तरफ तर की कृपा है कुछ अच्छी कोशिश कर लेते हैं पढ़ाने के लिए पर नीट वाले भी वेक्टर्स पढ़ेंगे अब चलो वैसे जितना तुम्हारे काम का है उतना तो बेटा दस मिनिट के आँटा बाकी तो फिर नॉन मेडिकल का आ जाएगा चलो स्टिल चलो इंजॉय करो आयो तो एबरीबडी वेरी वाम गुडी इबनिंग खोड़ सबसे की हाल चाल भी एबरीबडी फाइन चक दे और लाब बले चक एब अहिंगी कालों एनरजी से आ जाती तुमसे न जब मैं चैट पर बातें करता हूँ दिल करता है अंदर घुश जाओंग चैट के गजब भाई, अरे क्या बात है, great यो हनी सिंगल voice problem, I don't think they should be sending any voice problem, it's all good here ओके, nice और dropper के तो बहुत ही काम का है, primarily अगर तुम देखोगे री फोकस, री वाइज, री वॉर्ड, इस प्रामारिली पर ड्रॉप्पर और बच्चा जो अपीर हो रहा है अभी, अभी अपीर होगा जो ओके, इस पर देव, बहुत बहुत अच्छा अवनित आपको बहुत अच्छा अच् आप बात करते हैं, मैं इस विशेष अपने ओके, तो लो भाई, अब हम शुरू करते हैं, one shot vector of course, something for you, vector when he gets the coronavirus, he curves with both direction and magnitude, प्रिणी यहां से एक बात याद आई, everything having direction and magnitude, is it a vector, or do we need one more condition, बताओ? Yes, yes, Kirti, you are right, but math में जो तुम्हारा physics का vector है वह बहुत जब दी खत्म हो जाएगा, math में बहुत ज़ादा अलग तरह का जाता है ओइ शाबाश हो दित्या दिल खुश करता है not only direction magnitude is sufficient two quantities should be able to be compounded using laws of addition, parallelogram law of addition तो उसको vector कहेंगे can anybody give me one example which has direction magnitude but still it's not a vector anybody can give me some example for that exactly triangle law or parallelogram law शाबाश any example अरे दिल खुश कर दिया बच्चो तू में सर फोड़ने वाले हो तबाही मचाने वाले हो Current, exactly Current is not a vector although ये दो चीज़ें उसमें होती हैं तो लो भाई फटा पहले तो सब्सक्राइब करो आज हम बहुत जल्दी वेक्टर शूट करने वाले हैं इसे सब्सक्राइब से याद आया तुम में से कितने बच्चे Subway Surfer खेले हैं? How many of you have played Subway Surfer? Subway Surfer खेले हो?
Very good, very good And how many of you have done some scribbling on the paper when you are free? And how many of you have done some scribbling on the paper when you are free? Like scribbling like that बेरी गुड वेलर यू बिलीव और नॉट भाईया अगले सेशन में तुम्हें मैं हल्का से इसके बारे में बताता हूँ 530 इस अनेक्स सेशन इन विच आल बी टेलिंग यू चुटकी में पढ़ने का मन पढ़ाओ वहाँ पे आजाना एक्टुली सब्बेर सर्फर और स्क्रीबल का नाम Put a little seed in your subconscious mind to subscribe. Sub with surfer, scribble, subscribe.
Believe me, ये काम करता है. वसे बताने के बाद शायद काम ना करे, but yes, it is something like that. Okay, तो do subscribe, okay? तो miss नहीं करना कुछ भी आपने. And yes, आज बिल्कुल...
यह बताने में नहीं टाइम लगाएंगे कि क्या प्रोवाइड करते हैं, आपको पता है क्या प्रोवाइड करते हैं, बट येस जो ड्रॉपर है, भाईया ये जॉइन कर लो, इससे बढ़िया कोर्स तुम्हें नहीं मिलने वाला है, इस एड्रॉपर बैच, स्पेश प्रो सब्सक्रिप्शन आपको पता है 1 month, 3 month, 6 month, 12 month, you can try with 1 month और भाईया ये code लगा लेना अगर discount चाहिए I have to tell you that फिर बादे मत कहना साथ आपने code नहीं बताया था So ये code लगा लेना अगर discount चाहिए It is not only for 22 students It is only for 2021 students also जो अभी 12th में है या drop किया हुआ है Dropper का तो मैंने बताई दिया आपको जो 12th में है ना वो भी भाईया ले लो ये आप यह ले लो, बता रहा हूँ बहुत अच्छे-अच्छे कोर्स लाउन्च हो रहे हैं पेड सेशन्स में, आप इसे पर निर्भ कर रहे हैं। आप अपने प्रश्न पर निर्भ कर रहे हैं, ले लो अच्छे-अच्छे कोर्स लाउन्च हो रहे हैं। अब यह लेने के लिए भी मैं लेना चाहता हूँ, बाकी पता नहीं। अब आपको अपने प्रश्न पर निर्भ कर रहे हैं। वेरी गुड़, आई टुक इट सर, ओ शाबाश कि योग ने तो ले भी लिया कोर्स, वेरी गुड़, ले लो एक्चुली में बहुत काम का है, सो लो भाई, स्ट्रेट अवे स्टार्टिंग विद अ वेक्टर्स, टाइम कम है, टॉपिक थोड़ा बड़ा है, और सवाल भी अ में इसने थोड़ा कश्ट करवाया है इस चैप्टर में, और दोस्कोप उसने बहुत जादा नहीं रखा है, कंसेप्ट उतने ही रखे हैं, बट येस सवालों में काफी खेल है, बहुत शरारत की है उसने, तो चलो अब उसकी शरारत को समझते हैं, अरे क्या बात है, श्रीलंका के बच्चे भी आ रहे हैं, दिल खुश हो गया, God bless you बेटा, I hope you learn something good from this session, लो वे, straight away starting from first important thing, collinear vector, वे ये सबको पता होता है कि collinear vector का मतलब क्या है, कि सर हाँ, A vector is parallel to B vector, means A is a multiple of B, scalar multiple of b, everybody knows but rarely students know how to use this concept in a question let me tell you, तुम्हें वो use कैसे करवाएगा देखो भी one short का मतलब भी यह होता है कि theory थोड़ी बद तुमको आती है, पढ़ चुके हो न मैं बताऊँगा use कैसे करवाएगा paper में say यहाँ देखते हैं कि Some constant multiple of P is equal to some constant multiple of Q. Then what should you imply from here? This is what he will make you use. He will not use कि पैदल है तो इसको constant multiple रख दो.
वो सबको आता है भाई या parallel नहीं है but still वो constant multiple है what will you conclude बस ये ध्यान रखना it is not possible that multiple of P is equal to multiple of Q भाई ये ये रहा P और ये रहा Q, they are non-parallel. So multiple of P cannot be equal to multiple of Q. The only possibility is these constants must be 0. बोलो yes or no.
This is the only possibility और अभी कभी तुम्हें दिखाऊँगा सेशन के end तक, ये छोटा सा point कितना अच्छे से use होता है. चाक, ओशाबाश, very good. बिल्कुल पीटा देखो नाम बहुत बड़ा है पिटा करवा रहा है बेटा जो थ्यूरी चाहिए वो भी पढ़ाएंगे हम तो अगर ये समझ लेना एंड तक बैठे रहना बहुत काम आने वाली चीज़ी है तो चलो, अब तुम्हें सवाल दिखाता हूँ यह था पहले एक असान सवाल, एक basic सा concept clear करने के लिए, जो मैंने अभी समझाया फिर उसका use दिखाऊँगा, mains में read the question कहता, ABC तीन vector है of which every pair is non-collinear कोई भी दो parallel नहीं है अब वह बताएगा कि आ बार बी परलेल के लिए बात करते हैं बात करत जहां भी तुम्हें ये दिख जाए ना, कि उसने बताया हुआ है कि दो वेक्टर पैरलल नहीं है, like every place is non-collinear, तो कोई भी दो वेक्टर पैरलल नहीं है ना, जो करने लगा हूँ वही करना, देखो, मैं क्या करता हूँ, इन वेसे एक चीज को eliminate कर देता हूँ, बी की वैल्यू फर्म द फर्स्ट एक्वेशन आई पुट इट इन द सेकंड एक्वेशन सो वट दू आई गेट इस बी बिकम्स लैम्डा सी माइनस ए प्लस सी वेक्टर equal to mu A moment you realize you have only two vectors which are non-collinear एक साइट पर रखो दूसरे को दूसरे साइट पर रखो coefficient 0 answer आ गया so A के साथ क्या आ गया minus 1 minus mu और C के साथ क्या आ गया उदर ले जाते हैं मैं उदर ले आया minus 1 और प्रस, क्या को, माइनिस लेम्डा बोल दो, अब क्या करेंगे ए और सी क्या थे? non-parallel इसका multiple equal to इसका multiple only possibility is both coefficient must be 0 सवाल खतम therefore, minus 1 minus mu is 0, so mu is minus 1, moment you put this value here you get b plus c equal to minus a, and hence a plus b plus c is 0 if you get this point give me चकदे, क्योंकि next question is previous जब भी सवाल में दो नॉन पैरलल वेक्टर दिये ना always try कुछ न कुछ करके bring it in those two vectors multiple of this equal to multiple of this and then put the coefficient 0 सवाल खतम ओई शाबाश now I give you a previous year question इसी का थोड़ा बड़ा भाई लो भाई read the statement first of all थोड़ा बस उसे काम बढ़वाया आपका क्योंकि calculation तो means करवाएगा you all know that calculation तो means करवाएगा और आपने calculation end तक कर देनी है देखो first thing alpha and beta are given अब सबसे पहली important information where vectors A and B are non-collinear सची बता दो, अभी से strategy clear है न, क्या करने वाला हूँ मैं A और B को relate करने वाला हूँ multiple of A equal to multiple of B करूँगा, coefficients को zero put कर दूँगा, सवाल खतम हो जाएगा, yes or no, strategies आपको पहले नहीं पता है, नहीं पता हो, yeah, exactly, strategies पहले नहीं पता है, अब तो बास solving है, let us do what he is asking to do, लो जी, क्या कह रहा है, value of lambda for which alpha and beta are collinear, okay, so alpha is collinear with beta, put the value of alpha and beta value of alpha क्या है ये रही है lambda minus 2 a vector plus b vector is equal to k time beta vector k into 4 lambda minus 2 a vector and 3k vector 3k b vector कुछ बचा है, सची बताओ कुछ बचा है सवाल में एक साइड पे A के कॉफिशेंट रख लो एक साइड पे B के कॉफिशेंट रखो दोनों को जीरो पुट करो सवाल तो मैं का बचा है कुछ नहीं घटिया सवाल हाई सर, दिल खुश हो गया, मज़ा या गया शुड़ बी, ओहो, एक तो यार, writing लाने में time लगेगा, zero, this should be zero, and spare my writing, थोड़ा time लगेगा, फिर writing में भी हम, माशाला, सुन्दर writing लिखेंगे, अभी तो काम चला लो, love you too बेटा, so that was one question of previous year, and you know very well the concept, अच्छा, यह एस क्लासेस का calculation देख लो, आप जब A और B को अलग-अलग कर देंगे, यह आएगा A का coefficient, और यह आएगा B का coefficient, दोनों को zero put कर देना है, answer आ जाना है, ओई-ओई-ओई-ओई, च्या बात है, अब थोड़ा सा आगे बढ़ते हैं, Dot, बहाया, Collinearity की बात आता है Dot. Dot मुझे पता है, अगर तो mod A, mod B, theta दिये हो, तो ऐसे निकालते हैं.
और अगर A और B, I, J, K की टर्म में दिया हूँ, जिसको कि हम इस तरह से निकालते हैं. A1, B1, plus A2, B2, plus A3, B3. यह सबको आता है.
सवाल में कमबखत ना नॉर्मली वो क्या करते हैं? पहली बात, properties यूज़ करवाएंगे तुमसे he will not be asking कि dot कर दो यार, ऐसा जोड़ी करेंगे properties यूज़ कराएंगे आपसे properties फटा फट गो थूँ कर लेते हैं, किसी को भूलती तो नहीं है फिर भी चलो एक तो a.b, b.a बराबर होते हैं, order का कोई फरक नहीं पड़ता a.b plus a.c constant जो हैं बाहर आ जाते हैं dot में से कुछ भी नहीं ये सारी basic है इन मिशे दो चीज़े दिमाग में रखनी है देखो मैथ में सिर्फ वही बताऊँगा जो काम आने वाला है ये तुमने चीज़े पढ़ रखी है right काम की बात क्या है तोड़ा आवास तो हम clear कर देते हैं अब नहीं दिक्कत आई गया होने ओके बच्चे एकसर ये जानते हैं कि अगर A और B non-zero vector हो, then A.B equal to 0 implies A and B are perpendicular. सवाल में ऐसे नहीं use होना, सवाल में ऐसे use होगा. They will tell you that A and B are perpendicular and you will be putting A.B 0. This is first point. और इस से भी ज़ाड़ा खतरनाक point.
Fourth. भी यह ऐसा है concept जिसके base पे, इस identity के base पे, पूरा सवाल आया हुआ है, mains में भी और advanced में भी, completely depending on this identity, it is so important, इसलिए इस fourth identity को मैं कह रहा हूँ, आज का पहला RDX, यह मराज का पहला bomb है वही, if in some question, The value of this expression a.b plus b.c plus c.a is asked or given वही चाहे पूछी हो चाहे बताई हो Then use this identity यह लिख देना सवाल हो जाएगा Just लिख देना सवाल हो जाएगा एकजैकली प्रतीक यू वर वेरी राइट क्रॉस प्रड़क्ट में सब कुछ चेंज हो जाता है उस पे भी आते हैं तो लो भाई ये आपने आती तो पहले से है मैं बस इसका इंपोर्टेंस बता रहा हूँ ले भाई पहला सवाल दे पहली तो उसने बहुत लिए गुसा दी बीच में, ताकि बच्चा देखके डर जाए, पर तुम डरोगे, अगर तुमको मैं बता रहा हूँ कि सवाल फोड़ दोगे तुम लोग, तुमें concept मैंने बता दिया है, सिर्फ calculation बची है, वो तो तुम तैयार करोगे न, yes or no, हाँ, ब अब अ� मत भूली जाते है कि given था इसलिए कभी भी सवाल में if it is given that this is a unit vector immediately write their mod is 1 immediately write so that you don't forget it writing the copy pen wherever you are solving लिख लो वरना पक्का भूलोगे देना पेपर में ये such that a plus b plus c is 0 very good ओ तुम्हें नहीं लगता कि lambda तो वही चीज़े जो मुझे आती है ये D कुछ नया लग रहा है, ओके, तो ये D दो बार क्यों लिखा है भाई, ये दमे स्प्रिंट, लेट एस कट एट, ओके, तो देन दा वैल्यू आफ लैमडा और D, भी आसने लैमडा और D पूछे है, सची बताओ, लैमडा तो तुम्हें डिरेक्टली पता ना क्या करना है, Straight away you write identity which I just told you wherever you see a.b, b.c, c.a wherever you see just write it write this identity 2 time a.b plus b.c plus c.a that is nothing but lambda so straight away lambda बच्चा क्या है सवाल में ये 0 है ये 1, ये 1 ये 2 lambda तो lambda तो आ गया minus 3 by 2 so for sure either my answer is b or d a और c तो मैं देखुँगा ही नहीं देखेंगे ही नहीं क्योंकि lambda तो minus 3 by 2 है for sure अरीब वो भी करा देंगे आज, अरीब परहाब से मिल्ट लास्ट क्लास उसमें हमने वो भी किये थे, आधा तो सवाल हो गया, अब बचा भी डी निकालना है, जैसा कि मैंने कहा भाई, मैं दोनों चीज़ें बताऊंगा, नॉर्मली कंसेप्ट लगते क्या हैं, और इस सवाल यहाँ नहीं लग रही वो अलग बात है बट बताना जरूरी है कि वो भी लग सकती है नाव सी वेरेबर इन दा कोशिशन यू सी सच एक्स्ट्रेशन A क्रॉस B प्लस B क्रॉस C प्लस C क्रॉस A और यहाँ आपको इस लिए बात दिया है सुन लो करके देखना पूरी equation को a से cross कर देना, पूरी equation को b से cross कर देना, पूरी equation को c से cross कर देना, इससे कुछ ऐसी चीज़े बनेंगी, जहां से ये expression बनता हुआ देखेगा, इसमें नहीं बनेगा, पहले बता रहा हूँ, इस सवाल में नहीं बनेगा, बट कुछ सवालों में वो काम आएगा, अब आते हैं इस सवाल पे, भाईया तुम्हें यहाँ पे smart बनना है, बनना क्या तुम हो, या तुम champion है तो हो, तुम देख रहे हो, जो answer है उसने वो value जो है, कुछ A और B या C की terms में पूछ रहा है, if I have to check whether B is correct or not, मैं क्या करूँगा, मैं इसकी value को C और B में लाना चाहूँ अरे राम से ले आओंगा, मुझे यहां से पता है कि मैं A को लिख सकता हूँ, minus B, minus C, और जैसे ही यह value, मैं यहां पर रख दूँगा, do you agree यह पूरा expression B और C में आ जाएगा, बोलो, yes or no, do you agree यह पूरा expression B और C में आ जाएगा, चकले फटे आई शाबाश few are requesting for English okay I'll try to mix it up but बट आप तलो ठीक है as you say I'll mix it up don't worry तुमें भी समझाना ज़रूरी है तुमें भी समझाना ज़रूरी है तुमें भी समझाना ज़रूरी है तुमें भी समझ When I put A equal to minus B minus C, this becomes minus B cross B, 0. Minus C cross B. अभी ध्यान से देखना है, अब एक और point learn करेंगे हम. यह तो ऐसे ही रहेगा.
यह क्या बना? Minus B minus C. तो minus of C cross B.
and minus of C cross C, वो तो खतम हो गया 0, so basically this is 3 times B cross C, is it matching? It is not matching, they have given 3 times C cross B, this is wrong, I will not check further straight up answer तो basically you had to eliminate C to get this answer बोलो चक्क लव यू टू बेटा God bless you, खुश रहो क्या बात है So such questions are important not really very lengthy but they demand some little bit of like a logic little bit of calculation and patience राइट, ओके, सर पेशन्स ही तो नहीं है आजकर लो चलो ये तो कर दिये, अब आता है Geometrical Significance, जैसा कि I told you, normally they will go little beyond A.B, they will involve Geometrical Interpretation, this is a Geometrical Interpretation, we all know, I am just telling you how they can ask it and how to keep it in mind, projection of A आपको बात करें और आ जिसके ऊपर projection ले रहे हो उसका cap लेना है उसके ऊपर topi लगानी है you have to put cap on that vector on which you are taking projection so easy to remember जिसके ऊपर projection उसके ऊपर topi so projection of A on बी इस ए डॉट बी कैप पोजेक्शन आफ बी ऑन ए बी डॉट ए कैप सो इज़ रिमेंबर राइट बट वां थिंग मोर यू नीड रिमेंबर विच एड एक्सप्लोड डिस येर ओनली इनिशियली देने वे इस विशेष नहीं बढ़ते थे लेकिन यह विशेष ने एक बार बढ़ते हैं जिस बार वे प्रोजेक्शन वेक्टर नहीं बढ़ते इस बार वे प्रोजेक्शन वेक्टर नहीं बढ़ते थे तो अगर आप बार बढ़ते हैं तो अगर आप बा वह भी कमपोनेंट चलते हैं। यह अपना पर बात है, लेकिन यह बी कैप पर बात है। प्रोजेक्शन आ बारे में एक बी कैप है। प्रोजेक्शन वेक्टर आ बारे में एक बी कैप है। तो विशेष वेक्टर क्या है? of A A तो कर लिया, B पे आएंगे अब of B along A tell me in the chat this multiplied by what? this multiplied by what? tell me this multiplied by what?
शाबाश, प्रणाम शिरस्पांड़े जी, खुश रहो अश्चाबाश, A cap अब देखो how did they explore this, this year only क्या किया? ये सवाल दिया, ओदोबोई, तेरा नाओं लिया, हो ये सवाल किया, पढ़ो जरा, let A vector be this, B vector be this, दो unknown घुसा दिये, they have involved two unknowns here, B1, B2, and given C also, so A and C are completely given, two unknowns are there in B. such that projection vector of b on a तुमको पता है क्या होता है लो जी let me write first information projection vector of b on a that is b dot a cap times a cap on a तो किसके उपर टोपी आएगी a के उपर is equal to a vector projection vector of b on a is a this is equal to a Second information, लो जिसको black में लिख लेते हैं, आहाहा, कितनी प्यारी information है, tell me in the chat, I just told you, how do we use that two vectors are perpendicular, how do we use? How do we use that two vectors are perpendicular?
Exactly! Their dot is zero. This is how you use two vectors are perpendicular. I am asking it again and again because after some time I am going to give you one information. जहाँ पे तुम्हें इसके साथ confusion होने वाला है so I am just making you realize इसको बार सोचो बार सोचो दिमाग में रहना चाहिए so guys don't you think this is one information this is two information two unknowns two informations do you think we require anything else other than just calculation other than just calculation do we require anything else आई शाबाश, ओई शाबाश, अब की बार फोर देंगे यार, बले, so if you have understood the concept, it is all about using the information nicely, just say चक दे, लिख दो, मैं कहा चक, सवाल कुछ है नहीं, ये तब चक, those who don't understand Punjabi, चक mean, क्या बोलते हैं पंजाबी, चक को मत चक का meaning होता है, just like a swan, बेट इस लिए बेट इसलिए बेट value times a cap equal to a vector you get first information wait a minute okay here and second a plus b is perpendicular to c wait a minute just give me a minute guys there is a little problem just give me one minute येस, अब अच्छा बढ़ाएँ। तुम्हारा तो पता नहीं था, लेकिन हमारी दूसरी बढ़ाएँ थी। तो हम पढ़ाते कैसे?
हमको देखी नहीं रहा था हम क्या पढ़ा रहे हैं। अच्छा, वैसे बात देखिए। मैं आपको बात करना चाहिए। आप आपको पहले वीक पर यूट्यूब शुरू करना चाहिए। तो वे अच्छा बढ़ाएं। इली थी ना, अच्छा फिर तो मैंने चेंज कर दिया, अब सेट हो गया सब कुछ, तो अब लेट आपको बाद बात करें, परपेंडिकुलर है, परपेंडिकुलर करते ही आप बाद बात करें, बी वन, बी टू आ गया, बचा क्या? Rotten mangoes? Okay, now let us move toward little better concept ahead now. A cross B. I will say A cross B is little better.
Because they can create better questions out of cross. Even if you just analyze previous year, you will see that they have used cross more than dot. Because cross में थोड़ी अच्छी शरारते हो जाती हैं.
Okay, is it now also displaced or all good now? Guys, अभी screen सब ठीक है, ज़राँ मुझे update दे दो इस बारे में अभी screen सब का ठीक चल रहा है, तब कुछ दिख रहा है, clear? All good, all good, ओशबाश तो चलो फिर, भाई cross तो करना आता है, no problem चाहे ऐसे कर दो, और अगर IJK में दिया है, तो this is a way to do cross Very important, easy, but very important very very very important see how much importance I am giving to this point although we all know but still it is so important A vector B vector then A cross B is in this direction that is perpendicular to both A and B Sir, यह तो पता ही था इसमें इतना important क्यूं है? ओई, just in few minutes you will realize it is so important मतलब पूछो ही मत, इतना important है यह How many of you can realize that this is an obvious point?
A x B is perpendicular to A and B both. Hence, whether you take its dot with A or with B, it will be 0. Yes Pratik, you are also right. So whether you take its dot with A or with B, it will be 0 because these two things are perpendicular.
आई शाबाश! अभी ये इंपोर्टेंट नहीं है, इंपोर्टेंट्स आने वाली है क्रॉस की और सेकिन पॉइंट ऐसा है, बिक यू आर लर्निंग राइट फॉम दा चाइल्डूट जब तुम निकर्स पैन थे छोटी सी गर्ल्स और बॉयर्स अपने बाल सेट करके तब से पढ़ते आ रहे हो ये आई क्रॉस, आई जे बेसिक सी प्रॉपर्टीज, मैक्सिम बच्चे जहां गलती कर रहे हैं वो समझाने लगाओं, उसके लाभा कुछ डिस्कस नहीं करेंगे, प्रॉपर्टीज तुमको सबको पता है, दिस इस वेर मैक्सिम सुडेंट्स गो रॉंग, वै, दे सी इट दिस वे उनली, बट दे डो Going right to left is more important. I tell you where you will go wrong in the paper. What happens? See आपको एक बार इस लिए जाएगा। अगर आपको यह जाना है, तो यह जाना है कि यहां तो तुम बोलोगे no, मुझे पता है, और paper में सारे के सारे common निकाल दोगे देखना, I'm telling you, ओ क्या देते हो, God bless you बेटा, खुश रहो, exactly, यहां पर सारे no बोलेंगे, मुझे पता है no बोलोगे बेटा, but paper में तुम ही लोग common निकाल के आओगे सीधे, so be careful, it should be on the same side only, then you can take first we will bring y on the same side say on this side y cross z becomes minus of z cross y and now you can take y common अगर यह फांट आपके पास अच्छा है, तो आपके पास एक वजन देखता हूँ जहां बच्चे गलती कर रहे थे यह वजन भी मेंज में आया था, शायद कुछ साल पहले, दो तीन साल पहले और इतने बच्चे गलती कर रहे थे, पूछने की हद नहीं वेटे मिनट, छोटा की हो गया भाई, गुसा नहीं खाते और चले, गुसा खा गया भाई, एक मिनट अब यह बाद है, यह भी गुस्सा खा जाता है। इस विशेष वि मैं कभी बच्चों से कुछ पाता नहीं जो मेरे दिल में आता है बता देता हूँ इसमें बोर्ड की कोई गलती नहीं है मेरा ही पैर है जो बार कहीं लग जाता है चलते फिरते और ये हिल जाता है सो इसकी कोई गलती नहीं बेटा ना तू बुरा मत मानना ओचाकर, शावाश ये जो information थी ना, ये वाली, ये पढ़ो इस question में हमने कुछ calculate जाता नहीं करेंगे बस मुझे concept बताना थे, इसकर कि मैंने ये सवाल लखा यहाँ पे इस question was like this 2i plus 3j plus 4k is equal to 2i plus 3j plus 4k cross b.
moment students saw this information, they realized that this is same. So they knew they have to take it common. So they brought it on the same side.
But here they... went wrong they just took it common straight away वो भूल गए कि it is not on the same side यहाँ पे वो right पे है और यहाँ पे वो left पे है we cannot take it common so far हमको इसको same side बलाना पड़ेगा plus I am changing the order now B cross लाइक दिस, नाओ यू हैब टो एग्री, नाओ आ कैन टेक कॉमन, शाबाश, बेटा आंसर मुझे इस पे सवाल में कोई इंटरेफ्ट है नहीं, मेरे को बस वो पॉइंट आपको समझाना था, कि प्लीज ये गलती आप मत करना, पेपर में मैक्सिमम तुमने नहीं निकालना त्यों तुमको काल या सान ने बता दिया है सेम साइड पर लाना पड़ेगा फिर कोमन निकालना है और कुछ नहीं करना और ये ऐसी information है मिरे ख्यास है तुम ग्यारवी के दूसरे तीसे समझते हो भी या दो चीज़ों का cross 0 है वो parallel है तो what is my a plus b इस लेम्डा टाइम 2i प्लस 3j प्लस 4k अब मैं सवाल आगे सॉल्ड नहीं करूँगा क्योंकि आगे ये बोरिंग हो जाएगा मेन मूटा खतम हो गया आपको A प्लस B का मॉड पता है यूजिंग स्टार यू कैन इजली फाइंड लेम्डा और लेम्डा आ गया सवाल खतम कुछ बचाई नहीं इसने शाउट आउट एक्जैक्ली सो इस सवाल का परपर सिरफ एक और कोई परपर नहीं सवाल का चक दे ओ शाबाशा ओ तुमने तवाही मचाईओ आईकल हरे सवाल पर तुम चक दे कर देते हो फ लो बाई, ये तुम्हारा second bomb of the day, second bomb, ये RDX आ गया तुम्हारे लिए, देख रहे हो, paper में तुमने फोड़ना है, खुद पे नहीं फोड़ने देना, okay, you have to explore it in the paper, पहला point, how to create a vector perpendicular to two vectors, okay, एक चीज़ दिमाग में रखनी है, one is p vector and one is q vector, if somebody asks me give me a vector which is perpendicular to both, no doubt to find the vector I need direction also, magnitude also, no doubt, but if somebody ask me, okay, give me any one vector which is perpendicular to P and Q, I will say simple, go for P cross Q. This is a vector which is perpendicular to both, exactly. But is this what I am going to call bomb? Oh, no, no.
Bomb कुछ और है, बॉम कुछ और है, चलो पहले बॉम से पहले. चलो PRQ के कोई perpendicular vector बताना है, एक तो बता सकता हूँ, second ग्राफ तुम अब तो तुम्हें याद हो गया है, यहाँ पे बनाना नहीं है, यहाँ पे use करना है, what to do if two vectors are given to be perpendicular? वे एक डॉट इकुल टू जीरू तो नंबर वन जहाँ पे क्रियेट करना होगा वहाँ पे क्रॉस से क्रियेट करेंगे वहाँ पे क्रियेट करना होगा वहाँ पे क्रॉस से क्रियेट करेंगे वहाँ पे क्रियेट करना होगा वहाँ पे क्रियेट करना होगा पर अपने अप अगर मैं आपको एक बी वेक्टर देंगे जिसका एक बी वेक्टर परिवार है और इसका पड़क है 10 विक्तर आपको एक बी वेक्टर देंगे जिसका एक बी वेक्टर परिवार है और इसका पड़क है ओई, शाबाश नीरा जी, very good, so you have to agree, this B vector should be simply 10 times A cap, yes or no, obviously बात है, direction A का length 10 unit है, तो 10 times A cap, what is a vector, length times unit vector, खतम, length times unit vector, बेरी नाइस सब्सक्राइब ए वेक्टर बाइट ए अब मैं आता हूं बॉब पर यह बेस बना रहा था बॉब का बेस अभी बॉब आया नहीं है ना आम करने टू बॉब ना यू टेल नी डिस क्वेश्चन गिव मी vector perpendicular to A and B having length 10 units tell me the answer in the chat मां देखो तुम्हें से कितने जणे चक्डे कर सकते हैं tell me the answer in the chat देखों ज़रा आज तो पूरी बॉम बासी होगी तुम देखी जाओ Give me a vector perpendicular to A and B having length 10 units Very good वो very good नाम भी ले लेते हैं आपका बहुत चाहिए जवाब दिया आपने वानी अरे वानी तो हमारे ma'am भी है यहाँ पे And Yogesh आसपास ओगर्ती करके थोड़ी सी अरे answer will be Let me use different color to highlight it एक vector मुझे पता है which is perpendicular to A and B एक vector मुझे पता है now I need a vector जिसका direction तो यही हो direction तो यही हो उसको cap बना दिया cap बना दिया mod से divide करके but length 10 times 100 of course plus minus ऊपर या नीचे किस को समझ आ गया लिख दो चकदे क्योंकि इसके बेस अच्छे सवाल आने वाले है आगे जाके अब previous year मेरे भर के use के इस concept को भर के भर के use किया मैं क्या चकदे लिख दो doubt आया sorry जी लिख दो किसको समय नहीं आया तो सॉरी सर जी लिख दो, समझ आया तो चक दे मैं कहा आप इन्हाँ चक देना है कि बस अपने टॉप दे पहुंच जाना है बले कर देनी है ओई सो इस दो कॉंसेप्ट इस समझ आया तो सुबह लेने के लिए आपका वेक्टर का प्रवार है हम जो लेकर लेंगे जो लेंगे if you want to manipulate the length just divide this vector by its mod so it becomes cap divide the vector by its mod so it becomes cap and then multiply with the length जितना length लेगे ले लो जितना length लेगे ले लो अब चार पांच सॉरी जीबी हैं, अब समझ आ गया होगा दित्ते और सत्यम आपको So, cap times length प्लस माइनस लगाया क्योंकि if this is perpendicular, this is also perpendicular So, प्लस माइनस अब देखो सवालों में use कैसे होता है पटक, पटक प्रति तुमको फील आजाएगी कि क्या पूछा है मेंस ने, क्या ही पूछा है, पढ़ो ज़राब फटा मैंने कहा तुमने फोट रहना था फड़ी, मतलब ऐसे कैसे, मतलब मेरे आणे के बाद भी तुम जिन्दगी में अगर नहीं कर पाए ना, फिर तुम मेरे प्रदाना ताई यार, तुमको चेंपिन, मतलब एक उंचाई पर लेके जाना है में यार, मतलब एक उंचाई पर लेके जाना है, आप नहीं अग्री हैं, वेक्टर आपको प्रपेंडिकुलर कर रहा है, इस दो लेंथ 12 के लिए प्रपेंडिकुलर कर रहा है, और लेंथ विश्वास करने के लिए लेंथ विश्वास कर रहा है, और लेंथ से मल्टिप्लाई कर रहा है, चक्क, अगला आती, मैं क्या भटे चोकर रहने सी, ऐसा चैंपियन बना के निकालूँगा, तुमको चैंपियन तुम हो, तुम्हें रियलाइज करा के निकालूँगा बाहर यहां से, तुम्हें लगेगा कि यार मज़ा आ गया, तुम्हें अंदर चैंपियन छुपा बैठा ह पैक्सर करवाने है, पहले A plus B भी करवाना है और A minus B भी करवाना है, क्यों?
बचे की speed चेक करनी है और तुम्हें मैं समझा चुका हूँ पहले भी जब मैंने वो strategy दी थी किसी ने ऐसा नहीं बताया होगा भाईया तुम्हें calculation करनी पड़ेगी और answer तक निकालना पड़ेगा जिसने नहीं देखा, please वो देख लेना strategy 2021 किसी ने ऐसा नहीं बताया होगा उसमें exactly मैंने यही बात की कि कैसे सवालों को आपको तो आप इसे प्रेपेर करना है कि वह एंड तक एक्सेटली है। तो आप इसे प्रेपेर करना है कि वह एंड तक एक्सेटली है। और number से multiply कर दो इतनी length बन जाएगी exactly ओई शबाश तुम champion हो ये पता नहीं किस description बनाया भाई मैंने नहीं बनाया पहले बता दू मैं ऐसे नी ना इतना inefficient solution क्यों बनाता है? मैं नहीं बनाता हूँ आप भी intelligent, सब चैंपियन लोग जी अगला सवाल triple product आ गए cross के लिए फंडे समझ आ गई, direction समझ आ गई, length को manipulate का समझ आ गई cross में कुछ और होता ही नहीं है पर perpendicular बनाना होता है वो तुमको आता है, length manipulate का नहीं होती, now you know that also कुछ बचा ही नहीं okay so now coming to triple products As such, so far, scalar triple product, they have asked quite normal questions, standard one. Okay, but one-two things which are normally students have problem with, वो मैं सिखाने वाला हूँ.
ये सबको पता था कि a.b cross c ऐसे निकाला जाता है. कब? When a, b, c are given in i, j, k. If a, b, c are given in i, j, k. What if a, b, c are not given in i, j, k?
They have given you modes and angle. believe me if you know all the magnitudes of ABC and angle between them still you cannot find this why because you don't have angle of A with B cross C you might be having angle of A with B A of A with C but you don't have angle of A with B cross C ये B ये C और ये B cross C एक आइंगल नहीं पता तो वो तुम्हें बताऊंगा ये कैसे निकालना है when ABC are not given in IJK वो एंड में आएगा उसे पहले फ़ड़ो और पढ़ेंगे इसको तो first of all ये इसके बराबर dot cross को interchange कर दो कोई फरक नहीं पढ़ता value remains same ओए यार ये दिल खुश कर दिया बच्चे में नाम लेना पड़ेगा तविंदावानी बिटा यू आप परफेक्टली करेक्ट मज़ा आ गया आई जस्ट इंजॉयड इट गॉड ब्लेस यू कीप राइल आज़ वट वी कॉल डेट कीप लर्निंग कीप इंजॉयं कीप प्रॉब्लम कहां पे होती है? How many of you, just tell me very frankly, how many of you can break this into 8 parts orally in 5 or 6 seconds?
Orally? We know it will break down into 8 parts. But can you tell me those 8 parts orally in 5-6 seconds without thinking anything?
एक, दो, तीन, very good. बस तीन ही जन्में बता सकते हैं, ओए ओए, फिर तो ये बताना बनता है, आज तो मैं बताता हूँ कि इसको कैसे ओरेली तोड़ते हैं, I will do orally, मैं लिखूँगा भी नहीं, so that you also see how to do it orally, देखो, pick A और अब आप यह तौर पर पूरे तरफ से बनेगे तो आप तौर पूरे तर बी सी ए बी सी एफ बी डी ई बी डी ऐफ सो सिंपल आई हाई वो नाइस हाई इसी सो सिंपल जस्ट पिक एलिमेंट वन फ्रॉम हेयर एंड हेयर यू मेक ऑल द फोर कंप्यूनेशन टूट गया इस चीज को भी यूज करेंगे ओरली इसको यूज करेंगे ओरली एक दो सवालों के बाद सुखी पिटिंग माइंड ओके ओरली यूज करेंगे सवाल में इसको ओके पड़क अ ये रहा most common application इसका, which is normally asked, it means that if vectors are coplanar, this will be 0. This is a condition for vectors to be coplanar. Three vectors are coplanar if their scalar triple product is 0. वेदान्त बस वेदान्तू में ही थे, paid session ले रहे थे, फिर किसी ने बोला कि सर आपकी ज़रूरत है, आप आओ YouTube पे, फिर हम भी आ गए. एंड एम हैपी देट यूअर सो वैलकमिंग थैंक यू वेरी मच गाइस फॉर डेट लॉव एंड इस चक्क दे फैक्टर अरे एक बात तो है यूट्यूब पर किना चक्क देखकर के मज़ा बढ़ाता है तैंटर एंड टाइम एंड अफ कोर्स इफ एनी टू ऑफ एबी सी आर वीरो को लीनियर देनी टेस्ट वीजिडो अरे यार टू वेक्टर्स आर ऑलवेस को प्लेनर तो यह दिन बार कोप्लेनर है। अब आप मेरे पास दिन बार कोप्लेनर देते हैं। इस व्यक्ति कोप्लेनर है। तो यह बार यह दिन बार कोप्लेनर है। तो यदि यह दिन बार कोप्लेनर हैं, तो यह बार जीवन होगा क्योंकि यह कोप्लेनर हैं। ओके थैंक यू प्रांजल सेम टू यू फॉर माई साइड ऑलसो लफ टू गुजरात लफ टू एवरीवन गॉड ब्लेस यू ला बई हुन चक्ये कोशन ये रख घटिया एप्लीकेशन डिरेट एप्लीकेशन मतलब इससे आसान सवाल मेंस पूछ नहीं सकता इफ यू विल बी लग इस विल बी यूर कोशन डाट डे अरे यार फाइन सम आफ डिस्टिंक्ट रियल वैल्यूज आफ मू फॉर विच द वेक्टर्स आर को प्लीन दू यू ऑल एग्रीस वे कुछ भी नहीं करना है सिंपल ट्रिपल प्रोडक्ट जीरो रख देना है 1, mu, 1, mu You do this, सवाल खतम तो इस सवाल पर time नहीं लगाएंगे यह सवाल time deserve करता ही नहीं है प्यार हमको time लगाना है वहाँ पर जहाँ पर हम कुछ सीख पाएं I put this question just to make you realize means direct सवाल भी पूछता है बीच में ऐसा नहीं कि सारे सवाल indirect ही होंगे There will be some good direct question calculation mistake हो गया ना इतना रोने वाले हो paper के बाद पुछनी कहत नहीं so please whenever you practice questions don't write till this point I am writing this point till this point because it's a one short session I want to devote time on good questions good concepts how to use the concept but you at home have to solve this question completely till end and you know the psychology factor behind that why to solve till end वरना फिर देख लेना 2021 strategy by me किसी ने ऐसा नहीं बताया होगा ले भाई, तो ये मैं नहीं कर रहा है, ए मैं बताना था, बता दिया बस, आवे और नहीं, ये करेंग यह अगरा कोशन आएगा जैही में अब, कोप लेनर को ही, देखो, यह मानते हो, अभी तक जितने सवाल की है, all the questions you have done so far, what is means, like playing with you, direct concept, just two things he is doing, making it little more calculative, okay, and giving the information little indirectly, nothing else he is doing, this is just what means is doing with you guys. ये साइन राइडी ये कुन से देता है वो बुक बेटा है मैं इस बुकों को अपने प्रश्ना करता हूँ वो बुक बेटा है मैं वो बुक को अपने प्रश्ना करता हूँ वो बेटा है जब एक प्रश्ना अच्छा पीड़ रहा है वो बुक बेटा है यहाँ खेल गया वो इंडिरेक्ट शब्दों में ही टोल्ड यू देट दे आर कोप्लेनर ओके, so A, ओए होए, चलो, रखो, ओके, A, B and C are linearly dependent, linearly dependent मतलब, you can write C in terms of A and B, when I can write C in terms of A and B, what do I mean, C lies in the plane of A and B, yes or no, when I can write C in the terms of A and B, वैसे कुछ बच्चों को यह भी दिक्कत होती है, linearly dependent का मतलब क्या, कुछ है नहीं, linearly dependent mean, you can write one in the terms of other, that's all, कुछ है नहीं, exactly, so when I can write C in terms of A and B, means C lies in the plane of A and B, co-planar, one information, let me write that information, A, बी, guys spare my writing, थोड़े एक दोस्ते लगेंगे, फिर writing भी हम बड़े screen के मताबिक सुन्दर बना लेंगे, and C, I always believe in adapting to the situations तो अभी इसको भी adapt कर रहा हूँ writing भी सुन्दर हो जाएगी आज कि भी कभी मुझे याद दिलाना तो मैं ना adaptation का मतलब समझाऊँगा adapting is not what you think actually there are three four stages always remember number one adjustment little higher level is acceptance little higher level is adaptation and the highest level is realization कभी time लगा ना तो कभी इसका भी meaning बताऊँगा बढ़ना है इन चार चीजों के थूँ अब इस पे आते हैं तो this is 0 of course I am going to get one equation from here two unknowns then what I have second information also mod C is root 3 I have root of 1 plus alpha square plus beta square is equal to root 3 do you agree two equations two unknowns सवाल हो गया बोल चक दे शूर कमल आज शूर ली टेल यू तुम्हारे बच्चो ये जो पुरा लॉट आ रहा है आजकल खतम करने से पहले पक्के से आज डिवोट 5 मिनिट बिकोज इसे समथिंग बिच इस गोई टो हेल्प यू निलाइफ देखो ये पढ़ाई चाहिए 12 मी से आगे डर्कली हेल्� इस थिंग्स आफ लाइक हैप्पुल इन आउटसाइड वर्ल्ड वें वह गॉइंट फ्रेस डाट वें गॉइंट गेट टू कॉलेज वहां नाम आने वाले हैं ऐसे से फंडे बताऊंगा काम के देखना तुम सो वन इक्वेशन फ्रेम हेयर वन फ्रेम हेयर कोशिश अ खत्म हो गया चक दे अलाबी सो समझ आ गया indirect way of giving information and giving you two three equations so that you take some time to solve और कुछ नहीं करेगा मेंस्टर मेरे साथ तो ये वो question है जो तुम्हें इस बार आने बार के chances हैं co-planer में वो ऐसे खेल सकते हैं तुम्हारे साथ thank you vlogs thank you very much god bless you अब ये आता है scalar triple product का bomb वाला result ऐसा result जो सवालों को कीबरी seconds में कर देगा, seconds में, I'll give you one question right now, for which if you look solutions in the book, you will realize अभी क्या कर रखा है ये, and if you use these results wisely, वो question एक line से उपर नहीं होते, एक line से उपर, that is why I have put these things in a bomb category, जो question मैं दिखाऊँगा, book में check कर लेना, they must have given some different solution, अच्छा का सा lengthy solution, जो तुमें समझी नहीं आ� यहाँ पे यह लगा दोगे एक लाइन में खतर हूँ तेरी ओए खतरनाक चमन जी अभी तो टॉपिक के बाहर जा रहे हो अदरवाज आप लव टू डिस्कस ऑन डेट स्टाइटिस्टिक्स इस वन ऑफ द टॉपिक जैन लव टू टीच बट राइट ना हम टॉपिक से बाहर नहीं जाएंगे अभी तो व तो भाईया तैयार हो जाओ First we pick A Now make 4 combination A, B, C A, B, A 0 A, B, A A and A are same A, C, C Again 0 A, C, A Again 0 पहले 4 अब बाद हम बी को पिकाएंगे, अब यह तो एक बार बी सी को बिकाएंगे, बी ए, बी सी सी, बी सी ए गाइस देख पा रहे हो वैल्यू आगी टू टाइम एबीसी ओरली जस्ट ओरली निशानत उसकी बारी भी आएगी फिकर न करो सारे टॉपिक कवर होंगे इन दिस्सर वन शॉट सीरीज ओके डोंट वरी टेंशन नहीं बेड़ा जब मैं आ गया जब मैंने बजाएं वन शॉट में ऐसे-ऐसे कंस्ट्रफ्ट पढ़ाकर जाऊंगा हर चैप्टर के लिए जो डिवेरेक्ट आइए में इस विडियो डायरेक्ट आई और अगर यह पूछ लिया तो अगली बार यह बड़ा भाई पूछेंगे आपसे राइट आ शांति राम जी थोड़ा टाइम पे क्लिया करो थोड़ा बाद में रीप्ले देखना ये मैंने पीछे एक्स्प्लेइन किया हाउ डू वी ब्रेक इट थोड़ा सा रीप्ले देख लेना भाई इतना तुम से प्यार करते हो थोड़ा रीप्ले बाद में देख लोगे ये है सेकिंड भाईया ये वो पॉइंट है जो अगर तुमने दिमाग से लगा दिया इट विल बी लाइक वन लाइनर सोलूशन फॉर सच अ कोशन जिसको शायद बुक में आँख गंदा सा किया होगा विदानत जी लिखना नहीं होता, स्क्रीनशॉट ले लेते हैं बेटा, अज़े तुम यार मैं सोचता था, मैं टेक्निकल बंदा नहीं हूँ, मैं ही थोड़ा हूँ, टेक्से भी नहीं हूँ, तुम उसे भी पिछे जा रहे हो यार, बेटा स्क्रीनशॉट लेते हैं, स्क्री ABC, so this, these three terms will be everywhere, now L cross M, dot this with L, dot this with M, got it, मैं पहले इसी का सवाल दिखा रहा हूँ, ध्यान से देखना, सब देख लो, ABC तीनों में आएगा, and ये वाले terms, L will be dotted here, m will be dotted here अब देखो खतनाक सवाल जिसकी मैं बात कर रहा था ये लो बई if ABC are co-planner then prove that this is 0 paper may prove that ना होकर options आ जाएंगी what is the value भाईया can you actually realize कि इसका pattern कुछ वैसा ही है जो formula मैंने आपको बताया ABC ABC ABC जी डॉट विद ए डॉट विद बी पहले यह बताओ यह समझ आता है कि इसकी वैल्यू इसके बराबर है यस और नो यस और नो इग्जेक्टली देखो ABC, तो ABC ऐसे आ जाएगा, dot with A है, dot with B है, तो A cross B आ जाएगा, और तुम्हें नहीं लगता कि अगर ABC co-planer दिये हुए हैं, तो ये तो directly 0 है, तो खतम हो गया, the value is zero, zero time anything is zero, एक line भी नहीं लिया, आधी line में solution कर दिया, yes or no, चक दे, मैं कहा छटना नहीं है सी, look for this question in some book, they must have given some equations, and then say फलाना डिकाना, then comparison फलाना डिकाना, पता नहीं क्या करते रहते हैं, बहीया तुम्हें smart बनना है, तुम्हें champion बनना है, जो कि तुम हो, एक line में solution है इसका कुछ करना ही नहीं ओइ शाबाश ओइ ये shade वाला smiley मुझे बहुत अच्छा लगा अभी शेक shade वाला now coming back to the third one इस नाम example नहीं करेंगे but yes this one is the formula which long back वानी के साथ वा और दॉट जानने के लिए, आप बात बच्चे और थीटा भी यूज डिस फॉर्मूला यही लगेगा यही से अंसर आएगा और कुछ मत लगाना बड़ा गर्क हो जाएगा है एंड आओके आफ टमल दूआ बेस्ट ऑफ लग मैं आया होप यू वो यू शुट आफ डान ग्रेट इन नीट एंड अब मेरी गुड़ा वेरी गुड़ा लाइफ एंड एक्सपोजर ठीक है माय ब्लेसिंग आविद यू आपको दे सकता हूं मैं गॉर्ड ब्लेस यू लास्ट नाओ वेक्टर ट्रिपल प्रोडक्ट फिर मत कहना कि मैंने टॉपिक तो देखें जस्ट अमिनेट थे वह टाइम इस रेडिंग आउट वे बेटा चलो आप इस रेडिंग आउट अपने हैं वेक्टर ट्रिपल प्रोडक्ट यानि कि A cross B cross C या A cross B cross C bracket यहाँ पहले दो पे है यहाँ पे आखरी दो पे है very much important we have formula only for this form when the bracket is on second I mean these two B and C how to remember the formula 1 3 2 minus 1 2 3 this is 1 this is 2 this is 3 always remember it this way Why?
Because if he asks this, he has given here also, yeah he has given here also, A cross B cross C. If he is asking you this, you cannot apply this formula, you cannot. This formula is only when bracket is on last two. So we write it minus C cross A cross B.
And then we open it up, then we open it up. इस वर्ड इस टू इस थ्री सो ना ओपन इट आप वन थ्री टू वेट गलत लिख दिया ऐसे थ्री टू माइनस वन टू थ्री यहां पर ध्यान रखना ब्रैकेट का बहुत रोल है कि बैक पहले दो पर है या आखिरी दो पर है है ओके तो वानी सेइंग सेम मैथड नेहा मैम भी कराते हैं बेटा दिस मैथड गिवन एवरीवेयर क्या करें सब करवाते हैं पर एक इसके इस गुड इफीश फॉर इन एट मैथड अ वानी, आपको बताएगा, नेहा एक बहुत अच्छा लोग है, हम एक नेशनल लेवल केमप में एक ग्रेजुएशन के लिए प्रदेश निर्भावित हैं। तो मैं उसके बाद जाना रहा हूं। तो बहुत अच्छा लोग, मैं उसका लोग हूं, मतलब उसका लोग हैं। बहुत अच्छा लोग, अब बैक टू तक अंसफ बजे सीखना क्या इसमें सीखना है जो कोशन आता है सबसे पहली बात एक बार मैं रिकॉल करवा दूं जो बिगिनिंग में बताया था अक्षित है डिटर्न नोट सोड़ा मुश्किल है आई ट्राइट टू गैट अब इन टो कि यह रिमूव हो जाता है मुमेंट चेंज द स्लाइड बट येस इफ यॉर सेइंग आई ट्राइट लर्न द थिंग वेर इस सम हैक थ्रू विच नोट्स कैन बी देर तो आई इमीजेटली अलगी मी सम टाइम एवं टोल यू अमिटल यू सो गिमी सम टाइम आल लर्न थैक शो दाइट वटेवर आई राइट इच्छी इफ ए एंड बी आर नॉन को लीनियर वेक्टर्स पेटा पहले बताओं वेक्टर ट्रिपल प्रोडक्ट पर इसके अगले से अगला सवाल जो कि मैं करके ही जाओंगा जितना मरदी टाइम हो जाए बहुत का एंट है रुकके जाना देखकर जाना अगर आप एक वेक्टर और आपको इस विकेशन इस व वेनेवर ए एंड बी आर नॉन को लीनियर एंड यू अप समझ इस कांड आफ एक्वेशन सेपरेट आउट एंड बी एंड स्ट्रेट अवेड इनको लूट बिस मस्ट बी जीरो जिस मस्ट बी जीरो बिकॉज नो मल्टीपल ऑफ एक कैन बीकॉल टू मल्टीपल ऑफ भी यह नॉट पैरलेंट इस चैट या बेटा दिस विशेष इन डिस्क्रिप्शन इट विशेष डिस्क्रिप्शन डोंट वरी अब देखो सवाल कि इससे प्यारा सवाल नहीं पूछेंगे वह स्वीट प्यारा कोशन है इफ ए बी एंड सी आर नॉन को प्लेनर यूनिट वेक्टर तो यह बताओ डू यू एग्री इफ दे आर नॉन को प्लेनर ऑवियस्टली दे आर नॉन को लीनियर ऑफ और विशेष नॉन को लीनियर वादर वाइट वह को प्लेनर हो ही नहीं सकते विश्व फोकस करो बहुत आसान है बहुत बढ़िया देखो, if ABC are non-coplanar, unit vector तेरी हो पहली information जो देखते ही लिख रहे ना है, कि mod is 1, as I told, this is the most missed information by the students, their mod is 1, अब देखो, यहाँ पे आओ, मैं देखा तो यह चाहिए, आप फार्मुला रहे हैं, प्योर फार्मुला, 1, 3, 2, minus 1, 2, 3 guys now you tell me now that you know B and C are non-collinear now that you know B and C are non-collinear तुम्हें पता है ना क्या करना है? पता है तो लिख दो चक दे अगर तुम्हें पता है कि अब क्या करना है knowing that B and C are non-collinear knowing that B and C are non-collinear अगर पता है क्या करना है तो लिख दो चक दे अई शबाश सब बढ़िया है ओ नहीं प्रतीक ऐसा मत कर यार great ओ राम प्रकाश जी खुश रहो God bless you ओए thank you very much thank you very much बी को अलग कर दो a.c minus 1 by root 2 times b vector और c को अलग कर दो a.b plus 1 by root 2 times c vector तुम्हें नहीं लगता moment you will make it 0 यहां से a और c के बीच के angle आ जाएगा and from here you will get angle between a and b yes or no from here you will get angle between a and c from here you will get angle between a and b अब सची बताओ मानते हो ना the fact that I told you in the beginning if two things are non-collinear just follow one strategy bring down your equation in those two vectors write them on different sides put the coefficient 0, सवाल खताओ सचिताओ मानते हैं नो जो शुरू से बैठे हुए हैं, मानते हैं नहीं मानते इस बात को हमेशा this is that one thing which will keep you driving till end, because you know the strategy already, strategy तुमको पहले से पता है और confidence मैं दे रहा हूँ कि यही करना है और कुछ करना ही नहीं nothing else has to be done अच्छा बाश अगलाती so moment you put them zero, from here it comes 1 by root 2 and this is minus 1 by root 2 ये तो 11 है तो थीटा यहां से आ गया 135 और दूसरा कहा गया बई ये ला दूसरा यहां से आ गया 45 तो दो एंगल काम खतम इसको दिमाग में रखना है at the time of seeing very good अब last question जो मैंने कहा था बहुत प्यारा question है अब तुम बैठे हो look at the question वे प्यारा कोशन इसे अगला था प्यारा कोशन तो इसे अगला वाला था ये तो तुम खुद ही कर दोगे Guys tell me, do you agree?
ABC are non-parallel, disinformation given, कर दोगे नि कर दोगे, मैं प्यारे question पे आना चातो यार भी ये time कम पढ़ रहा है, बोलो कर दोगे नि कर दोगे, same concept, previous year में आया था, same concept, कर दोगे नि कर दोगे, सीधे प्यारे question पे आजों, सीधे आजों नाइस, ओ शाबाश वे, so let me give this as homework, just try it, कोई exactly same है जो हमने पिछला सवाल किया, मैं प्यारे question प्यार हूँ, तुम्हें मज़ा आ जाएगा, जो बच्चा फ़रा time से, I mean session के time से बैठा हुआ है, he will understand, जो late है तो फ़रा problem होगी, तो आप replay देख लेना, ले भई, ये देखो सवा यह वेक्टर है जो प्रेपेंडिकुलर आवश्यकता है और बार कोप्लेनर है। जोमेट्रिकली यह वेक्टर है प्रेपेंडिकुलर आवश्यकता है और बार कोप्लेनर है। याद करो जो ब्रेकेट में है उसके प्लेन में जो बाहर है उसके प्रेपेंडिकुलर याद करो फटा perpendicular to this, coplanar with this अगर तुमने याद किया ना, अगला question पढ़ो, तुम्हें मज़ा रहे वाला है question पढ़ो find a vector of magnitude 5 units which is coplanar with let me call this as B इसे C करते हैं, बी और C के साथ कोप्लेनर और परपेंडिकुलर आप नहीं यह ज़रूरत करते हैं, आप एक वेक्टर जाते हैं, जिसे परपेंडिकुलर आप और कोप्लेनर बी और C के साथ जाते हैं, एक बी और C के साथ जाते हैं, यह वेक्टर है, जिसे परपेंडिकुलर अगर आप लेंथ को विशेष करते हैं, तो उसे मॉड के लिए बढ़ेगा और फाइब के लिए बढ़ेगा आपको दिल्ली के लिए प्रस्तुत करें बोल चक दे आप पहले बहुत बढ़ेगा आप पहले बहुत बढ़ेगा आप एक वेक्टर पहले बढ़ेगा आपको देख सकते हैं, आप बहुत अच्छा निर्भ करने के लिए आवश्यकता होने की वाली है, और आप बहुत अच्छा निर्भ करने की वाली है, आप बहुत अच्छा नि में पढ़ने का मन बनाना है see you all at 5.30 in my session जिसमें तुम्हें छोटा सा psychology hack दूँगा कि चुटकी बजाते ही पढ़ने का मन कैसे बनता है till then god bless you और जैसा कि मैं कहता हूँ जिन्दगी दो ही चीजों का नाम है keep learning keep enjoying खुश रो मज़े करो god bless you bye take care ओ यार एक बात तो भूली गया ये कौन करेगा अगला schedule देखो यार मैं तो भूली गया था पहले ये अगला schedule है मोगैमो जी आपका वेट करेंगे relative motion के लिए 17th October को और जैसा की मैं कहता हूँ Subway Surfer और Scribble याने की आजा ओ आजा गुसा निखाना हाँ सब्सक्राइब सब्वे सर्फर और स्क्रीबल यानि की सब्सक्राइब भाईया सब्सक्राइब कर दो बहुत अच्छी चीजें लाने वाला तुम्हारे लिए मिस नहीं होनी चाहिए ठीक है अब सब ठीक है अब हम जा सकते हैं गॉड ब्ल कर