Hello and welcome friends to 5 minute engineering आज का वीडियो वागि बड़ा कमाल का होने वाला है दोस्तो आज का वीडियो हम शुरू करें इससे पहले एक simple सा सवाल मुझे आपसे कुछना है वो ये है कि क्या आपको पता है linear regression क्या होता है उससे related कोई basic idea समझ है आपको कि linear regression topic फंडा के लिए चिंतित मत हो टेंशन मत लो भाई हमने पहले ही प्रबंद इंतजाम अरेजिमेंट सब कुछ कर रखा है लिनियर रिग्रेशन के उपर एक पूरा वीडियो बना के रखा हुआ है बहुत पहले बनाया था वीडियो जिसके अंदर लिनियर रिग्रेशन को मैंने काफी अच्� इंफोर्मेशन आप तक डिलीवर करने कोशिश मैंने की थी उस वीडियो की जो लिंक है वह इस वीडियो के डिस्क्रिप्शन में दे दिया है ताकि भाग दोड़ना करनी पड़े वीडियो को सर्च ना करना पड़े सीधा डिस्क्रिप्शन में जाइए वहीं लीनर रिग्रेशन इस टॉपिक से रिलेटेड ओके तो आज उसी न्यूमेरिकल को हम यहां पर देखने वाले कौन-कौन सी चीजें पूछी जाती है उनका किस तरीके से हमें solution निकालना है वो सारी चीजें आज यहां पर हम एक example के थूँ समझने वाला है वह example यहां पर तो exam में भाई साथ question कुछ इस तरीके से दिया होगा like this a given data set given table ऐसा कुछ कह सकते हो यहां पर आपके पास given question में दो features है attributes है variables है, dimensions है, जो कहना चाहो, कहो, ये दो आपके simple way में column भी कह सकते हो, जो आपके particular data set में mentioned है, और ये आपकी उनकी respective values है, okay, so this is a whole and sole given data set in the question, ठीक है, अब क्या करना है आपको, यहाँ से आपको यहाँ तक पहुचना है, बस बहुत सारी events होने वाले हैं, यहाँ से simple सा आपका linear equation है, linear regression line equation है, यहां तक आपको पहुँचना है, y equal to bx plus a, अब यहां तक पहुचने के लिए, इस equation को form करने के लिए, हमें सबसे पहले तो दो unknowns यहां पर दिखाई दे रहे हैं, कौन-कौन से वो दो unknown, एक b है और एक a है, इनी दोनों का हम लोगों को जुगार लगाना है, इनी दोनों को हमें find करना है, B और A इसकी value क्या है आखिर, as per the given question, यहाँ पर यह कोई constant values नहीं है, यह depend करता है आपकी question में क्या, कौन से values दी हुए हैं, बराबर, so depending on that आपकी A और B जो है, वो decide होने वाली, find होने वाली, तो बी फाइंड करना है तो यह जुगार लगाओ, मतलब यह फंडा यूज़ करो, यह फॉर्मुला यूज़ करो, ठीक है, तो अगर ए फाइंड आउट करना है, तो आपको ए और बी अगर आपको फाइंड आउट करना है, तो उसके लिए और क्या-क्या जबरी है, वाट आर तो of x find करना पड़ेगा summation of y find करना पड़ेगा summation of x y की जरूरत है summation of x square की जरूरत है बस इतनी ही pre requirement है आपकी इतनी ही pre requisite चीज़े है अगर यह आपको एक बार मिल गई यह आकड़े अगर आपको एक बार मिल गए तो आप simply इसमें put करके a और b की value find कर सकते हो और आपकी equation आपके सामने होगी इतना आसान तरीका है ठीक है तो उसके लिए भाईया सिर्फ आपके पास initially x और y था तो चलो इस table को थोड़ा extend करते है x y और x square ये दो column और add करते हैं so x y is nothing but simply are इन दोनों का multiplication result multiplication result multiplication result 3 x 1 is 3, 4 x 2 is 8, 15, 28 like that ठीक है और x square मतलब क्या x into x, 1 1, 2 339, 4 into 4, 16, like that, okay, अब यहाँ तक हो गया, अब आती main आकडो की बात, जो नीचे है, यानि कि summation, total values, ठीक है, तो summation of x, 10, summation of y, 19, summation of x, y, 54, summation of x, y, 30, बराबर, अब इनी चार values के साथ हमें खेलना है, just substitute those values as per the given formula, अब A क्या है, summation of y, यानि कि 19, into summation of x square that is 30 minus summation of x that is 10 और summation of x, y 54, divided by denominator, आपको दोनों case में same दिखेगा, n, n मतलब क्या होता है, n मतलब number of observations, number of cases, number of values, number of points, जो भी कहना चाहो, number of rows, अभी और इससे simple आपको मैं क्या बताओ, तो ये simply आपके 4 है, तो यहाँ पे n के आपका 4 है, बराबर, summation of x square, that is nothing but 30, this is summation of x whole square, मतलब, ले लो यानि 10 ले लो और 10 का square जो है वो 100 होता है तो वहाँ पर 100 value आपने लिखी है ठीक है अब इसको simplify करो तो कुछ इस तरह किसे मिलेगा तो आपकी एकी value आ गई है बी की value आपको compute करनी है same procedure follow करना है n की जग़ा 4 डालो summation x y 54 summation x 10 summation y 19 n वही denominator same है आपका और इस तरीके से आप calculate करोगे, 26 by 20, 13 by 10, 1.3, आ गए भाई सब आपकी B की value, ठीक है, अब A और B मिल गए आपको, तो just substitute it, and you are going to get the equation, which is very important, equation that is, यह आपका solution एक तरीके से, इस particular given problem का, that is Y is equal to 1.3X plus 1.5, just substitute the A and B value, कई बार इस particular formula का alternative भी हमारे पास available है, कैसे, कि अगर यह formula ज़्यादा complex लग, लग रहा होगा यह फॉर्मुला याद रखने में ज्यादा दिक्कत हो रही होगी तो इसका एक अल्टरनेटिव फॉर्मुला भी है वह कुछ इस तरीके से है अल्टरनेटिव फॉर्मुला भी है दाइट नथिंग बट समेशन ऑफ इट इज वाय माइनस एम इंटू समेशन ऑफ एक्स डिवाइडेड बाय एंड यह अल्टरनेटिव फॉर्मुल आप यूज कर सकते हो समेशन आफ वाय माइनस अब यह एम क्या है एम एक तरीके से स्लोप है अभी एम यानि कि इस केस में आपका बी है एम यानि कि इस केस में आपका क्या है बी है तो वो बी आप वहाँ पे ले सकते हो, summation of y minus b of summation of x by n, तो इसके लिए आपको क्या करना पड़ेगा, सबसे पहले बी की value find करनी पड़ेगी, जो की 1.3 आती है, बराबत, अब ये 1.3 b की value आगे, now let's put summation of y क्या है, 19 है, है correct 19 minus b की value 1.3 into summation of x के 10 है divided by n कितना 4 है 19 minus 13 that is equal to 6 by 4 यहाँ नहीं क्या है 3 by 2 यहाँ नहीं क्या है 1.5 यही मेरी value आ गई बराबर है a की value यही आ गई मेरी तो this is alternative way that you can अगर इतना याद नहीं रख पा रहे हो तो इतना तो याद रखे सकते हो like that simple