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करंट और मैग्नेटिक इफेक्ट्स की जानकारी

करंट अगर ऐसे बह रहा है तो डायरेक्शन किधर होगा बोर्ड के अंदर अभी तो पॉइंट यहां है इस जगह पर है अगर पॉइंट यहां ना हो के नीचे होता या पॉइंट यहां ना हो के ऊपर होता तो दो केस और बन सकते हैं अगर प पॉइंट पर खड़े होकर मुझे जो करंट दिख रहा है अगर वो करंट एंटीक्लॉक वाइज है फर्स्ट वाली जो लूप है इसमें करंट कैसा फ्लो कर रहा है इसमें करंट एंटीक्लॉक वाइज सेंस में फ्लो कर रहा है है ना तो इसमें करंट कैसा है एंटीक्लॉक वाइज है जबकि सेकंड वाली लूप में कैसा करंट है क्लॉक वाइज करंट है यहां से अगर मैं सेंटर को देखता हूं तो सेंटर से मैग्नेटिक फील्ड लाइंस ऐसे बाहर की तरफ ऐसे बाह की तरफ दिखाई देंगी हेलो हेलो बच्चों क्या हाल चाल उम्मीद कर रहा हूं कि तुम लोगों की प्रिपरेशन धुआ धाड़ एक नंबर चल रही है मेरा नाम मनी शर्मा है और माइंड मैप सीरीज के अगले एपिसोड में सभी लोगों का हार्दिक अभिनंदन बहुत-बहुत बहुत-बहुत स्वागत है तो भाई फेस्टिव सीजन जा चुका है सब लोग आराम कर चुके हैं आ और जो है फेस्टिव सीजन को मना चुके हैं वर्ल्ड कप भी खत्म हो चुका है अब समय आ चुका है कि हम फिर से गियर अप हो जाए और हमारे आने वाले एग्जाम्स के लिए अपने आप को पूर्ण रूप से तैयार कर ले और उसी कोशिश में ये जो माइंड मैप सीरीज है ये हर एक टॉपिक को कॉम्प्रिंट तरीके से आपको रिवाइज कराती है दैट मींस बहुत कम समय में जो सारी सारी मेन मेन जो बातें हैं वो सारी बातों पर डिस्कशन होता है और एक एक दिमाग में एक इमेज बनती है तो जैसा कि हम पिछले कई एपिसोड्स में ऑलरेडी कर चुके हैं उसी श्रंखला में उसी सीरीज में आगे चलेंगे और आज हम बात करने वाले हैं किस पर मैग्नेटिक इफेक्ट ऑफ करंट एंड मैग्नेटिज्म पर चर्चा करने वाले हैं भाई बायोड सेवट लॉ एंपियर लॉ मैग्नेटिक डापोर इलेक्ट्रिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड में क्या-क्या होगा इंपॉर्टेंट एरिया है ये एरिया जनरली बच्चों को थोड़ा सा टफ भी लगता है और उसके टफ लगने का कारण केवल इतना सा है कि इसमें थोड़ा वेक्टर्स का कभी-कभी इस्तेमाल हो जाता है और अगर वेक्टर्स आपका कमजोर है तो फिर ये एरिया थोड़ा सा टफ आपको लग सकता है तो मेरा आपसे सिंसियर रिक्वेस्ट है कि अगर वेक्टर्स आपका थोड़ा सा भी कमजोर है तो थोड़ी वेक्टर्स की प्रैक्टिस आपको कर लेनी चाहिए खासकर क्रॉस प्रोडक्ट वेक्टर्स का कैसे निकालते हैं क्योंकि यहां बार-बार बार-बार क्रॉस प्रोडक्ट आता है तो बस वो अगर आपका ठीक है तो फिर बहुत ज्यादा गहराई बहुत ज्यादा डेप्थ नहीं है इस इस टॉपिक में और सुपरफिशियल है कुछ हद तक कुछ फॉर्मलेस हैं वो फॉर्मलेस बाय हट याद करने होंगे मैं सारे फॉर्मूले अभी बोर्ड पर लेकर आऊंगा उन सब फॉर्मूले को बाह्य हट याद कर लेंगे तो क्वेश्चन बड़े ही आराम से सुपर पोजीशन से बन जाते हैं बहुत आसान है है ना चाहे हम मेंस की बात करें चाहे हम एडवांस की बात करें कोई बहुत ज्यादा लेवल ऑफ डिफिकल्टी इस एरिया में नहीं होती है तो उस पॉइंट ऑफ व्यू से उस पर्सपेक्टिव से देखेंगे मेरा नाम मनी शर्मा है और वंस अगेन एक बार फिर से मैं बहुत-बहुत स्वागत करता हूं अपने सभी प्यारे-प्यारे बच्चों का जो प्रयास के बच्चे हैं उन सब बच्चों का तो दिल से स्वागत करता हूं वो तो मेरे अपने स्टूडेंट हैं ही और बाकी अर्जुना और लक्ष्य के जो बच्चे हैं वो भी प्यारे-प्यारे रे क्यूटी पाइस जो बच्चे हैं उनका भी बहुत-बहुत स्वागत है अर्जुना वाले लोग तो खैर अभी नहीं देखेंगे इसको ये तो 12थ का एरिया है पर लक्ष्य वाले जो बच्चे हैं और प्रयास वाले जो बच्चे हैं और इन जनरल जो 12थ स्टडिंग स्टूडेंट्स हैं और जो 12थ पास आउट है दैट मींस 13th में है या ड्रॉपर है उन सब लोगों के लिए ये एक वरदान है ऐसा कह लीजिए ये जो सीरीज है ये राम बाण है वरदान है औषधि है जो सब तरह की परेशानियों को दूर कर देती है तो आपने बहुत सारा प्यार और बहुत सारा सपोर्ट ऑलरेडी इस सीरीज को पहले भी दिया है मुझे पूरी उम्मीद है कि उसी प्रकार से यह आपकी कसौटी पर खरी उतरेगी और आपके जो प्रॉब्लम्स हैं या जो थोड़े बहुत भी कंफ्यूजन हैं उनको दूर करेगी और दिमाग में एक मैप बनाएगी कि अच्छा इस टॉपिक में इन इन चीजों को ध्यान रखना पड़ता है कोशिश रहेगी मेरी कि जितना कम से कम समय में मैं इसको खत्म कर सकूं उतना बेहतर होगा लेट अस सी कि कितना हम समय लगाते हैं क्योंकि कुछ क्वेश्चंस भी हैं जो साथ के साथ में करने हैं कुछ पी वाई क्यूज भी करेंगे और जो बेसिक कांसेप्ट है बेसिक चीजें उन पर फटाफट फटाफट बात करेंगे कोशिश करूंगा कि काफी फंडामेंटल बातें कर सकूं ठीक है जी तो बिना समय जाया करें समय बहुत ज्यादा कीमती है एग्जाम बिल्कुल हमारे सर पर है अब से कुछ 60 62 63 दिन रह गए हैं है ना एग्जाम में फर्स्ट मेंस में तो आ जाइए शुरू करते हैं लेट अस बिगिन द जर्नी लेट अस लेट अस स्टार्ट लेट अस बिगिन शुरू करिए आगाज करते हैं तो भाई मैग्नेटिक इफेक्ट ऑफ करंट एंड मैग्नेटिज्म पूरे यूनिट को इस पूरी कहानी को पांच हिस्सों में तोड़ा है मैंने फाइव पार्ट्स में तोड़ा है पहला जो पार्ट है फर्स्ट जो पार्ट है उसमें हम बात करेंगे प्रोडक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड क्या होता है और मैग्नेटिक फील्ड पैदा कैसे होता है क्या होता है और कैसे पैदा होता है जो कि बेसिकली बायोट सेवट लॉ और एमपीएस लॉ की देन है तो बायोट सेवर्ट और एंपियर की बात होगी बायोट सेवर्ट बायोट सेवर्ट एंड एंपीयर लॉ की बात होगी है ना जिससे हम बात करेंगे कि कैसे एंपियर लॉ कैसे मैग्नेटिक फील्ड की क्या कहानी होती है ये है प्रोडक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड जो पहला हिस्सा है इस चैप्टर का और सबसे बड़ा हिस्सा है ये सबसे बड़ा हिस्सा है और हम ऐसा कह सकते हैं कि करीब-करीब 60 पर ऑफ द क्वेश्चन इसी हिस्से से बन जाते हैं इंपॉर्टेंट भी काफी है काफी सारे फॉर्मूले हैं इसमें एकएक करके सबको देखेंगे ठीक फिर हम यहां से बाहर निकलते हैं तो फिर हम बात करते हैं मैग्नेटिक फोर्सेस जो किसी चार्ज पार्टिकल पर लगते हैं मैग्नेटिक फील्ड जो चार्ज पार्टिकल पर फोर्स लगाती है और फिर इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड कंबाइंडली चार्ज पार्टिकल पर क्या फोर्स लगाती है तो फोर्स ऑन चार्ज पार्टिकल फोर्स ऑन चार्ज पार्टिकल फोर्स ऑन चार्ज पार्टिकल इनफैक्ट मूविंग चार्ज पार्टिकल वो सब बात अभी मैं करने ने वाला हूं ठीक है जी जिसमें लॉरेंस फोर्सेस और इलेक्ट्रिक और मैग्नेटिक फील्ड में पार्टिकल का मोशन केवल मैग्नेटिक फील्ड में पार्टिकल का मोशन चार्ज पार्टिकल का मोशन इस सब एरियाज पर बात होगी ठीक फिर उसके बाद हम बढ़ जाएंगे और बात करेंगे फोर्स ड्यू टू मैग्नेटिक फील्ड ऑना करंट कैरिंग वायर f = i टाइम्स ऑफ l क्रॉस ब तो फोर्स ऑन करंट कैरिंग वायर तो फोर्स ऑन वायर फोर्स ऑन करंट कैरिंग वायर पर बातचीत हो गी पैरेलल वायर्स के बीच जो फोर्स है दो दो वायर अगर पैरेलल हैं और करंट ले जा र हैं या करंट उनमें बह रहा है तो वो आपस में एक दूसरे पर क्या फोर्स लगा रहे हैं कब अट्रैक्टिव फोर्स होगा कब रिपल्सिव फोर्स होगा उस पर बात करेंगे ठीक है जी फिर उसके बाद फिर उसके बाद फिर उसके बाद फिर उसके बाद बात होगी मैग्नेटिक डापोर ये भी काफी इंपॉर्टेंट एरिया है मैग्नेटिक डापोर जैसे इलेक्ट्रिक डापोर होता है ऐसे ही मैग्नेटिक डापोर होता है तो मैग्नेटिक डापोर पर बात होगी और फिर लास्ट में आखिरी जो चीज पर चर्चा होगी पांचवी जो चीज पर चर्चा होगी वो होगी मूविंग कॉइल गैलेनो मीटर एमसीजी जिसको बोलते हैं मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर एमसीजी जो बहुत आसान है जिसमें कुछ खास बात है नहीं करंट इलेक्ट्रिसिटी में भी हमने इस टॉपिक को देखा था करंट का माइंड मैप मैंने ही किया था तो कन्वर्जन ऑफ गैलो मटर इनटू अमीटर वोल्टमीटर ऑलरेडी दिखे हुए एरियाज है वो यहां पर एक बार फिर से देख लिए जाते हैं तो अगर मैं इंपॉर्टेंस की बात करूं कि भैया सबसे इंपॉर्टेंट कौन-कौन से टॉपिक हैं तो बायोट सेवट लॉ और एमपीएस लॉ ओबवियसली बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है मैग्नेटिक डापोर बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है मैग्नेटिक डापोर बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है यह दो एरियाज काफ इंपोर्टेंट है दैट मींस अगर मैं खासकर एडवांस की बात करूं तो जो क्वेश्चंस उठते हैं वो इन दो एरिया से काफी सारे क्वेश्चंस उठते हैं ठीक तो चलिए जी तो अपन पहले बायोट सेवट लॉ और एमपीएस लॉ की कहानी से शुरू करते हैं और समझने की कोशिश करते हैं कि क्या सिचुएशंस है क्या-क्या बातें हैं क्या-क्या हमें करना है ठीक है जी तो आ जाए बायो सेवर्ट लॉ एंपीयर सर्किटल लॉ एंड देयर एप्लीकेशंस कोई ब्रेक नहीं होगा लगातार इसी तरीके से कहानी चलेगी आप साथ के साथ में मेरे साथ रहेंगे कॉपी पेन लेकर रहेंगे और जैसे-जैसे मैं बताते जा रहा हूं और पढ़ाते जा रहा हूं अगर अगर आप इसका फायदा उठाना चाहते हैं जो कि आपको उठाना चाहिए तो आप उसके साथ के साथ में नोट करेंगे जैसे-जैसे मैं लिखूंगा आप भी नोट करेंगे सो दैट आपका एक माइंड मैप आपका पर्सनल तैयार हो जाए है ना तो आपको ये पीडीएफ मिलेगा पर स्टिल अपने हाथ से जो लिखा हुआ होता है है ना वो बहुत आसानी से समझ में आ जाता है एक झलक देखते ही समझ में आ जाता है हमने क्या लिखा है तो कोशिश करेंगे कि शॉर्ट नोट्स कलेक्शन डायरी ये सारी बातें हम अपने हाथ से खुद बनाएं और फिर उसको फटाफट फटाफट रिवाइज करें है ना तो उससे क्रिस्प हो जाता है दिमाग में सारी चीजें एकदम क्रिस्प हो जाती हैं चलो जी तो तो कहानी शुरू होती है मैग्नेटिक फील्ड के प्रोडक्शन से मैग्नेटिक फील्ड चीज क्या है तो मैग्नेटिक फील्ड ओबवियसली एक तरह की फील्ड है ठीक है जी वो क्या है उस पर हम बाद में चर्चा कर लेंगे अच्छा जी उसको कैसे मेजर किया जाता है मैग्नेटिक फील्ड इंटेंसिटी को किन यूनिट्स में मेजर किया जाता तो हम सब अच्छे से जानते हैं टेस्ला मैग्नेटिक फील्ड इंटेंसिटी का यूनिट है जिसमें हम मैग्नेटिक फील्ड को मेजर करते हैं है ना तो पहले तो मैग्नेटिक फील्ड भी एक वेक्टर क्वांटिटी है जैसे इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी एक वेक्टर क्वांटिटी है ऐसे ही मैग्नेटिक फील्ड इंटेंसिटी वेक्टर क्वांटिटी है सिंबल है उसका बी सिंबल है उसका बी ठीक है जी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जो होती हैं वो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड लाइंस पॉजिटिव चार्ज से शुरू होती है नेगेटिव चार्ज पर खत्म होती है जबकि मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कैसी होती है क्लोज लूप्स होती हैं हम अच्छे से जानते हैं मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कैसी होती हैं क्लोज लूप होती हैं ना कहीं से शुरू होती है ना कहीं पर खत्म होती है मैग्नेटिक फील्ड लाइंस ये मैग्नेटिक फील्ड लाइंस जिस स्पेस में है उस स्पेस में इन मैग्नेटिक फील्ड लाइंस की वजह से बनती है मैग्नेटिक फील्ड इंटेंसिटी जो कि एक फिजिकल क्वांटिटी है जिसको हम मेजर करते हैं इन एसआई यूनिट्स ऑफ टेस्ला है ना जिसको हम मेजर करते हैं इन एसआई यूनिट्स ऑफ टेस्ला टेस्ला है ना वन टेस्ला टू टेस्ला इस तरीके से है ना इसको हम मेजर करते हैं एसआई यूनिट्स ऑफ टेस्ला ठीक टेस्ला के अलावा गॉज भी एक यूनिट है खासकर जब हम अर्थ मैग्नेटिज्म की बात करते हैं गॉज और एक गॉज में 10 टू द पावर ऑफ माइनस 4 टेस्ला होते हैं ठीक अच्छा जी ये मैं इसलिए बता रहा हूं एक ही जगह पर सो दैट हमें सारी यूनिट्स पहले समझ में आ जाए अच्छा जी फिर मैग्नेटिक फ्लक्स एक इंपोर्टेंट क्वांटिटी है तो उसका यूनिट होता है वेबर मैग्नेटिक फ्लक्स जैसे इलेक्ट्रिक फ्लक्स होता है e . ए का इंटीग्रल ऐसे ही मैग्नेटिक फ्लक्स होता है बड ए का इंटीग्रल उसका यूनिट है वेबर तो वेबर पर मीटर स्क्वायर भी मैग्नेटिक फील्ड का यूनिट बनता है एंड वन टेस्ला इ इक्वल टू 1 वेबर पर मीटर स्क्वायर वन वेबर पर मीटर स्क्वायर होता है तो कंफ्यूज होने की कोई जरूरत नहीं है जनरली वो टेस्ला या वेबर पर मीटर स्क्वायर में आपको b का वैल्यू देगा है ना बी का वैल्यू देगा दोनों को ही हम एसआई यूनिट जैसा ले सकते हैं दो वैसे एसआई यूनिट टेस्ला है पर वेबर पर मीटर स्क्वायर भी टेस्ला ही है गॉज बहुत कम यूज होता है एक तो ये तो हो गई एक बात दूसरी बात मैग्नेटिक फील्ड पैदा कैसे होती है मैग्नेटिक फील्ड का प्रोडक्शन का सोर्स क्या है मैग्नेटिक फील्ड पैदा कैसे होती है तो मूविंग चार्जेस मूविंग चार्जेस मैग्नेटिक फील्ड को जनरेट करते हैं मूविंग चार्जेस अगर कोई चार्ज स्टेशनरी हो रुका हुआ हो तो केवल इलेक्ट्रिक फील्ड पैदा करता है इसीलिए इलेक्ट्रोस्टेटिक टॉपिक का नाम था इलेक्ट्रोस्टेटिक फिर अगर कोई चार्ज मूविंग हो तो वो चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ-साथ मैग्नेटिक फील्ड भी पैदा करता है है ना और अगर कोई चार्ज एक्सीलरेट कर रहा हो दैट मींस कांस्टेंट वेलोसिटी से नहीं चल रहा हो तो वो इलेक्ट्रिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रेडिएशन तीनों चीजें पैदा करता है तो अभी हम यहां हाल फिलहाल मैग्नेटिक फील्ड की बात कर रहे हैं तो कांस्टेंट वेलोसिटी से दैट मींस यूनिफॉर्म वेलोसिटी से चलते हुए चार्ज पार्टिकल मैग्नेटिक फील्ड का सोर्स ऑफ प्रोडक्शन है चार्ज पार्टिकल मूविंग विद अ कांस्टेंट वेलोसिटी तो चार्ज पार्टिकल चार्ज पार्टिकल हैविंग कांस्टेंट वेलोसिटी चार्ज पार्टिकल हैविंग कांस्टेंट वेलोसिटी कांस्टेंट वेलोसिटी है ना भा आर द सोर्स ऑफ प्रोडक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड ऐसा मैं कह सकता हूं यह मैग्नेटिक फील्ड के प्रोडक्शन का सोर्स है ऐसा मैं कह सकता हूं बहुत ज्यादा इसमें डिटेल में नहीं घोस सकते हम कई सारे पंगे हैं है ना तो ऐसे कैसे ही लेना पड़ेगा अब हम सोचे कि भाई चार्ज पार्टिकल मूविंग चार्ज पार्टिकल हमें मिलेंगे कहां आराम से इजली मूविंग चार्ज पार्टिकल हमें कहां मिलेंगे तो थोड़ा भी हम गौर फरमाएंगे और और हम ये चाहते हैं कि हमें प्योर मैग्नेटिक फील्ड मिले अभी तो मूविंग चार्ज पार्टिकल चार्ज पार्टिकल अगर कांस्टेंट वेलोसिटी से चलेगा तो वो मैग्नेटिक फील्ड भी पैदा करेगा और इलेक्ट्रिक फील्ड भी पैदा करेगा ओबवियसली चार्ज पार्टिकल इलेक्ट्रिक फील्ड तो पैदा करेगा ही करेगा अब अगर मैं चाहता हूं कि मुझे प्योर मैग्नेटिक फील्ड मिले तो क्या प्योर मैग्नेटिक फील्ड एक करंट कैरिंग वायर से मिल सकती है क्यों क्योंकि वायर तो इलेक्ट्रिकली न्यूट्रल है हेंस करंट कैरिंग वायर इलेक्ट्रिक फील्ड पैदा नहीं करेगा अपने सराउंडिंग में क्या पैदा करेगा मैग्नेटिक फील्ड पैदा करेगा तो करंट कैरिंग वायर करंट कैरिंग वायर करंट कैरिंग वायर इज एन आइडियल सोर्स फॉर प्रोडक्शन ऑफ प्योर मैग्नेटिक फील्ड करंट कैरिंग वायर प्रोड्यूस प्योर मैग्नेटिक फील्ड और यहीं से हमारे एंपीयर लॉ और बायो सेवर्ड लॉ की कहानी शुरू होती है क्योंकि दोनों ही बायो सेवट लॉ और एंपियर लॉ करंट कैरिंग वायर की वजह से मैग्नेटिक फील्ड बताते हैं किसकी वजह से बताते हैं करंट कैरिंग वायर की वजह से मैग्नेटिक फील्ड बताते हैं समझ गए ठीक है तो कोई पूछे कि प्योर मैग्नेटिक फील्ड का सोर्स क्या है सोर्स ऑफ प्रोडक्शन क्या है तो सबसे एक्सीलेंट आंसर है करंट कैरिंग वायर एक वायर जिसमें करंट बहता हो वो एक एक्सीलेंट सोर्स है मैगनेटिक फील्ड का एक्सीलेंट सोर्स है मैग्नेटिक फील्ड का एक्सीलेंट सोर्स है ठीक चलिए जी अब हम आ जा रहे हैं कि इस करंट कैरिंग वायर की वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है उसको निकालेंगे कैसे तो बायोट और सेवर्ट दो भाई थे या दो लोग थे है ना जी इन्होंने बड़ी मेहनत करी इसके ऊपर और हमारे लिए हमारे लिए छोड़ गए कार्य स्थानी कर कर आके तो बायोड सेवट लॉ बायोट सेवट लॉ ओबवियसली देखना पड़ेगा बायोट सेवर्ट लॉ चकि इस लॉ को प्रूव नहीं किया जा सकता है इसीलिए जो ये लॉ कह रहा है चुपचाप वैसे का वैसे ही मानना पड़ेगा हमें तो बायस एवर्ट लॉ हमसे जो कहता है वो कुछ इस तरह की बात कहता है कि ये अगर कोई भी करंट कैरिंग वायर है कैसा भी टेढ़ मेड़ किसी भी प्रकार का तो ये अगर कोई करंट कैरिंग वायर है और मान लेते हैं इस वायर में जो करंट फ्लो कर रहा है वो है आ तो इस वायर के एक बहुत छोटे से करंट कैरिंग एलिमेंट के कारण इस वायर के छोटे से करंट कैरिंग एलिमेंट के कारण जो ओबवियसली बाय डिफॉल्ट स्ट्रेट होगा तो देखो मैंने एक स्ट्रेट करंट कैरिंग एलिमेंट दिखाया ग्रीन कलर से चाहे कितना भी टेला मे वायर हो अगर मैं कोई छोटा सा एलिमेंट की बात करूं तो तो बाय डिफॉल्ट स्ट्रेट ही होगा ना तो ऐसा कोई छोटा सा करंट कैरिंग एलिमेंट अगर इमेजिन किया जाए तो इसकी वजह से स्पेस में किसी लोकेशन पर मैं आपको लोकेशन दिखाऊंगा इसकी वजह से स्पेस में किसी लोकेशन पर तो इसके सेंटर से मैंने कोई पॉइंट इमेजिन किया ऐसा है ना इस एलिमेंट के सेंटर से मैंने स्पेस में कोई पॉइंट इमेजिन किया यहां कोई पॉइंट इमेजिन किया p यहां कोई पॉइंट इमेजिन किया p है ना इस एलिमेंट के सेंटर से स्पेस में कोई पॉइंट इमेजिन किया p जो कि किसी पोजीशन वेक्टर r पर है जो कि किसी पोजीशन वेक्टर r पर है और यह जो छोटा सा एलिमेंट है इसको भी एक वेक्टर की तरह d वेक्टर की तरह अगर हम देखें इसको भी एक वेक्टर बना लें तो इस छोटे से एलिमेंट को भी अगर हम एक d ए वेक्टर बना लें तो d वेक्टर एक ऐसा वेक्टर है जिसकी लंबाई तो एलिमेंट की लेंथ है और जिसका डायरेक्शन करंट के डायरेक्शन में दैट मींस चूंकि इस वायर में करंट नीचे से ऊपर जा रहा है इसीलिए d वेक्टर को ऊपर दिखाया मैंने अगर ऊपर से नीचे जा रहा होता तो d वेक्टर को मैं नीचे की तरफ दिखाता तो मैंने आपको दो वेक्टर दिए हैं डी एल वेक्टर और आर वेक्टर और मैंने शुरू में ही चेता दिया था कि यहां वेक्टर्स का इस्तेमाल होता है तो बायो सेवर्ड लॉ कहती है कि इस छोटे से करंट कैरिंग एलिमेंट की वजह से जिसमें आई करंट बह रहा है प पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी भाई साहब तो प पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका जो एक्सप्रेशन है उसका जो एक्सप्रेशन है वो है वो है वो है वो है वो है ग्रीन कलर से लिखेंगे वो है d ब इ टू d ब = मन अप 4 पाई जो एक तरह का कांस्टेंट है 0 / 4p i जो कि वायर में करंट बह रहा है i टाइम्स ऑफ dl1 i टाइम्स ऑफ dl1 डिवाइड बा r क यह बायोट सेवट लॉ का स्टेटमेंट है dp0 / 4p i टाइम्स ऑफ dl1 डिवाइड बा r क समझ रहे हो यह है बायो सेवट लॉ का ओरिजिनल स्टेटमेंट तो मैग्नेटिक फील्ड जो बन रही है दैट इज गिवन बाय दिस एक्सप्रेशन दैट इज गिवन बाय दिस एक्सप्रेशन यहां / 4p की जो एसई वैल्यू है वह है 10 टू द पावर - 7 और न का नाम है परमीबिलिटी ऑफ फ्री स्पेस न अप 4 पाई की जो वैल्यू है वो है 10 टू द पावर माइन से एसआई सिस्टम है और न का जो नाम है वो तुम सब जानते हो दैट इज परम एबिलिटी ऑफ फ्री स्पेस परम एबिलिटी परमीबिलिटी ऑफ फ्री फ्री स्पेस इससे मिलता जुलता चीज इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में क्या थी ए न परमिट ऑफ फ्री स्पेस न और ए न में एक बहुत मस्त रिलेशनशिप है जो कि मस्ट है सबको आना चाहिए और वो यह है कि स्पीड ऑफ लाइट सी स्पीड ऑफ लाइट सी से संबंधित है आपस में स्पीड ऑफ लाइट c स्पीड ऑफ लाइट c = 1 अप अंडर रूट ऑफ मन एन अगर ये आपको नहीं पता है तो ये भाही बहुत इंपोर्टेंट रिलेशनशिप है आपको पता होना चाहिए स्पीड ऑफ लाइट c का न और एन के टर्म्स में जो रिलेशनशिप है वो है c = 1 अप रट 0 एन ठीक है न है परमीबिलिटी ऑफ फ्री स्पेस मतलब वैक्यूम एन तो तुम पहले से भी जानते थे ऐसा है ये फार्मूला बन गया हमारा मैग्नेटिक फील्ड का तो इसमें d ए वेक्टर और r वेक्टर का क्रॉस प्रोडक्ट आ रहा है d ए वेक्टर और r वेक्टर का क्रॉस प्रोडक्ट आ रहा है है ना हेंस अगर ये पॉइंट इसी डीए वेक्टर की लाइन में होता कहीं ध्यान से देखना एक बहुत इंपोर्टेंट बात अब हम इसका इसका विश्लेषण करेंगे एनालिसिस करेंगे अगर मैं एक ऐसी लाइन खींच दूं जो d ए d ए से होकर गुजर रही है समथिंग लाइक दिस d के पैरेलल लेते हैं पहले और इसको इधर खिसका हैं देखो ये लाइन देखो जो मैंने अभी-अभी ड्रॉ करी इस लाइन को देखो ये लाइन देखो जो मैंने ड्रॉ करी है दिख रही है में d से गुजरती हुई अगर मैं एक लाइन ड्रॉ करूं और पॉइंट p इस लाइन पर अगर कहीं भी आ जाए पॉइंट p इस लाइन पर कहीं भी आ जाए यहां या यहां कहीं भी आ जाए तो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी जरो क्योंकि d क्रॉस r जीरो होगा क्योंकि एंगल बिटवीन dl10 होगा थोड़ा भी ध्यान से देखोगे तो समझ में आएगा तो पहला इंपॉर्टेंट पॉइंट है कि कोई करंट कैरिंग एलिमेंट के डायरेक्ट लाइन में अगर कोई हमें पॉइंट दिया जाता है तो मैग्नेटिक फील्ड जीरो बनती है जिसको हम एक्सटेंड करके ऐसा भी कह सकते हैं कि अगर कोई स्ट्रेट करंट कैरिंग वायर हुआ स्ट्रेट करंट कैरिंग वायर हुआ जैसा कि ये ये कोई स्ट्रेट करंट कैरिंग वायर हुआ है ना और इसमें कोई करंट चल रहा है मान लेते हैं आई इसमें कोई करंट चल रहा है आई और अगर मुझे इस वायर की वजह से मैग्नेटिक फील्ड किसी पॉइंट पर निकालनी है जो कि इसी वायर के स्ट्रेट प्रोजेक्शन में कहीं है तो मान लेते हैं इस वायर की वजह से अगर मुझे प पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है इस प पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है तो क्या तुम समझ रहे हो कि आंसर है जीरो बहुत इंपॉर्टेंट बात है ये छोटी बात नहीं है बहुत इंपॉर्टेंट बात है बहुत इंपॉर्टेंट बात है खूब क्वेश्चंस में यूज होती है ठीक है तो कोई स्ट्रेट अगर वायर है तो उसी की सीध में उसी के लाइन में अगर कोई पॉइंट ले लेते हो तुम अगर कोई पॉइंट ले लेते हो भाई साहब तो मैग्नेटिक फील्ड क्या बनेगी जीरो बनेगी मैग्नेटिक फील्ड जीरो बनेगी ठीक है और हमने एक्सप्रेशन तो निकाल ही लिया है मैग्नेटिक फील्ड का जो कि ये है इस एक्सप्रेशन से हम साफ-साफ देख पा रहे हैं कि डीब वेक्टर d ए वेक्टर और r वेक्टर तीनों लोग कभी भी एक प्लेन में नहीं आ सकते क्योंकि d ए वेक्टर और r वेक्टर के क्रॉस प्रोडक्ट है ना तो db5 में d वेक्टर है ऐसा r वेक्टर है ऐसा तो जब मैं d क्रॉस r करूंगा d क्रॉस r करूंगा तो मैग्नेटिक फील्ड किधर जाएगी बोर्ड के अंदर जाएगी p पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड इस प पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड का जो डायरेक्शन है वो है बोर्ड के अंदर और हम अच्छे से जानते हैं कि बोर्ड के अंदर परपेंडिकुलर एंड इनसाइड द बोर्ड को रिप्रेजेंट करने के लिए हम एक सिंबल लेते हैं ऐसा एंस बी पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका जो डायरेक्शन हो होगा वो बोर्ड के अंदर होगी क्रॉस के सिंबल से उसको डिनोट करेंगे है ना वहीं अगर पॉइंट इस तरफ होता इस तरफ होता तो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन ये बाहर की तरफ होता जिसको हम डॉट सिंबल से रिप्रेजेंट करेंगे तो यहां अगर कोई पॉइंट ले लेते सपोज यहां अगर मैग्नेटिक फील्ड लिखना होता तो यहां मैग्नेटिक फील्ड ऐसे डॉट से लिखा जाता और बाहर की तरफ होता सही है समझ रहे हो अब मैं चाहता हूं कि आप इस एग्जांपल से या इसी चीज से एक रूल बना लें एक रूल बना लें कि अगर आप अपना राइट हैंड लें ये राइट हैंड लें और राइट हैंड में पेज का स्क्रू ड्राइवर है ऐसा इमेजिन करें और उस पेचकस को डीएल वेक्टर के पैरेलल रखें ऐसे और करंट जिस दिशा में बह रहा है उस दिशा में पेचकस को टाइट कर दें ऐसे टाइट कर दें तो आपकी फिंगर्स की जो कर्लिंग है आपका फिंगर्स का जो मूवमेंट है वह मैग्नेटिक फील्ड लाइंस को डिनोट कर रहा है अगेन बहुत इंपॉर्टेंट बात है पहली इंपोर्टेंट बात तो मैंने यहां लिख ही दी है चलो मैं नंबरिंग कर देता हूं पहली इंपॉर्टेंट बात तो मैंने यहां लिख ही दी है अब दूसरी इंपोर्टेंट बात बता रहा हूं आपको दूसरी इंपोर्टेंट बात बता रहा हूं कि अगर हम राइट हैंड में एक स्क्रू ड्राइवर पेच कस इमेजिन करें और करंट जिस दिशा में बह रहा है इस एलिमेंट के पैरेलल रखें और करंट के डायरेक्शन में उस पेच कस को टाइट करें ऐसे तो मेरी फिंगर्स कैसे मूव कर रही है ऐसे मूव कर रही हैं मेरी फिंगर्स ऐसे मूव कर रही हैं है ना तो आपको मैग्नेटिक फील्ड लाइंस यहां से बाहर निकलती हुई और यहां अंदर जाती हुई इमेजिन होएगी मैग्नेटिक फील्ड लाइंस इमेजिन हो जाएंगे मैग्नेटिक फील्ड लाइंस इमेजिन हो जाएंगे तो अगर करंट करंट ऐसे जा रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कुछ इस तरीके से आएंगे इसी बात को मैं एक और डायग्राम से रिप्रेजेंट करूंगा जैसे फॉर एग्जांपल अगर मेरा करंट कैरिंग वायर यह है यह अगर मेरा करंट कैरिंग वायर है अब ये क्या है करंट है किधर आ रहा है करंट तुम्हारी तरफ आ रहा है बाहर किधर आ रहा है देखो करंट करंट किधर आ रहा है तुम्हारी तरफ बाहर करंट आ रहा है है ना जो मैंने रूल सिखाया उसके अनुसार पेचकस रखो और पेचकस को टाइटन करो तो जब आप पेचकस को टाइटन करोगे तो क्या ऐसे एंटीक्लॉक वाइज सेंस में एंटीक्लॉक वाइज सेंस में मैग्नेटिक फील्ड लाइन सोची जा सकती है समझ रहे हो मेरी बात हेंस इस वायर की वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस आएंगी वो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस इस प्रकार से इस प्रकार से एंटीक्लॉक वाइज सेंस में होंगी इस प्रकार से एंटीक्लॉक वाइज सेंस में मैग्नेटिक फील्ड लाइंस होंगी ये इस डायग्राम में क्या दिखा रहा हूं मैं किसी करंट कैरिंग वायर की वजह से मैग्नेटिक फी लाइंस को दिखा रहा हूं क्योंकि करंट कैरिंग एलिमेंट बोर्ड के परपेंडिकुलर है इसीलिए मैग्नेटिक फीड लाइंस बोर्ड के प्लेन में आ गई है मैंने पहले क्लियर किया तीनों लोग कभी भी एक प्लेन में नहीं आएंगे सस हमें अलग-अलग डायग्राम्स बनाने पड़ेंगे विजुलाइज करना पड़ेगा और यहीं से समस्या शुरू हो जाती है विजुलाइजेशन ही तो नहीं आता है मुझे लाइफ में विजुलाइजेशन ही तो नहीं आता है क्योंकि विजुलाइजेशन करने के लिए बहुत कंसंट्रेशन की जरूरत है आपका दिमाग एक ही जगह पर एकाग्र हो आप एक ही चीज पर सोचे तभी तो विजुलाइज कर पाओगे ढंग से है ना जो कि अनफॉर्चूनेटली हमारा मन चूंकि भटकता रहता है कभी यहां कभी वहां कभी ये कभी वो ऐसा होने की वजह से विजुलाइजेशन एक एवरेज बच्चे का कमजोर होता है तो अगर आपको अच्छा करना है अगर आपको सच में आईटी जाना है तो जरूरी है कि आप विजुलाइजेशन को अच्छा करें और वो ओबवियसली तभी हो पाएगा जब हम ध्यान देंगे सारा खेल ध्यान देने का ही है जितना ध्यान से पढ़ेंगे ध्यान चीजों को देखेंगे अपने आप चीजें आसान हो जाएंगी दूसरा चित्र समझिए दूसरा डायग्राम समझिए यह करंट कैरिंग वायर है इस अब करंट कहां जा रहा है बोर्ड के अंदर करंट कहां जा रहा है बोर्ड के अंदर इसकी वजह से भी मैग्नेटिक फील्ड लाइंस इस प्रकार से गोल गोल आएंगी इस प्रकार से गोल गोल आएंगी और उनका डायरेक्शन कैसा होगा करंट ऐसे बोर्ड के अंदर जरहा घुमाओ कैसे दिख रहा है क्लॉक वाइज दिशा में एंस क्लॉक वाइज डायरेक्शन कैसा क्लॉक वाइज देखो ध्यान से यह दो डायग्राम्स अगर आपने अच्छे से दिमाग में बैठा ली है तो आपको डायरेक्शन की कोई समस्या आने वाली नहीं है जो कि एक बहुत बड़ी समस्या है मैग्नेटिज्म में या मैग्नेटिक इधर डायरेक्शन ठीक है भाई तो ये दो बहुत-बहुत इंपॉर्टेंट आप समझ लीजिए वेरी इंपॉर्टेंट दोनों ही डायग्राम्स वेरी इंपॉर्टेंट वेरी इंपोर्टेंट डायग्राम्स है और दिमाग में अच्छे से छा जाने चाहिए हमारे दिमाग में छा जाने चाहिए ठीक अच्छा जी कमिंग बैक इस एक्सप्रेशन पर वापस आ जाते हैं डीए वेक्टर और r वेक्टर के बीच डी ए वेक्टर और r वेक्टर के बीच अगर कोई एंगल बनता है मान लेते हैं थीटा d ए वेक्टर और r वेक्टर के बीच यह कोई एंगल बनता है अगर थीटा तो क्या मैं इसका मैग्निटिया और एक आ नीचे से कट जाएगा तो मुझे क्या मिलेगा ईडी ए सा थीटा आईडी d ए सा थीटा डिवाइडेड बाय r स् ये एक्सप्रेशन केवल मैग्नी ट्यूड बताएगा हेंस अगर हम डायरेक्शन अलग से समझ ले और मैग्निटिया है मैग्नेटिक फील्ड का / 4 पा ई सा थीटा डिवाइड बा r स् ये सारी कहानी बायोट सेवर्ट ने कही या ये बायोट सेवट लॉ है ध्यान रखना है बच्चों बायोट सेवर्ट लॉ एलिमेंट की वजह से मैग्नेटिक फील्ड बताता है अब अगर तुम्हें इस पूरे वायर की वजह से इस पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालनी हो तो ओबवियसली क्या करना पड़ेगा इंटीग्रेशन करना पड़ेगा है ना क्योंकि पूरे बॉडी की वजह से पूरे करंट कैरिंग जो भी चीज है उसकी वजह से मैग्नेटिक फील्ड इंटीग्रेशन से आएगी ह और हम अच्छे से जानते हैं कि सारे इंटीग्रेशन सॉल्वेबल नहीं होते हैं ऐसा होने की वजह से इनके जो एप्लीकेशंस है वो लिमिटेड रह जाते हैं नहीं तो फिर वो बहुत कॉम्प्लेक्टेड चले जाएंगे हेंस बायोट एवर्ट या एंपीयर लॉ जो भी है इनके जो एप्लीकेशंस है वो बहुत ही थोड़े से मतलब उंगली पर गिन सकते हैं हेंस एक-एक रिजल्ट बहुत कीमती है एक-एक एप्लीकेशन बहुत कीमती है और उससे जो आंसर आएगा वह भी बहुत कीमती है और उसको अच्छे से हमें दिमाग में रखना है और उसको याद कर लेना है अभी हम डिराइवर तो नहीं करेंगे मैं रिजल्ट्स लिखूंगा पर आप उनको सारे रिजल्ट्स को बहुत अच्छे से दिमाग में रखेंगे और याद करेंगे क्या यहां तक मेरी बात समझ में आ जा रही है तो एक छोटे से करंट कैरिंग एलिमेंट की वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड है उसकी कहानी मैंने आपसे कही और अब मैं आपको बायोट सेवर्ड के एप्लीकेशंस की तरफ ले चल रहा हूं कि इस इस फंडामेंटल चीज का इस्तेमाल करके हम क्या क्या कर सकते हैं इसका इस्तेमाल करके हम क्या-क्या क्याक निकाल सकते हैं क्या-क्या किया जा सकता है ठीक है जी तो आइए जरा एप्लीकेशंस की तरफ इसके एप्लीकेशंस की तरफ इसके एप्लीकेशंस की तरफ बढ़े और देखें कि क्या-क्या क्याक किया जा सकता है इसकी मदद से क्या-क्या एक्सप्रेशंस निकाले जा सकते हैं ठीक है भाई तो मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड इन डिफरेंट केसेस मैग्नेटिक फील्ड इन डिफरेंट केसेस की बात होने वाली है ठीक है जी तो सबसे पहले सबसे आसान केस से शुरू करता हूं मान लेते हैं मान लेते हैं कि अगर मैं एक सर्कुलर आर्क की बात करूं सर्कुलर आर्क सर्कुलर आर्क है ना तो ऐसा कोई सर्कुलर आर्क हो जिसमें करंट फ्लो करता हो ठीक है भाई तो कोई सर्कुलर आर्क हो जिसमें करंट फ्लो करता हो मान लेते हैं ऐसा यह कोई सर्कुलर आर्क है इसमें करंट फ्लो कर रहा है है ना भाई और इस सर्कुलर आर्क में बहते करंट के कारण इस सर्कुलर आर्क का जो सेंटर होगा है ना उस सेंटर पर हम मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं ठीक है भाई तो इस आर्क का जो सेंटर होगा उस सेंटर पर यह सेंटर है इसका इस सेंटर पर सी सेंटर इस सेंटर पर हम मैग्नेटिक फील्ड इस सर्कुलर आर्क की वजह से निकालने में इंटरेस्टेड है ठीक है जी और मान लेते हैं कि इसमें जो करंट फ्लो कर रहा है वो एंटीक्लॉक वाइज सेंस में ऐसे करंट फ्लो कर रहा है ठीक तो अगर तुम छोटे छोटे छोटे छोटे एलिमेंट इमेजिन करोगे तो उन सब एलिमेंट की वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड आएगी वैसे बाहर की तरफ मैग्नेटिक फील्ड जो आएगी वैसे बाहर की तरफ आती हुई दिखाई देगी ऐसे बाहर की तरफ मैग्नेटिक फीड हमें आती हुई दिखाई देगी है ना तो ये सर्कुलर आर्क ये सर्कुलर आर्क अपने सेंटर पर ये जो सेंटर है इस सेंटर पर जो एंगल स्टेंट कर रहा है अगर ये एंगल है थीटा लेट से है ना ये जो पूरा एंगल है ये पूरा एंगल है अगर लेट्स से थीटा और इसका जो रेडियस है वो रेडियस अगर a है इसका जो रेडियस है वो रेडियस अगर a है तो अगर मैं इस सर्किल को पूरा कर दूं तो मुझे क्या मिल जाएगी मुझे एक लूप मिल जाएगी या मुझे एक एक एक रिंग जैसी चीज मिल जाएगी और उसके सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड है अगर मैं इंटीग्रेट करके निकालू तो वो होती है / / 2 i / a लूप के सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड है दैट इज / 2 i / a ठीक है जी दैट मींस 2 पा एंगल अगर ये बनाती सेंटर पर तो मैग्नेटिक फील्ड / 2 i / a बनती अब ये कितना एंगल बना रही है थीटा एंगल बना रही है हेंस c पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी b उसका जो मैग्निटिया सही बात है यह कहां से निकाला मैंने यह मैंने यहां से निकाला कि अगर यह लूप पूरी होती अगर यह एक पूरी लूप होती इस प्रकार से ऐसी लूप होती कंप्लीट लूप होती है ना भाई तो इस कंप्लीट लूप के सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनती यहां सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनती इसमें अगर आई करंट है आई करंट फ्लो कर रहा है ऐसे है ना भाई और इसका जो रेडियस है वो रेडियस है a इसका जो रेडियस है वो रेडियस है a तो इसके सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनती है उस मैग्नेटिक फील्ड का एक्सप्रेशन होता / 2i / a / 2 आ डिवाइड बाय a ये एक्सप्रेशन होता है ना और हमने 2 पाई एंगल में जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है अगर वो यह है तो थीटा एंगल में कितना बनेगी थ बाटू पा यूनिटरी मेथड से इसको सॉल्व कर लिया तो ये दो बहुत इंपॉर्टेंट और बहुत आसान एप्लीकेशंस हैं दो बहुत इंपॉर्टेंट और बहुत आसान एप्लीकेशंस है इनको दिमाग में अच्छे से बिठाए कंप्लीट सेंटर पर रिंग के सेंटर पर या लूप के सेंटर पर र्क किसी आर्क की वजह से लूप के सेंटर पर या किसी आर्क की वजह से ठीक है जी तो पहला यह है और दूसरा है एट सेंटर ऑफ एट सेंटर ऑफ लूप एट सेंटर ऑफ लूप लूप के सेंटर पर कितना न अपट आ बा ठीक अच्छा इसमें कभी-कभी ऐसा भी हो सकता है कि ये तो अभी सिंगल टर्न है अगर मैं ऐसे ए टर्न्स कर दूं तो क्या हो जाएगा ओबवियसली हर टर्न की वजह से ये मैग्नेटिक फील्ड पैदा होगी हेंस नंबर ऑफ टर्न से भी हम मल्टीप्लाई कर सकते हैं अगर यहां n टर्न्स है एक दोती n टर्न्स है तो क्या n का टर्म आ जाएगा है ना हेंस न ए बा 2a कुछ किताबों में ये न ए न ए डिवाइडेड बा 2a ऐसा भी लिखा मिलेगा ऐसा तब होगा जब n क्या है नंबर ऑफ टर्न्स है है ना n इज नंबर ऑफ ए इज नंबर ऑफ टर्न्स ए इज नंबर ऑफ टर्न्स समझ में आ जानी चाहिए बात ठीक है भाई अच्छा जी चलिए अब हम अगला देखेंगे स्ट्रेट वायर की वजह से कोई स्ट्रेट वायर है अगर तो स्ट्रेट वायर की वजह से मैग्नेटिक फील्ड क्या ब रही है किसी जगह पर तो कोई स्ट्रेट वायर तीसरा एप्लीकेशन फटाफट देखते जाइए थर्ड एप्लीकेशन थर्ड एप्लीकेशन स्ट्रेट वायर स्ट्रेट फाइना इट वायर है ना स्ट्रेट वायर फाइना इट तो अगर कोई स्ट्रेट फाइना इट वायर है और हम किसी पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड उस वायर की वजह से निकालना चाहते हैं जिसमें आई करंट ऑलरेडी फ्लो कर रहा है तो कोई वायर है और उस वायर में आई करंट फ्लो कर रहा है यह वायर है फाइना इट वायर है अभी फ्लो कर रहा है और हम इस वायर से किसी आर डिस्टेंस पर किसी पॉइंट पर मान लेते हैं यहां कहीं किसी पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालने में इंटरेस्टेड है किसी पी पॉइंट पर तो इस पी पॉइंट पर आई एम इंटरेस्टेड इन फाइंडिंग आउट द मैग्नेटिक फील्ड ठीक है जी देखते जाइए फटाफट से तो वायर से परपेंडिकुलर डिस्टेंस उस पॉइंट का है r परपेंडिकुलर डिस्टेंस उस पॉइंट का है r और वायर के जो एंड्स है ऊपर नीचे के जो एंड्स है वो उस पॉइंट पर जो एंगल सब टेंट कर रहे हैं इस पॉइंट पर जो एंगल सब टेंट कर रहे हैं वो है अल्फा और बीटा है ना वो जो एंगल्स सटट कर रहे हैं वो एंगल हैं अल्फा और बीटा ठीक है जी तो लेट अस इमेजिन लेट अस इमेजिन ये वाला जो एंगल है ये एंगल है अल्फा और ये वाला जो एंगल है ये एंगल है बीटा ठीक है और करंट जो बह रहा है इस तार में अगर करंट ऐसे ऊपर की तरफ बह रहा है ऐसे बह रहा है तो सबसे पहले तो जो स्क्रू रूल सिखाया उसके अनुसार जो डायरेक्शन बनेगा मैग्नेटिक फील्ड का करंट अगर ऐसे बह रहा है तो डायरेक्शन किधर होगा बोर्ड के अंदर देखो अगर करंट ऐसे बह रहा है तो डायरेक्शन किधर होगा बोर्ड के अंदर तो मैग्नेटिक फील्ड का p पॉइंट पर जो डायरेक्शन है वह बोर्ड के अंदर बनेगा ऐसे ऐसी बनेगी मैग्नेटिक फील्ड उस मैग्नेटिक फील्ड का जो मैग्नी ूडल इज गिवन बाय / 4 पा / 4 पा i / r सा अफ + सा बीटा बहुत इंपॉर्टेंट रिजल्ट है / 4 पा i / r सा अफ + सा बीटा / 4 पा i / r सा अफ + सा बी ठीक है जी तो फाइना इट वायर की वजह से मैग्नेटिक फील्ड जो बन रही है उसका जो एक्सप्रेशन है वो एक्सप्रेशन है यह बहुत ज्यादा काम का एक्सप्रेशन है बहुत ज्यादा यूजफुल एक्सप्रेशन है क्योंकि मैंने आपसे पहले ही कहा बहुत लिमिटेड हमारे पास फॉर्मूले हैं ठीक है जी अब इसी की मदद से इसी की मदद से मैं इनफाइनों इन फाइना इट वायर की वजह से मैग्नेटिक फील्ड निकालूं तो क्या कर दूं इस वाले एंड को इनफिनिटी ले जाऊं इस वाले एंड को भी इनफिनिटी ले जाऊं तो क्या तुम देख रहे हो अल्फा और बीटा दोनों ही 9090 टेंड करेंगे और अल्फा बीटा दोनों ही अगर 9090 टेंड करेंगे ये भी 90 ये भी 90 तो यहां टू का टर्म आएगा वो टू यहां से काटेगा न अप 2 पाई आ बा r बनेगा हेंस इंफाइटिंग उसका फार्मूला है न अप 2 पाई आ बा आ भूलना नहीं है महाराज / 2 पा i / r इनफाइनों पांच नंबर पांच नंबर सेमी इंफाइटिंग वायर सेमी इन फाइना इट वायर सेमी इंफाइटिंग वायर का क्या मतलब हो गया कि ये वाला एंड तो इनफिनिटी है पर ये वाला एंड इनफिनिटी पर नहीं है तो इमेजिन करते हैं कि एक ऐसा सेमी इंफाइटिंग है डायग्राम बनाता हूं मैं एक ऐसा सेमी इंफाइटिंग तो इंफिनिटी जा रहा है यह वाला एंड वायर का यह वाला एंड तो इनफिनिटी जा रहा है है ना पर यह वाला एंड फाइना इट है और जो पॉइंट है जहां हमें मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है वो पॉइंट ठीक सामने है यहां कहीं है इस पॉइंट पर हमें मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है इस वायर की वजह से इस पॉइंट पर हमें मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है ये सब डिराइवर किए जाते हैं सबको डिराइवर किया गया गया है क्लास में एकएक चीज डेरिवेबल है तो ऐसा नहीं है कि हमें केवल फॉर्मूले रट लेने हैं एकएक चीज डिराइवर कर सकते हैं पर अभी हम माइंड मैप में चल रहे हैं हेंस फटाफट फटाफट फॉर्मूले देखेंगे क्योंकि अभी हम माइंड मैप में चल रहे हैं तो केवल फॉर्मूले फॉर्मूले देखेंगे तो इसमें अगर आई करंट बह रहा है ऐसे और हमें उस पॉइंट पर प पॉइंट पर अगर मैग्नेटिक फील्ड चाहिए इस पॉइंट पर अगर मैग्नेटिक फील्ड चाहिए भाई साहब तो केवल देखिए इस डायग्राम को देखिए कंपेयर करिए दिखाई देना चाहिए आपको अल्फा है 90 और बीटा है जीरो हेंस कितना आ गया मैग्नेटिक फील्ड / 4 पा आ बा आ / 4 पा आ बा r न अप 4 पा / 4 पा आ बा r हमें मैग्नेटिक फील्ड मिलेगा न अप 4 पाई आ बाय r मैग्नेटिक फील्ड मिलने वाला है समझ गए यह कुछ रिजल्ट है जो मैंने लिखे हैं जो बहुत इंपॉर्टेंट है सब टिप्स पर होने चाहिए आपके / 4 पा आ बा r सेमी इन फाइना इट वायर की वजह से किसी सेमी इंफाइटिंग फील्ड ये है सेमी इंफाइटिंग है बात ऐसा है ठीक है भाई अच्छा जी अब सेमी इंफाइटिंग वायर में दो केसेस और बन सकते हैं दो सिचुएशंस और हो सकती हैं अभी तो पॉइंट यहां है इस जगह पर है अगर पॉइंट यहां ना हो के नीचे होता या पॉइंट यहां ना हो के ऊपर होता तो दो केस और बन सकते हैं सेमी इंफाइटिंग इंफाइटिंग इस बात को ऐसे ही इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में भी इलेक्ट्रिक फील्ड बिकॉज ऑफ सेमी इंफाइटिंग हैं पांच नंबर में ही चल रहे हैं पांच नंबर में ही सेमी इंफाइटिंग केस और थर्ड केस को देखें तो सेकंड केस का मतलब है सेकंड केस का मतलब है कि वायर तो यह रहा मेरा सेमी इन फाइना इट ऐसा और जो मेरा पॉइंट है जो मेरा पॉइंट है जिस पॉइंट पर हमें मैग्नेटिक फील्ड निकालना है जो मेरा पॉइंट है वह पॉइंट यहां कहीं है यहां कहीं है है ना ऐसा कुछ पॉइंट यहां कहीं है और जो अगला केस है मेरा यह वाला जो केस है उस केस में यह रहा मेरा वायर और जो मेरा पॉइंट है वो नीचे कहीं है है ना और जिस पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है वो पॉइंट जैसे यहां था p ऐसे अबकी बार वो पॉइंट यहां है इस जगह पर है p ऐसा कुछ है ठीक है तो तीन केस है सेमी इंफाइटिंग तो पहले हमें इसको खींचना पड़ेगा ऐसे स्ट्रेच करना पड़ेगा ऐसे स्ट्रेच किया ठीक है भाई और फिर उस पॉइंट प को ऐसे जोड़ना पड़ेगा ऐसे जोड़ दिया मैंने जोड़ दिया भाई ठीक अब ये जो एंगल सब टेंट कर रहा है और इधर जो एंगल सब टेंट कर रहा है वो एंगल लिखने होंगे मुझे यह वाला एंड तो इनफिनिटी जा ही रहा है क्योंकि सेमी इंफाइटिंग कहां जा रहा है इनफिनिटी तो अल्फा की वैल्यू तो क्लियर है 90 डिग्री है अल्फा की वैल्यू तो क्लियर है 90 डिग्री है मान लेते हैं ये एंगल थीटा है और इस डायग्राम में भी ये एंगल थीटा है दिस इज r एंड दिस इज दिस इज r 90 डिग्री 90 डिग्री ठीक तो ध्यान से देखिए दोनों केसेस को बहुत-बहुत इंपॉर्टेंट है इस केस में अल्फा तो हो गया अल्फा तो हो गया और बीटा हो गया थीटा हेंस जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी करंट अगर ऐसे जा रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड अभी भी बोर्ड के अंदर ही बनेगी है ना करंट अगर ऐसे जा रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड इस पॉइंट पर अभी भी बोर्ड के अंदर ही बनेगी केवल उसके मैग्नी ूड्स फील्ड बी इज गिवन बाय / 4 पाई न अप 4 पाई आ बा r सा अल्फा प् सा बीटा था है ना भाई तो सा अल्फा व्हिच इज 1 प् सा बीटा व्हिच इज सा थ यहां आ जाएंगे अगर तो रिजल्ट है b = 0 / 4 पा i / r i बा r 1 + 1 - सा थीटा बेसिकली बीटा - थीटा हो गया है बीटा की वैल्यू - थीटा हो गई है तो यह सेमी इंफाइटिंग में रखना है सारे रिजल्ट्स हमें दिमाग में क्लियर होने चाहिए ठीक अगली चीज है छठी चीज है काफी इंपॉर्टेंट है क्योंकि थोड़े से ही लोग हैं इसलिए इंपोर्टेंट है सिक्स चीज है मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ अ करंट कैरिंग लूप मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ करंट कैरिंग लूप मैग्नेटिक फील्ड बी बिकॉज ऑफ बिकॉज ऑफ करंट कैरिंग लूप तो अगर कोई करंट कैरिंग लूप हो और उसके एक्सिस पर हम मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहे तो कोई करंट कैरिंग लूप है जैसे कि ये यह कोई करंट कैरिंग लूप है और हम इस करंट कैरिंग लूप की एक्सिस के किसी पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं ये इसका एक्सिस है लूप का लेट अस से ऐसा और हम एक्सिस पर किसी पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं है ना भाई तो मान लेते हैं कि जो पॉइंट है वो पॉइंट है यहां जहां मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं जो लूप के सेंटर से कुछ x डिस्टेंस पर है कितने डिस्टेंस पर है x डिस्टेंस पर है ये लूप का सेंटर है तो लूप के सेंटर से ये जो पॉइंट है ये पॉइंट कुछ x डिस्टेंस पर है लूप का खुद का जो रेडियस है वो रेडियस है a लेट्स से इस लूप का जो रेडियस है वो रेडियस है a है ना और इस लूप में कोई करंट बह रहा है क्लॉक वाइज या एंटीक्लॉक वाइज उधर से देखने पर या तो क्लॉक वाइज दिशा में बहता हुआ करंट दिखेगा या एंटीक्लॉक वाइज जैसा आपको समझ में आए है ना ऐसा ये ऐसा कुछ करंट बह रहा है ठीक है जी तो एक्सिस पर p पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी पहली बात तो समझिए उसका डायरेक्शन लूप के इस एक्सिस के पैरेलल होगा है ना एक्सिस के पैरेलल होगा या तो सेंटर से बाहर की तरफ होगा या टुवर्ड्स द सेंटर होगा वो भी हम कैसे डिस्टिंग्विश करेंगे अगर p पॉइंट पर खड़े होकर मुझे जो करंट दिख रहा है अगर वो करंट एंटीक्लॉक वाइज है लेट अस इमेजिन p p पॉइंट से करंट मुझे एंटीक्लॉक वाइज दिख रहा है मान लेते हैं तो प पॉइंट से एंटीक्लॉक वाइज करंट अगर अपीयर हो रहा है अगर पी पॉइंट से देखने पर एंटीक्लॉक वाइज करंट अपीयर हो रहा है तो पी पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी वो बाहर की तरफ बनेगी पी पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी वो बाहर की तरफ बनेगी समझ रहे हो मेरी बात हेंस प पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उस मैग्नेटिक फील्ड का जो डायरेक्शन होगा वो ऐसे बाहर की तरफ होगा ऐसे बाहर की तरफ होगा और वहीं अगर ये पॉइंट p वहां ना हो के यहां होता प ड लेट्स से अगर वो पॉइंट जो उधर है प अगर वो यहां होता पड तो यहां से जब हम इस लूप को देखते हैं तो ये समझना बिल्कुल मुश्किल नहीं कि अगर एक तरफ से लूप एंटीक्लॉक वाइज दिख रही है तो दूसरी तरफ से लूप कैसी दिखेगी क्लॉक वाइज एक तरफ से एंटीक्लॉक वाइज दिख रही है तो दूसरी तरफ से कैसी दिखेगी क्लॉक वाइज दिखेगी सस यहां से देखने पर इस पॉइंट से देखने पर अगर क्लॉक वाइज करंट दिखाई देता है क्लॉक वाइज करंट दिखाई देता है यहां से देखने पर अगर क्लॉक वाइज करंट दिखाई देता है तो जो मैग्नेटिक फील्ड होएगी दैट वुड बी टुवर्ड्स दी सेंटर दैट वुड बी टुवर्ड्स द सेंटर क्या मेरी बात समझ गए हैं क्या मेरी बात समझ गए हैं ऐसा है दैट वुड बी टुवर्ड्स द सेंटर इसको और अच्छे से दिमाग में रखने के लिए मैं दो डायग्राम बना रहा हूं इधर उनको समझिए थोड़ा सा मैं दो चित्र बना रहा हूं दो डायग्राम्स बना रहा हूं उनको ध्यान से देखिए और समझिए ये मैं दो लूप दिखा रहा हूं ये दो लूप है है ना और इन लूप में करंट फ्लो कर रहा है तो इन लूप में कोई आई करंट फ्लो कर रहा है तो इस इस लूप में आई करंट फ्लो कर रहा है एंटीक्लॉक वाइज सेंस में ऐसा इस लूप में आई करंट फ्लो कर रहा है एंटीक्लॉक वाइज सेंस में ऐसा और इस लूप में आई करंट फ्लो कर रहा है क्लॉक वाइज सेंस में ऐसा क्लॉक वाइज सेंस में देख रहे हो ध्यान से देखो फर्स्ट वाली जो लूप है इसमें करंट कैसा फ्लो कर रहा है इसमें करंट एंटीक्लॉक वाइज सेंस में फ्लो कर रहा है है ना तो इसमें करंट कैसा है एंटी क्लॉक वाइज है जबकि सेकंड वाली लूप में कैसा करंट है क्लॉक वाइज करंट है मैं आपको केलिए समझा रहा हूं कि अगर किसी लूप में एंटीक्लॉक वाइज करंट बहे तो उसके सेंटर पर अगर हम देखें तो सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी निश्चित रूप से बनेगी उसका डायरेक्शन यह बाहर की तरफ होगा सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका जो डायरेक्शन है वह डायरेक्शन बाहर की तरफ होगा जिसको हम डॉट के सिंबल से रिप्रेजेंट करेंगे ऐसे और अगर लूप में क्लॉक वाइज करंट बह रहा है तो सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका डायरेक्शन अंदर की तरफ होगा जिसको हम क्रॉस के सिंबल से रिप्रेजेंट करेंगे ऐसे सही है करेक्ट है और मजे की बात यह है कि अगर किसी लूप में करंट बहता हो तो एक तरफ से देखने पर वो करंट एंटीक्लॉक वाइज दिखाई देगा जैसे इस लूप को देखें यहां से देखने पर करंट एंटीक्लॉक वाइज दिखाई दे रहा है हेंस अगर मैं इसके सेंटर को देखूं तो मैग्नेटिक फील्ड बाहर की तरफ होगी जो कि दिख भी रही है मुझे ऐसे बाहर की तरफ है ना तो यहां से अगर मैं सेंटर को देखता हूं तो सेंटर से मैग्नेटिक फील्ड लाइंस ऐसे बाहर की तरफ ऐसे बाहर की तरफ दिखाई देंगी अगर मैं वहां से सेंटर को देखूं तो सेंटर पर मैग्नेटिक फील्ड लाइंस ऐसे बाहर की तरफ दिखाई देंगी और वहीं अगर मैं इधर आ जाऊं और यहां से इस लूप को देखूं तो चकि यहां से करंट क्लॉक वाइज है यहां से करंट क्लॉक वाइज है तो मैग्नेटिक फीड लाइन सेंटर तक जाती हुई दिखाई दे रही होंगी ऐसे इस वजह से यहां भी मैग्नेटिक फीड लाइन टुवर्ड सेंटर है समझ गए दैट मींस दैट मींस दैट मींस जैसे जैसे उधर इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में पॉजिटिव चार्ज जो होता है वहां से इलेक्ट्रिक फीड लाइंस निकलती है और जो नेगेटिव चार्ज होता है वहां इलेक्ट्रिक फीड लाइंस टर्मिनेट होती है है ना ठीक ऐसा ही कांसेप्ट अगर मैग में जबरदस्ती बनाने की कोशिश की जाए और एक शब्द बनाया जाए नॉर्थ पोल और ऐसा कहा जाए कि नॉर्थ पोल एक हाइपोथेटिकल पॉइंट है जहां से मैग्नेटिक फीड लाइंस निकलती है या निकलती हुई अपीयर होती है तो क्या तुम समझ रहे हो कि इस लूप का जो सेंटर है वह नॉर्थ पोल जैसा बिहेव करेगा इस लूप का जो सेंटर है वह नॉर्थ पोल जैसा बिहेव करेगा है ना नॉर्थ पोल मतलब एक ऐसा इमेजिनरी पॉइंट जहां से मैगनेट फीड लाइ बाहर निकलती है तो क्या लूप के सेंटर से मैग्नेटिक फील्ड लाइन ऐसे बाहर निकलती हुई समझ में आएंगी बिल्कुल समझ में आएंगी सस लूप का सेंटर नॉर्थ पोल जैसा बिहेव करेगा और इस लूप का सेंटर साउथ पोल जैसा बिहेव करेगा और मजे की बात यह है कि लूप तो एक ही है इधर-उधर से देख रहे हैं हेंस क्या एक लूप के सेंटर को इधर से देखो तो नॉर्थ पोल और इधर से देखो तो साउथ पोल दिखाई देगा दैट मींस एक करंट कैरिंग लूप एक करंट कैरिंग लूप या एक मैग्नेटिक डापोर का एक्सीलेंट एग्जांपल बनेगी मैगनेटिक डापोर और डापोर होता क्या है इलेक्ट्रिक डापोर क्या था इलेक्ट्रिक डापोर भी तो कॉमिनेशन ऑफ प्लस क और माइनस क था डी डिस्टेंस पर है ना तो यह यह एक करंट कैरिंग क्लोज लूप क्या एक्सीलेंट एग्जांपल है मैग्नेटिक डापोर का क्यों क्योंकि नॉर्थ पोल और साउथ पोल एक ही जगह पर बन रहे हैं इससे अच्छा क्या हो सकता है बेस्ट एग्जांपल हुआ मैग्नेटिक डापोर का तो करंट कैरिंग लूप इस वजह से भी बहुत इंपोर्टेंट हो जाती है क्योंकि खुद ही मैग्नेट खुद ही मैग्नेटिक डाइप है भाई साहब ये खुद ही मैग्नेटिक डापोर है अच्छा जी ये तो कहानियां हो गई बहुत सारी ये तो कहानियां हो गई सर फार्मूला तो बताओ फार्मूला तो बताया ही नहीं अभी तक तो जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी यहां या वहां कहीं भी सेंटर से x डिस्टेंस पर उसका जो एक्सप्रेशन है उसका जो फार्मूला है वो है b = न अगर नंबर ऑफ टर्न्स n है तो n भी ले लेते हैं ताकि हमसे कभी मिस्टेक ना हो न n a स् डिवाइडेड बाय टू टाइम्स ऑफ a स् प् x स् टू द पावर 3/2 यह फार्मूला है जो कि ज्यादातर बच्चों को याद होता है क्योंकि इंपोर्टेंट भी है खूब क्वेश्चंस बनते हैं इस पर तो न n स् डिवाइड बायट टाइम्स ऑफ a स् + x स् टू द पावर 3/2 वन ऑफ दी मोस्ट इंपॉर्टेंट फॉर्मूला वन ऑफ दी मोस्ट इंपॉर्टेंट फॉर्मूला है तो भाई साहब न n स् डिवाइडेड बाटू टाइम्स ऑफ a स् + x स् टू द पावर 3/2 इज द एक्सप्रेशन फॉर मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू अ लूप एट अ पॉइंट ऑन इट्स एक्सिस ध्यान से देखें इस एक्सप्रेशन को तो x केवल नीचे डिनॉमिनेटर में आ रहा है हेंस मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड कहां बनेगी जब x 0 हो जाएगा मतलब लूप के सेंटर पर x को रो कर दो इसमें उठा के है ना x को रो कर दो तो क्या दिखाई देगा 0 n / 2a जो कि हमने लूप के सेंटर में मैग्नेटिक फील्ड पहले ही लिख रखी थी हेंस मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड कहां बनेगी लूप के सेंटर पे बनेगी और जैसे-जैसे हम बाहर की तरफ जाते जाएंगे क्या मैग्नेटिक फील्ड गिरती जाएगी वैल्यू वाइज गिरती जाएगी अगर इसको ग्राफिकली मैं दिखाना चाहूं ग्राफ भी कभी-कभी वो पूछ लेता है तो इसको अगर ग्राफिकली दिखाना चाहे है ना दैट मींस अगर हम मैग्नेटिक फील्ड अगर हम मैग्नेटिक फील्ड का एक्सिस के साथ बी वर्सेस r जिसको बोलते हैं बी वर्सेस r का ग्राफ प्लॉट करें इस लूप के लिए बी वर्सेस r का ग्राफ प्लॉट करें ऐसा है ना भाई तो इस लूप के लिए अगर मैं b वर्सेस r का ग्राफ प्लॉट करूं ऐसा है ये इस लूप के लिए अगर मैं बी वर्सेस आ का ग्राफ प्लॉट करूं तो क्या ग्राफ का जो बिहेवियर होगा या ग्राफ का बिहेवियर कुछ ऐसा होगा कि मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड तो बन रही है लूप के सेंटर पर यह मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड होगी और इस तरफ भी मैग्नेटिक फील्ड गिरेगी और इस तरफ भी मैग्नेटिक फील्ड गिरेगी दैट मींस एक ऐसा ऐसा कुछ ग्राफ सोचा जा सकता है है ना सिमिट्रिकल होगा दोनों तरफ दोनों तरफ सिमिट्रिकल बनेगा सही है भाई दोनों तरफ सिमिट्रिकल बनेगा उधर और इधर दोनों तरफ सिमिट्रिकल ऐसा कुछ दोनों तरफ सिमिट्रिकल बनेगा और मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड खूब पूछा जाता है मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड कहां बनेगी लूप के सेंटर पर बनेगी देख रहे हो बी वर्सेस आर का ग्राफ देख रहे हो ऐसा है दिस इज बी वर्सेस आर का ग्राफ जिसका ये फार्मूला है उसका वो ग्राफ जिसका ये फार्मूला है उसका ये ग्राफ है ठीक है ठीक है भाई समझ में आ जाती है बात तो ये रहा हमारा पॉइंट नंबर छह मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ लूप अच्छा जी और बढ़ जाइए और एप्लीकेशंस को देखिए और चीजों को देखिए सातवी चीज सारे सारी चीजों को सारे फॉर्मूले को कॉपी में एक जगह पर लिखना है इसीलिए मैं नंबरिंग भी कर रहा हूं इसीलिए मैं नंबरिंग कर रहा हूं सातवी चीज ठीक यहां पर एक चीज और होती है जिसका नाम है सोलेनोइड्स उसमें एक स्ट्रांग मैग्नेटिक फील्ड बन जाएगी और यह चीज सोलेनोइड्स फील्ड बिकॉज़ ऑफ बी बिकॉज़ ऑफ सोलेनोइड्स फील्ड बी बिकॉज़ ऑफ़ सोलेनोइड्स शेल मन में इमेजिन करो ऐसा कोई सिलेंडर कल शेल है ऐसा सिलेंडर शेल है और सिलें शेल पर हमने वायर्स को वाइंड कर दिया जो मैं दिखा नहीं रहा हूं नहीं तो फिर गुच मचर हो जाएगा है ना वायर्स को वाइंड कर दिया है छोटे डायग्राम में यहां दिखा देता हूं उसमें नहीं दिखाऊंगा ठीक है तो सच्चाई जो है वो यह है ये एक सिलें कल शेल है और इस सिलें कल शेल के ऊपर मैंने तारों को लपेट रखा है ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे वायर्स को जैसे वो जो होता है ना मांझा जिस पर लपेट हैं चरखी चरखी पतंग का मांझा जिस पर लपेट हैं चरखी ऐसा ऐसा ऐसा ऐसा वायर इस पर लपेट रखे जो मैं यहां दिखा नहीं रहा हूं है ना यह सोलेनोइड्स इ सोलेनोइड्स य स्कीमेटिक डायग्राम है कुछ फर्मूला सिखाना चाहता हूं जिस वजह से मैं इसको इस तरीके से दिखा रहा हूं ठीक है भाई यह अगर सोलेनोइड्स है इ दिस इज द एक्सस ऑफ द सोलेनोइड्स ऐसा कुछ दिस इज द एक्सिस ऑफ द सोलेनोइड्स पर कोई पॉइंट लेकर मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं जो मैं फार्मूला लिखने वाला हूं बहुत ही कम यूज होता है पर वो समझना बहुत इंपॉर्टेंट है तभी तुम और जो मैं आगे सिखाऊंगा वो समझ पाओगे तो अगर मैं इस सोलेनोइड्स है इस एक्सिस पर कहीं भी कोई पॉइंट ले लू जैसे मान लेते हैं यहां मैंने एक पॉइंट ले लिया इस जगह पर मैंने कोई पॉइंट ले लिया p और इस पॉइंट प पर मैं मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहता हूं इस पॉइंट प पर मैं मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहता हूं कि भाई इस पॉइंट प पर मैग्नेटिक फील्ड क्या बनेगी तो इस पॉइंट प को अगर मैं जो सोलेनोइड्स है जैसे कि ये वाला एंड और यह वाला एंड अगर इन दोनों एंड से जोड़ दूं ध्यान से देखते जाना मेरी बात को अगर इस सोलेनोइड्स एंगल बन रहा है इस एंगल को मैं बोलूं थट ध्यान से देखो कौन है थव और कौन है थट तो थव क्या है और थट क्या है तभी आप फार्मूला यूज कर पाओगे तो इस एक्सिस से इस पेरिफेरी का जो एंगल है वो है थव और इसी एक्सिस से इस वाले पेरिफेरी का इस वाले पॉइंट का जो एंगल है वो है थट वो है थट है ना वो है थट और सोलेनोइड्स टर्न्स पर यूनिट लेंथ जैसे फॉर एग्जांपल यहां देखना अगर 1 2 3 4 5 6 7 8 ऐसे करते करते करते करते अगर आपने टोटल कैपिटल n टर्न्स दिए कैपिटल n टर्न्स दिए और इस सोलेनोइड्स की संख्या तो बहुत ज्यादा भी हो सकती है 10000 भी हो सकते हैं 50000 भी हो सकते हैं है ना हेंस हमने एक क्वांटिटी बनाई जिसको स्मल n बोला जो कि बेसिकली है नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ जो इस प्रेजेंट एग्जांपल में हो जाएगा n डिवाइड बाय ए n डिवाइडेड बाय ए ध्यान से देखो नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ टोटल नंबर ऑफ टर्न्स डिवाइडेड बाय टोटल लेंथ कितनी है हेंस इस सोलेनोइड्स पर यूनिट लेंथ है n इस सोलेनोइड्स पर यूनिट लेंथ है n तो p पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका एक फार्मूला है जो मैं अब लिख रहा हूं जो आपको बाय हार्ट याद करना पड़ेगा प पॉइंट पर प पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका एक्सप्रेशन है उसका एक्सप्रेशन है उसका फार्मूला है न ए बा 2 तो प पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है व है न ए आ बायट कॉस थीव कॉस थीव माइ कॉस थीटा 2 कॉस थीव माइ कॉस थीटा 2 यह फार्मूला थोड़ा सा टफ है याद करने के पॉइंट ऑफ व्यू से भी और डिराइवर करने के पॉइंट ऑफ व्यू से भी टफ है इसीलिए जनरली बच्चे इसको छोड़ देते हैं और बहुत सारे टीचर्स भी इसको छोड़ देते हैं कभी-कभी इस पर क्वेश्चन बन जाते हैं कभी-कभी तो फिर गड़बड़ हो जाती है है ना हेंस आप इसको बिल्कुल नहीं छोड़ेंगे एटलीस्ट फार्मूला तो आप याद कर ही सकते हैं एक-एक चीज मैंने समझा दी थव क्या है थट क्या है दिमाग में रख लीजिए आई करंट है जो सोलेनोइड्स हो ऐसे आएगा करंट आई है ना भाई और ऐसे निकल जाएगा और फिर ऐसे-ऐसे इसमें वाइंडिंग्स होंगी ऐसे-ऐसे वाइंडिंग्स होंगी जो मैं दिखा नहीं रहा हूं पर होंगी ऐसे समझ रहे हो मेरी बात तो आ करंट है जो वायर में चल रहा है या जो सोलेनोइड्स थीटा 2 वुड बी द मैग्नेटिक फील्ड एट अ पॉइंट ऑन दी एक्सिस ऑफ द सोलेनाइड ठीक अच्छा जी अब अगर ये पॉइंट p ठीक सेंटर में ले लू मैं ये क्वेश्चन तो बहुत ज्यादा पूछा जाता है इसी का ही हम एक सब पार्ट कर रहे हैं इसी का ही अब हम एक सब पार्ट कर रहे हैं कि अगर यह पॉइंट प ठीक सेंटर में हो जाता य यहां देख लेते हैं है ना तो अगर य पॉइंट प ठीक सेंटर में हो जाता सिमिट्रिकल पॉइंट हो जाता अगर तो क्या होता यह पूछा जाता है अभी रिसेंटली भी पूछा गया था है ना तो देखो यह पॉइंट प अगर ठीक सेंटर में आ जाता है तो क्या हो जाएगा लेटस इमेजिन पॉइंट प यहां कहीं आ गया है सिमिट्रिकल पॉइंट ये तो एसिमिट्रिकल पॉइंट था दिस वास एस सिमिट्रिकल पॉइंट एसिमिट्रिकल एसिमिट्रिकल पॉइंट है ना दिस वास एसिमिट्रिकल पॉइंट और सेकंड एग्जांपल में हम ले रहे हैं सिमिट्रिकल पॉइंट सिमिट्रिकल पॉइंट तो पॉइंट प अगर सिमिट्रिकल पॉइंट है सिमिट्रिकल पॉइंट है तो क्या हो जाएगा देखना जरा ध्यान से तो चकि सिमेट्री है इसमें तो क्या अब जो मुझे एंगल चाहिए थव और थट उनकी अगर हम बात करें तो ध्यान से समझना ध्यान से देखना भाई तो तो तो तो तो अगर ये वाला एंगल मान लेते हैं थीटा है ये वाला एंगल अगर थीटा है तो ये वाला जो एंगल बनेगा क्या ये पाई - थीटा होगा सिमेट्रिसिटी की वजह से है ना हेंस क थीटा 1 थव तो थीटा हो गया और थट पा - थीटा हो गयास थट को पाई - थीटा मैं यहां रखूंगा थव को मैंने थव को मैंने थीटा रखा तो क थीटा माइनस ऑफ माइ क थीटा 2 कस थीटा टू से टू कटेगा क्या रिजल्ट आएगा 0 n क थीटा तो जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है इस सिस्टम की वजह से वो है b = 0 n आ क थीटा b = न n क्या क थीटा b = 0 n क थीटा सिमिट्रिकल अगर पॉइंट हुआ तो जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी वो ये बनेगी b = 0 n क थीटा यहां तक हमें समझ में आ जाना चाहिए अभी रुके रहो अभी रुके रहो ठीक अच्छा जी अब अगर मैं सोलेनाइड की लंबाई को इनफा कर दूं अगर मैं इस सोलेनोइड्स आएगा न ए जो बेसिकली आइडियल सोलेनोइड्स आइडियल सोलेनोइड्स आइडियल सोलेनोइड्स लेंथ करने से मिलता है आइडियल सोलेनोइड्स का नहीं है आइडियल सोलेनोइड्स पट है पर इट इज सिमिलर टू एन इनफाइनों फनेट लेंथ सोलेनोइड्स में इमेजिन कर ली है कई सारे पॉइंट हमने इसमें इमेजिन कर लिए हैं जैसे पहला पॉइंट मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड इज इनसाइड मैग्नेटिक फील्ड एट इंटरनल पॉइंट्स मैग्नेटिक फील्ड एट इंटरनल पॉइंट्स इज पैरेलल टू एक्सेस पहला पॉइंट मैग्नेटिक फील्ड इंटरनल पॉइंट्स पर पैरेलल टू एक्सेस है मैग्नेटिक फील्ड एट एक्सटर्नल पॉइंट इज जीरो बाहर के जो पॉइंट हैं एक्सटर्नल पॉइंट है वहां वहां मैग्नेटिक फील्ड इसकी वजह से बनेगी जीरो दैट मींस अगर मैं यहां कोई पॉइंट ले लूंगा तो यहां तो जीरो बनेगी पर अंदर कोई पॉइंट ले लूंगा तो एक्सिस के पैरेलल होगी तो ये जो सोलेनोइड्स है इस एक्सिस के मैग्नेटिक फील्ड पैरेलल होगी भाई है ना भाई ये अगर एक्सेस है सोलेनोइड्स भी पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड इसके पैरेलल होगी दैट मींस अंदर में यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड बनेगी तो अगर मैं राइट वर्ड दिखाऊं तो अंदर में जो मैग्नेटिक फील्ड होगी वो इस प्रकार से यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड बनेगी राइट वर्ड लेफ्ट वर्ड कहीं भी हो सकती है अभी मैंने राइट वर्ड दिखा दी है बट बनेगी ऐसी यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड तो आइडियल सोलेनोइड्स फील्ड बनती है और बाहर के किसी भी पॉइंट पर एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड जीरो होती है ठीक पॉइंट नंबर तीन पॉइंट नंबर तीन एंड्स को छोड़ के एक्सेप्ट एंड एक्सेप्ट एंड्स एक्सेप्ट एक्सेप्ट एंड्स एंड्स को छोड़ दे अगर तो मैग्नेटिक फील्ड जो यूनिफॉर्म है उसकी जो वैल्यू है वह है न ए आइडियल सोलेनोइड्स पर एट एंड्स जो सिरे हैं जो एंड्स है वहां जो मैग्नेटिक फील्ड है उसका एक्सप्रेशन है न ए आ बाटू एंडस पर मन ए बाट और एंड्स को छोड़ दें अगर तो बाकी सभी पॉइंट्स पर न ए ये आइडियल सोलेनोइड्स फील्ड बिकॉज ऑफ मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ मूविंग चार्ज भाई कहानी तो मूविंग चार्ज से ही शुरू हुई थी और मूविंग चार्ज की बात नहीं करी आपने मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ मूविंग चार्ज तो मूविंग चार्ज की वजह से मैग्नेटिक फील्ड क्या होगी तो हमने यह सीखा बायोवर्ट लॉ से हमने यह सीखा कि अगर कोई करंट कैरिंग एलिमेंट है छोटा सा यह अगर कोई करंट कैरिंग एलिमेंट हैडी यह सीखा था ना यह अगर कोई करंट कैरिंग एलिमेंट है और इस एलिमेंट से इस एलिमेंट से इसके सेंटर से कहीं कुछ r डिस्टेंस पर कहीं कोई पॉइंट है p है ना यहां कहीं कोई पॉइंट है p यह कोई एलिमेंट है और वहां कहीं कोई पॉइंट है p ठीक है भाई और और और और और यह वेक्टर है r और यह d ए वेक्टर है d ए वेक्टर तो इस पॉइंट प पर जो मैग्नेटिक फील्ड है उसका बायोट सेवर्ड से फार्मूला था जो अभी हमने सीखा था db4 पा db4 पा आ टाइम्स ऑफ i टाइम्स ऑफ d ए क्रॉस r डिवाइडेड बाय r क डिवाइडेड बा r क ठीक बात है कोई दिक्कत नहीं है ठीक अब मैं इसी फॉर्मूले का इस्तेमाल करके मूविंग चार्ज की वजह से मैग्नेटिक फील्ड निकाल दूंगा मेरी बात समझना ध्यान से अब यह कोई करंट कैरिंग एलिमेंट नहीं है यह कोई चार्ज पार्टिकल है मान लेते हैं यह कोई चार्ज पार्टिकल है यह कोई चार्ज पार्टिकल है q q और जो v वेलोसिटी से चल रहा है जिसके पास कोई वेलोसिटी है v कोई चार्ज पार्टिकल है q जो किसी v वेलोसिटी से चल रहा है क्या मेरी बात समझ रहे हैं तो कोई चार्ज पार्टिकल है q जो v वेलोसिटी से चल रहा है तो ये फार्मूला आ जाएगा q टाइम्स ऑफ q टाइम्स ऑफ v क्रॉस आर q टाइम्स ऑफ v क्रॉस आ डिवाइडेड बाय आ क्यूब दिस इज मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ अ मूविंग चार्ज का फार्मूला इसको आसानी से याद रखने के लिए मैंने जो अभी तरीका सिखाया उस तरीके से आप इसको देखेंगे तो फिर अलग से याद करने की जरूरत नहीं है बायड से ही निकल आएगा है ना ऐसा है तो मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ मूविंग चार्ज मूविंग चार्ज के कारण जो मैग्नेटिक फील्ड है उसको को अगर हम समझना चाहे तो एक्सप्रेशन ये बनेगा मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ मूविंग चार्जेस न अप 4 पाई q टाइम्स ऑफ v क्रॉस आ डिवाइड बा r क्यू कभी-कभी क्वेश्चन बन जाते हैं इस पर जो सीधे ही आपको फार्मूला लगाना पड़ेगा फटाफट से आंसर निकालेंगे यह था भैया पॉइंट नंबर न और देखिए अभी तो हम केवल फर्स्ट में ही चल रहे हैं बायोट के एप्लीकेशन चल रहे हैं अभी तो पॉइंट नंबर 10 पॉइंट नंबर 10 एक सेमी सिलेंडर कल यह सब मेंस में सीधे पूछ लिए जाते हैं इसीलिए मैं सारे फॉर्मूले एक जगह बता रहा हूं सेमी सिंड्रेल ट्रफ पहले तो ये समझना पड़ेगा ये चीज क्या है सेमी सिंड्रेल ट्रफ इमेजिन करो एक पाइप प्लास्टिक का पाइप अंदर में खाली उसको बीच में से काट दो प्लास्टिक का पाइप इमेजिन करो जो खाली है और उसको काट दो जब उसको काट दोगे तो तुम्हें एक तरह का ट्रफ जैसा कुछ इस तरह का कुछ दिखाई देगा इस तरह का कुछ ऐसा कुछ दिखाई देगा है ना नाली जैसा जैसे नाली होती है ना उस तरह का कुछ सिलेंडर कल सरफेस दिखाई देगी अब इमेजिन करो कि इस सिलेंडर सरफेस में इस सिलें कल सरफेस में कुछ करंट चल रहा है इस प्रकार से ऐसे इमेजिन करो ऐसे अंदर की तरफ करंट चल रहा है है ना और हम मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं इसकी जो एक्सिस होगी ये जो एक्सिस होगी इस एक्सिस के किसी भी पॉइंट पर हम मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं एक्सिस के किसी भी पॉइंट पर हम मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं एक्सिस के किसी भी पॉइंट पर हम मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहते हैं ठीक है करेक्ट है करंट पर यूनिट लेंथ यह जो लेंथ है यह जो लेंथ है मान लेते हैं अगर इसके रेडियस को मैं ए बोल दूं सपोज सपोज इस ये जो ट्रफ है इसका रेडियस को अगर मैं a बोल दूं और ये जो टोटल करंट इसमें बह रहा है अगर मैं उसको आ बोल दूं तो आ डिवाइडेड बाय ये च इज पाई ए आ डिवाइडेड बाय पाई को अगर हम बोलते करंट पर यूनिट लेंथ लडा आ डिवाइडेड बाय पा ए टोटल करंट डिवाइडेड बाय पाई को अगर हम बोल दें करंट पर यूनिट लेंथ लडा करंट पर यूनिट लेंथ लडा तो आपको जो रिजल्ट दिमाग में रखना है और याद रखना है वह है कि जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी यहां जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी p पॉइंट पर यहां एक्सिस पर अगर आप कोई भी पॉइंट ले लें तो जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका एक्सप्रेशन है b = 0 लडा / पा b = न ल / पा इसको और बेहतर समझने के लिए अगर मैं इसका क्रॉस सेक्शनल व्यू दिखाऊं तुम्हें तो और अच्छा से समझ में आएगी बात इसका क्रॉस सेक्शनल व्यू देखें तो कुछ इस तरह से दिखेगा इसका क्रॉस सेक्शनल व्यू देखें तो कुछ इस तरीके से दिखेगा ऐसा कुछ दिखेगा देखना ध्यान से ऐसा कुछ दिखेगा क्रॉस सेक्शनल व्यू है ना ऐसा कुछ दिखेगा और वो जो पॉइंट है p वो पॉइंट प कहां दिखेगा वो पॉइंट प यहां कहीं दिखेगा पॉइंट प यहां कहीं होगा इस जगह पर होगा है ना और करंट अगर ऐसे अंदर जा रहा है ऐसे अंदर जा रहा है तो उस करंट को अगर मैं यहां दिखाऊं तो करंट अंदर जा रहा है दैट मींस कुछ इस प्रकार से तो हम इसको इंफाइटिंग कर सकते हैं जो करंट को अंदर ले जा रहा है है ना और यह करंट पर यूनिट लेंथ अगर लैडा है यह करंट पर यूनिट लेंथ अगर लैडा है तो प पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है उसका एक्सप्रेशन है न ल बा पा और उसका जो डायरेक्शन है वो इसके ठीक सामने जो करंट कैरिंग एलिमेंट है जो करंट कहां ले जा रहा है अंदर इसकी वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड होगी राइट वर्ड वही उस पॉइंट पर रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन बनेगा एक-एक चीज समझने जैसी है यह डायरेक्शन होगा मैग्नेटिक फील्ड का कब जब करंट अंदर है अगर करंट बाहर होता तो डायरेक्शन रिवर्स हो जाता तो मैग्नेटिक फील्ड जो बन रही है ब जो बन रही है उसका डायरेक्शन दिखा दिया मैंने यह रहा मैग्निटिया मैंने यह रहा सही बात है भाई तो मैग्निटिया डायरेक्शन वो रहा मेंस में सीधा-सीधा पूछ लिया है एक बार नहीं कई बार फर्मूला याद होगा फट से टिक से टिक करोगे फर्मूला नहीं याद होगा कुछ नहीं कर पाएंगे ठीक है ऐसा है तो यह हो गया हमारा 10थ वाला केस 10थ वाला सिचुएशन 10थ वाला केस है ना भा और ऐसा ही आखरी केस है आखिरी चीज है पॉइंट नंबर 11 आखिरी चीज है पॉइंट नंबर 11 जो कि एक इनफा शीट मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ बी बिकॉज ऑफ एन इनफाइनों वजह से मैग्नेटिक फील्ड क्या हो होगी उसकी बात हो रही है तो अगर कोई इंफाइटिंग जा रही है इधर भी इंफिनिटी जा रही है और अगर इसमें करंट फ्लो कर रहा है ऐसा अंदर की तरफ करंट फ्लो कर रहा है लेट अस इमेजिन इस प्रकार से इस प्रकार से करंट फ्लो कर रहा है ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे करंट फ्लो कर रहा है ठीक है भाई अंदर बोर्ड के अंदर तो इसकी वजह से किसी पॉइंट पर यहां अगर कोई पॉइंट ले ले p तो इस पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका डायरेक्शन और मैग्निटिया कर लेना मैग्नेटिक फील्ड बी का जो एक्सप्रेशन है जो है वो है न लडा बा 2 है ना मैग्नेटिक फील्ड भी बनेगी ऐसे और उसकी वैल्यू होगी न लडा बा 2 और उसकी वैल्यू होगी न लडा बा 2 समझ गए मेरी बात ये ये 11 जो मैंने आपको बातें बताई है यह अगर आपको फार्मूले की तरह टिप्स पर है तो आप मान कर चलिए कि बहुत बड़ा काम मैग्नेटिज्म में हो गया है बहुत बड़ा काम हो गया मेनस का काम तो वैसे ही हो गया है मेनस तो कुछ पूछता ही नहीं इसके अलावा बस वो ये जानना चाहता है कि आपको सारे फॉर्मूले आते हैं कि नहीं आते तो सारे फॉर्मूले आते हैं इसमें कोई दिक्कत ही नहीं है यह तो अभी केवल बायोट एवर्ट चला है अभी तो एंपियर बचा है और फिर बाकी की चीजें बची है यह अभी केवल बायोट एवर्ट की बात करी है हमने ठीक है जी ठीक है ऐसा है अब हम आ जा रहे हैं टुवर्ड्स एंपियर लॉ एंपियर लॉ क्या कहता है और एंपियर लॉ से क्याक किया जा सकता है तो बहुत ही छोटा सा एप्लीकेशन है एंपियर लॉ का बहुत इजी है एंपियर लॉ ध्यान से देखिए एंपियर लॉ तो एंपियर लॉ हमसे यह कहता है कि अगर स्पेस में अगर स्पेस में कोई भी अगर क्लोज्ड लूप हो कैसी भी कोई भी क्लोज लूप हो है ना तो यह अगर स्पेस में कोई क्लोज लूप है ऐसी और इस क्लोज्ड लूप पर अगर मैं किसी पॉइंट पर इस लूप के किसी भी पॉइंट पर अगर जैसे यह पॉइंट ले लेते हैं इस पॉइंट पर अगर मैं लूप के ही डायरेक्शन में एक टेंज शियल डायरेक्शन में एक डीएल वेक्टर डिफाइन कर दूं ऐसे और इसी पॉइंट पर जो रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड होगी उस रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड जो भी रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड होगी मान लेते ये रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड इस रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड को अगर मान लेते हैं हम बी कहे बी एस अ वेक्टर बी एस अ वेक्टर कहे और बी और d ए का डॉट प्रोडक्ट करके पूरी लूप पर बीडीए का डॉट प्रोडक्ट करके जोड़ ले दैट मींस क्लोज इंटीग्रल ऑफ बीडी की बात करें तो क्लोज इंटीग्रल ऑफ बी डॉडी ए क्लोज इंटीग्रल ऑफ बी डडी ए शुड बी इक्वल टू क्लोज इंटीग्रल ऑफ बडी शुड बी इक्वल टू न टाइम्स ऑफ आ पियर्सिंग न टाइम्स ऑफ आई पियर्सिंग आई पियर्सिंग से क्या मतलब है इनफैक्ट समेशन लिखूं तो ज्यादा अच्छा होगा न टाइम्स ऑफ समेशन ऑफ आई पियर्सिंग समेशन ऑफ आई पियर्सिंग से क्या मतलब है वो सारे करंट का समेशन जो इस लूप के प्लेन को परपेंडिकुलरली काट रहे हैं उन सारे उन सारे करंट का समेशन जो इस लूप के प्लेन को परपेंडिकुलरली काट रहे हैं और उसमें भी एक साइन कन्वेंशन है कहानी खत्म नहीं हो गई उसमें भी एक साइन कन्वेंशन है साइन कन्वेंशन ये है कि d वेक्टर d वेक्टर अगर एंटीक्लॉक वा सेंस में डिफाइन कर दिया गया है इफ इफ dl1 क्लॉक वाइज सेंस इफ d वेक्टर इज़ इन एंटीक्लॉक वाइज सेंस दैट मींस ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे तो आउटवर्क विल बी टेकन एज पॉजिटिव देन देन आउटवर्क आउटवर्क इज पॉजिटिव देन आउटवर्ल्ड करंट इज पॉजिटिव आउटवर्क इज पॉजिटिव इफ d ए वेक्टर इज टेकन इन एंटीक्लॉक वाइज सेंस देन आउटवर्क विल बी टेकन एज पॉजिटिव और अगर डीए वेक्टर को क्लॉक वाइज लोगे तो इनवर्ट करंट विल बी टेकन एज पॉजिटिव जैसे मैं क्या कह रहा हूं इसका जो मतलब है वो ये है कि इसी को मैं एग्जांपल ले लेता हूं चलो मान लेता हूं कि यह कोई करंट है 1 एंपियर यह कोई करंट है जो अंदर जा रहा है 2 एंपियर और मान लेते हैं यहां कोई करंट है 3 एंपियर का इधर और सपोज यहां कोई करंट है 2 एंपियर का ठीक है जी और और क्वेश्चन कहता है कि ये जो वाइट कलर में लूप दिखाई है जिसमें मैंने डीए वेक्टर एंटी क्लॉक वाइज सेंस में डिफाइन कर दिया है क्वेश्चन ये कह रहा है कि इस लूप के लिए फाइंड आउट द वैल्यू ऑफ क्लोज इंटीग्रल ऑफ b.d. dl5 क्लॉक वाइज सेंस में डिफाइन हो चुका है तो आउटवर्क पॉजिटिव लिया जाएगा इन वर्ड नेगेटिव लिया जाएगा और केवल जैसे जैसे गॉस लॉ में एंक्लोज चार्जेस की बात होती थी ठीक उसी प्रकार से यहां केवल उन करेंट्स की बात होगी जो लूप के अंदर है दैट मींस इस करंट और इस करंट की कोई चर्चा ही नहीं है केवल यह दो करंट है जो लेने होंगे वो भी साइन के साथ लेने होंगे तो न एंपियर करंट पॉजिटिव लिया जाएगा और ट एंपियर करंट नेगेटिव लिया जाएगा हेंस प्व -2 विल गिव यू -1 हेंस न * -1 विल गिव यू - मन तो जो आंसर आएगा जो आंसर आएगा वो होगा माइनस मन ये आंसर होगा बस इतना आसान है बहुत आसान है समझ गए समझ गए भाई बहुत ज्यादा आसान है है ना एमपीएस लॉ बहुत ही आसान है एमपीएस लॉ की मदद से हम कई सारे लोगों की मैग्नेटिक फील्ड निकाल सकते हैं जिसमें से ऑलरेडी मैं कवर कर चुका हूं जैसे इनफाइनों हमने ऑलरेडी कवर कर लिया है केवल एक दो एग्जांपल है जो अभी हमने नहीं कवर करे हैं जो स्पेसिफिकली एंपियर लॉस निकलते हैं उसके बात कर रहे हैं जैसे वायर के अंदर मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड एंड आउटसाइड वायर ये स्पेसिफिकली केवल और केवल एंपियर लॉ से ही निकलता है तो मैग्नेटिक फील्ड अगर एंपियर लॉ के एप्लीकेशन जो बच गए लोग हैं उनमें से बात करें अगर तो मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड आउटसाइड वायर मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड इनसाइड एंड आउटसाइड मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड एंड आउटसाइड अ करंट कैरिंग वायर मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड एंड आउटसाइड वायर पर बात हो रही है ठीक है जी तो देखिए जरा तो पहले तो आप यह समझिए कि वायर फंडामेंटली दो प्रकार के हो सकते हैं है ना यह बात भी बहुत कम लोगों को अच्छे से समझ में आती है तो यहीं पर ध्यान से समझ ले कि वायर जो है वायर जो है वो दो तरह के हो सकते हैं सॉलिड वायर हो सकता है और होलो वायर भी हो सकता है सॉलिड वायर और हलो वायर दो तरह के तार हो सकते हैं सॉलिड वायर और हलो वायर है ना सॉलिड वायर मतलब एकदम ठोस सिलेंडर सॉलिड सिलेंडर जिसमें करंट बह रहा है तो सॉलिड वायर तो एकदम ठोस सिलेंडर जैसा हुआ जिसमें करंट बह रहा है समथिंग लाइक दिस यह हो गया एक ठोस सॉलिड वायर ऐसा ऐसा ऐसा ऐसा और इस वायर में इस वायर में करंट फ्लो कर रहा है है ना भाई तो इस वायर में ऐसा ऐसा करंट फ्लो कर रहा है ऐसा करंट फ्लो कर रहा है आई ऐसा करंट फ्लो कर रहा है ये हो गया सॉलिड वायर हलो वायर मतलब अंदर में तो खाली है हलो वायर कैसा है अंदर में तो खाली है है ना अ हलो वायर अंदर में खाली है तो अंदर में तो एमटी है शल जैसा है सिलेंडर शेल जैसा है तो कुछ इस प्रकार से सिलें कल शेल जैसा है ना और इसको ऐसा बना लो ऐसा बना लो ही भाई ऐसा है हलो वायर अंदर में खाली है अंदर में खाली है है ना तो जो माल मसाला भरा हुआ है वो केवल यहां है बस यहां यहां यहां यहां यहां यहां यहां यहां अंदर में हलो है अंदर में खाली है समझ गए ऐसा है ऐसा है ऐसा है अंदर में खाली है ठीक इसमें भी दो पॉसिबिलिटी हो सकती है करंट लेंथ के अलोंग चल रहा हो और करंट सर्कंफरेंशियल चलेगा तो ये सोलेनोइड्स में जीरो मैग्नेटिक फील्ड नहीं बनेगी यासे बहुत कॉमन क्वेश्चन है कि होलो सिलें कल वायर के अंदर के स्पेस में मैग्नेटिक फील्ड के बारे में क्या कह सकते हैं जवाब है हो भी सकती है नहीं भी हो सकती है डिपेंडिंग अपॉन करंट का क्या डायरेक्शन है अगर करंट लेंथ के अलोंग बह रहा है तो होगी और अगर करंट सरकंफ्रेंस के अलोंग बह रहा है तो नहीं होगी न ए से निकल आएगी ठीक है अच्छा जी मैं इस वाले केस में आ रहा हूं अभी ये काफी इंपोर्टेंट केस है ये वाले केस में आ जा रहे हैं और इसको समझते हैं इस वाले केस में वायर के अंदर वायर के अंदर जो मैग्नेटिक फील्ड बनती है वायर के अंदर जो मैग्नेटिक फील्ड बनती है है ना r लेन a पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी तो अगर वायर का जो रेडियस है हमारा इस वायर का जो रेडियस है यह वायर का रेडियस है a तो हम r लेसन ए r एक्सिस से दूरी है और r ग्रेटर दन ए पर मैग्नेटिक फील्ड को देखना चाहते हैं इस वायर की बात हो रही है तो r ले a पर जो मैग्नेटिक फील्ड है उसका एक्सप्रेशन है b = न बाट ज क्रॉस r वेयर ज इज ज इज करंट डेंसिटी न बाट ज क्रॉस वेक्टर बी इज गिवन बाय 0/2 ज क्रॉस r ज इज करंट डेंसिटी करंट पर यूनिट करंट पर यूनिट एरिया अंदर में और बाहर में इट विल बिहेव एज अ इनफा वायर तो बाहर में जो मैग्निटिया है और बाहर में 1 बा आ पर 1 बा आ से गिर रही है है ना 1 बा आ से गिर रही है ठीक है जी ज क्रॉस r से घबराइए नहीं क्योंकि ज का जो डायरेक्शन है वो करंट के डायरेक्शन में है और आर जो है वो रेडियल डायरेक्शन में तो ज क्रॉस आर में इन दोनों के बीच एंगल हमेशा ही 90 डिग्री का बनेगा वो मैंने ज क्रस आ इसलिए लिखा है सोट डायरेक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड भी हम समझ पाए अरवाज न बाटू ज आएगा वो बहुत इजी है न बाटू ज आएगा जो कि बहुत इजी है इसका अगर हम ग्राफ खींचे है ना इसका अगर हम ग्राफ खींचे तो इसका जो ग्राफ बनेगा बहुत कॉमन ग्राफ है पूछा जाता है बहुत ही कॉमन ग्राफ है बारबार पूछा जाता है तो बी वर्सेस आर का ग्राफ बी वर्सेस आर का ग्राफ यहां बी प्लॉट किया यहां आर प्लॉट किया बी वर्सेस आर का ग्राफ सॉलिड वायर के लिए सॉलिड वायर के लिए इस केस के लिए बी वर्सेस आर का ग्राफ कैसा बनेगा तो शुरू में तो मैग्नेटिक फीड लीनियर बढ़ेगी फिर उसके बाद न बाय आर से गिरेगी तो शुरू में तो मैग्नेटिक फीड लीनियर राइज करेगी है ना भाई तो शुरू में तो मैग्नेटिक फील्ड ऐसे लीनियर राइज करेगी ऐसे कब तक ऐसा कब तक होगा ऐसा तब तक होगा जब तक आ आ ए नहीं हो जाता है ए रेडियस ए नहीं हो जाता है और फिर उसके बाद क्या होगा उसके बाद उसके बाद मैग्नेटिक फील्ड न बाय आर से गिरेगी ऐसे है ना वन बाय आर से गिरेगी मैग्नेटिक फील्ड तो कुछ इस प्रकार का कर्व चलेगा जैसे इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में हमने सॉलिड सॉलिड यूनिफॉर्म डेंसिटी स्फेयर के लिए ग्राफ कीचा था ई वर्सेस आर का कुछ हद तक उसी तरह का ग्राफ है ये दोनों ग्राफ को दिमाग में रख सकते हैं यहां लिख सकते हैं बी प्रोपोर्शनल टू r और यहां लिख सकते हैं बी प्रोपोर्शनल टू 1 बाय आ मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड कहां बना रहा है सरफेस पर मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड कहां बन रही है बी मैक्स कहां बन रही है ठीक सरफेस पर सही है अच्छा जी इसमें हलो वाले में यह तो सॉलिड वाले का ग्राफ है इसमें हलो वाले में लोंगिट्यूड करंट अगर बहता है कैसा करंट लोंगिट्यूड करंट लोंगिट्यूड लोंगिट्यूड करंट अगर फ्लो करता है तो ग्राफ कैसा होगा है ना लोंगिट्यूड करंट अगर बहता है लोंगिट्यूड लोंगिट्यूड करंट मतलब लोंगिट्यूड करंट का क्या मतलब है ऐसा ऐसा ऐसा करंट अगर बहता है है ना लेंथ के अलोंग अगर करंट बहता है तो बी वर्सेस आर का ग्राफ कैसा दिखेगा तो बी वर्सेस आर का ग्राफ लोंगिट्यूड करंट के लिए कैसा दिखेगा प वर्सेस आर का ग्राफ लोंगिट्यूड करंट के लिए कैसा दिखेगा है ना तो क्या अंदर में मैग्नेटिक फील्ड पहले जीरो है है ना अंदर में मैग्नेटिक फील्ड जीरो है कब तक तब तक जब तक a नहीं हो जाता है तो अंदर में मैग्नेटिक फील्ड जीरो है जब तक a नहीं हो जाता है और फिर जैसे ही इसका भी रेडियस a ले रखा है मैंने थिकनेस बहुत ही कम ले रखी है रेडियस इसका भी a ले रखा है और जैसे ही हम सरफेस को क्रॉस करते हैं ये फिर न अप / 2 पा आ / r यही वाला जो रिजल्ट है वो यहां भी एप्लीकेबल हो जाएगा दैट मींस r लेसन a और r ग्रेटर दन a की मैं यहां भी बात करूं तो r लेसन a पर मैग्नेटिक फील्ड है जीरो और r ग्रेटर देन ए पर मैग्नेटिक फील्ड है बी इटू न अप 2 पाई आ बा आ न अप 2 पाई आ बा आ और ग्राफ अगर हम यहां भी करें तो तो तो तो तो तो अचानक एक जंप आएगा डिस्कंटीन्यूटी आएगी ग्राफ में है ना और फिर वो 1 बाय आ से डिक्रीज करेगा ऐसा कुछ समझ रहे हो मेरी बात ऐसा कुछ चलेगा आगे है ना इस तरह की एक डिस डिस्कंटीन्यूटी आएगी बी वर्सेस आर का ग्राफ बी वर्सेस आर का ग्राफ अगर खींचा जाए काफी हद तक दे आर सिमिलर टू e वर्सेस आर ग्राफ फॉर स्फेरिकल शेल एंड अ सॉलिड स्फेयर है ना काफी हद तक सिमिलर है तो दोनों बातें हम अपने दिमाग में रख सकते हैं यह एंपियर लॉ का एक थोड़ा सा जोरदार एप्लीकेशन है तो सीधे-सीधे क्वेश्चन आपको यहां पर दिख जाते हैं ठीक चलिए भाई साहब इसके साथ ही पहला पड़ाव अब हमारा फिनिश होता है आइए इस पर थोड़ा सा स्वाद देखें इसस तरह के क्वेश्चन पूछे जा रहे हैं 2023 का ताजा-ताजा प्रश्न देखें जरा क्या चाहता है हमसे लॉन्ग स्ट्रेट वायर जिसकी अभी-अभी हमने बात करी है अ लॉन्ग स्ट्रेट वायर ऑफ क्रॉस सेक्शनल रेडियस ए इ कैरिंग स्टेडी करंट द करंट इज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर देन द मैग्नेटिक फील्ड इज r लेन ए और r ग्रेटर दन a पर मैग्नेटिक फील्ड की बात हो रही है तो अभी-अभी हमने बात करी कि r लेसन ए में डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होगी और इवर्स प्रोपोर्शनल होगी आ के कहां r ग्रेटर दन ए में तो क्या सी आंसर एकदम चमक रहा है हमें देखो r लेसन ए पर डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होगी है ना और r ग्रेटर दन ए पर इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होगी 2023 का ताजा ताजा प्रश्न फिर देखिए 2023 का एक और मेनस के क्वेश्चन की बात हो रही है फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड अरे फिगर ही गायब हो गया फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड एट द पॉइंट प इन द फिगर द कर्वड क् इ सेमी सर्किल कनेक्टेड टू टू लॉन्ग स्ट्रेट वायर्स कनेक्टेड टू टू लॉन्ग स्ट्रेट वायर्स इसका चित्र देखें इसका चित्र कैसा है कैसा है इसका चित्र कैसा है इसका चित्र तो तो तो एक मिनट ओरिजिनल फाइल से इसका चित्र देखा जाए चित्र कैसा है भाई हां तो इसका चित्र ऐसा है फाइंड द मैग्नेटिक फीड एट पॉइंट प तो एक सेमी सर्किल है एक सेमी सर्किल है कुछ इस प्रकार से और फिर उसके बाद ट है ऐसा कुछ फाइंड द मैग्नेटिक फीड एट द पॉइंट प और प कहां है सेंटर पर है प पॉइंट यहां सेंटर पर है दिस इ प ठीक तो ऐसा ऐसी सिचुएशन है ऐसी कहानी है ठीक है तो ये ये एक तरह से सेमी सर्किल जैसा हुआ ऐसा ठीक है इसको और बेहतर सेमी सर्किल बनाए ये एक सेमी सर्किल जैसा हुआ ऐसा और वो एक इंफाइटिंग पर और फिर ये जो वायर है ये वायर ऐसे स्ट्रेट ऐसे स्ट्रेट हो गया है ठीक है भाई और करंट फ्लो कर रहा है ऐसे करंट फ्लो कर रहा है ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे तो देखो क्या करते हैं इस तरह के क्वेश्चंस में इस तरह के क्वेश्चंस में तोड़ते हैं चित्र को तोड़ते हैं तो एक जो सेमी इंफाइटिंग फील्ड बनाएंगे डायरेक्शन समझते हैं इसकी वजह से डायरेक्शन बाहर और इसकी वजह से भी डायरेक्शन बाहर हेस दोनों एड अप होंगे दोनों जुड़ेंगे तो सेमी सर्किल की वजह से प पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड कितना सर्किल की वजह से होता है / 2i बा a है ना तो सेमी सर्किल की वजह से कितना हो जाएगा उसका हाफ उसका हाफ रेडियस r है तो सेमी सर्किल की वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है ट वड बी न बाय टू ऑफ न बाटू ऑफ ट वड बी न बाटू ऑफ सेमी सर्किल की वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड बन रही है ट इज 1 बाटू ऑफ म न बाटू आई बाय आ यह तो सेमी सर्किल की वजह से लिखा मैंने प्लस यह एक सेमी इनफा वायर है जिसकी वजह से मैग्नेटिक फीड होती है कितनी न अप 4 पाई आ बा आ न अप 4 पाई मन अपन 4 पाई आई डिवाइडेड बाय आ है ना भाई जो कॉमन आ जाएगा क्या कॉमन आ जाएगा न आ डिवाइडेड बाय 2r कॉमन आ सकता है तो 4 आ भी 4 आ भी कॉमन आ सकता है है ना 4 आ भी कॉमन आ सकता है बिल्कुल आ सकता है ठीक है जी तो कॉमन ले लेंगे और और और और और आप फोर भी कॉमन ले लोगे तो न आ डिवाइड बा 4 आ 1 प्व बा पाई बिल्कुल 1 प्व बा पाई चच इज ऑप्शन नंबर डी तो न आ डिवाइडेड बाय 4r को पूरा पूरा कॉमन ले लिया मैंने न आ बा फर पार को कॉमन ले लिया 1 प्सव बाय ये आंसर आएगा च इज माय ऑप्शन नंबर डी मा ऑप्शन नंबर डी सही है इस तरह के तो मैंने आपसे कहा ही था बिल्कुल डायरेक्ट जैसा जैसा पढ़ लोगे वैसे का वैसे ही क्वेश्चन पूछेगा अब देखो अगला प्रश्न ये भी 2023 का है य मैग्नेटिक फील्ड पूछी है इस वायर की वजह से जीरो इसकी वजह से जीरो केवल सेमी सर्किल की वजह से बनेगी है ना केवल सेमी सर्किल की वजह से बनेगी कर लेना अपने आप इंश्योर कर लेना फिर देखो अगला फिर 23 का प्रश्न अ सर्कुलर लूप ऑफ रेडियस आर इज कैरिंग अ करंट आ एंपियर द रेशो ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंटर ऑफ़ द सर्कुलर लूप एंड द डिस्टेंस r फ्रॉम द सेंटर ऑफ दी लूप ऑन दी एक्सिस s एट द सेंटर ऑफ द सर्कुलर लूप रेडियस भी r है रेडियस भी r है और डिस्टेंस भी r है है ना रेडियस भी r है और डिस्टेंस भी r है तो सेंटर पर सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी मैग्नेटिक फील्ड एट सेंटर वो क्या हो जाएगी वो तो हो जाएगी / 2 i / r और एक्सिस पर जो मैग्नेटिक फील्ड बनेगी उसका फार्मूला है हमारे पास न n a स् n तो है नहीं इस क्वेश्चन में न n a स् डिवाइड बाय a स् + x स् टू द पावर 3/2 न n a स् डिवाइडेड बाय 2 टाइम्स ऑफ a स् + x स् टू द पावर 3/2 है ना क्या मैं x की वैल्यू a रख दूं और दोनों को डिवाइड करके रेशो निकालो दोनों को डिवाइड करके मजे से रेशो निकालो तो क्या आप बड़े मजे से बहुत ही आराम से सि समझा सकते हैं लॉन्ग सोलेनाइड इ फॉर्म बाय 70 टर्न्स 2 एंपियर करंट फ्लोज इन द मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस इनसाइड द सोलेन मन ए सीधे-सीधे फर्मूला लगाना है न ए देख रहे हो सीधे फार्मूला लगाना है कुछ भी करना है सीधे फार्मूला लगाना है तो ये सारे क्वेश्च आपने करने है इसलिए मैं छोड़ता जा रहा हूं है ना सोलेनाइड 00 टर्न इ वाउंड यूनिफॉर्म इन सिंगल लेयर इन ग्लास ट्यूब 2 मीटर लॉन्ग एंड प2 मीटर इन डायमीटर मैग्नेटिक इंटेंसिटी एट द सेंटर ऑफ द सोलेनाइड अगेन न ए का खेल खेलना है न ए का खेल खेलना है ठीक है जी अच्छा जी सिंगल कर यह थोड़ा सा रिलेटिवली अच्छा क्वेश्चन है अ सिंगल करंट कैरिंग लूप ऑफ वायर कैरिंग अ करंट आइज़ फ्लोइंग इन द एंटीक्लॉक वाइज सेंस सीन फ्रॉम द पॉजिटिव z एक्सिस एंड लाइंग इन द x वा प्लेन प्लॉट ऑफ़ प्लॉट ऑफ़ क्या पूछा है उसने प्लॉट ऑफ़ जे कंपोनेंट ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड जे कंपोनेंट ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड तो सिचुएशन यह है कि एक x y प्लेन में लूप है z एक्सिस एक्सेस है और हम z एक्सिस पे डिफरेंट डिफरेंट पॉइंट्स पर मैग्नेटिक फील्ड की बात कर रहे हैं और मैग्नेटिक फील्ड के y कंपोनेंट को प्लॉट करना है मैग्नेटिक फील्ड के y कंपोनेंट को प्लॉट करना है है ना तो ध्यान से देखना अगर मैं लूप के सेंटर की बात करूं तो लूप के सेंटर पर जो मैग्नेटिक फील्ड होगी क्या वो एक्सिस के पैरेलल होगी ऐसे नेट मैग्नेटिक फील्ड एक्सस के पैरेलल होगी ऐसे दैट मींस वा कंपोनेंट होगा जीरो फिर हम जैसे-जैसे बाहर की तरफ जाते जाएंगे अगर इसकी मैग्नेटिक फील्ड लाइंस को मैं दिखाऊं तो इसकी जो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस होंगी वो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कुछ इस प्रकार से आएंगी मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कुछ इस प्रकार से होंगी ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे हेंस जब हम बाहर की तरफ चलेंगे तो मैग्नेटिक फीड के वाई कंपोनेंट बनेंगे जो इस तरफ इस तरफ पॉजिटिव और उस तरफ नेगेटिव आएंगे है ना और जब हम यहां से इंफिनिटी पहुंच जाएंगे तो फिर मैग्नेटिक फील्ड फिर जीरो बनेगी दैट मींस मैग्नेटिक फील्ड का वाई कंपोनेंट सेंटर प जीरो है इंफिनिटी पर भी जीरो है तो दैट मींस पहले उठेगा फिर गिरेगा एक लोकल मैक्सिमा आएगा और गिरेगा और डायरेक्शन भी दोनों का अलग-अलग होगा ऐसा होने की वजह से हमारा जो राइट आंसर आ जाएगा वो सी आ जाएगा सही है भाई ऐसा है तो इस प्रकार के इस प्रकार के प्रश्न इस प्रकार के क्वेश्चन यहां पर बनेंगे और पूछे जाएंगे चलो भाई अब हम बढ़ जा रहे हैं हमारे अगले पड़ाव की तरफ मैंने आपसे कहा था 60 पर के आसपास हिस्सा पहला वाला हमारा जो फर्स्ट वाला टॉपिक है वह कवर कर लेगा जो कि अभी हमने देख लिया अब हम आ जा रहे हैं बाकी चीजों की तरफ तो फटाफट फटाफट चलिए फोर्स ऑन अ मूविंग चार्ज इन यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड एंड इलेक्ट्रिक फील्ड तो अगर अगर यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड है या अगर मैग्नेटिक फील्ड है तो मैग्नेटिक फील्ड की वजह से किसी चार्ज पार्टिकल पर जो फोर्स है दैट इज गिवन बाय f = q टाइम्स ऑफ v क्रॉस b है ना f = q टाइम्स ऑफ v क्रॉस b ये तो फोर्स है मैग्नेटिक फील्ड की वजह से और अगर इलेक्ट्रिक फील्ड है तो इलेक्ट्रिक फील्ड चार्ज पार्टिकल पर जो फर्स लगाती है उसका फार्मूला होता है f = q f = q है ना तो केवल इलेक्ट्रिक फील्ड केवल मैग्नेटिक फील्ड और दोनों इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड तीन ही पॉसिबिलिटीज हो सकती हैं ओनली इलेक्ट्रिक फील्ड ओनली मैग्नेटिक फील्ड बोथ इलेक्ट्रिक फील्ड एंड मैग्नेटिक फील्ड ओनली इलेक्ट्रिक फील्ड वाली सिचुएशन इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में देखी जा चुकी है तो हेंस यहां हमें जो देखना है वो केवल दो ही सिचुएशन को देखना है कि अगर केवल मैग्नेटिक फील्ड हुई तो और इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड का कॉमिनेशन हुआ तो है ना ओनली मैग्नेटिक फील्ड एंड कॉमिनेशन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड एंड मैग्नेटिक फील्ड इन दो चीजों को देखना है क्या मेरी बात समझ पा रहे हैं हमारा डोमेन क्या है यह हमारा डोमेन है हेंस पहला हिस्सा पहला हिस्सा जब प्योर मैग्नेटिक फील्ड है प्योर मैग्नेटिक फील्ड चार्ज पार्टिकल इन प्योर मैग्नेटिक फील्ड चार्ज पार्टिकल चार्ज पार्टिकल इन मैग्नेटिक फील्ड इन मैग्नेटिक फील्ड की बात कर रहे हैंस चार्ज पार्टिकल पर जो फोर्स लगने वाला है दैट इज गिवन बाय f इ q टाइम्स v क्रॉस बिल्कुल सही बात है है ना पार्टिकल पर जो फोर्स लगेगा दैट इज f इ q टाइम्स ऑफ v क्रॉस बी इस फोर्स की बड़ी खास बात है इस फोर्स की f = q टाइम्स ऑफ v क्रॉस बी q टाइम्स ऑफ v क्रॉस बी इस फोर्स की बड़ी खास बात है कि यह जो फर्स है यह वेलोसिटी से परपेंडिकुलर है और मैग्नेटिक फील्ड से परपेंडिकुलर है हेंस यह जो वर्क डन करेगा वर्क डन या वर्क डन बाय मैग्नेटिक फोर्सेस वर्क डन बाय मैग्नेटिक फोर्सेस ऑन चार्ज पार्टिकल क्या होंगे ज़ीरो होंगे मैग्नेटिक फोर्सेस कोई वर्क डन चार्ज पार्टिकल पर नहीं करेंगे और मैग्नेटिक फील्ड के डायरेक्शन में मैग्नेटिक फोर्स कभी नहीं आएगा यह दो बहुत इंपॉर्टेंट बात हैं नो मैग्नेटिक फोर्स नो मैग्नेटिक फोर्स अलोंग मैग फील्ड अलोंग बी नो मैग्नेटिक फोर्स अलोंग मैग्नेटिक फील्ड और वर्क डन बाय मैग्नेटिक फील्ड जीरो यह दो बहुत बहुत इंपॉर्टेंट बात है यहां पर यही दो मेन बातें हैं बस ऐसा भी हम कह सकते हैं ठीक अच्छा जी अब रही चार्ज पार्टिकल के मोशन की बात तो हम जानते हैं कि तीन तरह के मोशन चार्ज पार्टिकल कर सकता है या तो चार्ज पार्टिकल स्ट्रेट लाइन में चलेगा या सर्किल में घूमेगा या हेलिक्स पर चलेगा अगर आपने चार्ज पार्टिकल को वेलोसिटी जो दी है चार्ज पार्टिकल को मैग्नेटिक फील्ड के ही डायरेक्शन में दी है दैट मींस पार्टिकल की वेलोसिटी व और मैग्नेटिक फील्ड बी के बीच क्या एंगल है उसके ऊपर सारी कहानी डिपेंडेंट होगी है ना तो मोशन ऑफ चार्ज पार्टिकल की अगर बात की जाए मोशन ऑफ चार्ज पार्टिकल इन बी मोशन ऑफ चार्ज पार्टिकल इन मैग्नेटिक फील्ड बी की अगर बात की जाए ठीक है जी तो तीन पॉसिबिलिटीज के आधार पर तीन सिचुएशन हो सकती है पॉसिबिलिटी नंबर वन वी वेक्टर और बी वेक्टर वेक्टर v वेक्टर एंड बी वेक्टर वेलोसिटी वेक्टर एंड मैग्नेटिक फील्ड वेक्टर एट 0 डिग्री और पाई अगर ऐसा हो गया तो मैग्नेटिक फोर्स जीरो हो जाएगा और पार्टिकल कैसा चलेगा स्ट्रेट लाइन में चलेगा है ना अगर ऐसा हो गया तो पार्टिकल का मोशन कैसा होगा स्ट्रेट लाइन मोशन होगा पॉसिबिलिटी नंबर वन पॉसिबिलिटी नंबर टू पॉसिबिलिटी नंबर टू वेलोसिटी वेक्टर एंड मैग्नेटिक फील्ड वेक्टर 90 डिग्री पर हो जाए एट पाई बाट 90 डिग्री पर हो जाए पा / 2 पर हो जाए अगर ऐसा हो गया तो मोशन कैसा होगा सर्कुलर तो मोशन कैसा होगा सर्कुलर मोशन होगा है ना अगर ऐसा हो गया तो मोशन कैसा होगा सर्कुलर मोशन होगा v वेक्टर और b वेक्टर अगर 90 डिग्री पर आ जाए तो फोर्स हो जाएगा q ब और यही फोर्स पार्टिकल को घुमाएगा यही फर्स पार्टिकल को घुमाएगा तो देखो ध्यान से q v ब विल बी इक्वल टू mv2 / r क्योंकि यही नेसेसरी सेंट्रिपेटल फोर्स बनेगा हेंस रेडियस ऑफ द सर्किल का एक फार्मूला आएगा जो कि बहुत इंपॉर्टेंट है सबको याद भी है रेडियस ऑफ द सर्किल r = mvvnl.in राउंड लगाने का अगर मैं टाइम निकालू टाइम पीरियड जिसको कहते हैं टाइम पीरियड निकालू तो टाइम पीरियड कैसे निकलेगा 2 पा आ डिवाइडेड बावी अगर मैं कर दूं तो मुझे मिलेगा 2 पाई ए डिवाइडेड बाय क बी 2 पाई ए डिवाइडेड बाय क बी 2 पाई ए डिवाइड बाय q बी है ना तो दूसरी मजेदार बात जो है वो यह है कि टाइम पीरियड के एक्सप्रेशन में स्पीड का कोई टर्म नहीं है ट मींस अगर मैं कई सारे अल्फा पार्टिकल्स मैग्नेटिक फील्ड में फेंक दूं हैविंग अलग अलग डिफरेंट डिफरेंट वेलोसिटीज डिफरेंट डायरेक्शन तो दे विल ल विल हैव डिफरेंट सर्कुलर मोशन हैविंग डिफरेंट रेडियस बट द टाइम पीरियड एंड द फ्रीक्वेंसी विल बी सेम इस पर बहुत क्वेश्चन बनते हैं बहुत आसान बहुत आसान जिनको करने में बड़ा मजा आता है क्योंकि कुछ करना होता ही नहीं है इसलिए बहुत मजा आता है बहुत ही ी समझ रहे हो मेरी बात ऐसा है भ अच्छा जी ये थी दूसरी पॉसिबिलिटी तीसरी और आखरी पबिटी है तीसरी और आखरी पॉसिबिलिटी है जब व एंड बी वेलोसिटी वेक्टर और मैग्नेटिक फील्ड वेक्टर किसी एंगल थीटा पर आ जाए तीसरी और आखिरी पॉसिबिलिटी किसी एंगल थीटा पर आ जाए अगर ऐसा हो गया तो मोशन कैसा होगा मोशन लिकल होगा हेलिक्स बनेगा तो मोशन कैसा होगा लिकल मोशन होगा लिकल मोशन होगा और और पार्टिकल क्या बनाएगा पार्टिकल हेलिक्स बनाएगा हेलिक्स कैसा दिखता है तो हेलिक्स ऐसा कुछ ऐसा कुछ ऐसा कुछ हेलिक्स के लिए दो चीजें हैं जो हमें आनी चाहिए एक तो है पिच और दूसरा है हेलिक्स का रेडियस एक पिच और दूसरा हेलिक्स का रेडियस है ना भाई तो ये अगर मेरे हेलिक्स की एक्सिस है ये अगर मेरे हेलिक्स की एक्सिस है ऐसी तो इसका रेडियस हेलिक्स का रेडियस क्या है और हेलिक्स की पिच क्या है हेलिक्स का रेडियस क्या है r और पिच क्या है पिच का मतलब है एक टर्न में पार्टिकल लीनियर कितना चला एक टर्न में में पार्टिकल लीनियर कितना चला अब मेरी बात ध्यान से सुनना क्योंकि वेलोसिटी और मैग्नेटिक फील्ड वेलोसिटी और मैग्नेटिक फील्ड आपस में किसी एंगल पर है तो सिचुएशन अगर ऐसी थी ये वेलोसिटी और ये मैग्नेटिक फील्ड और ये आपस में किसी एंगल थीटा पर है ऐसी सिचुएशन थी तो क्या वेलोसिटी के दो कंपोनेंट टूटेंगे एक v क थीटा एक v सा थीटा v सा थीटा वाला जो कंपोनेंट है वेलोसिटी का वो तो सर्कुलर मोशन कराएगा हेंस जो रेडियस बनेगा इस हेक्स का रेडियस का फार्मूला पीछे था mv9 ब अब वो हो जाएगा m v सा थीटा एवी सा थीटा डिवाइडेड बाय q ब यह तो हो जाएगा रेडियस का एक्सप्रेशन है ना और जो दूसरा कंपोनेंट है v कस थीटा उसकी वजह से पार्टिकल लीनियर चलेगा हेस जो पिच बनेगी पिच जो पिच बनेगी दैट वुड बी इक्वल टू v कॉस थीटा मल्टीप्ला बाय टाइम पीरियड v कस थीटा मल्टीप्ला बाय टाइम पीरियड जो कि है 2 पा ए / क ब टाइम पीरियड तो एनीवेज निर्भर कर ही नहीं रहा है वेलोसिटी पर तो v कस थीटा मल्टीप्ला बाय 2 पाई ए डिवाइडेड बाय क बी ये दो बहुत कॉमन चीजें हैं जो क्वेश्चन आपसे बार-बार पूछेगा हेलिक्स का पिच हेलिक्स का रेडियस ठीक है कहानी हो जाती है खत्म ये तो है प्योर मैग्नेटिक फील्ड में जब चल रहे हो अब अगर इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड दोनों आ गई है है ना इलेक्ट्रिक फील्ड भी है और मैग्नेटिक फील्ड भी है दोनों है पार्टिकल दोनों इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड पर एक्सपोज कर दिया गया है तो पार्टिकल पर अब जो फोर्स लगेगा वो इलेक्ट्रिक फड अपना फोर्स लगाएगी मैग्नेटिक फील्ड अपना फोर्स लगाएगी और उस कंबाइंड फोर्स को जो इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड लगा रही है उस फोर्स को हम बोलते हैं लॉरेंस फोर्स तो जब इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड दोनों पार्टिकल दोनों पर एक्सपोज्ड है तो पार्टिकल पर लगने वाले फोर्स का नाम क्या है लॉरेंस फोर्स लोरेंस फोर्स तो कहेंगे कि लोरेंस फोर्स एक्ट्स ऑन दी पार्टिकल व्हेन इलेक्ट्रिक एंड मैग्नेटिक फील्ड बोथ आर देयर देन लॉरेंस फोर्स एक्ट्स ऑन द पार्टिकल और उस लोरेंस फोर्स का फार्मूला है f = तो क्या फार्मूला है f = qe2 पाथ पर भी चल सकता है पर एक केस बहुत आसान है यहां और बार-बार क्वेश्चन वही पूछेगा तो उसी को पहले समझ लेते हैं या वही जनरली वही पूछा जाता है तो ज्यादा इसमें डिटेल में जाने की कोई जरूरत नहीं है मोशन काफी कॉम्प्लिकेटेड भी हो सकता है क्योंकि दो-दो फोर्सेस लग रहे पर एक सिचुएशन अभी भी बहुत आसान है क्या हो जाए ऐसा कुछ सेट हो जाए क्या हो जाए कि लोरेंस फोर्स जीरो हो जाए है ना भाई क्या हो जाए कि लोरेंस फोर्स जीरो हो जाए तो मजा ही आ जाए लाइफ चल हो जाए एकदम अपनी है ना भाई तो इफ इफ लॉरेंस फोर्स एफ ही जीरो हो जाए भाई साहब तो क्या होगा तो ऐसा केवल तब हो सकता है जब q प् क टाइम्स क्रॉस ब जीरो हो जाए क उड़ा देते हैं e का वैल्यू माइनस व क्रॉस बी होना चाहिए है ना देन देन इलेक्ट्रिक फील्ड e इलेक्ट्रिक फील्ड e शुड बी इक्वल टू माइनस का v क्रॉस b तो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड v क्रॉस b - v कॉस b के बराबर हो तो ऐसा हो सकता है क्लियर इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड एक दूसरे के परपेंडिकुलर होने ही चाहिए इलेक्ट्रिक फील्ड मस्ट बी परपेंडिकुलर टू मैग्नेटिक फील्ड तो अगर हम कोई क् क्वेश्चन देखते हैं और उस क्वेश्चन में वो यह कहता है कि इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड परपेंडिकुलर है जो कि 99 पर क्वेश्चन में होगा तो हम सबसे पहले यही चेक करेंगे कि कहीं जीरो फोर्स तो नहीं बन रहा है फालतू में पछड़ में नहीं पड़ेंगे हम सबसे पहले यही चेक करेंगे कि कहीं जीरो फोर्स तो नहीं बन रहा है ज्यादातर क्वेश्चन इतने से ही हो जाएंगे और एक और आर्गुमेंट का मैं इस्तेमाल करूंगा जो यूज होता है और वो यह है कि अगर अगर अगर फोर्स जीरो नहीं है मान लेते हैं नेट फोर्स जीरो नहीं है अगर है ना तो मैग्नेटिक फोर्स तो कोई वर्क डन करेगा नहीं तो जो भी वर्क डन करेगा वो कौन करेगा इलेक्ट्रिक फोर्स इलेक्ट्रिक फोर्स हेंस वर्क डन बाय इलेक्ट्रिक फोर्स चेंज इन काइनेटिक एनर्जी ऑफ द पार्टिकल वर्क डन बाय इलेक्ट्रिक फोर्स यह दूसरी दूसरा कांसेप्ट है जो जो इलेक्ट्रिक और मैग्नेटिक फील्ड जब दोनों होती है तब यूज होता है वर्क डन बाय इलेक्ट्रिक फोर्स इज इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी ऑफ दी पार्टिकल बस इन दो कांसेप्ट से लगभग लगभग सारे क्वेश्चन आपके बन जाएंगे क्या दो बातें करी मैंने मैंने आपसे कहा पहले तो आगाह किया कि इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड अगर दोनों दिए हुए हैं तो मोशन टफ भी हो सकता है ठीक है पर घबराने की बात इसलिए नहीं है क्योंकि हमसे जो पूछा जाएगा वो बहुत आसान होगा तो हम उसी को डिसाइफर कर ले उसी को निकाल ल है ना तो या तो ऐसा हो सकता है कि नेट फो जीरो हो जाए जिसकी पहचान क्या है इलेक्ट्रिक फीड और मैग्नेटिक फील्ड अगर परपेंडिकुलर हुए तो एक पॉसिबिलिटी बनती है चेक करेंगे और दूसरी बात मैंने कही कि अगर इलेक्ट्रिक अगर नेट फोर्स जीरो नहीं बन रहा है भाई साहब नहीं बन रहा है मान लेते हैं तो फिर क्वेश्चन केवल इतने से भी हो सकता है केवल इतनी छोटी सी बात से भी क्वेश्चन खत्म हो सकता है कि आप यह समझते हो कि इलेक्ट्रिक फील्ड के द्वारा किया गया वर्क डन चेंज इन काइनेटिक एनर्जी के बराबर है एडवांस ने कई क बार क्वेश्चन दिए हैं जिसमें पार्टिकल का मोशन तो टफ है पर एनालाइज करने की जरूरत ही नहीं है क्योंकि केवल इतने छोटे से काम हो जाएगा है ना केवल इतनी छोटी सी चीज से हम बहुत मजे से सॉल्व कर सकते हैं और इसको निपटा सकते हैं इसमें कोई मुश्किल वाली बात नहीं है ठीक है भाई साहब यह है तो यह है हमारा सेक्शन नंबर टू जिसमें हम मोशन ऑफ चार्ज पार्टिकल वगैरह की बात कर रहे हैं और यह कहानी है ठीक समय की कमी के कारण मैं ज्यादा क्वेश्चन नहीं कर पाऊंगा कुछ क्वेश्चन मैं होमवर्क में छोड़ दूंगा इस स्लाइड में है ना भाई मैं क्वेश्चन को कुछ क्वेश्चन को में छोडूंगा अब हम बढ़ रहे हैं अपने तीसरे पड़ाव की तरफ तीसरी चीज की तरफ फोर्स ऑन करंट कैरिंग कंडक्टर्स हां तो अगर आई करंट आई करंट किसी तार में बह रहा है तो उस पर मैग्नेटिक फील्ड जो फोर्स लगाएगी दैट इज गिवन बाय f = i टाइम्स ऑफ l क्रॉस ब दैट इज गिवन बाय आ f = आ टाइम्स ऑफ l क्रॉस प ठीक केवल एक चीज का ख्याल रखना है बस एक चीज का ख्याल रखना है बाकी सभी बहुत आसान है बस एक चीज का ख्याल रखना है और वो यह है कि अगर मैग्नेटिक फील्ड यूनिफॉर्म हो है ना अगर मैग्नेटिक फील्ड यूनिफॉर्म हो तो बहुत आराम से हम एल इफेक्टिव फंडों का इस्तेमाल कर सकते हैं जैसे फॉर एग्जांपल एक क्वेश्चन कराता हूं मैं जैसे फॉर एग्जांपल मान लेते हैं कि मान लेते हैं कि ऐसा कुछ सेमी सर्कुलर वायर है ऐसा कुछ सेमी सर्कुलर वायर है है ना और इस सेमी सर्कुलर वायर में कोई आई करंट फ्लो कर रहा है ऐसा कोई आई करंट फ्लो कर रहा है और मैग्नेटिक फील्ड यूनिफॉर्म है और बोर्ड के अंदर है ऐसे और क्वेश्चन कहता है कि मैं इस वायर पर मैग क्या फोर्स लगाएगी यह बता दीजिए वायर का रेडियस है ए है ना तो हम इसको कैसे करेंगे हम इसको ऐसे करेंगे कि यह जो एल है इसको एल इफेक्टिव की तरह देखेंगे और एल इफेक्टिव का मतलब ऐसा लेंगे कि वायर के जो एंड्स है इनिशियल और फाइनल उनको जोड़ देते हैं स्ट्रेट वायर से ठीक तो इसकी इफेक्टिव लेंथ इसकी जो इफेक्टिव लेंथ है उसकी इफेक्टिव लेंथ को समझने के लिए मैं एक इमेजिनरी लाइन सेगमेंट ऐसा सोच रहा हूं तो वो जो वाइट कलर का सेमी सर्कुलर वायर है उसकी जग जगह पर अगर यह येलो कलर का सच में तार होता और इस तार में भी वही करंट बहता जो इस सेमी सर्कुलर वायर में बह रहा था तो जो फर्स इस पर लगता वही इस पर लगता है ना और अगर वायर ऐसा स्ट्रेट होता तो फर्स निकालना बहुत आसान है क्योंकि सारा का सारा एल वेक्टर आपको दिख रहा है ऐसा मैग्नेटिक फील्ड बोर्ड के अंदर रही वो हेंस फोर्स का जो डायरेक्शन है फर्स का डायरेक्शन हो गया ऐसे ऊपर की तरफ एंस मैग्नी ूड्स इस वायर पर जो आएगा दैट इज गिवन बाय f = i टाइम्स ऑफ l हो गया 2a इन बी देखो एक लाइन में सॉल्व हो गया ए इज द रेडियस ए इज दी रेडियस ऑफ द सेमी सर्कल आरही विद में क्या मेरी बात समझ में आई है ऐसा है तो ए इफेक्टिव f = आ टाइम्स ऑफ ए इफेक्टिव क्रॉस बी से सब कुछ सॉल्व हो जाएगा कुछ भी परेशानी की बात नहीं है बस एक बात का ध्यान रखना है कि यह केवल और केवल कब लगेगा यह केवल और केवल तब लगेगा जब मैग्नेटिक फील्ड यूनिफॉर्म है अगर मैग्नेटिक फील्ड नॉन यूनिफॉर्म हुई जो वैसे कभी नहीं होती है कभी अगर एडवांस वगैरह में हो गई तो फिर आपको छोटे एलिमेंट के लिए इस फ़ोर्स को लिखकर इंटीग्रेट करके सॉल्व करना होगा जनरली ऐसा नहीं होता है समझ रहे हो मेरी बात छोटे एलिमेंट के लिए लिख के इंटीग्रेट करके सॉल्व करना होगा तो यह तो हो गया फोर्स ऑन अ करंट कैरिंग वायर बिकॉज़ ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज़ ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड अब इसका एक बहुत ही मजेदार एप्लीकेशन है कि अगर दो पैरेलल वायर्स हो दो पैरेलल वायर्स हो इंफाइटिंग ये और ये एक दूसरे से किसी r डिस्टेंस पर है ये दोनों वायर एक दूसरे से r डिस्टेंस पर है ये r डिस्टेंस है और इन दोनों वायर्स में करंट बह रहा है i1 और i2 i1 और i2 तो ये दोनों वायर एक दूसरे पर फोर्स लगाएंगे सबसे पहली बात ये समझ लो कि अगर करंट सेम डायरेक्शन में बह रहा है सेम डायरेक्शन में बह रहा है तो फर्स हमेशा ही अट्रैक्टिव नेचर के होंगे अगर सेम डायरेक्शन में करंट बह रहा है तो फोर्स अट्रैक्टिव नेचर क्यों बहुत आसान है समझना देखना ध्यान से i1 करंट ऐसे बहा इसकी वजह से यहां जो मैग्नेटिक फड आई बोर्ड के अंदर आई है ना अब बोर्ड के अंदर मैग्नेटिक फील्ड करंट ऐसे बरहा एल क्रॉस भी तो करो देखो फोर्स किधर आ रहा है अंदर की तरफ आ रहा है सस सेम डायरेक्शन करंट मतलब अट्रैक्शन अपोजिट डायरेक्शन करंट मतलब रिपल्शन बिठा दिमाग में सेम डायरेक्शन करंट मतलब अट्रैक्शन तो सेम डायरेक्शन अगर करंट सेम डायरेक्शन में है है ना सेम डायरेक्शन अगर करंट सेम डायरेक्शन में है सेम डायरेक्शन सेम डायरेक्शन करंट सेम डायरेक्शन करंट का मतलब क्या क्या है सेम डायरेक्शन करंट का मतलब है अट्रैक्शन अट्रैक्शन आकर्षित करेंगे खींचें एक दूसरे की तरफ और अपोजिट डायरेक्शन करंट का मतलब है रिपल्शन एक दूसरे को धक्का मारेंगे बाहर की तरफ किस फोर्स से करेंगे यह सारा खेल सस वो जिस फोर्स से करेंगे दैट फोर्स पर यूनिट लेंथ इज गिवन बाय जिस जिस फोर्स से एक दूसरे को धक्का मारेंगे दैट इज गिवन बाय न अप 2 पाई आव आ2 बाय आ दैट इज गिवन बाय न अ 2 पा i1 i2 डिवाइड बाय r जिस फोर्स से एक दूसरे को पुश करेंगे दैट इज गिवन बाय / 2p i1 i2 / r क्या मेरी बात समझ में आ रही है ऐसा है / 2 पा i1 i2 बा दिस इज द फोर्स जो कि फायर एक दूसरे पर लगाएंगे ठीक बस ये दो ही चीजें हैं समझने की इस सेक्शन में बस ये दो ही कहानियां है समझने की ठीक यहां से भी हम बाहर आ जा रहे हैं अगेन क्वेश्चन बड़े डायरेक्ट नेचर के बनते हैं बहुत ही आसान बनते हैं बहुत सिंपल डायरेक्ट फर्मूला बेस चीजों पर बनते हैं ठीक अब हम आ जा रहे वही मैग्नेटिक लूप जिसकी शुरू में बात करी थी उसी उसी करंट कैरिंग लूप की अगर बात करें जो मैंने आपसे कहा था कि एक डापोर जैसी है तो टॉर्क ऑन करंट कैरिंग लूप करंट कैरिंग लूक एस अ मैग्नेटिक डाइप तो सबसे पहले तो आप इसको समझिए कि करंट कैरिंग लूप एक मैग्नेटिक डापोर जैसी है कैसी है एक मैग्नेटिक डापोर जैसी है करंट कैरिंग लूप एक मैग्नेटिक डापोर जैसी है है ना तो उस डपोल पल का जो डापोर मोमेंट है जैसे इलेक्ट्रिकल डाइप मोमेंट होता है ऐसे मैग्नेटिक डाइप मोमेंट होगा सस किसी करंट कैरिंग लूप का डाइप मोमेंट कैसे लिखा जाएगा सबसे पहले तो उसी की बात करेंगे हम तो भाई यह अगर कोई करंट कैरिंग लूप है लेट्स से है ना और इस लूप में कोई करंट बह रहा है आई करंट फ्लो कर रहा है मान लेते हैं ऐसे एंटी क्लॉक वाइज सेंस में कोई आई करंट फ्लो कर रहा है ऐसे ऐसे ऐसे कोई आई करंट फ्लो कर रहा है और लूप का जो रेडियस है वो रेडियस हैल आ तो इस लूप का जो डापोर मोमेंट है है ना इस लूप का जो डापोर मोमेंट है दैट इज रिटन एज एरिया ऑफ़ द लूप मल्टीप्ला बाय करंट तो डापोर मोमेंट m सिंबल होता है डापोर मोमेंट का m हेंस m इज बेसिकली i * a तो m इज बेसिकली करंट मल्टीप्ला बाय एरिया i * a ऐसे दिमाग में बिठाए डापोर मोमेंट इज करंट * a ये इस एग्जांपल की अगर बात करेंगे तो एरिया को पा r स् सब्सीट्यूट कर सकते हैं नाउ डापोर मोमेंट जैसे इलेक्ट्रिकल डापोर मोमेंट होता है ऐसे मैग्नेटिक डाइप एक वेक्टर क्वांटिटी है मैग्नेटिक डाइप मोमेंट भी एक वेक्टर क्वांटिटी तो इसका डायरेक्शन समझना होगा सेंटर पर जिस दिशा में मैग्नेटिक फील्ड बनेगी मैग्नेटिक डपोल मोमेंट का वही डायरेक्शन होगा ए स डायरेक्शन सेम एस ए हैज डायरेक्शन सेम एज डायरेक्शन ऑफ सेम एज डायरेक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड एट सेंटर इसको समझ लो अच्छे से सेम एज डायरेक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड एट सेंटर इन जनरल हम ऐसा कह सकते हैं जैसे इलेक्ट्रिक डाइप मोमेंट माइनस क से प्लस क की तरफ होता है ऐसी मैग्नेटिक डाइप मेंट साउथ से नॉर्थ की तरफ होता है हम ऐसा कह सकते हैं तो फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ भी हम कह सकते हैं इसको कि फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ भी इसके डायरेक्शन को कहा जा सकता है और इन जनरल ऐसा सा इस को देखा जा सकता है या मैं उम्मीद करूं कि यहां तक हमें समझ में आ रहा है है ना यहां तक हमारे पल्ले पड़ रहा है ठीक अच्छा जी एक बार मैग्नेट को भी डापोर की तरह देखा जा सकता है इनफैक्ट पहले तो बार मैग्नेट को ही डापोर समझा जाता था ये एक बार मैग्नेट है तो इसको भी हम डापोर की तरह देखा देख सकते हैं यह अगर इसका साउथ पोल है और यह अगर इसका नॉर्थ पोल है और इन दोनों पोल्स के बीच की दूरी है ए है ना तो साउथ से नॉर्थ की तरफ डापोर मोमेंट होएगा और डापोर मोमेंट ए पोल मेंट ए साउथ से नॉर्थ की तरफ होगा और उसका जो मैग्निटिया एक्चुअली करंट कैरिंग लूप ना हो पर चार्ज पार्टिकल घूमता हो जिस वजह से वो डापोर बनता हो जिस वजह से उसको करंट कैरिंग लूप की वजह से ये करंट कैरिंग लूप की तरह देखकर डापोर बन जाए या डापोर की तरह देखें हम समझे तो तो तो तो तो तो ऐसी सिचुएशंस हो सकती हैं जैसे मैं आपको एक एग्जांपल देता हूं जैसे फॉर एग्जांपल आप ऐसा सोचना कि अगर कोई चार्ज पार्टिकल बहुत तेजी से घूमता हो ऐसे है ना अगर कोई क्यू चार्ज कोई क्यू चार्ज एक ये क यहां कहीं लूप नहीं है बस एक क्यू चार्ज है अगर कोई क्यू चार्ज बहुत तेजी से घूमे इस सेंटर के अबाउट ऐसे बहुत तेजी से घूमे किसी ओमेगा से और इसका रेडियस को मैं बोल दूं आ है ना तो सबसे पहले तो यह घूमता हुआ करंट कैरिंग चार्ज यह घूमता हुआ चार्ज करंट बना सकता है तो इस चार्ज की वजह से जो करंट बनेगा आई पहले तो तुम उसको समझो करंट होता है d क बाडी तो इससे जो करंट बनेगा व होगा q डिवाइडेड बायटी और t होगा 2 पाई बाय ओमेगा टाइम पीरियड t क्या है 2 पाई बाय ओमेगा है ना सो दिस इ क ओमेगा बाटू पाई q ओमेगा डिवाइडेड बायट पाई ये तो हो गया करंट एवरेज करंट भी कह सकते हो इसको और अब इसकी वजह से जो डाइप मोमेंट बनेगा m दैट वुड बी इक्वल टू डाइप मोमेंट की डेफिनेशन है करंट नटू एरिया एरिया से मल्टीप्लाई कर दें तो q ओमेगा डिवाइड बाय 2 पा * पा r स् सही है पाई कट जाएगा पाई में लग गई कटी ब क्या आ गया q ओमेगा r स् / 2 जो कि एक बहुत इंपॉर्टेंट रिजल्ट है हेंस एक सिंगल चार्ज के घूमने की वजह से जो डापोर मोमेंट बना उसका एक्सप्रेशन है q ओमेगा r स् डिवाइड बाय 2 क्या एक्सप्रेशन है q ओमेगा r स् डिवाइड बाय 2 एक सिंगल चार्ज पार्टिकल के घूमने की वजह से जो डापोर मूमेंट बना रोटेशन रोटेटिंग चार्ज पार्टिकल कह सकते हैं हम इसको दिस इज बेसिकली अ रोटेटिंग रोटेटिंग चार्जड पार्टिकल रोटेटिंग चार्जड पार्टिकल एक रोटेटिंग चार्ज पार्टिकल की वजह से जो डापोर मोमेंट बना वो है q ओमेगा r स् / 2 इसी प्रकार से हम और भी एक डिस्क को रोटेट करा सकते हैं रिंग को रोटेट करा सकते हैं शेल को रोटेट करा सकते हैं स्फेयर को रोटेट करा सकते हैं चार्जड और उनकी वजह से डाइप मेंट की वैल्यूज को निकाल सकते हैं ठीक है जी इन सबको निकालने के लिए हम एक और कांसेप्ट का इस्तेमाल करते हैं जो कि आप चाहे तो इस एग्जांपल से भी समझ सकते हैं इन जनरल भी समझ सकते हैं कि चूंकि ये घूम रहा है तो इसका एक एंगुलर मोमेंटम भी होगा l यहीं पर ही समझ लें जब भी ऐसा होगा कि कोई चार्ज पार्टिकल या कलेक्शन ऑफ चार्ज पार्टिकल घूमेंगे और उनकी वजह से डापोर मोमेंट बनेगा जब भी ऐसा होगा तो एक बहुत मस्त रिलेशनशिप है कि डापोर मोमेंट और एंगुलर मोमेंटम का जो रेशो है वो हमेशा ही q / 2m आएगा ये बहुत बहुत बहुत इंपॉर्टेंट कांसेप्ट है डापोर मोमेंट और एंगुलर मोमेंटम का जो रेशो है डापोर मोमेंट और एंगुलर मोमेंटम का जो रेशो है वो रेशो हमेशा ही वो रेशो हमेशा ही q / 2m आएगा वो रेशो हमेशा ही q / 2m आएगा एंगुलर मोमेंटम हम जानते ही हैं i ओमेगा i की वैल्यू हम जानते हैं मोमेंट ऑफ इनर्स की वैल्यू हम जानते हैं जैसे फॉर एग्जांपल इस एग्जांपल में भी अगर मैं m / l = q / 2m की मदद से m निकालने की कोशिश करता m निकालने की कोशिश करता है ना तो देखना ध्यान से तो क्या m डापोर मोमेंट m डापोर मोमेंट m को किसी भी सिचुएशन के लिए लिखा जा सकता था कि m = q / 2m * l q / 2m * l है ना क्या किसी भी सिचुएशन के लिए डाइप मोमेंट को इस तरीके से लिखा जा सकता था बिल्कुल लिखा जा सकता था अब देखो फटाफट फटाफट मैं इसके एप्लीकेशन करता हूं पहला पहला एप्लीकेशन कर रहा हूं रोटेटिंग चार्ज रोटेटिंग चार्ज तो अगर कोई चार्ज है जो रोटेट कर रहा है है ना तो जो एंगुलर मोमेंटम है वो बनेगा कितना m स्क ओमेगा तो ए की जगह पर m स्क ओमेगा रखूंगा मैं है ना तो देखो m की वैल्यू क्या निकल कर आएगी m = q बा 2m न m आ स् ओमेगा क्या कट गया क्या कैंसिल आउट हो गया m कैंसिल आउट हो गया क्या बचा हमारे पास q ओमेगा r स् / 2 जोभी मैंने पीछे रिजल्ट निकाला था निकल आया कितनी आसानी से q ओमेगा r स् डिवा बा 2 रोटेटिंग चार्ज के कारण है ना ऐसे ही अगर मैं दूसरा एग्जांपल लूं ऐसे ही अगर मैं एक दूसरा एग्जांपल लूं रोटेटिंग चार्जड रिंग रोटेटिंग रिंग रोटेटिंग रिंग तो चूंकि रिंग का भी मोमेंट ऑफ इनर्स m स् ही होता है ए स्क्वा ही होता है तो फिर यहां m स्क ओमेगा ही रखा जाएगा और क्या रोटेटिंग रिंग की वजह से भी जो डापोर मोमेंट बनेगा क्या उसका एक्सप्रेशन भी q ओमेगा r स्क बा 2 ही होगा समझ में आती है मेरी बात अच्छा जी तीसरा एग्जांपल रोटेटिंग डिस्क तीसरा एग्जांपल रोटेटिंग डिस्क सीधा-सीधा पूछ लेते हैं भाई साहब ये सब चीजों को बहुत इजी है रोटेटिंग डिस्क डिस्क का मोमेंट ऑफ इनर्स कितना है ए स् बा सस यहां ए स्क्र बाटू आएगा ए स्क बाटू येट और ये टू मिलके फोर बन जाएगा q ओमेगा आ स्क बा 4 आंसर आएगा क्या आंसर आया q ओमेगा आ स्क्वा बा 4 क ओमेगा आर स्क्वा डिवाइडेड बाय 4 ठीक है तीन हो गए चौथा स्फेरिकल शेल चौथा रोटेटिंग स्फेरिकल शेल रोटेटिंग स्फेरिकल शेल तो स्फेरिकल शेल का मोमेंट ऑफ इनर कितना स्फेरिकल शेल का मोमेंट ऑफ इशिया कितना 2/3 ए स् यहां 2/3 का टर्म आएगा 2/3 ू से टू कटेगा नीचे थ बचेगा सस डापोर मोमेंट कितना m इट q ओमेगा आ स्क्वा बा 3 q ओमेगा आ स्क बा 3 समझ रहे हो और पांचवा और आखरी केस पांचवा और आखरी केस सॉलिड स्फेयर सॉलिड स्फेयर सॉलिड स्फेयर कितना मोमेंट ऑफ इनर्स 2/5 यहां 2/5 का टर्म आएगा टू से टू कटेगा m का वैल्यू कितना आ गया q ओमेगा आ स् बा 5 q ओमेगा आ स् बा 5 ठीक है भाई तो q ओमेगा r स् बा 2 q ओमेगा r स् बा 3q ओमेगा r स् बा 4 q ओमेगा r स् बा 5 कौन सा किसका है दिमाग में बिठाए q ओमेगा r स् बा 2 या तो रोटेटिंग चार्ज पार्टिकल या रोटेटिंग रिंग ओमेगा r स् बा 3 स्फेरिकल शेल q ओमेगा r स् बा 4 डिस्क q ओमेगा r स् बा 5 सॉलिड स्फेयर एडवांस ने मैट्रिक्स मैच में पूछा है देख लेना पवा क में मेंस ने भी पूछा है यह सारे फॉर्मूले जो बो पर लिखे हैं बहुत ही इंपॉर्टेंट है और यह जो ऊपर चीज लिखी है यह भी बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है ठीक है भाई बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है समझ में आ जाना चाहिए यहां तक अच्छा जी चलो जी इसके अलावा अब मैग्नेटिक डापोर में और जो सोचने समझने को है वोह बहुत आसान है वो सब इलेक्ट्रिकल डापोर से कॉपी किया जाएगा तो जैसे इलेक्ट्रिक डापोर अगर इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हो तो टॉर्क लगता है और एक पोटेंशियल एनर्जी का टर्म आता है ठीक उसी प्रकार से मैग्नेटिक डपोल इन मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक डापोर मैग्नेटिक डापोर इन मैग्नेटिक फील्ड की अगर बात की जाए जैसे इलेक्ट्रिक डापोर इन इलेक्ट्रिक फील्ड होता है ऐसे ही मैग्नेटिक डापोर इन मैग्नेटिक फील्ड की बात की जाए तो मैग्नेटिक डापोर पर एक टॉर्क आएगा जैसे प क्रॉस e होता है ऐसे ही m क्रॉस ब तो अगर m डापोर मोमेंट का डापोर बी मैग्नेटिक फील्ड में रखा है तो उस पर एक टॉर्क लगेगा गिवन बाय m क्रॉस और एक इंटरेक्शन पोटेंशियल एनर्जी का टर्म आएगा व्हिच इज इक्वल टू माइनस का पड e माइनस का पड e तो जैसे इलेक्ट्रिक डापोर में बहुत सारे क्वेश्चन टाइम पीरियड निकाल दो वर्क डन निकाल दो ये कर दो वो कर दो बनते हैं सेम डिटो कॉपी होके यहां भी कहानी बन जाएगी सही है करेक्ट है तो जो इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में सीखा वो सारा का सारा इस जगह पर एप्लीकेबल हो जाएगा मैग्नेटिक डाइप एंड एक्सटर्नल मैग्नेटिक सारी की सारी चीजें एप्लीकेबल हो जाएंगी और इसी का एप्लीकेशन है मूविंग कॉइल गैलन मटर मूविंग कॉइल गैलन मटर एमसीजी जो हमारा आखिरी चीज है यहां भी क्वेश्चंस है कुछ जो कि मैं से कुछ क्वेश्चंस होमवर्क में छोडूंगा कुछ क्वेश्चन आपके लिए होमवर्क में छोडूंगा है ना अी इसी का ही हमारा एप्लीकेशन है मूविंग कॉइल गैलो मटर तो मूविंग कॉइल गैलो मटर जो है वैसे तो करंट इलेक्ट्रिसिटी वाले चैप्टर में भी इसको देखा तो मूविंग कॉइल गैलो मटर के अंदर बेसिकली क्या होता है तो एमसीजी जो है जिसका नाम है मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर अंदर में क्या होता है इसका एक स्कीमेटिक डायग्राम बनाए तो कुछ यह सिचुएशन है कि यह एक लूप है यह एक लूप है ऐसी है ना और अंदर में परमानेंट मैग्नेट्स है तो यह यह ऐसा और यह ऐसा यह दो परमानेंट मैग्नेट्स हैं जो एक स्ट्रांग मैग्नेटिक फील्ड अंदर के स्पेस में पहले से ही डेवलप कर रहे हैं तो एक स्ट्रांग मैग्नेटिक फील्ड ये इस स्पेस में डेवलप कर रहे हैं है ना और एक लूप है और यह लूप इस लूप में अगर हम करंट चला दें है ना तो मान लेते हैं य यह तार है यह वायर है जो बाहर से कनेक्टेड है अगर हम यह वायर में करंट चला द ऐसे करंट चला दे ऐसे आई तो क्या होगा जैसे ही आप करंट चला दोगे ये जो लूप है यह करंट कैरिंग कॉइल बन जाएगी मतलब एक मैग्नेटिक डापोर बन जाएगा और परमानेंट मैग्नेट से मैग्नेटिक फील्ड पहले से ही प्रेजेंट थी ंस क्या m क्रॉस बी से एक टॉर्क आएगा हेंस इस लूप पर एक टॉर्क आएगा एक टॉर्क आएगा व्हिच वुड बी गिवन बाय m क्रॉस बी सिंपल एज दैट m क्रॉस बी समझ में आनी चाहिए बात ठीक अगर मान ले नंबर ऑफ टर्न्स है कैपिटल n करंट है आ और लूप का एरिया है a तो m का मैग्निटिया इज ऑलवेज ऑलवेज पाई बाट ऐसा कुछ डिजाइन की जाती है रेडियल मैग्नेटिक फील्ड बनाई जाती है है ना तो एंगल हमेशा पाई बाट रहे तो अब देखो जो टॉर्क आएगा उसको देखो क्या उसको समझो कि क्या कहानी बनेगी अब टॉर्क की हेस जो टॉर्क आएगा अगर मैं उसका मैग्निटिया को मैं सिंबॉलिकली कुछ इस तरीके से अभी दिखा रहा हूं वैसे टसल स्प्रिंग होती है कनेक्टेड होती है तो जैसे ही मैग्नेटिक टॉर्क की वजह से लूप घूमेगी वो जो टॉल स्प्रिंग है उसमें एक उसमें एक अलबेटा आएगा या कह लीजिए उसमें एक ट्विस्ट आएगा और वो भी एक एंटी टॉर्क पैदा करेगी और मान लेते हैं कि अगर अगर फाई एंगल घूमकर वो रुक जाती है तो उस उस टॉल स्प्रिंग से एक एंटी टॉर्क आएगा व्हिच इज c * फ वेर c इज टॉल कांस्टेंट है ना यहां जो जो सी है वो क्या है सी इज टॉल कांस्टेंट टॉल कांस्टेंट टॉर्नल कांस्टेंट सी इज टॉल कांस्टेंट हेंस एक फंडामेंटल इक्वेशन बनती है n = c5 बस बात हो गई खत्म एक फंडामेंटल इक्वेशन बनती है n जब बैलेंस हो जाता है सब कुछ तब एक फंडामेंटल इक्वेशन बनती है n = c फ n = c5 की फंडामेंटल इक्वेशन बनती है ठीक है ऐसा है क्या हम देख रहे हैं कि जो करंट है वो सीधे-सीधे जो ट्विस्ट है एंगल ऑफ ट्विस्ट है उसके डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है करंट एंगल ऑफ़ ट्विस्ट के डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है हेंस कितने एंगल लूप घूम गई अगर मैं वो मेजर कर लूं तो मैं करंट मेजर कर सकता हूं इस फंडे से अमीटर बना सकते हैं फिर उसका रेंज बढ़ाने के लिए शंट लगा सकते हैं और इस लूप का जो भी रेजिस्टेंस होगा इस लूप का जो भी रेजिस्टेंस होगा आई करंट उसमें से गुजर रहा है तो i * r अगर लूप का रेजिस्टेंस है तो i * r का पोटेंशियल डिफरेंस पैदा होगा वो पोटेंशियल डिफरेंस भी फ के प्रोपोर्शनल होगा और ऐसा करके वोल्ट मटर भी इससे बनाया जा सकता है हेंस एमसीजी को ही हम ए मीटर और वोल्ट मटर में कन्वर्ट कर सकते हैं अगर हम ऐसा कर दे तो दो शब्द आते हैं हमारी दुनिया में करंट सेंसिटिविटी एंड वोल्टेज सेंसिटिविटी करंट सेंसिटिविटी पहला शब्द आता है जो कभी-कभी व पूछ लेता है करंट सेंसिटिविटी तो वो क्या है करंट सेंसिटिविटी सेंस वटी करंट सेंसिटिविटी है ना तो करंट सेंसिटिविटी इज बेसिकली फ बा आ तो करंट सेंसिटिविटी को अगर आपको समझना है तो इस इक्वेशन को ऐसा देखें फ बा आ इज करंट सेंसिटिविटी व्हिच इज इक्वल टू कितना ए डिवाइडेड बाय सी ए डिवाइडेड बाय स ंस क्वेश्चन पूछता है कि करंट सेंसिटिविटी बढ़ानी है तो मैं क्या क्या कर सकता हूं तो भाई नंबर ऑफ टर्न्स बढ़ा दो मतलब n बढ़ा दो भाई एरिया बढ़ा दो भाई मैग्नेटिक फील्ड बढ़ा दो और बा टॉल कांस्टेंट कम कर दो इनमें से कुछ भी करोगे तो फ बा ए फ बा आ जो करंट सेंसिटिविटी है बढ़ जाएगी ठीक दूसरी चीज है वोल्टेज सेंसिटिविटी दूसरी चीज है वोल्टेज सेंसिटिविटी वोल्टेज सेंसिटिविटी अब समझना अगर आर रेजिस्टेंस है इस कॉइल का आई करंट बह रहा है तो जो वोल्टेज इसके अक्रॉस डेवलप होगा वो होगा आ * आ जो वोल्टेज इसके अक्रॉस डेवलप होगा v वो होगा आ * आ r इज द रेजिस्टेंस आ इन आ आ इज द रेजिस्टेंस आ का वैल्यू अगर मैं यहां से उठा लू c5 डिवाइड बा ए यहां रख दूं c * फ डिवाइड बाय ए ए इन आ और जैसे 5 बा आ निकाला था ऐसे फ बावी निकालू फ बावी तो उसको वोल्टेज सेंसिटिविटी बोलोगे तुम फ बावी इज वोल्टेज सेंसिटिविटी च इज इक्वल टू कितना ए डिवाइडेड बाय ए ए डिवाइडेड बाय ए डिवाइडेड बाय स इन आ ए डिवाइडेड बाय सी इन आ ये है वोल्टेज सेंसिटिविटी ये है करंट सेंसिटिविटी हेस एक बहुत कॉमन क्वेश्चन है कि क्या बिना करंट सेंसिटिविटी डिस्टर्ब किए क्या वोल्टेज सेंसिटिविटी चेंज की जा सकती है की जा सकती है रेजिस्टेंस बदल दोगे तो कॉइल का रेजिस्टेंस क्या मेरी बात समझ रहे हो करेक्ट है तो ये मूविंग कॉइल गैलो मटर की कहानी है ना बाकी शंट वंट का सारा खेल हम ऑलरेडी करंट इलेक्ट्रिसिटी में खेल चुके हैं कि कैसे रेंज बढ़ाने के लिए कैसे रेंज बढ़ाने के लिए अमीटर बनाना है तो लो रेजिस्टेंस ंट लगाने हैं और अगर मुझे वोल्ट मटर लगाना है तो हाई रेजिस्टेंस को सीरीज में लगाना है और इस पूरे इक्विपमेंट को पैरेलल में लगाना है और अमीटर में लो रेजिस्टेंस को गैलो मटर के साथ पैरेलल में लगाना सीरीज में पैरेलल में लगाना है और पूरे इक्विपमेंट को सीरीज में लगाना है वो ऑलरेडी हम करंट में बात कर चुके हैं तो मुझे पूरी उम्मीद है कि इस मुश्किल एफर्ट का बे फिट हमें मिलेगा और यह जो बहुत मुश्किल काम है बहुत बड़ा चैप्टर है यह इस बड़े चैप्टर को मैंने कोशिश की कि कितनी देर हो गई दो घंटे हो गए भाई 2 घंटे 2 मिनट हो चुके हैं तो 2 घंटे के आसपास समय में मैंने कोशिश की इस पूरे चैप्टर को मैं एटलीस्ट मेन मेन जो बातें हैं वो तुम्हारे सामने रख पाऊं सारे फॉर्मूले रख पाऊ सो दैट तुम तुम्हारे दिमाग में एक इमेज बन जाए कि अच्छा ये पढ़ना होता है ये पढ़ना होता है ये पढ़ना होता है ये पढ़ना होता है और ऐसे चलता है दैट इज द ऑब्जेक्टिव ऑफ दिस माइंड मैप सीरीज अब आप केवल पी वा क्यूज और कर लीजिए सारे अच्छे से सारे फॉर्मूले एक जगह लिस्ट डाउन कर लीजिए अब आप को किताब में पलटने की कोई जरूरत नहीं है सारे फॉर्मुले एक जगह पर आ चुके हैं उनको लिस्ट डाउन कर लीजिए अच्छे से याद कर लीजिए थोड़े से पी वाई क्यू कर लीजिए गेम ओवर गेम खत्म और कुछ करने की जरूरत नहीं है है ना इंडिया तो हार गई वर्ल्ड कप में पर हमें नहीं हमें नहीं हारना है हमें जीतना है ठीक है जी तो लगे रहना है हार नहीं माननी है लगे रहना है जो भी बच्चा लगा रहेगा हार नहीं मानेगा थकेगा नहीं रुकेगा नहीं वही जीतेगा है ना मैं ना रुकूंगा कभी मैं ना थकूर कभी ले शपथ ले ले शपथ ले शपथ अग्निपथ अग्निपथ अग्निपथ ये इतना आसान रास्ता नहीं है टफ रास्ता है दिन रात बच्चे मेहनत करें भाई साहब बहुत-बहुत ज्यादा मेहनत कर रहे हैं है ना तो हमारी मेहनत में हमें कोई कमी नहीं होनी चाहिए हम एज अ टीचर भी मेहनत कर रहे हैं तो तुम्हें एज अ स्टूडेंट तो बहुत मेहनत करनी चाहिए बहुत ज्यादा तुम्हारा तो सब कुछ दाव पर लगा हुआ है भाई साहब अभी तो तुम्हारा तो करियर बनना है है ना तो कोई भी कसर छोड़नी नहीं है पूरी ताकत झोंक देनी है पूरी ताकत लगानी है और बहुत मजा भी आता है जब हम पूरी ताकत के साथ काम करते हैं मेहनत करते हैं हैं मजा भी बहुत ज्यादा आता है ठीक है तो जैसा प्यार आप सब लोग इस सीरीज को दे रहे हैं वैसे ही बरकरार रखिए देते रहिए इसका फायदा उठाते रहिए शेयर कीजिए अपने दोस्तों के साथ आपस में डिस्कस करिए है ना तो उससे और बेनिफिट हो जाता है अच्छा हो जाता है मिलते हैं अगले एपिसोड में बहुत ही जल्दी अगली कहानी के साथ मिलेंगे तब तक के लिए बा बाय बड बाय टेक केयर कीप वर्किंग इसी प्रकार से जोश और जुनून के साथ मेहनत करते रहोगे अपना नाम रोशन करोगे हमारा नाम रोशन करोगे और इस दुनिया में मस्ती के साथ जियोगे और रहो होगे ठीक है मेरी तरफ से बहुत-बहुत शुभकामनाएं अथक तुम्हारे अथक प्रयास के लिए मेरी तरफ से सैल्यूट भी है वो जो बच्चे दिन रात मेहनत कर रहे हैं उनको मैं बहुत ज्यादा दिल से पसंद भी करता हूं और बहुत रिस्पेक्ट भी करता हूं तो बहुत बहुत बहुत बहुत तुम लोगों के लिए प्यार और आदर है दिल में और ऐसा ही तुम मेहनत करते रहोगे तो मंजिल ज्यादा दूर नहीं है एक्चुअली मंजिल बहुत ही करीब है बहुत ही कम दिन बचे हैं थोड़े दिनों की बात है है ना एक बार थक्का मार दिया अगर तुमने फिर लाइफ लंग के लिए रिकॉर्ड तुम्हारा है लाइफ लंग के लिए रिकॉर्ड तुम्हारा है ठीक है जी चलिए जी तो बहुत-बहुत शुभकामनाएं ईश्वर आपको बिना थके मेहनत करने की शक्ति दे मैं यह नहीं कहूंगा कि ईश्वर पेपर आसान बनाए मैं कहूंगा कि तुम्हें मेहनत करने की शक्ति दे कि तुम दिन रात एक करके मेहनत कर सको और इज्जत के साथ इज्जत के साथ अपने बलबूते पर अपने पैरों पर खड़े होकर आईटी जाओ है ना अपनी जान अपने अपने दिल और जान लगाकर आईटी जाओ सो दैट तुम कदम से कदम मिलाकर और ऐसा सीना चौड़ा करके और निगाहें ऊंची करके इस जमाने को बताओ कि तुम्हारे अंदर क्या दम है तुम भी क्या चीज हो है ना चलिए जी बाय बाय बाय बाय बाय बाय