Konsep Usaha dalam Fisika

selamat datang di channel jendela science channel nya buat kalian yang ingin memahami pelajaran matematika fisika dan kimia SMA di video ini kita akan membahas usaha dan energi part yang pertama yaitu tentang konsep usaha simak terus video ini sampai akhir Secara sederhana, usaha dalam fisika dapat didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan perpindahan. Tetapi apakah sesederhana itu? Hanya gaya dikalikan perpindahan? Jawabannya tidak, karena tergantung situasi kondisi soal, tergantung arah gayanya. Oke, di sini saya berikan contoh. Jadi ada benda terletak di atas bidang datar. Kemudian pada benda dikerjakan sebuah gaya, yaitu F, yang arahnya miring ke kanan atas, membentuk sudut teta terhadap garis horizontal. Nah, kalau misalkan gayanya miring, masih ingat ya, di gugup Newton, kalian harus urekan. Diurekan menjadi komponen-komponen vertikal dan horizontal, berarti kan seperti ini. Dan masih ingat, kalau teta itu di sini, maka yang f cos teta adalah yang samping. Berarti yang ini f cos teta, dan yang ini yang f sin teta. Jadi seperti ini. Oke, nah kemudian, oleh karena gaya ini, benda bergeser, berpindah sejauh S. Oke, maka... Usaha yang dilakukan pada benda itu dirumuskan sebagai W sama dengan F cos theta kali S. Di mana W adalah usaha, satuannya Joule atau disingkat J besar. Kemudian F adalah gaya, dalam Newton, theta adalah sudut terkecil antara gaya dengan perpindahan. Jadi di sini, F-nya kan ini, ke kanan atas. Di sini benda kan berpindah dari sini ke sini, berarti berpindahnya horizontal ke kanan. Sudut antara gaya dengan perpindahan itu disebut theta. Dan S adalah perpindahannya. Atau bisa kita anggap seperti ini. Yang menyebabkan benda ini berpindah itu apa? Apakah F cos theta atau F sin theta? Jawabannya kan F cos theta. F sin theta tidak membuat benda berpindah. Ya kan? Benda ini hanya bergerak secara horizontal dan tidak bergerak secara vertikal. Sehingga gaya yang membuat benda berpindah itu hanyalah F cos theta. Hanyalah komponen horizontalnya. Oke? Jadi rumusnya W sama dengan F cos theta kali S. Nah, kemudian di sini ada beberapa macam kemungkinan yang terjadi. Yang pertama adalah jika gaya ini searah dengan perpindahan. Jadi F-nya ke kanan, pindahnya juga ke kanan. Dari sini pindah ke sini. F searah dengan S artinya sudut antara F dengan S atau teta itu berarti 0. Karena kan gaya sejajar atau berimpit dengan arah perpindahan itu. Karena tetanya 0, maka kalian masukkan ke sini. W sama dengan F cos 0 kali S. Cos 0 derajat itu 1. Berarti W sama dengan F kali S. Oke? Kemudian kemungkinan kedua adalah jika gayanya ini tegak lurus dengan perpindahan Jadi gayanya ke atas, F-nya ke atas, pindahnya ke kanan Kalau F-nya ke atas, pindahnya ke kanan Berarti teta surut terkecil antara gaya dengan perpindahan adalah 90 derajat atau tegak lurus Cos 90 derajat itu 0 Jadi kalau tetanya 90 derajat maka W-nya itu F dikali cos 90 kali S Cos 90 0, F sebesar apapun dan S sebesar apapun gak akan ada artinya Karena Kalau dikalikan 0, hasilnya 0. Jadi usahanya 0. Oke? Kemungkinan berikutnya adalah gaya berlawanan arah dengan perpindahan. Kalau gaya berlawanan arah dengan perpindahan, maka F-nya ke kiri, misalkan ya, F-nya ke kiri, terus S-nya pindahnya ke kanan. F ke kiri, S ke kanan. Berarti sudut antara F dengan S, sudut antara gaya dengan perpindahan adalah 180 derajat. Kos 180 derajat itu min 1. Sehingga... Karena W sama dengan F cosθ kali S berarti kalau θ-nya 180 derajat maka W sama dengan min F kali S. Ya, karena gaya melawan arah perpindahan dari benda. Jadi F-nya ini kita kasih tanda negatif karena cos 180 itu min 1. Oke, nah kemudian kemungkinan berikutnya adalah gaya tidak menyebabkan perpindahan. Ya, contohnya misalkan kalian mendorong mobil tapi mobil itu terlalu berat. Kalian mendorong mobil tapi mobilnya tidak berpindah sama sekali, maka sebesar apapun gaya yang kalian kerjakan, kalau tidak ada perpindahannya, ya sama aja W-nya 0. Karena W sama dengan F cosθ kali 0. Mau sebesar apapun F, kalau S-nya 0, tidak berpindah, maka W, besarnya usaha yang dikerjakan pada benda adalah 0. Nah, di sini ada catatan, usaha merupakan besaran skalar. yaitu besaran yang hanya memiliki besar saja tetapi tidak memiliki arah. Bernilai positif jika searah dengan arah gerak benda, dan bernilai negatif jika berlawanan arah dengan arah gerak benda. Kemudian pada grafik FS, jadi kalau kalian mendapatkan grafik sumbu X-nya itu S, sumbu Y-nya itu F, maka besarnya usaha adalah luas daerah di bawah garis atau kurva tersebut. Oke? Nah, jadi kalau misalkan ini grafiknya, di sini sumbu X-nya adalah S dan sumbu Y-nya adalah F, lalu di sini ada kurvanya, maka W adalah luas daerah di bawah kurva yang bentuknya kalau dalam hal ini segitiga ini. Luas daerah ini adalah W atau usaha yang dikerjakan pada benda. Oke? Kita langsung ke contoh soal. Sebuah benda bermasa 5 kg terletak di atas lantai kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,2. Jika benda ditarik dengan gaya mendatar 30 N, hingga berpindah sejauh 2 meter, tentukan A. Gambar semua gaya yang bekerja terhadap benda B. Besar masing-masing usaha yang dilakukan oleh setiap gaya tersebut dan C. Usaha total yang dikerjakan terhadap benda. Oke, jadi di sini sudah disediakan gambarnya ya. Jadi ada benda terletak di atas bidang datar kasar Dan di sini ditarik dengan gaya F ke kanan, sehingga berpindah sejauh 2 meter. Soal A adalah kita disuruh menggambar semua gaya yang bekerja pada benda. Masih ingat ya, ini seperti di hukum Newton, jadi kita gambar di sini berarti ada gaya berat, yaitu W. Kemudian karena ada kontak dengan lantai, berarti ada normal, N ke atas. Lalu karena di sini lantai kasar, berarti ada FK, karena di sini kan bergerak, berpindah, berarti pasti FK. Sedangkan gaya satu lagi T, tegangan tali, nggak ada karena nggak ada tali. Oke, berarti soal A sudah terjawab ya. Sekarang kita ke soal B, besar masing-masing usaha yang dilakukan oleh setiap gaya tersebut. Jadi di sini sebelum kita menghitung besar masing-masing usaha, kita hitung dulu berapa gayanya. F di sini sudah diketahui 30 Newton. W di sini kan berat ya, 5 kilo berarti 50 Newton beratnya. Nah, N sama FK masih belum tahu, kita hitung dulu pakai prinsip hukum Newton. Masih ingat ya. Cara menghitung N dan FK pakai sigma Fy sama dengan 0. Jadi ini sumbu Y dan ini sumbu X. Karena benda geraknya kan ke kanan. Oke, di sini soal B kita mulai dari sigma Fy sama dengan 0. Berarti gaya-gaya yang ke atas N ya. Dikurangi yang ke bawah W sama dengan 0. Berarti N sama dengan W. Berarti N-nya sama dengan 50 N. Besarnya gaya normal sudah tahu. Sekarang kita cari besarnya gaya gesek kinetis FK. Jadi FK rumusnya sama dengan... N dikali mu k, masih ingat ya. Jadi sama dengan N normalnya 50 N, mu k-nya koefisien gesek kinetis 0,2. 50 kali 0,2 itu hasilnya adalah 10 N. Oke, kalau sudah kita cari besar masing-masing usaha yang dilakukan setiap gaya. Di sini ada 4 macam gaya, ada F, N, W, sama FK. Kita mulai dari F. Jadi kita tulis di sini WF gitu ya. Usaha oleh gaya F. WF sama dengan, rumusnya kan F cosθ kali S, tapi di sini kan F ini searah dengan arah gerak benda. Searah dengan arah gerak benda berarti langsung aja F kali S. Kan θ-nya 0 berarti cosθ-nya 1, berarti F kali S. Jadi sama dengan F 30 N, S-nya 2 meter, berarti 60, satuannya J. Oke, berikutnya WN, usaha oleh gaya normal. Nah, di sini... Gaya normal itu kan tegak lurus dengan perpindahan. Perpindahannya ke kanan, tapi n-nya ke atas. Mas ingat tadi, kalau tegak lurus berarti kan W sama dengan F cos theta kali S. Theta atau sudut antara gaya dengan perpindahan, sudut antara normal dengan perpindahan kan 90 derajat. Berarti cos theta-nya, cos 90 itu 0. Berarti berapapun besarnya F, maka hasilnya adalah 0. Karena gaya tegak lurus dengan perpindahan. Oke? Nah... Dengan demikian, kita bisa cari juga W, W. Usaha oleh gaya berat juga 0, karena W juga tegak lurus terhadap perpindahan. W-nya ke bawah, perpindahannya ke kanan. Oke, jadi WN sama WW nggak ada. Sekarang kita ke W oleh FK. Usaha oleh gaya gesek. Nah, kalau usaha oleh gaya gesek, disini gaya gesek itu berlawanan dengan arah gerak benda. Sehingga, kos tetanya, kos 180 derajat, berarti min 1. Atau kita masukkan min F kali S. Atau min F-nya kan FK ya. Min FK kali S. Paham ya? Logikanya gini. Kalau gaya gesek itu pastikan melawan arah gerak benda. Jadi sudah pasti W-nya sama dengan min FK kali S. Jadi nggak perlu dibayang-bayangkan lagi ya. Jadi sudah pasti gaya gesek melawan arah gerak benda. Sehingga min F kali S. Atau lebih tepatnya min FK kali S. Jadi sama dengan min 10 kali S. S-nya 2. Berarti min 20 Joule. Jadi sudah kita dapatkan. Besar usaha oleh gaya F itu 60 Joule. Besar usaha oleh gaya normal dan gaya berat itu sama-sama 0. Dan besar usaha oleh gaya gesek itu minus 20 Joule. Kita ke soal C. Usaha total yang dikerjakan terhadap benda. Kalau usaha total atau W, ya tinggal kalian total ini semua 60, 0, 0, sama min 20 ini. Atau kita tulis saja 60 plus 0 plus 0 plus min 20. Atau kalau kalian hitung, W hasilnya adalah 40 Joule. Jadi, usaha total yang dikerjakan terhadap benda adalah 40 Joule. Kita ke contoh soal berikutnya. Sebuah benda bermasa 5 kg terletak di atas bidang datar yang licin, seperti gambar di samping. Pada benda bekerja 2 buah gaya F1 sama dengan 10 N, jadi ini. Dan F2 sama dengan 5 Newton dengan arah seperti di gambar. Jika benda bergerak horizontal sejauh 5 meter, tentukan besarnya total usaha yang dikerjakan terhadap benda. Ya, jadi di sini sudah diberikan gambarnya. Benda diberi dua macam gaya F1 dan F2, posisinya miring seperti ini. F1 dorong benda ke kanan bawah, F2 ini menarik benda ke kanan atas. Jadi sebelumnya kita harus gambar gaya-gaya yang bekerja pada benda. Jadi di sini selain F1 dan F2, berarti kan ada W ya. Ada W, lalu juga ada N atau normal. Nah, di sini karena licin tidak ada FK, berarti gayanya sudah ini saja. Nah, tapi langkah berikutnya kita harus uraikan gaya-gaya yang masih miring, sama seperti di hukum Newton. Jadi kita uraikan, ini sumbu Y, ini sumbu X ya. Berarti F2 ini kan ke kanan atas. Harus kita uraikan ke kanan seperti ini, sama ke atas seperti ini. Ya kan? Karena sudut 53 derajat itu yang di sini, maka ingat ya, yang di samping itu yang kos, berarti ini, F2 cos 53 derajat. Yang ke atas itu berarti F2 sin 53 derajat. Oke, F1 juga sama. Ini kan ke arah kanan bawah dorongnya nih. Berarti kita harus uraikan ke kanan sama ke bawah. Ke kanannya seperti ini, dan ke bawahnya seperti ini. Nah, di sini karena sudut 37 itu yang ini, berarti yang samping itu berarti yang horizontal ini adalah F1 cos 37 derajat. Dan yang turun, yang kebawah ini berarti F1 sin 37 derajat. Oke, kita disuruh mencari besarnya total usaha yang dikerjakan terhadap benda. Nah, gini prinsipnya. Kita tidak perlu mencari semua usaha yang dikerjakan oleh masing-masing gaya. Karena ingat di soal sebelumnya, gaya-gaya yang tegak lurus terhadap arah gerak benda atau perpindahan benda itu tidak memberikan usaha. Jadi, W, N, F1 sin 37, F2 sin 53... Gaya-gaya yang vertikal ini nggak usah kita anggap. Benda geraknya horizontal dalam hal ini berarti kan ke kanan logikanya ya. Benda geraknya ke kanan, maka gaya-gaya yang ke atas maupun ke bawah itu tidak akan memberikan usaha pada benda. Jadi W-nya pasti 0. Kita cuma anggap gaya-gaya yang searah atau berlawanan aja. Karena W, N, F1, sin 37 dan F2, sin 53 ini nggak dianggap. Berarti tinggal F1 cos 37 sama F2 cos 53. F1 sama F2 ini kan sudah diurai, berarti kan sudah nggak ada. Di sini F1 cos 37 sama F2 cos 53 sama-sama ke kanan, berarti sama-sama searah dengan arah gerak benda, berarti sama-sama positif. Jadi di sini langsung aja ya, berarti sigma W atau W total ya, sama dengan sigma F dikali S. Sigma F-nya apa? Ya F2 cos 53, kita tulis ya, berarti F2 cos 53 derajat ditambah F1 cos 37 derajat, karena sama-sama mendorong benda ini ke kanan. Dikali S, S-nya langsung kita masukkan 5 meter. Ini sama dengan F2 itu 5 Newton, cos 53 itu 3 per 5. Plus F1 itu 10 Newton, cos 37, 4 per 5, dikali 5. Sama dengan 5 kali 3 per 5, coret-coret, berarti 3 ya. Plus 5 sama 10, 2. Berarti 2 kelimpat 8, kali 5. 3 plus 8, 11 kali 5, berarti sigma W. Sama dengan... 55 Joule. Berarti total usaha yang dikerjakan terhadap benda adalah 55 Joule. Oke, kita ke contoh soal berikutnya. Berdasarkan grafik FS di samping, tentukan usaha yang dikerjakan terhadap benda. Jadi di sini kalau kalian lihat ada grafik FS ya. Sumbu X-nya S dalam meter, sumbu Y-nya F dalam Newton. Di sini ada kurva atau garis yang berwarna biru ini, kita disuruh mencari usaha yang dikerjakan terhadap benda. Di depan tadi waktu saya berikan sedikit catatan, itu kan kalau ada grafik FS, maka besarnya usaha adalah luas daerah di bawah kurva atau di bawah garis. Jadi di sini luas daerah yang ini, ya ini semua, yang di bawah garis ini. Tapi kalau misalkan garis ini berada di bawah sumbu X atau di bawahnya S ini, maka besarnya usaha bukan luas daerah di bawahnya ini, tapi luas daerahnya di atasnya ini, yang bentuk segitiga ini. Jadi, luas daerahnya adalah ini, ditambah ini. Tapi ini nanti nilainya negatif. Kalian masukkan F, kan F-nya min 6. Masukkan apa adanya, ini negatif. Karena F-nya negatif, berarti W-nya kan juga negatif. Karena W sama negatif. F kali S, ya kan? Nah, jadi di sini untuk menghitung luas, kita bagi menjadi 3 daerah ya. Daerah pertama yang saya arsir berwarna merah ini, berbentuk trapezium ya, tapi trapeziumnya tidur. Lalu daerah kedua saya arsir misalkan berwarna hijau, nah ini ya, trapezium juga. Kemudian daerah ketiga, misalkan saya kasih warna ungu, itu yang segitiga yang kecil ini. Oke, misalkan ini daerah 1. Ini daerah 2, ini daerah 3 Kita hitung luas, luas menunjukkan usaha Jadi W1, W2, W3 Nanti kita total Kita mulai dari W1 W1 itu kan trapezium Trapezium rumusnya setengah Dikali jumlah sisi sejajar Berarti disini sisi sejajarnya 4 sama 10 Ini 4, ini 10 Berarti setengah 4 plus 10 Tingginya itu yang ini Karena trapeziumnya ini tidur ya Berarti A plus B-nya, jumlah sisi sejajarnya itu kiri plus kanan. Lalu tingginya yang horizontal ini. Tingginya berapa ini? Ini 0 ke 8 ya, berarti 8. Oke, berarti coret 64. Berarti 14 kali 4 atau 56. Satuannya Joule. Kita ke daerah yang hijau ya, W2. Trapezium juga, tapi sekarang trapeziumnya nggak tidur ya, tegak ya. Berarti setengah jumlah sisi sejajarnya atas sama bawah. Ini sama ini. Ini kan dari 8 ke 12, berarti ini 4. Yang ini 8 ke berapa ini? Masih belum tahu kan? Misalkan aja ini X. Kita cari X terlebih dahulu. Pakai prinsip kesebangunan. Kita lihat, ini kan garis lurus ya. Kesebangunan berarti kan logikanya gini. Ini per ini, jadi ini per ini sama dengan ini per ini. Jadi ini berapa ini? Berarti 10 ya. 10 per ini, ini kan 0 ke min 6, berarti panjangnya kan 6. 10 per 6 sama dengan... Ini, ini kan 12 ke X, berarti panjangnya X-12 per X ke 20, berarti panjangnya 20-X, gitu kan ya. 20-X, kita hitung, ini coret 5, ini coret 3, kita kali silang, berarti ini 5 kali 20 itu 100, min 5X sama dengan 3 dikali X, 3X min 36. 100 ditambah 36 itu 136, sama dengan 5X pindah ke kanan plus ya. Berarti 8X. Berarti X-nya sama dengan 17. Oke, jadi X-nya 17. Berarti ini tadi kan jumlah sisi sejajarnya 4 sama ini 8 ke 17. Berarti 9. 4 plus 9. Tinggi trapeziumnya itu 10 berarti. Coret, coret, 5. Berarti sama dengan 13 kali 5. Atau 65 Joule. Kemudian kita hitung yang segitiga, yang warna ungu ya, daerah warna ungu W3 sama dengan setengah kali alas kali tinggi. Setengah dikali alasnya ini X ke 20, ya kan? X20, 17 ke 20 itu 3. Dikali tingginya, tingginya kan ke bawah ini ya, berarti 6 atau ini min 6 karena ke bawah. Masukkan min apa adanya? Min 6, coret-coret 3. Berarti 3 kali min 3 itu min 9 Joule. Oke, jadi di sini kita hitung total... W sama dengan 56 ditambah 65 ditambah min 9 kalau kalian hitung disini Sigma W hasilnya sama dengan 112 Joule jadi total usaha yang dikerjakan terhadap benda adalah 112 Joule Oke sekian untuk video kali ini untuk melihat playlist lengkap dari bab ini bisa kalian klik thumbnail yang ada di sebelah kanan atas ini Jika ada pertanyaan, saran, maupun kritik bisa kalian tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya.

Jawabannya tidak, karena tergantung situasi kondisi soal, tergantung arah gayanya. Oke, di sini saya berikan contoh. Jadi ada benda terletak di atas bidang datar. Kemudian pada benda dikerjakan sebuah gaya, yaitu F, yang arahnya miring ke kanan atas, membentuk sudut teta terhadap garis horizontal. Nah, kalau misalkan gayanya miring, masih ingat ya, di gugup Newton, kalian harus urekan.

Diurekan menjadi komponen-komponen vertikal dan horizontal, berarti kan seperti ini. Dan masih ingat, kalau teta itu di sini, maka yang f cos teta adalah yang samping. Berarti yang ini f cos teta, dan yang ini yang f sin teta. Jadi seperti ini.

Oke, nah kemudian, oleh karena gaya ini, benda bergeser, berpindah sejauh S. Oke, maka... Usaha yang dilakukan pada benda itu dirumuskan sebagai W sama dengan F cos theta kali S.

Di mana W adalah usaha, satuannya Joule atau disingkat J besar. Kemudian F adalah gaya, dalam Newton, theta adalah sudut terkecil antara gaya dengan perpindahan. Jadi di sini, F-nya kan ini, ke kanan atas. Di sini benda kan berpindah dari sini ke sini, berarti berpindahnya horizontal ke kanan.

Sudut antara gaya dengan perpindahan itu disebut theta. Dan S adalah perpindahannya. Atau bisa kita anggap seperti ini.

Yang menyebabkan benda ini berpindah itu apa? Apakah F cos theta atau F sin theta? Jawabannya kan F cos theta.

F sin theta tidak membuat benda berpindah. Ya kan? Benda ini hanya bergerak secara horizontal dan tidak bergerak secara vertikal.

Sehingga gaya yang membuat benda berpindah itu hanyalah F cos theta. Hanyalah komponen horizontalnya. Oke?

Jadi rumusnya W sama dengan F cos theta kali S. Nah, kemudian di sini ada beberapa macam kemungkinan yang terjadi. Yang pertama adalah jika gaya ini searah dengan perpindahan. Jadi F-nya ke kanan, pindahnya juga ke kanan. Dari sini pindah ke sini.

F searah dengan S artinya sudut antara F dengan S atau teta itu berarti 0. Karena kan gaya sejajar atau berimpit dengan arah perpindahan itu. Karena tetanya 0, maka kalian masukkan ke sini. W sama dengan F cos 0 kali S. Cos 0 derajat itu 1. Berarti W sama dengan F kali S. Oke?

Kemudian kemungkinan kedua adalah jika gayanya ini tegak lurus dengan perpindahan Jadi gayanya ke atas, F-nya ke atas, pindahnya ke kanan Kalau F-nya ke atas, pindahnya ke kanan Berarti teta surut terkecil antara gaya dengan perpindahan adalah 90 derajat atau tegak lurus Cos 90 derajat itu 0 Jadi kalau tetanya 90 derajat maka W-nya itu F dikali cos 90 kali S Cos 90 0, F sebesar apapun dan S sebesar apapun gak akan ada artinya Karena Kalau dikalikan 0, hasilnya 0. Jadi usahanya 0. Oke? Kemungkinan berikutnya adalah gaya berlawanan arah dengan perpindahan. Kalau gaya berlawanan arah dengan perpindahan, maka F-nya ke kiri, misalkan ya, F-nya ke kiri, terus S-nya pindahnya ke kanan.

F ke kiri, S ke kanan. Berarti sudut antara F dengan S, sudut antara gaya dengan perpindahan adalah 180 derajat. Kos 180 derajat itu min 1. Sehingga...

Karena W sama dengan F cosθ kali S berarti kalau θ-nya 180 derajat maka W sama dengan min F kali S. Ya, karena gaya melawan arah perpindahan dari benda. Jadi F-nya ini kita kasih tanda negatif karena cos 180 itu min 1. Oke, nah kemudian kemungkinan berikutnya adalah gaya tidak menyebabkan perpindahan.

Ya, contohnya misalkan kalian mendorong mobil tapi mobil itu terlalu berat. Kalian mendorong mobil tapi mobilnya tidak berpindah sama sekali, maka sebesar apapun gaya yang kalian kerjakan, kalau tidak ada perpindahannya, ya sama aja W-nya 0. Karena W sama dengan F cosθ kali 0. Mau sebesar apapun F, kalau S-nya 0, tidak berpindah, maka W, besarnya usaha yang dikerjakan pada benda adalah 0. Nah, di sini ada catatan, usaha merupakan besaran skalar. yaitu besaran yang hanya memiliki besar saja tetapi tidak memiliki arah.

Bernilai positif jika searah dengan arah gerak benda, dan bernilai negatif jika berlawanan arah dengan arah gerak benda. Kemudian pada grafik FS, jadi kalau kalian mendapatkan grafik sumbu X-nya itu S, sumbu Y-nya itu F, maka besarnya usaha adalah luas daerah di bawah garis atau kurva tersebut. Oke? Nah, jadi kalau misalkan ini grafiknya, di sini sumbu X-nya adalah S dan sumbu Y-nya adalah F, lalu di sini ada kurvanya, maka W adalah luas daerah di bawah kurva yang bentuknya kalau dalam hal ini segitiga ini.

Luas daerah ini adalah W atau usaha yang dikerjakan pada benda. Oke? Kita langsung ke contoh soal.

Sebuah benda bermasa 5 kg terletak di atas lantai kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,2. Jika benda ditarik dengan gaya mendatar 30 N, hingga berpindah sejauh 2 meter, tentukan A. Gambar semua gaya yang bekerja terhadap benda B.

Besar masing-masing usaha yang dilakukan oleh setiap gaya tersebut dan C. Usaha total yang dikerjakan terhadap benda. Oke, jadi di sini sudah disediakan gambarnya ya.

Jadi ada benda terletak di atas bidang datar kasar Dan di sini ditarik dengan gaya F ke kanan, sehingga berpindah sejauh 2 meter. Soal A adalah kita disuruh menggambar semua gaya yang bekerja pada benda. Masih ingat ya, ini seperti di hukum Newton, jadi kita gambar di sini berarti ada gaya berat, yaitu W. Kemudian karena ada kontak dengan lantai, berarti ada normal, N ke atas. Lalu karena di sini lantai kasar, berarti ada FK, karena di sini kan bergerak, berpindah, berarti pasti FK.

Sedangkan gaya satu lagi T, tegangan tali, nggak ada karena nggak ada tali. Oke, berarti soal A sudah terjawab ya. Sekarang kita ke soal B, besar masing-masing usaha yang dilakukan oleh setiap gaya tersebut. Jadi di sini sebelum kita menghitung besar masing-masing usaha, kita hitung dulu berapa gayanya. F di sini sudah diketahui 30 Newton.

W di sini kan berat ya, 5 kilo berarti 50 Newton beratnya. Nah, N sama FK masih belum tahu, kita hitung dulu pakai prinsip hukum Newton. Masih ingat ya. Cara menghitung N dan FK pakai sigma Fy sama dengan 0. Jadi ini sumbu Y dan ini sumbu X.

Karena benda geraknya kan ke kanan. Oke, di sini soal B kita mulai dari sigma Fy sama dengan 0. Berarti gaya-gaya yang ke atas N ya. Dikurangi yang ke bawah W sama dengan 0. Berarti N sama dengan W.

Berarti N-nya sama dengan 50 N. Besarnya gaya normal sudah tahu. Sekarang kita cari besarnya gaya gesek kinetis FK. Jadi FK rumusnya sama dengan... N dikali mu k, masih ingat ya.

Jadi sama dengan N normalnya 50 N, mu k-nya koefisien gesek kinetis 0,2. 50 kali 0,2 itu hasilnya adalah 10 N. Oke, kalau sudah kita cari besar masing-masing usaha yang dilakukan setiap gaya.

Di sini ada 4 macam gaya, ada F, N, W, sama FK. Kita mulai dari F. Jadi kita tulis di sini WF gitu ya.

Usaha oleh gaya F. WF sama dengan, rumusnya kan F cosθ kali S, tapi di sini kan F ini searah dengan arah gerak benda. Searah dengan arah gerak benda berarti langsung aja F kali S. Kan θ-nya 0 berarti cosθ-nya 1, berarti F kali S.

Jadi sama dengan F 30 N, S-nya 2 meter, berarti 60, satuannya J. Oke, berikutnya WN, usaha oleh gaya normal. Nah, di sini...

Gaya normal itu kan tegak lurus dengan perpindahan. Perpindahannya ke kanan, tapi n-nya ke atas. Mas ingat tadi, kalau tegak lurus berarti kan W sama dengan F cos theta kali S.

Theta atau sudut antara gaya dengan perpindahan, sudut antara normal dengan perpindahan kan 90 derajat. Berarti cos theta-nya, cos 90 itu 0. Berarti berapapun besarnya F, maka hasilnya adalah 0. Karena gaya tegak lurus dengan perpindahan. Oke?

Nah... Dengan demikian, kita bisa cari juga W, W. Usaha oleh gaya berat juga 0, karena W juga tegak lurus terhadap perpindahan. W-nya ke bawah, perpindahannya ke kanan.

Oke, jadi WN sama WW nggak ada. Sekarang kita ke W oleh FK. Usaha oleh gaya gesek.

Nah, kalau usaha oleh gaya gesek, disini gaya gesek itu berlawanan dengan arah gerak benda. Sehingga, kos tetanya, kos 180 derajat, berarti min 1. Atau kita masukkan min F kali S. Atau min F-nya kan FK ya.

Min FK kali S. Paham ya? Logikanya gini. Kalau gaya gesek itu pastikan melawan arah gerak benda.

Jadi sudah pasti W-nya sama dengan min FK kali S. Jadi nggak perlu dibayang-bayangkan lagi ya. Jadi sudah pasti gaya gesek melawan arah gerak benda. Sehingga min F kali S.

Atau lebih tepatnya min FK kali S. Jadi sama dengan min 10 kali S. S-nya 2. Berarti min 20 Joule. Jadi sudah kita dapatkan. Besar usaha oleh gaya F itu 60 Joule.

Besar usaha oleh gaya normal dan gaya berat itu sama-sama 0. Dan besar usaha oleh gaya gesek itu minus 20 Joule. Kita ke soal C. Usaha total yang dikerjakan terhadap benda.

Kalau usaha total atau W, ya tinggal kalian total ini semua 60, 0, 0, sama min 20 ini. Atau kita tulis saja 60 plus 0 plus 0 plus min 20. Atau kalau kalian hitung, W hasilnya adalah 40 Joule. Jadi, usaha total yang dikerjakan terhadap benda adalah 40 Joule.

Kita ke contoh soal berikutnya. Sebuah benda bermasa 5 kg terletak di atas bidang datar yang licin, seperti gambar di samping. Pada benda bekerja 2 buah gaya F1 sama dengan 10 N, jadi ini.

Dan F2 sama dengan 5 Newton dengan arah seperti di gambar. Jika benda bergerak horizontal sejauh 5 meter, tentukan besarnya total usaha yang dikerjakan terhadap benda. Ya, jadi di sini sudah diberikan gambarnya. Benda diberi dua macam gaya F1 dan F2, posisinya miring seperti ini. F1 dorong benda ke kanan bawah, F2 ini menarik benda ke kanan atas.

Jadi sebelumnya kita harus gambar gaya-gaya yang bekerja pada benda. Jadi di sini selain F1 dan F2, berarti kan ada W ya. Ada W, lalu juga ada N atau normal. Nah, di sini karena licin tidak ada FK, berarti gayanya sudah ini saja. Nah, tapi langkah berikutnya kita harus uraikan gaya-gaya yang masih miring, sama seperti di hukum Newton.

Jadi kita uraikan, ini sumbu Y, ini sumbu X ya. Berarti F2 ini kan ke kanan atas. Harus kita uraikan ke kanan seperti ini, sama ke atas seperti ini.

Ya kan? Karena sudut 53 derajat itu yang di sini, maka ingat ya, yang di samping itu yang kos, berarti ini, F2 cos 53 derajat. Yang ke atas itu berarti F2 sin 53 derajat. Oke, F1 juga sama.

Ini kan ke arah kanan bawah dorongnya nih. Berarti kita harus uraikan ke kanan sama ke bawah. Ke kanannya seperti ini, dan ke bawahnya seperti ini.

Nah, di sini karena sudut 37 itu yang ini, berarti yang samping itu berarti yang horizontal ini adalah F1 cos 37 derajat. Dan yang turun, yang kebawah ini berarti F1 sin 37 derajat. Oke, kita disuruh mencari besarnya total usaha yang dikerjakan terhadap benda. Nah, gini prinsipnya.

Kita tidak perlu mencari semua usaha yang dikerjakan oleh masing-masing gaya. Karena ingat di soal sebelumnya, gaya-gaya yang tegak lurus terhadap arah gerak benda atau perpindahan benda itu tidak memberikan usaha. Jadi, W, N, F1 sin 37, F2 sin 53...

Gaya-gaya yang vertikal ini nggak usah kita anggap. Benda geraknya horizontal dalam hal ini berarti kan ke kanan logikanya ya. Benda geraknya ke kanan, maka gaya-gaya yang ke atas maupun ke bawah itu tidak akan memberikan usaha pada benda. Jadi W-nya pasti 0. Kita cuma anggap gaya-gaya yang searah atau berlawanan aja.

Karena W, N, F1, sin 37 dan F2, sin 53 ini nggak dianggap. Berarti tinggal F1 cos 37 sama F2 cos 53. F1 sama F2 ini kan sudah diurai, berarti kan sudah nggak ada. Di sini F1 cos 37 sama F2 cos 53 sama-sama ke kanan, berarti sama-sama searah dengan arah gerak benda, berarti sama-sama positif. Jadi di sini langsung aja ya, berarti sigma W atau W total ya, sama dengan sigma F dikali S.

Sigma F-nya apa? Ya F2 cos 53, kita tulis ya, berarti F2 cos 53 derajat ditambah F1 cos 37 derajat, karena sama-sama mendorong benda ini ke kanan. Dikali S, S-nya langsung kita masukkan 5 meter. Ini sama dengan F2 itu 5 Newton, cos 53 itu 3 per 5. Plus F1 itu 10 Newton, cos 37, 4 per 5, dikali 5. Sama dengan 5 kali 3 per 5, coret-coret, berarti 3 ya. Plus 5 sama 10, 2. Berarti 2 kelimpat 8, kali 5. 3 plus 8, 11 kali 5, berarti sigma W.

Sama dengan... 55 Joule. Berarti total usaha yang dikerjakan terhadap benda adalah 55 Joule. Oke, kita ke contoh soal berikutnya.

Berdasarkan grafik FS di samping, tentukan usaha yang dikerjakan terhadap benda. Jadi di sini kalau kalian lihat ada grafik FS ya. Sumbu X-nya S dalam meter, sumbu Y-nya F dalam Newton. Di sini ada kurva atau garis yang berwarna biru ini, kita disuruh mencari usaha yang dikerjakan terhadap benda. Di depan tadi waktu saya berikan sedikit catatan, itu kan kalau ada grafik FS, maka besarnya usaha adalah luas daerah di bawah kurva atau di bawah garis.

Jadi di sini luas daerah yang ini, ya ini semua, yang di bawah garis ini. Tapi kalau misalkan garis ini berada di bawah sumbu X atau di bawahnya S ini, maka besarnya usaha bukan luas daerah di bawahnya ini, tapi luas daerahnya di atasnya ini, yang bentuk segitiga ini. Jadi, luas daerahnya adalah ini, ditambah ini.

Tapi ini nanti nilainya negatif. Kalian masukkan F, kan F-nya min 6. Masukkan apa adanya, ini negatif. Karena F-nya negatif, berarti W-nya kan juga negatif.

Karena W sama negatif. F kali S, ya kan? Nah, jadi di sini untuk menghitung luas, kita bagi menjadi 3 daerah ya. Daerah pertama yang saya arsir berwarna merah ini, berbentuk trapezium ya, tapi trapeziumnya tidur.

Lalu daerah kedua saya arsir misalkan berwarna hijau, nah ini ya, trapezium juga. Kemudian daerah ketiga, misalkan saya kasih warna ungu, itu yang segitiga yang kecil ini. Oke, misalkan ini daerah 1. Ini daerah 2, ini daerah 3 Kita hitung luas, luas menunjukkan usaha Jadi W1, W2, W3 Nanti kita total Kita mulai dari W1 W1 itu kan trapezium Trapezium rumusnya setengah Dikali jumlah sisi sejajar Berarti disini sisi sejajarnya 4 sama 10 Ini 4, ini 10 Berarti setengah 4 plus 10 Tingginya itu yang ini Karena trapeziumnya ini tidur ya Berarti A plus B-nya, jumlah sisi sejajarnya itu kiri plus kanan.

Lalu tingginya yang horizontal ini. Tingginya berapa ini? Ini 0 ke 8 ya, berarti 8. Oke, berarti coret 64. Berarti 14 kali 4 atau 56. Satuannya Joule.

Kita ke daerah yang hijau ya, W2. Trapezium juga, tapi sekarang trapeziumnya nggak tidur ya, tegak ya. Berarti setengah jumlah sisi sejajarnya atas sama bawah. Ini sama ini. Ini kan dari 8 ke 12, berarti ini 4. Yang ini 8 ke berapa ini?

Masih belum tahu kan? Misalkan aja ini X. Kita cari X terlebih dahulu. Pakai prinsip kesebangunan. Kita lihat, ini kan garis lurus ya.

Kesebangunan berarti kan logikanya gini. Ini per ini, jadi ini per ini sama dengan ini per ini. Jadi ini berapa ini? Berarti 10 ya. 10 per ini, ini kan 0 ke min 6, berarti panjangnya kan 6. 10 per 6 sama dengan...

Ini, ini kan 12 ke X, berarti panjangnya X-12 per X ke 20, berarti panjangnya 20-X, gitu kan ya. 20-X, kita hitung, ini coret 5, ini coret 3, kita kali silang, berarti ini 5 kali 20 itu 100, min 5X sama dengan 3 dikali X, 3X min 36. 100 ditambah 36 itu 136, sama dengan 5X pindah ke kanan plus ya. Berarti 8X. Berarti X-nya sama dengan 17. Oke, jadi X-nya 17. Berarti ini tadi kan jumlah sisi sejajarnya 4 sama ini 8 ke 17. Berarti 9. 4 plus 9. Tinggi trapeziumnya itu 10 berarti. Coret, coret, 5. Berarti sama dengan 13 kali 5. Atau 65 Joule.

Kemudian kita hitung yang segitiga, yang warna ungu ya, daerah warna ungu W3 sama dengan setengah kali alas kali tinggi. Setengah dikali alasnya ini X ke 20, ya kan? X20, 17 ke 20 itu 3. Dikali tingginya, tingginya kan ke bawah ini ya, berarti 6 atau ini min 6 karena ke bawah.

Masukkan min apa adanya? Min 6, coret-coret 3. Berarti 3 kali min 3 itu min 9 Joule. Oke, jadi di sini kita hitung total... W sama dengan 56 ditambah 65 ditambah min 9 kalau kalian hitung disini Sigma W hasilnya sama dengan 112 Joule jadi total usaha yang dikerjakan terhadap benda adalah 112 Joule Oke sekian untuk video kali ini untuk melihat playlist lengkap dari bab ini bisa kalian klik thumbnail yang ada di sebelah kanan atas ini Jika ada pertanyaan, saran, maupun kritik bisa kalian tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya.

Transcript for:Konsep Usaha dalam Fisika

Transcript for:
Konsep Usaha dalam Fisika