Logika Matematika

Pengantar

• Dosen memulai dengan salam dan pengantar tentang materi yang akan dibahas.
• Tema: logika matematika, dijelaskan secara mudah dan gampang dipahami.

Materi Pertama: Pernyataan

• Definisi: Pernyataan adalah kalimat yang memiliki kebenaran "benar" atau "salah".
• Contoh pernyataan:
  • "Dua adalah bilangan prima" (benar)
  • "Semarang adalah ibukota Indonesia" (salah)
  • "COVID-19 telah menyebar lebih dari 150 negara" (benar)
  • "Memakai masker mencegah penularan virus" (benar)
• Contoh kalimat non-pernyataan:
  • "Tolong sampaikan salam" (perintah)
  • "Hai, apa kabar?" (pertanyaan)

Materi Kedua: Kalimat Terbuka

• Definisi: Kalimat terbuka mengandung variabel dan nilai kebenarannya belum pasti.
• Contoh:
  • "A adalah virus berbahaya" (A variabel)
  • "Vaksin X efektif 75%" (X variabel)
  • "2y - 1 = 5" (y variabel)
  • "m > 10" (m variabel)

Materi Ketiga: Negasi

• Definisi: Negasi adalah pernyataan yang menyatakan kebalikan dari pernyataan asli.
• Contoh:
  • Pernyataan: "Zea adalah anak cerdas"
    • Negasi 1: "Zea bukanlah anak yang cerdas"
    • Negasi 2: "Zea adalah anak yang tidak cerdas"
• Contoh lain:
  • "Ibu membuat kue tanpa bahan pengawet"
    • Negasi: "Ibu membuat kue dengan bahan pengawet"

Materi Keempat: Pernyataan Majemuk

• Definisi: Pernyataan majemuk adalah gabungan dari dua atau lebih pernyataan.
• Jenis-jenis hubungan dalam pernyataan majemuk:
  • Konjungsi (dan):
    • Contoh: "Bela makan nasi dan minum kopi"
    • Tabel kebenaran untuk konjungsi:
      • P: benar, Q: benar => P & Q: benar
      • P: benar, Q: salah => P & Q: salah
  • Disjungsi (atau):
    • Contoh: "Bila minum susu atau kopi"
    • Tabel kebenaran untuk disjungsi:
      • P: benar, Q: benar => P atau Q: benar
      • P: salah, Q: salah => P atau Q: salah
  • Implikasi (jika ... maka ...):
    • Contoh: "Jika Bela belajar maka ia lulus"
    • Tabel kebenaran untuk implikasi:
  • Biimplikasi (jika dan hanya jika):
    • Contoh: "Suatu segitiga dikatakan sama sisi jika sisinya sama panjang"

Tabel Kebenaran

• Trik menghafal tabel kebenaran:
  • Konjungsi: "Babi bilang susu sapi besar sekali"
  • Disjungsi, implikasi, biimplikasi juga menggunakan trik yang sama.

Latihan Soal

• Latihan 1: Tentukan nilai kebenaran dari implikasi.
• Latihan 2: Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan konjungsi.
• Latihan 3: Tentukan nilai kebenaran dari negasi dan disjungsi.

Kesimpulan

• Pembelajaran logika matematika diakhiri dengan harapan dapat dipahami dengan mudah.
• Dosen mengingatkan untuk like, share, dan subscribe.
• Mengakhiri sesi dengan salam.