एक बार बुड़ा गुड़ी विनिंग एवरीवन ए प्रेड़ियर फट जल्दी से कनेक्ट हो जाओ बच्चों कि आवाज आ रही है आप लोगों का आवाज बताओ एक बार चेक करके अ ह गुड़ इवनिंग गुड़ अफ्टरनून बई गुड़ इवनिंग कनेक्ट हो जाओ फट आफट गुड़ इवनिंग ठीक है बई, देखो, लास्ट में कहाँ पर छोड़ा था, बताना मुझे, लास्ट में कहाँ पर छोड़ा था बई, लास्ट में कहाँ पर छोड़ा था, बताओ एक बार फटा फट, लास्ट में कहाँ पर छोड़ा था, बताना मुझे, शायद कम्यूटेटर ओपेरेटर पढ ओपरेटर पढ़ रहे थे हम लोग कम्यूटेटर ओपरेटर कम्यूटेटर ओपरेटर पढ़ रहे थे न यह वाला हाँ भाई इसमें बात करे थी हाँ भाई ठीक है प्रोपरिटीज ऑफ कमीटेटर ऑपरेटर एक प्रोपरिटी मैंने करवा दी थी कि कमीटेटर ऑपरेटर नेचर में कैसा होता है एंटीस्मिट्रिक होता है कमीटेटर ऑपरेटर इस एंटीस्मिट्रिक इन नेचर यह वाली प्रोपरिटी शायद हो गई थी यह वाली प्र बात करते हैं, अभी देखो, हमने पहली property से क्या define किया भाई, एक commutator को define किया जाता है, इस तरीके से a,b is equal to a,b minus b a,b minus b this यह एक ब्रेकेट और अगर या फिर अगर अ� एंड बी और सेट टू कम्यूट अगर ऐसा है तो मैं क्या कह दूंगा भाई मैं कह दूंगा ए और भी आपस में क्या करते देखा था कि x का जब d by dx के साथ differentiation करता हूँ तो यह आता है minus n x n minus 1 और जब d by dx का x की power पावर n के साथ करता हूँ तो यह आता है भाई आपके पास n x n-1 इसी तरीके से जब मैं x की पावर n और px का करता हूँ तो यह आता आपके पास आयोटा एचकट n x n-1 और जब मैं लिखता हूँ px कोमा x की पावर n यह आएगा भाई आपके तरीके से आ जाएगा भाई ये वाला चाहिए हमने last class में कर लिया था अब एक question आप लोग अभी करोगे एक question और करना आप लोगों को निकालने है value किसकी del by del x, del by del y का commutator find the value of commutator del by del x, del by del y find the value of commutator del by del x, del by del y और इसी result को use करते हुए तो मैं आगे बता दूँगा find the value of commutator del by del x और डेल बाई डेल वाइट क्या वेल्यू आएगी इसकी सोल करो भाई सोल करो फटा फट सुधानशु शर्मा बिल्कुल सही जवाब है क्यों हुआ ऐसा सुदान्शु शर्मा अंसवर देने का रीजन रीजन क्या इसका जोती बिल्कुल सही है बहुत अश्यार है तुम लोग तो आता तुम इस सब कुछ बहुत अच्छे है बहुत अच्छे बहुत बढ़िया बही स्वेत्ता शोटा ऐसा बिल्कुल से बुपेंद्र बिल्कुल सही वे जीरो बिल्कुल से वेरी गुड वेरी गु� देखो, mostly बच्चों को पता है, कोस्तो कुंडू बिल्कुल साही बई, रेनू का बिल्कुल साही है बई, बिल्कुल साही है, देखो, अगर मैं पीछे फंक्शन मानता हूँ, अगर मैं पीछे फंक्शन मानता हूँ, अगर मैं पीछे फंक्शन मानता हूँ, शिवानी बिल्कुल सही जवाब फरी नूमर बिल्कुल सही जवाब अगर fx एक आर्बिट्रेरी फंक्शन है तो क्या कह सकता हूं भाई यहाँ पर यहाँ पर यहाँ जीवन arbitrary function fx क्या है? arbitrary function है fx क्या है? arbitrary function है तो del by del x comma del by del y on fx this is equal to इकॉल टू डेल बाई डेल एक्स ए इंटू बी माइनस बी इंटू ए पूर्पी छे क्या भाई यह आ जाएगा भाई आपके पास इकॉल टू डेल बाई डेल एक्स del by del y of fx minus del by del y del by del x of fx यह आजाएगा भाई देखो भाई जान से इसके बाद या फिर क्या लिख दू x into y लिख दू तो भी आपको पता लग जाएगा मैं fx नहीं मैं x into y माल लेता हूँ fx into fy माल लेता हूँ fx into fy fx into fy क्योंकि y का भी है ना नहीं तो इसमें आपको थोड़ी से दिक्कत आ सकते हैं समझने में fx into fy function nature में multiplicative होते हैं और यहाँ पर क्या आ जाएगा fx into fy आ जाएगा हो इससे भी जाता हो इससे भी जाता पर तुम्हें दिक्कत हो जाती जो बाय वाले बच्चे उनको दिक्कत हो जाती डेल एफ एक्स बाय डेल एक्स डेल एफ वाइ बाय डेल वाइ माइनस डेल एफ x del f y by del y del f x by del x ठीक है भाई यह बन जाएगा del square by del x del y f x f y ऐसे minus del square by del y del x f y function nature में multiplicative f x f y और f y f x एक ही बात है तो यह बन जाएगा जीरो अगर पार्शल डिफरेंशेशन अगर आपको कमीटेटर पूछा है किसका पार्शल डिफरेंशेशन का अलग-अलग डिरेक्शन में तो हमेशा क्या होगा वह जीरो होगा द कमीटेटर ऑफ पार्शल डिफरेंशेशन विन डिफरें� पर्शन पर्श इन डिरेक्शन इज इक्वल टू इन डिफरेंट डिरेक्शन इज इक्वल टू जिरू बुपेंदर भी हो जाएंगे टेफर के विकाशन मैं सोल कराओंगा तो हो जाएंगे को दिखती है हो जाएंगे सब अलग-अलग डेल बाई डेल जेड ये भी क्या जीरो डेल बाई डेल वाई डेल बाई डेल जेड ये भी क्या भी जीरो होगा इसी वज़े से पी एक्स कोमा पी वाई देखो प्याप्ता प् कि पुमा पी वाई इस इक्वल टू पी वाई कोमा पीजेड इस इक्वल टू पीजेड कोमा पीएक्स सभी के सभी क्या बन जाएंगे भाई जीरो पुनिष नोट क्यों करते हो नोट मत करो पुनिष भी नोट मत करो नोट करने की जरूरत नहीं है भाई यह तो करवाऊंगा आपको यह तो स्लाइड आपको मिलेंगे नोट क्यों करते हो नोट मत क्या करो नोट करने की जरूरत नहीं है बोलो भाई डाउट है तो किसी को बोलिये किसी को डाउट है तो बोलो भाई वेरी गुड शिवानी सचिन भाई वेरी गुड और बोलो नोट मत किया करो बस समझा करो कोई ऐसी चीज आपको दिखती है बई कोई अलग सी चीज बताई है या फिर कोई कम्प्लीकेटेड सी चीज है कोई मुश्किल सी चीज है उसको नोट कर लिया करो तृति राठि बई कुछ टॉफ नहीं टॉफ कहा है भाई यह सिंपल है आपको अगर डेरिवेशन समझ नहीं है तो बस इतना ध्यान रखो कि अगर अलग-अलग मुझे यह आपको बताना था इसलिए मैंने आपको पीछे वाली कहानी बताई है इसलिए मैंने आपको पीछे वाली कहानी बताई है यह मुझे आपको बताना था यह थी भई दूसरी प्रॉपर्टी ठीक है भई नंबर तीन मुझे बताना भई डेल बाय डेल एक्स का जेड के साथ क्या होगा कमीटर बताओ बच्चो इसको निकाल गई सभी निकालेंगे इसको डेल बाई डेल एक्स का जड के साथ क्या आएगा डेल बाई डेल एक्स का करली बाई करली एक्स का जड के साथ कम्यूटेटर क्या आएगा जड के साथ कम्यूटेटर के वैल्यू क्या होगी वेरी गुड भई भुपेंदर साइजवाब है आपका सुदान्शु शर्मा बिलकुल साइए बाई बिलकुल साइए और कोई कि सचिन बिल्कुल सही भाई ऊमा जादव बिल्कुल सही जोति शिवानी बिल्कुल सही है जवाब सभी को बताये ना भाई, मैं क्या कह सकता हूँ? The commutator of The commutator of Of Position And Partial differentiation Partial differential operator Operator इन डिफरेंट डायरेक्शन्स इस इक्वल टू जीरो हमेशा क्या होगा भाई जीरो होगा भूपेंदर भाई कल मेरी क्लास जल्दी खत्म हो गई थी मैं जल्दी चला गया था भाई इसलिए मैं कल नहीं आ पाया क्योंकि कल मेरी क्लास जल्दी खत्म हो गय थी शायद कल मेरी क्लास 4.30 भाई खत्म हो गय थी तो इसलिए शायद मैं चला गय था मैंने क्या सब 4.30 भाई खत्म हो गय थी 6.30 भाई खत्म हो गय थी मैंने को पता नहीं था कि सब्सक्राइबर हो जाएंगे किदम से 50,000 तो इस वज़े से मैं फिर चला गय था ठीक है भाई, next, property number 4, property number, तीन हो गई ना शायद, property number 4, तीन property हो गई भाई शायद, तीन हो गई property, property number 4, number 4 property है भाई, आपके बास linearity, लिनियरिटी की प्रोपरेटी क्या कहते हैं अगर आपके पास तीन ओपरेटर हैं और क्या जाएब है आपका एक आफ बी प्लस सी के साथ कमीरेटर क्या होगा यह होगा भाई एक आफ बी के साथ प्लस A का C के साथ, A का B के साथ, प्लस A का C के साथ, ठीक है भाई, इस तरीके से सॉल कर लोगे, अगर ऐसा लिखा गया है, अगर A प्लस B का commutator C के साथ क्या होगा, यह होगा भाई, आई एक आशी के साथ प्लस बी का सी के साथ अगर ऐसा बोला गया है देखो ऐसा भी हो सकता है ए प्लस बी का सी प्लस डी के साथ तो कुछ नहीं भी एक आशी के साथ फिर एक आडिकेशन एक आशी के साथ फिर एक आप डी के साथ फिर बी का सी के साथ और फिर बी का डी के साथ फिर बीका डीके बोलो भाई किसी को भी डाउट कहां यूज होगा भाई यहां यूज होगा अगर आपको पोजीशन के साथ हैमिल्टोनियन ओपरेटर को देखना है पोजीशन के साथ कमिलेटर देखना है किसका भी Hamiltonian operator का तो क्या होगा भी position और पीछे क्या kinetic energy plus potential energy क्या लिखूँगा सीधा लिख दूँगा x का kinetic के साथ plus x का potential के साथ और फिर इसको क्या कर लूँगा solve कर लूँगा भी इस जगह पर क्या हो जाएगा इस तरीके के सवालों में किसी को भी doubt है तो पूछलो भाई बोलो बच्चो बोलो भाई ये थी प्रोपरिटी नमबर 4 प्रोपरिटी नमबर 4 और अब हम बढ़ जाएंगे प्रोपरिटी नमबर 5 की ओर प्रोपरिटी नमबर 5 की ओर बढ़ेंगे किसी को भी डाउट भाई किसी को भी डाउट बहुत बढ़िया ओपरेटर तो बहुत ही सिंपल है कुछ नहीं करना है इसमें करना ही नहीं है कुछ भी मजाक सा लग रहा होगा तुम लोगों को जिसने पहले पढ़ा हो ना मजाक सा ही लग रहा होगा बई सिंपल है क्योंकि है इकना सिंपल मिनाक्सी बहुत बढ़िया बई तनीशा मेंदिर था बई इसमें एक बार और बताने का कुछ है नहीं है आप इसके बारा बर होगी तो एक बार एक आज के साथ देखो एक आज के साथ लिखा फिर एक आज के साथ लिख दिया फिर बी का सी के साथ लिखा और फिर बी का डी के साथ बीच में पलस के साइन और बाद में क्या लगा दिये को में लगा दिया है ठीक है भाई सिंपल था नेक्स्ट आगे बढ़ते हैं वहीं वेरी वेल सिंपल है विदेखो नेक्स्ट आगे बढ़ते डिस्ट्रिब्यूटिव प्रोपर्टी अब देखो यह थोड़ी से आपको अ पर कंफ्यूज कर सकते कुछ बच्चों को कर सकते बाकी यह भी बहुत सिंपल है डिस्ट्रिब्यूटिव प्रोपर्टी डिस्ट्रिब्यूटिव प्रोपर्टी किसी कहते देखो भाई देखो मालों कभी आपके वापस इसे ना जाए एक आपका मिटर बी के साथ एक आपका मिटर बी इंटू सी के साथ देखो वहां तो क्या था एक इस बी प्लस सी था यहां पर क्या है कर दो कि स्मिर्था बस सर कितने क्वेश्चन स्कैसे इस अच्छा दिखाने मुझे देख लेता हूं तो सब कि स्मिर्था मुझे समझ नहीं आया तो समय यहां से क्वेश्चन आता वह एक क्वेश्चन आता है यहां से एक क्वेश्चन आता है देखो भाई एक आप यह और सीखे साथ आपको बी और सीखे सिक्वेंस को तोड़ना नहीं है मतलब अगर सीधी से बाद में है तो सीखा बी से बाद में ही रहेगा अगर बी सी से पहले देखो बी सी से पहले ही है तो भी हमेशा सी से कहां रहेगा भाई पहले ही रहेगा देखो यह लेता हूं एक आफ बी के साथ अब ठीक है भी अ एक आप बी के साथ और सीबी से बाद में सीबी से बाद फिर एक आप सी के साथ प्लस एक आप सी के साथ और बी कहां भाई सी से पहले बी कहां भाई सी से पहले भी आ जाएगा भाई भी आ जाएगा भी बोलो भाई बोलो जोति बिल्कुल सही बताया आपने इस तरीके से आ जाएगा अगर ऐसा हो एक बी का अगर ऐसा हो ऐसा हो एबी का सी के साथ अब आपको एबी में सीक्वेंस नहीं तोड़ना है एबी से पहले है तो एबी से पहले ही रहेगा और बीएसे बाद में है तो भी हमेशा इसे कहां रहेगा भाई बाद में रहेगा भाई अ देखो भाई यह बन जाएगा A का C के साथ और B बाद में प्लस B का C के साथ और A कहा भाई पहले इसे कहते हैं Distributive Property of the commutator operator this is known as distributive property of commutator operator distributive property of commutator operator मेरे ख्याल से यहाँ तक तो आपको कोई doubt नहीं होना चाहिए ठीक है भाई थोड़ा सा और आगे बढ़ते हैं भाई इसमें थोड़ा सा और आगे move on करते हैं चलो बाद में बता दूँगा अगर use कहां होगा देखो use कहां होगा use होगा यहां पर देखो भाई जैसे अगर मैं बात करूँ example के तोर पर मैं बात करता हूँ x का px square के साथ क्या होगा x का px square के साथ क्या बनेगा देखो भी क्या बन जाएगा बहुत simple है कैसे तोड़ लूगा x का px into px x का px into px a का ये क्या है a ये क्या है b और ये क्या है c a b c d को भाई x एक्स का पी एक्स के साथ और बाहर पी एक्स ठीक है प्लस एक्स का पी एक्स के साथ और यहां क्या भाई पी एक्स ऐसे बन जाएगा यह क्या है भाई एक्स पी एक्स आयोटा एच कट यह यह आजाएगा आयोटा एचकट पी एक्स प्लस आयोटा एचकट पी एक्स तू आयोटा एचकट पी एक्स बोलो भाई बोलो ना अरे बोलो ये क्या आ जाएगा ये आ जाएगा आयोटा एचकट और ये भी क्या है भाई ये भी क्या है ये भी आयोटा एचकट है टू आयोटा एचकट पी एक्स क्लियर है भाई बात नहीं तो मुझे अगर यह तरीका मेरे पास नहीं होता तो क्या करना पड़ता मुझे अगर यह तरीका अपने पास नहीं होता तो अपने को क्या करना पड़ता हम क्या करते हम ऐसे करते हम लिखते हैं आयोटा एचकट डेल बाई डेल एक्स का पीछे मानता function इसका square लिखता भाई ठीक है फिर क्या करता x into minus iota h cut del by del x का square पीछे fx minus iota h cut del by del x का square into x और पीछे क्या fx फिर operator की power दो बार लगेगा तो x minus iota h cut del by del x into minus iota h cut del by del x और पीछे क्या function इसको solve करता फिर इसके उपर यह लगाता लगाता यहां पर यह दोनों को सोल करता फिर इसको प्रियर लगाता फिर एक बार फिर से यही लगाता तो बहुत लंबा बन जाता कुछ और अब कितने लाइन का बन गया वह देखो तीन लाइन का कॉशियन बन गया एक दो और तीन खेल जाता है ठीक है डायरेक्ट अंसर निकाल सकते हो इससे भी डायरेक्ट अंसर आ जाएगा समझ रहे हो मेरी बात को समझ रहे हो ना भी मेरी बात को मैं क्या कहना चाहता हूं समझे के नहीं समझे अ बोलो भाई, डारेक्ट अंस्वर निकाल सकते हो भाई, ठीक है, हमारे पास क्या आया है, हमारे पास आया है, x, px का स्विर, यह है हमारे पास, हमारे पास 2 IOTA H-CUT PX ठीक है? अब, अब देखो बई अब देखो बई यहाँ से अगर तुमसे पूछता X का PX की पावर 3 के साथ तो इसको कैसे सोल कर दूँगा भाई?
अब तो मैं कर दूँगा क्योंकि मैं होश्यार हो गए हूँ अब मतलब तुम अब होश्यार हो गए हो नहीं ना? देखो A का B INTO C के साथ कर दूँगा तो एक्स का पी एक्स के साथ सीक्वेंस तो तोड़ना है नहीं बाहर पी एक्स का स्क्वेर प्लस एक्स का पी एक्स के स्क्वेर के साथ और सीक्वेंस तो तोड़ना है नहीं तो एक्स का पी एक्स के साथ आयोटा एच कट और पीछे पी एक्स का स्क्वेर प्लस पी एक्स का पी एक्स के स्क्वेर के साथ ये रहा है भी तू आयोटा एच कट पी एक्स ठीक है यह बन जाएगा iota h cut px square plus 2 iota h cut px square px square plus px square 3 iota h cut px square यह क्या हैगा बई x px की power 3 का ठीक है इसी तरीके से जब आगे बढ़ोगे तो आपके पास आ जाएगा आपके पास आ जाएगा x पी एक्स की पावर एन ये आ जाएगा भाई आपके पास आयोटा एच कठ एन पी एक्स एन माइनस ठीक है भाई और एक आ जाएगा आपके पास पी एक्स की पावर एन एक्स ये आ जाएगा भाई माइनस आयोटा एच कठ एन पी एक्स एन माइंस यह रहा है क्योंकि नेचर में कैसा है भाई एंटी सिमेट्रिक बोलो भाई बोलो बुपेंदर सिंग्रावत बाई ये मैथ सो रहेगा भी बुपेंदर फिजिकल केमिस्ट्री में तो मैथ सी होगा न ये तो कोई मैथ नहीं है बाई इसमें क्या मैथ की ज़रूरत आपको सिंपल डिफरेंशन का फॉर्मला बनाया है बाई इसके लिए सिंपल है बे सिंपल है बहुत सिंपल है बाई कुछ है ही नहीं इसमें तो इसमें क्या बाई बताओ कुछ नहीं इसमें देखो भाई, देखो, हमने चार फॉर्मुले निकाले, हमने दो फॉर्मुले और निकाले, कौन सा भाई, देखो, देखो याद करने का तरीका, देखो सब के सब, हमने भी तक चार फॉर्मुले में निकाले हैं, याद करने का तरीका देखो भाई, एक फॉर्मुला तो इस एक फॉर्मुला किसके ऊपर है भाई एक फॉर्मुला आपके पास है एक्स और पी एक्स की पावर एंड इसके ऊपर एक फॉर्मुला है एक फॉर्मुला किसके ऊपर है भाई पी एक्स और एक्स की पावर एंड के ऊपर है और एक फॉर्मुला किसके ऊपर है भाई एक है पी एक्स के ऊपर है भाई ठीक है भाई देखो भाई कुछ नहीं करना देखो यह कब लगेंगे फॉर्मूले देखो कब लगेंगे फॉर्मूले कब लगेंगे भाई फॉर्मूले जब एक पर तो पावर हो दूसरे पर पावर ना हो एक पर तो पावर दूसरे पर पावर ना हो यह जो फॉर्मूले में लिखवा रहा हूं शोर्ट ट्रिक यहां पर लिखवा रहा हूं कब लगेंगे जब एक पर तो तो पावर है दूसरे पर पावर ना हो, देखो भी कैसे, अगर x पहले है, तो iota edge cut plus का, बलके मैं color change कर देता हूँ यहाँ पर थोड़े सा, अगर x पहले है तो iota x-cut plus का देखो commutator bracket में अगर x पहले है तो iota x-cut plus का अगर x बाद में है तो iota x-cut minus का और जो भी power में है उसका differentiation यहाँ पर n x n-1 power में कौन है px n px एक्स एन माइनस वन एन पी एक्स एन माइनस ये रहे भी सारे के सारे फॉर्मुले इस तरीके से आप सारे के सारे फॉर्मुले को याद कर सकते हो ठीक है भी बुबेंदर पेशेंस रखूंगा मैं मैं कोशिश करता हूँ पेशेंस रखने की देखो इसमें भी बायावालों को डाउट आ जाता है भी इसमें तो कुछ है ही नहीं देख लो भी यह फॉर्मले हमारे पास थे चार यह चार फॉर्मले इंपोर्टेंट हैं और इन से आपके बहुत सारे बोलो भाई किसी को डाउट है तो बोलो बोलो डाउट आ रहा है किसी को मज़ा आ गया न अब तो कमिटेटर ओपरेटर के कॉशन चाहे तुम फिजिक्स के नेट के पेपर के उठा लेना फिजिक्स के नेट के पेपर के उठा लना ठीक है देखो भाई आगे बढ़ते हैं भाई आगे बढ़ते हैं मैं अब एक क्वेश्चन आप लोगों के लिए है क्वेश्चन है भी आप लोगों के लिए फाइंड वेल्यू ऑफ कम्यूटर एक्स स्क्रीयर कोमा पीएक्स इसकी वेल्यू क्या होगी बता दो इसकी value क्या होगी बता दीजिये इसकी value क्या होगी आप भी मिनाक्षी मैं भी आई बोल रहा हूँ कि इसमें कोई मैथी नहीं है भाई क्वांटम में जब पेपर में कॉशिन आएगा तो ज़्यादा मैथिमेटिक्स की जरूरत आपको नहीं पड़ेगी भाई कोई मैथी नहीं है भाई कोई मैथ नहीं है मैथ कहते हो कर दुम लोग इसको यह मैथ है क्या अरे वेल्यू निकालो बेस की सोल करो सभी के सभी और मुझे पता तुम लोग बता दोगे सही अंसर तुम लोगों को समझ में आ रहा है मुझे दिख रहा है और मैं चाहता हूँ तुम अंसर सही बताओ देखते हैं कौन सही अंसर बताता है देखते हैं लेट अस सी जो अंसर जानता है जो अंसर जानता है जो अंसर जानता है कि आयोटा एचकट स्क्वेयर टू पीएक्स गलत है भी तनीशा महंदीरता भी गलत जल्दबाजी कर दी भी तुमने शायद जल्दबाजी कर दिया और अच्छा हो गया गलत अच्छा दोस्तों चर्मा टू एचकट एक्स पीएक्स कि बिल्कुल सही वह सुधानशु शर्मा बिल्कुल सही जो गलती मैं कह रहा था उन्हें करी तुमने सही अंसर है बिल्कुल एक्जेक्ट बेरी गुड अ कि सुर्यायंश गलत कर दिया कि सोरपपंथ गलत हो गया भाई कोशिट पुंडू गलत हो गया सूर्यांश गलत हो गया अकृति खुशवाहा सही है भाई सही है रेनु का गलत हो गया भाई रेनु का तुम्हारा भी गलत हो गया कि अ कि अ कि अ कि अ कि अकृति सिंह गलत प्रशान सैनिंग गलत तनिशा गलत स्विधा ऐस गलत बदल देखो बच्चों आप लोगों ने गलती कर दिए इस क्वेश्चन में जो मैं सोच रहा था वहीं गलती तुम लोगों ने कर दी हैं इसमें देखो भाई कैसे गलती कर दी तुम लोगों ने देखो सॉल्यूशन देखो अ देखो भाई, x square, px square, आप x square को divide कर लो या px square को divide कर लो, कोई फर्क नहीं पड़ता, यह बनेगा x into x और px का square, ठीक है भाई, यह आ जाएगा आपके पास, x, px का square और पीछे px, plus, यहां बन जाएगा भाई, x का, रुको भी, रुको, नहीं निगा दिखाईगा, पीछे x, plus x का px square के साथ, और आगे क्या जाएगा, x ठीक है अब देखो भी ध्यान से x का x पहले तो i उठा h कट प्लस का और p x का डिफरेज़ पी एक्स पेर का क्या होगा 2px हो जाएगा और पीछे क्या जाएगा x पहले x पहले तो क्या जाएगा यह आजाएगा भाई 2 iota edge cut px 2 iota edge cut px common ले लोगे इसमें से 2 iota edge cut px x plus x इंटू पी एक्स, अगर तुम लोगों ने इसको जोड़ के क्या लिख दिया, 4 आयोटा एच कट, एक्स पी एक्स, तो ये हो गया गलत, क्योंकि भाई, एक्स और पी एक्स और एक्स आपस में बराबर नहीं होते, क्योंकि एक्स पी एक्स कम्य आपको यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा यह वाला जाएगा कि गलते दिख गई होगा आप लोगों को भी गलते दिख गई होगी ना आप इसको ऐसे ऐड नहीं कर सकते हो आप इसको ऐसे ऐड नहीं कर सकते हो गर्न ऐसे ऐड कर दे तो गलत कर देगा वेपर वाला पर क्वेश्चन ठीक है भाई देखो डिस्ट्रिब्यूटिव पर ही एक और छोटा सा नोट डालो एक और द बच्चा सा नोट है छोटा सा बच्चा सा नोट है देखो ए कोमा बी सी और डी का भी पूछ लेता भाई कभी कभी आपसे यह भी पूछ लेता है वह कभी आपसे यह वाला हां भी अरे भाई ओपरेटर है ओपरेटर है ओपरेटर अ कि अ एक्स स्क्वेयर ऐसे हां भी सुर्यांस ऐसे पीएक्स के साथ भी कर सकते हैं सेम आएगा अगर आप पीएक्स को तोड़ते हैं तो भी ऐसा से माता कोई दिक्कत नहीं आता देखो अगर तीन का पूछ ले आपसे ऐसा पूछ ले कि एक्स का सुरी एका बी सी डी के साथ क्या आएगा देखो भी सबसे पहले एका बी के साथ ठीक है और सी और डी कहा है बी से बाद में प्लस एका बी के साथ एका सी के साथ ठीक है बी तो सी से पहले और डी उससे बाद में ठीक है फिर एका डी के साथ और बी और सी कहां भाई बी और सी कहां जाएंगे पहले तो यह आ जाएगा वह इस तरीके से फिर से आपको सुरी ए और भी आ जाएंगे पहले ए और कि बी और सी आ जाएंगे पहले ए और डी का हो जाएगा एक आप बी के साथ बी सी डी देखो बी सी डी और बी सी और कि इस तरीके से आप लोग सोन कर सकते हैं इस तरीके से आप लोग इसको भी सोन कर लो अ कि किसी को भी विडियो यहां तक होना नहीं चाहिए ठीक है तो इसको इंपोर्टेंट नोट डालकर भी कंसिंदर कर लेना यहां से भी क्वेश्चन आ सकता है नहीं बिश्वर यहां से मानस नहीं आएगा गलती का रखे तुमने तुमने गलती करके दोबारा सोल करें इसको ठंडे दिमाग से अभी दिमाग गर्म हो चुका तुम्हारा तो ठंडे दिमाग से दूबारा से अभी दिमाग गर्म हो चुका तुम्हारा तो ठंडे दिमाग से अभी दिमाग गर्म हो चुका तुम्हारा तो ठंडे दिमाग गर्म हो चुक पी एक्स स्क्वेयर कोमा एक्स के साथ ये तो पेपर का सवाल है पेपर का कोशिन है मुझे सब कई सारे कोशिन तो पेपर के ही है चेर चार नमर के कोशिन थे तो अब इसको एक वैल्यू को लिखाल के बताओ इसकी वैल्यू क्या आएगी इसकी वैल्यू क्या आएगी कि और भाई एक भी क्लास आपको छोड़नी नहीं है प्लीज रिक्वेस्ट मेरी क्वांटम की कोई क्लास आप लोग नहीं छोड़ों गए चार यू���िट आपके पेपर में बनेंगी चारों की चार यूनिट आपके लिए इंपोर्टेंट है भाई तो चार की से लेकर 36 नंबर तक का वेटेज देंगी और मैं गारंटी देता हूं कि अगर 30 मार्क्सी क्वांटम पेपर में आती है तो 24 की तो आपकी कोपी में से होगी और 30 की ही आपकी कोपी में से हो सकती है पर मैं वो कहा रहा हूं कि कोई कोशिशन आप शायद गलत कर दो तो 24 26 तो कि अकेले क्वांटम में से लेते हो तो उसके बाद आपके बास कितने 80-90 मार्क सीलिन रह जाते हैं तो प्लीज प्लीज रिक्वेस्ट है कोई भी क्लास मिस्स मत करना आप लोगों कोई भी क्लास मिस्स मत करना पर बहुत इंपोर्टेंट सबसे बड़ी निर्चना चलना है इसको पूरी की पूरी केमिस्ट्री में कि सबसे ज्यादा बेटेज रखने वाला है अच्छा ठीक है भाई आंसर देखो पानी देता हूं मैं अ 2H-cut, 2H-cut की power 2, H-cut का square, देखते हैं भाई कई सारे answer निकाल दे आप लोगों ने तो, देखो भाई, अगर solution की बात करूँ, और अब मुझे solution के लिए function तो मानना ही नहीं है, मैं तो सीधा कर दूँगा, देखो भी, क्या होगा, देखो, px square का x के साथ, देखो, x बाद में है, देखो, x रख लेता हूँ as it is, x बाद में है, तो minus का iota h कठ, power में कौन है, px, और इसका क्या हो जाएगा, differentiation, 2px, ठीक है इसके बाद 2-2 आयोटा एच कट तो बाहर ठीक है अंदर बचा x और px x पहले इसका बन जाएगा आयोटा एच कट 2 आयोटा एच कट इंटू आयोटा एच कट into iota, यह आ जाएगा 2 iota square minus 2 iota square edge cut square, iota square क्या बनेगा भाई, minus 1, minus क्या हो जाएगा, plus, यह आ जाएगा 2 edge cut square 2 edge cut square, देख लो भी किस का answer 2 edge cut square है चेक कर लो भी किस का अंसर 2H कट स्क्वेर है, 2H कट स्क्वेर will be the answer 2H कट स्क्वेर will be the answer आंसर क्या बन जाएगा भाई, 2H कट स्क्वेर 2H कट स्क्वेर will be the answer बोलो, डाउट है किसी को कोई बात नहीं है, कृति हो जाता कभी ठीक है, मेरे ख्याल से किसी को और भी हो कोई बात नहीं भी पृत्विराज कोई दिक्कत नहीं है आ जाएगा सही देर पड़ेंगे कोई नहीं आ जाएगा सही भाई अगर आगे बढ़ता हूं कितनी प्रोपर्टी हो गई हम लोगों के पास हम लोगों ने पढ़ने पांच प्रोपर्टी आगे बढ़ते हैं भाई प्रोपर्टी नंबर छह सुरियांस ने पूछे एबीसी से नहीं कर सकते हैं भाई सुरियांस बहुत लंबा पड़ेगा वहां से कर सकते हैं सुरियांस बहुत लंबा पड़ेगा भाई बहुत लंबा मनजेश कुछवागा भाई इसमें तो कुछ था ही नहीं समझाने के लिए पीछे जो ये ट्रिक लिखवाई है ने फॉर्मल लिखवाए हैं ये फॉर्मले यूज़ गिये हैं मैंने सीधा एक बार इन फॉर्मूलों को पढ़ना फिर कर बुपेंदर हो जाएंगे बिटी फर्केवी क्वेश्चन हो जाएंगे पक्का टीफर नेट गेट किसी भी कोशिश किसी भी इजाम का क्वेश्चन हो जाएगा क्वांटमा चिंता मत करना सोल करवाओंगा मैं वह क्वेश्चन और इन ही कंसेप्ट से सोल करवाओंगा सारे के सारे सेरफ कुछ एक क्वेश्चन को छोड़कर सारे के सारे क्वेश्चन यहीं से हो जाएंगे प्रॉपर्टी नंबर 6 की बात करता हूं भी देखो भ always commute एक operator हमेशा commute करता है always commute with itself and its power एक operator हमेशा खुद के साथ और खुद की power के साथ क्या करेगा भाई commute करेगा एक ओई operator है तो हमेशा वो खुद के साथ क्या देगा भाई zero देगा और खुद की power के साथ भी क्या देगा value zero 0 ही देगा इसको आप solve करके देखे लेना function मान कर तो हमेशा क्या देगा भाई 0 ही देगा एक operator खुद के साथ और खुद की power के साथ क्या देता है 0 देता है और इसी के उपर आपको question करना है एक question आप लोगो के लिए है find the value of commutator px with kinetic energy operator tx px with kinetic energy operator tx value बताओ भाई क्या होगी इसकी value बताईए क्या होगी वेल्यू बताओ क्या होगी इस क्वेश्चन की वेल्यू बताओ ये फटाफट वेल्यू बताओ इसकी क्या होगी PX का कमिटेटर कानेटिक एनर्जी के ओपरेटर के साथ सोल करो फटाफट सोल कीजिए भई फटाफट यह सबसे अपने सबसे अपने सब तो देखो वन बाइट विम तो बाहर कॉमन यहां क्या बचेगा पी एक्स वहां क्या बचेगा पी एक्स का स्क्यर और यह क्या बन जाएगा भाई जीरो खुद के साथ और खुद की पावर के साथ क्या करता है हमेशा कम्यूट करता है खुद के और खुद की पावर के साथ क् property number 7, देखो भी, next है, a linear operator, a linear operator, जैसा कि quantum में सारे operator क्या होते हैं, linear ही होते हैं, a linear operator, always commute, a linear operator, always commute, with a, constant, quantity, एक linear operator हमेशा खुद के साथ और खुद की, sorry, हमेशा किसी constant के साथ क्या करेगा, commute करेगा, a linear operator always commute with a constant quantity, एक linear operator हमेशा एक constant quantity के साथ क्या करेगा, भाई, commute करेगा, देखो, मान लो, एक लिनियर operator है, ठीक है बई, और ये क्या है, constant quantity है, entity कहलो, quantity कहलो, कोई फर्क नहीं पड़ता, साई क्या है, arbitrary function, साई क्या है बई, arbitrary function, आर्बिट्रेरी साई इस आर्बिट्रेरी फंक्शन तो देखो भाई देखो मैं क्या करता हूँ मैं एका एके साथ कमिडेटर निकाल कर देखता हूँ पीछे साई लिखता हूँ देखो क्या होगा ए इंटू ए माइनस ए इंटू ए और पीछे क्या भाई साई ये क्या जाएगा देखो ये आजाएगा ए इंटू ए साई ये आएगा ए इंटू ए साई माइनस ए इंटू ए साई जान से देखो भाई, linear operator है, constant को कहा, बाहर, a into a psi, a linear है ना भाई, तो constant के उपर implement नहीं होगा, minus a into a psi, ये क्या जाएगा भाई, 0, ये क्या जाएगा, 0 into psi, 0 या जाएगा ये तो, 0 जाएगा ना, 0 कहलो, 0 into psi कहलो, ये क्या कहलो, 0 कहलो, तो हमेशा क्या होगा भाई, हमेशा a into a क्या होगा, 0 होगा, a अगर कोई linear operator है, तो हमेशा ये वाली condition क्या होगी भाई satisfied always this condition will be satisfied एक linear operator हमेशा किसी constant के सथ क्या करेगा commute करेगा कितनी property होगी भाई 7 property होगी देखो किसी को भी doubt है तो बोलो भाई डाउट है किसी को? किसी को भी डाउट भाई, किसी को भी डाउट देखो बई, last property, number 8, number 8 बई, देखो, last property, अपरेटी है two operators, two operators with multiplication, two operators with multiplication as operation, always commute with एक दिन ऐसे दो ओपरेटर जिनका ऑपरेशन क्या है मल्टिप्लीकेशन है हमेशा आपस में क्या करते हैं कम्यूट करते हैं बिकॉज ऐसा क्यों बिकॉज मल्टिप्लीकेशन इट्सेल्फ इज कम्यूटेटिव कि मल्टिप्लीप्लीप्ली खुद ही क्या होती है कम्यूटिव इन नेचर मल्टिप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप्लीप क्या है multiplication है हमेशा आप उसमें क्या करेंगे कमेंट करेंगे देखो जैसे x को मां वाइट का निकालना है सब्सक्राइब क्या होगा xy-y x पीछे क्या भाई सब्सक्राइब एक्स वाइट माइनस एक्स लिख सकता हूँ ऐसा multiplicative नेचर है तो position इंटरजेंज कर सकता हूँ कोई दिक्कत नहीं है नेचर में multiplicative होते हैं तो क्या होगा position इंटरजेंज हो जाएगी आ जाएगा 0 तो मैं कह सकता हूँ कि x y is equal to y x is equal to x z is equal to y z is equal to 0 ठीक है और क्या कह सकता हूँ और कह सकता हूँ potential energy का potential के साथ potential energy का potential के साथ potential energy का हमेशा क्या होगा? zero होगा क्योंकि potential energy का operator का operation क्या होता है? multiplication ही होता है और क्या कह सकता हूँ?
x का vx के साथ x का vy के साथ वाई का वी वाई के साथ, वाई का वी जेड के साथ, जेड का वी एक्स के साथ, हमेशा क्या होंगे, जीरो होंगे, बोलो भाई किसी को डाउट हो तो, किसी को भी डाउट हो तो बता दो, और अब एक कॉशिन आप लोगों के लिए है, find the value of commutator x, hamiltonian x x का hamiltonian operator के साथ commutator क्या होगा x का hamiltonian operator के साथ commutator क्या होगा the commutator of x with hamiltonian operator x का hamiltonian के साथ क्या होगा commutator find the value of commutator of hamiltonian with x बता दो गए मैं जानता हूं जी रोपड वह पेंदर जी रोट रखे आकर जी रोट गलत है पर जी रोट गलत है जी रोट हो नहीं सकता इसका शुवम शर्मा ठीक है वही कुछ अर्थक सही अंसर सुदान्शु शर्मा ठीक है सही अंसर जोती मैंने answer पूछा है, पता है मुझे commit तो नहीं करते, देखो भाई, देखो, x का h के साथ, ये क्या होगा भाई, x का kinetic plus potential के साथ, ठीक है, ये बन जाएगा, x का kinetic के साथ, kinetic का अतर px, और x का v के साथ ठीक है यह बन जाएगा 0 ठीक है यहाँ से क्या जाएगा x का px square by 2m के साथ यह क्या जाएगा भाई 1 upon 2m तो बाहर और यह अंदर वाले का क्या आएगा 2 iota h cut px 2 से 2 cancel यह आजाएगा iota h cut by m into x ठीक है मिनाक्षी मान गलत भाई कोश्ट तव कोंडू सही है भाई सही है कि सुरियांश का शब्द है तो सही है भी दो से दो तो कार देते सुरिया��श अरे सुरियांश दो से कार देते सही ठीक है यह जाएगा बोलो भाई किसी को डाउट है तो किसी को भी डाउट नहीं होना चाहिए ना भी नहीं होना चाहिए किसी को भी आगे बढ़ता हूँ बई ये थी commutator operator की property अब बात कर लेता हूँ angular momentum के बारे में angular momentum के बारे में angular momentum एंग्यूर मोमेंटम जो लिनियर मोशन के वजह से मोमेंटम होता है जो लिनियर मोशन के वजह से मोमेंटम होता है उसको कहते हैं लिनियर मोमेंटम जो एंग्यूर मोशन के वजह से मोमेंटम होता है उसको कहते हैं एंग्यूर मोमेंटम डिनोट करते हैं वाइल से एल होता क् प्रोस पी फिल्म प्ली आर्ड पूस्ट आर क्या होता है भाई आर होता आपके पास एक्स आई कैप प्लस वाई जे कैप प्लस जेड के विशेद रेल्यू आर पी प्याप्त प्याप लस एल जेड के राज पी करना है क्रॉस मुल्टिप्लाई करना मुझे आता है आई जे के एक्स वाई जेड पी एक्स पी वाई पी जेड क्रॉस मुल्टिप्लाई कर लोगे इसको तो कोई दिक्कत है इसमें तो यह क्या आएगा आपके निकलकर आएगा देखो सीधा से लिखा हुआ आपके पास क्या आएगा जो निकलकर एल एक्स आपके पास आएगा एल एक्स इज इक्वल टो वाई पी जेड माइनेस जेड जब यह निकलकर आएगा गुणा करके देखना भाई बेशक एल एक्स इकॉल टू वाइपीज माइनस जेड पीवाई एल वाइड इकॉल टू इसको लिख लेता हूं आगे लिख देता हूं देखो यह बन जाएगा आपके पास एल वाइड इकॉल टू जेड पी एक्स माइनस एक्स पी जेड याद करने के लिए एक सरकल बना लेना है यहाँ पर भाई एक सरकल बना लोगे यहाँ पर एक सरकल बना लोगे ना यहाँ पर अरे यार एक सरकल बना लेना भाई यहाँ पर ठीक है यहाँ पर एक circle बना लोगे, ठीक है, अब क्या करोगे, यहाँ लिखोगे x, यहाँ लिखोगे y, और यहाँ लिखोगे z, direction बना देने है clockwise, ऐसे, direction बना देने है यह वाली, ठीक है, देखो भाई, अगर आपको lx लिखना है, lx, lx आपको लि� तो y के बाद कौन आता है z z px minus x pz अगर आपको lz लिखना है तो z के बाद कौन आ रहा है x आ रहा है x py minus y px इस तरीके से आप लोग इनकी values को याद कर सकते हो गई और ये सारे के सारे क्या हैं भाई ये सारे के सारे operators ही है all these are operators all these are इस तरीके से आप इनकी वेल्यू को याद कर सकते हो अब और गहराई में जा सकते हो देखो भी कैसे देखो भी कैसे यहां देखो भी अगर आप लिखते हों LX ये क्या है XPZ, sorry XPY, LX is equal to YPZ minus ZPY, देखो भाई देखो, देखो रहे देखो, यहाँ देखो, Y, ये क्या है minus IOTA H2 del by del Z, minus ZPY, minus iota h cut del by del y यहां से कौन common है minus iota h cut common है y del by del z minus z del by del y इतना तो दिमाग लगा लोगे न भाई है न ये भी क्या है lx है ये भी क्या है lx है इसी तरीके से ly को भी लिख सकता हूँ lz को भी लिख सकता हूँ सभी को इस तरीके से मैं लिख सकता हूँ बोलो भाई किसी को doubt है तो बोलो किसी को डाउट है तो बोल लिये ब आगे बढ़ो भाई, आगे बढ़ो डन आपे डन है ना डन है ये था angular momentum ये था बई स्नेलता बई सरकल में तो कुछ है ही नहीं भाई आपको हमेशा इसी डिरेक्शन में घूमना मानलो आपको एल वाई लिखना है स्नेलता अगर आपको एल वाई लिखना है तो वाई के बाद कौन है जेड एल वाई के लिए जेड ठीक है भाई, आगे देखें, आगे देखो भाई अब बात करते हैं commutating relation of या फिर commutating relation of commutator relations of angular momentum Commutation Relation of Angular Momentum ये रहे हैं Commutation Relation of Angular Momentum देखो गई अरे आर आब आर रेडियल वेक्टर हां आर डिस्टेंस है दो बोडीज के बीच में जिनके लिए आपको ने क्या दिखा है आर प्रपेंडिकुलर डिस्टेंस को कहते रेडिस नहीं भी प्रपेंडिकुलर डिस्टेंस कर दो देखो भाई, सबसे पहला relation भाई, सबसे पहला relation, angular momentum and position. या फिर angular momentum का अगर position के साथ देखना है communicator तो answer बनेगा हमेशा position answer क्या बनेगा हमेशा position बनेगा भाई कैसे भाई देखो फिर से circle दो करो भाई आज ठीक है यहां देखो x y z x, y and z x, y and z मान लो भाई आपको क्या निकालना है L, x और y निकालना है देखो भाई angular momentum का position के साथ angular momentum का position के साथ x और y answer क्या आएगा position अगर आप इसी direction में घूमे हो तो बची हुई position कौन है भाई z answer आजाएगा iota h cut z ठीक है देखो x और y के बाद कौन बचा भी position कौन बचा x और y के बाद z और अगर clockwise ही घूमे हो तो iota edge cut this is the answer सीधा आ जाएगा direct सीधा आ जाएगा correct सुर्यांस भाई last में बता दूँ आए last में एंग्योर मोमेंटम की वैल्यू पुनिश एंग्योर मोमेंटम की वैल्यू आधुरखने आपको एंग्योर मोमेंटम की वैल्यू आधुरखने का कुछ नहीं करना देखो भे अगर क्या पूछे भे आपसे एलो वाई का जेड के साथ एक एंग्योर पूछ ले तो एक्स के साथ यह क्या बन जाएगा भाई यह बन जाएगा जाएगा आयोटा एचकट वाइल ठीक है अगर ऐसा पूछ ले एक्स का एलजेड के साथ तो एंटीस्मेट्रिक नेचर में माइनस आयोटा एचकट और वाइल और ऐसा भी कह सकते हो एक्स से कहां गए हो जेड अब एक्स से जेड गए हो तो डिरेक एक पोजीशन एक एंग्र अंग्र पक्का हो जाएगा पोजीशन डिरेक्शन ओपोजिट तो क्या जाएगा बाहर माइनस का साइन आ जाएगा बार क्या जाएगा भाई माइनस का साइन आ जाएगा एंटी क्लोकवाइस हुआ तो माइनस का साइन अगर इस डिरेक्शन में एक से वाई गए हो और वाई से जड़ तो भाई प्लस के साइन और उल्टे जाओगे तो माइनस के साइन एक को प्रोव कर देता हूं भाई एक को LX का Z के साथ LX का Z के साथ देखो ले LX क्या होता है YPZ-ZPY YPZ-ZPY यह होगा आपके पास YPZ-ZPY का Z के साथ यही बनेगा भाई यही बनेगा ना, यही बन जाएगा, यहां देखो भी, is equal to y, p, z का, z के साथ, this, linearity लगा दूँगा, इसका इसके साथ और minus इसका इसके साथ, minus z, p, y का, z के साथ, सब्सक्राइब करें तो बहुत बहु जड़के साथ पीजेड बाहर माइनस जड़का जड़के साथ पीवाई पीछे प्लस पीवाई का जड़के साथ और जड़ कहां भाई आ देखो भाई two operator with multiplication is operation always commuted with each other operator खुद के साथ खुद की power के साथ commuted ये del by del y और वो z ये क्या जाएगा zero यहाँ पर बचेगा भाई y देखो px x मतलब x पीछे के ओर मतलब z पीछे के ओर है तो इसका आएगा minus का iota h cut ये आजाएगा minus iota h cut y this will be equal to minus iota h cut y lx,z minus iota h cut y देखो भाई, एक angular एक position, एक angular एक position answer क्या बनेगा भाई, पक्का position ही बचेगा, कौन position बनेगी जो बची हुई, x और z को छोड़कर कौन बचा है y, x से कहां आए हो x से कहां आए हो, z x से कहां आए हो, z, अगर x और z आओगे जो sign क्या आएगा, minus का iota h cut, minus का iota h cut, बोलो भाई किसी को doubt है तो बोलो बोलिये भाई बोलिये गरीमा देख लो भाई दावड़ हो तो पूछो कोई किसी को भी आपको सीधा ट्रिक से तो शोल करना सीख लो दोनों बातें ठीक हैं अब ट्रिक से कर लो शोल करके कर लो ट्रिक से करें तो बेटर रहेगा क्योंकि आपको टाइम नहीं मिलेगा पेपर में टाइम बचेगा आपको ट्रिक से कर लोगे तो बेटर रहेगा टाइम बचेगा आपको आज आगे बढ़ता हूं भाई दूसरा अ दूसरा है angular momentum का linear momentum के साथ अंसर क्या बनेगा बार लीनियर मोमेंटम ही बनेगा अंसर क्या बनेगा लीनियर मोमेंटम बनेगा फिर से क्या करना भाई कुछ नहीं करना फिर से एक सरकल ड्रो कर लेना ऐसे फिर से क्या ड्रो कर लेना एक सरकल ड्रो कर लेना सबी के लिए शोटकट सरकल ड्रो और Z अगर clockwise है तो plus का एटा एट्च कट और anti-clockwise है तो minus का एटा एट्च कट देखो बाई LX का PY के साथ X और Y बचा कौन बाई Z और linear momentum Z में कौन होता है PZ होता है X से Y का यह हो clockwise direction तो I और H कट plus का LY PZ इस एवं टाइप कर दो पीएक्स एलजेड पीएक्स आयोटा एचकट पीवाई एल एक्स पी वायर एल एक्स माइनस का आयोटा एच कट पी जट माइनस पर टेक्टर इस तरीके से आप इनको भी सोल कर सकते हो इस तरीके से आप इनको भी सोल कर सकते हो ठीक है भी एक बात और इसके साथ देता हूं इसको झाल कर दो ठीक है भी ठीक है कोमल हां वेस्ट कोमल माइनेस वालेंटी क्लोकवाइस आएगा कोमल अभी आया मैसेज तुमारा अभी मैसेज आया कोमल तुमारा हाँ भाई हाँ सोरव बिल्कुल सही का बिल्कुल सही हाँ लॉइपी एक्स माइनिस आयोटा एचकट पीज़ेड हाँ भी लिखा मैंने लॉइपी एक्स माइनिस आयोटा एचकट पीज़ेड बिल्कुल सही में सोरव यही आएगा ठीक है और देखो भाई, यह तो कह रहे हो, L, Y, P, X, देखो भाई, L, Y क्या होता है, Z, P, X, minus X, P, Z, इसका commutator किसके साथ भाई, P, X के साथ, यह रहा है, कुछ नहीं करना है, कुछ नहीं करना Z PX कोमा PX माइनस X PZ कोमा PX यह आएगा भाई कुछ है नहीं इसमें तो ठीक है यहाँ कर दूँआ सोल क्या दिक्कत है इसमें को दिक्कत नहीं है देखो भाई Z PX का PX के साथ और Px कहां बाहर Z का Px के साथ Px पीछे की ओर और फिर Px का Px के साथ और Z कहां बाहर आगे की ओर minus X का Px के साथ और पीछे क्या बाहर Pz प्लस Pz का Px के साथ और x कहां भाई आगे गया देखो भी मैंने यहाँ पर z,p,x रखा z,p,x है यहाँ पर मैंने x,p,z और x,p,z ही रखा है 0 खुद के साथ 0 और यह भी 0 यह क्या आएगा भाई minus iota h cut pz minus iota h cut pz सही है भाई सही है नंबर तीन एंगुलर मुमेंटम का एंगुलर के साथ अंसर आएगा भाई एंगुलर अंसर क्या आएगा? एंगुलर एंगुलर का एंगुलर के साथ क्या आएगा भाई?
एंगुलर ही आएगा एंगुलर का एंगुलर के साथ क्या आएगा? एंगुलर आएगा कुछ ना करना भाई फिर से फिर से कुछ नी करना एक सरकल ऐसे बना लेना है ऐसे ठीक है? और फिर यहाँ पर एक्स वाई और जेड इधर और इधर ठीक है LX का LY के साथ X के बाद कहा Y बचा क्या भाई IOTA H कट LZ LY का LZ के साथ IOTA H कट LX LZ का LX के साथ IOTA H कट LY ठीक है भाई और एल वाई का एल एक्स के साथ माइनस अयोटा एचकट एल जेड का एल वाई के साथ माइनस अयोटा एचकट एल एक्स इस तरीके से आप लोग commutation relation निकाल सकते हो सारे के सारे commutating relation निकाल सकते हो इस तरीके से कि सरिता निलों इस स्लाइड पीछे करो नोबी कर दी पीछे स्लाइड चेक आउट कर लो अ कि अ चेक कर लो भी डाउट होता किसी को ठीक है भाई आगे स्लाइड करता हूँ मैं डाउट हो तो पूछ रहो भाई पूछो बच्चो डाउट हो तो ठीक है भाई, एक और चीज आपको जाना रखने, कम्यूटर ओपरेटर खत्म होता है, लास्ट बात बता रहा हूँ, बस, लास्ट बात बता रहा हूँ, L स्क्वियर, L स्क्वियर क्या होता है, जैसे R स्क्वियर होता है, X स्क्वियर प्लस Y स्क्व square इसी तरीके से l square होता है l square होता है l x square plus l y square plus l z square ठीक है वही तो क्या करना है वही l square commute with commute with every operator every other operator commute with every other और अब विद इटसेल चाहे वह कोई भी ऑपरेटर हो यह सभी के साथ क्या करता है भाई कमेंट करता है ध्यान रखना मतलब अगर मैं एल स्क्रेयर लिखता हूं और यहां लिखता हूं एक्स वाई जेड पी एक्स पी वीडियो पीजेड वीएक्स वीवाई वीजेड कानेटिक एनर्जी सभी के साथ ही क्या देगा भाई जीरो देगा एंग्लर मेंटर निर्व चाहिए एल एक्स सभी के साथ क्या देगा जीरो देगा सभी के साथ ही क्या करता है कि टम्यूट करता है जो पैल स्क्रीयर ओपरेटर है वह सभी ओपरेटर के कार्थ करता है वहीं कमेंट करता है किसी को भी कोई डाउट होता है तक कर दो कि किसी को भी कोई डाउट होता है यहां तक भाई बोलो कि किसी को भी कोई डाउट होता है यहां तक बोलो कि बोलिए भाई फटा-फट बोलिए कि अ कि अ कि अ कि अ देखो भी साथ के साथ पढ़ी है आपको कहीं कोई दिक्कत आने वाली नहीं है साथ के साथ क्लासे लीजिए कभी कोई क्लास में सोते हैं उसको डिले मत करना उसको देख कर आना फिर क्लास में बैठना ठीक है तो आपको दिक्कत होने वाली नहीं है असन्वें तो कल मिल जाएगा अभी तो कोई होगा नहीं अपलोड करने के लिए लेकिन आपको असानमेंट मिलना शुरू हो जाएगा आपको हर रोज असानमेंट शोल करना है तो आप इस रहा है अब बतादा निश्टिविटीव सुरियांस डिस्ट्रीविटीव बताता है आ� अगर कभी ऐसा हो मान लो A का B और C के साथ ठीक है भाई आपको B और C का sequence same रखना है ठीक है तो B हमेशा C से पहले रहेगा तो A का B के साथ और C कहाँ है B से बाद में फिर किसका A का C के साथ और B C से पहले है के बाद में पहले है तो bracket से आ जाएगा इतना अरे भी सूरपंत बही डेरिवेशन के लिए किसी की भी जरूरत नहीं है भी नहीं मैंने आपको बस एक सोल करके दिखाया है डेरिवेशन की जरूरत नहीं है नहीं कलोकवाइस के लिए नहीं एंटी कलोकवाइस के लिए अगर आप कलोकवाइस गए हो तो प्लस क तो minus का एटा हैच कटाएगा, derivation नहीं करना कहीं भी, यह मैंने आपको एक solve करके दिखाया है बस, देखो भी सुर्यांस, ऐसा होता तो, A, B और C होता, C और यहां D होता, ऐसा होता, तो आपको ABC का sequence नहीं तोड़ना है, मतलब A का तो D के साथ A का D के साथ B और C पीछे प्लस B का प्लस B का D के साथ ठीक है A यहाँ पर और C पीछे ABC प्लस C का D के साथ और यहाँ पर क्या इस तरीके से हो जाता हूँ इस तरीके से हो जाता हूँ ठीक है सिंपल सा था कुछ खास बात थी नहीं इसमें ठीक है तो आज इतना ही करते हैं कमिट विटेटर ऑपरेटर खत्म होता है फिर आगे वाली क्लास में हरमिशन ऑपरेटर शुरू कर दूंगा आईगन वैल्यू आईगन फंक्शन बता दूंगा और थोड़ा बता दूंगा उसके बाद नॉर्मलिशन और प्रोबेलिटी हां भी यह तो ऐसी बार नहीं भाई झ थर्मो वाली में गड़पड़ करते हैं बच्चे अरे कुछ नहीं है बई कोमल कुछ नहीं है बई कोमल ये मैं लिखा कि L स्क्वेर का किसी के भी साथ करके लेखोगे चाय वो X के साथ Y के साथ Z के साथ PX, PY, PZ इन में से L स्क्वेर का किसी के भी साथ कर लेना किसी के भी साथ कर लेना इसके साथ इसके साथ किसी के भी साथ हमेशा क्या यह जिरू आएगा अच्छी के बई ठीक है क्लास कत्म करते हैं झाल झाल क्लास खत्म करते हैं भाई, thank you to all of you, thank you for joining, ठीक है, और please पढ़ना सारे के सारे को, पढ़ना आपको मज़ा आएगा पढ़ते होए, और सबकुछ मज़ में आएगा तो आपको मज़ा ही आएगा भाई, मोनिका, भाई ध्यान रख लो, देखो, मैंने क्या बोला है, एट्स प्रोपरिटी में बोला है, कि जिन ओपरेशन का ओपरेशन, ओपरेटर का ओपरेशन मल्टिप्लिकेशन होता है, जैसे 2 into 3, हमेशा 3 into 2 के ही बराबर होगा, तो x into y हमेशा y into x, की बराबर होगा और साई x इंटू साई y हमेशा साई y इंटू साई x की बराबर क्योंकि नेचर में क्या होते हैं multiplicate ही होते हैं और multiplication हमेशा कैसी होती है ab is equal to ba ab हमेशा multiplication में किसके बराबर होती है बार होता है बीए के बराबर होता है multiplication अगर हो रही है तो दो function की या फिर दो constant quantities की always क्या होगा communicating होगा तो हमने क्या लिखा x का y के साथ x y minus y x पीछे क्या x y यह 0 होगा कट गया अपस में क्योंकि बराबर है क्योंकि operation क्या है इनका multiplication है operation क्या है इनका multiplication है इसलिए 0 लिख दिया और कई बार ऐसा होगा psi x और यहाँ पर psi x तो इनको क्योंकि nature में कैसे होते है function multiplicative होते है तो अगर function nature में multiplicative है तो आपस में interchange कर दो कि कोई फर्क नहीं पड़ेगा लेकिन operator nature में multiplicative नहीं होते है उनका अलग-अलग operation होता है जैसे position वाले का और potential energy का तो क्या होता है multiplicative बाकी का multiplicative नहीं होता है ठीक है बई good night गुड़ नाइट एवरीवन गुड़ नाइट बाइब थेंक यू