Teorema Pythagoras dalam Pembuatan Gazibu

Pendahuluan

• Teorema Pythagoras digunakan untuk membangun bangunan siku-siku.

Konsep Teorema Pythagoras

• Definisi: Dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi siku-siku.
• Notasi: ( c^2 = a^2 + b^2 )
• Luas Persegi: Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada kedua sisi siku-siku.

Triple Pythagoras

• Tiga bilangan yang memenuhi hubungan ( c^2 = a^2 + b^2 )
• Contoh tabel dari Triple Pythagoras.

Contoh Penghitungan

• Segitiga ABC:
  • Jika AB dan BC berukuran ( a )
  • Panjang AC dapat dihitung sebagai:
    • ( AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} )
• Perbandingan Sisi:
  • AB : BC : AC = a : a : a√2

Sudut dalam Segitiga

• Contoh Segitiga Siku-siku ABC:
  • Sudut A: 30 derajat, Sudut C: 90 derajat, Sudut B: 60 derajat.
  • Perbandingan sisi: 1 : 2 : √3.

Penerapan Teorema Pythagoras

• Contoh Kasus: Dua pesawat terbang di atas kapal induk.
  • Jarak dari kapal induk: 9 km.
  • Jarak pesawat dari radar: 10 km dan 12 km.
• Langkah Menghitung Jarak Antara Pesawat:
  • Hitung panjang BC dan BD:
    • ( BC^2 = AC^2 - AB^2 = 10^2 - 9^2 = 100 - 81 = 19 )
    • ( BC = \sqrt{19} \approx 4,35 )
    • ( BD^2 = AD^2 - AB^2 = 12^2 - 9^2 = 144 - 81 = 63 )
    • ( BD = \sqrt{63} \approx 7,93 )
  • Jarak Antara Pesawat (CD):
    • ( DC = BD - BC = 7,93 - 4,35 = 3,58 ) km.