abbiamo cominciato a vedere le prime scuole filosofiche i primi grandi pensatori dell'antichità e abbiamo visto che certo ci sono vari personaggi che iniziano a porsi delle domande importanti sulla natura sul cosmo e così via ma queste domande trovano una risposta che ancora piuttosto parziale che ancora limitata che a volte addirittura sconfina nella religione nel mito proprio perché la filosofia sta muovendo i primi passi e non è ancora una disciplina completa matura completamente organizzata oggi vediamo un'altra scuola che prosegue su questa falsariga perché è una scuola molto importante che introduce alcuni elementi che ci terranno compagnia per molto tempo ma che è anch'essa un po mescolata con la religione anche in essa ci sono elementi tipicamente a religiosi che si fondono con altri elementi invece più propriamente a razionali sto parlando della scuola pitagorica una scuola a fondamentale importantissima fondata appunto da pitagora ma poi proseguita anche a lungo che ha avuto influenza su platone maniera molto molto evidente ma perfino nell'età moderna su galileo galilei e su altri pensatori che hanno segnato non solo la storia della filosofia ma anche la storia della fisica della matematica del pensiero in generale andiamo a cominciare con la sigla e poi via con la nuova puntata del nostro podcast [Musica] dentro alla filosofia un podcast di ermanno script ferretti quarta puntata i pitagorici [Musica] eccoci di nuovo qui ben trovati con un nostro al solito appuntamento con la filosofia e in particolare per il momento con la filosofia antica con la filosofia greca oggi come vi ho già anticipato vi voglio parlare di una scuola che è certo una delle prime o sulla quale sappiamo ancora tutto sommato poco e sapremo poco perché le fonti che abbiamo sono parziali ma che ha avuto un'influenza decisiva sulla storia della filosofia i cui lasciti perdurano per certi versi ancora oggi questa scuola è la scuola dei pitagorici fondata appunto la pitagora come il nome lascia facilmente intuire e che però è andata ben oltre pentagono infatti più che di pitagora parleremo come già ho fatto di pitagorici in quanto non siamo propriamente in grado di distinguere chiaramente cosa pensasse pitagora da cosa pensassero poi i suoi successori i suoi discepoli anche perché all'interno di questa scuola come vedremo diceva anche un certo un certo mistero una certa segretezza davanti alle dottrine ma prima di tutto diamo due decenni biografici su pitagora sulla sua scuola e poi iniziamo a vedere di cosa si occupano pitagora pare sia nato probabilmente attorno al 575 avanti cristo facciamo una piccola isola greca che si trova vicina all'attuale costa della turchia non troppo distante da quella mileto di cui abbiamo già parlato nella puntata precedente quindi 575 vuol dire sesto secolo effettivamente pitt aura vive sicuramente in quel secolo sesto secolo avanti cristo anche se come vi dicevo sulla sua vita sappiamo piuttosto poco o meglio ci sono molte notizie molte leggende ma non sappiamo quanto siano vere queste notizie perché molte tra l'altro vengono scritte un po dopo rispetto alla sua vita posteriori nei secoli successivi e quindi questa figura si ammanta abbastanza di leggenda probabilmente viaggia lungo pare sia arrivato fino in egitto in persia nella tua l'israele e viaggiando pare che questo pitagora abbia avuto modo di conoscere dottrine diversissime proveniente dai provenienti dai più diversi luoghi del tempo sempre secondo quello che sappiamo attorno ai 40 anni però si trasferì a crotone in calabria quindi siamo arrivati alla nostra penisola italiana citare lingua greca ovviamente e pare che sia arrivato lì perché in patria a samo e nelle zone limitrofe forse era malvisto era stato etichettato malamente dalla politica dai tiranni locali ed era stato costretto quindi a scappare un po più distante e appunto recarsi in calabria lì a crotone fondò la sua prima scuola una scuola che aveva carattere appunto sia religiosi che politici probabilmente non scrisse mai nulla ma da sempre da quello che sappiamo pare che all'interno di questa scuola pitagora venisse venerato quasi come un dio addirittura ci sono leggende che dicono che fosse in grado di parlare coi morti e di parlare con gli dei e fossi in grado anche di compiere miracoli inoltre all'interno di questa scuola c'era come vi dicevo una rigida segretezza tant'è vero che le dottrine e soprattutto quelle più importanti della scuola appare venissero rivelate sulla gli iniziati solo a chi aveva fatto già un certo percorso all'interno della scuola e pertanto noi in queste dottrine certo per buona misura le conosciamo ma non è detto che le conosciamo tutte perché e non è detto che questo se questi segreti interni alla scuola siano poi usciti tutti e siano giunti fino a noi in ogni caso come già capite questa questione deve parlare coi morti e con gli dèi questa questione della segretezza fa sì che la scuola pitagorica si fosse sicuramente filosofica ma sconfinasse spesso e volentieri nella religione alcuni la vedevano proprio come una sorta di setta religiosa dal punto di vista politico non sappiamo moltissimo ma pare che anche in questo campo la scuola pitagorica fosse legata a regimi di tipo aristocratico e oligarchico e quindi spesso i pitagorici nel corso della loro storia verranno attaccati da esponenti invece delle fazioni democratiche questo per dire bene o male della storia di questa scuola e di quel poco che sappiamo della vita di pitagora più importanti però sono i concetti che questa scuola filosofica si trovò a sostenere concetti che potremmo riassumere in due grandi settori due grandi temi il primo è il tema della matematica il secondo è il tema dell'anima oggi parliamo solo della matematica perché parlare anche della religione oggi sarebbe troppo lungo ne parleremo di quest altro ramo nella prossima puntata del nostro podcast i pitagorici sono considerati un po da tutti come i fondatori della matematica moderna quelli che per primi diedero il nome a questa disciplina su furono loro inventare proprio il termine matematica e sono anche quelli che per primi elaborarono i concetti fondamentali di questa disciplina attenzione vi ho detto nella matematica moderna potremmo dire della matematica matura perché in realtà la matematica già esisteva era stata fondata dagli egiziani qualche tempo prima ma gli egiziani elogiavano semplicemente come una pratica calcola toria cioè le usavano per fini puramente pratici senza ancora aver elaborato concetti importanti all'interno di questa scienza senza ancora aver elaborato ad esempio i teoremi i pitagorici furono i primi invece a dare un carattere più rigoroso alla matematica ea dare un carattere vigoroso soprattutto alle dimostrazioni che facevano da fondamento a questa disciplina ancora oggi basti citare questo fatto noi ricordiamo il teorema di pitagora come uno dei teoremi più importanti della geometria ecco non sappiamo adattarci questo teorema di pitagora sia stato veramente elaborato da pitagora forse no però sicuramente i pitagorici furono i primi a cercare di dimostrare dei teoremi ti dimostrarli in maniera razionale e rigorosa quindi sicuramente una grande attenzione alla matematica come scienza come mezzo per conoscere ma l'attenzione alla matematica non si ferma solo qui non è solo un interesse votato a elaborare una scienza che possa servire a fare dei conti perché secondo loro la matematica il rigore l'ordine che loro applicavano e nelle dimostrazioni in realtà è un ordine un rigore che reggono tutto ciò che esiste loro infatti si lanciarono in alcuna osservazione che a noi potrebbero sembrare relativamente banali ma che in realtà per l'epoca erano decisamente innovative ci misero ad esempio a studiare astri in primo luogo e studiando il movimento dei pianeti studiando la posizione delle stelle e studiando come questi pianeti si muovevano nel tempo si spostavano nel tempo e idem come le stelle si muovevano nel tempo si erano resi conto che questi movimenti avevano appunto una base matematica una base numerica cioè c'erano dei precisi rapporti numerici che tornavano in maniera rigorosa ordinata nello studio degli astri basti pensare noi o per noi oggi appunto è banale che ad esempio il sole mi viene a dire gira attorno alla terra anche in realtà serata sempre ma benissimo che la terra gira attorno al sole ma compie un giro attorno alla terra in circa 24 ore no e ogni volta sempre in circa 24 ore allo stesso modo che la terra fa un giro completo attorno al sole e quindi completa il ciclo delle stagioni in circa 365 giorni e questo numero che magari non è esattamente 365 giorni ma è una costante che si ripete e negli anni e questo vale per il sole la terra ma vale ovviamente anche per la luna vale per i ct in un'area ad esempio vale per gli altri pianeti e le altre stelle segno che c'è un ordine segno che c'è un'armonia che io posso esprimere con i numeri ma questo non riguarda solo l'astronomia non riguarda solo i cieli non riguarda solo gli astri riguarda ad esempio anche la musica se voi avete mai provato a suonare uno strumento ad esempio lo strumento a corda come l'arco o la chitarra o il violino sapete bene che la tonalità di una nota dipende dalla pensione della corda per pesata la chitarra che forse lo strumento più familiare a molti degli ascoltatori le corde vengono tese sulla chitarra pensa una chitarra armonica plastica non una chitarra elettrica vengono tese sull'accordo sul sulla chitarra allentando o tirando la corda letteralmente poi quando si preme con la mano sinistra sui vari tasti e sulle varie corde si aumenta la tensione o la si allenta rispetto sa com'è in principio quindi si possono ricavare note più acute e notte più gravi e gli intervalli di queste note il semitono il tono eccetera sono rapportati tra loro secondo precisi rapporti numerici pensatela alla tastiera della chitarra io premo che so calling sulla prima corda e o un fa premo con il medio sulla prima corno ma il terzo tasto ea un sol vado avanti di altri due tasti e un là davanti gli altri due tasti e un si va davanti di un tasto e un do i tasti sono intervallati da precisi rapporti numerici c'è una scala nation ma allo stesso modo se ci pensate anche la costituzione degli accordi funziona sempre sulla base dei rapporti numerici se avete studiato un po di armonia musicale anche proprio le basi sapete che gli accordi ci sono unioni di più noti di più note e però non sono note casuali vengono prese delle note in un preciso rapporto tra loro per esempio il do maggiore d con una banalità perché è l'accordo più più semplice che c'è ma è do mi sol direi esatto domi social ci sono tre note secondo intervallo di terza maggiore e di quinta giusta se studiato armonia musicale sapete che tutti questi intervalli tutti questi accordi tutti i salti e l'armonia in generale si basa sulla matematica si basa sui numeri sui rapporti numerici una volta che io ho imparato questi numeri è imparato questi rapporti ho imparato come funzionano queste scale queste strutture matematiche posso creare delle armonie questa è la particolarità che l'armonia che aumentare qualcosa di magico qualcosa di piacevole ma inspiegabile in realtà è spiegabile perché si basa su numeri sui rapporti numerici e quindi c'è un'armonia della musica che si fonda sul numero mathieu con l'armonia del cosmo che si fonda sui numeri non è un caso che proprio i pitagorici abbiano iniziato a chiamare l'universo col termine cosmo cosmo un termine che noi usiamo comunemente anche oggi significa ordine ma proprio nel senso di ordine matematico ok tutto il mondo o meglio tutte le cose importanti del mondo sono tra loro armoniche sono tra loro in equilibrio ci sono tra loro in ordine e questo ordine non è un ordine casuale non ha un ordine che non possiamo spiegare è un ordine che possiamo spiegare benissimo perché è un ordine fondato e basato sulla matematica tutto questo li porta a fare una riflessione ulteriore il portatile ma se davvero il cosmo si fonda sulla matematica se davvero la musica si fonda sulla matematica se tutto in fondo quello che abbiamo attorno a noi si fonda sulla matematica allora noi possiamo anche dire che l'arca quello che abbiamo già introdotto con gli amici di mileto cioè il principio di tutte le cose possiamo dire che questo arca è il numero il numero è la vera origine del mondo il numero è ciò che dà vita al mondo il numero è ciò che tiene il mondo invita il mondo è la struttura ultima delle cose tutto ciò significa molto semplicemente ma in maniera molto rilevante che per i pitagorici e per poi chi si farà ispirare da questi pitagorici il mondo è un ordine misurabile cioè è una struttura ordinata che io posso conoscere tramite la misura e il numero è una cosa importantissima nuova ma che in fondo se ci pensate un attimo influisce ancora archi su di noi anche per noi il mondo in molte misure è un ordine misurabile pensate a quando andate dal medico per esprimere un vostro un vostro malessere vi sentite male vi sentite fiati vi sentite e deboli avete qualche forma di malessere il medico di solito cosa fa rimanda a fare le analisi del sangue perché vuole vedere cosa avete dentro al corpo quali valori avete quali valori numerici perché poi voi portate le vostre analisi e queste analisi sono numeri numeri che indicano quanto potassio avete quanti globuli avete bianchi rossi eccetera c'è un range di riferimento che esprime la normalità e c'è il vostro valore che può essere dentro al ranch oppure fuori da questo renzi in quel caso l'approccio di tipo appunto potremmo dire pitagorico matematico perché si tenta di spiegare un fenomeno in questo caso il mio la mia fiacchezza la mia stanchezza con valori numerici ma allo stesso modo se voi aprite google maps o all asp che usate per navigare e recarvi da qualche parte voi sapete che vedete sul vostro cellulare una piantina e vedete un puntino che rappresenta la vostra auto che si sposta lungo le strade ma in realtà anche cellulare e come funziona è una serie di codici di codici binari di numeri è a sua volta e gps che cos'è perché in quel caso le google maps utilizza il gps gps è un sistema che si collega i satelliti ma che di fatto descrive delle coordinate geografiche ogni punto del nostro mondo del nostro pianeta terra è descrivibile con delle coordinate geografiche che poi le app di navigazione interpetrano e trasformano in una mappa o meglio in un punto che si muove nella pappa queste coordinate geografiche non sono altro che numeri gravi primi secondi e talmente questo numero noi possiamo identificare ogni punto del pianeta terra o quasi c'è una con una buonissima approssimazione come vedete il nostro mondo funziona sui numeri si basa ancora oggi sui numeri poi magari possiamo anche ammettere che i numeri non raccontano tutto su questo ne discuteremo più avanti nel corso del del nostro percorso filosofico però è anche vero e qui i pitagorici probabilmente ci hanno visto giusto che molte cose si possono effettivamente esprimere quei numeri per questo loro si convincono che il numero sia appunto l'arca che l'arte sia il numero e poi bisogna fare però anche un'ulteriore precisazione io avevo parlato del numero gli ho parlato di matematica in generale ma noi sappiamo oggi che è la matematica in realtà è un etichetta dentro quest'anno discipline tra loro in parte anche diverse perché dentro la matematica che facciamo orientare l'aritmetica cioè quella parte della matematica e che studia proprio i numeri e le operazioni numeriche e la geometria che invece studia le figure dello spazio per noi matematica geometria sono due branche sul latte aritmetica e geometria sono due branche diverse della matematica bernanke che poi si possono anche parlare ad esempio degli assi cartesiani ad esempio con dell'equazione che descrivono figure per carità si possono anche parlare ma due branche comunque diversa per i pitagorici invece questa distinzione tra aritmetica e geometria ancora non esisteva per loro aritmetica e geometria infatti erano fuse erano la stessa cosa si parla infatti a volte di più che di matematica di a ritmo geometria per dire che appunto i numeri e le figure per i pitagorici coincidevano infatti per loro ogni numero esisteva solo in quanto rappresentazioni di punti nello spazio oggi abituati a pensare i numeri come entità astratte come simboli no se vi dico il numero 12.729 noi non è che pensata 12.729 oggetti ho pensato a una cifra a una cifra che poi potete su cui potete lavorare volete farlo estrarre la radice quadrata potete moltiplicarla sommarla divide la corte de falchi tutto quello che volete però pensate una cifra non pensate che questo numero abbia un corrispettivo fisico reale nella realtà altrimenti non potremo mai ragionare con cifre particolarmente alte ad esempio non potremo ragionare neanche con certi numeri strani con cui a volte ragioniamo che numeri ad esempio negativi eccetera per i pitagorici invece i numeri le cifre erano sempre legate alla realtà erano sempre legati allo spazio quindi ci dicevano numero 5 per loro il numero 5 almeno un concetto astratto erano cinque punti o una figura o cinque oggetti ma cinque realtà capite pertanto ogni volta che ragionano sulle cifre sull'aritmetica di fatto la giorno no anche sullo spazio sulle forme e quindi sulla geometria questo è importante perché ci permette adesso di fare alcune ulteriori riflessioni perché tenete presente questo se io ammetto come fanno i pitagorici che numero el'arca allora devo anche ammettere che le particolarità del numero si riflettono sul mondo dire che il numero è l'hard che significa infatti dire che il numero è la base di tutte le cose che esistono cioè è la base del mio corpo è la base del microfono core avanti adesso è alla base delle cuffiette che magari avete nelle orecchie adesso mentre state ascoltando è la base della materia anche questo risulta facile se io uso un ritmo geometria cioè se il numero come concetto non esiste ma il numero è sempre qualcosa di fisico e materiale ma porta delle conseguenze molto rilevanti perché questo vuol dire anche che le particolarità del numero si riflettono sulla realtà ad esempio pensate solo a questo banalmente i numeri normalmente non li dividiamo in due gruppi ma molto molto banalmente nei numeri pari e nei numeri dispari il fatto che i numeri siano divisi in due gruppi pari e dispari per noi uomini di oggi non fa grande differenza non cadranno i problemi possiamo dire lim pari e dispari possiamo dividere indivisibili per tre o non divisibili per tre in multipli di 51 moltiplici 5 possiamo dividerli in molti modi i numeri ma non ci crea grosso problema per i pitagorici invece il fatto che i numeri si potessero dividere in due gruppi faceva sì che anche la realtà dovesse in qualche modo dividersi in due gruppi se la base della realtà è organizzato in due diverse tipologie in due diversi gruppi allora anche la realtà che è un suo effetto dovrà essere divisa in due gruppi in due tipologie diverse di cose vado avanti col concreto vado a farvi qualche esempio per farvi capire meglio cosa intendo pensiamo un attimo ai numeri pensiamo soprattutto a come loro rappresentavano i numeri loro i numeri di rappresentavano sempre come punti nello spazio allora immaginate sopra volo a descrivere velo ha parole anche se con una lavagna sarebbe molto più semplice provate a immaginare come lo rappresentavano il numero 1 numero 1 un punto quindi per letto sassolino come a dire mettetevelo sul tavolo quello era per loro il numero uno benissimo proviamo però lasciamo da parte la 1 per il momento rappresentiamo il numero 5 per rappresentare il numero 5 un modo è quello di prendere 5 sassolini cinque palline e disporle sul tavolo la loro modalità di disposizione di queste palline è la spesso la seguente prendevano queste cinque ammettiamo 5 sassolini poniamo 5 sassolini ma non disponevano a caso sul tavolo generalmente mettevano due pallini su due sassolini in alto altri due sassolini in basso in parallelo i primi due e poi in mezzo più o meno tra questi 42 sopra 2 sottomettevano il quinto pallino un po come se avete presente una faccia di un dato dado da sei numeri quello che abbia la faccia col 5 avete presidente come rappresentato il 5 in quella pazza due pallini sopra 2 ballini sotto un immenso bene immaginate di dover rappresentare anche il numero 77 aggiungiamo dei pallini come li rappresentavano mettevano tre pallini sopra tra pallini sotto un in mezzo numero 9 idem 4 pallini sopra 4 perlini sotto uno e mezzo ebbene in tutti questi casi potevano avanti con l'undici col 13 col 15 con tutti i numeri dispari cosa accade in questi casi che io posso dividere egualmente i pallini un po sopra un po sotto ma mi rimane sempre un pallino spaiato un pallino cioè che si pone in mezzo che non sta né sopra né sotto ok se noi vogliamo essere diciamo simmetrici il che vuol dire che sì io provo a far passare una linea retta a dividere questi numeri a dividere a metà questi numeri la linea retta trova un ostacolo immaginatevi quei sette pallini cui parlavamo prima tre sopra 3 sotto è un mezzo sì io provo a far passare una linea in mezzo a questi sette pallini la linea che passa in mezzo si scontra con quel pallino sbagliato che avevamo messo in mezzo questo vale per il 5 per il 7 per il 9 per l'undici per il 13 e così via anche per il trauma mente se io invece mi metto a rappresentare i numeri pari succede qualcosa di diverso prendiamo il 4 quindi prendiamo quattro sassolini 4 pallini come lo posso rappresentare pensate a sempre al dado alla faccia denaro nel double quadro rappresentato con due pallini sopra due palline di sotto e nessuno nel mezzo prendiamo il numero 63 pallini sopra tre pallini sotto del dato è data sono rappresentative delle 20 diversa però tre sopra 3 sotto niente in mezzo prendiamola 84 sopra 4 sotto niente e mezzo prendiamo il 10 5 sopra 5 sotto niente in mezzo vedete che nel caso dei numeri pari io posso invece far passare una linea e mezzo tra questi numeri posso dividere a metà questi numeri con una linea retta senza trovare alcun ostacolo questa constatazione che per noi è estremamente banale potrebbe fare anche un bambino in fondo semplicemente vuol dire che i numeri pari sono divisibili per due i numeri dispari noto però questa constatazione molto semplice porta i pitagorici a fare una a trarre una conclusione loro dicono i numeri pari sono evidentemente associati all'idea dell'infinito del dell'illimitato proprio perché io posso far passare una linea retta cioè infinita che divide questi numeri i numeri dispari invece devono essere associati all'idea del limitato del finito perché perché una linea retta che prova a passare in mezzo a questi numeri trova un ostacolo e quindi non può passare ripeto numeri pari associati all'illimitato all'infinito numeri dispari invece associati al finito al limitato i pitagorici poi rappresentavano questi numeri anche in altri modi adesso provo a spiegarvi un altro modo che sarebbe più facile fare di vedere con la lavagna però ci proviamo allora immaginate di voler rappresentare alcuni altri numeri dispari esempio il 3 e il 5 e il 7 ora come possiamo rappresentarli possiamo anche rappresentarli così partiamo dal 3 metteteci un pallino davanti a voi mettete un altro pallino alla sua destra e poi mettete un terzo pallino sopra al secondo avrete così una sorta di l rovesciata no due pallini più uno sopra a formare il 3 questi tre pallini l rovesciata rappresenta in un certo senso un angolo sono anche uno dei money quello che rappresentiamo un angolo la stessa cosa possiamo fare con ad esempio il numero 5 ponete un primo pallino di partenza un altro pallino alla sua destra un altro pallino ulteriormente alla sua destra e poi un pallino sopra quest'ultimo avete messo a fare un altro pallino sopra ancora avrete di nuovo una l rovesciata ma stavolta non più di lato 2 ma di l'ato3 ok se io facessi il 7 farei il 7 allo stesso modo una l rovesciata stavolta però di lato 4 e via così ora se noi guardiamo queste l rovesciate abbiamo una base orizzontale e un'altezza potremmo anche chiamarle così che sono lunghe uguali nel caso del 3 abbiamo una base di lato due pallini l'altezza di lato due pallini nel caso le 5 3 e 3 nel caso le 7 44 abbiamo cioè la base all'altezza di un quadrato sostanzialmente è infatti per i pitagorici heidi sparisci lega il concetto del finito del limitato ma si lega anche il concetto del quadrato invece si è fatto la stessa cosa quei pari cosa accade proviamo a disporre 4 pallini devo per forza metterli 123 di file non è frontale e il quarto sopra se ne dispongo 6 devo disporne 1234 in orizzontale e gli altri due sopra ma se provate a fare questo disegnato su un foglio di carta o sulla vostra scrivania con dei pallini vi accorgete che non abbiamo più dei lati di un quadrato perché la base all'altezza non sono più lungo uguali ma abbiamo dei lati di un rettangolo nel caso del day4 pallini avremo una base lunga 3 e un altezza alta 2 nel caso del numero 6 avremo una base lunga 4 un'altezza alta 3 insomma siamo davanti al rettangolo quindi il loro associano al ai numeri pari l'idea dell'illimitato come vi ho detto prima ma anche l'idea del rettangolo come vedete il tentativo non è tanto quello di fare tutte queste rappresentazioni che lasciano un po il tempo che trovano ma è quello di trovare dei legami tra i numeri e le cose tra i numeri ei concetti tra i numeri li figure geometriche perché per i pitagorici tutta la realtà è basata su figure geometriche gli stessi numeri sono a loro volta figure geometriche in fondo cosa hanno una figura geometrica se voi provate a immaginarvi un cerchio o un quadrato una figura geometrica è una figura che delimita lo spazio cioè che seleziona una porzione finita dello spazio cioè la figura geometrica rappresenta sempre un confine tra limitato ed illimitato lo spazio geometrico e infinito ma navate che io si disegna un quadrato dentro l'area di quel quadrato è finita è limitata e misurabile lo spazio non è misurabile perché infinito ma il quadrato si dovrà capire che le figure geometriche sono fondamentali perché segnalano la fine dell'infinito e l'inizio del finito potremo dirlo anche così e d'altra parte vi ho detto che il per loro i numeri sono qualcosa di geometrico i numeri sono qualcosa di reale pertanto tra i numeri e le figure geometriche c'è davvero un legame fortissimo tant'è vero che rappresentandoli in altri modi rispetto a quelli chi vi ha detto finora rappresenteranno i numeri in questo modo anche l'uno come un punto il 2 come una linea che unisce due punti il dry con molte re angolo il 4 come una piramide e quindi come un solido in pratica questo modo di rappresentare i numeri ci vuole sottolineare che tutte le figure so dire che ci sono nel mondo tutti i corpi ad esempio il mio corpo che è formato da cilindri pentagoni cubi rombi e cosi di vario genere può essere ridotto a numeri tutti i volumi che comunque il mio corpo sono numeri si basano sui numeri ma le figure geometriche sono numeri complessi magari ma numeri allora ripeto trovare i legami tra i numeri e la realtà è importante perché le caratteristiche dei numeri si riflettono sulla realtà è infatti come avete già visto da queste prime difficili ma spero relativamente chiare spiegazioni abbiamo iniziato a dividere in due il mondo da una parte ci sono i numeri dispari dall'altra ci sono i numeri pari ma ai numeri dispari è associato ad esempio il concetto del limite del limitato mentre ai numeri pari è associato il concetto dell'illimitato dell'infinito i pitagorici questo illimitato lo chiamano apeiron parola che abbiamo già trovato con anassimandro se ricordate ma non solo i numeri dispari violetto sono limitati come concetto ma si legano al quadrato appena mostrato i numeri pari invece sono legati al concetto dell'illimitato ma si legano invece al rettangolo ma finora sono trai di questi elementi il retto limite oppure limitato gli spari oppure pari quadrato pure rettangolo ma la lista potrebbe essere anche più lunga i pitagorici trovano infatti 10 opposizioni fondamentale cioè dividono il mondo in un rigido dualismo ci sono due realtà nel mondo di pari dispari illimitati e illimitati di rettangoli quadrati ma poi si va avanti perché nella colonna dei numeri dispari troviamo ad esempio il maschio nella colonna dei numeri pari troviamo invece la femmina perché perché secondo i pitagorici diretto che dispari sono legati al concetto del limite il maschio è ciò che limita perché nell'accoppiamento seconde pitagorici è il maschio in realtà generare mentre la donna riceve è passiva nella generazione per dire questo lo si basano sul fatto che il seme proviene dal maschio no è il maschio che in un certo senso feconda la femmina quindi è il maschio secondo loro che dà forma fecondando dà forma al nuovo essere umano da i limiti in un certo senso nuovo nuovo essere umano come disegnare una figura geometrica su un piano delimita il piano del limite a quella figura geometrica così fecondare l'ovulo diciamola molto esplicitamente secondo loro inizia a dare i contorni del nuovo essere umano che nascerà e questo dare i contorni lo fa l'uomo lo fa il maschio quindi il concetto di limitato di limite deve essere associato al maschio mentre il concetto di illimitato deve essere associato alla femmina per più o meno lo stesso motivo loro associano al concetto di limite anche la luce perché è la luce che delimita e contorni e i confini delle cose senza luce tutto è nero tutto è in un certo senso infinito ma quando arriva la luce noi vediamo dove finiscono le cose dove ne iniziano altre allora alla luce è ciò che delimita le cose come il maschio come il dispari mentre le tenebre sono ciò che non delimitano le cose come il pari come la femmina di nuovo nella categoria dei limitati del disprezzo è tra ci sta anche il bene secondo i pitagorici perché la vista buona la sfida della vita buona e quella misurata è quella in cui ci si limita in cui ci si contiene in cui si stabiliscono quali sono i confini mentre la vita non buona la vita maligna il male è quella in cui non ci sono confini non ci sono regole non ci sono limitazioni pertanto il bene sta nella colonna del limite il male sta nella colonna dell'illimitato e poi tante altre e classificazioni che magari non sappiamo neppure più di tanto spiegarci oggi ma che i pitagorici pare avessero fatto nella colonna del limite manomesso anche l'unità nella colonna dell'illimitato il molteplice nella colonna del limite la destra nella colonna dell'illimitato la sinistra nella colonna in limite la quiete nella colonna dell'illimitato il movimento nella colonna del limite la retta nella colonna delle limitato la curva tutto questo per dire cosa che alla fine il mondo è diviso in due categorie tutto nel mondo è diviso in due categorie la categoria del limite la categoria dell'illimitato la categoria del dis per la categoria del pari queste due categorie questo dualismo fonda all'armonia del mondo forma l'equilibrio del mondo non ci può essere l'un l'atro senza l'altro non ci può essere il maschio senza la femmina non ci può essere di spari senza il pari e viceversa una parte ha bisogno dell'altra parte e l'armonia tra questi contrari genere all'armonia del cosmo come nell'universo i pianeti si muovono e a volte si scontrano in un certo senso perché i loro movimenti sono opposti in certi casi però da questi movimenti nasce l'armonia come nella musica le note si alternano ea volte si scontrano in un certo senso ma anche qui nasce l'armonia così nel mondo nel mondo e tutto è fatto di contrari due contrari coppie di contrari che in un settore scelta con ismo tra loro ma che grazie a questo antagonismo fanno nascere armonia fanno nascere equilibrio fanno nascere ordine capite poi ce ne andiamo a vedere queste questo dualismo abbia messo in una colonna elementi che solitamente sono ritenuti positivi e nell'altra colonna elementi che solitamente sono ritenuti negativi esempio nella colonna dei dispari del limite abbiamo messo il maschio la luce il bene cose che nella mentalità e reca del tempo erano ritenute buone e la colonna dei pari invece dell'illimitato abbiamo messo cose che nella mentalità greca dell'epoca erano ritenute negative la tenebra il male la femmina perché spesso le femmine erano svalutate eccetera questo perché perché permane anche in questo caso un pregiudizio che troveremo molte volte nella filosofia greca antica il pregiudizio secondo cui il limite superiore al all'illimitato infinito è superiore all'infinito perché finito per i greci voleva dire completo realizzato compiuto una cosa finita in sé è realizzata pensate ad esempio alla sfera che spesso è la loro figura di riferimento la figura più perfetta per i grazie alla sfera la sfera è compiuta e finita è una forma geometrica non infinita ma completamente realizzata armonica realizzata completa è finita nella sua armonia l'infinito invece per loro vuol dire non finito non realizzato non compiuto e quindi imperfetto comprerete quindi per noi uomini di oggi uomini occidentali di oggi esseri umani di oggi ci deve pensare che l'infinito se superiore al finito perché noi pensiamo all'infinito come infinita potenza ma per i greci generalmente nella maggior parte dei casi in realtà la finitudine è superiore è più perfetta pertanto anche in questa revisione dualistica alla fine gli elementi considerati solitamente positivi stanno nella colonna del limite elementi considerati invece solitamente negativi stanno nella colonna dell'illimitato dell'infinito ultima cosa da dire riguardo ai numeri parliamo un attimo del numero 10 numero 10 era infatti considerato dagli da pitagorici un numero perfetto se proviamo infatti a rappresentarlo con la solita tecnica dei pallini dei sassolini ci rendiamo conto che viene fuori una figura un po particolare provate a immaginarlo con me prendete 10 sassolini il primo mettetelo in alto poi prendetene altri due metteteli un po più in basso uno ha un po a sinistra uno un po a destra rispetto al primo ri partenza poi mettetele altri tre sotto sempre un po districarsi tra loro e poi altri quattro insomma come a formare una sorta di triangolo le alberello di natale per capirci loeb ed 1 nella prima riga in alto poi due nella riga sotto poi tre pallini la riga sotto ancora poi infine 4 nella riga sotto ancora quello che otteniamo se i vari pandini se i vari sassolini distanziamo della stessa misura lingue agli altri è un triangolo equilatero stilato 4 perché abbiamo quattro lati alla bara 4 pallini alla base 4 pallini sul lato 4 pallini sull'altro lato quindi intanto un triangolo equilatero ma poi se ci guardate bene con questa rappresentazione ci rendiamo conto che il numero 10 non è altro che la somma di 1 prima riga più 2 seconda riga più 3 terza riga più 4 quarta riga 1 p2 p3 p4 fa infatti 10 e cioè il 10 è uguale alla somma dei primi quattro numeri cosa particolare una particolarità che ai pitagorici non sfuggì tant'è vero che per loro questo numero il 10 era effettivamente un numero magico soprattutto in questa rappresentazione in questa schematizzazione che vi ho appena mostrato questa ad alberello diciamo a triangolo equilatero questa rappresentazione per loro aveva un nome specifico la chiamavano the trave e ed era una rappresentazione quasi magica appunto tant'è vero che si racconta che quando i pitagorici dovevano prestare giuramento spesso giuravano proprio sulla tetrade come noi oggi a volte nei tribunali americani giuriamo sulla bibbia ecco loro giravano sulla tech arp e miley ci era talmente tanto importante come numero che sul 10 proprio su questo numero numero sacro avevano fondato in parte anche la loro dottrina astronomica furono anzi soprattutto i successori di pitagora a ragionare sulle stelle i pianeti ad esempio arrivarono a dire che i pianeti dell'universo dovevano essere i corpi celesti necessariamente 10 proprio perché 10 era il numero sacro e come facevano a dire che erano 10 beh dicevano prima cosa contiamo la sfera delle stelle fisse poi contiamo i 5 pianeti che sono già noti all'epoca c'erano cinque pianeti conosciuti arriviamo al totale di 6 poi aggiungiamo il sole a sette aggiungiamo la luna fa 8 aggiungiamo la terra fa 9 e poi visto che devono essere per forza 10 aggiungiamo anche quella che loro chiamavano l'anti terra un pianeta totalmente inventato che però serviva a far quadrare i conti come vedete per loro ha talmente importante che certi numeri abbiano un corrispettivo nella realtà che laddove non riuscivano a trovare nella realtà la prova che la loro teoria era giusta finivano un po per inventarsela questa anti terra era davvero un pianeta inventato per far quadrare i conti non certo senso ma tra questi studiosi di astronomia va menzionato sicuramente in particolare un discepolo di pitagora che si chiamava pillola o lui fu un ri primissima parlare l'esempio di sfericità della terra e dei vari corpi celesti cioè la terra da essere avere la forma di una sfera mai che tutti i corpi celesti dovevano avere la forma di una sfera perché perché la sfera è la una forma più armoniosa era la forma più perfetta perché in una sfera tutti i punti sono ugualmente equi distanti dal centro e poi fu il primo anche filolao a sostenere che nell'universo ci doveva essere un fuoco centrale attorno a cui giravano tutti i pianeti attenzione questo fuoco centrale pensato da finora o non era il sole perché anche il sole secondo filolao girava attorno a questo fuoco centrale però per la prima volta filolao introduce un'idea nuova che avrebbe avuto successo duemila anni dopo cioè l'idea che la terra gira che la terra non sta ferma ma che la terra gira attorno a qualcosa cioè l'idea della rivoluzione terrestre è l'idea che l'universo non abbia la terra al centro che la terra sia uno tra tanti altri pianeti che girano attorno a qualcos'altro nei secoli successivi fu poi calato sempre un pitagorico in particolare aristarco di samo che ci tenevo lo riprenderemo più avanti che nel terzo secolo avanti cristo arriva a dire che la terra si gira ma gira attorno al proprio asse e attorno al sole e quindi aristarco di samo sarà il primo a parlare di eliocentrismo una teoria che poi verrà ripresa ripeto duemila anni dopo da copernico addirittura con la sua rivoluzione copernicana infine e qui chiudiamo i pianeti si muovono girano compiano delle orbite sono sferici ma tutti questi pianeti quando girano secondo i pitagorici emettono un suono una sorta di suono celeste una sorta di suono spaziale cosmico questo suono varia a seconda della velocità di rotazione dei pianeti è però quindi ogni pianeta emette un suono diverso ma questi suoni show nota l'all in armonia secondo precisi rapporti matematici visto che certi penati sono più vicini al fuoco centrale certi altri sono più lontani ruotano a velocità diverse ma la velocità incide sul suono e il suono è sempre in armonia per dire che l'ordine matematico che regola i pianeti è lo stesso ordine matematico che regola la musica c'è un armonia celeste un armonia universale un armonia cosmica che viene espressa come sempre dal numero ultimissima cosa prima di chiudere oltre a numero 10 c'è un altro numero molto importante da segnalare che il numero uno importante perché per i pitagorici l'uno non era né pari nei dispari loro lo definivano pari in pari cioè un numero che era contemporaneamente sia pari che di spero in un certo senso infatti arrivano a dire questo perché l'uno al numero particolare se lo sommiamo numero pari da infatti un numero dispari sempre ce lo sogniamo un numero dispari da un numero pari facciamo un esempio molto concreto se sommiamo l'uno a un numero pari cioè uno ad esempio più due mi da un numero dispari 3 se lo assumiamo numero dispari uno più tre ad esempio mi da un numero pari 4 quindi secondo i pitagorici questo numero uno era capace di trasformare i numeri da pari e dispari viceversa in realtà questa è una constatazione un po farlocca potremmo dire perché è vero che l'uno trasforma sommando i numeri pari i numeri dispari e i numeri dispari i numeri pari ma questa non è una caratteristica assolo del numero uno in realtà perché funziona quelli con ogni numero dispari ogni numero dispari sommato numero pari da a sua volta un numero dispari e allo stesso tempo ogni numero dispari sommato a un altro numero dispari da un numero pari ma di questo forse i pitagorici non si erano accorti e quindi arrivarono a considerare il numero uno come un numero molto particolare appunto par impari [Musica] ecco la nostra puntata è durata anche abbastanza è stata un po complicata da spiegare per quanto riguarda le rappresentazioni perché a volte una lavagna può essere utile però spero che i concetti di fondo dei pitagorici siano emersi non abbiamo finito comunque i nostri ragionamenti perché nella prossima puntata che sarà un po più corta ma comunque importante parleremo soprattutto della religione dell'anima e poi ripeteremo anche alcuni aspetti della questione della matematica devo parlare infatti di un problema che sorgerà per quanto riguarda il teorema di pitagora ma di questo parleremo nella prossima puntata del podcast per oggi questo è tutto vi ricordo che il podcast dentro la filosofia e lo trovate su tutti i canali consueti su spotify google podcast su apple podcast su deezer su vari canali non su più neanche quanti sono e lo trovate anche su youtube se invece preferite una versione con anche le immagini anche se è un'immagine statica perché per quanto riguarda questo corso in poi poi vi ricordo anche che c'è anche il podcast dentro alla storia dove invece parliamo appunto di storia se vi interessa lo trovate sulle stesse piattaforme sugli stessi canali infine se volete rimanere in contatto con me con quello che faccio con le varie elezioni che preparo ci sono i social network facebook twitter instagram e anche lì mi trovate oltre che su youtube ci vediamo presto per la nuova puntata del nostro podcast alla prossima [Musica]