Overview
Materi membahas pengertian polinomial (suku banyak) beserta operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkaliannya, serta contoh soal terkait identifikasi polinomial dan derajatnya.
Pengertian Polinomial
- Polinomial adalah bentuk aljabar yang terdiri dari beberapa suku dengan satu variabel berpangkat bulat positif.
- Bentuk umum polinomial: an x^n + an-1 x^(n-1) + ... + a1 x + a0.
- Derajat polinomial ditentukan oleh pangkat tertinggi variabel.
- Koefisien adalah bilangan real yang mengalikan variabel, konstanta adalah suku tetap (tanpa variabel).
Contoh & Bukan Polinomial
- Contoh polinomial: 3x^5 - 5 + 2/3 x^5 - 2x^6 + 7 (derajat 5), 2x^3 + 6x^2 - 2x + 1 (derajat 3).
- Bukan polinomial: suku dengan pangkat negatif (x^-1) atau pecahan (1/x), variabel di dalam akar (√x) atau fungsi trigonometri (tan x).
Operasi Penjumlahan Polinomial
- Penjumlahan: operasikan suku dengan pangkat sama, jumlahkan koefisiennya.
- Contoh: (5x^4 + 3x^3 - 5x^2 + 6) + (4x^3 - 2x^2) = 5x^4 + 7x^3 - 7x^2 + 6.
Operasi Pengurangan Polinomial
- Pengurangan: gunakan tanda kurung dan distribusi tanda negatif ke semua suku polinomial yang dikurangkan.
- Contoh: (5x^4 + 3x^3 - 5x^2 + 6) - (4x^3 - 2x^2) = 5x^4 - x^3 - 3x^2 + 6.
Operasi Perkalian Polinomial
- Setiap suku pada polinomial pertama dikalikan ke semua suku polinomial kedua, lalu kelompokkan suku berpangkat sama.
- Pangkat hasil kali variabel dijumlahkan.
- Derajat hasil perkalian = jumlah derajat kedua polinomial.
Contoh Soal dan Pembahasan
- Identifikasi polinomial: polinomial harus memiliki pangkat bulat positif, koefisien dan konstanta real.
- Derajat hasil penjumlahan/pengurangan = derajat polinomial tertinggi.
- Koefisien suatu suku = angka yang mengalikan variabel pada suku tersebut.
- Derajat hasil perkalian = jumlah derajat kedua polinomial.
- Operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dilakukan dengan mengoperasikan suku yang sejenis (pangkat sama).
Key Terms & Definitions
- Polinomial — Bentuk aljabar dengan suku-suku berpangkat bulat positif.
- Derajat — Pangkat tertinggi pada variabel polinomial.
- Koefisien — Bilangan real yang mengalikan variabel pada suku.
- Konstanta — Suku tanpa variabel pada polinomial.
Action Items / Next Steps
- Kerjakan latihan soal polinomial dari buku atau modul.
- Pahami kembali identifikasi polinomial dan operasi dasarnya.
- Siapkan pertanyaan atau catatan untuk video bagian selanjutnya.