Bonjour, nous allons travailler sur les cartes magnétiques de chiffres. Alors, qu'est-ce que c'est que ces cartes magnétiques ? Eh bien, vous avez les cartes magnétiques d'unité en rouge, les cartes magnétiques des dizaines en jaune, et les cartes magnétiques des centaines en vert.
On a aussi des cartes magnétiques bleues, qui sont des cartes magnétiques des milliers. Alors, à quoi peuvent servir ces cartes et ce matériel didactique de mathématiques ? Eh bien...
Première situation, imaginez que vous êtes dans une classe de CE2, par exemple, et un élève écrit 432 de cette manière-là. Avec ce matériel, ce qui est absolument extraordinaire, c'est que son 432 qui est écrit 432, vous allez pouvoir l'accompagner et remédier à cette erreur grâce à ces cartes. L'idée, c'est de lui dire que d'abord, ce qu'il fait n'est pas correct d'un point de vue mathématique, mais qu'il sait beaucoup de choses.
Par exemple, il sait écrire... 400, donc il sait très bien la valeur du 4 dans 4 centaines. S'il est placé ici, c'est bien 4 centaines, mais pour cet élève, il faut qu'il ait les deux zéros pour qu'il puisse entendre 400. Il sait écrire 30 sans aucune difficulté, donc il sait que le 3 qui est ici, c'est bien 3 dizaines. Et enfin, il sait écrire 2, ça, pas de complexité.
Avec les cartes, il suffit de lui dire que plutôt que d'écrire 432 de cette manière, il faut qu'il écrive 432 de cette manière. Donc ça c'est la première étape, d'abord pour le valoriser, valoriser sa stratégie, il en a bien une et il sait faire des choses. Quand on écrit ce nombre de cette manière, il suffira ensuite, on le dit à l'élève, de disposer les 3 dizaines sur les 4 centaines et les 2 unités sur le 0 des 3 dizaines.
Et là on lui dira que 432, ce qu'il a écrit de cette manière-là et qui est parfaitement juste, peut s'écrire aussi, ou doit s'écrire... 432 de cette manière. Le 4 qui est ici n'est plus un 4 un peu magique, qui ne veut rien dire pour l'élève, c'est 4, mais pourquoi 4 centaines ? Puisque, regardez ici, on peut regarder juste derrière et dire, ah oui, c'est bien le 4 de 400, parce que si j'enlève les dizaines et les unités, je vois bien que c'est le 4 de 4 centaines. Idem pour le 3 ici, c'est pas 3 unités ou 3 tout court, c'est bien 3 dizaines, et on peut le prouver en abaissant les unités ici.
Et là, on a bien 30 ou 3 dizaines, et on met le 2 par-dessus. Et on lit donc 4 centaines, 3 dizaines et 2 unités, qu'on peut lire aussi 432, ce qui n'est pas un problème pour lui puisqu'il nous a bien écrit 432. Avec ce matériel qu'on appelle aussi la vue d'ensemble, on peut travailler sur la décomposition. Il suffit de donner aux élèves un nombre, des nombres, comme par exemple 1472. et de demander de décomposer ce nombre en puissance de 10. Bien sûr, avec les élèves, on ne dira pas en puissance de 10, mais on le dira de décomposer le nombre selon la valeur de chacun des chiffres qui composent le nombre. Donc ici, dans un premier temps, pour faire de la manipulation et bien comprendre de quoi il s'agit, eh bien 1472 peut se décomposer en 1 x 1000, 4 x 100, 7 x 10 et 2 unités. Donc l'élève n'aura plus qu'à écrire ce qu'il voit.
Donc ici, il voit bien une fois le nombre 1000. Ici, il voit quatre fois le nombre 100. Ici, il voit sept fois le nombre 10. Et là, il voit une fois deux. Donc il n'a plus qu'à écrire ensuite en ligne une fois 1000 plus quatre fois 100 plus sept fois 10 plus une fois deux. L'étape intermédiaire, bien sûr, avant d'arriver ici, c'est d'écrire tout simplement qu'on a 1000, 400, plus 70, plus 2, qu'il écrira par exemple dans son cahier.
Quelquefois, la difficulté que peuvent rencontrer les élèves quand ils lisent un nombre, quand ils veulent le déchiffrer, eh bien, ce sont les zéros, bien entendu. Grande difficulté avec les zéros. Ici, pour lire ce nombre, les élèves pourraient avoir quelques difficultés à cause de la présence du zéro qui est ici. Est-ce qu'on lit 12, 10, 20, 1000, 2, 1020 ? Tout ça est un peu compliqué pour les élèves.
Avec ce matériel, eh bien, on peut tout de suite décomposer le nombre et voir de quoi il s'agit. Eh bien, quand on a ce nombre, par exemple, on peut voir tout de suite qu'on a bien 1000, donc déjà, on est bien dans les milliers, et ensuite qu'on a 0 centaine et qu'on a 2 dizaines. Donc on a 1000 et 20. 1000 et 20, la langue compte pour nous. Qu'est-ce que c'est ? C'est 1020. Donc le nombre qu'on avait du mal à lire tout à l'heure parce qu'il y avait un 0 ici, eh bien, se lit tout de suite ou très facilement grâce à ces cartes, par exemple.
Donc résoudre les problèmes des zéros. grâce à ces cartes, ça peut être un jeu d'enfant. Ça peut être aussi par exemple tout simplement de mettre un 2 ici et de lire le nombre.
Là aussi les élèves peuvent avoir rencontré quelques difficultés sur la valeur du... qui est ici, et puis d'essayer de lire ce nombre à cause des zéros. Là encore, on baisse les unités et on voit qu'on a 1000 et 2. 1000 et 2, qu'est-ce que c'est ? C'est 1002. Là aussi, la langue compte pour nous. A l'inverse, on peut demander aussi à des élèves de reconstituer une décomposition.
Donc par exemple ici, nous avons 2000 plus 400 plus 80 plus 3, et leur demander à quel nombre cela correspond-il. Donc les élèves qui ont... Un petit peu plus de difficulté, ou même tout simplement les élèves qui découvrent la notion, peuvent utiliser les cartes magnétiques, qui peuvent ne pas être magnétiques aussi, et qui peuvent être utilisées sur leur bureau, bien entendu, et vont prendre chacune des cartes. Par exemple, ici, nous avons 2000. On pose le 2000 ici, puis ensuite on va chercher les 400 que l'on pose, puis on va chercher les 8 dizaines, et enfin les 3 unités. Il suffit ensuite de lire le nombre et de considérer que nous avons bien 2000, deux unités 2000, quatre centaines, huit dizaines et trois unités.
2483 que l'on peut décomposer ensuite pour voir si c'est bien la même chose et on a bien la même chose. Donc pour écrire ce nombre 2483, qui n'est pas forcément accessible à tous ou pour qui c'est compliqué de passer de cette écriture décomposée à une écriture comme celle-ci, eh bien... Les cartes sont un parfait outil de remédiation. Ce matériel, donc la vue d'ensemble, permet aussi de faire quelques exercices comme des comparaisons de nombres. Donc ici, vous avez des comparaisons de nombres jusqu'aux milliers.
Bien entendu, nous pouvons faire des comparaisons de nombres à partir des dizaines, aller jusqu'aux centaines et puis progressivement aller jusqu'aux unités de mille, bien entendu. Nous, nous allons directement aux unités de mille et on va demander aux élèves de comparer des nombres. Ils peuvent donc utiliser ce matériel pour s'aider. Là, les élèves peuvent, certains en tout cas, considérer que ce nombre est plus grand parce que nous avons un 5, un 8, un 3, alors qu'ici nous n'avons que 2, 2. Eh bien, ce matériel permet de décomposer et puis de voir que le 1 qui est ici est bien une unité de 1000 et le 2 qui est ici c'est bien deux unités de 1000. Donc ce nombre sera nécessairement plus grand.
Donc on remet les cartes et on met le signe entre les deux et on désigne donc 2002 comme étant plus grand que... 1583. Avec la vue d'ensemble, on peut aussi proposer aux élèves de fabriquer eux-mêmes des nombres avec des consignes particulières. Dire par exemple que ce nombre doit être nécessairement compris entre 2000 et 3000 et comporter au moins deux zéros.
Donc les élèves doivent constituer le nombre en question. Donc entre 2000 et 3000, je vais prendre 2000 et il doit y avoir au moins deux zéros. Je vais prendre par exemple 3 dizaines, et bien là j'ai bien un nombre qui est entre 2000 et 3000 dans lequel il y a deux zéros.
On demande ensuite aux élèves de nommer le nombre, donc de l'écrire en lettres et puis ensuite de le décomposer. Comme ceci par exemple, et de dire que 2030 qu'on va écrire en lettres, c'est 2 fois 1000 plus 3 fois 10. Donc là c'est un travail complet. avec des consignes qui peuvent être de tout ordre. Et vous pouvez même en faire un atelier, puisque vous pouvez faire un atelier de consignes, de manipulation, de la vue d'ensemble. Pour la compréhension de la technique opératoire de l'addition, la vue d'ensemble peut être aussi très bénéfique.
Par exemple, si l'on veut additionner 2032 à 423, trouver la somme de ces deux nombres, on peut décomposer facilement chacune des puissances de 10 pour montrer... le sens de la technique opératoire. Donc dire par exemple qu'on va commencer par additionner les unités. Qu'est-ce que sont les unités ici ?
Eh bien c'est 3 unités plus 2 unités. On va éviter de les mettre côte à côte sinon les élèves risqueraient de lire 32 et donc on a bien 3 plus 2 unités ce qui fait 5 unités. Ensuite on additionne les dizaines et c'est bien les dizaines qui nous restent à additionner.
On a bien 3 dizaines et 2 dizaines. On va mettre à côté d'ici. Et on a bien 3 dizaines plus 2 dizaines, ça fait combien de dizaines ?
Eh bien, ça fait 5 dizaines. Et ensuite, on n'a plus qu'à additionner les centaines. Ici, il n'y a que 4 centaines.
Et enfin, mettre juste à côté les unités de 1000. Et combien y a-t-il d'unités de 1000 ? Eh bien, il y en a 2. 2 unités de 1000. Et là, le résultat se lit tout seul. 2 455. Voilà, j'espère que ça vous a plu. Si ça vous a plu, n'hésitez pas à laisser un petit commentaire.
Ça fait toujours plaisir. Bye bye !