Materi Hiperbola

Pendahuluan

• Melanjutkan materi parabola
• Fokus pada hiperbola
• Hiperbola unik karena memiliki dua pasangan

Definisi Hiperbola

• Tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu selalu sama
• Berbeda dengan ellipse yang jaraknya merupakan jumlah

Gambaran Hiperbola

• Terdiri dari dua bagian
• Digambarkan dengan dua warna: biru dan hijau

Unsur-unsur Hiperbola

• Pusat (H, K): bukan selalu di (0,0)
• Garis bantu berupa lingkaran
• Titik Puncak: Jarak dari pusat ke titik puncak adalah A
• Titik Fokus: Jarak dari pusat ke fokus adalah C
• Rumus: C² = A² + B² (menyerupai Teorema Pythagoras)

Persamaan Hiperbola

• Pusat (H, K)
• Jika membuka ke sumbu X:
  • [(x - H)² / A² - (y - K)² / B² = 1]
• Jika membuka ke sumbu Y:
  • [(y - K)² / B² - (x - H)² / A² = 1]

Asimptot

• Garis yang melewati pusat
• Persamaan asimptot:
  • [y - K = ± (B/A)(x - H)]
  • Untuk pusat (0, 0): [y = ± (B/A)x]

Contoh Soal

• Menentukan pusat hiperbola dari persamaan asimptot
• Menghitung titik pusat dari titik potong asimptot
• Memanfaatkan rumus gradien dan hubungan A dan B untuk menyederhanakan persamaan

Kesimpulan

• Persamaan asimptot dan hiperbola yang efektif melalui pemahaman pusat dan gradien
• Hiperbola sebagai topik yang melibatkan pemahaman geometri dan aljabar

Diskusi

• Sesi diskusi terbuka untuk pertanyaan
• Harapan agar materi bermanfaat dan penyemangat untuk belajar lebih lanjut

Catatan: Selalu pastikan untuk memeriksa perhitungan dan pemahaman akan rumus dasar saat mengerjakan soal hiperbola.