लाइव ओके फाइन ओके सो हाय ए हेलो टू एवरीवन जय हिंद गुड इवनिंग कैसे हैं आप सभी लोग मैं अजीत आप सभी का स्वागत करता हूं हू आपके अपने सुखोई के इस परिवार में जल्दी से जल्दी जुड़ जाइए और वीडियो को लाइक और शेयर जरूर कर दीजिए दोस्तों क्योंकि आज मैंने एज यूजुअल जैसे आप सभी को प्रॉमिस किया था आज बात करेंगे रैशनल इरेशनल नंबर और जो जो बच्चे रैशनल इरेशनल नंबर को लेकर पूरा का पूरा कंफ्यूज कभी भी थोड़ा बहुत भी कंफ्यूज हुए आज हर एक प्रॉब्लम हर एक कंफ्यूजन को दूर करूंगा पूरी की पूरी ये गारंटी है ठीक है जी इस क्लास के बाद आपको रैशनल इरेशनल नंबर्स में कभी भी कहीं भी कोई दिक्कत नहीं रह जाएगी पहले मुझे बताइए आप सभी लोग कैसे हैं जी हां आई वड लाइक टू नो हाउ यू पीपल आर किस तरीके से आप सभी लोगों की तैयारी चल रही है एंड आई कैन सी मेजोरिटी ऑफ आवर स्टूडेंट हैव जॉइड आवर क्लास ज्यादातर बच्चे जो हमसे हर रोज जुड़ते हैं और जिनके जवाब बहुत सटीक और जल्दी से जल्दी आ रहे होते हैं आई कैन सी ऑल माय फेवरेट स्टूडेंट आयुष तिवारी वैष्णवी ओके रुचिर जोशी डोनट ऋषभ पाल ओके कुमार ओके ओके ओके आरव नितिन कुमार अभिराज लर्न विद देवांग ओके ऑल माय लवली स्टूडेंट हैव जॉइन नाउ लेट्स बिगिन आवर क्लास क्लास स्टार्ट करने से पहले मैं आप सभी को बता दूं कि भाई सुखोई में ये एक जो नई नया प्लेटफार्म आप सभी लोगों को प्रोवाइड किया जा रहा है वो है आपका एनडीए और आईआईटी देखिए भाई एनडीए आप सभी जानते हैं नेशनल डिफें डिफेंस अकेडमी और तो और आईआईटी की भी अब तैयारी हमारे यहां से सुखोई से अब कराई जाएगी राइट तो भाई ये इस कौन सी क्लास से यह तैयारी चलेगी तो आपको यह ध्यान रखना है क्लास नाइंथ और क्लास 11थ भाई दोनों ही क्लासेस में एडमिशंस के लिए पोर्टल ओपन है आप अपने आप को रजिस्टर कर सकते हैं और 17 मार्च को आपका होने वाला है एग्जाम स्कॉलरशिप एग्जाम आपके पास एक गोल्डन अपॉर्चुनिटी होगी इस एग्जाम को क्वालीफाई करके पूरे साल आपको यहां सु सुखोई में फ्री ऑफ कॉस्ट रहना खाना पढ़ना सारा कुछ प्रोवाइड कराया जाएगा ठीक है जी आप देख सकते हैं हमारे फीचर्स यहां पे लिखे गए हैं हॉस्टल फैसिलिटी आपको ए क्लास और जो कैंपस है हमारा 17 एकड़ में लश ग्रीन कैंपस है स्पेशल एसएसपी इंटरव्यू करिकुलम है आपके इंडियाज बेस्ट फैकल्टी फॉर डिफेंस प्रिपरेशन यानी सारी फैसिलिटी आपको एक जगह भा यहां वहां इधर-उधर आपको देखने सोचने समझने की जरूरत ही नहीं है बस आपको सुखोई का जो विश्वास है आप सभी के ऊपर वही विश्वास को कायम रखते हुए इस बारी एक नई मुहीम हम शुरू कर रहे हैं अब क्लास नाइंथ और 11 से भाई एनडीए और आईआईटी की दोनों की ही तैयारी कराई जाएंगी ठीक है जी स्टार्ट कर ले जरा चलिए भाई स्टार्ट करते हैं बात कर रहे थे हम क्या और यहां पे आप कुछ फोटोस देख रहे होंगे इस बारी के हमारे जो बच्चे रहे मुक्ता को आप सभी जानते होंगे अथर्व है है ना कनिष्क है केशव है ये सारे एआई आर टूथ हमारे लाइन अप यहां पे आप देख पा रहे हैं बच्चे जिन्होंने भाई आर आईएमसी में भाई रैंक वन रैंक टू रैंक थ्री सुखोई से रही अच्छा जी आगे देखना जरा भाई ये हमारे बच्चे हैं कम से कम कम से से कम 160 प्लस सिलेक्शन आरएमएस में रहे हुए और ऐसा चैसा नहीं आप देख सकते हैं सारे बच्चों के हमने फोटोज भी लगाई हैं 160 प्लस सिलेक्शंस हमारे रहे हैं आरएमएस यानी कि राष्ट्रीय मिलिट्री स्कूल में ठीक है जी चलिए विदाउट एनी डिले बिना कोई डिले करे स्टार्ट कर लेते हैं नंबर सिस्टम की बात कर रहे थे दोस्तों नंबर सिस्टम की बात कर रहे थे और नंबर सिस्टम में मैंने आपको एक चार्ट कल भी बताया था आज फिर से बताता हूं क्या कहा था मैंने कि नंबर सिस्टम कुछ इस तरीके से हरार की फॉलो करता है नंबर सिस्टम मैंने क्या बताया था आपको नंबर सिस्टम में हम दो तरीके की चीजें पढ़ते हैं क्या नंबर सिस्टम आपके कैटेगरी कली अगर देखा जाए तो दो पार्ट्स में डिवाइडेड है एक है आपका रियल नंबर रियल नंबर रियल नंबर को हिंदी में कह दिया जाता है वास्तविक संख्या और दूसरा है आपका इमेजिनरी नंबर इमेजिनरी नंबर इमेजिनरी नंबर देखो इमेजिनरी नंबर जैसा कि नाम है इसका काल्पनिक काल्पनिक संख्याएं भाई जैसे हम रियल नंबर पे जितनी आप पढ़ाई करते हो जितने नंबर्स को आप जानते पहचानते हो आज तक जितने नंबर्स पे काम किया आपने चाहे वो डेसीमल का नंबर हो चाहे वो फ्रैक्शन का नंबर हो चाहे आप कह सकते हो कि भाई रियल नंबर हो सॉरी नेचुरल नंबर हो होल नंबर हो इंटी जर्स हो जितने आप नंबर्स जानते हो पहचानते हो राइट वो सारे के सारे नंबर्स आपके कौन से नंबर में आ जाते हैं वो रियल नंबर में अंडर रूट के नंबर्स जो हैं आपके है ना चाहे वो आपके अंडर रूट 1 हो टू हो थ्री हो फोर हो वो सारे के सारे आपके रियल नंबर में रैशनल रिलेशन सब कुछ रियल नंबर में आ जाता है तो ये इमेजिनरी नंबर क्या है तो ये इमेजिनरी नंबर क्या है बच्चों के माइंड में ये दिमाग में आ रहा होगा तो इमेजिनरी नंबर इस तरीके से समझना अभी हाल फिलहाल दो चार अ पिछले से पिछले हफ्ते मैं आपको पढ़ा रहा था क्या स्क्वायर रूट अगर आपको ध्यान हो तो मैंने उसमें ये कहा था कि कभी भी स्क्वायर रूट की जो वैल्यू होती है वो कभी भी माइनस में नहीं होती है माइनस में नहीं होती है जैसे अंडर √1 की वैल्यू मैं पूछूं तो इसकी वैल्यू कितनी होती है वन होती है लेकिन अगर कहीं आपको दिख जाए भाई अंडर अ रूट में -1 तो समझ जाना अगर अंडर रूट में आपको माइनस की वैल्यूज कहीं नजर आनी शुरू हो जाएंगी तो आप बात करना शुरू कर देते हो इमेजिनरी नंबर का किसका इमेजिनरी नंबर का आप बात करना शुरू कर देते हो जैसे कि -1 -1 का नाम दिया गया है इसको कहा गया आयो आईओ डबल टी ए आयो इसका नाम दे रखा है इमेजिनरी नंबर है राइट इसकी वैल्यू होती है अंडर रूट में -1 अच्छा जैसे कि मैं लिखूं यहां पे ऐसे लिख दूं मैं कहीं आपको -4 दिख जाए तो इसका मतलब क्या होता है इस को आप लिख सकते हो 4 इनटू माइनस काव अंडर रट 4 की वैल्यू सभी जानते हैं और अंडर रूट 1 की वैल्यू अभी बताया मैंने क्या होती है माइनस में वन का आयो तो इसको लिखा जा सकता है 2 आयो क्या लिखा जाता है 2 आयो इस तरीके से बात को समझना यानी कि अगर कभी भी एच ऐसा भी कभी आपको दिख जाए कि कॉमिनेशन दिख जाए जैसे कॉमिनेशन किसका मैं कहूं आपसे 2 प्स अ अंडर रूट ऐसे -4 ठीक है इस तरीके की कॉमिनेशन अगर दिख जाए तो आप ये ये समझना यह कैसा नंबर है यह तो आपका कह सकते हैं भाई रियल नंबर है कैसा रियल नंबर है यह कैसा नंबर है इमेजिनरी नंबर है इमेजिनरी नंबर है जब रियल नंबर और इमेजिनरी नंबर का कॉमिनेशन बनता है तो यही बना लेता है कौन सा नंबर कॉम्प्लेक्शन नंबर का कॉमिनेशन बनेगा इसको a प्स आयो बी ऐसे लिखा भी जाता है तो ये कॉमिनेशन अभी अभी वैसे आपको ये मैं मुझे इंट्रोड्यूस नहीं कराना चाहिए क्योंकि आपकी क्लासेस में ये है नहीं ना 10थ 11थ में जाके आपके इंट्रोड्यूस होता है ओटा वगैरह तो ये अभी आपकी क्लासेस में है नहीं लेकिन फिर भी इमेजिनरी अगर नंबर आ गया है तो थोड़ा सा मैंने डिस्कस कर लिया कि भाई क्या होता है तो कंपलेक्स नंबर कैसे बनता है रियल नंबर और इमेजिनरी नंबर को मिला के ही आपका बन रहा होता है क्या बोलते हैं अ जो कि है अपना रियल नंबर और रियल नंबर में मैंने आपको कल बताया था कि रियल नंबर भी आपके फरदर डिवाइडेड है इसकी चेन बनती चली जाएगी आप देखिए फदर डिवाइडेड किसम किस में भाई रैशनल नंबर में और इरेशनल नंबर रैशनल नंबर और इरेशनल नंबर रैशनल नंबर एंड रैशनल नंबर इरेशनल नंबर ठीक है जी नंबर और रैशनल नंबर अब रैशनल नंबर में आप क्या पढ़ते हो इस रैशनल नंबर में आप देखते हो क्या क्या पार्ट भाई जैसे कि आपके सारे नंबर्स फ्रैक्शन के जो नंबर्स होते हैं फ्रैक्शन जो होता है वह भी किसके अंडर आ जाएगा आपके रेशनल नंबर के डेसीमल डेसीमल पार्ट जो पढ़ते हो आप डेसीमल हो गए यह भी आपके किसके अंडर आ जाएगा रैशनल नंबर में इंजर्स इंजर्स में आपके सारे कुछ है इंजर्स में आपका क्या आ जाता है टीजर आपके कैसे बनता है तो आप जानते हैं नेगेटिव नंबर नेगेटिव नंबर नेगेटिव नंबर प्लस इसके साथ आप जोड़ दीजिए होल नंबर को होल नंबर में जीरो प्लस पॉजिटिव नंबर सारे आपके आ जाएंगे तो ये आपके इंटी जर्स को बना लेंगे अब होल नंबर किससे किससे मिलके बनेगा होल नंबर मिलके बनता है आपके रो जीरो और नेचुरल नंबर से किससे जीरो और नेचुरल नंबर से मिलके बनता है अच्छा नेचुरल नंबर नेचुरल नंबर आपके किस-किस से मिलके बन जाएगा तो इसे भी देखते हैं भाई नेचुरल नंबर में आप ध्यान रखना इवन नंबर जो हम लोग मैंने बात करी थी इवन नंबर ऑड नंबर ऑड नंबर देन उसके बाद प्राइम नंबर प्राइम नंबर और कंपोजिट नंबर अब यह चार्ट आपके दिमाग में बिल्कुल प्रिंटेड होना चाहिए बिल्कुल आपको एक-एक चीज इस चार्ट का बिल्कुल ही क्लियर होना चाहिए इस बात को समझना सर स्क्रीन इज नॉट क्लियर क्या ऐसी बात है क्या स्क्रीन क्लियर नहीं आ रही है ओके ओके ओके ओके कौन सा कलर फिर मैं यूज करूं यार अच्छा ब्लू कलर देखना जरा यह सही आ रहा है क्या शायद ब्लू कलर ठीक आ है क्या स्क्रीन सही नहीं आ रही है रुको एक सेकंड मुझे लगता है स्क्रीन में ब्राइटनेस काफी ज्यादा है हेलो मैं इस मसले को सॉल्व करवाता हूं तब तक मैं यूज करता हूं शद वैसे मैं कल से ब्लैक स्क्रीन ही रखूंगा है ना कल से मैं ब्लैक स्क्रीन ही रखूंगा ब्लैक प ज्यादा अच्छी तरीके से बेटर चीजें जो ये पीपीटी आज की बनी है यह ब्लैक में बना दी कह सकते हैं भाई की ब्लू में बना दी सॉरी वाइट बना दिए वाइट के होने की वजह से ऐसा ये दिख रहा है है ना चलिए मैं अच्छा यह बताना क्या ब्लू कलर आपको सही नजर आ रहा है क्या ब्लू कलर चलो मैं ब्लू यूज करता हूं टू मच ब्राइटनेस हां मैं समझ गया ब्राइटनेस थोड़ी ज्यादा है अब आगे से ब्लैक स्क्रीन ही रखा करूंगा मैं चलिए तो ये बात क्लियर है आपकी मैंने क्या कहा कि भाई सीधी-सादी बात कि भाई नंबर सिस्टम आपके डिवाइडेड है किसमें रियल नंबर में इमेजिनरी नंबर में रियल नंबर्स आपके डिवाइडेड है सब पार्ट्स में कौन-कौन से रैशनल रैशनल रैशनल नंबर को आपने डिवाइड किया फ्रैक्शन डेसीमल और इंटी जर्स में इंटी जर्स आपके नेगेटिव और होल नंबर्स में होल नंबर्स फरदर आपके डिवाइड होते हैं जीरो और नेचुरल नंबर मिलके होल नंबर बनाते हैं और नेचुरल नंबर को आपको आपने कैटेगरी वाइज पढ़ा था कि इव नंबर ऑड नंबर प्राइम नंबर और कंपोजिट नंबर ये सारी चीज होती है अब मैं आ जाता हूं जरा एक बारी रैशनल नंबर प य देखना जरा रैशनल नंबर क्या होता है ध्यान से सुनना रैशनल नंबर तो रैशनल नंबर में देखो जब बच्चे डेफिनेशन पढ़ रहे होते हैं कॉपी में तो उन्हें बड़ी समस्या होती है कि सर यह क्या है भाई ऐसे ऐसे लिखा हुआ है तो उनमें दिक्कत हो रही होती है ठीक है एक बच्चा कहता है ब्लैक पेन क्या ब्लैक पेन सही रहेगा चलो ब्लैक यूज कर लेते हैं ठीक है अच्छा रैशनल नंबर की डेफिनेशन में आपको बस तीन पॉइंट याद रखने हैं कौन-कौन से एक तो आप याद रखना p अपॉन में q दूसरी बात आप याद रखना p एंड q आर आर इंटी जर्स क्या p एंड q आर इंटी जर और तीसरी बात याद रखना q शुड नॉट बी इक्वल टू 0 कौन-कौन सी तीन पॉइंट मैंने कहे यहां पे देखना जरा भाई कौन-कौन से तीन पॉइंट मैंने कहे इन तीन पॉइंट्स को याद रखना है आपको क्या-क्या भाई p / में q यानी किसी भी नंबर को अगर आप क्या कर सकते हो p / q के फॉर्म में लिख सकते हो जहां पे p और q क्या होने चाहिए इंटी जर्स होने चाहिए और q की वैल्यू क्यों रो नहीं होनी चाहिए ये सारी तीन की तीन बात याद रखना अगर किसी को तीन बात याद रहेगी तो इसकी डेफिनेशन आराम से लिख सकता है क्या इसका डेफिनेशन होता है एनी नंबर दैट कैन बी रिप्रेजेंटेड इन द फॉर्म ऑफ p / q वेयर p एंड q शुड p एंड q आर इंटी जर्स एंड q शुड नॉट बी इक्वल टू ़ ये इसका डेफिनेशन होता है अब सही है अब तो ब्लैक ही है ठीक है चलिए बिल्कुल अब सही है तो अच्छी बात है क्लियर है बात यानी कि किसी भी नंबर को हम p / q p / q कहने का क्या मतलब है p / q कहने का मतलब है न्यूमरेशन अपॉन में डिनॉमिनेटर के फॉर्म में हम किसी नंबर को लिख पा रहे हैं किसी भी नंबर को न्यूमरेशन अपॉन में डिनॉमिनेटर के फॉर्म में लिख पा रहे हैं और तो और ये न्यूमरेशन में और डिनॉमिनेटर में जो वैल्यूज यूज होनी चाहिए वो कौन सी होनी चाहिए इंटी जर्स हो होनी चाहिए इंटी जर्स आपने पढ़ा है सारे नेगेटिव नंबर जीरो और आपके पॉजिटिव नंबर इन तीनों को कंपाइल कर दिया तीनों को कंबाइन कर दिया जाए तो इंटी जर्स मिलके बनाते हैं यानी कि द सेट ऑफ भाई पॉजिटिव नंबर नेगेटिव नंबर इंक्लूडिंग जीरो इज नोन एज इंटी जर्स इस बात को आप जानते हो अच्छा q की वैल्यू जीरो नहीं होनी चाहिए क्यों क्योंकि जीरो भी इंटी जर होता है तो हम q की वैल्यू ये कंडीशन एक लिखा गया है कि आप q की वैल्यू जीरो कंसीडर नहीं कर सकते हो यह तीन बात आपको ध्यान रखनी है अब बात को ध्यान रखना अब यहां से आप डेफिनेशन खुद लिख लेना वैसे चाहो तो मैं यहां लिख देता हूं क्या एनी नंबर एनी नंबर दैट कैन बी रिटन ट कैन बी रिटन रिटन इन द फॉर्म ऑफ इन द फॉर्म ऑफ प बाय क वेर प एंड क्यू आर क्यू आर इंटी जर्स इंटी जर्स एंड ू शुड नॉट बी इक्वल टू जीरो क्य की वैल्यू कभी भी जीरो नहीं होनी चाहिए ये डेफिनेशन होता है जो मेनली आप बुक्स वगैरह में देखते हैं अब मैं एग्जांपल के तौर पे अगर बात करूं कि कौन-कौन से इंटी जर्स हो सकते हैं तो देखना जरा एग्जांपल के तौर पे अगर मैं बात करूं तो इंटी जर क्या-क्या हो सकता है सबसे पहले मैं कहूं टू क्या एक आपका रैशनल नंबर है आप कहेंगे हां कैसे है क्योंकि ू को मैं लिख सकता हूं 2 / में 1 क्या अंडर √4 एक रैशनल नंबर है तो जी हां बिल्कुल है क्योंकि अंडर √4 की वैल्यू कितनी होती है ट टू को आप लिख ही सकते हो 2 अप 1 p / q की फॉर्म में क्या मैं पूछ हूं आपसे कि -3 ये आपका अ रैशनल नंबर है तो बिल्कुल -3 / में 1 लिखा जा सकता है यह आपके p / q के फॉर्म में लिखा जा सकता है ठीक है मैं आपसे पूछूं 3.5 क्या ये आपके रैशनल नंबर है तो बिल्कुल आप 3.5 को लिख सकते हो 35 / में 10 तो p / q के फॉर्म में लिख दिया और p यानी कि आप देख रहे हो न्यूमरेशन भी आपका इंटी जर है और डिनॉमिनेटर भी 35 भी इंटी जर है 10 भी इंटी जर है तो ये क्या हो गया आपका भाई p / q के फॉर्म में लिखा जा रहा है ये दोनों इंटी जर हैं और q की वैल्यू यानी डिनो मिनेट की वैल्यू जीरो भी नहीं है तो ये क्या है आपका रैशनल नंबर है -3 / 5 मैंने लिखा बिल्कुल इंटी जर है ठीक है आप कहोगे 7 / में 11 क्या ये इंटी जर है बिल्कुल अ सॉरी ये आपके सारे के सारे क्या हैं रैशनल नंबर हैं तो यहां पे मैंने क्या-क्या बात आपके इंक्लूड करी है बात को सुनना मैंने क्या-क्या बात को इंक्लूड कर ली मैंने कहा कि टू टू जो कि एक आपका क्या है नेचुरल नंबर है होल नंबर जो भी कहना चाहो आप तो टू क्या एक आपका रेशनल नंबर है तो जी हां अंडर √4 यानी परफेक्ट स्क्वायर जो होते हैं पर परफेक्ट अंडर रूट में जो आपके आ रहे होंगे ये क्या होते हैं आपके क्या रैशनल नंबर हैं तो बिल्कुल रैशनल नंबर हैं -3 इंटी जर क्या आपका रैशनल नंबर है बिल्कुल है 3.5 डेसीमल आपके रैशनल नंबर के अंदर आएंगे तो जी हां आप देख सकते हैं p / q के फॉर्म में इसे लिखा जा सकता है वेयर p एंड q आर इंटी जर्स और q की वैल्यू ज़ीरो नहीं है -3 / 5 p की वैल्यू -3 है इंटी जर है q की वैल्यू फ है इंटी जर है q की वैल्यू ज़ीरो भी नहीं है तो यानी आप देख रहे हो ये तीनों कंडीशन को जो भी फुलफिल करेगा वो आपके क्या होगा p / में q का फुल फॉर्म भाई p / में q का फुल फॉर्म फॉर्म नहीं ये वेरिएबल यूज़ किया गया है p और q क्या है वेरिएबल है वेरिएबल क्या हो सकता है x वा ज कुछ भी आप वेरिएबल ले सकते हो क्या है ये p और q कोई फुल फॉर्म नहीं है ये क्या है एक तरीका है बताने के लिए कि इसे न्यूमरेशन अपॉन में डिनॉमिनेटर के फॉर्म में किसी नंबर को लिखा जा सके ठीक है जी न्यूमरेशन 0 अप में 1 एक बच्चा कहता है जी हां बिल्कुल करेक्ट है 0 अप में 1 बिल्कुल करेक्ट है ठीक है रो को भी आप लिख सकते हो 0 अप में 1 तो p / q के फॉर्म में लिखा आप देखो p की वैल्यू क्या है इंटी जर है जीरो इंटी जर होता है अच्छा q की वैल्यू वन है ये भी इंटी जर है यानी 0 अपन में वन भी आपका क्या है रैशनल नंबर है क्लियर है भाई बात यानी कि अभी तक जितनी हमने बातें करी चाहे होल नंबर इंटी जर आपके नेचुरल नंबर है ना जितने भी नंबर्स के बात कर ली अभी तक इवन ऑड प्राइम कंपोजिट सब के सब किसके अंदर आ जाएंगे रैशनल नंबर के अंदर आ जाएंगे किसके अंदर आ जाएंगे रैशनल नंबर के अंदर आ जाएंगे अब मैं जब ये पहले पढ़ा था मैंने भी भाई कभी नाना कभी इसको सबसे पहले पढ़ा तो मेरे दिमाग में एक कंफ्यूजन ये आया हो सकता है तुम्हारे दिमाग में भी ये बात आती हो कि भाई रैशनल नंबर ये अगर है p / q के फॉर्म में लिखना तो फ्रैक्शन और रैशनल फ्रैक्शन भी तो ऐसे ही लिखते हैं न्यूमरेशन अपॉन में डिनॉमिनेटर करके हां या ना बताओ तो क्या कोई डिफरेंस है रैशनल नंबर और फ्रैक्शन में फ्रैक्शन और रैशनल नंबर में क्या कोई मेजर डिफरेंस है या फिर नहीं है कोई मुझे बताना चाहिए आप में से क्या दोनों सेम है या फिर कुछ इसमें डिफरेंस है इज देयर एनी डिफरेंस बिटवीन रैशनल नंबर एंड फ्रैक्शन फ्रैक्शन और रैशनल नंबर में क्या कोई डिफरेंस है क्या इसकी थोड़ी सी ब्राइटनेस चक हां जी बताइए क्या कोई डिफरेंस है कुछ बच्चे कहते हैं स्क्रीन इज नॉट क्लियर हा दिखा रहा हूं मैं स्क्रीन कोई दिक्कत नहीं अभी स्क्रीन आपकी मैं सही करवाता हूं ठीक है कल से मैं ब्लैक स्क्रीन ही वैसे पीपीटी यूज करूंगा ताकि आसानी से चीज आपको दिखाई दे ठीक है नहीं नहीं नो कुछ बच्चे नो कह रहे हैं कुछ कह रहे हैं डिफरेंस है चलिए अभी आपको क्लियर हो जाएंगी चीजें बात करते हैं जरा हां अब देखते हैं जरा फ्रैक्शन क्या होता है इसकी बात कर लेना फ्रैक्शन की जरा मैं बात करना चाहूंगा आप सभी से कि फ्रैक्शन क्या होता है देखेंगे फ्रैक्शन तो देखो मैं सेम बात यहां भी लिखता हूं जो आपके रेशनल नंबर में मैंने बातें लिखी थी क्या लिखा मैंने किसी भी नंबर को p बा क के फॉर्म में लिखा जा सके और p एंड क प एंड q क्या होने चाहिए ये दोनों आपके होल नंबर होने चाहिए दोनों क्या होने चाहिए इस बार थोड़ा सा डिफरेंस है प बा क आपके क्या होने चाहिए इंजर नहीं होल नंबर होने चाहिए ठीक है भाई एक बार मुझे बताइए क्या अभी विजिबिलिटी है अच्छी हा मैं अपने भी फोन में चेक कर लेता हूं मुझे लगता है अब सही विजिबिलिटी है अब आपको चीजें नजर आ रही होंगी ब्राइटनेस मैंने कम करवा दी है बताइए मुझे क्या अभी विजिबिलिटी ठीक है बताइए मुझे क्या विजिबिलिटी ठीक है अभी यस यस यस ओके ओके ओके ट्स ग्रेट ट्स ग्रेट चलिए हां अब देखिए किसी भी नंबर को p / q के फॉर्म में लिखा जा सके p और q क्या होने चाहिए होल नंबर होने चाहिए और q की वैल्यू जीरो नहीं होनी चाहिए यही तीन कंडीशन क्या रैशनल नंबर और आपके इसमें कुछ आपने डिफरेंस देखा क्या तो आपको एक डिफरेंस मिला होगा वो यह है कि इस बारी जो आप नंबर्स लोगे यानी कि न्यूमरेशन डिनॉमिनेटर में जो नंबर्स यूज करोगे वो होल नंबर यूज करोगे आप इ नहीं यूज कर सकते हो लेकिन अगर हम मैं सीधी सधी बात कहूं तो आप कह सकते हो जो नेगेटिव नंबर्स इंक्लूडेड थे आपके रैशनल नंबर में वो फ्रैक्शन में इंक्लूडेड नहीं है इसी वजह से थोड़ा सा माइनर सा डिफरेंस है फ्रैक्शन और आपके अ कह सकते हैं कि अ रैशनल नंबर में अब मैं इसके एग्जांपल लिखूं भाई देखो डेफिनेशन इसका भी सिमिलर होगा जैसे इसका डेफिनेशन आपने लिखा है कि एनी नंबर दैट कैन बी रिटन इन द फॉर्म ऑफ p / q वेयर p एंड q आर इंटी जर्स की जगह पे बस आ जाएगा होल नंबर एंड q शुड नॉट बी इक्वल टू 0 अब मेरी बात यहां से ध्यान से सुनना मैं कहूं क्या टू फ्रैक्शन है तो आप कहेंगे जी हां टू को लिखा जा सकता है 2 अप में 1 फ्रैक्शन है मैं आपसे कहूं क्या अ 3/5 फ्रैक्शन है तो आप कहेंगे जी हां ये फ्रैक्शन है मैं आपसे कहूं कि भाई अंड √4 या फिर अंडर √1 फ्रैक्शन है तो आप कहेंगे इसकी वैल्यू होती है 4 4 को 4 अप 1 लिखा जा सकता है ये फ्रैक्शन है मैं आपसे कहूं क्या -3 / 5 फ्रैक्शन है तो जी नहीं ये फ्रैक्शन नहीं है ये फ्रैक्शन नहीं है बाकी चीजें फ्रैक्शन है अब ये बात इसमें समझ में आती है मैं 2 अपव को फ्रैक्शन भी कह रहा हूं और 2 अपन में 1 को मैं कह रहा हूं कि ये रैशनल नंबर भी है तो इसका मतलब ये तुम्हें समझ में आएगा कि भाई फ्रैक्शन जो है ना ये रैशनल नंबर का ही पार्ट है यानी कि अगर यह बॉक्स मैं कहूं ये पूरा का पूरा रैशनल नंबर है यह आपका क्या है रैशनल नंबर है तो इसमें कुछ पार्ट आपका फ फक्शन इस बात को समझना अब मैं अगर एक स्टेटमेंट यहां पर लिखता हूं बताना कौन सी स्टेटमेंट इसमें से सही है कौन सी गलत है यह आप खुद बताओगे मुझे अगर मैं कहूं ऑल ऑल फैक्शंस आर फ्रैक्शन आर रैशनल नंबर रैशनल नंबर ठीक है और दूसरा स्टेटमेंट मैं लिख रहा हूं ऑल रैशनल नंबर ल नंबर आर फ्रैक्शन क्या यह दोनों स्टेटमेंट करेक्ट है बताइए मुझे सारे ं जो फ्रैक्शन हैं सारे फ्रैक्शन रैशनल नंबर होते हैं और मैंने लिखा सारे रैशनल नंबर फ्रैक्शन होते हैं क्या यह करेक्ट है क्या यह ठीक है तो मैं बता दूं आपको कि भाई पहला स्टेटमेंट तो बिल्कुल ट्रू है यह स्टेटमेंट आपका ट्रू है लेकिन दूसरा स्टेटमेंट आपका फाल्स है क्यों क्योंकि सारे फ्रैक्शन रैशनल नंबर तो होते हैं लेकिन सारे रैशनल नंबर आपके फ्रैक्शन नहीं होते हैं ठीक है जी पहला करेक्ट है दूसरा स्टेटमेंट इसमें रॉन्ग है इस बात को समझना अब फ्रैक्शन और आपके भाई रैशनल नंबर में जो मेजर डिफरेंस होता मुझे लगता आपको बात समझ में आ गई होगी अच्छा अब एक टर्म इसमें बार-बार यूज़ किया जा रहा है कि q की वैल्यू ज़ीरो नहीं होनी चाहिए आप देखते हैं कि फ्रैक्शन के भी डेफिनेशन में आया और आपके रैशनल नंबर के भी डेफिनेशन में आता है कि q की वैल्यू ज़ीरो नहीं होनी चाहिए क्यों नहीं होनी चाहिए इस पे भी बात करते हैं जरा चलो मुझे बताओ मैं कुछ यहां पर वैल्यूज लिख रहा हूं मैं कहूं ये 12 है 12 को जरा डिवाइड करो ्र से तो आपका आंसर क्या आएगा फटाफट आप आंसर बताएंगे मैं आपसे कहूं कि यहां पर लिखा हुआ है 50 और इसको डिवाइड करिए माइनस 10 से तो आपका आंसर क्या आएगा मैं कहूं आपसे कि यहां पर है आपके 36 और इसे डिवाइड करो ना से तो मुझे बताओ इसका आंसर क्या आएगा ठीक है मैं आपसे कहूं यह है आपका 18 और इसे डिवाइड करो नाइ से तो आपका आंसर क्या आएगा ठीक है मैं यहां कहूं कि यह है आपके पास वव और इसे थ्री से डिवाइड करो तो आपका आंसर क्या आएगा ठीक है ये वैल्यूज आपको नजर आ रहे हैं इनके आंसर्स बता रहे हैं और मैं देख पा रहा हूं ज्यादातर बच्चे इसके आंसर बता भी रहे हैं बिल्कुल ठीक है बहुत अच्छी बात है कि भाई थ्री के टेबल में फोर टाइम में 12 आता है आप देखोगे थ्री का इधर फोर में मल्टी अपलाई करोगे तो 12 में मिल भी जाएगा 10 के टेबल में कितनी बार में आएगा 50 फाइव टाइम में और माइनस का भी साइन है तो माइनस का क्या यहां पे लिखना है तो भाई जी हां तो आप देखो यहां से जब मल्टीप्लाई करोगे -10 * -5 तो आपको मिल जाएगा 50 9 के टेबल में 9 * 4 36 ऐसे मल्टीप्लाई करो 9 * 4 तो 36 आपको मिल जाएगा नाइन के टेबल में 18 कितनी बार में आएगा टू टाइम में 9 * 2 18 ऐसे मिल जाएगा थ्री के टेबल में ये आपके 1 1 1 कब कितने बार में आएगा तो आप कहोगे 3 * 3 9 और 3 * 7 21 यहां से आप मल्टीप्लाई करिए आपको ये मिल जाएगा बिल्कुल करेक्ट है बातें हा है ना बिल्कुल सही जवाब है अब जरा मुझे यह बताओ कि अगर आपसे मैं पूछूं अगर जीरो को आप ्र से डिवाइड करो जीरो से जीरो को आप ी से डिवाइड करो तो कितना आंसर आएगा कितना आंसर आएगा तो आप कहोगे जीरो को थ से डिवाइड करें तो आंसर कितना आएगा दोस्तों आंसर आ जाएगा जीरो क्यों ्र का मल्टीप्लाई जीरो में करो आपको जीरो मिल जाएगा लेकिन मैं कहूं कि जीरो को डिवाइड करो थ्र से जीरो को डिवाइड कर 3 से तो क्या मैं यहां पर जीरो लिख दूं क्या मैं यहां पे जीरो लिख दूं तो सही है बात मुझे बताना मैंने जीरो को डिवाइड किया थ्री से तो भाई लिख दिया यहां से देखना अगर मैं कहूं थी को डिवाइड करो सॉरी ्र को डिवाइड करो जीरो से तब बताओ क्या आंसर आएगा तो आप क्या बताओगे क्या बताओगे भाई यहां आंसर बिल्कुल क्या मैं यहां पर जीरो लिख दूं तो ऐसा लिखने से जीरो का जीरो में मल्टीप्लाई होना चाहिए और मुझे मिलना चाहिए कितना थ्र मिल जाना चाहिए है ना जी जी का जीरो में मल्टीप्लाई होके थ्री मिलना चाहिए लेकिन ये तो हो नहीं रहा है इसका मतलब इसका आंसर जीरो नहीं हो सकता है ना इसका आंसर क्या नहीं हो सकता है जीरो नहीं हो सकता है तो होगा क्या होगा क्या अब इसको अभी थोड़ी देर में थोड़ा सा इसे रोकते हैं और मैं कुछ यहां पे चीजें लिखता हूं उसका आंसर बताओ पाच से पांच को डिवाइड किया फाइव को फोर से डिवाइड किया फाइव को थ्री से डिवाइड किया फाइव को टू से डिवाइड किया फाइव को वन से डिवाइड किया फाइव को रो से डिवाइड किया चलो इसको डिवाइड करते हैं जब आप फाइव को फाइव से डिवाइड करोगे आंसर आएगा वन फोर से डिवाइड करोगे 1.25 आ जाएगा थ से डिवाइड करोगे 1.66 आ जाएगा कंटिन्यू रहेगा टू से इसको डिवाइड करोगे 2.5 हो जाएगा वन से डिवाइड करोगे आपका आंसर फाइव आ जाएगा अब इस बात को अगर आप ध्यान से गौर से देखो तो हम क्या कर रहे हैं न्यूमरेशन हमने सेम रख रखा है डिनॉमिनेटर को हम घटा चलेंगे ऐसा हम कर रहे हैं तो जो हमें रिजल्ट मिल रहा है वो इंक्रीजिंग ऑर्डर में मिल रहा है कैसा मिल रहा है रिजल्ट इंक्रीजिंग ऑर्डर में यानी कि पहले वन मिला 1.25 1.66 2 2.55 यानी जो रिजल्ट है जैसे-जैसे डिनॉमिनेटर आपका कम होते चला जा रहा है जो रिजल्ट है आपका क्या हो रहा है इंक्रीजिंग ऑर्डर में बढ़ते हुए चला जा रहा है इसका मतलब इससे ये साफ होता है इससे ये बात साफ होती है कि यहां से ये जो वैल्यू आएगी वो ये तो बात क्लियर है वो जीरो तो नहीं होगी वो काफी एक न्यूमेरिकल वैल्यू जरूर होगी कोई ना कोई न्यूमेरिकल वैल्यू जरूर होगी ये कभी भी जीरो नहीं हो सकती यानी यहां पे देखो ये फाइव आया तो ये फाइव से ग्रेटर होनी चाहिए कुछ ना कुछ न्यूमेरिकल वैल्यू जरूर होगी लेकिन वो चीजें डिफाइंड नहीं है है इसीलिए हम इसे आज भी कहते हैं क्या नॉट डिफाइंड क्या कहते हैं इसे नॉट डिफाइंड कहते हैं इसीलिए बार-बार जब आप डेफिनेशन में देख रहे हो बार-बार डेफिनेशन में देखते हो तो बार-बार लिखा जाता है q की वैल्यू हमें जीरो कंसीडर नहीं करना अब आपको ये कहानी समझ में आ गई होगी कि q की वैल्यू हमें जीरो क्यों नहीं लेना है यह बात आप समझ गए होंगे अरे बताओ कितने लोगों को यह बात अब समझ में आ गई कि आप q की वैल्यू जीरो क्यों नहीं कंसीडर कर सकते हो यह बात कि कितने लोगों को समझ में आए गई प्लीज गिव मी सम थम्स अप फटाफट थम्स अप दीजिए कि भाई कितने लोगों को यह बात समझ में आ गई आज तक आप ये चीजें डेफिनेशन में पढ़ते होंगे कि भाई एनी नंबर दैट कैन बी रिटन इन द फॉर्म ऑफ p / q एंड p एंड q शुड बी इंटी जर्स एंड q इज नॉट इक्वल टू 0 अब ये बात आप दिल से समझ गए हो अब आपके दिमाग में चीजें आ गई हैं किसी को आप समझा सकते हो आपके छोटे भाई बहन हो जिनको जरूरत हो आप समझा सकते हैं तो फटाफट थम्स अप दीजिए कि भाई रैशनल नंबर में अभी मुझे ये चीज क्लियर हो गई है क्विकली क्विकली तेजी से देखिए बहुत सारे बच्चे अब सब दिखा रहे हैं बच्चे वेरी वेल न बहुत बढ़िया शाबाश शाबाश बच्चों शाबाश चलिए अब मैं आगे बढ़ता हूं कि हमने अभी बात करी थी कि जो डेसीमल होता है डेसीमल डेसीमल को कहा कि डेसीमल किस में आ जाता है आपके डेसीमल जो है वह रेशनल नंबर में आ जाता है डेसीमल नंबर्स अब मैं कुछ तुम्हें यहां पर टास्क देता हूं उसको पहले करते हैं अच्छा पहले कुछ क्वेश्चंस कर लेते हैं फिर मैं टास्क पे आता हूं देखना जर यहां पर कुछ क्वेश्चंस है आपके लिए और मुझे लगता है इनके आंसर्स आप फटाफट बहुत तेजी से बता भी पाओगे चलो कुछ क्वेश्चंस आपको यहां पर नजर आ रहे हैं इनके आंसर्स कितनी तेजी से आप देते हो मैं यह देखना चाहूंगा रीड द क्वेश्चन एस फास्ट एस यू कैन जल्दी से जल्दी इन क्वेश्चंस को पढ़िए और इनके आंसर्स मुझे बताइए ध्यान से क्वेश्चन पढ़ें क्या लिखा गया है पहली बात पढ़ते हैं जरा एवरी होल नंबर इज अ नेचुरल नंबर यानी जितने भी होल नंबर हो हैं वो सारे के सारे नेचुरल नंबर है क्या यह बात क्लियर है बताओ इट इज प्रूवन बाय रामानुजम दैट डिवाइडेड बाय जीरो इज नॉट पॉसिबल यस यस बिल्कुल करेक्ट है एस जी है कुछ इंफॉर्मेशन दे रहे हैं बहुत अच्छी बात है बेटा गुड भाई देखिए क्या है कहा गया है कि एवरी होल नंबर इज अ नेचुरल नंबर यानी सारे होल नंबर नेचुरल नंबर होते हैं तो यह स्टेटमेंट बिल्कुल फाल्स है क्या है भाई फॉल्स क्यों क्योंकि जीरो एक ऐसा होल नंबर है जो कि नेचुरल नंबर नहीं है तो पहला स्टेटमेंट क्या है रॉन्ग है फाल्स स्टेटमेंट है दूसरा कहा गया है एवरी इंटी जर इज अ रैशनल नंबर यानी जितने भी इंटी जर्स हैं वो रैशनल नंबर में आपके आते हैं तो जी हां बिल्कुल आते हैं दिस इज़ स्टेटमेंट इज ट्रू दिस स्टेटमेंट इज टोटली ट्रू यानी जितने भी इंटी जर्स हैं होल नंबर है प्राइम नंबर हैं कंपोजिट नंबर हैं सारे के सारे आपके रैशनल नंबर में आएंगे एवरी रैशनल नंबर इज एन इंटी जर सारे रैशनल नंबर इंटी जर हैं जी नहीं जैसे कि 3/4 हो गया है ना अ - अ 4/6 हो गया तो भाई - 4/6 आपके क्या है वह आपका अह क्या कहते हैं इंटी जर थोड़ी है तो यह आपका फॉल्स है फॉल्स स्टेटमेंट है सारे इंटी जर जरूर रैशनल नंबर हैं लेकिन सारे रैशनल नंबर इंटी जर नहीं है यह स्टेटमेंट रॉन्ग है एवरी नेचुरल नंबर इज़ अ होल नंबर अच्छा इसी का उल्टा है कि सारे नेचुरल नंबर तो होल नंबर होते हैं लेकिन सारे होल नंबर नेचुरल नंबर नहीं होते हैं तो यह स्टेटमेंट तो ट्रू है यह स्टेटमेंट क्या है आपकी ट्रू है एव इंटी जर इज अ होल नंबर सारे इंटी जर होल नंबर होते हैं जी नहीं फॉल्स है कैसे भाई होल नंबर आपके क्या होते हैं जीरो से लगा के पॉजिटिव इंटी जर्स आपके जितने होते हैं वो सारे होल नंबर में आ जाते हैं लेकिन नेगेटिव नहीं आते हैं तो इंटी जर्स में तो आपके नेगेटिव नंबर्स भी आ जाते हैं तो होल नंबर कैसे हो सकता है नहीं हो सकता फॉल्स है एवरी रैशनल नंबर इज अ होल नंबर सारे रैशनल नंबर आपके होल नंबर होते हैं ये भी फॉल्स स्टेटमेंट है क्योंकि 3/4 - 1/2 ये आपके जो फ्रैक्शन के नंबर हैं है ना वो तो होल नंबर में कंसीडर नहीं किए जाते हैं और जब मैंने पढ़ाया था तब भी आपको बताया था डेसीमल के नंबर या फिर फ्रैक्शन के नंबर नेचुरल नंबर होल नंबर में कंसीडर नहीं किया जाता है इस बात को समझ लेना ठीक है जी तो मुझे लगता है सभी लोगों ने इनके आंसर्स दिए होंगे अब मैं तुम्हें एक टास्क देख देता हूं और इस टास्क से ही कुछ चीजें रिलेटेड है आपको समझ में अभी आ जाएगी आपको कुछ डिवीजन करने यहां पे आपको नजर आ रहे होंगे फटाफट मेरे साथ डिवाइड करना है जैसे सबसे पहले कहा गया है एक्सप्रेस 7/8 इन द डेसिमल फॉर्म बाय लॉन्ग डिवीजन मेथड यानी 7/8 को आपको डिवाइड करके किसम लिखना है भाई इसे लिखना है डेसीमल फॉर्म में तो चलो डिवाइड कर लेते हैं सेन लिखा मैंने यहां पे और इसे 8 से डिवाइड करते हैं 8 सबसे पहले आपको डेसीमल लगाना होगा यहां पे हो गया 70 8 * 8 क्या होता है 64 होता है 64 लिखा मैंने माइनस किया यहां से ये सिस आ गया डेसीमल है तो जीरो 8 7 56 हो गया यहां से बच गया फोर आपके पास डेसीमल है तो जीरो लगा लिया 8 5 40 ठीक है जी माइनस किया रो यानी आप क्या सकते हैं 7/8 की जो वैल्यू है वो कितनी आ जाएगी 0.875 देखो आप भी मेरे साथ आंसर्स लिखते चलोगे फटाफट आप भी बताओगे कि इनके आंसर क्या आएंगे इसका आंसर आ रहा है 0.875 चलिए दूसरी वैल्यू यहां पे आपको नजर आएगी 21 2157 को आपको डिवाइड करना है 625 से अब ये 600 में नंबर है ये 2100 में नंबर है तो सक्स का मल्टीप्लाई करो और देखो 21 के आसपास कितनी बार में पहुंचो ग 6 1 6 6 * 2 12 6 * 3 18 6 * 4 24 24 21 से ज्यादा हो गया तो थ्री टाइम में कर लेते हैं 3 * 5 15 1 कैरी 3 * 2 6 + 1 7 अ 3 * 6 18 18753 तो 4 से हम मल्टीप्लाई करते हैं 4 5 20 2 कैरी 4 टू 8 प् 2 10 अगेन ू कैरी 4 सि 24 प् 26 यही आएगा 25 आएगा ना यार फिर से देखना 4 5 20 2 कैरी 4 टू 8 प् 2 10 अगेन वन कैरी 4 6 24 प् 25 माइनस करोगे यहां पे जीरो यहां पे ट यहां पे 3 ठीक है अच्छा अगेन आप जीरो यहां पे लगाओगे ये 6स से 6 5 30 होता तो फाइव टाइम में करते हैं 5 * 5 25 2 कैरी 5 * 2 10 + 2 12 1 कैरी 5 * 6 30 + 1 31 यहां से देखना 10 में से पाच गया 5 9 - 2 यहां पे आ गया आपके पास 7 यहां बच गया 1 माइनस तो 175 भाई डेसीमल है तो जीरो लगाओगे अब कितनी बार में जाएगा 6 * 2 12 6 * 3 18 तो यानी कि टू टाइम में टू टाइम में करोगे 2 * 5 यानी कि यहां पे तो 50 आ गया और 2 6 12 माइनस करते हैं भाई यहां पे रो यहां पे रो सात में से दो जाएगा 5 कितना आ गया 5000 0 प 3.45 यही तो आ रहा है भाई यहां से 10 में से पा गया 9 में से सा गया दो गया सात हो गया यहां पे बच गया आपके पास कितना एक एक अरे ओहो यहां तो केवल केवल 75 आ रहा है है ना कि भाई यहां से दे देखना 10 में से पाच पाच हो गया यहां बच गया आपके पास न में से सात गया दो और यहां पे बच गया वन तो 75 750 750 अगर मैं करूंगा तो भाई ये एक बार में जाएगा कितनी बार में एक टाइम में वन टाइम में तो 625 625 आ गया सबै किया आपने यहां से आपके फाइव आया यहां से आपके पास कितना आ जाएगा भाई 4 - 2 यहां से 2 आ जाएगा ठीक है और यहां से आ जाएगा वन जीरो कितनी बार में टू टाइम में देखते हैं टू टाइम में 1250 आ तो इसको जब डिवाइड करोगे यहां पे जीरो यानी कि 2157 को जब 625 से डिवाइड किया गया तो आंसर कितना आया 3.41 4512 4512 आपका आंसर आ गया ठीक है जी 3.45 122 आपका क्या आ रहा है करेक्ट आंसर आरहा अगेन आप डिवाइज देखते हैं मैं डिवीजन आज चेक करूंगा मैं आप सभी का चलिए 17 है 17 को डिवाइड करते हैं 8 से 8 से जब डिवाइड करोगे 8 टू 16 कितना आ गया 16 यहां से आपने एक बच गया पॉइंट लगाया यहां पे बच जाएगा आपके पास 10 8 1 8 कितना बच गया भाई टू बच गया पॉइंट है तो जीरो लगाइए 8 टू 16 बच कितना गया फोर और 40 हो जाएगा 8 5 40 यानी कि आपका आंसर कितना आ गया भाई आंसर आ गया यहां से माइनस का माइनस का 17 अपन में 8 है इसका आंसर आ गया - 2.125 य आंसर आ गया इसका ठीक है ये आंसर आ गया ठीक है आगे बढ़ते हैं जरा आगे देखना जरा आगे कहा गया है 15 को डिवाइड करो 4 से चलिए भाई 15 को डिवाइड करते हैं फोर से जब आप फोर से डिवाइड करोगे 15 को तो 4 फ 4 * 3 12 यहां से बच गया 3 पॉइंट लगाया 30 हो गया 4 7 28 हो गया यहां से बच गया 2 0 और 4 5 20 यानी आंसर कितना आ गया भाई आंसर आ गया 15/4 का आंसर आ गया आपका 3.75 कितना 3.75 ये आंसर आ गया आपका ठीक है सभी लोग करते चलेंगे अभी इसका इसको मैं रिलेट करूंगा यह रैशनल नंबर से कैसे चीज रिलेटेड है अब जरा 8 अपन में 3 को डिवाइड करना 8 अपन में 3 को डिवाइड करना तो आप कहोगे 3 से टू 6 भाई यहां से क्या बच गया ू बच गया ठीक है पॉइंट लगाया 20 3 सि 18 बच कितना गया ू अगेन पॉइंट लगाओगे 20 आएगा 3 सि 18 अरे फिर से टू बच गया फिर से सक्स आ रहा है यहां पे क्या हो गया 18 फिर करोगे फिर टू बच जाएगा फिर सिक्स आएगा यानी एक चीज अभी तक जो आपके अ जो हम डिवीजन कर रहे थे उसको और इस वाले डिवीजन को अगर आपने ध्यान से नोटिस किया हो तो आप यह देख रहे हो कि अभी इससे पहले जितना हम डिवीजन करते थे पॉइंट के बाद एक एक एक टाइम पे आके पूरा का पूरा कंप्लीट वो क्या हो जाता था डिविजिबल हो जाता था लेकिन अभी हम जो डिवाइड कर रहे हैं तो ये क्या हो रहा है भाई यह तो आपके ऐसे चल रहा है यानी ये कंप्लीट डिवाइड हो ही नहीं रहा यानी कि ये 6 6 6 6 ये आपके आगे कंटिन्यू हो रहा है तो इसको लिखने का एक तरीका होता है 2.6 लिखा और जो डिजिट आपके क्या हो रही है रिपीट हो रही है रिपीटिंग है उसके ऊपर बार लिख दिया उसके ऊपर बार लगा दिया इस तरीके से तो 3 8 / में 3 को डिवाइड करके आपको आंसर आएगा 2.6 का बार आ जाएगा अब ये इसे क्या कहते हैं अभी मैं थोड़ी देर में आपको बताता हूं अगली नंबर है इसे भी जरा डिवाइड कर लेते हैं को डिवाइड करिए 11 से आपको लगाना होगा यहां पे पॉइंट और जिसके वजह से ये 20 बन जाएगा 11 1 11 यहां कितना हो गया भाई 9 बच गया पॉइंट है जीरो लगा सकते हैं 11 * 8 क्या होता है 88 बच कितना गया टू बच गया अगेन 20 वही सेम चीज रिपीट हो गया 20 11 1 आप कहोगे 11 भाई कितना बच गया ना जीरो आएगा 11 8 फिर 88 आ जाएगा भाई माइनस करोगे 20 फिर आ गया फिर से 11 1 11 फिर यहां पे 9 आएगा 98 आ जाएगा है ना इसका मतलब मतलब है 2 अपन में 11 को जब आप डिवाइड कर रहे हो तो आपका आपका कुछ ऑप्शन इस तरीके से चल रहा है 0.18 188 18 18 ये कंटिन्यू ऐसे चलता रहेगा तो इसको लिख सकते हैं क्या 0.18 के ऊपर बार लगा सकते हैं 0.18 के ऊपर क्या लगाया जा सकता है बार लगाया जा सकता है ये लिखने का एक तरीका है यानी कि 2 अप में 11 को लिखा जा सकता है 0.18 के ऊपर बार ठीक है चलिए अच्छी बात है आगे देखते हैं -16 को 45 से डिवाइड करना है तो भाई 16 मैंने लिख दिया माइनस हम बाद में लगा लेंगे 45 से इसको डिवाइड करोगे तो सबसे पहले पॉइंट लगाया रो अब 45 * 2 90 होता 90 * 2 180 होता यानी कि 45 * 4 180 हो जाएगा यानी कि 3 टाइम में जाएगा थ्री से करना इसको मल्टीप्लाई 3 * 5 15 1 कैरी 3 * 4 12 + 1 13 माइनस करो यहां से जब माइनस करोगे तो यह हो जाएगा आपके कितना 30 25 है ना 25 मैं जीरो लगा 250 चर से 4 फो 24 और 5 फो 20 यानी कि 240 प् 20 कितना 260 ज्यादा हो जाएगा यानी की चार बार में चला जाएगा च पाच बार में जाए छ बार में क्योंकि छ बार में ज्यादा हो जा रहा है 5 5 25 कैरी 5 फो 20 प् 20 ठीक है माइनस किया य से बच जाएगा 25 ठीक है भाई डेसीमल है तो लगाओ यहां पे अगेन यहां पे क्या आ जाएगा फाइव टाइम में जाएगा 225 फिर से माइनस करोगे 25 बच जाएगा अगेन पॉइंट की वजह से यहां पे जीरो लगाओगे फिर से ये फाइव टाइम में जाएगा यानी अब ये चीज आपके यहां से रिपीट होना स्टार्ट हो गई ठीक है अगेन यहां से 25 बच जाएगा तो आप कह सकते हो कि -1 अप में 45 को क्या लिखा जा सकता है लिखा जा सकता है - 0.35 5 5 5 और ये कंटिन्यू र रहेगा यानी इसको लिखने का एक तरीका ये है 0.35 के ऊपर मैंने क्या लगा लिया बार लगा दिया -1 अप में 45 लिख के इस तरीके से क्लियर है बात अरे हां या ना इस तरीके से लिख सकते हैं भाई अब मैं बार-बार चीजें क्यों बता रहा हूं आपको इसको मैं अब चीजें को अब थोड़ा सा एक्सप्लेन करूंगा जैसे 2/3 को भी देख लेते हैं 2/3 को जरा डिवाइड कर द पॉइंट लगाया 20 हो गया 3 6 18 कितना आ जाए अगेन 20 आ जाएगा फिर 3 सि करोगे 18 20 अगेन 6 18 20 18 तो ये चलता ही रहेगा यानी आप कह सकते हो 2/3 को लिखा जा सकता है 0.66 इस तरीके से कंटिन्यू चलेगा इसको लिखा जा सकता है 0.6 के ऊपर बार अब मेरी बात को ध्यान से सुनना जो मैं कहना चाह रहा हूं इतना मेरा कराने का क्या मतलब था मैं इस बात को पूरे बात को यहां पे कंक्लूजन करता हूं सर क्लास सिक्स के लिए है या नाइंथ के लिए भाई सभी क्लासेस के लिए है रेशनल नंबर मैं कह तो रहा हूं आपको नाथ 10थ क्लासेस तक की भी चीजें मैं लेके चल रहा हूं अब यहां बात सुनना मेरी मैंने अभी क्या कहा था कि डेसिमल्स आपके दो कैटेगरी में डिवाइडेड है ठीक है कैसे डिवाइडेड है इस पर आ रहे जरा य देखो अब डेसीमल नंबर जो है आपके यहां से सुनना कि डेसीमल नंबर आपके दो कटेगी में डिवाइडेड है एक कहलाता है आपका टर्मिनेटिंग टर्मिनेटिंग क्या है भाई टर्मिनेटिंग टर्मिनेटिंग है क्या यह बात समझिए टर्मिनेटिंग का मतलब यह है कि एक पॉइंट पे जाके जो टर्मिनेट होता हो समाप्त होता हो कंप्लीट होता हो खत्म होता हो वो क्या है टर्मिनेटिंग क्या है ऐसा डेसीमल जब आप डिवीजन कर रहे थे जैसे आपने डिवीजन जब किया तो डिवीजन करते समय आपने देखा कि ये जो स्टार्टिंग के हम नंबर्स थे इनको जब डिवाइड करते थे तो ये एक पॉइंट पे यानी कि डेसीमल के कुछ पॉइंट के बाद जाने के बाद यह क्या होता था कंप्लीट डिविजिबल हो जाता था कंप्लीट क्या होता था डिविजिबल हो जाता था यानी कि एक तरीके से ये कंप्लीट डिविजिबल होने का मतलब है टर्मिनेट हो जाता था खत्म हो जाता था टर्मिनेट का मतलब क्या है कुछ डेसीमल के बाद ये जाके एंड हो जाना खत्म हो जाना समाप्त हो जाना ये टर्मिनेटिंग का मतलब होता है बात समझ में आ गया आपको तो टर्मिनेट तो इसी वजह से इस तरीके के डेसीमल को हम कहते हैं टर्मिनेटिंग क्या कहा जाता है टर्मिनेटिंग टर्मिनेटिंग का मतलब एक पॉइंट पे जाके खम हो जाना समाप्त हो जाना एंड हो जाना लेकिन अगर डेसीमल क्या हो रहा है कि वो खत्म ही नहीं हो रहा है वो क्या हो रहा है कंटीन्यूअस चलता ही चला जा रहा है जिसको हम बार से शो कर रहे हैं तो इसको कहेंगे नॉन टर्मिनेटिंग इसको क्या कहेंगे इसको कहेंगे नॉन टर्मिनेटिंग ठीक है तो पहला तो आपका क्या था ये टर्मिनेटिंग तो डेसीमल दो तरीके से डिवाइड हुए आपके कैसे कसे भाई एक टर्मिनेटिंग और दूसरा इसी में कहा गया नॉन टर्मिनेटिंग क्या कहा गया नॉन टर्मिनेटिंग ठीक है भाई टर्मिनेटिंग एंड नॉन टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग में आपको दो तरीके के टर्मिनेशन देखने को मिले कैसे कैसे नॉन टर्मिनेशन में नॉन टर्मिनेशन में एक तो आपका रिपीटेशन देखने को मिला और नॉन रिपीटेशन देखने को मिला यानी आप कह सकते हो नॉन टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग या फिर रेकरिंग भी इसी को कह जाता है रिपीटिंग रिपीटिंग का मतलब क्या है जैसे आप देख रहे हैं ना डिजिट क्या होता था 6 सि ऐसे आपके रिपीट होने लगता था तो इस इसको कहते हैं नॉन टर्मिनेटिंग समाप्त भी नहीं हो रहा है और रिपीट होना शुरू हो गया तो नॉन टर्मिनेटिंग रिपीटिंग कहते हैं और इसी में एक अलग आता है जो कि ना तो कहीं समाप्त हो रहा होता है और ना ही कहीं जाकर आपके क्या होता है रिपीट होता है तो उसको कहते हैं नॉन टर्मिनेटिंग नॉन रिपीटिंग या फिर नॉन रेकरिंग भी कह दिया जाता है तो नॉन टम नेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग एंड नॉन रेकरिंग नॉन रिपीटिंग लिख देता हूं यानी कि ना तो टर्मिनेट होता है खत्म होता है ना ही रिपीट होता है इस तरीके की वैल्यूज को अब इनको मैं नाम दे देता हूं जो टर्मिनेटिंग है यानी कि जैसे कि मैं कहूं 3 प 45 है ठीक है ये पॉइंट के बाद 45 के बाद जाके खत्म हो गया तो इसे आप इजली क्या लिख सकते p / q के फॉर्म में कैसे 345 अपन में 100 लिख सकते हो अब आप देखो इसको आपने p / क के फॉर्म में लिख दिया ये भी इंटी जर है p भी इंटी जर q भी इंटी जर और q की वैल्यू जीरो नहीं है तो टर्मिनेटिंग वाले सारे आपके क्या होंगे रैशनल नंबर होंगे कौन सा नंबर होगा रैशनल नंबर होगा बात ध्यान रखोगे नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग अब देखो जो हम नॉन टर्मिनेटिंग को यहां पे सॉल्व कर रहे थे जिसमें हमने रिपीटेशन देखा उन पे आता हूं मैं जिसमें हमने रिपीटेशन देखा बार देखा इस पर आ जाते हैं जैसे आप देखो तो इसको भी क्या कर सकते हैं 8 अपन में 3 लिखा 3 को ही तो लिखा जा रहा है यानी 2.6 बार को ही 8 अपन में 3 लिखा जा रहा है इसका मतलब इसको यह लिखा जा सकता है है ना और यह भी अभी करके देखेंगे अभी अगर अभी समय मिल जाता तो अभी मैं करके दिखाऊंगा कि जो नॉन टर्मिनेटिंग रिपीटिंग वाले आपके नंबर्स हैं डेसीमल नंबर हैं उन्हें कैसे p बा क के फॉर्म में लिखा जा सकता है या फिर फ्रैक्शन में कैसे लिखते हैं इसको भी मैं अभी बात करूंगा एक बच्चा लिखता ट्रांसमीटर ठीक है ट्रांसमीटर नहीं है टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग है ठीक है अच्छा ठीक ट्रांसमीटर लिख रहा ठीक है जैसे 0.18 18818 ये आपका क्या है नॉन टर्मिनेटिंग नॉन रेकरिंग कह सकते हो या फिर नॉन रिपीटिंग कह सकते हो सॉरी नॉन टर्मिनेटिंग रिपीटिंग है नॉन टर्मिनेटिंग बट रेकरिंग या फिर आप कह सकते हो नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग क्लियर है भाई बात चलो बहुत बढ़िया समझ में आ रही है चीजें तो अच्छी बात है अब यहां देखो तो यह हो गया नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग और रेकरिंग अब यह भी कौन सी कैटेगरी में आ जाएगा यह भी आ जाएगा आपके रैशनल नंबर में कौन से नंबर में रैशनल नंबर की कैटेगरी में आ जाएगा ये भी आपके रैशनल नंबर की कैटेगरी में आ जाएगा अच्छा नॉन टर्मिनेटिंग एंड नॉन रिपीटिंग यानी ना ही वो टर्मिनेट हो रहा समाप्त हो रहा है एक पॉइंट पे जाके डेसीमल और ना ही वो रिपीट हो रहा है ऐसे भी नंबर होते हैं क्या जी हां ऐसे नंबर होते हैं उन्हीं को आप कहते हो जिस नंबर का मुझे बताओ कि भाई यही नहीं पता चल रहा है कि 3.14 अ 4 1 3 4 5 ऐसे चलता ही चला जा रहा है ये कितनी देर तक जाएगा तो उसे मैं p / q के फॉर्म में लिख पाऊंगा क्या मुझे पता होगा ना कि डेसीमल के बाद चार डिजिट है तभी तो उसे p / q के फॉर्म में हम लिख सकते हैं जिसका मुझे पता ही नहीं कि ये नंबर कहां तक जाएंगे ना ही वो रिपीट हो रहा है तो उस नंबर को मैं p / q के फॉर्म में लिख ही नहीं सकता हूं और अगर नहीं लिख सकता हूं तो इस तरीके के नंबर को ही कह दिया जाता है इरेशनल नंबर तो जो नॉन टर्मिनेटिंग नॉन रिपीटिंग है आपके नंबर इसे इरेशनल नंबर कहा जाता है इरेशनल नंबर कहते हैं ठीक है जी इसको क्या कह देते हैं इरेशनल नंबर कहा जाता है ठीक है जैसे पाई की वैल्यू है पाई की वैल्यू हम 22/7 जो लेके लिखते हैं वो आपकी अप्रॉक्स वैल्यू है पाई आपका इरेशनल है वही आपका 2 2/7 रैशनल है ठीक है क्योंकि 22/7 आपका एक अप्रॉक्स वैल्यू है वो एजेक्ट वैल्यू नहीं है एजेक्ट वैल्यू आपकी अगर देखी जाए पाई की तो वो आपके मिलियन तक है बिलियन तक लिखी गई है भाई उसकी उसकी डेसीमल के बाद नंबर्स लिखे गए हैं लेकिन वो एटली आपका क्या है भाई रेशनल नंबर नहीं है पाई ठीक है क्योंकि वह कहां तक व पॉइंट चला ही जा रहा चला ही जा रहा उसको हम प बा क के फॉर्म में लिख ही नहीं पाएंगे इस बात को समझ र अच्छा टर्मिनेटिंग प और बहुत सारी बातें करनी थी मुझे जैसे कि मैं क्वेश्च इस पे करवाऊंगी यह मुझे बात बतानी थी आपको टर्मिनेटिंग में अगर किसी नंबर का जो q फॉर्म है p बा क में यानी कि डिनॉमिनेटर फॉर्म है उसे अगर हम 2 टू द पावर m * 5 टू द पावर n के फॉर्म में अगर स्प्लिट कर लेते हैं तो वो नंबर आपके क्या होते हैं भाई टर्मिनेटिंग होता है अदर देन दैट वो नॉन टर्मिनेटिंग होता है यह मैं आपको करवाऊंगी इस पर भी क्वेश्चंस आपको करवाए जाएंगे क्लियर है बात भाई टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग यह बात तो आपको क्लियर हो गई होगी अब ठीक है बताइए भाई टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग रिपीटिंग नॉन टर्मिनेटिंग आपके नॉन रिपीटिंग य चीजें आपको क्लियर हो गई क्या ठीक है क्लियर क्लियर बहुत बढ़िया शाबाश बहुत ही बढ़िया रिजल्ट कब आएगा भा देखो रिजल्ट जब भी आएगा आपको पता लग जाएगा दो तीन दिन में मुझे लगता है 10 तारीख तक आपका रिजल्ट आ जाना चाहिए ठीक है कभी भी रिजल्ट आ सकता है ऐसी कोई बड़ी बात है नहीं रिजल्ट को लेके चलो बहुत बढ़िया अब जरा देखना अब कैसे मैं कह रहा हूं कि यह रैशनल नन नॉन टर्मिनेटिंग जो रिपीटिंग है रिपीटिंग वाले नंबर्स है यह कैसे आपके रैशनल नंबर हैं अगर आपको कोई नॉन टर्मिनेटिंग नंबर दे दिया जाए तो उसे p बा क के फॉर्म में आप कैसे लिखोगे इसके बारे में भी बात कर लेते हैं जैसे कि पहला क्वेश्चन आपके पास य इसको कैसे लिखा जा सकता है इस पे भी थोड़ी बहुत बात कर लेते हैं जैसे 0.2 के ऊपर बार आपको नजर आ रहा है तो इसको मैं कहूं कि इसको आप p / q के फॉर्म में लिखो तो आप कैसे लिखोगे सबसे पहले आप लिखोगे लेट x = इ 0 0.2 के ऊपर बार का मतलब है 0.22 2 2 इस तरीके से कंटिन्यू चल रहा है ठीक है यही है इसका मतलब अब मैं क्या कर रहा हूं कि दोनों अगर एक डिजिट के ऊपर बार है तो दोनों साइड मैं किससे एलएचएस और आरएचएस दोनों ही साइड मैं 10 से मल्टीप्लाई करूंगा दो डिजिट के ऊपर बार होगा होगा तो मैं 100 से मल्टीप्लाई करूंगा तीन डिजिट के बाद ऊपर अगर बार होगा आपके तो मैं 1000 से मल्टीप्लाई करूंगा ठीक है सली तो मैं कर रहा हूं मल्टीप्लाइंग मल्टीप्लाइंग बाय 10 ऑन बोथ द साइड बोथ द साइड का मतलब एलएचएस और आरएचएस दोनों ही साइड कर रहा हूं चलिए भाई जब दोनों साइड मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 10x इधर आप 10 से मल्टीप्लाई करोगे 10 * 0.22 22 बार इस तरीके से आपके चल रहा है यानी कि कंटीन्यूअस है तो ये हो जाएगा 10x इ इक्व टू जैसे ही आप मल्टीप्लाई करोगे ये हो जाएगा 2.22 22 और ये कंटिन्यू इस तरीके से चलता रहेगा मैं लिखता हूं यहां से 10x = इ ट इसको क्या मैं स्प्लिट करके लिख सकता हूं इस तरीके से देखना ू को मैंने अलग लिख दिया और ये 0.22 22 जो इस तरीके से ये चलर कंटीन्यूअस अलग लिख दिया केवल स्प्लिट करके इसको लिखा है ठीक है अब मुझे बताओ क्या आप यहां पे ये चीजें देख पा रहे हो कि हमने 0.22 22 को क्या मान रखा है x के इक्वल मान रखा है तो इसके जगह पे मैं रखूंगा t x = 2 + x ये x इधर आके माइनस होगा तो आप कहोगे t x - x = 2 तो ये हो जाएगा 9x = 2 है ना 9x = 2 हो गया और x की वैल्यू यहां से क्या आ जाएगी 2 अप में 9 x की वैल्यू क्या आ जाएगी आपकी 2 अपन में 9x की वैल्यू आ जाएगी क्लियर है बात तो आपने क्या किया भाई 0.2 बार को क्या लिख दिया किस फॉर्म में लिख दिया आपने लिख लिया इसे प बा क के फॉर्म में प अपन में q के फॉर्म में प और q दोनों इंटी जर्स है और q की वैल्यू जीरो भी नहीं है तो यह क्या हो गया यह एक रैशनल नंबर है क्या है एक रैशनल नंबर बोलो हा या ना रैशनल नंबर है या नहीं है ठीक है ठीक आगे बढ़ते हैं जरा मैं आपसे कहूं अब देखो इसको आप लिख लोगे 0.3 के अब देखो इसका तरीका भी होता है कि आप डायरेक्ट लिख सकते हो 3 अप में 9 है ना और इसको काटोगे अगेन तो आप क्या आ जाएगा 1 अपन में 3 लिख सकते हो आप इसको इसको भी कर लोगे यह क्वेश्चन देखना 0.6 को भी लिख लो चलो 0.35 को मैं करता हूं अगेन मैं कैसे कहूंगा कि लेट एक की वैल्यू क्या है आपकी 0.35 5 35 ये कंटिन्यू हो रहा है है ना इस तरीके से लिख लिया अब आप क्या करोगे मल्टीप्लाइंग बाय 100 बोथ द साइड मल्टीप्लाइंग मल्टीप्लाइंग बाय 100 ऑन बोथ द साइड दोनों ही साइड्स में एलएचएस और आरएचएस दोनों ही साइड 100 से मल्टीप्लाई कर रहा हूं तो इधर हो जाएगा 100x और इधर आप 100 से जब मल्टीप्लाई करोगे 100 * 0.35 35 35 ये आपके कंटीन्यूअस इस तरीके से चल रहा है तो ये क्या हो जाएगा 100x = ट 100 से जैसे ही मल्टीप्लाई करोगे ये हो जाएगा 35 दो दो जीरो है तो ये दो डिजिट इधर की तरफ शिफ्ट होगा यानी कि 3535 35 35 ऐसे ये कंटिन्यू आगे चलता चला जाएगा अब मैं लिखता हूं इसे 100x इ इ 30 5 प्लस 0 प 3535 35 इस तरीके से चीजें कंटिन्यू हो ठीक है 35 3535 अब मुझे बताओ क्या मैंने यहां से 0.35 35 को क्या मान रखा है x मान रखा है तो इसके जगह पर मैं क्या लिख सकता हूं x लिख सकता हूं यहां इसके जगह पर मैंने इस पूरी वैल्यू को x के इक्वल रख लिया 100 एक माइनस का x हो जाएगा यहां से है आपके पास 35 तो x की वैल्यू कितनी आ जाएगी यहां से 99x = 35 तो आप कह सकते हो x की वैल्यू हो जाएगी 35 / में 99 ठीक है इस तरीके से 35 / 99 इसकी वैल्यू आ जाएगी अब देखो इसका लिखने का तरीका है कैसे लिखने का तरीका है भाई दो डिजिट के ऊपर बार है ना तो आप लिखो 35 / 99 और अगर एक डिजिट के ऊपर बार है जैसे यहां पे देखो अब इसको मुझे लिखना होगा तो मैं डायरेक्ट लिख सकता हूं इसका आंसर आएगा 3 / 9 और 3 / 9 का मतलब होता है 1 अप में 3 ये आंसर आ जाएगा ठीक है अच्छा अगर मुझे इसको लिखना है 0.6 को तो मुझे पता है इसको इसका आंसर क्या आएगा 6 अप 9 6 / 9 का मतलब है 2 अप में 3 ठीक है 2 अप 3 अच्छा एक जगह शायद 0.6 बार आया भी था जब हम डिवाइड कर रहे थे शायद तो मैं वहां पे भी दिखाता हूं आपको एक सेकंड 0.6 हां देखो यहां पे देखो 0.6 बार की वैल्यू कितनी आई है 2/3 और जब हम 2/3 को डिवाइड कर रहे थे 2/3 को डिवाइड कर रहे थे तो यहां देखो 2/3 को जब डिवाइड कर रहे थे तो इसका भी आंसर क्या आया था 0.6 बार यानी आप समझ सकते हो कि भाई इसको मैं क्या कर पा रहा हूं इसको इस वैल्यू को मैं लिख रहा हूं किसम p / q के फॉर्म में जहां पे p और q आपके क्या है p और q आपके इंटी जर्स हैं और q की वैल्यू जीरो भी नहीं है तो इसे मैं रैशनल नंबर के फॉर्म में लिख पा रहा हूं यानी मैं बार-बार ये कह रहा हूं कि नॉन टर्मिनेटिंग और जो रिपीटिंग आपके डेसिमल्स हैं उन्हें हम इजली किसमें लिख सकते हैं p / q यानी कि रैशनल नंबर के फॉर्म में लिखा जा सकता है क्लियर है भाई बात बताइए क्लियर है क्या बात ठीक है तो यह बात आपको इतनी समझ में आनी थी आज यही रैशनल इरेशनल पे मुझे आपकी क्लास लेनी थी जो बेसिक अंडरस्टैंडिंग है इनको मैंने क्लियर कर दिया अगर कोई बच्चा इस क्लास को केवल देखे तो रैशनल नंबर इरेशनल नंबर में अब उसे कोई भी समस्याएं नहीं आनी चाहिए अच्छा इरेशनल नंबर में मैं देखना कि बच्चे कहते हैं कि सर इरेशनल नंबर में कौन से नंबर हैं तो जैसे मैं कहूं एग्जैक्ट वैल्यू ऑफ पाई एग्जैक्ट वैल्यू ऑफ पाई है ना तो अगर एग्जैक्ट वैल्यू ऑफ पाई आप देखोगे तो देखो इसकी वैल्यू क्या चल रही है 3.141 9265 35 8979 ये देखो डेसीमल के बाद ये चलता ही चला जा रहा है यह क्या हो रहा है आपके चलता ही चला जा रहा है और तो और अगर यह कहीं डेसीमल पे खत्म होता तो मैं उसे p बा क के फॉर्म में लिख सकता था जब ये प बा डेसीमल के बाद मुझे पता ही नहीं कितने कितने नंबर ऑफ लेटर्स आएंगे तो उसे मैं p बा क के फॉर्म में लिख ही नहीं सकता हूं और जिन नंबर को p बा क के फॉर्म में नहीं लिखा जा सकता है वो क्या कहलाते हैं आपके वो कहलाते हैं इरेशनल नंबर इस बात को समझना ठीक है अब देखो अगर मैं एग्जैक्ट सी यहां पे बात करूं तो लिखा हुआ है किस डिजिट तक इसमें इसकी वैल्यू खोजी गई हो होगी यह भी मैं अगर देखना चाहूं हम तो देखो भाई कहां तक लिखा गया है व्हाट इज द वैल्यू ऑफ फाइव [संगीत] हम विकपीडिया पे देखते हैं इसकी कुछ बिलियन तक की आपकी इसकी पॉइंट्स की वैल्यू खोजी गई है जहां तक मुझे ध्यान है मैं लास्ट टाइम जब पढ़ा था अब अब देखो इसमें भाई एक्जेक्टली तो दिख नहीं रहा है लेकिन आप देखेंगे जरूर कहीं ना कहीं मिल जाएगा फाइंड अप टू व्ट डिजिट वल्य फाइ लेटेस्ट न्यू इन द वर्ड चलो आप देख लेना भाई कहां तक है मु एटली हा देखो यहां लिखा गया न्यू वैल्यू ऑफ पाई कैलकुलेटेड बाय स्विस यूनिवर्सिटी ओवर 62 ट्रिलियन डिजिट्स कितने डिजिट 62 ट्रिलियन डिजिट्स तक समझ रहे हो बात को मतलब कि पॉइंट के बाद वो ट्रिलियन डिजिट्स तक अभी खोजा जा चुका है और वो चल रहा है कंटीन्यूअस तो 62 ट्रिलियन डिजिट्स उसके बाद है पॉइंट के यानी कि जो हम 3.14 ले रहे होते हैं वो अप्रॉक्स वैल्यू ले रहे होते हैं तो इसी वजह से जिसका हम पता ही नहीं लगा सकते हैं कि भाई पॉइंट के बाद कितनी वैल्यूज कितने नंबर ऑफ डिजिट्स आएंगे उसे हम p बा क के फॉर्म में लिख ही नहीं पा रहे हैं तो ऐसे नंबर को ही हम क्या कह देते हैं भाई ऐसे नंबर को कह देते हैं कि ये कैसे नंबर है आपके भाई सीधी सधी बात ये इरेशनल नंबर है वैसे ही आप देखो अ वैल्यू ऑफ वैल्यू ऑफ रूट 2 √2 की वैल्यू देख लो इसकी भी वैल्यू एग्जैक्ट वैल्यू पे अगर आप जाओगे तो ये भी आपका ऐसे चलता रहेगा 1.414 2 1356 237 मतलब ऐसे ही चलता जा रहा है ठीक है और इसकी बा ये देखो ब सीधी सी बात है कि इसमें रिपीट भी नहीं हो रहा है इसकी वैल्यू जो है वो कहीं रिपीट भी नहीं हो रहे कि रिपीट हो रहे हैं राइट इसी वजह से इसको भी हम क्या मान लेते हैं इसको भी मान लेते हैं कि भाई यह क्या है कि सीधी सधी बात है यह भी आपका एक इरेशनल नंबर है चलिए आज के लिए इतना ही मिलते हैं आप सभी से अब कल तब तक के लिए बाय बाय जय हिंद एंड गुड नाइट टू ऑल ऑफ यू और उम्मीद करते हैं आपको रैशनल इरेशनल चीजें अब समझ में आ गई होंगी चलिए बाय बाय