Oi pessoal tudo bem a gente voltou para mais uma aula de dinâmica e nessa aula de hoje a gente vai conversar sobre o chamado sistemas isolados você tá vendo aqui atrás no vídeo umas pessoas jogando sinuca e umas bolas batendo ali umas nas outras o que que acontece quando essas bolas batem umas nas outras a gente tem ali um sistema isolado com ele mas não entendi porque calma durante aula eu vou te explicar isso bem certinho agora você tá vendo aqui atrás também no vídeo algumas pessoas atirando ali se a gente considerar a arma e a munição a gente também tem um sistema isolado e isso você vai entender tudo bem certinho na aula de hoje aonde a gente vai resolver duas questões que caíram na prova do Enem Tá certo vamos lá então vamos começar tem uma primeira informação que eu quero começar vendo com vocês toda vez que a questão falar para vocês sobre sistema isolado eu tô falando de um sistema de dois ou mais corpos aonde não Existem forças externas a esse sistema Ou seja eu posso dizer que a soma das forças externas é sempre igual a zero ou seja existem somente forças internas ao sistema eu vou te mostrar isso bem certinho por exemplo o primeiro vídeo que eu te mostrei ali na introdução da aula as pessoas jogando sinuca imagina ali que eu tenho duas bolas e a bola laranja vai vir e vai bater na Bola Preta quando ela bate na Bola Preta a força que tá agindo ali é a força de contato que existe entre elas ou seja a bola cinco vai fazer uma força na Bola 8 para frente que eu vou chamar de f e ação e reação se A5 empurrar 8 a 8 empurra 5 E aí vai surgir uma força aqui para trás eu vou colocar o sinal de menos só porque inverte o sentido da força tudo bem Então essa é uma situação aonde as forças que estão agindo ali são todas internas ao sistema coisa mas o que que é o sistema mesmo nesse caso o sistema é formado pelas duas bolas de sinuca tudo bem bom vamos aqui uma bola vai bater na outra e vamos supor que as duas bolas seguem ali para o lado o que que eu tenho ali então eu tenho por exemplo as duas bolas seguindo ali para direita Cada uma com uma determinada velocidade agora deixa eu conversar com vocês sobre essa situação aqui eu tô mostrando ali para vocês o momento da colisão eu vou tirar esse momento em que uma bateu na outra e vou representar aquela situação Inicial onde eu tinha a bola oito parada e a bola cinco ainda tá vindo em direção a ela Então eu tenho aqui a bola cinco vindo em direção a Bola 8 a bola oito tá parada Aí uma vai bater na outra e depois disso elas vão se deslocar lá para direita tudo bem aí eu vou dizer para você o seguinte que aqui eu tenho a velocidade da Bola cinco que tá indo para direita é uma grandeza vetorial então eu vou usar o símbolo de Vetor aqui a gente pode dizer que a velocidade da bola oito é zero e aqui na direita eu tenho a velocidade da Bola 5 depois da colisão e a velocidade da Bola 8 depois da colisão agora para não confundir esse V5 com esse e esse V8 com esse eu vou fazer o seguinte o que é depois da colisão eu vou chamar de linhazinha aqui então eu vi cinco linhas e o V8 linha tudo bem o que que acontece cada uma das bolas tem uma determinada massa então aqui é a massa da bolinha 5 aqui a massa da bolinha 8 depois da colisão a massa da bolinha fica a mesma então eu vou chamar para vocês de massa da bolinha 5 e massa da bolinha 8 Tudo bem então a gente pode dizer o seguinte aqui a gente tem a condição que a condição antes da colisão e aqui eu posso dizer para vocês que é a condição que ocorre depois da colisão o que a gente pode afirmar é que toda vez que eu tenho um sistema isolado que é aquele sistema onde só Existem forças internas ou seja a soma das forças externas é igual a zero eu posso afirmar que a quantidade de movimento antes da colisão vai ser sempre igual a quantidade de movimento depois da colisão E por que porque para alterar a quantidade de movimento do sistema eu preciso de força externa Tudo bem então se a gente for olhar a bola 5 e a Bola 8 como é que eu acho a quantidade de movimento antes da colisão bom antes da colisão eu tenho massa do 5 vezes velocidade do 5 mas massa do 8 vezes a velocidade do oito isso é igual a quantidade de movimento depois da Bola 5 é a massa da Bola cinco vezes a velocidade da Bola 5 depois da colisão que eu vou chamar de velhinha mas a massa da bola oito vezes a velocidade da Bola 8 depois da colisão que eu vou chamar de V8 linha Tudo bem claro que a gente sabe que a bola oito no início tava parado então esse termo que vai dar zero e aí o que que acontece no Exercício eles vão te todas as informações menos uma delas mas a gente pratica exercício daqui a pouco eu só quero te mostrar as situações nesse momento e ter bem claro que toda vez que eu falo de um sistema isolado é porque a soma das forças externas é zero ou seja existem apenas forças internas e a nossa conclusão é o que é que a quantidade de movimento antes é igual a quantidade de movimento Depois deixa eu te mostrar algumas outras situações onde isso ocorre também por exemplo quando uma arma dá um tiro como eu te mostrei nos vídeos Ali no início da aula a arma dá um tiro vai sair uma bala ali para direita só que ao mesmo tempo que a arma Empurra a bala para a direita a bala Empurra a arma para trás lembrada terceira lei de Newton Então observa ali o que que vai acontecer Olha só percebeu de novo a arma Empurra a bala para a direita mas a bala vai dar um soquinho na arma para trás então ao mesmo tempo que a bala vai para a direita a arma rec Agora eu tenho duas situações uma antes do tiro a outra depois do tiro vou colocar essas duas situações para você agora aí na tela percebe que a primeira condição é a condição antes do Tiro repara que eu deixei para vocês a bala aparecendo aqui ela não aparece mas só para a gente entender direitinho o que que tá acontecendo tudo bem E agora eu tenho a condição depois do tiro que quando a bala sai da arma tudo bem bom que que vai acontecer ali vamos dar uma olhada para a situação antes do Tiro aqui a gente tem a bala Então eu tenho a massa da bala Então eu tenho a massa da arma agora a gente sabe que no início antes do tiro o conjunto tá parado então eu posso dizer que a velocidade da arma é zero e a velocidade da bala também é zero agora o que que vai acontecer no momento em que a gente dá o tiro a bala sai aqui para frente e a arma recua aqui para trás então eu posso dizer para vocês que eu tenho a velocidade da bala que eu vou chamar de Vermelhinha e eu tenho a velocidade da arma que eu vou chamar de velinha olho que papo estranho é esse de viver linha e ver a linha lembra que a gente falou que é só para diferenciar da velocidade antes do Tiro acontecer Tá certo e aí logicamente a gente tem também a massa da bala e aqui a gente tem a massa da arma e uma coisa que a gente aprendeu foi que nessa situação no momento do tiro só vai ter o que a força que a arma empurra bala e a bala Empurra a arma ou seja a gente tem nessa situação somente forças internas então a gente sabe que a quantidade de movimento antes é igual a quantidade de movimento depois aqui eu tenho que tomar um cuidado especial Olha só você percebe que depois do tiro eu tenho a bala indo para um lado e a arma indo para o outro então eu vou ter que definir um sentido como sendo sentido Positivo eu vou adotar por exemplo para você aqui como para direita sendo positivo Porque como uma grandeza vetorial o sinal Ele me indica o sentido na hora de eu fazer o cálculo certo então eu vou dizer para você já que na hora de usar VB vai ser positivo e na hora de usar Eva vai ser negativo tá certo mas vamos lá quantidade de movimento antes quem é é a massa do ar velocidade do ar mais a massa do bem velocidade do bem isso é igual a quantidade de movimento depois depois a gente tem o que a gente tem a massa do ar vezes a velocidade água depois do tiro que eu vou chamar de ver a linha mas a massa do B vezes a velocidade do B depois do tiro que eu vou chamar de vedelinha agora a gente não pode de jeito nenhum esquecer de analisar o sinal vamos dar uma olhada primeiro na velocidade que a gente chamou de va a velocidade de EVA tá para esquerda contrária do que a gente considerou positivo então a gente já notou que esse termo vai ser negativo por isso que eu vou inserir aqui o sinal de menos fundamental que você tome cuidado com isso tudo bem agora vamos dar uma olhada lá no B Olha o sentido de B é para direita e é o sentido que a gente considerou que seria o positivo então eu não mexo no sinal do B tudo bem agora pessoal Olha só antes do tiro o conjunto todo tava parado tanto a arma quanto a bala Então essa velocidade é zero e essa é zero o que que acontece nessa situação eu vou ter então que zero é igual a menos m a vê a linha mais MB vermelhinha E aí a gente pode pegar esse termo da conta que tá negativo levar ele lá para o outro lado mudando o sinal Então se é menos Ma vezes o v a linha que a velocidade do ar depois do tiro quando vai para o outro lado vai ficar mais ma vê a linha é igual a Mb VB linha daí no Exercício como esse que que vai acontecer a questão vai pegar essas quatro informações vai passar três delas para vocês e vai pedir que você calcule a outra exemplo passar a massa da arma a massa da bala e a velocidade de recuo da arma e aí pede por exemplo para você achar a velocidade com a qual a bala sai da arma mas daí a gente vai deixar para resolver exercícios numérico daqui a pouco tudo bem Quero conversar com vocês de mais uma outra situação o outro exemplo que eu quero dar para vocês então é o seguinte imagina uma granada ali e aí essa Granada vai explodir ela explode não vai estilhaços para os lados O que que a gente sabe que no momento da Explosão tiveram forças internas que lançaram cada um desses pedacinhos para os lados Então eu tenho de novo um sistema isolado porque porque só Existem forças internas bom nessa condição O que que eu posso dizer para vocês que eu tenho o momento antes da Explosão aí eu tenho a explosão e tem o momento depois da Explosão O que que a gente pode dizer aqui olha só que eu tenho a granada inteira que eu vou ter uma massa M aqui que essa Granada tá parada por exemplo Então ela tem uma velocidade V aqui tudo bem E aí depois da Explosão ela se dividiu por exemplo em três pedaços que eu vou chamar para vocês aqui de M1 m2 e M3 cada um deles vai ter uma velocidade para um determinado lado eu vou supor com vocês aqui que o pedaço 2 veio para cá com uma velocidade então que eu vou chamar de V2 que o pedaço um veio por exemplo para cá uma velocidade que eu vou chamar de v1 e que o pedaço 3 veio para cá com uma velocidade que eu vou chamar de V3 tudo bem vou colocar a indicação vetorial em cima da velocidade porque são grandezas vetoriais agora eu queria que você me ajudasse com o seguinte a quantidade de movimento antes vai ser para Gente o que vai ser massa vezes velocidade e como a bomba tava parada nesse instante o que que eu posso dizer que a velocidade é zero e aí a gente chega na conclusão que a quantidade de movimento antes da é igual a zero agora olha só depois da Explosão eu passo a ter o que vetores com direções diferentes então não posso simplesmente só fazer soma e subtração cuidar só do sinal o que eu posso dizer para você é o seguinte ó é que para onde tem o vetor V2 vai ter uma quantidade de movimento que eu vou chamar de Q2 para onde eu tenho o vetor V3 eu vou ter uma quantidade de movimento que eu vou chamar de Q3 e para onde eu tenho o vetor v1 eu vou ter uma quantidade de movimento aqui que eu vou chamar para vocês de que um bom como são vetores o que que eu posso afirmar que a quantidade de movimento depois vai ser para Gente o que vai ser a soma dos vetores um dois e três para achar um módulo da quantidade de movimento moleza a gente faz massa vezes velocidade então aqui a m1v1 que é m2 V2 e q m3v3 agora um detalhe muito importante que no caso de uma soma vetorial como a gente tem aqui a gente é obrigado a lembrar lá das aulas de vetores quando a gente estudou a física básica porque numa soma vetorial eu preciso lembrar de como eu faço a organização então vou fazer por exemplo que uma mais que dois mais que três eu vou desenhar aqui para vocês o vetor daí lembra da trombinha no rabinho se eu vou somar que é dois eu tenho que colocar o que o rabinho do que dois na trombinha do Q1 vai dar para gente aqui o nosso vetor Q2 agora deixa eu parar um pouquinho com essa soma o que que a gente sabe que pelo fato de ser um sistema isolado a quantidade de movimento depois tem que ser igual a quantidade de movimento antes só que detalhe a quantidade de movimento antes deu zero para gente então como é que eu faço para uma soma vetorial da Zero lembra que a gente aprendeu lá nas aulas de vetores que quando a soma vetorial dá zero eu posso dizer que ao colocar os três vetores fazendo trombinha no rabinho de um com o outro de que um Q2 e Q3 eu vou ter a formação de uma figura fechada tudo bem E aí numa situação dessa a gente vai ter que usar o que vai ter que usar os métodos matemáticos que a gente aprendeu lá nas aulas de veto Tudo bem então é muito importante aqui que você tenha assistido todas as aulas de vetores tudo bem bom mas não se assusta com esses cálculos não daqui a pouquinho a gente vai fazer exercício e você vai ver que a gente consegue tirar de letra Mas como eu sempre te digo desde o começo do curso a gente tem que se preparar desde as situações mais simples Até as mais complexas tudo bem vamos adiante agora pessoal quero fazer uma análise com vocês sobre essa explosão que eles costumam fazer perguntas teóricas sobre isso se a gente lançar uma bomba com essa trajetória que você tá vendo aqui imagina que ela venha explodir no ponto mais alto o que que a gente aprendeu lá nas aulas de cinemática na parte de lançamento oblíquo a gente aprendeu que no ponto mais alto a minha velocidade é só a velocidade em X Tudo bem por consequência a quantidade de movimento é uma quantidade de movimento horizontal aí vamos supor que aconteceu a explosão E aí lá no ponto mais alto quando acontece de explosão Vai um pedacinho para cada lado detalhe se antes da Explosão a quantidade de movimento que eu vou anotar para vocês aqui que antes é uma quantidade de movimento horizontal depois da Explosão a quantidade de movimento chamada de quantidade de movimento depois também tem que ser horizontal tudo bem Então imagina o seguinte ó que dos três pedaços eu vou dizer para vocês Que esse aqui que eu vou chamar de um veio para direita que esse pedaço aqui que eu vou chamar de dois veio para cima e que esse aqui que eu vou chamar de três veio para baixo por consequência eu posso dizer para vocês o que que seu pedaço não tá indo para direita a quantidade de movimento bom também tá para direita se o pedaço 2 está indo para cima a quantidade de movimento dois também tá indo para cima e se o pedaço 3 tá indo para baixo a quantidade do movimento 3 também tá indo para baixo agora olha só a quantidade de movimento antes é para direita Então como só tem força interna depois também tem que ser para a direita se eu tenho a quantidade de movimento dois para cima e três para baixo mas a resultante tem que dar para direita significa para a gente então que Q2 vai cancelar com Q3 E aí só sobra para gente a quantidade de movimento um ou seja antes eu tenho a quantidade de movimento da bomba inteira indo para direita depois eu vou dizer para você que eu só tenho o pedaço um com a sua massa M1 e com a sua velocidade v1 então não problema como esse a gente diria o que que a massa total vezes a velocidade de Vento tal vai ser igual a quantidade de movimento depois que seria para a gente só que um que é para a gente então massa um vez a velocidade um tá certo mas eu quero fazer uma outra discussão com vocês então vamos esquecer toda essa setinhas que eu desenhei aí o que que acontece qual seria o caminho natural da bomba seria continuar a trajetória e cair aqui o que que acontece pessoal depois da Explosão cada pedaço vai para um lado mas a gente aprendeu lá nas aulas de estática a calcular se eu tiver três pedaços aqui um dois e três a chamada posição do centro de massa que seria nesse caso aqui que é o ponto de explosão bom uma coisa legal de você saber que acontece muito em perguntas teóricas como eu tinha falado é o que é que quando eu tenho só forças internas mesmo o corpo explodindo o centro de massa dele permanece com a sua mesma trajetória que ele já tinha antes da Explosão ou seja forças internas não alteram a trajetória do centro de massa do corpo pessoal agora olha só depois de tudo isso que a gente falou o que que esse vídeo que você tá vendo tem a ver com o que a gente acabou de conversar Olha só você vê ali uma ginasta correndo e dando o mortal dando as piruetas e você percebe o que que por mais que ela esteja rodopiando se a gente colocasse um pontinho ali no umbigo dela aproximadamente onde é o nosso centro de massa você perceberia que a trajetória é o que é um movimento oblíquo Ou seja é um lançamento oblíquo nada diferente do que a gente já estudou ou seja não interessa se ela da rodopiando está esticando o corpo está encolhendo o corpo todas as forças que tem ali são forças internas e essas forças internas não alteram a trajetória tudo bem as forças externas é que conseguem alterar a trajetória do centro de massa porque se fosse assim imagina o seguinte você tá andando e você quer andar mais rápido você simplesmente se puxar pelo braço e ia começar a andar mais rápido e a gente sabe que não dá certo fazer isso né porque porque você tá fazendo uma força você mesmo isso é uma força interna mesma coisa se você vai subir uma escada você tá subindo uma escada tá cansado se uma força interna conseguisse mudar a tua quantidade de movimento o que que acontece você lá ia se puxando pelo cabelo né e ia conseguir subir essa escada mais fácil e não acontece isso aí tudo bem bom vamos dar uma olhadinha agora então em duas questões que caíram na prova do Enem vem aqui comigo exercício um o trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratório de física para analisar movimentos em que corpos de prova carrinhos podem se mover com atrito desprezível a figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos um e dois em que se realizam o experimento para obter a massa do carrinho 2 no instante em que o carrinho de massa 150 gramas passa a se mover com velocidade escalar constante o carrinho 2 está em repouso no momento em que o carrinho não se choca com o carrinho 2 ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante rico enunciado eu quero dar uma olhada com vocês em algumas informações que ele passou ele disse para gente que os carrinhos podem se mover com atrito desprezível ou seja não vai ter a força de atrito que seria uma força externa agindo sobre os carrinhos tudo bem aí ele comenta que dos dois carrinhos 1 e 2 o carrinho um tem massa 150 gramas que está se deslocando com velocidade constante e que o carrinho 2 tá parado Ele tá em repouso no início ele tá em repouso daí ele fala assim no momento em que o carrinho se choca com o carrinho 2 ou seja é uma colisão só tem forças internas agindo ambos passam se movimentar juntos com velocidade constante seguindo pessoal os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes Associados a passagem de cada carrinho gerando os dados do quadro Pessoal lembrando então o que que o carrinho tá vindo para a direita velocidade v1 o carrinho 2 está parado então a velocidade do dois é zero aí eles vão bater um no outro e vão passar a se deslocar juntos eu vou colocar para vocês aqui ó um quadrinho já representando o carrinho 1 e o carrinho 2 juntos indo para a direita com a velocidade que eu vou chamar de V12 porque um tá junto com dois tá certo bom vamos seguir ali eu tenho a tabela que ele passou para gente ele diz com base nos dados experimentais o valor da massa do carrinho 2 é igual a eu vou abrir um pouquinho mais de espaço para a gente colocando ali então a tabela tá anotado ali pra gente a massa do carrinho que é 150 gramas e que ele quer que a gente descubra a massa do carrinho 2 uma coisa é certa que na colisão a quantidade de movimento antes é igual a quantidade de movimento depois da colisão agora vamos pensar o seguinte eu tenho aqui o carrinho um e aqui o carrinho 2 aí eles vão bater um no outro e depois da colisão eles vão se deslocar juntos ou seja um junto com o outro eu vou fazer o seguinte eu vou anotar para vocês algumas informações como por exemplo aqui eu tenho o carrinho um aqui eu tenho o carrinho 2 e aqui eu tenho um junto com dois então eu posso dizer para vocês o que que existe uma velocidade v1 para a direita a velocidade do dois é zero ele falou para a gente isso no enunciado tudo bem aí depois da colisão eu vou dizer que os dois se deslocam para a direita com uma velocidade V12 se eu sei que a quantidade de movimento antes é igual a quantidade de movimento depois então quem que é a quantidade de movimento antes é M1 x v1 mais m2 x V2 e quem é a quantidade de movimento depois pessoal dá uma olhadinha aqui é depois os carrinhos 1 e 2 estão juntos então na hora de fazer massa vezes velocidade eu tenho que fazer o que a soma das massas porque os carrinhos ficaram juntos vezes a velocidade que ele se deslocam que é o ver um dois agora o que que a gente sabe como tá indo tudo para o mesmo lado eu não preciso me preocupar com o sinal Eu precisaria me preocupar com o sinal se tivesse alguém e voltando alguém retornando agora antes da colisão a velocidade do dois é zero Então esse termo que vai sumir agora vamos dar uma olhada nas informações que a gente já tem a gente já tem a massa um que ele passou ele quer que a gente encontre o valor da massa 2 só que para resolver isso para poder calcular essa massa 2 eu preciso encontrar o valor da velocidade do carrinho 1 antes da colisão e a velocidade dos dois carrinhos juntos depois da colisão então o que que acontece eu vou usar os dados da tabela para verificar o que que é antes da colisão o que que é depois como a gente sabe que o carrinho 2 tá parado antes da colisão agora olhando para tabela a gente percebe que o carrinho 2 permanece na mesma posição que a posição 45 cm entre o instante zero e o instante um segundo depois disso ele começa a mudar a posição dele ou seja depois disso ele começa a se mover então o que que a gente sabe que nesse intervalo entre zero e um segundo é o trecho que é antes da colisão tudo bem logicamente é antes da colisão esse trecho aqui também é antes da colisão para o carrinho 1 vamos fazer o seguinte eu vou anotar Então essas informações da seguinte maneira entre 0 e um segundo é o nosso trecho antes da colisão acontecer então vou anotar aqui para vocês antes da colisão e nesse intervalo de tempo que eu tenho aqui embaixo que é entre os restantes 8 e 11 segundos é o que eu tenho depois da colisão acolheu Tudo bem eu sei o que que era antes da colisão porque a posição do carrinho 2 não mudava agora como é que você tem certeza que aqui é depois da colisão Olha só o texto diz que depois da colisão eles andavam juntos e no instante 8 segundos os dois estão na posição 75 cm depois no instante 11 segundos os dois vão estar na posição 90 cm significa que eles estão se movendo juntos ou seja é depois da colisão Então vamos lá vamos calcular a velocidade v1 que a velocidade do carrinho antes da colisão a gente sabe que velocidade é Delta s por delta t a gente aprendeu lá nas aulas de cinemática então olhando para tabela lá para o carrinho 1 eu posso dizer que Delta s é a posição final que é a posição 30 menos a posição inicial que a posição 15 então eu vou anotar para vocês aqui - 15 dividido pelo intervalo de tempo que é tempo final que é um menos tempo Inicial que é 0 vou anotar para vocês aqui um -0 E aí a velocidade de v1 vai dar 30 menos 15 é 15 um menos zero é um E aí eu vou encontrar então que é 15 é centímetros por segundo e eu posso dizer que é centímetros por segundo porque porque lá na tabela a posição está sendo dada em centímetros e o instante de tempo em segundos agora pessoal a velocidade 1 2 que é do um junto com o dois eu de novo vou usar Delta S por delta t agora olha só o um junto com dois é depois da colisão então eu posso dizer que Delta s é a posição final que é 90 menos a inicial que é 75 eu vou escrever para vocês aqui então é 90 menos 75 agora por que que você usou do carrinho um Olha só poderia ter usado carrinho dois daria a mesma coisa a posição final 90 menos a inicial 75 dividido pelo intervalo de tempo que é o tempo final que é 11 menos o tempo Inicial que é oito então eu vou anotar para vocês aqui é 11 - 8 Então eu vou encontrar aqui a velocidade um dois é igual a 90 - 75 dá 15 11 - 8 dá 3 e aí eu posso dizer então que olha só é 15 por 3 vai dar 5 cm por segundo Tudo bem então vamos lá vamos resolver o problema mas são a maçã foi dada pra gente é 150 gramas velocidade 1 a velocidade um é 15 cm por segundo mas esse termo que dá zero Então vou dizer que isso aqui é igual a massa um que é 150 gramas mas a massa 2 que eu quero achar isso vez a velocidade V2 que vale 5 cm por segundo daí você vai me perguntar assim quando é uma Espera aí aqui você usou centímetros por segundo na velocidade não tinha que usar metros por segundo o negócio é o seguinte desde que você use todas as velocidades na mesma unidade não vai ter problema nenhum então eu posso sim usar centímetros por segundo repito desde que todas as velocidades estejam em centímetros por segundo aí você vai me perguntar Poxa a coisa mais espera aí quando você põe 150 aqui para massa 1 você usou em gramas não teria que usar em quilogramas na verdade não eu posso usar em gramas desde que todas as massas colocadas no Exercício esteja em gramas Ou seja eu já sei que eu vou achar a massa 2 em gramas tudo bem continuando Então pessoal esse 5 que tá aqui multiplicando pode ir lá para o outro lado dividindo então vai ficar para a gente 150 vezes 15 dividido por 5 isso é igual a 150 mas m2 agora olha só a gente pode simplificar aqui esse 15 com esse 5 vai dar três seguindo Então eu tenho 150 vezes 3 que vai dar para gente 450 é igual a m2 agora esses 150 que tá positivo desse lado pode ir lá para o outro lado trocando o sinal ou seja ele fica negativo então eu vou ter que m2 é igual a 450 menos 150 E aí a massa 2 vai dar para gente 300 gramas e aí se a gente colocar as alternativas ali em cima a gente chega na conclusão que a nossa resposta é a letra C Ou seja a massa 2 Vale 300 gramas tudo bem lembrando gente que essa questão foi uma questão caiu na prova do Enem agora vamos dar uma olhada em mais uma que caiu no ENEM exercício 2 durante um reparo na estação espacial internacional um cosmonauta de massa 90 kg substitui uma bomba do sistema de refrigeração de massa 360 kg que estava danificada inicialmente o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação quando ele Empurra a bomba para o espaço ele é empurrado no sentido oposto nesse processo a bombar adquire uma velocidade de 0,2 metros por segundo em relação à estação qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta em relação à estação após o empurrão pessoal antes conseguir com a resolução vamos dar uma olhada nas informações que são importantes do enunciado ele falou o seguinte que durante o reparo na estação espacial o cosmonauta tem massa 90 kg ele falou que ele substituiu uma bomba de refrigeração que tem massa 360 kg ela tava danificada e o que que ele falou para a gente falou assim ó que de início tanto o cosmonauta quanto a bomba eles estão em repouso então a velocidade dos dois é igual a zero quando ele Empurra a bomba para o espaço ele é empurrado no sentido oposto é uma informação bem importante tá que quando ele Empurra a bomba ele é empurrado no sentido oposto nesse processo a bomba então a bomba adquire uma velocidade de 0,2 metros por segundo em relação à estação e ele quer saber qual é a velocidade do cosmonauta bom para a gente resolver esse exercício vamos organizar essas informações e fazer um desenho do que aconteceu então eu tenho aqui as informações que a massa do cosmonauta 90 kg a da bomba que é 360 kg e a velocidade da bomba quando é jogada que vale 0,2 metros por segundo pessoal A ideia é a seguinte então a gente tem aqui a bomba e o cosmonauta Então nesse caso eu tenho a massa dos dois juntos eles estão parados Então vou dizer que a velocidade BC que é da bomba e do cosmonauta juntos é zero e que eu tenho a massa bomba cosmonauta que tem os dois juntos que é simplesmente a soma das duas ou seja 360 mais 90 que eu vou dizer para vocês que dá 450 kg aí ele disse o quê que o cosmonauta vai jogar a bomba Ou seja eu vou ter uma velocidade da bomba aqui para esquerda eu enunciado disse o que é que o cosmonauta vai ser empurrado no sentido oposto então eu posso dizer para vocês que eu tenho aqui a velocidade do cosmonauta aqui eu vou ter logicamente a massa da bomba e aqui a massa do cosmonauta e uma coisa importante como eu tenho ainda um para cada lado é que eu Defina um sentido como sendo o sentido positivo para fazer a nossa análise igual eu te expliquei lá na parte da teoria tudo bem bom que que acontece eu vou dizer para vocês que por exemplo para direita é positivo poderia ter escolhido por outro lado mas vamos usar sempre o mesmo padrão pessoal então analisando a gente tem aqui a condição antes dele empurrar a bomba e aqui eu tenho a condição depois de empurrar a bomba e aí como a gente sabe que só tem força interna agindo a gente pode dizer tranquilamente que a quantidade de movimento antes é igual a quantidade de movimento depois antes eles estavam juntos então antes eu posso dizer para você o que que é a massa é da bomba junto um cosmonauta vezes a velocidade da bomba junto com cosmonauta isso é igual a massa da bomba velocidade da bomba mas massa do cosmonauta velocidade do cosmonauta primeira coisa fundamental para a gente é fazer a análise do sinal no início os dois corpos estavam parados Inclusive a gente sabe que a velocidade é zero então a quantidade de movimento antes vai dar zero agora depois de empurrar o que que a gente sabe olhando ali para figura como a bomba tá indo pra esquerda a gente vai dizer que a quantidade de movimento dela é negativa Então eu tenho que adicionar aqui o sinal de menos Não posso esquecer disso tudo bem agora o cosmonauta Não ele tá indo para a direita e se para direita é positivo eu não preciso se preocupar com o sinal aqui seguindo Então pessoal a gente sabe que vai dar zero a quantidade de movimento antes e a quantidade de movimento depois vai dar menos massa da bomba que é 360 vezes a velocidade da bomba que é 0,2 + a massa do cosmonauta que é 90 vezes a velocidade do cosmonauta que eu não sei agora seguindo Pessoal esse termo que tá do lado de cá negativo pode ir lá para o outro lado mudando de sinal ou seja ficando positivo Então vou escrever 360 x 0,2 é igual a 90 vezes a velocidade do cosmonauta E aí a gente pode pegar esse 90 que está multiplicando e levar ele lá para o outro lado dividindo então vai ficar para gente que a velocidade do cosmonauta é igual a 360 x 0,2 dividido por 90 aí a gente pode dividir 360 por 90 vai dar quatro e com isso a gente chega na conclusão que a velocidade do cosmonauta é igual a 4 vezes 0,2 ou seja 0,8 metros por segundo e essa é a resposta que a gente tava procurando a velocidade do cosmonauta se a gente dá uma olhada nas alternativas a gente vai ver que a nossa resposta é a letra e pessoal E com isso a gente encerra essa nossa aula de sistemas isolados é uma aula mais encorpada que precisa de bem mais informação da gente mas a gente viu que dá para encarar os exercícios eu fiz com vocês duas questões que caíram na prova do Enem são sem questões mais exigentes mas a gente consegue encarar Tá certo tchau e até a próxima