हेलो बच्चों क्या हाल है सभी बच्चों के बढ़िया वेरी गुड इवनिंग टू ऑल ऑफ यू क्या हाल चाल सभी बच्चा लोग के हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो ठीक है तो आज अपन क्लास 12थ स्टार्ट कर रहे हैं और सबसे पहला चैप्टर स्टार्ट करेंगे इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड काफी इंपॉर्टेंट चैप्टर है और काफी आसान चैप्टर है अगर मैं बोलूं तो ठीक है बहुत ही इजी चैप्टर है हर किसी ने 12थ क्लास का पहला चैप्टर जोश जोश में अच्छे से पढ़ाई होता है ना 12थ क्लास की स्टार्टिंग में तो जोश होता है यार एकदम फोड़ देंगे यार पिछले साल 11 में नहीं की थी इस बार 12थ में जम के पढ़ाई करेंगे पहले चैप्टर में जान लगा के एकदम है ना कोचिंग से भी पढ़ा ऑनलाइन भी पढ़ा है ना खुद से भी क्वेश्चन लगाए 500 क्वेश्चन लगा लिए चार बुक लगा ली यार इस बार तो नीट निकलेगा 12थ का अच्छे से करूंगा साथ साथ में 11थ का रिवीजन करूंगा फिर 11थ में उठाया काइना मेटिक्स नहीं 11 का उठाया बेसिक मैथ्स वेक्टर्स वेक्टर्स को जम के पढ़ा इधर इलेक्ट्रोस्टेटिक्स जम के पढ़ा और चलते चलते चलते बस बस साहब 1415 दिन हो गया साहब बस साहब हमसे ना हो पाएगा फिर वापस आ गए यार बोर्ड में अच्छे नंबर ले आता हूं अगले साल नीट की तैयारी करूंगा फिर आ गए अपनी लाइन पे अपनी वापस तो यह हमेशा होता ही है सो इसी बात के साथ स्टार्ट करते हैं आज का लेक्चर ठीक है इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड वन टूथ लेट्स गो हेलो बच्चों क्या हाल चाल बढ़िया एकदम सो आई वेलकम ऑल ऑफ यू टू अ ब्यूटीफुल सा चैनल डिशन वाला और ये है उम्मीद नीट क्रैश कोर्स का डे नंबर 27 और आज हम स्टार्ट करने जा रहे हैं अपनी क्लास 12थ की फिजिक्स और आज हमारा पहला चैप्टर होगा इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड के अंदर जितने भी कांसेप्ट आते हैं सारे के सारे कांसेप्ट आज के लेक्चर में वन शॉट के अंदर कवर किए जाएंगे आप सभी को पता है कि आपको क्या करना है आपको यह लेक्चर कंप्लीट करना है इसके सारे क्वेश्चंस लगाने हैं और उसके बाद प्रैक्टिस शीट को जरूर प्रैक्टिस करना है और प्रैक्टिस शीट कहां मिलेगी सभी को पता है फिजिक्स वाला के मोबाइल ऐप में मिलेगी बैचेज सेक्शन में मिलेगी उम्मीद बैच के अंदर मिलेगी फिजिक्स w के मोबाइल ऐप में बैचेज सेक्शन में उम्मीद बैच पे क्लिक करते ही सभी लोग डर जाते हैं बाय नाउ का ऑप्शन आता है ऐसा लगता है पैसा जाएगा पर पैसा नहीं जाएगा बाय नाउ पे क्लिक करना है बिना डरे और जीरो फी में जीरो फी में फ्री ऑफ कॉस्ट एनरोल हो जाना है वहां से आपको प्रैक्टिस शीट डाउनलोड करनी है और फिर प्रैक्टिस शीट को लगाना है और उसके जो क्वेश्चंस फंसे उसका वीडियो सलूशन भी आपको ऐप के अंदर बैचेज के के अंदर उम्मीद बैच में फ्री ऑफ कॉस्ट मिल जाएगा तो शुरू करते हैं आज का लेक्चर यस माय नेम इज अलक पांडे एंड दिस इज योर ब्यूटीफुल सा चैनल कंपटीशन वाला स्टार्ट करते हैं बच्चों आज का लेक्चर तो सबसे पहले अपन बात करने जा रहे हैं इलेक्ट्रिक चार्ज की देखो बहुत बेसिक चीजें आएंगी जहां बहुत बेसिक आएंगी सभी बच्चे क्या लिख देंगे जेएमडी लिख देंगे जेएमडी बोले तो जय माता दी है ना बाकी धर्म वाले बाकी रिलीजन वाले अपने-अपने धर्म की चीजें भी कमेंट कर सकते हैं मैं सभी धर्मों को मानता हूं और किसी धर्म में नहीं मानता हूं दोनों तरफ हूं मैं ठीक है भाई शिक्षक का एक ही धर्म है और वो है पढ़ाना तो मैं उसको मानता हूं बाकी जो लोग भैया जेएमडी बोलना चाहे जेएमडी बोलेंगे जय माता दी मतलब बहुत आसान है मास्टर आगे बढ़ो आगे बढ़ो आगे बढ़ो है ना ये मत लिखना तेज पढ़ाओ तेज पढ़ाओ वो अच्छा नहीं लगता यार इट लुक्स लाइक अ लिटिल छपरी थिंग है ना तेज करो तेज करो धीमे हो रहा है लिखो जेएमडी जेएमडी जेएमडी है ना तो मैं समझ जाऊंगा तेज पढ़ाना है ठीक है बाकी धर्म वाले अपना अपना सब लोग लिख सकते हैं ठीक है मतलब जो जो चाहे लिख सकता है ठीक है जो अपने धर्म की चीजें लिखो मुझे कोई दिक्कत नहीं है ठीक है कुछ नया बनके आएगा तो व भी मैं लिखूंगा स्टार्ट किया जाए कोई स्कैम नहीं हुआ पढ़ाई होगी इलेक्ट्रिक चार्ज यार सबको पता है चार्ज क्या होता है चार्ज का सिंबल कैपिटल q या स्मल q यूज़ किया जाता है चार्ज इज़ एन इंट्रिसिक प्रॉपर्टी ऑफ़ मैटर इंट्रिसिक मतलब इन्हेरेंट प्रॉपर्टी है कहीं बाहर से नहीं आई है एक बेसिक प्रॉपर्टी है जैसे मैटर की एक प्रॉपर्टी होती है मास वैसे ही मैटर की दूसरी प्रॉपर्टी होती है चार्ज ठीक है और दोनों प्रॉपर्टी रिलेटेड होती हैं फील्ड से मैटर की एक प्रॉपर्टी होती है मास मास रिलेटेड होता है ग्रेविटेशनल फील्ड से और मैटर की दूसरी प्रॉपर्टी होती है चार्ज और चार्ज रिलेटेड होता है अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड से सो चार्ज इज एन इंट्रिसिक प्रॉपर्टी ऑफ मैटर व्हिच गिव राइज टू इलेक्ट्रिक फोर्स बिटवीन वेरियस ऑब्जेक्ट्स अलग-अलग ऑब्जेक्ट के बीच में इलेक्ट्रिक फोर्स मिलती है हमें चार्ज की वजह से एसआई यूनिट चार्ज की बात करें सभी को पता है एसआई यूनिट क्या होती है कूलाम होती है कैपिटल सी उसका सिंबल होता है आगे बात करें टाइप्स ऑफ चार्ज सभी को पता है दो तरह के चार्ज होते हैं पॉजिटिव और नेगेटिव इलेक्ट्रॉन का लॉस होता है तो पॉजिटिव चार्ज इलेक्ट्रॉन का गेन होता है तो नेगेटिव चार्ज सभी को पता है लॉस ऑफ इलेक्ट्रॉन से पॉजिटिव चार्ज गेन ऑफ इलेक्ट्रॉन से नेगेटिव चार्ज नेक्स्ट बेटा लाइक चार्जेस रिपेल ईच अदर एंड अनलाइक चार्जेस अट्रैक्ट ईच अदर सभी को पता होगा कि पॉजिटिव पॉजिटिव क्या करेंगे रिपेल नेगेटिव नेगेटिव रिपेल और पॉजिटिव नेगेटिव अट्रैक्ट होंगे लाइक चार्जेस क्या करते हैं रिपेल ईच अदर एंड अनलाइक चार्जेज अट्रैक्ट ईच अदर जेएमडी जेएमडी जेएमडी सबने लिख दिया इसके बाद आते हैं कंजर्वेशन ऑफ चार्ज सभी को पता है चार्ज के नीदर बी क्रिएटेड्रॉअर्नेविगेटर हा ठीक है कोई तन्हा सिस्टम है तन्हा तन्हा यहां पे जीना यह कोई बात है कोई तन्हा सिस्टम है कोई अकेला सिस्टम है तो उसके अंदर जो टोटल चार्ज स्टार्टिंग में था वही फाइनल में रहेगा एग्जांपल देखें जरा एग्जांपल ये है ये बेटा एक आइसोलेटेड सिस्टम है कैसा सिस्टम है आइसोलेटेड सिस्टम है इसके अंदर आपको तीन चार्ज पार्टिकल दिख रहे हैं एक वन कूलम एक टू कूलम एक थ्री कूलम इस बॉक्स को मैंने घड़ घड़ घड़ घड़ घड़ ऐसे हिलाया एक वन कूलम का चार्ज एक टू कूलम का एक 3 कूलम का इस बॉक्स मैंने घड़ घड़ घड़ घड़ घड़ ऐसे हिलाया ऐसे हिलाने से क्या हुआ सारे चार्ज आपस में टच हुए और चार्ज का री डिस्ट्रीब्यूशन हुआ क्या हुआ री डिस्ट्रीब्यूशन उसके बाद देखा हमने इस पे -1 इस पे फोर इस पे q तो हमसे पूछा q कितना होगा तो बेटा आइसोलेटेड सिस्टम का चार्ज क्या रहता है रिमेंस कांस्टेंट तो याद रखना बेटा टोटल चार्ज टोटल चार्ज ऑफ आइसोलेटेड सिस्टम आइसोलेटेड मतलब अकेला सिस्टम जिसको बाहर से कोई डिस्टर्ब ना करे रिमेंस कांस्टेंट ठीक है टोटल चार्ज ऑफ आइसोलेटेड सिस्टम रिमेंस कांस्टेंट तो बेटा हमसे पूछा है इस कू की वैल्यू क्या होगी इस क्यू की वैल्यू क्या होगी तो बेटा यहां टोटल चार्ज कितना है 1 2 3 3 6 तो यहां भी छ होना चाहिए इधर कितना है 1 + 2 + 3 और यहां कितना है माइनस 1 + 4 + q तो बेटा ये कितना हो गया छ ये कितना हो गया 3 + q तो q की वैल्यू कितनी हो गई 3 कूलम सभी को समझ में आ गया q कितना आएगा तीन कूलम सभी ने लिख दिया होगा तीनती जे मडी जे मडी जे मडी सभी को क्लियर है q कितना होगा तीन कोई एक लिख रहा है पता नहीं ये कैसे लिख रहा है q कितना होगा तीन 1 2 3 3 6 3 4 7 - 1 6 क्लियर है सभी को चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट है बेटा क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज सभी को ये सब चीजें पता है जेएमडी लिखते जाओ यार अरे ये सब तो यार चूज बढ़ते हैं यार क्लास 12 की स्टार्टिंग में याद है क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज प तुमने एक घंटा दिया था आज अपन क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज पढ़ेंगे 5 मिनट के अंदर एक घंटा दिया था कि नहीं क्वांटा अरे क्या बात करह दिया ये चार्ज क्या चार्ज क्या होता है इंटीग्रल मल्टीपल में आओ चलो क्वांटा इजेशन ऑफ चार्ज बेटा क्वानटाइजेशन का मतलब क्या होता है एनीथिंग व्हिच इज अवेलेबल इन फिक्स्ड अमाउंट अवेलेबल इन फिक्स्ड अमाउंट है ना तो कुछ चीजें दुनिया में कैसे अवेलेबल होती हैं फिक्स्ड अमाउंट में अवेलेबल होती हैं कैसे होती हैं फिक्स्ड अमाउंट में अब जैसे यहां पे हमारी हमारी यहां पे पापा की परिया ब्यूटी ब्यूटीफुल गर्ल्स है ना वो जब शॉप पे जाती हैं नेल पेंट लेने है ना नेल पॉलिश नेल पॉलिश बोलते हैं कि नेल पेंट बोलते हैं तो नेल पॉलिश लेने गई तो कितनी नेल पॉलिश लेंगी या तो एक डिब्बी नेल पॉलिश या दो डिब्बी नेल पालिश है ना क्या बोलती है उसमें पीच ग्री कलर दे दीजिए नए-नए कलर के नाम बताती है वहां पे भैया एक पीच ग्रीन दे दीजिए है ना भैया एक यहां पे जबरा वाइट दे दीजिए है ना अजीब अजीब तो नाम बताती हैं है ना ऐसी तो बताती है भैया यहां पे एक टी ऑरेंज कलर दे दीजिए भैया इसमें मैट फिनिशिंग दे दीजिए है ना तो ऐसे ही तो मांगती है तो भैया एक बार में वो कितनी नेल पेंट या नेल पॉलिश ले सकती हैं सबसे कम एक ले सकती हैं उससे ज्यादा दो उससे ज्यादा तीन अगर वो शॉपकीपर से कहेंगी देखिए हम डिब्बा लेके आए हैं एक नेल पॉलिश का डिब्बा इसमें आधा कर दीजिए पैसा कम है आज पार्टी में जाना है नेल पॉलिश लगा के थोड़ा सा दे दीजिए सॉफ कीपर देगा नहीं बोलेगा दीदी आगे बढ़ो है ना तो आपको मिनिमम कितना वहां पे नेल पॉलिश का डिब्बा मिलेगा एक उससे ज्यादा दो उससे ज्यादा तीन यानी वो अवेलेबल किस में है बेटा फिक्स्ड अमाउंट में है अवेलेबल इन फिक्स्ड अमाउंट है अभी आप हो लड़कियां जाती है नेल पॉलिश लेने लड़के जाते हैं क्या चीनी आटा लेने यही तो जिंदगी में लिखा है हम लोग के है ना वो तो जाती हैं वहां पे भैया एक नेल फेंट दिखाइएगा यहां पे नेल एक्सटेंशन हम लोग जाते हैं ए राजू चीनी दे दो ढाई किलो है ना राजू चीनी दे दो 100 ग्राम तो बेटा यहां आप कुछ भी क्वांटिटी मांग रहे हो आप कह रहे हो 100 ग्राम दे दो तो राजू ने कुचु खुप डाला इसे डाला उसमें 100 ग्राम है ना फिर तुमने कहा राजू 50 ग्राम खच 50 ग्राम तो बेटा यहां पे क्या है आप कोई भी अमाउंट ले सकते हो है ना ऐसे ये भी क्वानटाइज्ड है अगर एकदम आप क्वांटम लेवल प जाओ तो ये भी क्वानटाइज हो जाएगा लास्ट में क्योंकि मास मास के लेवल प नहीं चीनी की सबसे एक छोटी जो क्यूब होगा उससे नीचे नहीं जा सकती व क्यूब को नहीं तोड़ ब ओवरऑल देखो तो ये क्वानटाइजेशन इसका कम लग लग रहा है वैसा क्वानटाइज नहीं है अवेलेबल इन फिक्स्ड अमाउंट नहीं है 10 ग्राम भी ले सकते हैं 50 ग्राम भी 100 ग्राम भी 1 किलो भी है ना और चीनी का थैला लेके अपने घर आ जाते हैं एकदम बैठ जाते हैं तो बेटा वो चीज अवेलेबल इन फिक्स्ड अमाउंट नहीं है तो जो चार्ज होता है ना चार्ज है नेल पलिस जैसा अवेलेबल इन फिक्स्ड अमाउंट इस दुनिया का जो सबसे छोटा चार्ज है जो इंडिपेंडेंट एजिस्ट करता है वो होता है चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन मेरी बात ध्यान से सुने इस दुनिया का सबसे छोटा चार्ज जो इंडिपेंडेंटली एजिस्ट करता है दैट इज द मोस्ट फंडामेंटल चार्ज वह होता है एक इलेक्ट्रॉन है ना तो पहली डेफिनेशन यह है द स्मॉलेट चार्ज व्हिच एजिस्ट इंडिपेंडेंटली इज चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन एक इलेक्ट्रॉन पे चार्ज कितना होता है 1.6 * 10 टू द पावर -1 कूलम और बेटा इस चार्ज को हम और क्या बोलते हैं फंडामेंटल चार्ज सभी को यह तो समझ में आ गया होगा कि फंडामेंटल क्यों बोला है बताने की जरूरत तो है नहीं फंडामेंटल क्यों क्योंकि यह सबसे ज्यादा बेसिक चार्ज है इससे छोटा चार्ज आपको मिल सकता है इंडिपेंडेंट नहीं मिलेगा इसमें देखो एक वर्ड है द स्मले चार्ज वि एजिस्ट इंडिपेंडेंटली इंडिपेंडेंटली बेटा इससे छोटा चार्ज एजिस्ट नहीं कर सकता है ना अगर अपन जाए और ज्यादा सब एटॉमिक पार्टिकल्स में कि प्रोटॉन किससे बना है न्यूट्रॉन किससे बना है तो बेटा क्वार्क्स और एंटी क्वार्क्स की कहानी आती है और क्वार्क्स और एंटी कक्स प जो चार्ज होता है वो इलेक्ट्रॉन का न थर्ड या टूथड होता है तो इलेक्ट्रॉन से छोटा चार्ज एजिस्ट करता है पर इंडिपेंडेंट एजिस्ट नहीं होता प्रोटॉन जो होता है है ना वो सबसे छोटा सब एटॉमिक पार्टिकल नहीं है प्रोटॉन न्यूट्रॉन ये सबसे छोटे नहीं है किससे बने होते हैं क्वार्क एंटी क्वार्क वगैरह से और क्वार्क एंटी क्वार्क पे चार्ज क्या होता है बेटा इन पे चार्ज होता है 1/3 ऑफ इलेक्ट्रॉन 2/3 ऑफ इलेक्ट्रॉन यानी इलेक्ट्रॉन से छोटा चार्ज एजिस्ट करता है याद रखें चार्ज स्मॉलर देन इलेक्ट्रॉन क्या करता है एजिस्ट करता है बट प्रॉब्लम क्या है इंडिपेंडेंटली एजिस्ट नहीं करता है एजिस्ट बट नॉट इंडिपेंडेंटली तो बेटा इलेक्ट्रॉन का चार्ज ही ऐसा चार्ज है जो सबसे छोटा इंडिपेंडेंट चार्ज है है ना तुम अगर किसी के पास जाओगे बोलोगे हमें सबसे छोटा चार्ज दो तो आपके मुंह पे एक इलेक्ट्रॉन लेके मार देगा अब बेटा इससे बड़ा चार्ज क्या होगा है ना आप नेल पालिश लेने गए एक डिब्बी ले सकते हो या दो डिब्बी ले सकते हो या तीन डिब्बी या चार डिब्बी 32 डिब्बी तो मिलेगी नहीं तो यही हाल चार्ज का है सबसे छोटा चार्ज क्या है इलेक्ट्रॉन तुम शॉपकीपर के पास गए ए राजू एक चार्ज देना उसने एक इलेक्ट्रॉन दिया थोड़ा और देना उसने दो इलेक्ट्रॉन दिया थोड़ा और दे उसने तीन इलेक्ट्रॉन दिया वो कभी तुम्हें साढ़े इलेक्ट्रॉन ढाई इलेक्ट्रॉन नहीं दे सकता यानी कि चार्ज ऑलवेज एजिस्ट इन इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ फंडामेंटल चार्ज चार्ज किसमें एजिस्ट करते हैं बेटा बेटा इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ फंडामेंटल चार्ज सबसे छोटा चार्ज क्या मिलता है e उसके बाद 2e उसके बाद 3e उसके बाद 4e नेगेटिव में जाओ तो - 1e - 2e - 3e - 4e यानी अगर आप कभी सोचो कि आपको ढाई e जैसा चार्ज मिल जाए ऐसा कोई चार्ज मिल जाए तो ऐसा कोई चार्ज एजिस्ट नहीं करता इंडिपेंडेंटली ऐसा कोई चार्ज एजिस्ट नहीं करता है ना आप बोलो कि आपको कोई चार्ज मिल जाए -3 बा 7e तो ऐसा कोई चार्ज एजिस्ट नहीं करता e के बाद 2e 2e के बाद 3e 3e के बाद 4e क्लियर है बात तो बेटा जो चार्ज होता है ऑलवेज एसिस्टेड इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ फंडामेंटल चार्ज 1e 2e 3e 4e 5e 6e ए तो अपन अब क्या लिखते हैं बेटा अपन लिखते हैं q अपन लिखते हैं q सभी को पता होगा क्या लिखते हैं अपन लिखते हैं q = + - n चार्ज हमेशा ऐसे ही मिलता है q = + - n बेटा q होता है चार्ज n बेटा होना चाहिए इंटी जर और e है चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन सबको पता है 1.6 * 10 ^ -1 कूलम तो दुनिया का जो भी चार्ज है वो इलेक्ट्रॉन के चार्ज के मल्टीपल में मिलता है e 2e 3e 4e क्लियर है सभी को q = प् माइ n नेगेटिव भी हो सकता है और पॉजिटिव भी हो सकता है सवाल देखें बेटा इस पे क्वेश्चन चलिए आप बताइए कैन अ चार्ज ऑफ कैन अ चार्ज ऑफ 8 * 10 टू द पावर - 19 कूलम बी गिवन टू अ बॉडी क्या ऐसा चार्ज आप किसी बॉडी को दे सकते हो क्या ऐसा चार्ज इंडिपेंडेंटली एजिस्ट करेगा चेक करने का तरीका क्या है चेक करने का तरीका है क्या ऐसा चार्ज इंडिपेंडेंटली एजिस्ट करेगा q इ टू ए आप q की जगह जो चार्ज गिवन है वो रख दो e की जगह चार्ज ऑफ इलेक्ट्रॉन रख दो अगर n इंटी जर आता है तो खेल सही है और n इंटी जर नहीं आता है तो यह चार्ज एजिस्ट नहीं करेगा q = प्स माइन ए में q कोई भी चार्ज है n क्या होना चाहिए इंटी ये जो q है वो इलेक्ट्रॉन के इंटीग्रल मल्टीपल में आना चाहिए है ना तो यहां पे आओ मैंने q की जगह रखा 8 * 10 टू द पावर -1 n बेटा इंटी जर आ जाता है तो सब सही रहेगा e की जगह 1.6 * 10 टू द पावर -1 बेटा 10 की पावर -1 10 की पावर -1 कैंसिल n = 8 / 1.6 यहां पॉइंट हटाया रो लगा 16 * 1 16 5 8 t तो बेटा n की वैल्यू पा आई जो कि क्या है इंटी जर है इसका मतलब ये चार्ज क्या है ये पांच गुना चार्ज ऑफ इलेक्ट्रॉन है गिवन चार्ज क्या है बेटा गिवन चार्ज इज फाइव टाइम्स ऑफ चार्ज ऑफ इलेक्ट्रॉन तो ये इंडिपेंडेंट एजिस्ट कर सकता है योर फाइनल आंसर विल बी यस यस यस हां यह चार्ज दिया जा सकता है मान लो यहीं पे अगर मान लो यहीं पे अगर इफ n कम्स आउट टू बी 5.2 तो आपका आंसर क्या हो जाएगा नो क्योंकि n इंटी जर नहीं आया तो आंसर क्या हो जाएगा नो फिर ऐसा चार्ज एजिस्ट नहीं करेगा क्लियर है चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट है बेटा चार्जिंग का तरीका पहला है चार्जिंग बाय कंडक्शन कंडक्शन में क्या होता है बेटा टचिंग टचिंग होती है ये एक स्फीयर है मान लो इस पे चार्ज है प् क और दूसरे पे चार्ज है जीरो और आपने दोनों को आपस में टच करा दिया गुजी गुजी गुजी गुजी गु गुजी बुजी गुजी बजी गु आपने दोनों स्फीयर को ऐसे टच करा बस टच ऐसे रब भी नहीं करना वरना फ्रिक्शन हो जाएगा बस टच कराया है ना ऐसे पास में टच करके रखे ऐसे गुजी बुजी नहीं करना ज्यादा टच कराया अगर बेटा ये आइडेंट कल शेप के होंगे अगर ये आइडेंट कल शेप के होंगे तो ये चार्ज दोनों में बराबर से बट जाएगा / 2 q बा 2 कब होंगे बेटा ये चीज कब होगी अगर ये आइडेंट कल शेप के हुए अगर ये आइडेंट कल शेप एंड साइज के उस केस में आइडेंट कल शेप एंड साइज के हुए तो चार्ज क्या साउंड नहीं आ रहा आ तो रहा है यार पर बहुत से बच्चे एक साथ बोल रहे हैं नो साउंड कना चार्ज आ तो रहा है नहीं सो जैसा कि पंकज सर बताते हैं सामने वाली पार्टी का हमला है ये चलो ठीक है तो q बाटू q बाटू कब होगा जब आइडेंट कल हो तब होगा ठीक है होता कैसे है बेटा इसमें पॉजिटिव चार्ज है तो क्या होगा यहां से कुछ इलेक्ट्रॉन इस पर ट्रांसफर हो जाएंगे जब कुछ इलेक्ट्रॉन इस पर आएंगे तो इसका पॉजिटिव चार्ज कम हो जाएगा और ये इलेक्ट्रॉन लूज करेगा तो इसपे पॉजिटिव चार्ज आ जाएगा ठीक है तो कैसे ये चार्ज भी समझ में आ गया यहां पे पॉजिटिव चार्ज है यहां पे कोई चार्ज नहीं न्यूट्रल है तो कुछ इलेक्ट्रॉन यहां से यहां ट्रांसफर हुए इसका पॉजिटिव चार्ज कम हो गया इसका पॉजिटिव बढ़ गया मान लो बेटा एक ऐसा केस हो कि इस पे चार्ज q1 है इस पे चार्ज q2 है और दोनों आइडेंट कल शेप एंड साइज के हैं तो बेटा दोनों पे फाइनल चार्ज क्या आता है आफ्टर आफ्टर कॉन्टैक्ट ठीक है बेटा कंडक्शन में क्या होता है कांटेक्ट होता है टचिंग होती है कंडक्शन मतलब कांटेक्ट तो बेटा आफ्टर कांटेक्ट इस पे q1 इसपे q2 अगर ये आइडेंट कल शेप के हैं तो इस पे चार्ज आ जाएगा q1 + q2 / 2 और इस पे आ जाएगा q1 + q2 / 2 बोलो क्लियर है पर ये तभी करना जब दोनों आइडेंट कल शेप एंड साइज के हो अदर वाइज ऐसा डिस्ट्रीब्यूशन होगा इसकी गारंटी नहीं है ठीक है जब आप दो स्फीयर को कंटक्ट में लाओगे तो क्या होगा चार्ज री डिस्ट्री ब्यूट हो जाएगा अगर आइडेंट कल शेप एंड साइज के हैं इसपे q1 इसपे q2 तो q1 + q2 / 2 q1 + q2 / 2 सर आइडेंट कल शेप के नहीं है तब क्या करेंगे बेटा यह हम लोग पढ़ेंगे जब पोटेंशियल और कैपेसिटर पढ़ेंगे ठीक है अपने अपकमिंग लेक्चर में कई लोग ये भी सोच रहे हैं ना एक बात बताओ सर अगर ये आइडेंट कल शेप नहीं है तब चार्ज किसमें ज्यादा किसमें कम बेटा ये हम लोग पढ़ेंगे पोटेंशियल और कैपेसिटेंस में वहां पे हम लोग दोनों का पोटेंशियल बराबर करेंगे पर अभी ये सब नहीं सोचना है अभी सिंपल आइडेंट कल शेप एंड साइज q1 q2 q1 + q2 2 q1 प् q2 बा 2 दूसरा है बेटा चार्जिंग बाय इंडक्शन तो बेटा इंडक्शन होता है विदाउट टचिंग विदाउट टचिंग है ना जैसा कि आप स्कूल में करते हो बिना टच किए दूर से देख के आंखों ही आंखों में इशारा भाई देख रही है है ना तो विदाउट टचिंग बेटा यही होता है है ना इंडक्शन आंखों ही आंखों में इशारा हो जाए बैठे बैठे जीतेगा सहारा हो जाए तो वही कहानी है मान लो ये अपन एक राड लेके आए ठीक है इस राड प क्या है बेटा पॉजिटिव चार्ज है और यहां मेरे पास कोई कंडक्टिंग स्फीयर है तो बेटा क्या होगा क्या होगा इस इस स्फीयर के अंदर कुछ ना कुछ इलेक्ट्रॉन होंगे इस स्फीयर के अंदर कुछ ना कुछ इलेक्ट्रॉन होंगे पास में पॉजिटिव चार्ज देख के इलेक्ट्रॉन क्या होंगे ललचा जाएंगे कहेंगे चलो यार पॉजिटिव चार्ज से चिपक जाते हैं तो इस स्फीयर के जितने इलेक्ट्रॉन होंगे वो इस तरफ भाग आएंगे स्फीयर के जितने इलेक्ट्रॉन होंगे सब इस तरफ भाग आए पॉजिटिव चार्ज को देख के अरे यार पॉजिटिव चार्ज है अट्रैक्ट हो गए अब जब इलेक्ट्रॉन इस तरफ चले गए तो अपने आप इस तरफ क्या बन जाएगा पॉजिटिव चार्ज है ना तो बेटा क्या हुआ इस बॉडी के अंदर पोलराइजेशन हो गया क्या हुआ पोलराइजेशन हो गया चार्जेस का सेपरेशन हो गया बेटा ये बॉडी क्या थी न्यूट्रल थी अभी भी न्यूट्रल ही है अभी भी न्यूट्रल है बेटा इस तरफ इसपे माइनस क बना इस तरफ प्लस क बना टोटल चार्ज ऑन बॉडी अभी भी जीरो है क्योंकि आइसोलेटेड बॉडी का चार्ज चेंज नहीं हो सकता ये आइसोलेटेड है कोई इसको टच नहीं कर रहा है ना तो मैंने बोला पॉजिटिव चार्ज रॉड लेके आए तो मैंने बोला कि भाई आप पॉजिटिव चार्ज रॉड लेके आए पॉजिटिव चार्ज रॉड को देख के इसके अंदर के सारे इलेक्ट्रॉन इस तरफ आ गए इकट्ठा हो गए और जब नेगेटिव चार्ज यानी इलेक्ट्रॉन इस तरफ चले जाएंगे तो इधर क्या बचेगा बेटा पॉजिटिव चार्ज बचेगा इसको हम लोग बोलते हैं पोलराइजेशन पोलराइजेशन पर एक बात ध्यान से सुनना ओवरऑल बॉडी अभी भी क्या है न्यूट्रल है है ना बॉडी इज स्टिल न्यूट्रल अगर ओवरऑल बॉडी की बात करें तो बॉडी अभी भी ओवरऑल क्या है न्यूट्रल है एक तरफ इस पर मान लो आपके पास माइनस क चार्ज आ गया एक तरफ प्लस क चार्ज आ गया बट ओवरऑल बॉडी क्या है बेटा न्यूट्रल है है क्योंकि कोई एक्सटर्नल इसमें कांटेक्ट नहीं हुआ है क्लियर है सभी को नेक्स्ट देखते हैं बेटा चार्जिंग बाय फ्रिक्शन अब आपने क्या किया इन दो बॉडीज को आपस में रब किया जैसे सबने एक्सपेरिमेंट देखा होगा वो बलून को ऐसे सर पे रब करते हैं फिर ऐसे करते हैं तो बाल अट्रैक्ट होता है तो बलून को आप जब सर पे अपने बालों पे रब करते हो तो बालों से इलेक्ट्रॉन बलून में ट्रांसफर हो जाता है फ्रिक्शन की वजह से फ्रिक्शन की वजह से हीट बनती है हीट की वजह से इलेक्ट्रॉन अपना अ इलेक्ट्रॉन अपना बैरियर तोड़ के बाहर आ जाता है ठीक है यहां पे क्या हो जाता है थर्मिऑन निकलते हैं थर्मल इजेक्शन ऑफ इलेक्ट्रॉन पढ़ा ऐसा कुछ कि नहीं भाई इलेक्ट्रॉन को एटम से बाहर निकलने के लिए एनर्जी चाहिए होती है ना एटम के अंदर कैद होता है इलेक्ट्रॉन तो आपने रब किया हीट प्रोड्यूस हुई उससे इलेक्ट्रॉन बाल से निकल के बलून में चला गया तो बेटा मान लो इस तरफ से इस तरफ n इलेक्ट्रॉन चले गए तो b बॉडी पे कैसा चार्ज आएगा बेटा b पे आएगा - ए और a पे कैसा चार्ज आएगा ए पे आएगा प्लस ए बोलो क्लियर है बोलो क्लियर है इस पे आएगा माइनस ए मान लो यहां से यहां कितने चले गए बेटा n नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन चले गए तो इस पर कितना चार्ज आएगा माइनस ए और इस पर कितना चार्ज आएगा प्लस ए बोलो क्लियर है क्लियर है सभी को थर्मन रिजेक्ट होंगे राइट चलो चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट है बेटा आपका मोस्ट इंपॉर्टेंट टॉपिक जिसका आप वेट कर रहे थे कलम्स लॉ कलम्स लॉ के आपको क्या मिलता है दो पॉइंट चार्ज के बीच की फोर्स है ना कलम्स लॉ कहां काम आता है बेटा टू पॉइंट चार्जेस के लिए काम आता है चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन में नहीं लगा सकते टू पॉइंट चार्जेस के लिए ये काम आता है तो हमारे पास दो पॉइंट चार्ज है q1 q2 पॉइंट चार्ज का मतलब क्या है कि चार्ज के बीच का सेपरेशन बहुत ज्यादा हो कंपेयर टू दी साइज ऑफ चार्ज है ना ये भी एक पॉइंट चार्ज है और यह भी एक पॉइंट चार्ज है कैसे अगर इतने बड़े चार्ज को मैं 1 किलोमीटर दूर से देखूं तो ये मुझे कैसा दिखेगा एक पॉइंट जैसा दिखेगा बात समझ रहे हो ये सब रिलेटिव कांसेप्ट है ये सब समझने वाली बात है मेरे पास एक एक मीटर का स्फीयर है एक मीटर इतना बड़ा एक मीटर का स्फीयर एक मीटर का स्फीयर इतना बड़ा स्फीयर पर इसी स्फीयर को मैं दिल्ली से पहुंच जाऊं आगरा वहां से देखूं मुझे कैसा दिखेगा पॉइंट च चार्ज दिखेगा तो पॉइंट चार्ज का मतलब जो चार्ज का साइज है वह बहुत छोटा हो कंपेयर टू सेपरेशन बिटवीन चार्ज जब दूर से देखें तो छोटा ही दिखे चार्ज के सेंटर से सेंटर में डिस्टेंस r दिया है सेंटर से सेंटर में डिस्टेंस r दिया है थोड़ी देर के लिए मान लेते हैं कि यह कैसा चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है और ये भी पॉजिटिव चार्ज है तो लाइक चार्जेस क्या करेंगे रिपेल करेंगे तो q1 ने q2 पे फोर्स लगाई यू और बेटा ये फोर्स कैसे लग ती है अलोंग द लाइन जॉइनिंग देयर सेंटर्स है ना अलोंग द लाइन जॉइनिंग देयर सेंटर्स तो यह q1 ने q2 पे फोर्स लगाई उधर रिपल्शन की इसको बेटा हम लोग बोलते हैं फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन फोर्स ऑन टू ड्यू टू 1 इस तरह से q2 ने q1 पे फोर्स लगाई इधर इसको हम लोग बोलेंगे फोर्स ऑन वन ड्यू टूटू फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन फोर्स ऑन वन ड्यू टू टू बाय न्यूटंस थर्ड लॉ ये दोनों फोर्सेस बराबर होती हैं है ना f12 = - f21 दोनों अपोजिट डायरेक्शन में है और दोनों बराबर भी होंगी ठीक है ये कहां से मिला हमें थर्ड लॉ से मिला इक्वल एंड अपोजिट एक्शन एंड रिएक्शन आगे बात करते हैं बेटा फोर्स का मैग्नी ूडल हुआ है फोर्स का मैग्नी ट्यूड होता है k q1 q2 / r स् ये दोनों फोर्सेस क्या होती हैं बराबर होती हैं f12 का मैग्निटिया 4 पा एन होता है और एन को क्या बोलते हैं हम लोग परमिटिंग ऑफ मीडियम बोलते हैं क्या बोलते हैं परमिट ऑफ मीडियम k = 1/4 पा ए ध्यान देने वाली बात बेटा यह है कि एलन की वैल्यू जितनी छोटी होगी k की वैल्यू उतनी ज्यादा होगी और के की वैल्यू जितनी ज्यादा होगी फोर्स उतनी ज्यादा होगी बोलो क्लियर है बोलो क्लियर है एलन की वैल्यू जितनी छोटी के की वैल्यू उतनी बड़ी फोर्स उतनी ज्यादा तो जितनी छोटी परमिट उतनी ज्यादा फोर्स बट नटू चार्जेस इसके बाद बेटा बात करते हैं फॉर एयर स्पेस या वैक्यूम की बात की हमने एयर फ्री स्पेस या वैक्यूम की बात करेंगे इसके बाद हां बेटा मैंने क्या बोला परमिट की वैल्यू जितनी छोटी के उतना बड़ा 4 अब अपन बात कर रहे हैं एयर फ्री स्पेस या वैक्यूम के लिए तो बेटा वैक्यूम मतलब कोई मीडियम नहीं है फ्री स्पेस मतलब कोई मीडियम नहीं है तो हम लोग बोलते हैं k = 1/4 पा ए न जीरो को कई बार नॉट पढ़ा जाता है सुना होगा ना एल नॉ नॉट मतलब कोई मीडियम नहीं है है ना इसलिए इस टाइम यहां पे जीरो या ओ को कई लोग बोलते हैं नॉट क्यों है ए नॉ नॉट किसलिए बेटा प्रेजेंस ऑफ नो मीडियम है ना फॉर एयर फ्री स्पेस या वैक्यूम k = 1/4 पाई एन ए न क्या है बेटा एब्सलूट परमिट कह सकते हो या परमिट ऑफ फ्री स्पेस भी कह सकते हो परमिट विटी ऑफ एयर भी कह सकते हो ठीक है बेटा ए न जो होता है बेटा व सबसे मिनिमम वैल्यू होती है जो एलन की वैल्यू है वो सबसे छोटी एयर के लिए ही होती है ये याद रखना एलन हैज मिनिमम वैल्यू फॉर एयर फॉर एयर या वैक्यूम या फ्री स्पेस इसकी सबसे छोटी वैल्यू किसके लिए होती है एयर या फ्री स्पेस या वैक्यूम के लिए तो सबसे छोटी वैल्यू बेटा ए0 की किसके लिए होती है एयर फ्री स्पेस या वैक्यूम के लिए इसलिए फर्स बिटवीन टू चार्जेस मैक्सिमम होती है एयर के अंदर ठीक है एलन हैज मिनिमम वैल्यू फॉर एयर वैक्यूम एंड दस फर्स हैज क्या हो जाएगा बेटा अगर यह वैल्यू मिनिमम है तो k मैक्सिमम और फर्स भी मैक्सिमम फर्स हैज मैक्सिमम वैल्यू फॉर एयर या वैक्यूम तो दो चार्जेस के बीच में बेटा मैक्सिमम फर्स कहां पे हो होती है एयर या वैक्यूम में क्लियर है डिफरेंस बिटवीन परमिट एंड रिलेटिव अभी बेटा आएगा आगे आएगा ये ये सब आगे आएगा ठीक है अभी पुष्प कह रहा है रिकॉर्डेड लेक्चर है ये और मुझे ये बात पहले से पता थी कि अभी पुष्प ऐसा बोलेगा इसलिए मैंने रिकॉर्डेड लेक्चर के अंदर अभी पुष्प का नाम पहले से लिया था यस ये रिकॉर्डेड लेक्चर है ठीक है ओके अभी पुष्प चलिए आगे बढ़े चलो सो बेटा एलन की मिनिमम वैल्यू किसके लिए होती है एयर या वैक्यूम के लिए होती है और जब एलन की मिनिमम वैल्यू होगी तो फोर्स की मैक्सिमम वैल्यू होगी ठीक तो अपन ने पढ़ा कि दो चार्ज है q1 q2 और डिस्टेंस है बीच में r अगर हम लोग देखें ये भी पॉजिटिव और ये भी पॉजिटिव तो ये इस पे फोर्स लगाएगा इस डायरेक्शन में फोर्स ऑन टू ड्यू टूव और ये इस पे फोर्स लगाएगा इस डायरेक्शन में फोर्स ऑन वन सॉरी ये इस पे फोर्स लगा डायरेक्शन में फोर्स ऑन वन ड्यू टूटू ये दोनों क्या होंगी बेटा फोर्सेज बराबर होंगी f12 विल बी इक्वल टू - ऑफ f21 मैग्निटिया टिविटी ठीक है हमने देखा एन की वैल्यू जितनी छोटी के की वैल्यू उतनी बड़ी और जितनी बड़ी के की वैल्यू उतनी बड़ी फोर्स एलन जितना छोटा के उतना बड़ा और के जितना बड़ा फोर्स उतनी बड़ी हो जाएगी ठीक फिर इसके बाद हमने देखा फॉर एयर या वैक्यूम की बात की हमने बेटा फ्री स्पेस की बात की तो वहां पर के क्या होता है वन बा 4 पा एन परमिटिंग ऑफ एयर या वैक्यूम और बेटा ए न के पास क्या होता है मिनिमम वैल्यू होती है यह मिनिमम वैल्यू है यानी फोर्स क्या होगी बेटा मैक्सिमम होगी है ना सो एन हैज मिनिमम वैल्यू यानी एयर में एलन की वैल्यू सबसे कम होती है और एलन की वैल्यू सबसे कम होगी तो फोर्स सबसे ज्यादा द फोर्स बिटवीन टू चार्जेस इज मैक्सिमम इन एयर किसी भी और मीडियम में जाओगे फोर्स कम हो जाएगी ठीक है बेटा अगर ए न की वैल्यू की बात करें शायद आप सभी को पता हो 8.85 * 10 टू द पावर - 12 और बेटा यूनिट क्या हो जाती है कूलम स्क्वायर पर न्यूटन मीटर स्क्वा तो एन की वैल्यू 8.85 * 10 टू द पावर - 12 कूलम स्क्वायर पर न्यूटन मीटर स्क्वायर k की वैल्यू बेटा एयर के लिए फॉर एयर k की वैल्यू कितनी होती है 9 * 10 टू द पावर 9 यहां से 9 * 10 टू द पावर 9 r स्क उधर गया फोर्स न्यूटन मीटर स्क्वायर पर कूलम स्क्वायर बाकी किसी मीडियम के लिए बेटा के हमें निकालना पड़ता है क्लियर है सबको यह सब पता था जेएमडी बोलो यहां तक एकदम सिंपल था इसमें कोई नई चीज नहीं है एकदम बेसिक बताया है क्लियर दोनों नेगेटिव होंगे तो रिपेल होगा दोनों पॉजिटिव होंगे तो रिपेल होगा एक पॉजिटिव नेगेटिव तो अट्रैक्ट होगा चलो एफ एक्ट्स अब देखो अब क्या है हम ए एक्ट्स अलोंग लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस फोर्स कैसे लगती है बेटा अलोंग दी लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस इसलिए इस फोर्स को हम लोग सेंट्रल फोर्स भी कहते हैं अगर आपको याद हो ग्रेविटेशनल फोर्स भी सेंट्रल फोर्स होती है कैसे ड करती है अलोंग द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस देखो कैसे लग रही है अलोंग दी लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस अलोंग दी लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस कलम्स लॉ वैलिड वैलिड फॉर पॉइंट चार्जेस किसके लिए वैलिड है सिर्फ और सिर्फ पॉइंट चार्जेस के लिए वैलिड है कलम्स लॉ वैलिड फॉर स्टेशनरी चार्जेस किसके लिए वैलिड है बेटा रुके हुए चार्जेस स्टेशनरी चार्जेस के लिए ए फॉलोज इवर्स स्क्वेयर लॉ f इज प्रोपोर्शनल टू 1 बा r स् f का फार्मूला क्या है k q1 q2 ब r स्क तो f इज प्रोपोर्शनल टू 1 बा r स् इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स इज अ कंजरवेटिव फोर्स सभी को पता है बेटा कंजरवेटिव फोर्स क्या होती है अपन वर्क एनर्जी में पढ़ चुके हैं कंजरवेटिव फोर्स वो फोर्स जिसका वर्क डन पाथ पे डिपेंड नहीं करता सभी को याद है कंजरवेटिव फोर्स क्या होती है जिसका वर्क इज नॉट पाथ डिपेंडेंट याद है वर्क किस पर डिपेंड करता है इनिशियल पोजीशन और फाइनल पोजीशन पे याद है वर्क डन किस पर डिपेंड करता है इनिशियल पोजीशन और फाइनल पोजीशन प और राउंड ट्रिप में बेटा वर्क डन कितना होता है राउंड ट्रिप प वर्क डन कितना होता है क्लोज लूप में वर्क डन रो होता है सभी को याद है कंजरवेटिव फोर्स के लिए वर्क इन राउंड ट्रिप कितना आता है बेटा रो आता है है ना वर्क इज नॉट पाथ डिपेंडेंट वर्क किस पे डिपेंड करता है इनिशियल एंड फाइनल पॉइंट पे और राउंड ट्रिप पे वर्क डन जीरो तो जो अपनी इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स है बेटा वो कैसी है कंजरवेटिव फोर्स है और जो भी कंजरवेटिव फोर्स होती है उसके करेस्पॉन्डिंग्ली एनर्जी एजिस्ट करती है नेक्स्ट देखें क्वेश्चन आ गया बेटा आइए सवाल किया जाए अ चार्ज q इज डिवाइडेड इनटू टू पार्ट्स सच दैट द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स बिटवीन टू पार्ट्स इज मैक्सिमम फाइंड द चार्ज ऑन ईच पार्ट एक चार्ज q को दो पार्ट में डिवाइड कर दिया एक चार्ज q को दो पार्ट में डिवाइड कर दिया तो मैंने कहा एक पार्ट ले लेते हैं x दूसरा पार्ट हो जाएगा q - x अ चार्ज q इज डिवाइडेड इनटू टू पार्ट्स सच दैट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स बिटवीन टू पार्ट्स इज मैक्सिमम ऐसा डिवाइड करो कि इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स मैक्सिमम हो तो q / 4 3q / 4 q / 5 4q / 5 q / 3 2q / 3 q / 2 q / 2 तो बेटा आधा-आधा करने पे फोर्स मैक्सिमम होती है इसका आंसर तो सीधा सी है देखो सॉरी बी है ये चार्ज को आधा-आधा कर दो उनके बीच में फोर्स मैक्सिमम देख लेते हैं q को डिवाइड किया x और q - x में तो बेटा फोर्स कितनी होगी दो चार्जेस हैं हमारे पास एक चार्ज x है एक चार्ज q - x है इनके बीच में डिस्टेंस r है तो बेटा फोर्स कितनी हो जाएगी इनकी f = के इन एक इन क माइ एक ब आ स् क्या लिख सकते हैं बेटा इसको के इन q एक् माइ एकस स् ब आ स् लिख सकते हैं के इन क एकस माइ एक्स स् ब आ स् अब बेटा फोर्स आपको कैसी चाहिए सच दैट द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स इज मैक्सिमम तो बेटा फोर्स आपको मैक्सिमम चाहिए तो बेटा मैक्सिमा के लिए क्या कंडीशन हो होती है dydekop.org डिफरेंशिएबल जाके 0 हो गया q - 2x = 0 यहां से q = 2x और x = टू कितना हो गया q / 2 तो ये q / 2 होगा तो ये भी अपने आप q / 2 होगा तो याद रख सकते हैं ये बात कि फर्स मैक्सिमम कब होती है जब चार्ज को आप आधा-आधा डिवाइड कर दो तब फोर्स मैक्सिमम होती है कितने पढ़ाएंगे बेटा आज मेरे ख्याल से यह 50 मिनट्स की तो क्लास है 15 की तो नहीं है जो सच में बताऊं मैं झूठ नहीं बोलना चाहता आपसे कई दिन से झूठ बोल दिया मैंने अब मुझे अपनी गलती का रिलाइज हो गया है तो 50 मिनट्स डन 50 मिनट्स चलो भाई आगे बढ़ते हैं क्वेश्चन टू 2019 का सवाल क्या है क्या है 2 प चार्जेस ए एंड बी हैविंग चार्ज प् क एंड माइनस क रिस्पेक्टिवली आर प्लेस एट सर्टेन डिस्टेंस अपार्ट एंड फोर्स एक्टिंग बिटवीन देम इज f क्या है दो पॉइंट चार्जेस हैं q और - q दे आर प्लेस एट सर्टेन डिस्टेंस अपार्ट मान लेते हैं ये दोनों r डिस्टेंस अपार्ट है द फोर्स एक्टिंग बिटवीन देम इज f तो बेटा f कितना होगा k क क स् / r स् ठीक है प्लस माइनस के बारे में परेशान मत होना वो हम लोग कैसे देखते हैं अपने हिसाब से समझ लेते हैं कि यहां पे फोर्स कैसी होगी अट्रैक्शन की होगी तो f = k q q हो गया q स् / r स् फिर क्या बोल रहा है इफ 25 पर चार्ज ऑफ a इज ट्रांसफर्ड टू b देन फोर्स बिटवीन दी चार्जेस बिकम बेटा 25 पर चार्ज ये a है ये b है 25 पर चार्ज ट्रांसफर होगा 25 q तो बेटा 25 पर क्या होगा q का q / 4 होगा यानी q / 4 ट्रांसफरड हो गया 25 पर ता कितना किना होगा 25 पर कितना होगा q का q ब 4 1/4 तो q ब 4 इधर से इधर गया तो q - क ब 4 है ना 25 पर चार्ज a से बी पे गया 25 पर का मतलब क्या होता है 1/4 है ना तो q बा 4 इधर से इधर चला गया तो बेटा ये कितना हुआ q - q बा 4 तो ये कितना हो गया 3q बा 4 और ये कितना हो जाएगा - क + क बा 4 - क + क बा 4 तो - q + q / 4 तो - 4q + q -3q / 4 यह हो गया बेटा और डिस्टेंस अभी भी कितना है इनके बीच में r है अब नई फ़ोर्स को f ' बोल दूं f ' = k 3q / 4 और यहां से भी 3q / 4 / r बेटा यह कितना हो जाएगा 3 स् 9 4 स् 16 9/1 स् ब आ स्क ए था तोय कितना हो गया 9 ब 16f बोलो सभी को समझ में आया 9 ब ऑप्शन डी क्लियर आगे बढ़े बेटा जिसको समझ में नहीं आया कोई टेंशन की बात नहीं अभी नीट 2022 भी है 2023 भी है 2024 भी है नीट में 25 साल की ज लिमिट है चले आगे बढ़े डी डी डी डी डी डी डी नेक्स्ट 2010 नेक्स्ट सवाल क्या है टू पॉजिटिव आयस ईच कैरिंग चार्ज q आर सेपरेटेड बाय डिस्टेंस डी इफ ए इज द फोर्स ऑफ रिपल्शन बिटवीन द आयस द नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन मिसिंग फ्रॉम ईच आयन विल बी क्या बोल रहा है मेरे पास टू पॉजिटिव आयस है ईच कैरी चार्ज q आर सेपरेटेड बाय ए डिस्टेंस d इनके बीच में डिस्टेंस कितना है d है इफ f इज द फोर्स ऑफ रिपल्शन बिटवीन दी आयस इनके बीच फोर्स ऑफ रिपल्शन कितनी है f तो f हो जाएगा k q क यानी q स्क्वा बा d स् द नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन मिसिंग फ्रॉम ईच आयन विल बी इसमें से कितने इलेक्ट्रॉन मिसिंग है इसमें से कितने तो बेटा अगर n इलेक्ट्रॉन मिसिंग है इफ n इलेक्ट्रॉन आर मिसिंग तो बेटा q कितना हो जाएगा q = n यह भी पॉजिटिव है यह भी पॉजिटिव है तो मान लेते हैं इसमें से n इलेक्ट्रॉन निकले हुए हैं तो इसके ऊपर कितना पॉजिटिव चार्ज आएगा n और इसमें से भी n इलेक्ट्रोंस निकले हुए हैं कितना पॉजिटिव चार्ज ne2 q की जगह ne2 ब d स् तो ये बेटा हो जाएगा f = k e स् अप d स् तो बेटा यहां से अपन को n की वैल्यू चाहिए राइट सो n स् इ f स् अप के स् बेटा k होता है 1/4 पाई एन कोई मीडियम नहीं दिया है तो अपन एयर मान लेंगे ठीक है 1/4 पा एन सो f d स् के 1/4 पा तो 4 पा ए ऊपर चला जाएगा 4 पा एन नीचे e स्क्वा ये n स्क्वा की वैल्यू है n की वैल्यू हो जाएगी अंडर रूट एडी स् 4 पा एन अपन e स्क f स्क 4 पाई एन अपन नहीं गलत हो गया एडी स्क्वा 4 पाई एन अप e स् क्लियर है सी क्लियर चलो नेक्स्ट कंपैरिजन विद लॉ ऑफ ग्रेविटेशन अब आपको दिख रहा होगा कि इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में जो कलम्स लॉ है और जो न्यूटंस का लॉ ऑफ ग्रेविटेशन है कलम्स लॉ ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक एंड न्यूटंस लॉ ऑफ ग्रेविटेशन इनमें काफी सिमिलरिटी इसका मीम भी शायद आपने देखा हो इंटरनेट पे जो मिस्टर बीन वाला मीम होता है कि इस तरफ न्यूटन लॉ ऑफ ग्रेविटेशन लिख रहा है और इस तरफ से मिस्टर वीन उसकी कॉपी में यूं झांक रहे हैं मिस्टर वीन मतलब कौन हो गए कूलम ऐसे न्यूटन की कॉपी में झांक रहे हैं कि हम भी ऐसा ही लॉ लिख दें है ना तो इस तरफ न्यूटन ने लिखा लॉ ऑफ ग्रेविटेशन f = gm1 m2 ब r स् इधर कौन आ गए अपने कूलम उनके पेपर में झा के अच्छा इन्होने लिखा क्या k q1 q2 ब r स् एकदम सिमिलरिटी दिख रही है यहां प्रोडक्ट ऑफ चार्जेस है यहां प्रोडक्ट ऑफ मासे है यहां भी / r स् यहां भी 1 बा r स् क्लियर है इलेक्ट्रॉन मिस कैसे हो गए बेटा इलेक्ट्रॉन के बाबू ने उसको मिला बुला लिया होगा मिस कर रहा होगा तो मिस कर गया उधर ठीक है ना ऐसे हो गए चलो तो अच्छा ये हो गई आपकी सिमिलरिटी बोथ फॉलोज f प्रोपोर्शनल टू 1 / r स् इवर्स स्क्वायर लॉ दिख रहा है दोनों क्या फॉलो करते हैं इवर्स स्क्वायर लॉ q1 q2 के बीच में डिस्टेंस r सो f प्रोपोर्शनल टू 1 / r स् और सिमिलरली m1 m2 का भी खेल हो जाएगा एक्ट्स अलोंग लाइन जॉइनिंग सेंटर ऑफ बॉडीज दोनों कैसे ट करते हैं अलोंग लाइन जॉइनिंग सेंटर ऑफ बॉडीज है ना इस लाइन के अलोंग फर्स लगती है चाहे ग्रेविटेशनल फर्स हो चाहे इलेक्ट्रोस्टेटिक फर्स हो कैसे एक्ट करती है अलोंग द लाइन जॉइनिंग सेंटर ऑफ बॉडीज डिफरेंस क्या-क्या है बेटा g इज अ यूनिवर्सल कांस्टेंट g पूरे यूनिवर्स के लिए क्या होता है सेम वैल्यू होती है बट आपका k क्या है मीडियम पे डिपेंड करता है k की वैल्यू एयर के लिए क्या होती है मैक्सिमम होती है बाकी किसी मीडियम के लिए कम होती है है ना g की वैल्यू कितनी होती है सबको पता है g इज 6.67 * 10 टू पावर -11 यूनिट क्या हो जाएगी फोर्स और r स्क्वा यानी न्यूटन मीटर स्क्वा और नीचे केजी और केजी तो केजी 6.67 10 की पावर -11 पूरे यूनिवर्स केलिए इसकी वैल्यू सेम है 6.67 10 की पावर -1 और k मीडियम पे डिपेंड करता है अगर k एयर की बात करें सो 9 * 10 टू द पावर 9 ये r स् उधर गया न्य नन मीटर स्क्वायर पर कूलम स्क्वायर एजी कैसी होती है बेटा अट्रैक्टिव होती है दो मासे इस यूनिवर्स में एक दूसरे को हमेशा अट्रैक्ट करेंगे बट ए कैन बी अट्रैक्टिव और रिपल्सिव लाइक चार्जेस होंगे तो रिपेल करेंगे अनलाइक चार्जेस होंगे तो अट्रैक्ट करेंगे तो यह डिफरेंस होता है इसमें एक डाटा आप अपने पास और रख लो व डटा क्या है कि मान लो मेरे पास दो इलेक्ट्रॉन है एंड दे आर सेपरेटेड बाय डिस्टेंस डी द रेशो ऑफ इलेक्ट्रोस्टेट फोर्स टू दी ग्रेविटेशनल फोर्स बिटवीन टू इलेक्ट्रॉन इज नियर इक्वल टू 10 की पावर 42 तो यह डाटा अपने पास आप याद रखो द रेशियो ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स यानी इलेक्ट्रिक फोर्स टू ग्रेविटेशनल फोर्स बिटवीन टू इलेक्ट्रॉन इज नियर इक्वल टू 10 की पावर 42 बेटा बात समझ रहे हैं कि नहीं आप f इलेक्ट्रोस्टेटिक यहां कितनी होगी एफ इलेक्ट्रोस्टेटिक कितनी होगी k न इन अपडी का स्क्वायर और एफ ग्रेविटेशनल बेटा कितनी होगी एफ ग्रेविटेशनल कितनी होगी जी इनटू मास ऑफ इलेक्ट्रॉन इनटू मास ऑफ इलेक्ट्रॉन अपन डी का स्क्वायर तो बेटा ये वैल्यू एप्रोक्सीमेटली 10 की पावर 42 के आसपास आती है तो यह डाटा आप अपने पास कद रखें क्लियर है क्लियर है क्लियर है आगे बढ़े चलो लेट्स प्रोसीड फॉरवर्ड नेक्स्ट आपका क्वेश्चन नंबर फोर 201 का क्या है सपोज द चार्ज ऑफ अ प्रोटॉन एंड एन इलेक्ट्रॉन डिफर स्लाइटली जनरली हमें पता है क्या कि प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन का चार्ज क्या होता है सेम होता है पर यह क्या कह रहे हैं सपोज द चार्ज ऑफ अ प्रोटॉन एंड एन इलेक्ट्रॉन थोड़ा सा डिफरेंट होता है वन ऑफ देम इज - e देन द अदर इज e प्स डेल्टा यह बोल रहे इलेक्ट्रॉन पर चार्ज कितना है माइनस है और प्रोटॉन पर चार्ज कितना है इनके अकॉर्डिंग प्रोटॉन पर चार्ज कितना है e प्लस डेल्टा है यह कह रहे दोनों का चार्ज बराबर नहीं होता कहोगे सर होता है तो भैया यह क्या लिखा है जैसे रात में नहीं तुम जब कुछ सोचते हो है ना नहीं सोचते हो क्या रात में मेरे स्कूल अटैक हो जाएगा फिर मैं टेबल से ऐसे कूद के जाऊंगा है ना टेररिस्ट को पीछे से ऐसे पकडा ऐसे घुमा दूंगा उसकी गन निकाल के ऐसे लगा दूंगा पूरे स्कूल को आजाद कराऊंगा यह सब स्टोरी सोची होगी थर्ड फोर्थ क्लास में हर कोई सोचता है मैं अकेले सोच रहा था क्या मैं नहीं सोचता था पागल हू तो खैर एनीवेज तो बेटा ये सपोज लिखा है है ना तो सपोज यार ये सोची होती है हर किसी ने एकने एक बार लाइफ में कि स्कूल पर अटैक होगा तो मैं क्या करूंगा हीरो बन के आऊंगा दोपहर के समय में सोचते हैं ये चीज रात में नहीं आती थी घर में दोपहर के समय में भाई बहन भी बैठे रहते ममी पापा भी और अफन सोच में सबको लग रहा पढ़ रहे हैं अन सोच रहे हैं पूरा अटैक प्लान पूरा प्लानिंग होती थी पूरी स्टोरी कि वो बैकग्राउंड से हम लोग की बैक फील्ड से वो कूद के आएंगे जो पीछे बैक फील्ड उसमें से कूद के आए हैं अभी क्लास में किसी को नहीं पता सारे टीचर ने दरवाजे बंद कर दिए हैं अपन तैयार हैं एकदम है ना एकदम तैयार है अपन वो टेबल का वो टूटा हुआ पार्ट लेके जाएंगे उसके मारेंगे सबने सोचा है है ना कैसे पूरे स्कूल को अपन बचा लेंगे टेररिस्ट अटैक से और उसमें सबसे ज्यादा इंप्रेस कौन होगा अपने से आ और कौन है ना सबने इमेजिन किया है बहुत बढ़िया तो बेटा ऐसे ही सपोज करना है जब उतनी लंबी कहानी सपोज कर ली इसमें क्या दिक्कत हो रही है तुमको इसमें टेंशन हो रही है कैसे मान ले वो सब मान लिए तुम जाके मतलब वो गन वन लिए हुए लोगों से मुकाबला करोगे नन्हे मुन्ने से तुम नन्नू से तुम हो हैं फोर्थ फिफ्थ क्लास में ये नहीं मान सकते हो चलो सपोज द चार्ज ऑफ अ प्रोटॉन एंड इलेक्ट्रॉन डिफर स्लाइटली तो इलेक्ट्रॉन पे क्या बोला है इन्होंने वन ऑफ देम इज - e एंड द अदर इज e + डेल्टा e इफ द नेट ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स एंड ग्रेविटेशनल फोर्स बिटवीन टू हाइड्रोजन एटम्स प्लेस एट डिस्टेंस d मच ग्रेटर दन एटॉमिक साइड अपार्ट इज ज जीरो देन डेल्टा इज ऑफ द ऑर्डर ऑफ फिर से एको सवाल पढ़ते हैं इफ द नेट ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स एंड ग्रेविटेशनल फोर्स इफ द नेट ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स एंड ग्रेविटेशनल फोर्स बिटवीन टू हाइड्रोजन एट एट प्लेस ट डिस्टेंस डी पहले हाइड्रोजन एटम देखना पड़ेगा बात किसकी हो रही है हाइड्रोजन एटम की हो रही है तो हाइड्रोजन एटम को उठा के ल यार बिटवीन टू हाइड्रोजन एटम तो हाइड्रोजन एटम ले आता हूं मैं तो एक हाइड्रोजन एटम ये रहा मेरे पास एक हाइड्रोजन एटम ये रहा मेरे पास बिटवीन टू हाइड्रोजन एटम प्लेस एट डिस्टेंस डी अपार्ट ठीक है सेंटर से लेंगे वैसे तो प्लेस एट डिस्टेंस डी अर्ट ये रहा हाइड्रोजन एटम फिर क्या है इफ द नेट ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स एंड ग्रेविटेशनल फोर्स बिटवीन टू हाइड्रोजन एटम इज जरो अच्छा बेटा हाइड्रोजन में क्या होता है हाइड्रोजन में क्या होता है एक इलेक्ट्रॉन होता है एक प्रोटॉन होता है राइट एक इलेक्ट्रॉन होता है एक प्रोटॉन होता है राइट न्यूट्रॉन होता नहीं है है ना प्रोटियम में एक इलेक्ट्रॉन होता है एक प्रोटॉन बेटा इलेक्ट्रॉन पे चार्ज कितना है - e और प्रोटॉन पे e + डेल्टा बेटा इस पे चार्ज कितना बोला है - e और इस पे चार्ज कितना बोला है e + डेल्टा e तो मुझे ये बताओ कि हाइड्रोजन एटम पे यह हाइड्रोजन एटम है ना यह भी हाइड्रोजन एटम बेटा हाइड्रोजन एटम पे चार्ज कितना हुआ इसके ऊपर चार्ज कितना है टोटल चार्ज देखो ये हुआ - e ये हो गया e + डेल्टा e इन्होंने बोला है ना वन ऑफ देम इज - e एंड द अदर इज e + डेल्टा e प्रोटॉन भाई हाइड्रोजन एटम में क्या होता है एक इलेक्ट्रॉन घूमता है एक प्रोटॉन होता है इस पे पे - e इस पे e प्लस डेल्टा e हो गया तो बेटा q कितना हो जाएगा - e से e कैंसिल डेल्टा e ऐसे इधर से भी q कितना हो जाएगा बेटा डेल्टा e दोनों पे लाइक चार्जेस है एक दूसरे को रिपेल करेंगे एक दूसरे को रिपेल करेंगे सो ये ए इलेक्ट्रोस्टेटिक की फोर्स लग गई रिपल्शन की एफ इलेक्ट्रोस्टेटिक रिपल्शन की बेटा दूसरी फोर्स कौन सी लगेगी इनके बीच में ग्रेविटेशनल फोर्स एक दूसरे को अट्रैक्ट भी करेंगे ग्रेविटेशन फोर्स लगेगी च विल बी अट्रैक्टिव सो एफ ग्रेविटेशनल ए ग्रेविटेशनल अब देखो सवाल क्या पूछ रहा है इफ द नेट ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स एंड ग्रेविटेशनल फोर्स बिटवीन टू हाइड्रोजन एटम्स प्ले एट डिस्टेंस डी इज जीरो यानी नेट फोर्स कितनी है बेटा जीरो यह क्या बोल रहा है इफ द नेट ऑफ एफ इलेक्ट्रोस्टेटिक एंड एफ ग्रेविटेशनल इज जीरो जरा ध्यान से देखो इसपे इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स रिपल्शन की और ग्रेविटेशनल अट्रैक्शन की दोनों फोर्स का नेट क्या बोल रहा है जीरो बोल रहा है तो f इलेक्ट्रोस्टेटिक इ इक्वल टू f ग्रेविटेशनल तभी तो नेट जीरो होगा दोनों एक दूसरे के इक्वल एंड ऑपोजिट बोलो समझ में आया एक बच्चा कह रहा है प्रोटॉन पर डेल्टा ई कैसे हुआ वैसे ही जैसे तुम स्कूल में जाक पूरा वो पूरा स्कूल टेररिस्ट से खाली कराते थे बचपन में सोच के वैसे ही सपोज इससे हुआ बेटा जी सपोज सपोज द चार्ज ऑफ़ अ प्रोटॉन एंड इलेक्ट्रॉन डिफर लाइटली वन ऑफ देम इज - e एंड द अदर इज e + डेल्टा e और हाइड्रोजन एटम की बात की हाइड्रोजन एटम में एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन इलेक्ट्रॉन पे - e प्रोटॉन पे e + डेल्टा e - e से e कैंसिल q डेल्टा e और इधर से भी q डेल्टा e एक दूसरे को रिपेल किया अब बेटा क्या बोल रहा है इफ द नेट ऑफ इलेक्ट्रोस्टेट फोर्स एंड ग्रेविटेशनल फोर्स इज जीरो बेटा नेट फोर्स जीरो है मतलब जितनी इलेक्ट्रोस्टेटिक उतनी ग्रेविटेशनल बेटा इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स कितनी होगी k q1 q2 दोनों पे सेम चार्ज है q स् अपॉन डिस्टेंस कितना है d स् बेटा ग्रेविटेशनल फोर्स कितनी होगी g इसका मास भी m इसका मास भी m g m स् ब d स् बेटा d स् d स् कैंसिल हो गया अब वैल्यू रखने की बात आई बेटा k की वैल्यू कितनी होगी k विल बी 9 * 10 टू पा 9 * q स् q कितना है डेल्टा e डेल्टा e स् = g 6.67 * 10 टू पा - 11 g की वैल्यू यही होती है 6.67 10 की पा -1 m मास ऑफ हाइड्रोजन 1.67 * 10 की पा - 27 1.67 * 10 ^ - 27 का स्क्वायर आपको क्या फाइंड करना है देन डेल्टा e इज ऑफ द ऑर्डर ऑफ आपको डेल्टा ई का ऑर्डर बताना है तो यहां से इसको सॉल्व कर लेंगे यू कैन गेट द ऑर्डर ऑफ डेल्टा क्लियर है क्लियर है क्लियर है 9 इन 10 टू द पावर 9 इन डेल्टा e का स्क्वा इ इक्वल टू क्या है 6.67 इन 10 टू द पावर माइ 11 और क्या है 1.67 इन 10 की पावर माइन 27 का होल स्क्वायर है तो बेटा कितना हो जाएगा डेल्टा e का होल स्क्वायर इ 6.67 10 की पावर माइ 11 और बेटा ये कितना हो जाएगा 1.67 * 1.67 * 10 की पावर - 27 का स्क्वा 10 की पावर - 54 नीचे कितना हो जाएगा 9 * 10 की पावर 9 अब बेटा आपको एप्रोक्सीमेटली निकालना है है ना देखो वैल्यू क्या है -23 -37 -47 है ना तो आओ थोड़ा बहुत एप्रोक्सीमेशन कर लेते हैं 6.67 * 1.67 * 1.67 इसको एप्रोक्सीमेटली 10 मान 10 इन 10 की पावर माइ 11 इन 10 की पावर माइन 54 9 को एप्रोक्सीमेटली 10 मान लो इन 10 की पावर 9 तो एप्रोक्सीमेटली कितना हो गया 10 की पावर माइनस 10 हो जाएगा ये 10 की पावर माइन 64 और नीचे 10 की पावर 10 तोय एप्रोक्सीमेटली हो गया 10 की पावर माइनस 54 राइट यही आएगा -54 - 65 64 और ये 9 * 10 की पावर 9 तो ये कितना हो जाएगा 10 की पावर - 54 ये क्या है डेल्टा e का स्क्वायर तो बेटा डेल्टा e क्या हो जाएगा पावर इसकी हाफ हो जाएगी सो 10 की पावर माइनस 54/2 तो ये कितनी हो गई 10 की पावर 2 2 4 14 - 27 यही आ रही है 74 कहां गलती हो गई हां ये ऊपर जाके माइनस होगा ना सॉरी यहां मिस्टेक हो गई ना 10 की पावर 10 ऊपर जाके 10 की पावर - 10 सो 10 की पावर माइ 74 सो ये हो जाएगा 10 की पावर माइनस 2 3 6 2 7 14 - 37 क्लियर है हां 74 होगा लिख दिया मैंने अभ क्लियर है क्लियर सिर्फ ऑर्डर लेके चलना था हां बिल्कुल चल सकते हैं आप 9 * 10 पावर 9 को सीधा इसको 10 की पावर 9 रख दो g में 6.67 * 10 पावर - 11 को 10 की पावर - 10 रख दोगे आप क्योंकि ये 10 के करेस्पॉन्ड करने लगेगा यहां पे भी आप ऑर्डर ले लो तो कर ही सकते हो आप एप्रोक्सीमेट ऑर्डर लेके चल सकते हो क्लियर क्लियर नेक्स्ट टू आइडेंट कल स्मॉल चार्जड स्फीयर ईच हैविंग अ मास m हैंग इन इक्विलियम एज शोन क्या है मेरे पास दो आइडेंट कल स्मॉल चार्जड स्फीयर है इस पे चार्ज कितना है टू आइडेंट कल स्मॉल चार्जड स्फीयर आइडेंट कल है बेटा इस पे चार्ज मान लेते हैं अपन + क आइडेंट कल है तो अपन मान लेते हैं कि चार्ज कि आइडेंट कल स्मॉल चार्जड स्फीयर तो मान लेते हैं चार्ज प् q है ठीक है ईच हैविंग अ मास m दोनों पे मास m है हैंग इन इक्विलियम एज शोन इन द फिगर द लेंथ ऑफ ईच स्ट्रिंग इज l एंड द एंगल मेड बाय एनी स्ट्रिंग विद द वर्टिकल इ थीटा फाइंड थीटा है वि द वर्टिकल इ थीटा विद द वर्टिकल इ थीटा फाइंड थीटा मुझे थीटा की वैल्यू निकालनी है कैसे आएगी कैसे आएगी अब देखो यहां पर बेटा कितना है इसका मास m है तो बेटा इसके ऊपर लगने वाली सारी फोर्सेस बनाते हैं इसका ए बीडी बनाते हैं मास m है और चार्ज कितना है q है तो बेटा एक तो नीचे की तरफ इसका वेट लगेगा m पहली फोर्स स्ट्रिंग में बेटा टेंशन लगेगी t दूसरी फोर्स बेटा ये भी चार्ज क्य यह भी चार्ज क्य एक दूसरे को क्या करेंगे रिपेल करेंगे मान लेते हैं इनके बीच में डिस्टेंस आ है मान लिया इनके बीच में डिस्टेंस आ है तो ये भी चार्ज क्य ये भी चार्ज क्य एक दूसरे को रिपेल करेंगे बेटा आईडेंटिकल चार्ज है रिपेल करेंगे तो फोर्स यूं लगेगी ए इलेक्ट्रोस्टेटिक ठीक और क्या लग रही है टेंशन इसके सिवा कोई फोर्स इस पे और कोई फोर्स लग रही है बताएं और कोई फोर्स और कोई फोर्स और कोई फोर्स एक तो बेटा इसका वेट mg1 तो इलेक्ट्रोस्टेटिक रिपल्शन और कोई फोर्स आपको लग रहा है मुझे तो नहीं लग रही कोई और फोर्स बेटा यहां से अगर मैं यूं वर्टिकल खींच लू ये एंगल कितना है थीटा तो ये एंगल भी कितना हो जाएगा थीटा ये एंगल थीटा य थीटा बेटा इधर कितना कंपोनेंट आएगा t कॉस थीटा और इधर कितना कॉम्पोनेंट आएगा t सान थीटा बोलो सही है तो बेटा t कॉस थीटा किसको बैलेंस करेगा एजी को और t साइन थीटा किसको बैलेंस करेगा ए इलेक्ट्रोस्टेटिक को बेटा इससे इसको डिवाइड कर दो टी कैंसिल सा थीटा बा कस थीटा न थीटा न थ इ बा एज क्लियर न थ इ बा एज हमसे न थ की तो वैल्यू पूछ रहा था सा थ बा कॉस थन थीटा इ f / mg3 इज t इवर f / mg4 q मास m है तो नीचे वेट लगेगा mg4 q तो रिपल्सिव फोर्स लगेगी इलेक्ट्रोस्टेटिक ये लगा दिया हमने f इलेक्ट्रोस्टेटिक रिपल्शन की एक टेंशन लगेगी बेटा ये एंगल थीटा तो ये एंगल थीटा t क थीटा t सा थीटा t क थीटा mgs3 f को बैलेंस किया इसको इससे डिवाइड किया न थीटा ए बा एज क्लियर है सभी को चलो बहुत बढ़िया आगे बढ़ा जाए नेक्स्ट देखो 2013 2013 में क्या है टू पि बॉल्स कैरिंग इक्वल चार्जेस आर सस्पेंडेड फ्रॉम अ कॉमन पॉइंट बाय स्ट्रिंग ऑफ इक्वल लेंथ यहां पर बेटा दो बॉल्स लटका गई है फ्रॉम अ कॉमन पॉइंट ठीक है बा स्ट्रिंग्स ऑफ इक्वल लेंथ इक्वल लेंथ है द सेपरेशन बिटवीन देम इज r इनके बीच में डिफरेंस कितना है इनके बीच का डिस्टेंस कितना है सेपरेशन बिटवीन देम इज r नाउ स्ट्रिंग्स आर रिजडले क्लैम एट हाफ दी हाइट क्या किया स्ट्रिंग को आपने बंद कर दिया हाफ ऑफ हाइट पे यह पूरी हाइट थी हाफ ऑफ हाइट पे द इक्विलियम सेपरेशन बिटवीन द बॉल्स नाउ बिकम अब इक्विलियम सेपरेशन इनके बीच का कितना हो गया आड तो पूछा है आड की वैल्यू क्या होगी आइए इसको करते हैं बेटा पहले वाला केस उठा लेते हैं केस वन उठा लिया मैंने ये ये डिस्टेंस कितना दे रखा है बेटा आ दे रखा है और यह कितना दे रखा है वा दे रखा है स्टार्टिंग में राइट ये कितना बता रखा है y और ये कितना है y बाटू है ना तो येवा बता रखा है शुरू में हमें हां तो बेटा चलो केस वन से शुरू करते हैं यह हो गया यू हो गया यह डिस्टेंस कितना है आ है और ये कितना है वा है चलो मान लिया बेटा ये एंगल थीटा है तो मुझे ये बताओ इसपे चार्ज कितना है कैरिंग इक्वल चार्जेस आर सस्पेंडेड फ्रॉम अ कॉमन पॉइंट ऑफ स्ट्रिंग्स ऑफ इक्वल लेंथ तो मान लेते हैं बेटा बॉल के ऊपर चार्ज है + q और मास है m तो बेटा यहां से tan3 किसके बराबर होगा tan3 विल बी इक्वल टू fe3 किसके बराबर होगा अभी देखा आपने ना tan3a किसके बराबर होता है fe3 कितना होता है भाई टेंशन होगी देखो सेम कहानी यहां भी होगी टेंशन होगी t कॉस थीटा एज को बैलेंस करेगा t साइ थीटा इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स को बैलेंस करेगा यस और नो देखो यहां पर भी तो सेम कहानी होगी यहां टेंशन t होगा ये एंगल थीटा होगा फिर t कॉस थीटा किसको बैलेंस करेगा एजी को बैलेंस करेगा और t सा थीटा ए इलेक्ट्रोस्टेटिक को बैलेंस करेगा तो न थीटा किसके बराबर होगा ए बराबर एज fe3 होगा कितना इसका यहां का न थीटा क्या होता है परपेंडिकुलर अपॉन बेस परपेंडिकुलर कितना हो जाएगा r बाट और बेस कितना हो जाएगा y बोलो ऐसे लिख सकते हैं न थीटा क्या होगा परपेंडिकुलर अपॉन बेस परपेंडिकुलर अपॉन बेस परपेंडिकुलर अपॉन बेस परपेंडिकुलर कितना हुआ r बाटू और बेस कितना हुआ वा बेटा ए इलेक्ट्रोस्टेटिक कितना होगा जरा यह बताना ए इलेक्ट्रोस्टेटिक कितना होगा इस पर भी चार्ज क इस पर भी चार्ज क तो ए इलेक्ट्रोस्टेटिक कितना हो जाएगा r बटवा ए इलेक्ट्रोस्टेटिक कितना होगा के q1 क2 अपन आ स्क्वा इन एज बोलो क्लियर है बोलो क्लियर है इलेक्ट्रोस्टेटिक कितना होगा के क क स्क्वा अपन आ स्क्वा और ये एज रख दिया बोलो यहां तक सही है अच्छा अब केस टू देखते हैं आओ जरा केस टू में क्या हुआ थोड़ा नीचे क्लैपिंग हो गई यहां पर क्लैपिंग हो गई केस टू ये डिस्टेंस कितना है r ड ये डिस्टेंस कितना है y बाटू बेटा चार्ज तो वही है मास भी वही होगा इसका देखो ये आड हो गया डिस्टेंस कितना हो गया y बाटू हो गया ये डिस्टेंस कितना हो गया अपना y बाटू हो गया ये कितना हो गया y बाटू बेटा अब एंगल मान लेते हैं थीटा ड हो गया भाई एंगल भी चेंज हो जाएगा अब न थीटा ड किसके बराबर होगा ए इलेक्ट्रोस्टेटिक बटे के बराबर होगा न थीटा ड बेटा पिछली बार एंगल कितना लिया मैंने न थीटा इस बार कितना हो गया न थीटा ड कितना हो जाएगा फिर से f बा एज है ना अब बेटा न थीटा ड कितना होगा परपेंडिकुलर अपॉन बेस परपेंडिकुलर कितना आड बाटू बेस कितना y बाट बोलो सही है न थीटा ड परपेंडिकुलर आड बाटू और बेस y बाट इ इलेक्ट्रोस्टेटिक बेटा इस बार कितना होगा इस बार ए इलेक्ट्रोस्टेटिक कितना होगा के क स्क अपन आड का स्क्वायर और साथ में क्या लिखा है एजी लिखा है क्लियर अब बेटा बड़ा आसान हो गया सवाल यहां से के क स्क्वा अपन एजी की वैल्यू क्या है और यहां से के क स् अप एज की वैल्यू क्या है इक्वेट कर दो इक्वेट वैल्यू ऑफ के क स्क्वा ब एजी यहां से के क स्क्र ब एजी क्या होगा आड का स्क्वायर उधर जाएगा क्या बन जाएगा आड का क्यूब टू कैंसिल अपॉन वा के क स् बा एज क्या होगा आड इधर जाएगा आड का स्क्वायर आड का क्यूब 2 2 कैंसिल सो r ' का क्यूब ब y और यहां से क्या होगा बेटा k क स् / mg3 / 2y यहां से k क स् बा m r क ब 2y y वा कैंसिल r का क्यूब = r क / 2 बेटा दोनों तरफ क्यूब रूट ले लेंगे r ' = r / 2 की पावर 1/3 यह आ अपट का क्यूब रूट आ गया सभी का और क्या कर सकते थे इस इक्वेशन को उस इक्वेशन से डिवाइड कर सकते थे तब भी सेम आंसर आता इसको आप इक्वेशन वन बोलते इसको आप इक्वेशन टू बोलते और फर्स्ट को सेकंड से डिवाइड कर देते तब भी सेम आंसर आता क्लियर नेक्स्ट आगे बढ़ते हैं प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन इफ देयर आर थ्री र मोर चार्जेस देन नेट फोर्स ऑन एनी वन चार्ज इज वेक्टर सम ऑफ ऑल फोर्सेस ऑन इट ड्यू टू रिमेनिंग चार्जेस अब मान लो यहां बहुत सारे चार्ज हैं मैं आपसे पूछूं व्हाट इज दी नेट फोर्स ऑन फर्स्ट चार्ज तो बेटा फोर्स ऑन वन ड्यू टू टू फोर्स ऑन वन ड्यू टू थ्री फोर्स ऑन वन ड्यू टू फोर फोर्स ऑन वन ड्यू टू n तो किसी एक चार्ज पे अगर आपको नेट फर्स निकालनी है तो उसपे नेट फर्स किसकी वजह से होगी सबकी वजह से यह भी कुछ फोर्स लगाएगा ये भी कुछ फोर्स लगाएगा यह भी लगाएगा ये भी लगाएगा और सभी फोर्स का क्या करना होगा आप वेक्टर सम ऑफ ऑल फोर्सेस ऑन इट ड्यू टू रिमेनिंग चार्जेस इफ देयर आर थ्री र मोर चार्जेस देन नेट फोर्स ऑन एन इवन चार्ज इज वेक्टर सम ऑफ ऑल फोर्सेस ऑन इट ड्यू टू रिमेनिंग चार्जेस क्लियर सभी को आइए सवाल देखते हैं सवाल आ गया फोर इक्वल पॉइंट चार्जेस ईच क्यू फोर इक्वल पॉइंट चार्जेस ईच क्यू आर प्लेस ऑन द फोर कॉर्नर्स ऑफ ए स्क्वायर ऑफ साइड ए कैलकुलेट द फोर्स ऑन एनी वन ऑफ दी चार्जेस q क q क रखा है और साइड कितनी है a हमसे क्या मांगा है फोर्स ऑन एनी वन चार्ज किसी एक चार्ज पे फोर्स निकालना है आ जाओ बेटा फोर्स ऑन सवाल क्या है कैलकुलेट द फ सॉरी कैलकुलेट दी फोर्स ऑन एनी वन ऑफ दी चार्जेस तो अपन एक काम करते हैं बेटा इस पे फोर्स निकाल लेते हैं इस वाले चार्ज पे ठीक है लेट अस कॉल दिस वन टू 3 4 अपन वन पर फोर्स निकालते हैं तो बेटा सभी कैसे चार्ज है फोर इक्वल पॉइंट चार्जेस ई क तो सभी क है तो प्लस क प्स क मान लो नेगेटिव लिखा नहीं है तो पॉजिटिव ही मानेंगे ठीक है इसकी वजह से बेटा इस पर फोर्स लगेगी ट की वजह से फर्स्ट इस पर देखते हैं नेट फोर्स ट की वजह से फर्स्ट प इधर लगेगी सेकंड की वजह से फोथ की व से फोर्स बेटा इधर लगेगी सेकंड की वजह से इधर फो की वज से इधर लगेगी और ी की वजह से फोर्स इधर लगेगी तो तीन फोर्स लग रही है बेटा फाइंड करते हैं सबसे पहले बात करते हैं f2 की f2 कितना हो जाएगा फोर्स ड्यू टूटू ऑन फर्स्ट के क क अपन a स् बेटा f4 भी सेम होगा ध्यान से देखो f4 फो की वजह से कितनी फोर्स लग रही है के क क अपन ए स्क और बेटा अगर f3 देखे हम लोग थर्ड की वजह से सो के क क और बेटा डिस्टेंस कितना हो जाता है डायगोनल डिस्टेंस कितना होता है a √2 होता है ठीक है सो के क क और a √2 का स्क्वायर k q क और a √2 स् तो यह कितना हो गया kq211 f2 की वैल्यू कितनी है f ऊपर है f4 f4 की वैल्यू कितनी है f और इस तरफ है f3 f3 की वैल्यू कितनी है f / 2 बेटा f और f का रिजल्टेंट 90° पे कितना आएगा f √2 अगर मैं f और f का रिजल्टेंट देखूं 90° पे कितना आएगा f √2 भाई a और a का रिजल्टेंट 90° पे कितना आता है सभी बच्चों को ये सब याद हो गया होगा a और a का रिजल्टेंट 90° पे कितना आता है a र य हो गया एर और साथ में एक f बाटू भी है तो यह हो गई बेटा नेट फोर्स नेट फोर्स हो गई एर प्स ए बाट बेटा ए बाहर ले लो क्या बचा रट प्व बाट ए कितना है के क स्क ब ए स्क्वा के क स् ब स् रट प्व बाट और डरे क्या होगा बेटा डायरेक्शन अलोंग द डायगोनल क्लियर है इधर कितनी लगी f और ए का रिजल्टेंट f √2 इधर से फोर्स लगी f इधर से फोर्स लगी ए ए और ए का रिजल्टेंट एकदम बीच में आएगा इक्वल फोर्सेस है एकदम बीच में f √2 और यहां कितना आ रहा है ऑलरेडी आपका f बाट दोनों ऐड हो गए बोलो क्लियर है के क स्क्वा ब ए स् √2 प् 1/2 ऑप्शन सी सभी का आया सभी का आया के क स्क ब स्क रट प्व बाटू इजी था क्लियर जे एमडी जे एमडी जे एमटी वेक्टर नहीं आता है प्लीज पढ़ा दीजिए बिल्कुल बेटा बिल्कुल पढ़ाएंगे आपको यट पर टाइप करना है वेक्टर फिजिक्स वाला एंड मैजिक विलन मैं यहां पर इलेक्ट्रोस्टेटिक्स पढ़ा रहा हूंगा और वहां तुम्हारे सामने अचानक से मैं फिर प्रकट हो जाऊंगा वहां मैं वेक्टर्स पढ़ रहा हगा दिस मैजिक इनसेन मैजिक यू कैन नॉ इमेजिन दिस हैपनिंग बट मानना पड़ेगा बेटा ऐसा होता है ठीक है बस तुमको लिखना है वेक्टर फिजिक्स वाला तुमको बिलीव नहीं होगा मैं वहां पर वेक्टर पढ़ रहा ह यह क्लास भी चल रही होगी दोनों साथ में ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट कांसेप्ट रिलेटेड टू थ्री चार्जेस इन इक्विलियम मेंट मेथड ू रिमेंबर कुछ आपको कहानिया बता रहे हैं जो आपको याद रखनी है मेंटोस मेथड्स टू रिमेंबर क्या है कांसेप्ट रिलेटेड टू थ्री चार्जेस इन इक्विलियम अब हम लोग तीन चार्जेस की बात करेंगे इक्विलियम की बात करेंगे और इसमें कुछ मेंटोस मेथड्स हैं जो आपको याद रखने होंगे मेंटोस मेथड्स टू रिमेंबर क्या है बेटा पहला कांसेप्ट एक चार्ज + q एक चार्ज प् q अगर इसके एकदम मिड में अगर इसके एकदम मिड में एकदम इसके एकदम मिड में इसके एकदम मिड में एक मैं + q चार्ज रख दूं बेटा यह + q इक्विलियम में होगा कि नहीं सोच के बताएं यह + q इक्विलियम में होगा कि नहीं बेटा इस पे नेट फर्स कितनी लगेगी इस + q पे नेट फोर्स कितनी लगेगी इस + q पे नेट फोर्स कितनी लगेगी रो लगेगी भाई जितनी दूर इससे उतनी दूर इससे के क क ब ए बाटू का स्क्वायर के क क ब ए बाट का स्क्वायर तो प्लस क पर नेट फोर्स जीरो है इसका मतलब पहली बात क्या हुई प्लस क इज इन इक्वि बियम प्लस क इज इन इक्वि ब्रियन पहली बात तो यह हुई प्लस क इज इन इक्वि बियम इक्विलियम में होगा कि नहीं अगर एकम मिड में रखा है तो नेट फोर्स जीरो हो गई इक्विलियम में बेटा इसके ऊपर फर्स कितनी होगी क्या ये इक्विलियम में हो सकता है सोच के बताओ क्या कैपिटल q भी इक्विलियम में हो सकता है सोच के बताएं क्या कैपिटल q भी इक्विलियम में हो सकता है सोच के बताएं क्या कैपिटल q इक्विलियम में नहीं बेटा इस कैपिटल q पे इसपे भी फोर्स रिपल्सिव इसकी भी फोर्स रिपल्सिव ये नहीं हो सकता सिर्फ बीच वाला इक्विलियम में है ठीक है इसके ऊपर ये भी रिपल्सिव फोर्स लगाएगा ये भी रिपल्सिव तो ये इक्विलियम में नहीं है दूसरी बात अब ये कैसा इक्विलियम है स्टेबल की अनस्टेबल बेटा इस प्लस क को थोड़ा सा इधर मूव करो थोड़ा सा इधर मूव करो यहां लेके आए अगर इक्विलियम पोजीशन से पार्टिकल को हिलाने पे पार्टिकल वापस इक्विलियम प भाग आए तो स्टेबल इक्विलियम और अगर स्टेबल अगर इक्विलियम पोजीशन से प पार्टिकल को हिलाने पे पार्टिकल वापस इक्विलियम पोजीशन प भागा है तो कौन सा इक्विलियम स्टेबल पर अगर इक्विलियम पोजीशन से पार्टिकल को हिलाने पे पार्टिकल दूर भाग जाए तो अनस्टेबल और अगर इक्विलियम पोजीशन से पार्टिकल को हिलाने पे पार्टिकल वही रह जाए तो न्यूट्रल तो मैंने प्लस क को थोड़ा सा हिलाया मैंने प्लस क को थोड़ा सा इस तरफ हिला के यहां ले आया मूव करा के अब बेटा क्या होगा इसकी रिपल्स देखो यहां पे लाए इस जगह पे अब इसकी रिपल्सिव फोर्स ज्यादा होगी और इसकी रिपल्सिव फोर्स कम होगी भाई इसके पास आ गया है इसकी रिपल्सिव फोर्स ज्यादा होगी इससे दूर हो गया इसकी कम हो जाएगी तो इसकी रिपल्सिव फोर्स ज्यादा है वापस ढकेल देगा वापस कहां पहुंचा इक्विलियम पे बात समझ में आई अगर प् क को मैं थोड़ा सा इधर ले आऊं मूव करके यहां ले आऊं + क को ऐसे मूव करा के है ना थोड़ा सा मैं इस तरफ ले आया थोड़ा सा मैं इस तरफ ले आया तो बेटा इसकी रिपल्सिव फोर्स कम हो जाएगी और इसकी रिपल्सिव फोर्स ज्यादा तो इधर ढकेल देगा वापस कहां पहुंच जाएगा ये अपनी पोजीशन पे यानी यह कौन सा इक्वि ब्रियन है स्टेबल इक्विलियम स्टेबल इक्विलियम पोजीशन ठीक है स्टेबल इक्विलियम पोजीशन यहां पे आओ बेटा अगर मैं यहां पे अब मिड में एक माइनस क रखूं तो ये बताओ माइन क इयम में है कि नहीं माइनस क इक्विलियम में है कि नहीं यस माइनस क किसम होगा इक्विलियम में होगा क्यों बेटा क्योंकि जितना दूर इससे उतना दूर इससे है जितनी अट्रैक्टिव फोर्स यह लगाएगा उतनी अट्रैक्टिव फोर्स यह लगाएंगे ठीक है इक्विलियम में हो गया पहली चीज दूसरी बात अगर मैं इसको थोड़ा सा डिस्टर्ब करूं अगर मैं इसको थोड़ा सा मूव करके यहां पे ले आऊं अब बताओ क्या होगा + q क्या करेगा इसको अपनी तरफ खींच लेगा इसकी फर्स भी ज्यादा होगी और वह + q अपनी तरफ नहीं खींच पाएगा उसकी फर्स कम हो चुकी है है ना आपने थोड़ा सा मूव किया इस तरफ जैसे ही इस तरफ लाए भाई इसकी फोर्स क्या हो जाएगी ज्यादा हो जाएगी और उसकी फर्स कम हो जाएगी यह इधर से अट्रैक्ट कर रहा है यह इधर से इसकी अट्रैक्शन की फोर्स ज्यादा तो इधर चला जाएगा मतलब यह कैसा इक्विलियम है बेटा कैसा इक्वि बियम है अनस्टेबल इक्वि बियम क्लियर अनस्टेबल इक्विलियम सभी को फील हो रहा है चलो अब यह बताओ माइनस क माइनस क माइन क माइनस क अब बताओ बेटा ये कैसे इक्विलियम में है इक्विलियम में तो है ही है जितनी फोर्स से रिपल करेगा उतनी फोर्स ये रिपल करेगा जितनी फोर्स ये रिपेल करेगा उतनी फोर्स ये तो इक्वि ब्रियन में तो है हीय अब माइनस क को थोड़ा सा इधर शिफ्ट करो यह क्या करेगा ज्यादा रिपेल करेगा और ये क्या कम अगर इस तरफ ले जाओ तो इसकी रिपल्सिव फोर्स बढ़ेगी और इसकी रिपल्सिव फोर्स घटेगी इसकी बढ़ेगी तो वापस ढकेल देगा कौन सा इक्विलियम है स्टेबल इक्विलियम + q को देखो बेटा इक्विलियम में तो है ही है जितना ये अट्रैक्ट करेगा उतना यह अट्रैक्ट करेगा जितनी फर्स ये अट्रैक्ट करेगा उतनी फर्स ये अट्रैक्ट करेगा तो इक्विलियम में तो है यह + q पर अगर प्लस क को मैं थोड़ा सा इधर ले जाऊं तो इसकी अट्रैक्शन फोर्स बढ़ जाएगी और ये इधर ही चला जाएगा अगर मैं थोड़ा सा इधर लेके आऊ तो माइनस क अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लेगा भाई थोड़ा सा इधर लेके आए इसकी फोर्स भी बढ़ जाएगी क्योंकि डिस्टेंस कम हो गया है इसके पास आ गया है इसकी फोर्स भी ज्यादा होगी और ये अपनी तरफ अट्रैक्ट भी कर रहा होगा तो अगर आपने थोड़ा सा इधर मूव किया तो पूरी तरह से इस तरफ भाग जाएगा तो ये तो कैसा इक्विलियम है अनस्टेबल है स्टेबल में तो क्या होता है वापस जाना चाहिए थोड़ा सा इधर मूव किया इसने अपनी तरफ खींच लिया अनस्टेबल क्लियर लास्ट टू केसेस + q + q अगर इनके बीच में मिड में मैं रख दूं - q / 4 तो बेटा जादू हो जाता है जादू क्या होता है यह तो इक्विलियम में होगा ही होगा इसकी कोई भी वैल्यू वैल्यू से कहां फर्क पड़ रहा था प्लस क माइनस क सब रख के देख लिया दो इक्वल चार्जेस के एकदम बीच में कोई भी चार्ज रखो इक्विलियम में होगा है ना है ना क्या बोल रहा हूं दो इक्वल चार्जेस के मिड में दो इक्वल चार्जेस के मिड में दो इक्वल चार्जेस के मिड में कोई भी चार्ज रखो वो इक्विलियम में होगा देखो ध्यान से दो इक्वल चार्ज हैं मिड में कोई भी चार्ज इक्विलियम दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इक्विलियम दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इक्विलियम दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इक्विलियम तो बेटा ये तो इक्विलियम में होगा ही होगा ये तो इ कोई भी चार्ज देखो ना ध्यान से दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इक्विलियम में दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इक्विलियम में दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इ दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज इक्वि ब्रियन में यानी यह तो इक्विलियम में होगा इस बार खास बात क्या होगी कि यह भी इक्वि बियम में होगा यह भी इक्विलियम में होगा देखो इसको यह अपनी तरफ अट्रैक्ट करेगा और इसको यह रिपेल करेगा और यह वैल्यू इतनी प्यारी सेट है कि नेट फोर्स जीरो हो जाती है सभी चार्ज प नेट फोर्स जीरो ऑन ऑल चार्जेस सभी य इतनी प्यारी वैल्यू है देखो इसकी बात करें यह तो इक्विलियम में होगा दो इक्वल चार्ज के बीच में थर्ड चार्ज दो इक्वल चार्ज के बीच में थर्ड चार्ज हमेशा इक्विलियम इसकी बात करें बेटा यह वाला इसको अट्रैक्ट करेगा और यह वाला रिपेल और यह वैल्यू इतनी प्यारी सेट है कि इसकी नेट फोर्स जीरो आती है अब बताओ अनस्टेबल है कि यह मैंने बता दिया इक्विलियम अब ये बताओ अनस्टेबल है कि स्टेबल है डिस्टेंस कोई भी रहे अरे गधा झूले से गिर गए थे बचपन में तुम बच्चों ने झूला झूल ले ममी और जोर से धक्का दो तब यहां चोट लगी थी उसी का असर है कह रहा है कोई भी डिस्टेंस हो अरे यार मिड किसके लिए लिखा है मिड का मतलब क्या होता है अब ये बताओ कैसा इक्विलियम है यह तो मैंने बता दिया क्या नेट फोर्स ऑन ऑल चार्जेस जीरो अब ये बताओ कैसा इक्विलियम है किसी एक को टेस्ट कर लो यार इसको टेस्ट कर लो इसको अगर मैं इधर लाऊं तो यह अपनी तरफ अट्रैक्ट कर ले जाएगा किसी एक को टेस्ट कर लो इसको इस तरफ लाऊ जैसे इस तरफ लाऊंगा य अपनी तरफ खींच ले यह मेंटस मेथड है इस सॉल्व करके दिखा में य तो याद कर रहा तुमको ट इसको अगर इस तरफ लेके आऊ तो य अपनी तरफ अट कर लेगा अन इसी तरह से बेटा यहां पर माइनस क माइनस क के बीच में अगर प्स क बा फ रख द अब बताओ माइनस माइनस क के बीच में अगर प् क बा 4 रख दूं अब बताओ बेटा ये तो इक्विलियम में हो गई दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज हो वो तो इक्विलियम में होगा यह वैल्यू इतनी प्यारी सेट है इसको यह अट्रैक्ट करेगा और इसको यह रिपेल करेगा है ना इसको यह वाला चार्ज अट्रैक्ट करेगा और इसको यह वाला चार्ज रिपेल तो इस पे भी नेट फोर्स जीरो हो जाती है सो फिर से नेट फोर्स जीरो ऑन ऑल चार्जेस बेटा कैसा एकलि ब्रियन हो जाएगा प्लस q बा 4 को इधर लेके जाओ थोड़ा सा प्लस क बा फ को थोड़ा इधर ले गए वो अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लेगा और कोई वैल्यू रखें तो क्या होगा बेटा और कोई वैल्यू रखोगे तो यह तो इक्विलियम में होगा ब ये दोनों इक्विलियम में नहीं हो ठीक है और कोई वैल्यू आप रखोगे यह सब तो यह तो इक्वि ब्रिम में होगा ब यह दोनों इक्वि बियम में तब नहीं होते हैं एक्सेप्ट फॉर दिस वैल्यू इस वैल्यू पर तीनों इक्विलियम में आ जाते हैं यह इतनी प्यारी वैल्यू है इसमें ऑल थ्री इन इक्विलियम एक बार इसको देखें जरा फिर आगे बढ़े एक बच्चा कह रहा है हम रोजा है तो 7:00 बजे ब्रेक मिलेगा बिल्कुल ऑफकोर्स क्यों नहीं मिलेगा क्लियर है यहां तक क्लियर चलो प्लस क प् क के बीच में माइन क बा फ रख दो तीनों इक्विलियम में आ जाते हैं पर कैसा अनस्टेबल माइनस क माइन क के बीच में प् क बा फ रख दो तीनों इक्विलियम में पर कैसा अनबल सवाल बेटा कर्नाटका नीट 2013 अ चार्ज q इज प्लेस एट द सेंटर ऑफ़ दी लाइन जॉइनिंग टू इक्वल चार्जेस q एक चार्ज q को कहां रखा एट दी सेंटर ऑफ़ दी लाइन जॉइनिंग टू इक्वल चार्जेस q द सिस्टम ऑफ़ थ्री चार्जेस विल बी इन इक्विलियम तीनों इक्विलियम में बेटा कब होंगे तीनों इक्विलियम में कब होंगे जब q की वैल्यू कितनी हो - q / 4 हो जाए और कैसा इक्विलियम होगा बेटा यहां तो मेंशन नहीं किया है कैसा इक्वि ब्रियन होगा अनस्टेबल बोलो क्लियर क्लियर है सभी को क्लियर चाहो तो एक बार जल्दी से इसको रिवाइज कर लो मेंटस मेथड को पूरे क्या है चलो स्टार्ट करते हैं प् क प् क बीच में रखा प्स क बेटा दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज हो किसम रहेगा इक्वि ब्रियन में सो प्लस क इज इन इक्विलियम दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज हो इक्विलियम अब बताओ स्टेबल कि अनस्टेबल अब तो तुम सोच सकते हो बोल भाई स्टेबल की अनस्टेबल बोल भाई स्टेबल कि अनस्टेबल थोड़ा सा इधर लेके गए क्या हुआ इसने रिपेल कर दिया वापस आ गए कैसा इक्विलियम है बेटा स्टेबल इक्विलियम इसकी बात करें बेटा प्लस क प्लस क बीच में रखेंगे माइनस क बेटा दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज वो किसम होगा इक्वि ब्रियन में होगा दो इक्वल चार्ज के मिड में कोई भी चार्ज वो किसम होगा इक्विलियम अब स्टेबल की अनस्टेबल थोड़ा सा इधर लेके गए इसने अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लिया थोड़ा सा इधर लेके गए इसने अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लिया वापस पोजीशन पर नहीं आया कैसा इक्विलियम हो गया गया अनस्टेबल क्लियर यहां पर देखो बेटा माइनस क माइनस क मिड में रखा माइनस क दो इक्वल चार्ज के बीच में कोई भी चार्ज किसम होगा इक्वि बियम में स्टेबल की अनस्टेबल इसको थोड़ा सा इधर मूव कराया इसने रिपल कर दिया बेटा दो इक्वल चार्ज के बीच में में कोई भी चार्ज रखो किसम होता है इक्विलियम को प्लस क रखा प्लस क इन इक्विलियम प्लस क को थोड़ा सा इधर मूव किया इसने अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लिया मीन पोजीशन से भग गया अनस्टेबल क्लियर है सब नेक्स्ट बेटा हम लोग आ गए अब बात हो रही है ऑल थ्री इन इक्विलियम की प्लस क प्स क मिड में कितना रख दो बेटा माइनस क बा फ ये भी इक्विलियम में ये भी इक्विलियम में यह भी इक्विलियम में बट बेटा कैसा इक्विलियम होगा माइनस क माइन क मिड में रख दो q बा फ मिड वाला तो इक्विलियम में होगा ही इस बार साइड वाले भी हो जाते हैं और कैसा क्लियर तीनों चार्ज इक्विलियम में है प्लीज एक्सप्लेन आ जाए बेटा जी इसको देखें कह रहा है इसको एक्सप्लेन करो तीनों कैसे इक्विलियम में हो गए बेटा बीच वाला इक्विलियम में तो समझ में आ ही रहा होगा जितनी फोर्स ये अट्रैक्ट करेगा उतनी फोर्स ये अट्रैक्ट करेगा इस कोपू वाले को देखो बेटा इसके ऊपर यह भी फोर्स लगाएगा यह भी फोर्स लगाएगा राइट कोपू वाले पे यह भी फोर्स लगाएगा इसको मैंने बोला वन यह भी फोर्स लगाएगा टू वन की फोर्स इसम किधर लगेगी अट्रैक्टिव टू की फोर्स कैसी लगेगी रिपल्सिव बेटा वन की फोर्स कितनी होगी के क क ब 4 अपॉन ये डिस्टेंस कितना है बेटा ए बाटू सो ए बाटू का स्क्वायर ट की फोर्स कितनी होगी के क क यानी q स्क्वा अपन डिस्टेंस कितना ले लिया ए का स्क्वायर ध्यान से देखो दोनों फोर्सेस बराबर नहीं है चार से चार कट गया क्लियर हुई बात वन की फोर्स किधर लगेगी इस तरफ अट्रैक्टिव टू की फोर्स किधर लगेगी इधर रिपल्सिव और f1 f2 बराबर है मैंने प्रूफ कर दिया बेटा f1 कितना होगा के क क ब 4 और a बट का स्क्वायर ये आया के क स्क बा स् और f2 कितना आएगा के क क स्क अपन ए स्क देखो दोनों फोर्सेस बराबर तो है जब बराबर है तो नेट फोर्स जीरो हो जाएगी बोलो क्लियर है नेक्स्ट 1988 क्या है पॉइंट चार्जेस प् 4q माइनस क एंड प् 4q आर केप्ट ऑन द एक्स एक्सिस एट पॉइंट एकस इ 0 एकस 2a रिस्पेक्टिवली देन बताए पॉइंट चार्जेस प्लस 4 क प्स 4 क माइनस क एंड प् 4 क आर केप्ट ऑन एक्स एट पॉइंट x 0 एक = a एंड x = 2a बेटा यह बीच में रखा है और ध्यान से देखो तो - क बा 4 है क्या होंगे तीनों इक्विलियम में होंगे ऑल द चार्जेस आर इन अनस्टेबल इक्वि बियम सी क्लियर नेक्स्ट टू चार्जेस प्लस क एंड प् 4q आर प्लेस एल डिस्टेंस अपार्ट वेयर शुड वी कीप अ थर्ड चार्ज ऑन द लाइन जॉइनिंग प् क एंड प् 4q सो दैट द थर्ड चार्ज इज इन इक्विलियम अब क्या है तीसरा चार्ज इक्विलियम पे लाना है थर्ड चार्ज इक्विलियम में चाहिए टू चार्जेस प् q एंड + 4q आर प्लेस ए डिस्टेंस अपार्ट तो एक चार्ज प्लस q है एक चार्ज प् 4q है और कितने डिस्टेंस अपार्ट रखे हैं l डिस्टेंस अपार्ट रखे हैं सवाल क्या है वयर शुड वी कीप अ थर्ड चार्ज ऑन द लाइन जॉइनिंग प् क एंड प् 4q सो दैट द थर्ड चार्ज न इक्विलियम अब मैं थर्ड चार्ज कहां पे रखूं कि वो इक्विलियम में रहे थर्ड चार्ज कहां पे रखूं कि वो इक्विलियम में रहे तो बेटा अगर दो इक्वल चार्जेस सॉरी दो लाइक चार्जेस है दोनों पॉजिटिव या दोनों नेगेटिव तो थर्ड चार्ज इन इक्विलियम हमेशा उनके बीच में आता है मतलब एग्जैक्ट मिड में नहीं आएगा क्योंकि बराबर वैल्यू नहीं है है ना बट कहां पर आएगा बीच में आएगा ठीक है बाहर नहीं आएगा कहने का मतलब अगर दोनों पॉजिटिव है या दोनों नेगेटिव है दोनों पॉजिटिव है या दोनों नेगेटिव है तो बेटा थर्ड चार्ज बीच में ठीक है तो तीसरा चार्ज कहीं बीच में रख सकते हैं बेटा तो मैंने मान लिया लेट द थर्ड चार्ज भी कपिल q ले लेता हूं और इसको मैंने यहां से ले लिया x डिस्टेंस पे तो यहां से कितना डिस्टेंस हो जाएगा l - x ये मैंने ग्रेविटेशन में भी आपको कराया था इसका शॉर्टकट भी बताया था ठीक है तो मैंने यहां पे ले लिया q चार्ज यहां से x डिस्टेंस पे और यहां से l - x हमसे पूछा है वेयर शुड वी कीप थर्ड चार्ज ऑन द ला जंग प् एंड प् 4q सो दैट द थर्ड चार्ज इन इक्विलियम तो बे थर्ड चार्ज को आप कहां रखोगे अगर दोनों पॉजिटिव या दोनों नेगेटिव है तो कहीं बीच में रखोगे और छोटे वाले चार्ज के पास रखते हैं खर एनीवेज अब बेटा इसको मान लेते हैं चार्ज वन इसको मान लिया चार्ज टू इसको पॉजिटिव मान लिया चार्ज वन इस पर इधर फोर्स लगाया f1 चार्ज टू इस पर इधर फोर्स लगाया f2 अब बेटा ये इक्विलियम में तभी होगा जब f1 इ f2 हो जाए f1 की वैल्यू होगी k q * q / x स् f2 की वैल्यू क्या होगी बेटा k * 4q * q / l - x स् सही है इस पे से फोर्स f1 की वैल्यू क्या होगी k q * q / x स् और यहां से f2 की वैल्यू क्या होगी k * q * 4q / l - x स् बेटा यहां से q q q क कैंसिल k k भी कैंसिल l - x को इधर ले आए l - x / x स् = 4 इसको आप सॉल्व कर सकते हैं l - x / x स् = 4 बेटा इसमें रूट लगाओगे दोनों तरफ स्क्वायर रूट लोगे आंसर आएगा + -2 तो एक बार + 2 के लिए सॉल्व कर लो एक बार -2 के लिए l - x / x = 2 l - x = 2x यह इधर चला गया 3x x = l / 3 एक बार -2 के लिए सॉल्व कर लो l - x / x = -2 l - x = -2x ये उधर जाके बेटा + x हो गया -2x + x - x एक ये आ रहा x - l ये गलत हो जाएगा क्यों x - l का मतलब यहां आप बाहर चले आए ये तो अलाउड नहीं है अगर दोनों पॉजिटिव है या दोनों नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज इक्विलियम में कहां मिलता है इनके बीच में मिलता है बाहर नहीं मिलता है ठीक है अगर एक पॉजिटिव एक नेगेटिव है तब बेटा थर्ड चार्ज आउटसाइड होता है थर्ड चार्ज इन इक्विलियम कहां पे मिलता है बिटवीन पे और अगर एक पॉजिटिव एक नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज जो इक्विलियम में है वो कहां मिलता है बेटा आउटसाइड मिलता है अगर एक पॉजिटिव एक नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज इक्विलियम वाला आउटसाइड तो बेटा यह तो पॉसिबल नहीं है यही सही है l बा 3 l बा 3 फ्रॉम q टुवर्ड्स q 4q सही तो है l बा 3 फ्रॉम q टुवर्ड्स 4q l बा 3 फ्रॉम 4q टुवर्ड्स नहीं गलत हो गया l बा 3 फम q क्लियर है डी नहीं होगा बेटा डी है l बा 3 फ्रॉम 4q इससे थोड़ी l बा 3 का डिस्टेंस है अपन ने डिस्टेंस किससे लिया है q से लिया है क्लियर है कई बच्चे डी बोल रहे गलत बो बे है ना ए बाथ किससे डिस्टेंस है स्मल q से बेटा इसका मेथड मेंटोस मेथड भी अपने पास मेंथ मैट क्या बोलता है हमसे अगर दो चार्जेस है q1 एंड q2 ऑफ सेम साइन q1 एंड q2 किसके सेम साइन के आपको थर्ड चार्ज इन इक्विलियम इ बिटवीन टू चार्जेस अगर आपको थर्ड चार्ज चाहिए इक्विलियम में अगर आपके पास दो चार्जेस है और दोनों कैसे हैं सेम साइन के हैं दोनों पॉजिटिव है या दोनों नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज जो इक्विलियम में है वो बीच में आता है द थर्ड चार्ज इन इक्विलियम इज बिटवीन दी टू चार्जेस एट डिस्टेंस x फ्रॉम स्मॉलर चार्ज q स्मॉलर चार्ज q1 से कितने डिस्टेंस पे x डिस्टेंस पे यहां पे आपको रखना होता है स्मॉलर चार्ज q1 से x डिस्टेंस पे वेयर x इ इक्व अ √ q1 / √ q1 + रूट q2 मल्टीप्ला बाय डिस्टेंस बिटवीन टू चार्जेस र एक्स इ अंडररूट कव अपन अंडररूट q1 प् अंडररूट q2 इन ए बेटा यहां पर अंडर रूट कव य q1 क्या है स्मॉलर चार्ज और एकस भी कहां से लेते हैं हम लोग एक्स फ्रॉम स्मॉलर चार्ज क्लियर क्लियर चाहो तो आप पिछले क्वेश्चन में लगा लो लास्ट क्वेश्चन जो आपने किया वहां पे बेटा देखो चार्जेस क्या थे आपके एक q था एक 4q था दोनों कैसे थे दोनों पॉजिटिव थे तो थर्ड चार्ज इनके बीच में होगा स्मॉलर चार्ज से कितने डिस्टेंस पे स्मॉलर चार्ज से x डिस्टेंस पे x = टू ऊपर अंडर रूट q1 q स्मॉलर चार्ज है अंडर रूट q नीचे अंडर रूट q1 प्लस सॉरी प्लस √ q2 ल्ड बा l इनके बीच का डिस्टेंस l दे रखा था बेटा कितना हो गया √ q √ q √ q कैंसिल 1 / 1 + √4 हो गया 2 * l कितना आया l / 3 क्लियर है √ q √ q √ q कैंसिल 1 / 1 + √4 हो गया 2 l / 3 क्लियर जडी जे एडी जे एडी नेक्स्ट बेटा क्या है केस टू q1 एंड q2 ऑफ़ अपोजिट साइन मान लो q1 q2 अपोजिट साइन का हो एक पॉजिटिव हो एक नेगेटिव हो q1 एंड q2 ऑफ अपोजिट साइन ऐसा दे रखा हो तब बेटा थर्ड चार्ज इन इक्विलियम कहां मिलता है आउटसाइड द लाइन जॉइनिंग मिलता है बीच में नहीं मिलता है इस केस में थर्ड चार्ज इन इक्विलियम इस केस में थर्ड चार्ज इन इक्विलियम आउटसाइड द लाइन जॉइनिंग q1 एंड q2 एट डिस्टेंस x फ्रॉम स्मॉलर चार्ज q1 अभी भी कहां पे स्मॉलर चार्ज की तरफ बाहर को यह थर्ड चार्ज इन इक्विलियम होगा अपन को क्या चाहिए बेटा अपने को चाहिए थर्ड चार्ज इन इक्विलियम तो अगर दोनों चार्जेस पॉजिटिव है या दोनों चार्जेस नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज इन इक्विलियम बीच में एक पॉजिटिव एक नेगेटिव तो थर्ड चार्ज इन इक्विलियम आउटसाइड आता है एट डिस्टेंस x फ्रॉम q1 और q1 क्या है बेटा स्मॉलर चार्ज बेटा x यहां पर हो जाता है अंडर रूट q1 अपॉन अंडर रूट q2 माइनस र कव मल्टीप्ला बाय तो जब अनलाइक चार्जेस हो जाए तो बेटा क्या कर दो नीचे माइनस कर दो और लाइक में क्या था नीचे प्लस था अंडर रूट q1 नीचे क्या लिखेंगे रट क2 माइनस रट कव मल्टीप्ला बाय ए चलिए बेटा और एक् कहां से होगा बेटा स्मॉलर चार्ज से और कहां होगा आउटसाइड द लाइन जो इनिंग q1 क्या है स्मॉलर चार्ज है क्लियर क्लियर है q2 - q1 जब कैसे हो दोनों अपोजिट हो सो √ q1 बेटा q1 क्या होना चाहिए इसमें याद रखेंगे q1 क्या होता है इसमें स्मॉलर चार्ज हम लोग डिस्टेंस हमेशा कहां से बताते हैं बेटा स्मॉलर चार्ज से x हमेशा कहां से बताते हैं स्मॉलर चार्ज से अगर दोनों पॉजिटिव या दोनों नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज इन इक्विलियम बीच में और x स्मॉलर चार्ज से कितना होगा अंडर √ q1 / √ q1 + √ q2 * l अगर एक पॉजिटिव एक नेगेटिव है तो थर्ड चार्ज इन इक्वि ब्रियन आउटसाइड होगा और किस तरफ होगा स्मॉलर चार्ज की तरफ होगा x की वैल्यू क्या होगी अंडररूट q1 अपर q2 माइर q1 इन बताए बेटा फाइंड द लोकेशन ऑफ थर्ड चार्ज ऑन द लाइन जॉइनिंग प्लस क एंड माइन 9q वेर इट विल रिमन इन इक्वि बियम बेटा कैसे हैं इस बार एक प्लस क है और एक क्या है -9 क है तो बेटा ये कैसा हो गया एक पॉजिटिव एक नेगेटिव हो गया अब थर्ड चार्ज इन इक्विलियम कहां मिलेगा आउटसाइड और आउटसाइड किसकी तरफ छोटे वाले चार्ज की तरफ यहां कहीं मिलेगा वेयर x = टू √ q1 / √ q2 - √ q1 ल् बा l और q1 क्या होगा बेटा स्मॉलर चार्ज होगा और q2 क्या होता है लार्ज वाला चार्ज q1 से बाहर की तरफ मिलेगा सो x = x = √ q1 तो बेटा ये √ q हो गया अपॉन √ q2 ये हो गया 9q - र q1 बेटा यहां प आप अंडर रूट - 9q तो लिखोगे नहीं इतनी तुम्हें खुद ही समझ है रूट के अंदर - 9q जा नहीं सकता सभी को खुद ही समझ है तो बेटा q क क कैंसिल हो गया रूट क ऊपर व √9 हो गया 3 और ये -1 इन l तो कितना हो गया l बा 2 बाहर की तरफ l बा 2 फ्रॉम q और किस तरफ अवे फ्रॉम 9q आउटसाइड द लाइन जॉइनिंग यहां 1 बाटू लिखा है बेटा इसको एल कर लेंगे ऑप्शंस में ठीक है यह वन लिख गया है क्लियर ए नेक्स्ट क्या है कलम्स लॉ इन वेक्टर फॉर्म अब मान लो अपने पास दो चार्जेस है एक है q1 मान लो अपने पास दो चार्जेस है एक है q1 और एक है अपना q2 ठीक है इसका पोजीशन और दोनों को थोड़ी देर के लिए पॉजिटिव मान लेते हैं मान लो अपने पास एक चार्ज है q1 और एक चार्ज है q2 और थोड़ी देर के लिए दोनों को पॉजिटिव मान लेते हैं बेटा इसका पोजीशन वेक्टर है r1 वेक्टर इसका पोजीशन वेक्टर है r2 वेक्टर थोड़ी देर के लिए मान लेते हैं कि यह भी पॉजिटिव और यह भी पॉजिटिव ठीक है अच्छा चलो लेट्स फाइंड फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन तो बेटा अगर यह पॉजिटिव यह पॉजिटिव तो इस पे फोर्स कुछ इस तरफ लगेगी फोर्स ऑन टू ड्यू टू व अगर दोनों पॉजिटिव है तो रिपल्सिव फोर्स लगेगी यह भी पॉजिटिव ये भी पॉजिटिव तो रिपल्सिव फोर्स लगी इस तरफ फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन ये लगी तो बेटा फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन बेटा कोई भी वेक्टर क्वांटिटी होती है उसमें दो चीजें होती है एक होता है उसका मैग्निटिया कोई भी वेक्टर क्वांटिटी हो दो चीज से बनती है एक अपना मैग्निटिया [संगीत] डिस्टेंस r स्क्वा ये हो गया मैग्नी ूडल की तरफ जा रहा है डायरेक्शन ये तो मैग्निटिया फाइनल माइनस इनिशियल फाइनल माइनस इनिशियल फाइनल r2 माइनस इनिशियल r1 यह तो मैग्निटिया इसी डायरेक्शन में है यानी इसी का यूनिट वेक्टर लेना होगा r2 - r1 का यूनिट वेक्टर हां ब्रेक दे रहा हूं बस दो तीन मिनट को ये हो जाए तो देता हूं कलम्स लॉ कंप्लीट करके देते हैं ठीक है क्या बोल रहा हूं मैं यह हो गया मैग्नी के q1 q2 ब आ स् है ना और डायरेक्शन क्या होगा इसका यूनिट वेक्टर बेटा यह डायरेक्शन दिख रहा है सबको फोर्स का डायरेक्शन यही होगा f21 का फोर्स ऑन टू ड्यू टूव ये होगा फोर्स का डायरेक्शन राइट अब बेटा ये डायरेक्शन क्या है ये r2 - r1 तो इसी डायरेक्शन का यूनिट वेक्टर य बेटा यूनिट वेक्टर क्या होता है वेक्टर अपॉन मोड ऑफ वेक्टर वेक्टर अपॉन मोड ऑफ वेक्टर वेक्टर अपॉन मड ऑफ वेक्टर ठीक है यूनिट वेक्टर क्या होता है वेक्टर अपॉन मैग्निटिया है ना तो आप चाहो तो r की की जगह ये लिख सकते हो या चाहो तो इसकी जगह यह तो मैं लिखूंगा f ऑट ड्यू टू 1 k q1 q2 और नीचे मैं इसको r2 - r1 का मोड लिख दूंगा r2 - r1 का मॉड लिखा उसका स्क्वायर और एक ये क्यूब * r2 - r फोर्स ऑन टू ड्यू टू 1 फोर्स ऑन टू ड्यू टूव के कव क2 अपॉन r2 माइ r1 का क्यूब मल्टीप्ला बाय r2 - r1 थोड़ा सा ऐसा लग रहा है सर नीचे तो क्यूब नहीं नीचे तो स्क्वायर होता था है ना है ना सर नीचे तो क्यूब नहीं नीचे तो स्क्वायर होता था क्या मास्टर इसको एग्जाम में डिराइवर करेंगे हम बिल्कुल नहीं कर कतई नहीं करेंगे डिरा अभी आपको सिखाते हैं कैसे याद रखना है है ना अभी आपको सिखाते हैं इसको कैसे रट के रखना है के q1 q2 नीचे किस पर पूछ रहे है फोर्स ऑन टू ड्यू टूव सो नीचे r2 माइ r1 का क्यूब इन r देखो अब इसको कैसे याद रखना है दोनों का लिखूंगा अभी दोनों का लिखूंगा बेटा जी यहां पे q1 है यहां पे q2 है इसका पोजीशन वेक्टर r1 है इसका पोजीशन वेक्टर r2 है फर्स ऑन टू ड्यू टू 1 और इस पे फोर्स ऑन वन ड्यू टू टू अब जरा देखो बड़ा आसानी से बेटा फर्स ऑन टू ड्यू टू व फर्स क्या होती थी k q1 q2 / r स् मैं r स् नहीं लिखूंगा k q1 q2 / r स् ये होती थी ना k q1 q2 / r स् मैंने थोड़ा दिमाग लगाया मैंने कहा यार k q1 q2 / r स् नहीं मैं नीचे लिखता हूं r क और ऊपर भी एक r ले लेता हूं कोई दिक्कत कोई दिक्कत नहीं k q1 q2 / r स् लिखता था मैं हमेशा k q1 q2 / r स् मैंने कहा ऐसे नहीं लिखूंगा यार एक काम करता हूं नीचे r क्य कर देता हूं ऊपर एक r सही है अब r क क्या है बेटा इसके बीच का डिस्टेंस कहां से कहां जा रहे हैं क्या लिखा है f21 फोर्स ऑन टू ड्यू टूव तो बाद में कौन आया है टू आया है फोर्स ऑन 2 ड्यू टूव के q1 q2 यह बेटा डिस्टेंस है r2 माइ r1 का क्यूब इन फोर्स ऑन 2 ड्यू टूव के q1 q2 नीचे r क r क में क्या लिखा मैंने r2 - r1 और यहां उसी का वेक्टर r2 - r1 चलो अब ये बताओ टाक से यहां पे इसको छोड़ दो खुद से सोचो फोर्स ऑन वन ड्यू टूट फोर्स ऑन वन ड्यू टूटू क्या होगा k q1 q2 अपन आ स्क्वा की जगह आ क्यूब लिखना है इस बार क्या हो जाएगा r1 माइनस आ2 मल्टीप्ला बाय बोलो क्लियर बोलो क्लियर बोलो क्लियर सर ओपन सुपर चैट आई वांट टू डोनेट अपने घर के बाहर किसी को खाना खिला दो यार वो बेटर है क्लियर बोलो क्लियर बोलो क्लियर क्लियर क्लियर क्लियर क्लियर क्लियर क्लियर मैंने कहा f = k q1 q2 ब r स् की जगह आप के q1 q2 अप r क * r कर लो चलो अब देखो फोर्स ऑन टू ड्यू टूव क्या होगा k q1 q2 2 ड्यू टूव r2 - r1 के मोड का क्यूब और ऊपर r2 वेक्टर - r1 वेक्टर बोलो क्लियर इस तरह से फोर्स ऑन वन ड्यू टू टू k q1 q2 अप बेटा r क r1 - r2 क * r1 - r2 वन ड्यू टू फोर्स ऑन व ड्यू टू 2 r1 - r2 फोर्स ऑन टू ड्यू टू 1 r2 - r1 बोलो क्लियर फर्स ऑन टू ड्यू टू 1 r2 - r1 नीचे r क * r करना है ये एक दिमाग में याद रखना है एक ये याद रखना है कि नीचे r क ऊपर r कर लेना है फोर्स ऑन टू ड्यू टू 1 r2 - r1 का क्यूब * r2 - r1 वेक्टर फोर्स ऑन 1 ड्यू टूटू r1 - r2 का क्यूब इन r1 - r2 नेक्स्ट अपन क्या आ गया परमिट नेक्स्ट चीज क्या है अपनी परमिट अब परमिट क्या होता है बेटा अगर अपन देखें तो फोर्स की वैल्यू क्या है k q1 q2 ब r स् स् k की जगह अपन क्या लिख सकते हैं 1/4 पा ए q1 q2 ब r स् ठीक है परमिट क्या होती है अलग-अलग मीडियम की अलग-अलग वैल्यू होती है अगर परमिट छोटा है तो फोर्स कैसी होगी मैक्सिमम होगी है ना फोर्स ज्यादा होगी f = k q1 q2 / r स् मैं लिख दिया 1/4 पा एन q1 q2 / r स् बेटा अगर ए छोटा है एलन छोटा है नॉट तो है भी नहीं अगर परमिटिंग मीडियम की कम है तो फोर्स ज्यादा होगी तो हमने बात की फॉर एयर या वैक्यूम तो हमने कहा भैया एयर या वैक्यूम के लिए e की वैल्यू कैसी होती है मिनिमम होती है और इसको हम लोग क्या बोलते हैं बेटा ए न बोलते हैं मिनिमम वैल्यू होती है एयर या वैक्यूम अगर बेटा e की वैल्यू मिनिमम है तो फोर्स कैसी होगी मैक्सिमम होगी इसका मतलब फोर्स कैसी होगी मैक्सिमम तो दो चार्ज के बीच में सबसे ज्यादा फोर्स होती है एयर या वैक्यूम में ठीक है एन की वैल्यू क्या होती है एक बार लिखवा चुका हूं 8.85 10 टू द पावर माइनस 12 कलम स्क्वायर पर न्यूटन मीटर स्क्वा फॉर एनी अदर मीडियम फॉर एनी अदर मीडियम एलन ऑफ एनी मीडियम इज ग्रेटर देन एन किसी भी मीडियम की आप परमिटिंग क्या है मिनिमम है इसीलिए एयर में फोर्स बिटवीन टू चार्ज मैक्सिमम है किसी भी और मीडियम में जाओ परमिटिंग क्या होती है एयर से ज्यादा होती है किसी भी मीडियम में इसका मतलब फोर्स जो होगी किसी भी मीडियम में बेटा वो हमेशा क्या होगी फोर्स बिटवीन टू चार्जेस इन एनी मीडियम क्या होगी बेटा हमेशा एयर से कम होगी दो चार्जेस के बीच में फोर सबसे ज्यादा एयर में किसी मीडियम में उससे कम होगी यह हो गई अपनी परमिट विटी मिनिमम वैल्यू किसके लिए एयर के लिए और अलग अलग मीडियम की अलग-अलग होती है फिर आया रिलेटिव परमिट और डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट भी बोलते हैं इसको बेटा रिलेटिव परमिट र या डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट भी कहा जाता है इसको ठीक है तो बेटा यह क्या होता है रिलेटिव परमिट कुछ नहीं परमिट ऑफ मीडियम अपॉन परमिट ऑफ एयर सिंपल परमिट ऑफ मीडियम अपॉन परमिट ऑफ एयर बेटा इसको ऐसे भी सोच सकते हो परमिट फोर्स के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है यहां देखो परमिट फोर्स के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है परमिटिंग प्रोपोर्शनल है तो रिलेटिव परमिटिंग एयर अपॉन फोर्स इन मीडियम परमिट देखो क्या है भाई कोई भी चीज की रिलेटिव वैल्यू क्या होती है वो वैल्यू डिवाइडेड बाय अ बेस वैल्यू जैसे रिलेटिव डेंसिटी डेंसिटी ऑफ एनी सब्सटेंस अपॉन डेंसिटी ऑफ वाटर तो रिलेटिव परमिट परमिट ऑफ मीडियम अपॉन परमिट ऑफ एयर ठीक है अब बेटा जो परमिटिंग है वो फोर्स से इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है सो रिलेटिव परमिटिंग इज इक्वल टू फोर्स इन एयर अपॉन फोर्स इन मीडियम इससे आपको मिल रहा है फोर्स इन मीडियम इज फोर्स इन एयर अपॉन रिलेटिव परमिट फोर्स इन मीडियम इ इक्वल टू फोर्स इन एयर अपॉन रिलेटिव परमिट कहने का मतलब कहने का मतलब रिलेटिव परमिट आपको यह बताता है कि किसी मीडियम में अगर हम चार्जेस को डाले तो उनके बीच की फोर्सेस कितने गुना कम हो जाएगी एस कंपेयर टू फोर्स बिटवीन दोस टू चार्जेस इन एयर फॉर एग्जांपल मैं आपको बोलू रिलेटिव परमिटिंग ऑफ एन ऑयल इ 20 इसका क्या मतलब है किसी ऑयल की रिलेटिव परमिटिंग 20 है यानी ऑयल की परमिटिंग एयर से 20 गुना ज्यादा है इसका पहला मतलब क्या हुआ बस दे रहा हूं ब्रेक पहला मतलब क्या हुआ इसकी मीनिंग क्या हुई इसकी पहली मीनिंग तो यह हुई कि परमिट ऑफ ऑयल अपॉन परमिट ऑफ एयर तो जो ऑयल की परमिट है वह 20 गुना है एयर की परमिट के है रिलेटिव परमिट नल इ 20 यानी परमिट ऑफ मीडियम अपॉन परमिट ऑफ एयर इ 20 तो ऑयल की जो परमिटिंग है वो एयर से 20 गुना ज्यादा है तो ऑयल में जो फोर्स होगी वो एयर से 20 गुना कम होगी ये देखो फोर्स इन मीडियम यानी फोर्स इन ऑयल = f0 यानी फोर्स इन एयर डिवाइडेड बाय 20 मतलब रिलेटिव परमिटिंग आपको ये बताता है कि दो चार्जेस के बीच में एयर में जो फर्स थी वो किसी मीडियम में जाने में कितने गुना कम हो जाती है रिलेटिव परमिटिंग आपको यह बताता है कि परमिटिंग ऑफ मीडियम कितने गुना है एयर के कंपैरिजन में और जितने गुना परमिटिंग होगी फोर्स उतने गुना कम हो जाएगी किसी की रिलेटिव परमिटिंग 60 है मतलब एयर से परमिटिंग उसकी 60 गुना ज्यादा है तो उस मीडियम में फोर्स 60 गुना कम हो जाएगी सवाल 1999 क्या है न एयर इज रिप्लेस बाय अ डाइलेक्ट्रिक मीडियम ऑफ कांस्टेंट के द मैक्सिमम फोर्स ऑफ अट्रैक्शन बिटवीन टू चार्जेस सेपरेटेड बाय अ डिस्टेंस बताए एयर की जगह क्या किया आपने डाइलेक्ट्रिक मीडियम डाल दिया जिसका डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट के है बेटा मतलब रिलेटिव परमिट के मैक्सिमम फोर्स ऑफ अट्रैक्शन बिटवीन टू चार्जेस सेपरेटेड बाय अ डिस्टेंस बेटा क्या होगी फोर्स क्या करेगी इंक्रीज की डिक्रीज डिक्रीजस के टाइम्स क्लियर है फोर्स इन मीडियम इ इक्वल टू फोर्स इन एयर अपॉन रिलेटिव परमिट विटी डिक्रीजस के टाइम नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड आ गया बेटा दिस द टाइम ट वी कैन टेक ब्रेक 14 मिनट का ले लेते 15 मिनट का ले कि 12 मिनट का आप ही लोग [संगीत] बताए 15 च [संगीत] चलो भाई शुरू किया जाए कहानी को कहानी को आगे लेकर चलते हैं आई मिस यू इन द 15 मिनट्स वेरी गुड चलो अब अपन पढ़ने जा रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड के बारे में ठीक है फील्ड क्या होती है बेटा वो रीजन होती है जिस रीजन के अंदर अगर चार्ज जाएगा तो वो एक फोर्स एक्सपीरियंस करेगा ठीक है स्टार्ट करते हैं इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड या इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ इसको रिप्रेजेंट करते हैं हम लोग e वेक्टर से इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड या इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ इसको हम लोग रिप्रेजेंट करते हैं वेक्टर e से इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ एट अ पॉइंट इज़ डिफाइंड एज दी इलेक्ट्रिक फोर्स एक्टिंग ऑन अ पॉजिटिव टेस्ट चार्ज प्लेड एट दैट पॉइंट डिवाइडेड बाय दी टेस्ट चार्ज मान लो यहां पे एक प्लस क्य न चार्ज रखा है और हमें पता लगाना है कि यहां पर कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड है मेरे को इस रीजन में पता लगाना है कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड तरीका क्या है आप एक प्लस कन चार्ज रखो आप देखो उस परे कितनी फोर्स लग रही है इलेक्ट्रिक फोर्स आप देखो उस पर कितनी इलेक्ट्रिक फोर्स लग रही है अब बेटा जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी दैट विल बी इक्वल टू दिस फोर्स डिवाइडेड बायन ठीक है कई बार आपने देखा होगा यहां एक चीज और लिखी होती है लिमिट न टेंडिंग टू जीरो मतलब न जो है ना अपना वो टेस्ट चार्ज है बहुत छोटा चार्ज है न टेंडिंग टू जीरो न कैसा चार्ज है टेस्ट चार्ज एक्सपेरिमेंट के लिए यूज किया जा रहा है ठीक है टेंड्स टू जीरो बहुत छोटा चार्ज है इसकी खुद की कोई फील्ड नहीं है अरवाज ये फील्ड की वैल्यू चेंज कर देगा तो q0 इज अ टेस्ट चार्ज जिसकी वैल्यू बहुत छोटी हो टेंड्स टू ज जीरो सो दैट इट डज नॉट चेंज द वैल्यू ऑफ ओरिजिनल फील्ड ये ओरिजिनल फील्ड की वैल्यू को चेंज ना करें बेटा यूनिट्स की बात करें हम लोग हम लोग एसआई यूनिट्स की बात करें तो ऊपर क्या है फोर्स नीचे क्या है चार्ज तो बेटा फोर्स क्या हो गया न्यूटन चार्ज क्या हो गया कूलम तो न्यूटन पर कूलम इसकी यूनिट हो जाएगी न्यूटन पर कूलम ठीक है न्यूटन पर कूलम इसकी एक यूनिट और होती है ट इ वोल्ट मीटर एक और यूनिट होती है वोल्ट मटर ऐसा भी लिखा हुआ दिखे तो घबरा ना जाए क्योंकि इसका पोटेंशियल के साथ एक रिलेशन होता है तो इसलिए वोल्ट मीटर भी होता है ठीक है न्यूटन पर कूलम या वोल्ट मीटर आगे बढ़ते हैं बेटा फिर क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू एन आइसोलेटेड पॉइंट चार्ज बेटा अगर ये एक पॉइंट चार्ज है से आ डिस्टेंस दूर प पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है सभी को पता होगा ये सब बेसिक चीजें के क बटे आ स्क ठीक है वैल्यू लिख लेते हैं के क ब आ स्क्वा होती है अगर पॉजिटिव चार्ज है तो फील्ड कैसी होगी अवे फ्रॉम चार्ज है ना जैसे इस केस में अगर ये पॉजिटिव चार्ज है तो पॉजिटिव चार्ज से बेटा फील्ड कैसी होगी अवे होती है और नेगेटिव चार्ज है तो बेटा फील्ड कैसी होगी टुवर्ड्स दी चार्ज नेगेटिव चार्ज की फील्ड किधर होती है चार्ज के डायरेक्शन में है ना चार्ज की तरफ टुवर्ड्स द चार्ज चार्ज के डायरेक्शन मतलब टुवर्ड्स दी चार्ज नेक्स्ट बेटा e = k क ब r स् e = के क ब आ स् फार्मूला वैलिड फॉर पॉइंट चार्ज फार्मूला वैलिड ओनली फॉर पॉइंट चार्ज चार्ज अगर आपके पास एक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है अगर आपके पास एक लीनियर चार्ज है अगर आपके पास एक एरियल चार्ज है सरफेस एरिया में चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है एक वॉल्यूम में चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है तब आप ये फार्मूला यूज नहीं कर सकते कहां यूज करोगे पॉइंट चार्ज के लिए इज ऑलवेज अवे फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज एंड टुवर्ड्स नेगेटिव चार्ज e ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज एट इट्स ओन लोकेशन इज नॉट डिफाइंड याद रखेंगे बेटा इंपॉर्टेंट बात है ये भूल जाते हैं लोग क्या e ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज एट इट्स ओन लोकेशन इज नॉट डिफाइंड अगर यहां पे एक प् q है आपसे पूछा कि इस जगह पे फील्ड कितनी है तो इस जगह पे फील्ड नॉट डिफाइंड एक पॉइंट चार्ज की लोकेशन पे फील्ड डिफाइंड नहीं होती चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन में डिफाइंड होती है पर पॉइंट चार्ज पे फील्ड डिफाइंड नहीं होती उसकी लोकेशन पे यूनिट ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड ये तो हमारा हो गया e = f / q0 तो यूनिट क्या थी न्यूटन पर कूलम या और क्या बोला हमने वल्ट मीटर नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ सिस्टम ऑफ पॉइंट चार्जेस अब मान लीजिए यहां एक से ज्यादा पॉइंट चार्ज है तो p पॉइंट पे फील्ड कितनी होगी प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन नेट फील्ड ऑन पॉइंट p इ इक्वल टू फील्ड ड्यू टू फर्स्ट चार्ज फील्ड ड्यू टू सेकंड चार्ज फील्ड ड्यू टू थर्ड चार्ज एंड फील्ड ड्यू टू एथ चार्ज अगर आप पास सिस्टम में एक से ज्यादा चार्ज है और किसी पॉइंट प आपसे से नेट इलेक्ट्रिक फील्ड बोल रहा है तो क्या करो इसकी वजह से यहां फील्ड प्लस इसकी वजह से यहां फील्ड प्लस इसकी वजह से और सबका क्या करना है वेक्टर सम करना है सवाल देखते हैं बेटा ये सवाल आ गया व्हाट विल बी द इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी एट दी सेंटर ऑफ दी स्क्वायर बेटा ये स्क्वायर है इसकी साइड है a साइड कितनी है a है इसकी साइड हमसे पूछा है सेंटर ऑफ स्क्वायर पे क्या फील्ड होगी अब यहां कई चार्ज है q -2q - क और प 2q हमसे पूछा है सेंटर पे क्या फील्ड होगी आओ निकाला जाए सभी चार्ज की वजह से फील्ड होगी आइए लेट्स ट्राई टू फाइंड इट आउट चलिए तो अपने पास चार चार्जेस हैं अपने को सेंटर पे फील्ड चाहिए ये रहा सेंटर बेटा सेंटर की खास बात क्या होगी सबसे बराबर डिस्टेंस पे होगा सेंटर सबसे बराबर डिस्टेंस पे होगा मान लेते हैं कितने डिस्टेंस पे है मान लेते हैं r डिस्टेंस पे है सभी से बराबर बराबर डिस्टेंस पे होगा r डिस्टेंस अब अपने को अब चार चार्जेस की वजह से फील्ड निकालनी होगी चलो स्टार्ट करते हैं बेटा अगर मैं b देखूं तो नेगेटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज की फील्ड किधर होती है बेटा टुवर्ड्स दी चार्ज होती है नेगेटिव चार्ज की फील्ड किधर होती है टुवर्ड्स द चार्ज तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू b अगर मैं d को देखूं d भी कैसा है नेगेटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज की फील्ड किधर होती है टुवर्ड्स दी चार्ज सो फील्ड ड्यू टू d लिख लिया मैंने नेगेटिव चार्ज की फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज अपने को क्या चाहिए फील्ड एट सेंटर तो बेटा नेगेटिव चार्ज की फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज नेगेटिव चार्ज की फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज तो b की वजह से b की तरफ और d की वजह से d की तरफ अब बात करें बेटा a की a कैसा चार्ज है पॉजिटिव पॉजिटिव चार्ज की फील्ड कैसी होती है अवे फ्रॉम द चार्ज तो a की फील्ड कैसी होगी o पे यू अवे फ्रॉम दी चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू a और बेटा c कैसा चार्ज है c भी पॉजिटिव है तो c की फील्ड भी कैसी होगी अवे फ्रॉम द चार्ज स कैसा है पॉजिटिव चार्ज पॉजिटिव चार्ज की फील्ड कैसी अवे फ्रॉम द चार्ज तो यहां पे यूं बन जाएगी फील्ड ड्यू टू सी तो आपके पास चार इलेक्ट्रिक फील्ड है आइए इनकी वैल्यू निकालते हैं बेटा सबसे पहले e निकालते हैं सो e a की वजह से बेटा k q अपन ये डिस्टेंस कितना होगा r ये भी r ये भी r बराबर डिस्टेंस होगा सभी से सेंटर है k क / r स् बेटा b की फील्ड निकालते हैं e साइन से मतलब नहीं है अभी वैल्यू देखते हैं तो कितना हो जाएगा 2k क / r स् c की वजह से निकालते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू c क्या हो जाएगा ये भी 2k क / r स् और बेटा d की वजह से कितनी होगी d कितना है q k क / r स् अभी सा से मतलब नहीं है क पॉजिटिव नेगेटिव क्यों नहीं क्योंकि डायरेक्शन तो हमने अपने आप सोच लिया नेगेटिव के टुवर्ड्स नेगेटिव के टुवर्ड्स पॉजिटिव से अवे पॉजिटिव से बेटा इसको थोड़ी देर के लिए मैं अगर e मान लू तो यह कितना हो गया 2e यह कितना हो गया 2e और यह कितना हो गया e हो गया तो अगर आप ओ पॉइंट को ध्यान से देखो तो ओ प इस तरफ ी ब कितना है 2e नीचे की तरफ डी डी कितना है e इधर e e कितना है 2e और इधर कितना है बेटा e e कितना है e चलो थोड़ा दिमाग लगाते हैं बेटा इधर 2e इधर e इधर 2e इधर e तो नेट रिजल्टेंट इधर आएगा कितना e इधर 2e इधर e नेट रिजल्टेंट इधर होगा e 2e - e इधर 2e इधर e तो नेट रिजल्टेंट इधर आएगा e अब बेटा इन दोनों के बीच में एंगल कितना होगा ध्यान से देखो यह क्या बन रहा है डायगोनल ऑफ स्क्वायर यह भी डायगोनल ऑफ स्क्वायर बेटा डायगोनल ऑफ स्क्वायर किस एंगल पे इंटरसेक्ट करते हैं 90° पे इंटरसेक्ट करते हैं तो ये एंगल कितना होगा 90° बेटा टू इक्वल वेक्टर्स इंक्लाइंड एट 90° रिजल्टेंट कहां से निकलेगा एकदम बीच से निकलेगा e रिजल्टेंट और e रिजल्टेंट कितना होगा दो इक्वल वेक्टर इंक्लाइंड एट 90° का रिजल्टेंट कितना होता है √2 होता है तो रट हो जाएगा e कितना है बेटा रट e की वैल्यू क्या है के क ब आ स्क्वायर अब बेटा आ तो गिवन नहीं है हमें हमें तो साइड गिवन है साइड कितनी है ए तो अपने को आ निकालना पड़ेगा आ क्या है हाफ ऑफ डायगोनल व्ट इ आ हाफ ऑफ डायगोनल तो अपने को आ निकालना पड़ेगा बेटा आ इ डायगोनल डिवाइड बाटू राइट डायगोनल का आधा बेटा का डायगोनल होता है a √2 और डिवाइड बाय 2 तो ये बेटा कितना हो गया नीचे √2 √2 लिखेंगे एक √2 से √2 कैंसिल a बा √2 तो r की जगह a बा √2 √2 के क सॉरी √2 के क और r की जगह a बा √2 सो a स् और √2 का स्क्वायर 2 हो जाएगा ऊपर गया है ना r स्क्वा है ना सो a स् अप √2 का स्क्वा 2 2 √2 के क ब ए स्क्वा और किधर होगा ऐसे बाईसेक्टिंग ए ब नेट रिजल्टेंट यू होगा रट के क ब ए स्क्वा रट के क ब ए स् क्लियर क्लियर √2 सभी का आया यस जेएमडी बोल भाई सभी की एनर्जी डाउन दिख रही है मुझको जेएमडी बोल मेरी एनर्जी की बात करते हैं आप लोग आप सब यहां जवान बच्चे जिस इंटेंसिटी से इा पर मैसेज करते हो भैया उसी इंटेंसिटी में बताओ बोलो क्लियर है सभी को आगे बढ़े यस नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सेंटर ऑफ अ सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन इज ऑलवेज जीरो बेटा मान लो यहां पे आपने सिमिट्रिकली चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर से तो बेटा इसके सेंटर पे कितनी फील्ड होगी इसके सेंटर पे कितनी फील्ड होगी देखो सेंटर पे कितनी फील्ड हो जाएगी जीरो सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के सेंटर पे ऐसा भी सोच सकते हो बेटा एक प् क यहां एक प्लस क यहां एक प्लस q यहां तो बेटा सेंटर पे फील्ड कितनी हो जाएगी जीरो हो जाएगी है ना इसकी वजह से इधर इसकी वजह से इधर इसकी वजह से इधर और एक दूसरे को सब कैंसिल सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के सेंटर पे फील्ड जीरो यहां पे भी सोच सकते हो एक प् क प् क प् क प् क सेंटर पे जीरो यहां भी भी सोच सकते हो बेटा एक माइनस क यहां - क यहां - क यहां माइनस क यहां तो बेटा सेंटर पे फील्ड कितनी हो जाएगी आपकी जीरो हो हो जाएगी यहां प बेटा आप सोच सकते हो सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन यूनिफॉर्म चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर रिंग पे तो सेंटर पे फील्ड कितनी हो जाएगी जीरो सो सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के सेंटर पे कितनी होती है जीरो होती है सवाल आ गया अ क्यूब ऑफ साइड बी हैज चार्ज क्य एट ईच ऑफ इट्स वर्टिस द इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू दिस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन एट द सेंटर ऑफ दी क्यूब विल बी बेटा क्यूब मतलब ये कमरा एक कमरा क्यूब है अ क्यूब ऑफ साइड बी है चार्ज क्यू एट ईच ऑफ इट्स वर्टिस हर कोने प बेटा चार्ज q रखा हुआ है q क क क क क क क हमसे क्या बोला है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू दिस चार्ज डि सेंटर बेटा ये कैसा चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है आपको दिख रहा होगा सिमिट्रिकल और बेटा सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के सेंटर पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है जीरो तो ज्यादा इसमें कैलकुलेशन नहीं करनी है सीधा जी डी क्लियर चलो नेक्स्ट देखते हैं 2008 क्या है अ थिन कंडक्टिंग रिंग ऑफ रेडियस आर य कंडक्टिंग रिंग है रेडियस आ गिवन चार्ज प्लस क ठीक है अब प्लस क इसम पूरे में डिस्ट्रीब्यूटर हो जाएगा द इलेक्ट्रिक फीड देखो थन कट रिंग इस पर प्लस क चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सेंटर ओ ऑफ द रिंग ड्यू टू द चार्ज ऑन द पार्ट ए के बी य सेंटर ओ है यह ए यह बी और यह के द इलेक्ट्रिक फीड एट द सेंटर ऑफ द रिंग ड चार्ज ऑन द पार्ट ए के बी ऑफ द रिंग इ इसकी वजह से बेटा पार्ट ए के बी पर जो चार्ज है इसकी वजह से कितनी फील्ड है बेटा इसकी से फील्ड कुछ ऐसी ही बनेगी पॉजिटिव चार्ज से अवे ठीक है ड द पार्ट ए के बी ऑफ द रिंग इ द इलेक्ट्रिक फीड एट द सेंटर ड्यू टू द चार्ज ऑन द पार्ट ए सीडी बी ए [संगीत] सीडी बी पूछ रहा है इस पार्ट की वजह से कितनी फील्ड होगी बेटा एक बात बताओ नेट फील्ड एट द सेंटर कितनी होनी है जीरो ई नेट सेंटर प कितनी होनी है जीरो अगर इस पूरी रिंग को मैं दो पार्ट में डिवाइड कर लूं अगर इसमें पूरी रिंग को देख कई लोग थ्री आंसर दे रहे हैं बी बी बी अभी मैं समझाता हूं गलत है इस पूरी रिंग को मैं दो पार्ट में डिवाइड कर लू एक ए बी एक एडी बी सो इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू ए बी प्लस इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू ए सीडी बी कितना आएगा जीरो इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू ए बी कितना है e इस तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू एडी बी विल बी इक्वल टू माइनस ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड ए ब तो बेटा ए ब की इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है e इधर तो बचे हुए पार्ट की इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी इसके अपोजिट और इसके बराबर ये इसके अपोजिट और इसके बराबर ताकि नेट फील्ड कितनी आ जाए जीरो आ जाए सो इट विल बी e अलोंग ओ ओके डी सबको लग रहा था यार इतने से पार्ट की e है तो इतने से पार्ट की 3e हो जाएगी है ना यह 1/4 की e है तो e इ e अरे यार कुछ वेक्टर वगैरह भी कुछ होता है कि भूल गए सब बेटा इस पार्ट की फ़ील्ड जो होगी वह इधर होगी e और इस पार्ट की जो फ़ील्ड होगी वह इधर होगी e तो यह तो एक दूसरे को कैंसिल कर दगी ना ऐसे सोचो जो तुम सोच रहे हो उसका भी आंसर मैं बता रहा हूं तुम सोच रहे हो कि सर 1/4 की फ़ील्ड कितनी है इसकी फ़ील्ड कितनी है e है सही सोच रहे हो इसकी फील्ड e तो बेटा इसकी फील्ड कितनी होगी e होगी इसकी फील्ड कितनी होगी e होगी और इसकी फील्ड भी कितनी होगी e होगी तो बेटा अब क्या पूछा है एडी बी की एडी बी की तो बेटा ये दोनों तो कैंसिल हो जाएंगे ना बचेगी तो सिर्फ e बोलो क्लियर डी ऐसे भी सोच सकते हो कि नेट फील्ड कितनी आनी चाहिए नेट फील्ड सेंटर पे जीरो तो एक पार्ट यह हो गया और एक पार्ट यह हो गया दोनों पार्ट की फील्ड का सम करेंगे तो जीरो क्लियर है सभी को डी चलो नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन पॉइंट चार्ज की k क ब r स् अब कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन सबसे पहले लीनियर चार्ज डेंसिटी तो बेटा लीनियर चार्ज डेंसिटी सबको पता है लडा क्या होता है चार्ज पर यूनिट लेंथ लीनियर चार्ज डेंसिटी लडा क्या होता है चार्ज पर यूनिट लेंथ नेक्स्ट सरफेस चार्ज डेंसिटी बेटा सरफेस चार्ज डेंसिटी को हम लोग बोलते हैं सिग्मा ये क्या होता है चार्ज पर यूनिट एरिया इस पूरे एरिया पे q चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो चार्ज पर यूनिट एरिया इज q / a देन बेटा वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी चार्ज पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर है तो हम लोग बोलते हैं वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी रो चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम क्लियर है लैडा क्या होता है चार्ज पर यूनिट लेंथ अगर लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है एक लाइन के अलोंग फिर अगर एक एरिया में चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो सिमा q / a अगर एक वॉल्यूम में चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो रो q बवी क्लियर है अच्छा अब यह सवाल आ गया हमें इलेक्ट्रिक फील्ड फाइंड करनी है एट p अब देखो बेटा यह पॉइंट चार्ज नहीं रहा अब यह पॉइंट चार्ज नहीं रहा अब ये कैसा चार्ज है लीनियर चार्ज है और हमें p पॉइंट पे फील्ड निकालनी है ये सब हमने ग्रेविटेशन में पढ़ा है अगर आप याद हो तो यह सब हमने ग्रेविटेशन में पढ़ा था ग्रेविटेशन के अंदर हमने ये चीज कर रखी थी क्या अगर हमारे पास मास डिस्ट्रीब्यूटर हो पूरे पे ए लेंथ पे मास डिस्ट्रीब्यूटर हो और इससे ए डिस्टेंस दूर p पॉइंट पे आपसे फील्ड पूछे तो ग्रेविटेशनल फील्ड क्या होती थी बेटा g ए ब r स् होती थी अगर इसका मास m हो फिर हम लोग क्या करते थे यहां पे एक लेते थे इसका क्लोजेस्ट पॉइंट एक लेते थे इसका फाेस्ट पॉइंट p से डिस्टेंस याद आया नीचे r स् को हम लोग दो आ में लिखते थे क्या लिखते थे e = g m अपन एक क्लोजेस्ट डिस्टेंस p पॉइंट से a एक फाद डिस्टेंस p पॉइंट से l + ए आई होप आप पूरी सीरीज फॉलो कर रहे हो तो आपको ये चीज पता होनी चाहिए तब तो फिर याद है ये चीज एक लेते थे हम लोग क्लोजेस्ट पॉइंट से है ना इसका मैंने बताया था कि जब मास डिस्ट्रीब्यूटर हो तो क्या करते थे g m ब a स् की ज जग एक क्लोजेस्ट डिस्टेंस a एक फास्ट डिस्टेंस ए प् ए तो r स्क्वा की जगह a * ए प् ए लिखते थे अपन याद आया सेम यहां पर भी हो जाता है आओ करके देखते हैं इसको स्टिल वल डू इट एंड रिलाइज चलो एट प आओ तो अपन एक को सॉल्व कर रहे हैं ताकि आपको तरीका आता रहे कम से कम ठीक है अपने पास चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर प पॉइंट है ठीक है अपन एक काम करेंगे बेटा इसके अंदर क्या लेंगे छोटा सा चार्ज एलिमेंट लेंगे सभी को पता है यह बात तो मैंने यहां पर एक चार्ज एलिमेंट ले लिया इस चार्ज एलिमेंट में मान लिया चार्ज कितना है d क और इसकी लेंथ कितनी मान ली d एक मान ली ठीक है और ये पूरी लेंथ कितनी है बेटा ए है ठीक है तो एक हमने छोटा सा चार्ज एलिमेंट क और उसकी लेंथ कितनी है d एक अब बेटा डी क p से कितना दूर है मान लेते हैं डी क प से एक्स डिस्टेंस दूर है हमने एक छोटा सा चार्ज एलिमेंट ले लिया d क छोटा सा चार्ज एलिमेंट ले लिया d क और d क प से कितना दूर है एक्स डिस्टेंस दूर है एक्चुअल में क्या है ग्रेविटेशनल फील्ड के जितने फार्मूले पढ़े हैं सब चिपका दो यहां दोनों फील्ड का पैटर्न सेम है के क ब आ स् वहां g ए ब आ स्क्वा तो सारे पैटर्न सब यहां फॉलो होंगे सब फॉलो होंगे वहां के फॉर्मूले याद है तो यहां सब चिपक जाएंगे सिवाय इसके कि ग्रेविटेशनल फील्ड क्या होती थी हमेशा टुवर्ड्स द चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव के लिए अवे और नेगेटिव के लिए टुवर्ड्स खैर यहां पे आते हैं तो अपन ने एक छोटा सा चार्ज d क लिया जिसकी लेंथ d एक है और जो एक्स डिस्टेंस दूर है सो अपन देखते हैं अपन देखते हैं अपन देखते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड एट प ड्यू टू स्मल एलिमेंट डी क अब बेटा डी क क्या है डी क पॉइंट चार्ज हो गया यह पूरा का पूरा पॉइंट चार्ज है क्या नहीं यह तो चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है पर डी क बहुत छोटा सा चार्ज है तो क को हम क्या बोल सकते हैं पॉइंट चार्ज और पॉइंट चार्ज प तो अपने पास इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला है k क ब r स् तो इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू एट p ड्यू टू स्मॉल एलिमेंट d क तो इस छोटी सी इलेक्ट्रिक फील्ड को मैंने बोल दिया है ना इसकी वजह से यहां पर जो फील्ड बन रही है उसको मैंने बोल दिया सो इ इक्वल टू क्या होगा बेटा अब ये क्या है d क क्या है पॉइंट चार्ज पॉइंट चार्ज की फील्ड क्या होती है k क ब r स् सो k d क अप x स् ये तो बेटा इसकी वजह से हुई ऐसे ही d क d क एलिमेंट लेने पड़ेंगे अपन को पॉइंट चार्ज एक d क यहां पे एक d क यहां पे एक d क यहां पे एक d क यहां पे स्टार्ट कहां से होगा बेटा यहां से तो यहां पे d क यहां पे d क यहां पे d क सारे की d क लेके सबकी फील्ड को निकाल के जोड़ना होगा और जोड़ने को अपन क्या बोलते हैं इंटीग्रेशन बोलते हैं ठीक है x कहां से कहां वेरी करेंगे सबसे पहला एलिमेंट मिलेगा a पे आखिरी एलिमेंट मिलेगा यहां पे है ना सो x कहां से कहां वरी करेगा a से लेके a + l तक सबसे पहला d क एलिमेंट आपको कहां मिलेगा यहां से a डिस्टेंस पे x की सबसे कम वैल्यू a और सबसे आखिरी एलिमेंट मिलेगा आपको यहां पे तो x की मैक्सिमम वैल्यू a + l हो जाएगी चलो बेटा तो ये कितना हो गया इंटीग्रल k इंटीग्रल k dq2 बेटा k तो कांस्टेंट है बाहर कर लिया इंटीग्रल dq2 a से लेके a प् ए अब बात य यहां d क और x इंटीग्रेट होने लायक नहीं है तो d क की जगह कुछ d एक जैसे चीज ला भाई x किसके साथ इंटीग्रेट होता है d एक वगैरह के साथ अच्छा मान लेते हैं बेटा इसकी चार्ज पर यूनिट लेंथ लडा है चार्ज पर यूनिट लेंथ लडा है तो लडा क्या होगा बेटा चार्ज पर यूनिट लेंथ यानी चार्ज कितना है q और लेंथ कितनी है ए इस पूरे प चार्ज क है लेंथ अच्छा बेटा अगर इतने से पार्ट को देखो तो इतने से पार्ट पर चार्ज कितना है d क और लेंथ कितनी है d एक सो वी कैन से लडा इक्टू चार्ज पर यूनिट लेंथ ऐसे बोल सकते हैं लडा इक्टू चार्ज इतने से पार्ट प चार्ज कितना है d क और लेंथ कितनी है d एक यहां से d क की वैल्यू हो गई लडा d एक ठीक है बेटा लडा क्या है q बा ए तो लडा तो कांस्टेंट हो गया q भी कांस्टेंट l भी कांस्टेंट तो बाहर ले लो k लडा इंटीग्रेशन ऑफ dx2 a से a + l अब बेटा dx2 का इंटीग्रेशन तो रटा होना चाहिए -1 / x आता है d का इंटीग्रेशन क्या हो जाएगा बेटा d का इंटीग्रेशन e हो जाएगा सो e = k लडा और dx2 का इंटीग्रेशन -1 / x a से लेके a + l बेटा लडा की वैल्यू क्या है q / l ये बेटा -1 / x तो -1 / a + l माइनस फिर माइनस है तो + 1 / a बेटा एलसीएम हो जाएगा इसका एलसीएम हो जाएगा इसका a * l + a यहां क्या आएगा - a यहां आएगा a + l a - a कैंसिल l से l कैंसिल हो जाएगा k क अप a * ए प् इसी का मैंने मेंटोस मेथड आपको बता रखा था ग्रेविटेशन के अंदर तो काफी कुछ ग्रेविटेशन चीज आप यहां लगा सकते हो अब ठीक है मेंटोस मेथड क्या था बेटा कि अगर आपको इस तरह का लीनियर चार्ज दिखता है और इसकी लेंथ एल दिखती है और इससे ए डिस्टेंस दूर आपको प पॉइंट दिखता है और यहां आपको फील्ड निकालनी है तो बेटा जनरली पॉइंट चार्ज का फार्मूला क्या होता था पॉइंट का फार्मूला होता था के q ब आ स्क अब यहां r स्क्वा को दो आ में स्प्लिट करना है कैसे के क अपॉन इसका सबसे क्लोजेस्ट एंड प पॉइंट से कितनी दूर है a और फारेस्ट एंड कितनी दूर है प पॉइंट से a प् ए खत्म बेटा आ को दो पार्ट में पहला r ए दूसरा क्लियर है p से सबसे क्लोजेस्ट लेंथ a फाेस्ट लेंथ a + ए क्लियर सभी को सो k क अप a * ए + ए ये क्लियर चलो नेक्स्ट यह याद आ रहा है यह भी ग्रेविटेशन में आपने ऐसा भी मास डिस्ट्रीब्यूशन देखा था अगर याद हो ग्रेविटेशन के अंदर इसका फार्मूला अगर आपको याद हो बेटा क्या होगा यहां पे फील्ड चाहिए मुझको इस पॉजिटिव चार्ज यहां पे अगर मैं एक छोटा सा एलिमेंट ले लूं d क एलिमेंट तो इसकी वजह से फील्ड बेटा यू होगी और इसके सिमिट्रिकल यहां पे मैं एक d क एलिमेंट ले लूं इसकी वजह से फील्ड यूं होगी यू हो जाएगी और इस तरह से यहां एक एलिमेंट ले लू dq8 कैंसिल और यह कॉम्पोनेंट ऐड कहीं भी आप ले लो बेटा यहां ले लो आप d क और यहां ले लो आप d क तो भी सेम खेल होगा राइट वर्टिकल कंपोनेंट ही बचेगा आप कहीं प भी लो ग्रेविटेशन मैंने अच्छे से बताई थी ये बात आपको कहीं पे भी ले लो बेटा d क इसकी वजह से ये इसकी वजह से ये दोनों के हॉरिजॉन्टल कंपोनेंट कैंसिल और वर्टिकल ऐड हो जाएंगे कहने का मतलब बेटा जो नेट फील्ड होगी आपकी वो नेट फील्ड आपकी कुछ यूं होगी e नीचे की तरफ और नेगेटिव चार्ज होता तो ऊपर की तरफ हो जाती है ना और बेटा नेट फील्ड कितनी होगी अगर आपको ग्रेविटेशन याद है तो ग्रेविटेशन में इसका फार्मूला आपको ऑलरेडी याद कराया गया था e इ इ 2gm / r स् अल्फा सा अल्फ बा 2 बोलो बताया था 2gm / r स् अफ * सा अफ बा 2 ये आपको बताया गया था वहां पे है ना बताया गया था सेम इसको कॉपी कर लो इलेक्ट्रोस्टेट के अंदर सेम इसको कॉपी मार दो बेटा इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में e = 2 g की जगह k m की जगह q r स् अफ सा अ / 2 और बेटा याद रहे अल्फा किसम रखते हैं इसमें रेडियन में यह बात भी मैंने बहुत क्लियर बताई थी कि अल्फा किसमें होता है रेडियंस में क्लियर है अब दिक्कत क्या है बेटा एक्चुअली क्या इलेक्ट्रिसिटी में क्या होता है चार्ज की जगह चार्ज डेंसिटी ज्यादा देते हैं लडा वगैरह ज्यादा देते हैं ठीक है यहां तक तो क्लियर है 2gm अप r स् अफ सा अफ बा 2 2k क अपज की जगह k आ गया m की जगह q बाकी सेम है 2gm अप r स् अ सा अ बा 2 g की जगह k m की जग q अब क्या होता है ना कि इलेक्ट्रिसिटी में इलेक्ट्रोस्टेट के अंदर चार्ज डेंसिटी ज्यादा देती है लडा है ना तो बेटा यहां से देखो लडा क्या होगा लडा है चार्ज पर यूनिट लेंथ है इसके ऊपर चार्ज मान लो q है और इसकी लेंथ बेटा ये कितनी होगी r अल्फा है ना आर्क की लेंथ क्या होती है र अल्फा q ब ए बेटा आर्क की लेंथ कितनी होती है l इट r अल्फ तो q अप आ अल्फा क्या बन जाएगा लडा यहां से देखो q अप आ अल्फा बन गया लडा q अप आ अल्फा बन गया लडा q अपन आर बन गया 2 के लडा बाय आ क्योंकि य इलेक्ट्रोस्टेट में ज्यादातर लडा दिया होता है क्य नहीं दिया होता e इ 2 के लडा बा आ साइन अल्फ बाटू एक और डिफरेंस है बेटा डिफरेंस क्या यहां नेगेटिव चार्ज भी हो सकता है तब फील्ड टुवर्ड्स चार्ज हो जाएगी है और हमेशा बेटा किसके अलोंग होती है एंगल बा सेक्टर के अलोंग अल्फा बाटू अल्फ बाट 2k लडा बा आ साइ अफ बाट क्लियर है 2k लम बा आ साइ अल्फ बा 2 ये याद है 2gm अप r स् अल्फ सा अल्फ बा 2 2k क अपन आ स् अफ सा अ बा 2 या उसी को लिख सकते हो 2k लडा बा आ सा अफ बा 2 ठीक है य आपको याद होना चाहिए 2k ल बा आ सा अफ बा सवाल देख बेटा यह देखो आपको यहां पर फीड बतानी है बेटा पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव चार्ज है यहां से फीड ऐसे यहां से ऐसे यहां से ऐसे यहां से ऐसे नेट फील्ड क्या होगी बे देखो इसकी व से ऐसे इसकी व से ऐसे इसकी व से ऐसे इसकी से ऐसे इसकी व से ऐसे ओवरल फीड किधर जा रही है इस तरफ जा रही है e इ के लडा बाय आ साइन अल्फा बाटू बेटा य अल्फ की वैल्यू कितनी हो गई 180 डिग्री हो गई है 180 डिग्री सो e इ 2k लडा बाय आ सा 180 बा 2 सा 90 की वैल्यू व खत्म बेटा 2 के ल बा यहां प आए बेटा इसकी वजह से फील्ड यू इसकी वजह से यू इसकी वज से फील्ड यू इसकी व से फीड यू इसकी वजह से फील्ड यू इसकी व से फीड यू इसकी व से फीड यू तो ओवरल फीड कैसी होगी ऐसे 45 45 है ना बाईसेक्टर प एकदम यू हो जाएगी ओवरऑल फील्ड और बेटा e की वैल्यू कितनी होगी यहां पे बताए यहां पे e की वैल्यू क्या होगी 2k ल / r sin2 बेटा इस केस में अल्फा कितना हो गया 90° पूरा अल्फा कितना होगा 90 90 / 2 कितना हो गया sin4 45 sin4 इज 1 / √2 इस 2 को ऊपर √2 √2 लिखोगे एक √2 से √2 कैंसिल सा 45 / √2 2 को √2 √2 लिखोगे √2 से √2 कैंसिल √2 केलम बा r तो बेटा यहां पे फील्ड कितनी आ जाएगी √2 केलम बा r √2 केलम बा r इसमें मान लो आपसे पूछ ले कि x और y कॉम्पोनेंट बताइए बता पाएंगे बोलिए बच्चों x और y कॉम्पोनेंट बता पाएंगे ये 45 डिग्री तो इसका क 45 क 45 इज 1 बा √2 k ल बा r और ये भी क्या आएगा क 45 या सा 45 तो भी कितना हो जाएगा 2k ल बा r सा 45 1 बा √2 से √2 कैंसिल केल बा क्लियर सोवा कितना टाइम लगेगा अभी और आई थिंक झूठ नहीं बोलूंगा 50 मिनट्स है यभ 50 मिनट क्लियर नेक्स्ट क्वेश्चन देखते हैं सन 2000 का सवाल क्या आया इलेक्ट्रिक फील्ड एट सेंटर ओ ऑफ सेमी सर्कल ऑफ रेडियस ए हैविंग लीनियर चार्ज डेंसिटी लडा इज गिवन बा बेटा सेंटर प चाहिए मुझे लीनियर चार्ज एसटी लडा है तो सेंटर प फील्ड कैसी होगी ऐसी होगी क्लियर है और ये फील्ड कितनी हो जाएगी बेटा e इ 2k लडा बा आ साइन अल्फ बा 2 बेटा इस केस में अल्फा कितना दिख रहा है 180 18/2 सा 90 की वैल्यू व 2 के लडा बाय आ बेटा के की वैल्यू रख दीजिए 1 बा फ पाई एन देखो एन की ट में सो 2 4 पाई एन लडा बाय आ टू 4 लडा अप 2 पाई एन आ लडा अपट पाई आ की वैल्यू ए है है रेडियस ए दे रखा है क्लियर आगे आ जाए क्लियर नेक्स्ट फॉर इंफाइटिंग लीनियर चार्ज है ऊपर भी प्लस प्लस प्लस नीचे भी माइनस माइनस प्लस प्लस प्लस या माइनस माइनस माइनस भी हो सकता है इंफाइटिंग तो इंफाइटिंग लीनियर चार्ज इससे d डिस्टेंस पे आपसे फील्ड पूछे तो बच्चों यू होगी इंफाइटिंग लीनियर चार्ज से d डिस्टेंस दूर कितनी फील्ड होगी है ना इसको r कर लेते हैं d की जगह तो याद भी रहेगा ठीक है r डिस्टेंस पे कितनी फील्ड होगी तो बेटा फील्ड हो जाती है e = 2k लडा बा r खत्म 2k लडा बा r और कैसी होती है अवे फ्रॉम द चार्ज और नेगेटिव चार्ज होगा तो बेटा टुवर्ड्स द चार्ज हो जाएगी ये तो कहने की बात ही नहीं है कोई नेगेटिव चार्ज होगा तो यहां पे फील्ड किधर हो जाएगी टुवर्ड्स दी चार्ज ठीक है कितनी होगी सेम ू के लडा बाय आ सो इनफा लीनियर चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है 2 के लडा बा आ है ना पॉजिटिव से अवे नेगेटिव के टुवर्ड्स क्लियर है चलो नेक्स्ट सेमी इंफाइटिंग है सेमी इंफाइटिंग का मतलब क्या होता है इंफाइटिंग तो बेटा इसमें एक x डायरेक्शन में भी फील्ड होती है एक y डायरेक्शन में भी होती है सेम होती है बेटा दोनों तरफ e होती है k लडा बा r आपकी x में है ना d की जगह इसको r कर दिया जाए पहले कितनी होती है k लडा / r और y में भी सेम आती है कितनी के लडा बा आ कोई आपसे नेट पूछे तो बेटा इनके बीच से इसका नेट निकल जाएगा और नेट कितना हो जाएगा बेटा रट टाइम्स ऑफ e हो जाएगा कर लेंगे देखो दोनों बराबर ही है के लडा बा आ के लम बा आ तो इसका बीच से इसका रिजल्टेंट निकल जाएगा √2 के लडा बा आ क्लियर है यह कब करते हैं बेटा आप सेमी इनफा बट बेटा य यहां से सवाल नीट में नहीं आते इन फाइट आया हुआ है बेटा इनाइट से आता भी क्योंकि वो गॉस लॉ के अंदर भी दिया हुआ है तो इनफा वाला जरूर याद रखें व गॉस लॉ के अंदर भी मेंशन है इस तरफ भी इनफा इस तरफ भी इनफा यहां से आ डिस्टेंस दूर प पॉइंट पर फील्ड कितनी होगी e इ 2 के लडा बाय आ आ के साथ कैसे वरी कर रही है न बाय आर को प्रोपोर्शनल है सवाल 2019 क्या है टू पैरेलल इंफाइटिंग फ्री स्पेस व्हाट विल बी द इलेक्ट्रिक फील्ड मिडवे बिटवीन द टू लाइन चार्जेस क्या है टू पैरेलल इंफाइटिंग एंड माइ लडा अच्छा एट अ डिस्टेंस टू आर इन फ्री स्पेस एट अ डिस्टेंस 2 आर इन फ्री स्पेस व्हाट इज द इलेक्ट्रिक फील्ड मिडवे बिटवीन दी टू चार्जेस बेटा यहां पे पूछिए मिडवे तो ये डिस्टेंस कितना हो जाएगा r और ये डिस्टेंस भी कितना हो जाएगा r चलो बेटा ये इनफाइनों तो वन वाला इंफाइटिंग इधर अवे फ्रॉम दी चार्ज टू वाला बेटा नेगेटिव है तो नेगेटिव की किधर होती है फील्ड टुवर्ड्स दी चार्ज ठीक है बेटा e1 e2 दोनों की वैल्यू सेम होगी नेट फील्ड कितनी हो गई e1 + e2 पॉजिटिव से अवे होती है फील्ड नेगेटिव के टुवर्ड्स e1 कितना होगा बेटा 2k ल / r और e2b 2k ल / r तो बेटा कितना हो गया 4k लम बा r बेटा के क्या होता है 1/4 पा एन सो 4 लम 4 पा एन न r 4 से फोर कैंसिल लडा अप पा एन r बोलो आया ए डी आ रहा है कैसे डी आ रहा है तुम्हारा k की वैल्यू तो रखो के की वैल्यू कौन रखेगा 1/4 पा एन कौन रखेगा क्लियर नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड ऑन द एक्सिस ऑफ यूनिफॉर्म चार्जड रिंग याद हो यह भी अपन ग्रेविटेशन में कर चुके हैं कि अगर अपने पास एक यूनिफॉर्म चार्ज रिंग है जिस पर चार्ज q है और इसके सेंटर से अपन r नहीं वहां प एक्स लिया था ना यहां प भी एक्स ही ले लेते हैं इसके सेंटर से अपन अगर एकस डिस्टेंस दूर जाते हैं पता नहीं वहां r लिया था कि x लिया था मुझे याद भी नहीं है जो भी लिया था तुम्हे एक्सप्रेशन याद है कि नहीं देखते हैं मान लो इससे अपन एकें दूर जाते हैं तो याद हो मैंने ग्रेविटेशन में इसका फार्मूला ऑलरेडी बताया हुआ था आपको कि अगर आपके पास एक रिंग है जिस पर मास ए डिस्ट्रीब्यूटर फील्ड सॉरी ग्रेविटेशनल फील्ड ऑन द एक्सिस ऑफ रिंग है ना ग्रेविटेशनल फील्ड ऑन दी एक्सिस ऑफ रिंग मैंने आपको पहले भी बताया ये ग्रेविटेशन पढ़ाते वक्त क्या थी यहां पे क्या आता है के वहां पे जी g m एक अप r ही लिया था ना r ही लिया था हां याद आ गया मुझे भी करते करते ट तो अपन क्या लेते थे वहां क्या लिखते थे अपन g ए आ अपॉन इसका रेडियस अपॉन क्या होता था r स् प् r स्क की पावर 3/2 और याद है e मैक्सिमम कहां होती थी ये भी बात हुई थी हमारी e मैक्सिमम होती थी r इ प्लस माइनस आ बाय रट प राइट एक्स ही लिया था अरे यार का कर रहा था बाल को अरे वेरिएबल है यार वेरिएबल से क्या दिल लगाना हम लोग से पूछो पूरी जिंदगी वेरिएबल से ही दिल लगा के बैठे हैं तुम्ह दिल लगी भूल जानी पड़ेगी g ए एक अपन आ स् प् स् 2 और e मैक्सिमम कहां पे था बेटा याद है e मैक्सिमम था x की वैल्यू प् - r / √2 तो यहां भी सेम कहानी एकदम सेम है यह पॉजिटिव चार्ज है बेटा फील्ड कैसी होगी एक्सिस पे यूं होगी इलेक्ट्रिक फील्ड एक्सिस पे यू होंगी नेगेटिव होता तो ऑफकोर्स टुवर्ड्स होती और फील्ड कितनी होगी बेटा e इ टू अब देखो g की जगह क्या आता है k m की जगह q x / x स् + r स् की पा 3 बाट सेम कहानी और बेटा मैक्सिमम कहां होगा सेम एकदम एक्स इ प्लस माइनस आ बाय रट क्लियर के क एक्स अप एकस स् प् आ स् की पावर 3 बा ग्राफ फॉर वर्सस आर ऑन द एक्सस ऑफ रिंग मान लो ये रिंग है अगर मैं फील्ड की बात करूं बेटा यहां पे देखो x = 0 पे कितनी आ रही है वैल्यू x की वैल्यू जीरो रखने पे फील्ड कितनी आ रही है जीरो क्योंकि सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के सेंटर पे फील्ड कितनी होती है जीरो होती है x की वैल्यू जीरो रखने का मतलब आप कहां पहुंच गए सेंटर पे और सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के सेंटर पे फील्ड कितनी होती है जीरो तो सेंटर पे फील्ड कितनी है जीरो x = प् r बा √2 पे कैसी है मैक्सिमम है ना और अगर आप ध्यान से देखो x टेंडिंग टू इनफिनिटी कर दो एकस टेंडिंग टू इनफिनिटी कर दो बेटा तो नीचे देखो x का स्क्वायर है एक्स टेंडिंग टू इनफिनिटी मतलब ये चार्ज कैसा हो गया पॉइंट चार्ज एक्स टेंडिंग टू इनफिनिटी कर दो बेटा एक्सटेंडिंग टू इनफिनिटी का मतलब ये चार्ज कैसा हो गया पॉइंट चार्ज आप इंफाइटिंग [संगीत] ग तो कैसा चार्ज बन गया तब रिंग विंग थोड़ी नाना दिखेगी इंफाइटिंग आप इतनी दूर चले गए तो उतनी दूर उसे रिंग थोड़ी ना दिखेगी रिंग की जगह एक पॉइंट चार्ज दिखेगा है ना और पॉइंट चार्ज का फॉर्मूला k क / x स् x टेंड्स टू इनफा e टेंड्स टू 0 यानी सेंटर पे भी e कितना है रो इंफिनिटी पे भी e कितना है रो और बीच में कहीं पे मैक्सिमम है बात समझे kq210 रख दें तो e की वैल्यू जीरो सेंटर पे e 0 है फिर e मैक्सिमम कहां होता है x की वैल्यू प्लस माइनस r बा √2 मतलब इस तरफ भी r / √2 पे इस तरफ भी r बा √2 पे फिर हमने कहा कि अगर x को इंफाइटिंग बाद में जीरो तो इसका ग्राफ आपको याद है कुछ ऐसा बनेगा फील्ड सेंटर पे जीरो बीच में कहीं यहां कहां पे r बा √2 पे मैक्सिमम और उसके बाद इनफिनिटी जाते वक्त फिर जीरो ये कुछ ग्राफ बनेगा इसका बेटा r / √2 पे मैक्सिमम हुआ और फिर इंफिनिटी पे जाते जाते फिर टेंड्स टू जीरो इधर भी बना सकते हो बेटा ठीक है इधर कैसा बनेगा ऐसा अब बोलोगे मास्टर इधर ऐसा नीचे क्यों बना रहे हो क्योंकि बेटा इस तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड अपोजिट डायरेक्शन में होगी ना इस तरफ मास्टर ऐसा क्यों बना रहे हो क्योंकि बेटा फील्ड का डायरेक्शन चेंज हो जाएगा ना पीछे फील्ड किधर होगी नेगेटिव डायरेक्शन में समझो बेटा इस तरफ फील्ड इधर है इस तरफ फीड इधर नहीं होगी यानी य नेगेटिव डायरेक्शन की फील्ड है तो एक्सिस में नीचे दिखाएंगे ना यार बात समझ में आई बात समझ में आ यह रिंग है इस तरफ फील्ड आप ऐसे दिखा रहे हो इस तरफ फीड किधर होगी अवे फ्रॉम द चार्ज तो बेटा इस डायरेक्शन को अगर आपने पॉजिटिव माना तो इधर की फील्ड पॉजिटिव है तो देखो ऊपर बनाया इधर की फील्ड नेगेटिव होगी तो नीचे बनेगी क्लियर हुई बात क्लियर यह समझ में आया क्यों नीचे बनाया सबको क्लियर हुई बात क्लियर पी डब्लू लवर्स बोल रहे कल की क्लास कैंसिल कर दो टुमारो इ ईद इस साल ना तुम्हारी ईद है ना तुम्हारी दिवाली है ना तुम्हारी होली है तुम्हारी ईद तुम्हारी दिवाली तुम्हारी होली उसी दिन इस साल बनेगी जिसन तुमरा रिजल्ट आएगा और तुम सिलेक्ट हो ग चलो क्लियर हुई बात ये पीछे क्यों नेगेटिव बनाया है मैंने नीचे क्यों बना दिया इस तरफ अगर आप ये देखो रिंग है बेटा ठीक है तो इस रिंग की जो फील्ड होगी पहले तो वैल्यू क्लियर हो गई सबको क्या है k q एक / x स् + r स् की पावर 3/2 तो ये जो रिंग है बेटा इस रिंग की इस तरफ फील्ड इधर होगी अवे फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज और इधर इधर होगी अवे फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज तो बेटा आप इस डायरेक्शन को अगर पॉजिटिव मान लो तो इधर की फील्ड पॉजिटिव हो गई इधर की फील्ड नेगेटिव हो गई तो हमने इधर की फील्ड ऊपर बनाई पॉजिटिव और इधर की फील्ड नीचे बनाई नेगेटिव क्लियर है ना फील्ड अवे अवे इस तरफ फील्ड को पॉजिटिव लिया तो भाई इस तरफ वाली को नेगेटिव लेते हैं क्लियर e का एक्सप्रेशन क्या है e का एक्सप्रेशन है k q x / x स् + r स् की पावर 3 बा ठीक और क्या है एक् इ 0 पर कितना है जीरो एक् इ प्लस माइनस आ बाय रटू प कितना है मैक्सिमा और एक्स टेंडिंग टू इनफिनिटी प कितना है फिर से जीरो है ठीक है आप एक काम करना होमवर्क में आप फाइंड करना ई मैक्स और कमेंट करना मैक्स एंड कॉमेंट ठीक है नेक्स्ट फोर्स ऑन अ चार्ज पार्टिकल प्लेस इन इलेक्ट्रिक फील्ड अब एक चार्ज पार्टिकल को आपने इलेक्ट्रिक फील्ड पर रख दिया अब इसके ऊपर क्या फोर्स लगेगी बेटा पॉजिटिव चार्ज पर फोर्स लगती है इन दी डायरेक्शन ऑफ फील्ड और नेगेटिव चार्ज पर फोर्स लगती है इन द डायरेक्शन अपोजिट टू फील्ड है ना बेटा फील्ड कैसे डिफाइंड थी फील्ड डिफाइंड थी फोर्स पर यूनिट चार्ज तो बेटा फोर्स क्या हो जाएगी फील्ड ऐसे डिफाइंड थी ना फोर्स पर यूनिट चार्ज तो बेटा फोर्स क्या हो जाएगी q न न e तो पॉजिटिव चार्ज प बेटा फोर्स लगती है इन दी डायरेक्शन ऑफ फील्ड और नेगेटिव चार्ज प फोर्स लगती है इन दी डायरेक्शन अपोजिट टू फील्ड है ना माइनस हटा लेता हूं बल्के फोर्स ऑन पॉजिटिव चार्ज फोर्स ऑन पॉजिटिव चार्ज इज इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड एंड फोर्स ऑन नेगेटिव चार्ज इज इन द डायरेक्शन अपोजिट टू इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है फोर्स कितनी होती है q न e यहां पे q न लिखा है तो नॉ लिख रहा हूं q न * e पॉजिटिव प किधर लगती है टुवर्ड्स दी फील्ड और नेगेटिव प किधर लगती है अवे फ्रॉम दी फील्ड क्लियर है चलो नेक्स्ट इफ मास ऑफ इलेक्ट्रॉन इज m एंड चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन इज - e फाइंड द इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड रिक्वायर्ड टू बैलेंस द वेट ऑफ इलेक्ट्रॉन अपने पास एक इलेक्ट्रॉन है बेटा इसके ऊपर चार्ज कितना है - e और मास कितना है m फाइंड दी इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड किस चीज के लिए चाहिए फाइंड द इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड रिक्वायर्ड टू बैलेंस द वेट ऑफ इलेक्ट्रॉन बेटा वेट ऑफ इलेक्ट्रॉन किधर एकट करेगा फोर्स चाहिए होगी बेटा फोर्स किधर चाहिए होगी ऊपर नेगेटिव चार्ज प फोर्स किधर लगती है अपोजिट टू इलेक्ट्रिक फील्ड तो इलेक्ट्रिक फील्ड नीचे हो गई फोर्स कितनी हो जाएगी बेटा q न e q कितना है e के बराबर f = mgmmcindore.in क्लियर आगे बढ़ा जाए चलो नेक्स्ट मोशन ऑफ अ चार्ज पार्टिकल इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड अब हम लोग चार्ज पार्टिकल के मोशन की स्टडी करेंगे किसमें यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में करेंगे ठीक है ऐसा नहीं कि नॉन यूनिफॉर्म में कर रहे हैं यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में चार्ज पार्टिकल के मोशन की स्टडी कैसे चलता है क्या वेलोसिटी होती है कितना टाइम लगता है कितना डिस्प्लेसमेंट होता है सारी का एक चार्ज पार्टिकल फील्ड में जा रहा है तो उसकी क्या वेलोसिटी होगी कितने टाइम बाद क्या डिस्प्लेसमेंट होगा यह सब वगैरह वगैरह बातें करेंगे आ जाओ सबसे पहले एन इलेक्ट्रॉन मास m चार्ज e फॉल्स थ्रू अ डिस्टेंस h मीटर इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e वर्टिकली अपवर्ड्स देन टाइम ऑफ फॉल इज क्या बोल रहा है एक इलेक्ट्रॉन मास ए चार्ज e फॉल्स थ्रू अ डिस्टेंस h मीटर इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e वर्टिकली अपवर्ड्स तो फील्ड किधर है बेटा इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e इलेक्ट्रिक फील्ड e वर्टिकली अपवर्ड्स कौन गिर रहा है बेटा इसमें एक इलेक्ट्रॉन गिर रहा है ठीक है इलेक्ट्रॉन गिर रहा है मास m चार्ज e का चार्ज तो माइ e होता ही इसके ऊपर बेटा फोर्स किधर लगेगी इलेक्ट्रिक फील्ड वर्टिकली अपवर्ड है तो फोर्स नीचे लगेगी कितनी फोर्स लगेगी बेटा e * e है फोर्स यही है ना q * e कितनी फोर्स लग जाएगी इसपे e इन e कितना नीचे गिरा अ डिस्टेंस h मीटर कितना नीचे गिरा ए मीटर नीचे आया एच मीटर नीचे गिरा तो पूछ रहा है कितना टाइम लगा इसको एच मीटर नीचे गिरने में फॉल्स किया है ना य से फॉल कर रहा है फॉल किया h मीटर नीचे गिरने में तो बेटा एक काम करते हैं कुछ तो देखा हुआ लग रहा है ऐसा मोशन अंडर ग्रेविटी जैसा कुछ कुछ नहीं लग रहा है देखा हुआ लग रहा है कि नहीं मोशन अंडर ग्रेविटी अगर हम मोशन अंडर ग्रेविटी को याद करें सीधा इसका मेंटोस मेथड बता रहा हूं कोई और तरीका नहीं बता रहा सीधा इसको मेंटोस से उड़ाएंगे अगर हम मोशन एंडर ग्रेविटी को याद करें बेटा तो एक बॉल है मास ए की वो एच हाइट नीचे गिर रही है तो बेटा कितना टाइम लगता था अंडर रूट 2 ए बाजी अंडर र 2 ए बाजी क्यों क्योंकि उसके ऊपर नीचे की तरफ एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी कितना होता था जी एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी जी जी एक्सीलरेशन से नीचे आता था टाइम लगता था 2 बाज अगर इसको फॉल कराते थे इसको ड्रॉप करते थे ड्रॉप करते थे कितना टाइम लगता था अंडर रट 2h बाजी सभी को याद है ड्रॉप करते थे कितना टाइम लगता था अंडर र 2h बाजी लगता था जी यहां का एक्सीलरेशन था जी क्या था बेटा एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी तो यहां पर भी टाइम पीरियड हम क्या लिख सकते हैं बेटा सेम जी की जगह एक्सीलरेशन अब बेटा इसका एक्सीलरेशन क्या हो जाएगा एक्सीलरेशन हो जाएगा फोर्स बटे मास e बाय ए सो t इ अंडर एक्सीलरेशन क्या है e ब ए ब अंडर 2m अप बोलो आ गया बोलो क्लियर आल्सो बोथ आर कंजरवेटिव फीड र्स कंजरवेटिव फीका मतलब थ इसमें तो कांस्टेंट एक्शन का मोशन है इवे ऑ मोशन लग रही नेक्स्ट 2018 क्या है एन इलेक्ट्रॉन फॉल्स थ्रू रेस्ट थ्रू अ वर्टिकल डिस्टेंस h इन अ यूनिफॉर्म एंड वर्टिकल अपवर्ड डायरेक्टेड इलेक्ट्रिक फील्ड e एन इलेक्ट्रॉन फॉल्स थ्रू रेस्ट थ्रू अ वर्टिकल डिस्टेंस h इन अ यूनिफॉर्म एंड वर्टिकली अपवर्ड डायरेक्टेड इलेक्ट्रिक फील्ड e क्या है वर्टिकली यहां से पढ़ो वर्टिकली अपवर्ड यह है एंड वर्टिकली अपव डायरेक्टेड इलेक्ट्रिक फील्ड तो अपवर्ड डायरेक्टेड है वर्टिकली अपवर्ड डायरेक्टेड इलेक्ट्रिक फील्ड में कौन गिर रहा है एंड इलेक्ट्रॉन फॉल्स थ रे थ वर्टिकल डिस्टेंस ए इलेक्ट्रॉन गिर रहा है वर्टिकल डिस्टेंस ए द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इज नाउ रिवर्स द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इज नाउ रिवर्स द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इज नॉ रिवर्स अ प्रोटॉन इ अलाउड टू फॉल फ्रॉम रेस्ट इन इट थ्रू द सेम वर्टिकल डिस्टेंस एच अब कौन आ गया बेटा अब प्रोटॉन आ गया और उसको भी सेम वर्टिकल डिस्टेंस h फ्रॉम रेस्ट अलाउ किया और इलेक्ट्रॉन भी कैसे गिर रहा है फ्रॉम रेस्ट पहले इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी है अपवर्ड डायरेक्ट द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इज नॉ रिवर्स कीपिंग [संगीत] मैग्निटिया बेटा डवर्ड एक्सीलरेशन यहां पे कितना होगा फोर्स लगेगी आपके ऊपर e * e और एक्सीलरेशन हो जाएगा / m बोलो सही है आपके ऊपर फोर्स लगेगी e * e और एक्सीलरेशन हो जाएगा e / m e बा m तो टाइम पीरियड कितना आएगा अंडर रूट 2h अपन a ही जगह / m बेटा इसकी बात करें इस पे फोर्स कितनी लगेगी नीचे की तरफ q * e बेटा प्रोटॉन पे चार्ज कितना होता है + e होता है सेम फर्स होगी और इसमें भी नीचे की तरफ कमाल की बात है है ना इसमें भी नीचे की तरफ क्या डायरेक्शन ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड इज नॉट रिवर्स कीपिंग मैग्निटिया भी नीचे की तरफ फील्ड ही पलट दिया आपने तो बेटा यहां पे भी टाइम पीरियड क्या होगा अंडर रूट 2h अप एक्सीलरेशन बेटा एक्सीलरेशन क्या हो जाएगा इसका e अपन मास ऑफ प्रोटॉन होगा है ना और यहां पे क्या था मास ऑफ इलेक्ट्रॉन था सो ये हो जाएगा अंड √2 h अप e मास ऑफ प्रोटॉन ठीक है ये हो गया टाइम टेकन बाय प्रोटॉन ये हो गया टाइम टेकन बाय इलेक्ट्रॉन बेटा पूरा एक्सप्रेशन सेम है सिर्फ h e सब सेम 2h 2h डिफरेंस कहां है मास पे सो टाइम टेकन बाय इलेक्ट्रॉन अपॉन टाइम टाइम देख रहे हो क्या दिख रहा है टाइम दिख रहा है हमें प्रोपोर्शनल टू √ m के तो अपन बोल सकते हैं टाइम टेकन बाय इलेक्ट्रॉन अपॉन टाइम टेकन बाय प्रोटॉन इज इक्वल टू रूट मास ऑफ इलेक्ट्रॉन अपॉन मास ऑफ प्रोटॉन यही तो बोला है द टाइम ऑफ फॉल ऑफ इलेक्ट्रॉन कंपैशन टाइ फॉल ऑफ प्रोटॉन इज स्मॉलर फाइव टाइम्स ग्रेटर 10 टाइम्स लार्जर फाइव टाइम्स ग्रेटर 10 टाइम्स ग्रेटर इक्वल तो बेटा ध्यान से देखो मास ऑफ इलेक्ट्रॉन कम ही होता है मास ऑफ प्रोटॉन से इसका मतलब टाइम टेकन बाय इलेक्ट्रॉन कम ही होगा टाइम टेकन बाय प्रोटॉन से स्मॉलर फाइव टाइम्स ग्रेटर हो नहीं सकता द टाइम ऑफ फॉल ऑफ इलेक्ट्रॉन स्मॉलर फाइव टाइम्स ग्रेटर हो नहीं सकता 10 टाइम ग्रेटर हो नहीं सकता इक्वल हो नहीं सकता स्मॉलर क्लियर ए क्लियर यह सब हो नहीं सकता ये हो जाएगा टाक से कर सकते हैं बेटा इसको अपना मेंटोस मेथड याद रखिएगा जब भी ऐसा कुछ क्वेश्चन दे बोल रहा है फल्स फ्रॉम रेस्ट फॉल्स फ्रॉम रेस्ट तो दिमाग तुर चलाएगा इसको कंपेयर करिएगा अपना मोशन अंडर ग्रेविटी अंडर रूट ए बाजी और जी की जग क्या रखिएगा आप डाउन वर्ड एक्सीलरेशन क्लियर है चलो नेक्स्ट 1998 क्या है अ पार्टिकल ऑफ मास m चार्ज q इज प्लेस एट रेस्ट इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e एंड देन रिलीजड द काइनेटिक एनर्जी अटेंड बाय द पार्टिकल आफ्टर मूविंग अ डिस्टेंस वा मैं इसका डायग्राम बना अ पार्टिकल ऑफ मास m चार्ज q इ प्लेस इन रेस्ट एट रेस्ट इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e ऐसे ही कुछ होना चाहिए भाई रेस्ट प रखा है कहीं भी रखा हो सकता है है ना अ पार्टिकल ऑफ मास ए एंड चार्ज q प्लेट रेस्ट इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e बेटा यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड मैंने बना ली यानी इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू चेंज नहीं हो रही है इन अ यूनिफॉर्म इलेक्टिक फील्ड e द काइनेटिक एनर्जी अटें बाय द पार्टिकल आफ्टर मूविंग अ डिस्टेंस वा बेटा जैसे ही इलेक्ट्रिक फील्ड लगाओगे इस पर एक फोर्स लगेगी फोर्स कितनी होगी q इन इस फोर्स की वजह से बेटा ये आगे की तरफ एक्सलरेट करेगा और एक्सलरेट करता हुआ कितना डिस्टेंस चला वा डिस्टेंस चला राइट इस फोर्स लगी और फोर्स लगाने से य एक्सलरेट करते हुए कितना चला वा डिस्टेंस हमसे पूछा है द काइनेटिक एनर्जी अट बाय द पार्टिकल आफ्टर मूविंग अ डिस्टेंस वा कितनी काइनेटिक एनर्जी अटन करेगा सो इसको आप वर्क एनर्जी थ्योरम से भी कर सकते हो और इसको आप इक्वेशन ऑफ मोशन से भी कर सकते हो भाई स्टार्टिंग में किस पे है ये रेस्ट पे है तो इनिशियल वेलोसिटी ज़ीरो हो गई एक्सीलरेशन कितना हो जाएगा बेटा फोर्स अपॉन मास यानी q बा m हो गया डिस्टेंस कितना मूव किया बेटा y सो डिस्प्लेसमेंट कितना हो गया y आप फाइनल वेलोसिटी निकाल सकते हो कि नहीं बिल्कुल v स् = u स् + 2as तो v स् = u कितना है बेटा जी प् 2 इन क बा ए और डिस्टेंस कितना है ये हो गया बेटा काइनेटिक एनर्जी क्या होती है हाफ एवी स्क स्क्वा की वैल्यू आपके पास है हाफ एट कवा ब ए ए से ए कैंसिल ू सेट कैंसिल q वा इ द आंसर चाहे आप इक्वेशन ऑफ मोशन से कर लो इसको चाहे आप इसको वर्क एनर्जी थ्योरम से कर लो है ना आपसे पूछा y डिस्टेंस के बाद क्या काइनेटिक एनर्जी होगी तो y डिस्टेंस के बाद वेलोसिटी निकाल लो काइनेटिक एनर्जी 1/2 m v स् होती है सो डिस्प्लेसमेंट कितना है y इनिशियल वेलोसिटी ज़ीरो एक्सीलरेशन इज़ q / m v स् u स् + 2as काइनेटिक एनर्जी 1/2 v स् क्लियर चाहो तो इसको वर्क एनर्जी थ्योरम से भी ट्राई कर सकते हो बेटा 1 मिनट में हो जाएगा वर्क एनर्जी थ्योरम से वर्क डन बाय ऑल फोर्सेस इ इक्वल टू डेल्टा काइनेटिक एनर्जी राइट बेटा यहां ये फोर्स लग रही है डिस्प्लेसमेंट भी सी की डायरेक्शन में है y सो वर्क डन बाय इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स q है फोर्स डिस्प्लेसमेंट है y तो वर्क डन कितना हो जाएगा q नवा इ टू फाइनल काइनेटिक एनर्जी और माइनस इनिशियल तो जीरो है सो काइनेटिक एनर्जी q वा खत्म सीधा खत्म देखो वर्क डन बाय ऑल फोर्सेस इ इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी होता है कि नहीं होता है वर्क डन बाय ऑल फोर्स बता वर्क डन कितना है फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट फोर्स कितनी है q डिस्प्लेसमेंट कितना है y फाइनल काइनेटिक एनर्जी जो कि निकालनी है और इनिशियल तो जीरो है खत्म q वा क्लियर नेक्स्ट बेटा नेक्स्ट क्या है एन इलेक्ट्रॉन मास ए चार्ज e एंटर्स परपेंडिकुलर एंटर्स परपेंडिकुलर टू अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e विथ स्पीड v न एज शोन फाइंड द वर्टिकल डिफ्लेक्शन वा ऑफ इलेक्ट्रॉन एंड एंगल एट व्हिच इट मर्जेस आउट ऑफ फील्ड थीटा अजूम द स्पेस टू बी ग्रेविटी फ्री अजूम द स्पेस टू बी ग्रेविटी फ्री बेटा यहां पे एक पॉजिटिव चार्ज प्लेट है यहां पे नेगेटिव चार्ज प्लेट इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे ऐसे नीचे की तरफ डायरेक्टेड आपको दिख रही होगी ये इलेक्ट्रिक फील्ड लगी हुई है इस दिशा में और इसमें आपने क्या किया एक इलेक्ट्रॉन को यू फेंक दिया बेटा इलेक्ट्रॉन प फोर्स किधर लगेगी देखो है क्या ये कहानी क्या है ये कहानी बेटा एक ऐसी जगह की एक ऐसी गुफा की कहानी है जिस गुफा में इलेक्ट्रिक फील्ड नीचे की तरफ है एक ऐसी गुफा है जिसमें इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है वर्टिकली डाउन वर्ड्स यू और उस गुफा में आपने इलेक्ट्रॉन को यूं फेंक दिया कितनी वेलोसिटी से न वेलोसिटी से आपने इलेक्ट्रॉन को यूं फेंक दिया इलेक्ट्रॉन जैसे ही न वेलोसिटी से घुसा इसके ऊपर क्या लगेगी बेटा फोर्स लगेगी किधर लगेगी अपोजिट टू फील्ड ऊपर की तरफ फोर्स लगेगी जब ऊपर की तरफ फोर्स लगेगी तो इलेक्ट्रॉन थोड़ा ऊपर ड्रिफ्ट करने लगेगा भा इलेक्ट्रॉन किधर अट्रैक्ट होगा पॉजिटिव प्लेट की तरफ क्लियर इलेक्ट्रॉन के ऊपर फोर्स किधर लगेगी ऊपर की तरफ तोपर तरफ अट्रैक्ट होने लगेगा है ना इलेक्ट्रिक फील्ड नीचे इलेक्ट्रिक फील्ड ये तो पता है ना पॉजिटिव से नेगेटिव होती है सब तो पता है अभी आगे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन में पढ़ेंगे हम लोग इतना तो पता ही होगा पॉजिटिव से नेगेटिव डायरेक्टेड होती है तो इलेक्ट्रॉन प फोर्स अब ऊपर की तरफ लगी तो ये ड्रिफ्ट हो गया तो दो चीजें पूछ रहा है पहला फाइंड द वर्टिकल डिफ्लेक्शन y ऑफ इलेक्ट्रॉन कि कितना डिफ्लेक्ड हुआ और दूसरा एंगल एट व्हिच इट इमर्जेसिक किस एंगल पर यह बाहर निकला मतलब आप ये पूछ रहा है यसे बाहर निकला ना ये ये पूछ रहा है आपसे थीटा कि किस एंगल पर यह बाहर निकला और पहला पूछ रहा है कितना ये डिस्प्लेस हुआ बेटा ये दोडी 2d का मोशन है दिस इज अ 2d मोशन इलेक्ट्रॉन सीधा-सीधा भी चल रहा है ऊपर ऊपर भी दिस इज अ 2d मोशन द बेस्ट वे टू हैंडल अ 2d मोशन इज टू नॉट हैंडल इट इज टू ब्रेक इट इनटू वडी वडी इसको x और y में तोड़ देंगे बेटा क्वेश्चन खत्म हो जाएगा इसको एक्स और वा में तोड़ दो क्वेश्चन खत्म हो गया एक्स में बात करें बेटा इनिशियल वेलोसिटी कितनी है v न एन इलेक्ट्रॉन मास ए चार्ज एंटर्स परपेंडिकुलर टू यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड विथ स्पीड न ए शोन स्पीड न से यूं घुसा है परपेंडिकुलर टू फीड ठीक है एक्सीलरेशन कितना है बेटा जीरो एक्स डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन है ही नहीं जो भी फोर्स लग रही है वो किसम लग रही वा डायरेक्शन में राइट इलेक्ट्रॉन पे जो भी फोर्स लग रही है किधर लग रही है यूं लग रही है फोर्स तो y डायरेक्शन में लग रही है राइट फोर्स किधर लग रही है y में तो x में तो कोई फोर्स है नहीं एक्सीलरेशन जीरो कितना डिस्टेंस कवर किया x में आपने यहां से यहां तक x डिस्टेंस कवर किया सो डिस्प्लेसमेंट इज x कितना टाइम लगा मान लेते हैं टाइम लगा t सो डिस्प्लेसमेंट इज इक्वल टू वेलोसिटी नटू टाइम क्योंकि तो जीरो है सो s = u * t यानी x = v0 * t ठीक है बोल सकते हैं डिस्प्लेसमेंट क्या हो जाएगा यहां पे वेलोसिटी इनटू टाइम सीधा-सीधा एक्सीलरेशन जीरो है सो x = v0 * t अच्छा अब आओ जरा y डायरेक्शन में बेटा x का तो मोशन बड़ा आसान था क्यों क्योंकि x में कोई एक्सीलरेशन ही नहीं इनिशियल वेलोसिटी कितनी है x में v न एक्सीलरेशन हो नहीं रहा x में क्योंकि फोर्स के है y में सो x में एक्सीलरेशन रो है डिस्प्लेसमेंट कितना हुआ यहां से यहां x डिस्प्लेसमेंट हुआ अच्छा y की बात करते हैं इनिशियल वेलोसिटी y डायरेक्शन में बेटा रो है y में कोई वेलोसिटी ही नहीं है एंड इलेक्ट्रॉन एंटर्स परपेंडिकुलर टू अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड विद वेलोसिटी विद स्पीड v न इलेक्ट्रिक फील्ड यूं है इलेक्ट्रॉन यूं घुसा है y में कोई वेलोसिटी नहीं है एक्सीलरेशन कितना होगा बेटा y में होगा फोर्स अपॉन मास राइट फोर्स कितनी लगेगी बेटा q इन e q कितना है e इन e ब ए बोलो सही है फोर्स क्या होगी q न न ब ए अच्छा वा में कितना डिस्प्लेस हुए एक्स में आप x चले और वा में आप यह चले नावा भाई इलेक्ट्रॉन का मोशन कैसा है यह है मोशन इलेक्ट्रॉन का सो एक् में तो ये डिस्टेंस चला और वा में ये डिस्टेंस चला बोलो समझे इलेन क्या डिफलेक्ट हो गया ना क्योंकि वा डायरेक्शन में एक फोर्स लग रही है इलेक्ट्रॉन का मोशन यह है सो एक्स में ये डिस्टेंस चला और वा में ये डिस्टेंस चला सो डिस्प्लेसमेंट इन वा डायरेक्शन की बात करें तो उसको हम लोग ले लेते हैं वा टाइम कितना लगा बेटा सेम टाइम जितने टाइम में आप यहां पहुंचे उतने टाइम में आप यहां पहुंचे भाई इलेक्ट्रॉन तो एक्चुअल में असल में मोशन तो य हुआ है इलेन का टाइम में इलेक्ट्रॉन यहां से यहां पहुंचा है t टाइम में इलेक्ट्रॉन यहां से यहां पहुंचा है एक्स में कितना चला है ये और वा में कितना चला है ये तो t टाइम में इलेक्ट्रॉन यहां से यहां पहुंचा एकस में ये डिस्टेंस y में ये डिस्टेंस 3 लिख लिया अब बेटा यहां लगा देते हैं हम लोग s = प् 1/2 स्क्वा ठीक है यहां वा लिख दो य की जगह जीरो हाफ a की जगह ये और t बेटा यहां से उठा के चिपका दो t की वैल्यू यहां से उठा के यहां t चिपका दो खत्म आ जाओ क्या है s इ य प् 1/2 ए स्क किस डायरेक्शन में वा डायरेक्शन में देख रहे डिस्प्लेसमेंट कितना है बेटा s कितना है वा इनिशियल वेलोसिटी कितनी जीरो हाफ ए कितना है e बा ए और t बेटा यहां से उठाना है x बावी न t का स्क्वा तो x स् अपन v न का स्क्वा बेटा य सेवा मिल गया आपको y इ हाफ e स्क अपन एवी न स्क 1/2 स् अप एवी न स्क 1/2 स् अप m v न स् e स् अप m न स्क क्लियर इसमें जरा होमवर्क में आप एक कमेंट करना मुझे बताना च विल हैव मोर डिफ्लेक्शन चलो नेक्स्ट है बेटा आपका किस एंगल पर इमर्ज हुए आप नेक्स्ट है आपका च इट इमर्स आउट ऑफ द फीड एंड एंगल एट च इट इमर्स आउट ऑफ फील्ड बेटा एंगल पता लगाना है अपने को किस एंगल पर निकला ये तो अपन को एंगल निकालना है एंगल के लिए अपन क्या निकालेंगे बेटा ये ऐसे गया राइट यह एंगल चाहिए अपने को थीटा किस एंगल में बाहर निकला तो बेटा थीटा निकालने के लिए अपने को क्या चाहिए होगा यहां की अगर एक्स डायरेक्शन की वेलोसिटी मिल जाए और वा की वेलोसिटी मिल जाए सो न थीटा विल बीवा बा एक खत्म न थीटा विल बी बा v एक खत्म है ना तो अपन ववा और v एक तो निकाल ही सकते हैं बेटा यहां से देखो ववा कितना होगा य प् ए य जीरो हो गया a बा ए इन t और य v एक कितना होगा ये तो सेम रहेगा v न एक् में वेलोसिटी चेंज ही नहीं होगी है नावा और v एक अपने को निकालना होगा खत्म सो न थीटा इटवा ववा बेटा कितना हो जाएगा बताए यहां सेवा कितना होगा य प् ए इन t सो e बा ए यहां कर लेते हैं कितना हो जाएगा यवा प्स एवा इन t आवा आ रही है आवाज बढ़िया बहुत बढ़िया अरे अब तो सुन पा रहे हो कब तक ड्रामा करोगे क्लियर है तो यह हो गया न थीटा न थ मैंने कैसे निकाला बा एक से निकाल दिया सिंपल न थ कैसे निकाला मैंने और v थ इवा बा क्या हो गया u प् a और v एक तो चेंज ही नहीं हो रहा है u इनिशियल वेलोसिटी इनवा डायरेक्शन जीरो एक्सीलरेशन e / m * t और x की वेलोसिटी चेंज नहीं हुई v न फिर t की जगह x बावी न रख दिया खत्म बोलो क्लियर बोलो क्लियर चलो नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस यह पढ़ाने के बाद देख दूंगा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कांसेप्ट ठीक है चलो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस कर्व ड्रॉन इन अ रीजन ऑफ देखो इलेक्ट्रिक फीड लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस या कर्व इलेक्ट्रिक फीड लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस और कर्व तो यह जब मेरी बात हो रही थी पदम श्री एचसी वर्मा सर से तो इस बारे में वो बात कर रहे थे कि उनकी एक सीरीज है उनके चैनल पर मतलब यू कैन चेक आउट आफ्टर य एग्जाम अगर आप फिजिक्स एंथिया हो तब आफ्टर य एग्जाम अगर आप फिजिक्स एंथिया हो एक उनकी भ्रम करके सीरीज है ही वास टॉकिंग अबाउट इट आई थिंक इंटरव्यू में वो पार्ट आया था कि नहीं आया था मुझे याद नहीं तो वो एक्चुअली वो कॉल बहुत लंबी थी हम लोग की तीन चार घंटे चली गई थी इंटरव्यू में तो उसका बहुत छोटा पार्ट आया था शायद एक घंटे का है ऐसे कुछ है डेढ़ घंटे का है तो उसमें यह बता रहे थे सर इस बारे में बात करते हैं भ्रम सीरीज के अंदर कि इलेक्ट्रिक फीड लाइंस आर नॉट लाइंस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस और कर्व्स भी हो सकती है तो बड़ी अच्छी लगी थी बात इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एंड इमेजिनरी लाइंस और कर्व्स ड्रॉन इन अ रीजन ऑफ स्पेस टाइम ड्रॉन इन अ रीजन ऑफ स्पेस टाइम अलोंग व्हिच अ फ्री पॉजिटिव चार्ज वुड मूव इफ अलाउड टू डू सो ठीक है अगर मान लो मेरे पास एक फ्री पॉजिटिव चार्ज है और वो यूं मूव किया तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन यूं होगी फ्री पॉजिटिव चार्ज मान लो यूं मूव किया तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस होगी एक फ्री पॉजिटिव चार्ज जिस डायरेक्शन में मूव करता है दैट इज इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन द टेंज ड्रॉन ऑन फील्ड लाइंस एट एनी पॉइंट गिव्स द डायरेक्शन ऑफ फील्ड एट दैट पॉइंट सभी को पता होगा कि अगर आपको कहीं पे इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन चाहिए इस जगह पे तो आप क्या करो टेंज बना लो यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन हो गया मान लो आपको य यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन चाहिए आप टेंज एट बना लो आपको इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन मिल जाएगा राइट मान लो आपको यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन चाहिए टेंज बना लो आपको इलेक्ट्रिक फील्ड द टेंज ड्रॉन ऑन फील्ड लाइंस एट एनी पॉइंट गिव द डायरेक्शन ऑफ फील्ड एट दैट पॉइंट नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ड्यू टू पॉजिटिव एंड नेगेटिव चार्ज तो ये तो सिंपल सी बात है बेटा सभी को पता है अगर मेरे पास एक + क चार्ज है तो फील्ड लाइन क्या होती है बेटा + q से ओरिजनेट करती हैं अवे फ्रॉम दी चार्ज होती है राइट इलेक्ट्रिक फीड लाइंस आर ओरिजनेटिंग फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज ठीक है बेटा चार्ज के ना हमेशा परपेंडिकुलर होती है चार्ज के और कंडक्टर के सरफेस के फीड लाइन हमेशा परपेंडिकुलर य ठीक है और इस तरह से माइनस क को भी देख सकते हो आप माइनस क में क्या होती है चार्ज होती है ठीक है आगे बढ़ते हैं प्रॉपर्टीज ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस क्या क्या प्रॉपर्टी है दे ओरिजनेट फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज एंड टर्मिनेट ऑन नेगेटिव चार्ज बेटा पॉजिटिव से निकलती है और नेगेटिव प टर्मिनेट हो जाती है नेगेटिव पे टर्मिनेट हो जाती नेगेटिव पे टर्मिनेट अच्छा एक चीज और याद रखना कि लाइन जॉइनिंग टू चार्स के फीड लाइन सिमिट्रिकल होती है यह दो जो लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस है इलेक्ट्रिक फीड लाइन हमेशा इसके सिमिट्रिकल होती है तो पॉजिटिव से निकल के नेगेटिव प खत्म जबकि अगर आप देखो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस तो पॉजिटिव से नेगेटिव जाती है नेगेटिव से वापस पॉजिटिव आती है फॉर्म क्लोज लूप बट इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस डू नॉट फॉर्म क्लोज लूप है ना दे डू नॉट फॉर्म क्लोज लूप सीधा सी बात है क्या करती है ओरिजनेट करती है निकलती है ओरिजनेट फ्रॉम पटव चार्ज एंड टर्मिनेट न खत्म हो जाती है नेगेटिव चार्ज प आके ठीक है और दो चार्ज को जॉइन करती हुई जो लाइन होती है ना बेटा फील्ड लाइंस हमेशा उनके सिमिट्रिकल होती है नेक्स्ट द नंबर ऑफ फीड लाइंस डन फ्रॉम अ पॉजिटिव चार्ज और ड्रॉन टू अ नेगेटिव चार्ज सब्जेक्टिव पर्सनल चॉइस इट इज द रिलेटिव नंबर ऑफ लाइंस दैट मैटर रिलेटिव नंबर ऑफ लाइंस इ प्रोपोर्शनल टू मैग्नी ऑफ चार्ज जरा बात समझो इस पॉजिटिव चार्ज से मैंने कितनी लाइन बना एक दोती 4 पा 6 सा आ आप हो सकते हो हो सकता हो आपको देता तो आप एक ये भी बना देते आप ये भी बना देते आप ये भी बना देते आप ये भी बना देते आप अब आप सही है कि हम सही है बेटा बात ये है कि हम और आप दोनों सही है नंबर ऑफ फील्ड लाइंस क्या होती है सब्जेक्टिव है है ना इट्स अ सब्जेक्टिव थिंग तुम हो सकता हो कम बनाओ हो सकता हो मैं ज्यादा बनाओ सब्जेक्टिव है हर इंसान के लिए अलग-अलग कोई रूल्स नहीं बनाया है कि इतनी ही लाइन बनानी है दो कूलम के लिए चार लाइन बनेगी है ना ऐसा कोई नियम नहीं है तो क्या लिखा है द द नंबर ऑफ फीड लाइनस ड्रॉन फ्रॉम अ पॉजिटिव चार्ज और ड्रॉन टू अ नेगेटिव चार्ज डन फ्रॉम अ पॉजिटिव चार्ज और डन टू अ नेगेटिव चार्ज इ सब्जेक्टिव पर्सनल चॉइस है आपकी ठीक है इट इज द रिलेटिव नंबर ऑफ लाइंस दैट मैटर रिलेटिव नंबर ऑफ लाइंस मैटर करती है जरा समझाते हैं इसको मान लो ये प्लस क चार्ज है और प्लस q के लिए मैंने चार फील्ड लाइन बनाई अवे फ्रॉम द चार्ज है ना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन क्या होती है ओरिजनेट फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज क्या ओरिजनेट फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज मैंने इससे चार लाइन बना ली ठीक है आप हो सकता हो आठ लाइन बना रहे हो मैं चार बना रहा हूं अगर मैंने q के लिए चार बनाई है तो मेरे को 2 क के लिए आठ बनानी पड़ेगी रिलेटिव नंबर ऑफ फील्ड लाइंस इ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू मैग्नी ऑफ चार्ज अगर मैंने इसके लिए चार लाइन बनाई है तो मैं इसके लिए आठ लाइन बनाऊंगा बस यही एक चीज याद रखनी है अगर प्लस क के लिए मैं चार लाइंस बनाता हूं तो प्लसटू क के लिए मैं आ लाइंस बनाऊगा यह मेरी पर्सनल चॉइस है मैं हो सकता हूं प्लस क के लिए छ लाइन बना दूं तो 2 क के लिए 12 बनानी पड़ेगी जैसे मान लो यहां पर मैं माइनस क ले लू बेटा और यहां पर -2q ले ल अब देखो मान लो मैं माइनस क के लिए एक दो दो लाइंस बनाता हूं तो माइनस क के लिए मुझे कितनी बनानी पड़ेगी एक दो तीन चार क्लियर है तो अपनी चॉइस है मैंने माइनस क के लिए अगर टू लाइंस बनाई तो मेरे को -2 क के लिए चार लाइंस बनानी पड़ेगी क्लियर तो क्या बोल रहा है ये क्लियर ये देखो क्या बोल रहा है नंबर ऑफ लाइंस इ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू मैग्निटिया q2 चलो बच्चों बताए हा इट्स हर चॉइस राइट चलिए बताए फाइंड q1 बाय q2 फाइंड q1 बाय q2 फाइंड q1 बा q2 बताए बच्चों देखो रिलेटिव नंबर ऑफ लाइंस क्या थी ये देखो आंसर ये है रिलेटिव नंबर ऑफ लाइंस डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू मैग्निटिया कितनी लाइन है 1 2 3 4 5 6 सा 7 89 10 11 12 सो q q इज प्रोपोर्शनल टू नंबर ऑफ लाइंस है ना सिंपल तो q1 अपन q2 q1 के लिए बेटा कितनी लाइंस है 1 दोती 4 5 6 7 8 9 10 11 12 और q2 के लिए कितनी लाइन है 1 दोती 4 5 6 सा 8 4 3 12 4 2 3/2 3/2 पर ये गलत हो जाएगा क्यों ध्यान से देखो q1 से फील्ड लाइन बाहर निकल रही है और q2 में फील्ड लाइन अंदर आ रही है बेटा तो q2 कैसा होगा बेटा नेगेटिव और q1 कैसा होगा पॉजिटिव होगा तो फ़ाइनल आंसर क्या होगा - 3/2 ठीक है 3/2 नहीं - 3/2 q1 देखो यहां से फील्ड लाइन बाहर निकल रही है और q2 में अंदर जा रही है सो -3 / 2 क्लियर नॉट 3/2 द डेंसिटी रिलेटिव क्लोज़नेस ऑफ़ फील्ड लाइंस इज़ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू दी मैग्निटिया क्लोज़नेस ऑफ़ फील्ड लाइन इज़ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू द मैग्नी ू ऑफ़ फील्ड बेटा जितनी क्लोज होंगी फील्ड लाइन उतना ज्यादा मैग्नी होगा जैसे इलेक्ट्रिक फील्ड एट a इज इक्वल्स टू इलेक्ट्रिक फील्ड एट सी एंड इ ग्रेटर देन इलेक्ट्रिक फील्ड एट बी राइट ए और बी प फील्ड लाइन ज्यादा पास है तो वहां पर मैग्नी ज्यादा है इट इज ग्रेटर दन फील्ड एट बी नेक्स्ट बेटा टू फील्ड लाइंस कैन नेवर इंटरसेक्ट ईच अदर सभी को पता है दो फील्ड लाइन किसी पॉइंट पर इंटरसेक्ट नहीं कर सकते हैं है ना यह पहली फील्ड लाइन यह दूसरी फील्ड लाइन अगर यह इंटरसेक्ट कर गए है ना सभी को पता है क्या कहानी होती है इफ दे डू सो इफ दे डू सो देयर विल बी टू डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड देल बी टू डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन च इ इंपॉसिबल है ना पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन प क्या होगा दो डायरेक्शन हो जाएंगे इलेक्ट्रिक फील्ड के च इ पॉसिबल जैसे मान लो यहां पे मैंने इस वाली फील्ड लाइन से पूछा इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन इसने कहा ये ले लो e1 मैंने इससे पूछा इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन इसने बोला ये ले लो e2 और ये गलत हो गया क्योंकि इफ दे डू सो कैन नेवर इंटरसेक्ट ईच अदर अगर इंटरसेक्ट कर गए सो देयर विल बी टू डायरेक्शंस ऑफ़ e एट पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन व्हिच इज इंपॉसिबल है ना ये वाला कहेगा हमारे अकॉर्डिंग टेंज एट बनाओ ये वाला कहेगा हमारे अकॉर्डिंग टेंज बनाओ एंड देन देयर विल बी नो डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड नेक्स्ट स्ट्रेट पैरेलल एंड इक्वि स्पेस लाइन रिप्रेजेंट यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड तो यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे बनती है बेटा स्ट्रेट लाइन होती है पैरेलल लाइंस होती है और बराबर बराबर गैपिंग पे होती है ऐसी स्ट्रेट पैरेलल इक्विस्पेसड लाइन ये स्ट्रेट पैरेलल इक्वि स्पेसड स्ट्रेट हो पैरेलल हो बराबर बराबर डिस्टेंस पे हो रिप्रेजेंट्स यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड मटेरियल ऑफ कंडक्टर मेटल इज जीरो एंड परपेंडिकुलर टू इट्स सरफेस बेटा ध्यान द इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड मटेरियल ऑफ कंडक्टर इससे क्या समझते हो इनसाइड मटेरियल ऑफ कंडक्टर मेरे पास एक खोखला कंडक्टर हो खोखला ओखला नहीं बोल रहा हूं ओखला सुन रहे हैं खोखला कंडक्टर उसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड हो सकती है कई लोग सोचते हैं नहीं हो सकती हो सकती है मटेरियल के कंडक्टर के मेटल के मटेरियल में इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं हो सकती कैसे समझाऊ मैं कैसे समझाऊ मैं जैसे मान लो मेरे पास प्लेट है तो उस प्लेट के मटेरियल में इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होगी उसकी थिकनेस के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं घुस सकती अगर आपके पास मान लो एक खोखला कंडक्टर है अंदर जगह खाली है है ना एक टीन का आपके पास डब्बा है उसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड हो सकती है भाई कई लोग कहते हैं नहीं होती हो सकती है अंदर एक चार्ज रख के आ जाओ अंदर एक चार्ज रख के आ जाओ कैविटी इन मेटल स्फीयर आ जाएगी इलेक्ट्रिक फील्ड यार क्यों नहीं आएगी मटेरियल में नहीं आएगी कभी भी जो मटेरियल है उसको इलेक्ट्रिक फील्ड कभी नहीं तोड़ पाएगी बात समझ में आई सो इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड मटेरियल ऑफ कंडक्टर इज जीरो और दूसरी लर्निंग याद रखनी है परपेंडिकुलर टू इट्स सरफेस मेटल के सरफेस के इलेक्ट्रिक फील्ड हमेशा परपेंडिकुलर होती है मान लो ये मेटल सरफेस है तो इलेक्ट्रिक फील्ड एक तो इसके मटेरियल में एजिस्ट नहीं करेगी और इसके सरफेस के कैसे होगी परपेंडिकुलर मान लो ये एक मैटेलिक स्फीयर है ठीक है मैटेलिक स्फीयर तो इलेक्ट्रिक फील्ड मान लो यूं जा र एक तो इसके अंदर घुसे गी नहीं और इसके सरफेस की कैसे हो गई परपेंडिकुलर मान लो यहां मैं बनाऊ ऐसी बनेगी बेटा यह क्या बन रही है नॉर्मल बन रही है ना स्फीयर में जो नॉर्मल होता है कहां से पास करता है हमेशा सेंटर से स्फीयर का नॉर्मल हमेशा कहां से पास करता है सेंटर से तो यहां पर आ देखो परपेंडिकुलर हो जाएगी सरफेस प आके परपेंडिकुलर हो जाएगी सरफेस पर आके फीड और अंदर तो जाएगी नहीं इसके क्लियर चलो परपेंडिकुलर टू सरफेस डिफरेंट पैटर्स ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पॉजिटिव चार्ज से फील्ड लाइन अवे होती है नेगेटिव के टुवर्ड्स होती है एक पॉजिटिव से नेगेटिव डाइप पॉजिटिव से निकली नेगेटिव पे गई पॉजिटिव से निकली नेगेटिव पे गई पॉजिटिव से नेगेटिव अब बड़ी अच्छी चीज देखो इसमें क्या है कि अगर आप लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस को देखो तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन उसके सिमिट्रिकल है ऊपर नीचे ये देखो लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जैसे ऊपर बनी है वैसे नीचे बनती है लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ऊपर नीचे सिमिट्रिकल दो पॉजिटिव चार्ज है बेटा तो फीड लाइन क्या होती है इंटरसेक्ट नहीं करनी है तो यूं चली गई इसको हम लोग बोलते हैं बेटा क्या न्यूट्रल पॉइंट इसको न्यूट्रल पॉइंट बोलते हैं यहां पर कोई फील्ड नहीं आएगी दो नेगेटिव चार्ज है फीड लाइन अंदर आ रही अंदर आ रही यहां पर क्या मिल गया आपको न्यूट्रल पॉइंट और यह चीज देखना आप ध्यान से लिख ही देता हूं एक और पॉइंट इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आर सिमिट्रिकल आर सिमिट्रिकल टू द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस आर सिमिट्रिकल टू द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस सिमिट्रिकल टू द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस क्लियर नेक्स्ट है आपका इलेक्ट्रिक डापोर यहां पर अपन ब्रेक लिया जाए इसके बाद ब्रेक के बाद आके पूरा इलेक्ट्रिक डापोर करेंगे उसके बाद अपना एरिया वेक्टर और गॉस लॉ और कुछ नहीं बचा इलेक्ट्रिक डापोर के अंदर अपन डापोर मूमेंट पढ़ेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू डापोर पढ़ेंगे फोर्स ऑन डापोर पढ़ेंगे टॉर्क ऑन डापोर पढ़ेंगे क्या नहीं पढ़ेंगे पोटेंशियल ड्यू टू डापोर नहीं पढ़ेंगे सुन लो ध्यान से वरना बोलोगे गायब हो गया टॉपिक हम लोग इलेक्ट्रिक फील्ड पढ़ेंगे हम लोग फोर्स पढ़ेंगे हम लोग टॉर्क पढ़ेंगे और डापोर मूमेंट क्या नहीं पढ़ेंगे पोटेंशियल नहीं पढ़ेंगे वर्क डन रोटेटिंग डापोर नहीं पढ़ेंगे पोटेंशियल एनर्जी इन डापोर नहीं पढ़ेंगे ये सब अपना आएगा पोटेंशियल पढ़ने के बाद तो आते हैं एक ब्रेक के बाद इस बार 10 मिनट्स का ले ले 10 मिनट के ब्रेक के बाद मिलते हैं डापोर को खत्म करते हैं चलो 12 मिनट का रख दिया मैंने चलो भाई आगे स्टार्ट करते हैं कहानी को इलेक्ट्रिक डापोर अपन पढ़ने जा रहे हैं ठीक है डाइप जिसके दो पोल हो एक पॉजिटिव एक नेगेटिव है ना एन इलेक्ट्रिक डपोल इ सिस्टम ऑफ टू इक्वल एंड अपोजिट पॉइंट चार्जेस सेपरेटेड बाय अ वेरी स्मॉल फाइना इट डिस्टेंस क्या होता है इलेक्ट्रिक डापोर सिस्टम ऑफ टू इक्वल एंड अपोजिट पॉइंट चार्जेस ठीक है प्लस क और माइनस क और सेपरेटेड बाय वेरी स्मॉल डिस्टेंस ये इसका सेंटर हो गया बेटा एल इधर एल इधर और फाइना इट लेंथ होनी चाहिए बट बहुत ही स्मॉल लेंथ होनी चाहिए ठीक है बहुत ही पासपास होते हैं ठीक है दिस l इज वेरी स्मॉल बेटा इसमें एक क्वांटिटी डिफाइन होती है डापोर मोमेंट सभी को पता होगा वेक्टर क्वांटिटी होती है डापोर मूमेंट बेटा डापोर मूमेंट की वैल्यू क्या होती है डापोर मूमेंट की वैल्यू होती है कोई भी एक चार्ज ले लो पॉजिटिव चार्ज लेते हैं मतलब कोई भी एक चार्ज मतलब चार्ज का मैग्निटिया मोमेंट वेक्टर क्वांटिटी है p वेक्टर ठीक है डापोर मोमेंट क्या होता है मैग्नी ूडल ऑफ दी चार्ज मल्टीप्ला बाय डिस्टेंस बिटवीन दी चार्जेस बेटा इसके अगर डायरेक्शन की बात करें तो ये माइनस q से प्लस क की तरफ डायरेक्टेड होता है नेगेटिव से पॉजिटिव तो यह होता है डापोर मोमेंट का डायरेक्शन नेगेटिव से पॉजिटिव बेटे इसके एसआई यूनिट की अपन बात करें तो इसकी एसआई यूनिट क्या हो जाएगी देखो ये क्या है चार्ज कूलम में होगा और लेंथ मीटर में होगी तो कलाम मीटर हो जाएगी इसकी एसआई यूनिट कैसी क्वांटिटी होती है बेटा ये वेक्टर क्वांटिटी सवाल देखते हैं 26 सवाल q = + 2.5 * 10 पावर -7 कूलम एट 0 0 -15 तो ये x कोऑर्डिनेट y कोऑर्डिनेट ये z तो नेगेटिव z में है बेटा ये ठीक है नेगेटिव z में है तो मान लेते हैं कि ये z एक्सिस है अपनी ठीक है तो पहला चार्ज कहां है आपका 0 0 -1 यानी x0 y0 और z कितना है -1 0 0 -1 पे कौन सा चार्ज है आपका q ए है ये कैसा है पॉजिटिव है और q ब बेटा सेम मैग्नी है बस अपोजिट इन साइन कहां पर है 0 0 15 ओरिजिन से 15 सेंटीमीटर ऊपर है 0 0 15 ठीक है ये ज एक्सिस है य ओरिजन से 15 सेंटीमीटर नीचे य 15 सेंटीमीटर ऊपर यह नेगेटिव हो गया बेटा ठीक है माइनस क भी नहीं लिखते q भी लिख देते हैं और लिख देते हैं नेगेटिव ठीक है और ये कैसा पॉजिटिव हमसे क्या पूछा है फाइंड इलेक्ट्रिक डपोल मोमेंट ऑफ द सिस्टम तो बेटा इलेक्ट्रिक डपोल मोमेंट क्या होगा नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ यह होगा डपोल मट कितना होगा चार्ज इनटू डिस्टेंस बिटवीन द चार्जेस तो ए की वैल्यू हो गई 15 2 हो गया आपका देखो ये इसी को तो अपन ए लेते हैं और यह भी कितना हो गया ए तो 12 हो गया आपका 30 चार्ज कितना है 2.5 * 10 टू द पावर -7 और 12 पूरा कितना हो गया बेटा 15 और 15 30 30 सेंटीमीटर यहां रो कटा 3 * 25 75 10 की पावर -7 ये दो ऊपर आ जाएगा 10 की पावर - 9 तो इसको अपन लिख सकते हैं 7.5 * 10 की पावर -8 यूनिट कूलम मीटर डायरेक्शन किधर है नेगेटिव z में नेगेटिव z मतलब - k कैप है ना नेगेटिव z पे जा रहा है ये पॉजिटिव z ये नेगेटिव z यानी - k कैप तो 7.5 10 की पा -8 - k कैप कलाम मीटर सभी का आ गया c - k कैप राइट c है ना - k कैप सभी ने लिख लिया नेगेटिव डायरेक्शन में क्लियर सी चलो नेक्स्ट चलते हैं बेटा अगले सवाल पे क्वेश्चन नंबर 27 फाइंड दी डापोर मोमेंट ऑफ दी कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस एज शोन इन फिगर बेटा यहां पे + 2q रखा है यहां पर - क रखा है यहां पे - क ये a डिस्टेंस दूर है ये भी a डिस्टेंस दूर है ठीक है तो ये सेपरेशन कितना है a और ये सेपरेशन भी कितना है a यहां पे कितना चार्ज है 2q कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस बेटा अगर आप ध्यान से देखो तो ये दो डाइप है है ना अगर आप ध्यान से एनालाइज करो तो दीज आर टू डाइप ठीक है एक आपका ये एक आपका ये यहां क्या है - क और इसको क्या ले सकते हैं प् क इस 2q को तोड़ दि + q इस वाले डापोर में लगा दिया और एक + q इस वाले डापोर के लिए लगा दिया अब देखो दो डापोर बन गए - क + क - क + क 2q को आपने ब्रेक कर दिया + क और + क में अब बेटा एक डापोर ये हो गया नेगेटिव से पॉजिटिव एक डापोर ये हो गया नेगेटिव से पॉजिटिव दोनों का सेपरेशन बेटा क्या है सेम दोनों का चार्ज भी क्या है सेम है ना दोनों डापोर मोमेंट सेम होंगे है ना आइडेंट कल दिख रहे हैं डापोर मोमेंट कितना होता है चार्ज का मैग्निटिया है ऐसे p यह वाला एक डपोल मोमेंट ऐसे बन रहा है p और दोनों बेटा बराबर भी है वैल्यूज दोनों की बराबर है तो p और p डापोर मोमेंट कैसी क्वांटिटी है बेटा वेक्टर क्वांटिटी है दो इक्वल वेक्टर इंक्लाइंड एट 90 डिग्री रिजल्टेंट कितना होगा √2 p ये होगा नेट डाइप तो आपका नेट डाइप मूमेंट हो गया √2 p यानी √2 टाइम्स ऑफ q * a √2 टाइम्स ऑफ q * a ये नहीं है ये नहीं है इसमें √2 पूरे पे लगा हुआ है रूट इसमें देखो ये और इसमें √2 टाइम्स ऑफ q न क्लियर डीडीडीडीडीडीडी चलो नेक्स्ट सवाल पर चला जाए नेक्स्ट क्वेश्चन कब का है 2007 का क्या सवाल है थ पॉइंट चार्जेस प् क -2q एंड प्लस क आर प्लेड एट एक्सवा ए ज0 एक्सवा अच्छा और रखते हैं प्लस क कहां है एक्सवा ए ज0 प है + q कहां पे है x0 y ए z0 पे है यहां पे है + q कहां पे बेटा x0 y कितना है a यह y में a और z 0 दूसरा -2q कहां पे है बेटा x0 y0 z0 -2q ओरिजन पे है यहां पे x0 y0 z0 और + क कहां है x की वैल्यू a है y0 ज0 यहां पे है + क x की वैल्यू a है y0 ज0 बोलो सही है एक y एक्सिस पे है a डिस्टेंस दूर ओरिजिन से एक एकस एक्सिस पे है a डिस्टेंस दूर ओरिजिन से और एक ओरिजिन पे है ध्यान से देखो यहां पे भी दो डापोर बन रहे हैं -2q को आप दो पार्ट में तोड़ सकते हो एक - q इस सिस्टम का एक - क इस सिस्टम का ये प्लस q ये प् क बेटा दोनों के डापोर की लेंथ बराबर दोनों के लिए चार्ज बराबर तो डापोर मोमेंट क्या हो जाएगा q * a यह डापोर मोमेंट यू बनेगा यह डापोर मोमेंट यू बनेगा p और p ठीक है कितने पे इंक्लाइंड है 90 डिग्री पे इंक्लाइंड है सो p और p इंक्लाइंड एट 90 डिग्री रिजल्टेंट कितना होगा बेटा √2 p हो जाएगा इसका भी यानी कितना हो गया नेट डापोर मोमेंट रट 2q * a सो √2 a * q अलोंग द लाइन जॉइनिंग √2 अच्छा यहां पे तीन ऑप्शन एक जैसे हैं देखो √2 * q √2 * q √2 अब डायरेक्शन भी बताना पड़ेगा तो बेटा नेट डापोर कैसे बनेगा एक p ऐसे एक p ऐसे तो इसका रिजल्टेंट यू बनेगा ठीक है सो √2 ए क अलोंग द लाइन जॉइनिंग पॉइंट्स x0 y0 ज0 एंड x की वैल्यू a y की वैल्यू a z की वैल्यू 0 सही लग रहा है सुनने में इसी लाइन के अलोंग होगा कि नहीं x की वैल्यू a y की वैल्यू a ज की वैल्यू रो तो सुनने में सही भी लग रहा है x एवा ए ज0 अच्छा दूसरा देखते हैं अलोंग प्लस एक्स डायरेक्शन यह तो गलत हो गया अलोंग एक्स डायरेक्शन तो नहीं ही है अलोंग y डायरेक्शन यह भी गलत हो गया सो अल्टीमेटली ए इज द करेक्ट ऑप्शन क्लियर इफ क होता तो ओरिजन पे तो क्या होता तो बेटा आप दो डापोर बनाते एक q को हटा देते नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ डापोर अब डापोर की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इसमें दो पॉइंट्स आते हैं एक्सिस पे इक्वेटोरियल पर और एक जनरल पॉइंट भी देख लेंगे चलो तो हम लोग ने लिया केस वन ऑन दी एक्सिस ऑफ डापोर हम लोग डापोर की एक्सिस पे डापोर के सेंटर से r डिस्टेंस दूर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना चाहते हैं p पॉइंट पे डापोर की एक्सिस प डापोर के सेंटर से आ डिस्टेंस दूर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना चाहते हैं दो चार्जेस है - क प् क इसको मैं बोलता हूं फर्स्ट चार्ज इसको मैं बोलता हूं सेकंड चार्ज बेटा फर्स्ट चार्ज की वजह से प पे इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी टुवर्ड्स द चार्ज होगी मैंने उसको फर्स्ट बोला इसको सेकंड फर्स्ट की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड प पे किधर होगी टुवर्ड्स द चार्ज होगी इसको मैंने बोला e1 ट की वजह से p पे इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी पॉजिटिव चार्ज है होगी इसको मैंने बोला e2 बेटा कौन सी बड़ी होगी e1 बड़ा होगा कि e2 बड़ा होगा भाई यह चार्ज p के ज्यादा पास है तो इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे ज्यादा स्ट्रांग होगी है ना दो चार्जेस है हमें नेट इले देखो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड का एक्सप्रेशन चाहो तो आप याद कर सकते हो एक्सिस के लिए बेटा नेट इलेक्ट्रिक फील्ड का एक्सप्रेशन आता है 2k प अप r क है ना विथ वेक्टर साइन इलेक्ट्रिक फील्ड उसी डायरेक्शन में होती है जिस डायरेक्शन में डापोर मूमेंट होता है ठीक ऐसे आप चाहो तो याद कर सकते हो किसके लिए फॉर स्मॉल डापोर सवाल तो यहीं से बनते हैं वैसे फॉर स्मॉल डाइप फिर भी कांसेप्ट जान लो क्या बता बीच से कुछ सवाल पूछ ले सो नेगेटिव चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड्स दी चार्ज पॉजिटिव चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड अवे फ्रॉम दी चार्ज ठीक है अब इन दोनों में से ज्यादा कौन होगा e2 होगा क्यों क्योंकि ये चार्ज क्लोज में है तो इसकी फील्ड ज्यादा बनेगी तो बेटा नेट फील्ड क्या हो जाएगी आपकी नेट फील्ड हो जाएगी आपकी e2 - e1 अब बेटा e2 किसकी वजह से फील्ड है इसकी वजह से ये कितना दूर है p पॉइंट से ये डिस्टेंस r है ये डिस्टेंस l है तो ये कितना दूर हुआ r - ए सो नहीं समझे आराम से प् क p से कितना दूर है ये r है ये l है तो प् क कितना दूर हुआ बेटा r - l इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज कितनी होती है k क बटे डिस्टेंस का स्क्वायर सो k q अपन r माइन ए का होल स्क्वायर माइनस वव बेटा इसकी वजह से फील्ड प पॉइंट प कितनी होगी के क अपॉन के क अपॉन ये कितना दूर है आ प्स ए तो ये कितना दूर है प पॉइंट से आ प् ए कितना दूर है आ प् एय कितना हो जाएगा के क अपॉन आ प् एल का होल स्क्वायर इसको बेटा आप सॉल्व करना अपने आप व्हेन यू विल सॉल्व दिस ला ला ला ला ला यू विल गेट e नेट इ इ 2k p / r - l स् स् आपको यह एक्सप्रेशन मिलेगा 2k p / r - l स् स् यह आता है ठीक है सो e ऑन दी एक्सिस का एक्सप्रेशन आता है 2k p / r स् - l स्क का होल स्क्वायर दूसरी बात जरा देखो अभी आगे चलते हैं उसके दूसरी बात देखो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है इस डायरेक्शन में है राइट क्योंकि e2 e1 से बड़ा है तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड इस डायरेक्शन में और डापोर मोमेंट बेटा माइनस क से प् क डापोर मोमेंट भी इसी डायरेक्शन में है नेट इलेक्ट्रिक फील्ड भी इसी डायरेक्शन में है और डापोर मोमेंट भी इसी डायरेक्शन में में है तो हम क्या करते हैं हम यहां पे वेक्टर भी लगा लेते हैं क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड नेट इलेक्ट्रिक फील्ड उसी डायरेक्शन में है जिस डायरेक्शन में डाइप मूमेंट है माइनस से प्लस तो अपन यहां पे क्या कर सकते हैं अपन यहां पे वेक्टर सिंबल भी यूज कर सकते हैं ये एक्सप्रेशन आप चाहो तो याद रखो 2k प अपन r स् - l स् का होल स्क्वा अगर अपन बात करें स्मल डपोल की ठीक है आपका 95 पर क्वेश्चन यहीं से आते हैं स्मॉल डापोर से तो बेटा अगर स्मॉल डापोर की बात करें तो यह l बहुत छोटा होगा एज कंपेयर टू r बहुत छोटा सा डापोर और उससे आप चले गए मान लो 10 सेंटीमीटर दूर दो चार्जेस के बीच का डिस्टेंस है मान लो अ 10 ममी और आप चले गए 10 सेंटीमीटर दूर तो यह डिस्टेंस बहुत छोटा हो जाता है सो स्मॉल डापोर के लिए क्या होता है l इज मच मच लेस देन r तो बेटा ऐसी कंडीशन में क्या होता है कि l स् टेंड्स टू रो ए आ से बहुत बहुत छोटा बहुत स्मॉल डापोर बहुत स्मॉल डापोर मतलब दोनों चार्ज बहुत पासपास है और r बहुत दूर है ये तो इस कंडीशन में क्या होता है बेटा ए इज मच मच लेस दन r l स्क्वायर टेंड्स टू जीरो देन e ऑन दी एक्सिस बिकम हां बेटा ये रो हो जाएगा r की पावर 4 हो जाएगा एक r से एक r कैंसिल 2k p / r क ये एक्सप्रेशन बेटा ज्यादा फेमस है 2k p / r क और वेक्टर साइन क्यों लगा रहे हैं क्योंकि जिस तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड है उसी तरफ डापोर मूमेंट इलेक्ट्रिक फील्ड भी इसी डायरेक्शन में डापोर 2k p / r क 2 केप बाय आ क है ये बेटा एक जनरल एक्सप्रेशन हो गया ये किसके लिए वैलिड है वैसे तो स्मल डापोर के लिए बट आपके सिलेबस में 95 पर क्वेश्चन कहां से आते हैं स्मॉल डापोर से आते हैं 2 केप ब आ क नेक्स्ट 2 केप ब आ क यह जनरल एक्सप्रेशन हो गया बेटा यह वाला याद करो ना करो चल जाएगा बट यह वाला जरूर याद रखना 2 केप ब आ क क्लियर नेक्स्ट है बेटा केस टू ऑन द इक्वेटोरियल लाइन ऑफ डाइप परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ऑफ डपोल डाइप के परपेंडिकुलर बाईसेक्टर प सेंटर से आर डिस्टेंस दूरी प क्या इलेक्ट्रिक फील्ड है डपोल के परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पे आ डिस्टेंस दूर पर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड है चलो भाई इसको फिर से मैंने फर्स्ट चार्ज बोल दिया इसको मैंने सेकंड चार्ज बोल दिया बेटा फर्स्ट की वजह से प प इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी टुवर्ड्स द चार्ज राइट तो फर्स्ट की से इलेक्ट्रिक फीड किधर हुई टवस चार्ज व टुवर्ड्स द चार्ज और बेटा सेकंड वाला कैसा है पॉजिटिव चार्ज इसकी से इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी पॉजिटिव चार्ज की क्या होती है अवे फ्रॉम द चार्ज होती है ये हो गई e2 अवे फ्रॉम द चार्ज ठीक है अच्छा अब इन दोनों का मैग्नी चेक करते हैं बेटा कितना कितना है e1 e2 का मैग्नी बेटा e1 इसकी वजह से e2 इसकी वजह से आओ तो बेटा e1 कितना होगा के q अपॉन इसका स्क्वायर ये डिस्टेंस कितना होगा बेटा ये हो जाएगा अंडर रूट देखो ये r है ये l है ये हो जाएगा r स् प् ए स्क्वा का रूट पाइथागोरस थ्योरम से य डिस्टेंस कितना हो जाएगा अंडर रूट आ स्क्वा प् ए स्क और बेटा यही डिस्टेंस है प पॉइंट से इसका सो के क अपन इसका स्क्वायर इसका स्क्वायर कितना हो गया आ स्क प् ए स्क बेटा e2 की बात करें हम लोग ट की बात करें इसकी वजह से फीड कितनी होगी के क अपॉन ये डिस्टेंस कितना होगा सेम होगा अंडररूट आ स्क प् ए स्क और इसका स्क्वायर करेंगे तो क्या आ जाएगा आ स्क प् ए स्क अब बेटा इन दोनों फील्ड का यह वाला कॉम्पोनेंट ऐड हो जाएगा और वा वाला कॉम्पोनेंट कैंसिल हो जाएगा दोनों फीड देखो बराबर है दिख रहा है के क ब आ स् प् तो आपको दिख रहा हैव तो इन दोनों फील्ड का बेटा यह भी है यह भी है इन दोनों का x वाला कॉम्पोनेंट ऐड होगा और y वाला कॉम्पोनेंट कैंसिल हो जाएगा दोनों बराबर की फील्ड है ये एंगल अगर हम थीटा ले ले तो इधर e क थीटा और इसका भी e क थीटा और e सा थीटा e सा थीटा कैंसिल हो जाएगा तो बेटा e नेट कितना होगा आपका e नेट हो जाएगा e क थीटा e क थीटा 2e थीटा वेयर थीटा इज द दिस एंगल है ना और बेटा ये थीटा तो ये थीटा सिमिलरली बेटा ये थीटा तो ये थीटा है ना ये थीटा लोगे तो ये थीटा ये थीटा तो ये थीटा सो e क थीटा e क थीटा 2e थीटा अब बेटा आप क थीटा की वैल्यू निकाल सकते हो क थीटा इज बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज वहां पे चिपका दोगे e की वैल्यू चिपका दोगे फाइनली यू विल गेट e ऑन दी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर इज k p / r स् + l स् की पावर 3/2 यह आपको मिलेगा आप सॉल्व करना क थीटा की वैल्यू रखना यह वो मैं सॉल्व नहीं कर रहा हूं मैं तो सीधा वैल्यू बता रहा हूं प्रोसेस भी बताया मैंने नाउ यू कैन सॉल्व ये आपको खुद से करना होगा यू विल गेट e परपेंडिकुलर एज k p / r स् + l स् की पावर 3/2 बोलो समझ में आया इसकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर इसकी वजह से इधर दोनों का मैग्नी ूडल है k क अप इसका स्क्वायर यह कितना होगा अंडर रूट r स् + l स् ये हो गया और उधर भी k क अप इसका स्क्वायर ये कितना होगा अर √ r स् प् स् का स्क्वा e1 e2e बराबर हो गए दोनों है ना दोनों का e क थीटा e क थीटा ऐड होगा e थीटा e सा थीटा देखो e थीटा e सा थीटा कैंसिल इसका ये कॉम्पोनेंट e सा थीटा e सा थीटा कैंसिल तो नेट फील्ड बेटा आपकी इस डायरेक्शन में आई नेट फील्ड आपकी इस डायरेक्शन में और डपोल मूमेंट बेटा किस डायरेक्शन में होगा माइनस से प्लस मतलब इस बार आपकी जो नेट फील्ड आई है वह कैसी है इस बार आपकी जो नेट फील्ड आई है वह कैसी है इस बार आपकी जो नेट फील्ड आई है वह कैसी है वह कैसी है नेगेटिव है डापोर मोमेंट के तो परपेंडिकुलर बाईसेक्टर में कैसी आती है नेगेटिव आती है ठीक है और एक्सिस प कैसी आती है सेम डायरेक्शन में देखो फील्ड इधर डापोर मोमेंट इधर नेगेटिव फिर इसमें भी स्मल डापोर की बात करेंगे बेटा तो l स्क्वा टेंड्स टू 0 हो जाएगा r स्क्वा की पावर 3/2 टू कैंसिल क्या बचा r क है ना तो यहां जो फाइनल एक्सप्रेशन अगर आपको एग्जाम के लिए याद रखना है e परपेंडिकुलर तो कितना होगा k प अप r क बेटा वहां क्या था 2k प बा r क यहां क्या है kp3 क्लियर यहां पे बेटा स्मॉल डाइप के लिए l स् विल टेंड्स टु ज़ीरो r ^ 3 / 2 2 2 कैंसिल r क - kp3 है ना तो इसी को हम लोग आगे ब बढ़ाए e परपेंडिकुलर का जनरल एक्सप्रेशन क्या आया आपके पास kp1 r + l ^ 3 / 2 कैसे आएगा बेटा 2ea cosa-cosb क्या बोल रहा हूं ये हो गया जनरल एक्सप्रेशन अब मैं बोलूं फॉर स्मॉल डापोर तो बेटा स्मॉल डापोर के लिए क्या होगा कि 12 बहुत छोटा होगा 2 बहुत छोटा होगा r बहुत बड़ा होगा तो r इज मच मच ग्रेटर दन l तो बेटा l स् किधर टेंड करेगा टेंड्स टू ज जीरो ये रो हो गया r स् की पावर 3/2 2 2 कैंसिल क्या बचा r क सो e परपेंडिकुलर यह ज्यादा इंपॉर्टेंट है यह तो याद होना ही होना चाहिए आपको दूसरी चीज क्या याद रखेंगे कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो नेगेटिव है डापोर मूमेंट के जो इलेक्ट्रिक फील्ड वेक्टर है वो नेगेटिव है डापोर मोमेंट वेक्टर के kp1 r क बड़ा आसान है यार जो एक्सिस पे था वो था 2k प बा r क और एक्सिस पे जिधर इलेक्ट्रिक फील्ड उधर डापोर मूमेंट और जो परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पे है वो क्या है kp1 r क और उसमें क्या डिफरेंस है कि डापोर मोमेंट के अपोजिट है खत्म अगर आप एग्जाम के लिए पूछो सर कितना याद रखना है देखो वैसे तो प्रोसेस बताया है कि हो सकता हो क्वेश्चन कुछ घुमा के पूछे तो आप बता सको अदर वाइज शॉर्ट में अगर आप देखो अगर आप समरी देखो तो समरी तो आप सीधा-सीधा याद कर लो e एक्सिस 2 के प बाय आ क खत्म और e परपेंडिकुलर इसका आधा परपेंडिकुलर बाईसेक्टर प इसका आधा k प बाय आ क हमेशा याद रहेगा और यहां पर क्या होता है ये हो जाता है नेगेटिव e एक्सिस प 2k प बा r क और परपेंडिकुलर पे क्या करना है kp1 r क आधा कर देना है बट बेटा ये किसके लिए वैलिड है फॉर स्मॉल डापोर अब सवाल भी यहीं से आते हैं e एक्सिस 2k प बा r क e परपेंडिकुलर - kp3 नेक्स्ट कंपैरिजन है बेटा ये तो कर ही लिया अपन ने वही चीज है बार-बार e एक्सिस 2k p बा r क और e इक्वेटोरियल यानी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर इक्वेटोरियल लाइन यानी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर - k p बा r क ध्यान से देखो परपेंडिकुलर इसका कितना है आधा है है ना और बेटा बात क्या होती है इसमें एक्सिस में क्या बात होती है कि जिधर डापोर मूमेंट होता है उधर इलेक्ट्रिक फील्ड होती है और इसमें क्या होता है जिधर डापोर मूमेंट होता है इलेक्ट्रिक फील्ड इसके अपोजिट होती है खत्म सवाल 1998 अ पॉइंट q लाइज ऑन दी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ऑफ़ एन इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट p इफ द डिस्टेंस ऑफ़ q फ्रॉम दी अ पॉइंट q लाइज ऑन दी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर अ पॉइंट q लाइज ऑन दी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ऑफ एन इलेक्ट्रिक डापोर डापोर मोमेंट p इसका डापोर मोमेंट दे रखा है p इफ द डिस्टेंस ऑफ़ q फ्रॉम दी डापोर इज r मच लार्जर दन द साइज ऑफ़ डापोर r इज़ मच मच ग्रेटर दन l देन इलेक्ट्रिक फील्ड एट q इज प्रोपोर्शनल टू बेटा यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी e परपेंडिकुलर इ इक्वल टू k p / r क डापोर मोमेंट इधर है इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी देखा था ना अभी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पे e इधर आया था इसका e1 इसका इधर इधर गया था e2 और उनका इधर निकला था सो और क्या लगता था माइनस अब इसके बाद जो भी पूछा है बता लोगे q इज प्रोपोर्शनल टू क्या बेटा p की पावर 1 r की पावर -3 क्लियर सभी को डी नेक्स्ट ये क्या है j ए के सीटी 2015 क्या है एन इलेक्ट्रिक द इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू एन इलेक्ट्रिक डाइप पल एट डिस्टेंस r फ्रॉम इट्स सेंटर इन एक्सियल पोजीशन इज e क्या बोल रहा है द इलेक्ट्रिक फील्ड द इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ डिस्टेंस r फ्रॉम इट्स सेंटर एट अ डिस्टेंस r फ्रॉम इट्स सेंटर इन एक्सियल पोजीशन इज़ e यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड e है बेटा कितनी होती है यह 2k p / r क इफ द डापोर इज़ रोटेटेड थ्रू एन एंगल ऑफ़ 90° अबाउट इट्स परपेंडिकुलर एक्सिस द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सेम पॉइंट विल बी इसको बेटा आप रोटेट कर दोगे यह हो जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सेम पॉइंट बेटा अब यह क्या बन गया पॉइंट अब यह परपेंडिकुलर बाईसेक्टर बन गया कितना हो जाएगा kp1 r क और डायरेक्शन डापोर मोमेंट इधर - q से प्लस इलेक्ट्रिक फील्ड इधर तो बेटा क्या हो जाएगा ये हाफ हो जाएगा e का है ना क्लियर क्लियर नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड एट सम जनरल पॉइंट r कमा थीटा ड्यू टू अ शॉर्ट डाइप अब हम लोग कहां चल रहा है बेटा किसी भी जनरल पॉइंट पे r थीटा ना ही परपेंडिकुलर ना ही एक पॉइंट कोई भी जनरल पॉइंट आ थीटा ड्यू टू शॉर्ट डपोल तो बेटा मैं यहां पर एक शॉर्ट डपोल बना लेता हूं यह मैंने बना लिया माइनस क प्स क अब इसके सेंटर से थीटा एंगल पर इसके सेंटर से थीटा एंगल पर आ डिस्टेंस पर अपने को इलेक्ट्रिक फील्ड चाहिए इसके सेंटर से थ एंगल पर आ डिस्टेंस पर अपन इलेक्ट्रिक फील्ड निकालेंगे किसी पॉइंट प प एट सम जनरल पॉइंट एट डिस्टेंस r r थीटा ड्यू टू अ साइड शॉर्ट डापोर तो बेटा डापोर मोमेंट किधर से उधर से होगा डापोर मोमेंट कैसे होगा बेटा डाइप मोमेंट ऐसे होगा ना राइट सो डापोर मूवमेंट से p वेक्टर से थीटा एंगल पर डापोर से थीटा एंगल p वेक्टर से थीटा एंगल पर r डिस्टेंस पे बेटा इसको हम लोग कैसे करते हैं हम लोग p के दो कॉम्पोनेंट लेते हैं हम लोग p के दो कॉम्पोनेंट लेते हैं p के दो कॉम्पोनेंट लेते हैं तो p का एक कॉम्पोनेंट इसके अलोंग आ जाएगा p कस थीटा एक इसके अलोंग आ गया p का कॉम्पोनेंट कितना हो जाएगा p कस थीटा और एक प का कॉम्पोनेंट हो जाएगा देखो इधर p कस थीटा तो इसके परपेंडिकुलर में p सा थीटा राइट ये p कस थीटा इसके परपेंडिकुलर देखो इधर p कॉस थीटा इसके परपेंडिकुलर में एक और बन गया एक बन गया p कस थीटा एक इसके परपेंडिकुलर में बन जाएगा p सा थीटा तो हम लोग प के दो कॉम्पोनेंट लिए पय हुआ प कॉस थीटा प साइन थीटा अब अपन एक डापोर को छोड़ के दो डाइप को कंसीडर करेंगे यहां मान लो अपना पॉइंट कोई x है तो एकस ये दो डपोल हो गया अपना एक डाइप स्प्लिट हो गया दो डाइप में एक प कॉस थीटा डाइप एक प साइन थीटा डाइप हमने दो डाइप बना लिए एक प कस थ डपोल एक p साइ थीटा डाइप है ना प था प कस थीटा p सा थ अब जो x है वो प कॉस थीटा के एक्सिस पे है जो पॉइंट x है वो प कॉस थीटा के लिए कैसा पॉइंट है बेटा एल पॉइंट है प कस थीटा के लिए एक्सियल पॉइंट है प कॉस थीटा के लिए एक्सियल पॉइंट है तो एक्सिस प बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होती है अलोंग दी प कस थीटा के लिए बेटा कैसा पॉइंट है p कस थी थ के लिए x कैसा पॉइंट है x हमने p को दो पार्ट में तोड़ लिया p क थीटा और p सा थीटा में ठीक है अब p क थीटा के लिए x पॉइंट कैसा है एक्सिस पे है एक्सिस पे इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होती है अलोंग दी डापोर तो ये हो गया e एक्सिस ठीक है अब बेटा e एक्सिस कितना होगा e एक्सिस कितना होता है 2 k डापोर मोमेंट p नहीं रखेंगे यह एक्सिस कितना होता है 2k p / r क राइट इसके लिए ये पॉइंट एक्सियल हो गया इसके लिए ये पॉइंट परपेंडिकुलर हो गया दोनों की इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल के जोड़ दो हमने क्या किया हमने एक डापोर को दो पार्ट में तोड़ा एक p कस थीटा एक p सा थीटा p कस थीटा के लिए पॉइंट कैसा हो गया एल और p सा थीटा के लिए कैसा हो जाएगा इक्टो e एकल कितना होता है 2k बा r क पर ये p तो है नहीं p क थीटा तो 2k p कस थीटा बा r क अब बा करते बेटा इसकी प साइ थीटा के लिए पॉइंट कहां पर है इक्वेटोरियल प है एक्स फॉर प साइन थीटा डपोल इस डाइप के लिए एक्स कहां पर है इसकी इक्वेटोरियल एक्सिस प है बेटा इक्वेटोरियल में क्या होता है जिधर डाइप मोमेंट इक्वेटोरियल में क्या था जिधर डपोल मोमेंट उसके अपोजिट में इलेक्ट्रिक फील्ड टोरियल बेटा e इक्वेटोरियल कितना हो जाएगा e इक्वेटोरियल का फार्मूला क्या होता है के प बा आ क बट प थोड़ी ना लेंगे डापोर क्या है p साइन थीटा सो के बोलो आया e इक्विटर का फॉर्मूला क्या होता है k प बा r क पर p थोड़ी ना लेंगे अपन ये डापोर देख रहे हैं p सा थीटा तो k p सा थीटा बा r क पूछे इसमें से कुछ पूछना हो तो माइनस यार माइनस तो अपन लगाते हैं डायरेक्शन के लिए जब डायरेक्शन खुद से डिसाइड कर लि हो तब माइनस थोड़ी ना लगाओगे यार माइनस प्लस तो क्या होता है डायरेक्शन का खेल होता है ना जब आपने खुद ही इसको इसके अपोजिट बना लिया है अगर फिर माइनस लगा दोगे तो वापस इधर नहीं आ जाएगा अच्छा वही पट सभी लोग नेगेटिव पूछ रहे हैं माइनस वाला दे दिया आंसर मैंने बेटा इस इस तुम कहोगे इस साइड का माइनस वैल्यू तो इधर पलट जाएगा ना वापस मैं तो मैग्नी की बात कर रहा हूं जडी तो बेटा अब देखो दो इलेक्ट्रिक फील्ड है एक एक्सिस एक इक्वेटोरियल तो इसका ई नेट कुछ ऐसे बनेगा यह एक्सिस य इक्वेटोरियल यह नेट हो गया बेटा नेट कितना हो जाएगा डायग्राम से दिख रहा है नेट विल बी दो वेक्टर है 90 डिग्री प अंडर रूट e एक्सिस का स्क्वायर प्स e ये हो जाएगा नेट अंडर रूट e एक्सिस का स्क्वायर प्लस अंडर रूट e इक्वेटोरियल का स्क्वायर तो बेटा ई नेट e एक्सिस कितना है बेटा ये 2k प क थीटा बा r क और ये क्या होगा केप सा थीटा बा r क तो बेटा यहां अंदर रख के आप स्क्वायर करोगे सॉल्व करोगे यू विल गेट e नेट इ k प बा r क अंडर रूट 1+ 3 कॉस स्क्वा थीटा k बा r क अंडर 1+ 3 क स्क्वा थीटा केप बा आ क अंडर रूट 1+ 3 कॉस स्क्वा थीटा एक और बात आती है कि एंगल क्या होगा है ना ये एंगल कितना है थीटा ये एंगल बेटा अल्फा फ्रॉम e एक्सिस वेयर e एक्सिस से एंगल कितना होता है अल्फा वेयर t अल्फा इज 1/2 t थीटा ठीक है e एक्सिस से एंगल कितना हो जाता है अल्फा वेयर t अल्फा इज 1/2 t थीटा अल्फा ठीक है अगर आपसे पूछे डायरेक्शन ऑफ नेट तो बेटा डायरेक्शन ऑफ नेट होता है थ प्लस अल्फा फ्रॉम प वेक्टर देखो प वेक्टर यह होगा प वेक्टर से थीटा चले फिर अल्फा और चले तब नेट आया क्लियर हुई बात डायरेक्शन ऑफ e नेट प वेक्टर से किधर चले आप थीटा फिर कितना चले अल्फा डायरेक्शन ऑफ नेट थ प्लस अल्फा यह प वेक्टर प से थीटा प्स अल्फ तो बेटा यह होती है नेट इलेक्ट्रिक फील्ड के ब आ क अरव प् 3 कॉस स्क थीटा और यह इसका एंगल होता है कितना डायरेक्शन ऑफ नेट थ प्लस अल्फा फम प थ प् अ थ बोलो क्लियर चलो केप बा आ क अंड रव प् 3 कॉस स्क थीटा यह फाइनल आंसर इसका देखो मैं सच सच बता देता हूं अभी तक य से सवाल नहीं आए बट पोटेंशियल में आ रखे लास्ट यर आया शायद लास्ट आया थाना 2020 में तो आया था पेपर में पोटेंशियल के ऊपर ही एट आ थ पूछ लिया था लास्ट ईयर इक्वेटोरियल लाइन मस्ट पास थ्रू सेंटर ऑफ़ डाइप पल ऑफकोर्स बेटा तभी तो इक्वेटोरियल होगा क्लियर कैसे किया बेटा इसको डापोर को दो पार्ट में p क थीटा p p क थीटा के लिए एक्सस p सा थीटा के इक्विडोल एक्सिस पे क्या होता है 2 kp1 r क सो 2k p क थीटा / r क और इक्विटर पे क्या होता है kp3 p कितना है psr2 दो हो गए e नेट निकल गया अंडर रूट इसका स्क्वायर प्लस इसका स्क्वायर दोनों रख के स्क्वायर करोगे यू विल गेट k बा r क प् 3 क स् थीटा फिर एंगल कितना है e एक्सिस से अल्फा एंगल है न अल्फा इज हाफ न थीटा चलो नेक्स्ट फोर्स ऑन इलेक्ट्रिक डाइप इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड यह बेटा एक डाइप है किसम रखा है यूनिफॉर्म वर्ड प ध्यान देना प्लेड इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा है बेटा प् क प फोर्स किधर लगेगी इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड q इन और माइनस क प किधर लगेगी इन द डायरेक्शन अपोजिट टू फीड q इन बेटा अगर मैं नेट फोर्स की बात करूं तो जीरो आ रही है एफ नेट जीरो आ रहा है और बेटा यह किसी भी पोजीशन में आएगा इन एनी पोजीशन अंडर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड अगर आप यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में हो तो किसी भी पोजीशन के अंदर यही आ आएगा ओके ठीक है अंडर एनी पोजीशन कोई भी पोजीशन ले लो आप है ना डापोर को आप ऐसे सीधा रख लो प्लस क पे इधर q ई माइनस क प इधर कई पूरा 90 डिग्री पे ऐसे घुमा दो माइनस क पे इधर q ई प् क प इधर कई हमेशा एफ नेट क्या रहता है बेटा ज़ीरो है ना नेट फर्स इज ज़ीरो बट बेटा इसमें यह ध्यान देना कि यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड लिखा हो क्या लिखा हो यूनिफॉर्म तभी होगा नॉन यूनिफॉर्म में श्यर नहीं होगी है ना इसको घुमा के ऐसे कर लो + q नीचे - q ऊपर - क पे इधर q ई प् क पे इधर q ई नेट फर्स c नेक्स्ट है बेटा टॉर्क ऑन इलेक्ट्रिक डापोर इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड टॉर्क ऑन एन डापोर इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड अब बेटा आ ग टॉर्क की ठीक है तो बेटा यह माइनस क यह प्लस क यह माइनस क यह प्लस क यह हो गया आपका डाइप मोमेंट प माइनस क से प्लस क और यह आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड अगर डपोल मोमेंट और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में एंगल थीटा है अगर डाइप मूवमेंट - q से + q और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में एंगल थीटा है तो बेटा टॉर्क आता है आपका p e सा थ p साथ ठीक है अगर इसको वेक्टर फॉर्म में हम लोग देखें यह तो मैग्नी ूडल फॉर्म में बेटा टॉर्क आता है आपका p x e प क्रॉस e e क्रॉस प मत कर देना यार गलत हो जाता है ठीक है प क्रॉस e या प साइन थीटा क्रॉस प्रोडक्ट प क्रॉस e या प साइन थीटा प क्रॉस या प साइन थीटा प्रियांशु गोयल बोल र है अरे सर आपके पुराने वीडियो इससे अच्छे हैं ओल्ड इ गोल्ड बेटा मैंने इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फीड पर शायद 16 वीडियो में पढ़ाया है एक एक घंटे का वीडियो मान लो 16 घंटे का कंटेंट होगा आज का लेक्चर उससे आधे से कम टाइम में खत्म होगा क्या बकवास कर रहे हो तुम यहां पर आके प्योर बकवास तो तो है व तो फुल कंटेंट है दिस इज छोड़ो यार कभी नहीं समझा पाएंगे एक जनता ऐसी होती है जिसको आप कभी कुछ नहीं समझा सकते उनको समझाने की कोशिश भी नहीं करनी चाहिए चलो टॉर्क प क्रॉस ई आगे बढ़े चलो प साइन थीटा या प क्रॉस e थीटा क्या है एंगल बिटवीन प एंड e वेक्टर नेक्स्ट कुछ बचा है क्या पेज क्यों छूटा पता नहीं मैक्सिमम एंड मिनिमम टॉर्क ऑन डपोल तो बेटा टॉर्क का फार्मूला क्या है मैक्सिमम मिनिम टक की बात करेंगे टॉक का फर्मूला क्या है टॉक का फर्मूला है प क्रॉस ठीक है टॉर्क हो जाएगा आपका प साइन थीटा मैग्नी वाइज ठीक है चलो अपन बात करते हैं बेटा पहले मैक्सिमम टॉक की बात करले तो बेटा मैक्सिमम तब होगा जब साइ थीटा की वैल्यू मैक्सिमम हो साइन थीटा की मैक्सिमम वैल्यू बेटा कब होती है सा थ की मैक्सिमम वैल्यू होती है न कब होगी बेटा थ कितना हो जाए जी डिग्री हो जाए सॉरी 90 डिग्री हो जाए री सॉरी सा थव कब होगा जब थ कितना हो जाए 90 डिग्री हो जाए इस केस में और कब हो सकता है 90 के साथ 27 में माइव आएगा अपने को तो मैग्नी चाहिए तो प्लस माइनस व दोनों ले सकते प्लस माइनस तो थ या तो 90 डिग्री हो या तो 270 डिग्री हो दोनों दिखा देता हूं आपको 90 डिग्री कुछ ऐसा दिखेगा ये इलेक्ट्रिक फील्ड य 90 डिग्री हो गया हा 90 तो बना रहे थे हा तो ये प्लस क ये माइनस क ये प 90 डिग्री और 0 कुछ ऐसा दिखेगा अरे एक ही जैसा दिखेगा यार मतलब जब परपेंडिकुलर हो ये जब परपेंडिकुलर हो तो ओवरल अपन क्या बोल सकते हैं कि टॉर्क मैक्सिमम कब होता है जब साइन थीटा मैक्सिमम साइन थीटा मैक्सिमम प्लस माइनस व और मैक्सिमम टॉर्क की वैल्यू क्या आएगी बेटा यहां से देखो यहां से टॉर्क मैक्सिमम की वैल्यू क्या आएगी या इसी साइड करना चाहिए मैक्सिमम टॉर्क की वैल्यू क्या आएगी टा मैक्स विल बी इक्वल टू p न e हो जाएगा राइट p न e तो एक 90 डिग्री पे एक 270 डिग्री कहने का मतलब ये इलेक्ट्रिक फील्ड है चलो इसी बन जाएगा एक ये एक ये केस दो केसेस हो सकते हैं जब डपोल इलेक्ट्रिक फील्ड के परपेंडिकुलर तब मैक्सिमम टॉर्क आता है मैक्सिमम टॉर्क कितना प दूसरी बात करते हैं बेटा मिनिमम टॉर्क की p सा थीटा बेटा टॉर्क मिनिमम कब होगा जब सा थीटा का मैग्नी मिनिमम हो जाए टॉर्क का मैग्नी मिनिमम कब होगा जब सा थीटा का मैग्नी मिनिमम हो जाए कहने का मतलब सा थीटा की वैल्यू जीरो हो जाए बेटा और सा थीटा की वैल्यू जीरो कब होगी जब थीटा की वैल्यू 0 डिग्री होगी और 180 डिग्री होगी सा थीटा की वैल्यू जीरो कब होगी साइन थीटा की वैल्यू जी डिग्री टॉर्क की मैग्नी मिनिमम कब होगा जब साइन थीटा मिनिमम हो सा थ की मिनिमम वैल्यू क्या हो जाएगी साइन थीटा की मिनिमम वैल्यू जीरो हो जाएगी यानी थीटा की वैल्यू क्या हो जीरो डिग्री हो या 180 डिग्री हो 0 डिग्री हो या 180 डिग्री हो ठीक पहला केस य हो सकता है 0 डिग्री माइनस क प् क डापोर मोमेंट भी इधर इलेक्ट्रिक फील्ड भी इधर थ कितना जीरो दूसरा केस यह हो सकता है माइनस क प्लस क डापोर मोमेंट भी इधर इलेक्ट्रिक फील्ड इधर थीटा कितना हो गया 180 डिग्री यह हो गया पैरेलल का केस वो हो गया एंटी पैरेलल का केस तो दो बार टॉर्क जीरो होता है पैरेलल में और एंटी पैरेलल में बेसिकली क्या होता है जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है व हमेशा यह कोशिश करती रहती है हमेशा य ट्राई करती रहती है कि वह डाइप को अलाइन कर ले अपने डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड हमेशा यह ट्राई करती है कि वह डपोल को अलाइन कर ले किधर अलाइन कर ले बेटा अपने डायरेक्शन में हमेशा य कोशिश करती रहती है इलेक्ट्रिक फील्ड कि वो डपोल को अलाइन कर ले अपने डायरेक्शन में ठीक है ऐसे बना सकते डपोल को अलाइन कर ले किसम अपने डायरेक्शन में ठीक है बेटा यहां पर टॉर्क कितना है जीरो यहां पर टॉर्क कितना है जीरो दोनों में टक जी यहां पर फोर्स कितनी है फोर्स लवे जीरो वहां पर फोर्स कितनी है फोर्स लवेज जीरो है ना यहीं पर एक बात आपसे कर लेता हूं चलते चलते चलते चलते थ टक कितना है जी 18 डिग्री टॉर्क कितना है जीरो प साइ 180 बेटा फोर्स कितनी होगी फोर्स तो हमेशा जीरो होती है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फी में फोर्स य जी बेटा बॉडी पर टॉर्क जीरो बॉडी पर फोर्स जीरो यह तो इक्वि बियम है है कि नहीं बॉडी टॉर्क जी बेटा टॉर्क तो जीरो हो गया जी डिग्री प 180 पर भी टॉर्क जीरो हो जाएगा जब भी पैरेलल एंटी पलल हो तो टक जीरो हो जाता है ठीक है और फोर्स हमेशा जीरो तो बेटा यह भी इक्विलियम यह भी इक्विलियम यह भी इक्विलियम पोजीशन व भी इक्विलियम पोजीशन है बे यह होती है स्टेबल इक्वि बियम यह एनर्जी पढ़ेंगे तो बताएंगे ठीक है पोटेंशियल जब पढ़ेंगे तो एनर्जी प और य होती है अनबल ठीक है ये होती है स्टेबल इक्वि ब्रियर आपकी और यह होती है अनस्टेबल इक्विलियम थ इ 0 पे स्टेबल और 180 पे अनस्टेबल इक्विलियम टॉर्क दोनों ही केस में जीरो हो जाता है और फोर्स तो ऑलवेज जीरो फोर्स का तो टेंशन ही लेना फोर्स तो भैया ऑलवेज जीरो है है ना फोर्स तो ऑलवेज जीरो है बेटा एक इलेक्ट्रिक फील्ड का काम ही यही होता है कि डापोर को अपने रास्ते पे ले आओ देखो रास्ते पे ले आए स्टेबल इक्विलियम अब डापोर मस्त य सोएगा आप इलेक्ट्रिक फील्ड में डापोर को कैसा भी छोड़ दो टॉर्क लगता ही क्यों है टॉर्क लगता है डापोर को इलेक्ट्रिक फील्ड के अलोंग अलाइन करने के लिए और जैसे ही अलाइन कर लिया टॉर्क जीरो फोर्स जीरो काम हो गया किसमें आ गया स्टेबल बॉडी अपनी स्टेबल इयम पोशन छोड़ना भी नहीं चाहती जल्दी सो बेसिकली टॉर्क का काम यही होता है टॉक का काम यही होता है टॉर्क ऑन इलेक्ट्रिक डपोल टॉर्क ऑन इलेक्ट्रिक डाइप ऑलवेज ट्रा टू अलाइन डपोल अलोंग द एक्सिस अलोंग द इलेक्ट्रिक फील्ड आप किसी भी पोजीशन में छोड़ोगे टॉर्क इसलिए लगता है कि उसको घुमा के कहां पर ले आए इलेक्ट्रिक फील्ड के डायरेक्शन में जरा फील देखो यह इलेक्ट्रिक फील्ड है मान लो ऐसे छोड़ दिया आपने यह आपका डापोर है य आपका डपोल मूमेंट है अच्छा इस पर देखो टॉर्क कैसे लगेगा प्लस क पे फोर्स लगेगी इधर माइनस क पे फोर्स लगेगी इधर प्लस क पे फोर्स लगी इधर माइनस क प इधर क्या किया अलाइन कर दिया इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड क्यों क्योंकि अलाइन करने के बाद क्या मिलता है आपको स्टेबल इक्विलियम मिलता है इफ एंगल इज ग्रेटर देन 180 बेटा कैसे हो सकता है दो लाइंस के बीच में एंगल 180 से पढ ग से होगा जीरो चले आगे बढ़े फेज टू 2016 एंड इलेक्ट्रिक डापोर इज प्लेस एट एन एंगल ऑफ़ 30° विथ एन इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इतना इट एक्सपीरियंस द टॉर्क इक्वल टू इतना द चार्ज ऑन द डाइप इफ द डापोर लेंथ इज 2 सेमी क्या है बेटा इलेक्ट्रिक डापोर प्लेस एट एन एंगल ऑफ 30° विथ इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ इंटेंसिटी 2 * 10 की पावर 5 इट एक्सपीरियंस अ टॉर्क इक्वल टू 4 न्यूटन पर मीटर द चार्ज ऑन द डापोर इफ द डापोर लेंथ मतलब 2l की वैल्यू दी है बेटा है ना l की वैल्यू नहीं लिखना डापोर लेंथ बोला है डापोर लेंथ मतलब 2l की वैल्यू 2 सेमी सो 2/1 कर लेते हैं मीटर्स एसआई यूनिट में क्या पूछा है आपसे द चार्ज ऑन द डापोर बेटा ये तो हलवा सवाल हो गया है ना टॉर्क इ p साथ टॉर्क कितना दे रखा है यार 4 p क्या होता है q * 2l * e * साथ खत्म करते हैं बेटा 4 q मेरे को पता नहीं 12 की वैल्यू कितनी है 2/1 इलेक्ट्रिक फील्ड कितना दे रखा है 2 * 10 की पावर 5 सा थीटा sin3 की वैल्यू बोलो 1/2 2 से ट मर गया कितना हो जाएगा 2 * 1 2 2 * 2 4 सो q = 2 * 100 / 10 की पावर 5 तो q कितना हो गया 10 की पावर 5 ऊप जाके -5 हो गया 10 2 10 की पावर 2 -5 10 की पावर -3 सो q कितना हो गया 2 माइक्रो कूलम क्लियर 2 माइक्रो कूलम 32 फाइंड द ओरिएंटेशन थीटा ऑफ द डापोर विद रिस्पेक्ट टू इलेक्ट्रिक फील्ड फॉर विच द टॉर्क इज हाफ ऑफ द मैक्सिमम वैल्यू हमें क्या निकालना है थीटा की वैल्यू निकाल निकालनी है जिसके लिए टॉर्क क्या है टॉर्क क्या है हाफ ऑफ मैक्सिमम वैल्यू टॉर्क मैक्सिमम का हाफ है ऐसा थीटा चाहिए हाफ ऑफ मैक्सिमम वैल्यू तो बेटा टॉर्क हाफ ऑफ मैक्सिमम वैल्यू है ऐसा थीटा चाहिए जहां टॉर्क हाफ ऑफ मैक्सिमम वल्य टॉर्क इ इक्वल टू p सा थीटा और टॉर्क क्या हो जाए बेटा मैक्सिमम का आधा हो जाए हाफ ऑफ मैक्सिमम वैल्यू p सा थीटा बेटा टॉर्क मैक्सिमम होता कितना है मैक्सिमम कब होता है जब सान थीटा व हो जाए थ 90 डिग्री हो जाए कितना हो जाएगा प हो जाएगा है ना सो प बाट इ प सा थीटा यहां से प प कैंसिल हो गए सा थीटा हो गया 1/2 तो बेटा थीटा कितना हो जाएगा 30 डिग्री क्लियर डी कई लोग सोच रहे हैं हाफ करना है तो 90 का आधा 45 कर देते हैं य मैं इतना बड़ा मैथमेटिशियन बनेगा आधा 90 पे होता है मैक्सिमम 90 प होता है मैक्सिमम तो 45 प होगा आधा साइन इज नॉट अ लीनियर फंक्शन द डापोर इ स्लाइटली रोटेटेड अबाउट इट सेंटर एंड रिलीज शो दैट फॉर स्मल एंगुलर डिस्प्लेसमेंट द मोशन इज एंगुलर एसएचएम एंड इवेलुएट्स इ टाइम पीरियड बेटा एक डाइप पल को रखा हमने इलेक्ट्रिक फील्ड के अलोंग अपनी स्टेबल इक्विलियम पोजीशन ये इलेक्ट्रिक फील्ड है हमने एक डाइप को स्टेबल इक्विलियम में रखा ठीक है थ इ 0 डिग्री रखा इसको हम स्टेबल इक्विलियम प और स्टेबल इक्विलियम से इसको थोड़ा सा टिल्ट किया य ज्यादा हो गया थोड़ा सा थोड़ा सा टिल्ट किया बेटा जैसे ही टिल्ट करोगे इस पर फोर्स जैसे ही टिल्ट करोगे इस पर फोर्स इधर लगेगी ई इस पर फोर्स इधर ल ई वापस कहां भागेगा अपनी स्टेबल इक्विलियम पोजीशन प है कि नहीं आपने थोड़ा सा टिल्ट किया इक्वि बियम पोजीशन से आपने थोड़ा सा टिल्ट किया इक्वि बियम पोजीशन से तो बेटा जैसे ही टिल्ट करोगे इस पर फोर्स इधर लगी इस पर फोर्स इधर लगी टॉर्क लगेगा टॉर्क कैसे लगेगा बेटा यूं लगेगा टॉर्क है ना ये स्टेबल लिब्रियम था थ आपने थो सा डिस्प्लेस किया - क पे इधर क हुई इस पे इधर क हुई क्या लगा टॉर्क और टॉर्क कैसे लग रहा है डिस्प्लेसमेंट के अपोजिट लग रहा है तो टॉर्क लगेगा वापस स्टेबल पे आएगा यहां रुकेगा नहीं नीचे जाएगा फिर यहां आएगा फिर जूम जूम जूम जूम जूम क्या करेगा बेटा सिंपल हार्मोनिक मोशन करेगा सिंपल हार्मोनिक मोशन करेगा बेटा इस एसएचएम का टाइम पीरियड आप चाहो तो कैलकुलेट करना आता है t = 2 पा अंडर रट i / p * आई मोमेंट ऑफ इनर्टिया प डापोर मोमेंट इलेक्ट्रिक फील्ड 2 पाई अंडर रट आ अपन प क्लियर सभी को चलो आगे बढ़ा जाए इलेक्ट्रिक डापोर इन नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म का सबको समझ में आ गया अब कहां पहुंच गए हम लोग नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म का सबको क्लियर हो गया है यूनिफॉर्म का सबका क्लियर है अब नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड आओ देखते हैं बेटा ये एक पॉइंट चार्ज लिया पॉइंट चार्ज से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ऐसे निकल रही है ठीक है ऐसे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकल रही है पॉइंट चार्ज की ठीक है यहां पे एक डापोर रखते हैं बेटा चलो इसके बारे में बात की जाए बेटा इस डापोर पे इलेक्ट्रिक फील्ड तो यू जाएगी राइट इस पर फोर्स इधर लगेगी q इन और इस पर फोर्स इधर लगेगी q इन बेटा नेट फोर्स कितनी होगी जीरो होगी की नहीं नेट फोर्स वर्क डन बाय टॉर्क बच्चा पूछ रहा है नहीं बेटा बोला तो मैंने वर्क डन एनर्जी यह बात करेंगे पोटेंशियल पढ़ाने के बाद हा इस पर नेट फोर्स जीरो होगी कि नहीं क्या लग रहा है इस पर नेट फोर्स जीरो होगी कि नहीं क्या लग रहा है नहीं होगी क्यों क्योंकि बेटा पॉइंट च से जैसे जैसे दूर जाओगे इलेक्ट्रिक फील्ड घटती जाएगी आ ये तो सोचा ही नहीं था सर पॉइंट चा से जैसे ही आप जुड़ जाते हो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू पॉइंट चार्ज क्या होती है के क ब आर स्क्वा बेटा जैसे जैसे आप दूर जा रहे हो इलेक्ट्रिक फील्ड कम भी तो हो रही है तो यहां की इलेक्ट्रिक फील्ड कम होगी यहां की इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा होगी यहां इलेक्ट्रिक फील्ड कुछ व य कुछ ट वेर वेर बोलो ट वेर व ग्र तो बेटा ये फोर्स ज्यादा होगी यानी पहली बात ये हो गई लगने वाली नेट फोर्स इज नॉट इक्वल टू जीरो नेट फोर्स इज नॉट इक्वल टू जीरो टॉर्क की बात करें बेटा इसके ऊपर कोई टॉर्क लगेगा यह बताओ जरा टॉर्क बताओ जरा टॉर्क लगेगा क्या टॉर्क लगेगा क्या देखो एक ऐसी बॉडी को मैं इधर से खींच और इधर से खींच कोई टॉर्क लग सकता है नहीं इधर की फोर्स ज्यादा है तो इधर मूव करने लगेगा ट्रांसलेशन मोशन ट्रांसलेशन मोशन होगा मैंने इधर से ज्यादा कीचा ज से कम तो ट्रांसलेशन मोशन टॉर्क नहीं लगेगा तो एफ नेट तो जीरो नहीं है फोर्स तो है बट टॉर्क जीरो हो गया इधर से खींचा इधर से खींचा इधर से खींचा इधर से खींचा टॉर्क लग ही नहीं सकता टॉर्क ज़ीरो तो नॉन यूनिफॉर्म फील्ड में नॉन यूनिफॉर्म फील्ड में क्या होता है बेटा नेट फोर्स ऑन डापोर इज नॉट इक्वल टू 0 एंड टॉर्क ऑन डापोर इ इक्वल टू 0 राइट नेट फोर्स ऑन डापोर इज नॉट इक्वल टू 0 एंड टॉर्क ऑन डपोल इज इक्वल टू 0 राइट ऐसा ही होता है बोलो ऐसा ही होता है एक सेकंड यह तो आपने एक केस लिया मैं आपको दूसरा केस लेके दिखाता हूं वेट सेकंड वेट सेकंड यह आपका केस वन था मैं आपको केस टू दिखाता हूं या इसको ए बोल देता हूं य आपने ए पोजीशन के लिए खेल खेला ठीक है आपने ए पोजीशन के लिए रिपोर्टिंग की मैं आपको बी पोजीशन का नया खेल समझाता हूं अब देखो पोजीशन बी प्लस क पर फोर्स इधर लगेगी q और माइनस क पर फोर्स इधर लगेगी अब तो बेटा फीड भी बराबर होगी क्योंकि आप क चार्ज से बराबर डिस्टेंस प हो आ डिस्टेंस प इसके लिए भीर अब तो बराबर हो गया अब तो ई बराबर हो गया तो बराबर डिस्टेंस प हो पिछली बार इसका डिस्टेंस कम था इसका ज्यादा तो य फीड कम हो गई थी ये फोर्स कम ये फोर्स ज्यादा इस बार तो बराबर डिस्टेंस है दोनों का तो बेटा इस बार एफ नेट इक्वल टू 0 टॉक कैसे जीरो फिर से बताइए अरे यार तुम किसी चीज को ऐसे खींचो ग तो वो घूमेगा क्या टॉर्क इज पासिंग थ्रू एक्सिस ऑफ रोटेशन फोर्स इज पासिंग थ्रू एक्सिस ऑफ रोटेशन टॉर्क जीरो होगा कि नहीं व्हेन फोर्स पासेस थ्रू एक्सिस ऑफ रोटेशन तो उसका टॉर्क जीरो होता है कि नहीं देखो ये फोर्स क्या है एक्सिस ऑफ रोटेशन से पास नहीं कर रही है यही तो रोटेशन और बेटा इस बार टॉर्क के बारे में क्या कहना है इस ब टॉक नॉट इक्वल टू 0 इस बार टॉर्क लगता हुआ दिख रहा है मुझको कई कई आय हाय हाय हाय हाय बी पोजीशन में खेल बदल जाए एनेट फनेट इक्वल टू जीरो हो जाए एंड टॉर्क नॉट इक्वल टू जीरो हो जाए मतलब कुछ कही नहीं सकते मतलब साहब हम कुछ कमेंट नहीं कर सकते नॉन यूनिफॉर्म फील्ड में फोर्स मे और मे नॉट बी जीरो टॉर्क मे और मे नॉट बी जीरो ट इ द आंसर तो नॉन यूनिफॉर्म फील्ड में आप क्या लिखेंगे आप फाइनल कंक्लूजन कंक्लूजन क्या बोला आपने ए मे बी जीरो टा ता मे बी जीरो तो नॉन यूनिफॉर्म फील्ड में फोर्स मे और मे नॉट बी जीरो टॉर्क मे और मे नॉट बी जीरो क्लियर यूनिफॉर्म में श्यर है फोर्स जज ऑलवेज जीरो एंड टॉर्क इ जीरो ओनली एट जीरो डिग्री एंड 180 डिग्री क्लियर है चलो नेक्स्ट हम लोग आ गए एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फ्लक्स प और इसी के साथ अपन बहती गंगा में हाथ धोते हुए इसके बाद एरिया वेक्टर पढ़ते हैं इसके बाद इलेक्ट्रिक फ्लक्स पढ़ते हैं और तीसरे नंबर पर क्या पढ़ेंगे गस ल गाउस लॉ है ना फिर गाउस लॉ का एप्लीकेशन चलो एरिया वेक्टर की बात करते हैं बेटा एरिया इज अ वेक्टर क्वांटिटी अब जो लोग इससे शॉक्ड हो गए हैं 2022 का नीट देंगे अभी छोड़ दे यहां से कहानी द ऑ एरिया परपेंडिकुलर टू सरफेस एरिया का डायरेक्शन क्या है सरफेस के परपेंडिकुलर होता है यह मान लो एक आपके पास स्क्वायर है तो इसका एरिया क्या होगा सभी को पता है झटके से सभी लोग बता देंगे अरे सर इसमें कौन सी बड़ी बात है ए स्क होगा डायरेक्शन की बात करें इसका डायरेक्शन क्या है बेटा एरिया का डायरेक्शन होता है परपेंडिकुलर टू सरफेस तो इसके परपेंडिकुलर एक्सवा में हो तो परपेंडिकुलर किधर आ गए ज में तो ए स् के कैप सर बाहर क्यों आए अंदर नहीं जा सकते दोनों तरफ जा सकते हो ठीक है आप दोनों डायरेक्शन का परपेंडिकुलर चूज कर सकते हो इसका परपेंडिकुलर क्या होगा z एक्सिस राइट तो आप बाहर भी आ सकते हो और अंदर भी जा सकते हो तो ये भी आंसर सही है a स्क माइनस के कैप यहां देखो बेटा आप कहां हो एक्स जड एक्सिस में हो कहां हो एक्स और जड एक्सिस में हो तो एरिया वेक्टर य बनेगा एरिया वेक्टर य बनेगा बेटा एक्स और जड एक्सिस में हो एरिया वेक्टर क्या होता है परपेंडिकुलर टू सरफेस तो य बनेगा एरिया वेक्टर बेटा एरिया वेक्टर का वैल्यू कितना होगा पा आ स्क पा आ स्क और परपेंडिकुलर टू सरफेस ये एक्स जड में थे तो किसम आ गए आप ज कैप में सर ऐसा क्यों नीचे नहीं जा सकते नीचे भी जा सकते हो दोनों नॉर्मल डायरेक्शन खाली है आपके लिए दोनों परपेंडिकुलर डायरेक्शन आपके लिए ओपन है जहां जाना हो जाओ एरिया को यह भी लिख सकते हो यह भी सही है पा आ स्क ज कैप या पा आ स्क्वा माइनस ज कैप सर आज आंखें दुख गई है ईशा यादव ईशा देर ज लॉट ऑफ टाइम 2023 24 25 26 ओके जो बच्चे इस साल नीट नहीं दे रहे तो दे कैन जॉइन फिजिक्स वाला का एक बहुत अच्छा बैच निकला है यकीन बैच नाम करके है बहुत अच्छा पढ़ाते हैं सब लोग बहुत बढ़िया बढ़िया टीचर है मनीष दुबे सर है तरुण सर है मनीष राज सर है है ना तो बहुत बढ़िया बैच हा तो पढ़ाते हैं आगे चलो ठीक है तो आओ आगे पढ़ा जाए तो एरिया वेक्टर क्या होता है बेटा परपेंडिकुलर टू द सरफेस होता है परपेंडिकुलर टू दी सरफेस होता है ठीक है परपेंडिकुलर टू सरफेस होता है तो परपेंडिकुलर टू सरफेस में आप दोनों तरफ जा सकते हो है ना कैन टेक एनी ऑफ टू नॉर्मल्स दोनों अलाउड है दोनों डायरेक्शन ओपन है ना इसके लिए आप x और y में तो + z में भी आ सकते हो - z में x और z में है तो + y में भी जा सकते हो और - y में भी ठीक है बहुत बढ़िया मै वाला का यकीन करके है यकीन मैच में बहुत बढ़िया पढ़ाई हो रही है इस 2022 ट के लिए तो जो बच्चे कह रहे हैं कि अभी आग चल रही है और जो बच्चे बोल रहे हैं कि नहीं हो पाएगा नींद आ रही है और जो कह रहे हैं कल ईद की छुट्टी तो बेटा मेरा सजेशन है आप जवाइन कर सकते हैं फिजिक्स वालों का बहुत ही सुपर यकीन बैच यकीन बैच यकीन बैच यकीन बैच जी हां यकीन बैच वहां पढ़ा रहे हैं जम ऑफ बायोलॉजी तरुण सर वहां पढ़ा रहे हैं गॉड ऑफ जम ऑफ बॉटनी तरुण सर ए गॉड ऑफ जूलॉजी मनीष दुबे सर वहां पढ़ा रहे हैं आप सभी के चहते एमआर स्टार मेहनत से दूरी एमआर स्टार है जरूरी एमआर सर मनीष राज सर केमिस्ट्री पढ़ा रहे हैं वहां पर आपके स्पेशल अमित महाजन सर और साथ में केमिस्ट्री में आपके पास है तब तक के लिए ओके बाय पंकज सर चलो बच्चों आगे बढ़ते हैं तो मैं तो यही कहता हूं जब आप पढ़ाने आओ तो पढ़ाया चाहिए ठीक है ये नहीं कि बैच का प्रमोशन कर रहे हैं कि चलो मेरा ये बैच खरीद लो कितना गलत है ना यार आप पढ़ाने पढ़ाओ फ्री के नाम चीजों को बीच बीच में ऐसे प्रमोट करना दिस सो रंग सो रंग बैच कुछ लोग ऐसा आते हैं बीच बैच में और मतलब क्लास में पढ़ाते हैं य पर और ऐसे करके ऐसे पता नहीं प्रमोट ी आई हेट देम नो नो वेरी बैड आई ओनली टीच चलो ठीक है आई वास जस्ट जोकिंग ओके आई वास जस्ट जॉकिंग ओके च वाज नॉट जॉकिंग प्रमोशन भी हो गया हा फॉर 3डी सरफेस क्लोज सरफेस फॉर 3डी सरफेस या क्लोज सरफेस देखो जब हम लोग ने बैच लांच किया था मैंने उस टाइम बोला था अगर तुम 100% श्यर हो कि इस साल नहीं होना है तो भैया तैयारी कर लो इसी टाइम कुछ बच्चे आ गए सर आप तो वो थे जो बोलते थे लास्ट मूमेंट तक तैयारी करो पहले से गव करने क्यों भैया तुम अपने एक महीने खराब कर दोगे ना इस चक्कर में तो अपनी सिस्टमिक तैयारी स्टार्ट कर लेते इसलिए मैंने उस टाइम बोला था अभी उम्मीद बैच के अंदर जो जो बच्चा एनरोल्ड है तुम्हें कसम है तुमको कसम है एरिया वेक्टर की अभी तुमने कोई बैच जॉइन किया कहीं का भी पेड़ वाला कुछ भी कुछ भी 2022 के बारे में सोचा तो पीट दूंगा मैं 20221 उमीद बच स्टार्ट हो गया तुम इसमें घुस गए हो तो 2021 क्लियर है बात एकदम साफ बात रखो दुनिया का कौनो बैच है कहियो का बैच है भगवान स्वयं भगवान आ जाए पढ़ाने तब भी बोलो अभी भगवान जी अभी 2021 को हमको देने दो अब हम घुस गए तैयारी के अंदर मूड नहीं बनाए होते तो अलग बात थी ठीक है चलो प्रमोशन देके जोक बोल दिया फॉर डी सरफेस क्लोज सरफेस बेटा 3डी सरफेस की कहानी क्या है डी सरफेस में आप सिर्फ आउटवर्ल्ड नॉर्मल यार पढ़ाने का मजना चार पाच घंटे बाद ही आना स्टार्ट होता है अब ऐसा हो गया चार पाच घंटे बाद ही मतलब मजा आता है फिर कि हां पढ़ाई हो रही है आउटवर्क करना है आप इनवर्ट नॉर्मल नहीं ले सकते डी में दोनों ले सकते हो 3डी में सिर्फ आउट वर्ड एरिया वेक्टर क्या होगा बेटा सिर्फ आउटवर्क मतलब कहने का देखो यहां पर एरिया वेक्टर क्या होता है सरफेस के परपेंडिकुलर तो ये भी तो बन सकता था पर यह नहीं बनाएंगे ठीक है एरिया वेक्टर कहां बनाएंगे आप आउटवर्क बनाएंगे क्लियर है जसे य एरिया वेक्टर इधर भी बन सकता है इधर भी नहीं सिर्फ कहां बनाएंगे आउटवर्क पहले देखो मैं क्या कर रहा था दोनों एरिया वेक्टर बना रहा था ऊपर भी नीचे भी बट 3d जैसे ही बेटा बंद हो गया तो एरिया वेक्टर सरफेस के तो परपेंडिकुलर है पर किधर बाहर की तरफ जैसे इस वाले में देखो एरिया वेक्टर बेटा यहां पर यू बन जाएगा परपेंडिकुलर टू सरफेस यहां प य बन जाएगा परपेंडिकुलर टू सरफेस और यहां प य बन जाएगा अब यहां ऐसे नीचे भी बन सकता है बट 3d में आप कभी भी इनवर्ट नॉर्मल नहीं बनाएंगे हमेशा क्या बनाएंगे आउटर्मोस्ट करता है ये इलेक्ट्रिक फीड क से आ एरिया वेक्टर ठीक है स्फर नर्मल हमशा कहां से पास करता हमशा सेंटर से तो आउटवर्क है डी में ओनली आउटवर्क फ्लक्स द नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फीड लाइंस पासिंग नॉर्मली थ्रू एन एरिया परपेंडिकुलर टू एरिया इज कॉल्ड इलेक्ट्रिक फ्लक्स कितनी नंबर ऑफ फीड लाइंस किसी एक एरिया से पास हो रही है उसको हम लोग बोलते हैं इलेक्ट्रिक फ्लक्स बेटा फार्मूले प आते हैं फार्मूला क्या होगा आपका मान लो यह कोई एक एरिया है एरिया वेक्टर कैसा होगा परपेंडिकुलर टू एरिया यू और मान लो इलेक्ट्रिक फील्ड यूं जा रही है ऐसे और इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में एंगल थीटा है तो बेटा फ्लक्स कितना होता है फ इसी को बोलते इलेक्ट्रिक फ्लक्स ठीक है इलेक्ट्रिक फ्लक्स फ इ e डॉट ठीक डॉट प्रोडक्ट होता है इलेक्ट्रिक फीड और एरिया वेक्टर का ठीक है एरिया का नहीं फ इ e ए कॉस थीटा e कॉस थीटा ठीक है e डॉट ए वेक्टर फ्लक्स कैसी क्वांटिटी है बेटा फ्लक्स स्केलर है जो भी चीज डॉट प्रोडक्ट से आती है वो कैसी होती है स्केलर होती है तो फ्लक्स स्केलर क्वांटिटी है फ्लक्स का कोई डायरेक्शन नहीं होता स्केलर क्वांटिटी है क्लियर e a कस थीटा बेटा याद रखना एरिया वेक्टर किससे लेते हैं अरे थीटा किससे लेते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच का एरिया के बीच का नहीं ध्यान रखना बारबार रहा हूं थीटा किसके बीच का एंगल है एरिया वेक्टर जो कि क्या होता है परपेंडिकुलर टू सरफेस होता है एंड इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच का ठीक है कई बार क्या गलती होती है हम लोग इलेक्ट्रिक फील्ड और सरफेस के बीच का एंगल बहुत होगी बहुत होती है तो ध्यान देना हमेशा ठीक है तो e कॉस थीटा अब यहां पर देखो बताओ बेटा फ्लक्स बताओ दोनों केस में यहां मान लो इलेक्ट्रिक फील्ड e है एरिया वेक्टर ये हो गया परपेंडिकुलर टू एरिया बटा फ्लक्स क्या हो जाएगा e a कॉस 0 हो जाएगा एरिया वेक्टर इलेक्ट्रिक फील्ड सेम डायरेक्शन में कितना हो गया e हो गया बेटा यहां पर देखो एरिया वेक्टर यू निकलेगा बाहर की तरफ और इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे जा रही है यूं जा रही है एरिया वेक्टर य निकलेगा बाहर की तरफ है ना तो फ्लक्स कितना हो जाएगा e a कॉस 90 कस 90 की वैल्यू बेटा जीरो एरिया वेक्टर से लेना है एंगल याद रखना इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे एरिया वेक्टर बेटा इसम क्या होगा य बाहर की तरफ एंगल कितना हो गया 90 कस 90 जी कोई फ्लक्स नहीं पास कर रहा क्यों नहीं पास कर रहा क्योंकि फील्ड टच करते हुए जा रही है फील्ड कट करते हुए जाए तब फ्लक्स होता है भाई किसी एरिया को फीड लाइन य कट करते हुए क्रॉस करते उसको भेद हुए जाए तब आप बोलोगे फ्लक्स है यह तो यार ऊपर से यू निकल रही है ये एरिया है फीड लाइन ऐसे इसको ऐसे टच करती हुई जा रही है कोई फ्लक्स पास थोड़ी ना किया कोई फ्लक्स पास थोड़ी ना किया चलो नेक्स्ट फॉर नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड फॉर नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड मान लो इलेक्ट्रिक फीड लाइन कुछ य है नॉन यूनिफॉर्म है तो बेटा क्या करते हैं नॉन यूनिफॉर्म के केस में नॉन यूनिफॉर्म केस में आप छोटा सा एक एरिया लेंगे डी नन्हा सा लेंगे और उस पर इलेक्ट्रिक फील्ड देखेंगे छोटा सा फ्लक्स देखेंगे फ च इ इ e डॉट है नॉन यूनिफॉर्म के लिए छोटा सा एरिया देखा और छोटा सा फ्लक्स डडी फर इसको इंटीग्रेट कर देंगे बेटा इंटीग्रेट करेंगे आपको नेट फ्लक्स मिल जाएगा इंटीग्रल इसको आप इंटीग्रेट कर देंगे इंटीग्रेशन ऑफ d फ ठीक है तो आपको नेट फ्लक्स कितना मिल जाएगा यहां पर डडी डडी इंटीग्रल डडी ड क्लियर इंटीग्रल डडी आओ सवाल करें फाइंड अरे यारे टूटू लिखा है सब स्क्वायर स्क्वायर स्क्वायर है ठीक है चलो तुम करते रहो तुम ऑप्शन सब स्क्वायर है मैं सही कर लेता हूं तब तक य तो सही किया था मैंने अभी सेव करते वक्त हम चलो फाइंड इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू प्लेन सर्कुलर सरफेस ऑफ रेडियस r बेटा ध्यान से देखें इलेक्ट्रिक फील्ड इसमें यूं बनी है यहां से एंगल कितना दे रखा है 30 डिग्री यह ऐसा है इलेक्ट्रिक फील्ड यूं बनी है बेटा यहां से कितने एंगल पे है 30 डिग्री पे है बेटा एरिया वेक्टर यह होगा परपेंडिकुलर टू एरिया होता है यह हुआ एरिया वेक्टर एरिया वेक्टर से कितना एंगल हुआ 60 डिग्री e a क 60 क 30 तो नहीं कर दिया क 60 सो e a क 60 इज 1/2 एरिया कितना होगा बेटा पा स् देखो सबने बीबी बता दिया कई लोग ने कर दिया चौपट क 30 रख दिया √3 / 2 आ गया सब बीबी देखो लिखे जा रहे हैं रौशन कुमार हैं देखो भैया रौशन कुमार है ना तुषार भैया देखो क्या कर रहे हो आप कितनी बार है ना तुषार मैंने तुमको कितनी बार बोला कि थीटा इज द एंगल बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड एरिया वेक्टर सवाल में जहां थीटा दिखा चिपका दिया यह होगा हाफ पा आ स्क्वा थीटा इज द एंगल बिटवीन मैंने बोला ना थीटा इज एंगल बिटवीन एरिया वेक्टर एंड इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर क्या होता है सरफेस के परपेंडिकुलर होता है चलो फाइंड फाई चलो बताओ यू गाइस कीप ट्राइंडर फाइंड फ चलो बेटा इस बार देखो क्या है इस बार य ऐसे बना है फीड लाइन से पास कर बेटा एरिया वेक्टर से कितना एंगल है एरिया वेक्टर य बाहर की तरफ बनेगा थ इ 90 डिग्री एंगल बिटवीन एरिया वेक्टर एंड इलेक्ट्रिक फील्ड फ्लक्स कितना कॉस 90 अ यार एरिया वेक्टर तो य बनेगा ना और फीड ऐसे है ढोलकपुर यही सब बालतू बात करो ढोलकपुर डोलक बजाओ ढोलकपुर में गलत हो गया डी डीडीडी सबका गलत जीरो आंसर है बच्चा पूछ रहा सर औरत बाकी है बेटा तुम्हारी तैयारी के हिसाब से तुम्हारे अभी तीन साल और बाकी है अरा यार इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे [संगीत] है इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे है एरिया वेक्टर ऐसे होगा एंगल कितना हुआ इनके बीच में 90 डिग्री नहीं थ 45 दिया चिपका देंगे वो तो आपको बेकू बनाने के लिए दिया ही है थीटा इज द एंगल बिटवीन एरिया वेक्टर इलेक्ट्रिक फील्ड एरिया वेक्टर इस एरिया के परपेंडिकुलर आउटवर्ल्ड या इनवर्ट ले लो इलेक्ट्रिक फील्ड से कितने एंगल पे 90 पे 35 2010 बताएं 2010 स्क्वायर सरफेस ऑफ साइड l मीटर इन दी प्लेन ऑफ दी पेपर इज प्लेस इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड एक्टिंग अलोंग सेम प्लेन जरान से पढ़ लीजिए स्क्वायर सरफेस ऑफ साइडल मीटर इन द प्लेन ऑफ द पेपर इन द प्लेन ऑफ द पेपर इ प्लेस इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड एक्टिंग अलोंग द सेम प्लेन एंगल थीटा विद द हॉरिजॉन्टल साइड एक्टिंग इन द सेम प्लेन एक्टिंग इन द सेम प्लेन वि एंगल थीटा विद द हॉरिजॉन्टल साइड इन द सेम प्लेन भैया एरिया वेक्टर के साथ तो परपेंडिकुलर है ना यहां पर 90 डिग्री फ्लक्स जीरो 2006 बताए 2006 2006 अ स्क्वायर सरफेस ऑफ साइड एल मीटर इज इन द प्लेन ऑफ द पेपर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e आल्सो इन द प्लेन ऑफ द पेपर देखो अ स्क्वायर सरफेस ऑफ साइड एल मीटर इज इन दी प्लेन ऑफ दी पेपर जो स्क्वायर सरफेस है प्लेन ऑफ पेपर में है अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e आल्सो इन द प्लेन ऑफ द पेपर इलेक्ट्रिक फील्ड भी प्लेन ऑफ द पेपर में है न लिमिटेड ओनली टू द लोअर हाफ ऑफ द स्क्वायर द इलेक्ट्रिक फ्लक्स एसोसिएटेड बेटा फ्लक्स क्या होगा जीरो होगा थीटा फिर से 90 डिग्री है एरिया वेक्टर यू इलेक्ट्रिक फील्ड यय तुम यार डिसाइड कर लो पहले एक बच्चा लिख रहा है स सिलेबस 15 अगस्त से पहले कर लेना चाहे आप कराओ चाहे कोई टीचर तुम यार दोस्त पहले डिसाइड कर लो व्हाट ड यू एक्चुअली वांट ठीक है चलिए आगे बढ़े नेक्स्ट फाइंड आउट द फ्लक्स थ्रू द कर्व सरफेस ऑफ अ सेमी स्फीयर ऑफ रेडियस r इफ इट इज प्लेस इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e एज शोन इन द फिगर आपको फ्लक्स निकालना है थ्रू दी कर्वड सरफेस एक हेमिस्फीयर है यह एक हेमिस्फीयर है इलेक्ट्रिक फीड लाइन यूं आ रही है दिख रही है इलेक्ट्रिक फीड लाइ आती हुई हमसे पूछ र है व्ट इज द फ्लक्स थ्रू द कर्व सरफेस ऑफ हेमिस्फीयर ऑफ रेडियस आर अच्छा थ्रू द क क सरफेस हमसे फ्लक्स पूछा है थ्रू दी कर्व सरफेस अब बेटा थोड़ी दिक्कत है जरा ध्यान दो यहां पर कर्व सरफेस प इलेक्ट्रिक फील्ड यू है और एरिया वेक्टर क्या होगा यू होगा और यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड यू है है ना इलेक्ट्रिक फील्ड तो दिख रही है कुछ एंगल होगा बीच में थव अच्छा यहां देखो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड यूं जा रही है इलेक्ट्रिक फील्ड तो यूं आ ही रही एरिया वेक्टर अगर मैं देखूं यहां पर एरिया वेक्टर य होगा कुछ एंगल थट है तो यार इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर में तो यहां अलग अलग थीटा दिख रहा है हर जगह यहां देखूं मैं इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे है और एरिया वेक्टर भी ऐसे है थ 0 डिग्री भी है अब क्या किया जाए कैसे किया जाए अब यहां एक दिमाग लगाते हैं फ्लक्स एंटरिंग थ्रू सर्कुलर एरिया इ इक्वल टू फ्लक्स लीविंग थ्रू कर्वड एरिया जितना फ्लक्स यहां से एंटर कर रहा है व सारा का सारा फ्लक्स यहां से अलग अलग डायरेक्शन बाहर निकल रहा है फ्लक्स तो स्केलर क्वांटिटी है य य से 100 फ्लक्स घुसा तो यहां से 100 निकला इस एरिया में 100 फ्लक्स घुसा तो इस एरिया से 100 फ्लक्स बाहर निकला फ्लक्स तो स्केलर क्वांटिटी या यहां से 100 फ्लक्स अंदर घुसा यहां से 100 बाहर निकला य तो आसान हो गया फ्लक्स थ्रू कर्वड एरिया इ इक्व फ्लक्स एंटरिंग थ्रू सर्कुलर एरिया एंड फ्लक्स एंटरिंग थ्रू सर्कुलर एरिया यू कैन टेल हाउ यू कैन टेल वेरी इजी सी यह है रेडियस कितना है r ऐसे तो है इलेक्ट्रिक फीड लाइ एरिया वेक्टर कैसे बनाओगे बाहर बना लो अंदर बना लो जो बनाना बना लो आउट बना आव बना लो कोई दिक्कत नहीं है e क 180 माइव इन क्या हो जाएगा पा आ स् यह हो गया फ्लक्स लीविंग कर् सरफेस एरिया यहां माइनस प्लस का दिया ही नहीं ऑप्शन तो वैल्यू द है यहां तो वैल्यूज दे रखी है कितना हो जाएगा माइन इन पा आ स्क्वा ये हो जाएगा b क्लियर जितना फ्लक्स यहां से एंटर किया उतना फ्लक्स यहां से बाहर निकला e कस थीटा सेब कर नहीं सकते थे जितना अंदर किया उतना बाहर निकला फ्लक्स एंटरिंग कितना हुआ e * a क 180 नेक्स्ट फाइंड फाई थ्रू ईच फेस ऑफ द क्यूब आल्सो कैलकुलेट फाई नेट फ्लक्स थ्रू दी क्यूब ये मेरे पास क्यूब है इलेक्ट्रिक फील्ड यू है कांस्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड है e न आ कैप कांस्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड है e नॉ आ कैप हमसे पूछा फ्लक्स थ्रू ईच फेस ऑफ दी क्यूब तो अलग-अलग फेस का नामकरण कर लेते हैं ईच फेस ऑफ दी क्यूब तो इसको अपन बोल लेते हैं फर्स्ट फेस ठीक है इसको बोलते हैं सेकंड इसको बोल लेते हैं थर्ड नीचे को बोल लेते हैं फोर्थ आगे वाले को फिफ्थ और पीछे वाले को सिक्स्थ ठीक है तो अगर मैं फर्स्ट फेस की बात करूं बेटा फर्स्ट फेज को य बना लिया मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड यूं जा रही है कितनी है e नॉ आ कैप यानी e नॉ है एरिया वेक्टर किधर बनेगा बेटा ये कैसा है क्लोज सरफेस है ये कैसा है क्लोज सरफेस तो बेटा क्लोज सरफेस का एरिया वेक्टर किधर बनता है आउटवर्क बनता है है ना देखो इलेक्ट्रिक फील्ड तो यूं ही दिखेगी इलेक्ट्रिक फील्ड तो यूं ही दिखेगी e न और ये क्लोज सरफेस है फर्स्ट सरफेस को देख रहे क्लोज सरफेस का एरिया वेक्टर बाहर बनता है तो एरिया वेक्टर बाहर बन गया तो बेटा फ्लक्स कितना हो गया न इन ए इन कॉ 180 -1 तो फ्लक्स कितना हो गया बेटा ये माइन e न इन अच्छा अब सेकंड सरफेस की बात करें बेटा कुछ बात ही नहीं करनी यार सेकंड सरफेस की तो एरिया वेक्टर कैसा बनेगा ऐसे इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे है ऐसे 90 डिग्री प है बेटा तो फ्लक्स कितना हो गया जीरो है ना तो सेकंड वाले के लिए फ्लक्स थ्रू सेकंड सरफेस जीरो थर्ड वाले की बात करें बेटा हा थर्ड की करनी चाहिए सर थर्ड प गए य इलेक्ट्रिक फील्ड य न थड देखो इलेक्ट्रिक फीड कैसी बन रही है न बाहर की तरफ एरिया वेक्टर बे ही होगा आउटवर्क किधर लेंगे आउटवर्क वर्ड इनवर्ट यहां का एरिया वेक्टर इधर और यहां का एरिया वेक्टर इधर राइट य एरिया वेक्टर इधर और यहां का एरिया वेक्टर इधर है ना आउटवर्क तो ये फ्लक्स कितना हो गया बेटा सेम डायरेक्शन में है e न * a * क 0 क 0 1 हो गया e न * a हो गया अच्छा बात करते हैं बेटा फोर्थ सरफेस की फोर्थ सरफेस को ध्यान से देखो एरिया वेक्टर यू होगा आउटवर्क इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे होगी बेटा 90 डिग्री पे फ्लक्स जीरो हो जाएगा फिर फिर चलते हैं बेटा फिफ्थ सरफेस पे फिफ्थ सरफेस पे देखो ये सरफेस रहा इलेक्ट्रिक फील्ड यूं होगी बाहर की तरफ अरे सॉरी एरिया वेक्टर फिफ्थ सरफेस ये रहा ये रहा फिफ्थ सरफेस एरिया वेक्टर य रहा इलेक्ट्रिक फील्ड य रही 90 डिग्री पे फिर से हो गया बेटा सो फ्लक्स थ्रू फिफ्थ सरफेस जज अगेन जीरो सिक्स्थ सरफेस को ध्यान से देखो बेटा पीछे वाला सरफेस एरिया वेक्टर बाहर एरिया वेक्टर बाहर और इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे जा रही है 90 डिग्री फ्लक्स थ्रू सिक्स सरफेस अगेन जीरो तो बेटा नेट फ्लक्स कितना आ रहा है माइन e न प् e न बाकी सब तो जीरो है य तो नेट फ्लक्स कितना आ रहा आपका जीरो आ रहा यहां कितना फ्लक्स मिला आपको माइन न यहां कितना मिला आपको न बेटा जो इनवर्ट फ्लक्स होता है ना वो नेगेटिव होता है और जो आउटवर्क्स होता है ना वो पॉजिटिव होता है इसलिए ऐसा आपको देखने को मिला देखो क्या इनवर्ट फ्लक्स नेगेटिव फटू क्या आउटवर्क्स पॉजिटिव जाहिर सी बात है जितना फ्लक्स अंदर घुसा उतना फ्लक्स बाहर गया नेट फ्लक्स जीरो हो गया एक बात आप याद रखना फ नेट इ इव टू 0 फॉर एनी डी सरफेस इन हमेशा नहीं बेटा यह कंडीशन है कब कर सकते हैं चीज हमेशा नहीं यह कंडीशन है ठीक है फाइ नेट इ जीरो फॉर एनी डी सरफेस इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड य नहीं कहीं भी लगा दिया यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड नॉन यूनिफॉर्म में नहीं फ इ जी य से जितना फ्लक्स इनवर्ट यहां से फ्लक्स उतना आउटवर्क्स नेगेटिव होता है और आउट गइ फ्लक्स पॉजिटिव इन यूनिफॉर्म इलेक्टिक फीड याद रखना य बात आगे फाइट थ्रू स्फीयर बेटा एक यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है तो फाइ नेट थ्रू स्फीयर क्या है डी सरफेस है और यह कैसा है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है e नॉ कितना होगा बेटा जीरो हो जाएगा यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में फाइट थ्रू अ क्लोज सरफेस जी क्लियर नेक्स्ट बताए बच्चों फाइंड द फ्लक्स ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड ए टंग दी फाइट थ्रू स्फीयर एंटरिंग दी है ना यहां प ये हटा लो फाइ नेट बताए थोड़ टाइम पास कर लू मैं हा अब अच्छा लग रहा हा एंटरिंग दर बेटा इस बार फ्लक्स तो कंप्लीट नहीं पूछा है इस बार कंप्लीट फ्लक्स नहीं पूछा है कई बच्चे ए बोल रहे जीरो फ्लक्स एंटरिंग द स्फीयर बेटा इस बार कंप्लीट फ्लक्स नहीं पूछा है क्या पूछा है एंटरिंग द स्फीयर कितना एंटर कर रहा है पूछा है बच्चा कितना एंटर कर रहा है पूछा है कितना एंटर कर रहा है कितना एंटर कर रहा है ये तो जितना एंटर कर रहा होगा उतना इस सर्कुलर एरिया से पास कर रहा होगा राइट जितना फ्लक्स एंटर करेगा उतना सर्कुलर से कॉस करेगा इससे कितना क्रॉस करेगा बेटा इससे कितना क्रॉस करेगा e ए कॉस 0 कितना हो गया डी हम लोग आ गए गाउस लॉ प ठीक है अपन पहुंच गए गाउस लॉ प तो तो गस लॉ लेते हैं एक ब्रेक के बाद और क्या एक 12 मिनट का ब्रेक लेते हैं फर गस लॉ स्टार्ट करते हैं लास्ट टॉपिक हो गया आपका गाउस लॉ इसके ऊपर कुछ बॉडीज डीज होंगी कुछ क्वेश्चन होंगे बढ़िया इसमें भी चलो अपन गॉस लॉ पे स्टार्ट करते हैं अब कहानी ठीक है अपना आखरी टॉपिक है लास्ट टॉपिक है गॉस लॉ ठीक है स्टार्ट किया जाए चलो गॉस लॉ द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस क्लोज सरफेस मतलब 3d सरफेस है ना क्लोज सरफेस मतलब 3d सरफेस गॉस लॉ बेटा वैलिड होता है सिर्फ और सिर्फ क्लोज सरफेस के लिए 3d सरफेस के लिए इज 1 बा एन टाइम्स द नेट चार्ज इंक्लोज्ड बाय दी सरफेस ठीक है आपके पास एक कोई क्लोज सरफेस है और उसके अंदर मान लो चार्ज है q इनसाइड मैंने बोल दिया चार्ज जो इसके अंदर है तो यहां से निकलने वाला कंप्लीट फ्लक्स फाई नेट थ्रू अ क्लोज सरफेस है ना क्लोज इसमें होना चाहिए क्लोज सरफेस बोले तो 3डी सरफेस इ इक्वल टू q इनसाइड अपॉन एन यही है बेटा गॉस लॉ नेट फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस यानी 3डी सरफेस इ q इनसाइड अपन एन बेटा नेट फ्लक्स को आप और क्या लिख सकते हो इंटीग्रल e डॉडी और बेटा यहां पर अपन ऐसे ऐसे गोला बना देते हैं गोला का मतलब क्या हुआ क्लोज सरफेस इंटीग्रल डडी होता है फ्लक्स यहां गोला बना दिया इसका मतलब क्या हुआ क्लोज इंटीग्रेशन इ इक्वल टू q ठीक है दिस इ गॉस लॉ गॉस लॉ किस पर वैलिड है क्लोज सरफेस प इंटीग्रल डडी फॉर क्लोज सरफेस इ q इनसाइड अपन एन इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू क्लोज सरफेस इ इंडिपेंडेंट ऑफ द साइज ऑफ सरफेस जरा एक चीज देखो बेटा मान लो ये स्फर है बेटा क्लोज सरफेस कैसा होना चाहिए 3d होना चाहिए कैसा होना चाहिए 3d होना चाहिए तो मान लो एक स्फीयर यह है रेडियस आ का और एक स्फीयर यह है रेडियस 2 आ का ठीक है इसको मैंने बोला फर्स्ट स्फीयर इसको बोला मैंने सेकंड व्हाट इज द फ्लक्स थ्रू फर्स्ट स्फीयर क्या होगा बेटा q इनसाइड कितना है q बटे एन व्हाट इज द फ्लक्स थ्रू सेकंड स्फीयर q इनसाइड उसके भी कितना है बेटा q ब एन इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस इज इंडिपेंडेंट ऑफ साइज ऑफ सरफेस फ्लक्स को साइज ऑफ सरफेस से कुछ लेना देना ही नहीं क्योंकि अब फ्लक्स किस पे डिपेंड कर रहा है अब फा नेट किस पे डिपेंड कर रहा है बेटा q इनसाइड पे चाहे इतना बड़ा हो चाहे इतना बड़ा हो चाहे इतना बड़ा हो फ्लक्स किस पे डिपेंड करेगा कि अंदर चार्ज कितना है q इनसाइड कितना है तो बेटा इसके अंदर भी q है उसके अंदर भी q है तो q बा एन q बा एन क्लियर नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस इज इंडिपेंडेंट ऑफ शेप ऑफ सरफेस ना ही साइज ऑफ सरफेस से फर्क पड़ रहा है ना ही शेप से किसको फ्लक्स को फील्ड को पड़ेगा फील्ड को पड़ेगा फ्लक्स की बात हो रही है इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस इज इंडिपेंडेंट ऑफ शेप ऑफ सरफेस भाई इसमें से फ्लक्स कितना निकलेगा बताओ q ब एन यहां से भी कितना q ब एन यहां से भी फ्लक्स कितना होगा बेटा q ब एन यहां से भी फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस इक्ट q इनसाइड अपन एन इसमें भी इनसाइड कितना है q इसमें भी कितना है q इसमें भी कितना है q ही शेप से फर्क पड़ रहा ही साइज से फर्क पड़ रहा कीप चार्ज क विथ साइन इन गॉस लॉ इंपोर्टेंट बेटा गॉस लॉ में आपको चार्ज कैसे रखना होगा साइन के साथ एक गस ल में एक कलम लन वेक्टर फॉर्म में भी य भी बता दू शायद वहां पर नहीं बताया जब आप कलम लन वेक्टर फॉर्म लगाना तब भी है चार्ज को हमेशा कैसे रखना विथ साइन और गस ल में भी चार्ज को विथ साइन जैसे मैं यहा के फ्लक्स की बात करू बेटा तो फ्लक्स थस सफेस इ प् क ब एन एंड फ्लक्स थ्रू दिस क्लोज सरफेस इ माइनस क ब एन मतलब यहां का फ्लक्स नेगेटिव है और यहां का फ्लक्स पॉजिटिव चार्ज को कैसे रखना है विथ साइन रखना है पॉजिटिव चार्ज का फ्लक्स पॉजिटिव है नेगेटिव चार्ज का फ्लक्स नेगेटिव है जरा इसको समझते बे य से इलेक्ट्रिक फीड यू बनेगी फ्लक्स बाहर की तरफ जा रहा है कैसा फ्लक्स है आउटवर्क्स बेटा आउटवर्क्स कैसा होता है पॉजिटिव यहां पर फील्ड लाइन कैसे बनेगी टुवर्ड्स द नेगेटिव चार्ज फ्लक्स अंदर आ रहा है इनवर्ट फ्लक्स इनवर्ट फ्लक्स बेटा कैसा होता है नेगेटिव जो फ्लक्स बाहर जाता है वो पॉजिटिव जो फ्लक्स अंदर आता है वो नेगेटिव होता है क्लियर तो चार्ज को हमेशा कैसे रखना है विथ साइन रखना है ठीक है यहां प देखो पॉजिटिव फ्लक्स आया क्योंकि फ्लक्स बाहर जा रहा यहां नेगेटिव आया क्योंकि फ्लक्स अंदर आ रहा है है ना तो यही बात लिखी है यहां पे पॉजिटिव फ्लक्स मतलब आउटवर्क्स और नेगेटिव फ्लक्स मतलब इनवर्ट फ्लक्स ये देखो ये नेगेटिव फ्लक्स हो रहा है माइनस क्य क्योंकि इनवर्ट है यह पॉजिटिव फ्लक्स हो रहा क्योंकि आउटवर्क्स द क्लोज सरफेस इज आल्सो कॉल्ड गस सरफेस इस क्लोज सरफेस को हम और क्या बोलते हैं बेटा गौसियंस बोलते हैं क्लोज सरफेस कोसिन सरफेस द गोस सरफेस शुड बी सिमिट्रिक अबाउट पॉइंट चार्ज और चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन गोस सरफेस कैसा होना चाहिए बेटा सिमिट्रिक होना चाहिए अबाउट पॉइंट चार्ज और चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन सिमेट्री होनी चाहिए गोस सरफेस पे मान लो ये पॉइंट चार्ज है इसके बेटा सिमिट्रिक कैसा बनेगा स्फीयर इसका गवासन सरफेस कैसा बना स्फीयर है एक पॉइंट चार्ज कासियन सरफेस क्या होगा स्फीयर होगा क्योंकि य कैसा है सिमिट्रिक है ठीक है गस सरफेस शुड बी सिमिट्रिक अबाउट पॉइंट चार्ज पॉइंट चार्ज के अबाउट पॉइंट चार्ज का गस सरफेस क्या होता है स्फीयर होता है और चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन मान लो अपने पास एक लीनियर चार्ज है बेटा यह अपने पास एक लीनियर चार्ज है बेटा लीनियर चार्ज कासियन सरफेस क्या होता है लीनियर चार्ज कासियन सरफेस होता है बेटा सिलेंडर लीनियर चार्ज का गस सरफेस होता है सिलेंडर सिट्रिक अबाउट चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के अबाउट सिमेट्री देखो लीनियर चार्ज य है इसके अबाउट सिमटिक स्फीयर तो बन नहीं सकता यह लीनियर चार्ज है स्फीयर तो इसके अबाउट सिमटिक है नहीं एक सिलेंडर क्या है इसके अबाउट सिमटिक मान लो पास प्लेन शीट ऑफ चार्ज है प्लेन शीट ऑफ चार्ज बेटा इसका गस सरफेस क्या बनता है इसका भी सिलेंडर ही बनता है प्लेन शीट ऑफ चार्ज इसका भी गस सरफेस सिलेंडर ऐसा ठीक तो गस सरफेस कैसा होना चाहिए बेटा सिमिट्रिकल होना चाहिए चाहे पॉइंट चार्ज हो चाहे आपके पास चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन हो पॉइंट चार्ज के लिए गस सरफेस हमेशा स्फेरिकल लीनियर चार्ज का सरफेस सिलेंडर कल और क्या है आपके पास प्लेन शीट ऑफ चार्ज कासियन सरफेस कैसा होता है सिलेंडर नेक्स्ट 2011 अ चार्ज क इ एंक्लोज बाय गस स्फेरिकल गियन स्फेरिकल सरफेस ऑफ रेडियस आर इफ द रेडियस इज डबल देन द आउटवर्क्स फ्लक्स विल बताए बेटा एक चार्ज क्य है इ एंक्लोज बाय अ गस स्फेरिकल सरफेस ऑफ रेडियस r आ रे से इ क्लोज है इ द रेडियस इ डबल्ड अगर रेडियस को डबल कर दे देन द आउटवर्क्स विल बताए बच्चों यहां से जो फ्लक्स निकल रहा था व यहां से निकलेगा फ्लक्स थ्रू वन साइज पर डिपेंड कहां करता है इफ द रेडियस डबल देन द आउटवर्क्स विल क्या होगा बेटा रिमेंस द सेम फ्लक्स को फर्क कहां पड़ेगा इसमें से भी q बा एन इसमें से भी q बा एन नेक्स्ट बेटा 1996 क्या है अ पॉइंट चार्ज q इज प्लेस एट द सेंटर ऑफ अ क्यूब ऑफ साइड ए द इलेक्ट्रिक फ्लक्स इमर्जिंग थ्रू द क्यूब इज बेटा एक क्यूब है अब क्यूब है मतलब क्या है बेटा क्लोज सरफेस है और इसके अंदर क्या रखा है पॉइंट चार्ज q रखा है द इलेक्ट्रिक फ्लक्स तो बेटा फ्लक्स जो होता है व इसके शेप साइज से फर्क ही नहीं पड़ता कितना चार्ज इनसाइड है क इलेक्ट्रिक फील्ड को पड़ता है बेटा फर्क शेप साइज से फ्लक्स को नहीं पता है क बा एन यह काहे मार रहे हो डी पिछले वाले का डी था क्या अच्छा इसका बताओ क बा एन राट फ्लक्स को शेप साइज से फर्क नहीं पड़ता सिर्फ कितना अंदर चार्ज है क्यों इन साइड से फर्क पड़ता है है ना क्यूब का बोल रहा है साइड ए है अरे भैया साइड ए हो 2 ए हो l बाटू हो उससे कुछ फर्क नहीं पड़ेगा नेक्स्ट फाइंड द नेट फ्लक्स थ्रू क्लोज्ड स्फीयर बेटा इसमें से फ्लक्स बताए कितना पास होगा फ्लक्स थ्रू क्लोज्ड स्फीयर इ इक्वल टू q इनसाइड अपन एन बेटा इनसाइड कोई चार्ज ही नहीं है जीरो q इनसाइड ही जीरो हो गया तो फ्लक्स कितना होगा जीरो तो बाहर के चार्ज से फ्लक्स नहीं बनता इलेक्ट्रिक फील्ड बनती है मैं बारबार बोल रहा हूं फ्लक्स और इलेक्ट्रिक फील्ड अलग-अलग चीज है बाहर के चार्ज से आप फ्लक्स नहीं बना सकते हां इलेक्ट्रिक फील्ड बना सकते हैं नेक्स्ट मोर देन वन करेक्ट देखो ये कांसेप्चुअल सवाल लाया हूं मैं आपका कांसेप्ट बनाने के लिए नीट में मोर देन वन करेक्ट नहीं आते मुझे भी पता है ये कांसेप्ट आ इफ द फ्लक्स ऑफ द इलेक्ट्रिक फील्ड थ्रू अ क्लोज सरफेस इ जीरो क्या बोल रहा है फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस जीरो गिवन क्या है बेटा गिवन है कि फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस इज जीरो इफ द फ्लक्स ऑफ द इलेक्ट्रिक फील्ड थ्रू अ क्लोज सरफेस इ जीरो मोर देन वन करेक्ट है पहला इलेक्ट्रिक फील्ड मस्ट बी जीरो एवरी वेयर ऑन द सरफेस बताए इलेक्ट्रिक फीड मस्ट बी जीरो एवरी र ऑन सरफेस अगर फ्लक्स जीरो है तो क्या इलेक्ट्रिक फील्ड हर जगह जीरो होगी बेटा फ्लक्स जीरो का मतलब q इनसाइड जीरो बताए फ्लक्स जीरो का मतलब क इनसाइड जीरो राइट फ्लक्स जीरो का मतलब क इनसाइड जीरो अब क इनसाइड जीरो है तो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड भी तो जीरो होनी चाहिए मैं आपको एग्जांपल देता हूं मान लो यहां पर मेरे पास एक डाइप है ठीक है अब बताओ अगर ये नेगेटिव चार्ज है और यह पॉजिटिव तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन पॉजिटिव से निकलेगी नेगेटिव में जाएगी पॉजिटिव से निकलेगी नेगेटिव में जाएगी ठीक है पॉजिटिव से निकलेगी नेगेटिव में जाएगी तो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड तो है कई जगह है इलेक्ट्रिक फील्ड मस्ट बी जीरो एवरी वेयर ऑन द सरफेस नहीं इलेक्ट्रिक फील्ड तो है कई जगह बट फल अभी भी जीरो होगा क्योंकि क इनसाइड जीरो है मैंने अंदर डाइप डाल दिया आगे देखो द इलेक्ट्रिक फील्ड मे बी जीरो एवरी ऑन द सरफेस हा देखो जब मे वर्ड यूज कर रहा है तब सही है मे बी जीरो मे बी जीरो मतलब हो सकता अंदर कोई चार्ज ही ना हो तो हर जगह जीरो हो सकती है द चार्ज इनसाइड द सरफेस मस्ट बी जीरो यह तो सही बात है भाई अगर फ्लक्स थ्रू क्लोज सरफेस जीरो है ये अगर जीरो है तो डेफिनेट सी बात है कि चार्ज इनसाइड क्लोज सरफेस मस्ट बी जीरो देखो यहां पर चार्ज कितना है नेट चार्ज कितना है जीरो है नेक्स्ट द चार्ज इन द विसिनिटी विसिनिटी मतलब होता है सराउंडिंग्स द चार्ज इन द सराउंडिंग्स ऑफ द सरफेस मस्ट बी जीरो ये तो गलत बात है सराउंडिंग में चार्ज हो सकता है हो सकता है यहां पर चार्ज हो बट तब भी फ्लक्स कितना आएगा जी बेटा डी नहीं होगा विटी मतलब होता सराउंडिंग सराउंडिंग में भी चार जीसा जरूरी थो मान लो य पर चार्ज है तब भी इसमें से फ्लक्स कितना बाहर आएगा जीरो क्योंकि इनसाइड जीरो तो ओनली बी एंड सी विल बी करेक्ट डी गलत है बेटा जितने लोग समझ रहे हो आसपास तो चार्ज होही सकता है नेक्स्ट उड़ीसा 2019 क्या है स्फीयर कंक्लो एन इलेक्ट्रिक डाइप वि चार्जेस प्लस माइनस 3 इन 10 पावर मा 6 कलम व्ट इ द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स अक्रॉस द स्फीयर एक स्फीयर है इसमें क्या है बेटा डपोल है क्या पूछ रहा है व्ट इज द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स अक्रॉस द स्फीयर कितना होगा बेटा q इनसाइड अपन एन बेटा q इनसाइड कितना हो जाएगा जीरो नेक्स्ट अ चार्ज क सिचुएटेड एट द सेंटर ऑफ एन इमेजिनरी हेमिस्फेरिकल सरफेस ए शोन इन फिगर यूजिंग गॉस थ्योरम एंड सिमेट्री कंसंट्रेशन यूजिंग गस थोरम एंड सिमेट्री कंसीडरेशन डिटरमाइंड द इलेक्ट्रिक फ्लक्स ड्यू टू दिस चार्ज थ्रू द हेमिस्फेरिकल सरफेस अब बेटा हमने कहा था गस सरफेस कैसा हो सिमिट्रिक हो गस सरफेस के लिए हमने आपसे क्या कहा था कैसा होना चाहिए सिमिट्रिक होना चाहिए तो ये प्लस क है यह होगा सिमेटिक गस सरफेस अब आपने क्या किया इसको आधा काट दिया आपने इसको आधा काट दिया तो बेटा जितना फ्लक्स से निकल रहा होगा उतना ही फ्लक्स तो नीचे से निकल रहा होगा आपने इसको आधा काट दिया आधा बन गया तो बेटा सिमेट्री की वजह से फ्लक्स थ्रू हेमिस्फीयर क्लियर q बाटू एन आपने इसको बीच से काट दिया पूरे से क बा एन आधे से q बाटू एन नहीं बेटा ये क्लोज सरफेस थोड़ी कई बच्चे कह रहे क बा एन गलत गलत गलत गलत गलत बेटा गस थ्योरम किस पर वैलिड है गस थ्योरम किस पर वैलिड है सिर्फ और सिर्फ क्लोज सरफेस तो पूरा स्फीयर क्लोज होता ल सफ लगा गस ल लगा सकते थे आधे प मत लगा देना क्लोज सफेस मैंने क्या बनाया पहले मैंने क्लोज सरफेस बनाया गस सरफेस कैसा होना चाहिए बेटा क्लोज होना चाहिए व क्लोज नहीं है क्लियर 2003 अ चार्ज क इ लोकेटेड एट द सेंटर ऑफ अ क्यूब द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू एनी फेस इ अब क्या बेटा क्यूब है और उसके सेंटर पे चार्ज q है बिल्कुल सेंटर पे है तो बेटा पूरे क्यूब से फ्लक्स थ्रू क्यूब क्यों क्यूब क्या है बेटा क्लोज्ड है तो गॉस लॉ लगा सकते हो आप एक फेस पे गॉस लॉ नहीं लगा सकते ना आप क्यूब पे लगा सकते हो क्यूब क्या है क्लोज्ड है तो फ्लक्स थ्रू क्यूब क्लोज सरफेस q इनसाइड अब क्या बोल रहा है द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू एनी फेस अब बेटा यहां से जो फ्लक्स निकलेगा इधर इधर इधर इधर आगे पीछे सब सिमिट्रिक नहीं होगा चार्ज क्यों यहां रखा है इसमें से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन सब जगह बराबर से निकलेंगी तो सिमेट्री को ध्यान में रखते हुए फ्लक्स थ्रू ईच फेस कितना हो जाएगा बेटा छह फेसेस हैं कुछ फ्लक्स इधर से निकला कुछ इधर से निकला कुछ इधर से निकला कुछ पीछे से कुछ ऊपर से बराबर तो कितना हो जाएगा 1/6 ऑफ फ्लक्स थ्रू क्यूब यानी q बाय 6 एन खत्म अब देखो कैसे दे रखा है q बा 6 एन धूड़ यह तो नहीं है देखो यहां पाई पाई कटेगा q बा 6 एन 2 भी बच जाएगा यहां देखो 4 पा 4 पाई कैंसिल q बाय सही तो है 4 पा 4 पा कैंसिल q बा 6 एन बी अरे डी का है बोला है बाबू 4 पाई कहां से आ गया ये q / 24 एन हो गया बहुत से बच्चे डी बता रहे हैं ये q बा 24 हो जाएगा बेटा q / 24 थोड़ी ना होगा एक फेस से पूछ रहा है पूरे से कितना निकला q बा एन तो सिमिट्रिकली हर फेस से फ्लक्स निकल रहा होगा तो q / 6 ए0 एक एक एक एक से नेक्स्ट अ चार्ज q इज प्लेस एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यूब द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस ऑफ द क्यूब इज थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस ऑफ दी क्यूब इज एक चार्ज क्यू कहां रखा है कॉर्नर में रखा है सेंटर में नहीं अ चार्ज क्यू इज प्लेस एट द कॉर्नर यहां रख दिया बेटा कॉर्नर में अ चार्ज क्यू कहां रखा है कॉर्नर में अब क्या पूछा द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस अब बेटा ये गोसिल सरफेस तो हुआ नहीं क्यूब क्यों चार्ज कहां रखा है कॉर्नर में गस सरफेस शुड बी सिमिट्रिक पहले आप गस सरफेस बनाओ गस सरफेस कैसा होना चाहिए सिमिट्रिक पहले आप गस सरफेस बनाओ ये गस सरफेस तो हुआ नहीं सिमेटिक कैसे बनेगा बेटा आपने एकदम कोने में क्यों रखा अगर आपने सॉलिड स्टेट पढ़ा हो क्लास 12 में तो इस क का इस क्यूब पर कितना शेयर होता है क ब 8 होता है सिंपल क्यूबिक सेल में दिखता है ना जो कॉर्नर वाले होते उनका शेयर कितना होता है q ब 8 क्यों क्योंकि य आ क्यूब में शेयर्ड होगा एक क्यूब के कोने में एक क्यूब इधर से लगा दो एक क्यूब पीछे से एक क्यूब उसके पीछे से एक यहां से लगाओ एक क्यूब यहां से लगाओ एक इसके पी बी एक इसके पीछे सी फिर एक इसके ऊपर एक इसके ऊपर एक इसके ऊपर एक इसके ऊपर आठ क्यूब के बिल्कुल सेंटर में यह मिलेगा आपको है य आपने केमिस्ट्री में पढ़ा है क्लास 12थ में सॉलिड स्टेट में कि जो कॉर्नर वाले अब ये मत कहना केमिस्ट्री नहीं पढ़ा नीट वाले भी पढ़ते हैं जई वाले भी पढ़ते हैं जो कॉर्नर एटम होते हैं उसका शेयर कितना होता है क्यू बा 8 क्यों क्योंकि वो आठ क्यूब में शेयर्ड है है ना जो चीज कोने में रखी है वो आठ क्यूब से शेयर्ड है सोचो जरा एक रूम है उस रूम के अगल-बगल हर तरफ रूम है आगे पीछे ऊपर नीचे उस रूम के कोने में यहां एक रखा है तो एक पीछे से रूम उसमें भी शेयर्ड है ये स्फीयर एक इस वाले में भी शेयर्ड है एक इधर वाले में भी शेयर्ड है इसके ऊपर से भी शेयर्ड है इसके ऊपर से भी इसके ऊपर से इसके ऊपर से ये आठ क्यूब्स के बीच में शेयर्ड है ए ये देखो बना के लाया हूं मैं ये रहा क्यू ध्यान से देखो एक दो इसके पीछे तीन इसके पीछे चार 5 6 सा 8 दिख रहा है ये जो है ये ध्यान से देखो आठ दिख रहे हैं आपको दूर से देखने में दिख रहे होंगे एकदम क्लियर एक ये वाला एक ये वाले से शेड एक इसके पीछे से शेड एक उसके पीछे से फिर एक इसके ऊपर एक इसके ऊपर एक पीछे वाले के ऊपर एक इसके ऊपर इन सब में शेयर्ड है अब फ्लक्स अब ये हो गया क्लोज सरफेस ये सिमिट्रिक भी हो गया और यह सिमिट्रिक भी है अब फ्लक्स थ्रू दिस क्लोज सरफेस फ्लक्स थ्रू क्लोज कितना हो गया ू बाय एन ये कितने क्यूब है बेटा ए क्यूब है यानी फ्लक्स थ्रू बेटा सिमेट्री है तो एक क्यूब में कितना होगा 49 चार्ज क इ प्लेस द सेंटर एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यूब फिर से वही सवाल है अ चार्ज क इज प्लेस एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यूब द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू ईच फेस ऑफ द क्यूब इज अ चार्ज क्यू इ प्लेस एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यूब द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू ईच फेस ऑफ द क्यूब इज मोर देन वन करेक्ट मोर देन वन करेक्ट चार्ज क्यू कहां रखा है कॉर्नर में रखा है कॉर्नर में रखा है बेटा यह चार्ज क्य कॉर्नर में रखा हुआ है पहले तो आ में बटा होगा पहले तो इसका यह हाल है आ में बटा होगा य सो फ्लक्स थ्रू 8 क्यूब क्य बा एन सो फ्लक्स थ्रू न क्यूब क बा 8 एन तो एक क्यू को कितना मिल रहा होगा q / 8 ए0 है ना 8 क्य में बटा हुआ है q / ए0 तो 1 क्यूब को कितना मिल रहा होगा q / 8 ए0 है ना इससे कितना जा रहा होगा q / 8 ए0 अब जरा ध्यान से देखो फ्लक्स थ्रू दिस क्यूब कितना होगा q / 8 ए0 क्योंकि इसका q / 8 पार्ट इसके अंदर होगा अब जरा ध्यान देखो यहां से बेटा फीड लाइंस कैसे बनेगी यू बेटा यह क्य जो रखा है कोने में यह तीन फेसेस को तो टच कर रहा है तो वहां तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस टच करती हुई जाएंगी ना कि उनको काटते हुए जा पाएंगी तीन फेसेस को तो इलेक्ट्रिक फीड लाइन टच करती हुई जाएंगी ना कि उन्हें काट पाएंगी कौन-कौन सा फेस एक फेस ये यहां पर इलेक्ट्रिक फीड लाइन अलोंग द सरफेस रहेगी एक फेस ये यहां इलेक्ट्रिक फीड लाइन अलोंग द सरफेस और एक पीछे वाला फेस ये इन तीनों को ये क्य टच कर रहा है यह देखो क एक यह वाला फेस टच करती हुई एक रुको दूर से देखू तो बता पाऊंगा मैं एक यह वाला फेस टच करता हुआ और एक पीछे वाला टच करता हुआ तो इन तीनों से तो फीड लाइन कैसे जा रही है टच करती हुई जा रही है सो वन टू थ में से कितना फ्लक्स पास कर रहा जीरो जीरो जीरो तीन फेस में से कितना फ्लक्स पास कर रहा जीरो जो फे क के कांटेक्ट में है जो जो फेसेस के कांटेक्ट में है उनमें से फ्लक्स जीरो है बचे कौन कन से एक नीचे एक सामने दो एक आगे तीन अब यह तीन फेसेस कैसे इसके लिए सिमिट्रिक है रिमेनिंग थ्री फे इसके लिए सिमिट्रिक है सा का सारा फ्लक्स तीन फेस में बट जाएगा फ्लक्स थ्रू फोर और फ और स इक्ट क कितना हो गया क बाय 8थ 24 क्लियर फ्लक्स थ्रू वन क्यूब कितना आया एक तो फ्लक्स थ्रू 8 क्यूब्स था क बा एन तो एक क्यूब से कितना आया / 8 अब तीन फेसेस को ये टच कर रहा है तो उसमें फ्लक्स कितना हो गया जीरो और जिनको नहीं टच कर रहा है जो दूर है वो सिमिट्रिक है तो q बा 8 एन उन तीनों में डिवाइड हो गया q बा 8 एन 1/3 क बा 2 नेक्स्ट 2000 क्या है अ चार्ज क्यू इ सिचुएटेड एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यूब द इलेक्ट्रिक फ्लक्स पास थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस ऑफ द क्यूब इ थ्रू ऑल द सिक्स बोला है चार्ज क्यू इ सिचुएटेड एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यूब बेटा कॉर्नर पे तो इसका शेर 1 बा इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस बेटा ऑल द सिक्स फेसेस मतलब पूरे क्यूब की बात कर रहा है कितना हो जाएगा बेटा q बटे थ्रू ऑल द थ्रू ईच नहीं लिखा बेटा ध्यान दो थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस लिखा है थ्रू ईच नहीं लिखा थ्रू ऑल द सिक्स फेसेस है ना बी सही है 51 क्या है 2007 का सवाल अ होलो सिलेंडर हैज अ चार्ज q कूलम विद इन इट इसके अंदर q कूलम है इफ फाई इज द इलेक्ट्रिक फ्लक्स इन यूनिट्स ऑफ वोल्ट पर वोल्ट मीटर एसोसिएटेड विद द कर्वड सरफेस बी द फ्लक्स लिंक विन द प्लेन सरफेस ए इन यूनिट्स ऑफ v ए विल बी क्या बोल रहा है एक हलो सिलेंडर है और उसके अंदर चार्ज कूलम है ठीक है इ फ इ द इलेक्ट्रिक फ्लक्स इन यूनिट्स ऑफ वोल्ट मटर एसोसिएटेड विद द कर्व सरफेस द फ्लक्स लिंक विद द प्लेन सरफेस ए अच्छा बोल रहा है ए से कितना फ्लक्स लि है बेटा जो टोटल फ्लक्स होगा थू दिस क्लोज सरफेस वो होगा q ब एन य क्लोज सरफेस है 3डी सरफेस य फलस बेटा तीन जगह से आएगा ए से सी से और बी से राइट इ फ इ द इलेक्ट्रिक फ्लक्स इन यूनिटस ऑफ वोल्टमीटर ए कर् सरफेस बी इसके साथ कितना एसोसिएटेड है फ और ए और सी का फ्लक्स आपको दिख रहा होगा सिमिट्रिक निकलेगा सेम निकलेगा ए और सी का इनको फ फ ले ले 2 फ लिख सकते हैं फ फ सी बराबर दिख रहा होगा जो फ्लक्स ए से निकलेगा भाई वही फ्लक्स तो सी से निकलेगा यह तो सिमिट्रिक है इ q ब एन यहां से बेटा फ्लक्स क्लियर पूरे में से फ्लक्स कितना निकल रहा है q बाय एन इसमें से कर्व से कितना निकल गया फ बचा हुआ ए और सी में डिवाइड होगा है क सरफेस बी कितना निकल गया फ अब बचा कितना टोटल कितना था q बा एन क में से फई निकल गया इतना बचा है यह बचा हुआ फ्लक्स ए और सी में तो सिमिट्रिकली बटेगा ना दोनों एक जैसे हैं भाई ए और सी से तो बराबर फ्लक्स निकलेगा ना क्लियर नोट एक बड़ा इंपोर्टेंट नोट देखें बेटा गॉस लॉ के अंदर एक इंपॉर्टेंट नोट क्या है देखिए पाई नेट थ्रू क्लोज सरफेस इंटीग्रल डडी बेटा e क्या होता है फील्ड एट गोर्सियन सरफेस ई बेटा अंदर की फील्ड नहीं होती हर जगह की फीड नहीं होती ई सिर्फ कहां के लिए होती है एट गस सरफेस फाइट इ इक्वल टू क्लोज्ड इंटीग्रेशन ऑफ e . d = q इनसाइड अपन एन इसमें e कहां की फील्ड होती है सिर्फ सरफेस की फील्ड होती है दूसरी बात सुनो दूसरी बात सुनो e इज ड्यू टू ऑल चार्जेस वेदर इनसाइड और आउटसाइड यानी इस एक्सप्रेशन में जो ई लिखा है बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड वह q1 की वजह से भी होगा q2 की वजह से भी होगा और q3 की वजह से भी होगा यानी जो गॉस लॉ में इलेक्ट्रिक फील्ड लिखी होती है बेटा ट इ न ड्यू टू क इनसाइड ट इ द नेट इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सरफेस यह क्या होती है बेटा यह होती है आपकी नेट हा पर इस तरफ जो चार्ज रखते हैं हम यह कौन सा सिर्फ इनसाइड जैसे यहां पर कौन सा होगा बड़ी कमाल की बात है सोचने में भी अजीब लगता है ऐसे कैसे हो रहा है ब ही सच है जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वह सभी चार्जेस की वजह से होती है मतलब इस एक्सप्रेशन में जो ई आप यहां पर देखते हो यह इन दोनों चार्जेस की इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं है यह इस सरफेस प नेट इलेक्ट्रिक फील्ड है इन चार्जेस की वजह से इसकी वजह से आसपास कोई लीनियर चार्ज उसकी वजह से भी कोई प्लेन शीट ऑफ चार्ज भी कहीं आसपास होगी सारे इसका क्य इनसाइड से कोई लेना देना नहीं है ई नेट इज द नेट इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू ऑल चार्जेस वेदर इनसाइड और आउटसाइड दसन सरफेस बट q इन क्या रखते हैं बेटा q इनसाइड क्या लिख रहे हो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ द सरफेस राइट सरफेस वर्ड याद रखना इनसाइड नहीं सरफेस कंडीशंस फॉर ड्राइंग गस सरफेस इट शुड बी अ क्लोज सरफेस कई बार बता चुका हूं मैं गस सरफेस कैसा होना चाहिए क्लोज सरफेस होना चाहिए 3डी होना चाहिए इट शुड बी सिमिट्रिकल अबाउट पॉइंट चार्ज चार्जेस या चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन इसके बारे में बात हो गई हम लोग की कि पॉइंट चार्ज के लिए कैसा बनाते हैं आप स्फेरिकल बनाते हैं है ना और क्या बात हुई हमारी लीनियर चार्ज के लिए सिलेंडर कल बनाते हैं और क्या बात हुई हमारी प्लेन शीट ऑफ चार्ज की बात हुई प्लेन शीट ऑफ चार्ज के लिए कैसा बनाते हैं अगेन सिंडल नेक्स्ट नोट ट ग्लॉस लॉ नोट दैट गॉस लॉ इ वैलिड इवन फॉर नॉन सिमिट्रिकल सरफेस बट नॉट यूजफुल गॉस लॉ नॉन सिमिट्रिकल के लिए भी वैलिड है बट यूजफुल नहीं है यह नहीं कहा जाता कि गॉस लॉ नॉन सिमिट्रिकल में इनवैलिड है वैलिड है बट यूजफुल नहीं है फायदा नहीं है कुछ लगाने का है ना आप उतना उसका एप्लीकेशन कुछ निकाल नहीं पाओगे बाहर आसान नहीं लगेगा सो गॉस लॉ इज ऑलवेज वैलिड चाहे सिमिट्रिकल हो चाहे नॉन सिमिट्रिकल हो बट सिमिट्रिकल में रिजल्ट आसानी से मिलता है है ना सो गॉस लॉ इज वैलिड इवन फॉर नॉन सिमिट्रिकल सरफेस बट नॉट यूजफुल गोस सरफेस यह बड़ा इंपॉर्टेंट है गोस सरफेस शुड नॉट पास थ्रू एनी पॉइंट चार्ज इट कैन पास थ्रू चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन किसी पॉइंट चार्ज से गोस सरफेस पास ना हो क्योंकि पॉइंट चार्ज पे गॉस सरफेस अगर प देखो दिक्कत क्या है मान लो यह पॉइंट चार्ज है और मान लो आपने गोसिल सरफेस पास करा दिया अब दिक्कत क्या होगी बताता हूं आपने पॉइंट चा से गोसेन सरफेस पास करा दिया अब बेटा आप यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड कैलकुलेट कर लोगे जो कि पॉसिबल नहीं है बिकॉज़ इलेक्ट्रिक फील्ड इज नॉट डिफाइंड एट द लोकेशन ऑफ पॉइंट चार्ज इसलिए गलत हो जाता है भाई गवासन सरफेस बना लिया तो आप इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल लोगे इंटीग्रल e d = q इनसाइड अ अप ए0 e क्या होती थीरे गॉस लॉ में e क्या है e क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड एट सरफेस ही तो है तो आप गॉस ला लगा के इलेक्ट्रिक फील्ड एट दिस पॉइंट निकाल दोगे सरफेस पे जो कि गलत है इलेक्ट्रिक फील्ड इज नॉट डिफाइंड एट दी लोकेशन ऑफ पॉइंट चार्ज इसीलिए गॉस सरफेस शुड नॉट पास थ्रू एनी पॉइंट चार्ज अगर पास कर गया तो आप गॉस लॉ लगा दोगे इंटीग्रल e डडी और अंदर जो भी चार्ज होगा q इनसाइड है ना मान लो यहां चार्ज है अब यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल दोगे व्हिच इज रंग इलेक्ट्रिक फील्ड इज नॉट डिफाइंड एट द लोकेशन ऑफ पॉइंट हां इट कैन पास थ्रू चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन लीनियर चार्ज से पास करा लो वॉल्यूम चार्ज से पास करा लो कोई दिक्कत नहीं है इट कैन पास थ्रू चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन बट पॉइंट चार्ज से पास नहीं करता याद रखना बच्चा एग्जाम में चार ऑप्शन बना के दे देगा कौन सा गॉस सरफेस गलत है पॉइंट चार्ज से पास नहीं करता और सिमिट्रिकल हो ये कोई गारंटी नहीं है नॉन सिमिट्रिकल भी हो सकता है एग्जाम में चार ऑप्शन बना दिया इसमें से कौन सा गोस सरफेस पॉसिबल नहीं है एक आपको नॉन सिमिट्रिकल दिख रहा है आपने कहा यार नॉन सिमिट्रिकल नहीं होता होता है बट यूज़फुल नहीं होता गलत नहीं है पॉइंट च से पास नहीं करता क्लोज होना चाहिए कंडीशन खत्म कंडीशन फॉर डंग गस सरफेस शुड बी क्लोज सरफेस शुड बी सिमिट्रिकल है तो बेटर है सिमिट्रिकल वैलिड फॉर नॉन सिमिट्रिकल आल्सो शुड नॉट पास थ्रू पॉइंट चार्ज फाइंडिंग इलेक्ट्रिक फील्ड यूजिंग गॉस लॉ आइए किया जाए तो इसमें हम लोग बहुत ज्यादा डेरिवेशन नहीं करेंगे कोई एक दो डेरिवेशन कर लेंगे इसके अंदर डेरिवेशन होती है इलेक्ट्रिक फील्ड निकालते गस लॉ की मदद से कोई एकत कर लेते हैं इलेक्ट्रिक फ पहले प्लेन शट लीनियर चार्ज नहीं है पेज गायब हो गया लग रहा है पहले लीनियर चार्ज होगा ना चलो पहले और लीनियर चार्ज क् करते हैं इंफाइटिंग हैं सर हम लोग कितना आता है 2k लडा ब r आता है याद है इंफाइटिंग है ना चलो यहां से बेटा हम लोग जाएंगे कितने डिस्टेंस पे कपिल आ ले लेप आ डिस्टेंस पे बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन कैसी बनेगी यू बनेगी पॉजिटिव चार्ज से अवे आओ एक गवासन सरफेस बनाए लीनियर चार्ज कासियन सरफेस सिलेंडर है ना अपने को कहां पे फाइंड करना है r डिस्टेंस पे राइट चलो अपन ने एक सिलेंडर बना लिया जिसका रेडियस r है अपन ने एक सिलेंडर बना लिया बड़ा गंदा बनाया इसको सही से बनाते हैं गस सरफेस क्या होता है बेटा लीनियर चार्ज का सिलेंडर बस एक डेरिवेशन करेंगे इसके बाद डेरिवेशन नहीं करेंगे इसके अंदर ठीक है तो हमने आ रेडियस का सिलेंडर बना लिया ठीक है बन गया भाई साहब सिलेंडर अब आओ गॉस लॉ लगाते हैं चलो r रेडियस का इसकी लेंथ भी डिफाइन कर लेते हैं लेट द लेंथ ऑफ द सिलेंडर बी ए क्योंकि ये तो क्लोज सरफेस है यस चलो आओ पहले ड ए से निकालते हैं बेटा तो इस सिलेंडर के आपको तीन डिफरेंट एरियाज दिख रहे हैं एक यह वाला इसको वन बोल दिया मैंने एक यह वाला इसको टू बोल दिया मैंने एक कर्व सरफेस को तीन बोल दिया सो फ्लक्स थ्रू सिलेंडर तीन सरफेस से निकल रहा है फर्स्ट से सेकंड से एंड थर्ड से ठीक है अगर हम फर्स्ट की बात करें बेटा तो इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे जा रही है यू और एरिया वेक्टर बेटा कैसे बनेगा परपेंडिकुलर टू द सरफेस और ये कैसा है बेटा 3d है 3डी का कौन सा एरिया वेक्टर लेना है आउटवर्ल्ड ऐसे है और डी का एरिया वेक्टर आउवर्ट वर्ड नॉर्मल लिया सो इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर में एंगल कितना है 90 डिग्री तोय तो फ्लक्स खत्म हो गया सिमिलरली आप सेकंड सरफेस को भी देखो वहां भी सेम कहानी होगी यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड यू एरिया वेक्टर क्या होगा आउटवर्क आउटवर्क एरिया वेक्टर पा आ स्क्वा आउटवर्क्स यह भी फ्लक्स जीरो हो गया कस 90 कस 90 सो फ्लक्स वन जीरो फ्लक्स टू भी जीरो अब बात आई फ्लक्स थ की जो कि कर्व सरफेस है फ्लक्स थ क्या है आपका कर्व सरफेस ठीक है कर्व सरफेस एरिया अब इसकी बात करते हैं बेटा आप ध्यान से देखो यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड यूं जाएगी है ना और इस जगह पे अगर आप एरिया वेक्टर बनाओ तो यूं ही बनेगा बाहर की तरफ छोटा सा एरिया वेक्टर d मैंने बना लिया सोचो ये कर्वड सरफेस है यहां पे एरिया वेक्टर यूं बाहर यहां पे यू क्या होता है आउटवर्ल्ड यह है कर्वड यहां प एरिया वेक्टर यहां यहां यहां यहां यहां तो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में कितना एंगल दिख रहा है आपको 0 डिग्री कहीं और चाहो कहीं और देख लो यहां देख लो इलेक्ट्रिक फील्ड यूं बाहर गई और यहां का एरिया वेक्टर कहीं बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड देखो जैसे मान लो ये लीनियर चार्ज है यहां इलेक्ट्रिक फील्ड यूं निकलेगी और ये कर्वड एरिया है एरिया वेक्टर भी तो यूं ही निकलेगा इससे ऐसे ये कर्वड एरिया इलेक्टिक देखो ये लीनियर चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड u निकली ये कर्वड एरिया एरिया वेक्टर भी u तो इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर कहां है सेम डायरेक्शन में है कहीं पे भी देख लो कर्वड सरफेस में है ना यहां देखो इलेक्ट्रिक फील्ड यूं और एरिया वेक्टर सरफेस के परपेंडिकुलर कर्व है यह तो डी दिख रहा है ऐसा लग रहा है कर्व में यहां बाहर यहां पर एरिया वेक्टर इधर बाहर इलेक्ट्रिक फील्ड भी इधर बाहर तो बेटा हर जगह क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर सेम डायरेक्शन में है सो हम लोग लिख सकते हैं इंटीग्रल डी कॉस 0 कर्व सरफेस के लिए लिख सकते हैं डी कॉ 0 डी कॉस 0 डी कॉस 0 पूरे कर्व सरफेस के लिए किसके लिए बेटा कर्व सरफेस एरिया के लिए डी कस 0 डी कस 0 डी यहां तो निकालना ही नहीं है क्यों क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड एरिया परपेंडिकुलर यहां पे भी इलेक्ट्रिक फील्ड एरिया परपेंडिकुलर ठीक है तो बेटा यहां वापस आते हैं अब देखो जो इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे है वही इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे होगी वही इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे होगी क्यों सिमेट्री की वजह से ये लीनियर चार्ज है जितनी इलेक्ट्रिक फील्ड आर डिस्टेंस पे इधर उतनी इलेक्ट्रिक फील्ड आर डिस्टेंस पे इधर उतनी इलेक्ट्रिक फील्ड आर डिस्टेंस पे इधर उनी इलेक्ट्रिक फील्ड आर डिस्टेंस पे इधर यानी पूरे सिलेंडर पे इलेक्ट्रिक फील्ड की की वैल्यू सेम होगी भाई यहां से r डिस्टेंस पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड इधर भी r पे वही पीछे भी वही इधर भी वही थोड़ा नीचे आ जाओ इंफाइटिंग r डिस्टेंस पे वही r डिस्टेंस वही यानी पूरे सिलेंडर पे इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू कांस्टेंट है तो इसको आप बाहर निकाल लो इंटीग्रेशन के क 0 1 हो गया इंटीग्रेशन ऑफ d कर्वड सरफेस एरिया बेटा डीडीडी देखो देखो क्या है डीडीडीडी पूरा कर्व सरफेस एरिया जुड़ जाए पूरा कर्व सरफेस एरिया कर्व सरफेस एरिया क्या होता है सिलेंडर का 2 पा आ ए 2 पा आ ए कितना है बेटा इसका l यह तो आपने निकाल लिया कैलकुलेशन से फ्लक्स थ्रू सिलेंडर अब आप गॉस लॉ से निकालो गॉस लॉ क्या बोलेगा बेटा फ्लक्स थ्रू सिलेंडर कितना होगा q इनसाइड अपन एन अब इसके अंदर कितना चार्ज है बेटा पता नहीं ये तो इंफाइटिंग पे कितना चार्ज आएगा मान लेते हैं ए लेंथ पे चार्ज q है है ना लीनियर चार्ज एसटी लडा मान ली मान लिया ए लेंथ पे चार्ज q है तो लडा क्या होगा q बा ए q क्या हो गया ए लडा q इनसाइड कितना हो गया ए लम बा एन बेटा ये फ्लक्स जो आपने गॉस लॉ से निकाला और यह फ्लक्स जो कि आपने कैलकुलेशन से निकाला दोनों बराबर कर देंगे अब बताइए ए से एल कैंसिल e की वैल्यू कितनी आएगी लडा अपन 2 पाई एन आ लडा अप 2 पाई ए बेटा वही है 2k ल बा इनाइट लीनियर चार्ज 2k ल बा आ ही है अरे यार ऊपर ू से मल्टीप्लाई करो नीचे टू से टू 4 पा एन बा 4 क्या बन गया के ऊपर नीचे ू से मल्टीप्लाई कर दो ऊपर टू से मल्टीप्लाई किया हो गया टू 4 पा एन के बन गया 2k लम बा खतम वही तो है क्लियर तो इस तरह से आप राइवल पहले ही पढ़ चुके थे 2 के लडा बाय आ ठीक नेक्स्ट क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू इनफाइनों ब आप क्या करते हो यू गस सरफेस बनाते हो ऐसे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन कैसी होंगी बेटा इलेक्ट्रिक फीड लान कैसी होंगी यू ऐसे होंगी है और गस सरफेस कैसा बन चुका है हम लोग का लाल वाला गस सरफेस सिंडल ठीक है इसमें इसको आप बोल सकते हो फर्स्ट फेस इसको बोल सकते हो सेकंड फेस और कर्व को बोल दिया थर्ड फेस तो इसमें बेटा फ्लक्स थ्रू सिलेंडर तीन फेस से आएगा फर्स्ट सेकंड और थर्ड ठीक है बेटा यहां देखो इलेक्ट्रिक फील्ड इधर एरिया वेक्टर भी इधर ही होगा एरिया आप a मान लो जिधर इलेक्ट्रिक फील्ड है उधर ही एरिया वेक्टर है आउटवर्क्स कितना हो जाएगा e a कॉस 0 हो गया वन इधर देखो बेटा यहां पे इस जगह पे इलेक्ट्रिक फील्ड भी बाहर है यहां पे एरिया वेक्टर भी इधर भी बाहर ही होगा बेटा आउटवर्क दोनों तरफ एरिया तो सेम ही होगा और बेटा शॉकिंग बात है इधर का फ्लक्स भी पॉजिटिव आएगा e से नो टू डेरिवेशन बस एक और इधर भी फ्लक्स क्या आएगा e a कॉ 0 इधर भी क्या आया e कस 0 बाई इलेक्ट्रिक फील्ड इधर पीछे भी इधर एरिया वेक्टर इधर आउटवर्क इधर आउटवर्क ये भी कितना आएगा e * a बेटा कर्वड की बात करें अब हम लोग तो इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी है ऐसी है और कर्व सरफेस एरिया उसके परपेंडिकुलर प्लेन शीट ऑफ चार्ज यूं है इलेक्ट्रिक फील्ड यूं और यूं जा रही है और कर्व सरफेस ऐसा है एरिया वेक्टर यू हो जाएगा प्लेन शीट ऑफ चार्ज यू है ये यह है प्लेन शीट ऑफ चार्ज इलेक्ट्रिक फीड लाइन यू और यूं बनेगी ऐसे इलेक्ट्रिक फीड लाइन कर्व सरफेस ऐसा है एरिया वेक्टर य बनेगा है ना तो तीसरे वाले के लिए बेटा क्या आएगा फ्लक्स जीरो आएगा है ना यहां एरिया वेक्टर ऐसा बन जाएगा इसका इलेक्ट्रिक फील्ड से परपेंडिकुलर तो बेटा e * a 2a कितना हुआ 2ea ये तो निकाल लिया आपने कैलकुलेशन से अब आप गॉस लॉ से बताओ तो गॉस लॉ से कितना होगा बेटा q इनसाइड अपन एन अब इसके अंदर कितना चार्ज है बेटा इसके अंदर इस सिलेंडर में कितना चार्ज है यह चार्ज कटा इस सिलेंडर में सिर्फ है ना ये क्या कर रहा है इस प्लेन शीट को काटता हुआ जा रहा है सिलेंडर प्लेन शीट को काटता हुआ जाहा तो यही चार्ज तो लेके जा पाया इसने प्लेन शीट को काटा तो यही चार्ज तो लेके जा पाया ये काटते यह चार्ज कितना होगा बेटा चार्ज पर यूनिट एरिया सिगमा है ये एरिया कितना है ए तो सिगमा इल टू क बा भाई ये इसी एरिया को तो काटता हुआ जाएगा तो यही चार्ज तो अगर सिलेंडर को देखो इस सिलेंडर को इमेजिन करो इस सलेंडर के अंदर यही चार्ज तो भरा है बाकी चार्ज तो टच नहीं कर पाया सिगमा इ q बा क क्या हो जाए सिमा दोनों फ्लक्स बराबर होंगे सिगमा ए बा एन 2ea a कैंसिल e इ सिगमा बाट e इटू सिगमा बाय तो इंफाइटिंग के लडा बा आ अपने को रटा हुआ है 2 के लडा बा आ प्लेन शीट का नया मिला है सिगमा बायट एन एक मिनट देखिए पानी ले आता हूं मैं हा सिगमा बाटू ए अच्छा खास बात क्या है कि प्लेन शीट की इलेक्ट्रिक फील्ड डिस्टेंस प डिपेंड ही नहीं कर रही आप शीट से कितना दूर हो सिगमा बान ये बार ट्रू होती है शीट के आसपास होने प बहुत दूर जाओगे तो नहीं ठीक है फॉर पॉइंट्स क्लोज टू प्लेन शीट देखो फील्ड एट द सरफेस ऑफ अ कंडक्टर फील्ड एट दी सरफेस ऑफ अ कंडक्टर इसको सरफेस ऑफ अ कंडक्टर भी बोल सकते हो या प्लेन शीट के लिए बोल सकते हो प्लेन शीट ऑफ चार्ज के लिए भी कहा जाता है ये बेटा और सरफेस ऑफ कंडक्टर के लिए भी e सिगमा / 2 ए0 इज इंडिपेंडेंट ऑफ x दिस इ ट्रू फॉर पॉइंट क्लोज टू शीट दिस ट्रू फॉर पॉइंट क्लोज टू द शीट जो मैंने बताया कि आपकी प्लेन शीट की व से कितनी इलेक्ट्रिक फीड आई सिगमा बाटू एन यहां पर सिगमा बा य सि बा य य रे डिस्टेंस से फर्क नहीं पड़ रहा लीनियर चार्ज में प रहा ध्यान देखो 2 के लडा बा आ के साथ घट रही थी जैसे जसे आ बढ़ इलेक्ट्रिक फील्ड कम होगी इनको फर्क नहीं पड़ रहा सिग्मा बा एन यहां पर भी यहां पर भी यहां प भी यही लिखा हुआ है a इ सिमा बा एन इ इंडिपेंडेंट ऑफ x बट ये किस बात के लिए ट्रू है दिस इ ट्रू फॉर पॉइंट्स क्लोज टू द शीट e इज यूनिफॉर्म एंड परपेंडिकुलर टू द शीट फॉर पॉइंट्स क्लोज टू इट कैसी है इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म भी है हर जगह सेम है और कैसी है परपेंडिकुलर टू द शीट है यूनिफॉर्म एंड परपेंडिकुलर टू द शीट नेक्स्ट कांसेप्ट ऑफ इनफिट लार्ज शीट यह इफट लार्ज शीट क्यों बोलते हैं न एक्स इ मच मच लेसन डायमेंशन ऑफ शीट कुछ नहीं होता इटली ला मेरे लिए स्मार्ट बोर्ड मेजरेबल है एक चीटी यहां आक बैठ जाए इतनी दूर एक मच्छर यहां आ जाए व मच्छर क्या देखेगा इधर भी स्मार्ट बोर्ड इधर भी इधर भी उसकी मंडी ना घूम पा रही है उसके लिए स्मार्ट बोर्ड पूरी दुनिया है तो उसके लिए स्मार्ट बोर्ड कितना बड़ा है इनफा लार्ज है है ना सो कांसेप्ट ऑफ इनफाइनों मतलब है कि आप शीट के बहुत क्लोज हो अगर मैं इसके बहुत क्लोज हो जाऊं यहां पे एक पॉइंट ले लू तो इस पॉइंट के लिए ये कैसा हो गया इंफाइटिंग है उसको पूरी दुनिया में क्या दिख रहा है स्मार्ट बोर्ड उसकी पूरी दुनिया स्मार्ट बोर्ड है सो कांसेप्ट ऑफ इंफिनिट लार्ज शीट का मतलब यू आर वेरी क्लोज टू द शीट पॉइंट शुड नॉट बी नियर टू द एजेस ऑफ द शीट पॉइंट्स कहां नहीं होने चाहिए बेटा एज पे नहीं होने चाहिए है ना यानी कि एज पे रखे हो सिगमा बा 2 एन पॉजिटिव से अवे नेगेटिव के टुवर्ड्स ये तो बताना ही भूल गया ये तो आप खैर खुद ही समझ जाओगे सबसे बड़ी बात बेटा इस इंडिपेंडेंट ऑफ x डिस्टेंस से फर्क नहीं पड़ रहा है बड़ी अजीब सी चीज है यहां प भी वही यहां प भी य यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फीड सवाल फाइंड नेट e एट प क एंड आ चले प क एंड आ तो प प बेटा इसको कह देते हैं वन इसको कह देते हैं टू तो प पे वन की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी e1 और टू की वजह से भी इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी e2 है ना e1 कितना होगा बेटा स1 / 2 ए0 और e2 कितना होगा ि 2/2 ए0 q पे बेटा वन की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी और टू की वजह से इधर होगी r पे बेटा वन की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी और की वजह से आप नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल लेंगे कर लो बेटा यहां प छोड़ दे कर लेंगे तो ना यह e1 प् e2 हो जाएगा ये e2 - e1 या e1 - e2 दिया नहीं है सिग माव बड़ा है कि सिगमा 2 कुछ एक आप मान लो चलो मैंने लिख दिया अब कर लोगे यह हो जाएगा e1 माइ e2 और यह हो जाएगा e1 प् e2 निकाल पाएंगे इनसाइड जीरो का जीरो सिव स बराबर नहीं है ज्यादा दिमाग ना लगाओ सिव सिट बराबर है क्या बराबर नहीं है तो जीरो कैसे करेगा e1 होगा सिव बा एन e2 होगा सि बा एन जीरो नहीं होगा नेक्स्ट देखो फाइंड नेट ट प क एंड आर एक प्लस सिगमा एक माइनस सिगमा एक काम करते हैं फिर से इसको व इसको ट प बेटा पॉजिटिव से अवे होगी फील्ड और नेगेटिव के टुवर्ड्स होगी क्यू बेटा पॉजिटिव से अवे होगी फील्ड और नेगेटिव के टुवर्ड्स होगी आ प बेटा पॉजिटिव से अवे होगी फील्ड और नेगेटिव के टुवर्ड्स होगी इस बार बेटा सिग माव सिगमा 2 बराबर है इव होगा सिगमा बाटू एन e2 भी सिगमा बाट एन यानी दोनों बराबर है है ना तो यहां फील्ड कितनी हो जाएगी जीरो यहां कितनी हो जाएगी यानी ू टाइम्स ऑफ सिगमा बाय एन यानी कितनी सिगमा बा एन और यहां भी कितनी हो जाएगी जीरो बीच में हो जाएगी सिगमा बा एन साइड में जीरो और जीरो बोलो क्लियर है बोलो आया बोल भाई आया कि नहीं आया क्लियर है क्लियर य क्या हो जाएगा जीरो इसके से इधर इधर यहां भी और य क्लियर नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर क्या अपने पास चार्ज है बे और कंडक्टिंग स्फीयर चा मतलब कंडक्टिंग स्फीयर बे कंडक्टिंग की क्या कहानी होती है कंडक्टर क्या कहानी होती ल चार्ज रि साइड ऑन इट्स सरफेस तो सारा का सारा चार्ज कहां पहुंच जाएगा इसके सरफेस पर तो आपने अगर क्य चार्ज दिया इसको बेटा क्य नहीं क्यू चार्ज दिया तो सारा का सारा कहां पहुंच गया सरफेस प किसके लिए बेटा कंडक्टर ऑल चार्ज रिइड ऑन सरफेस ऑफ कंडक्टर तो आपने क्य चार्ज दिया पूरा सरफेस पर चला गया पहला है इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड बेटा इनसाइड के लिए आ लेसन आ हो जाएगा राइट यानी इनसाइड मतलब हमने यह कोई पॉइंट ले लिया यह आ हो गया बेटा हमने य पर गस सरफेस बनाया गस सरफेस कैसा बनाते हैं य प स्फेरिकल बनाते हैं हमने एक गस सरफेस बनाया अच्छा बना लिया बेटा इस गस सरफेस के लिए अगर मैं लिखू फ इइ टू इंटीग्रल बेटा इस सरफेस के अंदर कितना चार्ज है जीरो जो भी चार्ज था कहां चला जा चुका है मेटल के सरफेस प तो चार्ज जीरो हो गया इलेक्ट्रिक फील्ड जी सो बेटा इनसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आई आपकी जीरो आई क्योंकि अंदर कोई चार्ज नहीं है तो इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो नेक्स्ट आउटसाइड जब बेटा आउटसाइड जाएंगे आ ग्रेटर कपि आ मैं आपको ग्रेविटेशन में सिखाया था आप मान लेना सारा का सारा चार्ज कहां है सेंटर में खेल हो जाता है नीवे मान लो आप आ बाहर चले गए आपने गस सरफेस बनाया यह सीख लो यह करना सीखना जरूरी है क सवाल आ सकते हैं पेपर में आप आ चले गए आपने गस सरफेस बनाया ठीक है आपने गियन सरफेस बनाया आ ग बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी पॉजिटिव चार्ज से अवे यू यू यह सीख लो अभी 2015 का सवाल कराऊंगा उसमें य सब करना पड़ेगा इलेक्ट्रिक फील्ड यू होगी पॉजिटिव से और एरिया वेक्टर यहां पर कैसा होगा ऐसा होगा यहां प कैसा होगा ऐसा होगा यहां पर कैसा होगा ऐसा होगा यहां कैसा होगा राइट तो एरिया वेक्टर इलेक्ट्रिक फील्ड के डायरेक्शन में ही है अगर हम फ्लक्स निकाले थ्रू द स्फीयर इंटीग्रल डॉडी से बेटा तो आप देखो हर जगह e और डी सेम डायरेक्शन में भाई एरिया वेक्टर क्या होता है परपेंडिकुलर टू सरफेस इसके परपेंडिकुलर बनाओगे तो सेंटर से पास करता हु तो बनेगा यहां एरिया वेक्टर परपेंडिकुलर सरफेस ये भी सेंटर से पास करता हुआ ही बनेगा और इलेक्ट्रिक फील्ड भी कैसी है रेडियल एरिया वेक्टर भी रेडियल जैसा ही दिख रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड तो रेडियल ही होगी एरिया वेक्टर भी कहां से पास करेगा सेंटर से तभी तो परपेंडिकुलर होगा डी और कैसा बनाया आउटवर्क बनाया एरिया अंदर नहीं बनाया अच्छा हमेशा एंगल जीरो है डी क 0 अच्छा जो इलेक्ट्रिक फील्ड यहां है वही यहां वही यहां वही यहां वही यहां स्फेरिकली हर जगह सिमिट्रिक होगी आपको सिमेट्री दिख रही है पॉजिटिव चार्ज जितना दूर यहां उ दूर यहां उ दूर य उ दूर य तो इलेक्ट्रिक फील्ड हर जगह क्या होगी सेम तो e को बाहर उठा लो कसव हो गया इंटीग्रल डी सर्किल नहीं है स्फीयर है डी स्फीयर का एरिया 4 पा आ स्क यह निकाल लिया आपने अब एक बार गॉस लॉ से निकाल लो q इनसाइड अपन ए न तो बेटा कितना चार्ज इनसाइड है इस चार्ज को हमने q बोल रखा है इस स्फीयर के अंदर कितना चार्ज है q दोनों फ्लक्स बराबर होंगे e इव बा फ पाई एन क ब आर स्क्वा अरे य तो देखा हुआ लग रहा है यह ऐसा नहीं लग रहा है कि सारा का सारा चार्ज क्य कहां पर है सेंटर यस बेटा जब भी आउटसाइड की बात कर ऐसा नहीं लग रहा हैय सारा का सारा चार्जर सटर रख लू तो यहां से आ डिस्टेंस प क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी अरे यार तो सिंपल इलेक्ट्रिक फील्ड वही आ रही है ना क्या के क ब आ स्क्वा तो ऐसा नहीं लग रहा कि सारा का सारा चार्ज कहां रख लू सेंटर तो बेटा जब भी आउटसाइड पूछे चाहे आपके पास कंडक्टिंग स्फीयर हो चाहे आपके पास नॉन कंडक्टिंग स्फीयर हो चाहे आपके पास सॉलिड हो चाहे हलो कोनो स्फीयर हो आउटसाइड जैसे ही जाए सारा का मास सारा का सारा चार्ज कहां सेंटर प है ना इसमें सिंपल है प्लेस क एट सेंटर तो आउटसाइड के लिए याद रखो चार्ज को आप सेंटर पर रख दो सेंटर पर रखा आ डिस्टेंस दूर क्या होगी इलेक्ट्रिक फील्ड के क ब आ स्क खत्म देखो इसका ग्राफ है वर्सेस आर का ये ग्राफ है य यहा आ ये सेंटर है य आर की वैल्यू जीरो यहा आर की वैल्यू के बराबर अगर हम इलेक्ट्रिक फील्ड की बात करें बेटा तो इनसाइड क्या है मेरे पास ये चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर सॉलिड भी हो सकता है हलो भी अगर कंडक्टिंग है चाहे सॉलिड हो चाहे हलो अगर कंडक्टिंग है तो सारा का सारा चार्ज सरफेस प नॉन कंडक्टिंग में क्या होता है चार्ज अंदर घुस जाता है डिस्ट्रीब्यूटर को आप जो भी चार्ज दोगे कहां पहुंच जाएगा सरफेस प अगर कंडक्टिंग है तो आप जितना भी चार्ज दोगे सब कहां पहुंच जाएगा उसके सरफेस पर पहुंच जाएगा इनसाइड कोई चार्ज नहीं रहेगा तो इनसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होगी सो इनसाइड जी और आउटसाइड का क्या हिसाब है भैया आउटसाइड का क्या हिसाब है r ग्र आ में क्या हिसाब है e इटू सिंपल बेटा के क ब आ स् देखो चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर चाहे सॉलिड हो चाहे हलो सारा का सारा चार्ज कहां पहुंच गया इसके सरफेस अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कंडक्टिंग स्फीयर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं है बाहर सारा चार्ज रख लो सेंटर पे सेंटर से आ डिस्टेंस दूर के क ब आ स्क तो बाहर के लिए तो बेटा इ प्रोपोर्शनल टूव बा और अंदर क्या है जीरो तो अंदर बेटा पहले क्या चलाओ जी जी यहां पर अचानक से बढ़ गई और उसके बाद क्या है प्रोपोर्शनल टूव बा आ स् क्लियर अंदर क्या है जी बाहर पोशन बा आ स्क ये किसके लिए बनाया बेटा आपने e वर्सेस आर फॉर कंडक्टिंग स्फीयर हो चाहे शेल हो नेक्स्ट 2019 क्या है अ हलो मेटल स्फीयर कैसा है बेटा हलो मेटल स्फीयर ऑफ रेडियस आर इज यूनिफॉर्म चार्जड बेटा हलो अंदर कुछ नहीं है यूनिफॉर्म चार्ज सारा चार्ज कहां पहुंच गया इसके सरफेस पे पहुंच जाएगा यह हमेशा सोचना कि चार्ज कहां है इससे अपने आप कहानी क्लियर चार्ज पहुंच गया सरफेस पे द इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू द अ स्फीयर तो बेटा जैसे ही चार्ज सरफेस पे गया e इनसाइड ज़ीरो क्योंकि अंदर कोई चार्ज नहीं है और जैसे ही आप आउटसाइड r डिस्टेंस पे जाओगे सारा चार्ज सेंटर पे ले लोगे यह आउटसाइड क्या होगा खत्म ज़ीरो एज r इंक्रीजस फ्रॉम r < r इंक्रीजस नहीं डिक्रीजस नहीं जीरो ए आर इंक्रीजस फॉर आर लेसन आर जीरो आ डिक्रीजस ए आर इंक्रीज फर डिक्रीज कर रडी आप भी डी बोल रहे हैं 2010 क्या है द इलेक्ट्रिक फील्ड एट डिस्टेंस 3 आ बाटू फ्रॉम द सेंटर ऑफ चार्ज कंडक्टिंग स्फेरिकल शेल ध्यान से चार्ज कंडक्टिंग स्फेरिकल शेल मतलब होलो स्फीयर चार्ज कंडक्टिंग सारा चार्ज कहां पहुंच जाएगा बेटा सरफेस पर क्यों क्योंकि कंडक्टिंग है अभी यही पर नॉन कंडक्टिंग होता खैर अब शल है तो शल में तो चार्ज अंदर जाएगा भी नहीं कंडक्टिंग में सॉलिड जब होता है तब चार्ज अंदर घुस जाता है शेल में तो चार्ज कहां ही जाएगा सरफेस प ही रहेगा यार खोखली है ऑफ रेडियस r क्या है द इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ डिस्टेंस 3r बा 2 फ्रॉम द सेंटर ऑफ अ चार्ज कंडक्टिंग स्फेरिकल शेल ऑफ रेडियस r इसका रेडियस r है इलेक्ट्रिक फील्ड एट 3r बा 2 3r बा 2 बोले तो 1.5 आ मतलब बाहर यहां पे फील्ड कितनी है e बता रहे हैं अच्छा द इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ डिस्टेंस r बाटू फ्रॉम द सेंटर बेटा य तो अंदर ही रहे ग r बाटू फ्रॉम सेंटर यहां कितनी होगी जीरो होगी सोचना ही क्या है आ बाटू फ्रॉम सेंटर ये तो आप अंदर ही हो बेटा अंदर इलेक्ट्रिक फीड जीरो आ बाटू फ्रॉम सेंटर नेक्स्ट डिस्कशन ऑन स्फेरिकल कंडक्टिंग शेल इसको हम लोग कर लेंगे पोटेंशियल के वक्त इसको अभी स्किप मार देते हैं इसको नेक्स्ट चैप्टर में पोटेंशियल के वक्त पकड़ते हैं नेक्स्ट यह करो पहले इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू नॉन कंडक्टिंग कंडक्टिंग की कहानी खत्म हो गई कंडक्टिंग में क्या है चार्ज सारा का सारा कंडक्टिंग शेल करना पड़ेगा अभी इसमें क्या निकालना पड़ता है इंड्यूस चार्ज निकालना पड़ता ख सवाल नहीं आ इसके इसको पोटेंशियल में कराएंगे इलेक्ट्रिक ड्यू टू नॉन कंडक्टिंग इंसुलेटर स्फीयर यूनिफॉर्म चार्जड अब क्या बात कर रहे हम लोग नॉन कंडक्टिंग की इंसुलेटर की बात कर रहे हैं कई बार डाइलेक्ट्रिक भी लिख देता है एक और वर्ड यूज करता है डाइलेक्ट्रिक नॉन कंडक्टिंग डाइलेक्ट्रिक इंसुलेटिंग और कौन सा बेटा इसमें सॉलिड में ही डर है यूनिफॉर्म चार्जड सॉलिड में ही ध्यान देना है बटा हलो में क्या होता है ना देखो बात समझो हलो चाहे कंडक्टिंग हो हो चाहे नॉन कंडक्टिंग हो चार्ज कहां आएगा सरफेस पे सॉलिड में सोचना पड़ता है सॉलिड में अगर कंडक्टिंग है तो सारा चार्ज सरफेस पे नॉन कंडक्टिंग है तो चार्ज पूरा अंदर बिखर जाएगा सुनो ध्यान से होलो में चार्ज कहां रहेगा सरफेस पे चाहे कंडक्टिंग चाहे नॉन कंडक्टिंग हलो खोखला चार्ज कहां जाएगा सरफेस पे जाएगा सॉलिड में टेंशन है अगर कंडक्टिंग है तो चार्ज सरफेस पे जाएगा नॉन कंडक्टिंग है तो चार्ज डिस्ट्री ब्यूट हो जाएगा इस तरह से ठीक है नोट चलो पहली बात हुई आउटसाइड तो बेटा आउटसाइड में तो डरना ही नहीं मैंने बता दिया आ ग्रेटर देन कपि आ जैसे ही बोले सारा का सारा चार्ज कहां मान लो आप सेंटर में मान लो सारा का सारा चार्ज कहां मान लो आप अगर य क चार्ज है सारा चार्ज कहां मान लो आप सेंटर पर मान लो है ना अब इसको चाहो तो आप कर भी सकते हो यहां से इलेक्ट्रिक फील्ड डी जो भी किया था वही पूरा कहानी भी कर सकते हो इलेक्ट्रिक फीड कैसी होगी रेली आउट वर्ड य पर वेक्टर ऐसा होगा यहां पर वेक्टर ऐसा होगा ठीक है यहां पर वेक्टर ऐसा होगा सो ऑन एंड सो ऑन वैसे तो पूरी कहानी कर सकते हो चाहो तो यहां पर इंटीग्रल डडी और इधर q इनसाइड अपन ए न है ना डडी डी हर जगह सेम एंगल पे है सो e da0 पैरेलल दिख रहे हैं हर जगह इ इक्वल टू q इनसाइड कितना है पूरा चार्ज q बा एन इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट होगी बाहर कर लिया का इंटीग्रेशन 4 आ स्क इ क ब एन तो वही आ रहा है बेटा बाहर में यही आता है बाहर में टेंशन ही नहीं है सारा का सारा चार्ज कहा मान लो आप सेंटर पर इनसाइड में इशू है आ लेसन आ बेटा इस बार क्या है इस बार अंदर चार्ज है इस बार अंदर चार्ज है कंडक्टिंग में क्या हुआ था सारा का सारा चार्ज सरफेस पर चला गया था तो अंदर चार्ज नहीं था इस बार भाई नॉन कंडक्टिंग है इंसुलेटिंग है डाइलेक्ट्रिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर डिस्टेंस प गए अपन ने क्या बनाया गस स बनाया ठीक है सरफेस बनाया बहुत बढ़िया य हमने देखा इलेक्ट्रिक फीड कैसे होगी हमने माना रेडि आवर्ड देखो माना रेडियली आवर्ड ही जाता है ठीक है ज्यादा बना लिया कुछ कम कर लेते हैं ठीक इलेक्ट्रिक फीड ऐसी ई एरिया वेक्टर की बात करें अभी एरिया वेक्टर यही बन रहा है यहां पर एरिया वेटर की बात करें इलेक्ट्रिक फीड के साथ यहां d बेटा रेडियली आउटवर्क फील्ड और यह एरिया वेक्टर d है ना तो बेटा यहां भी कहानी वही है तो अगर मैं फ्लक्स निकालूं ऑफ स्फीयर कैलकुलेशन से तो वह होगा इंटीग्रल e d डी हर जगह क्या है बेटा सेम डायरेक्शन में है सो डी कॉस 0 हो जाएगा है नाडी वेक्टर ऐसे ही तो होगा परपेंडिकुलर क 0 1 हो गया इलेक्ट्रिक फील्ड हर जगह क्या होगी इसमें सेम स्फीयर पे हर जगह और इंटीग्रेशन ऑफ हो जाएगा 4 पा आ स् यहां तक तो हिसाब सही था दिक्कत है गॉस साइड में क्यों क्योंकि आपको q इनसाइड नहीं पता q इनसाइड इस अंदर कितना चार्ज है बेटा चार्ज डेंसिटी कितनी है रो रो इसके अंदर मान लेते हैं ू चार्ज है क इन साइड मुझे नहीं पता इसके अंदर मान लेते हैं क चार्ज क ड कर लेते हैं क्योंकि क तो पूरे पर माना है हम हम लोने कंप्लीट चार्ज को क माना है राइट इस पूरे को हमने प्लस क चार्ज माना है कंपलीट तो मान लेते जो इनसाइड है वो क ड है क इही रहने देते इसको चलो इ बेटा अपने पास रो क्या है चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम रो इ इक्वल टू अगर मैं इतने की बात करू सो q इनसाइड अपॉन इसका वॉल्यूम कितना होगा 4 बा 3 पा आ क यहां से आपको क्य इनसाइड मिल गया बेटा ू इनसाइड कितना होगा रो इन 4 बा 3 इन साइड रो इन बा 3 पा आ क अपन एन इसको इससे इक्वेट कर दो बेटा e इन 4 पाई आर स्क्वा य आ क्यूब होगा मेरे को q इन साइड तो नहीं पता था मैंने क डेंसिटी पता है चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम इसका वॉल्यूम 4/3 पा क साइड हो गया न 4/3 पा क आ स्क से एक आ कैंसिल होगा इ रो आ ब 3 ए इलेक्ट्रिक फील्ड क्या आ गई बेटा अब इसमें अगर आप रो की वैल्यू रख दो रो की एक्चुअल वैल्यू क्या होगी कंप्लीट चार्ज अपॉन कंप्लीट वॉल्यूम तो आपको की एक और वैल्यू दिखेगी वो भी मैं आपको बता दूं e इनसाइड आपके कितना आया है आपका आया रो आर अपन 3 एन है ना अगर आप रो की वैल्यू रख दो बेटा पूरा चार्ज कितना है पूरा चार्ज है प्लस क टोटल है ना और टोटल रेडियस कितना है टोटल रेडियस है कैपिटल आर टोटल रेडियस कितना है टोटल रेडिस कैपिटल आ तो बेटा अगर मैं रो की वैल्यू रखू तो रो क्या होगा टोटल चा अपन टोटल वॉल्यूम 4 बाथ पा आर क चाहो तो आप एक एक्सप्रेशन तो यह हो गया जिसे य समझ में आ रहा है की इनसाइड इ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू आ ग्रेविटेशन में भी याद ऐसा हुआ था जब हम लोग ने क्या ली थी सॉलिड स्फीयर लिया था तो क्या हुआ था ग्रेविटेशनल फीड पहले आ के साथ इंक्रीज की थी फर बा आ स्क से डिक्रीस य भी वही दिख रहा है अच्छा रो की वैल्यू रखते रो q अपन 4/3 पाई कपल आ क्यूब आ अपन 3 एन ठीक है ठीक है अब यह देखो क्या बन गया q आ थ कैंसिल 4 पाई एन आ क तो ये हो गया 4 के क आ ब आ क सेम बेटा ग्रेविटेशन में आया था पता नहीं आपको याद है कि नहीं ग्रेविटेशन में जब आपने सॉलिड स्फीयर देखा था सेम एक्सप्रेशन आया था बेटा फील्ड का जी ए आ ब आर क अब याद आया इनसाइड में जी ए बा आ कूब के क आ बा आर क जी ए बा आ क याद आया सेम ग्रेविटेशन में आया था जी ए आ बा आ क के क आ बा आ क e वर्सेस आर फॉर नॉन कंडक्टिंग स्फीयर अगर अपन बात करें बेटा यहां प इनसाइड की तो इनसाइड बेटा फील्ड आएगी आपकी के इनसाइड मतलब आ लेसन आ में बड़ी अच्छी आ रही के क आ अपन आ कब यानी e क्या है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू आ ऐसा क्यों क्योंकि लगातार चार्ज बढ़ता जा रहा है जब तक आप सरकम फरेंस पर नहीं पहुंचे हो जब तक स्फीयर के सरफेस पर नहीं पहुंचे हो जब तक आप स्फीयर के सरफेस प तब तक चार्ज बढ़ता जा रहा है तो फील्ड भी बढ़ती जा रही है है ना है ना इसी को ऐसे भी लिखा आपने इ रो आ बा 3 एन और अगर आउटसाइड की बात करें बेटा आउटसाइड का तो सेम है क्या सारा का सारा चार्ज सेंटर प थमा दो e इ के क ब आ स् e प्रोपोर्शनल टूव बा आ स् सिंपल ठीक है तो यहां खेल थोड़ा अलग हुआ है इनसाइड के मामले में e इ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू आ है इनसाइड इ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r आउटसाइड बेटा सेम है सेम बेटा ग्रेविटेशन में आया था पता नहीं आपको याद है कि नहीं सेम ग्रेविटेशन में था ग्रेविटेशन में ज अपन ने होलो स्फीयर लिया था तो अंदर जीरो बाहर न बा आर स्क्वा और जब सॉलिड ले लिया था तब क्या हुआ था अंदर प्रोपोर्शनल टू आ और बाहर प्रोपोर्शनल टूव बाय आर स्क्वा क्लियर है आपने नॉन कंडक्टिंग में देख लिया नॉन कंडक्टिंग में क्या होता है चार्ज अंदर पूरा डिस्ट्री ब्यूट हो जाता है कंडक्टिंग में तो कोई टेंशन नहीं कंडक्टिंग में चार्ज कहां चला गया सरफेस प अंदर फील्ड जीरो और बाहर के क ब आर स्क्वा ठीक है चलो अपन एक बार डिस्कस कर लेते हैं अगर हलो है तो चाहे कंडक्टिंग हो है ना एक बार डिस्कस कर लेते हैं अपन तो सवाल आ गया चलो सवाल करके करते हैं एक सवाल कर लो फिर डिस्कस कर लेते हैं एक बार समरा 2015 एक सवाल कर लो फिर डिस्कस करते हैं क्या है द इलेक्ट्रिक फील्ड इन अ रीजन इज एक्टिंग रेडली आउटवर्क्स फील्ड इन रीजन इ एक्टिंग रेडियली आउटवर्क्स है रेडियली अच्छा ठीक है रेली आउटड बेटा ऐसे ही बनती है ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड इन रीजन इ एक्टिंग रेडली आउटवर्क्स कंटेन इन स्फीयर ऑफ रेडियस ए सेंटर्ड एट द ओरिजन ऑफ द फील्ड विल बी गिवन बाय अ चार्ज कंटे अ चार्ज कंटें इन स्फीयर ऑफ रेडियस ए अ चार्ज कंट इन स्फीयर ऑफ रेडियस ए सेंटर्ड एट द ओरिजन ऑफ द फील्ड विल बी गिवन बाय अच्छा बेटा यहां इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी है बेटा यू रेडियल इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू क्या है ए इन आ बेटा य आ की वैल्यू कितनी हो गई a के बराबर तो इलेक्ट्रिक फील्ड तो कांस्टेंट है इस जगह पे इस जगह प इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू क्या हो गई a * r यहां रेडियस कितना है a है अच्छा एरिया वेक्टर कैसा होगा यहां पे डी यहां पे यहां पे मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर सेम डायरेक्शन में होगा सो फ्लक्स थ्रू स्फीयर इंटीग्रल डडी डी कस 0 हर जगह इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है बेटा कैपिटल ए इन ए यहां पर भी यहां पर भी यहां पर भी यानी कांस्टेंट है इनटू कॉस 0 ए बाहर आ गया इंटीग्रेशन ऑफ बेटा डी जोड़ो ग 4 पाई ए स्क आ जाएगा यह आपने निकाल लिया फ्लक्स थ्रू 4 पाई ए इन ए क्य अब बेटा गॉस लॉ से निकालो तो चार्ज इनसाइड कितना है q अपॉन ए न यहां से क कितना हो जाएगा 4 पाई एन ए इन ए क 4 पाई एन ए इन क आया किसी का बहुत कम लोग सर आप गलत समझा गलत नहीं तेज बता रहा हूं थोड़ा सा रप अप करना है ना क्या समरा कर रहा था अगर हलो ठीक है अगर हलो स्फीयर अब बेटा कंडक्टिंग हो या नॉन कंडक्टिंग कोई टेंशन नहीं है कंडक्टिंग हो चाहे नॉन कंडक्टिंग हो कोई टेंशन नहीं चार्ज क सरफेस प ठीक है यह वाली कहानी बेटा जब यह वाली कहानी हो जाए तो e इनसाइड कितना होता है जीरो क्योंकि अंदर कोई चार्ज नहीं और e आउटसाइड के लिए क्या करो सारा का सारा चार्ज सेंटर पर डाल दो के क ब आ स्क अगर आउटसाइड जाना है आपको इनसाइड मतलब आ ले आ आउट साइड मतलब r गर r बाहर जाना है सारा का चा सेंटर पे k क ब आ स् सॉलिड में इशू है बेटा सॉलिड स्फीयर अगर कंडक्टिंग है मेटलिक है तो आप पूरा यही फॉलो करो चार्ज ऑन सरफेस खेल खत्म e इनसाइड जीरो e आउटसाइड k क ब r स् सॉलिड स्फीयर अगर नॉन कंडक्टिंग है इंसुलेटिंग है तब क्या होगा तब चार्ज पूरे में डिस्ट्रीब्यूटर रहता है देखो यहां पर भी आउटसाइड में दिक्कत नहीं है यहां पर भी आउटसाइड में दिक्कत नहीं है क्यों दिक्कत है आउटसाइड के लिए यहां भी चार्ज को सेंटर पे रखो सेम कहानी यहां भी चार्ज को सेंटर पे रख के k क ब वहां भी दिक्कत नहीं है कंडक्टिंग में भी सॉरी नॉन कंडक्टिंग में भी चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है कोई दिक्कत नहीं सारा चार्ज सेंटर पे k क / r स् इनसाइड का यहां याद रखना होगा आपको इनसाइड है k q r / r क k क r / r क या इसका दूसरा फॉर्मूला भी आप याद रख सकते रो आ बाय 3 एन खत्म क्लियर सुबह तक पढ़ाओ ग क्या यार यार मतलब सुबह तक पढ़ाओ क्या मतलब समझा नहीं मैं यार तुम्हारी पाच घंटे पढ़ने में हालत खराब हो रही है यार लोग क्याक कर रहे हैं दुनिया में प्रॉब्लम इ तुमको जिंदगी में क्या बोलते उसको हीरो बनना है पर तुमको हीरो के रास्ते में जो सैक्रिफाइस होते हैं वह तुमको नहीं चाहिए तुम्हें लाइफ में बनना है हीरो तुम रोज रात को सोचते हो सोचते हो मैं अपनी जिंदगी का हीरो बनूंगा मैं अपने घर वालों की जिंदगी का हीरो बनूंगा अपने दोस्तों जिंदगी का हीरो बनूंगा अपनी उनकी जिंदगी का भी हीरो बनूंगा उनके या उनकी जो भी है आप भी सोचती हो ऐसा ना हीरो मतलब एक्टर बनगे एक्टर नहीं मतलब हीरो मतलब होता है स्टार ब लाइफ में बट उसके पीछे का हार्डवर्क आप अड करते हो आपको यहां से यह दिखता है उसके बीच का जो रास्ता है जो बहुत गंदा है जिसम स्ट्रगल है जिसम हार्ड वर्क है जिसम फेलियर इसमें कितनी रात का जगना है जिसमें हार्ट ब्रेक्स है वो नहीं चाहिए आपको एंड रिजल्ट चाहिए आपको एंड रिजल्ट चाहिए बिना वो रास्ता अपना है आपको काम तो करना पड़ेगा यार जिनके हौसलों में हो दम जिनके हौसलों में हो दम वह चढ़ जाते है जिनके हौसलों में हो दम वो चढ़ जाते हैं एवरेस्ट पढ़ाई करते रहे