीटर पर सेकंड 20 मीटर पर सेकंड आएगा क्या यह बहुत इंपॉर्टेंट है ऐसे सवाल एग्जाम में आते हैं ऐसे सवाल एग्जाम में आते देखिएगा प्लीज द वटर ड्रॉप्स फॉल एट रेगुलर इंटरवल फ्रॉम टप ऑ 5 मीटर अब द ग्राउंड द थर्ड ड्रॉप इ लीविंग द टप एटन इंट फर्स्ट ड्रॉप टचेस द ग्राउंड हाउ फार अब द ग्राउंड इज द सेकंड ड्रॉप एट ट इंस्टेंट मान लो यह वाटर व है ड्रॉप रेगुलर यह वाटर टैप है और इसकी हाइट टोटल है 5 मीटर ठीक है स वाटर टैप और इसकी हाइट टोटल है 5 मीटर द थर्ड ड्रॉप लीविंग द टैप एटन इंस्टेंट फर्स्ट ड्रॉप टचेस द ग्राउंड तो जब थर्ड ड्रॉप यहां है तो फर्स्ट ड्रॉप यहां है सेकंड ड्रॉ प आ अगर रेगुलर टाइम इंटरवल को मान लेते हैं अगर यह इ टू यहां पर जीरो है तो कितने देर पहले चला होगा टाइम पहले और यह उससे कितने देर तक और पहले चल चुका टाइम पहले तो यह टी तक जर्नी किया है हा सर अगर टी टाइम में ऑब्जेक्ट एक्स चलता है तो टी टाइम ऑब्जेक्ट कितना चलता है सर 4 एक और 4 एक् 5 मीटर के बराबर है तो 4 एक बराबर 5 तो x बराबर आ जाएगा 5/4 मतलब 1.25 सही बताया हां सर तो ये डिस्टेंस पूछा है कि ग्राउंड से सेकंड ड्रॉप कहां होगा तो ग्राउंड से सेकंड ड्रॉप की हाइट होगी 3x x है ये 4x है तो 3x तो 3 * 1.25 1.25 ये हो जाएगा 3.75 मीटर सर इसको थोड़ा सा और समझा दो कि ऐसे कैसे करते हैं देख बेटा इसमें तुम्हें कुछ दिया होगा कि फर्स्ट ड्रॉप यहां पहुंचा तो पांचवा यहां है तो चती दो एक यहां बना लो इसको t = 0 मानो रेगुलर इंटरवल अगर t है तो ये t तक चला है तो ये 2t तक चलेगा जैसे ये होता मान लो यहां प सिक्स्थ डॉप है मान सिक्सथ है फिफ्थ है फोर्थ है थर्ड है सेकंड है वन है यह रहा वन य तो अगर मैं = 0 मानू तो ये t तक चला है ये टोटल 2t चला ये टोटल 3t चला ये टोटल 4t चला ये टोटल 5t चला अगर ऑब्जेक्ट t में x चलता है तो 2t में 4x चलेगा फिर यह आपका 9x चलेगा यह आपका 16 एक चलेगा य आपका 25 एक चलेगा वही रेश फील आ गया क्या इसका रेशियो क्या करते हैं सर रेशियो करते हैं सर रेशियो क्या करते हैं रेशियो करते हैं नेक्स्ट देखि बस मूविंग वि स्पीड इतना स्ट्रेट रोड रिलेटिव वेलोसिटी का सवाल है उससे पहले व नहीं करले टी करेंगे करेंगे रिलेट टी करेंगे एक मिड पॉइंट का बहुत बढ़िया सवाल पूछते हैं मिड पॉइंट का वो पहले कर लेते हैं फ ग्राफ भी करेंगे मिड पॉइंट का बहुत बढ़िया सवाल पूछते हैं कहां गया ये रहा मिड पॉइंट का देखो अ कार मूविंग लॉन्ग स्ट्रेट विथ यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन पासेस थ्रू पॉइंट p एंड q सेपरेटेड बाय ए डिस्टेंस विथ वेलोसिटी इतना एंड इतना देन द वेलोसिटी ऑफ द कार मिडवे बिटवीन p एंड q तो वेलोसिटी ऑफ मिड पॉइंट होता है बेटा रूट अंडर u स् + v स् / 2 ये याद रखना यह याद रखना यहां से जाएगा एक तीन पाच से भी कर सकता है हां उससे भी कर सकता है फ्रॉम अ बिल्डिंग टू बॉल ए एंड बी आर थ्रोन सच दैट ए इज थ्रोन अपवर्ड एंड बी इज थ्रोन डाउन वर्ड इ v एंड वीवी आर देयर रिस्पेक्टिव वेलोसिटी ऑन रिचिंग द ग्राउंड देन ओबवियस सी बात है कि अगर किसी एच हाइट से आपने एक बॉल को ऊपर फेंका दूसरे बॉल को नीचे फेंका v यह ऊपर जाएगा कहीं रुकेगा और फिर इस पॉइंट को इसी वेलोसिटी से क्रॉस करे और ये इसी वेलोसिटी से जाक यहां पहुंचा तो ग्राउंड प दोनों की वेलोसिटी सेम होगी टाइम अलग-अलग लगेगा लेकिन ग्राउंड प दोनों की वेलोसिटी सेम वैसे भी फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल वेलोसिटी बराबर 2as करोगे तो इसका डिस्प्लेसमेंट h है समझ गया सर v स् मा u स्टू एक्सशन इन डिस्प्लेसमेंट इसका भी डिस्प्लेसमेंट तो यही होगा h ही होगा तो ग्राउंड पे दोनों की वेलोसिटी सेम होगी वेलोसिटी सेम होगी ग्राउंड पे टाइम अलग लगेगा लेकिन वेलोसिटी सेम होगी देखो मिडिल पॉइंट मिडिल पॉइंट प वेलोसिटी पूछे डायरेक्ट ये फार्मूला लगाओ ये जे में डायरेक्ट पूछा 2021 में मिड पॉइंट वेलोसिटी पूछे डायरेक्ट ये फार्मूला लगाओ ऑब्जेक्ट इज थ्रोन वर्टिकली अपवर्ड एट मैक्सिमम हाइट चच ऑफ द फॉलोइंग क्वांटिटी बिकम जीरो मैक्सिमम हाइट पे क्या जीरो होता है मोमेंटम यस वेलोसिटी जीरो होता है पोटेंशियल नहीं होगा एक्सशन जी होता है फोर्स भी नहीं होगा मैक्सिमम हाइट पे क्या जीरो होगा वेलोसिटी अगर वेलोसिटी जीरो है तो हम कह सकते हैं कि मैक्सिमम हाइट प बेटा मोमेंटम जीरो है अगर वेलोसिटी जीरो है तो हम कह सकते हैं मैक्सिमम हाइट प मोमेंटम जीरो है आइए नेक्स्ट ग्राफ है उसके बाद रिलेटिव मोशन फिर ये चैप्टर खत्म नेक्स्ट देखि देखो हमने ये तो पढ़ ही लिया है कि एक्टी ग्राफ का स्लोप वेलोसिटी होगा वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन स्लोप मतलब आगे जाना इसका एरिया वेलोसिटी होगा चेंज इन वेलोसिटी इसका एरिया डिस्प्लेसमेंट होगा और स्लोप देखना हमें बहुत अच्छे से आता है स्लोप देखना में बहुत अच्छे से आता है चलिए य देखिए एक्सटी ग्राफ का स्लोप क्या है वेरिएबल है देखो ना अपवर्ड पैराबोला मतलब इसका स्लोप बढ़ रहा है तो एक् को v में कन्वर्ट करना ठीक है तो यहां पर देखो कि इस ग्राफ का स्लोप तुम्हारा क्या हो रहा है बढ़ रहा है तो वेलोसिटी बढ़ना चाहिए देखो यहां पर वेलोसिटी बढ़ रहा है ये आएगा ए का तुम्हारा दूसरा आएगा देखो यहां पे एकटी ग्राफ का स्लो वेलोसिटी बताता है देखो एकटी ग्राफ का स्लोप कांस्टेंट नहीं है स्ट्रेट लाइन है एक्सटी ग्राफ का स्लोप वेलोसिटी बताता है और वेलोसिटी कांस्टेंट है वेलोसिटी कांस्टेंट इसमें आया है तोडी का तुम्हारा फर्स्ट ए का सेकंड ए का सेकंड और डी का फर्स्ट फर्स्ट a का सेकंड डी का a का सेकंड नहीं है ना इसमें a का सेकंड डी का फर्स्ट ये भी सही है ठीक है इसमें भी तो स्लोप कांस्टेंट है लेकिन पॉजिटिव है फिर नेगेटिव है तो वेलोसिटी पहले पॉजिटिव फिर नेगेटिव इसका तीसरा आएगा सी का तीसरा सी का तीसरा ये आ रहा है तो पहला ऑप्शन आपका सही हो जाएगा क्लियर है क्या एक बार देखिए पहला ऑप्शन आपका सही है क्या पहला आपका ऑप्शन सही है क्या नेक्स्ट देखिए ए द वेलोसिटी टाइम ग्राफ हैज द सेप ए ब वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो स्लोप है वो a से m है m से b है वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन बताता है तो इसका स्लोप एक्सीलरेशन होगा इसका स्लोप कैसा है नेगेटिव है देखो ऐसा लाइन है x एक्सिस से 90 से बड़ा एंगल बना रहा है तो इसका एलेशन नेगेटिव होगा और फिर ये स्लोप पॉजिटिव है तो एलेशन पॉजिटिव होगा पहले नेगेटिव एंड कांस्टेंट फिर पॉजिटिव एंड कांस्टेंट पहले नेगेटिव एंड कांस्टेंट पॉजिटिव कांस्टेंट फर्स्ट आंसर देखो वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन होता है यह प बताया तुम्हें हां सर यहां पे वेलोसिटी टाइम ग्राफ स्ट्रेट लाइन है तो वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप कांस्टेंट होगा स्ट्रेट लाइन का स्लोप कांस्टेंट होता है बताइए ए आंसर होगा हां सर सही लग रहा है नेक्स्ट देखिए चच ऑफ द फॉलोइंग ग्राफ आर इंटरप्रिटेड रिप्रेजेंट द सेम मोशन ऑन वन ऑफ देम इनमें से कौन सा सेम मोशन बता रहा है मतलब अगर यहां पे एक तरह का ही मोशन चारों रिप्रेजेंट कर रहे होंगे ये होमवर्क दे रहा हूं नेक्स्ट देखो 2022 का ये सवाल है इन द पोजिशन टाइम ग्राफ पॉजिटिव एक्सीलरेशन पॉजिटिव एक्सीलरेशन का क्या मतलब है एक्सीलरेशन पॉजिटिव का क्या मतलब है एक्सीलरेशन बराबर होता है तो ये x t दिया हुआ है xt2 बना लो सबसे पहले देखो ये पोजीशन टाइम ग्राफ स्ट्रेट लाइन है तो इसका स्लोप होगा वेलोसिटी इसमें स्लोप कांस्टेंट है तो वेलोसिटी कांस्टेंट तो एसिलेशन जीरो तो इसमें तो एलेशन जीरो आएगा इसका वेलोसिटी पोजीशन टाइम ग्राफ है इसका स्लोप वेलोसिटी बताएगा तो पहले वेलोसिटी पॉजिटिव है फिर वेलोसिटी घट रहा है तो इसमें वेलोसिटी टाइम ग्राफ कुछ ऐसा होगा और वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन बताता है तो इसमें एक्सीलरेशन तुम्हारा नेगेटिव होगा बेटा एक एक मिनट देखो ये बेटा पोजीशन है हां और ये टाइम है इस पोजीशन टाइम ग्राफ से वेलोसिटी टाइम ग्राफ बनाओ यहां पे तुम्हारा स्लोप पॉजिटिव एंड कांस्टेंट है फिर घट रहा है स्लोप तो वेलोसिटी इसका स्लोप बताएगा तो स्लोप घट रहा है तो ऐसा ग्राफ बनेगा हां बनेगा सर अब वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन होता है इसका एक्सीलरेशन क्या होगा नेगेटिव इसमें एक्सीलरेशन तो तुम्हारा जीरो आएगा क्यों क्योंकि वेलोसिटी कांस्टेंट है पोजीशन टाइम ग्राफ का स्लोप कांस्टेंट मतलब इसका ग्राफ ऐसा बनेगा v तो इसमें सिलेशन जीरो इसी में सिलेशन पॉजिटिव आएगा क्योंकि पहले तुम्हारा स्लोप जीरो है तो वेलोसिटी जीरो पोजीशन टाइम ग्राफ का स्लोप स्लोप ऑफ एक्सटी क्या बताता है वेलोसिटी इसका स्लोप जीरो वेलोसिटी जीरो फिर वेलोसिटी पॉजिटिव में बढ़ रहा है फिर वेलोसिटी पॉजिटिव में बढ़ तो किस केस मेंशन पॉजिटिव आएगा सिर्फ और सिर्फ सेकंड में सिर्फ और सिर्फ सेकंड में देखिए नेक्स्ट एरिया अंडर वेलोसिटी टाइम ग्राफ गिव्स डिस्टेंस ट्रेवल बाय अ बॉडी एरिया अंडर वेलोसिटी टाइम ग्राफ वैसे तो डिस्प्लेसमेंट देता है एरिया अंडर एसिलेशन टाइम ग्राफ इक्वल टू चेंज इन वेलोसिटी इन द टाइम ये सही है ये करेक्ट बट इसको मैं करेक्ट नहीं बोल सकता क्योंकि वेलोसिटी टाइम ग्राफ डिस्प्लेसमेंट देता है इसको मैं सही बोल लूंगा लेकिन पहला गलत है देखो तो एक बार देखो तो एक बार सही बोल रहा हूं क्या नेक्स्ट कर्व शोज द पार्टिकल मूविंग इन स्ट्रेट लाइन देन एलेशन ऑफ द पार्टिकल इज ये वेलोसिटी टाइम ग्राफ है और वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एसिलेशन होता है तो स्लोप इसका कैसा होगा स्ट्रेट लाइन का स्लोप कांस्टेंट होता है तो एक्सीलरेशन तुम्हारा इसमें क्या होगा कांस्टेंट रिमेंस कांस्टेंट तो एक्सीलरेशन पूछा एशन रिमेंस कांस्टेंट है एसशन क्या होगा रिमेंस कांस्टेंट है इजी यहां पर देखिए वेलोसिटी टाइम ग्राफ है और इससे डिस्प्लेसमेंट पूछा है जीरो से 4 सेकंड में तो ऊपर वाले एरिया को पॉजिटिव लेंगे नीचे वाले एरिया को नेगेटिव लेंगे वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो एरिया होगा वह डिस्प्लेसमेंट को बताएगा बिल्कुल बताएगा ऊपर वाले एरिया को पॉजिटिव और नीचे वाले एरिया को क्या लेंगे आप नेगेटिव इतना ध्यान रखिएगा पोजीशन टाइम ग्राफ है वेलोसिटी ग्राफ कन्वर्ट करना है यह होमवर्क है फटाफट आते हैं रिलेटिव मोशन पे रिलेटिव मोशन इन वन लास्ट टॉपिक है ये खत्म करते हैं रिलेटिव मोशन इन वन डी लास्ट टॉपिक है कहां भाग रहे हो भाई इसको खत्म करते हैं भाई इधर देखिए चलिए रिलेटिव मोशन इन वडी v एक्स ग्राफ एक् ग्राफ एक मिनट कहां गया मैंने गलत देख लिया क्या ओ हो हो सॉरी यह वटी नहीं है होता तो सही होता क्या है v ग इन फिगर ऑफ पार्टिकल ओके ओके एक बात बताओ v एक् ग्राफ का स्लोप क्या बताएगा सर v एक ग्राफ का स्लोप बताएगा बाडी एक इस ग्राफ का स्लोप क्या होगा यह v है ये एक्स है स्ट्रेट लाइन है तो v एक् ग्राफ का स्लोप क्या होगा v एक् ग्राफ का स्लोप बा d होगा सर समझ गया हो अब एक चीज बताओ एक्सीलरेशन को तुम क्या लिख सकते हो सर v * dv1 dx8 लाइन है तो इसका स्लोप कैसा है सर कांस्टेंट ठीक है स्लोप कांस्टेंट है और वेलोसिटी x के साथ लिनियर वरी कर रहा हां ये x के साथ लीनियर वेरी कर रहा तो एक्सीलरेशन बराबर हो जाएगा ये कांस्टेंट एंड वेलोसिटी x के साथ लीनियर वेरी कर रहा तो एक्सीलरेशन भी लीनियर वेरी करेगा x के साथ ओ हो हो यह आएगा भाई यह आएगा भाई देख लो ठीक है क्या ये आएगा सी आएगा वायर इंटेलिजेंट हो तुम नेक्स्ट देखो अ ट्रेन ऑफ 150 मीटर लेंथ एक 150 मीटर की ट्रेन है ठीक है भाई गोइंग टुवर्ड्स नॉर्थ मान लो इधर नॉर्थ है नॉर्थ में जा रहा एट स्पीड ऑफ 10 मीटर पर सेकंड स्पीड है 10 मीटर पर सेकंड अ पैरोट फ्लाइज एट द स्पीड 5 मीटर पर सेकंड टुवर्ड द साउथ एक पैरट पीछे की तरफ जा रही है 5 मीटर पर सेकंड द टाइम टेकन टू पैरेट टू क्रॉस द ट्रेन तो इसको ट्रेन क्रॉस करने के लिए यहां से य तक जाना है तो डिस्टेंस तो 150 है और स्पीड क्या हो जाएगा स्पीड 10 और पा 15 हो जाएगा तो टाइम बराबर होता है डिस्टेंस अपॉन स्पीड क्या 10 सेकंड लगेगी इसको ऐसे छोटे छोटे सवाल बेटा आ जाते एग्जाम में रॉकेट क्वेश्चन अभी अगले चैप्टर में आएगा ना भाई लॉज ऑफ मोशन में आएगा व बस इज मूविंग विथ स्पीड इतना मीटर पर सेकंड ऑन अ स्ट्रेट रोड अ स्कूटरिस्ट विशेस टू ओवरटेक अ बस इन 100 सेकंड मान लो एक बस है जो आगे चल रहा है 10 मीटर पर सेकंड से 100 मीटर पीछे एक स्कूटर है जो v वेलोसिटी से इसको 10 सेकंड में क्रॉस करना चाहता है तो जब भी इस तरह के बेटा सवाल हो आगे वाले पे रामलाल को बिठा दो जब आगे वाले पे रामलाल बैठ जाएगा तो रामलाल इसको रेस्ट में मानेगा और जो भी इसके पास चीज होगी उल्टा करके इसको दे देगा तो इसकी वेलोसिटी कितनी हो गई रिलेटिव सर माइ 10 तो रिलेटिव हो गया तेरा v माइन 10 स्पीड बराबर होता है डिस्टेंस डिस्टेंस 100 मीटर क्रस करना है 10 सेकंड में बटा 10 यह हो गया डिस्टेंस बटा टाइम डिस्टेंस बटा टाइम जीरो से जीरो कैंसिल होगा v माइन 10 उधर चला जाएगा तो 10 प् 10 बराबर 20 सेकंड तो 20 सेकंड इ योर करेक्ट आंसर 20 सेकंड इ योर करेक्ट आंसर क्लियर है क्या नेक्स्ट देखिए ये बहुत बढ़िया सवाल है यह बहुत बढ़िया सवाल है एक बार अटम करते ू बॉल ए एंड बी आर प्लेस टॉप ऑफ 180 मीटर टॉल टावर 180 मीटर की टावर है भाई साब समझ गया सर 180 मीटर की टावर बॉल इ रिलीज फ्रॉम द टावर बल को रिलीज कर दिया 0 यह चलता जाएगा बॉल बी थ्रोन वर्टिकली डाउन विन इंटरवल ऑफ 2 सेकंड विथ u तो 2 सेकंड बाद a जो होगा कहीं पे 20 मीटर चल सकता है 2 सेकंड में हां तो 20 मीटर पे होगा और इसकी वेलोसिटी भी होगी 20 मीटर पर सेकंड दो सेकंड में दोनों चीज निकाल लो उसी समय b को हम v स्पीड से फेंक रहे हैं आफ्टर अ सर्टेन टाइम बोथ वॉल मीट एट 100 मीटर एव द ग्राउंड यहां से 100 मीटर ऊपर 100 मीटर ऊपर मतलब ऊपर से 80 मीटर ऊपर से 80 मीटर पर दोनों बॉल a और b मिल गए ए और बी मिल गए देन फाइंड वैल्यू ऑफ य एक बार खुद अटेंप्ट करो तब लगेगा ना कि कुछ सीख ग हो तब लगेगा ना कुछ सीख रहे हो एक किलोमीटर है तो 100 सेकंड में क्रॉस करना है आंसर तो 20 नहीं टाइम लिमिट के साथ सारी चीजें देखनी है ना बेटा इसीलिए यह देख लो चलिए कर यह सवाल अगर तुने कर लिया ना तो समझो कि तुम रिलेटिव मोशन सीख गए अगर यह सवाल कर लिया तो अगर यह सवाल कर लिया तो पढ़ो सवाल को और एक बार करो भाई टेस्ट में ऐसे सवाल आते हैं बिल्कुल आते टेस्ट में ऐसे सवाल आते हैं चलिए तो बॉल ए बी प्लेस टॉप ऑफ द बिल्डिंग बॉल रिलीज फ्रॉम द टॉप बॉल थ्रोन वर्टिकली डाउन विथ इनिशियल वेलोसिटी इतना आफ्टर सर्टेन टाइम बोथ बॉल्स मीट ए 100 मीटर अब द ग्राउंड फाइंड द वैल्यू ऑफ य यस यस यस यस तो देख भाई यहां से 80 मीटर पर टकराया इसको ड्रॉप किया था तो 80 मीटर जाने में चा सेकंड लगेगा मतलब इस दो सेकंड तक तो यहां पहुंचा मतलब यहां पर दो सेकंड बाद और टकराएगा तो इसके बाद ये कितने देर तक चला दो सेकंड तक दो सेकंड मतलब यह जब दो सेकंड पर था तब मैंने ड्रॉप किया इसके दो सेकंड बाद टकराया मतलब यह तो दो सेकंड तक ही चला है हां दो सेकंड में 80 मीटर कवर करना है 80 बराबर य * 2 प्स हाफ जीी इन 2 का होल स्क्वायर तो 80 बराबर य येय हो जाएगा पा और दो का स् 4 5 च 20 तो 80 माइ 20 60 बरा य तो य बराबर आएगा 30 चौथा आंसर आ रहा है 20 नहीं 30 आएगा कैसा लगा आधा तो मैंने तुम्हें समझा दिया था यह सवाल करके तुम्हें कैसा लगा यह बताओ लो यह प्रीति वाली सवाल कर लो देखो एक तो रिलेटिव वेलोसिटी में हम चीजों को जब रिस्पेक्ट में देखते हैं तो रिलेटिव वेलोसिटी में घटा हैं रिलेटिव एलेशन हटाते लेकिन यह तब जब दो इंडिपेंडेंट चीजें चल रही हो एक पर दूसरा बैठ के चले तो उसका इफेक्ट उसमें ऐड होता है जैसे मान लो एक कार्ट है और यह व स्पीड से चल रहा है और मैं इस पर खड़ा होके अगर मैं न स्पीड से चलू तो ग्राउंड के रिस्पेक्ट में मैन की वेलोसिटी क्या होगी वेलोसिटी ऑफ मैन विद रिस्पेक्ट टू ग्राउंड तो भाई यह काट ऑलरेडी चल रहा था उस पर बैठ के तुम चलोगे तो य प्लस न ही तो आएगा ना यह याद रखना बहुत इंपॉर्टेंट है कि अगर कोई अगर कोई आदमी कहीं चल रहा है दूसरा कहीं चल रहा है तो रिलेटिव वेलोसिटी में हम क्या करते हैं वेलोसिटी को हटाते हैं हां सर लेकिन अगर एक दूसरे पर बैठ के चले तो हम वेलोसिटी को क्या करते हैं ऐड करते हैं अब यही सवाल इसको रहने देता हूं बेटा इंपॉर्टेंट कांसेप्ट है ये इंपॉर्टेंट कांसेप्ट है अब देखो प्रीति रिचेस द मेट्रो स्टेशन एंड फाउंड दैट द एक्सलरेटर वाज नॉट वर्किंग शी वक अप टू द स्टेशनरी एक्सलरेटर इन टाइम t1 जब एक्सलरेटर नहीं चल रहा था तो इस डिस्टेंस को प्रीति ने खुद से कवर किया तो वेलोसिटी ऑफ प्रीति बराबर डिस्टेंस अपन टाइम इफ द रिमेंस स्टेशनरी ऑन द मूविंग एक्सलरेटर मतलब सिर्फ एक्सलरेटर चल रहा है तो वेलोसिटी ऑफ एक्सलरेटर हो जाएगा s बा t2 एंड टाइम टेकन बाय हर टू वक ऑफ द मूविंग एक्सलरेटर जब एक्सलरेटर भी चल रहा है और प्रीति उस परे चलने लगे तो वेलोसिटी को क्या करेंगे ड s बाटी क्या ये तीन इक्वेशन समझ में आया कमेंट बॉक्स में सिर्फ थम्स अप बना दो तो मैं समझ जाऊंगा क्या ये आपको इक्वेशन समझ में आ गया बेटा मेन इक्वेशन है बाकी तुम कर ले जाओगे कार एरेड फ्रॉम रे विथ कांस्टेंट मैक्सिमम स्पीड एट एंड ये तो रेस्ट टू रेस्ट का सवाल यहां कैसे आ गया भाई चल निकल चलो ये देखो अ लिफ्ट इज मूविंग अप विथ एन एक्सीलरेशन ऑफ 5 मीटर पर सेकंड स्क्वायर एंड बॉल इज ड्रॉड फ्रॉम द हाइट ऑफ टू हां ये बढ़िया सवाल आओ ये बढ़िया सवाल है भाई ये बहुत बढ़िया सवाल है क्या है लिफ्ट इज मूविंग अप विथ एक्सीलरेशन 5 मीटर पर सेकंड स्क्वा एक लिफ्ट है जो कि ऊपर जा रहा है पा मीटर पर सेकंड स्क्वायर से बॉल इज ड्रॉड फ्रॉम अ हाइट ऑफ 1.25 मीटर टाइम टेकन बा द बॉल टू रीच द फ्लोर और बॉल को यहां से हमने रिलीज किया रिलीज किया तो लिफ्ट के रिस्पेक्ट में बैठ के देखूं अगर तो 1.25 मीटर से रिलीज किया हां सर अब जब इसको ड्रॉप करोगे तो फ्रेम का एक्सीलरेशन शेयर नहीं करेगा फ्रेम की वेलोसिटी जितनी लेगा उससे तो लिफ वेलोसिटी भी चल लिफ्ट भी चल रही थी तो अगर वहीं पर बैठ के देखते हो वहीं प बैठ के देखते हो तो बॉल की नीचे होगी जी के बराबर और जिसके रिस्पेक्ट में देख रहे हो उसकी एशन ऊपर थी तो वो माइनस करेगा तो प्लस फ आ जाएगा तो 15 मीटर पर सेकंड स्क्वायर तो s बराबर हाफ ए स्क्वायर ए है तुम्हारा 1.25 है ना बराबर हाफ एक्सीलरेशन 15 इन t स्क यहां से टाइम निकालो यहां से टाइम निकालो समझ में आ रहा है क्या मैं कह रहा हूं अ लिफ्ट इ मूविंग अप विथ एन एकशन इतना अ बल इ ड्र फम हाइट इतना मीटर तो भाई यहां से बैठ के देखोगे तो इस यहीं से बैठ के तुमने ड्रॉप किया तो भाई तुम ही ड्रॉप कर रहे तो तुम्हारे रिस्पेक्ट में इसकी इनिशियल वेलोसिटी तो जीरो हो गई और तुम ऊपर जा रहे हो इसकी एक्सीलरेशन लेगा नहीं तुम ऊपर जा रहे हो पान से इसको देखोगे तो यह खुद जा रहा था 10 से और तुम अपनी वेलोसिटी इसमें घटा दोगे तो रिलेटिव एक्सीलरेशन इसका होगा एक्सीलरेशन ऑफ बॉल विद रिस्पेक्ट टू लिफ्ट वो होगा g प् फ वो होगा जी प्वा बहुत इंपॉर्टेंट है यह चीज यह तुम्हारा होमवर्क है अच्छा सवाल है मजा आएगा इसको करना एक छोटा सा सवाल में और करा देता हूं जैसे मान लो एक कार है व चल रही वेलोसिटी से एक दूसरी कार है व चल रही है2 वेलोसिटी से इन दोनों के बीच में डिस्टेंस है फाइंड यह ए कार है यह बी कार है फाइंड रिटर्न ए न बाय का सट कोलिजन विल नॉट अकर कोलिजन विल नॉट अकर यह बहुत इंपॉर्टेंट है देखो यह कार बी चल र v2 से और ए चल रहा है v1 से तो फाइंड रिटर्न ए न बाय कार इसके वज कितना रिटा हो कि कोलिजन ना हो सबसे पहले आगे वाले पर बैठ जाओ जिस पर बैठोगे उसकी वेलोसिटी उल्टा करके इसको दे दोगे तो इसकी रिलेटिव वेलोसिटी आ गई v1 मा v2 और एक्सीलरेशन हो गया पीछे a न और चलके इसको रुक जाना है स्टॉपिंग डिस्टेंस वाली बात हो गई स्टॉपिंग डिस्टेंस बराबर हो जाएगा रिलेटिव वेलोसिटी v1 माइन व2 का होल स्क्वायर बायट एन तो ए न आनी चाहिए बड़ी या बराबर v1 माइनस व2 का होल स्क्वायर बाय ूडी के बराबर यह समझ में आया क्या यह समझ में आया क्या भाई जिस पर तुम बैठ ग तो रेस्ट में आ गया और इसकी वेलोसिटी उल्टा करके दे दो तो सिचुएशन तो यह बनानी खंबा है और इसकी रिलेटिव वेलोसिटी हो गई v1 माइ v2 और रिटर्न हो गया ए न रिटर्न कितना हो गया a न तो स्टॉपिंग डिस्टेंस का कांसेप्ट लगा देंगे क्या लगा देंगे भाई स्टॉपिंग डिस्टेंस का कांसेप्ट लगा देंगे बताओ बताओ भाई बताओ बताओ तुम खुद ही बताओ बताओ अरे यार 7:00 बज गए स्लो तो नहीं पढ़ा यार चीजें ज्यादा पढ़ाई है कोई बात नहीं कोई बात नहीं खत्म करके जाऊंगा चिंता मत कर सारी चीजें बता के जाऊ सब कुछ सिखा के जाऊंगा खत्म करके जाऊंगा छोड़ के नहीं जाऊगा छोड़ के नहीं जाऊंगा चाहे कुछ भी हो जाए छोड़ के नहीं जाऊंगा कोई बात नहीं यूडीएम एक दो य बेसिक मैथ वेक्टर यूडीएम चार चैप्टर हो गए चार चैप्टर तो हो गए ना भाई चलो सेव कर लिया एक एक चैप्टर लगाएंगे तो बोर्ड हैंग नहीं करेगा इसका पर्पस य है बस पूरा चैप्टर लगाऊंगा बोर्ड हैंग कर जाएगा तुम जानते हो यह बात समझदार हो छोड़ के नहीं जाऊंगा डी थोड़ा कम टाइम में हो जाएगा बेटा डी में ज्यादा टेंशन नहीं है डाउनलोड्स डॉक्यूमेंट डाउनलोड्स एंड गेम डी आ बीच में एक दो ग्राफ के सवाल मैंने नहीं करा वह कर लेना बीच में एक दो ग्राफ के सवाल मैंने नहीं करा वो कर लेना आइए मोशन इन अ प्लेन शुरू करते हैं इसमें क्वेश्चन देके मैं वॉशरूम भी जाऊंगा थोड़ा सा जोर से लगा तुम तो कर लेते हो हमारा क्या तो चलो मोशन इन अ 2d में एक चीज समझना कि मोशन इन 2d इज नॉट अ कंबाइन 2d मोशन इसमें क्या होता है कि इसका वडी एक्स एक्सिस में अलग होता है और वडी वा एक्सिस में अलग होता है अगर इन दोनों को तुम इंडिपेंडेंटली देखोगे तो बहुत इजी हो जाएगा सॉल्व करना अगर क्लब करके देखोगे तो बहुत मुश्किल होगा इसको अगर क्लब करके देखोगे तो बहुत मुश्किल होगा अगर तुम इंडिपेंडेंटली देखोगे तो बहुत आसान होगा देखो बेटा वेलोसिटी बराबर य + ए देखो ये है तुम्हारा x एक्सिस की वेलोसिटी एक्सिस की वेलोसिटी इंडिपेंडेंटली अलग-अलग लगाओ ठीक है सर डायरेक्शन ऑफ मोशन कैसे पता चलेगा तो डायरेक्शन ऑफ मोशन पता चलेगा वेलोसिटी के डायरेक्शन से मान लो ये v है और ये बेटा v एक है तो नेट वेलोसिटी इधर हुई ये थीटा एंगल कैसे लिखोगे तो tan3 हो जाएगा v ब v एक अगर एकस एक्सिस को एक एक्सिस के वेलोसिटी को डिफरेंशिएबल को डिफरेंशिएबल क्या ये सही बात है हां ये एकल यहां पे किया ये किया ये किया क्या यहां पे अगर तुम्हे ये फील आ जाए यह फील आ जाए कि हमें मिक्स नहीं करना है जैसे इक्वेशन ऑफ मोशन यूज कर रहा हूं तो x की फाइनल वेलोसिटी x की इनिशियल वेलोसिटी बराबर 2x * x क्या ये बात समझ में आता है आपको हां सर ये तो आसान है एकस की फाइनल वेलोसिटी का स्क्वायर एक्स की इनिशियल वेलोसिटी स्क्वायर बराबर 2x y की फाइनल वेलोसिटी माइनस y की इनिशियल वेलोसिटी बराबर 2ay ये तो बहुत आसान येवा होगा य पे अगर आपको यह फील आ गया तो यस लिख दीजिए कमेंट में इक्वेशन ऑफ टक्ट रिलेशन बिटवीन एक्स एंडवा इक्वेशन ऑफ ट्रेजे क्ट्री कैसे निकालते हैं एक और वा के रिलेशन से इक्वेशन ऑफ टक्ट निकलता है जैसे अब एक सवाल इस पर कैसा पूछ सकते हैं ध्यान से देखना द पार्टिकल हैज इनिशियल वेलोसिटी 2 आ प् 3 ज कै एंड एक्सीलरेशन इतना देन मैग्नी ऑफ वेलोसिटी आफ्टर 10 सेकंड तो देख भाई तो पता क्या करेगा वा की फाइनल वेलोसिटी वा की इनिशियल वेलोसिटी वा का एक्सीलरेशन टू टाइम y को अलग ही सॉल्व करेगा और x को अलग ही सॉल्व करेगा तो देखिए y की इनिशियल वेलोसिटी कितनी है ये y की इनिशियल वेलोसिटी है जे वाला y मतलब तीन y का एक्सीलरेशन है2 और टाइम है 10 तो बताओ ये हो जाएगा तुम्हारा 10 * प2 और 3 5 ज कैप और सिमिलरली 5 आ कैप आएगा तो ये नेट वेलोसिटी क्या हो जाएगा v एक भी तुम्हारा 5 आ कैप आएगा 5 आ कैप 5 ज कैप आ में और ज में पा पा तो 5 √2 आंसल क्या यह बात आपको समझ में आती है क्या यह बात आपको समझ में आती है बहुत इंपॉर्टेंट अगर इतना कर लिया एक् और y को इंडिपेंडेंट देख लिया तो कोई दिक्कत ही नहीं आएगा आपको एक बढ़िया सवाल कराऊ मुझे पता है सबके लिए नहीं है लेकिन बढ़िया सवाल कराता हूं देख अ बॉडी ऑफ मास 5 केजी एक बॉडी की मास 5 केजी है अंडर द एक्शन ऑफ कांस्टेंट फोर्स f एक आ कैप एवा ज कैप x की फोर्स है f एकवा की फोर्स f कांस्टेंट फोर्स है हैज वेलोसिटी एट t = 0 इतना इनिशियल वेलोसिटी t इ 0 प इतना है आफ्टर 10 सेकंड इट्स वेलोसिटी बिकम इतना देन फोर्स f इज पूरा सवाल पर ये 2d की बात कर रहा है हां लेकिन हमें 2d को एक साथ देखना ही नहीं है 1d अलग डी अलग तो सर वडी अलग करेंगे तो ये फाइनल वेलोसिटी सिर्फ y में बोल रहा है मतलब x की जीरो हो गई हां तो फाइनल वेलोसिटी x की जीरो और इनिशियल वेलोसिटी x की थी इनिशियल वेलोसिटी x एक्स की थी तुम्हारा छ तो चेंज कितना हुआ छ कितने देर में 10 सेकंड में तो इसका एक्सीलरेशन होना चाहिए 6 बती मतलब 3 ब पा हा और फोर्स बराबर होता है मास इनटू एक्सीलरेशन तो फोर्स बराबर होगा मास कितना 5 इन 3 ब पा एक मिनट मैंने मिक्स कर दिया क्या 10 सेकंड में ठीक है तो तुम्हारा फोर्स बराबर होता है मास इनटू एक्सीलरेशन तो फोर्स पूछा फोर्स मास कितना है सर मास पांच है एक्सीलरेशन कितना हो जाएगा तो फाइनल वेलोसिटी जीरो x की फाइनल वेलोसिटी जीरो इनिशियल वेलोसिटी छ बटा टाइम हो जाएगा 10 तो ये हो गया माइनस 6 बटा पा से 10 काटोगे दो ये आएगा - 6/2 अरे मतलब -3 आ कै हा सही तो है -3 आ कै और - 3i कै तुम्हारा फर्स्ट एक ही ऑप्शन है बस कैसा लगा भाई एक सवाल नहीं कतल है यह सवाल नहीं कतल है कैसा लगा मतलब यह सोच के बताओ कैसा लगा कि सर हमें बहुत लेंथी क्वेश्चन है एक बहुत लेंथी क्वेश्चन इसमें क्या पकड़ना है कि चलो मास इतना है ठीक है t = 0 पे x की वेलोसिटी 6 है और बाद में सिर्फ y की वेलोसिटी बची तो भाई x की वेलोसिटी रो अ फाइनली ज़ीरो हो गई स हमें कैसे पता चला भाई फाइनल वेलोसिटी ये है आ में नहीं है मतलब फाइनल वेलोसिटी आ में जीरो हो गया t = 10 सेकंड में आ में फाइनल वेलोसिटी जीरो हो गया तो चेंज इन वेलोसिटी बटा टाइम एक्सीलरेशन फोर्स बराबर मास इनटू एक्सीलरेशन मतलब फील है कि नहीं सवाल में ये बताओ सवाल में फील है कि नहीं ये बताओ बाकी ये सवाल बहुत आसान होते हैं x बरा 5t है और y बरा 2t स् प् t है तो टाइम आफ्टर व्हिच वेलोसिटी वेक्टर मेक्स एन एंगल 45° तो 45° एंगल वेलोसिटी तभी बनेगा जब दोनों वेलोसिटी बराबर हो जाए यह तुम्हारा होगा vx2 बा dt2 t स् मतलब 4t + 1 अगर t को तुम वन रख दो t को 1 सेकंड रखोगे तो यह भी पांच आ जाएगा और यह भी पांच आ जाएगा मतलब एक सेकंड में ये भी पांच ये भी पांच तो नेट वेलोसिटी बीच में 45 डिग्री पर एक सेकंड में ओ भाई साहब क्या खूबसूरत सवाल है सवाल पो समय दो भाई मेरे मतलब थोड़ा तो समय दो यार जादू नहीं कर सकता थोड़ा समय दो और यह सवाल देखो जे कफ सर रंग है ठीक है देख लेते रंग है तो तो भाई फाइनल वेलोसिटी ज में है तो फाइनल वेलोसिटी प एकस की वेलोसिटी सिर्फ 6 आ कैप है और x की वेलोसिटी 0 आई कैप है 10 सेकंड पर क्योंकि यह ज कैप है मतलब x की वेलोसिटी इसमें नहीं है देखा त सवाल देखा था कभी ये सवाल देखा था सवाल देखा था सवाल बता ना देखा था कभी यह सवाल अब बता दिग में पूरा घोर मट्ठा हुआ कि नहीं बता दिमाग में घोर मट्ठा हुआ कि नहीं अ कार स्टार्ट फ्रॉम रेस्ट एंड एसशन 5 मीटर पर सेकंड स्क्वायर ठीक है रेस्ट एंड 5 मीटर पर सेकंड स्क्वा से चलता है एट फो सेकंड अ बॉल इ ड्रॉप आउट ऑफ द विंडो बाय पर्सन सेटिंग द कार व्ट इ द वेलोसिटी एलेशन ऑफ द बॉल एट स सेकंड तो फर सेकंड पर ड्रॉप किया है और उस इसके दो सेकंड बाद एट सिक्स सेकंड मतलब उसके दो सेकंड बाद उसकी कंडीशन पूछी एक चीज ध्यान रखना एक चीज ध्यान रखना हमेशा और हमेशा एक चीज ध्यान रखना कि जब भी कोई चीज ड्रॉप करते हैं तो जहां से ड्रॉप करते उस फ्रेम की वेलोसिटी शेयर करता है सिलेशन शेयर नहीं करता है सर समझ गया तो अब मान ले ये कार है बेटा रेस्ट और इतने से लेशन चला है तो फर सेकंड पर इसकी वेलोसिटी क्या होगी v बराबर ए ये होगी 5 * 4 20 मीटर पर सेकंड होगी अब जब मैं इ 4 सेकंड पर ड्रॉप करूंगा तो बॉल आगे की तरफ 20 मीटर पर सेकंड वेलोसिटी लेके जाएगा ठीक है अब अब दो सेकंड बाद अब यहां से एक्सीलरेशन इसको नीचे मिलेगा जी बराब 10 मीटर पर सेकंड स्क्वा तो दो सेकंड बाद यह नीचे की तरफ वेलोसिटी गेन कर लेगा 20 मीटर पर सेकंड क्योंकि व य प् मोर ग्रेविटी और एक्स में जो मिला था वो ए इट रहेगा तो 20 और 20 क्या हो जाएगा 202 तो उसकी वेलोसिटी हो जाएगी 20 रट और एलेशन ड्यू टू ग्रेविटी डाउन वर्ड रहेगा फेम काशन शेयर नहीं करेगा फ्रेम से सिर्फ वेलोसिटी लेकर निकलेगा जो उसको हटल वेलोसिटी 20 मिली थी जब य सवाल आया था भाई साहब य नीट का पूछा हुआ सवाल है 2021 में 99 पर बच्चे इसको छोड़ के आए थे नहीं कर पाए थे भाई नहीं कर पाए थे भाई साहब 99 पर बच्चे इसको छोड़ के आए थे नहीं कर पाते भाई क्लियर है क्या चलिए ने इफ x एंड y कोऑर्डिनेट ऑफ द पार्टिकल ये x दिया हुआ है बेटा ये y दिया हुआ है एक्सीलरेशन पूछा है तो x को एक बार डिफरेंशियल करो y की वेलोसिटी मिलेगा एक बार और डिफरेंशिएबल कहां गया मेरा इंपोर्टेंट टेबल अच्छा यहां बैठा है ठीक ठीक है क्या आपको पता है कि इक्वेशन ऑफ ट्रेजे क्ट्री से सवाल आते हैं बेटा क्या आपको पता है कि इक्वेशन ऑफ ट्रेजे क्ट्री से सवाल आते हैं आपको पता है इक्वेशन ऑफ ट्रेक्टर से सवाल आते हैं आपको पता है इक्वेशन ऑफ ट्रेजे क्ट्री से सवाल आते हैं आते तो है क्या होता है इक्वेशन ऑफ ट्रक्टर रिलेशन बिटवीन एक्स एंड वा कोऑर्डिनेट इज इक्वेशन ऑफ ट्रेक्टर अब मैंने यहां पर टेबल ही बना दिया ये मान लीजिए एक पार्टिकल का पोजीशन वेक्टर ये दिया हुआ x बरा 3t एंड y बरा 4t स् अब इक्वेशन ऑफ टक्ट क्या होगा तो x और y का रिलेशन कैसे निकालेंगे सर टाइम की मदद से कुछ मत करो t बराबर हम लिख सकते हैं x / 3 t को यहां पुट कर दो तो कैसा मिलेगा पैराबोला क्या मिलेगा पैराबोला तो पहले का आंसर आएगा पैराबोला अच्छा मान लीजिए x बराबर रिलेशन है 4 सा t और y बराबर है 3 क तो x और y में रिलेशन कैसे निकालेंगे सर x और y में कैसे निकालो 4 सा t है ये 3c t है तो एक काम करो करोगे इसको मैं सॉल्व करता हूं x बा 4 = सा t देखना यहां पे मैं x बा 4 को सा t लिख सकता हूं सर लिख सकते हो 3 को नीचे रख दूं तो y / 3 = c t लिख सकता हूं हां सर लिख सकते हो अब इन दोनों का होल स्क्वायर करके ऐड करोगे तो क्या हो जाएगा वन तो x स् बा 16y स् बा 9 = 1 मतलब ये एलिप्स आ गया ना क्या आ गया भाई एलिप्स आ गया ना हां सर 3 क t और 4c t सर x में भी कवा में भी क तो डिवाइड करते ही कस कस कट जाएगा x बराबर ये स्ट्रेट लाइन आएगा सर ये पक्का स्ट्रेट लाइन आएगा सी का क्या आएगा स्ट्रेट लाइन आएगा ये 3 साटी 3 क अगर x3 सा t है और y3 क t है तो सर इसमें मल्टीप्लायर सेम है तो स्क्वायर करोगे तो x स्क्वा बराबर प्वा स् बराबर हो जाएगा तुम्हारा ना मतलब यह सर्कल आएगा सर यह क्या आएगा सर्कल आएगा यह 2t स्क 3t स्क दोनों t स् स् कट जाएगा स्ट्रेट लाइन कमेंट बॉक्स में आग लगा दे भैया यह छह सवाल मैंने करा दिए तुमको पांच सवाल सॉरी जो भी है पांच सवाल मैंने करा दिए और ऐसा सवाल एज इट इज एग्जाम में आता है नहीं आता है तो बता तुमने अगर टेस्ट दिए होंगे नहीं मिला होगा तो बता बता ना बेटा बता मैं सुनूंगा बैठ के बता कहां मिलता है ऐसे सवाल आ बताता हूं आ बताता हूं देख इधर देख इधर ये तो यह देख x बराबर है a सा ओमेगा t y बराबर a कस ओमेगा देखिए ये भी a है ये भी a है सान कस एलिप्स सर सर्कुलर पाथ जे मेन 2010 यह है 4 साइन पाई बाटू माइनस ओमेगा य साइन ओमेगा तो 4 पाई बाटू कोस में जाएगा और य साइन में जाएगा सर्कुलर मल्टीप्ला 4 फ सर्कुलर बता बता तो तुम्हें क्या करना है ए और वा में रिलेशन निकालना क्या करना भाई मे एक्स और वा में क्या करना है रिलेशन बता ऐसे सवाल नहीं आते हार्ट कैसे दे देगा इससे हार्ट सवाल बता इक्वेशन ऑफ ट्राइजेक्ट का कौन सा टेस्ट में कहां इससे हार्ड आएगा यह जो पांच करा दिया इसके अलावा तुमको जेई नीट में पिछले जेई मेन में और नीट में 50 साल में सवाल नहीं आए बात कर और अगले 50 साल तक नहीं आएगा जो करा दिया क्या बात कर रहा है कैसी बात कर रहा है देख इधर प्रोजेक्टाइल मोशन प्रोजेक्टाइल मोशन की अगर मैं बात करूं तो प्रोजेक्टाइल मोशन इज एग्जांपल ऑफ डी मोशन तो ये डी यूनिफॉर्म मोशन है कि नॉन यूनिफॉर्म मोशन है डी तो है यूनिफॉर्म है कि नॉन यूनिफॉर्म है ये डी नॉन यूनिफॉर्म है क्योंकि वेलोसिटी चेंज होगी नॉन यूनिफॉर्म नॉन यूनिफॉर्म मोशन इसका एक्सीलरेशन यूनिफॉर्म बट बट यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन ये क्या होगा यह क्या होगा नॉन यूनिफॉर्म मोशन विथ यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन नॉन यूनिफॉर्म मोशन विथ यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन ठीक है सर यह मान ले भाई मेरा वा एक्सिस है और यह मान ले एकस एक्सिस है यहां पे पार्टिकल को मैंने v वेलोसिटी से थीटा एंगल पे प्रोजेक्ट किया तो x की u वेलोसिटी से मान ले किया तो x की वेलोसिटी होगी u कस थीटा y की वेलोसिटी होगी u सा थीटा एक्सीलरेशन होगा डाउन वर्ड a बरा g ये एक्सीलरेशन हमेशा डाउन वर्ड रहेगा कांस्टेंट इस तरह का पाथ होगा मैक्सिमम हाइट पे सिर्फ x वाली वेलोसिटी बचती u कस थीटा y वाली वेलोसिटी बचती है 0 इसमें अगर मैं डी और वडी दोनों बांट दूं तो तू कह सकता है कि इसके x एक्सिस की इनिशियल वेलोसिटी थी u कॉस थीटा हां कि ना हां सर x की इनिशियल वेलोसिटी थी x की एक्सीलरेशन कितनी है सर x में कोई एक्सीलरेशन नहीं है इसलिए x की फाइनल वेलोसिटी u कस थीटा ही रह जाएगी x में डिस्टेंस आप निकालो u कॉस थीटा * t से हां सर तो रेंज बराबर होता है u कस थ * टाइम ऑफ लाइट ये यूनिफॉर्म मोशन हो गया हां सर x का मोशन जो होता है यूनिफॉर्म होता है अगर मैं y की बात करूं तो y में वेलोसिटी मिला है u सा थीटा अगर तुम्हें किसी भी टाइम पे वेलोसिटी पूछे तो वो होगा u थीटा - gt8 होगा बेटा u सा थीटा इनिशियल वेलोसिटी * टाइम - 1/22 gt2 ये नॉन यूनिफॉर्म मोशन है यहां से इस t की वैल्यू इसमें रख दोगे तो इक्वेशन ऑफ ट्रेजे क्ट्री आ जाएगी य बराबर u कॉस थीटा t बराबर होगा x बा य कस थीटा x बा य कॉस थीटा माइनस 1/2 जीी t की वैल्यू x बा य कॉस थीटा का होल स्क्वायर x बा य कस थीटा का होल स्क्वायर यह पैराबोलिक आ गया क्या अगर जरूरत पड़ेगी तो एक लाइन में ड्राइव कर लोगे भाई भाई भाई भाई पूरा ड्राइव कर दिया ये सब कुछ टाइम ऑफ फ्लाइट की जब बात होगी तो टाइम ऑफ फ्लाइट होती वर्टिकल वेलोसिटी का टू टाइम्स इन g वर्टिकल वेलोसिटी क्या है u सा थीटा तो 2u सा थीटा / g मैक्सिमम हाइट होगा u y का होल स्क्वा बा 2g मतलब u स् sin2 थीटा / g रेंज होगा बेटा अ x की वेलोसिटी इनटू टाइम ऑफ लाइट ये आ जाता है u स् sin2 थीटा / g ये रेंज हो गया रेंज मैक्सिमम कब होता है सर रेंज मैक्सिमम होता है 45° पर 45 को सा 45 * 2 सा 91 मतलब य स्क्वा बाज मैक्सिमम रेंज कितना होगा य स्क्वा बाजी 45 डिग्री पर कंप्लीमेंट्री एंगल क्या होता है सर कंप्लीमेंट्री एंगल होता है अल्फा प्लस बीटा का सम 90 डिग्री अगर अल्फा और बीटा का सम 90 डिग्री तो दोनों में रेंज बराबर होगा जब रेंज बराबर होगा तो याद रखिएगा मैक्सिमम हाइट का रेशियो न स्क्वायर अल्फा के बराबर होगा और टाइम का रेशियो न अल्फा के बराबर होगा बोल साला प्रोजेक्टाइल है ये प्रोजेक्टाइल है ये प्रिंटिंग साट थ य स्क साइन स् थीटा बाजी प्रिंटिंग मिस्टेक सा थ रे [प्रशंसा] रेलो लास्ट में जो चार लाइने बताई उसका बोल लास्ट में जो चार लाइने बता उसका बोल उसका बोल अगर कंप्लीमेंट्री एंगल है तो दोनों एंगल का सम 90 है तो कंप्लीमेंट्री होता है उसम रेंज बराबर होता है हाइट का रेश ये होता है टाइम का रेश ये होता है ये बता हाले लेलेले लेले बलेले हेलो बले हेलो बले प्रोजेक्टाइल मोशन इ नॉन यूनिफॉर्म मोशन विथ नॉन यूनिफॉर्म एकशन रंग नॉन यूनिफॉर्म मोशन तो है लेकिन एक्सीलरेशन यूनिफॉर्म होता है ले भैया लेलेलेले स्पीड वेलोसिटी एकशन आर वेरिएबल इन प्रोजेक्टाइल मशन रंग एक्सीलरेशन कांस्टेंट होता है स्पीड और वेलोसिटी वेरिएबल है आ और ए में क्या रिलेशन होता है तो याद रखिए आन थीटा बरा 4 य से आप कह सकते हैं h बराबर आन थीटा बा 4 बाल्टी ब के सवाल आता है हेले बलेले हेले बलेले आ मैक्स स् 2जी होगा 45 डिग्री पर h इन केस ऑफ आ मैक्सम जब आ मैक्सिमम होगा उस केस में हाइट क्या होगा य स् बाज क्योंकि हम थ को रख देंगे लेलेले लेलेले यह आपका टाइम हाइट और रेंज का फार्मूला देख लीजिए लेलेले इवेशन ट प्रिंटिंग मि तो ठीक कर लेना ठीक कर ले क्या दिक्कत है ठीक करले होटल कंपोनेंट ऑफ प्रोजेक्टाइल मोशन यूनिफॉर्म यस एंड वा कंपोनेंट ऑफ नॉन यूनिफॉर्म यस यही तो पढ़ा है तुम यही तो पढ़ा है भाई मेरे हले बले अ ट नीचे चला गया हले बलेले 4जी होगा अरे यार भाई साहब जीने नहीं देगा य हाइट बराबर होता है ए इन केस ऑफ आर मैक्सिमम क्या लिखा ए इन केस ऑफ आर मैक्सिमम बराबर होता है य स्क्वायर साइन स्क्वायर थीटा बाय 2जी अब यहां पर रखेगा थीटा को 45 तो य स्क्वा साइन 45 का होल स्क्वायर बा 2जी सा 45 होता अरे भाई मालिक कहां है चरण आपके बहुत कम समय में इतनी महान बातें आप कर पाते हैं कहां है लीजिए लीजिए जूस पी लीजिए इतना ना सही सही बात आप बताते हैं इमोशनल कर दिए आप लीजिए जूस पी लीज कहां है लीजिए लीजिए पी लीजिए लीजिए खोल के दे द लीजिए खत्म है भाई साहब हले बलेले य स्क्वा बा फजी क्या बात कर गाइस हले बले ले गजब हो गया गाइज 4जी आएगा गाइज 4जी आएगा अले बले ले अले बले ले 2022 का सवाल करेंगे गाइस लेकिन जूस तो खत्म था वो तो सही बात है लेकिन आई अप्रिशिएट योर फोकस एंड एफर्ट्स आई अप्रिशिएट यस यस आई आई मस्ट अप्रिशिएट अ बॉल इ प्रोजेक्टेड विथ वेलोसिटी 10 मीटर पर सेकंड एट एंगल ऑफ 60 डिग्री वि वर्टिकल ले भाई यही बात हो रही थी हा स्पीड द हाईएस्ट पॉइंट बेटा हाईएस्ट पॉइंट पर जो स्पीड होती है जितनी हरिजन स्पीड होती है उतनी रह जाती है और थ वर्टिकल से दिया 60 डिग्री तो एक्स एक्सिस में जो वेलोसिटी होगी व य साइन 60 होगी यह लिखे य सान 60 य बोलिए दोस्त 10 और सान 60 होता है र बा देखिए हले लेले फ न यह बहुत मस्त सवाल है सोचना पड़ेगा हो सकता है यह ना लेकिन फिर भी सोचना पड़ेगा एर फक्शन इ नॉट इग्नो इन प्रोजेक्टाइल मोशन एंगल ऑ प्रोजेक्शन इ लेसन एंगल ऑफ कोजन चलिए करते अच्छा सवाल है धुआ धुआ कर देगा अगर बॉडी को य वेलोसिटी से मैंने फेंका तो एक्स की वेलोसिटी उतनी ही रहती है और फ्रिक्शन इज नॉट इग्नोर नहीं नहीं नहीं नहीं कंट्रोवर्शियल सवाल हो जाएगा फिर एयर फ्रिक्शन हमें डिफाइन करना पड़ेगा किस डायरेक्शन में इग्नोर दिस सॉरी गाइज इसके बारे में बाद में बात कर लेंगे इग्नोर दिस अब क्या है अच्छा फॉल्स इग्नोर दिस दिस क्वेश्चन इग्नोर दिस क्योंकि वो क्वेश्चन इनकंप्लीट है हमें डायरेक्शन बताना पड़ेगा x मेयर फ्रिक्शन है कि y में यर फ्रिक्शन है सॉरी गाइस हमें बताना पड़ेगा चलो इक्वेशन ऑफ ट्रेक्टर ये होता है ये मैंने ड्राइव कैसे करना है बता दिया था इसका सिंपल फॉर्म होता है y = x t थीटा 1 - x / r y बरा x t थीटा 1 - x बा r ठीक है रेंज ये कंप्लीमेंट्री एंगल बता दिया मैंने ये सारी चीजें बता दी है कंप्लीमेंट्री एंगल tan3a का रेशियो टोटल चेंज इन मोमेंटम इज 2m सा थीटा इन अ प्रोजेक्टाइल मोशन ये सही है टोटल चेंज इन मोमेंटम जैसे ऐसे फेंका तो x में तो फोर्स नहीं लगा x में मोमेंटम चेंज नहीं होगा y में u सा थीटा है नीचे u सा थीटा है तो चेंज इन वेलोसिटी होगी 2u सा थीटा मास से मल्टीप्लाई कर दोगे तो टोटल चेंज इन मोमेंटम होगा 2m u सा थीटा ये सही बात है बॉडी विज प्रोजेक्टेड विथ एन एंगल थीटा टू द हॉरिजॉन्टल देन यह बढ़िया है सवाल ध्यान से देखिएगा वेलोसिटी ऑलवेज परपेंडिकुलर टू एक्सीलरेशन नहीं वेलोसिटी परपेंडिकुलर के हमेशा परपेंडिकुलर होता वेलोसिटी बिकम जीरो एट मैक्सिमम हाइट नहीं ये भी गलत है हॉरिजॉन्टल वेलोसिटी रहता है वेलोसिटी मेक्स एन एंगल जीरो एंगल विथ हॉरिजॉन्टल एट मैक्सम नहीं हां हां सही द वेलोसिटी जस्ट बिफोर हिटिंग द ग्राउंड द डायरेक्शन ऑफ वेलोसिटी कोसाइड विथ एलेशन नहीं या पढ तो गाइस बताना पड़ेगा गाइस नहीं समझ रहे हो गाइस आप जूस की एक और बोतल है गाइस मेरे पास आपको चाहिए क्या गाइस हले बलेले गाइस आगे देखते हैं गाइस ठीक है क्या चलिए एक ऐसा सवाल करते हैं जिसमें फार्मूला बहुत अच्छे से हमारा रिवाइज हो जाए डी वाला क्यों गलत है डी वाला तो हले बलेले एकदम डी वाला तो एकम एकदम हले ले चलिए गा देखि द पाथ ऑफ द प्रोजेक्टाइल वा बरा p एक - q एक स् मतलब इक्वेशन ऑफ टक्ट दिया है y बराबर p एक - q एक स् देन उसका रेंज क्या होगा ठीक है तो रेंज तभी होता है ना जब y जीरो हो जाए जैसे पार्टिकल को आपने प्रोजेक्ट किया तो यहां पर y कोऑर्डिनेट जीरो तभी तो x बराबर r होता है तो x को आप r रख देंगे सॉरी y को जीरो रखेंगे तो x आ हो जाएगा तो p x बरा q एक स् ये कटेगा तो ये आ गया r r बराबर होगा p बा क r बराबर होगा प बा क तो रेंज आपका आएगा ए प बा क टाइम ऑफ फ्लाइट टेंट ऑफ द एंगल ऑफ प्रोजेक्शन तो न थीटा य से निकाल सकते हैं वा बराबर आप यहां से p एक को कॉमन निकाल देंगे तो 1 माइन q एक् ब प आएगा राइट और x p एक को हम लिख सकते हैं न थीटा सॉरी एकन थीटा तो न थीटा बराबर तुम्हारा आ जाएगा p टेंट ऑफ द एंगल ऑफ द प्रोजेक्शन मतलब न थीटा तुमरा होगा तो चौथे का आ गया बी देखो तो एक बार पहले का ए और चौथे का बी पहले का ए तीसरा आंसर आएगा अब बाकी दो नहीं भी निकल रहा तो छोड़ गोली मार तीसरा आएगा बता क्या तू भी कर चुका है क्या तीसरा इक्वेशन ऑफ ट्रेक्टर य तो हॉरिजॉन्टल रेंज क्या होगा हरिजन रेंज निकालने के लिए वा को जीरो रख दे और यह आ जाएगा इधर 16 एकस बराबर 5 एक्स स् बा 4 ये कटेगा एकय 16 च 64 बराबर बटा पा ये आ गया रज 64 ब पा रेंज हो जाएगा प्रोजेक्टाइल कैन हैव सेम रेंज फॉर द टू एंगल इफ t1 एंड t2 बी द टाइम ऑफ फ्लाइट इन टू केसेस देन व्ट इज द प्रोडक्ट ऑफ टाइम ऑफ लाइट य बताया तुम्हे अच्छा अच्छा टाइम ऑफ लाइट का प्रोडक्ट क्या होगा इसको लॉजिकली करोगे देखते तुम्हारा दिमाग चलता है कि नहीं अच्छा सवाल है इसमें ए स्टार डायरेक्ट लगेगा तुम देखते तुम कर पाते हो कि नहीं अरे वाई साब बढ़िया सवाल है यार यह अच्छा सवाल है करो तो अ प्रोजेक्टाइल कैन हैव द सेम रेंज फॉर द टू एंगल ऑफ प्रोजेक्शन इफ t1 एंड t2 द टाइम ऑफ लाइट इन टू केसेस देन व्ट इज द प्रोडक्ट ऑफ इट्स टाइम ऑफ लाइट व्ट इज द प्रोडक्ट ऑफ इट्स टाइम ऑफ लाइट प्रोपोर्शनल टू आर प्रोपोर्शनल टू आर स्क्वायर प्रोपोर्शनल टू 1 / r प्रोपोर्शनल टू 1 / r स् लॉजिकली करो सोचो कि एक टाइम में क्या होता है 2u सा थीटा होता है बा g दूसरा टाइम क्या हो जाएगा सर 2u सा थीटा ही होगा लेकिन उसमें सा थीटा को हम 90 - थीटा रखेंगे कंप्लीमेंट्री एंगल में दोनों का सम 90 होना चाहिए तो दोनों का सम कर 90 आ जाएगा y g तो एक सा तो एक क और इन दोनों का प्रोडक्ट करोगे तो तभी तो रेंज आएगा एक सा एक क तो रेंज में होता है 2s थीटा * क थीटा मतलब सिर्फ और सिर्फ तुम्हारा यही ही आंसर बन सकता है नहीं सीखा यार आ हा हा हा डी कैसे बेटा डी कैसे चलो बताता हूं दिमाग खुल जाए तो बता देना ढक्कन खुल गया है ऐसे प्रोजेक्ट किया तुमने य वेलोसिटी से थीटा एंगल पे और एक को तूने प्रोजेक्ट किया होगा 90 माइन थीटा एंगल पे एक थीटा एक 90 मान थीटा तो दोनों का सम 90 आ जाएगा तो एक के टाइम में आएगा क तो एक टाइम में आएगा सा और रेंज में क्या होता है सा * क रेंज में क्या होता है सा * कोस भाई भाई भाई बता बॉल इज प्रोजेक्टेड विथ काइनेटिक एनर्जी e एट एन एंगल 60 डिग्री टू द हॉरिजॉन्टल देन काइनेटिक एनर्जी ऑफ द बॉल एट द हाईएस्ट पॉइंट ऑफ द टाइम ऑफ लाइट विल बिकम करो कितना अच्छा सवाल है अ बॉल इज प्रोजेक्टेड विथ काइनेटिक एनर्जी e मान ले बॉल को थीटा एंगल पे य वेलोसिटी से प्रोजेक्ट किया तो काइनेटिक एनर्जी को एंगल तो मतलब तो स्पीड का स्क्वायर होता है तो 1/2 m u स्क्वा होगा और मैक्सिमम हाइट प होगा हाफ ए य स्क्वायर और मैक्सिम हाइट स्पीड होता य कस थ य कॉस थीटा का स्क्वायर तो जाएगा हाफ ए कस 60 हो गया बेटा हाफ य बाटू स् मतलब य स्क बा 4 तो काइनेटिक एनर्जी चार गुना ऊपर कम हो जाएगा मतलब e बा फ य बा फ समझ में आ रहा है यह नीट 2012 का सवाल है हॉरिजॉन्टल रेंज एंड मैक्सिमम हाइट ऑफ़ द प्रोजेक्टाइल आर इक्वल देन एंगल ऑफ़ प्रोजेक्शन हम जानते हैं क्या जानता है h इज इक्वल टू होता है r tan3 / 4 रेंज और रेंज और हाइट बराबर है तो tan3a इ इक्वल टू तुम्हारा आ गया 4 तो थीटा इज इक्वल टू हो जाएगा tan-1 4 क्या ये सवाल एकदम धुआ धुआ कर सकते हो ये है कि ऐसे फेंका तो बताओ यहां पे टकराया तो वेलोसिटी क्या होगा x का सेम रहेगा y का अपोजिट अगर इनिशियल वेलोसिटी है तो x का सेम रहेगा y का अपोजिट मतलब 2i - 3j यही होता है 2 आ माइ 3 छोटी बात है छोटी बात है लेकिन यह पता होनी चाहिए रिजनल प्रोजेक्टाइल केस में मान लो ऑब्जेक्ट को य वेलोसिटी से तुमने आगे फेंका तो हमेशा एक्स में वह य से ही जाता रहेगा क्योंकि एक्स एक्सिस में एक्शन जीरो है ठीक है य कोटल डायरेक्शन में तुमने दिया है तो वर्टिकल एक्सीलरेशन आपका हो जाएगा जी और इनिशियल वर्टिकल वेलोसिटी आपका हो जाएगा जीरो अब अगर इसको आप डी प्व में तोड़ देंगे तो क्या यह ड्रॉप का केस हो गया वडी में हां सर वर्टिकल वेलोसिटी y में जीरो है और वर्टिकली h तक जाना है तो इसका टाइम ऑफ लाइट हो जाता है सिंपल रट अंडर 2h बाज और रेंज हो जाता है x की वेलोसिटी इनटू टाइम ऑफ लाइट 2h बाज देखिए ध्यान से टाइम ऑफ लाइट क्या हो गया सर 2 ए बाजी रेंज क्या होगा सर य * 2h बाजी अच्छा कितने स्पीड से टकराएगा तो x में उसकी स्पीड टकराते समय यू ही रहेगी हां सर और y में स्पीड कितनी हो जाएगी √ 2gh तो u और √ 2gh का वेक्टर सम करेंगे तो यह वेलोसिटी आएगा किसी t टाइम पे स्पीड क्या होगा तो किसी भी t टाइम पे y में स्पीड होगी gt2 + gt2 अब इस पे एक बढ़िया सवाल कराओ खुद कर ना पड़ेगा लेकिन खुद करना पड़ेगा एक बढ़िया सवाल कराता हूं देख बेटा एक बढ़िया सवाल कराता हूं यह देख आराम से कर ऐसे टेस्ट में आता है ऐसे टेस्ट में सवाल आता है ऐसे टेस्ट में सवाल अ हाइट 80 मीटर एन एरोप्लेन इज मूविंग विथ स्पीड 150 मीटर पर सेकंड 80 मीटर ऊंचा रे भाई साहब ये तो टकरा जाएगा 80 मीटर ऊपर ही है बस और कितने स्पीड से चल रहा है एरोप्लेन 150 की स्पीड से चल रहा है अ बम इज ड्रॉप फ्रॉम इट सो दैट एज टू हिट अ टारगेट ए वट डिस्टेंस फ्रॉम द टारगेट शुड द बॉम बी ड्रॉप्ड कितना देर पहले बॉम को ड्रॉप कर लेना चाहिए तुमने रेंज का फार्मूला देख लिया तुमने टी टाइम पे वेलोसिटी का फार्मूला देख लिया तुमने हाइट का फार्मूला देखना सब कुछ देख लिया अब एक सवाल ये कर ले मोक्ष ी मोक्ष है एक सवाल ये कर ले मोक्ष मोक्ष है कितना पहले ड्रॉप करना चाहिए तो देख 80 मीटर में टाइम ऑफ लाइट तो 4 सेकंड होगा तो 4 सेकंड में अगर बॉल में यहां ड्रॉप करूं तो 4 सेकंड में कितना आगे चल जाएगा 600 मीटर 600 मीटर के आसपास होना चाहिए 603 5.3 क हिंदी में समझाइए ओके प्रो फम टॉप ऑफ टावर ग्राउंड 4 डिग्री ट वर्टिकल कंपोनेंट ऑ वेलोसिटी न द बॉडी स्वा हा बॉडी प्रोजेक्टेड हरिजन फ्रॉम द टॉप ऑफ द टावर वि इनिशियल वेलोसिटी ऑफ मीट मीटर परक देख इसको 18 से प्रोजेक्ट किया और हमेशा एकस में 18 रहेगा अब नेट वेलोसिटी अगर 45 डिग्री एंगल बना रहा तो दोनों कंपोनेंट वेलोसिटी बराबर होना चाहिए 18 तोय 18 हाला हा चलिए चलिए चलिए बताइए यह बात समझ में आया एक बात बताइए अगर बॉल को मैं य वेलोसिटी से आगे फेंक दूं और बॉल को ड्रॉप कर दू ए हाइट से बताइए टाइम ऑफ लाइट क्या दोनों का सेम होगा यस 200 पर सेम होगा ड्रॉप किया तो वर्टिकल वेलोसिटी जीरो और इसको एक में फेंका तो इसकी भी वर्टिकल वेलोसिटी जीरो बॉल रोल ऑफ ऑफ हटल चा मीटर ट द स्टेटमेंट बड़ा आराम से कर लीजिएगा है ना इजी सवाल है रिवर मैन प्रॉब्लम अरे जान कहां गई हो बोला ना जान काहे परेशान हो बोलो रिवर मैन रिवर मैन प्रॉब्लम तो रिवर मैन प्रॉब्लम में एक चीज याद रखिएगा कि मान ली पेट गुगुर कर रहा है यह आप है और आपको इस रिवर को क्रॉस करना है जो एक्स में फ्लो कर रहा है कहां फ्लो कर रहा एक्स में फ्लो कर रहा विथ वेलोसिटी और इसको क्या करना क्रॉस करना ठीक है सर अगर रिवर की विड्थ है डी का है रिवर की विड्थ तो रिवर का फलो तो एक्स में हा और तुम्हारी जान यहां बैठी हुई है यह है तुम्हारी जान यह है तुम्हारी जान और तुमको अपने जान से मिलना है यह है तुम्हारी जान यह है तुम्हारी जान देखो बेटा प्रेशर लेकर मत पढ़ो अच्छे से पढ़ो सब ठीक हो जाएगा ठीक है अब देखो यह तुम्हारी जान और तुम अपने जान से मिलने जाना चाहते हो तो तुमको मिलने जाने के लिए तुमको जाना कहां है सर हमको इधर जाना पड़ेगा मिलने जाने के लिए यस आपको इधर जाना पड़ेगा अगर आप अपने जान से मिलना चाहते हैं तो आपको इधर जा जाना पड़ेगा क्या हां सर इधर जाना पड़ेगा और रिवर का फ्लो कहां है आगे तो डी मोशन में x एक्सिस का मोशन और वाई एक्सिस का मोशन बिल्कुल इंडिपेंडेंट होता है सर समझ गया तो क्या रिवर का फ्लो आपको आपकी जान से मिलाने में मदद करेगा नहीं वो तो एकस में है और हमको जान से मिलने के लिए तो y में जाना है रिवर का फ्लो क्या आपको आपकी जान से मिलने से रोकेगा नहीं रिवर का फ्लो तो एक में आपको तो आई में जाना है तो रिवर का फ्लो करेगा क्या यह दिख रहा है डिस्टरबेंस है लेकिन असली में ये डिस्टरबेंस नहीं है कमेंट बॉक्स में सिर्फ आग लगा दीजिए प्लीज क मेरी जान इससे अच्छी दिखती है तू खुद बैगन के शक्ल का है किधर हो जान बोला ना जान काहे परेशान वार तू बोला बोला बोलो काहे परेशान कहां जाए तो रिवर का फ्लो दिख रहा है कि आपको रोकना चाह रहा है लेकिन वो रोक नहीं सकता क्योंकि वो x में है वो बस x में आपको बहा के ले जाएगा लेकिन रोकेगा नहीं अगर आप मिनिमम टाइम में जान से मिलना चाहते हैं तो याद रखिएगा मिनिमम टाइम में जान से मिलने के लिए आप सीधा जाएंगे अपनी पूरी क्षमता आप जान की तरफ लगाएंगे अपनी पूरी क्षमता जान की तरफ लगाएंगे तो y में वेलोसिटी vmmc-sjh.nic.in x की वेलोसिटी मतलब रिवर की वेलोसिटी इनटू टाइम मिनिमम ये होगा v आडी बा v ए ये लीजिए ये ड्रिफ्ट होगा बताइए प्लीज क्या आपको यह समझ में आया क्या आपको ये समझ में आया बताइए v न t मिनिमम v इन t मिनिमम कि मिनिमम टाइम का केस बहुत इजी है हां देखो ना यही तो है मिनिमम टाइम का केस देखो t मिनिमम बा देख और ड्रिफ्ट हो जाएगा डी बावी देख तो बहुत आसान हो गया और क्या बता रहा था यह ड्रिफ्ट हो गया बताइए मिनिमम टाइम का केस बहुत आसान है याद रखेंगे अब हां सर दूसरा होता है मिनिमम पाथ दूसरा होता है मिनिमम पाथ दूसरा होता है मिनिमम पाथ मिनिमम पाथ क्या होता मिनिमम पाथ य मिनिमम पाथ य मान लीजिए रिवर आगे फ्लो कर रहा है र से और यह डिस्टेंस क्या है डी और यह डिस्टेंस क्या अब अगर रिवर क्रॉस करना चाहते डायरेक्टली अपोजिट तो आप इधर भागेंगे अपनी व एम से इस व एम का वर्टिकल से एंगल थीटा है तो इसका एक कंपोनेंट v एम कॉस थीटा को रिवर क्रॉस कराएगा और v ए साइन थीटा रिवर के फ्लो को अपोज करेगा समझ सर तो v बराबर v ए सा थीटा तो सा थीटा हो जाएगा v बा vmmc-sjh.nic.in मिनिमम टाइम में क्रॉस करने के लिए पूरा जान अपनी जान की तरफ लगा देंगे मिनिमम पाथ के लिए पीछे की तरफ भागेंगे इसमें आपकी वेलोसिटी पूरी की पूरी रदी क्रॉस कराएगी इसलिए टाइम में d / vm2 ही रिवर क्रॉस कराएगा क्या ऐसा सवाल आएगा तो कर लोगे बेटा लो करो नया और अच्छा सवाल कराया अच्छा सवाल अ बोर्ड क्रॉसेस द रिवर फ्रॉम पॉइंट ए टू बी बोर्ड क्रॉसेस अ रिवर फ्रॉम पॉइंट ए टू बी च आर जस्ट ऑन द अपोजिट साइड द स्पीड ऑफ द वोटर इज वड स्पीड ऑफ द वोटर इज वड एंड दैट ऑफ द बोट इज v रिलेटिव टू द स्टील वटर एज्यूम v ब बराबर टू टाइम्स ऑफ वड ठीक है व्हाट इज द टाइम टेकन बाय द बोट इफ टू क्रॉस द रिवर डायरेक्टली ऑन द एबी लाइन मतलब एबी लाइन में इसको क्रॉस करना है तो इधर जाएगा यह आपका v ए यह थीटा लोगे हां सर अब एक बात बताओ v ए का वर्टिकल कंपोनेंट vm3 य तो रिवर क्रॉस कराएगा यस सर और v ए का पीछे वाला कंपोनेंट v ए सा थीटा ये v होगा सर ठीक है v ए की वैल्यू क्या दी है बोट की वेलोसिटी सॉरी ये v ए है ये v ए तो है v ए है टू टाइम्स ऑफ वेलोसिटी ऑफ वटर टू टाइम्स ऑफ तो v ए को लिखोगे टू टाइम्स ऑफ वेलोसिटी ऑफ रिवर इन सा थीटा बरा v ये कट जाएगा तो सा थीटा बेटा आ जाएगा आपका हाफ मतलब मतलब थ 30 डिग्री अब यहां पर ये आपको रिवर क्रॉस कराएगा तो टाइम बराबर हो जाएगा डिस्टेंस डिवाइडेड बाय v ए कॉस 30 तोडी बटा v ए मतलब वेलोसिटी ऑफ वोट इन कॉस 30 हो र 3/2 तो 2d बा रवी 2d बा रवी पहला आंसर आ कर लोगे बताओ मजा आया कि नहीं स्पीड ऑफ द स्विमर इन स्टील वटर इ 20 स्पीड ऑफ द रिवर इज 10 ठीक है एंड वड फ्लोइंग यू ड्यू ईस्ट रिवर जा रहा है ईस्ट में साउथ बैंक पे कोई आदमी विशेस टू क्रॉस द रिवर अलोंग द शॉर्टेस्ट पाथ शॉर्टेस्ट पाथ मतलब इधर भागेगा तब यहां पहुंचेगा ही इज स्टैंडिंग ऑन द साउथ बैंक ऑफ द रिवर क्रॉसेस द रिवर शॉर्टेज पास द एंगल एट वच शुड बी मेक टू स्टॉक विद रिस्पेक्ट टू नॉर्थ तो नॉर्थ से कितना एंगल पे जाएगा मेरे हिसाब से 30° पर जाएगा तब इसका आधा कंपोनेंट 30° और ईस्ट में रिवर जा रहा तो वेस्ट की तरफ 30 डिग्री वेस्ट देखो तो एक बार 30 डिग्री वेस्ट आएगा क्या 30 डिग्री वेस्ट आएगा क्या देखो तो एक बार सही है चलो 30 डिग्री बेस्ट आएगा क्या बाकी टिकल सवाल कैसे करना है अप्रोच बता दिया देखो रेन मैन प्रॉब्लम बहुत इ सर कैसे इजी होता है रेनन प्रॉब्लम में ना पता तुम्ह क्या करना होता है सर क्या रेन बन प्रॉब्लम में ना मान लो सॉरी रेन मैन है पानी नीचे गिर रही है तो यह हो गया तुम्हारा और यह है मैन यह हॉरिजॉन्टल भागेगा तो यह है मैन अब छाता किधर लगाओगे सर आरम में जिधर वेलोसिटी ऑफ रेन विद रिस्पेक्ट टू मैन होगा अब तुम अगर निकालते हो v आर एम तो कैसे निकालो आर माइनस इस तरीके से निकाले इसमें एक छोटा सा सिंपल सा एक केस ऐसा होता है और डायग्राम प्लॉट कर लो ना डायग्राम प्लॉट कर लो सर डायग्राम किसका क्या होगा तो तो नीचे था यह रहा v आगे था माइनस v ए क्या होगा पीछे यह हो गया v ए ये हो गया v नेट वेलोसिटी य होगा तो इस डायरेक्शन में अ छाता लगा होगा ये एंगल हो गया थीटा तो यहां से न थीटा हो जाएगा आपका यह हॉरिजॉन्टल और यह सॉरी वर्टिकल और ये हरिजन न थीटा हो जाएगा v ए बा ये कांसेप्ट है यह कांसेप्ट है देखिए यह कांसेप्ट है देखिए क्या आपको यह कांसेप्ट का फील आ रहा है हा सर बहुत इजी है अब देखो एक चीज और देखना मान लो कोई ए यह रिलेटिव मोशन में बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत आता है बेटा कोई ए वर्टिकल से थीटा एंगल प से जा रहा है कोई बी इधर जा रहा है से इफ इफ ए अपीयर्स टू मूव इन वर्टिकल डायरेक्शन िकल डायरेक्शन विथ रिस्पेक्ट टू बी देन फाइंड देन फाइंड बवी बी यह करो गोलगप्पा खाओगे सर गोलगप्पा खाऊंगा तेरा शकल फोड़ के गोलगप्पा जैसा तो खुद हो रहा है तु मैं खा जाऊंगा गोलगप्पा गोलगप्पा जैसा तो तू खुद हो रहा है चल इधर यह बता सुन यह a है हां इसकी दो वेलोसिटी होगी एक ऊपर v क थीटा और एक होगी आगे v सा थीटा अगर b को a सिर्फ ऊपर जाता हुआ दिखाई दे रहा है तो यह तभी हो सकता है जब a की वेलोसिटी हॉरिजॉन्टल और b की वेलोसिटी हॉरिजॉन्टल बराबर होगी मतलब v सा थीटा बराबर क्या होगी हो जाएगा v ब बटा ले तो हमें पूछा सर बावी ब तो 1 अपन कोसेक थीटा हो जाएगा ये भी लिख ही देता हूं नहीं तो इसके लिए भी गोली मार देगा मुझे तो भाई तुम्हारी बस चले जाना कच्चा चवा जाएगा इंसान को अब देख गर्ल इज स्टैंडिंग ऑन द रोड होल्ड हर अंब्रेला एट 45 डिग्री विथ वर्टिकल टू कीप द रेन अवे अब एक लड़की है खरी अकेली सुनसान सड़क प वो वर्टिकल से 45 डिग्री पर अमलेला रखती है ताकि रेन से बच सके मतलब रेन भी वर्टिकल से 45 डिग्री पर आ रहा होगा हा ही स्टार्ट रनिंग वि विदाउट अंब्रेला विथ स्पीड 15 √2 मीटर पर सेकंड अब इसने बिना अंब्रेला का सीधे भागना शुरू कर दी वेलोसिटी ऑफ गर्ल बम्स 15 √2 इन हॉरिजॉन्टल द रेन ड्रॉप्स हिट हर वर्टिकली देन स्पीड ऑफ द रेन ड्रॉप अब रेन ड्रॉप एक्चुअल में तो आगे भी था और नीचे भी था अगर ये v से 45 का एंगल बना रहा था तो ये क्या होगा सर ये होगा v सा 45 और यह होगा v कस 45 अब इन दोनों की वेलोसिटी हरिजन में बराबर हो जाए तभी रे नीचे गिरेगा हा तो v साइन 45 बराबर 15 √2 तो v बराबर हो जाएगा 15 √2 1 बा रट ये डायरेक्टली रट से मल्टीप्लाई होगा तो 15 गुना दो 30 आएगा र 30 होना चाहिए सी या तो तू गलत नहीं तो मैं गलत आप बैठ के देखते हैं कौन गलत स्पीड ऑफ द रेन ड्रॉप विद रिस्पेक्ट टू मूविंग गर्ल ओके विद रिस्पेक्ट टू मूविंग गर्ल बोला है सही बोल र तो विद रिस्पेक्ट टू मूविंग गर्ल ये तो तूने रेन की एक्चुअल वेलोसिटी निकाल ली अब मूविंग घर के रिस्पेक्ट में ये कंपोनेंट दिखाई नहीं देगा सिर्फ यह दिखाई देगा तो यह हो गया तुम्हारा 30 और हो जाएगा / √2 30 को तू लिख सकता है 30 बा √2 भाई साहब सिर्फ अगर वेलोसिटी ऑफ रेन ड्रॉप पूछता तो यह सही था लेकिन यह बोला है स्पीड ऑफ रेन ड्रॉप विद रिस्पेक्ट टू मूविंग गल वा गजब ही है भाई गजब फिलिंग पराउड इंडियन आर्मी नहीं नहीं फिलिंग फिलिंग पराउड इंडियन बैगन फिलिंग पराउड इंडियन बैगन फॉर मिनिमम डिस्टेंस ऑफ देखो इसमें सेम वेलोसिटी वाला ही केस आता है एक आदमी इधर जा रहा है से और दूसरा इधर आ रहा से तो इसके बीच में मिनिमम डिस्टेंस क्या होगा अगर यह इनिशियल डिस्टेंस है कैपिटल डी तो इसके बीच में जो मिनिमम डिस्टेंस आएगा वो एक्चुअल में क्या होगा इसके रिप इसको देखोगे तो यह तुम्हें इस लाइन पर जाता हु दिखाई देगा तो यह होगा मिनिमम डिस्टेंस तोडी मिनिमम होता है याद रखना d बा रट डायरेक्ट याद रखो तो टाइम क्या होगा टाइम होगा डिस्टेंस अपॉन स्पीड इनटू बस यह याद रखो जब दो आदमी एक दूसरे से परपेंडिकुलर चल रहे होते हैं तो मिनिमम डिस्टेंस होता है d बा रट और टाइम होता है d बाय कंडीशन ऑफ कोलिजन को कोई चीज दो तभी टकराती है जब उनके रिलेटिव वेलोसिटी की डायरेक्शन रिलेटिव पोजीशन के जस्ट अपोजिट हो यह है कंडीशन ऑफ कोलिजन कंडीशन ऑफ कोलिजन रिलेटिव वेलोसिटी का डायरेक्शन रिलेटिव वेलोसिटी से जस्ट अपोजिट हो देखो ये वही सवाल है सीप ए इज मूविंग वेस्ट वर्ड ब इ स्पीड इतना एंड सीवी इज मूविंग एट इतना किलोमीटर नॉर्थ वर्ड विथ इतना स्पीड देन टाइम आफ्टर विच दे विल कोलाइड तो dt1 * 2 तो पाच फाइव आवर इज आंसर याद रखिएगा य स टॉयलेट जाना था आप भूल गए पर्सन इ स्टैंडिंग ऑन द ट्रक ये बढ़िया सवाल हो भाग बहुत बढ़िया सवाल हो दोस्त पर्सन ड ट्रंक विथ यूनिफॉर्म वेलोसिटी इतना ऑन अ हॉरिजॉन्टल रोड हिज थ्रोज अ बॉल अप अप अपवर्ड में अप इन सच अ वे दैट रिटर्न द बॉल आफ्टर फोर सेकंड फाइंड द स्पीड एंड एंगल ऑफ द प्रोजेक्शन एज सीन बाय द मैन ऑन द रोड भाई दोस्त यार दोस्त बहुत बढ़िया सवाल हो यार दोस्त बढ़िया सवाल हो कर लेवे काम हो जा तो भाई दोस्त करो दोस्त यार दोस्त प्लीज यार दोस्त बढ़िया सवाल है सवाल में मैंने लिख दिया है बॉल्स अप इन सच अ वे दैट यार दोस्त प्लीज प्लीज यार दोस्त प्लीज प्लीज यार दोस्त प्लीज प्लीज यार दोस्त प्लीज देखिए अ पर्सन स्टंडिंग न ट्रक मूविंग इन यूनिफॉर्म वेलोसिटी इतना ऑन द हॉरिजॉन्टल रोड थ्रोज बॉल सच अ वे दैट रिटर्न द बॉल आफ्टर सेकंड ऐसा है बॉल 4 सेकंड में इस तक आ गया तो कब आ सकता है जब वर्टिकल वेलोसिटी तुम्हारी 20 रही होगी तभी तो दो सेकंड ऊपर जाएगा दो सेकंड नीचे आएगा मतलब वर्टिकल वेलोसिटी 20 है और ट्रक चल रही थी आगे कितने से 14.7 मीटर पर सेकंड से अच्छा 14.7 कौन वेलोसिटी है साला कौन सी वेलोसिटी चल 15 मान लेता हूं 14.7 को 15 मान लेता हूं तो बोल रहा है कि जब मैं ग्राउंड से देखा तो कितने डिग्री पर दिखेगा तो मान ले ग्राउंड से नेट वेलोसिटी मुझे यह दिखेगा दोनों का सम यह 15 और यह 20 तो ग्राउंड से जो थीटा होगा न थीटा हो जाएगा ग्राउंड से 20/1 तो यह हो जाएगा 20 ब 15 मतलब 4/3 53 डिग्री आएगा ना t 40 t 4/3 53 डिग्री होता है तो 53 डिग्री फ्रॉम हॉरिजॉन्टल 53 डिग्री विथ रोड 350 डिग्री विथ रोड और सम करेगा 20 और 14 का सम तो 19 कैसे आएगा 19 से तो ज्यादा ही होगा तो डी आंसर आना चाहिए यार दोस्त कैसा सवाल था बताओ सी नहीं होगा दोस्त नहीं दोस्त प्लीज दोस्त नहीं दोस्त भाई दोस्त मेरे यह गया एक्स में इतनी वेलोसिटी कॉपी करेगा तो ग्राउंड से जब देखोगे तो एक्स और वा दोनों सम दिखाई देगा ना यार दोस्त नहीं समझे दोस्त तुम सी बोलक दुखी कर दिया दोस्त नहीं दोस्त नहीं यार दोस्त यार दोस्त कैसी बातें कर रहे हो यार दोस्त तुम नॉट गुड दोस्त नॉट गुड जल्दी बताइए यार दोस्त अरे यार ये मिक्स हो गया दो चार सवाल अच्छा सर्कुलर पाथ है चलो कोई बात नहीं बॉडी इज वर्टिकल हॉरिजॉन्टल सर्कल विथ एंगुलर वेलोसिटी अरे यार यार दोस्त चलिए नेक्स्ट इज काइनेटिक्स ऑफ सर्कुलर मोशन काइनेटिक्स ऑफ सर्कुलर मोशन में मैं दोस्त आपको बताऊं काइनेटिक्स ऑफ सर्कुलर मोशन में यार दोस्त अगर मैं आपको बताऊं तो काइनेटिक्स ऑफ सर्कुलर मोशन में स्पेशली यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन लिखा हुआ है दोस्त मतलब हम कह सकते हैं कि नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन आपके सिलेबस में नहीं है दोस्त आप कुछ समझ रहे हैं क्या कह रहा हूं मैं दोस्त यार दोस्त ऐसा है यार दोस्त ऐसा है कि काइनेटिक्स ऑ सर्कुलर मोशन मोशन इन अ प्लेन में यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन लिखा हुआ है नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन नॉट इन सिलेबस दोस्त बट य रोटेशनल मोशन में बहुत सारी चीजें और आपकी उसमें क्या कहते हैं वर्टिकल सर्कुलर मोशन नॉन यूनिफॉर्म मोशन है दोस्त ठीक है ना तो यार दोस्त हम पढ़ेंगे दोनों लेकिन नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन थोड़ा कम पढ़ेंगे यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन ज्यादा पढ़ेंगे ठीक है दोस्त सर्कुलर मोशन क्या होता है जब ऑब्जेक्ट मूव्स ऑन द सरकम फरेंस ऑफ सर्कल जब ऑब्जेक्ट सर्कल के सरकम फरेंस पर चलता है तो उसको कहते हैं सर्कुलर मोशन इसमें एक चीज याद रखिएगा कि ऑब्जेक्ट अगर यहां से यहां तक गया है तो यह एंगल है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगुलर डिस्प्लेसमेंट यह है इसका थीटा एंगुलर वेलोसिटी होता है दोस्त एंगुलर वेलो होता है दोस्त ओमेगा जो कि होता है d थीटा बा dt2 भी d थीटा भी लिख सकते हैं ठीक ये तीन पैरामीटर है हां सर तीन पैरामीटर है ये तीन पैरामीटर है अब यहां पर दो तरह का मोशन होता है एक यूनिफॉर्म दूसरा नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन तो पहले यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन के हिसाब से चीजें हम समझने की कोशिश करते हैं जब मैं बोलूं यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन तो यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन एक ऐसा मोशन है जिसमें आपका स्पीड जो रहता है ना वो कांस्टेंट रहता है v अगर स्पीड कांस्टेंट है तो v बराबर हो गया r ओमेगा तो ओमेगा भी आपका कांस्टेंट होगा कैसे ओमेगा कांस्टेंट होगा क्योंकि रेडियस तो कांस्टेंट ही होना है तो एंगुलर स्पीड आपका क्या हो जाएगा एंगुलर स्पीड क्या हो जाएगा आपका का कांस्टेंट अब बेटा अगर एंगुलर स्पीड कांस्टेंट है तो अल्फा हो जाएगा जीरो क्योंकि अल्फा होता है ओमेगा / dt8 बराबर हम जानते हैं टेंज शियल एक्सीलरेशन जो होता है ए वो होता है r * अल्फा वो भी हो जाएगा रो तो अल्फा और ए दोनों क्या हो जाएगा जीरो स्पीड आपका कांस्टेंट है लेकिन डायरेक्शन आपका वेरिएबल है वेरिएबल है डायरेक्शन वेरिएबल होने से वेलोसिटी वेक्टर तो वेरिएबल होगा हां सर वेलोसिटी वेक्टर वेरिएबल होगा तो एक्सीलरेशन होगा इंस्टंटे नियस एक्सीलरेशन होता है v स् / r या ओमेगा स् r ये है इंस्टंटे नियस एक्सीलरेशन एवरेज एक्सीलरेशन हो जाएगा बेटा v स् / r साथ / 2 / थीटा / 2 क्या ये एवरेज एक्सीलरेशन हो गया गाइज यस यस एवरेज एसिलेशन हो गया इसमें अगर मैं काइनेटिक एनर्जी की बात करूं तो काइनेटिक एनर्जी स्पीड पे डिपेंड करता है स्पीड कांस्टेंट तो काइनेटिक एनर्जी कांस्टेंट है तो वर्क डन क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा तो पावर डिलीवर्ड क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन की बात है तो यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में हमने सारा ही पढ़ लिया इससे बाहर कुछ यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में होता ही नहीं है यार दोस्त बताओ ए सीन बाय अ मैन ऑन रोड नहीं लिखा मूविंग गर लिखा था यार क्या यार डिस्टर्ब करते हो यार दोस्त तुम अच्छे नहीं हो यार दोस्त स्पीड ऑफ द रेन ड्रॉप रिस्पेक्ट टू द मूविंग गर लिखा यार दोस्त आई हेट यू यार दोस्त अ यहां पर बोल रहा है क्या हा सीन बाय द मैन ऑन द रोड तो रोड पर जो आदमी है रोड पर जो आदमी है वह तो ट्रक की जो वेलोसिटी मिली है फ्रेम से वह भी देखेगा और यह भी देखेगा इसलिए नेट वेलोसिटी को हम ऐड करेंगे यार दोस्त कैसे हो तुम यार दोस्त तुम नहीं हो अच्छे यार दोस्त यू आर नॉट गुड यार दोस्त अच्छा इसमें एक दोस्त यार यह भी याद रखना य जो ट टेंज शियल एसिलेशन होती वो होती जीरो होती है और सेंट्रिपेटल एसिलेशन हमेशा सेंटर की तरफ होता है तो मैग्निटिया नॉन यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन क्योंकि एक्सीलरेशन की डायरेक्शन बदल रही है नॉन यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन तो यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन यू आर नॉट गुड यार दोस्त कैसे हो यार दोस्त तुम लोग दिस इज नॉट अ गुड बिहेवियर दोस्त एक दोस्त एक दोस्त के साथ ऐसे करता है कभी हम तुम सम सनम तुम सनम हम दोनों सनम सनम हम सनम तुम सनम हम सनम दोनों सनम सनम चलिए दोस्त हम कैसे हो यार दोस्त दोस्त आपको यह सब समझ में आ गया क्या एवरेज एसिलेशन द v स् सा थीटा / 2 ब थीटा / 2 टेंज शियल एक्सीलरेशन जीरो एंगुलर एक्सीलरेशन जीरो इंस्टेंट प होगा v स्क बा आ और ओमेगा स्क्वा आ अब देखो सवाल एकदम यार दोस्त उड़ा देंगे एकदम ठीक है दोस्त चलो दोस्त यह देखो 2015 का सवाल एक पोजीशन वेक्टर दोस्त दिया हुआ है 4 साइन 2 पाटी आ कैप प्लस 4 कस 2 पाटी ज कैप अब दोस्त एक बात बताओ हमने इक्वेशन ऑफ ट पढ़ी है दोस्त हमने ये नहीं पढ़ी है कि ये r साइन के टर्म्स में ये r क के टर्म्स में तो इसका होल स्क्वायर प्लस इसका होल स्क्वायर करेंगे तो देखो दोस्त यह क्या x है हां दोस्त ये y है तो x स् प्वा स्क बराबर 4 आएगा हां तो कैसा पाथ है ये सर्कुलर यह देख के पता चल रहा है यार दोस्त ठीक है बाकी एक जो भी दिया हुआ कर लोगे फटाफट टाइम कम है दोस्त प्रोजेक्टाइल ऑफ मास विथ सेम वेलोसिटी थ्रोन एट एंगल 60 डिग्री क्या यार दोस्त गलत जगह सवाल आ गया यह करिए दोस्त यह नीट 2019 का दोस्त सवाल है अच्छा चलो इसमें मैं तुम्हें अच्छे से करा देता हूं चलो दोस्त दोस्ती जब की है तो निभानी तो पड़ेगी ना दोस्त देखिए दोस्त एक चीज देखिए दोस्त यह आपकी रेडियस वेक्टर होगी दोस्त और ये सा ओमेगा t जिसमें ओमेगा की वैल्यू दोस्त 2 पाई होगी राइट ओमेगा होता है सा ओमेगा t तो ओमेगा की वैल्यू 2 पा होगी ठीक है तो मैग्नी ऑफ वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल इज 8 पा मीटर पर सेकंड तो v बराबर होता है दोस्त r ओमेगा दोस्त r हो गया तुम्हारा चार है ना और ओमेगा हो गया 2 पाई तो दोस्त 8 पाई आ गया तो सही है दोस्त दोस्त ये सही हो रे रे दोस्त सही है पाथ ऑफ द पार्टिकल इ सर्कल ऑफ रेडियस 4 मीटर देख दोस्त ये भी सही है तो क्या पूछा है रंग पूछा है दोस्त स्टेटमेंट इज रंग पूछा है एक्सीलरेशन देखो हमेशा सेंटर की तरफ होता है तो पोजीशन वेक्टर के अपोजिट होगा तो आंसर तुम्हारा चौथा चला जाएगा दोस्त क्योंकि पहला तीन सही है वादा किया तो निभाऊंगा दोस्त दोस्त देख दोस्त रंग पूछा है दोस्त देख भाई ये एक्स य वा है तो सर्कुलर मोशन नहीं दिखा दोस्त क्या करोगे ब्रेक लेकर दोस्त बताओ तुम बताओ दोस्त तुमको जो चाहिए वो मैं दूंगा मेरा ब्रेक भी ले जा मेरा जूता भी ले जा मेरा बड टू पार्टिकल ए एंड बी आर मूविंग विथ यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन विथ कांस्टेंट सर्कल ऑफ रेडियस आर एंड आर बी सर्कुलर बात की रेडियस आर एंड आरवी विद स्पीड v एंड रिस्पेक्टिवली द टाइम पीरियड ऑफ द रोटेशन इज द सेम देन रेशो ऑफ द एंगुलर स्पीड तो एंगुलर स्पीड होता है 2 पाई बाटी टाइम पीरियड सेम है तो एंगुलर स्पीड भी सेम ही होगा क्या एंगुलर स्पीड भी सेम ही होगा क्या डी सही है रंग नहीं है भाई मैं नहीं जान दो मैं नहीं करूंगा परेशान कर दिया यार मैग्नी ऑफ एलेशन स् आ र द वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल यह भी सही है यार यह भी तो सही है पाथ ऑफ द पार्टिकल सर्क रेडियस आ ये आ होगा एक्स स्क्वा प्वा स्क्वा बराबर आ का स्क्वा ये भी सही है 8 पाई मीटर पर सेकंड मैग्नी ऑफ वेलोसिटी 8 पाई वेलोसिटी 8 पाई आया है अरे यार य तो सही है तो रंग कहां है भाई इसमें कुछ प्रिंटिंग मिस्टेक है मैग्नी ऑफ एशन v स् तो होता है मैंने तो भरोसा से कर लिया था यह समझ में आया कि नहीं आया बताओ यह समझ में आया कि नहीं आया बताओ चलो यह देखो अ बॉडी इज मूविंग इन अ हॉरिजॉन्टल सर्कल ऑफ रेडियस 20 सेंटीमीटर हैज एंगुलर वेलोसिटी 10 रेडियन पर सेकंड देन लीनियर वेलोसिटी v बराबर r ओमेगा दोस्त बहुत आसान हो गया 20 ब 100 हो जाएगा सेंटीमीटर में ओमेगा हो गया 10 ये कटेगा ये कटेगा 2 मीटर पर सेकंड चौथा आंसर आएगा दो नेक्स्ट देखिए दोस्त टू पार्टिकल कैपिटल ए मूविंग इन सर्कुलर पाथ हैविंग रेडियस इतना टाइम पीरियड आर सेम देख फिर से ये सवाल पूछा टाइम पीरियड आर सेम देन रेशियो ऑफ एंगुलर वेलोसिटी 1:1 आएगा टाइम पीरियड जब सेम होता है तो रेश ऑफ एंगुलर वेलोसिटी 1 1 आता है एक बॉडी को इतने एंगल प प्रोजेक्ट किया इतने एंगल प प्रोजेक्ट किया तो रेंज सेम आएगा ना देन रेंज डिस्क्राइब बाय द पार्टिकल 1 1 ये एंगल अल्फा मान लो ये एंगल बीटा मान लो दोनों का सम 90 आ जाएगा ये सवाल गलत जगह प आ गया यह सवाल रिपीट हो गया बेटा 1:1 आएगा जेई मेन 8 जनवरी देखो ये पोजीशन वेक्टर कस ओमेगा t कैप सा ओमेगा t ज कप देख भाई ये एक्स कंपोनेंट हो गया यह वा कंपोनेंट हो गया रेडियस वन का सर्कुलर पाथ है रेडियस वन का सर्कुलर पाथ है v इज परपेंडिकुलर टू r नहीं गलत है सर्कुलर पाथ प क्या होता है कि वेलोसिटी r के परपेंडिकुलर होता है हां सही तो है और ए इज टुवर्ड्स ओरिजिन हां सही है ये v एंड ए आर परपेंडिकुलर टू r नहीं एक्सीलरेशन जो होता है वो r के एंटी पैरेलल हो गया अ v इज पैरेलल टू r नहीं v पैरेलल टू r नहीं है v इज परपेंडिकुलर टू r ये भी नहीं o भाई साहब ये तो अच्छा सवाल कर लिया तुमने जेई मेन 2020 का सवाल ये गाइज सर्कुलर पाथ है इस सर्कुलर पाथ पे सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन सेंटर की तरफ और इधर आएगी वेलोसिटी तो और इधर आएगी पोजीशन वेक्टर गाइज तो ये इंपॉर्टेंट है रिप्रेजेंटेशन दोस्त यार दोस्त आप समझने की कोशिश करिए दोस्त 31 जनवरी शिफ्ट एक का सवाल है दोस्त क्या इनिशियल स्पीड ऑफ द प्रोजेक्शन फाड फ्रॉम द ग्राउंड एट हाईएस्ट पॉइंट ड्यूरिंग इट्स मोशन स्पीड ऑफ द प्रोजेक्टाइल इज इतना टाइम्स तो हाईएस्ट पॉइंट पे स्पीड ऑफ प्रोजेक्टाइल होता है u कस थीटा इ √ 3/2 * य ये बहुत आसान है यह तो अभी-अभी किया हमने पर्सन स्विमिंग विद स्पीड इतना एट एन एंगल 12 कर लेंगे बेटा रिवर मैन का सवाल है यह करिए 2021 का जेई का सवाल है देखिए य नीट का पता नहीं पार्टिकल मूविंग इन सर्कल ऑफ रेडियस आ विथ यूनिफॉर्म स्पीड टेक्स अ टाइम कैपिटल t टू कंप्लीट वन रिवोल्यूशन कैपिटल टी टाइम लगता है एक चक्कर काटने में तो टाइम इ इक्वल टू डिस्टेंस 2 पा आ बावी लिख सकते हैं हां सर लिख सकते हैं इफ द पार्टिकल र प्रोजेक्टेड विथ द सेम स्पीड एट एन एंगल थीटा द हॉरिजॉन्टल थ मैक्सिमम हाइट बा इ इ 4r तो मैक्सिमम हाइट इ इक्वल टू हो य स्क्वा साइन स्क्वा थीटा बा 2जी देन एंगल ऑफ प्रोजेक्शन थीटा इ गिवन बा वा आ करो तो एक बार पाई जीटी के टर्म्स में आंसर है पाई जीटी के टर्म्स में एंसर है मतलब आ नहीं पाई जीटी आ भी है क्या नहीं है नहीं है तो को रिप्लेस करते हैं तो यह हो गया तुम्हारा 4 आ इट v स्क्वा क्या लिख सकते स् लिख सकते 4 पा स् आ स् बा स् देखो य स् य से पुट कर दिया तो जागा 4 पाई स्क्वा आर स्क्वायर स्क्वा साइन स्क्वायर थीटा बा 2जी यही बन रहा है अब यहां पर देखो यह आ से आर स्क्वायर कटेगा तो आ बचेगा चार से चार कट जाएगा तो साइन स्क्वायर थीटा बराबर आ गया 2gt स्क्वा बटा पाई आ स्क्वा का हाफ * sin-1 2gt स् / p r स् 2gt स् बा पा स् r 2gt स् पा स् r गाइज सेकंड आंसर आ रहा है कैसा लगा सवाल गाइज कैसा लगा सवाल गाइज v बराबर आर ओमेगा होता है ना ठीक है बरा आ ओमेगा होता है आ इसका फो है और ओमेगा जस्ट य ओमेगा टी होता है तो ओमेगा बराबर 2 पाई है बेटा 8 पाई सही तो है यार 8 पाई मीटर पर सेकंड यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन विद द फॉलोइंग क्वांटिटी इज नॉट कांस्टेंट यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन कौन सी क्वांटिटी कांस्टेंट नहीं होती एंगुलर मोमेंटम कांस्टेंट होती है स्पीड कांस्टेंट होती है काइनेटिक एनर्जी कांस्टेंट होती है मोमेंटम नहीं होती है तो आंसर जाएगा चार एंगुलर मोमेंटम कैसे होता है बेटा एंगुलर मोमेंटम एक्सल वेक्टर है अगर ये एंटीक्लॉक वाइज घूम रहा है m मास का पार्टिकल r रेडियस पे तो एंगुलर मोमेंटम हमेशा बाहर की तरफ होगा एंगुलर मोमेंटम किधर होगा हमेशा बाहर की तरफ होगा एंगुलर स्पीड ऑफ द फ्लाईवेल मेकिंग 120 रिवोल्यूशन पर मिनट एंगुलर स्पीड होता है 2 पाई बाटी या 2 पाई तो 2 पाई f हो गया 120 रिवोल्यूशन पर मिनट तो पर सेकंड क्या होगा 12 एक मिनट को 60 सेकंड लिख दोगे जीरो से जीरो कैंसिल 6 दना 12 तो ये हो जाएगा 4 पाई गाइस ऐसे ही सवाल आते इसमें मुश्किल नहीं आते बेटा तो मैं मुश्किल नहीं कराऊंगा मुश्किल नहीं आते यह देखिए पार्टिकल इज रोटेटिंग विथ इंक्रीजिंग स्पीड ऑन सर्कुलर ट्रैक अब नॉन यूनिफॉर्म सर्कुल मोशन के बारे में एक चीज बता देता हूं एनयूसी नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन हालाकि नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन सिलेबस में नहीं लिखा है लेकिन हो सकता है कि आ जाए तो मैं यहां पर बता देता हूं एक चीज याद रखिएगा अगर कोई ऑब्जेक्ट ए मास का सॉरी स्पीड से चल रहा है तो नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में क्या होता स्पीड बढ़ती है स्पीड बढ़ने के समय डायरेक्शन ऑफ मोशन की तरफ में लेशन चाहिए और ए तुम्हारा सेंटर की तरफ होगा तो ये नेट एक्सीलरेशन आएगा तो आप कह सकते हो कि जो नेट एक्सीलरेशन है वो वेलोसिटी से एंगल बना रहा है थीटा जो 90 से कम है अब जो नेट एक्सीलरेशन होगा वो ए और ए का वेक्टर सम होगा ए आगे और ए सेंटर की तरफ तो नेट एक्सीलरेशन हो जाएगा रूट अंडर ए स् + ए का स्क्वा बताइए सही लिखा है क्या हां सर ठीक है तो इसमें एक चीज याद रखना कि ए को हम हमेशा लिख सकते हैं r ए = r अफ होता है और ए = v स् / r होता है और नेट एक्सीलरेशन जो आपका होगा वोह रूट अंडर ए स् + ए का स् ये नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन की कहानी है अगर जरूरत पड़ी तो ये आप लिखेंगे पार्टिकल इज रोटेटिंग विथ इंक्रीजिंग स्पीड ऑन अ सर्कुलर ट्रैक देन एंगल बिटवीन इट्स वेलोसिटी एंड एक्सीलरेशन इज क्या बो एक मिनट एक मिनट एंगल बिटवीन इट्स रेडियस वेक्टर एंड एक्सीलरेशन अच्छा मान लो कि यह इधर वेलोसिटी है तो एक एसिलेशन इधर होगा एक एसिलेशन सेंटर की तरफ होगा तो नेट एसिलेशन इधर आएगा तो रेडियस वेक्टर से इसका जो एंगल होगा व 90 से छोटा होना चाहिए और जीरो से बड़ा होना चाहिए पहला आंसर आएगा क्या 8 √2 पा कैसे होगा यार मुझे नहीं समझ में आ रहा है मैं कुछ हो सकता है मैं थोड़ा हैंग हो गया हूं v = r ओमेगा होता है और सा ओमेगा t लिखते तो ओमेगा की वैल्यू तो 2p आ एंगुलर वेलोसिटी नहीं बोला है वेलोसिटी बोला है बेटा ऑब्जेक्ट इज मूविंग ऑन अ सर्कुलर ट्रैक विथ रेडियस r विथ कांस्टेंट स्पीड v एवरेज लेशन ऑफ़ द ऑब्जेक्ट आफ्टर इट हैज ट्रेवल थ्र एंड हाफ राउंड अच्छा v स्पीड से बेटा एक राउंड चला दो राउंड चला तीन राउंड चला और आधा राउंड चला तो भाई चेंज इन वेलोसिटी अभी वेलोसिटी ऊपर अभी नीचे है तो चेंज इन वेलोसिटी तो 2 भी आ जाएगा हां और टाइम एक्सीलरेशन बराबर होता है चेंज इन वेलोसिटी बटा टाइम तो चेंज इन वेलोसिटी 2v और टाइम हो जाएगा डिस्टेंस अपॉन स्पीड एक रोटेशन में 2pir 4p 6p 7p 7p / v तो हो जाएगा 2v स् / 7p देखो ये अच्छा सवाल है ये यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन का अच्छा सवाल है 2v स् / 7p यह चौथा आंसर होगा देखिए प्लीज रेडियस कुछ गलत निकाल र चल भाई कर ही लेता हूं ठीक है कोई दिक्कत नहीं पढ़ने आए हैं और कुछ गलत मैंने अगर इंटरप्रेट कर लि उसको सही कर ही देता हूं चल यह रेडियस है तुम्हारा तो एक्स स्क्वायर प्लस वा स्क्वा क्या होगा इसका होल स्क्वायर च स्क्वा साइ स्क्वा थीटा इसका होल स्क्वायर च स्क्वा कोस स्क्वा थी च स्क्वायर आपका बाहर आ जाएगा च स्क्वायर बाहर आ जाएगा य होता x स्क्वा प्वा स्क्वा बराबर रेडियस का स्क्वायर ये चार और चा तो सही तो है एकस बराबर 4 साइनट पाट 4 कॉस 2 पा इसका होल स्क्वायर एक्स स्क्वा इसका होल स्क्वा स् एक्स स्क प्वा स्क्वा बराबर च का स्क्वायर बाहर साइन स्क्वा ओमेगा कस स् ओमेगा इसे कंपेयर करो तो रेडियस तो चार ही आ रहा है रेडियस तो चार आ रहा है 4 रट कहां है रेडियस कैसे 42 आएगा गधा ये एकस है यवा है एकस का होल स्क्वायर वा का होल स्क्वा करेगा तो चार का हो स्क्वा कॉमन आएगा तभी तो साइन स्क्वा थीटा प्स कोस स्क्वा थीटा बने अले ज्यादा तेज बन रहा है क्या ज्यादा तेज बन रहा है क्या 4 रट आएगा रेडियस कहां आ रहा 42 बताना जरा अब सवाल में कहीं कुछ गलत होगा तो मान लेना भाई गंदा आदत है नहीं मानने का और होगा भी तो ठीक है ठीक कर लेना भाई मैं भगवान थोड़ी ना हूं प्लस माइनस का गलती तो कर ही सकता हूं ना मैं भी क्या बात कर पार्टिकल एग्जीक्यूटिंग यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन विथ वेलोसिटी v एंड एकशन एन च ऑफ फलो इ करेक्ट इज कांस्टेंट इ नॉट कांस्टेंट नहीं भाई अभी अभी बताया तुम्हें कितना अए 2023 नीट में पूछा है और कितना सुंदर तरीके से बताया है कि यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में भी वेलोसिटी के डायरेक्शन बदलने से वेलोसिटी बदलता है और एक्सीलरेशन का भी डायरेक्शन बदलता है तो दोनों वेरिएबल होगा इज नॉट कांस्टेंट कांस्टेंट नहीं इज नॉट कांस्टेंट ए इज नॉट कांस्टेंट ये मैंने बहुत अच्छे से आपको समझाया भाई मेरे या चल देखता हूं क्या है यह जान खा ग एक वही होता है ना अब 700 800 पेज का पीपीटी बनता है तो कहीं रंग मिस्टेक हो जाए 4 2 पाई वो ठीक है यह आर है टाइम का इसको डिफरेंशियली निकालेंगे तो यह होगा 8 पाई √2 आएगा यह तो सही बोल र हो लेकिन फिर उससे गलत क्यों आ रहा है इससे अगर डिफरेंशिया रहा है सही कह र हूं टाइम की भी कमी है भाई पहला कह सकते हो तुम गलत है डिफरेंशिएबल कुल निकाल सकते हैं डि ट करके वेलोसिटी बिल्कुल निकाल सकते हैं बिल्कुल निकाल सकते हैं डिफरेंशिएबल व्हील मूविंग विथ अ यूनिफॉर्म एंगुलर एक्सीलरेशन चेंजेज फ्रॉम 1200 आरपीएम टू 3120 आरपीएम इन 16 सेकंड देन एंगुलर एक्सीलरेशन एंगुलर एक्सीलरेशन बेटा होता है फाइनल एंगुलर स्पीड माइनस इनिशियल एंगुलर स्पीड बा t और ये बेटा आरपीएम है तो इसको आप 3120 आरपीएम को चेंज कर सकते हैं 3120 ब 7 रिवोल्यूशन पर सेकंड यह आपका फाइनल एंगुलर स्पीड है ये क्या है फाइनल एंगुलर स्पीड ये सॉरी फ्रीक्वेंसी दिया हुआ है आरपीएम बेटा क्या होता है फ्रीक्वेंसी है तो ये फाइनल फ्रीक्वेंसी है अब यहां पे आपका अल्फा गिवन है फाइनल एंगुलर स्पीड माइनस एंगुलर स्पीड बाय डेल्टा t तो इस तरीके से आप सवाल को सॉल्व करेंगे इस तरीके से आप सवाल को सॉल्व करेंगे नेक्स्ट देखिए अ मोटर कार ट्रेवलिंग एट 30 मीटर पर सेकंड ऑन द सर्कुलर रोड ऑफ रेडियस 500 मीटर इट इज इंक्रीजिंग एट द स्पीड ऑफ रेट 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर मतलब बेटा स्पीड इंक्रीज कर रहा है इट इज इंक्रीजिंग मतलब 30 मीटर पर सेकंड जो स्पीड है 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर से बढ़ रहा है देन एक्सीलरेशन ऑफ द कार विल बी सिर्फ यह सवाल परो और यहां पे यह बताओ यहां पे यह बताओ ये जो मोशन है यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन है या नॉन यूनिफॉर्म सर नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन क्योंकि हमें ए दिया हुआ है 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर तो ए हो गया 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर हां सर तो ए क्या हो तो ए हमें निकालना पड़ेगा तो देन एकशन ऑफ द कार ए तो इतना दे दिया और ए होता है v स्क्वा बा आ है क्या 30 है तो यह हो जाएगा 30 का होल स्क्वायर बटा रेडियस 500 तो 30 गुना 30 ब 500 एक जीरो डब 9 ब पा आ जाएगा क्या तो नेट एक्सीलरेशन हो रूट अंडर दो का होल स्क्वायर प्लस का होल स्क्वायर 81 मतलब दो का होल स्क्वायर आ जाएगा चार न का होल स्क्वायर होगा 81 ब 25 25 च 100 181 ब 25 अब ये कैंसिल करोगे तो यह कुछ सेवन टाइम्स कैंसिल होगा रट से क्या हो जाएगा दो और तीन के बीच में रट से हो जाएगा दो और तीन के बीच में तो दो और तीन के बीच में ये 2.7 मीटर पर सेकंड स्क्वा चलिए तो देखिए तो बेटा इसमें एनसीएम में एक ही चीज पकड़ना कि अगर ए दिया हुआ है तो कोई बात नहीं कहीं ना कहीं से हम ए निकाल लेंगे और ए और ए का वेक्टर सम कर देंगे बस यह करना है ए और ए का क्या कर देंगे हम वेक्टर सम कर देंगे क्लियर है क्या चलिए यह देख लीजिए बेटा फटाफट अच्छा यहां पे एक और सवाल है कि पोजीशन इस तरीके से चेंज हो रहा है सर्कुलर पाथ में डिस्टेंस तो आप इसका स्पीड निकाल लोगे ds1 dt8 आ जाएगा सही बात है क्या हां सर 8 आ जाएगा और स्पीड हमें पता है स्पीड से हम ए निकाल सकते हैं v स्क अच्छा सवाल है कहीं ना कहीं यह जरूर कांसेप्ट काम आ जाएगा भले ही यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन सिलेबस में नहीं है लेकिन फिर भी मैं आपको यह बहुत बढ़िया सवाल करा देता हूं देखो अ पार्टिकल इज मूविंग अलोंग अ सर्कुलर पाथ ऑफ रेडियस 3 मीटर इन सच अ वे दैट डिस्टेंस ट्रैवल्ड मेजर्ड अलोंग द सरकम फरेंस दिस डिस्टेंस दिया हुआ है तो स्पीड हो जाएगा बेटा रेट ऑफ चेंज इन डिस्टेंस हां सर स्पीड आ जाएगा और और अगर तुने स्पीड निकाल दिया तो उसका डिफरेंशिएबल इसका वेक्टर सम हो जाए कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए फील आ गया तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए फील आ गया तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए फील आ गया तो ये ए आ गया ये ए आ गया दोनों का हम क्या कर देंगे वेक्टर सम कर देंगे मैन गोज 10 मीटर डाउन स्ट्रीम अच्छा ये ये सवाल कर ले ये सवाल कर ले बहुत इंपोर्टेंट है मैन गोज 10 किमी डाउन स्ट्रीम डाउन स्ट्रीम का मतलब पता है डायरेक्शन ऑफ फ्लो ऑफ रिवर ये डाउन स्ट्रीम है एंड इनटू आवर एंड 30 एंड 30 किमी अप स्ट्रीम अप स्ट्रीम का मतलब होता है अपोजिट टू रिवर तो अपोजिट टू रिवर में मैन की जो वेलोसिटी होगी ना विद रिस्पेक्ट टू ग्राउंड अपोजिट टू रिवर में v ए - v होगा और इन द डायरेक्शन ऑफ फ्लो में मैन की जो स्पीड होगी विथ रिस्पेक्ट टू ग्राउंड वो v ए प्लस v आ होगा तो क्या बोला है देखो मैन गोज 10 किमी डाउन स्ट्रीम इनटू आवर डाउन स्ट्रीम दो आवर में गया है 10 किलोमीटर दो आवर में दो आवर में तो स्पीड v ए प्वी स्पीड बराबर होता है डिस्टेंस इनटू टाइम 10 मल 2 20 किमी पर आवर ये इक्वेशन आएगा सॉरी स्पीड ब होता है डिस्टेंस अपॉन टाइम सॉरी डिस्टेंस 10 ब 2 आवर किलोमीटर बा आवर ये केस वन आएगा केस टू क्या होगा 30 किलोमीटर इन 10 ववर तो 30 ब 10 यह होगा v माइनस य कट के आएगा ऊपर पा यह कट के आएगा तीन तो v ए प्स v आ हो गया पा और v ए माइनस v आ हो गया ती अब इसको जोड़ दो ये इससे कटेगा 2v ए हो गया 8 v ए बराबर होगा च क्या बोला हा हाउ मच टाइम इट विल टेक टू स्विम 40 किलोमीटर इन स्टिल वाटर स्टिल मतलब रेस्ट तो डिस्टेंस 40 बराबर स्पीड 4 * t 10 आवर अच्छा सवाल देख ले अच्छा सवाल है बी यारे मेरे से तेज कैसे हो सकते हो यार दोस्त तुम क्या आपको समझ में आया डाउन स्ट्रीम का मतलब क्या होता है अप स्ट्रीम का मतलब क्या होता है यार दोस्त क्या आपको यह फील आ गया है देखिए ड ए का डॉट पट अगर जीरो होता है मतलब यह एक दूसरे के परपेंडिकुलर है अगर डॉट प्रोडक्ट पॉजिटिव आ गया तो यहां पर एंगल 90 से कम बनेगा और डॉट प्रोडक्ट नेगेटिव आ गया मतलब एंगल 90 से ज्यादा बनेगा तो किस केस में स्पीड कांस्टेंट है डिक्रीज है तो देखो अगर ड 0 है इसका मतलब परपेंडिकुलर है तो वेलोसिटी क्या होगा कांस्टेंट अगर थ 90 से कम हो रहा है तो स्पीड इंक्रीज होगा और 9 से बरा तो इसकी स्पीड डिक्रीज होगा यह मैच करेगा मैट्रिक्स का मैच ये काइनेटिक्स भी हो गया सर्कुलर मोशन भी हो गया अगर यह सवाल बहुत अच्छा लगा तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए यार दोस्त यह सवाल सच में बहुत अच्छा है यार दोस्त ए इन फिगर मूविंग विथ कांस्टेंट स्पीड पाई मीटर पर सेकंड कंसीडरिंग इट्स मोशन फ्रॉम ए टू बी द मैग्नी ऑफ एवरेज वेलोसिटी दोस्त बताया था एवरेज वेलोसिटी होता है डिस्प्लेस अपॉन टाइम डिस्प्लेसमेंट हो जाएगा 2 आ सान थीटा बाटू और टाइम हो जाएगा यहां से तक जाने में कितना टाइम लगेगा टाइम ब डिस्टेंस अपन स्पीड डिस्टेंस अपॉन स्पीड यह कर लोगे यह कर लोगे आप क्या रंग हो गया अगर डॉट प्रोडक्ट ज़ीरो है तो स्पीड कांस्टेंट होगा अ सॉरी स्पीड कांस्टेंट होगा वेलोसिटी कांस्टेंट नहीं स्पीड कांस्टेंट यह तो किसी में नहीं जाएगा गुड पॉइंट यू नोटिसड गुड पॉइंट यू नोटिसड गुड पॉइंट गुड पॉइंट यू नोटिसड यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन इज नॉन यूनिफॉर्म मोशन विथ यूनिफॉर्म एसिलेशन गलत है नॉन यूनिफॉर्म एसिलेशन भाई थ्योरी भी बताया उसपे चार-पांच अलग-अलग सवाल भी करा दिए एंगल एंगल बिटवीन एंगुलर वेलोसिटी एंड एक्सीलरेशन इज ऑलवेज परपेंडिकुलर यह करेक्ट है क्योंकि एंगल बिटवीन एंगुलर वेलोसिटी एंड एक्सशन कौन साशन जब सिर्फ एसशन लिखा तो एक्शन होता एंगुलर वेलोसिटी एक्सल वेक्टर बाहर होगा और एलेशन इसी प्लेन में होगा तो सही है बेटा यह करेक्ट है रेट ऑफ चेंज इन स्पीड इ जीरो इन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन हा जीरो होता है रेट ऑफ चेंज इन स्पीड को ए कहते जीरो होता है यस यार दोस्त थैंक यू सो मच यार दोस्त कितने डिटेल में पढ़ लिया दोस्त तुम बताओ बताओ दोस्त यार दोस्त आज तो रात हो गई दोस्त बेटा रात हो जाती है पूरे जो 11थ क्लास का इतना बड़ा सिलेबस है जो साल साल भर में कोई नहीं कर पाता है उतने डिटेल में यार दोस्त अगर आप कर रहे हैं तो रात हो जाती है दोस्त आप समझते हैं दोस्त दोस्त रात हो जाती है दोस्त क्या करें दोस्त बताइए रात को रोक ले कहीं यह रात ठहर जा तू मेरी जालिम दुनिया में कहां जा रही है रात यार दोस्त रात हो गई बच्चे कह रहे हैं क्या सच में रात हो गई शाम हो गई दोस्त प्लीज सर गिव अ ब्रेक मेरे पास ब्रेक नहीं आपके पास है क्या बच्चे ब्रेक मांग रहे हैं बच्चे कह रहे गिव अस ब्रेक कुछ जुगाड़ हो सकता है ब्रेक का कहीं मिलेगा अभी दुकान खुला हुआ है नहीं मिलेगा ओ माय गॉड दोस्त पीपीटी जिसने में चेंज होगी वही आपकी ब्रेक है यार दोस्त ठीक है तो पीपीटी चेंज कर दीजिए यार दोस्त इसको सेव करके हटा दीजिएगा दोस्त सेव हो चुका है दो मिनट के लिए ऑफ भी कर दीजिएगा दोस्त और फिर लगा दीजिएगा लॉज ऑफ मोशन दोस्त ठीक है थैंक यू दोस्त पीपीटी चेंज होने में 8 10 मिनट लग जाएगी दोस्त क्योंकि हैंग कर रहा बोर्ड हेलो हेलो हेलो माइक माइक ब बीडी आओ कम ऑन गाइस रेडी है गाइस चलिए गाइस शुरू करते हैं डन शुरू है चलिए चलिए कैसे हैं गाइस साउंड आ गया गाइस अभी तो शुरू हुआ है गाइस जस्ट लॉज ऑफ मोशन पढ़ेंगे गाइस चलिए आ गए क्या चलिए शुरू करते हैं तो भाई स्वागत है द सुपर एनर्जेटिक द एंड गेम आज हम लोग पढ़ेंगे लॉज ऑफ मोशन लॉज ऑफ मोशन के धमाकेदार लेक्चर में आप सभी लोगों का बहुत-बहुत स्वागत है शुरू करते हैं लेक्चर अभी तो शुरू ही किया हां अभी तो हमने क्लास शुरू करी है अभी अब हम शुरू कर रहे हैं आज हम पढ़ेंगे लॉज ऑफ मोशन सबसे पहली बात लॉज ऑफ मोशन में याद रखिएगा किसी भी ऑब्जेक्ट को हम उसके वेलोसिटी से उसका स्टेट डिफाइड करते हैं बॉडी की दो स्टेट होती है अगर वेलोसिटी जीरो है तो इसको कहते हम स्टेट ऑफ रेस्ट बहुत इंपॉर्टेंट बात है य और अगर ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी कांस्टेंट है तो हम उसको कहते हैं स्टेट ऑफ यूनिफॉर्म मोशन इन दोनों स्टेट में बॉडी को बना के रखने के लिए किसी भी नेट फोर्स की जरूरत नहीं होती है इस केस में उसका नेट एक्सीलरेशन जीरो होगा गाइस इस केस में उसका नेट एक्सीलरेशन जीरो होगा गाइस ठीक है नेट एलेशन क्या होगा जीरो होगा नेट एसिलेशन क्या होगा जीरो होगा तो अगर कोई ऑब्जेक्ट कांस्टेंट वेलोसिटी से चल रही है अगर कोई ऑब्जेक्ट कांस्टेंट वेलोसिटी से चल रही है तो उस पर नेट फोर्स जीरो लगता है अगर कोई वेलोसिटी कांस्टेंट एक्सीलरेशन से चल रही है कांस्टेंट सॉरी कांस्टेंट वेलोसिटी से चल रही है तो स्टेट ऑफ यूनिफॉर्म मोशन में होता है उसपे भी नेट फोर्स जीरो लगता है जब कोई ऑब्जेक्ट का हम स्टेट चेंज करते तो उस परे फोर्स की जरूरत पड़ती है और जब हम स्टेट चेंज करते हैं तो हम एक्सटर्नल फोर्स लगाते हैं तो बॉडी अपने क्या करती है अपने स्टेट को चेंज करने से अपोज करती है इनर्टिया से और वो इनर्टिया कोई फिजिकल क्वांटिटी नहीं है इनर्टिया सिर्फ प्रॉपर्टी याद रखिएगा इनर्टिया सिर्फ प्रॉपर्टी है नॉट अ फिजिकल क्वांटिटी नॉट अ फिजिकल क्वांटिटी इसका कोई यूनिट नहीं होता है आप इनशेल कर सकते हैं मेजर नहीं कर सकते हैं ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू मास होता है अगर मान लो कोई ए मास का ऑब्जेक्ट रेस्ट में ए मास का ऑब्जेक्ट चल रहा है दोनों की इनर्स सेम होगी क्योंकि मास सेम है लेकिन इनर्स को आप एटली मेजर नहीं कर सकते ठीक है चलिए एसस रीजन से शुरुआत करते हैं गाइस एकदम फोर देंगे गाइस फोर देंगे चलिए इफ अ बॉडी इज मूविंग विथ सम फिक्स वेलोसिटी देन देयर मस्ट बी प्रजेंट नेट फोर्स एक्टिंग न द बॉडी कितनी गलत बात है कितनी गलत बात है गाइस कि अगर वो कांस्टेंट वेलोसिटी चल रहा है तो उसम नेट फोर्स लगना चाहिए गलत बात है गाइस नेक्स्ट देखिए इट इज ओनली द नेट फोर्स च कैन चेंज द स्टेट ऑफ बॉडी फ्रॉम रेस्ट टू यून मोशन इट कैन ओनली द नेट फोर्स चच कैन चेंज द स्टेट ऑफ बॉडी फ्रॉम यह सही बात है गाइस तो असर्शन इज एक मिनट गा इट इज ओनली नेट फोर्स च कैन चेंज स्टेट ऑफ बॉडी फ्रॉम रेस्ट टू मोशन नेट फोर्स ही तो चेंज कर सकती है चाहे किसी भी तरीके से नेट फोर्स लगना चाहिए तो पहला तुम्हारा गलत है दूसरा सही है क्या कहते हो बोथ रीजन आर इनकरेक्ट नहीं यार ए इज रंग बट आर इज करेक्ट कैसे डी गाइस कैसे दूसरा तो सही है ना ओनली नेट फोर्स कैन चेंज स्टेट ऑफ बॉडी फ्रॉम रेस्ट ू चलिए इनर्स इज द प्रॉपर्टी ऑफ इन प्रोपोर्शनल टू मास ऑफ द ऑब्जेक्ट हायर द मास हायर विल बी द इशिया सही है इनर्स इज अ फिजिकल क्वांटिटी डज नॉट हैव एनी यूनिट रंग इनर्स इज नॉट अ फिजिकल क्वांटिटी इनर्स इज अ फिजिकल क्वांटिटी इि इज अ प्रॉपर्टी ये भी गलत है पहला सही है बस पहला सही है ठीक है नेक्स्ट देखिए अगर कहीं x एक्सिस में फर्स ज़ीरो है अगर कहीं x एक्सिस में फर्स ज़ीरो है तो x का एसिलेशन ज़ीरो होगा y का हम नहीं जानते अगर y में फर्स ज़ीरो तो y का लेशन ज़ीरो होगा x का हम नहीं जानते x और y अलग-अलग होता है x बोलता है देख तू अपनी वाली को संभाल y को y x को बोलता है देख तू अपनी वाली को संभाल लामी थ्योरम मैंने आपको करा दिया था लामी थ्योरम पे बेस्ड यह बढ़िया सवाल है क्या सवाल पढ़िए गाइज अ √3 केज अटैच टू द स्ट्रिंग हुज अदर एंड टू द ऑफ वॉल एंड अननोन फोर्स ए इज अप्लाइड सो दैट सो दैट स्ट्रिंग मेक्स एन एंगल 30 डिग्री स्ट्रिंग्स मेक्स एन एंगल 30 डिग्री स्ट्रिंग मेक्स एन एंगल 30 डिग्री 30 डिग्री विथ द वॉल देन टेंशन t इ इक्वल टू देखो बेटा अ √3 केजी अटच टू द स्ट्रिंग हुज अदर इन टू द वॉल एंड अननोन फोर्स f इज अप्लाइड यह हमें नहीं पता है सोट स्ट्रिंग स्ट्रिंग मेक्स ए एंगल 30 डिग्री विथ वल देन टेंशन इ इल टू इस की वैल्यू पूछी अब सुनना अच्छे से यह हॉरिजॉन्टल फोर्स है वैल्यू नहीं पता लेकिन डायरेक्शन पता है यह 90 होगा क्या हा यह 90 होगा बेटा यह 30 है तो यह 60 होगा और यह 90 होगा यह एंगल आप कह सकते हो यह 90 और यह 60 है तो ये 30 ये 120 होगा अब हमें इस की वैल्यू निकालनी है अब सुनना अच्छे से य बटा यह एंगल कौन सा नहीं बना रहा तो से यह एंगल नहीं बन रहा य पर 90 डिग्री सान 90 बराबर यह रथ केजी फोर्स है सॉरी र केजी मास है तो इसका फोर्स हो जाएगा रट केजी इन 10 बटा यह कौन सा एंगल नहीं बना रहाय नीचे है यह फोर्स हटल ंगल नहीं बना सा 120 सा 120 सा 90 तोव होता है सा 120 60 होता है र 3/2 तोगा √3 बा 2 √3 से √3 कैंसिल ट ऊपर 20 न्यूटन तो t बराबर आएगा बेटा 20 न्यूटन तुम सच में सॉल्व कर लिए क्या भाई सलूट है सलूट है 20 न्यूटन अगर कर लिया तुमने तो भाई लामी लामी थ्योरम पर दो तीन सवाल मैंने करा दिए यह क्या है भाई ये सिंपल सी बात है इस तरीके का फोर्स लग रहा है तो नेट फोर्स बताओ कितना होगा 5 न्यूटन आगे 6 न्यूटन पीछे तो एक न्यूटन पीछे बनेगा 7 न्यूटन ऊपर तो एक न्यूटन इधर बनेगा तो एक एक 90 डिग्री पर √2 हां सर एक्स एक्सिस से कितने एंगल प जाएगा तो एक्स एक्सिस से ये 45 डिग्री होगा तो यहां से एक्स एक्सिस से 135 डिग्री पर √2 न्यूटन लगेगा √2 न्यूटन एट एन एंगल 135 डिग्री एक बार देखो सही है क्या एक बार देखो सही है क्या हां सर सही है नेक्स्ट देखिए अच्छा एक फोर्स है आ जहां फोर्स खत्म हु से फोर्स शुरू हो गया प जहां पर प खत्म होगा वहां से शुरू हो गया q तो ये प आ प और q का वेक्टर सम अगर करोगे तो प के हेड से इसका टेल मिलाओ तो नेट फोर्स इन तीनों का सम क्या हो जाएगा जीरो तो वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल क्या रहेगा कांस्टेंट लगा अगर इस तरह का फोर्स लगता है तो नीट 2019 का सवाल है बेटा वेक्टर सम क्या कहता है कि मान लो कोई आ वर्स फोर्स था तो पहले को हमने बनाया जहां पहले का हेड खत्म हुआ वहां से दूसरा बनाया दूसरे का हेड खत्म वहां से तीसरा बनाया इन तीनों का वेक्टर सम क्या हो जाएगा जीरो तो नेट फोर्स क्या हो जाएगा आपका जीरो नेट फोर्स जीरो तो वेलोसिटी कांस्टेंट ये भी लामी थ्योरम से सॉल्व हो जाएगा इधर t2 है ये t1 है ये 60 ये 30 तो ये एंगल हो जाएगा 90 और नीचे हो जाएगा एज लामी थ्योरम एक बार ओी कर दीजिए ऐसे सवाल आएंगे तो आप उड़ा दीजिएगा नीट 2013 का सवाल है इस पर नेट पूछ जब किसी पार्टिकल पर नेट फोर्स पूछे और वो कांस्टेंट वेलोसिटी चल रहा है तो उस पर नेट फोर्स क्या हो जाएगा जीरो य बहुत अच्छे से मैंने आपको पढ़ाया बहुत अच्छे से मैंने आपको पढ़ रंग था आंसर 45 डिग्री होगा प्री बॉडी डायग्राम द फिगर फोर फोर्सेस आर अप्लाइड न इन एक्स एक्सिस एंड वा एक्सिस डायरेक्शन व्हाट एडिशनल फोर्स मस्ट बी अप्लाइड एट एन एंगल विथ पॉजिटिव एक्स एक्सस सो दैट नेट एक्सीलरेशन ऑफ द बॉडी इ जीरो ठीक है 6 न्यूटन पीछे और 5 न्यूटन आगे तो पीछे हो जाएगा 1 न्यूटन और ए और ऊपर से अच्छा नीचे हो जाएगा 1 न्यूटन तो नेट फोर्स तो इधर ही आया और पॉजिटिव एक्स एक्सिस अभी भी 135 डिग्री होगा तो सही तो है सही तो है ये भी 20 सही है यह भी सही है यह भी सही है हा तो डाउनवार्ड होने से रिजल्टेंट थोड़ी ना चेंज हुआ डाउन वन होने से रिजल्टेंट कहां चेंज हुआ चलिए सही कह रहे हो तुमने सही बोला तुमने गलत नहीं बोला लेकिन आप वो रिजल्ट भी चेंज नहीं हुआ मोमेंटम इज अ वेक्टर फिजिकल क्वांटिटी मोमेंटम का जो डायरेक्शन होता है वो वेलोसिटी के अलोंग होता है इसका यूनिट केजी मीटर पर सेकंड होगा अगर कोई ऑब्जेक्ट m मास का u वेलोसिटी से आगे जल रहा है यह टकरा के पीछे गया तो चेंज इन मोमेंटम का मैग्नी ूडल जा रहा है फिर पीछे चल गया तो चेंज इन डायरेक्शन की वजह से 2m u आएगा एक ऑब्जेक्ट m मास का u वेलोसिटी से आगे जा रहा और m मास का वेलोसिटी u वेलोसिटी से ऊपर जाने लगे तो इनिशियल वेलोसिटी आगे तो इनिशियल मोमेंटम आगे फाइनल मोमेंटम ऊपर तो चेंज इन मोमेंटम हो जाएगा आपका √2 ए क्या ये क्लियर है हां सर अ बॉडी ऑफ मासम हिट नॉर्मली एट अ रिजट वॉल विथ अ वेलोसिटी v एंड बाउंस बैक विथ सेम वेलोसिटी देन इंपल्स एक्सपीरियंस बाय द बॉडीज 2 एब क्योंकि सेम बाउंस बैक विथ द सेम वेलोसिटी मतलब सेम रफ्तार से पीछे आ गया सेम रफ्तार से पीछे आ गया 2mb अरे यार तो ठीक है ना एडिशनल फोर्स पूछा है तो तू समझ गया ना बात खत्म कर अब यार कैसे करूंगा इतना फॉर फ्री बॉडी डायग्राम शोन इन द फिगर फोर फोर्स आर अप्लाइड इन एक्स एंड वा डायरेक्शन व्ट एडिशनल फोर्स म अच्छा एडिशनल पूछा है तो छ इधर है पाच इधर है तो एक न्यूटन इधर हुआ आ पीछे सा न्यूटन ऊपर है तो एक न्यूटन और इधर हुआ यह तुम खुद भी ठीक कर सकते हो तुम्हें पता है कि मैं नेट फोर्स निकाल रहा हूं तो बिल्कुल नेट फोर्स र न्यूटन आ जाएगा एकदम सही अब बोला एडिशनल फोर्स कितना लगाओ रिजल्टेंट जीरो तो एक्सटर्नल आप इसके जस्ट अपोजिट लगाएंगे यह बीच में होगा क्योंकि व न्यूटन का रिजल्टेंट बीच में तो इधर से आप 45 डिग्री पर तो र न्यूटन 45 मैं गलत सॉल्व किया था मैं गलत सॉल्व किया था क्या नहीं किया क्योंकि मैं तो नेट फोर्स निकाल रहा था नेट फोर्स के हिसाब से सही है अब एक फ पूछा तो उस हिसाब से आंसर य बन रहा बस चल ठीक है कोई बात नहीं मेरी गलती है चल कोई बात नहीं ठीक है ये देख भाई ये देख तो दो तीन केस यहां पर समझ लो बहुत इंपॉर्टेंट है पहला केस है अगर ए मास का ऑब्जेक्ट य वेलोसिटी से चल रहा हो टकरा के एटली य टर्न ले ले तो चेंज इन मोमेंटम होता है 2 एय अगर ए मास का ऑब्जेक्ट य से चल रहा है और परपेंडिकुलर चला जाए तो √2 हो जाए क्लियर है क्या लिक वाला भी समझाएंगे अब यहां पे देखो सवाल अब यहां पे देखो सवाल बॉडी ऑफ मास m हिट नॉर्मली एट अ रिजट वॉल विथ वेलोसिटी v एंड बाउंस बैक विथ वेलो सेम वेलोसिटी देन इंपल्स एक्सपीरियंस बाय द बॉडीज इंपल्स होता है चेंज इन मोमेंटम और एगजैक्टली अपोजिट या है तो √2 2 का फैक्टर आ जाएगा सीधा बताओ बताओ क्लियर है क्या क्लियर है क्या चलिए आगे देखते अ बॉल ऑफ मास इतना केजी ड्रॉप फ्रॉम हाइट 10 मीटर स्ट्राइक द ग्राउंड एंड रिबाउंड टू द सेम हाइट देन मैग्नी ऑफ इंपल्स बढ़िया सवाल है बढ़िया सवाल है एसी कम करो यार थोड़ा ठंडा लग रहा है एक दो पॉइंट बस ठ ल बॉल ऑफ मास बॉल ऑफ मास 0.15 केजी तो यह जो बॉल है उसका मास है 0.15 केजी ठीक है भाई 0.15 केजी ड्रॉ फ्रॉम द हाइट 10 मीटर इसको हमने 10 मीटर के हाइट से ड्रॉप किया है ठीक है स्ट्राइक द ग्राउंड एंड रिबाउंड टू द सेम हाइट देन मैग्निटिया उतने वेलोसिटी से ऊपर जा रहा है हां तो हो जाएगा m * 2 * u सही बात ए बताओ सर 15 ब 100 ये 2 और य क्या होगा रंड 2जी तो यह हो गया 30 ब 100 और 10 मीटर से फेंका है तो रूट अंडर 10 * 10 100 र 200 यह कटेगा इससे रट दो होगा 10 √2 तो 3 न 10 √2 ब 10 3 √2 आ रहा है √2 √2 तो होगा 3 * 1.41 तीन और छ के बीच में देख 4.2 चौथा आंसर आ जाए चेंज इन मोमेंट टाम से ऐसे सवाल बेटा बनते हैं डी आ रहा है क्या चल नेक्स्ट देख भाई ये वाले सवाल देख इस वाले सवाल में एक जोरदार ए स्टार बताता हूं खूब सारे सवाल ऐसे पूछे जाते हैं बेटा देख ए मास का ऑब्जेक्ट ना इस लाइन पे आ रहा है हां सर आ रहा है इस लाइन पे आ रहा है ए मास का ऑब्जेक्ट इस लाइन पे आ रहा अब सुन इस वेलोसिटी का दो कंपोनेंट ले एक नीचे एक आगे आएगा हा रुकना अगर यह हॉरिजॉन्टल से थीटा है देखना हॉरिजॉन्टल से थीटा है तो यह भी हॉरिजॉन्टल से थीटा 60 होगा अब v का यह वेलोसिटी होगा v क 60 और यह वेलोसिटी होगा v सा 60 तो बता कोलिजन किससे हुआ बस इतना करना है बेटा सिर्फ इतना डायग्राम बनाना है मेरी बात सुनना सिर्फ इतना डायग्राम बनाना ये अगर v है हॉरिजॉन्टल से 60 तो हटल से 60 है कोजन किससे होगा सर यह तो वल के पैरेलल है इससे होगा तो इसकी जितनी लास्टिक कोलिजन है तो यह तुम्हारा चेंज इन मोमेंटम हो जाएगा कोलिजन जिससे हो रहा है उसकी वेलोसिटी का डबल क्योंकि पीछे जा रहा है 2 बी क 60 इन एय य तो क्या बोला इंपल्स इपल्स चेंज मोमेंटम वो आ गया 2v क 60 की वैल्यू 2 ए और क 60 की वैल्यू होता है 1/2 क 6 होता सेट कट गया ए आंसर ए आंसर आ जाएगा बोल तो भाई बस बस इसमें यही काम करना है देख जैसे ए मास का ऑब्जेक्ट है और इस वेलोसिटी से आ रहा है अगर यह एंगल तुम्हारा थीटा दिया है पता क्या करोगे स अच्छा मान लो ये एंगल थीटा दिया है ये एंगल थ दिया पता है क्या करोगे इससे रिजनल से थीटा है तो ये हटल से थीटा हो का कंपोनेंट इधर कस थीटा और ये हो गया v सा थ जितनी स्पीड से उतनी स्पीड से ऊपर गया तो इससे तो को हुआ नहीं इससे कोलिजन हुआ है तो 2 बी साइ थीटा इन ए बताओ मजेदार चीज बताई कि नहीं बहुत बढ़िया अच्छा य बहुत इंपॉर्टेंट है नीट 203 में लास्ट ईयर पूछा है फुटबॉल प्लेयर मूविंग साउथ वर्ड यह अगर तुम्हारा ईस्ट है यह नॉर्थ है यह साउथ है यह वेस्ट फुटबॉल प्लेयर मूविंग साउथ वर्ड सनली टर्न्स ईस्ट वर्ड वो साउथ में जा रहा है ठीक है और ईस्ट में चला गया साउथ में जा रहा था ईस्ट में चला गया तो फोर्स किधर लगा होगा एक बात बताओ अगर वो फाइनली ईस्ट में गया है तो ईस्ट में लगने के लिए फोर्स तो लगा ही होगा इधर हां और वो साउथ में जा रहा था वो वेलोसिटी खत्म की है तो पक्की ऊपर की तरफ फोर्स होगा तभी तो नीचे की वेलोसिटी खत्म करेगा तो नेट फोर्स इधर आएगा किधर नॉर्थ ईस्ट में इधर आएगा नेट नेट वेलोसिटी नॉर्थ ईस्ट में थर्ड आंसर होगा इसमें एक चीज समझो इसमें एक चीज समझो बड़ा लॉजिकल है बहुत लॉजिकल है भाई वो नीचे जा रहा था अचानक से नीचे वेलोसिटी खत्म हो गई तो नीचे वेलोसिटी कौन खत्म करेगा ऊपर की तरफ फोर्स लगा होगा और आगे वेलोसिटी पैदा लिया तो आगे की तरफ फोर्स लगा होगा तो नेट फोर्स इधर आ गया नॉर्थ ईस्ट में आग लगा दो अगर यह बात तुम्हें समझ आईई हो तो कमेंट बॉक्स में एक बार आग लगा दो चलो रॉकेट प्रॉब्लम से पहले यह समझो जो फोर्स होता है ना रेट ऑफ चेंज इन मोमेंटम प बाडी होता है हां सर होता है हम प को लिख सकते ए तो f बराबर होगा d ए बाडी हां सर होगा में जब आपका दो टर्म का डिफरेंशिएबल में न्यूटन सेकंड लॉ है अब यहां से अगर आपका वेलोसिटी कांस्टेंट है तो यह जीरो हो जाएगा तो f बराबर बनेगा वेलोसिटी कांस्टेंट तो ये जीरो हो जाएगा तो f बराबर बनेगा v * कांस्टेंट प वेरिएबल मास सिस्टम का केस हो गया वेलोसिटी कांस्टेंट है और मास चेंज हो रहा है वेरिएबल मास सिस्टम का जब भी कांस्टेंट वेलोसिटी से कोई चीज चलती है और मास चेंज हो रहा होता है तो फोर्स लगाता है v इन d ए बाडी और अगर आपका मास कांस्टेंट है तो d ए बाडी जीरो हो जाएगा तो f बराबर बनेगा एडी बाडी बहुत इंपॉर्टेंट टर्म है यह अगर आपका कभी भी मास कांस्टेंट वाला सवाल है तो यह लगाओगे ए ब और मास वेरिएबल वाला है तो यह लगाओ अब यहां से य भी समझ सकते हो प को डिफरेंशियल पटी ग्राफ का स्लोप तुम्हारा फोर्स बताएगा और फोर्स टाइम ग्राफ का एरिया आपको चेंज इन मोमेंटम बताएगा इसको इंटीग्रेट करोगे इसको इंटीग्रेट करोगे तो नाली मिलेगा तो नाली लिख दो मोमेंटम का एरिया अंडर द क हमारे काम का नहीं होता है और फोर्स का स्लोप हमारे काम का नहीं होता है कम ऑन नाली कम ऑन नाली कमन नाली कम ऑन कम ऑन नाली कमन नेक्स्ट देखि अब रॉकेट वाली बात है अब मान लीजिए यह रॉकेट है यह रॉकेट है यह रॉकेट है तो रॉकेट प बहुत आसानी से समझाता ह सुन ये गैस को पीछे बर्न कर रहा हो होता है dmt2 से और v वेलोसिटी से फेंकता है तो गैस पर कितना फोर्स लग रहा होगा अगर कोई चीज dmt2 से वैरी कर रहा है और u से चल रहा है तो नीचे फोर्स लाएगा गैस पर ये तो न्यूटंस थर्ड लॉ के अकॉर्डिंग गैस रॉकेट पे ऊपर फर्स लगाएगा कितना लगाएगा अब थ्रस्ट फोर्स लगाएगा u * dm1 ये एक्सीलरेशन आ गया सर ग्रेविटी भी इनो कंसीडर करेंगे अगर ग्रेविटी कंसीडर करेंगे तो -3 कर दो ये एक्सीलरेशन है तो निकाला है तो ये फोर्स बटा मास - g ये आपका एक्सीलरेशन आ गया सो बहुत आसान है ये हां देखो ना अब थ्रस्ट फोर्स ये रहा और फोर्स बटा मास एसिलेशन है ग्रेविटी कंसीडर किया इसलिए g से माइनस कर दिया क्या होता है नेट फर्स बटा नेट मास हो गया रॉकेट कितना आसान है सोच सर t टाइम बाद पूछे तो t टाइम बाद पूछेगा तो फोर्स तो टाइम बाद भी इतना ही रहेगा हा मास कम हो जाएगा एन पर सेकंड मास बन हो रहा d बाडी तो टाइम में कितना बर्न होगा इतना तो बचेगा कितना य माइनस बोल रॉकेट आसान है कि मुश्किल है बस यह दो फर्मूला लगाना फोर्स क्या होता है य नडी बा तो फोर्स य इन बा ब मास एक्शन हो गया और ग्रेविटी कंसीडर करना इसलिए हमने जी से माइनस कर दिया बता नेक्स्ट देख अब यह सवाल कैसे पूछे जा सकते देख बेटा मास दे दिया रॉकेट का हां वर्टिकल फायरिंग एग्जॉस्ट स्पीड इज इतना वेलोसिटी दे दिया हां इनिशियल अपवर्ड एसिलेशन इतना चाहिए देन अमाउंट ऑफ गैस इज एक्टेड पर सेकंड मतलब dmt2 बराबर 800 * dmt2 - g ले बता एक सेकंड में सॉल्व होगा कि नहीं होगा बता हर स्टेप सॉल्व करूंगा कर देता हूं पता नहीं मुझे भरोसा नहीं होताना माइनस य उधर जाएगा तो ये आ जाएगा 30 30 बराबर ये डबल जीरो से डबल जीरो काट दे तो 30 गुना 50 बटा 8 ये आ गया बाडी आई गेस ल थिंग इ करेक्ट पॉकेट में रॉकेट है पॉकेट में रॉकेट रॉकेट विथ लिफ्ट मास इतना केजी 4 इन 10 टू पावर 4 हैय 4 इन 10 टू द पावर 4 केजी यह लिखा है बैलेंस ब्लास्टेड वट्स विथ एन इनिशियल एक्सीलरेशन ऑफ 5 मीटर पर सेकंड स् इनिशियल थ्रस्ट ऑफ द तो फोर्स ही पूछा है तो 5 बराबर a की वैल्यू पा दे दी 5 बराबर u * dmt2 चला जाएगा तो 15 * m न बराबर u * बहुत इजी है कि नहीं गन बुलेट सिस्टम में इतना याद रखना कि ये तुम्हारा मान लो गन है इसके अंदर ये ए मास का बुलेट है जैसे ही तुम यह बुलेट को य वेलोसिटी से फायर करते हो तो गन किसी v वेलोसिटी से पीछे जाता है इस दोनों ही केस में मोमेंटम इक्वल एंड अपोजिट होगा मतलब मोमेंटम ऑफ बुलेट बराबर मोमेंटम ऑफ गन का मैग्नी ूडल का मोमेंटम हो गया मास ऑफ गन इनटू वेलोसिटी ऑफ गन बराबर मास ऑफ बुलेट इनटू वेलोसिटी ऑफ रिक्वायर्ड वेलोसिटी हो जाएगा बेटा m * u ब m क्या ये समझ में आता है देखो m * u बा m बोलो हां सर समझ में आता है अच्छा इसमें काइनेटिक एनर्जी किसको ज्यादा मिलेगा तो दोनों का मैग्नी ूडल सेम है तो काइनेटिक एनर्जी होता है 2a स् p स् / 2m तो इतना याद रखना काइनेटिक एनर्जी जिसका मास कम है उसका ज्यादा बुलेट का ज्यादा होगा काइनेटिक एनर्जी गन का अगर तुमसे बोले कि मैंने बुलेट को फायर किया तो बताओ काइनेटिक एनर्जी किसको ज्यादा मिलेगा याद रखिएगा बुलेट को काइनेटिक एनर्जी ज्यादा मिलेगा गन के कंपेयर में बुलेट को काइनेटिक एनर्जी ज्यादा मिलेगा गन के कंपेयर अगर आप पर सेकंड एन बुलेट फायर करते हैं तो गन पर जो फोर्स लगता है वह लगता है ए एय क्या लगता है फोर्स n एय यह याद रखिए बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत इंपॉर्टेंट है बटा ए एय क्या लगता है ए एय अब देखो इन द फिगर गिवन बिलो द पोजीशन टाइम ग्राफ ऑफ पार्टिकल ऑफ मास 1 केजी इज शोन देन इंपल्स एट टू सेकंड इंपल्स मतलब चेंज इन मोमेंटम इंपल्स मतलब चेंज इन मोमेंटम मास बाहर मोमेंटम डेल्टा व यह याद रखिएगा यह डायरेक्ट सॉल्व हो जाए कोई खास बात नहीं फोर्स य मैंने करा दिया समझा दिया वेरिएबल क्या होता है यह फोर्स दिया हुआ है ऑब्जेक्ट ऑफ मास 3 केजी इज एट रेस्ट नाउ द फोर्स इ इतना अप्लाइड ऑन द ऑब्जेक्ट देन वेलोसिटी एट 3 सेकंड तो फोर्स इतना है तो वेलोसिटी 3 सेकंड में पूछा है एक बात बता यह अगर तुम्हारा फोर्स है तो यह आ कैप मतलब एक्स का फोर्स येवा का फोर्स तो एकस का फोर्स हमें पता है एक्स का फोर्स बटा मास हो जाएगा एकस का एक्सीलरेशन एकस का एक्सीलरेशन हो जाएगा 6t स्क्वा बटा मास 3 मतलब 2t स्क्वा एंडवा का लेशन होगा 4t ब 3 यह वा का लेशन आ गया अब हमें दोनों सिलेशन अलग-अलग पता है अब दोनों एलेशन से वेलोसिटी इंडिपेंडेंटली निकाल लीजिए क्लियर है क्या p हमें पता है a + bt01 प् c * 2t फोर्स टाइम डिपेंडेंट है फोर्स वेरिज वि टाइम इन अ क्वाटर क्वाड्रेटिक मैनर नहीं फोर्स लीनियर प्रोपोर्शनल है 2c * t लीनियर प्रोपोर्शनल है फोर्स फोर्स इज टाइम डिपेंडेंट हां फोर्स टाइम डिपेंडेंट है वेलोसिटी ऑफ़ द पार्टिकल इज प्रोपोर्शनल टू टाइम नहीं फोर्स ही अगर टाइम पे है तो एक्सशन टाइम पे होगा तो वेलोसिटी प्रोपोर्शनल टू t स् होगा डिस्प्लेसमेंट द पार्टिकल इज प्रोपोर्शनल टू टाइम नहीं फोर्स इज टाइम डिपेंडेंट यह मोमेंटम इसको डिफरेंशिएबल टू टाइम का मतलब होता है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल इसलिए गलत होगा बताइए क्या दूसरा सही है यस सर न्यूटन थर्ड लॉ के में हमेशा याद रखना कि एवरी एक्शन हैव इक्वल एंड अपोजिट रिएक्शन बट एक एमआर स्टार वाली बात इसमें मैं जरूर बताऊंगा क्या एक्शन रिएक्शन जो भी पेयर होगा वो सेम नेचर का होगा मतलब नॉर्मल का रिएक्शन नॉर्मल होगा ग्रेविटेशन का रिएक्शन ग्रेविटेशन हो कहीं नहीं लिखा हुआ एनसीआरटी कहीं कोई किताब में नहीं लिखा लेकिन ये होता है ऑल द लॉ इंडिपेंडेंट अपऑन ईच अदर ठीक है एक्शन रिएक्शन मस्ट बी ऑफ सेम नेचर इसका बेटा मतलब ही है नॉर्मल का रिएक्शन ग्रेविटेशन नहीं हो सकता इलेक्ट्रोस्टेट का रिएक्शन टेंशन नहीं हो सकता हमेशा जो भी रिएक्शन होगा वो सेम टाइप का हुआ नॉर्मल नॉर्मल ग्रेविटेशन ग्रेविटेशन फ्रिक्शन फ्रिक्शन याद रखना अगर इतना समझ ग तो बाकी बात एकदम छोटी चीज है बीच स्टेटमेंट ट्रू रिगार्डिंग द न्यूटन थर्ड लॉ एवरी एक्शन इज ऑलवेज अपोजिट रिएक्शन ऑफ मैग्निटिया बॉडी प्रॉब्लम कनेक्टेड बॉडी प्रॉब्लम में बेटा बहुत आसान चीज बताता हूं एक बहुत आसान चीज बताता हूं कि जो एक्सीलरेशन होता है ना वो होता है एफ नेट बटा मास यह बेटा एक्सीलरेशन होगा क्या होगा एफ नेट बटा मास यह एक्सीलरेशन होता है क्या एफ नेट ब मास अगर मान लो कोई ए मास का ऑब्जेक्ट है यह रस्सी से कनेक्टेड है एव है यह ए2 है यह मान लो m3 है और यहां पर फोर्स लगाया तो सबसे पहली बात एक ही रस्सी से बंद है तो साथ चलेंगे ठीक है सर सब साथ चलेंगे तो एक्सीलरेशन बराबर होगा नेट फोर्स बटा नेट मास m1 प् m2 प् m3 तो ये सारे नेट एक्सीलरेशन से चले ए से ए से ए से अब इस रस्सी में टेंशन कितना होगा अब मान लो इस रस्सी में टेंशन t1 पूछा तो बेटा पीछे से तो कोई फोर्स लग ही नहीं रहा अगर ये a से गया है तो इसको ए के बराबर फोर्स की जरूरत है तभी तो यह खाएगा तो चलेगा कोई भी चीज तभी काम करता है जब वो कुछ खाता है बिना खाए तो नहीं चलेगा जैसे अब मैं एकदम थक गया हूं नहीं चल रहा हूं तो मैं कुछ खाऊंगा देख अभी मैं यह खाऊंगा अब मैं चलना शुरू कर दूंगा तो कोई भी बॉडी अगर एशन से चलती है कोई भी बॉडी अगर ए एक्सीलरेशन से चलती है तो वो ए फोर्स खाती है तो कितना फोर्स खाएगी एव तो य पर टेंशन हो जाएगा डायरेक्टली एव बस तो इस पर पीछे होगा एव सर यहां पर टेंशन कितना होगा सर पता य पर टेंशन कितना होगा एक तो इसको चाहिए m2a हा m2a चाहिए और पीछे से निकाल रहा है m1 तो खाएगा कितना सर ज्यादा खाएगा क्योंकि m2a तो इसको चाहिए और निकाल दिया एव तो यहां पर जो t2 होगा वो होगा ए2 जो इसको चाहिए और प्लस ए1 निकाल भी दिया तो यह होगा एव ये टेंशन होना चाहिए क्योंकि इतना तो इसको चाहिए और इतना निकाल दिया तो टोटल जो इसको मिलेगा इसको चाहिए वो निकाल दिया वो देखो ए2 प् एव मिलेगा अगर फील आ गया तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए सर थोड़ा कम समझ में आया सवाल करेंगे तो और समझ आ सवाल करेंगे तो सब धुआ धुआ हो जाएगा जैसे देखो एकय सवाल करो पहले नॉर्मल से अपन बाद में करेंगे पहले यह सवाल करो देखना य देखना एव कनेक्टेड बा मास फिगर t3 40 न्यूटन ये 40 न्यूटन है ए1 10 केजी ये बेटा 10 और यह है 6 और यह है चार एक्सीलरेशन बराबर होगा 40 बटा 4 छ 10 20 20 तो 2 मीटर पर सेकंड स्क्वा एक्शन आया हा अब सुनो इसको मिला कितना 40 न्यूटन लेकिन इसको तो चाहिए इसको तो चाहिए इसको तो चाहिए अगर मास चार है और सिलेशन दो है तो आठ ही चाहिए हां सर इसको सिर्फ आठ चाहिए मिला 40 खाएगा आठ 32 निकाल देगा पिछवाड़े से सर जो निकाल देगा वो इसको मिलेगा हां तो इसको कितना चाहिए सर 6 दना इसको 12 चाहिए मिला 32 प 20 पीछे निकाल देगा और इसको कितना चाहिए 10 का मास एसिलेशन दो तो इसको सर 20 चाहिए देखो 20 मिला ओ भाई साहब कितना आसान हो रे कितना आसान हो देख मिला 40 चाहिए कितना था सर चाहिए था इसको 4 दना 8 ही चाहिए बस क्योंकि ये मास इनटू एकशन फोर्स होता है इसको चाहिए कितना सर चार मास इन दो आ चाहिए सर इसको आ 40 में से आ खाएगा 32 ऐसे निकाल देगा अब यह निकला तो इसको मिला यह मास है इसका छ और चाहिए दो 12 खाएगा 20 निकाल देगा देखो 20 इसको मिला और यह नहीं निकाल रहा है तो जितना चाहिए उतना ही जितना मिला उतना ही चाहिए 10 दना 20 20 चाहिए 20 मिला बोलो सर जितना खाया उतना नहीं निकालेगा नहीं बीच में कुछ यूज भी तो हुआ तो भाई खाया 40 अरे सर मजा आ गया इसमें तो अभी देख अभी देख ये देख ये देख दो और एक मिल के चलेगा फोर्स लगा तीन तो एक्सीलरेशन हो जाएगा फोर्स ती बटा मास तीन व हां सर वन तो इसको मिला तीन लेकिन वन से चलने के लिए खाएगा तो दो तीन में से दो खाया तो एक आगे दे देगा एक देन कांटेक्ट फस बिटवीन ब्लॉक न्यूटन खाया तीन ओ भाई साब खाया तीन लेकिन वन से चलने के लिए इसको तो दो ही चाहिए तो एक आगे दे देगा लो भाई आसान है क्या और करेगा देख इधर 4 केजी 3 केजी 8 केज 60 न्यूट 15 न्यूट अब बताओ दोनों रस्सी में t1 t2 t1 t2 निकालो बहुत आसान है गाइज बहुत आसान है कैसे एक्सीलरेशन हो जाएगा 60 आगे 15 पीछे तो 60 - 15 ब 8 3 11 4 15 15 तो 3 मीटर पर सेकंड स्क्वा एक्सीलरेशन है तो किधर है 60 न्यूटन की तरफ इधर एक्सीलरेशन आएगा 3 मीटर पर सेकंड स्क्वा तो देखो ना तीन से चलने के लिए कितना खाएगा सर 24 खाएगा तो 60 में से 24 खा जाएगा तो बचेगा कितना 36 य मिलेगा 361 36 आ गया 36 में से कितना खाएगा न खाएगा तो 36 में से न खाएगा तोय 27 मिलेगा क्या हा 27 15 तो 12 मिलेगा और 12 ही चाहिए तीन से चलने के लिए ओ भाई साहब बताओ कितना आसान है बताओ कितना आसान है देखो बताओ कितना आसान है यह मजा आया कि नहीं आया बोलो और वैसे भी देखो देखो इसने 15 न्यूटन तो निकाल दिया हां और तीन से चलने के लिए 12 चाहिए तो 12 15 27 न्यूटन देखो यह t2 है एकदम दिमाग में घुस गया कि नहीं हर जगह यही चलेगा हर जगह यही चलेगा अच्छा अगर पुली ब्लॉक सिस्टम इस डायरेक्ट सवाल आया थाय है हां सर नीचे लग रहा है ये m1 है तो नेट मास नेट फुलिंग फोर्स हो जाएगा m2 - m1 m2 - m1 g कॉमन आ गया तो m2 - m1 ब m1 प् m2 इसमें टेंशन क्या हो जाएगा 2 m1 m2 ब m1 प m2 * g क्लियर क्या हां निकालो थ्री इक्वल वेट ए एंड बी ए बी एंड c ऑफ मास 2 केजी हैंगिंग इन द स्ट्रिंग ओवर द फ्रिक्शन लेस पुली द टेंशन इन द स्ट्रिंग कनेक्टिंग विथ बी एंड c इसमें टेंशन चाहिए भाई देखना मजा आ जाएगा इस तरफ का टोटल मास दो दो कितने हो जाएंगे एक साथ मान लो इंटरनल फोर्स है तो ये चार ये दो तो 4 माइ दो ब च प् दो इन तो ऐसे निकलेगा तो 2 ब 6 इन जीी तो यह हो गया जी बा 3 जी बाथ इसका एक्सीलरेशन है नीचे की तरफ हां सर और इसमें तुमसे टेंशन पूछा है अब रुकना वो नहीं लगेगा वो इस वायर में होता है अब य जी बा से नीचे चल रहा है इस पर फोर्स कितना लगेगा तो दो केजी का मास है तो 2जी इस पर फोर्स लग रहा है और जी बाथ से कितना खा लेगा और खा के निकाल देगा तो 2जी नीचे लग रहा है और जी बाथ खा जाएगा तो 2जी इनटू एक्सीलरेशन इसका यह है तो खाएगा कितना तो इसको खाएगा 2 एजी बा 3 बराबर टेंशन नहीं समझे चलो छोड़ दो कोई बात नहीं एक बात बताओ नीचे इस पर फोर्स कितना लगेगा सर एजी तोज हो जाएगा नीचे फोर्स और परर नीचे फोर्स ज्यादा होगा तभी नीचे जाएगा यह फोर्स में सेय फोर्स घटा दो 2जी माइन t बराबर मास इसका 2 इन एक्ज बा तो बराबर हो जाएगा 2जी बा 3 माइनस अच्छा माइनस को इधर लाओ तो 2जी माइन 2जी बा 3 3 दना 6 6 में से जाएगा 4जी बा 3 आंसर आ जाए न दना 6 में से 4 बासर 4जी बा 3 तो ये हो जाएगा तुम 40 बती 12 3 36 13 13 13 1 1 न्य 30 न्यूटन यह रुक जा बढ़िया सवाल लिखा है अभी आसान वाला कर ले अगर एक ब्लॉक स्मूथ इंक्लाइंड प्लेन प यहां रखा है और एक ब्लॉक नीचे लटका है एक ब्लॉक कहां लटका है बेटा नीचे लटका है तो इस पर ग्रेविटेशनल फोर्स हो जाएगा m2 इस पर टेंशन t ऊपर यहां पर t अंदर तो जब ये चलेगा जब a से ये नीचे जाएगा तो ये a से कहां आएगा आगे तो इसका एक्सीलरेशन कितना होगा नेट पुलिंग फोर्स m2go m2 ब m1 + m2 g अगर एक ब्लॉक नीचे और एक टेबल पे रखा है तो याद रख सकते हो t होता है m1 m2 g ब m1 + m2 क्लियर यहां पे देखो वही डायरेक्ट एस रिलेशन पूछा है इसका नेट पुलिंग फर्स mg1 + m2 ऐड हो जाएगा कोई खास बात नहीं अब एक बढ़िया सवाल लिखा है मैंने बढ़िया सवाल है इसको करके मजा आ जाएगा क्या है सवाल देखिए इन द डायग्राम सो द नॉर्मल रिएक्शन फोर्स बिटवीन 2 केजी एंड 1 केज मतलब 2kg और 1 केज में नॉर्मल रिएक्शन कितना लगेगा यह एक दूसरे के कांटेक्ट फोर्स सबसे पहले यह समझो यह वन है यह टू है यह तीन है ठीक है 60 न्यूटन ऊपर 18 न्यूटन नीचे इन तीनों को एक बॉडी मान लो न दो पा एक 6 अभी इन दोनों तीनों को 6 केजी का एक बॉडी मान लो 60 ऊपर 18 नीचे तो ऊपर हो जाएगा तुम्हारा 60 में से 18 जाएगा तो 52 न्यूटन नहीं 42 न्यूटन 42 न्यूटन का ऊपर फोर्स लग रहा है नीचे फोर्स लगेगा एज सा 30 ए है तुम्हारा 6 जी है 10 सा 30 हो जाएगा हाफ ये कटेगा 3 30 न्यूटन तो सबसे पहले इन तीनों को तुम एक मान लो नीचे 18 ऊपर 60 तो ऊपर आ गया तेरा 42 न्यूटन और नीचे होगा 30 न्यूटन तो एक्सटर्नल फोर्स कितना हुआ सर ऊपर की तरफ वो एक्सटर्नल फोर्स ऊपर 42 नीचे 30 तो एक्सीलरेशन बराबर होगा 42 - 30/6 12 ब 6 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर मतलब य 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर से कहां जाएगा ऊपर अब देखना अगर यह 2 मीटर पर सेकंड स् से ऊपर जा रहा तो कितना खाएगा खाएगा 60 में से अगर इसने छ खा लिया नहीं एमजी भी तो इस पर नीचे लग रहा है अगर मैं सिर्फ इसके बारे में बात करूं तो सिर्फ इसके बारे में बात करोगे तो इसका एमजी भी तो नीचे है 10 इन हाफ 15 न्यूटन तो 15 न्यूटन नीचे भी तो है और इसको 15 न्यूटन नीचे और जाना कहां है ऊपर जाना है तो इसको चाहिए ऊपर फोर्स 6 न्यूटन का ठीक है तो इस पर ऊपर की तरफ हो गया 45 45 में से 60 ऊपर 15 नीचे 45 45 में से छ खाएगा बस तो बचा हुआ कितना है 39 39 आंसर है कैसा लगा सवाल 39 आंसर आएगा बहुत सारे बच्चे नहीं कर पाए होंगे कोई बात नहीं बढ़िया सवाल है मैं एक बार और बताता हूं सबसे पहले तो बेटा ये देखो कि जब भी ऐसा क्वेश्चन हो जब तीन ब्लॉक एक साथ चिपक के चल रहे हैं चाहे वो इंक्लाइंड प्लेन पे हो हॉरिजॉन्टल प्लेन पे हो या दोनों अलग-अलग इंक्लाइंड प्लेन को इसको एक मान लो जब इसको एक मान लोगे तो 3 2 5 1 6 6 केजी की बॉडी हो गई 60 ऊपर 18 नीचे तो 42 न्यूटन तो फोर्स हो गया और एजी सा 30 भी तो नीचे लगेगा हा तो इस हिसाब से एजी सा 30 30 नीचे 42 ऊपर तो 42 माइ 30 ब 6 य आएगा 2 मीटर पर सेकंड स्क्वायर एक्सीलरेशन आ गया 2 मीटर पर सेकंड स्क्वा अब सिर्फ 3 केजी का ए बीडी बताओ एफबीडी ऑफ 3 केजी ओनली अगर सिर्फ 3 केजी का देखोगे तो 3 केजी पर 60 न्यूटन ऊपर और नीचे g सा थीटा से 15 न्यूटन नीचे ठीक है हां सर और ये 2 केजी का ब्लॉक 3 केजी पर नीचे फोर्स लगाएगा तो ये नॉर्मल नीचे अब सुनो ऊपर जा रहा है तो ऊपर वाला फोर्स ज्यादा होगा हां तो 60 माइ नॉर्मल - 15 बराबर नेट फोर्स बराबर मास 3 * एक्सीलरेशन ऊपर पता है हमें दो * 2 ये होगा नेट फोर्स बराबर मास इनटू एक्सीलरेशन 60 में से 15 जाएगा 45 - n = 6 6 को इधर लाओ n को उधर लाओ 45 - 6 = n n आ गया 39 थोड़ा मुश्किल है लेवल अप हो गया सॉरी बेटा यह थोड़ा लेवल अप हो गया क्या पूछा है अरे यार 1 केजी एंड 2 केजी भाई यार भाई भाई भाई नहीं पूछा है मट फिर मैं ऊपर जाके सॉल्व नहीं करूंगा हट हट हट हट हट हट सवाल ही चेंज करता 2 केजी ए 3 केजी पूछा किसने बोला कहां है 2 केजी ए 3 केजी निकालना है अब बता अब बता यह समझ में आया कि नहीं थोड़ा लेवल अप सवाल हो गया बेटा झेल लोगे कि नहीं झेल लोगे बताओ लवेज एक्ट न द सूडो फोर्स लवे एक् न बॉडी इ ी ड्र ए ऑ द बॉडी फ्रॉम नॉन मतलब एक्टेड फ्रेम दो तरह का फ्रेम होता है इनर्स और नॉन इनल इनर्स क्या होता है अगर फ्रेम रेस्ट में है या कांस्टेंट वेलोसिटी से चल रहा है तो उसको कहते हैं इनल फ्रेम इस इनल फ्रेम से नो सूडो फोर्स ल एकट नो सूडो फोर्स विल एक्ट कोई सूडो फोर्स एक्ट य पर नहीं होगा लेकिन अगर अगर नॉन इशल फ्रेम है देन सूडो फोर्स विल एक्ट देन सूडो फोर्स विल एकट सूडो फोर्स की वैल्यू होती है सूडो फोर्स की वैल्यू होती है माइनस मास ऑफ ऑब्जेक्ट इनटू फ्रेम का एक्सीलरेशन किसका एक्सीलरेशन फ्रेम का एक्सीलरेशन माइनस क्यों लगाया तो जिधर फ्रेम का एक्सीलरेशन होगा उसके अपोजिट में लाएगा जिधर फ्रेम का एक्सीलरेशन होगा उसके अपोजिट में लाएगा सबसे पहला इसका एप्लीकेशन तो लिफ्ट वाला सवाल में आता है कि मान लीजिए लिफ्ट में एक ए मास का ब्लॉक रखा है तो नॉर्मल रिएक्शन कितना ल बेटा बाहर से देखो या अंदर से देखो नर्मल इशन का आंसर सेम आएगा अगर यह हम देखे तो एजी नीचे और अगर य ऊपर जा रहा है ए एक्सीलरेशन से और यही पर बैठ के तुम एफबीडी बनाओगे तो नीचे लगेगा ए तो नॉर्मल बराबर हो जाएगा सिंपल एज प् ए नॉर्मल बराबर हो जाएगा ए कॉमन जी प्स अच्छा इस लिफ्ट में दो इंपॉर्टेंट चीजें और होती है लिफ्ट में दो इंपोर्टेंट चीजें और होती है क्या अगर ऑब्जेक्ट लिफ्ट ऊपर कांस्टेंट वेलोसिटी से चल रहा है या नीचे कांस्टेंट वेलोसिटी चल रहा है या रेस्ट में तीनों केस में नॉर्मल बराबर एजी होता है चाहे तुम कहीं से भी बैठ के देखो यूनिफॉर्म मोशन में है नॉर्मल बराबर एजी होगा कोई यहां पर सूडो फोर्स नहीं लगेगा अगर लिफ्ट नीचे चल रहा है ए एक्सीलरेशन से तो इसमें जो सूडो फोर्स लगता है व ऊपर लगता है ए नॉर्मल भी ऊपर है एजी नीचे है तो नर्मल बराबर हो जाता है जी माइनस ए इन ए डन है तो कमेंट बॉक्स में एक बार दिल बना दीजिए प्लीज दिल बना दीजिए प्लीज ठीक अब देखिए एसशन रीजन के फॉम में मैं थ्योरी को एक बार और समझाता हूं देखिए एन एलिवेटर एन एलिवेटर एन एलिवेटर कैन गो अप और डाउन विथ यूनिफॉर्म स्पीड इट्स वेट इ बैलेंस विथ द टेंशन ऑफ इट्स केबल गो अप और डाउन विथ यूनिफॉर्म स्पीड न इट्स वेट बैलेंस विथ द टेंशन हा सही है फोर्स एक्सर्टेड बाय द फ्लोर ऑन द एलिवेटर ऑन फुट ऑफ पर्सन स्टडिंग ऑन इट मोर देन हि वेट न एलिवेटर गोज डाउन विथ इंक्रीजिंग स्पीड गो डाउस विथ इंक्रीजिंग स्पीड जब होगा तो नॉर्मल कम होगा तो अपट वेट कम होगा तो फोर्स एक् द नॉर्मल फुट ऑन द प्रेसर स्टैंडिंग ऑन इट इ मोर नहीं रंग है रंग है य बताइए ऊपर वाला सही है नीचे वाला रंग है बताइए सही है क्या सही है क्या बहुत बढ़िया बेटा बहुत बढ़िया नेक्स्ट देखिए अगर पेंडुलम एक हॉरिजॉन्ट एक्सीलरेटेड लिफ्ट से कनेक्टेड है तो ये वर्टिकल से कितना एंगल बनाता है याद रखिएगा न थीटा इक्वल टू होता है a बाज बहुत सिंपल है तो थीटा इ इक्वल टू हो जाता है न इवर्स a बाज क्लियर है क्या नेक्स्ट देखिए अच्छा टेंशन कितना होगा इसमें टेंशन की बात करोगे तो इसमें टेंशन होगा रूट अंडर एज का होल स्क्वायर प्लस ए का होल स्क्वायर क्लियर है ने एक्सीलरेशन ऑफ द स्मूथ इंक्लाइंड प्लेन सो दैट ब्लॉक डज नॉट स्लाइड सो दैट ब्लॉक डज नॉट स्लाइड इ टेन थीटा अगर एक इंक्लाइंड प्लेन है अगर उसको मैं इधर जी न थीटा सेरेट करा दूं तो ये ब्लॉक इसपे स्लाइड नहीं करेगा और उस केस में नॉर्मल हो जाएगा mg3 और जो फोर्स लगाना पड़ेगा इस केस के लिए वो फोर्स हो जाएगा कैपिटल m ब्लॉक का मास इंक्लाइंड प्लेन का मास येल m m m * g t थीटा अच्छा अगर मुझे फ्री फॉल कराना है मतलब ये इंक्लाइंड प्लेन है कैपिटल m मास का इस पर स्ल m का ऑब्जेक्ट रखा है तो इस पर मैं कितना एक्सीलरेशन द कि फ्री फॉल कर जाए g कट थीटा याद रखिएगा एक्सीलरेशन अगर g कट थीटा है तो फ्री फॉल और टेन थीटा है तो रेस्ट में रह जाएगा टेन थीटा तो रेस्ट में रह जाएगा वही प सवाल है नीट 2018 में डायरेक्टली सवाल पूछा है देख लीजिए सेम है कुछ चेंज नहीं है लिफ्ट वाला सवाल मैंने करा दिया एआईपीएमटी 2003 है मंकी ऑफ 20 केजी होल्डिंग अ वर्टिकल रो देन रो विल नॉट ब्रेक वन मास इज 25 केजी जब मास 25 केजी है तो ब्रेक नहीं कर रहा इ सस्पेंडेड फ्रॉम इट न ब्रेक इट मास एक् 25 केज व्हाट इज द मैक्सिमम एक्सीलरेशन तो जितना पे वो ब्रेक नहीं कर रहा उतना मैक्सिमम मास के बराबर जो फोर्स आएगा व लगा सकता है मतलब मैक्सिमम टेंशन उस पर जो होगी 25 इन जीी की वैल्यू 10 न्यूटन हो तो माइनस एजी बराबर ए यहां से आपका एक्सीलरेशन निकल जाए देखिए तो क्लियर है क्या यह बात चलिए नेक्स्ट मैन वेट 80 केजी स्टैंड न द वे ले लिफ्ट च इ मूविंग अपवर्ड यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन इतना मीटर पर सेकंड स्क्वायर व्हाट विल बी द रीडिंग ऑफ द स्केल वही है नॉर्मल रिएक्शन कहां जा रहा है अपवर्ड है तो m * g+ a हो जाएगा m * g+ a हो जाएगा ब्लॉक m इ पलेस इन स्मूथ इंक्लाइंड प्लेन द होल सिस्टम इज एलेटेड अ देन फोर्स एक्सटेंड ऑन द बेज बा mg3 यह बताया है जी जब जब यह g t थीटा से एक्सलरेट करेगा g t थीटा से लेट करेगा तो नॉर्मल रिएक्शन mg1 क थीटा हो जाता है याद रखना पड़ेगा वो नॉर्मल रिएक्शन पे सवाल है यहां पे लिफ्ट वाला लिफ्ट वाला केस देखिए देखिए बेटा ये नॉर्मल कंडीशन है ये m मास है ये 3m मास है ये स्प्रिंग है जिसका स्प्रिंग कांस्टेंट के है अब वो कह रहा है कि टू ब्लॉक ए एंड बी ऑफ मासस 3m एंड m देखिए ये मास 3m है और ये m है आर कनेक्टेड बाय द मासस एंड इन स्टेबल स्ट्रिंग द होल सिस्टम इज सस्पेंडेड बाय द मासस स्प्रिंग ए शोन इन फिगर देन मैग्निटिया b इमीडिएट जस्ट आफ्टर स्ट्रिंग इज कट जस्ट इसको कट करेंगे तो इस केस में जब तुम कट करोगे ना तो सबसे पहले एक चीज देख लो इसको अगर तुम कट ही कर दिए तो ये फ्री फॉल हो गया ना तो m मास का ऑब्जेक्ट नीचे जाएगा ये हमेशा g से तो b वाला तो g से नीचे जाएगा तो फैक्ट है हां v वाला g से नीचे जाएगा ये नहीं हो सकता ये नहीं हो सकता g से नीचे जाएगा और इस पर mg4 नीचे लग रहा हो जो भी मास है 3mg नीचे लग रहा हो और स्प्रिंग फोर्स ऊपर लगेगा हां तो ये तो ऊपर की तरफ जाएगा और इसका एलेशन जी से थोड़ा अलग होगा कितना होगा देख लेते हैं तो सबसे पहले सबसे पहले देखो कि जब यह दोनों साथ लटके थे तो स्प्रिंग फोर्स कितना लग रहा होगा इन दोनों की वेट को बैलेंस कर रहा है तो 4 एजी लग रहा होगा सर 4 एजी के बराबर जब यह काट के हटा दोगे तो यह तो अलग हो गया सिर्फ इस पर स्प्रिंग फोर्स अभी भी 4 एजी लग रहा होगा नीचे 3 एजी लगेगा इसका ग्रेविटेशनल फोर्स तो 4mg - 3mg बराबर 3 इन ए तो यह हो जाएगा एज बराबर 3 ए ए से ए कटेगा ए बराबर हो गया जी बा 3 तो ऊपर वाला ब्लॉक ऊपर जाएगा जीथ से और यह नीचे गिरेगा आपका आंसर फर्स्ट आएगा देखो सबसे पहली बात चाहे कोई भी केस कर लो चाहे तुम कितना भी मास ले लो इधर ए ले लो इधर 3m ले लो एक चीज समझना कि बेटा अगर मैं इधर ए इधर 3m लेता हूं और इसको कट करता हूं तो पक्की बात है ये तो जी से नीचे जाएगा तो नीचे वाला तो हमेशा जी से नीचे जाएगा इतना समझ लिए तुम्हारा काम इस केस में ये कितने से जाएगा अब देखो ये m और ये 3m तो टोटल ऊपर स्प्रिंग फोर्स कितना हो गया सर m3m 4mg स्टार्टिंग में स्टार्टिंग में और जब कटो तभी इतना ही लग रहा होगा उसी इंस्टेंट प और नीचे m तो 4mg - mgmmcindore.in करा दिया ऊपर m हो नीचे 3m हो इसको काटोगे तो यह g से नीचे जाएगा और यह 3g से ऊपर जा रहा स्प्रिंग इमीडिएट रिस्पॉन्ड नहीं करता वो कंप्रेस होगा तब जाके धीरे-धीरे अ रिएक्ट करेगा कांस्टेंट रिलेशन बेटा एक्सीलरेशन नटू टाइम का प्रोडक्ट कांस्टेंट होता है वेलोसिटी सॉरी एक्सीलरेशन नटू टेंशन एक्सीलरेशन * टेंशन का प्रोडक्ट कांस्टेंट होता है यह नीट के सिलेबस में लिखा हुआ भी नहीं है आप इसको छोड़ सकते हो लेकिन इसमें एक चीज बस कर लो यह कर लो यह कर लो बस यह इंपॉर्टेंट है यह वाला केस इंपॉर्टेंट है यह वाला केस इंपॉर्टेंट है अगर मान लो यह v वेलोसिटी से चल रहा है तो यह कितने वेलोसिटी से आगे जाएगा यह पूछेगा इफ द ब्लॉक इज बीइंग पुल्ड बाय द रोप मूविंग विद स्पीड v यह v से आगे जा रहा शोन इन अ फिगर देन हॉरिजॉन्टल वेलोसिटी ऑफ़ द ब्लॉक इज़ तो यह जो हॉरिजॉन्टल वेलोसिटी है यह कितने से जाएगा अब सुनना अब सुनना अगर मैं इसको u मान लेता हूं तो स्ट्रिंग के के लेंथ के अलोंग टेंशन * वेलोसिटी का प्रोडक्ट कांस्टेंट होता है मान ले यहां पे टेंशन है t तो यह क्या हो जाएगा t * v बराबर यहां भी t ही होगा टेंशन अब इधर थीटा है तो t का कंपोनेंट इधर ऊपर आएगा क इधर आएगा सा तो t s * u t से t कट जाएगा u बराबर होगा v / s बस इतना रख लो v / s यह याद रख लो यस डी इज़ योर करेक्ट आंसर वेरी गुड फ्रिक्शन का होता है बेटा फ्रिक्शन व्हाट इज फ्रिक्शन व्हाट इज फ्रिक्शन फ्रिक्शन इज अ कंपोनेंट ऑफ कांटेक्ट फोर्स फ्रिक्शन इज नथिंग बट अ कांटेक्ट फोर्स वच इज अपोजिट वि इज अपोज रिलेटिव मोशन और टेंडेंसी ऑफ रिलेटिव मोशन यह रिलेटिव मोशन और टेंडेंसी ऑफ रिलेटिव मोशन को अपोज करता है कंपोनेंट ऑफ कांटेक्ट फोर्स है पैरेलल टू द कांटेक्ट सरफेस लगता है जब ऑब्जेक्ट रेस्ट में है तो नहीं लगता ऑब्जेक्ट इज एट रेस्ट देन स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स लगता है सॉरी जब ऑब्जेक्ट रेस्ट में हो तो स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स लगता है जो अप्लाइड फोर्स के बराबर होता है देखो ऐसा है कि मान लो यह ऑब्जेक्ट है और यहां पर रफनेस है और यह रफनेस है तो इसकी ना पकड़ के रखने की एक शक्ति होती है एक लिमिट तक और उसको पकड़ के रखने की जो शक्ति होती है ना उसको कहते हैं लिमिटिंग फ्रिक्शन फोर्स जो म * n होता है यहां तक अगर तुम अप्लाइड फोर्स यहां से कम लगाते तो ऑब्जेक्ट नहीं चलेगा रेस्ट में रहेगा और रेस्ट में रहेगा अगर ऑब्जेक्ट रेस्ट में रहेगा तो उस केस में जो फोर्स लगता है वो स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स लगता है जो टेंडेंसी ऑफ मोशन के बराबर अगर ऑब्जेक्ट अगर ऑब्जेक्ट स्लाइड कर गया अगर ऑब्जेक्ट स्लाइड कर गया तो यहां पर लिमिटिंग फ्रिक्शन फोर्स या काइनेटिक फ्रिक्शन फोर्स म के न n लगता है जब स्लाइड करेगा तब अगर रेस्ट में है तो ये लगेगा रेस्ट में है तो ये लगेगा याद रखिएगा रेस्ट में है तो अप्लाइड फोर्स के बराबर अपोजिट डायरेक्शन में स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स लगता है देखिए इधर मान लीजिए यहां पे अपलाइट फोर्स आप लगा रहे हैं धीरे-धीरे बढ़ा रहे हैं जैसे जैसे अप्लाइड फर्स बढ़ेगा फ्रिक्शन बढ़ेगा अप्लाइड फोर्स बढ़ेगा फ्रिक्शन बढ़ेगा अचानक से एक ऐसा समय आएगा जस्ट अबाउट टू मोशन के केस में वहां पे काइनेटिक फ्रिक्शन लगता है देखो तो यहां से यहां तक जब तक आप अप्लाइड फर्स लगा रहे हो जब तक आप अप्लाइड फर्स लगा रहे हो तो फ्रिक्शन फोर्स वेरी कर रहा और ये फ्रिक्शन फर्स को हम कहते हैं स्टैटिक फ्रिक्शन फर्स इसलिए बेटा स्टैटिक फ्रिक्शन फर्स सेल्फ एडजेस्टेबल होता है आराम से सुनेगा स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स क्या होता है सेल्फ एडजस्ट बल होता है स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स की वैल्यू अप्लाइड के बराबर रहती है हमेशा यह है तुम्हारा वो फोर्स जब ऑब्जेक्ट जस्ट अबाउट टू स्लाइड है काइनेटिक फ्रिक्शन इसके बाद बेटा यह स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स लगता है लिमिटिंग फ्रिक्शन फोर्स मैक्सिमम वैल्यू ऑफ स्टैटिक फ्रिक्शन है जो म ए के बराबर होता है नॉर्मल हॉरिजॉन्टल सरफेस पे n की वैल्यू आप और यह म के * n है 90 केस में लिमिटिंग फ्रिक्शन फोर्स और काइनेटिक फ्रिक्शन फोर्स कीफिट सेम होती है 90 केस में दोनों की वैल्यू क्या होती है सेम होती है मान लो कि यह ऑब्जेक्ट m मास का है और हॉरिजॉन्टल डायरेक्शन में मैं फोर्स लगा के इसको चलाना चाहता हूं तो मैक्सिमम कितने फोर्स से फ्रिक्शन इसको रोक सकता है म ए2 m फोर्स से क्योंकि n ऊपर m नीचे तो इस f की वैल्यू कितनी होनी चाहिए म एजी के बराबर इस फोर्स की वैल्यू कितनी होनी चाहिए म एज के बराबर तो अगर हॉरिजॉन्टल फोर्स लगा के मैं इसको चलाना चाहता हूं तो मेरा जो फोर्स होना चाहिए म लिमिटिंग इनटू n के बराबर मतलब म ए * mgm1 म ब रंड 1 प् म स् ये मिनिमम रिक्वायर्ड अप्लाइड फोर्स हो सिंपल अगर पूछे तो हम क्या करते हैं कि इस डायरेक्शन में फोर्स लगाते हैं थ एंगल पे ताकि एक फोर्स का कंपोनेंट नॉर्मल कम करे अच्छा नॉर्मल कम हो जाएगा तो इसकी रोक रखने की औकात भी कम हो जाएगी ना इसीलिए यह फोर्स होता है जब आपसे सिंपल पूछ दे जब आपसे सिंपल पूछ दे कि कितना मिनिमम फोर्स लगाओ कितना मिनिमम फोर्स लगाओ तो ये याद रखना सिंपल पूछ दे कितना मिनिमम फोर्स लगाओ तो यही याद अब इस पे जो नीट में सवाल होते हैं नीट में सवाल होते हैं वो कैसे होते हैं तो नीट वाले सवाल कुछ ऐसे होते हैं कि m मास का ऑब्जेक्ट है इसको हमने रफ सरफेस पे रख दिया ठीक है रफ सरफेस पे रख दिया इसको वेलोसिटी दी हमने v न तो बताओ कितना डिस्टेंस चल के रुक जाएगा अब भाई तो स्लाइड कर रहा है तो पीछे इस पर फ्रिक्शन फोर्स लगेगा म एज और म एज बराबर आप फ्रिक्शन फोर्स बराबर लिखेंगे मास नटू एक्सीलरेशन बराबर म एज ए से टे रिटर्न होगा मजी अब बताओ कितना डिस्टेंस चलके रुक जाएगा तो सर तो स्टॉपिंग डिस्टेंस हो गया वेलोसिटी v न का होल स्क्वा बाट इन रिटर्न हो गया तुम्हारा मजी देख कितने टाइम में रुक जाएगा t ब एन ब मजी स्टॉपिंग डिस्टेंस v न का होल स्क्वा मजी नीट में डायरेक्ट सवाल इससे आते नीट में डायरेक्ट सवाल इससे आते देख ले भाई नीट में डायरेक्ट सवाल इससे आते है देख ले भाई क्लियर है क्या क्लियर है क्या चल इधर देख देख डायरेक्ट सवाल आ है ये v से चल रहा है क्या पूछा है कितने देर बाद रुक जाएगा v ब मज ये रहा v ब मजी डी इज योर करेक्ट आंसर v ब मजी डायरेक्ट अच्छा ये एक बढ़िया सवाल मैंने बनाया चलो देखते हैं क्या है अ मास m रेस्ट ऑन द हॉरिजॉन्टल सरफेस मास m रेस्ट ऑन द हॉरिजॉन्टल सरफेस द फ्रिक्शन बिटवीन मास एंड द सरफेस इज म g की म म होगा ना इफ द मास इज पुल्ड बाय द फोर्स ए ए एस शोन इन अ फिगर देन लिमिटिंग फ्रिक्शन बिटवीन द मास एंड द सरफेस विल बी देन लिमिटिंग फ्रिक्शन मास एंड द सरफेस विल बी सुनो लिमिटिंग फ्रिक्शन क्या होगा तो लिमिटिंग फ्रिक्शन फोर्स होता है बेटा म * n अब n की वैल्यू निकाल लो तो इस फोर्स का ऊपर कंपोनेंट होगा f sin3 तो ऊपर कंपोनेंट होगा f सा 30 जो कि हो जाएगा f बा 2 और नीचे हो जाएगा एजी माइनस ए बाटू तुम्हारा होगा नॉर्मल और लिमिटिंग फ्रिक्शन होता है म इनू नॉर्मल तो यह हो गया म एजी माइनस ए बाटू देख म एजी मा बाट है क्या देख म एजी मा बाट थर्ड ऑप्शन है बेटा बढ़िया सवाल एक बार देख लो बेटा रामलाल बढ़िया सवाल एक बार देख लो बढ़िया सवाल एक बार देख लो भाई बढ़िया सवाल है भाई बढ़िया वाल एक बार देख लो चलो ये देखो बॉडी हैविंग इनिशियल वेलोसिटी इतना मूविंग ऑन अ रफ सरफेस कम्स टू रेस्ट आफ्टर मूविंग अ 50 मीटर व्हाट इज द कफिट ऑफ रिएक्शन देख भाई स्टॉपिंग डिस्टेंस हो जाएगा इनिशियल वेलोसिटी का होल स्क्वायर बाय 2 मजी तो कफिट ऑफ रिएक्शन म बराबर हो जाएगा v न काल स्क्वायर बा 2 g इन s फटाफट करो तो सॉल्व एक बार फटाफट करो सॉल्व इसको यार छोड़ थोड़ी ना दूंगा चीज क्या इसको कर तो सही यार कर तो सही इसको v स् 2जी होगा क्या पिछले वाला रिपीट नहीं बेटा नहीं फोर्स का कंपोनेंट लो नॉर्मल निकालो म इनू नॉर्मल तुम्हारा फोर्स होगा कोई मतलब नहीं है कोई मतलब नहीं है कोई मतलब नहीं है चलिए देखि बहुत आसान है उसी तरीके सवाल फोर्स का कंपोनेंट ली आगे और ऊपर यह हो जाएगा ए कॉस 30 यह हो जाएगा ए साइ 30 ऊपर होगा नॉर्मल नीचे होगा एजी पीछे होगा फ्रिक्शन म इन ए अब जो पूछा है कर दीजिए इससे ज्यादा इसमें कुछ करने की जरूरत नहीं है कैलकुलेट द मैक्सिमम एशन ऑफ द मूविंग कार सोट बॉडी लाइंग न द मूविंग का सुन सुन सुन सुन कार है या कोई भी ब्लॉक है उसके ऊपर जो ब्लॉक रखा है वह कब तक साथ चलेगा याद रखना कार का सरफेस हो या कोई भी सरफेस हो ऊपर वाला अगर फ्रिक्शन से बंधा है तो इसका मैक्सिमम एक्सीलरेशन मजी होता है बस लेख नीट 203 का सवाल है नीट 20 का सवाल है देख कैलकुलेट द मैक्सिमम एसशन ऑफ द मूविंग कार सोट द बॉडी लाइंग ऑन द फ्लोर ऑफ कार रिमेंस स्टेशनरी देन कफिट ऑफ स्टैटिक फिक्शन देख ये तो चल ही रहा है ए से ये मैक्सिमम साथ चलेगा मजी तक उसके बाद साथ नहीं चलेगा तो मैक्सिमम एसिलेशन जहां तक साथ चलेगा वो मजी है म की वैल्यू दिया है 0.15 * g की वैल्यू 10 1.5 मीटर पर सेकंड स्क्वायर ये याद रखिए भाई ये याद रखिए बिल्कुल थर्ड आएगा बिल्कुल थर्ड आएगा बिल्कुल थर्ड आएगा 200 पर थर्ड आएगा ये सवाल बहुत आसान होते हैं ब्लॉक ऑफ मास 40 केजी स्लाइड ओवर द सरफेस वन द मास 4 केजी सप्लाइड थ द इंडक्शन पासेस ओ द फ्रिक्शन लेस पुली श इन फर को ऑफ काइनेटिक फशन बिटवीन सरफेस ए ब्लक 0.02 ठीक सुन भाई यह 4 केजी का ् तो यहां पर तुम्हारा एमजी फोर्स लगेगा 4 इन 10 40 न्यूटन ठीक और यहां पर एक फ्रिक्शन फोर्स लगेगा म इन ए म बोलो म बोलो य 0.02 मतलब दो ब 100 इनटू नॉर्मल हो जाए तुम्हारा 40 न 10 अरे भाई नॉर्मल एमजी के बराबर डबल जीरो से डबल जीरो कटेगा 8 न्यूटन फ्रिक्शन है तो एक बात देखो कि यहां पर लगने वाला टेंशन और यह लगने वाला टेंशन तो इंटरनल हो गया तो एक्सीलरेशन हो जाएगा 40 माइनस उधर आ बटा नेट मास च और 10 44 तो यह हो गया तुम्हारा 40 में से आ जाएगा 32 ब 44 16 ब 22 8 ब 11 8 ब 11 8 ब वा वेरी ब्यूटीफुल क्वेश्चन वेरी ब्यूटीफुल क्वेश्चन फ्रिक्शन एक लटका एक खरे पर फ्रिक्शन कर लिया भाई एक लटका एक खरे पर फ्रिक्शन कर लिया वेरी ब्यूटीफुल क्वेश्चन कमन कम न कम ऑन कम न कम न बताइए कमन चलिए य देखिए सिस्टम कंसिस्टेंट ऑफ ए3 कनेक्टेड बाय द स्टैटिक पास थ पुली एव हैंगिंग फ्रीली एंड ए2 एंड ए3 प्लेस रफ हरिजन सरफेस कफिट ऑफ फिक्शन य पर है म क द पुली इ फ्रिक्शनलेस एंड द नेगलिजिबल मास देन डाउन एशन ऑफ मास य य m2 और य m3 तो एक्सीलरेशन बराबर क्या होगा इसका फोर्स m1 जीी माइनस इन दोनों का फ्रिक्शन फोर्स तो म इन m2 प् m3 नजी बटा नेट मास m1 प् m2 प् m3 होगा इसका एर स्टार मैं बताना चाहता हूं क्या बेटा यह कई बार काम आ जाएगा जोरदार सारे लोग समझने के बाद ध्यान से देखेंगे अगर मैं 0 मान लेता हूं सर म तो म दिया हुआ है हा इसलिए तो जीरो मान लो 5 देता तो जीरो नहीं मानता वन देता तो जीरो नहीं मानता अगर म है तो इसको जी मान सकता तो एक्सीलरेशन बराबर हो जाएगा अगर मैं यहां पर म को जीरो मान लू तो सर य तो सीधा हो जाएगा तीनों का मास सेम है तो नेट पुलिंग फोर्स एज बटा m3m तो जी बा 3 आंसर आना चाहिए अब यहां पर अगर म को मैं जीरो रखता हूं तो जी बा 9 गलत है म को जीरो रखता हूं तो जीरो आएगा म को जीरो रखता हूं तो जी बा 3 सही है म को जीरो रखता तो बाटू गलत है ये आएगा अब लिखो स्टार जोरदार अरे बता अगर ऐसे कांसेप्ट तुम जानते हो पहचानते हो तो क्या यूज करके फटाफट आंसर सही निकाल सकते हो क्या ओ जाने जाना एम आर स्टार है जमाना अब देख य सवाल आता है चेन न का कोई मास ए है लेंथ ए है उसको मैं उसको मैं कितना हिस्सा नीचे लटका सकता हूं ताकि ये स्लाइड ना करे तो मान ले टेबल पे है और ये नीचे लटक गया ये नीचे लटक गया है ना तो देख एक चेन है चेन का टोटल मास है ए और टोटल लेंथ है ए अब कुछ पार्ट तो टेबल प रखा है और कुछ पार्ट नीचे लटक गया मान ले कि मान ले कि उस पर m1 पार्ट नीचे लटका है तो नीचे ग्रेविटेशनल फोर्स लाएगा m1 जो इसको चलाने की कोशिश करेगा चलाने की कोशिश करेगा और यहां पे लगेगा म * n म तो देखिए कोंट ऑफ फ्रिक्शन इसका नॉर्मल किसके बराबर होगा m2 के बराबर तो म ए2 ये रोकेगा तो रोकने वाला फोर्स अगर चलाने वाला फोर्स के बराबर हो गया यह कट गया तो म बराबर आ गया म एक मिनट एक मिनट एक मिनट बेटा एज तो जी से जी कट के तो म बरा आ गया m1 बा ए2 याद रखना लटका हुआ बटा रखा हुआ कोट ऑफ फिक्शन हो जाता है तो सर हमें तो लेंथ निकालना था अबे तो कितने लेंथ का कितना मास आएगा व तो ए के टर्म में निकाल ही सकते हो ना जैसे मान लो यह कैपिटल ए लेंथ है यह कैपिटल ए लेंथ है इसका मास ए है अब तुमने बोला कि एक्स नीचे एक्स लेंथ नीचे चला गया तो मास पर यूनिट लेंथ अगर म है मान ले म है तो x लेंथ का मास क्या होगा u * सॉरी इसका मास यूनिट पर यूनिट लेंथ रो मान ले तो इसका मास क्या हो जाएगा रो * x ये x लेंथ है रो * x * g जो नीचे लटका है बटा जो रखा है रखा कितना है तो रो और इसका लेंथ हो जाएगा l - x l - x * g रा म तो g से g कटेगा रो से रो कटेगा x / l - x = म आंसर आ गया अब इसमें म चाहिए तो ू निकाल ले x चाहिए तो x निकाल ले नीचे वाला जो फोर्स है वो ऊपर वाले फ्रिक्शन फोर्स को बैलेंस करता है बस ऊपर वाले फ्रिक्शन फोर्स को क्या करता है बैलेंस करता है कन्वेनस है इसमें एक्सीलरेशन बस मजी लिखना होता है कन्वेनस वाले केस में एक्सीलरेशन सिर्फ मजी लिखना होता है काम चल जाएगा हॉरिजॉन्टल के केस में देखो जैसे मान लो ये ब्लॉक और f फोर्स लगा के मैंने इसको रेस्ट में रखा हुआ है तो इस पर फ्रिक्शन कितना लगेगा तो भाई साहब फ्रिक्शन तो कांटेक्ट सरफेस के पैरेलल ऊपर लगेगा m नीचे इसको नीचे खींचने की कोशिश कर रहा है तो अगर ये रेस्ट में है तो फ्रिक्शन फोर्स तुम्हारा क्या होगा स्टैटिक जो कि f के बराबर नहीं म ए के बराबर नहीं सीधा एज के बराबर होगा क्योंकि यहां पे ऑब्जेक्ट रेस्ट में है तो स्टैटिक फ्रिक्शन अप्लाइड फोर्स के बराबर लगता है बोलो हां कि ना स्टैटिक फ्रिक्शन क्या लगता है अप्लाइड फोर्स के बराबर और इसमें अप्लाइड फोर्स वो होता है जो चलाने की कोशिश कर रहा है अप्लाइड फोर्स वो होता है जो चलाने की कोशिश कर रहा हो होता है अप्लाइड फोर्स वो होता है जो चलाने की कोशिश कर रहा होता है तो यहां पर नीचे एजी लग रहा है जो इसको नीचे चलाने की कोशिश कर रहा है और फ्रिक्शन कहां लग रहा है ऊपर लग रहा है फ्रिक्शन कहां लग रहा है ऊपर लग रहा है तो स्टैटिक फ्रिक्शन फोर्स क्या लिखोगे अप्लाइड फोर्स के बराबर और अप्लाइड फोर्स क्या होगा एजी होगा अगर ऑब्जेक्ट रेस्ट में अगर ऑब्जेक्ट चल रहा है अगर ऑब्जेक्ट यहां पर नीचे स्लाइड कर रहा है तो तुम लोगे कि नीचे mg2 n के बराबर होगा अगर तुमने f फोर्स लगा के इसको दबाया है तो ये नॉर्मल f के बराबर होगा तो इसको लिख सकते हो कि अगर कोट ऑफ फिक्शन म तो नीचे स्लाइड ना करे सुनो इस पर नीचे फोर्स m और यहीं पर बैठ के बडी बनाओगे तो पीछे होगा ए अल्फा आगे होगा नॉर्मल ऊपर होगा फ्रिक्शन मुझे बताओ यह नीचे स्लाइड ना करे तो क्या फ्रिक्शन एज के बराबर होना चाहिए हा फ्रिक्शन एज के बराबर होना चाहिए और फ्रिक्शन को क्या लिख सकते हैं एक मिनट n बराबर फ्रिक्शन को लिख न n बराबर एज और n तुम्हारा ए अल्फ के बराबर होगा तो ए अल्फा बराबर एमजी ए से ए कटेगा अल्फा बराबर आएगा जी बा म अल्फा बराबर होगा जी बा म अल्फा बराबर होगा जी बा तो एक्सीलरेशन जो होना चाहिए व जी बा म से बड़ा होना चाहिए छोटा होने पर तो सूडो फोर्स कम तो नॉर्मल कम तो फ्रिक्शन कम यह सी आंसर होगा देख ले भाई देख ले सही बोला है क्या वाय कमेंट बॉक्स में तो आग लगा दी तूने सी सी आग लगा दी झरी लगा दी एकदम यह तो नीट का सवाल है एकदम रेटिक इी है चलो अगर इन क्लाइन प्लेन पर हम फ्रिक्शन का केस देखे तो इन क्लाइन प्लेन पर सबसे पहले एक बात बताऊ दो चीजें होती इला प् पहली तो यह की ब्लॉक को रख दिया और दूसरा होता ब्लॉक स्लाइड कर रहा है तो कौन सा पहले पड़ेगा बता बच्चा ना पता है मैं भी पढ़ाता था बच्चा कंफ्यूज हो जाता थो और कंफ्यूज हो सवाल नहीं करता बहुत इजी है तो पहले मैं केस कराता हूं इस लाइन प्लेन पे ना ऑब्जेक्ट को रखा है ऑब्जेक्ट इज प्लेस नॉट मूविंग ऑब्जेक्ट को रखा है ऑब्जेक्ट इ जस्ट प्लेस ऑब्जेक्ट को रखा है अगर ऑब्जेक्ट रखा है तो ये चलेगा कि नहीं वो डिपेंड करता है कि अगर इसका कोंट ऑफ फिक्शन ू है और थीटा एंगल थीटा है तो न थीटा अगर म के बराबर है तो जस्ट अबाउट टू मूव होगा जस्ट अबाउट टू मूव होगा ये जस्ट चलने वाला होगा और अगर तुम्हारा न थीटा बड़ा है म कम है मूविंग होगा अगर म बड़ा है और न थीटा कम है रोकने वाली शक्ति म बड़ा है तो ये रेस्ट में होगा अब अगर ये रेस्ट में है अगर ये रेस्ट में है अगर तुम्हारा इस केस में म ज्यादा है और न थीटा कम है म ज्यादा है और न थीटा कम है तो रेस्ट में और रेस्ट में है तो यहां पे जो फ्रिक्शन फोर्स लगेगा वो स्टैटिक लगेगा बोलो हां कि ना और स्टैटिक कितना लगता है तो जो इसको चलाने की कोशिश कर रहा है m सा थीटा m सा थीटा के बराबर तो यहां पे फ्रिक्शन फोर्स सिर्फ mgs3 होगा सर ठीक है जस्ट अबाउट टू मूव के केस में तो वही mgs3 ही होगा लेकिन अगर वो चल गया क्योंकि मूविंग लिखा है तो चल गया तो नीचे m सा थीटा इसको चला के ले जा रहा तो इधर फ्रिक्शन लगेगा u * n इंक्लाइंड प्लेन पे इधर नॉर्मल और इधर mg3 तो ये होगा म mg3 तो इसका एक्सीलरेशन बताओ डाउन वर्ड कितना होगा एक्सीलरेशन होगा नीचे वाला फोर्स एजी साइन थीटा माइनस म एजी कॉस थीटा बटा मास ए ए ए ए कट गया तो एक्सीलरेशन होगा जी साइन थीटा माइनस मजी कॉस थीटा हो गया यशन देखो यहां पर मैंने लिखा है ऑब्जेक्ट प्लेड ऑन इनलाइन प्लेन प्लेड ऑन इनलाइन प्लेन ऑब्जेक्ट प्लेस न इनलाइन प्लेन उस केस में केस वन म बरा t थीटा जस्ट अबाउट टू स्लाइड फ्रिक्शन फोर्स mgs3 के बराबर होगा और कांटेक्ट फोर्स उस केस में mg1 है तो तुमने बोला म बड़ा है तो ऑब्जेक्ट नहीं चलेगा ऑब्जेक्ट इज एट रेस्ट तो फ्रिक्शन फोर्स कितना होगा mgs3 नॉर्मल कितना होगा mg3 तो इन दोनों का वेक्टर सम क्या होगा अगर यह दूसरा केस आपको समझ में आ गया तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए प्लीज अगर यह दूसरा केस समझ में आ गया तो कमेंट बॉक्स में आग लगा दीजिए प्लीज क्योंकि म ज्यादा है फक्शन ज्यादा है तो चलेगा नहीं ऑब्जेक्ट रेस्ट में रहेगा तो अप्लाइड फोर्स स्टैटिक के बराबर लगा स्टिक फ्रिक्शन सा थ और एज कस थ नम वेक्टर समज आ जाए अगर न थ ज्यादा है तो ऑब्जेक्ट विल मूव और ऑब्जेक्ट अगर मूव करेगा तो ये हो गयाल बताओ यह हो गयाल आप क्या दिक्कत है ये बात भी सही है अच्छा अब दो केस है क्या अगर ऑब्जेक्ट को मैंने v न वेलोसिटी से फेंका है अब कफिट ऑफ फक्शन म है तो बताओ कितना डिस्टेंस चलके रुकेगा यह नीट का पूछा हुआ सवाल तो बस इस केस में पता है क्या ध्यान रखना है कि ऑब्जेक्ट ना ऊपर स्लाइड कर रहा है तो पीछे की तरफ फ्रिक्शन लगेगा और पीछे की तरफ m सा थीटा लगेगा तो फ्रिक्शन होगा म एज कॉस थीटा और यह होगा बेटा mgs3 + u अ सॉरी mgs3 mgs3 बटा a बस इतना ध्यान रखना बस इतना ध्यान रखना अच्छा अगर तुम्हें दे दे अगर तुम्हें दे दे कि भाई साहब नहीं नहीं नहीं नहीं ऑब्जेक्ट ना यहां पे रखा है और यह नीचे स्लाइड कर रहा है तो फ्रिक्शन ऊपर लगेगा mgs3 नीचे लगेगा उस केस में एक्सीलरेशन क्या होगा यही केस होगा बस यहां पे माइनस आ जाएगा यही केस होगा बस वहां पर माइनस आ जाएगा नहीं अभी तो नहीं किया मैंने नहीं वहा पर माइनस आ जाएगा बताइए अरे सुनो सुनो सुनो बजाया तो नहीं था बताइए यह एक होमवर्क है कर लेना अच्छा मान लो कि ऑब्जेक्ट को मैं ऊपर लेकर जाना चाहता हूं तो कितना फोर्स लगाऊं ऑब्जेक्ट को मैं ऊपर लेकर जाना चाहता हूं तो मैं कितना फोर्स लगाऊ तो नीचे लगेगा तुम्हारा फ्रिक्शन और नीचे लगेगा तुम्हारा एज सान थीटा तो दोनों फोर्स के बराबर यह फोर्स लगाओगे तो ऑब्जेक्ट ऊपर चला जाएगा अगर ऐसा बोले कि ऑब्जेक्ट ऊपर ले जाना चाहते हैं तो कितना फोर्स लगाए तो यह अप्लाइड फोर्स इन दोनों फोर्स के देखो फ्रिक्शन किसी का सागा नहीं है वो क्या करता है फ्रिक्शन किसी का सागा नहीं है वो क्या करता है सर फ्रिक्शन हमेशा और हमेशा याद रखिएगा सुनिए ध्यान से फ्रिक्शन हमेशा और हमेशा हमेशा और हमेशा क्या करता है सर क्या करता है हमेशा और हमेशा क्या करता है रिलेटिव मोशन और टेंडेंसी ऑफ रिलेटिव मोशन को अपोज करता है वो किसी का सगा नहीं वो कभी भी नीचे लग सकता है कभी भी ऊपर लग सकता है कहीं भी लग सकता है सर्कुलर डायनेमिक्स में आता है बेटा बेंडिंग ऑफ साइक्लिक मोशन ऑफ कार ऑन अ कर्वड रोड है ना हॉरिजॉन्टल सर्कुलर पाथ पे चीजें चल रही होगी तो इसमें बस एक चीज ध्यान रखना है दो तरह के तरीके से सॉल्व होता है एक होता है सेंट्री पीटल फोर्स और एक होता है सेंट्री प्यूग फोर्स अब यहां पर ध्यान से देखिएगा सेंट्रिपेटल फोर्स हमेशा ग्राउंड के रिस्पेक्ट में होता है फ्रॉम ग्राउंड ये ना ग्राउंड के रिस्पेक्ट में ही होगा मूविंग फ्रेम में बैठ के नहीं होगा और ग्राउंड के रिस्पेक्ट में नेट फोर्स टुवर्ड्स सेंटर होगा नेट फर्स टुवर्ड्स सेंटर नेट फोर्स टुवर्ड्स सेंटर नेट फोर्स टव सेंटर हो और वह जो नेट फोर्स होगा वह एवी स्क्वा बाय आर के बराबर वह नेट फोर्स कितना होगा ए स्क्वा बाय आर के बराबर होगा सेंपल फोर्स क्या है सेंट्रिपेटल फोर्स ग्राउंड फ्रेम में होता है नेट फोर्स टुवर्ड्स सेंटर होता है वो नेट फोर्स एबी स्क्वा ब के बराबर होगा एबी स्क्वा बर को सेंट्रिपेटल कभी मत बोलना कई बार बच्चे बोल देते हैं कि सर नेट फोर्स में एबी स् बर जोड़ देते हैं या घटा देते हैं नेट फोर्स में कभी भी मैंने पहले नहीं बजाया था लेकिन अब बजा रहा हूं है ना और मैं ये कह रहा हूं कि पानी दे दो थोड़ा सा आसपास में क है तो पानी पीना ही भूल गए यार बताओ न घंटे हो गए पानी नहीं पिया मैं भी पगला आदमी हूं देखो तो सेंट्रिपेटल फोर्स क्या होता है सर फ्रॉम ग्राउंड नेट फोर्स टुवर्ड सेंटर होता है नेट फोर्स एब स् होता है सेंट्रीफ्यूगल कब लगता है जब तुम रोटेटिंग ऑब्जेक्ट पर ही बैठ जाओगे विद रिस्पेक्ट टू रोटेटिंग ऑब्जेक्ट उस केस में उस केस में जो सेंट्रीफ्यूगल फोर्स होगा सेंट्रीफ्यूगल फोर्स होगा व सारे रियल फोर्स होंगे उसको हम नहीं देखें सेंट्रीफ्यूगल फोर्स होगा वो m ब स्क ब आ होगा अवे फ्रॉम सेंटर अवे अवे अवे फ्रॉम सेंटर अवे फ्रॉम सेंटर सेंटर से बाहर एब स्क्वा बा आ क्या होगा भाई साहब सेंटर से बाहर एब स्क्वा बा आ होगा अवे फ्रॉम सेंटर एब स्क्वा बा आ अब बताओ सवाल को कहां से सॉल्व करना चाहिए बाहर से बैठ के कि अंदर से बैठ के सवाल को अंदर से बैठ के सॉल्व करना चाहिए क्यों क्योंकि वहां से चीजें हमें रेस्ट में दिखती है आ हाहा भाई साहब क्या भाई तैयारी करके ला हूं यह देख अ केसेस प्लेनेट अराउंड द सन वहां पे सेंट्रिपेटल फोर्स का रोल कौन प्ले करता है ग्रेविटेशनल फर्स इलेक्ट्रॉन इन ए एटम वहां पे सेंट्रिपेटल फोर्स कौन प्ले करता है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स बेंडिंग ऑफ़ साइकिलिस्ट में सेंट्रिपेटल फोर्स का रोल कौन प्ले करता है कंपोनेंट ऑफ ऑ नॉर्मल कार में फ्रिक्शन फोर्स हॉरिजॉन्टल सर्कुलर पाथ में टेंशन फोर्स वाह बेटा वाह मौज कर द अच्छा बता यहां पे कोई कार कांस्टेंट स्पीड से चल रहा है क्या चल रहा है यहां पे कोई कार कांस्टेंट स्पीड से चल रहा है तो नॉर्मल रिएक्शन कहां पर ज्यादा होगा a पर कि बी पर तो देखो कैसे सॉल्व करते हैं मान लो ये कार है ऐसे चल रहा है v स्पीड से यह कार है v स्पीड से ऐसे चल रहा है तो क्या होता है कि तुम उसी पर बैठ के मतलब कार पर बैठ के उसका एफबीडी बनाओ हमेशा सेंटर से बाहर सेंट्रीफ्यूगल लगाना तो सेंटर से बाहर नॉर्मल ऊपर क्योंकि सरफेस है नॉर्मल ऊपर सेंट्रीफ्यूगल फोर्स भी ऊपर एब स् ब और m नीचे तो यहां पे नॉर्मल प्लस ये एज के बराबर है तो नॉर्मल कम होगा यहां पे सेंटर ऐसे सरफेस है तो सेंटर नीचे तो m स् बा r नीचे एज नीचे और नॉर्मल ऊपर तो यहां पे नॉर्मल क्या होगा ज्यादा होगा बी पर जो नॉर्मल की वैल्यू होगी वो बड़ी होगी बी बी बी देखो b पर नॉर्मल की वैल्यू बड़ी होगी देखो b पर नॉर्मल की वैल्यू क्या होगी बड़ी होगी क्लियर है क्या ये देखिए वन एंड ऑफ द स्ट्रिंग ऑफ लेंथ l कनेक्टेड टू द पार्टिकल ऑफ मास m एंड द अदर एंड कनेक्टेड टू द स्मॉल पिग ऑन द स्मूथ हॉरिजॉन्टल टेबल इफ द पार्टिकल मूव्स इन द सर्कल विद स्पीड v द नेट फोर्स ऑन द पार्टिकल टुवर्ड्स द सेंटर विल बी जैसे नेट फोर्स पार्टिकल ऑन द सेंटर अब मान लो कि ये एक m मास का ऑब्जेक्ट है और ऐसे घूम रहा है ये टेंशन तो वन एंड ऑफ द स्ट्रिंग ऑफ लेंथ एल कनेक्टेड ऑन द पार्टिकल ऑफ़ मास m एंड द अदर एंड इज कनेक्टेड टू द स्मॉल पिग ऑन ए स्मूथ हॉरिजॉन्टल टेबल और स्मूथ हॉरिजॉन्टल टेबल पे ऐसे चल रहा है द पार्टिकल मूव इन अ सर्कल विद स्पीड v फोर्स ऑन द पार्टिकल डायरेक्टेड टुवर्ड्स द सेंटर बिल बी t रिप्रेजेंट द टेंशन तो सेंटर की तरफ जो नेट फर्स होगा वो कपिल t होगा क्योंकि हमें पार्टिकल सर्कुलर पाथ प चलता दिखाई दे रहा है और जब तक नहीं बोलेगा तब तक तुम इस पर बैठ के तो एफबीडी बनाओगे नहीं कि नेट फोर्स जीरो कर दिया अंदर बैठ के नेट फोर्स जीरो कर सकते हैं ये देख देख देख यहां देख सॉरी एक चीज नहीं बताई मैंने आई एम सॉरी बेटा जब तुम सेंट्रीफ्यूगल लगाओगे ना तो यहां पर बैठ जाओगे जो घूम रहा है उसी पर बैठ जाओगे और जो घूम रहा है उसी पर बैठ जाओगे तो तुम्हारे रिस्पेक्ट में उस पर नेट फोर्स क्या हो जाएगा जीरो क्योंकि तुम जहां बैठोगे उसको तो रेस्ट में देखोगे तुम्हारे रिस्पेक्ट में इस पर नेट फोर्स क्या हो जाएगा जीरो क्योंकि तुम जहां बैठोगे भाई मेरे उसको तो रेस्ट में देखोगे तो जब तुम्हें बोले नहीं तब तक तुम वहां नहीं बैठोगे और m स्क r को हम जोड़ते घटा नहीं है नेट फोर्स को m स्क r के बराबर रखते तो नेट फोर्स ये नहीं होगा आंसर डी आएगा आंसर डी आएगा आपका क्लियर है क्या यस सर अ ग्रामोफोन रिकॉर्डर इज रिमूविंग विथ एंगुलर वेलोसिटी ओमेगा ये ग्रामोफोन रिकॉर्डर है और यह ओमेगा एंगुलर स्पीड से घूम रहा है अब मैं अगर यहां पे एक ए मास रख दूं सिर्फ यह समझना कि तुम यहीं पे बैठ के ए बीडी बनाओगे तो सेंट्रीफ्यूगल फोर्स एगा स्क बाहर यहां पे न अंदर की तरफ फ्रिक्शन ऊपर नॉर्मल नीचे m हो गया काम खेल हो गया भाई साहब खेल हो गया भाई साहब n = mgm1 r m से m कटेगा ओमेगा स्क्वा आ गया / r / r तो ओमेगा हो जाएगा रंड मज / r भाई साहब डायरेक्ट फर्मूला नहीं बता रहा हर चीज को ड्राइव करके बता रहा हूं मैं गजब हूं भाई मैं गजब मतलब मैं सच में गजब हूं ला एक दिन में पढ़ाना तो भी हर चीज को मैं ड्राइव करके बता रहा हूं मैं गजब हूं भाई साहब मैं गजब हूं मैं गजब हूं भाई मैं गजब हूं एक दिन में कराना है तो भी हर चीज को ड्राइव करके बता रहा गजब मैं पागल हूं मैं गधा हूं मैं गजब बेवकूफ हूं मैं एकदम नालायक हूं मैं गजब हूं मुझे तो बस फार्मूला इधर उधर कुछ भी लिख के चला जाना चाहिए तुम्हारे पास समय कहां है समय कहां है तुम तो चार घंटे में सब देख के जाना चाहते हो सब चार से पाच घंटे सर कम से कम 12 घंटे में तो सब देख के जाएंगे 12 घंटे में 16 चैप्टर सब देख मैं गजब उला गधा हूं अ मैं पगला हूं पगला नालायक इधर नीचे एमजी फोर्स लगेगा हा बेसिक से थोरी नहीं बता रहा हूं मैं तो गजब हूं मैं मैं बेसिक से थ्योरी नहीं बता रहा सवाल बहुत सारे करा दिया मैं गजब हूं गजब हूं मैं गजब चलो तो डेथ वेल में क्या होगा ये सरफेस है हां सरफेस है ये तो इधर लगेगा तुम्हारा नॉर्मल और बाहर की तरफ लगेगा m ओमेगा स्क्वा आ और यह सरफेस नीचे एज से जब स्लाइड करेगा तो ऊपर फ्रिक्शन लगेगा सर ठीक है तो नॉर्मल की वैल्यू m ओमेगा स्क आ सॉरी ए ओमेगा स्क * r होता है या तो m ब स्क भी r होगा देखो दो चीज है एक कह रहा v साले चप्पल निकाल के मारना शुरू करूंगा ना टेंज मेंशियस वेलोसिटी तो m ब स् r होगा नहीं तो m ओमेगा स् r होगा m ओमेगा स् नहीं तो m स् भी आ होगा चलिए देखिए चलिए देखिए तो यहां पे नॉर्मल इसके बराबर और फ्रिक्शन बराबर होता है न तो म * ये हो गया m ओमेगा स् r बराबर ये mg6 m कटेगा तो ओमेगा स् आ गया g ब म आ तो ओमेगा हो जाएगा रूट अंडर जीी बा मय डेथ वेल हो ये डेथ वेल हो गया य डेथ वेल हो गया देखिए ध देखिए कार अच्छा कार और साइकिल वाले केस में सिर्फ एक चीज याद रखो कि न थीटा बराबर v स्क्वा बा आरजी होगा या म = v स् बा r होगा बस यह याद रखो कार वाला और बेंडिंग ऑफ साइकिलिस्ट खत्म बेंडिंग ऑफ साइकिलिस्ट मोशन ऑफ कार यह सारे सवाल में लग जाएगा डायरेक्ट ग्रामोफोन वाले में ऑप्शन सी होगा ओके मैंने कुछ गलत कर दिया क्या ओमेगा आ रहा बेटा / r आ पूछा तो आर इधर चला जाएगा तो ओमेगा स्क्वायर तो मजी ब आ स्क्वा सॉरी मजी बटा ओमेगा स्क्वा मजी बटा ओमेगा स्क्र डेडिकेशन को सलूट करना पड़ेगा तुम्हारे स आंसर आ बकल सी आसर आ बिल्कुल बिल्कुल चलो यह बताओ कि बेंडिंग ऑफ साइक मोशन ऑफ कार में ये याद रख दोगे तो काम हो जाएगा हा सर या तो म बराबर स् होगा लेकिन या तो थ v स् r होगा यहां से v बराबर क्या हो जाएगा रट rg1 थीटा और यहां से v बराबर क्या होगा v बराबर होगा म r या तो v बराबर √ मज या v बरा rg1 थीटा बताओ तो यही लगेगा क्या इसमें कैसे सर मास इतना है मूविंग विथ अ स्पीड इतना मूविंग विथ अ स्पीड इतना ऑन अ सर्कुलर पाथ ऑफ रेडियस 20 मीटर ऑन द लेवल ड व्हाट शु ब द वैल्यू ऑफ कोंट ऑफ फ्रिक्शन एटन द सेंट्रिपेटल फोर्स ये ये = v स् r क्या इसी से काम चल जाएगा क्या इसी से काम चल जाएगा यस सर यह ग्राम फोन वाला सवाल इजी है करा दिया करा दिया ग्राउ फोन वाला सवाल है धन्यवाद बहुत-बहुत धन्यवाद आपका आप आए हमको अच्छा लगा एंड गेम एनएल एम एंड गेम एनम चलिए पीपीटी चेंज करेंगे पा सा मिनट बस मुंह पर पानी मार लेते हैं पीपीटी चेंज करेंगे पा सात मिनट बस भैया मेरे बंधन को निभाना भैया मेरे राखी के बंधन को निभाना चलिए आइए प्लीज अरे आ जाना भाई पीपीटी चेंज करना है मैं आपको दे रहा हूं वो लगा देना है ना जल्दी लाइए स्पीड कुछ नहीं बेटा स्पीड क्या आपको कोई चीज छोड़ रहा हूं हर चीज तो करा के दे रहा हूं आप बोलो स्पीड फास्ट करो कई बोलो स्पीड स्लो करो बताओ क्या करूं मैं पॉज करोगे ना स्ट्रीमिंग ऑफ कैसे कर दोगे मालिक क्लास चल रही हैय प ना तो स्ट्रीमिंग ऑफ कैसे करोगे गड़बड़ ना हो यार तो कैमरा बंद कर दो ना बस ठीक है कर दो कैमरा बंद करना स्ट्रीमिंग मत बंद करना है ना कैमरा शिफ्ट कर रहे हो ना हां वही थैंक यू लगा दो हां ठीक है धुआधार लगातार होता रहेगा सवाल का बछर आन दीजिए आग लगा देंगे धोती को फार के रुमाल बना देंगे क्या कहती है जनता यह क्या कहती है पब्लिक यह लो टी थक गए होगे टी बैगन जैसी शकल लेकर टी टी एक गुड जूस का कम न कम ऑन कम ऑन कम ऑन कम ऑन चलिए चलिए चलिए मुंह पर पानी मार लीजिए गाइस देखना एक बात बताऊ कितने लोग है अभी 13000 लोग है अभी ब्रेक खत्म हुआ अभी आएंगे एक बात बताऊं अ वही नोट जो पूरे साल मैंने पढ़ाया तो कंप्लेन करते रहेगा कि सर सर आप इतना पढ़ा देते हो रिवीजन नहीं हो पाता सर सर इतना पढ़ा देते हो रिवीजन नहीं हो पाता सर सर कितना पढ़ा दे तो रिवीजन नहीं होता ये ले मुंह पे पानी मार पहले ले कितना पढ़ा दे तो रिवीजन नहीं होता है अब बता क्या वही 90 पर कंटेंट के साथ में पूरा पढ़ा दिया दोबारा हस और तो जो तुम तीन चार महीने में नहीं कर पा रहे थे वह मैं एक दिन में खत्म कर दूंगा वह मैं एक दिन में खत्म कर दूंगा तो भाई टाइम तो लगता हं ना बोल 90 पर कंटेन बात करता है आजा आजा और 90 पर छोर उसमें नए वरायटी के सवाल और ऐड कर दिए तो जो पढ़ा था वो तो सारा कर ही लिया और नए क्वेश्चन और कर लिए बता ले क लो सर नोबेल प्राइज ले लो जूता मारूंगा च इधर नेक्स्ट इ नेक्स्ट इ वर्क एनर्जी एंड पावर गाइस नेक्स्ट इ मेरे दोस्त यार नेक्स्ट इज वर्क पावर एंड एनर्जी सबसे पहले इसमें हम वर्क का फार्मूला देखते हैं वर्क डन बाय कांस्टेंट फोर्स होता है f s डॉट पट खोलोगे f ए क थीटा होगा गाइ एक चीज याद रखना कि जब हम दो वेक्टर का डॉट प्रोडक्ट लेते हैं तो ये रिजल्ट स्केलर आता है मतलब वर्क इज अ स्केलर इसका यूनिट क्या हो जाएगा न्यूटन * मीटर इसका यूनिट क्या हो जाएगा न्यूटन * मीटर इसका कोई डायरेक्शन नहीं होगा ये फ्रेम ऑफ रेफरेंस पे डिपेंड करता है मे बी पॉजिटिव एंड नेगेटिव पॉजिटिव नेगेटिव कब होता है तो शानदार एक टेबल बना होगा तुम्हारे नोट्स में कितने अच्छे से मैंने बताया था कितने अच्छे से मैं मैंने बताया था अगर थीटा तुम्हारा 90° हो तो वर्क जीरो होता है और वर्क जीरो होता है तो काइनेटिक एनर्जी क्या रहता है कांस्टेंट और अगर थीटा थीटा 90 से कम लेकिन 0 डिग्री के बराबर और बड़ा हो तो वर्क तुम्हारा होता है पॉजिटिव अन काइनेटिक एनर्जी क्या होता है बढ़ता है अगर तुम्हारा थीटा 90° से बड़ा और 180° बराबर छोटा हो तो वर्ग तुम्हारा नेगेटिव होता है और काइनेटिक एनर्जी घटता है एक फोर्स का वर्क दूसरे फर्स के प्रेजेंस पे डिपेंड नहीं करता है बहुत बढ़िया सर आइए एशन रीजन कर लीजिए गाइस वर्क कैन नॉट बी नेगेटिव अरे होता है भक पक पक पक पक वर्क इज स्केलर यह सही है ये गलत है ये सही सरस गलत बट रीजन अ इज करेक्ट वर्क डन बाय वन फोर्स डज नॉट डिपेंड्स ऑन द फोर्स एक्टिंग ऑन द अदर बॉडी हां सही है वर्क टू ऑब्जेक्ट हैविंग सेम काइनेटिक एनर्जी एंड सेम मास मस्ट हैव अ सेम मोमेंटम रॉन्ग रंग क्यों क्योंकि काइनेटिक एनर्जी स्केलर है अगर काइनेटिक एनर्जी मास बराबर है तो भी हमें मोमेंटम एक मोमेंटम एक वेक्टर होता है उसका डायरेक्शन का आईडिया नहीं लगेगा इसलिए गाइस स्टेटमेंट टू रंग हो गाइस स्टेटमेंट वन सही हो गाइस कम ऑन गाइस पानी पीने के लिए मंगाया था तेरा मुंह साफ करने में चला गया इतना गंदा क्यों है तू इतना गंदा क्यों है तू कम ऑन कम ऑन कम ऑन चलो नेक्स्ट देखिए वर्क इज स्केलर क्वांटिटी सस वर्क इज स्केलर क्वांटिटी वर्क इज डॉट प्रोडक्ट ऑफ फोर्स एंड डिस्प्लेसमेंट वेक्टर एंड रिजल्ट ऑफ डॉट प्रोडक्ट ऑफ टू वेक्टर इ ऑलवेज स्केलर वाह वाह भाई प्रभु कहां थे जो यह सवाल आप बनाए हैं कहां थे यह तो बहुत बढ़िया बात कही भाई साहब करेक्ट एक्सप्लेनेशन भाई साहब बहुत कम ही मिलता है ऐसा एकदम करेक्ट एक्सप्लेनेशन नेक्स्ट देखिए स्लोप ऑफ वर्क वर्सेस डिस्प्लेसमेंट ग्राफ जी आर ए पीच ग्रुप गिव्स फोर्स स्लोप ऑफ वर्क डिस्प्लेसमेंट गिव्स फोर्स ऐसा ए गे चाची गे चा च ग हां रे ठीक रे ड बा s बराबर f हां रे तो ड ब अरे भाई साहब ओ भाई भाई भाई भाई एरिया ऑफ फोर्स डिस्प्लेसमेंट ग्राफ इ ओ भाई भाई भाई बोथ आर करेक्ट कम ऑन कम ऑन कम ऑन बट नॉट अ करेक्ट एक्सप्लेनेशन कम ऑन कम ऑन कम ऑन गाइस गाइस कैसे हैं आप लोग गाइस क्लियर है क्या चलिए पोटिकल मूव्स फ्रॉम पॉइंट इतना टू इतना अंडर द फोर्स इतना देन वर्क डन क्या होगा वर्क डन बराबर होता है फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट का डॉट प्रोडक्ट गाइस फोर्स दिया है 4 आ कैप प् 3 ज कैप यस सर और डिस्प्लेसमेंट के साथ डॉट पढ़ लेंगे डिस्प्लेसमेंट होता है फाइनल पोजीशन माइनस इनिशियल पोजीशन फो ज में से ये पूरा घटाओ तो 4 ज ये 5 ज 4 ज में से 5 ज घटाओ - ज कैप आएगा यह पोजीशन 3 के कैप में से कोई के कैप नहीं इसको घटाओ माइनस ऑफ माइनस प्लट आय आएगा देखो तो एक बार गाइस तो आई और आई च दना आ आएगा न ज और माइनस ज तो य माइनस ती हो जाएगा आ में से तीन पा क्योंकि के इधर है नहीं पा जूल गाइस पा जूल है क्या यार दोस्त कितना लग रहा है यार दोस्त पा जल लग रहा है क्या चलिए नेक्स्ट देखते कंसीडर रेन ड्रॉप देखो नीट 20171 में बहुत टफ पेपर आता था उस समय का यह सवाल है देखिएगा इसको अच्छे से देखिएगा अच्छे से कंसीडर रेन ड्रॉप अ फटर हैविंग मास 1 ग्राम फॉलिंग फ्रॉम हाइट 1 किलोमीटर इट द ग्राउंड विथ स्पीड 50 मीटर पर सेकंड टेक जी कांस्टेंट विथ अ वैल्यू 10 मीटर पर सेकंड स्क्वायर वर्क डन बाय द ग्रेविटेशनल फोर्स ग्रेविटेशनल फोर्स का वर्क एज ए होता है जो कि वर्टिकल डिस्प्लेसमेंट होता है और याद रखिएगा पाथ पर डिपेंड नहीं करता है डज नॉट डिपेंड्स ऑन पाथ यह बेटा पाथ पर डिपेंड नहीं करता है यह बेटा पाथ पर डिपेंड नहीं करता है तो वर्क बराबर हो जाएगा ए बताओ 1 * 1000 ग्राम में थाज 10 और हाइट एक किलोमीटर मतलब 1000 ये कट जाएगा 10 जूल आएगा पॉजिटिव में 10 जूल आएगा पॉजिटिव में तो वर्क डन बाय ग्रेविटेशनल फोर्स 10 जूल पॉजिटिव में एक ही ऑप्शन में है रेजिस्टिव फोर्स क्या होगा रेस्टिव फोर्स नेगेटिव होगा माइनस भी है तो गाइस मेरे हिसाब से ये आंसर आएगा सी आएगा गाइस सी आएगा गाइस चलिए नेक्स्ट देखिए देखिए कुछ ऐसे सवाल बनते हैं अ ब्लॉक ऑफ मास m केप्ट ऑन अ प्लेटफॉर्म च स्टार्ट फ्रॉम रेस्ट u0 एंड एक्सीलरेशन जी बाटू अपवर्ड फाइंड वर्क डन बाय नॉर्मल रिएक्शन ऑन द ब्लॉक इन टी टाइम टी टाइम में नॉर्मल रिएक्शन कितना वर्क करेगा सबसे पहली बात देखो यह सरफेस प्लेटफॉर्म इस पर ऊपर नॉर्मल रिएक्शन लगाएगा नीचे एजी होगा तो नॉर्मल रिएक्शन की वैल्यू अगर मैं यहां पर बैठ के निकालू और ग्राउंड से देखो सेम आएगा कि डिफरेंट कमेंट बॉक्स में बताइए यहां से बैठ के देखूंगा नॉर्मल ऊपर mg2 फोर्स भी नीचे तो सीधा नॉर्मल हो जाएगा m g + a तो m g + g / 2 तो ये हो जाएगा 3mg / 2 सॉरी सॉरी सॉरी 3mg / 2 ये नॉर्मल इलेक्शन आ जाएगा इनिशियल वेलोसिटी रो एक्सीलरेशन इतना तो डिस्प्लेसमेंट t टाइम में कितना होगा सर 1/2 g / 2 * t स् मतलब gt2 / 4 तो वर्क डन होगा नॉर्मल इनटू डिस्प्लेसमेंट 3mg बा 2 * gt1 बा 4 तो 4 द 8 3/8 अबे सब 3 नेगेटिव तो होगा नहीं ऊपर थ्री नहीं है मतलब सेकंड ऑप्शन बताओ सेम आएगा कि डिफरेंट आएगा तुम बताए नहीं दोस्त डिफरेंट देखो बेटा फोर्स ना नॉर्मल रिएक्शन जो होगा ग्राउंड और लिफ्ट के रिस्पेक्ट में सेम आएगा ग्राउंड और लिफ्ट के रिस्पेक्ट में सेम आएगा सर क्यों सेम आएगा सेम इसलिए आता है बेटा क्योंकि बाहर से बैठ के देखो अंदर से बैठ के देखो फोर्स तो उतना ही लगेगा वर्क फ्रेम पे डिपेंड करता है फोर्स फ्रेम पे डिपेंड नहीं करता याद रखिएगा ठीक है चलिए अ f डॉट s है बोला है कि रो से 6 सेकंड के बीच में वर्क बताओ तो ये 0 6 एरिया ऑफ f ग्राफ इज वर्क डायरेक्टली आप एरिया निकालेंगे एरिया निकालेंगे ये वर्क निकल जाएगा इसमें तो कोई खास बात नहीं ऊपर वाला पॉजिटिव अगर नीचे भी होता तो नीचे वाला एरिया नेगेटिव लेते यह ध्यान रखेंगे अ आइडेंटिफिकेशन इन द रेशो 16:9 इफ दे हैव सेम लीनियर मोमेंटम देन रेश ऑफ देर मासे काइनेटिक एनर्जी बराबर होता हाफ ए स्क्वा और होता है प स् बा कौन सा फार्मूला यूज करोगे सर ये और यह यूज करेंगे क्योंकि हमें पता है मोमेंटम सेम है तो मास इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू काइनेटिक तो मास हो जाएगा 9/1 9/1 सही आ गया गा सही है क्या गाइस 9/1 आ जाएगा क्या आंसर हां सर सही है बॉडी ऑफ मास 8 केजी अनदर मास 2 केजी आर मूविंग विथ इक्वल काइनेटिक एनर्जी रेश ऑफ रिफ्लेक्टिव मोमेंटम इ अच्छा काइनेटिक एनर्जी सेम है तो मोमेंटम तो एक हम लिखते हैं एबी और एक लिखते हैं रट अंडर 2 ए के दो मोमेंटम का फार्मूला होता है गाइस एक मोमेंटम का फार्मूला होता है ए और एक होता है √2 ए के यहां से देखो इक्वल काइनेटिक एनर्जी इक्वल काइनेटिक एनर्जी है तो मोमेंटम इ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू रूट ऑफ मास आ जाएगा अब मास का रेशियो 8 और टू है तो पव बाय प2 हो जाएगा रूट अंडर 8 बाटू 41 का रूट मतलब 21 बी आएगा इतनी जल्दी तुम सॉल्व भी कर रहे हो टाइप भी कर रहे हो भाई लो पानी पी लो थोड़ा जूस नहीं दूंगा महंगा ले थोड़ा पानी पी ले भाई मतलब इतनी जल्दी सॉल्व भी कर रहा है टाइप भी कर रहा है कमेंट भी कर रहा है भाई तू पानी डिजर्व करता ले डिजर्व करता है भाई तू बॉडी ऑफ मास 3 केजी ड्रॉ फ्रॉम द टॉप ऑफ द टावर ऑफ हाइट 45 मीटर देन द काइनेटिक एनर्जी आफ्टर 3 सेकंड बढ़िया सवाल बॉडी 3 सेकंड में कितनी वेलोसिटी गेन करता है अगर मैं ड्रॉप करूं तो सर बॉडी 3 सेकंड में 30 मीटर पर सेकंड गेन करता है v बराबर य प् ए ड्रॉप किया तो इनिशियल वेलोसिटी जीरो तो काइनेटिक एनर्जी कितना आ जाएगा सर 1/2 ए * 30 का होल स् मास बोल सर तीन तो आ जाएगा 3/2 30 काल स्क्वायर 900 तो ये हो जाएगा तेरा 450 450 * 3 बता 1450 य 1296 1296 आएगा अगर नहीं जी को 10 ले रहा है क्या कहती है पब्लिक 1450 कैसे आएगा या 1350 होगा कुछ गलत लिखा पाच कर देता हूं भाई 1350 आरहा तो 1350 आ रहा है फिर कैसे अलग कर सकते बता 1350 का मतलब तो 1350 ही हुआ ना अच्छा सुन एक बात एक चीज रह गया थोड़ा सा वर्क डन बाय वेरिएबल फोर्स वर्क डन बाय वे फोर्स वेरिएबल फोर्स की व से वर्क डन निकालेगा तो वर्क डन बराबर होगा f इन d एक अगर तेरा एक्स वाला कंपोनेंट है तो f एक नडी एकवा भी है एवा इनवा ज भी है तो एवा ए ज इन मान ले कहीं फोर्स दिया हुआ है 2 प् 3 एक है ना फाइंड वर्क फाइंड वर्क थ फ ू 3 फो 6 बताओ वर्क बता तो क्या लिखेगा वर्क डन बराबर f * dx8 है बस तो f बराबर होगा 2+ 3x 2+ 3x * dx2 * dx3 बाहर x * dx4 ही नहीं टू से थ 2 से 3 2 से थ क्या लिमिट पुट कर लोगे सॉल्व करके बहुत इजी है क्या अब काइनेटिक एंड मोमेंटम में जो रिलेशन होता है उस परे बेस सवाल कैसे आते हैं अगर मैं स्मॉल चेंज करूंगा क्या करूंगा स्मॉल चेंज करूंगा तो याद रखिएगा स्मॉल चेंज के लिए जैसे काइनेटिक एनर्जी होता है p स्क बा 2m तो स्मॉल चेंज के लिए हम डायरेक्टली एरर एनालिसिस का मेथड लगाएंगे हम लिखेंगे डेल्टा के बा के इटू टाइम्स ऑफ प बा प ये ए आपका क्या रहेगा कांस्टेंट क्लियर है क्या अच्छा प बराबर रंड के होता है हा अगर मास मेरा कांस्टेंट है तो यह हो जाएगा डेल्टा प बाय प इक्व हाफ ऑफ डेल्टा के बा के जब भी स्मल चेंज आएगा आप इस तरीके से सवाल को अटम करेंगे सर समझ गया लेकिन लार्ज चेंज है तो लार्ज चेंज अगर है तो सबसे पहले तो यह समझिए चेंस बाय सी ए एजी चेंस बाय और चेंस टू का क्या मतलब है बेटा यह बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट नीट 23 में इसी में बच्चे फस गए थे चेंस बाय का मतलब है इनिशियल में जैसे मैं बोल रहा हूं कि 100 पर चेंस बा चेंस बाय 100% य समझना चेंस बाय 100 पर या % ख चेंस बाय 200 पर और चेंस टू 200 पर इसका क्या फ मतलब है इसमें क्या डिफरेंस है तो बेटा जब लिखा हो चेंजेज बाय 200 पर इसका मतलब होता है कि जो भी इनिशियल वैल्यू है उसमें उसका 200 पर ऐड किया मतलब ये हो जाएगा x प् 200 पर ऑफ x ऐसे हो जाएगा अब ये चेंजेज टू 200 पर मतलब ये जो फाइनल है यह जो फाइनल है वो हो जाएगा 200 पर ऑफ x चेंजेज टू का मतलब है इतना हो गया और चेंजेज बा का मतलब है जो था उसमें से इतना बढ़ाया क्लियर है क्या हां अब बेटा बहुत बढ़िया सवाल मैंने लिखा है मैं चार सवाल एक ही पेज पे लिख दिए चार सवाल बेटा एक ही पेज पे लिख दिए चार सवाल क्या है पहला सवाल देखिएगा प्लीज पहला सवाल देखिएगा काइनेटिक एनर्जी इंक्रीजस बाय 300 पर तो सबसे पहले फाइनल काइनेटिक एनर्जी कितना हो जाएगा ये बताइए सर बाय मतलब जितना था उसमें 300 पर और बढ़ाया तो सर ये 400 पर हो जाएगा इनिशियल काइनेटिक एनर्जी का परसेंटेज हटाएंगे तो 400 ब 100 ऑफ इनिशियल काइनेटिक एनर्जी डबल जीरो कट जाएगा चार गुना काइनेटिक एनर्जी हो गया तो मोमेंटम प्रोपोर्शनल टू रूट के ही होता अगर रूट के अंदर चार का फैक्टर रखूंगा तो डबल मतलब मोमेंटम जो है वो डबल हुआ है मतलब 200 पर हो गया 2p होना मतलब डबल होना मतलब 200 पर हो गया टोटल मतलब 100% बड़ा होगा तो पहले का आंसर आएगा तुम्हारा बी व्हेन मोमेंटम द बॉडी इंक्रीजस बाय 200 पर फिर से बाय है तो फाइनल मोमेंटम जो होगा इंक्रीजस बाय 200 पर मतलब 300 पर हो जाएगा काइनेटिक एनर्जी होता है बेटा p स्क्वा अब परसेंटेज हटाओ तो 100 से डिवाइड करोगे मतलब मोमेंटम तुम्हारा तीन गुना हुआ और तीन का होल स्क्वायर न गुना मतलब यह आएगा बेटा ना टाइम्स ऑफ इनिशियल काइनेटिक एनर्जी मतलब ना टाइम्स मतलब 900 पर हो गया तो बढ़ा कितना होगा 800 पर से इसका आंसर ये होगा इफ काइनेटिक एनर्जी डिक्रीजस बाय 19 पर मतलब फाइनल काइनेटिक एनर्जी जो होगा वो 19 पर डिक्रीज कर गया बाय 19 पर मतलब 81 पर हो जाएगा इनिशियल काइनेटिक एनर्जी का परसेंटेज हटाओ ग तो ये 81 ब 100 बेटा मोमेंटम होता है रूट अंडर 2m के रूट के अंदर 81 ब 100 का मतलब है 9/10 100 से मल्टीप्लाई करोगे 90 पर फाइनल 90 पर है 10 पर घटा होगा आंसर आएगा डी काइनेटिक एनर्जी इंक्रीजस बाय 69 पर मतलब तुम्हारा जो काइनेटिक एनर्जी है 69 पर हो जाएगा बढ़ गया ना इतना से तो 169 पर मतलब 169 ब 100 ऑफ इनिशियल काइनेटिक एनज प होता है रूट अंडर 2 ए के रूट के अंदर ये रखोगे 13 ब 10 बाहर आएगा 100 से मल्टीप्लाई करोगे तो 130 पर मतलब 30 पर से बड़ा है तो फोर्थ का आंसर चला जाएगा आपका ए लो भाई यह बहुत आसान तरीके से मैं कर रहा हूं क्या यह रफ्तार तेरे से होगा कि नहीं होगा बता सर क्या कर रहे हो हम तो कुछ नहीं समझ में आ रहा है हा दो तरह के लोग हो सकते हैं एक कहेंगे हमको तो कुछ नहीं समझ में आया यह कौन सा सब्जेक्ट चलर रिप्रोडक्शन भाई जितने मिनट में लोग एक सवाल करते हैं मैं चार सवाल निपटा चुका हूं चार सवाल निपटा चुका हूं चार सवाल निपटा चुका हूं वर्क एनर्जी थ्योरम क्या कहता है वर्क एनर्जी थ्योरम कहता है वर्क डन बाय ऑल द फोर्सेस इ इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी अ चेंज इन काइनेटिक एनर्जी को आप लिख सकते हो एड s अगर किसी ऑब्जेक्ट पे कांस्टेंट फोर्स मैं लगाता हूं s डिस्टेंस तक तो इसकी जो काइनेटिक एनर्जी होगी वो एए होगी इसके मास प डिपेंड ही नहीं करेगी तो ये भी एक फार्मूला होता है कि काइनेटिक एनर्जी और मास का ग्राफ कांस्टेंट आता है कब जब फोर्स और डिस्प्लेसमेंट आपका किसी भी ऑब्जेक्ट पर कांस्टेंट लगा दे तो काइनेटिक एनर्जी तो एए हो जाएगा तो काइनेटिक एनर्जी डज नॉट डिपेंड्स अपॉन क्या हो जाएगा मास हो जाएगा इस पर बेस्ड एक खूबसूरत सवाल एक खूबसूरत सवाल देखिए द डिस्टेंस x मूव्ड बाय द बॉडी ऑफ मास 0.5 केजी वेरिस विथ x बराबर यह रिलेशन दिया हुआ है x बराबर दिया हुआ है 3t स् + 4t + 5 वेर x एक्सप्रेस इज अ मीटर t इज इन अ सेकंड व्ट इज द वर्क डन बाय द फोर्स इन फर्स्ट टू सेकंड तो 2 सेकंड में वर्क कितना होगा तो ब देख वर्क एक तो होता है f इससे तो तू निकाल नहीं पा रहा तो चेंज इन काइनेटिक एनर्जी निकाल ले सर चेंज इन काइनेटिक एनर्जी कैसे निकाले तो देख 1/2 m बाहर फाइनल वेलोसिटी का स्क्वायर माइनस इनिशियल वेलोसिटी का स्क्वायर करते अब सर वेलोसिटी का स्क्वायर कैसे करें तो ये पोजीशन दिया हुआ है डिफरेंशियल 60 प् 4 फर्स्ट दो सेकंड का मतलब है कि इनिशियल वेलोसिटी t = 0 पे आएगा 4 और फाइनल वेलोसिटी t = 2 पे आएगा इट दो प आएगा 12 च 16 12 च 16 तो यहां पर वर्क डन आपका हो जाएगा हाफ मास भी है बेटा हाफ 16 का होल स्क्वायर माइनस च का होल स्क्वायर बताओ कर लोगे बताओ कर लोगे कर लोगे जो भी आंसर आएगा मैच नहीं कराना तो कांसेप्ट समझ में आया कि नहीं आया कांसेप्ट समझ में आया नहीं है द ट्रक एक्सलरेट फ्रॉम स्पीड v टूटू बी वर्क डन ड्यूरिंग दिस इज अरे साहब गर्दा उड़ा देंगे गर्दा उड़ा देंगे अ ट्रक कुछ भी मास होगा चल ट्रक एक्सलरेट फ्रॉम स्पीड v2 2v देन वर्क डन ड्यूरिंग दिस इज तो वर्क डन होता है 1/2 ए फाइनल स्पीड का होल स्क्वायर माइनस इनिशियल स्पीड का होल स्क्वायर ये हो जाएगा 1/2 m 2v का स्क्वायर 4v स् - v स् तो जा 3 स् 3 इन हाफ एवी स्क चलिए ्र टाइम्स द वर्क डन लेटिंग फ्रॉम रे टू हा रे टू से यह वर्क होता इसका तीन गुना होहा मेरे लिए पहला सही लग रहा है सेम ए वर्क डन इटिंग फ्रॉम जीरो टू नहीं जीरो से में वर्क डन और से में वर्क डन में फर्क है फोर टाइम नहीं लेसन द वर्क डन इन रेटिंग फ्रॉम रे टू नहीं ज्यादा हो रहा है देख कैसा सवाल है क्या रेटिंग दोगे इस सवाल को क्या वर्क एनर्जी थ्योरम को यह फील करा दिया कि नहीं वर्क एनर्जी थ्योरम को यह फील करा दिया कि नहीं करा दिया ये बताओ वर्क एनर्जी थ्योरम को इसने फील कराया कि नहीं कराया बताओ नेक्स्ट देखो बढ़िया सवाल लिखा है भाई सच में सच में बढ़िया लिखा है तू खुद अटेम्प्ट कर त खुद अटेम्प्ट कर चल पढ़ और खुद अटेम्प्ट कर अग तूने कर लिया ना भाई साहब मजा आ जाएगा कर इसको ये कह रहा प्लीज खत्म कर दो तो बेटा तू मत देख खत्म हो गया तो लेक्चर को बंद कर दे देख ही मत मतलब खत्म हो गया चलो य देख पार्टिकल ऑफ मास m मूविंग इन एक्सवा प्लेन अंडर द एक् ऑफ अ फोर्स ए इन सच अ मैनर दैट द इंस्टेंट टी कंपोनेंट ऑफ द वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल आर एक्स बराबर 4 कस एंडवा बराब 4 सा देन अमाउंट ऑफ वर्क डन बाय द फोर्स इन टाइम इंटरवल जी टू पाई बा फ तो सबसे पहले 0 रख नहीं पाई बाटू होगा सॉरी य क्या यह बेटा पाई बाट है एक मिनट पा बा तो सबसे पहले वेलोसिटी t इ 0 पर देख तो इ 0 पर वेलोसिटी आएगा v एक आएगा 4 और v आएगा तुम्हारा जीरो क्योंकि रखोगे तोवा जी आएगा तो काइनेटिक एनर्जी तुम्हारी आ जाएगी हाफ ए च का होल स्क्वायर अब जब इ पाई बाटू रखोगे तो v एक् आ जाएगा तुम्हारा जीरो और ववा हो जाएगा 4 इसमें भी काइनेटिक एनर्जी आ जाएगा हाफ ए इन च का होल स्क्वायर तो काइनेटिक जी दोनों केसम क्या है सेम तो वर्क डन तो जीरो हो जाएगा बी ए आ रहा भाई कैसा सवाल है एक बार फिर से करके देख पढ़ के देख पढ़ के देख करके देख ऐसे नहीं होगा भाई मेरे करके देखो पढ के देखो तभी आएगा तभी आएगा तभी आएगा मजे आएंगे मजे आएंगे मजे करके देखो प के देखो मजे आएंगे मजे आएंगे चलो देखो काइनेटिक एनर्जी एक्वायर्ड बाय द मास एम इन ट्रेवलिंग अ कांस्टेंट डिस्टेंस डी स्टार्टिंग फ्रॉम द रेस्ट अंदर द एक्शन ऑफ कांस्टेंट फोर्स इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू इंडिपेंडेंट अपॉन मास काइनेटिक एनर्जी का ना तीन रिलेशन हो गया एक होता हाफ एवी स्क्वा एक होता है प स्क बा 2m और एक होता है एड वर्क के बराबर काइनेटिक एनर्जी के तीन रिलेशन आ गए ना तो अगर तुम्हें फोर्स और s दिया हुआ है तो काइनेटिक एनर्जी के फॉर्मूले में मास आ ही नहीं रहा समझ गए क्या इधर देखिए बॉडी ऑफ मास 1 केजी थ्रोन अपवर्ड विथ वेलोसिटी इतना मीटर पर सेकंड इट मोमेंट कम टू रेस्ट आफ्टर अटेनिंग अ हाइट ऑफ 18 मीटर हाउ मच एनेज इज लॉस्ट ड्यू टू फ्रिक्शन सुन कुछ नहीं करो इनिशियल वेलोसिटी तुम्हें दिया है बेटा 20 हां सर दिया है 20 फाइनल वेलोसिटी मैक्सिमम हाइट प हो जाएगा जीरो ये हाइट दिया तुम्हें 18 मीटर अब तुम पता क्या लिखोगे वर्क डन बाय ग्रेविटी प्लस वर्क डन बाय फ्रिक्शन इज इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी ट्स इट तो वर्क डन बाय ग्रेविटी माइनस एज वर्क डन में फ्रिक्शन पूछा है रहने दो फाइनल काइनेटिक एनर्जी 1/2 m 0 का होल स्क्वा - 20 का स्क्वा यहां से तुम्हारा वर्क डन बा फ्रिक्शन डायरेक्ट यहां से तुम्हारा वर्क डन बा फ्रिक्शन डायरेक्ट आ जाएगा पूरा लिख दिया है बेटा कंजरवेटिव फोर्स नॉन कंजरवेटिव फोर्स के कांसेप्ट को समझते हैं कंजरवेटिव फोर्स नॉन कंजरवेटिव फोर्स के कंसेप्ट को समझते हैं चलिए ध्यान से देखिए गा कंजरवेटिव फोर्स क्या होता है वर्क डन डज नॉट डिपेंड्स अपॉन पाथ जिसका वर्क डन पाथ पे डिपेंड नहीं करता है क्लोज पाथ में इसका वर्क डन जीरो होता है कंसेप्ट ऑफ पोटेंशियल एनर्जी डिफाइंड ओनली फॉर द कंजरवेटिव फोर्स वर्क इज रिवर्सिबल दैट इज ग्रेविटेशनल फोर्स इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स कंजरवेटिव है नॉन कंजरवेटिव फोर्स का वर्क डन पाथ पे डिपेंड करता ज फ्रिक्शन टेंशन क्लोज पाथ में इसका वर्क जीरो नहीं होता है है ना कांसेप्ट ऑफ पोटेंशियल एनर्जी इज नॉट डिफाइंड इसके लिए पोटेंशियल डिफाइन नहीं होता है इसका वर्क रिवर्सिबल नहीं होता है मैं एक आसान तरीका बताता हूं जिसके लिए पोटेंशियल एनर्जी डिफाइन हो गया जिसके लिए पोटेंशियल एनर्जी डिफाइंड हो गया वो तो हो जाएगा तुम्हारा कंजरवेटिव फोर्स जिसके लिए पोटेंशियल एनर्जी डिफाइन नहीं हुआ वो हो जाएगा बेटा नॉन कंजरवेटिव फोर्स बहुत इजी है लॉ ऑफ कंजरवेटिव कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी चलो य देखो इस चैप्टर के चार बड़े-बड़े प्रमुख नियम है वो एक एक दूसरे के फैमिली के मेंबर ही है जैसे पहला लॉ है वर्क एनर्जी थ्योरम पहला लॉ है वर्क एनर्जी थ्योरम वर्क एनर्जी थ्योरम क्या कहता है कि वर्क डन बाय ऑल द फोर्सेस इज इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी ये सभी फोर्स के लिए सही है जैसे वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स वर्क डन बाय नॉन कंजरवेटिव फोर्स वर्क डन बाय नॉर्मल वर्क डन बाय फ्रिक्शन वर्क डन बाय सूडो सूडो वर्क डन बाय इंटरनल इंटरनल वर्क डन बाय एक्सटर्नल इज इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी मतलब इसमें कोई एक्सेप्शन नहीं आता बेटा इसमें कोई एक्सेप्शन नहीं आता सारे दुनिया के सारे ऑलवेज वैलिड हैय ये कभी गलत नहीं होगा ऑलवेज वैलिड इन इनसल फ्रेम नॉन इनसल फ्रेम दुनिया का कोई भी फ्रेम है ये वैलिड है दूसरा कांसेप्ट ऑफ पोटेंशियल एनर्जी कंजरवेटिव फोर्स का जो फार्मूला होता है वो - d / d होता यहां से वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स माइनस चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी होता है ऑलवेज वैलिड जब कंजरवेटिव लिख दिया ना तो कंजरवेटिव के लिए ही सही लेकिन यह ऑलवेज वैलिड होता है ये बाप ऑफ ऑल द लॉ है क्या है ये बाप ऑफ ऑल द लॉज इन फिजिक्स ऑफ ऑल द लॉज बाफ ऑफ ऑल द लॉज का मतलब यह कभी गलत हो ही नहीं सकता भाई साहब यह कभी गलत हो ही नहीं सकता बाप ऑफ ऑल द लॉज सारे लॉ का बाप है य ॉ का बाप सारे लॉ का बाप है और यह क्या है मदर ऑफ ऑल द लॉ इस दोनों से मिला के बेटा ऑफ लॉ बनता है सीओम कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी नली वैलिड वनली वैलिड वेन वर्क डन बाय नॉन कंजरवेटिव फोर्स जीरो ऐसा नहीं है इसमें यह कंडीशन लगेगा ऐसा नहीं है कि इसमें यह कंडीशन लगेगा कि नॉन कंज फोर्स होना ही नहीं चाहिए नॉन कंट्रीब्यूशन फोर्स हो भी सकता है उससे कोई दिक्कत नहीं लेकिन उसका वर्क डन क्या होना चाहिए जीरो होना चाहिए तब जाके ये नियम आता है अ मैकेनिकल एनर्जी तुम्हारा कांस्टेंट रहेगा मतलब काइनेटिक एनर्जी प्लस पोटेंशियल एनर्जी का इनिशियल वैल्यू बराबर काइनेटिक एनर्जी प्लस पोटेंशियल एनर्जी की फाइनल वैल्यू होगी यह हमेशा वैलिड होगा क्या नहीं कब वैलिड होगा ये तभी वैलिड होगा जब नॉन कंजरवेटिव फोर्स नहीं होगा ना ना गलत बात है ये तभी वैलिड होगा ये तभी वैलिड होगा ये तभी वैलिड होगा जब वर्क डन बाय नॉन कंजरवेटिव फोर्स जीरो होगा ठीक है हां सर अब यहां पर ध्यान से देखिए यहां पर ध्यान से देखिए यहां पर ध्यान से देखिए अगर चेंज इन काइनेटिक एनर्जी तुम्हारा जीरो है तो वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी हो सकता है ये कब लगाओगे जब चेंज इन काइनेटिक एनर्जी तुम्हारा क्या है जीरो और कंजरवेटिव फोर्स नॉन टिव फोर्स के अगेंस्ट हो रहा है तभी एक्सटर्नल फोर्स बराबर डेल्टा u होता है ये इस कंडीशन के लिए सही है ये इस कंडीशन के लिए सही है बस हमेशा सही नहीं है यह किसके लिए सही है इस कंडीशन के लिए सही है ठीक है तो एक बात बताओ क्या मैं लिख सकता हूं पोटेंशियल एनर्जी इज नेगेटिव ऑफ वर्क डन बताओ ट्रू है कि फॉल्स पोटेंशियल एनर्जी पोटेंशियल एनर्जी इज नेगेटिव वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स यह स्टेटमेंट सही है कि नहीं जल्दी बताओ कंजर्वेशन फर्स अगर मैं ऐसा लिखता हूं तो यह सही है कि नहीं बताओ पोटेंशियल एनर्जी इज़ नेगेटिव वर्क डन बाय कंजर्वेशनिस्ट डन बाय कंजर्वेशंस देखते रह जाओगे जीवन में कुछ नहीं कर पाओगे फाल्स है जितने लोग ट्रू देख रहे हैं लेक्चर देखते रह जाओगे बेटा कुछ नहीं कर पाओगे जीवन में फॉल्स है सर फॉल्स कैसे सर आपने ही तो बताया था कि नेगेटिव वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स होता है तो नेगेटिव वर्क डन मान लो त माइनस को इधर ले आएगा तो माइनस वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स इज इक्वल टू चेंज इन पोटेंशियल है ना पोटेंशियल कहां है तो पोटेंशियल एनर्जी डिफाइन नहीं होता नेगेटिव वक डन बा कंजरवेटिव फस चेंज इन पोटेंशियल डिफाइन होता है अरे सर सॉरी चेंज इन पोटेंशियल डिफरेंस पर डिपेंड नहीं करता चेंज इन पोटेंशियल डज नॉट डिपेंड अपन डिफरेंस डज नॉट डिपेंड ऑन रिफरेंस बट पोटेंशियल एनर्जी डिपेंस अपन रस पोटेंशियल एनर्जी डिपेंड्स अपन रेंस कोई बात नहीं कोई बात नहीं चलिए तो क्याय सारी चीज समझ में आई सर लेकिन फिर भी हमें थोड़ा सा कंफ्यूजन होता है कि सीओ म कहां लगेगा तो उसके लिए बहुत इंपॉर्टेंट लाइन है ध्यान से देखिएगा जहां हम हम मतलब हम तुम कुछ काम कर रहे होंगे ना सिस्टम में इवॉल्वड होंगे जहा हम वहां कम नहीं कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल जहा हम वहां कम नहीं क्योंकि जहां कम वहां हम नहीं वहां हम नहीं हम किसी से कम नहीं अरे जहां हम वहा कम कैसे हो सकते जहां हम वहा नहीं जहां कम हुआ हम नहीं क्योंकि हम किसी से कम नहीं क्लियर है तो यह इंपॉर्टेंट कांसेप्ट है चलिए तो लॉ ऑफ कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी ऑलवेज वैलिड गलत हो गया हमेशा वैलिड नहीं होता है एज इट इज ड्राइव फ्रॉम वर्क एनर्जी थ्योरम वि इज ऑलवेज वैलिड एज इ ड्राइव फ्रॉम वर्क विच इ ये सही है यह सही है लेकिन कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी हमेशा वैलिड नहीं है द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द एटम इज डाटॉमिक मॉलिक्यूल एज अ फंक्शन ऑफ डिस्टेंस x बिटवीन द एटम सोन फिगर देन एटम सुनो बराबर होता है बेटा माइडी बाडी होता है क्या हां अगर तुम्हारा फोर्स पॉजिटिव आ तो रिपल्सिव होता है और फोर्स अगर नेगेटिव आता है तो अट्रैक्टिव होता है फोर्स कहीं नेगेटिव आ रहा है तो अट्रैक्टिव फोर्स है और फोर्स अगर कहीं पॉजिटिव आ गया तो रिपल्सिव फोर्स है अब सुनिए देखिए तो हम जानते हैं f बराबर माइडी बाडी हां सर जानते हैं अब एक बात बताओ एक बात बताओ यहां पर स्लोप कैसा है सर स्लोप पॉजिटिव है देखो इस लाइन पर स्लोप खींचो स्लोप कैसा है पॉजिटिव स्लोप पॉजिटिव है तो / d स्लोप ही तो है हां सर स्लोप पॉजिटिव है तो पॉजिटिव रखोगे अब ये पॉजिटिव माइनस तो ये टोटल नेगेटिव आएगा इस रीजन के लिए और नेगेटिव का मतलब मैंने क्या किया था अट्रैक्टिव तो इधर अट्रैक्टिव फर्स लगता है इधर तुम्हारा इक्विलियम होता है इधर तुम्हारा स्लोप नेगेटिव है देख स्लोप नेगेटिव है स्लोप नेगेटिव तो माइनस माइनस इधर पॉजिटिव फोर्स आएगा मतलब इधर जो फर्स लगता है वो रिपल्सिव लगता है रिपल्सिव लगता है यहां पे फोर्स जो लगता वो अट्रैक्टिव तो यहां पर ध्यान से देखिएगा अ सही हो जाएगा ऑप्शन देख लो कौन सा सही है ऑप्शन देख लो एक बार कौन सा सही लग रहा है ऑप्शन देख लो ऑप्शन देख लो कौन सा सही लग रहा है पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम इंक्रीजस इफ वर्क इज डन अ अपॉन द सिस्टम बाय ए नॉन कंजरवेटिव फोर्स ये होमवर्क है देख ले भाई ये थियोरेटिकल सवाल है कोई खास बात नहीं इधर देख ये इंपोर्टेंट है पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द लॉन्ग स्प्रिंग व्हेन स्ट्रेस्ड बाय 2 सेंटीमीटर इज u तो u बराबर हो जाएगा तेरा 1/2 k2 का होल स्क्वायर ये इक्वेशन वाला इफ द स्प्रिंग इज स्ट्रेस्ड बाय 8 सेमी ये दिन नहीं है एक सवाल पढ़ना सवाल पढ़ना सवाल पढ़ना कि द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ अ लॉन्ग स्प्रिंग व्हेन स्ट्रेच्ड बाय 2 सेंटीमीटर इज य देन स्प्रिंग 8 सेंटीमीटर नहीं ये बोला है कि इफ द स्प्रिंग इज स्ट्रेच बाय 8 सेमी तो फाइनल पोटेंशियल एनर्जी सिंपल हम 8 सेंटीमीटर स्ट्रेच करते तो क्या होगा 8 स् 64 अब य बराबर दो स् च च के बाटू को आप लिख सकते हो य तो यह हो जाएगा 64 के बाटू 64 को आप लिख स 16 गुना 4 के बा य यह तुम्हारा पहले का य था तो 16 य तुम्हारा आंसर आय तुम्हारा आंसर आ नेक्स्ट देख इ स्प्रिंग हैव स्प्रिंग कांस्टेंट के एंड के इफ k = kb2 k फाइनल x स् माइनस इनिशियल x का स्क्वा याद रखिएगा चाहे कंप्रेशन हो लोंगे हो और स्प्रिंग पोटेंशियल एनर्जी होता है 1/2 k फाइनल x स् माइनस इनिशियल x स् तो एक्सटेंशन सेम है तो उसमें वर्क ज्यादा होगा जिसका k ज्यादा जिसका के ज्यादा है के किसका ज्यादा है ए का तो उसमें वर्क जिसका के ज्यादा है उसमें वर्क ज्यादा होगा सिंपल सी बात जिसका के ज्यादा उसमें वर्क जादा अ पार्टिकल प्लेस एट द पॉइंट ए एक पार्टिकल ए प यहां पर रखा है एस अ फ फ्रिक्शन लेस फ्रिक्शनलेस ट्रैक ए बी सी शोन इन फिगर इट इज जेंटली पुश टुवर्ड्स द राइट द स्पीड ऑफ द पार्टिकल पॉइंट ब एक छोटा सा देता हूं जब भी स्मूथ सरफेस पर कोई भी चीज चल क्या स्मूथ सरफेस पर कोई भी चीज चल रहा हो चाहे कैसे भी इंक्लाइंड प्लेन हो कुछ भी हो वेलोसिटी डायरेक्टली होगा रट अंडर 2जी इन ए वर्टिकल चाहे तुम स्ट्रिंग से अटैच कर दो स्मूथ सरफेस हो चाहे स्ट्रिंग से अटच हो जितना नीचे गिरेगा वर्टिकल डिस्प्लेसमेंट v इ रट अंडर 2जी ए वर्टिकल रट अंडर 2जी एच वर्टिकल यह डायरेक्टली याद रखोगे नेक्स्ट देखो क्या कह रहा है अ बॉल ऑफ मास ए अटच टू द लोअर एंड ऑफ द स्ट्रिंग य है तुम्हारा कांसेप्ट मैं यहां समझा देता हूं यह हमने क्लास में ही पढ़ा हुआ है यहां भी समझा देता जैसे मान ले एक स्प्रिंग है उसमें एक ए मास अटैच करके इसको मैंने सडन रिलीज किया और यहां पर ए मास से अटैच करके इसको मैं स्लोली रिलीज कर रहा हूं तो दोनों केस में एक्सटेंशन कितना होगा तो बेटा सडन रिलीज करो तो तुम छोड़ दोगे तो यहां पर सीओ लगेगा तो कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल से निकालो मान लो आप यहां पर रिफरेंस मान लेते हो क्या मान लेते हो रिफरेंस मान लेते हो तो इस केस में जो लोंगे आता है सीओ लगा के वो आता है x बराबर 2mg बा के लेकिन यहां पर सीओ वैलिड नहीं होगा सीओ नॉट वैलिड सीओ नॉट वैलिड यहां पे लोंगे होगा फोर्स बैलेंस करके आएगा और इसका लोंगे हो जाएगा बेटा m बा के इसका लोंगे क्या होगा mg1 के बड़ा सिंपल है इसका लोंगे क्या होगा mg1 के ये कर लीजिएगा नेक्स्ट देखिए अ पार्टिकल इज रिलीजड फ्रॉम द हाइट s फ्रॉम द सरफेस ऑफ द अर्थ एट अ सर्टेन हाइट इट काइनेटिक एनर्जी इज थ्री टाइम्स ऑफ इट्स पोटेंशियल एनर्जी द हाइट फ्रॉम द सरफेस ऑफ द अर्थ एंड द स्पीड ऑफ द पार्टिकल एट दैट इंस्टेंट रिस्पेक्टिवली बड़ा बढ़िया सवाल बड़े बहुत बढ़िया सवाल है ध्यान से देखिए ध्यान से देखिए अ पार्टिकल इज रिलीज फ्रॉम द हाइट ए मान लो अर्थ सरफेस एक पार्टिकल को इस हाइट से रिलीज किया क्या किया इस हाइट से रिलीज किया ठीक है भाई रिलीज कर दिया अ पार्टिकल सॉरी अ पार्टिकल इज रिलीज फ्रॉम द हाइट ए फ्रॉम द सरफेस ऑफ अर्थ एट अ सर्टेन हाइट इट्स काइनेटिक एनर्जी इज थ्री टाइम्स ऑफ इट्स पोटेंशियल एनर्जी काइनेटिक एनर्जी इ थ्री टाइम्स ऑफ इटस पोटेंशियल एनर्जी हाइड फ्रॉम द सरफेस ऑफ द अर्थ एंड स्पीड ऑफ द पार्टिकल एट दैट इंस्टेंट अब भाई साहब टोटल मैकेनिकल एका कंजर्व रहता है तो यहां पर टोटल एनर्जी क्या लिखोगे टोटल एनर्जी तो सर होगा एजी एस और किसी पॉइंट पर मान लो यहां पर पहुंचा एक्स डिस्टेंस नीचे पहुंचा तो यहां पर भी इसकी काइनेटिक एनर्जी और पोटेंशियल एनर्जी का सम काइनेटिक एनर्जी प्लस पोटेंशियल एनर्जी का सम क्या एज ए होगा सर होगा होगा इसने बोला है हाइट फ्रॉम द सरफेस ऑफ द अर्थ तो मान लो हाइट सरफेस ऑफ अर्थ h हाइट प है देन सर्टेन हाइट इट्स काइनेटिक एनर्जी थ्री टाइम्स ऑफ पोटेंशियल एनर्जी काइनेटिक एनर्जी जो है थ्री टाइम्स ऑफ पोटेंशियल मतलब 3p प्स प बराबर एज ए और प क्या हो जाएगा एज 4 प यह हो जाएगा तुम्हारा 4mg बरा एजी से एजी कट गया h बराबर होगा s बा फ अरे भाई s बा फ तो सर s बा फ तो तीन ऑप्शन है ठीक है ना यहां पर हम वेलोसिटी निकालना जानते बरा रट अंडर 2जी इन ये वर्टिकल लाइन यह तुम्हारा s बा फ s में से s बा फ घटाओ 3s बा 4 तोय हो जाएगा 3s बा फ तो हो जाएगा 4जी सॉरी 3 दना 6 या दो से काट दे तो हो जाएगा ये 3gs बाट 3जी ए बायट रूट अंडर रूट रूट रूट अंडर रूट रट रट टाइपिंग मिस्टेक है य पर थोड़ा ये रूट के अंदर आएगा कैसा लगा ये सवाल एडवांस लेवल है तो नहीं मतलब कैलकुलेशन देखो इतना ही है आप जानते हो कि जब बॉल गिरेगा तो मैकेनिकल एनजी कंजर्व रहेगा तो काइनेटिक एनर्जी प्लस पोटेंशियल एनर्जी बराबर टोटल एनर्जी होगा कैसा सवाल लगा य बताओ कैसा सवाल लगा ये बताओ नेक्स्ट देखो पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द लॉन्ग स्प्रिंग न स्ट्रेस बा 2 सेंटीमीटर यूज यह तो करा दिया 2006 में भी सवाल आ है यह एक बढ़िया सवाल लिखा बेटा यह एक बढ़िया सवाल लिखा देखो मजा आएगा देखो द पोटेंशियल एनर्जी फॉर द फोर्स ए इज गिवन बाय कॉस एक प्वा मतलब पोटेंशियल एनर्जी लिखा है क एक प्वा देन फोर्स एक्टिंग ऑन द पार्टिकल एट पोजीशन 0 5/4 तो f इ टू लिखोगे / d अब / d में क्या करोगे क के अंदर x भी और y भी है हां सर दोनों है फिर कैसे करें तो सुनना ध्यान से यह होगा / पूरे को करेंगे x के साथ तो क का डिफरेंस होगा माइ सा x प्वा इन x के साथ x आ कैप आएगा और फिर करोगे तो माइनस सा x प्वा ज कैप ऐसा कुछ आएगा माइनस माइनस यह बन जाएगा दोनों प्लस दोनों प्लस में आ रहा अब x 0 और y को पा बा 4 एक को 0 y को रखोगे पाई बा 4 तो सा पा बा 4 होगा 1 बा √2 प् 1 बा √2 ओ माय गॉड 1 बा √2 1 बा √2 ये आ रहा भाई देख तो रे कुछ नहीं भाई अगर तुम इसको x के साथ करते हो तो क समथिंग का डिफरेंशियल सवाल एक बच्चा कह रहा है सी क का डिफरेंशिएबल हो जाएगा हि साब से तो बी आ रहा है सर यू आर रंग ओके वेयर वेयर आई एम रंग टेल मी आई विल एक्सेप्ट माय गलती द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द ऑब्जेक्ट इज गिवन बाय दिस वेर य इज इन जूल एंड एक इन मीटर तो कहां पे स्टेबल कहां प अनस्टेबल इक्वि ब्रियन होगा बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया तो देखो ये य ग्राफ सुनना सुनना डबल डिफरेंस करने की जरूरत नहीं पड़ेगी यह य है अब तू क्या कर अब तू क्या कर इसको डिफरेंशिएबल 1 माइ x = 0 तो x बरा 0 और x बराबर 1 दो वैल्यू आई बेटा कहां प स्टेबल कहां प स्टेबल यम होगा तो जहां पोटेंशियल एनर्जी ज्यादा होता है व स्टेबल होता है तो x0 रख तो पोटेंशियल एनर्जी x0 पे जीरो आ रहा है और x1 रख x1 रखेगा तो 3 - 2 ये वन आएगा तो वन पे अनस्टेबल इक्विलियम हो वन पे अनस्टेबल इक्विलियम होगा और जीरो पे स्टेबल होगा यह एक नया एमआर थ्योरी है यह एक नया एमआर थ्योरी है ये तो कहीं भी इसका देखेगा कहीं भी देखेगा कैलकुलेशन कहीं भी इसका कैलकुलेशन देखेगा तो भाई डबल डिफरेंस वगैरह करके आएगा मैं क्या कह रहा हूं देख तू जानता है कि पोटेंशियल ए कहीं ज्यादा तो अनस्टेबल है देखो य का ग्राफ भी बनाएगा ऐसे ही तो बनेगा यह ज्यादा है तो अनस्टेबल है और पोटेंशियल ए कम है तो स्टेबल है तो य को जीरो रखा तो एक्स की दो वैल्यू आई जहां पर स्टेबल अनस्टेबल हो सकता है य एक्स जी प जीरो आ रहा है और एक्सव प ये प्लस आरहा तो जहां पर हाई है य अनस्टेबल वन प अनस्टेबल है जीरो प स्टेबल है बताओ डबल डिफरेंस से कर लेते हैं तो एक और जी है अब डबल डिफरेंस करो ये बाडी एक है नहीं तो जान खा जाएगा डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंस करोगे तो यह रहा ना तुम्हारा डबल डिफरेंस होगा 6 माइनस 12 एक ठीक है अब यहां पर अगर तुम जीरो पुट करते हो तो डबल डिफरेंस जीरो पुट करोगे तो ये जीरो मतलब पॉजिटिव आएगा जहां पर पॉजिटिव होता है डबल डिफरेंशिएबल है तुम्हारा स्टेबल तो एक् जीरो पे स्टेबल आएगा एक जीरो प स्टेबल आया डबल डिफरेंस करेंगे तो एंसर अलगा जाएगा अलगा जाएगा कर ले कर ले कर ले कर ले डबल डिफेंट करेंगे आंसर अलग आ जाएगा कर ले चलिए यहां से देखिए u बराबर सुन कहीं भी नेचुरली अगर पोटेंशियल एनर्जी ज्यादा है तो वो अनस्टेबल होगा पोटेंशियल एनर्जी कम है वो स्टेबल होगा किसी भी नेचुरल फिनोमेना में एनर्जी रिलीज होती है तो हम स्टेबिलिटी की तरफ बढ़ते हैं और एनर्जी अब्जॉर्ब होती है तो अनस्टेबल की तरफ बढ़ते हैं इधर देख ये य दिया हुआ है य बराबर है बेटा a एक्स का पावर माइन 12 माइनस बी एक्स का पावर -6 अब बोल स्टेबल इक्विलियम कहां पर होगा मतलब इक्विलियम कहां पर होगा तो तू f बराबर माइडी बाडी को जीरो पुट कर दे वहां से x निकाल ले बहुत आसान सवाल है बहुत ऐसे सवाल करा ए बराबर यह दिया है तो यहां से चेक करो ऐसे सवाल तो मैंने करा ही दिए अ सिंपल पेंडुलम ऑफ लेंथ ए है मैक्सिमम एंगुलर डिस्प्लेसमेंट थीटा सिंपल पेंडुलम है मैक्सिमम एंगुलर डिस्प्लेसमेंट इसका क्या है थीटा मैक्सिमम एंगुलर डिस्प्लेसमेंट थीटा देन मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी ऑफ द बब इज इसकी मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी कितनी होगी क्या सिंपल पेंडुलम ऑफ अ लेंथ ए हैज अ मैक्सिमम एंगुलर डिस्प्लेसमेंट थीटा देन मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी ऑफ द बॉब इज सबसे पहले तो यह समझो सबसे पहले तो यह समझो कि यहां से मैं इसको रिलीज कर रहा हूं अब ये भागते हुए यहां पे आएगा तो यहां प इसकी लो कितनी हो तो अगर तुम इसको रिफरेंस मान लेते हो रिफरेंस मान लेते हो ये ए है तो जब यह यहां पहुंचेगा तो यह लेंथ एल और यह एल है तो इसका कंपोनेंट य ए कॉस्ट तो कितना नीचे गिरा नहीं समझे चलो बताता हूं चलो बताता हं यह बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत बेसिक चीज है इससे सवाल बहुत आते है बेटा और यह हमें करना है बहुत अच्छे से ध्यान से सुनना एक स्ट्रिंग है जिसका लेंथ एल है यहां पे एक m मास का ऑब्जेक्ट अटैच कर दिया यह वर्टिकल डिस्प्लेसमेंट है थीटा जब मैं बेटा इसको यहां से रिलीज करूंगा रिलीज करूंगा ठीक है तुम एक काम करो ना पोटेंशियल एनर्जी यहां पे ज़ीरो मान लो सर ठीक है रो मान लेते हैं अगर तुमने यहां पे पोटेंशियल एनर्जी ज़ीरो माना तो इसकी इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी क्या हो जाएगी सर कितना नीचे है l का ये कंपोनेंट होगा l क थीटा तो तुम लिखोगे इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी - mg3 काइनेटिक रो आएगा क्योंकि रेस्ट में है 0 बराबर यहां पे जब यह पहुंचा तो यह कितना नीचे है l नीचे है तो लिखोगे - m प्लस काइनेटिक एनर्जी क्या क्लियर है ये हां - mg2 ले जाओ तो m - m कथ = काइनेटिक एनर्जी यहां से m बाहर निकल जाएगा 1 - c थीटा = काइनेटिक एनर्जी तो काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम मीन पे होगा वह होगा m 1 माइनस कस थी देखो एजी एव माइनस कॉस थीटा पहला आंसर आएगा अब एजी एव माइनस कॉस थीटा को अगर तुम हाफ एी स्क्वा के बराबर रख दोगे ए से ए कटेगा इ आगा रट अंडर 2जी एव माइन कॉस थीटा अगर वेलोसिटी पूछता तो अगर बेटा वेलोसिटी पूछता तो अबब ऑफ मास 1 केजी अब सिंपल देखो इस पर सवाल है पें ऑफ लेंथ द फोर्स वेरि स्लोली सच दैट स्ट्रिंग फाइनली टेड एंगल थीटा अरे यार हरिजन डायरेक्शन में फोर्स लग रहा है कितना वर्क करेगा यह वर्क पर बेस सवाल है यह कर लीजिएगा अ पार्टिकल विथ टोटल एनर्जी e एक पार्टिकल की टोटल एनर्जी e है मूविंग इन द पोटेंशियल एनर्जी रीजन य एक मोशन ऑफ द पार्टिकल इ रिस्ट्रिक्टेड टू द रीजन न अगर पार्टिकल की टोटल एनर्जी e है तो e बराबर होगा य एक् प्लस काइनेटिक एनर्जी तो काइनेटिक एनर्जी बराबर आ जाएगा e माइ य तो काइनेटिक एनर्जी हमेशा कैसा रहना चाहिए पॉजिटिव और काइनेटिक एनर्जी पॉजिटिव रहे इसके लिए जरूरी है कि यह वाला टर्म बड़ा होना चाहिए e मतलब e बड़ा होना चाहिए य से तो e बराबर य है तो यह पॉसिबल है मोशन यहां प पॉसिबल है लेकिन अगर य बड़ा हो जाएगा तो यह नेगेटिव आ जाएगा और काइनेटिक एनर्जी नेगेटिव पॉसिबल नहीं अगर य बड़ा हो गया e से तो मोशन पॉसिबल नहीं है देखो य बड़ा हो गया e से तो आंसर आएगा तुम्हारा डी सिंपल सी बात है सिंपल सी बात है जरा जरा फोकस से समझिए सिंपल सी बात है टोटल एनर्जी बराबर पोटेंशियल एनर्जी प्लस काइनेटिक एनर्जी काइनेटिक क्या होगा सर e - u e - u काइनेटिक एनर्जी हमेशा पॉजिटिव होता है यह पॉजिटिव तभी रहेगा ना जब e ज्यादा होगा हां अगर u ज्यादा हो गया तो नेगेटिव हो जाएगा सर u ज्यादा हुआ वो मोशन पॉसिबल नहीं है यह आएगा आंसर गलत बोल रहे हो बेटा यह भी पॉसिबल है यह भी पॉसिबल है यह भी पॉसिबल है डी आएगा यहां पे कोई m मास का ऑब्जेक्ट v वेलोसिटी चल रहा है कितना मैक्सिमम कंप्रेशन होगा तो इसकी टोटल काइनेटिक एनर्जी हाफ एबी स्क्वा बराबर हाफ के एकस स्क्वा होगा डायरेक्ट आंसर होता हैसे सवालों का कोई खास बात नहीं नेक्स्ट इ वर्टिकल सर्कुलर मोशन याद रखिएगा वर्टिकल सर्कुलर मोशन इज नथिंग बट अ नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन क्यों क्योंकि इसकी स्पीड लगातार क्या होती है बदलती है तो एनटी वालों ने यह तो स्लेबस में दिया है नॉन इफॉर्म सर्कुलर मोशन नहीं दिया चलिए यह नॉन इफॉर्म सर्कुलर मोशन है दूसरी बात एपल ऑफ एग्जांपल ऑफ कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी का यह बेस्ट एग्जांपल है एग्जांपल ऑफ कंजर्वेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी यहां पर ध्यान से देखिए अगर मैं ए मास के ऑब्जेक्ट को v वेलोसिटी देता हूं तो जब वह थीटा एंगल पर आ जाएगा तो उसकी वेलोसिटी कितनी होगी यह एक सवाल है स कैसे करेंगे सीओ से करिए सीओ से करिए डायरेक्ट य बेटा एक बात समझने की कोशिश करिए स्किप मत करिए छोटा सा सवाल है सीओ से करिए प्लीज मैं सबसे रिक्वेस्ट कर रहा हूं इतना मेहनत करके बैठे हो तो इस सवाल को करो अगर एक ऑब्जेक्ट को मैंने यहां पर वेलोसिटी दिया है य तो जब यह थीटा एंगल हो जाएगा तो उस ऑब्जेक्ट की यहां पर वेलोसिटी कितनी होगी यह सब लोग करेंगे करो भाई बहुत सारी चीजें मैं ही लिख रहा हूं सारा चीज मैंने लिखा कुछ तो तू लिख खुद कर खुद कर ए मास के ऑब्जेक्ट को अगर मैंने य वेलोसिटी से प्रोजेक्ट किया है तो यह कितना एंगल चला थीटा तो वहा वेलोसिटी कितनी होगी आराम से कर तुम्हें जो मेथड अपनाना है अपना सीओ अप्लाई करके करो तो क्या करोगे यहां पर रिफरेंस मान लो अगर तने यहां पर रिफरेंस माना तो इस पॉइंट पर काइनेटिक एनर्जी होगी हाफ एय स्क्वा पोटेंशियल एनर्जी होगी m ए क्योंकि रिफरेंस से जब हम नीचे जाते हैं तो पोटेंशियल को नेगेटिव लिखते हैं बराबर यहां से रिफरेंस हो जाएगा - m ए कस थीटा प्लस काइनेटिक एनर्जी हो जाएगा 1/2 m v स् तो ये v निकाल लो सॉल्व इट एक इंपॉर्टेंट बात यहां पे ये आती है वर्क ने थ्योरम लगाओ ये आ जाएगा ठीक है दूसरी बात वहां पर टेंशन कितनी होगी तो किसी भी थीटा एंगल पे जो टेंशन का फार्मूला आता है उसको याद रखना पड़ेगा और कैसे याद रखोगे देखो ध्यान से ए ये जो मीन वेलोसिटी दिया था वो वेलोसिटी m ब स्क्वा बा ए पहला टर्म यहां प वन आया दूसरा टर्म है -2 एज तीसरा टर्म है 3mg कॉस थीटा यहां प मिस प्रिंट है थोड़ा सा क्या होता है 3mg कॉस थीटा ये थीटा एंगल पे टेंशन का फार्मूला है टेंशन का फार्मूला थीटा एंगल प बेटा होता है m स्क ए - 2mg प्स 3mg क थ ये बेटा क्या है थीटा एंगल पर टेंशन का फार्मूला है है बेटा थीटा एंगल पे टेंशन का फॉर्मूला अगर थीटा को ज़ीरो रखोगे तो मीन पॉइंट पे मैक्सिमम टेंशन कितना होगा थ 0 रखो क 0 1 3mg - 2mg + mgb2 / l m स् l + mgb2 - 5mg मैक्सिमम माइनस मिनिमम टेंशन की वैल्यू हमेशा 6mg रहती है अ अगर आप स्ट्रिंग से अटैच करते हो तो इसको पूरा करने में √ 5gr मिनिमम वेलोसिटी देना पड़ता है उस केस में मैक्सिमम हाइट पे वेलोसिटी होता है रज टेंशन होता है जीरो लेकिन अगर रॉड है रॉड है मासस या ऐसे वर्टिकल लूप में घुमाना है तो √ अंडर 4gr से वो घूम जाता है ये दो बातें आपको याद रहनी चाहिए हां सर मैं यहां पे आपको बताता हूं और खोल के थोड़ा सुनो ध्यान से यहां पर जो वेलोसिटी टेंशन होता है ना यहां पर जो टेंशन होता है ना वो टेंशन होता है m स् / l + mgmmcindore.in यहां से 3mg ज्यादा यहां से 3mg ज्यादा इसका डिफरेंस होता है 6mg इसका डिफरेंस होता है 3mg इसका डिफरेंस होता है 3mg इसका डिफरेंस होता है 3mg इसका डिफरेंस होता है 3 एजी इसका डिफरेंस होता है 6 एजी इसका डिफरेंस होता है जीरो इसका डिफरेंस होता है 6 एजी बोलो धुआ धुआ हो गया कि नहीं मैक्सिमम टेंशन और मिनिमम टेंशन का जो डिफरेंस होता है ना वो होता है 6 एज वो होता है तुम्हारा 6 इं वो होता है तुम्हारा 6 देखिए मास ए अटैच टू द थिन वायर एंड विजन द वर्टिकल सर्कल देन वायर इज मोस्ट लाइक टू ब्रेक जहां पर टेंशन ज्यादा होगा टेंशन कहां पर ज्यादा होता है लोअर पॉइंट प लोएस्ट पॉइंट पर टेंशन ज्यादा होता है वहां पर उसके टूटने की प्रोबेबिलिटी ज्यादा होती है वहां पर उसके टूटने की प्रोबेबिलिटी ज्यादा होती है ये देखिए अ इंक्लाइंड प्लेन इंड्स इनटू वर्टिकल लूप ऑफ रेडियस आ एंड सोन इन फिगर यहां पर रेडियस r है इफ पार्टिकल ऑफ मास एम रिलीज फ्रॉम द टॉप मोस्ट पॉइंट यहां से पार्टिकल को रिलीज किया जिसकी हाइट 5r के बराबर द पॉइंट सी ऑन द ट्रैक एज शोन इन अ फिगर ठीक है एंड द सेंटर ऑफ सर्कुलर ट्रैक देन नॉर्मल रिएक्शन एट c c पर नॉर्मल रिएक्शन बताए एक बात बताओ बेटा यह फाइबर हाइट पे है और यह यहां से r हाइट पे हो जाएगा देखो ना ये रेडियस r है तो ये कितना नीचे गिरा 4r तो यहां पर जो वेलोसिटी होगी ना √ अंडर 2g * 4r होगी मतलब वेलोसिटी हो गया रट अंडर 4 2 8 क्या यह समझते हो आप यह समझते हो तो काम हो जाए स ठीक है अब यहीं पर बैठ के अगर तुम इसका ए बीडी बनाओगे तो नॉर्मल पीछ क्योंकि सरफेस है तो सरफेस के परपेंडिकुलर स् बा तो नर्मल रिएक्शन हो जाएगा एी स्क आ मतलब 8 एजी आएगा क्या 8 एजी आएगा क्या ए एजी नहीं हैजी नहीं 8 एजी आ रहा सिंपल पेंड लेथ मास लो पोजीशन गवन मिनिमम टल स्पीड नेसेसरी टू मूव इन सर्कुलर पाथ अबाउट द पॉइंट ऑफ सस्पेंशन द टेंशन इन द स्ट्रिंग ए द लोएस्ट पोजीशन इ लोएस्ट पोजीशन पर टेंशन क्या होगा ऊपर टेंशन जीरो होता है डिफरेंस होता है 6 एज तो 6 एज होगा नहीं समझे क्रिटिकल पॉइंट पे जब बेटा तुम यहां पर वेलोसिटी रूट अंडर 5जी आ देते हो तो मैक्सिमम हाइट पर जब वो पहुंचता है उस समय उसकी वेलोसिटी होती है रूट अंडर जी और यहां पर टेंशन होता है जीरो क्रिटिकल पॉइंट जस्ट क्रिटिकल पॉइंट यहां पर टेंशन होता है ज़ीरो यहां पर टेंशन होता है ज़ीरो दूसरी बात कि अगर मैं इसको वेलोसिटी √ 5gr के बराबर या बरा दूं तभी यह कंप्लीट करेगा तभी यह कंप्लीट करेगा अगर मैं वेलोसिटी रूट अंडर 3g √ 2gr √ 2gr से बड़ा लेकिन √ अंडर 5gr से छोटा दूंगा तो यह थीटा बराबर 90 डिग्री पर लीव करेगा सर्कुलर पाथ को लीव द सर्कुलर पाथ लीव द सर्कुलर पाथ है ना एंड उसके बाद पैराबोलिक पाथ फॉलो करेगा अगर मैं वेलोसिटी रूट अंडर 2gr से कम दूंगा तो थीटा लेस दन 90 डिग्री पे बिल लीव बिल लीव सर्कुलर पाथ और अगर थीटा बहुत सॉरी वेलोसिटी बहुत बहुत बहुत कम दूंगा रंड 2gr से तब ये एसएचएम करेगा यहां पर ओसिन करेगा सर्कुलर पास छोड़ के क्या करेगा ओसिन करेगा यह आपको समझ में आता है क्या यह समझ में आता है क्या यह समझ में आता है क्या चलिए नेक्स्ट इ पावर पावर बेटा दो तीन चीजें बहुत इंपॉर्टेंट है दो तीन चीजें पावर में बहुत इंपॉर्टेंट क्या सबसे पहली बात सबसे पहली बात पावर इज नथिंग बट एवरेज पावर देखते हैं तो होता है टोटल वर्क डन बाय टोटल टाइम ये भी स्केलर ये भी स्केलर तो पावर तुम्हारा क्या होता है स्केलर होता है पावर इज टोटल वर्क डन डिवाइडेड बाय टोटल टाइम टेकन पावर इज नथिंग बट रेट ऑफ चेंज इन काइनेटिक एनर्जी बाय टाइम इंस्टंटे नियस पावर होता है रेट ऑफ वर्क डन dw1 मैंने स्टार्टिंग में ही आपको बता दिया था f ड v आपका इंस्टंटे नियस पावर होता है डॉट पर खोलेंगे ब कस थीटा होगा ये स्केलर है लेकिन मे बी पॉजिटिव नेगेटिव एंड जीरो ये थीटा पे डिपेंड करता है इंजन वाले केस में याद रखिएगा कोई भी बोट है मान लो बोट है मान लो ये बोट है तो बोट का जो ड्राइविंग फोर्स है वो वेलोसिटी के स्क्वायर के प्रोपोर्शनल होता है और जो पावर होता है वो v क के प्रोपोर्शनल होता है अगर बोट v स्पीड से चल रहा है अगर बोट अगर बोट मान लो v स्पीड से चल रहा है पावर t है अगर यही बोट टवी स्पीड से चलेगा तो पावर 8 प हो जाएगा यह वाली बात फील आ गई तो कमेंट बॉक्स में दिल बना दो खूब सारे सवाल इस पर पूछे खूब सारे सवाल इस पर पूछे खूब सारे सवाल इस पर पूछे खूब सारे सवाल इंजन के केस में इंजन के केस में याद रखिएगा अगर ऑब्जेक्ट अगर ऑब्जेक्ट अगर आपका इंजन य वेलोसिटी से बोट को चला रहा है पावर प है अगर ट भी से चलाना चाहता है तो पावर ए भी होगा अच्छा अगर ये इंजन अगर ये इंजन v वेलोसिटी से वाटर इमिट कर रहा है ठीक है ना अगर वोवी वेलोसिटी से वाटर इमिट करना चाहता है वटर इक्ट करना चाहता है तो उसको पावर ए टाइम्स की जरूरत पड़ेगी वोटर के केस में भी यही होता है वोटर के केस में भी यही होता है ठीक है यह जहां पर वेलोसिटी ज्यादा होगा पावर ज्यादा होगा बाय डिफॉल्ट बहुत बार किया हुआ है ये देखो इंजन पंप्स वटर थ्रू द हॉर्स पाइप टर पासेस थ द पाइप एंड लीव इट वि वेलोसिटी मीटर पर सेकंड द मास पर यूनिट लेंथ ऑफ द वटर इन द पाइ इना वट इज द पावर ऑफ द इंजन तो हाफ एम बी स्क्वा काइनेटिक एनर्जी दिया टोटल एनर्जी बाय टाइम पावर हो जाएगा यह हो गया तुम्हारा हाफ टोटल पावर पूछा है द इंजन पंप्स वटर थ्रू द हॉर्स पाइप वटर पासेस थ्रू द पाइप एंड लीव इट विद वेलोसिटी 2 मीटर पर सेकंड यह पाइप में इंटर किया यह पाइप में एंटर किया यहां से v वेलोसिटी से बाहर निकल ठीक है द मास पर यूनिट लेंथ मास पर यूनिट लेंथ ऑफ द वाटर इन द पाइप इज 100 केजी पर मीटर क्य अच्छा देन व्ट इज द पावर ऑफ द टाइम कुछ नहीं टोटल लेंथ मान लो ए है और जब वो निकला टाइम t में तो ए से मल्टीप्लाई ए से डिवाइड कर दो तो l से मल्टीप्लाई और ए से डिवाइड करोगे सुनो ध्यान से नीचे डिवाइड करते हैं l से मल्टीप्लाई और ए से डिवाइड करोगे तो यह l बाटू तुम्हारा वेलोसिटी हो जाएगा तो यह हो गया हाफ m ए वाटी वेलोसिटी और यह वेलोसिटी v क बा ए मास अपॉन लेंथ तुम्हारा दिया हुआ है 100 तो हाफ 100 इन 2 का क्यूब तो 2 का क्यूब हो जाएगा 8 4 400 वाट आएगा 400 वाट आएगा अगर इसमें पूछता द रेट एट विच काइनेटिक एनर्जी प्रोवाइडेड द रेट एट च काइनेटिक एनर्जी इज प्रोवाइडेड तो यह होता इंस्टंटे नियस पावर यह आता तुम्हारा यह आता तुम्हारा 800 वाट य आता तुम्हारा 800 वाट अगर सिंपल ऐसे पावर पूछे पावर ऑफ द इंजन तो पावर ऑफ द इंजन य पावर जो इंजन की है वो इतनी है इंजन कितनी पावर है अगर रेट एट द रेट एट च काइनेटिक एनर्जी प्रोवाइडेड तो इंस्टंटे नियस पावर निकालो जो एवरेज पावर का डबल हो उल्टा कर दिया क्या उल्टा कर दिया क्या रेट एट काइनेटिक एनर्जी प्रोवाइडेड इसमें एवरेज पावर निकालते हैं क्या इसमें एवरेज पावर निकालते हैं क्या तो यह 400 वोट होगा और यह हो जाएगा तुम्हारा हाफ एमबी स्क्वायर वर्क डन चेंज इन मोमेंटम से करोगे आएगा क्या इसका आंसर एक मिनट यार इसमें थोड़ा कंफ्यूजन रहता है देख पावर ऑफ द पंप हो जाएगा एड ब ए होता है तुम्हारा v * dmt1 हो जाएगा v स्क मास को लिखोगे जैसे ये पाइप है यहां से पानी बाहर निकल रहा है तो ड्राइव करके लाओगे तो यह तुम्हारा सॉल्व करके आ जाएगा रो रो * v v हो जाएगा रो * v क तो रो तुम्हारा हो गया मास पर यूनिट लेंथ मास पर यूनिट लेंथ हो गया 100 और 2 का क्यूब तो ये हो जाएगा 800 वोट रो v क आता है पावर सॉल्व करोगे यहां से ड्राइव करोगे तो रो v क आता है ठीक है ना तो ये 800 वाट हो जाएगा देख भाई इंस्टंटे नियस पावर लिखोगे तो एडवी होगा f को हम लिख सकते हैं v * तो यहां पे f को लिखोगे v * dmt1 * dmt1 बा dt8 v बनेगा तो रो v क आएगा तुम्हारा आंसर क्या आएगा रो v क आएगा ठीक है चलो आगे देखते तो पार्टिकल मूव्स विथ वेलोसिटी इतना एंड हॉरिजॉन्टल अंडर द फोर्स इतना फोर्स इतना लग रहा है वेलोसिटी इतना है तो पावर हो जाएगा बेटा सिंपल एड ब ये जानते हो पावर क्या हो जाएगा f ब तो इसका और इसका डॉट प्रॉडक्ट ले लो n नंबर ऑफ टाइम्स मैंने डॉट प्रॉडक्ट्स निकाल के दिखाया n नंबर ऑफ टाइम्स हमने डॉट प्रर्ट निकाल के दिखाए द इलेक्ट्रिक लिफ्ट विथ अ मैक्सिमम लोड ऑफ 200 के 2000 केजी लिफ्ट प्लस पें सेजर इज मूविंग अप विद कांस्टेंट स्पीड 1.5 मीटर पर सेकंड ये लिफ्ट है ये ऊपर जा रहा है 3/2 मीटर पर सेकंड से 2000 केजी उसका मास है तो 2000 * 0 ये उस पर फोर्स लगेगा एज हां सर द फ्रिक्शनल फोर्स पोजिंग द मोशन इज 3000 न्यूटन अच्छा 3000 और है तो 20000 और फ्रिक्शन फोर्स नीचे 3000 तो 23000 फोर्स नीचे लग रहा है अगर इस वेलोसिटी से चल रहा है तो ऊपर जो फोर्स लग रहा होगा उसकी वैल्यू हो जाएगी आपकी 23000 न्यूटन तो पावर हो जाएगा f v तो ये 2 300 को 3/2 से मल्टीप्लाई करो तो 3 * 3 9 और न दना 6 69 बाटू तो 35 के आसपास आएगा 3450 बी आएगा क्या आसर क्लियर है क्या नेक्स्ट देखि ऑटोमोबाइल ऑफ मास यह एक सवाल बहुत इंपॉर्टेंट ऐसा सवाल तुमको देखने को मिल सकता है क्या है ऑटोमोबाइल ऑफ मास ए एक्सलरेट स्टार्टिंग फ्रॉम रेस्ट एनर्जी सप्लाई एट अ कांस्टेंट पावर p देन वेलोसिटी आफ्टर टाइम इ सुनना ढंग से p बराबर हो जाएगा एड इंस्टेंस पावर है सुनना अच्छे से p को हम लिख सकते हैं फोर्स इनटू वेलोसिटी तो फोर्स हो जाएगा m इ ए इनवी तो p बराबर हो जाएगा ए ए को लिखेंगे v d बा dtv.in चाहिए तो dt2 तो v बराबर आ गया रट अंडर 2pt बा m रट अंडर 2pt बा ए वायर रट अंडर 2pt बा ए फर्स्ट आंसर आ रहा बेटा ऑटोमोबाइल ऑफ मास ए एलेटेड फ्रॉम रेस्ट इंजन सप्लाई अ कांस्टेंट पावर p तो किसी भी इंस्टेंट प पावर p को आप ऐसे लिख सकते हो हां मुझे वेलोसिटी एज अ फंक्शन ऑफ़ टाइम चाहिए या डिस्प्लेसमेंट एज अ फंक्शन ऑफ़ टाइम चाहिए एक ही फॉर्मूला है p = fv2 एक ही फॉर्मूला है p = xvfb-run d बा dt1 चला जाएगा p * dt2 आए इस सवाल आए हैं इस सवाल आए इस पर सवाल बहुत सारे सवाल इस पर आए बहुत सारे सवाल इस पर आए क्लियर समझ में आया चलिए तो यह वर्क एनर्जी पावर का जर्नी था यहां तक बहुत अच्छा लगा पानी दे दो या प्लीज बहुत अच्छा लगा गाइस आपको कैसा लगा गाइस वर्क एनजी पावर मेंस क्या सब कुछ बता दिया मैंने क्या गाइस मैंने सब कुछ बता दिया आपको वर्क एनजी पावर में आप ही बताइए गाइस हां इसमें दूसरा वाला लगा दो मैं थोड़ा सा वॉशरूम से आता हूं है ना ठंडा नहीं चाहिए एकदम नॉर्मल चलो अब कोई बात नहीं अब दूसरा वाला लगाओ जाके रुकना मत अब दूसरा वाला लगा दे है ना ये लो चालू कम ऑन कम ऑन कम न पानी दे हम सुनो सुनो सर ना फोन चार्ज में लगा देना है ना टाइप सी हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो कैसे हो गाइस चलिए तो सेंटर ऑफ मासन कोलिजन शुरू करें क्या गाइस कौन है युगांडा से कौन है युगांडा से भाई चलिए शुरू करते हैं सेंटर ऑफ मास एंड कोलिजन बड़ा इंपॉर्टेंट है सेंटर ऑफ मास एंड कोलिजन सेंटर ऑफ मास एंड कोलिजन में सबसे पहले चीज तो हम समझते सेंटर ऑफ मास क्या होता है तो यह कुछ इंपॉर्टेंट बातें हैं फटाफट इसको देख लेते हैं क्या बातें हैं सेंटर ऑफ मास एक पॉइंट है जहां पर आप सारा मास को एज्यूम कर सकते हो यह बॉडी के अंदर भी हो सकता है बाहर भी हो सकता है इट ऑलवेज ऑन द एक्सिस ऑफ सिट्री एक्सिस ऑ ट्री पे कट करता है सेंटर ऑफ मास लाइज एट अ पॉइंट वेयर टू एक्सस ऑफ सिमेट्री विल कट ईच अदर दो एक्सेस सिमेट्री जहां पे कट करता है वहीं पे सेंटर ऑफ मास लाइज करता है सेंटर ऑफ मास नियर टू द हेवियस्ट होता है वहां पे सेंटर ऑफ मास ज्यादा होता है इट डिवाइडेड मोमेंट ऑफ मासेज इन अ टू इक्वल पार्ट मास इनटू सेंटर ऑफ मास से उसकी डिस्टेंस को कहते हैं मोमेंट ऑफ मास m * r का प्रोडक्ट कांस्टेंट रहता है अगर आप डिस्टेंस और मास का ग्राफ बनाओगे रेक्टेंगल हाइपरबोला होगा मास इनटू उससे डि सेंटर ऑफ मास की डिस्टेंस बराबर मास इनटू उससे सेंटर ऑफ मास के डिस्टेंस का प्रोडक्ट बराबर रहता है सेंटर ऑफ मास मूमेंट ऑफ मास को टू इक्वल पार्ट में डिवाइड करता है सेंटर ऑफ मास एंड सेंटर ऑफ ग्रेविटी सेंटर ऑफ ग्रेविटी जहां पे ग्रेविटेशनल फोर्स लगता है सेंटर ऑफ मास जो पॉइंट है वो छोटे ऑब्जेक्ट के लिए तो एक पॉइंट पे होते हैं लेकिन बड़े ऑब्जेक्ट के लिए सेंटर ऑफ ग्रेविटी थोड़ा नीचे होता है लार्जर ऑब्जेक्ट सीओ मीज लाइज एव द सीओ सीओ इज अ पॉइंट एंड पोजीशन ऑफ सीओ डिपेंड्स अपॉन चॉइस ऑफ द ओरिजिन बट रियल मीनिंग ऑफ सेंटर ऑफ मास डज नॉट डिपेंड्स अपॉन फ्रेम ऑफ रिफरेंस जैसे अगर मैं एक सवाल आपको दूं रुक एक सवाल मैं लाया हूं अगर मैं आपको यह सवाल दूं कि पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास ऑफ द बॉडी पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास ऑफ द बॉडी क्या जवाब देंगे तो पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास डिपेंड्स अपॉन फेम ऑफ रिफरेंस पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास डिपेंड्स ऑन द चॉइस ऑफ कोडिनेट सिस्टम यस पोजीशन जो सेंटर ऑफ मास का होता है आरसीएम आप क्या लिखते हैं m1 एक्व ओबवियस सी बात है आई कैप प्लस m2 एक मिनट एक मिनट एक मिनट सॉरी m1 x1 प् m2 x2 डिवाइड बा m1 + m2 ये सेंटर ऑफ मास का x कोऑर्डिनेट है अगर पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास r स हम लिखेंगे तो क्या लिखते हैं m1 r1 वेक्टर ् m2 r2 वेक्टर डिवाइडेड बाय m1 + m2 क्या इसी तरीके से लिखते हैं क्या हां सर वेलोसिटी ऑफ सेंटर ऑफ मास क्या होता है वेलोसिटी ऑफ सेंटर ऑफ मास होता है m1 v1 वेक्टर प्लस m2 v2 वेक्टर डिवाइड ड बा m1 + m2 एक्सीलरेशन ऑफ सेंटर ऑफ मास क्या होता है एक्सीलरेशन ऑफ सेंटर ऑफ मास होता है m1 a1 + m2a 2 डिवाइडेड बा m1 + m2 तो यहां से एक चीज आप देखिए कि पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास जब आप लिख रहे हैं तो m1 r1 वेक्टर m2 r2 वेक्टर ब m1 + m2 होगा ना और ये डब्बा कांसेप्ट होता है ये क्या होता है भाई डब्बा कांसेप्ट यहां पे सारी चीजें बहुत इंपोर्टेंट है rc1 r1 m2 r2 m1 + m2 v c m1 v1 m2 v2 डायरेक्ट फॉर्मूले पे बेटा सवाल आते इस पे डायरेक्ट डायरेक्ट फॉर्मूले पर इससे बेटा सवाल आ सकते हैं डायरेक्ट फॉर्मूले पे क्लियर है क्या चलिए शिफ्ट इन सेंटर ऑफ़ मास ये होता है कि अगर एक मास को हमने शिफ्ट किया डेल्टा r1 दूसरे मास को शिफ्ट किया डेल्टा r2 तो शिफ्ट इन सेंटर ऑफ मास होता है देखिए ध्यान से शिफ्ट इन सेंटर ऑफ़ मास होता है डेल्टा आरसीए शिफ्ट इन सेंटर ऑफ मास होता है शिफ्ट इन सेंटर ऑफ़ मास होता है डेल्टा आरसीए m1 डेल्टा r1 m2 डेल्टा r2 / m1 + m2 ये जो पुल्ली ब्लॉक सिस्टम होता है कि एक ब्लॉक यहां है m1 एक ब्लॉक यहां है m2 इसका जब ये चलेगा a एसिलेशन से तो सेंटर ऑफ मास के एसिलेशन क्या होगी m2 - m1 / m2 + m1 का स्क्वा * g अगर एक्सटर्नल फोर्स रो है तो एक्सीलरेशन ऑफ सेंटर ऑफ मास रो होगा इंडिविजुअल मडी बॉडी मे बी एक्सीलरेटिंग वेलोसिटी ऑफ सेंटर ऑफ मास कांस्टेंट होगा मतलब सेंटर ऑफ मास चल रहा होगा चल रहा हो हो सकता है कि सेंटर ऑफ मास चल रहा है सर बिना फोर्स के हां बिना फोर्स के सेंटर ऑफ़ मास चल रहा होगा सेंटर ऑफ ऑब्जेक्ट भी तो बिना फोर्स के चलता है ऑब्जेक्ट भी तो बिना फोर्स के चलता है तो सेंटर ऑफ़ मास भी बिना फोर्स के चल रहा होगा बात सिर्फ ये है कि सेंटर ऑफ मास का स्टेट चेंज नहीं होगा अगर फर्स जरो है अगर एक्सटर्नल फोर्स जरो है तो क्या अगर एक्सटर्नल फर्स जीरो है तो क्या पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ़ मास चेंज हो सकता है यस अगर एक्सटर्नल फर्स आपका जीरो है तो सेंटर ऑफ़ मास की पोजीशन तो चेंज हो ही सकती है सेंटर ऑफ मास की स्टेट चेंज नहीं होगी वेलोसिटी चेंज नहीं होगी समझिए जैसे मान लो एक ऑब्जेक्ट चल रहा है तो कांस्टेंट वेलोसिटी चल सकता है उस पर नेट फोर्स जीरो होगा तो सेंटर मास भी कांस्टेंट वेलोसिटी चलेगा अगर उस पर एक्सटर्नल फोर्स जीरो है तो हां या ना बताइए प्लीज हां या ना बताइए प्लीज हां या ना बताइए प्लीज क्या ये समझ में आता है जैसे एक सवाल है बहुत फेमस सा एम्स का एक क्रिकेट बैट उसका सेंटर ऑफ मास य है सेंटर ऑफ मास से उसको तोड़ दिया तो क्या सेंटर ऑफ मास से तोड़ दिया तो इन दोनों का मास बराबर होगा नहीं सेंटर ऑफ मास से तोड़ दिया तो ए कांस्टेंट होता है अगर इसका डिस्ट्रीब्यूशन कम दूर तक है तो इसका मास कम होगा सॉरी इसका मास ज्यादा होगा और इसका डिस्ट्रीब्यूशन ज्यादा दूर तक है सेंटर ऑफ़ मास से तो उसका मास कम होगा तो किसका मास ज्यादा होगा बॉटम पार्ट का मास ज्यादा होगा क्या आपको समझ आता है यह चीज़ क्या आपको समझ आता है यह चीज़ नीट में डायरेक्टली सवाल कैसे पूछे जाते हैं थ्री मास आर प्लेस ऑन द x एक्सिस मास 300 ग्रा एट ओरिजिन मतलब 300 ग्रा तो 0 पे है 500 ग्रा x = 40 पर है और 400 ग्रा x = 70 सेमी तो ओरिजिन से ऑ मास की पोजीशन बताइए बेटा कैसे लिखेंगे सिर्फ एक सीए आएगा क्या हां सिर्फ एक सीए आएगा ये मास इनटू 0 क्योंकि 300 तो ओरिजिन पे है प्लस 500 * 40 5 च 20 5 च 20 5 च 20 और इनटू ती जी प्लस 7 च 28 इन 28 * 30 डिवाइडेड बाय m1 प् m2 प् m3 300 500 400 तो 4 3 7 5 1200 12 पर डबल तो 28 और 20 48 इन 10 टू द पावर 3 डिवाइड बाय 1200 डब जी काटोगे तो 10 आएगा ये 12 च 48 40 आ रहा भाई साब 40 आहा तो क्या ऐसे सवाल आप कर पाएंगे कहां से बीडी सी कुछ भी दे रहा हो ए आ रहा है ए आ रहा है बी सीडी सारा आंसर दे दिया तुमने अ सिस्टम कंसिस्ट ऑफ थ्री पार्टिकल चच ऑफ मास ए इच ऑफ मास m एंड लोकेशन एट इतना इतना एंड इतना देन कोऑर्डिनेट ऑफ सेंटर ऑफ मास तो सबसे पहले तुम x सए निकालो तो सिर्फ x कोऑर्डिनेट के बारे में सोचो तुम्हारा m है ऑफ द सेंटर ऑफ मास इ तो m कहां पे है वन पे आइडेंट कल मास है तो m है वन पे प्लस दूसरा m है टू पे प्लस तीसरा m है 3 पे डिवाइडेड बा 3m लिखोगे तो ये होगा 3 2 5 1 6 6m / 3m क्या आएगा 2 आएगा और तो y भी इसी तरीके से तो 2 2 आंसर आ जाएगा क्या ये फार्मूला यूज़ करके डायरेक्ट कर सकते हैं देखिए चलिए यह बहुत इजी सवाल है होमवर्क सेम फॉर्मूला यूज़ करके ये भी सेम फॉर्मूला यूज़ करके निकालो जैसे 0 0 ओरिजिन है तो इसके रिस्पेक्ट में सेंटर ऑफ़ मास निकालना तो देखो बेटा ये x y प्लेन में इसका x कोऑर्डिनेट y कोऑर्डिनेट इसका x कोऑर्डिनेट y कोऑर्डिनेट इसका x कोऑर्डिनेट y कोऑर्डिनेट तो जब ऐसे सॉल्व करो तो मिक्स मत करो तुम डायरेक्टली सिर्फ x के बारे में सोचो तो x के बारे में सोचोगे तो ये 2 * 0 प् 4 * 10 प् 16 * 10 सिर्फ x के बारे में सोचो इसका एक्स कोडिनेट जीरो है तो ये हो जाएगा आपका जीरो डिवाइडेड बाय सारा मास जोड़ो तो 6 च 10 और 8 दो 10 बटा 10 आ जाएगा यहां से सॉल्व करो एक्ससीएम फिर वा सीएम सॉल्व कर लो द पोजीशन वेक्टर ऑफ द थ्री पार्टिकल 3 केजी 2 केजी और 5 केजी का पोजीशन वेक्टर x का ये रहा पहले मास का दूसरे मास का तीसरे मास का ये रहा कोई दिक्कत नहीं है आ सेंटर ऑफ मास लिखोगे पहला मास तुम्हारा तीन और इसकी पोजीशन वेक्टर आ प् ज प् के तीनों लिख दिया प्लस दूसरा मास क्या है दो केजी तो दो और दो का पोजीशन 2 आ कैप प्लस ज कैप प्लस के कैप तीसरा मास है पा 5 इन आ3 डिवाइडेड बाय तीनों मास को जोड़ दिया 3 प् 2 प् 5 कांसेप्ट पता है ऐसे सवाल आएंगे कर लोगे क्या कांसेप्ट पता क्या ऐसा सवाल कर लोगे क्या बताओ यह सुनो ध्यान से देख सुन यह एव दो है ठीक है ए2 च है ठीक है ए3 तुम्हारा ए है और ए4 एंड m4 नहीं पता प्लेस एट फोर कॉर्नर प्लेस वट वैल्यू ऑफ m4 सो दैट सेंटर ऑफ मास ऑफ ल द पार्टिकल एटली एट द सेंटर सारा सेंटर ऑफ मास का पोजीशन य जाए तो चारों का मास का पोजीशन यही होगा जब मैं एक्सस ऑफ सिट्री इसको मान सकता हूं एक्सट्री मानूंगा तो नीचे च दो छ तो ऊपर भी आना चाहिए च दो यह अगर तुम्हारा 2 ए 4 ए और ए है चलो य 2 ए यह 4m तो यहां तुम्हारा आना चाहिए स लाने के लिए 5 होना चाहिए य 5 ऑप्शन में नहीं है तो नन ऑफ दिस आएगा यह पॉसिबल नहीं है नन ऑफ दिस आ जाएगा क्लियर है क्या ये रड वाले केस को कैसे करते हैं तो देखो सुनना सुनना कैसे करते हैं ये रॉड है m मास का तो इस रॉड का खुद का सेंटर ऑफ मास बीच में होगा हां तो इसका कोऑर्डिनेट लिख सकते हो l / 2 0 क्योंकि ये x मेंही तो आगे गया है ly2 पे y में तो गया नहीं और यहां पे मास क्या मानोगे m और इसका सेंटर ऑफ मास बीच में लिखोगे ये ऊपर कितना गया है l / 2 और x में 0 तो 0 l / 2 अब देखो ये जो रॉड है वो ऊपर कितना है l पर और सेंटर ऑफ मास इसका बीच में होगा तो x कोऑर्डिनेट तो l / 2 और y कोऑर्डिनेट इसका होगा l तो तीन मास हो गए बेटा प्लीज मेरी बात एक बार ध्यान से सुनिए तीन मास हो गए एक मास यहां पे m एक मास यहां पे m एक मास यहां पे m इसका x वा कोऑर्डिनेट इसका y x y इसका एकवा पता है क्या आप यहां पर सेंटर ऑफ मास अगर r सए भी निकालो ये मास इसका एकवा कोऑर्डिनेट आईज में लिख लो इसका एकवा कोऑर्डिनेट आईज में लिख लो इसका एकवा क्ट आ में लिख लो बटा थ आम से निकाल सकते हो क्या फार्मूला यूज करके निकाल सकते हो बताओ क्या आप फार्मूला यूज करके निकाल सकते हो हा सर अब इसमें एमआर स्टार भी लगा सकते एमआर स्टार क्या कहता है कि अगर तुम सिस्टम में एक्सस सिमेट्री ड्र कर पा रहे हो तो आसानी से गेस कर सकते हो एक्ट्री कैसे जैसे बेटा यह एक्सस सिमेट्री नहीं होगा क्यों क्योंकि इसके पीछे और इधर मास अलग अलग है लेकिन ये एक्सिस ऑफ सिमेट्री होगा क्या हां सर इसको आप एक्सिस ऑफ सिमेट्री कह सकते हो सर कैसे ये मास को आधा आधा बांट दिया और इससे ये मास भी आधा आधा है तो पक्का सेंटर ऑफ मास एक्सेस सिमेट्री पे कहीं ना कहीं होगा तो y सेंटर ऑफ मास तुम्हारा ly2 फिक्स हो गया तो ये y सेंटर ऑफ मास ये गलत ये गलत ये दोनों सही उसके बाद एक सेंटर ऑफ मास देखोगे तो इस मास और इस मास को यहां मान लो है ना बीच में तो मान ही सकते हो दोनों मास सेम डिस्टेंस पर है तो हां यहां मान लो और एक मास यहां पे तो सेंटर मास इस दोनों के बीच में होगा तो पक्की बात है इन दोनों के बीच में है मतलब ए बाटू से कम होगा बाटू हो नहीं सकता य आंसर आ जाएगा कैसा लगा य एमर स्टार बताओ कैसा लगा ये एमर स्टार बताओ क्या आप एक्सस ट्री से कर सकते हैं सवाल को कैसा लगा यर स्टार और को थोड़ी साम में शिफ्ट करा देंगे भाई चलिए इधर देख कुछ ऐसे सवाल होते हैं जैसे आपसे बोलेगा कि एक प्लेट है ये पूरा प्लेट है इस प्लेट का यह वाला एरिया सिगमा व डेंसिटी का है यह वाला एरिया बेटा सिग्मा टू डेंसिटी का है अगर मैंने यहां पर ओरिजिन मान लिया कहां पे यहां पर ओरिजिन मान लिया तो यह सिग्मा व डेंसिटी का प्लेट है प्लेट है तो इसका मास कहां प होता है एरिया में और यह सिगमा टू डेंसिटी का है तो दोनों का मिला के सेंटर ऑफ मास कहां प होगा तो तुम ऐसे चेक कर सकते हो ऐसे डायरेक्टली एर स्टार से कर सकते हो वैसे तो तुम कर लो कि इसके खुद का सेंटर ऑफ मास बीच में है इसके खुद का सेंटर ऑफ मास m1 m2 यहां मान सकते हो m1 यहां मान सकते हो फिर हो जाएगा m1 इनटू इससे डिस्टेंस x1 फिर m2 इससे डिस्टेंस x2 ब m1 प् m2 से सॉल्व कर सकते हो m स्टार क्या होगा कि अगर सिगमा 1 बराबर सिगमा 2 है तो सेंटर ऑफ मास तुम्हारा यहां पे लाइज करेगा जो कि यहां से ए पर है तो सिगमा 1 और सिग्मा 2 को बराबर रख दोगे तो ए आंसर आना चाहिए यह एक एमर स्टार है तो सि सिट को बराबर रखूंगा तो ये आ जाएगा चार यह बराबर रखूंगा सिगमा व सिगमा टू सिगमा रख दिया तो तीन और एक च बटा दो दो दो चार कट ग य नहीं हो तीन और एक चार चार ऊपर चार नीचे यह भी नहीं हो माइनस तो आ ही नहीं रहा इसको रखूंगा तो यह चार और दो से दो कटेगा ए बा च यह भी नहीं आ रहा क्या है यार कुछ फिटिंग मिस्टेक हो गई भाई चार ऑप्शन कैसे नहीं मैच कर रहा देखो तो एक बार तीन और एक चार आएगा य दो से दो कट तो ए बा फ नहीं आएगा ना यह यहां पर या तो एल हो यह या तो यहां पर एल हो अगर य एल होगा य चार ऊपर दो तो एल बाटू आ जाएगा ए आना चाहिए ना ए आना चाहि ए आंसर आना चाहिए य रंग लिख दिया यार सारे गलत आ चलो मैं फिर से बताता हूं अगर मैं इसका और इसका डेंसिटी बराबर रख द ये ए हैय चल मैं निकाल ही देता हूं फिर निकाल ही देता हूं तो पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ़ मास मैं निकाल देता हूं सुन बेटा इस पूरे का मास बोलो क्या होगा समा 1 और यह लेंथ तुम्हारा l है और ये भी हाइट भी l है तो l स् * स1 ये मास हो गया अरे डेंसिटी नटू एरिया मास हो गया ं l / 2 डिस्टेंस है यहां से यहां का डिस्टेंस ly2 ये टोटल l है तो आधा l / 2 प्लस l स् * स2 और ये हो जाएगा 3l / 4 डिवाइडेड बाय मास ऐड करो तो ये हो जाएगा तुम्हारा l स् स 1 + l स् स2 मैंने क्या किया है यह सीख यह भी इंपॉर्टेंट है l स् से l स् कॉमन निकल के l स् से l स् कट गया तो नीचे तो आ गया तेरा सगमा 1 + सिमा 2 सिंपल ठीक है एकदम ऊपर से अगर मैं l y 4 को कॉमन निकाल दूं अगर मैं यहां से l y 4 को कॉमन निकालू तो यह 3 बनेगा 3 स2 और यहां पर l / 4 कॉमन निकाल दिया तो 2 सि 1 एक मिनट ए बा फ कॉमन निका लूंगा तो फ ऊपर आ जाएगा तो जैसे यहां से अच्छा ए बाटू ही कॉमन निकाल चल ए बाटू कॉमन निकाल तो ए बाटू कॉमन निकालू चार है ना ये 3 बा फ गलत लिखा है क्या यह है तुम्हारा य ए और ये ए बाटू आ 3 ए बाटू आएगा य कैसे यह तो ए है य ए बाटू तो यहां से डिस्टेंस यह आ गया 3 ए बाटू तो यहां से ए बाटू कॉमन निकल l बाट ए बाटू कॉमन निकलेगा यह बनेगा ये सिग माव सिव प् 3 सिगमा 2 सिव प् सिवा यह तो बा हो रहा है तो फिर इसको मैंने गलत क्यों बोला ये चार और दो दो चर मैच भी तो कर रहा है अरे यार शट मैच भी तो कर रहा है भाई अगर मैं यहां पर इ सिगमा व बराबर सिगमा टू रखता हूं तो यह क्या आ जाएगा सर यह आएगा चार सिगमा और दो सिग्मा और दो तो दो दना च से चार कट गया तो सही तो आ रहा है एक सेंटर ऑफ मास ए ही तो आना चाहिए हैंग कर गया दिमाग थोड़ी देर के लिए चलो ड्राइव करके भी आ गया यर आहा अा चल दूसरा ट्रिक लगाता हूं दूसरा ट्रिक लगाता हूं दूसरा ट्रिक सुन आसान है सिगमा 2 को जीरो ही करते अगर तेरा मैं सिगमा 2 को जीरो मानता हूं यह है ही नहीं तो यह सेंटर ऑफ मास आना चाहिए ly2 पर तो एक सेंटर ऑफ मास तेरा l बाट आ जाएगा और जिसमें आ गया वही आंसर और एक ही ऑप्शन में वेरीफाई करेगा देख सकते ठीक है अच्छा कंटीन्यूअस मास सिस्टम का अल की नीट में सवाल अभी तक नहीं आया लेकिन अगर आता है जैसे मान लो कि यह रड है रड की डेंसिटी है रोन x जैसे से आगे जाते इसकी डेंसिटी बढ़ रही है तो वेरिएबल डेंसिटी का सेंटर ऑफ मास कैसे निकालते हैं तो बेटा ध्यान से सुनना x सेंटर ऑफ मास होगा x * dm1 फार्मूला होता है फॉर वेरिएबल डेंसिटी का मास अगर डेंसिटी कांस्टेंट है तब तो भाई डिस्क्रीट सिस्टम के लिए है ये किसके लिए कंटीन्यूअस सिस्टम के लिए कंटीन्यूअस सिस्टम के लिए एक सेंटर ऑफ मास होता है इंटीग्रेशन ऑ x * d डिवाइड बा इंटीग्रेशन ऑफ d y सेंटर ऑफ मास क्या हो जाएगा इंटीग्रेशन ऑफ y * dm2 तो गलत देख रहा था ना बेटा l / 2 अगर मैं देख रहा था तो गलत देख रहा था अगर मैं इस दोनों की डेंसिटी बराबर रखूं तो सेंटर ऑफ मास यहां पे आएगा ये 2l का आधा तो l ही हुआ ना बेटा तो मैं गलत देख रहा था सर ly2 देख रहे थे अपन क्यों देखेंगे ly2 यहां पर सेंटर ऑफ मास अगर दोनों की डेंसिटी बराबर है तो ए पर आएगा ना l2 पर थोड़ी ना तो ये है तुम्हारा वेरिएबल डेंसिटी का जैसे देखो यह है डेंसिटी दिया हुआ है रो बराबर ए प् बी एक्वा ए का होल स्क्वायर ठीक है अब ये रड है रड की डेंसिटी जैसे से इधर से हम आगे बढ़ेंगे जैसे से हम इधर से आगे बढ़ेंगे तो रड की डेंसिटी इस तरीके से वेरी कर रहा है तो सेंटर ऑफ मास बीच में नहीं होगा छोटा सा एक बहुत अच्छा ट्रिक बता देता हूं ध्यान से देखना कि मान ले कोई रॉड है अगर इसकी डेंसिटी बेटा कांस्टेंट है तो ओबवियस सी बात है ऑब्स सी बात है अगर डेंसिटी कांस्टेंट है तो ऑब्स सी बात है सेंटर ऑफ मास एगजैक्टली मिड में होगा क्या हां सर सेंटर ऑफ़ मास एगजैक्टली मिड में होगा x सेंटर ऑफ़ मास अगर मैं यहां से ओरिजिन से देखूं तो l / 2 पे होगा अगर डेंसिटी प्रोपोर्शनल टू x है मतलब जैसे-जैसे हम आगे बढ़ रहे हैं डेंसिटी बढ़ रही है तो जैसे-जैसे हम आगे बढ़ेंगे डेंसिटी बढ़ेगी तो इधर मास ज्यादा होगा हां तो सेंटर ऑफ मास जो होगा ना बेटा वो तुम्हारा l / 2 से बड़ा होना चाहिए और एगजैक्टली प्रोपोर्शनल टू x में सेंटर ऑफ मास जो आता है वो 3l / 4 आता है l / 2 से ज्यादा 3l / 4 आता है अगर और डेंसिटी बढ़ाओ ग जैसे डेंसिटी इज प्रोपोर्शनल टू तुम्हारा x स् हो गया तो भी जो तुम्हारा सेंटर ऑफ मास होगा अगर तुम एक एंड से देखोगे तो इधर जैसे जैसे आगे बढ़ र हो मास बढ़ रही है तो यहां पर जो सेंटर ऑफ मास होगा वो l / 2 से और ज्यादा होगा लेकिन रड से तो बाहर नहीं निकल सकता तो एल से छोटा ही होगा जिस ऑप्शन में वेरीफाई कर गया उस ऑप्शन को टिक कर देना भाई मजा आ जाएगा नहीं तो यह तुम्हारा फार्मूला तो मैंने बता ही है फार्मूला तो बता ही है बताओ यह फील आया क्या कि मैं जो कह रहा हूं यह फील आया क्या भाई नीट में जितने सवाल आएंगे तुम सब धुआ धुआ कर दोगे इससे चलो सर अब इसको कैसे करेंगे तो इसमें एक शानदार चीज बताता हूं a और बी तुम्हारा कांस्टेंट है अगर ये b जीरो होता मान ले इन केस अगर b 0 होता सर b को जीरो मान सकते हां पॉजिटिव कांस्टेंट है तो जीरो कोई नॉन जीरो कांस्टेंट है तो जीरो मान सकते हैं देखो ना a और b तुम्हारा कोई कांस्टेंट है उसकी वैल्यू नहीं पता तो हम b को जीरो मान सकते हैं अगर इसको जीरो मान लिया तो डेंसिटी बराबर तो a आ गया तो सेंटर ऑफ मास तो एकदम रड का बीच में आना चाहिए हां तो अगर मैंने b को जीरो माना तो डेंसिटी कांस्टेंट हो जाएगा तो सेंटर ऑफ मास l / 2o पे आना चाहिए b को रो रख के ly2 चेक करो b को जीरो रखूंगा a से a कटेगा ये 3l / 4 गलत है बी को जीरो रखूंगा तीन से तीन कटेगा एल बाटू इसमें आ रहा बी को जीरो रखूंगा न दना 6 नहीं आ रहा बी को जीरो रखूंगा तीन से तीन कटेगा दो से दो कटेगा ए नहीं आ रहा एक ही दो ऑप्शन आ गया बता इसको कहते हैं मा स्टार अगर अभी जिंदा है तो जो चीजें तुम्हें यहां पर सीखने को मिली वो देख ले क्या है हा लगेगा 24 घंटे नहीं 48 घंटे लगेगा तो भी पढ़ाऊंगा नहीं पढ़ना मत प एक चैप्टर पढ़ना है जब पढ़ तो वो रिवाइज कर लेना जिस सिलेबस को पढ़ाने में साल भर लगता है लगभग उतना ही कंटेंट में देने की कोशिश कर रहा हूं तो समय तो लगेगा देख देख भाई मजा आया इसमें भी ऐसे ही कर सकते हो जैसे रो बराबर है ए इन 1 प् बी एक स्क्वा तो अगर तुम यहां पर बी को जीरो मान लोगे तो तुम्हारा काम हो जाएगा ठीक है अब देखो रॉड ऑफ लेंथ l प्लेस अलोंग x एक्सिस हैविंग लीनियर मास डेंसिटी इज प्रोपोर्शनल टू x तो भाई l बा 2 तो हो ही नहीं सकता ना और l बा 4 भी नहीं हो सकता सेंटर ऑफ मास पहले कैसे आ जाएगा अगर डेंसिटी बढ़ रही है तो 3l / 2 भी नहीं हो सकता क्यों क्योंकि सेंटर ऑफ मास l से बाहर कैसे निकल जाएगा 2/3 आंसर आएगा सर आपने 2 बा मैंने 2/4 रख दिया था क्या चल मैं ठीक कर देता हूं सॉरी 2/3 आएगा सॉरी बेटा जो भी रख दिया था छोड़ मतलब यहां प मैंने सुधार दिया यह सवाल है अब सवाल समझना रॉड ऑफ लेंथ l प्लेस लॉन्ग x एक्सिस देखो रॉड ऑफ़ लेंथ प्लस लॉन्ग x एक्सिस हैविंग लीनियर मास डेंसिटी प्रोपोर्शनल टू x लीनियर मास डेंस परपोस सेंटर ऑफ़ मास फ्रॉम वन एंड वन एंड से इसका सेंटर ऑफ़ मास किधर होगा एक बात बता एक बात बता कि अगर सेंटर ऑफ मास कांस्टेंट डेंसिटी के लिए देखेंगे तो बीच में होगा हां सर कांस्टेंट डेंसिटी के लिए बीच में होगा अगर मास डेंसिटी बढ़ेगी तो आगे जाने पर मास बढ़ेगा हां तो आगे जाने पर मास बढ़ेगा तो सेंटर ऑफ़ मास थोड़ा आगे जाएगा हां सर थोड़ा आगे जाना चाहिए तो ए बाटू तो हो नहीं सकता ए बा फो वाला पहले कैसे आ जाएगा और 3 ए बाटू मतलब यह है 3 1.5 एल रड के बाहर तो निकलेगा नहीं आंसर य आएगा बता बता भाई बता बता बता मजा आ गया कि नहीं आ गया बता बता अब बता सॉरी बेटा लिखने में थोड़ी गलती कर दी थी पहले मैंने अब बता इसलिए कहते हैं मजदूरी से दूरी है मास्ट है जरूरी अब बता भाई बताना पड़ेगा अ सिस्टम टू पार्टिकल m1 m2 फर्स्ट पार्टिकल मूव्ड बाय अ डिस्टेंस d टुवर्ड्स द सेंटर ऑफ़ मास टू कीप द सेंटर ऑफ़ मास अन चेंज द सेकंड पार्टिकल विल मूव अरे भाई यह m1 है मान ले सेंटर ऑफ़ मास कहीं है यह m2 है अगर तूने d डिस्टेंस इधर इसको मूव किया है तो इसका जितना शिफ्ट हुआ है मोमेंट ऑफ मास का m1 नडी इसका उतना ही शिफ्ट पीछे होगा x * m2 तो x बराबर होगा m1 d बा m2 टुवर्ड्स सेंटर ऑफ मास हेलो हालेलुया हालेलुया बता इससे ज्यादा स्पीड पढ़ाऊंगा तो कुछ समझ नहीं आएगा हेलो या बताइए चलिए नेक्स्ट देखिए पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास सुन बेटा सुन रिंग का जो पोजीशन ऑफ सेंटर ऑफ मास होता है ऑफ हाफ रिंग हाफ रिंग हाफ रिंग का सेंटर ऑफ मास होता है वो होता है 2r बा पाई प कहां होता है 2 आ बा पाई पे डिस्क का क्या होता है डिस्क का क्या होता है देख ऐसे ऐसे भी रट सकता है न पाई लिख सकता है तो डिस्क का क्या हो जाएगा एक दोती च 4 आ बा 3 पा देखो 2r बा पाई हाफ रिंग का होता है हाफ डिस्क का होता है 4r / 3p हाफ डिस्क का क्या होता है 4r / 3 इसको कट कर दिया सेंटर ऑफ़ मास कहां से जाएगा कटने के बाद एक्सिस ऑफ सिमेट्री पे रहेगा सेंटर ऑफ़ मास तो यहां पे आएगा एओ के बीच में सेंटर ऑफ़ मास रहेगा कहां रहेगा एओ के बीच रहेगा चल ये देख हाफ डिस्क ऑफ रेडियस r तो हाफ डिस्क का सेंटर ऑफ मास होता है y सेंटर ऑफ मास होता है टू टाइम्स ऑफ रेडियस ब पा हलो कोन हलो अगर है बेटा अगर बेटा यह हलो है क्या है हलो है तो होलो में ज्यादा ऊपर होगा ज्यादा ऊपर मतलब h y3 अगर होलो है तो h y3 और बेटा अगर सॉलिड है तो h / 4 सॉलिड है तो h / 4 बता होलो कोन है तो h / 3 और सॉलिड सॉलिड कोन है तो h / 4 सॉलिड हैमस्फीयर एंड होलो स्फीयर होलो में थोड़ा ऊपर होगा तो यह होता है 4r / 8 और सॉलिड में थोड़ा सा नीचे होगा तो 3r / 8 हाफ रिंग का हो जाएगा तुम्हारा हाफ डिस्क है डिस्क है तो 4h बा 3 पा और यह होगा फर ना ना 2 एच बाय पाई जरा देखो तो भाई इसी रफतार में याद होनी चाहिए तुम क्या बता डायरेक्ट पूछ ले फार्मूला सेंटर ऑफ मास का फर्मूला डायरेक्ट पूछ ले हैप्पी बर्थडे बेटा सभी को हैप्पी बर्थडे हैप्पी बर्थडे हैप्पी बर्थडे बेटा हैप्पी बर्थडे सभी को हैप्पी बर्थडे बेटा सभी को हैप्पी बर्थडे बताओ क्या मैंने सारे सही लिखे क्या मैंने सारे सही लिखे क्या मैंने यह सारे सही लिखे हैं कैलकुलेट द वेलोसिटी ऑफ सेंटर ऑफ मास ऑफ द सिस्टम ऑफ टू पार्टिकल ईच ऑफ मास 2 केजी एंड सोन इन अ फिगर तो भाई ये है तुम्हारा 2 केजी का 25 मीटर पर से आगे चल रहा ये है 2 केज का 5 मीटर पर से पीछे चल रहा है तो वेलोसिटी ऑफ़ सेंटर ऑफ मास होगा m1 v1 + m2v 2 डिवा बा m1 + m2 डायरेक्ट आप इसी फॉर्मूले से करेंगे कोई छेड़खानी नहीं टू पार्टिकल ऑफ मास 1 केज एंड 3kg हैविंग एक्सीलरेशन इतना यह आपका a1 है और यह आपका a2 है मान लीजिए ऐसा सवाल आपको दिख रहा है कोई टेंशन नहीं है एक्सीलरेशन ऑफ सेंटर ऑफ़ मास होता है पहला मास वन और उसकी एक्सीलरेशन i - 2j + 5k दूसरा एक्सीलरेशन आपका 3 नटू इसका एक्सीलरेशन बटा m1 + m2 क्या आप इस तरह के सवाल पूरा एकदम गर्दा उड़ा देंगे यह वाला केस मैंने आपको करा दिया है इसी पर होता है एक बॉल ऑफ मास एम थ्रोन अपवर्ड एंड सेम मास इज थ्रोन डाउन वर्ड देन एक्सीलरेशन ऑफ सेंटर ऑफ मास देख देख इसका एक्सीलरेशन g डाउन वर्ड इसका भी एक्सीलरेशन g डाउन वर्ड तो एक्सीलरेशन ऑफ सेंटर ऑफ मास क्या होगा g डाउन वर्ड निकाल के देख ले m1 a1 + m2 a2 / बा m1 + m2 करोगे डायरेक्ट आ जाएगा इफ एक्सटर्नल फर्स एक्टिंग ऑन द सिस्टम इज ज़ीरो देन मोमेंटम ऑफ सिस्टम पीसीएम रिमेंस कंजर्व्ड यस मोमेंटम ऑफ़ सेंटर ऑफ़ मास क्या रहता है कंजर्व मोमेंटम ऑफ इंज पार्टिकल मे नॉट कंजर्व बट द मोमेंटम ऑफ़ सेंटर ऑफ़ मास कंजर्व व्हेन एक्सटर्नल फर्स इज ज़ीरो व्हेन एक्सटर्नल फर्स इज़ ज़ीरो इफ एक्सटर्नल फर्स इज़ ज़ीरो देन मोमेंटम ऑफ सस्टर ऑफ मास विल कंजर्व एक्सटर्नल फोर्स इज़ ज़ीरो देन काइनेटिक एनर्जी ऑफ़ सिस्टम इज़ कंजर्व ये ट्रू है ट्रू फॉल्स पूछा है इ एक्सटर्नल फोर्स इ जीरो देन काइनेटिक एनर्जी ऑफ सिस्टम इ कंस नो रंग है अगर एक्सटर्नल फोर्स जीरो है तो काइनेटिक एनर्जी सिस्टम का चेंज हो सकता है इंटरनल फोर्स कैन चेंज काइनेटिक एनर्जी इंटरनल फोर्स कैन चेंज काइनेटिक एनर्जी यस इंटरनल फोर्स कैन चेंज मोमेंटम नो इंटरनल फोर्स सिस्टम का मोमेंटम चेंज नहीं करता लेकिन इंटरनल फोर्स काइनेटिक एनर्जी चेंज कर सकता है इंटरनल फोर्स काइनेटिक एनर्जी चेंज कर सकता है इंटरनल फोर्स कैन चेंज लीनियर मोमेंटम नॉट काइनेटिक एनर्जी काइनेटिक एनर्जी बट नॉट द लीनियर मोमेंटम इंटरनल फोर्स कैन चेंज कैन चेंज काइनेटिक एनर्जी इंटरनल फोर्स वही सवाल है इंटरनल फोर्स कैन चेंज काइनेटिक एनर्जी टू पार्टिकल ए एंड बी इनिशियली एट रेस्ट मूव टुवर्ड्स ईच अदर अंडर अ म्यूचुअल फोर्स ऑफ अट्रैक्शन एक्सटर्नल फोर्स तो लगा ही नहीं जब रेस्ट में थे तो सेंटर ऑफ़ मास रेस्ट में था एक्सटर्नल फोर्स लगा ही नहीं तो बाद में भी सेंटर ऑफ मास रेस्ट में ही रहेगा क्योंकि एक्सटर्नल फोर्स जब तक नहीं लगता तो स्टेट ऑफ पार्टिकल चेंज नहीं होता है पर्सन ऑफ ए स्टैंडिंग ऑन द वन एंड ऑफ द प्लैंक कैपिटल ए एंड एल एंड फ्लोटिंग इन अ वटर द पर्सन मूव्स फ्रॉम द वन एंड ऑफ द अनदर एंड सॉप देन डिस्प्लेसमेंट ऑफ द प्लांक इज बेटा बहुत इंपॉर्टेंट केस है यह मान लो यह प्लैंक है मान लो यह प्लैंक है यहां पे एक भाई साहब खड़े हैं अब ये फ्रिक्शन लेस सरफेस पर होता है इसका मास स्मल ए है इसका मास कैपिटल ए है इसका मास लेंथ ए अब क्या होगा ना कि जब ये आगे चलेगा तो प्लैंक पीछे स्लाइड करके जाएगा अब मान ले प्लैंक यहां आ गया एक्स डिस्टेंस मान ले प्लैंक पीछे गया तो आदमी तो यहां पहुंचा तो आदमी क्या ए चल पाया नहीं सर आदमी यहां था यहां पहुंचा तो आदमी तो l - एक ही चला बस सेंटर ऑफ मास सिस्टम का सेम रहेगा सेंटर ऑफ मास सिस्टम का सेम रहेगा तो जितना मास पीछे गया है प्लैंक का इनटू डिस्टेंस मतलब मोमेंट ऑफ मास का शिफ्ट बराबर मैन का मास जितना आगे गया है इनटू मोमेंट ऑफ मास मतलब शिफ्ट इन मोमेंट ऑफ मास ऑफ मैन तो मैन यहां से यहां गया तो मैन का मोमेंट ऑफ मास इतना शिफ्ट हुआ प्लांक का मूमेंट ऑफ मास इतना शिफ्ट हुआ तो m एक्स बराबर m ए माइ m एक् इसको इधर लाओगे x कॉमन निकाल लो कैपिटल m प् m इ इक्वल टू हो जाए स्ल ए इन ए तो x बराबर हो गया ए ए बटा कैपिटल ए प्सल ए ये आएगा आंसर ये आर देखो इसमें सिर्फ एक चीज आपको ध्यान रखना है सबसे पहली बात जब य आदमी यहां से यहां चल के आया तो आदमी तो ए नहीं चल [संगीत] पाया आदमी कितना चलेगा सर आदमी तो l माइ x चला तो मोमेंट ऑफ मास जो मैन का आगे गया है वो होगा ये m इन ए माइ और प्लंक कितना पीछे गया तो प्लक एक् पीछे गया तो मोमेंट ऑफ मास कैपिटल ए इन एक बस दोनों का मोमेंट ऑफ मास बराबर कर दीजिए आसर ए एंडडी सेम है तो ठीक है कोई बात नहीं सेम रख बराबर कर दे भाई सेम है तो बराबर कर दे मैं कुछ मना कर रहा हूं ू पर्सन 55 केजी 65 केजी रिस्पेक्टिवली आरट द अपोजिट एंड ऑफ द बोट द लेंथ ऑफ द बोट इ 3 मीटर वेट 100 केजी 55 केजी मैन वेट अप टू 65 केजी मैन सिट विथ हिम इफ द बोट इज इन स्टील वटर देन सेंटर ऑफ ऑफ द सिस्टम सेंटर ऑफ मास ऑफ सिस्टम सेंटर ऑफ मास ऑफ द सिस्टम तो शिफ्ट ही नहीं करता सेंटर ऑफ मास ऑफ द सिस्टम तो शिफ्ट ही नहीं करता पार्टिकल ऑफ मास m मूविंग विथ वेलोसिटी v1 एंड अनदर पार्टिकल ऑफ मास m2 मूविंग विथ वेलोसिटी v2 बोथ हैव सेम मोमेंटम बताया था तुम्हें सेम मोमेंटम होता है तो काइनेटिक एनर्जी हमेशा याद रखना इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू मास होता है क्या होता है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू मास होता है ये एक्सप्लोजन वाला केस बहुत इंपॉर्टेंट है भाई एक उठ के आ जाएगा डायरेक्टली एज इट इज बहुत इंपॉर्टेंट है बेटा एक्सप्लोजन वाला केस बहुत इंपॉर्टेंट है एक्सप्लोजन वाला केस देखिए बेटा एक्सप्लोजन वाला केस देखिए प्लीज क्या है अ बॉम ऑफ मास 30 केजी एक बॉम है 30 केजी मास का आर एट रेस्ट एक्सप्लोड्स 18 केजी एंड 12 केजी ये 18 केजी और 12 केजी दो हिस्से में टूटा है द वेलोसिटी ऑफ 18 केजी 6 मीटर पर सेकंड इसका वेलोसिटी है 6 मीटर पर सेकंड देन काइनेटिक एनर्जी ऑफ द अदर इसका काइनेटिक एनर्जी पूछा है सबसे पहले जब बेटा एक ब्लॉक दो हिस्से में टूटता है तो इतना याद रखिएगा दोनों का तुम्हारा क्या कंजर्व होगा मोमेंटम जितना मोमेंटम लेके 18 केजी वाला आगे जाएगा उतना ही मोमेंटम से 12 के वाला पीछे जाएगा ये 18 * 6 है तो ये हो जाएगा तुम्हारा 12 * v तो ये कटेगा दो वेलोसिटी हो जाएगा 9 मीटर पर सेकंड क्या यह बात समझ में आया ऑफ 12 केजी 12 केजी का वेलोसिटी 9 मीटर पर सेकंड होगा लेकिन इसकी काइनेटिक एनर्जी पूछी है तो काइनेटिक एनर्जी हो जाएगा 1/2 12 * 9 का स्क्वा ये होगा 6 6 * 81 6 * 81 क्या होगा 6 8 6 48 486 186 जू सर बहुत इजी है क्या हां सर बहुत इजी है ये तो कतई जहर है एकदम अच्छा एक सवाल बहुत देख रहे हो बेटा हर एक चीज प सवाल आया एक सवाल एक्सप्लोजन का दूसरा एक केजी स्टेशनरी बम एक्सप्लो इनटू थ्री पार्ट हैविंग मास वव एंड थ पार्ट हैविंग सेम मास मूव्स परपेंडिकुलर डायरेक्शन विथ वेलोसिटी 30 मीटर पर सेकंड देन वेलोसिटी ऑफ द बिगर पार्ट एक 1 केजी का क्या है बॉम है ये तीन पार्ट में टूटा है तीन पार्ट में टूटा 1 1 एंड 3 वव एंड 3 तो इसका इनिशियल मोमेंटम जीरो था तो फाइनल मोमेंटम भी जीरो होना चाहिए अब मान लो इसका मास x है तो ये भी x होगा ये 3x होगा ये इधर गया 30 से ये इधर गया है 30 तो इन दोनों का जोड़ के नेट मोमेंटम कितना होगा सर वेलोसिटी 30 मीटर पर सेकंड मोमेंटम होगा 30x 30x तो ये हो जाएगा 30x * √2 और ये हो जाएगा वेलोसिटी मान लो v ड तो नेट मटम जोड़ के जितना य है उतना ही तीसरे का नीचे होगा तो 3x इनवी बराबर 30 √2 इन एक ती से कटेगा 10 रट आंसर आएगा ड बराबर 10 र ड बराबर क्या होगा 10 र आसर आएगा देखि ड बराबर क्या होगा 10 रट बोलिए 10 रट क्लियर है क्या चलिए ने कोजन कोजन में एक चीज हमेशा याद रखिएगा एक्सटर्नल फोर्स जीरो लगता है जब कभी भी एक्सटर्नल फोर्स जीरो लगता है तो मोमेंटम हमेशा सिस्टम का कंजर्व रहेगा इंटरेक्शन बिटवीन टू और मोर देन टू बॉडी इन विच एक्सटर्नल फोर्स इज जीरो बिफोर कोलिजन मान लीजिए कि इसका मास m1 है v1 से चल रहा है मास m2 v2 से चल रहा जब कोलिजन होगा तो दोनों एक दूसरे पे इंटरनल फोर्स लगाएंगे और बाद में दोनों अलग हो गए तो इसमें मोमेंटम m2 का कंजर्व होगा कैनो मोमेंटम ऑफ सिस्टम इज कंजर्व काइनेटिक एनर्जी ऑलवेज कंजर्व इन इलास्टिक कोलिजन नो काइनेटिक एनर्जी बिफोर कोलिजन और आफ्टर कोलिजन कंजर्व रहता है क्या ये नो नो यस आपको समझ में आया देखिए सबसे पहली बात चाहे कोई सा भी कोलिजन हो चाहे कोई सा भी कोलिजन कोई सा भी कोलिजन कोई सा भी कोलिजन हो सिस्टम की मोमेंटम हमेशा कंजर्व रहती है ठीक है ऑब्जेक्ट की नहीं रहती मोमेंटम ऑफ m2 इज कंजर्ड बोलके इसने गलत कर दिया मोमेंटम सिस्टम इ कंजर्ड यस काइनेटिक इ ऑलवेज कंजर्व इन लास्टिक कोलिजन नो बिफोर कोलिजन एंड आफ्टर कोलिजन काइनेटिक एनर्जी इज कंजर्व केई इज कंजर्व समझ में आया वैसे मोटा-मोटा तीन तरह का कोलिजन होता है बेटा कौन-कौन सा इलास्टिक कोलिजन इन इलास्टिक कोलिजन और परफेक्टली इलास्टिक कोलिजन कभी तुम्हारा किसी के साथ कोलिजन हुआ है कभी भी तुम्हारा किसी के साथ भी दुनिया में कोलिजन हुआ है किसी के साथ भी स ट्रक के साथ हो गया कुत्ते के साथ हो गया बिल्ली के साथ हो हो गया बैगन के साथ हो ग यही सब करेगा भाई त यही करेगा कुत्ते के साथ बिल्ली के साथ ट्रक के साथ रिक्से के साथ देख जब भी दुनिया में दो लोग मिलते हैं उनका इंटरेक्शन इंटरेक्शन तीन तरह का होता है जब वो मिलते हैं तो हमेशा के लिए मिले रह जाते हैं इस इंटरेक्शन को हम कहते हैं कि वो अलग ही नहीं होंगे इस इंटरेक्शन को कहते हैं परफेक्टली इन इलास्टिक कोलिजन इसमें क्या होता है कि इनिशियली m1 u1 पहले की मोमेंटम है m2 u2 दूसरे की मोमेंटम है जब वो मिलेंगे तो चिपक गए चिपक गए तो उनका अ e हो जाता है रो चिपक के एक हो गए तो उनकी मास हो गी m1 + m2 * v तो v बराबर हो जाएगा m1 u1 + m2 u2 / m1 + m2 क्या यह v सए भी हो गया हां यार यह तो डायरेक्टली v सए जैसा आ गया बिल्कुल यह डायरेक्टली v सए जैसा आ जाता है क्या आ जाता है डायरेक्टली v सए जैसा आ जाता है तो यह हो गया तुम्हारा वेलोसिटी उन दोनों ऑब्जेक्ट का इसमें काइनेटिक एनर्जी सबसे ज्यादा लॉस होता है और लॉस इन काइनेटिक एनर्जी का डायरेक्ट फार्मूला हाफ m1 m2 बटा m1 प् ए2 इन v रिलेटिव का होल स्क्वायर यह खत्म है अच्छा अगर वो टकराए और चिपके हुए रह गए तो उनमें लॉस ज्यादा होती है एनर्जी की अगर अलग ही नहीं हुए चिपके रह गए तो ठीक है उसमें e की वैल्यू होता है जीरो परफेक्टली इलास्टिक कोलिजन ये खत्म हो गया खतम हो गया एक कोलिजन है कि वो आते हैं टकराते हैं और टकराने के बाद दोनों एक दूसरे से जितनी इंटेंसिटी टकरा उतनी इंटेंसिटी से अलग हो जाते हैं इसको कहते हैं इलास्टिक कोलिजन इसमें काइनेटिक एनर्जी बिफोर कोलिजन एंड आफ्टर कोलिजन कंजर्व रहता है इनिशियल मोमेंटम m1 u1 m2 u2 बरा m1 v1 m2 v2 यह भी रहेगा इनिशियल काइनेटिक एनर्जी फाइनल काइनेटिक एनर्जी इक्वेशन लिख सकते हैं e होता है रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ सेपरेशन v रिलेटिव ऑफ सेपरेशन डिवाइडेड बाय v रिलेटिव ऑफ अप्रोच ठीक है क्या हां e का फार्मूला है इसमें फाइनल वेलोसिटी लिखने का फार्मूला बेटा बहुत यूनिक पैटर्न है देखना v1 में पहले लिख दो u1 और फिर लिख दो u2 दोनों तरफ m1 प् m2 फ्री वाला टर्म है उससे डिवाइड कर दो सर कर दिया mv1 है तो पहले आएगा m1 - m2 और यह 2 m2 u2 ये वेलोसिटी हो गया v1 इसमें टोटल लॉस इन काइनेटिक एनर्जी देखोगे इसमें काइनेटिक एनर्जी लॉस देखोगे क्या होगा जीरो इसमें काइनेटिक एनर्जी लॉस क्या होगा जीरो होगा इन इलास्टिक कोलिजन में काइनेटिक एनर्जी नॉट कंजर्व नॉट कंजर्व e की वैल्यू जीरो से बड़ी और एक के बीच होती है इसमें e की वैल्यू क्या होता है वन होता है फाइनल लोस लिखोगे v1 बराबर देख बेटा v1 बराबर यह सेम पैटर्न आएगा सेम पैटर्न आएगा m1 - m2e टाइम्स इन u1 बटा m1 क्या फर्क पड़ा एक e तो चिपकाया इस प्लस नीचे एज इट इज m1 प् m2 इन य2 ये हो जाएगा e प्व इन इसमें लॉस इन काइनेटिक एनर्जी यूज नहीं आता कभी नहीं पूछते होगा तो यही चिपका देना ए इट इज एक टर्म और e स् माइव लग जाता है सेम आएगा यह और यहां पर e स्क्वा माइव आ सर यहां पर क्यों नहीं है यहां की वैल्यू जीरो रख द है अब इसमें दो तीन इंपॉर्टेंट चीजें होती है क्या सबसे पहले देखो बॉल ऑफ मास 10 केजी मूविंग विथ वेलोसिटी 10 मीटर पर सेकंड देख भा अब बॉल है 10 केजी का 10 मीटर पर सेक चल रहा है इफ स्ट्राइक्स अनदर बॉल ऑफ मास 5 केजी विच इज मूविंग इन द सेम डायरेक्शन विथ वेलोसिटी 4 5 केजी का ऑब्जेक्ट है 4 मीटर पर सेकंड चल रहा है इफ द कोलिजन इज इलास्टिक देन द वेलोसिटी ऑफ्टर कोलिजन इ सुन बेटा इलास्टिक कोलिजन है तो कोलिजन के बाद वेलोसिटी क्या होगा ये दिमाग में सेट कर ले बराबर पहले का मास माइनस दूसरे का मास बटा 10 प् 5 इनटू पहले की वेलोसिटी 10 प् 2 इन 5 * 4 डिवा बा 10 प् 5 क्या है क्या दिक्कत है बता तो यह हो जाएगा 15 और पा कट के आएगा तीन तो ये हो जाएगा 10 बती प्लस 5 च 20 5 च 20 दना 40 40 ब 15 तो 8 प 40 5 3 आ जाएगा तीन एलसीएम लोगे तो 10 8 18/3 मतलब ये आ जाएगा 6 एक बार तूने वेलोसिटी निकाल ली अब अगली बार एक और जोरदार चीज बताता हूं इसका मोमेंटम बोल 100 प्लस इसका मोमेंटम बोल 20 बराबर फाइनली 10 किलो वाली की वेलोसिटी तने 10 6 निकाली 10 * 6 प् 5 * इनिशियल मोमेंटम टोटल सिस्टम का फाइनल मोमेंटम टोटल सिस्टम का 100 और 20 हो जाएगा 120 120 में से 60 जाएगा तो 60 बराबर 5 य तो य बराबर आ जाएगा तेरा 12 छ और 12 आंसर आरहा है देख छ और 12 आंसर आ रहा है और इसी में कई बार क्या होता है कि तुम्हें e का वैल्यू कहीं दिया होगा तो इलास्टिक होगा अगर e का वैल्यू दिया हुआ है बेटा अगर e का वैल्यू दिया हुआ है तो यहां प e का वैल्यू रखेगा इसमें e और य पटू के जगह प e प्व आ ये रहा सवाल ये रहा सवाल न स्फेयर कोलाइड विथ अनदर स्फेयर ऑफ सेम मास एट अ रेस्ट इन इलास्टिकली इफ द वैल्यू ऑफ कफिट ऑफ रेस्टीट्यूशन इज हाफ देन रेशो ऑफ देर स्पीड आफ्टर कोलिजन मतलब एक मान ले m1 है वो य से चल रहा दूसरा रेस्ट में है और e बराबर हाफ इनका कफिट ऑफ रेस्टीट्यूशन है तो कोलिजन के बाद इन दोनों की वेलोसिटी का रेशियो क्या तो पहले तो इसका वेलोसिटी निकालेगा तो पहले का वेलोसिटी निकालना तो v m - बेटा पहले का मास e न दूसरे का मास m प् m न य प्लस ये तो रेस्ट में था तो u2 तो जीरो है और वा सर बहुत बढ़िया v2 क्या होगा v2 में पहले आएगा u2 ये तो जीरो है प्लस e प् 1 1/2 प्व m1 m डिवाइड बाय m + m * य अब इसका डिवाइड कर दे आंसर आ जाएगा इसको डिवाइड कर दे आंसर आ जाएगा देख इधर सर ऐसे करो m प् m से कट गया य से य कट गया ये m कॉमन निकल के कट जाएगा तो ये आएगा 1 - e और ये हो 1 प् e ये आ रहा तुम्हारा 1 माइ e और ये हो गया न देख e रख देना हाफ तो एक में से हाफ जाएगा हाफ डिवाइड बा 3/2 ये कट गया 13 आंसर फार्मूला पढ़ा है उसको लगाने भी तो आना चाहिए सी आ रहा भाई बी नहीं आ रहा चेक करो सी आएगा अ बॉडी ऑफ मास m1 मूविंग विथ वेलोसिटी v इट कोलाइड वि अदर स्टेशनरी बॉडी ऑफ m2 दे गेट डेड देन द पॉइंट ऑफ कोलिजन द वेलोसिटी ऑफ द सेंटर ऑफ मास ऑफ द सिस्टम रिमन सेम क्योंकि एक्सटर्नल फोर्स तो किसी भी तरह के कोलिजन में नहीं लगता है हां सर नहीं लगता है तो सेंटर ऑफ मास की वेलोसिटी कभी भी चेंज नहीं होगी चाहे कोई सा भी कोलिजन हो क्योंकि जब तक एक्सटर्नल फोर्स नहीं लगता सेंटर ऑफ मास की वेलोसिटी चेंज नहीं होती जब तक एक्सटर्नल फोर्स नहीं लगता सेंटर ऑफ मास की वेलोसिटी चेंज नहीं होती जब तक एक्सटर्नल फोर्स नहीं लगता सेंटर ऑफ मास की वेलोसिटी चेंज नहीं होती ठीक है अच्छा इलास्टिक कोलिजन ऑफ टू ऑब्जेक्ट ऑफ सेम मास जब इलास्टिक कोलिजन दो ऐसे ऑब्जेक्ट का हो रहा है जिनका मास सेम है तो क्या करते हैं वह वेलोसिटी एगजैक्टली इंटरचेंज कर लेते हैं और काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम ट्रांसफर करते हैं मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी ट्रांसफर थ्योरम भी है मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी ट्रांसफर कोलिजन में लॉस नहीं बेटा लॉस नहीं सुनना ध्यान से लॉस की बात नहीं है लॉस नहीं लॉस नहीं क्या ट्रांसफर क्या बेटा क्या ट्रांसफर लॉस नहीं क्या ट्रांसफर ट्रांसफर तो इलास्टिक कोलिजन बिटवीन टू ऑब्जेक्ट ऑफ सेम मास वेलोसिटी विल गेट इंटरचेंज एंड मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी विल ट्रांसफर अब देखो मान लो ये m मास है u वेलोसिटी से चल रहा है कोई एक n मास है और ये रेस्ट में है तो कितना काइनेटिक एनर्जी इसमें ट्रांसफर कर देगा काइनेटिक एनर्जी ट्रांसफर बाय टोटल जो होता है 4n / n + 1 का स्क्वा होता है जहां पे n कितना गुना मास है ये बता रहा है क्या बता रहा है कितना गुना मास है सिर्फ यह बता रहा है बॉडी ऑफ मास 4m मूविंग विथ स्पीड u कोलाइड विथ अनदर बॉडी ऑफ मास सिर्फ 2m तो 4m का u से चल रहा है और यहां पे 2m का ऑब्जेक्ट है तो काइनेटिक एनर्जी ट्रांसफर कुछ इलास्टिक कोलिजन में लॉस नहीं होता बेटा ट्रांसफर कितना होगा तो ट्रांसफर बटा काइनेटिक एनर्जी टोटल होता है ये 4m है ये 2m है तो n की वैल्यू आई 2 तो क्या था 4n / बा n + 1 काल स्क्वायर n की वैल्यू क्या है 2 तो आ और 2 एकती तीन का स्क्वायर न 8/9 सर इसमें तो इससे तो कम हुआ तो n हाफ आएगा कोई फर्क नहीं पड़ता कौन कितना ज्यादा कौन ज्यादा इससे फर्क नहीं पड़ता कितना ज्यादा है उससे फर्क पड़ता है कौन ज्यादा इससे फर्क नहीं पड़ता कितना ज्यादा है इससे फर्क पड़ता है कौन ज्यादा है फर्क नहीं पड़ता कितना ज्यादा है इससे फर्क पड़ता है क्या क्या किसकी लेओ बताइए कौन ज्यादा इससे फर्क नहीं पड़ता कितना ज्यादा इससे फर्क पड़ता है व्हाट परसेंटेज ऑफ काइनेटिक एनर्जी ऑफ द मूविंग पार्टिकल ट्रांसफर टू द स्टेशनरी पार्टिकल यह देखो उसी पे सवाल है नेक्स्ट देखो फॉल्स स्टेटमेंट ये सॉल्व हो जाएगा बेटा बहुत सारे अच्छे से थ्योरी बता दिए फॉल्स स्टेटमेंट कर लेना अ दे विल जस्ट इंटरचेंज देर वेलोसिटी इलास्टिक कोलिजन बिटवीन टू ऑब्जेक्ट ऑफ सेम मास सेम मास में क्या होता है वेलोसिटी डायरेक्टली इंटरचेंज होते हैं वेलोसिटी डायरेक्टली इंटरचेंज होते हैं जैसे देखो टू इक्वल मासेज m1 एंड m2 लेकिन इलास्टिक कोलिजन होना चाहिए कोलाइड इलास्टिकली देर वेलोसिटी क्या होगा तो पहले की है तीन दूसरे की है -5 तो पहले की हो जाएगी -5 दूसरे की हो जाएगी तीन चौथा आर आ चौथा आंसर आ जाएगा क्या कहते हो चौथा आंसर आएगा क्या कहते हो चौथा आंसर आ जाएगा क्या कहते हो बताओ चौथा आंसर आएगा क्या कहते हो बताओ 11 बज के 11 घंटे 59 मिनट 59 सेकंड पर हां तो वाई टीएम को बोलिए 11 घंटे 59 मिनट 59 सेकंड पर चलिए अच्छा ये देखिएगा ध्यान से ध्यान से इलास्टिक कोलिजन बिटवीन टू ऑब्जेक्ट इन व्हिच वन हैविंग मास वेरी मच ग्रेटर देन अदर एक की मास दूसरे से बहुत बड़ी है एक की मास क्या है दूसरे से बहुत बड़ी है तो इसमें एक चीज याद रखना छोटे वाले की जो भी वेलोसिटी होगी बड़े वाले की डबल और खुद का वह क्या करेगा सबकट कर लेगा इशल टी मतलब छोटे वाले ऑब्जेक्ट की जो फाइनल वेलोसिटी होगी व बड़े वाले का डबल और खुद की वेलोसिटी साइन के साथ सबट कर लेगा और बड़े वाले पर कोई फर्क नहीं पड़ता है कितने लोगों को यह याद है फार्मूले से करोगे यही आसर आएगा बेटा फार्मूले से भी करोगे यही आंसर आएगा देखो मेटल बॉल ऑफ 2 केजी मूविंग विद स्पीड इतना 30 किमी पर आवर है तो मीटर पर सेकंड में चेंज करेंगे तो क्या करेंगे 5/1 से मल्टीप्लाई करेंगे 18 द 36 10 मीटर पर सेकंड आएगा कर लिया करो ये अ मेटल बॉल ऑफ मास 2 केजी मूविंग विथ स्पीड 36 किमी पर आवर हैज अ हेड ऑन विथ स्टेशनरी बॉल ऑफ मास 3 केजी आफ्टर कोलिजन बोथ बॉल मूव टूगेदर मतलब दोनों चिपक गया जब भी बोले चिपक गया कौन सा कोलिजन परफेक्टली इलास्टिक देन लॉस इन काइनेटिक एनर्जी भाई साहब यही तो फार्मूला बताया है लॉस इन ये ट्रांसफर नहीं है लॉस है तो लॉस का फॉर्मूला ये होता है 1/2 m1 m2 ब m1 + m2 * v रिलेटिव का होल स्क्वायर बोलो लो नीट को पहना देंगे टोपी देखो नीट को पहना देंगे टोपी 1/2 m1 बोलो 2 m2 बोलो 3 बटा 3 2 5 इंटू रिलेटिव वेलोसिटी 10 का होल स्क्वायर बोलो बोलो ओ नीट को पहना देंगे टोपी 3/5 गुना 100 100 कटेगा 20 प 100 20 3 60 नीट को पहना देंगे टोपी 60 जूल इ आंसर रगर देंगे सवाल को साला चलिए यह देखिए वही वाली बॉल ऑफ मास ए अप्रोच बॉल ऑफ वॉल ऑफ कैपिटल मास ए इज वेरी वेरी गेट स्मल मास स्पीड बॉल ऑफ मास ए अप्रोच अ वॉल विथ स्पीड इतना यह वॉल की तरफ चार से जा रहा है ल टू स्पीड ऑफ द वल इ व स्पीड ऑफ वल 1 मीटर पर सेकंड है ये 4 मीटर पर सेकंड जा रहा है तो बड़े वाले की वेलोसिटी चेंज नहीं होती छोटे वाले की जो वेलोसिटी है बड़े वाले की डबल एक बड़ वाले की डबल मतलब अगर यह एक से पीछे आ रहा है तो वेलोसिटी माइनस हो गई तो 2 नव अपोजिट है ना तो डायरेक्शन ले साथ करते तो बड़े वाले की डबल मतलब माइनू और खुद का घटाए तो माइनस आंसर आएगा छ ऑप्शन एक ही है बताइए नीट को पहना देंगे ओओओ नीट को पहना देंगे टोपी देख इधर पार्टिकल इच ऑफ मास ए ट्रेवलिंग विद वेलोसिटी u1 एंड u2 कोलाइड परफेक्टली इन इलास्टिक देन लॉस इन काइनेटिक लॉस है लॉस और कोलाइड परफेक्टली इन इलास्टिक मतलब चिपक जाएगा चलो क्या होगा हाफ m * m ब 2m और सिंपल बोला है मूव कर रहा तो रिलेटिव वेलोसिटी होगा u1 - u2 का होल स्क्वा नीट का सवाल है बेटा नीट का सवाल है पार्टिकल ड्रॉप फ्रॉम द रेस्ट फ्रॉम हाइट h न एक पार्टिकल को h न से ड्रॉप किया तो ड्रॉप करने के बाद इसकी जो हाइट होगी h ड वो e स्क्वा गुना चेंज होती बोलो नीट को पहना दोगे टोपी ओओओ नीट को पहना देंगे टोपी देखो हां कि ना फिर टकराएगा फिर थोड़ी देर हाइट जो जाएगा वो e स्क्वा e का पावर 4 इन ए होता है कोलिजन के बाद वेलोसिटी e टाइम्स अगर मान लीजिए कोई ऑब्जेक्ट इसको मैंने ड्रॉप किया h हाइट से यहां पे टकराया ऐसा टकराया मान लीजिए टकराते समय इसकी वेलोसिटी v है अगर h हाइट तो √ 2gh होगी तो जस्ट कोलिजन के बाद वेलोसिटी क्या होगी फर्स्ट कोलिजन के बाद वेलोसिटी e * इनिशियल वेलोसिटी √ 2gh सेकंड कोलिजन के बाद क्या होगी सेकंड कॉलीज की बाद होगी e स् √ 2gh थर्ड कोलिजन की बात होगी थर्ड कोलिजन की बात होगी e का पावर 3 * √ 2gh n कोलिजन के बाद क्या होगी e का पावर n * √ 2gh हाइट की बात करेंगे हाइट की बात करेंगे तो होगा e स् * h इनिशियल अच्छा e का फार्मूला भी होता है हाइट आफ्टर कोलिजन बटा हाइट बफर कोलेजन उसी चीज को दूसरे फॉर्म में लिखा है अच्छा टकराते टकराते टोटल टाइम टोटल डिस्टेंस कितना चल जाता है टोटल डिस्टेंस चलता है जितने से ड्रॉप करते हैं e स् प् 1 ब e स् - 1 बता नीट को पहना देंगे टोपी ओओ टाइम कितना लगता है रट 2h बाज e + 1 ब e-1 साले नीट बता बता भाई साहब रगर दिया सर आपने रगर दिया भाई साहब आपने बता क्या नहीं बताया क्या छोड़ दिया यहां पे बता क्या-क्या छोड़ दिया बता टोटल डिस्टेंस कितना चलेगा देख टोटल डिस्टेंस कितना चलेगा रुकने से पहले कितने टाइम में रुक जाएगा कितने कोलिजन के बाद वेलोसिटी क्या होगा अगर यहां पे हाइट आफ्टर n कोलिजन लिखना है तो e का पावर 2n * इनिशियल हाइट होगा e की पावर 2n * इनिशियल हाइट होगा बता बात करता है कर कर करेगा तो कर यह होमवर्क है अच्छा सवाल है थोड़ा बढ़िया सवाल है इसको र से जरूर ट्राई करना लिखा है तो चल यह देख भाई साहब क्या है पार्टिकल ऑफ मास ए मूविंग विथ एक्स डायरेक्शन विथ स्पीड 2 य ए मास का ऑब्जेक्ट है य से चल रहा है ठीक हिट बाय द अनदर पार्टिकल ऑफ मास 2 ए मूविंग इनवा मास 2m है मूविंग इनवा विथ स्पीड य य से चल रहा है इफ द कोलिजन परफेक्टली इन इलास्टिक परफेक्टली इलास्टिक सुन सुन सुन सुन मेरी बात सुन परफेक्टली इन इलास्टिक बोले मतलब यह चिपक के दोनों हो जाएगा 3m किसी नेट वेलोसिटी v से जाएगा देन परसेंटेज लॉस इन एनर्जी ड्यूरिंग द कोलिजन तो परसेंटेज लॉस इन एनर्जी के लिए क्या करेगा यह सवाल नहीं पूछेगा यार हटा इतना अब इसमें 2d में लॉस इन एनर्जी पूछा है ो करने की जरूरत नहीं है बेटा इग्नोर करिए ये करिए उड़ीसा नीट 2019 का सवाल है बेटा उसमें फिर देखना पड़ेगा कोई दिक्कत नहीं छोड़ो उसको पार्टिकल ऑफ मास 5m रेस्ट सडन ब्रेक्स इन टू ऑन थ्री फ्रेगमेंट्स यह हम जानते हैं यह मैंने करा दिया एक्सप्लोजन वाला केस करा दिया तुम्हें यह देख अ बैग ऑफ मास कैपिटल ए हंग फ्रॉम अ लॉन्ग थ्रेड अ बैग ऑफ मास कैपिटल ए हंग फ्रॉम द लॉन्ग थ्रेड लॉन्ग थ्रेड एंड बुलेट ऑफ मास स्मॉल कोइन साइड हॉरिजॉन्टल विथ वेलोसिटी v एक स्मल ए का बुलेट है वो v वेलोसिटी से चल रही गेट कैस्ट इन द बैग देन फॉर द कंबाइन बैग प्लस सिस्टम सवाल को पहले सब समझिए सवाल को समझिए अब बैग ऑफ मास कैपिटल ए हैंग बाय द लॉन्ग थ्रेड अ बुलेट ऑफ मास स्मल ए कं साइज हॉरिजॉन्टल वेलोसिटी v ठीक है v है है गे गैस इन द बैग देन फॉर द कंबाइंड सिस्टम सबसे पहली बात मोमेंटम कंजर्व करेंगे तो जब इसमें घुस जाएगा वो तोल m प्पल ए मास हो जाएगा इसकी वेलोसिटी क्या होगी इनिशियल मोमेंटम m * v ब फाइनल मोमेंटम m प्लस m * v ये होगी वेलोसिटी तो वेलोसिटी चाहो तो ये लिख सकते हो एय बटा m प् तो बोलो मोमेंटम हो जाएगा इतना नहीं इतना मोमेंटम तो नहीं है काइनेटिक एनर्जी हाफ एब स्क्वा मोमेंटम इतना काइनेटिक एनर्जी इतना ओ भाई साहब डी आंसर आ रहा है डी आंसर आ रहा है कैसे देख भाई अगर मैं इसकी मोमेंटम देखूं दोनों का मिला के तो यही तो है मोमेंटम दोनों का मिला के मास इनटू वेलोसिटी ये ए है अब यह मोमेंटम दोनों का मिला के हमने निकाल लिया अब इसकी काइनेटिक एनर्जी मैं क्या लिख सकता हूं सर मोमेंटम का होल स्क्वायर ब 2 ए प् कपि ए और प कितना है सर मोमेंटम एय तो रखोगे तोय आएगा ए स्क्वा य स्क्वा बटाट ए प्स ओ भाई साहब क्या सवाल है भाई मुझे पता है तुम सबकी बत्ती गुल हो गई होगी मुझे पता है तुम सबकी बत्ती गुल हो गई आंसर आरहा तुम सबकी बत्ती गुल हो गई होगी अच्छा यह बता एक चीज और पूछता है इसमें एक चीज और पूछता है इसमें जब ये अंदर ट हो गया तो कितने हाइट तक जाएगा सुन वेलोसिटी इसको मिल गई ना v ड डायरेक्टली हाइट लिख दे u ड जो भी है का होल स्क्वायर बा 2g कोई मतलब नहीं है आगे सीधा लिख सकता हाइट सीधा यहां पे हाइट आ जाएगा सीधा यहां पे हाइट आ जाएगा सेम उसी तरीके का एक सवाल है अच्छे से कर लो कोई खास बात नहीं है नेक्स्ट देखिए अ बुलेट ऑफ मास 10 ग्राम मूविंग हॉरिजॉन्टल विथ वेलोसिटी 400 मीटर पर सेकंड स्ट्राइक वुडन ब्लॉक ऑफ 2 केजी व्हिच इज सस्पेंडेड लाइट स्ट्रिंग ऑफ लेंथ 5 मीटर एज अ रिजल्ट सेंटर ऑफ ग्रेविटी ऑफ द ब्लॉक इज फाउंड टू राइज एट अ वर्टिकल डिस्टेंस सेंटीमीटर स्पीड ऑफ द बुलेट आफ्टर इ इमर्स आउट ऑफ द हॉरिजॉन्टल बस कांसेप्ट इसका समझ लो बाकी बहुत आसान है बुलेट ऑफ मास 10 ग्राम बुलेट 10 ग्राम का है वह चल रहा है 400 मीटर पर सेकंड से अ वुडन ब्लॉक ऑफ मास 2 केजी अ वुडन ब्लॉक ऑफ मास 2 केजी इ सस्पेंडेड बाय द लास्ट स्ट्रिंग ये रेस्ट में था ऑफ लेंथ 5 मीटर इस की कोई जरूत ए रिल्ट सेंटर ऑफ ग्रेविटी ऑफ द ब्लॉक इ फाउंड टू बी डिस्टेंस 10 सेंटीमीटर तो ये 10 सेंटीमीटर ऊपर गया यह h गिवन है अगर बेटा ये गिवन है तो क्या हम निकाल सकते हैं बराबर होगा इसकी जो फाइनल वेलोसिटी मिलती इसकी जो फाइनल वेलोसिटी मिलती का होल स्क्वायर बा 2जी अगर h गिवन है तो हम यहां से v फाइंड कर लेे फाइंड कर लेंगे क्या हां सर v य से फाइंड कर लेे मान लो इसकी फाइनल वेलोसिटी हमें पता चल गई और बुलेट की की फाइनल वेलोसिटी हमें v न पूछा है तो मोमेंटम कंजर्वेशन से मोमेंटम कंजर्वेशन से इसका लिखेंगे 10 ग्राम इन 400 मीटर पर सेकंड प्लस यह पहले रेस्ट में था बराबर फाइनल मोमेंटम हो जाएगा 2 केजी इनवी फाइनल प्लस 10 ग्राम इनवी न देख भाई देख भाई यह समझ ले मेरी बात सुन भाई मेरी बात सुन अच्छा सवाल है बुलेट फस के अंदर नहीं रहा बुलेट बाहर निकला इनिशियल मोमेंटम इसका मास इन वेलोसिटी इस इ मोमेंटम जीरो जब बुलेट बाहर निकला बुलेट की मोमेंटम और इस बलक की मोमेंटम कर ऐसे करेंगे क्या आपको यह बात समझ में आ गई अरे सर यह बात तो हमको धुआ जैसे चमक गया अब फाइनल वेलोसिटी इसकी कितनी है तो यह 10 सेंटीमीटर ऊपर गया है तो इससे हम की फाइनल वेलोसिटी निकाल लेंगे की फाइल लोस निकाल लेंगे यह मुश्किल सवाल है 201 का मुश्किल सवाल पूछा था ये ये थोड़ा मुश्किल सवाल है लेकिन कर तो लेंगे ना चलो ये वाले सवाल देखो मान लो m मास का ऑब्जेक्ट किसी u वेलोसिटी से चल रहा है ऐसे ठीक कफिट ऑफ रेस्टीट्यूशन क्या है e है और ये थीटा एंगल है तो बताओ कोलिजन के बाद इसकी स्पीड क्या होई सबसे पहली बात वर्टिकल से थीटा है तो ये वर्टिकल से थीटा होगी तो इस तरफ वेलोसिटी हो गया u कस थीटा और इस तरफ हो गया u सा थीटा कि ये डायग्राम क्लियर है यह डायग्राम एकदम नीट एंड क्लियर है अब जब ऑब्जेक्ट यहां से टकरा के इधर जाएगा इधर जाएगा v स्पीड से तो ये हा जो वेलोसिटी होगी u सा थीटा उसे तो कोलिजन ही नहीं हुआ है तो एज इट इज u सा थीटा रहेगा और जो u क थीटा से टकराया वो e u क थीटा से ऊपर चला जाए तो अगर तुम्हें v पूछा है तो ये होगा u क थीटा i कैप प्लस e सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी यह क है यह सा कंपोनेंट ये सान एज इट इज रहेगा सॉरी बेटा साइ एज इट इज रहेगा सुम ना इस तरह के कोलिजन में पता है क्या करना है सबसे पहले तो इसका वर्टिकल से थीटा है तो वर्टिकल से थीटा ले लिया x कंपोनेंट आएगा सा y आएगा ये इससे तो कोलिजन ही नहीं हुआ तो ये सेम रहेगा ये जितने से कोलिजन हुआ e टाइम्स वेलोसिटी चेंज हो जाएगा बस तो फाइनल वेलोसिटी होगा u सा थीटा i कैप ् e थीटा ज कैप बस बस मुन्ना बस चेंज इन वेलोसिटी होगा सर चेंज वेलोसिटी तो x में हुआ ही नहीं सर y में ही हुआ है बस हां अब मान लो कि वर्टिकल से ये मुझे अल्फा एंगल लिखना है तो मैं लिखूंगा न अल्फा बराबर ये वर्टिक परपेंडिकुलर और ये बेस य सा थीटा बटा e एक मिनट एक मिनट हा य क थीटा u सा थीटा ब u कस थीटा यहां से य से य कटेगा तो न अल्फा बराबर हो जाएगा न थीटा ब e बोल समझ में आया बोल समझ में आया य सर ये तो बहुत आसान है दूसरा देख ए मास का ऑब्जेक्ट अगर य स्पीड से चल रहा है ये ए मास का ऑब्जेक्ट य स्पीड से चल रहा है दोनों चलते चलते कोलाइड हो गए इफ कोलिजन इज इफ कोलिजन इज परफेक्टली इन इलास्टिक परफेक्टली इन इलास्टिक देन फाइंड देन फाइंड वेलोसिटी तो इसका वेलोसिटी बताओ तो इन इलास्टिक में काइनेटिक एनर्जी कंजर्वेशन तो लगा नहीं सकते नहीं सर ये ऐसे आ रहा ये ऐसे आ रहा दोनों चिपक के हो जाएंगे 2a तो मान लो ये वेलोसिटी है तो इनिशियल मोमेंटम सिस्टम का बराबर फाइनल मोमेंटम सिस्टम का करेंगे इनिशियल मोमेंटम सिस्टम का क्या होगा ए आ कैप प्लस ये क्या होगा ए ज कैप बराबर 2m इन वड जो भी है v है सिंपल ये वेलोसिटी वेक्टर v लिखेंगे अब यहां से v बराबर हो जाएगा डिवाइड करोगे तो सॉरी सॉरी एय एय ए ए ए कट गया तो u आ बाटू प्स य ज 2 ये फाइनल वेलोसिटी बचेगा तो क्या जब भी परपेंडिकुलर चल रहे दो ऑब्जेक्ट का कोलिजन ऐसे कराओ ग जब भी परपेंडिकुलर चल रहे दो ऑब्जेक्ट का कोलिजन कुछ इस तरीके से कराओ ग इस तरीके से कराओ ग तो क्या वहां पे डायरेक्टली मोमेंटम x वा डायरेक्शन में है तो नेट मोमेंटम लिख के कंजर्व कर देंगे नेट मोमेंटम लिख के कंजर्व कर देंगे बताओ x वा डायरेक्शन में नेट मोमेंटम लिख के कंजर्व कर देंगे हां सर यह बहुत अच्छी बात कही आपने दूसरा मान लो जैसे m1 मास का ऑब्जेक्ट य से चल रहा ये m2 तुम्हारा रेस्ट में आफ्टर इलास्टिक कोलिजन आफ्टर इलास्टिक कोलिजन m1 इधर गया है v1 से तो m2 कितने स्पीड से जाएगा वो बताओ क्या है इलास्टिक कोलिजन है यह गया है अल्फा एंगल से और यह मान लो गया है बीटा एंगल से तो जब भी इलास्टिक कोलिजन है तो चाहे डी हो डी हो 3डी हो क्या काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होता है हां सर काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होता है तो हम लिख सकते हैं काइनेटिक एनर्जी बिफोर कोलिजन बराबर काइनेटिक एनर्जी आफ्टर कोलिजन बेटा ये बात कोई बड़ी बात नहीं है देख सुन सुन जब भी कोलिजन के सवाल होगा तो कौन सी चीज डिसाइड करती सवाल कैसा सॉल्व होगा कोलिजन का नेचर जब परफेक्टली इलास्टिक कोलिजन है परफेक्टली इन इलास्टिक तुम्हें पता है काइनेटिक एनर्जी कंजर्व नहीं करना तो मोमेंटम देखेंगे वेक्टर फॉर्म में 2d में अब जब हमें पता है इलास्टिक कोलिजन है तो मोमेंटम कंजर्व होगी काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होगी मोमेंटम वेक्टर है इसलिए उसके चक्कर में नहीं पड़ते सीधा काइनेटिक एनर्जी लिखते हैं तो ये हो जाएगा बेटा हाफ m1 u स् बराबर ये हो जाएगा बेटा हाफ m1 v1 जो भी है v1 दिया हुआ है अगर गिवन है v1 गिवन है तो v1 का स्क्वायर m1 v1 का स्क्वायर प्लस 1/2 m2 यन का स्क्वा बस ये कांसेप्ट सिखाना अगर 2d में इलास्टिक कोलिजन है अगर 2d में इलास्टिक कोलिजन है तो क्या काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होगा अगर डी में इलास्टिक कोलिजन है तो क्या काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होगा यस काइनेटिक एनर्जी क्या होगा कंजर्व होगा अगर डी में इलास्टिक कोलिजन है तो क्या काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होगा यस काइनेटिक एनर्जी कंजर्व होगा अगर इ इलास्टिक कोलिजन है तो काइनेटिक एनर्जी कंजर्व नहीं होगा बोलो सही बात है चलिए सॉरी बेटा पूरा ज्यादा डिटेल में हो गया मैं खुद सॉरी फील कर रहा हूं पूरा ही बता दिया पूरा ही पढ़ दिया मैं खुद सॉरी फील कर रहा हूं कोई बात नहीं देखो तुम्हारा जो छोटे छोटे चैप्टर जैसे थर्मल प्रॉपर्टीज ऑफ मैटर सवा घंटे में हो जाएगा छोटा है सॉलिड जल्दी हो जाएगा ग्रेविटेशन जल्दी हो जाएगा रोटेशन में रोलिंग मोशन नहीं है वह भी जल्दी हो जाएगा वह भी जल्दी हो जाएगा खत्म करके जाऊ इसकी चिंता मत कर अच्छा मान ले कि मैंने ज्यादा लिया तो डेढ़ घंटा ज्यादा लिया डेढ़ घंटा सेही फर्क पता डेढ़ घंटा ज्यादा लिया ना लास्ट र से कंपेयर करोगे तो डेढ़ घंटा ज्यादा लिया मोमेंट ऑफ इनर्ट ऑफ इनर्स वैसे तो एक स्केलर फिजिकल क्वांटिटी है क्या है स्केलर फिजिकल क्वांटिटी है क्या है स्केलर फिजिकल क्वांटिटी है मोमेंट ऑफ एनर्जिया वैसे तो एक स्केलर फिजिकल क्वांटिटी है लेकिन अगर टेंसर लिखा हो तो आप उसमें टेंसर भी चूज कर सकते हैं नए स्ट्रीम में शुरू करो क्या 1241 हो रहा है 20 मिनट बचा होगा अब जो भी हो गया क्या करें कोई बात नहीं करेंगे जो भी हो क्या करें सॉलिड जल्दी खत्म हो जाएगा यार कहां से देखूं क्या चल रहा है सेशन को देख रहे हो तो लाइक कर दो 82 के लाइक हो ग खत्म होने से पहले हो जाने चाहिए लाख अब इसमें शुरू करूंगा कोई लॉजिक है नहीं ए वे तो जल्दी हो जाएगा 12 घंटे नहीं पढ़ाऊंगा यार तो हो भी जाएगा चलो इसको यहां पर बंद करते हैं ना क्योंकि अब यहां पर पढ़ाओ तो मजा इतना नहीं आएगा चलो लेकिन थोड़ा बहुत 10 10 मिनट तो बढ़ देता यह स्केलर होता है पॉइंट मास के लिए मोमेंट ऑफ इनर्स का फार्मूला होता है m1 आव का स्क्वायर m2 आ2 का स्क्वायर प्लस m3 आ3 का स्क्वायर एंड सो ऑन बेटा यह हम हमेशा अबाउट एक्सिस निकालते हैं अबाउट एक्सिस निकालने पर ये जो चीजें होती है हमेशा एडिटिव होती है कभी मोमेंट ऑफ इनर्स को घटा नहीं सकते ना सिंपल अगर बहुत सारे ऑब्जेक्ट है तो एडिटिव नेचर का होता है ये हम एक्सिस ऑफ रोटेशन से निकालते हैं ये स्केलर है इसका कोई डायरेक्शन नहीं होता है है ना इसका कोई डायरेक्शन नहीं होता है अगर मान लो कोई ऑब्जेक्ट है कोई ऑब्जेक्ट है m1 वो है तुम्हारा x1 y1 z1 पे अगर तुम इसका मोमेंट ऑफ इनर्स y एक्सिस के अबाउट निकालते हो कहां से निकालते y एक्सिस के अबाउट निकालते हो तो y एक्सिस के अबाउट इसकी मोमेंट ऑफ़ इनर्स होती है m1 और y वाली डिस्टेंस हम नहीं लेंगे क्या लेंगे x1 स् + z1 स् का रूट का होल स्क्वा यह आएगा अगर इसकी मोमेंट ऑफ़ इनर्स आप z एक्सिस से निकाले तो यह होगा m1 z एक्सिस के z वाला डिस्टेंस नहीं लेंगे तो √ अंडर x1 स् + x2 का स् होगा और i क्या होगा सिमिलरली आप ऐसे निकाल सकते हैं दो मास है मान लीजिए m1 और m2 अगर यह बेटा ए डिस्टेंस अपार्ट है आ डिस्टेंस अपार्ट है तो इसका सेंटर ऑफ मास से मोमेंट ऑफ इनसियांग से अगर इसका मोमेंट ऑफ इनसियांग से m1 प् m2 न आ स् क्या सही बोल रहा हूं क्या सही बोल रहा हूं क्या सही बोल रहा हूं यह देखिए बेटा यह देखिए रिंग का मोमेंट ऑफ इनर्स क्या होता है इस एक्सिस से रिंग का मोमेंट ऑफ इनर्स होता है इस एक्सिस से i बराबर m स्क्वा रिंग का मोमेंट ऑफ इनर्स अगर डायमीटर के अबाउट देखेंगे यह रिंग है लिख देता हूं रिंग है रिंग का मोमेंट ऑफ इनर्टिया डायमीटर के अबाउट देखेंगे तो ये हो जाता है आपका m स्क्वा बा 2 अगर हम डिस्क का मोमेंट ऑफ इनर्स इस एक्सिस के अबाउट देखें किसका देखें बेटा डिस्क का किसका देखें डिस्क का तो मोमेंट ऑफ इनर्स होता है m स् बा 2 अगर मैं डिस्क का मोमेंट ऑफ इनर्स डायमीटर के अबाउट देखूं तो मोमेंट ऑफ इनर्स होता है m स् बा 4 क्या सही है यह बात हां सर ये चीजें तो यहां तक सही है ये सारी चीजें सही है बिल्कुल येय तो करेक्ट अब एक चीज समझना अगर इस एक्सिस से मैं निकालू मोमेंट ऑफ इनसियांग लगा देंगे ये डिस्टेंस है बेटा r तो इसके अबाउट मूवमेंट ऑफ इनर्स हो जाएगा इस एक्सिस के अबाउट m स् + m स् 2mr स् बताओ आग लगा दो कमेंट बॉक्स में समझ आया अगर मैं एक्सिस ऐसे बनाऊं ऐसे पैरेलल तो सर यहां से यहां डिस्टेंस आ होगी हां ये दोनों एक्सिस पैरेलल टू द प्लेन है हां कि ना हां सर पैरेलल टू द प्लेन है तो मोमेंट ऑफ इनर्स क्या हो जाएगी सर m स् बा 2 प् m स् 3/2 ए स् हो जाएगा सर वायर तो चारों एक्सेस से मूमेंट ऑफ इनेश निकाल दिया पासिंग थ्रू सरकम फरेंस परपेंडिकुलर टू द प्लेन परपेंडिकुलर टू द प्लेन ध्यान से फोकस से पढ़ लो ध्यान से फोकस से पढ़ लो सर बढ़िया अच्छा इस एक्सिस के अबाउट निकालू तो सर यह है तुम्हारा परपेंडिकुलर प्लेन हा क्या है सर ए स् बा 2 और ये डिस्टेंस क्या है r परपेंडिकुलर एक्सिम से क्या हो जाएगा 3/2 ए स् अच्छा इस एक्सिस से निकाल तो ये r तो आ बराबर हो जाएगा ए स् बा 4 प् ए स् 5m स् बा 4 ले रिंग और डिस्क की पूरी कहानी खत्म कर दी रिंग और डिस्क की पूरी कहानी खत्म कर दी हां सर रिंग और डिस्क की पूरी कहानी खत्म कर दी अग मेरा यह सॉलिड स्फेयर है भाई अगर मैं समय बचाता ना तो डेढ़ घंटा भाई अगर मैं बहुत समय बचाता ना तो डेढ़ घंटा इससे ज्यादा तो नहीं बचा पाता डेढ़ से दो घंटा भाई इतने बार एग्जाम के लिए डेढ़ से दो घंटा यार तो तो कर ही सकते हो ना मैं खुद मतलब सच में शर्मिंदा हूं इस बात को लेकर के कि मैंने थोड़ा सा ज्यादा समय लिया है लेकिन एक से डेढ़ घंटा एक से डेढ़ घंटा इससे ज्यादा इससे ज्यादा नहीं चलो अब देखो सॉलिड स्फीयर है अब इसके सेंटर से पास कर रहा हो तो मोमेंट ऑफ इनसियांग तो 7 5m स् 7/5 ए स् बोलो हां एकदम सही बताए ला मास्टर यहां से क्या होता है होलो स्फेयर का ज्यादा होता है तो आएगा 2/3 ए स् अगर r डिस्टेंस देखे यहां से देखे तो मोमेंट ऑफ इनसियांग 2/3 और प्लस ए स् तो 5/3 m स् एक इंपॉर्टेंट चीज डायरेक्ट डायरेक्ट आजकल दो-तीन सालों से ना डायरेक्ट आजकल डायरेक्ट पता है क्या पूछते हैं डायरेक्ट आजकल पता है क्या पूछते हैं रेडियस ऑफ डायरेक्शन डायरेक्ट तो भाई रेडियस ऑफ डायरेक्शन किसी चीज का पूछे ना तो उसका मोमेंट ऑफ नशिया पहले निकाल लो मोमेंट ऑफ इशिया निकाल लो और फिर जो भी मोमेंट ऑफ इनर्स है सिस्टम का जो भी मोमेंट ऑफ इनसियांग ऑब्जर्वेशन रेडियस ऑब्जर्वेशन जब भी पूछे किसी भी सिस्टम का तो उसका मोमेंट ऑफ नशिया निकाल के उसको m के स्क के बराबर फेंक दो मोमेंट ऑफ इनस निकाल के क्या करो डायरेक्टली m के स्क्वा रख दो मोमेंट ऑफ इनस निकाल के क्या करो डायरेक्टली m के स्क्वा के बराबर रख दो जैसे बताओ इसका मोमेंट ऑफ नरसिया क्या होगा रेडियस ऑफ जशन क्या होगा m के स् के बराबर m से m कटेगा सेम से ए कट जाएगा k बराबर होगा √2 बा 5r k बराबर होगा रंड 2/5 आ क्या समझ गए ये क्या समझ गए ये रड का मोमेंट ऑफ इनर्स रॉड का मोमेंट ऑफ इनर्स सेंटर ऑफ मास के अबाउट होता है m ए स् बा 12 एंड के अबाउट होता है m स् / 3 अगर ये रड अगर ये रड इस थीटा एंगल पे है तो एंड के अबाउट इसका परपेंडिकुलर कंपोनेंट होगा 1/3 m ए स् सा स्क्वा थीटा आर्क का देखेंगे क्या होगा सर्कुलर आर्क का देखेंगे सर्कुलर आर्क का मान लो कि ये हटा दिया मैंने एक मिनट अ मान लो मान लो मान लो मान लो मान लो मान लो यह वाला पोर्शन हटा दिया यह पोशन हटा दिया यह पोर्शन हटा दिया अब जो सिस्टम बचा है वो इतना बचा है और बचे हुए का मास m है और रेडियस आ है तो इसका मोमेंट ऑफ इशिया कोई फर्क नहीं पड़ता ए स्क्वायर ही होगा क्योंकि है तो बचा हुआ तुम्हारा रिंग है तो बचा हुआ पार्ट तुम्हारा रिंग अब मान लो यह थीटा एंगल का रिंग है अगर टोटल का मास ए होता काट के निकालते तो बचे हुआ मास लिखते य लेकिन अगर मैंने मास ही इसका बताया है तो लिखेंगे बेटा डायरेक्टली ए स्क्वा तो क्या लिखेंगे डायरेक्टली ए स्क्वा लिखें ठीक है क्लियर है क्या डायरेक्टली क्या लिखेंगे इ ए स्क्वा लिखेंगे ठीक है पलल एक्सस थरम क्या होता है और परपेंडिकुलर एक्सस थरम क्या होता है पैरेलल एक्सस थम याद रखिएगा ऑल टाइप ऑफ बॉडी के लिए सही है ऑल टाइप वैलिड फॉर वैलिड फॉर ल टाइप ऑफ बॉडी यह होता है किसी भी बॉडी के सेंटर ऑफ मास से कोई एक्सेस पास कर रहा है कहीं और से कोई एक्सेस पास कर रहा है मान लो डिस्टेंस d है तो आओ बराबर होगा i ए प् एडी स् ये किसी भी बॉडी के लिए सही है लेकिन इसमें बस इतना होना चाहिए कि एक एक्सिस सेंटर ऑफ मास से पास करें और दूसरा जो पास कर रहा है दूसरा जो पास कर रहा है वह इसके पैरेलल होनी चाहिए बस परपेंडिकुलर एक्सिस थ्योरम में क्या होता है कि बॉडी से तीन एक्सिस पास करते हैं दो पैरेलल टू द प्लेन और एक परपेंडिकुलर टू द प्लेन अगर मान लो यह तुम्हारा आईड है परपेंडिकुलर टू द प्लेन और यह आ है और यह बेटा आवा तो यह हमेशा प्लेनर के लिए सही है कैसे प्लेनर के लिए सही है जब प्लेनर ऑब्जेक्ट होगा तभी तो बोलोगे कि पैरेलल टू द प्लेन पैरेलल टू द प्लेन तो आ जो आपका होगा वो आ प् आवा होगा आई ज जो आपका होगा क्या होगा आ प् आवा होगा अच्छा प्लेट का तो नीट में नहीं आता लेकिन अगर मान लो इस प्लेट का मोमेंट ऑफ इनर्टिया इस एक्सिस के अबाउट पूछ रहा है पैरेलल टू द प्लेन है पैरेलल टू द प्लेन है तो इसमें एक चीज याद रखिएगा मुझे इस बात से कोई फर्क नहीं पड़ता है कि इसकी विड्थ एक्सिस से कितनी चिपकी हुई है हमें फर्क पड़ता है कि इसका लेंथ क्या है पता है इसका मोमेंट ऑफ इनर्स क्या होगा डायरेक्टली 1/3 b स् क्या होगा 1/3 m स् होगा क्या यस सर 1/3 m स् अब मोमेंट ऑफ इन थोड़ा रिवाइज कर लेगा अब इस पर क्वेश्चन करेंगे नेक्स्ट पार्ट में क्वेश्चन करेंगे नेक्स्ट पार्ट में बेटा चिंता मत करो 6 घंटे मैक्सिमम खत्म कर दूंगा मतलब भगा उा नहीं जितने क्वेश्चन कोशिश करूंगा या कोशिश करूंगा हर आधे घंटे का पड़ेगा इससे ज्यादा नहीं पड़ेगा एक घंटे का पड़ेगा ठीक है थैंक यू सो मच तो इस लेक्चर को यहां से हम बंद करते हैं अभी और 10 मिनट के गैप के बाद दूसरा लेक्चर शुरू करते ठीक है धन्यवाद