qué tal amigas y amigos espero que estén muy bien con este vídeo vamos a dar inicio al curso de lógica también llamada lógica matemática y que vamos a ver en este vídeo vamos a ver una pequeña introducción en la que vamos a hablar de qué es la lógica qué es la lógica proposicional qué son las proposiciones y cómo se utilizan y pues bueno vamos a empezar ah [Música] y para poder hablar de la lógica proposicional o de qué son las proposiciones pues primero que todo vamos a hablar acerca de qué es la lógica en general yo sé que todos de pronto sabemos que por lógica sabemos qué es la lógica sí pero voy a mostrarles aquí algunas definiciones de lógica en general qué es la lógica es una disposición natural y obviamente es una disposición natural de los seres humanos para pensar de forma coherente si por lógica nosotros sabemos por ejemplo que si no sabríamos nada mejor no nos tiremos en un río si por lógica no lo hacemos o por ejemplo si hay una autopista con muchísimos carros uno ya sabe que por lógica no debe pasar por ahí o si uno ya sabe qué va a pasar la calle por lógica sabe que debe mirar para los lados o si a uno le dicen más adelante les voy a decir más ejemplos de lógica no otra forma de decir qué es la lógica la lógica es una estructura del pensamiento obviamente la lógica sale del pensamiento que permite verificar si un razonamiento es o incorrecto si por ejemplo se a nosotros nos dicen está lloviendo y uno y si por lógica si está lloviendo porque miren toda esa agua que está cayendo si todas esas gotas de agua que están cayendo sí pero si fue que estábamos en un edificio y lanzaron un balde con agua un baldado de agua y cayó uno dice por lógica no está lloviendo porque a pesar de que cayó agua no está cayendo como cuando llueve o cuando a uno le dicen es de día uno puede decir sí por lógica este día porque está el sol y son las nueve de la mañana o si está oscuro y se ve la luna y las estrellas no voy a decir pues por lógica no es de día si bueno entonces es la estructura para saber si es correcto o incorrecto si nosotros podemos decir es correcto o es incorrecto lo que la otra persona está diciendo y por último ya para empezar con la lógica proposición con la lógica proposicional o la lógica de matemática que es la lógica es el estudio ya en matemáticas el estudio de los métodos y principios indispensables para distinguir un razonamiento correcto de lo incorrecto no voy a profundizar mucho en esto porque ya vamos a hablar de la lógica matemática que aquí está casi lo mismo sí ahora sí que es la lógica matemática oa qué se dedica la lógica matemática la lógica matemática es una ciencia que estudia los procedimientos varios diferentes formas o procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto si vamos a hacer ciertos procedimientos como las tablas de verdad si vamos a utilizar las proposiciones para averiguar si algún razonamiento en este caso se le llama proposición ya vamos a hablar de las proposiciones es correcto o incorrecto a mí me dicen le voy a regalar flores y rosas y solamente me regalaron flores hay un procedimiento para saber si eso que me dijeron es verdad o no pues en este caso ya sabemos que no es verdad porque si me dijeron le voy a regalar flores flores y rosas más bien flores y dulces y solamente me regalaron flores me dijeron mentiras porque porque me dijeron le voy a regalar flores y dulces y eso indica que me iban a regalar las dos sí pero bueno eso lo vamos a ver más adelante no pero entonces es una ciencia que estudia esos procedimientos para llegar a la conclusión de que lo que me dijeron es verdad o no o de que una proposición es verdadera o no en la lógica matemática hablamos y ya les he hablado muchísimo de que de las proposiciones pues vamos a ver qué es una proposición listos ya hablamos de la lógica vamos a hablar es de la lógica proposicional porque se le llama lógica proposicional pues porque hablamos casi solo de proposiciones que ya vamos a ver qué es una proposición pero se puede decir lógica proposicional o también se le puede decir lógica de enunciados o también se le puede decir lógica de orden cero lo más normal es que se le llame lógica proposicional que es como la forma más fácil no pero si ustedes escuchan decir lógica de enunciados o lógica de orden cero están hablando de la lógica proposicional que son las proposiciones o enunciados las proposiciones o una proposición es una oración una oración que puede ser verdadera o falsa bueno aquí se me fue un rayón de más puede ser verdadera o falsa simplemente si a mí me dicen una frase que puede ser verdadera o falsa ya sé que esa es una proposición listos vamos a ver ejemplos de proposiciones y ejemplos de frases que no son proposiciones para que comprendamos mejor que es si son las proposiciones listos entonces puede ser verdadero o falso también les voy a decir yo que si ustedes lo es esa proposición la dicen en forma de preguntas se podría responder con un simple sí o con un simple no si vamos a ver ejemplos aquí les les escribí varias proposiciones para que nos quede totalmente claro que es una proposición primera proposición 5 es mayor que 3 porque se sabe que 5 es mayor que 3 es una proposición pues porque miren que si a mí me dicen 5 es mayor que 3 yo puedo decir verdad o falso en este caso pues puedo decir que efectivamente es verdadero que 5 es mayor que 3 si sencillo la forma de ver si algo es una proposición o otra forma que les quiero enseñar es que si lo decimos en forma de pregunta se puede responder con un simple sí o con un simple no preguntamos los cinco es mayor que tres se puede responder si miren que así es dos formas para saber que algo es una proposición otro ejemplo méxico se encuentra en américa o bueno más bien fue que me dio pereza pero yo debía haber escrito méxico se encuentra en el continente americano podemos decir que esto es verdad efectivamente méxico se encuentra en el continente americano sí bueno no lo hice cuando lo hice de forma corta uno en américa listos si lo decimos en forma de pregunta méxico se encuentra en américa efectivamente si se encuentra en américa miren que lo podemos responder solamente con la palabra si siguiente proposición mañana lloverá está también obviamente para responder esta pregunta si la hiciéramos en forma de pregunta mañana lloverá si la queremos responder tendríamos que esperar a que llegara mañana no sí pero también incluso por lógica por ejemplo si si estamos en una época de lluvias en la que todos los días está lloviendo y me dicen mañana yo era pues lo más lógico lógico es que si yo llevo a mañana o si estamos en una época de verano de un verano intenso en el que no llueve y no llueve y no llueve y me dicen mañana lloverá pues lo más lógico es que nos respondan pero miren que se puede responder con la simple palabra así o la simple palabra no ya después miraremos si ese siglo xxi no fue verdadero o falso otra proposición todos los carros tienen tres ruedas verdadero o falso se puede decir que esta proposición es falsa otra proposición 8 es un número par si lo dijéramos en pregunta 8 es un número par sí y última proposición la semana tiene 7 días efectivamente si la semana 7 tiene siete días es verdadero y ya con esto creo que espero que les haya quedado claro pero vamos a ver ahora frases que no son proposiciones si primera frase que es una pregunta cómo te llamas no podemos decir si esto es verdadero o falso si simplemente nos están diciendo cómo te llamas es más ahí ya está en pregunta y no se puede responder con un sí o con un no sí bueno algunos dirán si se puede responder pero pues sí se puede responder pero no es lógico que uno responda con un sí a uno cómo te llamas sí bueno a no ser que uno se llame en sí ahí sí sería pero pues cómo te llamas no se puede responder con un sí o con un no y no se puede decir si es verdadero o falso cómo te llamas verdadero no eso no se puede decir otra que otra frase que no es proposición llamada tu tía verdad o falso si se encuentra no se puede decir si llama a tu tía es verdadero o falso eso es una orden que no se sabe si es verdadera o falsa siguiente espérame no se puede decir si es verdadero o falso es más bien que espera menos se puede decir en pregunta espera me no no se puede ni siquiera decir en forma de pregunta algunas de estas que no son proposiciones haciéndole algún arreglo o algún cambio ya se podrían convertir en proposiciones sí por ejemplo no aquí les voy a hacer en esta el pantalón azul si nosotros decimos el pantalón azul no se puede decir si es verdadero o falso sí pero si por ejemplo yo dijera alcanza me el pantalón azul o te regale un pantalón azul uno puede decir si es verdadero o falso sí sí me regaló un pantalón azul pues es verdadero si no pues es falso y también se podría responder en forma de si lo hiciéramos en forma de pregunta te regale un pantalón azul uno puede decir sí o no si dependiendo de lo que haya pasado pero la simple frase el pantalón azul no se puede responder si es verdadero o falso espero que les haya quedado claro que es una proposición y ahora vamos a pasar a otra parte cita miren que todas estas proposiciones si se pueden designar generalmente en matemáticas para no estar en todos los ejercicios por ejemplo si estamos trabajando con la proposición 5 es mayor que 3 para no escribir en toda la proposición 5 es mayor que tres proposiciones 593 para no estarlo escribiendo generalmente se le da una letra a cada proposición simple ya les voy a hablar de qué es una proposición simple y una compuesta si eso lo vamos a profundizar más en el siguiente vídeo pero para no decir esto generalmente se le pone una letra sí cuáles son las letras más usadas bueno vamos a pasar aquí las letras más usadas para designar las proposiciones son la p st sí sí tenemos muchas proposiciones ya vamos a ver que en algún ejercicio nos podemos podemos hacer ejercicios con una sola proposición o podemos unir dos proposiciones o tres o cuatro voy a darles un ejemplo si en el ejercicio estamos hablando con si trabajando con la proposición 5 es mayor que 3 qué letra se le pondría a esa frase generalmente se le pone en la letra p que puede ser en minúscula o en mayúscula generalmente lo más usado es la minúscula pero algunos libros utilizan la mayúscula la verdad no hay ningún problema si la utilizamos mayúscula o minúscula simplemente si ustedes utilizan las letras en mayúsculas siempre utilicen las en mayúsculas en este curso vamos a utilizar siempre las letras en minúscula lo que sí es recomendable es que utilicen estas letras generalmente se utiliza la p q r es bueno como ya les había dicho se utilizan estas letras generalmente vuelvo a decirles generalmente no se utiliza la a la vela se la dé sí pero simplemente es por costumbre si ustedes quisieran ser tercos o tercas y decir yo quiero utilizarla pues sí se puede utilizarla pero se acostumbra a utilizar estas letras generalmente si ustedes leen cualquier texto va a decir pq rst no entonces si yo les digo a ustedes pe ya se sabe que en el ejercicio que estamos haciendo quiere decir 5 es mayor que 3 si otro ejemplo yo puedo decir que p es la proposición te voy a regalar dulces y q es la proposición te voy a regalar flores sí entonces siempre que les diga p ya sabemos qué quiere decir te voy a regalar dulces y ya sabríamos qué quiere decir te voy a regalar flores y podemos unir esas dos proposiciones con un conectivo lógico que por ejemplo podría ser te voy a regalar dulces y flores otro colectivo te voy a regalar dulces o flores otra no te voy a regalar dulces pero bueno eso ya lo vamos a hablar ahora sí de los conectivos lógicos que son los colectivos lógicos ya les dio un ejemplo si son palabritas que unen dos proposiciones o podemos unir tres o cuatro o cinco ya lo vamos a profundizar en el siguiente vídeo cuáles son los colectivos lógicos este es el primero que se llama la negación se le llama la negación y se puede simbolizar de cualquiera de estas cuatro formas obviamente yo les muestro las cuatro formas pero no se utilizan las cuatro uno utiliza la que le guste si en este vídeo y en todo el curso de este curso de lógica proposicional vamos a utilizar este símbolo para designar la palabra no si la negación de pronto usted ni siquiera tienen que acordarse que es la negación pero sí acuérdense que esto significa no también simboliza por ejemplo cuando decimos es falso que esto simboliza la negación si por ejemplo si la proposición p este voy a regalar flores y yo le agrego este simbolito quiere decir no te voy a regalar flores o es falso que no es falso que te voy a regalar flores si ésta es la negación en el siguiente vídeo vamos a profundizar acerca de esto de las proposiciones siguiente proposición la conjunción que de pronto si ustedes no necesitan aprenderse que esto se llama conjunción pero lo que sí les recomiendo que se aprendan es que este símbolo quiere decir y si por ejemplo cuando unimos dos proposiciones te voy a regalar flores y dulces esa y en matemáticas se escribiría de esta forma o en lógica proposicional se escribiría esta forma así entonces cuando ustedes vean este colectivo si va a decir va a querer decir y siguiente conectivo lógico este símbolo que es la disyunción sí pero de pronto si ustedes quieren no se aprenda que estas disyunción pero si les recomiendo que se aprendan que este símbolo quiere decir si cuando unimos dos colectivos te voy a regalar flores o rosas de perdón o dulces sí o voy a comer papas o carne si esa o se simboliza si se escribe con este símbolo quinto cuarto conectivo lógico el condicional que se puede hacer así o así vuelvo a decirles ustedes escogen el que quieran simplemente es una flechita que apunta hacia la derecha esa flechita se puede hacer con una línea a algunos les gusta hacerla más con dos líneas que porque se ve más bonita no sé que ustedes utilizan el que quieran lo que no de pronto no hay necesidad que se aprendan de que este es el condicional pero sí que esto en matemáticas se lee como entonces si por ejemplo cuando nosotros unimos dos proposiciones como si estás juicioso entonces te voy a regalar un pantalón sí ese entonces se utiliza este símbolo para no escribir la palabra entonces entonces uno simple entonces uno simplemente utiliza esa flechita siempre quedan esa flechita se habla de la palabra entonces y por último este que es el beat condicional que no hay necesidad de que pronto se aprendan que se llama be condicional pero si los invito los invito a que se aprendan que este símbolo quiere decir si y sólo si si esto quiere decir si y sólo si por ejemplo si estás juiciosa es no más bien te voy a regalar un pantalón si y sólo si estás juiciosa estudiando si es así solo si se escribe se describe o se simboliza de esta forma en este caso ya la flechita apunta para los dos lados si podemos hacerla con una sola línea si les parece más bonita con dos líneas la hacen con dos líneas ustedes escogen cualquiera de los símbolos ya en esto es lo que vamos a profundizar en el siguiente vídeo hablando de también hablando de cómo se hacen las tablas de verdad y todo eso qué bueno que hayas llegado hasta esta parte del vídeo porque eso quiere decir que te interesa aprender muy bien los temas y aprenderlos desde el comienzo así de seguro seguro seguro te va a ir muy bien en el estudio si te gustó mi forma de explicar te invito a que veas el curso completo de lógica proposicional para que profundices más acerca de este tema aquí también te dejo algunos vídeos que estoy seguro que te van a servir no olvides comentar compartir este vídeo con tus compañeros komen comentar ya había dicho que darle like y suscribirte y no siendo más bye bye