мы уже довольно много задач на закон архимеда решили но пока что все задачи с которыми нам приходилось иметь дело такого типа вот тело подвешено на динамометре растягивает пружину динамометра или просто нить на который висит с какой-то силой и нужно что-то рассчитать а если вот например мы отпустим это тело то она как мы знаем об этом кусочки пластилина поскольку чтобы его поддерживать нужно было прикладывать силу насколько помню две десятых ньютона если этой силы не будет этот кусочек пластилина потонет но с другой стороны вы прекрасно знаете что другие тела если на них никакая веревочка даже не намотана просто держится на поверхности воды например древесина когда же тело будет плавать а когда она будет тонуть давайте сегодня об этом поговорим опустите пока руки подробно и математически строго и заодно познакомимся с некоторыми полезными фактами и так тема сегодняшнего урока плавания тел тема плавания тел домашнее задание на завтра конспект то что мы с вами сегодня рассмотрим в классе по учебнику перышкина параграф 50 по задачнику кирико для 7 класса в к простенькие задачи с нами omi 1 a2 a3 a4 a5 a6 а это все задачи достаточного уровня на странице стаж на странице 67 68 вот это наше с вами домашнее задание на завтра а теперь представьте себе что у вас это тело не подвешена какие и находятся в жидкости да какие тогда на него действуют силы саше пожалуйста только силы архимеда и сила тяжести давайте вспомним как вычисляются эти две силы сила тяжести вычисляется по какой формуле пожалуйста отлично масса f тяжести равняется м же а теперь представим себе что нам известен объем этого тела тогда как можно найти силу тяжести саша плотность умножить на объем даст нам массу и тогда мы запишем так сила тяжести равняется ро тело умножить на объем тела ну и на ускорение свободного падения возьмем эту формулу вот в такую рамочку и это будет одна из двух форму на которой мы будем сегодня опираться теперь вторая сила которая действует на тело погруженное в жидкость кроме силы тяжести это сила архимеда по какой формуле вычисляется сила архимеда так пожалуйста костя ускорение сил 1 мнение так сила архимеда равна произведению плотности жидкости уже не тело а жидкости теперь на ускорение свободного падения а что за объем стоит в этой формуле это если она целиком погружена вот вытесненной жидкости то есть погруженной части тела объем погруженной части тела вот вторая формула на которую мы сегодня с вами будем опираться а теперь рассмотрим три разных ситуаций первое когда тело тонет значит отвечаем на вопрос пользуясь понятиями этих двух сил пожалуйста максим стоп костя я о чем сказал он максима брат кости только что мы с ним говорили да смотри я попросил пользоваться только этими двумя силами так и запишем и так рисуем вот поверхность жидкости вот тело и максим утверждает что тело тонет тогда когда сила тяжести больше чем сила архимеда мы сейчас это покажем на рисунке сила тяжести направлена вниз сила архимеда направлена вверх и вот покажем их такими чтобы было понятно что сила архимеда меньше и она не в состоянии удержать тела вот например как случае с пластилином нам нужно было еще поддерживать силой натяжения вот этой проволоки это тело для того чтобы она не пошло ко дну сила архимеда и сила тяжести а теперь воспользуемся вот этими двумя формулами из этих двух формул следует что сила тяжести то есть вот это произведение в тело на же на объем тела сила тяжести больше плотности жидкости силы архимеда на же на объем погруженной части тела но у нас с вами тела погружено целиком поэтому объем тела и объем погруженной части тела одинаковые они совпадают значит мы можем записать что в погруженное равняется в тело и еще раз запишем это неравенство у нас получится плотность тела умножить на же на объем тела больше чем плотность жидкости на же на объем тела а теперь давайте вот что сделаем смотрите здесь у нас есть произведение же новое тело и здесь же novatel а разделим левую и правую часть на это произведение тогда что у нас останется в левой части что остается пожалуйста ро жидкость совершенно верно если плотность тела больше чем плотность той жидкости в которую мы это тело погрузили тело будет тонуть вот условия того что тело будет тонуть помните мы с вами считали плотность пластилина она у нас была 1250 в воде пластилин тонет потому что плотность воды 1000 килограмм на кубический метр а плотность пластилина 1250 да давайте этот случай подробно рассмотрим тело плавает в толще воды это будет у нас второй случай давайте его тут же и будем писать и так второй случай зададим себе вопрос когда тело плавает в толще воды про такую ситуацию еще иногда говорят тела находится во взвешенном состоянии опустите пока руки давайте все оформим когда тело плавает в толще воды когда она будет находиться во взвешенном состоянии ну судя потому что руки вы подняли вы уже знаете ответ но только не через плотность через силу никита конечно сила тяжести равна силе архимеда рисуем вот поверхность воды вот тело сила тяжести направленная вниз равна силе тяжести силе архимеда направленный вверх по модулю и направлены в противоположные стороны равнодействующая двух этих сил равна нулю тела находится во взвешенном состоянии в равновесии она и не тонет и не всплывая и так ф тяжести равняется эф архимед снова поглядим на эти две формулы поскольку тело у нас по-прежнему полностью находится в воде то объем погруженной части тела и объем самого тела совпадают в погруженное равняется в тело и поэтому мы можем записать пользуюсь вот этими соотношениями следующее равенство ро тела в тело на же равняется ро жидкости в тело на же в тело и на же можно сократить и получим плотность тела равняется плотности жидкости в которой это дело находится если плотность тела совпадает с плотностью жидкости то тело и не всплывает и не тонет можете привести примеры мы живем на берегу моря а в море полно рыбы рыбы был the package туда вот значит рыба она устроена хитрым образом у нее есть так называемый плавательный пузырь этот плавательный пузырь позволяет сделать так чтобы плотность рыбы средняя плотность да вот если мы мы всю рыбу которая там состоит из разных органов до заменили однородным телом она через жабры запуская в свой плавательный пузырь воздух добивается того чтобы ее плотность средняя была равна плотности жидкости в морской либо речной воды и она не тонет и не всплывает если она хочет находиться в таком состоянии она может находиться сколь угодно долго и не надо при этом них какими плавниками шевелить вот один из примеров потом медузы точно так же да я рик что хотел сказать можно до теперь давайте рассмотрим самый интересный случай когда тело будет всплывать на поверхность воды это самый интересный случай и пожалуй самый важный с практической точки зрения третье когда тело вы всплывает на поверхность жидкости не обязательно воды сейчас наш рисунок будет немножко сложнее вот поверхность жидкости затолкаем это тело вглубь и и отпустим его в каком случае она пойдёт к поверхности дима пожалуйста про плотность ни слова вот у тебя если силы архимеда больше силы тяжести рисуем силу тяжести поменьше сила архимеда побольше и пишем здесь оставьте себе свободное место сила архимеда больше силы тяжести и опять воспользуемся вот этой парой формул у нас получится ну и обычно писал силу тяжести до сравнивался в архимедова давайте уже напишем чтобы у нас всегда так было и в тяжести меньше силы архимеда значит сила тяжести у нас плотность тела умножить на объем тела на ускорение свободного падения меньше чем плотность жидкости умножить на объем но я уже не буду повторять еще раз что объем погруженного тела и объем вытесненной жидкости одинаковы значит сразу пишем объем тела и на ускорение свободного падения делим на же объем тела получаем плотность тела меньше плотности жидкости вот так значит если плотность тела точнее плотность материала из которого сделана тела меньше чем плотность жидкости в котором это тело находится тело пойдет наверх но до каких пор это будет продолжаться до тех пор пока что с телом не произойдет лёва а чего это вдруг они будут сравниваться хорошая мысль объяснили во стоп стоп хорошо на этом замнем и нарисуем тело которое частично уже показалась над поверхностью воды если раньше объем погруженной части тела такой же был как объем самого тела то теперь объем погруженной части тела из-за того что часть тела появилась над поверхностью воды стал меньше напишем это в погруженное а все вместе это будет объем тела если здесь они совпадали то тут они разве я из-за того что тело показалась над поверхностью воды сила тяжести изменилось нет значит сила тяжести осталась прежней рисуем такой же длины вектор f тяжести но теперь поскольку объем погруженной части тела стал меньше то сила архимеда стало меньше и смотрите что получается чем больше тело высовывается из воды тем меньше объем погруженной части тела тем меньше силы архимеда и до каких пор будут продолжаться появление тело над поверхностью до каких пор лего пока эти силы не сравняются то есть сила архимеда станет меньше мы теперь ее обозначим чуть-чуть по-другому рф архимеда штрих это сила f архимеда штрих меньше чем та сила архимеда которая действовала когда тело было полностью жидкости но зато теперь эти две силы сравнялись представьте себе что по инерции это тело вышла дальше чем нужно тогда сила тяжести будет больше силы архимеда и она тело погрузиться обратно и в результате она найдет такое положение равновесия когда эти две силы одинаковы положение равновесия значит мы снова можем с вами записать условие равновесия после того как тело появилась на поверхности условия равновесия пожалуйста счас можно смотрим эти две силы одинаковы f тяжести равняется эф архимеда штрих а теперь подставим в это условие равновесия вот эти две величины сила тяжести тела на же на в тело равняется эф архимеда штрих ро жидкости на же на в погруженной части тела ускорение свободного падения сократится и мы получим с вами следующие условия равновесия проделанного тело равняется ро жидкости на в погруженной части тела ро жидкости на в погруженной части тела давайте запишем это выражение немножечко по-другому в погруженной части тела разделить на v тело эта величина говорит какая часть тела погружено в жидкость равняется смотрим ро тело остается в числителе а про жидкости оказывается в знаменателе вот это условие которое выполняется когда тело плавает на поверхности жидкости это очень важное условие давайте сейчас рассмотрим его подробнее и приведем некоторые примеры о чем говорит это условие о том что объем погруженной части тела во столько раз меньше объёма самого тела во сколько раз плотность тела меньше плотности жидкости наверное эту важную вещь нужно записать запишем объем погруженной части тела объем погруженной части тела во столько раз меньше объёма самого тела объем погруженной части тела во столько раз меньше объёма самого тела во столько раз меньше объёма самого тела , во сколько раз плотность тела меньше плотности жидкости во сколько раз плотность тела меньше плотности жидкости , на поверхности которой тело плавает меньше плотности жидкости на поверхности которой тело плавает рассмотрим несколько примеров первое деревяшка древесина плотность древесины зависит от породы ну например для сосны ро равняется 400 килограммов на метр кубический пусть жидкость в которой мы будем рассматривать плавание тел эта вода плотность воды равняется 1000 килограммов на метр кубический бросим деревяшку в воду согласно вот этому соотношению объем погруженной части делить на объем всего тела равняется 400 килограммов на метр кубический делить на тысячу килограммов на метр кубический равняется 0,4 то есть четыре десятых тело будет находиться под водой и остальное шесть десятых будет находиться над водой значит картина будет вот так выглядеть если мы возьмем брусок сосновой плотность сосны сухой 400 погрузим воду то вот этот объем будет составлять четыре десятых или в процентах 40 процентов тела будет под водой и 60 процентов тела будет над водой второй пример возьмем пенопласт пенопласт очень легкий материал 2 пенопласт [аплодисменты] плотность пенопласта равняется 20 килограммов на кубический метр представляете кубометр пенопластом метр на метр на метр всего 20 килограмм мы с вами вольт поднимем даже даже вашем возрасте значит отношение объема погруженной части к объему всего куска пенопласта равняется 20 килограммов на метр кубический разделить на 1000 килограммов на метр кубический это будет две сотых то есть если мы кусок пенопласта бросим воду то лишь два процента куска пенопласта будет находиться под водой 2 процента а 98 процентов будет над водой находиться будет такое впечатление что пенопласт вообще воду не заходит настолько невелика вот эта часть объема пенопласта а теперь самый серьезный пример имеющие большое даже я бы сказал историческое значение лед третье лед плотности льда 900 килограммов на метр кубический следовательно отношения погруженной части льда разделить на объем всего льда равняется 900 килограммов на метр кубический разделить на 1000 килограммов на метр кубический вот 0,9 90 процентов еда будет находиться под водой самые огромные куски льда которые плавают в океане называются как айсберги в переводе с немецкого айсберг это ледяная гора значит у айсберга подводная часть занимает 90 процентов объема айсберга 90 процентов и лишь 10 процентов находится над поверхностью водой если это айсберг то то что мы видим находясь например на борту судна это всего лишь одна десятая всего размера айсберга девять десятых под водой и горе тому кораблю который осмелится приблизиться к айсбергу вот смотрите если корабль подойдет с этой стороны еще ладно но если он подойдет с этой стороны он может напороться на подводную часть айсберга такое горе было с известным судном в 1912 году с титаником помните да он как раз столкнулся с айсбергом погибло очень много людей то что я вам рассказал давайте посмотрим сейчас своими глазами вот у нас есть вода сейчас мы этот сосуд с водой будем использовать в качестве бассейна в которой поместим разные тела сейчас подготовим оборудование наше видео для демонстрации этих опытов вот в центр кадра у меня есть 3 разных тело первое тело древесина прямо вот в той последовательности в которой мы с вами приводили пример деревяшка сосново и опускаем ее в воду вы видите что она на 40 процентов погрузилась она 60 примеру находится над водой но на самом деле смотрите пузырьки воздуха мы сейчас вот так вот стряхнём а теперь посмотрите я специально боком к вам и и направлю вы видите что она косая немножко потому что плотность не равномерно распределена по объему деревяшки а почему посмотрите с этой стороны сердцевина а с этой стороны ближе к поверхности дерева там где годовые кольца идут гуще оказывается плотность древесины больше или меньше больше а вблизи центра вблизи самого центра ствола плотность немножко меньше кстати если взять например соломинку то там вообще пусто видимо это характерно для любых растений другой пример пенопласт код кусочек пенопласта используемых по моему для утепления кладем его воду вы видите что он действительно совсем практически не погружается под воду пузырьки воздуха ты вот все мне говоришь про пузырьки вот ребята пузырьки воздуха который на поверхности они значительно меньшем количестве чем пузырьки воздуха который внутри пенопласта пенопласт это полистирол начиненный пузырьками воздуха там сами стенки пузырьков очень тонкие в основном пенополистирол состоит из воздуха ну айсберга у меня с собой нет но я взял вот такой материал это свечка стеариновая плотность theory на близко к плотности льда давайте опустим эту свечку воду видите она почти полностью пошла ко дну но поскольку плотность все-таки меньше чем плотность воды она плавает но всего лишь каких-нибудь там 10 процентов этой свечки находится над поверхностью а теперь внимание вопрос послушайте а что если мы будем брать одно и то же тело ну например вот эту деревяшку которая наполовину примерно погружена в воду и будем менять не тела а жидкости в которые мы окунаем эти тела например ту же деревяшку если я погружу в керосин что будет с ней она всплывет до всплывет но пожалуйста саша харламов она плотность дерева 400 плотность керосина 800 она будет плавать но не так сильно появится над поверхностью воды значит а если я эту деревяшку положу в ртуть она будет вести себя как пенопласт на воде если пенопласт положить вернуть кстати кто-нибудь из вас был на мертвом море нет но накуя низком лимане были наверное все соленая вода имеет плотность значительно больше чем пресная вода и поэтому когда мы плаваем в морской воде ну в воде куяльника там больше чем на тысячу сто плотность то нам очень легко плавать нас эта вода сильнее выталкивает а в пресной воде мы плаваем не настолько уверен а некоторые даже вообще не умеет плавать кстати еще один интересный факт человек в некоторой степени подобен рыбе он способен регулировать свою плотность тоже если мы набрали воздуха наша средняя плотность стало меньше поэтому мы стараемся чтобы удержаться на поверхности воды вдохнуть воздух но если вы специально и вот если вы специально только никогда не делайте это на глубине делайте это вот на такой глубине выдохните воздух и присядете то вы останетесь под водой вас не будет можно полежать на дне потому что ваша плотность станет немножко больше но я хотел поговорить о другом итак смотрите что что мы получили если мы если мы одно и то же тело бы он погружать в разные жидкости то объем вытесненной объем погруженной части тела в разных жидкостях будет разным скажите а можно использовать этот факт для измерения плотности жидкости конечно и этот факт используются в устройствах которое называется ареометр ареометр это прибор для измерения плотности жидкости вы его уже видели но сейчас я хочу подробнее об этом поговорить ареометр ареометр это поплавок который снабжен шкалой и это шкала про градуированного единицах плотности уже не в единицах вытесненной жидкости там или объема погруженного части поплавка а сразу в единицах плотности для того чтобы этот поплавок был чувствителен к изменению плотности нужно чтобы небольшие изменения плотности приводили к заметному погружению или всплыть у поплавка для этого часть поплавка сделано в виде тонкого стержня вот эта часть поплавка сделаны в виде тонкого стержня постоянного сечения здесь песок количество которого подобрана специально так чтобы этот поплавок находился в нужном положении в зависимости от того какого плотность воды вот на про какого плотной жидкости вот например здесь вот этот ноль означает 1010 означает 1100 вот это означает 1200 и это означает 1300 и вот сейчас я опускаю этот поплавок ареометр воду видите он пошел почти что ко дну и плавает в районе нуля покажем это нарисуем то что вы видите вот поплавок вот его грузило которое обеспечивает устойчивость поплавка он находится сейчас у нас в воде вода и если вы посмотрите на шкалу этого ареометра вот тут вы прочитаете с учетом того что первые цифры просто не помещаются 1000 килограммов на квадратный кубический метр теперь поменяем жидкость заберем воду и вместо воды возьмем крепкий раствор соли и в этот раствор тоже погрузим ареометр бросаю посмотрите как он чудесно плавает он позволяет нам легко определить плотность солевого раствора вот если еще приблизить то можно увидеть что плотность его приблизительно сейчас он повернется к нам 1230 1230 показываем на картинки вот поверхность солевого раствора ареометр почти весь находится наверху вот его груз тут у нас 1000 тут у нас 1100 на шкале написано тут 1200 здесь 1300 и плотность солевого раствора у нас оказалось 1200 тысяча двести тридцать килограммов на метр кубический я раствор соли вот такой штриховкой покажу раствор соли такие ареометры могут использоваться и для измерения плотности жидкостей менее плотных чем вода например раз спирта оказывается что плотность молока зависит от того сколько процентов жира находится в молоке такие ареометры называются алло кто митры те ареометры которые используются для определения крепости спиртных напитков называются спиртометр и так что это достаточно распри распространенное устройств и в заключении я хочу вам показать мощь физической науки как средство воздействия на неокрепшую психику малообразованных людей сейчас вы увидите что ваш пал андреич обладает магическими способностями у меня есть бутылка в которую замурована вот это пробирка сейчас я покажу что это за пробирка вот эта обычная пробирочка я ее перевернул вверх ногами бутылку заполнил водой и окунул туда пробирку она беленькая исключительно для того там вот с краю она белая я ее покрасил корректором для того чтобы просто лучше было видно как вот оказывается пал андреич силой воли может изменить положение вот этой пробирке сейчас я и пошла вниз а теперь а теперь верх пожалуйсто замри я не могу бутылка упадете себе руку отпусти вот я могу заставить так кто возьмется объяснить как работает эта штука ну пожалуйста иди сюда [музыка] рассказывай как работает это устройство сжимаем уменьшается объем бутылки и получается плотность воды увеличивает ухты значит в плотность воды зависит от давления если давление давление увеличится а что у нас здесь смотри вот тут вот вода и воздух до воздух находится в пробирке воздух это не жидкость это газ он легко сжимается вот смотрите мы сейчас покажем как можно сжать этот газ вот смотри опусти руку не-не-не-не-не надо чтобы она тонула сейчас мы вот я сейчас резко сальму а вы смотрите за положением вот этого воздуха ветер поднимается вода заходит внутрь так в результате что происходит с объемом этой пробирке объем этой пробирке уменьшается то есть количество жидкости вытесненной пробиркой уменьшается сила архимеда уменьшается и пробирка тонет это устройство называется картезианский водолаз придумал его математик рене декарт он же карте zeus все ребята урок окончен [музыка] супер это за месяц хорошо [музыка] за и [музыка]