फ्लूइड डायनेमिक्स और बर्नौली का प्रमेय
परिचय
- फ्लूइड डायनेमिक्स का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है।
- बर्नौली का प्रमेय फ्लूइड के प्रवाह में ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत है।
बर्नौली का प्रमेय
- बर्नौली का प्रमेय कहता है कि किसी पाइप के किसी भी क्रॉस सेक्शन पर प्रति यूनिट वॉल्यूम कुल ऊर्जा का योग स्थिर रहता है।
- यह प्रमेय ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है।
- सूत्र:
- कुल ऊर्जा = दबाव ऊर्जा + संभावित ऊर्जा + गतिज ऊर्जा
- [ P_A + \rho g h_A + \frac{1}{2} \rho u_A^2 = \text{constant} ]
ऊर्जा की प्रकार
- दबाव ऊर्जा (Pressure Energy)
- सूत्र: ( P imes V )
- प्रति यूनिट वॉल्यूम: ( P )
- संभावित ऊर्जा (Potential Energy)
- सूत्र: ( mgh )
- प्रति यूनिट वॉल्यूम: ( \rho gh )
- गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)
- सूत्र: ( \frac{1}{2} mv^2 )
- प्रति यूनिट वॉल्यूम: ( \frac{1}{2} \rho u^2 )
बर्नौली का सिद्धांत लागू होने की शर्तें
- फ्लूइड का गैर-विस्कस होना
- प्रवाह का धारित होना
- फ्लूइड का असंपीड़ित होना
- घर्षण हानि नगण्य होना
विमान उड़ान का सिद्धांत
- विमान उड़ान कैसे भरता है:
- विमान की गति बढ़ने पर, उसके ऊपर की तरफ की वायुमंडलीय गति बढ़ती है, जिससे दबाव में कमी आती है।
- नीचे की तरफ अधिक दबाव होने के कारण विमान ऊपर उठता है।
प्रेशर हेड
- प्रेशर हेड वह ऊँचाई होती है, जिसके कारण एक तरल में दबाव उत्पन्न होता है।
- यह दबाव ऊँचाई के कारण होता है।
उपयोग और अनुप्रयोग
- बर्नौली का प्रमेय सेंट्रिफ्यूगल पंप, वेंटुरी मीटर, पिटोट ट्यूब, और ओरिफिस मीटर में उपयोग होता है।
संक्षेप
- बर्नौली के प्रमेय का ज्ञान हमें फ्लूइड्स की गतिशीलता और ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को समझने में मदद करता है।
- सही तरीके से पढ़ाई जाने पर यह प्रमेय कई विभिन्न क्षेत्रों में अनुप्रयोग कर सकता है।
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