ग्रेविटेशनल पोटेंशियल पर व्याख्यान

Gravitational Potential Concept

• ग्रेविटेशनल पोटेंशियल फील्ड हर पॉइंट पर समान रहता है अगर मास यूनिफार्मली डिस्ट्रिब्यूटेड हो।
• Surface पर gravitational potential अधिकतम होता है और दूर जाने पर घटता जाता है।

Inside a Solid Sphere

• अंदर के पॉइंट में ग्रेविटेशनल फील्ड रोटेशन के कारण वेरिएशन नहीं होगा।
• ग्रेविटेशनल पोटेंशियल हर पॉइंट पर समान होता है जब तक मास यूनिफार्मली डिस्ट्रिब्यूटेड हो।

Gravitational Potential Outside the Sphere

• वस्तु बाहर के पॉइंट पर पॉइंट मास की तरह बर्ताव करती है।
• दूर जाने पर पोटेंशियल वैल्यू घटती जाती है।
• ग्राफically पोटेंशियल वैल्यू और डिस्टेंस का संबंध रिवर्सली प्रपोर्शनल होता है।

Gravitational Potential for Uniform Solid Sphere

• यूनिफार्म सॉलिड स्फीयर में पोटेंशियल -GM/R ग्रेडिएंट को फॉलो करता है।
• पोटेंशियल अंदर और बाहर के पॉइंट्स पर निकाला जा सकता है।

कुल ग्रेविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी

• सिस्टम ऑफ मासेस के बीच ग्रेविटेशनल इंटरेक्शन से उत्पन्न होती है।
• Infinite से किसी मास को लाने का काम करने पर ग्रेविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी उत्पन्न होती है।

Escape Velocity

• मिनिमम वेलोसिटी जिससे वस्तु प्लैनेट की ग्रेविटेशनल फील्ड से बाहर निकल सके।
• एस्केप वेलोसिटी की गणना: ( v = \sqrt{2GM/R} )
• पृथ्वी के लिए एस्केप वेलोसिटी 11.2 km/s है।

Potential Energy Change near Earth’s Surface

• सरफेस के पास ग्रेविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी का परिवर्तन: ( \Delta U = mg\Delta h )
• अगर वस्तु छोटी हो तो उपयोग करना सरल है।

Planetary Motion

• प्लेनेट्स और स्टार्स की मूवमेंट सर्कुलर पाथ में होती है।
• इलेक्ट्रिकल पास में मोशन का एनालिसिस ज्यादातर उपयोगी होता है।
• केपलर के लॉज में ईलीप्टिकल ऑर्बिट्स को एक्सप्लेन किया गया है।

Kepler's Laws

1. फर्स्ट लॉ: प्लेनेट्स सूरज के चारो ओर इलेक्ट्रिकल ऑर्बिट में घूमते हैं और सूरज एक फोकस पर होता है।
2. सेकंड लॉ: प्लेनेट्स और सूर्य के बीच की लाइन समान टाइम में समान एरिया स्वीप करती है।
3. थर्ड लॉ: प्लेनेट्स की ऑर्बिट का टाइम पीरियड उसके ऑर्बिट रेडियस पर निर्भर करता है।