Kalikasan ng Matematika

Pagsisimula

• I-discuss ang kalikasan ng matematika sa paligid natin.
• Maraming patterns at disenyo sa kalikasan na maaaring ilarawan sa pamamagitan ng matematika.

Pagkilala sa Patterns

• Ang pagkilala sa mga patterns ay natural; ang ating utak ay "hardwired" para dito.
• Halimbawa: 10, 20, 30 - ito ay pattern ng pagdadagdag ng 10.

Definisyon ng Pattern

• Patterns: Regular, paulit-ulit, o umuulit na disenyo.
  • Halimbawa: Ngiting may ngipin at walang ngipin.

Mga Halimbawa ng Patterns

1. Mga Hugis

• Pag-ikot ng box ng 90 degrees.
• Pagdagdag ng mas maiikli na linya.

2. Mga Numero

• Halimbawa 1: 1, 3, 5, 7 - Susunod ay 9 (idagdag ang 2).
• Halimbawa 2: 1, 4, 9, 16, 25 - Susunod ay 36 (squared ng 6).

3. Moon Cycles

• Paulit-ulit na pattern ng buwan.

4. Mga Buwan at Panahon

• Pagbabago ng panahon: Tag-init, Tag-lamig, atbp.

5. Patterns ng Hayop

• Patterns sa kutis ng mga hayop ay nasusunod sa matematika.

Packing Problems

• Packing Problems: Paghanap ng pinakamainam na paraan upang punuin ang espasyo.
  • Halimbawa: Honeybees - pag-maximize ng storage ng honey.

Patterns sa Bulaklak

• Kadalasang may 5 petals.
• Sunflower: Spiral arrangement ng mga buto para sa mas mahusay na pag-access sa liwanag at nutrients.

Snail Shell

• Follows an equiangular spiral.

Simetriya

• Simetriya: Maaaring hatiin ang isang bagay ng isang guhit at magkapareho ang mga bahagi.
  • Bilateral Symmetry: Nahahati sa 2 mirror images.
  • Rotational Symmetry: Maaaring i-rotate ng ilang degrees at mananatiling pareho ang itsura.

Sequencing

• Sequences: Ordered list of numbers; may mga definite rules.
  • Halimbawa: 1, 10, 100, 1000 - multiplying by 10.
  • Fibonacci Sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Golden Ratio

• Ratio na lumalabas mula sa Fibonacci sequence: 1.618.

Aplikasyon ng Matematika

• Organizing: Pagsasaayos ng data.
• Prediction: Paghula ng mga phenomena tulad ng bagyo.
• Control: Pag-obserba sa kalikasan gamit ang matematika.
• Indispensability: Mahalaga ang matematika sa lahat ng aspeto ng buhay.

Pagwawakas

• Pahalagahan ng matematika sa ating buhay.
• Module at assessment ay ibibigay sa grupo.