[Musik] meine damen und herren wir haben gestern über spulen gesprochen und wir haben uns klargemacht dass aufgrund der ländlichen regelschulen eine gewisse beharrlichkeit bis hin zur widerspenstigkeit aufweisen so dass es dazu kommt dass es etwas länger braucht bis sich in einer spule einstrom aufbauen kann weil eben wenn sich das strom aufbaut gleichzeitig damit sich ein magnetisches feld aufbaut dieses magnetische feld in der schule wenn es sich aufbaut zu einem induktions vorgangen eben derselben schule für und wegen der lehm zwischen regel dieser induktions vorgang eine derartige induktions spannung hervorruft dass letzten endes als folge davon der investierende vorgang eben der aufbau des stromes behindert wird also die spule mag nicht dass jetzt plötzlich der strom zu fließen beginnt es muss erst diese behinderung langsam überwunden werden am liebsten wäre es ja sozusagen es bleibt gar kein strom aber dann baut sich der strom heute auch noch auf und naja aber das umgekehrte gilt auch wenn also eine spule schon von strom durchflossen wird und sie schalten dann aus haben dieselben grillen nur andersherum da ist also schon ein bestimmter konstanter magnetischer fluss sind der spule vorhanden dann schalten sie aus und würden also meinen ja jetzt ist aus strom her darf kein magnetischer fluss aber wenn diese magnetische plus zurückgeht wird die aufgrund dieser wieder änderung heute negativen änderung des magnetischen bewusstes wiederum eine spannung in eben dieser selten spule induziert und die orientierung ist wiederum nach der menschen regel so dass die induzieren der ursache in dem vater das zurückgehen des stromes gebremst wird das heißt der private fließen also auch hier dass diese widerspenstigkeit sie möchte das beibehalten was vorhanden ist geht aber dann letzten endes nicht denn wenn man dann heute ausschaut müsse irgendwann der strom auch wieder aufhören also sie können schon erahnen dass das etwas mit schaltvorgängen zu tun haben wird an spulen wir hatten vor einiger zeit in zusammenhang mit elektrostatik das verhalten von kondensatoren betrachtet bei ein- und ausschaltet vorgängen und da haben wir wieder gesehen auch die brauchen ihre zeit weil es muss erst eine gewisse ladungen den kondensator hineinfließen damit er dann aufgelaufen ist und umgekehrt muss er sich auch entladen können und jetzt scheint es so zu sein dass aus doch etwas unterschiedlichen gründen auch spulen ein derartiges verhalten zeigen aber das möchte ich dazu sagen spulen haben besonders was wichtig ist in dem zusammenhang und deswegen vor allem deswegen schauen wir uns diese schaltvorgänge beispielen näher annehmen wenn sie sich jetzt überlegen aus schaltvorgang den jahren wir speziell betrachten wenn sie so einen aus schaltvorgang betrachten habe jetzt gerade erläutert aufgrund der ländlichen regel dass die spule sich dagegen wehrt dass der strom gleich weg ist die schaut dazu dass der strom weit da fließt und das gelingt wir auch eine zeit lang und da können sie natürlich schon ahnen da muss er irgendeine energie dahinter stecken die also dazu führt dass die schule das kann den strom noch ein bisserl aufrechterhalten bis es dann letzten endes heute niemand mehr geht und daran liegt dass er dann eine wesentliche konsequenz die wir im anschluss sang diese überlegungen zu den schaltvorgängen festspielen dann gewinnen werden es wird sich nämlich zeigen dass neben dem elektrischen feld sie werden sich schon gedacht haben auch das magnetische feld einen energiegehalt hat und dieser energiegehalt der hängt nun eng mit diesem verhalten der spulen zusammen und auch das sollte sie eigentlich wieder nicht überraschen weil sie erinnern sich doch wie wir überhaupt über die lenze regel gesprochen haben haben wir auch gesagt woher kommt das eigentlich dass die immer diese induzieren vorgänger behinderten er eben wegen der energie haltung weil ja eben zb wenn man den magneten in einen spuhler hinein schiebt da eben eine spannung induzierte liefern strom zu fließen beginnt dazu ist energie nötig woher nimmt man die daher dass dieses hineinschieben dieses magneten in die spule behindert wird und daher irgend jemand von außen eine arbeit leisten muss um den see hinein zu schieben den magneten in die schule um diese arbeit ist genau die dann letzten endes auf der anderen seite durch die schulische wärme bei dem stromfluss durch die spule wieder zutage tritt also das alles hat mit dem energie begriff zu tun der durchsetzt buchstäblich die ganze physik und natürlich auch ihr licht unter dem namen also das ist jetzt so das setting warum wird es mit diesen mit diesen schaltvorgängen machen und weil es insbesondere um es ausschalten geht schreibe ich heute mal daher schaltvorgänge zwei spulen aber insbesondere betrachten wir den aus schaltvorgang kompanie natürlich etwas unlogisch vor wenn man kann nicht ausschalten was man nicht vorher angeschaut hat aber es ist das land wie sie gleich sehen werden völlig klar man kann von einer situation ausgehen wo halt da schon eine konstante spannung angelegt ist und durch die spur konstanter strom fließt uns von dieser ausgangssituation herr beginn wird dann als er scheut aufgemacht und dann sieht man was passiert etwas noch vorweg dann geht's los wenn sie sich so eine spule überlegen gestern hat mir kollege glaubt wie ist es eigentlich war man die so in der tat liegen doch dann trat die seine alle miteinander verbunden sodass kurzgeschlossen das sind natürlich isolierte drähte die mutter legt damit es nicht wer alles ist also ein isolierter kupferdraht wird also aufgewickelt auf eine spule wenn sie da jetzt eine gleichspannung anlegen einfach so nur was wird da sein und sie lassen es fließen dann haben sie ein kurzschluss denn das ist einfach ein stück vertrat heute länger weil das hat der schule sich aus gehen muss aber trotzdem muss das einfach ein spannungs quelle anlegen dann wird er üblicherweise brauchen nicht das heißt es geht dann immer nur so dass da auch ein vor widerstand dabei oder aber sie betrachten eine spule aus einem sehr dünnen gut vertraut und 10.000 windungen na dann hat er schon selber genug widerstand dass das kein kurzschluss mails aber an so 50 windungen das ein handfester huber traut haben und sie stecken bis irgendeiner spannungsquelle dann wird das sicher irgendwo sicherung verlieren also das müssen sie sich auch bewusst machen so spuren seiner vertreten und wenn man sie einfach nur wo anschließend fließt der massiv vertrauen nur natürlich dieses ausschalten und dieses einschalten wo danach an die magnetfelder auftreten da unterscheidet sich eine spule schon irgend nur von großen trotz der wohl herum blick weil eben einen so stuhl für mich gewundert wesentlich stärkere magnetfelder auftreten es waren ja nur so groß wie diese leute und deswegen für solche überlegungen ist es wichtig dass es eine spule ist aber wann das nur statisch wo anlegen und in strom fließen lassen und ganz egal ob das jetzt so stuhl für mich doch geld oder sonst wie bislang zehn meter kupferdraht und was das wohl in die steckdose stecken gleich ob das jetzt gefunden worden so herumliegt wieso zum mehr oder weniger verwischt also das soll ihnen auch bewusst sein das sehen sie auch gleich noch einen weiteren aber damals schluss ist unterschiedlichen spule und kondensator die spule hat also warm also entsprechenden huber traut nimmt einen sehr kleinen oben schon widerstand der kondensator dagegen riesigen oben schon widerstand weil da haben es zwar so flotten und dazwischen ist entweder wartung oder ein hoch isolierende dielektrikum also kondensatoren canton war schließen dort fließt ja nix aber spulen nicht also auf solche sachen muss man aufpassen so aber jetzt schauen wir uns diesen aus schaltvorgang etwas näher an und da wollen wir uns dazu eine schaltung überlegen die ja eher dazu geeignet ist zunächst einmal wie gesagt wollen wir haben das einmal strom fließt in der spule und doch nehmen wir am anfang der bewusst ein bisserl wetter lieber rechts an dass wir doch einen vor widerstand r1 haben dann geht das über 1 ampere meter wo wir den strom nie in der schule messen dann läuft das hier über die spule die bezeichnen also das ist es was anderes das ist ein olympischer widerstand und das ist eine spule dass das hat etliche rom und es gibt mal wieder durch seine selbst induktivität fahrrad henry an das ist also die induktivität und dann anschließend führt das zurück und wird die beiden weiteren widerstand r2 geschlossen aber jetzt müssen wir erst einmal erreichen dass am anfang hier überhaupt ein strom fließt also dahin noch einmal mit deinem wollte an und können die indizierte spannung ablesen sie wissen jetzt immer wieder dasselbe wollten großen widerstand das heißt der strom fließt komplett durch und tonics und an vermieter muss der kleinen widerstand das ganze ding jacke noch etwas drin am vermieter darin ist man kann damit heute in strom messen und damit das ganze jetzt losgeht hängen wir da links noch ein wenig studierte einzeichnen schreibt heiß an mit einem schalter es und das führt dann zu einer spannungsquelle die spannung nämlich null und plus und minus das wird doch hier so verbunden und zunächst einmal sei der schalter eingeschaltet was wird dann passieren sehr einfach die spule ist das stück vertraut hat keinen nennenswerten widerstand schon bissl aber im vergleich zu diesen widerständen so dass das nichts wesentliches sein so dass man den strom auf der fließt dadurch das ist das gute am anfang dies gleich durch r also das ist dann der strom am anfang des 1 0 0 durch r1 das ist ganz klar und außerdem fließt noch durch den zweck auch ein strom wird dieses r2 das erscheint in dem zusammenhang jetzt völlig sinnlos das fließt der strom der uns interessiert ist der durch die schule geht und der ist am abend fahren waren das zeug dazu ist das thema aufschreiben am anfang reichen waren das loslegt ist dass dieses nur deshalb man irgendwo auch geschrieben dass ihnen ein solches sei dieses ii 0 0 durch der 1 denn es liegt ja hier die ganze spannung nur deshalb kein widerstand es geht nur um diesen widerstand der strom ist daher gleich null durch er einst total privates gesetz zweiter geworden aber jetzt jetzt wird der schalter geöffnet und deswegen habe ich stecke jetzt gezeichnet weil damit kann als den ganzen linken teil vergessen durch den fließt augenblicklich nichts mehr denn wann der schalter offen ist ist nichts mehr und das ganze keine sie jetzt wegdenken die zerspanungs quelle alles was jetzt zählt ist dass zum zeitpunkt gleich null das ist dabei gleich null das ist das wo das scheitern öffnet zu dem zeitpunkt fließt natürlich nach wie vor durch den ganzen kreis da hier das stroh - so liest man gleich in europe ja aber jetzt bisher ist der strom auch hier nach unten geflossen wann bist weg ist passiert dem r2 was dramatisches die strom richtung kehrt sich um denn jetzt muss sich diese kreis zu schließen jetzt werden sich sowohl herr darf auch sofort zum fließen auch eben nicht weil diese spule eine solche widerspenstigkeit aufwand weil es die müsste ja den strom aufrechterhalten den band oder strom abnimmt nimmt das magnetische feld der magnetische fluss ab und es ergibt eine induktions spanung und dies so gerichtet dass daraus sich dann ergibt eine behinderung der abnahme des stromes weil die abnahme des stroms ist die intensive in der sache verstehen sie eine behinderung der aufnahmen daraus hasst es zu nicht aufnehmen die spule bestes weiterfließt und im ersten moment wird zu schaffen nur dann wird die luft aus und die energie ausgeht und das heißt aber jetzt diese spiele wird dann praktisch augenblicklich eine induktions spanung aufbauen so aufgrund dieser abnahme des magnetischen flusses was sie hier diesen strom in der richtung der priester so dieser strom sowohl plus wenig geld ja das ganze zeit und soll so weiter gehen das heißt es wird ein plus zu teilen - sein schuss auf die agiert jetzt als spannungsquelle dort drinnen diese spule und bewirkte jetzt dass dort erinnern in der hand gegen einen strom fließt dem tag keiner vergessen und damit wir das orchester umgedreht und auf liest dass er jetzt ein strom und uns interessiert natürlich einerseits was wird der strom als zeit funktion sein und was wird die induzierte spannung als zeit funktion sein und da wird sich also herausstellen das kann ganz schön auf stolzen diese induzierte spannung kann sehr hoch werden vor allem dann wenn dieser widerstand groß ist denn dann nur sicher diese spiele besonders anstrengen sozusagen um den strom aufrechterhalten zu können der durch sie fließt sie höher im ersten band lassie 0 weiter führen warnte seehofer widerstand ist als vorher war das egal ist heute fast kein strom durchflossen sowas haben eine braucht aber jetzt wurde es wächst und die arme spulen nicht anders kann als über diesen widerstand den preis noch weiter zu bedienen so zu sagen muss sich dann damit der strom im ersten moment so bleibt eine ordentliche spannung aufbauen damit durch diesen hohen widerstand r2 der strom überhaupt fließen wird wäre ich sehr durch er irgendwann er groß ist muss auch groß sein damit der strom entsprechend was wir das heißt da kann es zu erheblichen aufbauen und kommen so zu sagen wir nehmen an dass spannungsspitzen das wollen wir uns jetzt auch schauen und dazu braucht man bitterer bisserl was mit differenzialsperre faches trennung der variablen wie sie es kennen also versucht man das jetzt durchzuführen und das machen also in dem die jungs doch diese induzierte spannung ausrechnen es geht dass er jetzt um die zeit danach sozusagen noch dem der schalter geöffnet ist die zeit davor ist klar ist easy 0 0 durch r1 und es ist konstant so lange der scheut dazu ist es urfahr doch liest oder strom - und doch fließender strom der kanadischen interessiert und dass sie sich immer konstant aber in dem moment wo da geöffnet wird jetzt geht's los und das wollen wir uns also jetzt anschauen sie ganz ähnliches quali zu kompliziert da werden wir zunächst als einmal das und optionsgeschäft hernehmen um uns diese induzierte spannung auszurechnen ja das ist wirklich leicht jetzt haben wir gestern schon die selbst induktivität einer spule gehabt und damit käme sofort einsetzen dass induktions gesetz und kriegen dass das ist - mal de nach der tsv ii und - dvu nach der theke ist daher - erneut nach dt so einfach ist es also damit können wir schon die größe der induzierten spannung ab und dieses der ihn auch dt damit es gleich klar ist was wird den des eises größer nur oder kleiner 0 das dt zunächst ist es ihnen am schluss wird samuel sei nicht da bist dann jetzt erstmal so was machen ist oder wird das irgendwie runtergerechnet also diese déi nach dpa wird kleiner als 0 sein er heißt - die fdp dank eines 1 0 also diese induzierte spannung wie es dann was was hier positiv zu buche schlägt und wir werden uns sofort jetzt und der verwendung des guten alten kirche oft zweite regel der alle unsere gutes klima zu verwenden wir haben uns diesen kreis da anschauen und dann legen wir da so eine orientierung hinein für die schleifen regel wo man doch eh schon wissen dass am anfang der strom in der richtung der geld vom blues nach - und noch mehr musik ist so schließen muss man logischerweise die durchleuchtung von der schleife in der gleichen richtung wo zu sehen was sie zu viel - autoren und diese induktions spannung trends doch faktisch als die spannung in einer spannungsquelle auf also das zweite gesetz ergibt dann dass wir hier haben einerseits das ist ja sozusagen bis zu mir oder spannungsbögen in diesen kreisen das ist ja alles nichts nach der offen ist der ganze kreis irrelevant also ihn und dann auf der anderen seite haben wir diese zwei widerstände nolens volens r1 und r2 r1 können sie sich auch denken dass das vielleicht da ihnen widerstand der spule ist also bei uns mehrere viele wendungen haut damit besonders resistent wird uns und reinigt sozusagen ein zu langer dünner draht dann hat er selber schon widerstand bahn kennen das ja denken das ist der widerstand der spule und wir machen das so quasi ein ersatz schallt bild eine ideale spule und dänischen widerstand und daneben hat man in serie dann den komischen widerstand und das ganze miteinander ist an der realschule nicht so kann man sich besser versteht egal für jeden schweiß urin und dann haben wir auf der anderen seite niemeyer r 1 + 2 also e mails bis rtr 1 + 2 1 in der gleiche stück durchlaufen strom geht da wieder hin auch noch dem was ich da plötzlich umgedreht hat mich sagt der christen ziemlich die schnauze auf dieser widerstand r2 weiß ich dass plötzlich in die gegenrichtung unter klima erzeugt und damit man nicht zu für rechnen müssen setzen wir jetzt gleich r1 plus r2 und damit kriegen wir dann das ist der gesamte ohne widerstand in dem kreis dort erinnern kriegen wir dann das also dass niemals also immer eher ein zusatz weiß immer er und dann - ihn gleich null im ar - und ist gleich null für kammer des schreckens und jetzt das ist jetzt wichtig der comma dieses minus 3 anders ist das in gleich - erweitert damit wird es jetzt übersichtlich man kriegt nämlich dann heraus dass mer han fluss stehen auch bt ist gleich null heute sieht man nicht verstanden gibt ihnen der problem dabei ist das schwierig der herrscher tolle differentialgleichungen für den stau als funktion derzeit ist das nicht diese differentialgleichungen einmal eine haut braucht muss nicht mehr lösen und war schon was auch hier ist nicht das ist es doch was schönes nicht dieser formalismus ist wirklich sehr tragfähig ist liegt nur daran dass sie sehen das anders was bringt weil ich hab ja oft die wäre in ihrer situation war wasser zeit her ist man auch schauen dass wir die spezial gleichen freute sich dann nichts anders als alles so zu diesen blöden differentialgleichungen wo man sie eine so gut auskennt nicht jedenfalls in ihrer phase der entwicklung das zieht es immer wieder das ist so ergiebig man kann so unglaublich viel daraus lernen und es sollten sie also jetzt schon langsam erkennen dass einem das viel bringt und designer die ersten anfänge nicht wieder schon mal sehen was kommt aber das erfordert dann natürlich auch noch zusätzliche der grundkenntnisse aus der mathematik aber viele von ihnen haben wir wahrscheinlich sowieso auch vor sich eine solide mathematik ausbildung zu verschaffen das nützt ihnen obwohl es wird aber das nützt einem sehr in weiterer folge ist dann alles viel einfacher also wollen wir diese gleichung lösen und das kann man bei so einer einfachen gleichung machen seine homogene differentialgleichungen überall steht die variable entweder so oder abgeleitet erinnern kann im homogenen konstant bisher so noch den seine homogene differentialgleichungen ist kümmert eine trennung der variablen durchführen das kennen sie ja glaube ich schon verengung der variablen und man kriegt dann wenn man das trends auf der anderen seite des bdi also praktisch mustafi alle seiten bringen wissen was ich schreibe es langsam auf da haben wir also mal de noch dt ist glas - zumal er ja einmal den ausgleich - immer und jetzt tun alles was mit es noch links und alles was mit tees nach rechts und dann kriegt man also déi déi durch und auf der anderen seite bleibt stehen - das haben tests et da heroben das kommt darüber und dann dividiert durch das eli cohen berühmten und dann schreiben wir das gleich sodass das amt durch er so in der form eines doppel brooks steht also déi déi und das bleibt dass er bekommt auch die anderen seiten herunter bis er von oben schmeißen ganz runter beim doppel bruchmann normal durch das verstehen es nicht und das - haben wir uns doch erkannt hat dass man das da so alles auseinander nehmen und jetzt kann man natürlich leicht integrieren dass frauen sich gar niemand mehr das ist schöner ist es jetzt noch zu frauen im begriff ist der natürliche logarithmisch von das kommt ja so häufig vor das ist ja immer geschichten dafür sich ständig auf stellt eben wegen dieser differentialgleichungen das ist ja nicht wenn wir so gern die exponential funktionen haben soll weiß ich dass heiße lösung so einer gleichung ergibt mit daher sei es sehr schön sein also kommt daher dass logarithmisch naturalis von ihren seiten und auf der anderen seite kommt dass er dann heraus im at&t integriert und heraus ganz einfach sei aber dass am - durch l durch rtl durch eroberten natürlich plus seine integrations konstante nun was dort nun zu seiner integrations konstante zu kommen man schaut sich die anfangs bedingungen haben das haben ein der mechanik es ist eigentlich immer dasselbe das ist eigentlich schön das ist so das was ich hier auch in der vorlesung am anfang schon irgendwie übermitteln möchte so einen satz oder eine ein vorrat an lösungsmöglichkeiten der heutigen heutigen manager deutsch heißt es problemlösungskompetenz merck wird also dass sie wissen was man isst wie kriegt man also diese konstante wir schauen nach wie es mit der anfangs bedingung ist aber dass auch man immer fühlen auch schon weiter haben wir ihn gleich und gleich null das feuer so lange zu warten das ist die anfangs bedingung will sich heute auf machen erst moment ist das noch so das ist da anfangen dann geht es weiter also die anfangs bedingung lautet einfach dass das ipad gleich null gleich einen festen wert nun ist es wird super stetig kann es leicht ausrechnen nur durch r1 mit r2 bis nichts tun doch fließt der anderer strom am anfang wurden wir sahen dass an dem interessiert der wird die schule hörte also wenn wir das aber wissen dann können wir das sofort einsetzen und was machen wir da wenn man die anfangs bedingung einsetzen dann haben wir allen von google also wir schauen dass anführte gleich null dann ist gleich null weil von täglich 000 und auf der anderen seite gleich null ist der ganze dem weg in das bleibt nur die konstante über ist gleich der konstanten also thema doch gleich einsetzen statt da konstanten dieses elend nur dann schafft man das im kopf wie auch die anderen seiten dann haben wir doch allen - allen ii 0 und so es gewiefte logarithmisch rechner wissen sie dann das ist allen die durch und dann macht man auch den exponenten links und rechts dann wird als eleni durch lafita 40 bei der logarithmischen exponential funktion seiner gegen gesetzte funktion und auf der wir auf der anderen seite steht alles schon fertig also wir kriegen da ist heraus dass sie durch ihn ulreich ist eh hoch - tdl durch r oder und beschreibe es das ergebnis dann auch jetzt für nanomedizin nur über multiplizieren und kann ausgleichen diese exponential funktion war das zu schnell ich hoffe nicht und wenn dann schreiben sie das ist ja leicht hin zu schreiben also ergebnis das ergebnis ist damit dass das gleich ist nun mal hoch - t durch durch diese sell durch er das kann man sie dann leicht überlegen aufgrund der dimensionen muss also definition einer zeit haben sonst geht es in etwa der exponent seiner dimension slow site ist sonst ist ja das nicht definiert sind wohl diese exponential funktion man diese einheit meter hätte dann hätte exponential funktion die ein hp hoch meter es ist komisch einheit das ist also nichts daher müssen solche exponenten natürlich alle dimension jost sein aber das ergibt sich auch wenn sie das ale und das heraus schauen sie haben ja schon die ganzen die ganzen dimensionen haben wir ausgerechnet schluss dann noch und dann finden sie dass das stimmt und dann kann man sich auch gleich überlegen dass man es dass man da eine zeit konstante gleich an gibt das kennen sie ja eigentlich schon von den kondensatoren dass das ist gleich durch r was besagt diese zeit konstante wenn die zt gleicht ausgleich fiel durch r dann hat er durchlief er die bibliothek und das ist eins und da bleibt - 1 stehen am see hoch es ist 10 uhr zeitgleich wird die die er von 0 auf 1 0 durch zurückgehen das heißt jetzt came as a show aufzeichnen wir haben gesagt dass sie da haben wir das t irgendwo da nehmen wird er gleich null an da weiß man den schalter auf bis dahin war das gleich null und zwar gleich zu null durch er einst das ist bevor man den schalter aufmacht wird der strom ist der strom durch die spule also dessen was mit dem vermieter der gemessen wird und dann anschließend geht es in null - er war matt gleich null sei hoch - 0 0 ist ein ist die gleiche nun natürlich groß aber jetzt klaut und wenn es das größer wird diese so wenn das thema jetzt gleich teil wird dann geht es von null auf null durch er zur pds 2,71 auch zwei und so weiter das ist ungefähr drei minuten habe dafür ist zwar kann man 73 aber so ungefähr das heißt dass gc kepper drittel zurück das heißt noch derzeit geht es so zurück und noch einmal wieder und so weiter so schaut es aus ja nur so schön wie das rauskommt nicht kriegt man so heraus dass diese dass diese spule sich doch ganz schön durchsetzte sich ist wie gesagt wieder vorstieg sie wie nicht dass der strom gleich weg ist nun tatsächlich sie keiner zeit lang durchhalten aber irgendwann natürlich ist dann heute ende und dann herz dann auch nicht und es geht mit dieser zeit konstant auch gleich durch ra zurück bei dass er vergessen sie nicht haben wir dort definiert als r1 r2 ja warum weil eben der strom ja durch beide widerstände durch muss was da so fließt aufgrund dessen dass die spule heute nicht locker lassen und aufgrund ihrer induktions spannung da eben jetzt dann dazu führt dass das noch braucht bis es runter gehen aber besorgen das elegant ist dass man es eigentlich gar nicht für mehr weiter rechnen muss und man kann sich gleich die spannung ausrechnen und das will jetzt niemand mehr ihnen wirklich so vor rechnen sondern ihnen nur aufzeigen aufzeichnen die induktions spannung und die dauer an dieser schule licht ganz einfach der ausflug steht ja da ist gleich - eben noch dt das ist ja unser jetzt kann man natürlich das i sowie es dort steht einsetzen die fdp es leicht auszurechnen weil die exponential funktion ist eine gutartige funktion man kann sie integrieren okaz differenziertes bleibt die man die wird die ihnen eine ableitung da muss man aufpassen das tun wir uns aber jetzt möchten wir zeigen was da so jetzt mit diesen uhr also mit der spannung an der schule passiert da braucht man gar nix rechnern das sieht man schon wenn man nur weiß was da steht da steht - das ist der konstante das ist auch die selbst induktivität der spule ihn auch dt da ist die dass strom konstant der herr wird sdi noch der tv senders konstant ist dann ist die fdp nun das halt nur bedeutet auch die induktions sparen und gleich null also bis zu diesem zeitpunkt hier ist in dem zum sparen gleich null das ist aber das war's dann schon vorher erklärt habe nichtwanderer konstant der strom fließt mir dann ist es wichtig getraut an dem freud praktisch nichts abwehr dass sie sie ein leistungs drahtloser familie porsche ab heute aber ansonsten folgt er keine spannung ob und induziert wird da nichts fällt der konstanten strom daher auch ein konstantes fällt und mit den konstanten fluss wieder nichts reduziert alles klar wer jetzt aber scheut man zugleich nun ob man den schalter auf was passiert es wird dann hier plötzlich der strom zu achten dass der tee wird kleiner 0 sein und schwachstrom gratis und wenn das die ihn auch bt kleiner nun ist - eben auf der theke ist der null sein das heißt es springt jetzt da plötzlich auch auf ein zurzeit fehlt gleich null wie hoch das springen das liegt vor allem an dem widerstand weil die spule möchte ja eben widerspenstig und konservativ wie sie es alles beibehalten wie es vorher ist möchte den strom - beibehalten zunächst einmal das heißt sie muss falls er zwei sehr große franchises angedeutet habe eine hohle induktions spannung aufwenden damit der strom durch diesen kreis r1 r2 entsprechend dann auch besser aufrechterhalten werden kann daher eine hohe induktions spannung die je nach größe dieses widerstandes deutlich höher sein kann als das wohl interessanterweise aber mit dem nun haben wir nichts mehr zu schaffen mit dem momenten oder scheute offen ist ist dieser ohne belang und er zeigt sich und sehen schon dass da was mit einer energien im busch sein muss das dann jetzt noch thema da schaltet und auch bin in dem keine größere spannung also uhl war kann jetzt plötzlich an der schule eine induktions spanung spitze auftreten dieser vor deutlich höher als das 1 0 ist nah wie kannst du so was gehen da muss ja irgendwo eine energien ihr hintern sei um das geht es uns heute also eine induktionsspule spitze die durchaus höher sein kann als das nur muss nicht aber kann je nach größe dieses widerstand ist erst werden und noch kein natürlich waren wir einen exponenten wieder ist also exponential funktion differenziert geht dieser sei wieder entsprechende und sie sehen ja auch dieser anstieg beziehungsweise abfall wird immer flacher und locker dementsprechend geht es da auch wieder so zeugt auch mit der gleichen zeit konstant detail geht es dort an die der vertreter zok das waren das dann wieder darunter und so schaut dann hier die induzierte spannung aus da möchte ich jetzt gleich wortmeldungen ihrerseits zuvorkommen in meinem buch ist dieses kapitel etwas unglücklich dargestellt da könnten sich vielleicht einmal eine sehr nette verkaufen die zweite auflage herr nehmen und sich vielleicht die paar seiten bei einen wohlmeinenden kollegen dann heraus kopieren das ist dort viel besser darin das ist irgendwie misslungen da habe ich mich zu sehr auf andere lehrbuch literatur verlassen aber doch das ist egal soll man nie es ist nicht gut gegangen also der krise abschnitt über die schaltvorgänge beispielen ist einer von denen wohl richtig froh war dass der verlag sagt messner zweite auflage bei der hobby dann gleich wusste es kann in ordnung bringen naja es ist halt nicht immer alles perfekt aber sie sehen hier also eine wichtige sache sie haben eine chance induktions spannungsspitzen und nachher geht also da hier die spannung wieder zählen ja diejenigen von ihnen die in den methoden wollen lässt wochen werden genau so eine spannung spitze gesehen haben wie wir uns die schaltvorgänge bei so einem geradlinigen von hohen strom durchflossen kupferdraht dass der kummer starb angeschaut haben das ist genau die service auch kupfer der haben wir eine gewisse induktivität weil sie sich ja auch und eine entschädigung geben aber so hohe induktivität als damals in einer spule will deswegen braucht man gern spielen waren zum induktivitäten geht aber letzten endes hat man auch die ist situation dass man da so eine induktionsspule spitze beobachten kann ja zwischendurch kurz frage ist es doch klar oder habe ich sie schon verloren am weg hoffentlich natur also das ist die induktions spannungsspitzen und die möchte ich noch erwähnen er schon gesagt besonders ort ist wissen wir jetzt wieder stand er zwei sehr groß ist jetzt könnte man natürlich auch auf die idee kommt man wenn man zunächst einmal nur den scheut dazu hat man braucht ihr den widerstand erzeugt immer weg was heißt das ist dann der widerstand nun aber warm an denn wie das ganze weg tour-tag habe kein widerstand harniks würde er genauso warschau dazu ist oder stroh wird das ganze über fließen und da ist nur was auch der zufall ist auch täglich gerechnet der technische widerstand aber nicht nur sondern wesentlich war da nix durchfließen kann er warnte er aber unendlich wird dann jetzt für die arme spule wirklich dramatisch weil die börse nach wie vor als eben eine eine irre widerspenstigkeit an den tag legen und möchte also den strom wieder fließt aufrechterhalten aber unter diesen widrigen umständen das doch überhaupt dort dass der widerstand erst zwei unendlich ist da wird ja er war unendlich liegt wird also gegen unendlich geht dann ist es tauchen sie klein das heißt es wird da im wesentlichen die gleiche fläche unter der kurve sein außer der sich auch wie zwischen und sehr ausschilderung verdient und dann haben sie sehr induktions spannungsspitzen diesen hoch werden können dass er dazu überschlägen kommt beim schneiden solche spulen und es wird man natürlich besser nicht weil waren da irgendwelche elektronischen schaltungen in der nähe sein dann wird schon allein durch die dadurch bewirkten elektromagnetischen felder und wählen vieles zerstört das heißt man schaut dass sowas nicht passiert und das beste ist war verwendet eine sogenannte bio de das sind halb leid der bausteine über deren funktion wir in diesen zwei semester nichts näheres reden werden die nur in einer richtung durchlässig sind und die macht man dann so dass sie der richtung sperren und die der richtung durchlässig sind das heißt solange die spule und diese spannung anlegen das zeug dazu ist getan ex tour und alles fließt so man es aber auch noch und die schule möchte sich jetzt aus lebens sozusagen das wunder vor in der anderen richtung dort durchgehend da wird dann der widerstand verhältnismäßig klein weil in der durchlass richtung die piloten ja du musst lästig sind und mit einem kleinen widerstand braucht der jorker hohe spannung aufbauen und es geht bereits dass das stroh - am anfang aufrechterhalten wird das heißt mit einer solchen dioden schaltung kann man de facto die induktions spannungs spitze mehr oder weniger kurzschließen dann wird der widerstand sehr klein dementsprechend mann erklärt auch heraus dass heißt es geht nur relativ wenig heraus und da langsam langsam überzeugt und damit passiert nichts verstehen sie das kurzschließen von induktions spannungsspitzen volk sagen ärzte ob sie das verstehen was ihnen da erklärt denn so kann das wasser heraus gegen setzinger haben dann sieht es also gut induktions spannungsspitzen und jetzt natürlich werden sie sich auch fragen ist es wirklich so und da haben wir ein experiment es sehr einfach aufgebaut ist im wesentlichen genau diese schenkung und damit man das so richtig schön anschaulich und einfach begreifbar macht radau jetzt anstatt von vermietern und wollt metern lampen hineingesetzt da ist also gut wir haben hier ein lamm fall drin wir haben da entlang von rhein und wir machen hier ein land und die helligkeit der lampe ist also ein qualitatives maß für die jeweilige ströme bzw spannungen diedorfer halten sind ja und jetzt käme uns anschauen was passiert wenn man diesen schritt zu machen und dann wieder aufmacht was wird passieren als erstes muss man diese drei beamten tank wird aufgebaut und damit das ganze so wirklich etwas ausgibt hamar an ordentliche schule so so so zwar über spulen mit eisen kehren und pipapo herr kummer das dreiste was man so an induktivitäten so ohne weiters zur verfügung haben gestern haben was verwendet für dieses waltenhofen spender und helfer gibt sich das ressort angenehm dass man das dafür verwenden können einfach als eine spule mit hoher induktivität denn wann die induktivität große es wird auch die zeit konstante groß so dass es in den bereich bis einfach visuell beobachtbaren kommt und es soll es im millisekundenbereich ist kann man das war dann chemie patienten sich vor danach schauen so wie sie das vergangene wochen ja so ein impuls gesehen haben und darauf und die geräte aber jetzt wollen wir das so machen es richtig sie das ist solange diese dieser riesig widerspenstig die braucht lange bis das also dann hoch konnte und das werden wir uns jetzt auch anschauen und diese drei land wahrung sagen die drei die ich da aufgezeichnet habe es ist sogar so angeordnet hat man mein kollege der harley charts auf die linke die mittlere und die rechte lampe mit und rechts das heißt die rechte ist die wenn sie auf leistet die spannung an der induktionsspule an die linkeste es darauf an ob der scheut dazu darauf mit den opfern soll jetzt damals auch der strom über fließt oder nicht und dieser hier die sekt an wie sich der strom durch die spule aufbaut und wieder abbauen so und jetzt schauen wir mal sehen ob man diese entsprechend beobachten können wird auch wieder finsterer dort sieht man die landkarten und die der nähe sein können die lampen da auch sehen jetzt heute ja mal schauen sowie lampen coversongs zu teeren vermieten wie lange braucht wird die wahrheit auf das geht einfach durch den durch den widerstand durch wien ist die hotline gebrauch bis endlich sich das feld aufbauen konnte nur die rechte der nation begonnen wie die spannung an der schule war aber jetzt passen so jetzt kommt das was man doch macht haben wir schalten wieder aus und passen es vor allem auf die rechte lasche lampe auf dasselbe die aufgeblitzt hat das ist die induktions spannungsspitzen schauen wir mal die spannung war gleicher spät erst kommt der strom dürfte der aufbau sie wehrt sich dagegen ist sie wir dass kein strom fließt beim einschalten und jetzt die spannung spitze das war diese kurze spitze bis dann wieder und die anderen zwei schavan sanaa was passiert mit denen die gehen einfach zu aber die spannungs spitze ist deutlich zu sehen haben sie das verstanden was ich ihnen mit dem experiment zeigen wollte ist natürlich moderne voller schöner waren indes metern digitalen transienten recorder zeit hätten wir können wir also hinter welt gleich immer nicht aber ich meine dass man sich das hier besonders unmittelbar vorstellen kann das sehen sie es richtig und sehen wie das auch schnalzt und waren dann der widerstand hier noch größer würde dann täte es sogar ein funken ziehen dann schnäuzte sich verstanden okay gut ja ich habe danke an scheute ein und ausgeschaltet ist leider kümmert intern ließ schaue ich mir an ihre größe bestehen das hat er es ja so schön aufgebaut haben naja also damit haben wir eigentlich die schaltvorgänge in schulen besprochen aber gott sei dank habe ich noch 20 minuten weil jetzt wollen wir dieses thema angehen was sie am anfang erwähnt habe woher nimmt dich pulle die power dass sie also wirklich bewirken kann dass der strom nur zeit lang weiter fließt der batterie sie doch gar nicht das ist ja nur leid dass uns gar nichts natürlich das feld in der schule so ist es ja nichts morgen müssen sie bewusst machen es ist sonst nichts es hat sich da nichts aufgeladen sozusagen sagt jana akku nett und schön ich so nicht also wieso und du musst das klarzumachen schauen wir uns dass er jetzt in dem abschnitt den mann jetzt gewinnt besprechen werden weil wir sogar was integrieren denn energiegehalt einer spule auf und da verwenden wir genau diesen aus schaltvorgang mit diesem gleich die neue hoch - durch l durch das ist unser ausgangspunkt ist dass ich hoffe dass da oben ja schon ein gekaufter das ist ja unser ergebnis und wir fahren das anschauen wie es mit der energie die in dämonischen widerstands verbraucht wird also beim ausscheid vorgang der schule beim ausscheid vorgang der spule wo es der strom so exponentiell abnimmt die obere von diesen bezeichnungen das obere diagramm wird also in der schule ein strom fließen und der strom fließt auch durch den ocean widerstand dieser schule warum also jetzt davon ausgeht es ist nur entriss der geschlossen ist und der widerstand er gleich r1 r2 ist jetzt der eigene widerstand der studie das ist das einfachste in den voll na ja was werden wir dann also keine energie verbrauchen und diese dieser verbrauchte energie die können wir uns ausrechnen wir nennen sie es beides hat er saß mit magnetisch zu tun nicht mit weltmeisterschaft sondern ein work magnetisch und das ist das natürlich nichts anderes als das interconti gleich null bisher gleich unendlich über diese ganze zeitachse täglich nur dumme ausschaltet bis letztlich täglich unendlich und da drinnen steht malmö dpa die x te dabei ist die leistung und leistung neu ist ein arbeits element und wie wir die ganzen arbeitsstelle menze wird von null bis unendlich integriert und damit geht man diese arbeit die da aufgewendet wird und statt bt können wir auch schreiben welche dämonische gesetz wieder ins regal von null bis unendlich us gleiche malheur daher hammer immer er also ich quadrat r dt diese sind egal wo man auch integrieren aber dann müssen wir da oben diesen ausdruck einsetzen das ist weiter kräftig von null bis unendlich iquadrat er dreimal ist er das ist harmlos das ist einfach der inneren widerstand der spule aber dass iquadrat naja was die wada das ist übertragbar hoch - 2p durch l durch r also die null vertrat mal hoch - 2te durch durch errät schreiben dass er wieder oben dass man nicht ewig diese doppel buch geschichte da haben dt das wollen wir integrieren nach t das ist eine konstante diese kunst an es geht nur um die potenz und da oben steht ist durch diesen experimenten so verhindern dass er beschreibt nach einer substitution dass ein integraler hoch oder aus wird denn das kann manchmal entdecken also das wohl massiv substitut das für wichtig das senkt ist kann man wirklich machen ich finde dass durch das ist ja fahrt haben immer alles durch rechnet aber gelegentlich glaube ich ist es schon ganz gut zu sehen die dinge sind so dass man sich durchaus verstehen kann sogar während einer stunde also damit erhält man auch wenn man nicht damit scheinbar substitution also was substituiert der ganze exponent zugleich zu sein wir schreiben also ist gleich - zwei pr - sei es durch naja dann kümmert es die eu noch detail ausrechnen die eu noch dt was ist das wenn man noch tabletten oder soundbar ist konstant bis minus 2 durch ja und daher können wir auch das dt was er da hier steht außer rechnern das macht na ja beim substituieren so das dt ist dass er gleich völlig auf der an drei seiten dann haben wir - durch crd eu ist richtig gerechnet lediglich zwei ard u es braucht nicht näher erläutern das kennen soll es damit hammer des dt dort zum ersetzen und der ist auch hier und jetzt kann ich schreiben damit sich diese wm so was haben wir ein integral von null bis unendlich schauen wir das haben wir so dann hat man keine chance integral von null bis unendlich 90 quadrat prozess ist erneut quadrat das minus 2 pr durch elis gleich also eher hoch und stockte t schreiben wir jetzt - l durch 2 r durch zwei r&d und als gewiefter integrator sozusagen muss man jetzt aufpassen wie es an die grenzen warnte von null bis unendlich geht dann geht auch an den usa 0 von 0 bis wohin bitte mit denken dass at&t von null bis unendlich geht was hat das urteil für ein gerät bis - unendlich altena - auch weil beim substituieren dann über die neue variable man das sehen sie ja schon was herauskommt was ergibt sich daraus ist bleibt dort stehen ist echt der hammer ein minus von dole dann bleib stehen ein halb und dann steht dass er gegen dieses aerobic ist bleibt die null grad mal die null vertrat also schau mal - ist von go ein halbes von torres weggang 90 quadrat steht und jetzt bleibt nur stehe integral von null bis minus unendlich hoch der eu haben was man da gemacht haben ein schwieriger start funktion ist wieder eu wird und start funktion an der oberen grenze ist eh hoch - unendlich das ist aber nur und aber inter eingrenzen dieses 1 also haben wir 0 - 1 also wird dieses integral schlicht und ergreifend gleich - 1 und wenn man das minus 1 mit dem weg nimmt bleibt einfach stehen ein halb elf antrat so einfach enthalten und jetzt sagen wir nicht fertig war die geschichte macht muss man es ist ein schierlings becher auch das zu ende austrinken also rechnen das ist konkret aus und zwar gleich für eine zylindrische spule warum weil wir wissen dass sind einer solchen schule vor allem wenn sie sehr lang gilt dies natürlich unendlich schön unendlich lang alle diese idealisierung die man häufiger weise macht sein dann ist das feld da drinnen ziemlich homogen und aus nicht aber man weiß ziemlich genau wo das fehlt es und homogen ist es auch das ist auch sehr angenehm so ähnlich wie beim flotten kondensator das feld dann nur innen außen ist nicht homogen deswegen macht man dessen deswegen hier sind die spule für die zehn tische stühle haben wir den ausdruck für die induktivität das war mir nur in quadrath - quadrat ähnliche spur bindungs dichte ist die querschnitts fläche ale ist die länge der spule und andererseits haben wir die magnetische flussdichte im inneren dieser schule ist nun einmal und zwar weil wir der stau am anfang einmal betrachten also diese induktivität ist hier gegeben als menü im quadrat und die induktivität die die magnetische flussdichte am anfang ging dieser spiele ist manuel neuer die null und damit erhalten wir jetzt damit erhalten wird für dieses bm also nhl nhl für das sales das ist also minuten quadrat a0mvka und dann 90 vertrag und das quadrat das nehmen wir gleich hierher und rechnet es um was die zugehörige flussdichte am anfang in dieser schule ist und wir kriegen dann da heraus das 1 0 ist durch minuten die null quadrat des dhb quadrat durch - quadrat und wada das ist also das 11 und das ist das quadrat ist denkt man etwa diese art hochrechnung anschluss aus das ist nur ein einsätzen von 1 ausdrücken die man für die zylindrische spule schon gewonnen hatten einerseits was die selbst induktivität betrifft ist war gestern und andererseits was die magnetische flussdichte betrifft das haben wir ein bisschen länger machen das war noch vor der lorenzkirche wie es um diese geschichten mit der mit dem amt ersten gesetzes und so weiter gegangen ist deutschlands mr das ist jetzt ein ausdruck den man sich näher anschauen muss das in quadrath geht dann mal weg das ist ganz gut und dann haben wir da ein menü quadrat das geht gegen dieses mühlweg und das ist schon und wir kriegen damit das ist wie wm diese energie als einheit von d und was bleibt sonst stehen da haben wir mal von hier nur das am 1 und dann bleibt noch dhabi quadrat durch das system ag die in der schule drinnen stecken muss weil das ist genau die ganze energie verbraucht wurde beim durchfließen durch den widerstand außen während diese erden diese diese exponentiellen abfall funktion des stromes abgelaufen ist das muss also wo gewesen sein der spule niveau war es wenn sie sich das anschauen doch heute haben doch vor allem diese samael auf was ist es aber allen das volumen der spule also liegt es nahe zu sorgen die energie die wand im volumen bringen was ich sind diesem volumen das ganze magnetfeld wer außerhalb ist praktisch nichts mehr reden ja von einer unendlich langen bühnen spielen da ist das ganze feld homogen in der metering also das ist das feld volumen und damit meine damen und herren erhalten wir eine ganz wichtige folgerung wenn auch wie das ist sbm anschauen und das ist ein halber l x b quadrat durch - na dann können wir natürlich wenn das fehlt diese diese energie proportional zum feld volumen ist auch die energie pro volumen seien hätte fehlte es ausrechnen also die energie des magnetfeldes wohnungseinheiten vasco volumens einheit ist üblicherweise nennt man das eine dichte also ist es die energiedichte das magnetfeld ist und die dichten schreibt man meistens mit kleinbuchstaben haben wir schon bei der elektrischen energie wichtig macht ein klein wms ist es dank zertifiziert natürlich volumen durch ein halb b quadrat durch menü komischer ausdruck kommt man so bitter bekannt vor nur wenn sie zurück blättern in ihren skripten oder in ihrem gedächtnis je nachdem was die heute verfügbar ist dann können wir auch anschauen was ist die energiedichte des elektrischen feldes da hatten wir ein halb apps i lon nur quadrat und das kann man natürlich danach als die file und befehl zum quadrat schreiben bei e quadrat das quadrat des betrages ist auch dass kalla versucht es weckt das mit sich das ist dasselbe und da sehen sie jetzt dass wir ein völlig analogen ausdruck erhalten das ist also die energiedichte des magnetfeldes und das hier ist die energiedichte hatten wir schon des elektrischen feldes das hammer aus überlegungen mit dem platten kondensator gewonnen und da ist es dann um das volumen zwischen den platten gegangen und damit kriegt man dann die gesamte energiedichte des elektromagnetischen feld ist und das ist eine sehr fundamentale beziehung die auch ganz allgemein gilt und die auch dann wenn ein recht in die tänzer schreibweise der elektro dynamik es kommt dann wunderbar aus da ergibt sich dann dass das eine unbedingt sein muss sonst funktioniert das alles nicht das kommt uns halt dort beim integrieren heraus fernsehserien oder ursprünglich ist der zwar bei mini vertrag aufgetreten also und bei dem kondensator haut da irgendwo so faktor 2 waren sie sich hier erinnern und damit ergibt sich also die gesamte energiedichte w des elektromagnetischen feldes ein mal und da haben wir also apps i lon nol iquadrat + c quadrat durch - wenn wir dann die eigenschaften der magnetischen materie der magnetik kann näher besprechen dann kann man diesen ausdruck in den noch eleganter form bringen aber es endlich jetzt schon recht übersichtlich also das ist die berühmte energiedichte des elektromagnetischen feldes diese energiedichte ist es die dazu führt dass mit elektromagnetischen wellen energie übertragen werden kann weil in elektromagnetischen wellen sind gleichermaßen zeitlich veränderliche elektrische feld vektoren und magnetische feld vektoren ändern beten ist so eine energiedichte zugehörig und wenn sich die dann ausbrechen diese wedding fällt dann breitet sich mit diesen fächern auf die energie aus und das ist warum wir es warm haben auf der erde weil die sonnenenergie hauptsächlich aufgrund elektromagnetische strahlung zur erde kommt und das heizt uns also entsprechen also das ist hier in dieser energiedichte formel 3 damit haben wir eindeutig zeitabhängigen magnetischen felder besprochen und sie sehen es ist schon einiges interessantes herausgekommen nächste woche beginnen wir mit den zeitabhängigen elektrischen feldern und sie werden versehen der karibik geht gleich weiter weil da werden wir dann wieder vor eine merkwürdige situation gestellt werden sollen wir die ladung der haltung aufrecht erhalten oder sollen während max weiler gleichung modifizieren das werden wir am montag dann besprechen also bis da [Musik]