Materi Peluang dalam Matematika

Kenalan dengan Peluang

• Peluang: angka atau besaran untuk mengekspresikan seberapa mungkin sesuatu terjadi.
• Contoh: Peluang hujan 80% -> Artinya kemungkinan besar akan hujan, jadi siapkan payung.
• Manfaat: Membantu dalam memprediksi dan mempersiapkan masa depan.

Rumus Dasar Peluang

• Rumus: Peluang (P) = Jumlah kasus yang memenuhi syarat (n(A)) dibagi dengan jumlah total kasus (n(S))
• Ruang Sampel (S): Total dari semua kasus yang mungkin terjadi.

Contoh Kasus dan Perhitungan Peluang

• Giveaway:

  • Total peserta: 10 orang
  • Pemenang: 1 orang
  • Peluang menang: P = n(A) / n(S) = 1/10 = 0,1 = 10%

• Kotak dengan Bola:

  • Jumlah bola: 2 merah, 2 kuning, 1 hijau
  • Peluang mengambil bola merah: P = 2/5 = 0,4 = 40%
  • Peluang mengambil bola kuning: P = 2/5 = 0,4 = 40%
  • Peluang mengambil bola hijau: P = 1/5 = 0,2 = 20%

Penjelasan Mendalam tentang Peluang

• Peluang suatu kejadian lebih besar berarti kejadian tersebut lebih mungkin terjadi.
• Jika jumlah peluang dari semua kejadian dijumlahkan, hasilnya adalah 1.
• Contoh: Peluang bola merah (0,4), kuning (0,4), hijau (0,2) -> 0,4 + 0,4 + 0,2 = 1

Contoh Soal Dadu

• Dadu tunggal:

  • Dadu dengan 6 sisi, angka 1-6
  • Peluang angka 5: P = 1/6
  • Peluang angka ganjil: P = 3/6 = 1/2 (1, 3, 5)
  • Peluang angka genap: P = 3/6 = 1/2 (2, 4, 6)
  • Peluang angka ganjil + genap = 1

• Dua Dadu:

  • Total kombinasi: 6 x 6 = 36 kombinasi
  • Peluang jumlah 7: P = 6/36 = 1/6
  • Peluang tepat satu angka prima: P = 18/36 = 1/2 (angka prima: 2, 3, 5)

Konsep Peluang dalam Kegiatan Berbeda

• Melempar Koin dan Dadu:
  • Peluang angka pada koin: P = 1/2
  • Peluang angka ganjil pada dadu: P = 3/6 = 1/2
  • Peluang kedua kejadian: P = 1/2 x 1/2 = 1/4

Kesimpulan

• Memahami rumus dasar peluang: P = n(A) / n(S)
• Mengetahui cara menghitung n(A) dan n(S) dengan tepat
• Kombinasi dan permutasi akan dijelaskan di video berikutnya