D'Alembertovo Načelo

Definicija

• Jedno od općih načela teorijske mehanike.
• Izvodi jednadbe gibanja ili ravnoteže za materijalnu česticu ili sustav čestica.
• Posebno korisno za jednadbe gibanja mnoštva vezanih čestica.

Povijest

• Postavio ga Jean Baptiste le Rond d'Alembert 1743.

Primjena

• Omogućava da se dodavanjem D'Alembertove virtualne (prividne) sile zakoni dinamike svedu na zakone statike.
• Pojednostavljuje rješavanje dinamičkih problema na rješavanje jednadbi ravnoteže u svakoj točki putanje.

Detaljno Objašnjenje

• U sustavu vezanih čestica, osim stvarne sile F i, djeluje i virtualna sila suprotnog smjera (m i ai).
• Čestica će pod djelovanjem tih dviju sila mirovati.
• Utjecaj vanjskih sila prenosi se na sve čestice u sustavu.
• Izražava se jednadbom statike: (Fi__m i ai)ri=0.
  • Gdje ri označava virtualni pomak čestice, a simbol predstavlja varijaciju.

Ekvivalentnost

• Ekvivalentno drugom Newtonovom zakonu za nevezane čestice i sustave.
• Za sustave slobodnih čestica postaje: Fi__m i ai=0.

Zaključak

• D'Alembertovo načelo pruža temelj za razumijevanje i rješavanje problema u teorijskoj mehanici kroz statičke analize.