I dag skal vi undersøge sådan en laserpind her. Helt specifikt skal vi se, hvorfor når man tager sådan en laserpind her, den her laserpind sender lys ud ved en bølgelængde på omkring 650 nanometer, det vil sige det er monokromatisk lys. Alle lyser har den samme bølgelængde. Hvis jeg lyser direkte ned i bordet. Så får jeg én prik, men hvis jeg tager sådan et optisk gitter her og lyser igennem det, så får jeg mange prikker. Det giver jo ikke rigtig nogen intuitiv mening, fordi enten så burde mit lys bare gå direkte igennem, ellers må man sige, at der er 300 linjer pr. mm, det vil sige, at der må være omkring... 40.000 riller i det her gitter. Det er intuitivt i verden, at der kommer 40.000 prikker. Hvad er det lige, der sker? Hvis vi skal tegne en skitse af vores laserlys, der bevæger sig igennem et gitter, så vil det se sådan her ud. Vi har vores laser, som sender lys imod et gitter. Og så så vi, at der kom et antal prikker ud. Så der kom en prik herude. Der kom en prik her og her. Og det kom både til højre og til venstre. Vi kalder prikken, der er midt ud for vores laser, den kalder vi multeorden. Første prik. Til hver side kalder vi første orden. Og den næste prik til hver side, den kalder vi så anden orden. Som vi kan se til venstre for gitteret, så er det altså plane bølger, der rammer den her gitteråbning, og der vil ske diffraktion, så vi på højre side af gitteret får ringbølger. Hvis der er flere gitter-spalder, så vil der på den anden side blive dannet ringbølger, som vil interferere med hinanden. Vi kan se, at der er nogle områder, hvor bølgetop altid møder bølgetop, og nogle områder, hvor top og bølgedal altid mødes. Altså områder med konstruktiv og destruktiv interferens. Som vi kan se, så er forskellen mellem det blå og det røde lys, det er bølgelængden. Og vi kan se på højre side af gitteret, at det har en indvirkning på interferensmønster. Vi kan også se, at for bølger med samme bølgelængde, så har det en forskel, hvilken afstand der er mellem gitterhullerne for hvilke interferensmønster vi ser. Som vi kunne se fra animationen, så var der en sammenhæng imellem bølgelængden af vores lys, hvor stor afstand der var imellem spalderne, hvor mange bølgelængders forskel der var imellem to bølger, der skulle interferere konstruktivt, og hvilken vinkel lyset blev spredt ud i. Og den sammenhæng, den hedder Gitterligningen. Og gitterlinjen siger, at et helt tal gange bølgelængden er lige med afstanden imellem to spalter ganget med sinus til enkel. Og det vil jeg gerne vise, hvordan vi kommer frem til det her udtryk. Så vi har et gitter med punkt 1, det er den første spalteåbning, og punkt 2, det er den anden spalteåbning. Der kommer planen. bølger hen til, og så bliver min bølge rødt. Der vil ske interferens. Faktisk så vil der ske diffraktion i mit gitter, som vi også så fra animationen, og ringbølgen fra det ene gitterhul, og fra det andet gitterhul, de vil så interferere konstruktivt et eller andet sted. Og det sted, det bestemmer jeg lige nu, det skal være her, i punktet store p. Hvad må det betyde? Jamen, det må betyde, at i punktet p, der møder bølgetop, bølgetop. Og uanset, hvor jeg så kigger i forhold til punktet p, jamen, så må de... bølger som interfererer i punktet p, fordi de bevæger sig med samme hastighed og har samme bølgelængde, så må de have bølgetop de samme steder. Så jeg tegner en streg af punktet p og ned til mit første gitterhul. Og jeg tegner den samme linje ned til det andet gitterhul. De to. bølger, som følger de her to linjer, de skal interferere konstruktivt i punktet p. Og hvornår må de gøre det? Jo, men det må de, hvis der er bølgetop de samme steder, altså i samme afstandspunktet p. Lige nu, der er der bølgetop i mit gitteråbning 1. Så jeg kan måle nu, at der er... I en eller anden afstand fra gitteret op til punktet P, der må der være en bølgetop. Det vil sige, at der må også være en bølgetop her. Hvis jeg tegner en streg her, så får vi en retvinklet trekant. fordi der er samme afstand fra punktet 1 ud til p, og fra mit nye punkt her ud til punktet p, så må der altså være bølgetop i begge de her to punkter. Men fordi der er bølgetop i punktet 1, må der også være bølgetop i punktet 2, fordi det var jo plane bølger, så bølgetopene følger sig. Og det må betyde, at afstanden fra punktet 2 og ud til mit nye punkt herude, det må være et helt tal. gange bølgelængde, fordi hvis det var andet end et helt tal gange bølgelængden, jamen så ville vi ikke have bølgetopper, og så ville vi ikke have konstruktiven referens ude i punktet p. Afstanden imellem mine to gitteråbninger, det er det, det er, øhm, hvad hedder det? Det er gitterkonstanten, og den afstand, eller den vinkel, som det bliver spredt i op til punktet P. Det er den samme vinkel, som der er heroppe i min retvindelæs trekant. Hvis jeg tager min trekant og vender den en gang, så havde jeg retvindelæs, og hypotenuse. Hypotenusen havde længden D. Den korte katele havde længden N. Der er den bølgelængde. og den her vinkel hedt theta. Vi har en retvinklet trekant, så derfor må vi kunne bruge trigonometri til at finde en sammenhæng. Og der ved vi, at hvis jeg tager sinus til en vinkel, så vil det være lige med den modstående kathete, og det er med hypotenusen. Og det betyder, at jeg nu kan gange igennem den med gitterkonstanten d, så d gange sinus t tese er lige en gang. Og det er præcis det samme, som der står heroppe. Det her med, at lys af forskellige bølgelængder kunne blive spredt ud i forskellige retninger, det fandt man ud af allerede i Newton's tid, hvor han brugte en glasprisme som den her til at se, at det hvide lys, hvis vi kan fange den her, det faktisk bestod af alle regnbogsfarver, og derfra kunne han finde ud af, at hvidt lys, det indeholdte røde lys, det blå lys, det grønne lys, og han kunne finde ud af bølgelængderne for det her synlige lys. Nu, Jeg gav den her prism ikke et særligt godt billede, men hvis jeg giver et gitter ind foran, så kan vi se her, at den blå, som har en kort bølgelænge, den bliver ikke spredt særlig langt ud, mens den røde bliver spredt rigtig langt ud. Vi kan også se, at fra 0. ordens interferens... første ordensindsatsreferens, og heroppe, der kan vi så småt ane, at der også er en anden ordensindsatsreferens for vores synlige livs.