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मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म

चार्जेस जब शांत बैठते हैं तो अपने चारों तरफ प्रोड्यूस करते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड लेकिन वही चार्जेस जब मूव करने लगते हैं तब वह प्रोड्यूस करते हैं मैग्नेटिक [संगीत] फील्ड हेलो एवरीवन मुझे उम्मीद है कि आप सभी अच्छे हैं और आज मैं लेकर आई हूं क्लास 12थ फिजिक्स मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म का एक जबरदस्त वीडियो तो इस वीडियो के अंदर हम डिस्कस करने वाले हैं सारे कांसेप्ट विथ सम न्यूमेरिकल्स कुल मिलाकर इस पूरे वीडियो को देखने के बाद मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म के कांसेप्ट होंगे क्रिस्टल क्लियर तो मैं हूं रोशनी फ्रॉम लनो हप द फ्री लर्निंग प्लेटफॉर्म जहां पर आप फिजिक्स केमिस्ट्री मैथ्स बायोलॉजी सब कुछ पढ़ सकते हो अब्सोल्युटली फॉर फ्री एट learn.com सो तैयार है सभी लोग लेट्स गेट स्टार्टेड मैग्नेट एक बहुत ही मजेदार चीज है नहीं बचपन में इन मैग्नेट्स के साथ हम काफी खेला करते थे मैग्नेट के पास में आयरन के नेल्स लेकर के आ जाओ तो सारे इसमें चिपक जाते थे कई बार दो मैग्नेट्स के जो लाइक पोल्स है उनको हम चिपकाने में लगे पड़े रहते थे और वोह एक दूसरे से देखो कैसे भागते रहते थे और बड़ा मजा आता था यह देखने में उसी तरह से जो अनलाइक पोल्स है वो एक दूसरे के साथ मजे से चिपक जाते हैं सो बेसिकली अगर हम अपनी डे टू डे लाइफ देखें तो हमारे आसपास ऐसी बहुत सारी छोटी-बड़ी चीजें हैं जहां पर हम मैग्नेट को यूज होते हुए देखते हैं वन ऑफ द सिंपलेस्ट एग्जांपल जो हम सोच सकते हैं दैट इज फ्रिज मैग्नेट सही सही बताओ फ्रिज के दरवाजों पर कितने लोग ये फ्रिज मैग्नेट्स चिपकाते हो आई एम प्रिटी श्यर बहुत से लोग अपने फ्रिज के दरवाजे पे ये मैग्नेट्स चिपकाते हैं एटलीस्ट मैं तो अपने फ्रिज के डोर पे ढेर सारे मैग्नेट्स चिपका रहती हूं जब कभी भी मैं कहीं घूमने जाती हूं तो मैं वहां का कोई मैग्नेट लेके आती हूं और उसको अपने फ्रिज के दरवाजे पर चिपका देती हूं सो दैट काइंड ऑफ एक्ट्स एज अ मेमोरी ठीक है सो एनीवेज तो इतना ही नहीं और भी बहुत सारी जगह हैं जहां पर हम रोज की लाइफ में देखते हैं मैग्नेट्स जैसे कि डोर्स कभी नोटिस किया है कबर्ड के दरवाजे या फिर नॉर्मल दरवाजों में भी मैगनेट लगे होते हैं इसीलिए जब आप उस दरवाजे को खोलते हो तो खोलते टाइम थोड़ा सा ज्यादा फर्स लगाना पड़ता है जब उसे बंद करते हो तो जब ऑलमोस्ट बंद होने वाला है उस समय दरवाजा खुद से बंद हो जाता है व्हाई मैग्नेट्स मॉल के जो स्लाइडिंग डोर्स होते हैं या फिर मेट्रो ट्रेंस के जो दरवाजे होते हैं वहां पर भी होता है मैग्नेट्स तो इससे तो यही पता चलता है कि मैग्नेटिज्म हमारे डे टू डे लाइफ से जुड़ा हुआ है कुछ टाइम पहले इनफैक्ट प्रीवियस वीडियोस में हम काफी बात कर रहे थे इलेक्ट्रिसिटी के बारे में हमने चार्जेस के बारे में पढ़ा हमने करंट के बारे में पढ़ा तो बच्चों सो देखा ये जाता है कि इलेक्ट्रिसिटी और मैग्नेटिज्म ये जो है बहुत ही क्लोजल रिलेटेड है इनफैक्ट दे आर लाइक द बेस्ट ऑफ फ्रेंड्स राइट इनके बीच में बहुत ही गहरा रिलेशन है लेकिन अनफॉर्चूनेटली बहुत पुराने टाइम में काफी सालों पहले लोगों को ऐसा लगता था कि इलेक्ट्रिसिटी और मैग्नेटिज्म ये दोनों दो अलग चीजें हैं इनके आपस में कोई दोस्ती नहीं है कोई लेना देना नहीं है दे आर नॉट फ्रेंड्स एट ऑल दे आर टू डिफरेंट पीपल बट ऐसा था नहीं था तो कुछ यूं कि भाई दे वर लाइक द बेस्ट ऑफ फ्रेंड्स दे वेर इंटर रिलेटेड और यह बात हमें सबसे पहले किसने बताई एक साइंटिस्ट ने बताई जिनका नाम था हंस क्रिस्टियन ओरस्टेड अब आप पूछोगे कि ओरस्टेड जी ने ऐसे कैसे बताई तो ओरस्टेड ने एक बहुत ही सिंपल यट लॉजिकल एक्सपेरिमेंट परफॉर्म किया था जिस एक्सपेरिमेंट को परफॉर्म करने के बाद ही उन्होंने बताया कि इलेक्ट्रिसिटी और मैग्नेटिज्म के जो कांसेप्ट हैं दे आर इंटररिलेटेड इनफैक्ट उन्होंने कौन सा एक्सपेरिमेंट परफॉर्म किया था वो एक्सपेरिमेंट हम भी अभी परफॉर्म करने वाले हैं और अच्छे से समझेंगे बट उस एक्सपेरिमेंट को समझने से पहले यह जानना जरूरी है कि क्या सभी बच्चों को पता है कि मैग्नेटिक कंपास नाम की कोई चीज होती है और मैग्नेटिक कंपास नाम की चीज होती क्या है क्योंकि उस एक्सपेरिमेंट में हम मैग्नेटिक कंपास को यूज करने वाले हैं तो बच्चों कुछ ऐसा दिखता है मैग्नेटिक कंपास देखो कुछ-कुछ घड़ी के जैसा दिख रहा है जैसे घड़ी में कांटा होता है ऐसे भी इसमें भी एक कांटा है जिसे हम नीडल कहते हैं ठीक है तो अगर आप इसको बहुत ध्यान से देख देखोगे तो इस नीडल का एक एंड में ना देखना है रेड कलर की मार्किंग है तो बेसिकली होता कुछ यूं है कि ये मैग्नेटिक कंपास हमें डायरेक्शंस बताता है कि नॉर्थ कौन सा है साउथ कौन सा है ईस्ट कौन सा है वेस्ट कौन सा है ये हमें वो बताने में हेल्प करता है ठीक है तो मान लो अगर मैं इस कंपास को ऐसे रख दूं तो क्या होगा इसकी जो नीडल है ना वो यूं यूं डिफ्लेक्ड करके एक मुझे पर्टिकुलर डायरेक्शन में पॉइंट करेगी मतलब नीडल का जो रेड वाला एंड है वो एक पर्टिकुलर डायरेक्शन में पॉइंट करेगा ठीक है एंड हमेशा नीडल जो है वो किधर पॉइंट करता है वो मैग्नेटिक नॉर्थ की तरफ पॉइंट करता है मतलब वो नॉर्थ वाली डायरेक्शन की तरफ पॉइंट करता है जैसे फॉर एग्जांपल अभी मैंने नीडल को अपने हाथ में रखा हुआ है तो इसका रेड वाला डायरेक्शन इधर पॉइंट कर रहा है मतलब नॉर्थ इस तरफ है ठीक है अब चूंकि इस तरफ नॉर्थ है इसका मतलब है कि भैया साउथ इस तरफ होगा राइट तो बेस्ड ऑन कि नॉर्थ किस तरफ है हम हम आइडेंटिफिकेशन कौन सा नॉर्थ ईस्ट है साउथ ईस्ट है साउथ वेस्ट है तो कैसे करोगे उस केस में हम क्या करते हैं कि यह जो रेड वाला जो एंड है नीडल का उसको हम इस नीडल के ऊपर जो नॉर्थ लिखा हुआ जो मार्क है ना उसके साथ को इंसाइड करा देते हैं कुछ इस तरीके से ठीक है तो ये लगभग नॉर्थ के साथ को इंसाइड कर गया है अब देखो जो भी डायरेक्शंस ये बता रहा है ना ये बता रहा है कि वेस्ट इधर है तो बिल्कुल इधर ही है वो बता रहा है ईस्ट इधर है तो बिल्कुल ईस्ट इधर ही है बता रहा है साउथ इधर है साउथ वेस्ट इधर है नॉर्थ वेस्ट इधर है तो यह बेसिकली हमें क्या बता रहा है यह हमें डायरेक्शन बता रहा है तो इस मैग्नेटिक कंपास की खास बात यह है कि जब भी आप इसको मैग्नेटिक फील्ड में रखोगे तो इसका नीडल जो है यह डिफ्लेक्ड करेगा ठीक है एंड आई एम प्रिटी श्यर कि आप में से अधिकतर बच्चों को या सभी बच्चों को यह पता होगा कि अर्थ जो है अर्थ इज अ मैग्नेट हमारा ये पूरा का पूरा अर्थ ही एक मैग्नेट है ठीक है एंड दैट्ची जन जब मैं इसे मैग्नेटिक कंपास को रख रही हूं तो आप देखोगे कि ये हल्का सा डिफ्लेक्ड करके फिर आपको डायरेक्शन बताता है ठीक है तो अब इसी प्रॉपर्टी को हम यूज करेंगे जब हम ऑस्टर जी के एक्सपेरिमेंट को परफॉर्म करेंगे सो तैयार है सभी लोग एक एक्सपेरिमेंट का जबरदस्त डेमो देखने के लिए चलो देखें तो ऑस्टर्ड ने कुछ ऐसा एक सेटअप किया जिसमें उन्होंने रखा एक वायर और इस वायर से जैसे ही उन्होंने करंट को पास किया तो उन्होंने देखा पास में रखा हुआ मैग्नेटिक कंपास का जो है वो डिफलेक्ट किया अब हम सभी को पता है कि मैग्नेटिक कंपास डिफ्लेक्शन तभी शो करता है जब वो मैग्नेटिक फील्ड में रहता है तो देखो हमने भी एक घरेलू सर्किट बना लिया है और स्टिट की तरह तो चलो क्या करते हैं इस सर्किट को कंप्लीट करते हैं अभी यह सर्किट ओपन है इस सर्किट को जैसे ही हम कंप्लीट करेंगे तो हमारे भी वायर में करंट फ्लो करेगा एंड एज यू कैन सी जैसे ही वायर से करंट फ्लो किया हमारा जो नीडल है वो डिफलेक्ट करने लगा सो बहुत ही क्लीयरली हमने यह डिफ्लेक्शन नोटिस किया एंड व्हाट डज दिस शो दिस शोज कि जैसे ही यह करंट कैरिंग कंडक्टर इस कंडक्टर के थ्रू जैसे ही करंट फ्लो करने लगा तो इसने अपने आसपास मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस किया जो हमारे इस मैग्नेटिक कंपास के नीडल ने हमें दिखाया इनफैक्ट इंटरेस्टिंग उन्होंने यह भी देखा कि जब इस करंट का डायरेक्शन रिवर्स कर दिया गया तो मैग्नेटिक कंपास का जो नीडल का डिफ्लेक्शन था उसका भी डायरेक्शन ऑपोजिट डायरेक्शन में चला गया जब ओरस्टेड ने इसे थोड़ा और गौर से ध्यान किया तो उन्होंने ये भी देखा कि ये जो डायरेक्शन था डिफ्लेक्शन का दैट वाज बेसिकली अलोंग द टेंज एट ऑफ अ सर्कल व्हिच वाज ड्रॉन परपेंडिकुलर टू द प्लेन ऑफ दिस वायर तो बच्चों ओरस्टेड एक्सपेरिमेंट के बाद हमें कुल मिलाकर क्या समझ में आया हमें यह समझ में आया कि जिस तरीके से एक स्टैटिक चार्ज मतलब एक चार्ज जो एक जगह पर फिक्स्ड है एक स्टैटिक चार्ज क्या प्रोड्यूस करता है इलेक्ट्रिक फील्ड राइट मतलब उस चार्ज के आसपास इलेक्ट्रिक फील्ड रहता है राइट इसीलिए उस चार्ज के आसपास कोई दूसरा चार्ज आ जाता है तो वो एक फोर्स एक्सपीरियंस करता है इट इज लाइक दैट मकड़ा का जाल मकड़ा जो है स्पाइडर जो है वो बैठा रहता है लेकिन उसने अपने चारों तरफ जाल बिछा रखा है जैसे ही कोई दूसरा इंसेक्ट आएगा उसे एक खिंचाव एक्सपीरियंस होगा राइट अच्छा लेकिन अब जैसे ही यह चार्जेस मूव करने लगते हैं अब चार्ज जो है वो स्टैटिक नहीं है अगर यह चार्जेस मूव करने लगते हैं तो ये क्या प्रोड्यूस करते हैं ये प्रोड्यूस करते हैं मैग्नेटिक फील्ड अब मुझे ये बताओ जब चार्जेस मूव करते हैं तो वो क्या बनाते हैं मूविंग चार्जेस कॉन्स्टिट्यूशन करंट एब्सलूट राइट तो इसका मतलब अगर मेरे पास एक कंडक्टर है कंडक्टर मतलब जिसके अंदर करंट फ्लो करता है राइट ये बेसिक चीजें हैं पढ़ रखी है तो यानी कि एक करंट कैरिंग कंडक्टर अगर मेरे पास है तो वो क्या प्रोड्यूस करेगा वो अपने सराउंडिंग में प्रोड्यूस करेगा मैग्नेटिक फील्ड तो इसका मतलब इसे हम दूसरे शब्दों में ऐसा जरूर कह सकते हैं कि एक करंट कैरिंग कंडक्टर जो है इट बिहेव्स लाइक अ मैग्नेट अब भाई इस मैग्नेट के साथ क्या होता है ये मैगनेट के आसपास जैसे ही एक आयरन नेल आता है तो वो खींचा चला जाता है क्यों क्यों कि इसने अपने आसपास एक मैग्नेटिक फील्ड बना रखी है जिसके अंदर जैसे ही वो आ रहा है तो उसे एक खिंचाव एक्सपीरियंस हो रहा है राइट तो ठीक उसी तरीके से अगर हम एक करंट कैरिंग कंडक्टर को लेंगे तो व करंट मतलब उसमें मूविंग चार्जेस हैं तो वो मूविंग चार्जेस एक मैग्नेटिक फील्ड अपने आसपास प्रोड्यूस करती हैं सो इन अ वे हम कह सकते हैं कि एक करंट कैरिंग कंडक्टर बिहेव्स लाइक अ मैग्नेट तो आई एम प्रिटी श्योर कि अब आपको समझ में आ रहा होगा कि इस लेसन का नाम मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म क्यों है है क्योंकि मूविंग चार्जेस से ही मैग्नेटिज्म आ रहा है तो सवाल ये उठता है कि इस लेसन के अंदर हम क्या-क्या कवर करने वाले हैं तो यहां पर हम मेजर्ली दो चीजों के बारे में बात करेंगे पहला मैग्नेटिक फील्ड यानी कि कि कोई भी करंट कैरिंग कंडक्टर या फिर कोई भी करंट या फिर मूविंग चार्जेस कितना मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करती है कैसे प्रोड्यूस करती है वगैरह वगैरह दूसरा हम डिस्कस करने वाले हैं मैग्नेटिक फर्स के बारे में यानी कि ये जो मैग्नेटिक फील्ड है ये मूविंग चार्जेस पे कितना फर्स एजर्टन चार्जेस इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं कोई कंडक्टर के अंदर जो करंट फ्लो कर रहा है वो फ्लोइंग चार्जेस हो सकते हैं सो इट कुड बी एनी मूविंग चार्जेस ठीक है तो जैसे-जैसे हमारी कहानी आगे बढ़ेगी वैसे-वैसे और भी कॉन्सेप्ट्स क्लियर होते जाएंगे ठीक है तो चलो आगे बढ़े तो चलो कहानी शुरू करते हैं मैग्नेटिक फील्ड के साथ मैग्नेटिक फील्ड कौन प्रोड्यूस करता है प्रोड्यूस्ड बाय मूविंग चार्जेस शुरुआत से बोलती आ रही हूं यही बात में ठीक है तो यह एक वेक्टर फील्ड है मतलब यहां पर डायरेक्शन इंपॉर्टेंट है बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है इसे डिनोट कैसे करते हैं इसे हम कैपिटल b से डिनोट करते हैं ध्यान रखना मैग्नेटिक फील्ड है बट m से डिनोट नहीं करते हैं b से डिनोट करते हैं जिस तरीके से इलेक्ट्रिक फील्ड को हम कैपिटल ई से डिनोट करते थे ठीक है इसकी एक और खास प्रॉपर्टी यह है कि इट ओबेज द प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन बेसिक से पढ़ते आ रहे हैं चार्जेस के केस में भी पढ़ा था सो प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन ये कहता है कि लेट अस सपोज मेरे पास एक सिस्टम है जिसके अंदर तीन चार्जेस हैं q1 q2 q3 ठीक है और ये तीनों मूविंग चार्जेस हैं तो ये जो तीन मूविंग चार्जेस हैं चूंकि ये मूविंग है तो ये क्या प्रोड्यूस करेंगे मैग्नेटिक फील्ड तो लेट्स से q1 q2 q3 ने मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस किया b1 b2 b3 तो इस पूरे सिस्टम का जो नेट मैग्नेटिक फील्ड होगा दैट विल बी इक्वल टू द वेक्टर सम ऑफ b1 b2 b3 और इसी को हम कहते हैं प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन तो चलो बच्चों अब बात करते हैं मैग्नेटिक फर्स की ठीक है तो पुरानी कहानी हमारी कैसी थी इलेक्ट्रिसिटी वाली कहानी कैसी थी एक चार्ज है जो स्टैटिक है अपनी जगह पे बैठा है वो क्या प्रोड्यूस करेगा अपने चारों तरफ वो प्रोड्यूस करेगा इलेक्ट्रिक फील्ड जैसे ही कोई नया चार्ज उस इलेक्ट्रिक फील्ड में आएगा तो वो क्या एक्सपीरियंस करेगा फर्स एगजैक्टली और इस फर्स को हम कैसे लिखते हैं मैथमेटिकली f = q ये हमारी पुरानी कहानी थी अब नई कहानी कैसी है नई कहानी में कौन आज आ गया है मैग्नेटिज्म भी आ गया है राइट तो नई कहानी कुछ ऐसी है कि अब मेरे पास एक चार्ज है बट वो चार्ज स्टैटिक नहीं है वो चार्ज मूव कर रही है वो वेलोसिटी v के साथ मूव कर रही है और मूविंग चार्ज क्या प्रोड्यूस करते हैं मैग्नेटिक फील्ड तो मतलब चार्ज है इसलिए ये इलेक्ट्रिक फील्ड तो प्रोड्यूस कर ही रही है साथ में अब ये मैग्नेटिक फील्ड भी प्रोड्यूस कर रही है क्योंकि ये ये मूविंग चार्ज है ठीक है तो अब मान लो इस सिचुएशन में अगर एक नया चार्ज यहां पे आता है तो नए चार्ज को मिलेगा डबल धमाका मतलब नए चार्ज को इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स भी एक्सपीरियंस होगा q और साथ में उसे मैग्नेटिक फोर्स भी एक्सपीरियंस होगा मैग्नेटिक फोर्स को हम मैथमेटिकली कैसे डिनोट करते हैं q * v क्रॉस ब ठीक है तो मतलब इस नए चार्ज को तो भैया इलेक्ट्रिक फोर्स भी मैग्नेटिक फोर्स भी दोनों झेलना पड़ गया राइट तो यह जो टोटल फोर्स यह चार्ज एक्सपीरियंस करता है बिकॉज़ ऑफ इलेक्ट्रिक एंड मैग्नेटिक फील्ड इसे हम कहते हैं लॉरेंस फोर्स नाम से पता चल ही रहा होगा लॉरेंस फोर्स लॉरेंस वर्ड कहां से आया होगा किसी साइंटिस्ट के नाम पे रखा गया होगा और बिल्कुल सही गेस है तो एक डच फिजिसिस्ट थे जिनका नाम था लॉरेंस और उन्हीं के नाम पे रखा गया है यह नाम लॉरेंस फोर्स तो लॉरेंस फोर्स का मतलब क्या हुआ फर्स एक्सपीरियंस्ड ड्यू टू इलेक्ट्रिक एंड मैग्नेटिक फील्ड अब इस लॉरेंस फोर्स की जो मैथमेटिकल डेफिनेशन है ना इस पे थोड़ा और फोकस करते हैं देखते हैं कि लॉरेंस फोर्स हमें और क्या-क्या इंफॉर्मेशन देता है ठीक है फोकस करो मैथमेटिकल एक्सप्रेशन में ठीक है यहां हम देखते हैं कि अगर हम इस फर्स की बात करते हैं फॉर अ नेगेटिव चार्ज मतलब अगर मेरा चार्ज + q था बट अब मैंने - q ले लिया तो क्या हो जाएगा तो ये फोर्स में भी - qe2 * v क b आ जाएगा राइट तो कुल मिला के जो मेरा फो फर्स होगा वो अपोजिट हो जाएगा फॉर अ नेगेटिव चार्ज तो पहली इंफॉर्मेशन तो हमें यह मिली दूसरी इंफॉर्मेशन हमें यह भी मिल रही है कि यार जब मैं मैग्नेटिक फोर्स वाले कंपोनेंट पे फोकस कर रही हूं ना तो वहां पर एक क्रॉस प्रोडक्ट इवॉल्वड है वहां पर v क्रॉस b इवॉल्वड है और क्रॉस प्रोडक्ट क्या होता है मैथ्स में पढ़ा है इनफैक्ट फिजिक्स के बेसिक्स में भी पढ़ा है a क्रॉस b को कैसे डिफाइन करते हैं ए सा थीटा राइट तो यहां पर भी v और b वेलोस और मैग्नेटिक फील्ड दोनों ही वेक्टर्स है राइट तो दो वेक्टर्स का जो क्रॉस प्रोडक्ट है वो क्या होगा v ब सा थीटा जहां पर थीटा क्या है वेलोसिटी वेक्टर और मैग्नेटिक फील्ड का वेक्टर इन दोनों के बीच का एंगल को हम थीटा से डिनोट करते हैं राइट तो जहां यह क्रॉस प्रोडक्ट आ गया वहां हमें यह भी समझ में आ गया कि यार यह क्रॉस प्रोडक्ट जो है ना कई सारे सिचुएशन पे जीरो हो सकता है अगर थीटा की वैल्यू जीरो हो गई तो सा थीटा 0 हो जाएगा तो पूरा का पूरा मैग्नेटिक फर्स जीरो हो जाएगा सा थीटा 0 हो जाएगा या फिर थीटा 0 हो जाएगा इसका मतलब क्या है कि अगर वेलोसिटी और मैग्नेटिक फील्ड दोनों पैरेलल हो गए जिधर वेलोसिटी उधर मैग्नेटिक फील्ड यानी कि थीटा इज जरो यानी कि मैग्नेटिक फोर्सेज जरो उसी तरीके से अगर वेलोसिटी और मैग्नेटिक फील्ड एंटी पैरेलल हो गए वेलोसिटी इधर जा रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड इधर जा रहा है तो उस केस में थीटा कितना हो जाएगा 180° और सा 180° भी जीरो है तो उस वजह से वहां पर भी मैग्नेटिक फर्स क्या हो जाएगा जीरो एक और ऐसी सिचुएशन है जहां पर मैग्नेटिक फर्स जीरो हो सकता है बताओ कौन सा सिचुएशन बहुत आसान है सोचो सोचो सोचो सोचो अगर मेरा ऑब्जेक्ट मूव ही ना करे अगर चार्ज मूव ही ना करे तो वेलोसिटी जरो हो जाएगी v की वैल्यू ही जरो हो जाएगी यार तो उस केस में मैग्नेटिक फर्स वैसे ही जरो हो जाएगी तो बच्चों मोस्ट इंपॉर्टेंट यह याद रखना है कि मैग्नेटिक फोर्स जो है यह सिर्फ और सिर्फ मूविंग चार्जेस ही एक्सपीरियंस करते हैं जिस तरीके से मैंने बताया था कि सिर्फ मूविंग चार्जेस ही मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करते हैं उसी तरीके से मैग्नेटिक फोर्स एक्सपीरियंस भी सिर्फ मूविंग चार्जेस ही करते हैं तो मैंने बोला कि मैग्नेटिक फोर्स एक वेक्टर क्वांटिटी है यानी कि इसके मैग्नी ूड्स भी इक्वली इंपॉर्टेंट है आप सोच रहे होंगे कि मैम अभी-अभी आपने बोला कि मैग्नेटिक फर्स हम निकालते हैं q * v कॉस b से बट वो तो मैग्नी ूडल बट इसकी रेक्शन का क्या राइट यही सवाल आ रहा होगा दिमाग में तो अब सीखेंगे हम कि किस तरीके से हम मैग्नेटिक फर्स का डायरेक्शन निकालते हैं उसके लिए हम यूज करेंगे अपने राइट हैंड का कैसे पहले लॉजिक समझो देखो मैंने क्या बोला मैग्नेटिक फोर्सज q * v क b अगर आप लोगों ने मेरे साथ वेक्टर्स पढ़ा है मैंने फिजिक्स में वेक्टर्स पढ़ाया है क्लास 11थ में मैथ्स में भी वेक्टर्स का टॉपिक है तो अगर आपने मेरे साथ वेक्टर्स पढ़ा है या फिर आपने खुद से भी पढ़ा है तो आपने ने एक बेसिक चीज सीखी होगी कि यार क्रॉस प्रोडक्ट जब भी होता है ना अगर दो वेक्टर्स से a और b a और b का क्रॉस प्रोडक्ट मतलब जो प्रोडक्ट मुझे मिलेगा वो भी एक वेक्टर ही होगा ठीक है तो लेट्स से a क b = c तो ये जो c वेक्टर है इसका डायरेक्शन क्या होगा c वेक्टर विल बी परपेंडिकुलर टू द प्लेन कंटेनिंग a एंड b मतलब जिस प्लेन में a और b है उस प्लेन के परपेंडिकुलर होगा c का डायरेक्शन ठीक है तो अगर उस लॉजिक से हम जाएं तो यहां पे जो मैग्नेटिक फर्स का एक्सप्रेशन है उसके हिसाब से हम क्या कह सकते हैं कि जिस प्लेन में वेलोसिटी और मैग्नेटिक फील्ड होगा उस प्लेन के परपेंडिकुलर में होगा मेरा मैग्नेटिक फर्स बट एग्जैक्ट डायरेक्शन पता कैसे करेंगे हम क्या करेंगे अपने राइट हैंड को लेंगे चारों फिंगर्स को कर्ल करेंगे किस डायरेक्शन में कर्ल करेंगे v का जो डायरेक्शन है से b का जो डायरेक्शन है उस तरफ बात समझ आई मतलब आपके पास जो भी पिक्चर होगा उसमें आपके वेलोसिटी की डायरेक्शन आपको पता होगी मैग्नेटिक फील्ड की डायरेक्शन आपको पता होगी आपको अपने फिंगर्स को ऐसे घुमाना है कि आप v से b की तरफ जा रहे हो ठीक है तो ऐसे सिचुएशन में जो आपका थंब है ये आपको मैग्नेटिक फर्स का डायरेक्शन बताएगा एग्जांपल लेते हैं लेट्स टॉक अबाउट दिस पिक्चर ये पिक्चर शायद आपको अपने टेक्स्ट बुक्स में भी देखने को मिलती है बट पिक्चर सिर्फ देख के कुछ खास समझ में नहीं आता है अब आप क्या करो इस पिक्चर के साथ-साथ अपने हाथ को को घुमाओ ठीक है अगर पिक्चर में फोकस करो देखो v इस तरफ नीचे की तरफ जा रही है b इधर की तरफ जा रही है राइट तो मतलब v इधर है और b इधर है तो मैं अपने फिंगर्स को v से b की तरफ घुमा रही हूं यानी कि यूं घुमाऊंगा मा रही हूं तो मेरा थंब किधर पॉइंट कर रहा है ऊपर यानी कि मैग्नेटिक फोर्स का डायरेक्शन किधर है ऊपर एंड दिस इज योर राइट हैंड रूल तो भाई मैग्नेटिक फील्ड और मैग्नेटिक फोर्स दोनों के बारे में कुछ-कुछ बातें तो अब क्लियर होने लग गई हैं राइट तो अब अगला हम डिस्कस करेंगे इनके यूनिट्स के बारे में कौन से यूनिट्स के हेल्प से हम इन्हें मेजर करते हैं सबसे पहले बात करते हैं मैग्नेटिक फोर्स की मैग्नेटिक फोर्स क्या है फोर्स ही तो है चाहे कैसा भी फोर्स है तो फोर्स ही तो फोर्स का एसआई यूनिट क्या होता है न्यूटन तो मैग्नेटिक फोर्स का एसआई यूनिट क्या होगा न्यूटन सिंपल राइट अब बात करते हैं मैग्नेटिक फील्ड की मैग्नेटिक फील्ड का यूनिट हम कैसे निकाल सकते हैं कहां से निकाल सकते हैं अभी-अभी हमने देखा कि मैग्नेटिक फोर्स जो है वो क्या होता है वो होता है q * v क b यानी कि हम लिख सकते हैं q है ठीक है क्या नहीं पता है आपको और क्या पता है q आपको पता है q का यूनिट क्या होता है चार्ज का यूनिट कूलंब होता है तो मुझे क्या नहीं पता है सिर्फ बी का यूनिट नहीं पता है राइट तो यहां से हमें क्या दिख रहा है कि बी की यूनिट क्या होगी f बा कवी राइट फोर्स का यूनिट डिवाइडेड बाय चार्ज का यूनिट इनटू वेलोसिटी का यूनिट तो उस लॉजिक के हिसाब से इसका यूनिट क्या होना चाहिए ऊपर आएगा न्यूटन नीचे क्या आएगा कूलम और मीटर पर सेकंड अब मीटर पर सेकंड है तो वो सेकंड ऊपर चला जाएगा राइट तो इसी यूनिट को हमने एक नाम दे दिया टेस्ला जिसे हम कैपिटल t से डिनोट करते हैं इनफैक्ट ये टेस्ला नाम भी एक बहुत नामी साइंटिस्ट के नाम से आया है जिनका नाम था निकोला टेस्ला इनफैक्ट ये टेस्ला जो यूनिट है ये एक लार्ज यूनिट है मैग्नेटिक फील्ड मेजर करने के लिए जैसे हमने देखा है राइट कुछ भी मेजर करने के लिए हमारे पास बड़े यूनिट्स भी होते हैं और हमारे पास छोटे वाले यूनिट्स भी होते हैं तो टेस्ला एक लार्ज यूनिट है स्मॉलर यूनिट की अगर बात करें तो मैग्नेटिक फील्ड मेजर करने के लिए एक और यूनिट होता है व्हिच इज गॉस जिसे हम कैपिटल g से डिनोट करते हैं एंड वन गॉस इज इक्व 10 टू पावर - 4 टेस्ला तो सोचो कितना छोटा है टेस्ला से तो बच्चों अभी तक हमने क्या पढ़ा अभी तक हम जो मैग्नेटिक फर्स की बात करते आ रहे हैं ये हम एक सिंगल मूविंग चार्ज के लिए बात कर रहे हैं हम हमारा अभी तक का जो पिक्चर है वो कुछ ऐसा है कि एक सिंगल मूविंग चार्ज है एक सिंगल चार्ज मूव कर रहा है तो वो मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करेगा अब उस उस मैग्नेटिक फील्ड की वजह से उस मूविंग चार्ज पर एक मैग्नेटिक फोर्स एजर्टन फोर्स की बात करते आ रहे हैं व्हिच इज q * v क b लेकिन हम तो रियल लाइफ सिचुएशन की बात करेंगे अब रियल लाइफ सिचुएशन पे जहां मैं करंट की बात करती हूं क्या करंट तब होता है जब एक ही चार्ज मूव करता है नहीं करंट मतलब ढेर सारे चार्जेस फ्लो कर रहे हैं राइट तो अब मेरा सवाल ये है कि अगर मुझे मैग्नेटिक फोर्स निकालना हो ऑन अ करंट कैरिंग कंडक्टर करंट कैरिंग कंडक्टर है मतलब उस कंडक्टर के अंदर ढेर सारे चार्जेस मूव कर रहे हैं तो वैसे केस में हम मैग्नेटिक फर्स कैसे निकालेंगे तो वही अब हमारा एजेंडा है तो देखो कुछ रॉकेट साइंस तो होगा नहीं अब क्या होगा वही वाला मैग्नेटिक फर्स का जो एक्सप्रेशन था एक सिंगल चार्ज के लिए वही एक्सटेंड हो जाएगा टू मेनी चार्जेस ठीक है तो मान लेते हैं कि अब हमारे पास सिचुएशन कुछ ऐसा है कि एक कंडक्टर है जिसकी लेंथ l है जिसका क्रॉस सेक्शनल एरिया a है और उसके चार्ज डेंसिटी n है n मतलब उसमें जो नंबर ऑफ चार्ज कैरियर्स है पर यूनिट वॉल्यूम दैट इज n ठीक है तो इसी के साथ आगे को आगे के कैलकुलेशंस को मैथमेटिकली देखते हैं तो मान लेते हैं यह हमारा करंट कैरिंग कंडक्टर है जिसकी लेंथ है l जिसका क्रॉस सेक्शनल एरिया है a ठीक है और अब इसके अंदर क्या है इसके अंदर है ढेर सारे चार्ज कैरियर्स राइट यहां पर एक मूविंग चार्ज नहीं है बल्कि बहुत सारे मूविंग चार्जेस हैं तो अब इ चीजों को थोड़ा सा सिंपलीफाइड रखने के लिए हम ये मान लेते हैं कि इसके अंदर एक ही तरह के चार्ज कैरियर्स हैं बोलने का मतलब है जैसे अगर अंदर इलेक्ट्रॉन है तो सारे के सारे इलेक्ट्रॉन स ही हैं एंड लेट्स से कि इन चार्ज कैरियर्स की जो डेंसिटी है मतलब जो नंबर डेंसिटी है इलेक्ट्रॉन की दैट इज n ठीक है सो n यहां पर क्या है n इज बेसिकली नंबर डेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रॉन अब आपको इतना तो पता ही है कि नंबर डेंसिटी क्या होता है मतलब नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन पर यूनिट वॉल्यूम ठीक ठीक है अब अगर मैं पूछूं कि यार इसके अंदर टोटल नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन कितने होंगे टोटल नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन इस करंट कैरिंग कंडक्टर के अंदर कितने होंगे जितनी नंबर डेंसिटी है मल्टीप्ला बाय वॉल्यूम और इसका वॉल्यूम कितना हो जाएगा एरिया इंटू लेंथ मतलब इस एरिया को पूरे लेंथ के अक्रॉस मल्टीप्लाई करते चले जाओगे तो वही इसका वॉल्यूम होगा सो बेसिकली n * a * l ये हो जाएगा टोटल नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन अब हमारा यहां पर एजेंडा है क्या हमारा एजेंडा है मैग्नेटिक फोर्स निकालना ठीक है अभी तक हमने क्या पढ़ा था मैग्नेटिक फोर्स के बारे में हमने पढ़ा था कि मैग्नेटिक फर्स जो है किसी एक मूविंग चार्ज के लिए कितना होता है q * v कस b ये हमने पढ़ा अभी तक राइट यानी कि मुझे तीन चीजों की जरूरत है एक तो मुझे q की जरूरत है वेलोसिटी की जरूरत है और मैग्नेटिक फील्ड की जरूरत है चार्ज हमें पता है मैग्नेटिक फील्ड भी हमारा गिवन है तो वेलोसिटी भाई पता करना पड़ेगा तो अब मुझे यहां ये पता करना है कि ये जो इतने सारे इलेक्ट्रॉन हैं इतने इलेक्ट्रॉन का वेलोसिटी कितना होगा तो देखो अगर एक इलेक्ट्रॉन की बात करें तो ये कितने वेलोसिटी से मूव करेगा एक कंडक्टर के अंदर सोचो सोचो सोचो सोचो पढ़ा था हमने ये कांसेप्ट ड्रिफ्ट वेलोसिटी राइट पढ़ा था ना तो अगर एक इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट वेलोसिटी के साथ मूव कर रहा है तो ये टोटल वेलोसिटी कितनी हो जाएगी सो वेलोसिटी ऑफ ऑल द इलेक्ट्रॉन जो इस कंडक्टर के अंदर है वोह कितना हो जाएगा जितने नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन है मल्टीप्ला बाय ड्रिफ्ट वेलोसिटी ठीक है ना सो ये मेरा वेलोसिटी हो गया ठीक है तो चलो अब हम तैयार हैं मैग्नेटिक फोर्स की बात करने के लिए तो अब अगर मैं मैग्नेटिक फोर्स की बात करूं ऑन ऑल इलेक्ट्रॉन मतलब इसके अंदर जितने भी इलेक्ट्रॉन हैं उनके ऊपर कितना मैग्नेटिक फर्स होगा अगर मैं उसकी बात करूं तो क्या करना होगा ये एक इलेक्ट्रॉन के लिए था ये एक्सप्रेशन तो इतने सारे इलेक्ट्रॉन की बात कर रहे हैं तो क्या हो जाएगा ये इससे मल्टीप्लाई हो जाएगा है कि नहीं तो मैग्नेटिक फर्स कितना हो जाएगा यहां पर q * v क्रॉस b तो मल्टीप्लाई मतलब v की जगह ये जो v है ना इस v की जगह क्या हो जाएगा यहां पर v की जगह हो जाएगा ये वाली वैल्यू सो ये हो जाएगा q * n क्रॉस b अब देखो यहां एक प्रॉब्लम आ गई कि यार ये जो vd-dopbnk तो ड्रिफ्ट वेलोसिटी की जगह हम क्या लिख सकते हैं थोड़ा सा बेसिक्स याद करो बेसिक्स हमने क्या सीखा था ड्रिफ्ट वेलोसिटी का कि ड्रिफ्ट वेलोसिटी जो होता है ये क्या होता है j डिवाइड बा ए e इज नथिंग बट चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन जे क्या है ज इज करंट डेंसिटी राइट तो मतलब मैं क्या लिख सकती हूं कि j इज एक्चुअली एडी करेक्ट ऐसा मैं लिख स सकती हूं इनफैक्ट मैं j के बदले में क्या लिख सकती हूं j के बदले में भी मैं कुछ लिख सकती हूं व्हाट इज j करंट डेंसिटी दैट इज करंट पर यूनिट एरिया तो चलो उसकी बात बाद में करेंगे उससे पहले देखो एनवीडी क्या ये तीनों चीजें यहां पर है n तो है वडी तो है और e भी है e इज नथिंग बट चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन तो वो उसको हमने यहां पर q से डिनोट किया है सो q ए वडी की जगह मैं क्या लिख सकती हूं मैं j लिख सकती हूं तो मैं इसे लिख सकती हूं j क्रॉस बी राइट अब देखो इस j एल को मैं क्या लिख सकती हूं दिस इज नॉट जल जे इज फॉर करंट डेंसिटी ए इज फॉर एरिया एल इज फॉर लेंथ तो अब जे को क्या लिख सकते हैं हम जे की तो डेफिनेशन ही है करंट पर यूनिट एरिया तो ज के बदले में वही लिख देते हैं करंट पर यूनिट एरिया इन ए * बी तो अब देखो एरिया एरिया कैंसिल हो जाएगा तो मेरे पास क्या बचा i न l क्रॉस ब अब ये इंटू क्या है दिस इज जस्ट मल्टीप्लिकेशन वाला इनटू राइट कंफ्यूज मत हो जाना और ये क्या है ये क्रॉस प्रोडक्ट वाला क्रॉस है अब देखो करंट जो है यह वेक्टर क्वांटिटी नहीं होता है जैसे यहां पर मैग्नेटिक फील्ड वेक्टर क्वांटिटी था करंट डेंसिटी वेक्टर क्वांटिटी था लेकिन जो करंट है वो वेक्टर क्वांटिटी नहीं होता है तो ये वेक्टर का सिंबल कहां पे चला जाएगा लेंथ के ऊपर तो ये हो जाएगा i क्रॉस b तो बेसिकली एक करंट कैरिंग कंडक्टर के लिए जो मैग्नेट फोर्स होगा दैट इज गिवन बाय आ इन ए क्रॉस बी तो मतलब अगर मुझे उस कंडक्टर का लेंथ पता है मैग्नेटिक फील्ड पता है और उसमें कितना करंट फ्लो कर रहा है वो पता है तो मैं मैग्नेटिक फोर्स कैलकुलेट कर सकती हूं ठीक है अब अगर हम इस लेंथ वेक्टर की थोड़ी और डिटेल में बात करें तो यह लेंथ वेक्टर की अगर बात करें सो व्हाट इज दिस दिस इज लेंथ वेक्टर इसकी क्या क्या प्रॉपर्टीज है लेंथ वेक्टर है इसका मैग्नी ूडल ऑफ द रॉड लेंथ ऑफ द रॉड इज इट्स मैग्नी ूड्स की अगर बात करें तो इसका डायरेक्शन होगा सेम एज करंट मतलब करंट का जो डायरेक्शन है वही इसका भी डायरेक्शन होगा ठीक है तो यह कहानी है किसकी ये कहानी है लेंथ वेक्टर की ठीक है अच्छा यहां पर एक और खास बात यह है कि ये जो बी है यहां पर ये जो मैग्नेटिक फील्ड बी है इसपे थोड़ा थोड़ा सा ध्यान देते हैं ये बी क्या है दिस इज एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड इसको अलग से क्यों बता रही हूं मैं दिस इज एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड अलग से क्यों बता रही हूं गेस करो क्योंकि बहुत बार बच्चों को लगता है कि ये जो मैग्नेटिक फील्ड है ना दिस मैग्नेटिक फील्ड इज प्रोड्यूस्ड बाय द रॉड लेकिन नहीं दिस मैग्नेटिक फील्ड इज द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड मतलब यहां पर हम मैग्नेटिक फोर्स की बात कर रहे हैं तो हम ये कहना चाह रहे हैं कि ये जो रॉड है ना ये करंट कैरिंग एक कंडक्टर है जो कि ये रॉड है और इस रॉड को मैंने एक मैग्नेटिक फील्ड के अंदर डाल दिया ठीक है तो इस रॉड के ऊपर कितना फोर्स एजर्टन फील्ड तो हम वो कैलकुलेट कर रहे हैं तो इस रॉड के लिए ये मेरा रॉड है इस रॉड के लिए जो यह मैग्नेटिक फील्ड है दिस मैग्नेटिक फील्ड इज एक्चुअली एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड समझो इस बात को चूंकि ये रॉड भी करंट कैरिंग कंडक्टर है तो ओबवियस सी बात है कि ये मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस भी करेगा बट अभी हम जिस मैग्नेटिक फील्ड ब की बात कर रहे हैं दिस इज बेसिकली द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड फॉर दिस रॉड जिसकी वजह से इस रॉड के ऊपर मैग्नेटिक फर्स एजर्टन दिस पॉइंट इज वेरी वेरी इंपॉर्टेंट क्योंकि बच्चे कंफ्यूज होते रहते हैं तो कहानी को समझने की कोशिश करो कांसेप्ट को समझने की कोशिश करो ठीक है तो यह था बहुत एक जोरदार कांसेप्ट जिसके ऊपर बेस्ड आपको न्यूमेरिकल्स भी पूछे जाते हैं ठीक है तो चलो फिलहाल देखते हैं एक प्रॉब्लम अ स्ट्रेट वायर ऑफ मा 200 ग्रा तो क्या दिया हुआ है यह दिस इज द वैल्यू फॉर m एंड लेंथ 1.5 मीट यानी कि ये किसकी वैल्यू दी हुई है l की कैरीज अ करंट ऑफ 2 एंपियर ये किसकी वैल्यू दी हुई है करंट की इट इज सस्पेंडेड इन मिड एयर बाय अ यूनिफॉर्म हॉरिजॉन्टल मैग्नेटिक फील्ड b ठीक है तो एक हॉरिजॉन्टल मैग्नेटिक फील्ड है हॉरिजॉन्टल बोले तो मतलब इस तरफ लेट्स से मैग्नेटिक फील्ड है ठीक है और उस मैग्नेटिक फील्ड में अपना ये जो रॉड है ना ये बीचोबीच हवा के मिड एयर में ये क्या है सस्पेंडेड है मतलब हवा के बीच में ये अटका हुआ है मतलब ये आसमान में अटका हुआ है कैसे अटक सकता है ये लॉजिकली सोच के देखो अगर मेरे हाथ में एक रॉड है उसको मैंने जैसे ही छोड़ दिया मैंने पकड़ रखा है तब तो वो वहां पे रुका हुआ है जैसे ही मैं छोड़ दूंगी क्या होगा वो रॉड जमीन पे गिर जाएगा क्यों क्योंकि नीचे से ग्रेविटी ग्रेविटी उसको अपनी तरफ खींचेगा तो वो गिर जाएगा बट अगर वो रॉड हवा में है इसका क्या मतलब है इसका एक ही मतलब है कि जो फोर्स ये रॉड एक्सपीरियंस कर रहा है नेट फर्स ऑन दिस रॉड इज इक्वल टू ज़ीरो ठीक है सस्पेंडेड इन मिड एयर का मतलब है इसके ऊपर जो नेट फर्स लग रहा है दैट इज इक्वल टू ज़ीरो ठीक है तो यहां पर सबसे पहले हम क्या कैलकुलेट करेंगे कि भाई कितना फर्स एक्सपीरियंस कर रहा है ये रॉड सो फोर्स एक्सपीरियंस्ड बाय द रॉड इन एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड ठीक है इसको कैलकुलेट करेंगे तो कैसे निकालते हैं हम फोर्स ये करंट कैरिंग रॉड है जो एक एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड में है अभी-अभी एक्सप्रेशन निकाला था सो फोर्स इज गिवन बाय i * l क्रस ब ठीक है a क्रॉस बी क्या होता है ए सा थीटा तो यहां पर ये हो जाएगा i ब सा थीटा लेकिन अब अगर मान लो मैग्नेटिक फील्ड इसकी तरफ एक फोर्स एजर्टन को फिर मूव करना चाहिए उसकी तरफ उस डायरेक्शन के हिसाब से बट ये मूव नहीं कर रहा है तो कौन सा फोर्स है जो इसको बैलेंस कर रहा है अब ये जो रॉड है नीचे की तरफ इसका एक एज भी तो एक्ट करेगा जो वेट है उसका राइट तो इसका मतलब कहीं ना कहीं ये जो वेट एज है ये जो फोर्स है यह बैलेंस कर दे रहा है इस मैग्नेटिक फोर्स को ठीक है बात समझ में आई ओके अब देखो थीटा की वैल्यू क्या होगी लेंथ वेक्टर और मैग्नेटिक फील्ड के बीच का जो एंगल है ठीक है अब ये जो रॉड है मैग्नेटिक फील्ड लेट्स से जिस भी डायरेक्शन में लेट्स से हॉरिजॉन्टल है अब ये रॉड जो है उसी मैग्नेटिक फील्ड में सस्पेंडेड है राइट तो मतलब रॉड का जो डायरेक्शन है अजूम लेट्स अज्यू कि मैग्नेटिक फील्ड लेट्स से ऐसे अंदर की तरफ है इस प्लेन के मतलब यहां पर जो हमारा अ पेपर है ना या जो स्क्रीन है इसके अंदर की तरफ है और रड ऐसे है तो रॉड के लेंथ वेक्टर और मैग्नेटिक फील्ड के बीच का एंगल कितना हो गया 90 डिग्री हो गया थीटा इज 90° अब सा 90 क्या होता है वन होता है तो यानी कि हम इसे लिख सकते हैं mgb2 की वैल्यू है 200 ग्रा तो इसको हम लिख सकते हैं 2 * 10 टू पावर - 1 केजी g की वैल्यू है 99.8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर डिवाइडेड बाय आ की वैल्यू दी हुई है 2 एंपियर और l की वैल्यू दी हुई है 1.5 तो इसे कैलकुलेट करेंगे तो आंसर आएगा 0.65 टेस्ला सो दिस इज द वैल्यू ऑफ दिस इज द मैग्निटिया [संगीत] तो बच्चों अब हम बात करने वाले हैं कि कोई भी चार्जड पार्टिकल जब एक मैग्नेटिक फील्ड के अंदर है तो उसका मोशन कैसा होगा बहुत सारे टर्म्स आ गए चार्ज पार्टिकल मैग्नेटिक फील्ड मोशन ऐसे सोचो एक सिंपल सा सिचुएशन सोचो मान लो आपके पास कोई ऑब्जेक्ट है मान लो मेरे पास ये ऑब्जेक्ट है ठीक है इस ऑब्जेक्ट पे अगर मैं फोर्स लगाऊंगी तो किस पे इंपैक्ट आ रहा है इसके मोशन पे राइट इसको इधर धक्का मारा तो ये इधर मूव किया इसको यूं यहां से फेंक दूंगी तो ये नीचे गिर जाएगा राइट तो बेसिकली इस पे जो फर्स लग रहा है उस फर्स से क्या हो रहा है इसके मोशन पे इंपैक्ट आ रहा है ठीक है अभी-अभी हमने क्या देखा मैग्नेटिक फील्ड के अंदर अगर कोई चार्जड पार्टिकल रहेगा तो वो क्या एक्सपीरियंस करेगा मैग्नेटिक फोर्स मैग्नेटिक फोर्स एक्सपीरियंस करेगा तो कहीं ना कहीं उसके मोशन में वो चीज दिखेगी तो अभी हमारा एजेंडा ये है कि हमें ये जानना है कि एक मैग्नेटिक फील्ड के अंदर एक चार्जड पार्टिकल किस तरीके का मोशन शो करता है कैसा टाइप का मोशन होता है ठीक है तो इसे समझने से पहले तो हम दो अंश ले लेंगे अंश इसलिए ताकि सिचुएशन इतनी ज्यादा कॉम्प्लिकेटेड ना हो जाए कि हम उसे समझ ही ना पाए तो हमारा पहला अजमन ये रहेगा कि जो मैग्नेटिक फील्ड है दैट इज यूनिफॉर्म मतलब ऐसा नहीं कि कहीं ज्यादा मैग्नेटिक फील्ड है कहीं कम हर जगह बराबर मैग्नेटिक फील्ड है दूसरा अजमन हमारा है कि जो मैग्नेटिक फील्ड है दैट इज परपेंडिकुलर टू द प्लेन ऑफ द पेपर पेपर मतलब लेट्स सपोज कि अभी हमारा जो प्लेन है जिस प्लेन को हम कंसीडर कर रहे हैं वो प्लेन से मैग्नेटिक फील्ड परपेंडिकुलर है ठीक है मतलब लेट्स से ये मेरा प्लेन है तो अभी के लिए अजूम कर लेते हैं कि मैग्नेटिक फील्ड जो है वो डाउन वर्ड्स है नीचे की तरफ है ठीक है और यह मेरा प्लेन है ठीक तो ये दो हमने सिंपल अंश ले लिए अब शुरू करते हैं समझना बहुत ध्यान से सुनो यह मेरा प्लेन है इस प्लेन पे एक चार्जड पार्टिकल है यहां पर ठीक है अब मैग्नेटिक फील्ड किधर है नीचे की तरफ ओके अब इस चार्ज पार्टिकल के साथ क्या होगा ये फर्स एक्सपीरियंस करेगा ये मूव कर रहा है विथ अ वेलोसिटी v लेट्स से ये पार्टिकल यहां पर है तो इस पर्टिकुलर पॉइंट पर इंस्टंटे नियस वेलोसिटी हमेशा कौन सा वाला होता है टेंज जिश राइट तो इस पॉइंट पर इस पार्टिकल का वेलोसिटी लेट्स से इस डायरेक्शन में है इस डायरेक्शन में है ठीक है मैग्नेटिक फील्ड नीचे की तरफ है ये पार्टिकल क्या एक्सपीरियंस करेगा मैग्नेटिक फोर्स किधर एक्सपीरियंस करेगा मैग्नेटिक फर्स का डायरेक्शन कौन बताता है राइट हैंड रूल राइट राइट हैंड रूल क्या बोलता है सारे उंगलियों को कर्ल करो v से b की तरफ v किधर है इधर b किधर है नीचे तो उंगलियों को को मैं ऐसे कर्ल करूंगी राइट जब मैं उंगलियों को ऐसे कर्ल कर रही हूं तो मेरा थंब किधर पॉइंट कर रहा है अंदर की तरफ मतलब ये जो चार्जड पार्टिकल था ये एक फर्स एक्सपीरियंस कर रहा है जो इसे अंदर की तरफ धक्का मार रहा है मतलब ये पार्टिकल जो है इसका प्लान तो था कि सीधा-सीधा चलते रहेंगे लेकिन ये फर्स जो है इसको अंदर की तरफ धक्का मार रहा है तो सीधा ना जाके ये थोड़ा सा सा यूं चला गया अंदर की तरफ अब उस पॉइंट पर सोचो क्या होगा उसके साथ उस पॉइंट पर भी नीचे की तरफ मैग्नेटिक फील्ड है ही उस पॉइंट पर उसकी वेलोसिटी यूं टेंज शियल तो अब वेलोसिटी से मैग्नेटिक फील्ड की तरफ कर्ल करो तो देखो थंब किधर पॉइंट कर रहा है फिर से अंदर की तरफ मतलब अब फिर से इसका प्लान था सीधा-सीधा चलेंगे बट मैग्नेटिक फील्ड इसको फिर से अंदर घुमा लिया फिर उस पॉइंट पर देखो मैग्नेटिक फील्ड नीचे की तरफ और वेलोसिटी उसका इधर तो v टू ब तो आपका देखो थंब किधर पॉइंट कर रहा है अंदर की तरफ तो बच्चों आप हर पॉइंट में देखते जाओगे तो आप क्या देखोगे हर पॉइंट पे जो फोर्स है ना वो सेंटर की तरफ है किसके सेंटर की तरफ सर्कल के सेंटर की तरफ व्हिच मींस कि ये जो पार्टिकल है ये कैसा पाथ फॉलो कर रहा है एक सर्कुलर पाथ फॉलो कर रहा है और ऐसा किस सिचुएशन में हो रहा है जब मेरा चार्जड पार्टिकल इस प्लेन में मूव कर रहा है जो प्लेन b के परपेंडिकुलर है मतलब जो प्लेन मैग्नेटिक फील्ड के एग्जैक्ट परपेंडिकुलर है बात समझ आई यानी कि अगर हमारा चार्जड पार्टिकल एक ऐसे प्लेन में मूव कर रहा है जो मैग्नेटिक फील्ड के एग्जैक्ट परपेंडिकुलर है तो मेरा चार्जड पार्टिकल कैसा पाथ फॉलो करेगा सर्कुलर पाथ बात क्लियर हुई अमेजिंग अब मान लो हम दूसरा एक्सट्रीम सिचुएशन मान लेते हैं मैंने बोला नहीं मेरा जो चार्ज पार्टिकल है ना वो इस प्लेन में मूव नहीं कर रहा है वो चार्ज पार्ट पार्टिकल जो है मैग्नेटिक फील्ड की डायरेक्शन में ही मूव कर रहा है मतलब यह जो चार्ज पार्टिकल है वो नीचे की तरफ जा रहा है यूं और मैग्नेटिक फील्ड भी नीचे की तरफ है तो ऐसे केस में वो कैसा पाथ फॉलो करेगा सोचो ध्यान से सोचो ये मेरा नीचे की तरफ जा रहा है मतलब वेलोसिटी भी नीचे की तरफ है मैग्नेटिक फील्ड भी नीचे की तरफ है तो मैग्नेटिक फर्स किधर होगा मैग्नेटिक फर्स कैसे निकालते हैं q * v क b v और b दोनों ही सेम डायरेक्शन में है दोनों पैरेलल है मतलब थीटा की वैल्यू दोनों के बीच के जो एंगल है थीटा उसकी वैल्यू जीरो यानी कि मैग्नेटिक फर्स इज जीरो यानी कि मैग्नेटिक फील्ड की वजह से इस चार्ज पार्टिकल पर कोई फोर्स लग ही नहीं रहा है जब कोई फर्स लग ही नहीं रहा है तो इस चार्ज पार्टिकल को कोई फर्क ही नहीं पड़ता है ये अपना जैसे जा रहा था मस्त मौला वैसे ही चलता चला जाएगा तो यह कैसा पाथ फॉलो कर रहा है लीनियर पाथ स्ट्रेट लाइन में मूव करता चला जा रहा है बात समझ आई तो यहां पर हमने दो एक्सट्रीम सिचुएशन की बात की एक सिचुएशन मैंने बोला कि जब मेरा मैग्नेटिक फील्ड और जिस प्लेन में चार्ज पार्टिकल मूव कर रहा है वो एग्जैक्ट परपेंडिकुलर है दूसरा सिचुएशन मैंने बोला कि जब मेरा मैग्नेटिक फील्ड और मेरा जो वेलोसिटी है यानी कि जो चार्ज पार्टिकल मूव कर रहा है ये दोनों सेम डायरेक्शन है ठीक है यह मैंने दो एकदम एक्सट्रीम सिचुएशंस ले लिए और इन दोनों एक्सट्रीम सिचुएशन में चार्जड पार्टिकल के पाथ कैसे थे एक में सर्कुलर था दूसरे में लीनियर था लेकिन लेकिन मेरे प्यारे बच्चों रियलिटी में जो मैग्नेटिक फील्ड b है क्या होगा ऐसा जरूरी नहीं है कि वो एकदम परपेंडिकुलर ही हो ऐसा जरूरी नहीं है कि उस वो जो है बिल्कुल पैरेलल ही हो राइट तो इन जनरल जब हम इसको जनरलाइज कर देंगे इन जनरल जब मेरे पास कोई भी एक चार्ज पार्टिकल होगा जो मैग्नेटिक फील्ड के अंदर है तो उस मैग्नेटिक फील्ड का एक परपेंडिकुलर कंपोनेंट भी होगा उस मैग्नेटिक फील्ड का एक पैरेलल कंपोनेंट भी होगा राइट जैसे कोई भी एक वेक्टर v होता है है तो उसका एक v क थीटा एक v सा थीटा दोनों कॉम्पोनेंट होते हैं राइट तो यानी कि कोई भी चार्ज पार्टिकल जब मैग्नेटिक फील्ड में होगा तो वह सर्कुलर मोशन भी कर रहा होगा और वो लीनियर मोशन भी कर रहा होगा बात समझ आई तो ओवरऑल उस पार्टिकल का पाथ कैसा होगा तो ओवरऑल इस पार्टिकल का जो रिजल्टेंट मोशन होगा वो कैसा होगा ध्यान से देखो ये सर्कल भी बना रहा है और साथ ही साथ ये लीनियर मूव भी करते जा रहा है राइट मतलब ये सर्कल तो बना ही रहा है बट यहां से यहां तक भी जाते जा रहा है मतलब ये वाला मोशन और सर्कल वाला दोनों साथ में चल रहा है और इस पाथ को हम क्या कहेंगे इसे हम कहेंगे लिकल पाथ क्योंकि ये एक हेलिक्स बना रहा है राइट तो यही होता है हमारा मोशन ऑफ अ चार्जड पार्टिकल इन मैग्नेटिक फील्ड तो चलो अब इस लिकल मोशन को मैथमेटिकली समझते हैं कि भैया जब इस तरह का मोशन चल रहा है तो कितना रेडियस है कितना फ्रीक्वेंसी है टाइम पीरियड है वगैरह वगैरह तो शुरुआत करेंगे रेडियस ऑफ द हेलिक्स से अब ये हेलिक्स में क्या हो रहा है ये जो सर्कुलर मोशन जो हो रहा है उसके वजह से ये सर्कल वाला पाथ चल रहा है और इस सर्कल वाले पाथ का कुछ ना कुछ रेडियस तो होगा जैसे मान लो यह वाला यह क्या है दिस इज नथिंग बट दिस डिस्टेंस इज द रेडियस तो रेडियस हम कैसे निकाल सकते हैं अब देखो जब ये सर्कुलर मोशन हो रहा है सर्कुलर मोशन में हमने देखा अभी-अभी जब मैंने दिखाया आपको कि जो फोर्स लग रहा था वो ट वड्स द सेंटर लग रहा था करेक्ट तो मैग्नेटिक फील्ड की वजह से जो फोर्स लग रहा था दैट इज जो मैग मैग्नेटिक फोर्स था सो दैट फोर्स इज एक्टिंग लाइक अ सेंट्री पीटल फोर्स सेंट्री पीटल फोर्स क्यों क्योंकि हर पॉइंट पे जो ये मैग्नेटिक फर्स है ये सेंटर की तरफ एक्ट कर रहा था उसी के वजह से तो ये सर्कुलर पाथ में मूव कर रहा है राइट अब मैग्नेटिक फोर्स क्या होता है q v ब सा थीटा सो q v ब थीटा थीटा यहां पर क्या होगा 90 डिग्री क्योंकि सर्कुलर पाथ कब मूव करता है जब मैग्नेटिक फील्ड और जिस प्लेन में वो मूव कर रहा है दे आर परपेंडिकुलर टू ईच अदर ये भी डिस्कस किया था अभी हमने तो यानी कि उस केस में थीटा 90 तो ये सा थीटा इज वन तो ये कवी भी हो गया ये किसकी तरह बिहेव कर रहा है सेंट्रिपेटल फोर्स की तरह सेंट्रिपेटल फोर्स क्या होता है mv2 / r सो देखो यहां पे v और इधर से एक v कैंसिल हो गया सो r की वैल्यू क्या हो जाएगी डिवाइडेड बाय q ब तो इस एक्सप्रेशन से हम इस हेलिक्स वाला जो पाथ है जो लिकल मोशन है इसका रेडियस निकाल सकते हैं नाउ ट्रस्ट मी दीज आर वेरी इंपोर्टेंट कांसेप्ट इनके ऊपर बेस्ड न्यूमेरिकल्स पूछे जाते हैं कांसेप्चुअल क्वेश्चंस भी पूछे जाते हैं अब बात करेंगे हम फ्रीक्वेंसी ऑफ रोटेशन की मतलब किस फ्रीक्वेंसी से ये रोटेट कर रही है ये जो गोल गोल गोल गोल घूम रही है इसकी फ्रीक्वेंसी कितनी है सो फ्रीक्वेंसी का वेलोसिटी वगैरह से क्या लिंक है रेडियस वगैरह से हमें एक रिलेशनशिप पता है कि v इ इ r ओमेगा पता है लीनियर वेलोसिटी और एंगुलर वेलोसिटी के बीच का रिलेशन होता है ठीक है तो यहां से हम क्या कह सकते हैं कि v / r इ इ ओमेगा ठीक है तो अब ओमेगा दैट इज एंगुलर फ्रीक्वेंसी इसको हम क्या लिख सकते हैं 2 पान व् इज इक्वल टू v / r तो यहां से हम फ्रीक्वेंसी को क्या लिख सकते हैं v / 2p r r क्या है r की वैल्यू तो अभी-अभी हमने निकाली थी यही वैल्यू यहां पर भी डाल देते हैं सो न्य विल बी इक्वल टू v डिवा बाय 2 पा mv2 पा ए ये क्या हो गया ये हो गया फ्रीक्वेंसी ऑफ रोटेशन अब बात करेंगे टाइम पीरियड की टाइम पीरियड हम सबको पता ही है जितना टाइम टाइम लगता है टू कंप्लीट वन रेवोल्यूशन एक चक्कर काटने में जितना टाइम लगता है ठीक है आप सोच के देखो एक चक्कर जब यह काटेगा लगभग एक सर्कुलर पाथ में ही मूव कर रहा है ठीक है ना तो एक चक्कर मतलब इसने कितना डिस्टेंस कवर किया जितना इस सर्कल का सरकंफ्रेंस है और सर्कल का सरकंफ्रेंस कितना होता है 2 पा आ ठीक है सो ये टाइम पीरियड क्या हो जाएगा जितना डिस्टेंस इसने कवर किया डिवाइडेड बाय जितनी वेलोसिटी सेट v ठीक है तो इसको हम क्या लिख सकते हैं 2p / v और रेडियस की जगह क्या लिख सकते हैं अभी-अभी निकाला था mv2 ब सो v v कैंसिल हो जाएगा सो दिस इज इक्वल टू 2pm / अब जो चौथी चीज की हम बात करेंगे दैट इज पिच तो अब सवाल ये उठता है कि पिच होता क्या है सो पिच बेसिकली इज द डिस्टेंस मूव्ड अलोंग द मैग्नेटिक फील्ड इन वन रोटेशन ठीक है बहुत ध्यान से समझो हो क्या रहा है जैसे-जैसे ये सर्कुलर पाथ में मूव कर रहा है इस तरीके से वैसे-वैसे ये इधर आगे की तरफ बढ़ता भी जा रहा है राइट तभी तो ये लिकल मोशन है क्योंकि सर्कुलर मोशन के साथ-साथ इसका लीनियर मोशन भी हो रहा है तो पिच का मतलब होता है कि बाय द टाइम यह वन रोटेशन कंप्लीट करता है तब तक में यह कितना डिस्टेंस कवर करता है दैट इज पिच देखो यहां पर जैसे दिया हुआ है पिच पिच इतना डिस्टेंस है मतलब इतने से डिस्टेंस को इसने कवर किया जितनी देर में इसने एक रोटेशन खत्म किया ठीक है तो इसको हम कैसे निकाल सकते हैं पिच को सो बेसिकली पिच को हम कह सकते हैं कि भाई कितने टाइम की बात कर रहे हैं हम जितना एक रोटेशन को खत्म करने में टाइम लगा एक रोटेशन को खत्म करने में कितना टाइम लगता है जितना उसका टाइम पीरियड है यानी कि टाइम पीरियड इंटू p क्या है p इज बेसिकली डिस्टेंस तो डिस्टेंस कवर्ड इन टाइम पीरियड कितना हो जाएगा टाइम पीरियड t इनटू जिस वेलोसिटी से ये मूव कर रहा है सो एज्यूमंगा मैग्नेटिक फील्ड के पैरेलल मूव करता है मतलब जिस वेलोसिटी से वो इस डायरेक्शन में मूव कर रहा है दैट वे टी इज v पैरेलल सो दिस विल बी इक्वल टू टाइम पीरियड का एक्सप्रेशन लिख देते हैं व्हिच इज 2pm डिवाइड बा q ब मल्टीप्ला बाय v पैरेलल तो ऐसे निकालते हैं हम पिच तुम्हारा आंसर आया क्या बायट सेवर्ट लॉ अब बायट सेवट लॉ क्या होता है ये जो लॉ है ये हमें बताता है कि करंट और मैग्नेटिक फील्ड इन दोनों के बीच में क्या रिलेशन है ये ये बताता है इनफैक्ट इस लॉ के हेल्प से हम हम करते क्या है कि अगर हमारे पास एक करंट कैरिंग कंडक्टर दिया हुआ है लेट्स सपोज एक करंट कैरिंग कंडक्टर है जिसके अंदर आ करंट फ्लो कर रहा है अब मुझे यह पता करना है कि भैया करंट कैरिंग कंडक्टर है तो यह मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करेगा मैंने बोला कि मुझे ना पॉइंट p पर कितनी मैग्नेटिक फील्ड होगी यह निकालना है यह पता करना है तो यह पता करने में मदद करता है बायट सेवर्ट लॉ तो बायट सेवट लॉ सिंपल सा यह कहता है कि इस पॉइंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड होगी वो मैग्नेटिक फील्ड कुछ फैक्टर्स पे डिपेंड करेगी जैसे कि यह मैग्नेटिक फील्ड जो है इस करंट कैरिंग कंडक्टर में कितना करंट फ्लो कर रहा है उसका डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है ज्यादा करंट फ्लो किया तो ज्यादा मैग्नेटिक फील्ड कम करंट फ्लो किया तो कम मैग्नेटिक फील्ड दूसरा फैक्टर है लेंथ एलिमेंट मतलब ये करंट कैरिंग कंडक्टर है मेरा लेट्स से मुझे इस पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है इस पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ अ पर्टिकुलर लेंथ एलिमेंट तो ये जो d मेरा लेंथ एलिमेंट है इसके ऊपर भी डिपेंड करेगा ये मैग्नेटिक फील्ड तीसरा फैक्टर डिस्टेंस ऑफ दिस पॉइंट मतलब ये जो पॉइंट है ये पॉइंट जितना दूर जाता जाएगा मैग्नेटिक फील्ड उतनी कम होती जाएगी यानी कि इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू द स्क्वायर ऑफ़ द डिस्टेंस तो ये पॉइंट हम करंट कैरिंग कंडक्टर से जितना दूर लेंगे मैग्नेटिक फील्ड उतनी कम होती जाएगी ठीक है तो ये कहता है बायट सेवट लॉ तो ये तो हो गई मैग्नी ूड्स फील्ड का कोई डायरेक्शन भी तो होगा और जहां डायरेक्शन की बात आती है सो इट इज़ परपेंडिकुलर टू द प्लेन कंटेनिंग द लेंथ एलिमेंट ट एंड द पोजीशन वेक्टर ज्यादा नहीं समझ आया मैथमेटिकली देखेंगे तो और अच्छा समझ आएगा तो लेट्स लुक एट इट मैथमेटिकली तो चलो अब इस बायट सेवट लॉ को मैथमेटिकली समझते हैं ये लॉ क्या कहता है कि जो db2 जो है d ए के भी प्रोपोर्शनल होगा मतलब जो मेरा लेंथ एलिमेंट है और ये d भी किसके प्रोपोर्शनल होगा ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होगा टू द स्क्वायर ऑफ ऑफ द डिस्टेंस सो ये तीन बातें यह बताता है तो इससे पहले कि हम और ज्यादा डीप चले जाए मैथमेटिकली तो सिचुएशन को थोड़ा समझते हैं तो मान लो हमारे पास कोई भी एक करंट कैरिंग कंडक्टर है ठीक है ये कोई भी एक रॉड है या कुछ भी है जिसके अंदर करंट फ्लो कर रहा है ठीक है तो मुझे क्या निकालना है मुझे निकालना है कि इस करंट कैरिंग कंडक्टर की वजह से लेट्स से इसके अंदर से करंट फ्लो कर रहा है i तो इस करंट के फ्लो करने की वजह से इसके आसपास मैग्नेटिक फील्ड होगा तो मुझे निकालना है कि भाई कोई पॉइंट p अगर है यहां पर व्हिच इज एट अ डिस्टेंस r तो इस पॉइंट p पर मैग्नेटिक फील्ड कितनी होगी मुझे ये निकालना है ठीक है तो अभी जो हम बात कर रहे हैं हम क्या कह रहे हैं कि ये जो मैग्नेटिक फील्ड इस पॉइंट पर होगी वो इस करंट के प्रोपोर्शनल होगी अब इस पॉइंट p पर मैग्नेटिक फील्ड अगर हम एक छोटे से एलिमेंट की वजह से कैलकुलेट करते हैं लेट्स से dl8 है तो वो उस d ए एलिमेंट के भी प्रोपोर्शनल होगी और इसका जो यह डिस्टेंस आर है इससे वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होगी ठीक है तो अभी तक बाय सेव लॉ में यही सारी बातें बता रहा है ठीक है डायरेक्शन की बात जैसे ही हम करेंगे तो बायट सेवट लॉ ने क्या बोला था अभी थोड़ी देर पहले हमने डिस्कस किया राइट की डायरेक्शन इसका क्या होता है सो डी बी का जो डायरेक्शन है ट इज परपेंडिकुलर टू द प्लेन कंटेनिंग डी एल एंड आर मतलब जिस प्लेन में d है और जिस प्लेन में r है r इज दिस पोजीशन वेक्टर d ए इज ये वाला लाइन एलिमेंट तो ये दोनों जिस प्लेन में है उस प्लेन के परपेंडिकुलर जो है इस db3 एक्सप्रेशन निकाल सकते हैं बिल्कुल निकाल सकते हैं तो देखो ऊपर जो मैंने ये तीन बातें बोली इनके हिसाब से हम कह सकते हैं कि एंड इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r स् लेकिन देखो r स् डालने से पहले यह भी सोचो कि db2 टू dl2 वाला कांसेप्ट याद करो सो क्रॉस प्रोडक्ट का कांसेप्ट क्या कहता है कि अगर हमारे पास दो वेक्टर है a और b तो a कस b अगर c है इसका क्या मतलब है कि c कहां पे लाई करता है c लाइज इन अ प्लेन व्हिच इज़ परपेंडिकुलर टू टू द प्लेन कंटेनिंग ए एंड बी वेक्टर्स ठीक है तो यहां पर अगर डीब जो है इज परपेंडिकुलर टू द प्लेन कंटेनिंग d ए एंड r इसका मतलब कहीं ना कहीं ये निकाल रहे थे राइट q * v क b से है ना तो य अब अगर ऊपर मैंने एक क्रॉस r डाल दिया तो नीचे भी एक और r एक्स्ट्रा आ गया तो बेसिकली यहां पर हो जाएगा r क ठीक है सो वेक्टर फॉर्म में हम इसे ऐसे लिख सकते हैं अब अगर इस प्रोपोर्शनैलिटी को इक्वलिटी में कन्वर्ट करना है तो हम क्या लिख सकते हैं कि db4 पा और इधर रहेगा ई क r डिवाइडेड बाय आ क ठीक है तो ये तो किस फॉर्म में हो गया दिस इ इन द वेक्टर फॉर्म अब अगर इसी का हम सिर्फ मैग्निटिया डिवाइडेड बाय a क्रॉस b को हम क्या लिखते हैं a क्रॉस b को हम लिखते हैं ए सा थीटा राइट जहां पर a का मैग्नी ूड्स ही यहां पर भी ये d का मैग्नी है r का मैग्नी है इनटू सा थीटा डिवाइड बा r क अब ये ऊपर वाले r से नीचे के r क्यूब का एक r कैंसिल हो जाएगा सो दिस विल बी इक्वल टू 0/4 पा ई सा थीटा डिवाइडेड बाय r स् सो यह हमारा फुल एंड फाइनल बायट सेवर्ट लॉ का एक्सप्रेशन है ठीक है अब यहां पर देखो यह न क्या है ये जो कांस्टेंट है न बा 4 पाई इसकी वैल्यू क्या हो जाएगी इसकी वैल्यू निकल के आती है 10 टू द पावर माइ 7 टेस्ला मीटर पर एंपियर और यह न चीज क्या है सो न इज बेसिकली परम परमीबिलिटी ऑफ फ्री स्पेस तो यानी कि बायट एवर्ट लॉ का जो मैथमेटिकल एक्सप्रेशन है वो वो क्या है मैथमेटिकल एक्सप्रेशन कहता है कि मैग्नेटिक फील्ड का जो मैग्नी ूडल टू / 4 पा * ई साथ / r स् नाउ दिस इज अगेन वेरी वेरी इंपॉर्टेंट सुपर डुपर इंपॉर्टेंट है बहुत जगह हम यूज करने वाले हैं आगे तो बच्चों बायट सावट लॉ समझने के बाद आपको कुछ-कुछ सिमिलरिटी लग रहा है बायट सावट लॉ का किसी और लॉ के साथ सोचो मैग्नेटिज्म में जैसे हम बायट सेवर्ट लॉ की बात कर रहे हैं ठीक उसी तरीके से इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में हम बात करते थे कलम्स लॉ की राइट और देखो दोनों ना काफी हद तक सिमिलर है जैसे इन दोनों को अगर हम कंपेयर करें तो पहली सिमिलरिटी तो यह है कि दोनों ही जो है ना लॉन्ग रेंज फोर्स की बात करते हैं चाहे आप कूलम लॉ ले लो चाहे आप बायट सेवर्ट लॉ ले लो दोनों ही केस में हम देखते हैं कि ये जिस फोर्स की बात कर रहे होते हैं वो इवर्स स्क्वेयर लॉ को फॉलो करता है यानी कि डिस्टेंस से ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होता है डिस्टेंस की स्क्वायर से ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होता है तो दोनों ही जो है यह लॉन्ग रेंज फोर्सेस की बात करते हैं दूसरा दोनों ही जो है प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन को फॉलो करते हैं राइट दोनों ही केस में प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन फॉलो होता है वहां इलेक्ट्रिक फील्ड का यहां मैग्नेटिक फील्ड का बायट सेवर्ट लॉ की अगर बात करें तो दिस इज प्रोड्यूस्ड बाय अ वेक्टर सोर्स वेक्टर सोर्स बोले तो यहां पर देखो जो भी ये मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस हो रहा है किसके वजह से हो रहा है करंट की वजह से हो रहा है सिर्फ करंट की वजह से नहीं करंट की वजह से और लेंथ एलिमेंट की वजह से यानी कि आईडीएल की वजह से यह पूरी चीज प्रोड्यूस हो रही है दूसरी तरफ अगर हम कलम्स लॉ की बात करें तो वहां पर सोर्स क्या है स्केलर सोर्स क्योंकि वहां पर सोर्स क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड कहां से प्रोड्यूस होता है एक चार्ज से स्टैटिक चार्ज से तो चार्ज यानी कि q जो है वहां का सोर्स है चलो बात करते हैं मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू अ स्ट्रेट करंट कैरिंग कंडक्टर तो देखो यहां मैंने एक स्ट्रेट करंट कैरिंग कंडक्टर बता दिया कि भैया अब स्ट्रेट ट है करंट कैरिंग है मतलब लेट्स से इसमें करंट फ्लो कर रहा है i अब ऐसे एक सिचुएशन में मान लो किसी पॉइंट p पर जो कि इस करंट कैरिंग कंडक्टर से r डिस्टेंस पर है इस पॉइंट p पर अगर मुझे मैग्नेटिक फील्ड निकालनी हो तो हमारा अप्रोच कैसा रहेगा ओबवियसली हम बायड सेवर्ट लॉ का यूज करेंगे उसका यूज करने के लिए हम एक छोटा सा एलिमेंट ले लेंगे इस करंट कैरिंग कंडक्टर में लेट्स से dl8 की वजह से इस पॉइंट p पर कितना मैग्नेटिक फील्ड है उसको हम सबसे पहले कैलकुलेट करेंगे एज्यूमंगा सा एंगल है दैट एंगल इज d थीटा ठीक है मैं सिर्फ आपको अप्रोच बता रही हूं ठीक है आई डू नॉट वांट टू कंफ्यूज यू विद टू म टू मच ऑफ मैथमेटिकल कैलकुलेशन बट मैं सिर्फ अप्रोच बता रही हूं कि हम क्या अप्रोच फॉलो करेंगे एंड लेट अस सपोज कि ये जो छोटा सा हमारा d ए एलिमेंट है इट इज एट अ डिस्टेंस x फ्रॉम पॉइंट p ठीक है तो अगर यहां पर हम बायट सेवट लॉ लगाएंगे तो बायट सेवट लॉ के हिसाब से हम क्या कह सकते हैं कि d ब जो होगा दैट विल बी इक्वल टू न बा 4 पाई आ d सा थीटा अब यह बताओ कि यह जो सा थीटा होता है थीटा किसके किसके बीच का एंगल होता है याद करो d ए क्रॉस r था राइट यानी कि ये जो लाइन एलिमेंट है और यह जो r आ यहां पर क्या है x है राइट मतलब इस लाइन एलिमेंट से इस पॉइंट तक का डिस्टेंस इज x तो d ए और x के बीच का जो एंगल है अब देखो यहां पर ये 90° है साफ-साफ दिख रहा है एंड मैंने बोला कि दिस एंगल इज लेट अस सपोज दिस इज थीटा ठीक है तो ये यहां पर जो थीटा की वैल्यू आएगी व्हिच इज नॉट थीटा एगजैक्टली दैट थीटा इज बेसिकली दिस एंगल रफल मतलब जो इस राइट एंगल ट्रायंगल के हिसाब से मान लो दिस इज़ सम सम एंगल लेट्स से अ लेट्स एज्यूम दैट दिस इज़ एंगल थीटा ड तो इस राइट एंगल ट्रायंगल के हिसाब से थ ' + थ + 90° विल बी इक्वल ू 180° करेक्ट सो थीटा ड को हम क्या लिख सकते हैं 90° - थ सो बेसिकली यहां पर ये जो सान ऑफ जो एंगल होने वाला है सो दैट एंगल इज गोइंग टू बी थीटा ड ठीक है डिवाइडेड बा x स् क्योंकि यहां पर हम जिस लाइन एलिमेंट की बात कर रहे हैं उसका डिस्टेंस कितना है पॉइंट p से x है ठीक है तो इसको हम क्या लिख सकते हैं / 4p ई l sin90 - थीटा क्योंकि थीटा ' इज 90 - थीटा और sin90 - थीटा क्या होता है cos-x स् ये किसकी वैल्यू निकल के आ रही है ये सिर्फ इस लाइन एलिमेंट की वजह से मैग्नेटिक फील्ड नहीं निकालना है पॉइंट p पे मुझे तो इस पूरे वायर की वजह से निकालना है यानी कि ऐसे d बहुत सारे हैं तो मैं इसे क्या करूंगी मैं इसको इंटीग्रेट कर दूंगी फॉर दिस एंटायस लॉन्ग करंट कैरिंग कंडक्टर ठीक है तो ये मेरा रहेगा क्या अप्रोच अब जब इसकी कैलकुलेशन करेंगे तो उसमें काफी सारी मैथमेटिक्स यूज होगी कि भैया ये x को कैसे लिख सकते हैं थीटा को कैसे लिख सकते हैं वगैरह वगैरह तो अभी जो है ना वी विल नॉट कॉम्प्लिकेट दैट क्योंकि हमारा फोकस किस पे है हमारा फोकस इज ऑन द कॉन्सेप्ट्स ठीक है तो जब हम यह सारे मैथमेटिक्स कर चुके होंगे सो आफ्टर ऑल द कैलकुलेशंस एंड द मैथमेटिकल पार्ट हमें क्या मिलेगा हमें मिलेगा कि इन जनरल जो मैग्नेटिक फील्ड का एक्सप्रेशन है दैट इज इक्वल टू 0i / 4p * sin2 - साथ 1 अब यहां पर सभी बच्चों के दिमाग में बहुत बड़ा क्वेश्चन आएगा कि थ 1 और थ 2 क्या है मैम यहां थ 1 थ 2 तो कुछ मेंशन ही नहीं है अब देखो भाई जब मैंने इंटीग्रेट किया तो मैंने क्या किया पहले मैं सिर्फ इस dl1 डीए यहां होगा ऐसा ही एक डीए यहां होगा ऐसा ही कोई डीए यहां होगा तो बेसिकली इस वायर के अबाउट इतने सारे डीए होंगे तो ये सभी जो है पॉइंट p पर पर अलग-अलग एंगल्स भी बनाएंगे करेक्ट तो ये जो एंगल्स ये लोग बनाएंगे ये भी तो अलग-अलग एंगल्स बनाएंगे ना बेस्ड ऑन कि भाई हम किस dl3 को भी सो इस थीटा को भी हम एक थव से थट की वैल्यू तक इंटीग्रेट कर रहे हैं ठीक है एज्यूमंगा जो ये वाला एक्सट्रीम एंड है वो जो एंगल बना रहा है पॉइंट p के साथ दैट इज थव और रॉड का जो दूसरा एक्सट्रीम एंड है वो p के साथ एंगल बना रहा है थ 2 ठीक है बात समझ में आई सो दैट इज थ 1 एंड थ 2 क्लियर है तो मतलब सिचुएशन कुछ ऐसा है कि अब यहां पर दो केसेस आ जाएंगे ठीक है तो ये क्या हो गया ये जो सिचुएशन है दैट इज द जनरल एक्सप्रेशन जनरल केस है ये अब इसके अंदर हम दो स्पेशल केसेस की बात करेंगे तो पहला केस हम एज्यूम करते हैं कि भाई मेरा जो यह कंडक्टर है ना करंट कैरिंग कंडक्टर यह नाइट लेंथ का है मतलब इसका एक फिक्स्ड लेंथ है तो ज मान लो इतना ही लेंथ है इसका तो अब अगर मुझे पॉइंट प पर निकालनी है मैग्नेटिक फील्ड तो इसके जो दो एक्सट्रीम एंड्स है यह जो एंगल बनाएगा इसके साथ सो दैट इज थव एंड थट ठीक है मान लो इसने एंगल बनाया लेट्स से फव इसने एंगल बनाया फटू ठीक है और यहां पर ये जो लेंथ है दिस इज अ फाइना इट लेंथ एक फिक्स्ड लेंथ है ठीक है तो ऐसे सिचुएशन में मैग्नेटिक फील्ड का मेरा एक्सप्रेशन क्या होगा ये हो जाएगा न आ डिवाइडेड बा 4 पा आ न सा फव प् सा फट अब यहां पे बच्चे फिर से शायद कंफ्यूज हो रहे होंगे कि मैम यहां प्लस क्यों आ गया थव थट था ना तो यार देखो ये जो थव थ 2 था ये एक जनरल केस था जहां पर हमने बोला कि थीटा की वैल्यू थव से थट चेंज होगी ठीक है बट जब हम यहां पर आए तो हमने क्या देखा कि इस पर्टिकुलर केस में थव की वैल्यू कितनी है 51 थट की वैल्यू कितनी है अब देखो एंगल तो हम एक ही डायरेक्शन में मेजर कर सकते हैं अब अगर भाई एंगल को मैं इधर से मेजर कर रही हूं इस एक्सिस से तो यहां पर भी मुझे इधर से मेजर करना पड़ेगा ऐसे घुमा के राइट तो उस हिसाब से अगर ये वाला एंगल मेरा 51 है तो ये वाला एंगल मेरा क्या है -52 है करेक्ट क्योंकि ये मेरा एक्सिस है इस एक्सिस के अबाउट एक बार क्लॉक वाइज एक बार एंटीक्लॉक वाइज ऐसे थोड़ी ना मेजर कर सकते हैं राइट हम एक ही डायरेक्शन में मेजर कर सकते हैं लेट्स से एंटी क्लॉक वाइज अगर हम जा रहे हैं सो वी विल ऑलवेज गो एंटीक्लॉक वाइज राइट तो उस केस में क्या हुआ चूंकि ये -52 हो गया तो यहां पर भी आप वही डालोगे राइट तो चूंकि वहां वहां भी वही डालोगे तो आपका जो b का जो एक्सप्रेशन है वो कुछ ऐसा निकल के आ जाएगा अब बात करते हैं हम केस टू की जहां पर हम बात कर रहे हैं एक इनफा नाइट कंडक्टर की ठीक है मतलब जो मेरा कंडक्टर है वो एकदम लंबा चलते चला जा रहा है मतलब उसका कोई एंड ही नहीं है तो अगर कंडक्टर मान लो इतना इंफाइटिंग बना रहा है यार वो तो चलता ही चला जा रहा है तो मतलब ऐसा कोई पॉइंट ही नहीं आ रहा है जहां से मैं p तक टच करा के वो एंगल निकालूं सो इन दैट केस ये वाला जो एंगल है बेसिकली इट इज लाइक ये हमेशा ही ऐसा चलता चला जा रहा है तो ऐसा कोई पॉइंट कभी आएगा ही नहीं व्हिच विल एक्चु एक्चुअली मींस कि ये जो एंगल है ना ये एंगल बढ़ता चला जा रहा है बढ़ के कितना मैक्सिमम हो सकता है 90° ही हो सकता है राइट क्योंकि ये लाइन तो स्ट्रेट जा रहा है है ना तो जैसे मान लो ये लाइन यहीं तक होता अगर यहीं तक होता तो ये इतना एंगल बनाता अगर ये लाइन यहां तक होता तब इसका एंगल कितना होता इतना होता अगर लाइन यहां तक होता तब इसका एंगल इतना होता तो देखो जैसे-जैसे लाइन का वो बढ़ रहा है ना लेंथ बढ़ रहा है तो जो वो एंगल इसके साथ बना था वो भी बढ़ रहा है अब अगर लाइन इंफाइटिंग क्टर के केस में जो थ 1 और थ 2 की वैल्यू है वो कितनी हो जाएगी वो हो जाएगी पा / 2 तो इसकी वैल्यू अगर पा / 2 है तो उसकी वैल्यू कितनी हो जाएगी - पा / 2 राइट तो इस तरीके से जब हम ये वाली वैल्यूज इसमें डालेंगे तो b की वैल्यू कितनी हो जाएगी b की वैल्यू हो जाएगी 0i / 4p r * sin90 कितना होता है व हो जाता है राइट और अंदर क्या हो जाएगा 1 + 1 दैट विल बी इक्वल ू 2 सो दिस विल बी इक्वल टू 0i / बा 2pir सो बेसिकली यहां पर आपको ये दो ही एक्सप्रेशन दिमाग में रखने हैं एक तो फाइना इट कंडक्टर वाला एक्सप्रेशन और दूसरा इंफाइटिंग डेरिवेशन इज़ नॉट दैट इंपॉर्टेंट बट आप लॉजिक समझ लो कि लॉजिक चल क्या रहा है यहां पर हम क्या कैलकुलेट कर रहे हैं कहां कैलेट कर रहे और किस अप्रोच से कैलकुलेट कर रहे हैं ठीक है अ आई वुड नॉट रियली एडवाइज टू गेट इन टू द डिटेल्स ऑफ़ द मैथमेटिक्स एटलीस्ट फ्रॉम एग्जाम पर्सपेक्टिव बट इंटरेस्ट के पर्सपेक्टिव से यू कैन डेफिनेटली गो थ्रू देम ठीक है तो चलो आगे बढ़ते हैं तो बच्चों ठीक इसी तरीके से अब हम बात करेंगे मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू अ सर्कुलर लूप तो मान लो हमारे पास ये एक सर्कुलर लूप है जिसका रेडियस है कैपिटल r और कोई एक पॉइंट है लेट्स से पॉइंट p है जो कि इसके सेंटर से कितनी दूरी पर है इसके सेंटर से x डिस्टेंस पर है ठीक है और मुझे इस पॉइंट p पर इसकी मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है तो यहां पर भी हम वही करेंगे एक छोटा सा स्मॉल एलिमेंट लेंगे उस एलिमेंट की वजह से छोटा सा d ब निकालेंगे फिर उसको इंटीग्रेट करेंगे तो मैथमेटिक्स वैसा ही रहेगा बायट सावट लॉ के हेल्प से एंड इन जनरल यहां पर जो मैग्नेटिक फील्ड का एक्सप्रेशन निकलेगा दैट विल बी सम वट लाइक दिस 0 i स् डिवाइड बा 2 * x स् + r स् टू पावर 3/2 अब बहुत से बच्चे पूछेंगे कि मैम क्या इसे याद करना है सो वेल देखो अगर आप याद कर सकते हो तो अच्छी बात है याद नहीं भी कर सकते हो तो जनरली इस वाले एक्सप्रेशन के ऊपर आपको डायरेक्ट क्वेश्चन कम पूछे जाते हैं एटलीस्ट बोर्ड के एग्जाम्स में ठीक है तो अब देखो इससे जो डिराइवर करेंगे ना दे आर वेरी इंपॉर्टेंट जैसे कि अलग-अलग केसेस केस वन क्या है एट द सेंटर ऑफ द कॉइल अगर मुझे इस कॉइल के सेंटर पे निकालना होगा तो क्या हो जाएगा मैग्नेटिक फील्ड देखो इस एक्सप्रेशन में हम क्या करेंगे सेंटर ऑफ द कॉइल है मतलब x की जो वैल्यू है दैट इज इक्वल टू 0 मतलब ये पॉइंट p जो है दैट इज बेसिकली एट दिस पॉइंट तो भैया x की तो वैल्यू यहां जीरो ही हो गई तो x की वैल्यू यहां रो डाल दो तो b की वैल्यू कितनी निकल के आएगी न आ स् डिवाइड बाय 2 * r स् टू पावर 3/2 यानी कि r क तो ये r स् और ये कैंसिल होगा सो दिस विल बी इक्वल टू न आ डिवाइड बा 2r नाउ दिस इज वेरी वेरी इंपोर्टेंट इससे रिलेटेड काफी क्वेश्चंस आपको पूछे जा सकते हैं ठीक है केस टू है कि कॉइल हैज n नंबर ऑफ टर्न्स अब मान लो ये जो कॉइल है ना इसमें एक टर्न नहीं है इसमें कई टर्न्स है ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे करके जैसे ही इसमें n नंबर ऑफ टर्न्स है तो ये जो मैग्नेटिक फील्ड है ये क्या हो जाएगा ये भी n टाइम्स हो जाएगा राइट तो ये जो मैग्नेटिक फील्ड है इसी को हम n से मल्टीप्लाई कर देंगे तो ये हो जाएगा n * न आ स् डिवाइडेड बाय 2 इन एकस स् प् आ स्क्वा टू द पावर 3/2 एक तीसरा सिचुएशन है कि एट सेंटर ऑफ डिफरेंट कॉइल्स ठीक है अब ये डिफरेंट कॉइल्स का मतलब क्या हुआ कुछ समझ नहीं आया जैसे कि मान लो मेरे पास एक कॉइल है कुछ इस पैटर्न का तो इस कॉइल का लेट से सेंटर इज दिस लेट्स से ये यहां पर एंगल बना रहा है फ ठीक है ओके और मान लो इस कॉइल से जो करंट फ्लो कर रहा है दैट इज i1 और इस कॉइल का रेडियस है r1 तो अब यह कॉइल जो है यह पूरी तरह से सर्कुलर कॉइल तो है नहीं लेकिन सर्कुलर कॉइल का ही एक पार्ट है ऐसा समझ लो है ना मतलब यह जो है एक पूरा सर्कल तो बना नहीं रहा है लेकिन एक सर्कल का ही पार्ट है ये तो ऐसे केसेस में हम कैसे निकालेंगे मैग्नेटिक फील्ड ठीक है तो ऐसे केसेस में जो हम मैग्नेटिक फील्ड निकालते हैं दैट इज इ 0 i1 / 4p r1 * 5 मतलब जो एंगल ये सेंटर पे बना रहा है उस एंगल के साथ 0 i1 / 4p r1 को मल्टीप्लाई कर दो एंड लेट मी टेल यू दिस इज़ सुपर डपर इंपॉर्टेंट बच्चों इसके ऊपर रिलेटेड आपको कई कॉम्पिटेटिव एग्जाम्स में भी न्यूमेरिकल्स पूछे जाते हैं और इस कांसेप्ट को लगा के आपके न्यूमेरिकल्स बिल्कुल आसान हो जाते हैं बहुत आसान हो जाते हैं ठीक है अब ये जो मैंने रूल बताया यह सही है कि नहीं वो आप इसी पर्टिकुलर सर्कुलर कॉइल के ऊपर टेस्ट कर सकते हो जैसे मान लो अगर मैं इसी सर्कुलर कॉइल की बात करूं तो इस कॉइल में फई की वैल्यू क्या है तो सेंटर पे चूंकि ये पूरा सर्कल है तो सेंटर पे कितना एंगल बना रहा है सेंटर पे ये बना रहा है 2 पा एंगल ठीक है तो इस वाले केस में क्या हो जाएगा b एट द सेंटर क्या हो जाएगा न i / बा 4p r क्योंकि यहां पर करंट i फ्लो कर रहा है और रेडियस r है * 2 पा सो ये 2 पा जो है इसको कैंसिल कर देगा तो वैल्यू निकल के कितनी आ जाएगी 0i / बा 2r तो देखो क्या ये वैल्यू और यह वैल्यू बराबर है बिल्कुल बराबर है तो यानी कि ये जो रूल मैंने आपको बताया यह बिल्कुल सही रूल है ठीक है एक एग्जांपल और देखते हैं मान लो मेरे पास कोई कॉइल है ऐसे सेमी सर्कुलर कॉइल है ये तो बहुत ही गंदा सा सेमी सर्कल बना है बट मैनेज कर लो मतलब यू अंडरस्टैंड द फीलिंग्लेस सर्कुलर कॉइल ही है ठीक है तो अब मान लो इस कॉइल के थ्रू फ्लो कर रहा है करंट लेट्स से i2 और इसका जो रेडियस है दैट इज r2 तो इस कॉइल के सेंटर पे अगर निकालना हो मैग्नेटिक फील्ड तो कैसे निकालेंगे हम तो यही फार्मूला लगाएंगे न i2 डिवाइड बा 4p r2 मल्टीप्ला बाय द एंगल एट द सेंटर अब सेंटर में कितना एंगल बना रहा है 180° दैट इज पाई तो पाई पाई कैंसिल हो जाएगा सो दिस विल बी इक्वल टू न i2 / 4r 2 तो इस लॉजिक से आप देखना हम बहुत ही बढ़िया-बढ़िया न्यूमेरिकल्स भी सॉल्व करेंगे तो बच्चों वापस से हमारा दिमाग वहीं पे जाके अटकता है कि यार मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन का क्या राइट क्योंकि सर्कुलर लूप के केस में हमने अलग-अलग पॉइंट्स पर मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू तो निकाल ली मैग्नी ूडल लिया चाहे सेंटर पे हो चाहे बाहर हो चाहे सरफेस पे हो बट सवाल उठता है कि डायरेक्शन का क्या करें तो डायरेक्शन में काम आएगा राइट हैंड एब्सलूट और वही कर्ल करेंगे सारे फिंगर को बट इस बार कुछ उल्टा करेंगे उल्टा मतलब ये कर्ल जो फिंगर्स है ना देखो ये सर्कल के जैसा बन रहा है राइट यानी कि ये जो सर्कुलर लूप में जो करंट का डायरेक्शन है वो ये फिंगर्स बताएंगे और थंब बताएगा मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन तो यानी कि अगर मेरे पास एक इस तरह का लूप है तो देखो इसका करंट का डायरेक्शन इधर है यानी कि मैग्नेटिक फील्ड किधर होगा ऑन परपेंडिकुलर ऑन टॉप ऑफ द प्लेन मतलब बाहर की तरफ आएगा राइट उसी तरह मान लो अगर सर्कुलर लूप इस प्लेन में है करंट अगर ऐसे फ्लो कर रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड ऊपर की तरफ होगा अगर इसी प्लेन में करंट ऐसे फ्लो कर रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड नीचे की तरफ होगा सो दिस इज आवर राइट हैंड रूल तो चलो बच्चों देखते हैं कुछ प्रॉब्लम्स ये रहा प्रॉब्लम नंबर वन फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड एट द पॉइंट o सो लेट्स से दिस इज पॉइंट o और यहां पर मुझे मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है मैंने अभी-अभी बताया था राइट कि ये जो ट्रिक मैंने बताया अभी थोड़ी देर पहले ठीक है कि मैग्नेटिक फील्ड किसी भी पॉइंट पर अगर निकालना है फॉर डिफरेंट कॉइल्स तो हम कैसे निकालते हैं न आ बा 4 पा आ मल्टीप्ला बाय फ और यही वाला जो कांसेप्ट है वह मुझे इस क्वेश्चन को सॉल्व करने में काम आएगा ठीक है सो लेट अस से कि इसके अंदर जो करंट है वो इस तरीके से फ्लो कर रहा है ठीक है सो दिस इज करंट आ करंट आई इसमें से फ्लो कर रहा है ओके अच्छा रेडियस दिया हुआ है इसका r1 इसका r2 ठीक है तो अब हम हर एक पार्ट के लिए इस पॉइंट o पर निकालेंगे क्या इस पॉइंट ऊ पर निकालेंगे मैग्नेटिक फील्ड ठीक है तो देखो मैग्नेटिक फील्ड एक b1 होगा किसकी वजह से इसको पहले तो नेम कर देते हैं सो लेट अस सपोज दिस इज पॉइंट ए दिस इज b दिस इज c एंड दिस इज d तो ये ए बी सीडी ये जो एक सेमी सर्कुलर टाइप का जो भी कॉइल है इसका देखो कौन-कौन से पाट की वजह से हम ओ पर मैग्नेटिक फील्ड निकालेंगे तो बीव लेट अस से इज ड्यू टू बी उसी तरह लेटस सपोज बीट जो है ट इज ड्यू टू एडी ठीक है यानी कि इस वाले पार्ट की वजह से उसी तरह से बी3 यानी कि मैग्नेटिक फील्ड एट ओ ड्यू टू डीसी यानी कि इस पार्ट की वजह से यहां पर कितना मैग्नेटिक फील्ड होगा एंड सिमिलरली b4 इज ड्यू टू सीब यानी कि यह जो बड़ा वाला सेमी सर्कुलर आर्क है उसकी वजह से पॉइंट o पर कितना होगा ठीक है तो ये चारों मुझे निकालना है अब देखो b1 जो है यानी कि यह जो ए वाला स्ट्रेच है यह वाला जो स्ट्रेच है इसकी वजह से इस पॉइंट ओ पर कितना होगा मैग्नेटिक फील्ड सोच के देखो देखो यहां पर क्या हो रहा है कि जहां पर हम मैग्नेटिक फील्ड निकाल रहे हैं और जिसके लिए निकाल रहे हैं दे बोथ आर लाइंग ऑन द सेम एक्सिस देखो इसी एक्सिस पे लाई करता है ये ठीक है तो चूंकि दे लाई ऑन द सेम एक्सिस तो अगर इस थीटा की हम बात करने लग जाएं यहां पर फॉरगेट अबाउट थीटा लेट अस टॉक अबाउट वो जो स्ट्रेट वायर कंडक्टर का जो हम कर रहे थे कांसेप्ट तो वहां पर अगर आप थीटा की वैल्यू देखने लग जाओगे सो थीटा की वैल्यू यहां पर क्या हो जाएगी चूंकि ये सेम लाइन पर है सो थीटा विल टर्न आउट टू बी ज़ीरो तो ओवरऑल मैग्नेटिक फील्ड विल टर्न आउट टू बी जीरो और वही कहानी होगी सीडी की वजह से भी देखो सीडी और ये पॉइंट ओ दे लाई ऑन द सेम एक्सिस तो इसीलिए b3 की वैल्यू भी जीरो हो जाएगी तो जब कभी भी ऐसा हो कि एक स्टेट कंडक्टर है और उसी के एक्सिस पे उसी लाइन पर किसी पॉइंट पे आपको मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है सो इट विल बी जरो लॉजिकली भी सोचो मान लो यहां से करंट फ्लो कर रहा है तो मैग्नेटिक फील्ड ऐसे ऐसे करके इधर-उधर क्रिएट होगा राइट यूं यूं यूं क्रिएट होगा बट इसी के आगे जाके मैग्नेटिक फील्ड जीरो होगा ओके अब देखते हैं ड्यू टू ए तो अगर एडी की बात करें यानी कि यानी कि इस वाले आर्क की अगर हम बात करें सो दिस आर्क तो अगर इस आर्क की हम बात करें तो ये इस पॉइंट o पर कितना एंगल बना रहा है 180 डिग्री तो इसको हम कैसे निकालेंगे न आ डिवाइड बा 4 पा r1 * पा ठीक है सो पाई पा कैंसिल हो जाएगा सो दिस विल बी न आ डिवाइड बा 4 r1 और इसका डायरेक्शन क्या होगा तो लगाओ राइट हैंड रूल ठीक है तो सारे फिंगर्स को यह जो आई का जो डायरेक्शन है उसके अबाउट अगर फिंगर्स को कर्ल करोगे तो थंब ऊपर की तरफ आ रहा है तो यानी कि मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन ऊपर की तरफ होगा ठीक है अब ठीक इसी तरीके से b4 की कैलकुलेट करते हैं वैल्यू सो b4 मतलब पॉइंट o पर मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज ऑफ दिस तो इसके वजह से कितना होगा मैग्नेटिक फील्ड तो देखो यह भी बिल्कुल एक सिमिलर इसी तरीके का आर्क है जस्ट दैट इसका रेडियस अलग है तो ये हो जाएगा 0i / बा 4p r2 मल्टीप्ला बाय ये भी बीच में कितना एंगल बना रहा है ये भी पा ही बना रहा है सो इनटू पा सो पाई पाई कैंसिल हो जाएगा सो दिस इज इक्वल टू 0i डिवाइडेड बा 4 r2 बट इस केस में जो डायरेक्शन है वो क्या होगा देखो सारे चारों फिंगर्स को i के डायरेक्शन में करो आई का डायरेक्शन इधर है तो अगर चारों फिंगर्स को आई के डायरेक्शन में कर्ल करोगे तो आपका थंब अंदर की तरफ जा रहा है यानी कि नीचे की तरफ जा रहा है सो दैट मींस इसका डायरेक्शन क्या हो जाएगा डाउन वर्ड्स ठीक है तो ये तो हमने सब कुछ इंडिविजुअली निकाल लिया बट मुझे निकालना क्या है मुझे तो नेट मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है एट पॉइंट o सो नेट मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा ये दो तो जीरो ही है और बाकी दो ये हैं सो इन दोनों में से जो ज्यादा बड़ा है जो वैल्यू बड़ा है माइनस जो वैल्यू छोटा है राइट सो लार्जर वैल्यू माइनस स्मॉलर वैल्यू अब देखो यहां पर मुझे दिख रहा है कि r2 साफ-साफ दिख रहा है कि r2 इज ग्रेटर द r1 व्हिच मींस कि 1 / r2 विल बी लेस दन 1 / r1 राइट तो 1 / r1 जो है ये बड़ा होगा सो 1 / r1 बड़ा होगा मतलब ये वाली वैल्यू जो है दिस विल बी ग्रेटर और यह वाली वैल्यू जो है दिस विल बी स्मॉलर सो दोनों को सबकट कर दो सो दिस विल बी इक्वल टू मन आ बाय 4 आरव माइनस मन आ बाय 4 आ2 सो दिस इ इक्वल टू म न आ बाय फव बा आव माइव बा आ2 और य रे किधर होगा देखो जो बड़ा वैल्यू है वही डोमिनेट करेगा उसी का डायरेक्शन तो बड़े वाले वैल्यू का डायरेक्शन क्या है अपवर्ड तो नेट मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन भी अपवर्ड ही होगा तो चलो बच्चों अब देखते हैं प्रॉब्लम नंबर टू कंसीडर अ टाइटली वंड 100 टर्न कॉइल ऑफ रेडियस 10 सेंटीमीटर तो एकएक करके देखते जाएंगे कि कौन-कौन सी वैल्यूज दी हुई है 100 टर्न्स मतलब की नंबर ऑफ टर्न्स जो है वो दिया हुआ है कितना 100 ठीक है सो दिस इज़ नंबर ऑफ़ टर्न्स रेडियस दिया हुआ है 10 सेमी सो r इज़ एक्चुअली 10 * 10 ^ - 2 मीट कैरिंग अ करंट ऑफ़ 1 एंपियर सो i की वैल्यू भी दी हुई है व्हाट इज़ द मैग्निटिया n नंबर ऑफ टर्न्स है और मुझे इसके सेंटर पे मैग्नेटिक फील्ड निकालनी है तो किसी भी कॉइल के सेंटर पे मैग्नेटिक फील्ड कैसे निकालते हैं हम 0i / 4p * फ फ मतलब कितना एंगल ये सेंटर पे बना रहा है तो चूंकि हम यहां पर एक पूरे कॉइल की बात कर रहे हैं तो सेंटर पे कितना एंगल बना रहा है ये 2p 360° बना रहा है राइट तो उस हिसाब से यहां डिवाइडेड बाय 4p r * 2p 2 पा कैंसिल हो जाएगा सो दिस विल बी 0i डिड बा 2r ठीक है अब यहां पर देखते हैं कि कितनी वैल्यूज मेरे पास दी हुई है अब देखो यहां एक और इंपॉर्टेंट चीज है ये तो जो b स की वैल्यू है दिस इज फॉर अ कॉइल एक सिंगल ऐसे कॉइल के लिए है बट यहां पर n नंबर ऑफ टर्न्स है तो इसीलिए ये मल्टीप्लाई हो जाएगा n से नंबर ऑफ टर्न्स से ठीक है तो अब वैल्यूज डालते हैं n की वैल्यू दी हुई है 100 0 की वैल्यू क्या है हमने थोड़ी देर पहले देखा था कि / 4p = 10 टू पावर -7 तो यानी कि 0 को हम क्या लिख सकते हैं 4 पा * 10 टू पावर -7 तो यहां पर भी वही करेंगे 4p * 10 टू पावर -7 i की वैल्यू दी हुई है 1 एंपियर डिवाइडेड बाय 2 * रेडियस रेडियस की वैल्यू है 10 * 10 टू पावर -2 तो इसको कैलकुलेट करेंगे तो आएगा 6.28 * 10 टू पावर -4 टेस सो दिस इज द वैल्यू ऑफ मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंटर ऑफ द कॉइल यह तो बहुत आसान था क्यों बच्चों तो बच्चों आपको याद होगा जब हम लोग इलेक्ट्रोस्टेटिक्स पढ़ते थे तो वहां पर हम कूलम स् लॉ की बात करते थे यहां पर मैग्नेटिज्म में हम किसकी बात कर रहे हैं बायट सेवर्ड लॉ की इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में हम बात करते थे गॉस लॉ की गॉस लॉ का काम क्या था गॉस लॉ एक तरीके से कलम्स लॉ का ही एक अल्टरनेटिव वर्जन था जो हमें बड़ी आसानी सेे इलेक्ट्रिक फील्ड कैलकुलेट करने में हेल्प करता था राइट इनफैक्ट कई जगह हम गौशियन सरफेस ले लेकर इलेक्ट्रिक फील्ड कैलकुलेट करते थे याद है अब्सोल्युटली ठीक उसी तरीके से यहां पर भी कुछ तो होना चाहिए जो बायट सेवर्ट लॉ का एक सिंपलीफाइड वर्जन हो या एक अल्टरनेटिव वर्जन हो जिसके हेल्प से हम आसानी से मैग्नेटिक फील्ड कैलकुलेट कर सके और एगजैक्टली वही वाला लॉ है एंपियर सर्किटल लॉ ठीक है तो एंपियर सर्किटल लॉ यह कहता है कि इंटीग्रल ऑफ bd0 i जहां पर i इज द करंट दैट इज पासिंग थ्रू दैट सरफेस ठीक है जिस तरीके से गॉस लॉ क्या कहता था कि . ds9 / ए0 तो व वहां पे q / ए0 था यहां पर 0i है राइट तो देखो आप रिलेट कर सकते हो दोनों चीजों को करेक्ट कि मतलब दे आर काइंड ऑफ लिंक्ड दोनों चीजें जो है ना वो इलेक्ट्रोस्टेटिक्स के लिए जो चीजें ट्रू थी यहां पर मैग्नेटिज्म के लिए यह अलग तरह की चीजें हैं ठीक है तो अब समझते हैं इस एंपियर सर्किटल लॉ को तो लॉजिकली समझते हैं पहले तो ठीक है क्योंकि जो डेरिवेशंस है वो तो आप बुक से देख के भी समझ लोगे बट अभी इसको लॉजिकली समझेंगे यह कहना क्या चाह रहा है कि इंटीग्रेशन ऑफ b राइट तो जैसे गॉस लॉ जब भी लगाते थे तो हम एक गौशियन सरफेस ले लेते थे एंपियर सर्किटल लॉ जहां भी लगाएंगे हम वहां पर एक एंपीरियन लूप ले लेंगे ठीक है अच्छा हम कहते हैं कि यह जो मेरा सरफेस है ना ये जो मेरा बाउंड्री है यह बाउंड्री छोटे-छोटे छोटे-छोटे लाइन एलिमेंट्स से बने हुए हैं छोटे-छोटे डीए जो है छोटे-छोटे d एडीए d एडीए सारे मिलकर के पूरा वो l को बना रहे हैं ठीक है अब मैं ऐसा कह सकती हूं कि उसमें से किसी एक लाइन एलिमेंट पर जो b का कॉम्पोनेंट है जो मैग्नेटिक फील्ड का कॉम्पोनेंट है लेट्स से दैट इज bt8 ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड तो फिर b.des समझ रहे हो तो यहां से आ रहा है इंटीग्रेशन ऑफ bd0 i तो अब ये जो हमारा सर्किटल लॉ है इसको हम अलग-अलग सिचुएशंस पे यूज़ करेंगे और देखेंगे कितनी आसानी से कोई भी लंबा चौड़ा कैलकुलेशन किए बिना सिर्फ इस रूल को लगा के हम कितनी आसानी से मैग्नेटिक फील्ड कैलकुलेट कर पाएंगे तो हमें करना क्या होगा हमें किसी भी सिचुएशन में इस लॉ को लगाने से पहले एक एंपीरियन लूप आइडेंटिफिकेशन है यानी कि b का जो कॉम्पोनेंट है वो उन सब में या तो टेंज मेंशियस हो या फिर परपेंडिकुलर हो या फिर वो वैनिशर जाए ठीक है तो यह चीजें और अच्छे से तब समझ में आएंगी जब हम इनको मैथमेटिकली करके देखेंगे तो चलो करके देखते हैं तो चलो अब देखते हैं कि एंपियर सर्किटल लॉ को हम यूज कैसे कर सकते हैं तो यहां पर हम फिर से मैग्नेटिक फील्ड देखेंगे एक स्ट्रेट करंट कैरिंग कंडक्टर का इसके बारे में हमने पहले भी डिस्कस किया था बट अब हम इसे देखेंगे एंपियर सर्किटल लॉ के नजरिए से ठीक है तो मान लो कि ये हमारा स्ट्रेट करंट कैरिंग कंडक्टर है जो कि करंट आ कैरी कर रहा है ठीक है तो एंपियर सर्किटल लॉ लगाने के लिए सबसे पहले मुझे एक एंपीरियन लूप आइडेंटिफिकेशन से बने हुए हैं ऐसे छोटे छोटे छोटे छोटे डी एल एलिमेंट्स मिलकर के इस सर्कल को बना रहे हैं इस लूप को बना रहे हैं तो इसे हम क्या कह रहे हैं इसे हम कह रहे हैं एंपीरियन लूप ठीक है यह एंपीरियन लूप की खास बात यह है कि इसके हर छोटे एलिमेंट पर जो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन है दैट इज टेंज शियल टेंज शियल टू दिस ठीक है सो लेट्स से वी डिनोट दैट एज बीटी दैट मींस बी टेंज शियल ओके तो अब अगर मुझे इस पूरे लूप में तो एं एंपियर सर्किटल लॉ कहता क्या है कि इंटीग्रेशन ऑफ b इज इ 0i वह यही कहता है राइट तो यहां पर जो b.d. dl8 है फिर यह छोटा सा एलिमेंट फिर यह छोटा सा एलिमेंट ऐसे छोटे-छोटे एलिमेंट करते करते करते यह पूरा इसका बाउंड्री कवर होगा सर्कल का पूरा बाउंड्री कवर होगा राइट क्यों क्योंकि यह एंपीरियन लूप यहां पर क्या है यहां पर यह एंपीरियन लूप एक सर्कल है तो जब हम इसे इंटीग्रेट करेंगे तो बेसिकली हमें क्या मिलेगा इंटीग्रेशन ऑफ़ dlp.ac.in कंडक्टर एक इंफाइटिंग क्टर वाले केस में भी हमें यही वाली एक्सप्रेशन मिली थी बट यहां पर देखो कितना शॉर्ट एंड सिंपल एकदम शॉर्ट एंड स्वीट तरीके से हमें एंपियर सर्किट एंड लॉ लगाकर ये वैल्यू मिल गई इतनी आसानी से राइट अब इस वैल्यू को देखते हुए हमारे कुछ इंपॉर्टेंट पॉइंट्स हैं जो हम इस यहां से नोटिस करते हैं जिसका पहला पॉइंट तो यह है कि एट एव्री पॉइंट ऑन अ सर्कल ऑफ रेडियस r मैग्निटिया ऑफ फील्ड इज सेम मतलब कि देखो फील्ड जो है ना अगर r की वैल्यू सेम है यानी कि अगर यह रेडियस सेम है तो इस सर्कल के ऊपर लाई करने वाले किसी भी पॉइंट पर मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू सेम होगी क्यों क्योंकि ये जो मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू है ये किन फैक्टर्स पे डिपेंड कर रही है न और 2 पा तो कांस्टेंट है तो ये करंट पे डिपेंड कर रही है और रेडियस पे तो करंट भी सेम ही है और चूंकि रेडियस भी सेम है इस सर्कल पे कोई भी पॉइंट कहीं पर भी लाई करें बट उसका रेडियस तो उतना ही है तो इसीलिए इन सारे पॉइंट्स पर मैग्नेटिक फील्ड सेम होती है मैग्नेटिक फील्ड पोजेस अ सिलेंडर कल सिमेट्री सिलेंडर कल सिमेट्री बोले तो जैसे मान लो एट डिस्टेंस r कोई भी पॉइंट आप r डिस्टेंस पे लोगे तो क्या होगा जैसे मान लो यहां पर अगर कोई पॉइंट लो r डिस्टेंस पे तो वहां पर भी तुम्हारी वैल्यू सेम आएगी कोई पॉइंट यहां पर लो r डिस्टेंस पे तो वहां पर भी तुम्हारी वैल्यू सेम आएगी तो बेसिकली यू विल नोटिस दैट इट फॉलो अ सिलेंडर कल सिमेट्री यानी कि चूंकि यह r डिस्टेंस पे सिर्फ डिपेंड करता है कि फील्ड की वैल्यू कितनी होगी सो हम देखते हैं यहां पर हमें सिलेंडर कल सिमेट्री मिलती है नेक्स्ट पॉइंट टू बी नोटे इज दैट कि द फील्ड डायरेक्शन इज टेंज शियल टू एनी पॉइंट ऑन द सर्किल इस सर्कल पर लाई करने वाले कोई भी पॉइंट को ले लो फील्ड का जो डायरेक्शन है वह हमेशा टेंज शियल ही होता है ठीक है तीसरा नोटिस करने वाला पॉइंट यह है कि वायर इज इंफाइटिंग एक्सप्रेशन हमें मिला ये इंफाइटिंग किया है कि ये जो करंट कैरिंग कंडक्टर है ये इनफाइनों जो फील्ड है जो फील्ड की वैल्यू हमने निकाली है इस फील्ड की वैल्यू जो है वैल्यू ऑफ b जो है दैट इज फाइना इट वो एक फिक्स्ड वैल्यू है वो इंफाइटिंग फील्ड की जो वैल्यू है एट अ नॉन जीरो डिस्टेंस मतलब ट सम डिस्टेंस आर जो है दैट इज फाइना इट लेकिन यही अगर नॉन जीरो डिस्टेंस हमने क्यों कहा क्योंकि अगर डिस्टेंस जीरो हो जाए डिस्टेंस जीरो हो जाए मतलब कि अगर r की वैल्यू जीरो हो जाए तो मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू का क्या होगा 1/0 इनफिनिटी हो जाएगा तो मैग्नेटिक फील्ड तब इनफिनिटी हो जाएगा लेकिन जब तक नॉन जीरो डिस्टेंस की बात हो रही है तब तक मेरा मैग्नेटिक फील्ड फाइना इट होगा तो चलो बच्चों अब देखते हैं एक प्रॉब्लम फिगर शोज अ लॉन्ग स्ट्रेट वायर ऑफ अ सर्कुलर क्रॉस सेक्शन रेडियस a कैरिंग अ स्टेडी करंट i ठीक है यह जो हमें दिख रहा है रेडियस a है यह जो डिस्टेंस है दैट इज a और यह करंट कैरी कर रहा है i द करंट आ इज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर अक्रॉस दिस क्रॉस सेक्शन कैलकुलेट द मैग्नेटिक फील्ड इन द रीजन r लेसन a एंड r ग्रेटर दन a यानी कि a से छोटा डिस्टेंस तो ये अंदर वाला डॉटेड सर्कल वहां पर कितना होगा मैग्नेटिक फील्ड और r ग्र द a यानी कि बाहर वाला डॉटेड सर्कल वहां पर मैग्नेटिक फील्ड कितना होगा सो दोनों को बारी-बारी से कंसीडर करते हैं सो लेट अस सपोज पहले हम कंसीडर करते हैं r ग्र a यानी कि बाहर वाला डॉटेड सर्किल ठीक है तो बाहर वाले डॉटेड सर्किल के केस में हम एंपीरियन लूप एक एज्यूम कर लेते हैं एंपीरियन लूप तो यहां पर एंपीरियन लूप क्या हो जाएगा हम एंपीरियन लूप लेते हैं सर्कल विथ r2 एज रेडियस तो यह जो बाहर वाला डॉटेड सर्कल है इसी को मैंने एक एंपीरियन लूप बना लिया मैंने बोला कि यह जो रेडियस है दिस इज r2 यह पूरा रेडियस इ r2 ठीक है तो अब एंपियर सर्किटल लॉ के हिसाब से हम यह कह सकते हैं कि इंटीग्रेशन ऑफ बीड d ए इ इ न आ अब यहां पर इंटीग्रेशन ऑफ d ए इस सर्किटल इस लूप के लिए एंपीरियन लूप के लिए d ए का इंटीग्रेशन ये छोटा सा एक d ए है ऐसे दोती च पा छोटे छोटे छोटे छोटे d ए मिला के ये पूरा सरकंफ्रेंस बनाएंगे राइट तो जब d को इंटीग्रेट हम कर देंगे तो क्या मिलेगा सरकंफ्रेंस ऑफ दिस सर्कल दैट इज 2 पा r2 दिस इज इक्वल टू न आ सो यहां से हम क्या कह सकते हैं कि b इ इक्व न आ डिवाइड बा 2 पा आ2 ठीक है तो यानी कि फॉर आ r ग्रेटर दन a तो ये r2 क्या है r2 r की एक ऐसी वैल्यू है जो ग्रेटर दन a है तो इन जनरल हम कह सकते हैं कि फॉर r ग्र a मैग्नेटिक फील्ड इज प्रोपोर्शनल टू 1 / r यही हमारा रिजल्ट है फॉर दिस पार्ट चलो अब हम बात करेंगे दूसरे केस की यानी कि अब हम बात करेंगे r < a के बारे में तो यहां पर हम क्या लेंगे यहां पर भी हम एक एंपीरियन लूप कंसीडर करेंगे बट यहां एंपीरियन लूप क्या हो जाएगा यह अंदर वाला डॉटेड सर्कल मतलब हम एक एंपीरियन लूप ऐसा लेंगे एक सर्कल ऑफ रेडियस r1 सच दैट r1 इज लेस दन ए ठीक है सो हमारा एंपीरियन लूप यहां पर क्या हो गया सर्कल विथ r1 एस रेडियस तो यहां भी एंपियर सर्किटल लॉ लगाएंगे इंटीग्रेशन ऑफ बीडी ए इ इक्टू न आ अच्छा अब क्या यहां पर न आ हो होगा सबसे इंपोर्टेंट बात क्योंकि पहले वाले केस में जब हमने इस बड़े वाले सर्किल की बात की तो इस बड़े वाले सर्कल के अंदर कितना करंट था जितना इस a रेडियस वाले सर्कल पे था राइट उतना ही करंट उसके अंदर भी था है कि नहीं लेकिन यहां पर हमने जो सर्कल लिया है वो i के अंदर है मतलब इस वाले लूप में तो आ करंट है इस वाले लूप में आ करंट है बट मैंने तो अंदर वाला लूप लिया तो उसके अंदर आ से कुछ कम करंट होगा मतलब बेसिकली आ करंट तो नहीं होगा तो इसीलिए यहां यहां पर इसको हम न आव लिखते हैं एज्यूमंगा का जो छोटा वाला डॉटेड सर्कल है इसके अंदर लेट्स से जो करंट एंक्लोज्ड है दैट इज i1 अब यहां पर हम क्या कह सकते हैं यहां पर हम इंटीग्रेशन ऑफ बीडी ए अब d ए का इंटीग्रेशन यहां पे छोटे-छोटे जो एलिमेंट्स है ये सारे मिलके ये छोटा वाला सर्कल का सरकंफ्रेंस बनाएंगे तो दिस विल बी इक्वल टू b इन 2 पा r1 सो दिस इज इक्वल टू न आव बट यहां सबसे बड़ा पंगा जो है वो इस i1 का है क्योंकि मुझे i1 की वैल्यू पता नहीं है ऑल वी नो इज कि i1 की वैल्यू जो है ये कहीं ना कहीं i से कम होगी क्योंकि i जो है वो ये वाला सर्कल है a रेडियस वाला सर्कल तो उससे भी कम जगह में मैं करंट की बात कर रही हूं तो ऑब् वियस आ से इसकी वैल्यू कम होगी बट एगजैक्टली कितना होगा वो हमें पता नहीं है ठीक है बट हमें एक बात पता है और वो बात ये है कि करंट का जो डिस्ट्रीब्यूशन है करंट डिस्ट्रीब्यूशन इज यूनिफॉर्म और यह बात मुझे कैसे पता है क्योंकि क्वेश्चन में मेंशन है कि करंट आई इज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर अक्रॉस इट्स क्रॉस सेक्शन मतलब यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर है ये करंट तो अभी-अभी मैंने क्या अज्यू किया कि जो अंदर वाला जो तो अभी-अभी मैंने यह अज्यू किया कि यह जो अंदर वाला रेडियस है r1 इसके अंदर i1 करंट है और जो ये ए रेडियस वाला सर्कल है या लूप है उसके अंदर आ करंट है इसका मतलब है कि i1 डिवाइड बा पा r1 स् मतलब करंट पर यूनिट एरिया छोटे वाले डॉटेड लूप के लिए जितना होगा करंट पर यूनिट एरिया a रेडियस वाले लूप के लिए भी उतना ही होगा क्यों क्योंकि करंट डिस्ट्रीब्यूशन इज यूनिफॉर्म चूंकि करंट डिस्ट्रीब्यूशन यूनिफॉर्म है तो करंट डेंसिटी दोनों जगह बराबर होगी राइट ये लॉजिक समझ में आया मतलब भले ही i1 की वैल्यू i से कम होगी i इज लाइक फॉर दिस वन ये बड़े वाले लूप के लिए बड़ा मतलब ये जो बोल्ड लाइन वाला लूप है और i1 किसके लिए है ये डॉटेड लाइन वाले के लिए ठीक है तो अब i1 की वैल्यू कहीं ना कहीं i से छोटी है दैट इज वेरी लॉजिकल बट कितनी है पता नहीं हमें पता है कि करंट डिस्ट्रीब्यूशन इज यूनिफॉर्म यानी कि करंट डेंसिटी दोनों लूप्स के अबाउट सेम होगी करेक्ट तो यहां से हम i1 की वैल्यू निकाल सकते हैं पा पा कैंसिल हो जाएगा सो i1 विल बी i * r1 स् / a स् ठीक है अब हम एंपियर सर्किटल लॉ पर वापस जाएंगे एंपियर सर्किटल लॉ क्या कह रहा था कि बी इन 2 पाई आव इ इक्वल टू मन आईव तो आईव की जगह हम यह वाली वैल्यू डाल देंगे सो दिस विल बी आई आव स्क्वा डिवाइड बाय ए स्क तो यहां पर आव और यहां से एक आव कैंसिल हो जाएगा सो सो वी कैन से बी इ इक्वल टू न आ डिवाइड बाय ए स्क्वा इनटू पाई इन r1 राइट तो यहां से हम क्या कह सकते हैं ये r1 क्या है r1 आ की एक ऐसी वैल्यू है जो ए से कम है सो फॉर एनी आ लेसन ए हम कह सकते हैं कि मैग्नेटिक फील्ड इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r तो बच्चों बेस्ड ऑन ये दोनों सिनेरियो जो हमने डिस्कस किया हम एक ऐसा प्लॉट बना सकते हैं कि मैग्नेटिक फील्ड r के साथ किस तरीके से चेंज हो रहा है बिकॉज दैट इज क्वाइट इंटरेस्टिंग इन दिस केस क्या देख रहे हैं हम कि r की वैल्यू जब a के बराबर है और r की वैल्यू जब a से ज्यादा है और कम है दोनों केस में वेरिएशन अलग है जब r की वैल्यू a से कम है राइट तो उस केस में क्या देख रहे हैं हम कि b इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r यानी कि जैसे-जैसे r की वैल्यू बढ़ रही है वैसे-वैसे b की वैल्यू बढ़ रही है बट ऐसा सिर्फ तभी तक हो रहा है जब तक r = a r की वैल्यू a जब तक है तब तक ये ग्राफ क्या शो कर रहा है कि b इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r उसके बाद क्या हो जा रहा है उसके बाद अभी-अभी हमने देखा था फर्स्ट पार्ट में कि b इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r राइट तो उसके बाद क्या हो जा रहा है उसके बाद मेरा ग्राफ जो है वो कुछ ऐसा हो जा रहा है व्हिच मींस कि जैसे-जैसे r की वैल्यू बढ़ रही है b की वैल्यू घट रही ही है दैट मींस b इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r तो यह ग्राफ जो है ना अपने आप में ही यह पूरा जो बिहेवियर है उसको एक्सप्लेन कर दे रहा है तुम्हारा आंसर आया क्या तो मजा आया एंपियर सर्किटल लॉस समझकर तो मैं यहां एक एक और बात बताना चाहूंगी कि कई ऐसे सिचुएशन हमारे सामने आते हैं जहां पर हम एंपियर सर्किटल लॉ को अप्लाई नहीं कर पाते हैं जैसे कि सर्कुलर लूप वाला सिचुएशन लो सर्कुलर लूप लूप के केस में भी हम मैग्नेटिक फील्ड कैलकुलेट कर रहे थे जैसे कि सेंटर ऑफ द सर्कुलर लूप हमने कैलकुलेट किया था 0i / 2r बट ये एक्सप्रेशन को शायद हम एंपियर सर्किटल लॉ से नहीं ला पाते हैं हालांकि ऐसी बहुत सारी सिचुएशंस होती हैं जहां पर हाई सिमेट्री सिचुएशन होती है और जहां पर हम एंपियर सर्किटल लॉ को बहुत ही कन्वेनिएंट अप्लाई करते हैं तो कुछ ऐसे ही दो सिचुएशन अभी हम आगे डिस्कस करने वाले हैं एक है सोलेनोइड्स कहीं पे आके रुक जाता है कि यार सोलेनोइड्स अ कॉइल व्हिच इज वंड इनटू अ टाइटली पैक्ड हेलिक्स हेलिक्स तो सबको पता है हेलिक मतलब यूं यूं यूं यूं यूं यूं घुमाते रहो अगर आप एक वायर को ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे बहुत ही टाइटली पैक हेलिक्स में घुमाओ मतलब जो सर्कल्स है ना जो टर्न्स है ना वो एक दूसरे के बहुत ज्यादा करीब हो इस तरीके से अगर आप घुमाओ तो आपको जो मिलेगा दैट इज एक्चुअली अ सोलेनोइड्स खास बात ये होती है कि ये जो सर्कुलर टर्न्स है जैसे एक सर्कल है उसके बगल में एक और सर्कल है उसके बाद एक और सर्कल है ये सब एक दूसरे के साथ बहुत ही ज्यादा क्लोजल स्पेसड होते हैं इससे पहले कि हम सोलेनोइड्स फॉर्मर्स के अंदर इन सभी जगहों में हम सोलेनोइड्स मुझे एक ये सोलेनोइड्स [संगीत] वंड सो दैट वी गेट अ टाइटली पैक्ड हेलिक्स इसे हम कहते हैं टाइटली पैक्ड हेलिक्स इसको आप देखोगे तो देखो एक सिलेंडर की तरह एक स्ट्रक्चर बन गया है दे आर सो टाइटली पैक्ड अब देखो जैस जब कभी भी वायर्स इतने टाइटली पैक्ड होंगे तो वहां पर एक और प्रॉब्लम आ सकती है क्योंकि ये वायर्स क्या है दे आर मेटल्स तो अगर इनको बहुत टाइटली पैक कर देंगे तो क्या हो सकता है एक दूसरे से टकराएंगे तो क्या हो सकता है इनके इनके बीच में इंसुलेशन तो रहेगा नहीं राइट तो उससे मुझे दिक्कत आ सकती है तो मैं क्या करूंगी मैं इनको इंसुलेट कर दूंगी वायर्स को इंसुलेट कैसे करेंगे इनके ऊपर हम एक प्रोटेक्टिव कवरिंग लगा देंगे जिसे हम कहते हैं एनामेल वायर एनामेल वायर्स से फायदा क्या होगा कि इनके ऊपर एक प्रोटेक्टिव कवरिंग आ गई तो अब जो है यह जो एक-एक जो टर्न है ना यह एक दूसरे से ये इंसुलेटेड रहेंगे अब यहां पर हमारा जो भी डिस्कशन रहेगा सोलेनोइड्स फील्ड के डिटरमिनेशन की बात करेंगे सो वी विल कंसीडर अ लॉन्ग सोलेनोइड्स की लेंथ बहुत ज्यादा है उसी को हम लॉन्ग कहते हैं तो ऐसा सोलेनोइड्स रेडियस मतलब उसका जो हम टर्न कर रहे हैं जो घुमा रहे हैं उस सर्कल का जो रेडियस है उसके मुकाबले इसकी लेंथ बहुत ज्यादा है ऐसे सोलेनोइड्स फील्ड कैलकुलेट करते हैं फॉर अ सोलेनोइड्स फील्ड इन केस ऑफ सोलेनोइड्स बना दिया गया है ताकि यहां पर हम एरियन लूप करंट की डायरेक्शन वगैरह पर ज्यादा फोकस कर सके ठीक है तो लेट अस सपोज कि यह मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन है जैसा कि हमें दिख रहा है यहां पर ओके अब यहां पर हम एंपियर सर्किटल लॉ यूज करने वाले हैं तो सबसे पहले मुझे एक एंपीरियन लूप आइडेंटिफिकेशन एक आइडियल सोलेनोइड्स फील्ड आउटसाइड द सोलेनोइड्स इड सोलेनोइड्स फील्ड इज इक्वल टू 0 ठीक है तो ये इंफॉर्मेशन मेरे पास है तो अब इस इंफॉर्मेशन के हिसाब से हम क्या देख रहे हैं मेरे पास ये जो एंपीरियन लूप है इसमें ए b स सडी और यह चार आर्म्स है राइट इसके चार साइड्स है ठीक है तो अब इस इंफॉर्मेशन के हिसाब से हम कह सकते हैं कि अलोंग सीडी यह वाले आर्म के अलोंग जो मैग्नेटिक फील्ड होगा दैट विल बी इक्वल टू जीरो क्यों क्योंकि ये जो सीडी आर्म है ये सोलेनोइड्स डी का तो पत्ता कट गया अब बात करते हैं b स और डी की ठीक है सो लेट्स टॉक अबाउट अलोंग b स एंडडी इनके केस में क्या हो रहा है इनके केस में हम देख रहे हैं कि जो लेंथ है ये लेंथ है और ये जो मैग्नेटिक फील्ड है इन दोनों का जो डॉट प्रोडक्ट है दैट इज इक्वल टू 0 क्यों क्योंकि देखो इन दोनों के बीच का एंगल कितना है यह और यह परपेंडिकुलर है राइट c पत्ता कट गया तो बचा क्या बचा सिर्फ ए तो चलो देखते हैं कि भाई ए के अलोंग क्या होगा सो अलोंग cdc.gov तो हमें क्या मिलेगा इस ए का जो लेंथ है व मिलेगा एंड यहां पर देखो हमने बता रखा है कि यह जो डिस्टेंस है दैट इज h ठीक है तो इसे हम क्या कह सकते हैं यह मिलेगा b * h दिस इज इक्वल टू न आ अब करंट कितना होगा इसके थ्रू इसके अबाउट कितना करंट फ्लो करेगा सो लेट अस सपोज दिस करंट इज लेट्स से आई दैट इज द इंक्लोज्ड करंट जितना करंट ये एंक्लोज कर रहा है यह वाला आर्म जितना करंट एंक्लोज कर रहा है ठीक है अब कितना करंट ये एंक्लोज कर रहा है दैट इज अनदर इंटरेस्टिंग फैक्ट राइट कि भाई ये जो ए आर्म है ये अकेले कितना करंट इंक्लोज्ड कर रहा है तो एंक्लोज्ड करंट कितना होगा चलो यहां पे देखो मान लो कि जो टोटल करंट इस सोलेनोइड्स इज i तो इंक्लोज्ड करंट बाय ए कितना हो जाएगा इंक्लोज्ड करंट बाय ए विल बी इक्वल टू जितना नंबर ऑफ टर्न्स यहां पर है इस ए के अबाउट है इंटू जो टोटल करंट है मतलब टोटल करंट का कितना पार्ट ए में है जितना ए में नंबर ऑफ टर्न्स है सो नंबर ऑफ टर्न्स हाउ डू वी फाइंड आउट नंबर डेंसिटी मतलब नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ इंटू द लेंथ ऑफ़ ए व्हिच इज़ h ठीक है तो इससे क्या पता चला नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ इंटू लेंथ ऑफ़ ए मतलब इस ए वाले हिस्से में इस हिस्से में कितने टर्न्स है वो नंबर ऑफ़ टर्न्स मिल गया मल्टीप्ला बाय i तो यह हो जाएगा इंक्लोज्ड करंट तो इसीलिए यहां पर हम लिख सकते हैं b = न n h h कैंसिल हो जाएगा सो मैग्नेटिक फील्ड इज इक्वल टू न n अब यहां पर एक बहुत ज्यादा ध्यान देने वाली बहुत इंपॉर्टेंट बात यह है कि यह जो n है जो स्मल n है व्हाट इज दिस स्ल n दिस इज नॉट द नंबर ऑफ टर्न्स दिस इज नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ मतलब पर यूनिट लेंथ में कितने नंबर ऑफ टर्न्स है इसीलिए तो जब इसको हमने h से मल्टीप्लाई किया तो तो वो मुझे क्या दिया टोटल नंबर ऑफ टर्न्स इन द लेंथ h ठीक है तो इस फॉर्मूले में भी जो स्ल n आता है दैट इज नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ बहुत बच्चे इसे नंबर ऑफ टर्न्स समझ लेते हैं और उससे कैलकुलेशन पूरी गड़बड़ा जाती है ठीक है सो दिस इज हाउ इट इज अब बात करेंगे हम डायरेक्शन की तो जहां डायरेक्शन बात आती है मैग्नेटिक फील्ड की तो इट विल बी गिवन बाय द राइट हैंड रूल ठीक है तो राइट हैंड रूल के हिसाब से आप अगर डायरेक्शन देखोगे यहां पर तो आपको डायरेक्शन मिलेगा कि जैसे देखो ऊपर वाले हिस्से में जैसे आप अपने फिंगर्स को कर्ल करोगे लाइक फोकस ऑन दिस पिक्चर तो आप जैसे अपने फिंगर्स को देखो ऐसे कर्ल करते हो ना सो यू एक्चुअली गेट द डायरेक्शन ऑफ मैग्नेटिक फील्ड देखो आपका थंब इधर पॉइंट कर रहा है व्हिच शोज दैट द मैग्नेटिक फील्ड इज इन दिस डायरेक्शन अगर जो करंट है वो यूं फ्लो कर रहा है ठीक है तो इस तरीके से हम राइट हैंड रूल एवरी वेयर यू सी कि मैग्नेटिक फील्ड रिलेटेड कुछ भी डायरेक्शंस जो हम निकाल रहे हैं ना उसमें दिस राइट हैंड रूल इज सुपर यूजफुल ठीक है तो चलो आगे बढ़ते हैं तो जैसा कि मैंने पहले बताया था कि सोलेनोइड्स को हम ट्रांसफॉर्मर्स में यूज करते हैं इनफैक्ट ट्रांसफॉर्मर के अंदर जो कॉइल होता है दैट इज इन द फॉर्म ऑफ अ सोलेनोइड्स की तरह यूज करते हैं एंड व्हाट एगजैक्टली इज इलेक्ट्रोमैग्नेट नाम से पता चल रहा है कुछ इलेक्ट्रोमैग्नेट ऐसा मैग्नेट जो मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करता है फ्रॉम इलेक्ट्रिक करंट तो इलेक्ट्रिक करंट और मैग्नेटिक फील्ड का यहां पर लिंक होता है दैट्ची भी पूरी वर्किंग के बारे में डिस्कस करेंगे और तब आपको सोलेनोइड्स बहुत काम आने वाली है तो चलो देखते हैं प्रॉब्लम नंबर वन अ सोलेनोइड्स ये क्या दिया हुआ है लेंथ ऑफ़ द सोलेनोइड्स दिस इज कैपिटल n नंबर ऑफ टर्न्स इट कैरीज अ करंट ऑफ 5 एंपियर ये i की वैल्यू है व्हाट इज द मैग्निटिया था मैग्नेटिक फील्ड कैसे निकालते हैं हम मैग्नेटिक फील्ड इज इक्वल 0 n जहां पर n क्या है नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ सो यानी कि n की वैल्यू क्या होगी नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ तो नंबर ऑफ़ टर्न्स कितना दिया हुआ है 500 पर यूनिट लेंथ कितना दिया हुआ है 0.5 सो दिस कम्स आउट टू बी 1000 मीटर इवर्स ठीक है यह हो जाएगा n की वैल्यू तो अब जो है मैं हम मैं b की वैल्यू निकाल सकती हूं 0 की वैल्यू क्या हो जाएगी 4p * 10 ^ - 7 n की वैल्यू हो जाएगी 1000 और करंट की वैल्यू दी हुई है 5 एंपियर सो दिस कम्स आउट टू बी 6.28 * 10 ^ -3 टेस्ला देखो कितना आसान सा क्वेश्चन था बट इसमें गलती कहां पर हो सकती है यह नंबर ऑफ टर्न्स पे बहुत से बच्चे सीधा यह फॉर्मूला लिख देते हैं 0 n और n में सीधा 500 डाल देते हैं और वहीं पे ब्लंडर हो जाता है तो ध्यान रखना है कि सो नइड टोराइड के केस में अगर स्ल n है दैट स्ल n इज नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ अब देखते हैं प्रॉब्लम नंबर टू अ क्लोजल वंड सोलेनोइड्स ऑफ वाइंडिंग्स ऑफ़ 400 टर्न्स ईच ठीक है मतलब एक-एक टर्न एक-एक वाइंडिंग में 400 टर्न्स है और ऐसे कितने लेयर्स है फाइव लेयर्स है मतलब 5 * 400 कितना हुआ 2000 सो 2000 इज द नंबर ऑफ टर्न्स तो 2000 जो है ये कैपिटल n की वैल्यू है ठीक है अच्छा और क्या दिया हुआ है लेंथ ऑफ द सोलेनोइड्स ऑफ द सोलेनोइड्स i की वैल्यू दी हुई है एस्टीमेट द मैग्नी ूड्स फील्ड b इनसाइड द सोलेनोइड्स नियर इट्स सेंटर तो मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू निकालनी है ठीक है मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू क्या होती है अब हमने जो सीखा है कि मैग्नेटिक फील्ड इज 0 n ये किसके लिए ट्रू होता है ये लॉन्ग सोलेनोइड्स अ गुड आईडिया टू वेरीफाई कि वो लॉन्ग सोलेनोइड्स मी दैट मींस 80 * 10 टू पावर -2 दैट इज 0.8 मीटर ये इसकी लेंथ है ठीक है अब बात करते हैं इसके रेडियस की ठीक है तो इसी सोलेनोइड्स अब देखो l और r की वैल्यू अगर कंपेयर करें तो हम देख रहे हैं कि लेंथ ऑफ द सोलेनोइड्स इसका लेंथ काफी लं है व्हिच मींस दैट दिस इज अ लॉन्ग सोलेनोइड्स सोलेनोइड्स हम इसी तरीके से निकालेंगे 0 n ठीक है अब n यहां पर क्या हो जाएगा न की वैल्यू हो जाएगी 4 पा * 10 टू पावर -7 n क्या होता है नंबर ऑफ टर्न्स पर यूनिट लेंथ यानी कि नंबर ऑफ टर्न्स कैपिटल n डिवाइडेड बाय पर यूनिट लेंथ यानी कि लेंथ इनटू करंट की वैल्यू है 8 एंपियर तो ये हो जाएगा 4 पाई * 10 टू पावर माइ 7 इनटू नंबर ऑफ टर्न्स हो जाएगा 2000 इन 8 डिवाइडेड बाय ए की वैल्यू है 0.8 सो दिस कम्स आउट टू बी 2.51 * 10 टू पावर -2 टेस्ला एंड ट्स आवर आंसर यह तो बहुत आसान था क्यों बच्चों फोर्स बिटवीन पैरेलल करेंट्स यह कांसेप्ट कहता है कि अगर हमारे पास दो करंट कैरिंग कंडक्टर्स हैं जो कि आसपास हैं सो टू करंट कैरिंग कंडक्टर्स प्लेस्क फोर्स ऑन ईच अदर मतलब अगर दो करंट कैरिंग कंडक्टर्स आसपास है तो व एक दूसरे पर फोर्स एजर्टन हैरानी हो रही है कि ऐसा क्यों होगा बट हैरानी होने वाली बात है नहीं क्योंकि ये क्यों हो रहा है वह सारे क्यों के जवाब हमने पिछले वीडियो में पढ़ लिए थे बाय द वे आपने पार्ट वन देखा है कि नहीं अगर मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म का पार्ट वन नहीं देखा है तो फटाफट से जाओ जाके उस वीडियो को जरूर देखो तो ये वीडियो और अच्छे से समझ आएगा ठीक है तो चलो फिलहाल पॉइंट पे आते हैं कि ऐसा क्यों होगा कि दो करंट कैरिंग कंडक्टर अगर आसपास है तो वो एक दूसरे पे फोर्स एजर्टन कि अगर मेरे पास एक करंट कैरिंग कंडक्टर है मतलब एक कंडक्टर जिसमें करंट फ्लो कर रहा है तो वह क्या करेगा वह मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करेगा अपने आसपास करेक्ट अब हमने एक चीज और सीखी थी कि यार अगर एक कोई भी एक दूसरा कंडक्टर है जो एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड पे है यानी कि इस कंडक्टर ने जो मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस की वो इस कंडक्टर के लिए तो एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड है तो एक एक्सटर्नल मैग्नेट फील्ड जो है हमेशा एक करंट कैरिंग कंडक्टर पे फोर्स एजर्टन था कि नहीं पढ़ा था पढ़ा था राइट तो यानी कि ये कंडक्टर ए ने जो मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस की वो मैग्नेटिक फील्ड कंडक्टर बी पे एक फोर्स एजर्टन क्टर बी चूंकि ये भी करंट कैरिंग है इसमें मूविंग चार्जेस हैं इसकी वजह से ये एक मैग्नेटिक फील्ड क्रिएट करेगा तो यह मैग्नेटिक फील्ड जो है कंडक्टर a के लिए एक एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड है तो यह मैग्नेटिक फील्ड कंडक्टर a पे क्या एग्जॉट करेगा एक फोर्स एजर्टन मिला के हमारी कहानी क्या है कि अगर दो करंट कैरिंग कंडक्टर हैं एक दूसरे के आसपास हैं तो वह एक दूसरे पे फर्स एजर्टन कि कितना फोर्स एजर्टन लो मेरे पास ये दो कंडक्टर्स हैं a और b और ये ये दोनों ही करंट कैरिंग कंडक्टर्स है कंडक्टर ए के थ्रू आ ए करंट फ्लो कर रहा है कंडक्टर बी के थ्रू i ब करंट फ्लो कर रहा है मैंने इन दोनों को आसपास रखा है दोनों के बीच का डिस्टेंस है d ठीक है अब क्या होगा जो अभी-अभी हमने सीखा उसके हिसाब से कि भैया ये दोनों एक दूसरे पे फर्स एजर्टन a b पर एजर्टन करते हैं उसे हम लिखते हैं f ब सब्सक्रिप्ट पे इसका मतलब है फोर्स ऑन b ड्यू टू a उसी तरीके से f का मतलब हुआ फर्स ऑन a ड्यू टू b ठीक है यहां तक अब यह फोर्स होता कितना है तो बेसिकली जो फर्स ऑन a ड्यू टू b होता है दैट इज इक्वल टू 0 i * i डिवाइड बा 2pd * l ठीक है अब इसमें i क्या है i क्या है d क्या है हम सबको पता है आप सोच रहे होंगे कि ये l कौन सी चीज है तो बेसिकली जभी भी हम कर कहते हैं कि फ़ोर्स ऑन b ड्यू टु a मतलब फ़ोर्स ऑन कंडक्टर b ड्यू टु कंडक्टर a तो हम कहते हैं कि भैया यह कंडक्टर b तो इतना लंबा सा कंडक्टर है तो इस कंडक्टर के कितने लेंथ पर हम फ़ोर्स की बात कर रहे हैं मान लो बड़ा सा कंडक्टर है मैं कह रही हूं कि उसके इतने से लेंथ में कितना फ़ोर्स लग रहा है सो दैट लेंथ दैट सेगमेंट ऑफ़ कंडक्टर b इज़ l बात समझ आई तो इस एक्सप्रेशन के हेल्प से आप हमेशा आइडेंटिफिकेशन हैं दोनों में करंट फ्लो कर रहा है दोनों आसपास हैं तो वो एक दूसरे पर कितना फर्स एजर्टन इंटरेस्टिंग अब इस एक्सप्रेशन को देखते हुए आप समझ सकते हो कि फर्स ऑन b ड्यू टू a और फोर्स ऑन a ड्यू टू b ये दोनों का मैग्निटिया दोनों फर्स की वैल्यूज भी सेम होंगी लेकिन फर्क सिर्फ होता है इनके डायरेक्शन में राइट सो कुल मिला के हम यह कह सकते हैं कि ये जो दो करंट कैरिंग कंडक्टर्स होते हैं ये एक दूसरे पर इक्वल बट अपोजिट फोर्सेस एजर्टन एक ने अगर इधर से मुक्का मारा तो दूसरा भी मुक्का मारेगा उतने ही जोर से बट उल्टी तरफ ऐसा नहीं कि एक ने इधर से मुक्का मारा दूसरे ने उधर मार दिया नहीं सो दोनों ही इक्वल मैग्निटिया में ठीक है तो इससे देखो क्या पता चला हमें इससे हमें ये पता चला कि f ऑ a ड्यू टू b इ इक्व ट - f b ड्यू टू a यही पता चला तो इसको देख के कुछ याद आ रहा है क्या कौन सा बेसिक ऐसा लॉ है फिजिक्स का जिसको ये फॉलो कर रहा है एवरी एक्शन हैज एन इक्वल एंड ऑपोजिट रिएक्शन एब्सलूट न्यूटंस थर्ड लॉ ऑफ मोशन तो हम देख रहे हैं कि अब ये जो एक्सप्रेशन है अब इसकी डेरिवेशन में हम जा नहीं रहे हैं क्योंकि हमारा फोकस है कांसेप्ट पे लॉजिक पे आप चाहो तो अपने टेक्स्ट बुक से इसकी डेरिवेशन देख सकते हो तो देखोगे इसकी जो डेरिवेशन है ना ये वही बायट सेवट लॉ लॉरेंस फोर्स उन्हीं कांसेप्ट से आया है सो दिस एक्चुअली टेल्स अस कि ये जो बायट एवर्ट लॉ है लॉरेंस फोर्स है ये सब कुछ इज इन अकॉर्डेंस विद न्यूटंस थर्ड लॉ ऑफ मोशन तो बच्चों सबके दिमाग में एक सवाल आ रहा होगा कि मैम एक बात बताओ कि ये जो आपने बताया कि जो फोर्स हैं दोनों f ब और ए ए इनके डायरेक्शन अपोजिट क्यों होंगे हमें कैसे पता चल लेगा कि इन फर्स के डायरेक्शंस है क्या राइट तो चलो बच्चों अभी हम फोकस करेंगे इस फर्स के डायरेक्शन पर क्योंकि फर्स का मैग्नी ूडल आ गया कि भाई चाहे fb0 i i / 2pd * l तो अब समझेंगे कि इनका डायरेक्शन हम कैसे आइडेंटिफिकेशन कंडक्टर्स में करंट सेम डायरेक्शन में फ्लो कर रहा है लेट अस सपोज ये कंडक्टर ए है लेट अस सपोज ये कंडक्टर b है इसमें आ फ्लो कर रहा है ऊपर की तरफ इसमें आई बी फ्लो कर रहा है ऊपर की तरफ ठीक है अब देखो इसके आई फ्लो करने की वजह से यह एक मैग्नेटिक फील्ड क्रिएट करेगा यूं राइट अगर करंट जो है यह थंब दिखा रहा है तो यह मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन मेरे ये कर्ल्ड फिंगर्स दिखा रहे हैं इस तरह से मैग्नेटिक फील्ड क्रिएट करेगा उसी तरह जो जो कंडक्टर b है उसमें करंट जा रहा है u तो यह मैग्नेटिक फील्ड क्रिएट करेगा इस तरीके से राइट मैग्नेटिक फील्ड का लाइंस जो है वो इस डायरेक्शन में होंगी यह बात सबको समझ में आती है अब चलो फोर्स का डायरेक्शन निकालते हैं फर्स का डायरेक्शन भी हम राइट हैंड रूल से निकालेंगे ठीक है हमें क्या पता है कि फोर्स इज इक्वल टू i क b यानी कि फर्स का डायरेक्शन कौन बताएगा लेंथ वेक्टर और मैग्नेटिक फील्ड वेक्टर तो हम अपने राइट हैंड के इन चारों फि फिंगर्स को लेंथ से मैग्नेटिक फील्ड की तरफ कर्ल करेंगे उस केस में थंब जो है यह मुझे फोर्स का डायरेक्शन बताएगा तो हमने ये राइट हैंड रूल ऑलरेडी पिछले वीडियो में डिस्कस किया था ठीक है और लेंथ वेक्टर का डायरेक्शन कौन बताता है करंट ठीक है तो मतलब बेसिकली लेट्स से कि अगर मुझे कंडक्टर बी पे कितना फोर्स लग रहा है दैट मींस फोर्स ऑन बी ड्यू टू a ये अगर मुझे इसका डायरेक्शन फाइंड आउट करना है तो क्या कैसे फाइंड आउट करेंगे देखो b के लिए करंट क्या है ऊपर की तरफ जा रहा है जिधर करंट जा रहा है उधर ही लेंथ वेक्टर का डायरेक्शन होगा मतलब आप अपने फिंगर्स को ऊपर की तरफ ले जाओगे और फिर मैग्नेटिक फील्ड की तरफ कर्ल करोगे अब बताओ मैग्नेटिक फील्ड क्या होगा मैग्नेटिक फील्ड कौन सा वाला मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन लेंगे जो मैग्नेटिक फील्ड कंडक्टर b पे फर्स एजर्टन क्टर b पे कौन सा मैग्नेटिक फील्ड फोर्स एजर्स मैग्नेटिक फील्ड को a ने प्रोड्यूस किया है कहानी हमारी वैसी ही थी तो a का जो मैग्नेट नेटिक फील्ड था उसका डायरेक्शन यूं था तो मतलब मैग्नेटिक फील्ड इधर है राइट और लेंथ वेक्टर ऊपर है तो लेंथ वेक्टर ऊपर है मैग्नेटिक फील्ड आगे है तो मेरे फिंगर्स कैसे कर्ल होंगे ऐसे ऊपर से आगे की तरफ यूं कर्ल होंगे ऊपर से आगे की तरफ ए से बी की तरफ तो मेरा जो थंब है वो इधर पॉइंट आउट कर रहा है यानी कि f ब ए का डायरेक्शन ये हो जाएगा क्लियर अब बात करते हैं ए ए के डायरेक्शन की मतलब फोर्स a ड्यू टू b तो अब a के केस में करंट ऊपर की तरफ जा रहा है यानी कि लेंथ वेक्टर का डायरेक्शन ऊपर है तो मतलब मेरे चारों फिंगर्स ऊपर की तरफ जाएंगे ठीक है मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन देखो कंडक्टर b जो मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस करेगा वही वाला मैग्नेटिक फील्ड कंडक्टर a पे फोर्स एजर्टन कंडक्टर बी जो है वो मैग्नेटिक फील्ड यूं प्रोड्यूस कर रहा है मतलब मैग्नेटिक फील्ड यूं पीछे की तरफ जा रहा है तो इसका मतलब इस केस में मेरा लेंथ वेक्टर ऊपर जा रहा है और मैग्नेटिक फील्ड पीछे आ रहा है तो अगर मैं चारों फिंगर्स को ऊपर ले जाऊं तो आगे चला जाएगा बट मैग्नेटिक फील्ड आगे नहीं जा रहा है अब ये फिंगर यूं तो पीछे नहीं हो सकेंगे यानी कि मुझे इन चारों फिंगर्स को ऐसे ऊपर लेके जाना होगा एंड देन इधर कर्ल करना पड़ेगा राइट लेंथ वेक्टर फिर मैग्नेटिक फील्ड वेक्टर तो इस केस में मेरा थंब किधर पॉइंट कर रहा है इस तरफ तो यानी कि ए ए का डायरेक्शन इधर हो जाएगा तो अभी-अभी हमने क्या देखा f ब का डायरेक्शन इधर था ए ए का डायरेक्शन इधर था हो गई मिस्ट्री सॉल्व यानी कि ये जो फोर्सेस हैं f ऑन a ड्यू टू b एंड f ऑन b ड्यू टू a ये दोनों अपोजिट डायरेक्शंस में एक्ट करते हैं अब साथ ही साथ यहां पर हम एक और बहुत इंपॉर्टेंट चीज नोट करते हैं ये जो अभी हमने सिनेरियो डिस्कस किया दिस वाज फॉर पैरेलल करेंट्स मतलब जब दोनों कंडक्टर में करंट सेम डायरेक्शन में जा रहा है सो पैरेलल करेंट्स के केस में फोर्स एक दूसरे की तरफ लगता है एक दूसरे की तरफ फर्स है मतलब देखो ये दोनों कंड फैक्टर है इसके तरफ जो फोर्स लग रहा है वो उसको इधर खींच रहा है इसके ऊपर जो फोर्स लग रहा है वो उसको इधर खींच रहा है तो मतलब बेसिकली वो अट्रैक्ट हो रहे हैं तो मतलब इस केस में पैरेलल करेंट्स जो है दे गेट अट्रैक्टेड ठीक है लेकिन वही अगर हम एंटी पैरेलल करेंट्स की बात करें मतलब एक कंडक्टर में करंट ऊपर की तरफ जा रहा है तो दूसरे में नीचे की तरफ आ रहा है उस केस में अगर आप सिमिलरली राइट हैंड रूल लगाओगे तो आप क्या देखोगे कि जो फोर्सेस हैं वो एक दूसरे को एक दूसरे से दूर लेके जा रहे हैं वो एक दूसरे के पास लेके नहीं आ रहे हैं देखना है चलो देखते हैं मेरे साथ-साथ खुद भी इनको करते रहो तब ज्यादा अच्छा समझ में आएगा ठीक है तो अब हम बात करने वाले हैं एंटी पैरेलल करेंट्स की ठीक है यानी कि ये कंडक्टर ए है जिसमें आई ए करंट जो है वो ऊपर की तरफ जा रहा है सो मैग्नेटिक फील्ड इधर क्रिएट होगा ये कंडक्टर बी है जिसमें आई बी नीचे की तरफ जा रहा है जिसके वजह से जो मैग्नेटिक फील्ड है वो इधर की तरफ क्रिएट होगा ठीक है अब सबसे पहले फाइंड आउट करते हैं f ब ड्यू टू a f ब का डायरेक्शन फाइंड आउट करते हैं तो f ब के लिए करंट नीचे की तरफ है यानी कि जो लेंथ वेक्टर है वो नीचे की तरफ है मैग्नेटिक फील्ड किधर है अब इसका हम निकाल रहे हैं फोर्स तो मैग्नेटिक फील्ड इसने जो प्रोड्यूस किया होगा वही इसके ऊपर फोर्स लगाएगा तो अब इसने मैग्नेटिक फील्ड इधर प्रोड्यूस किया तो बेसिकली मैग्नेटिक फील्ड आगे की तरफ है और लेंथ वेक्टर नीचे की तरफ है तो हम लोग अपने फिंगर्स को नीचे की तरफ ले जाएंगे तो नीचे की तरफ यूं लेके जाएंगे और फिर मैग्नेटिक फील्ड आगे की तरफ है तो ऐसे करेंगे फोल्ड तो देखो थंब मेरा किधर जा रहा है थंब इस तरफ जा रहा है यानी कि fba4droid की तरफ है तो मतलब मैं अपने फिंगर्स को पहले ऊपर की तरफ ले जाऊंगी फिर आगे की तरफ ऐसे रोल करूंगी राइट तो देखो थंब का डायरेक्शन बाहर की तरफ है तो ए ए का डायरेक्शन इधर है तो एंटी पैरेलल करेंट्स के केस में हमने क्या देखा कि f ब इधर है ए ए इधर है मतलब दोनों एक दूर से दूर चले जाएंगे अब्सोल्युटली तो मतलब यहां हमने ये सीखा कि अगर पैरेलल करेंट्स हैं तो वो अट्रैक्ट होंगे अगर एंटी पैरेलल करेंट्स है तो वो रिपेल हो जाएंगे अब ये जो चीज है ना ये थोड़ी सी हमारे इलेक्ट्रोस्टेटिक्स से अलग है वहां पर क्या होता था इलेक्ट्रिसिटी के अंदर लाइक चार्जेस रिपेल करते हैं अनलाइक चार्जेस अट्रैक्ट करते हैं यहां ठीक उल्टा है यहां पर पैरेलल करेंट्स अट्रैक्ट करते हैं और एंटी पैरेलल करेंट्स रिपेल करते हैं तो मुझे उम्मीद है कि इस डेमोंस्ट्रेट के बाद किसी भी बच्चे के दिमाग में जरा सा भी इतना सा भी डाउट नहीं होगा कि ये ऐसा क्यों होता है फर्स की डायरेक्शन हम निकालते कैसे हैं ठीक है और मैं चाहती हूं कि सभी लोग अपने घर पे इसको खुद से अपने राइट हैंड से करके ट्राई करके समझ लो ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं तो बच्चों हम यह देखते हैं कि इसी कंसेप्ट के ऊपर बेस करके हम एंपियर को डिफाइन कर सकते हैं सो बाय नाउ वी ऑल नो एंपियर क्या है एंपियर इज नथिंग बट द यूनिट ऑफ करंट हम करंट को मेजर करते हैं बट 1 एंपियर एगजैक्टली कितना होता है वो यह वाला कांसेप्ट डिफाइन करता है देखो हम कैसे 1 एंपियर को डिफाइन करते हैं स्टेडी करंट वच न मेंटेंड इन ईच ऑफ़ द टू वेरी लॉन्ग स्ट्रेट पैरेलल कंडक्टर्स ऑफ़ नेगलिजिबल क्रॉस सेक्शन प्लेस्मार्ट इन वैक्यूम वुड प्रोड्यूस ऑन ईच ऑफ दीज कंडक्टर्स अ फर्स इक्वल टू 2 * 10 टू पावर -7 न्यूटन पर मीटर ऑफ लेंथ बहुत लंबा सा डेफिनेशन था बट है बहुत सिंपल अभी-अभी हमने क्या देखा कि अगर कभी भी हमारे पास दो स्ट्रेट करंट कैरिंग कंडक्टर्स होते हैं ठीक है हमने मान लिया कि इन दोनों के बीच का जो डिस्टेंस है दैट डिस्टेंस इज 1 मीटर ठीक है तो हमारे एक्सप्रेशन के हिसाब से यह फर्स कितना होता है दोनों कंडक्टर के बीच में न i i डिवाइडेड बाय 2pd * l यही होता है एज पर डेफिनेशन और उसमें भी मैंने यहां क्या मान लिया कि d जो है यानी कि दोनों के बीच का डिस्टेंस जो है दैट इज 1 मीटर ठीक है यहां हम किसको डिफाइन कर रहे हैं हम एंपियर को डिफाइन कर रहे हैं मतलब मब हम कह रहे हैं कि एक ऐसा सिचुएशन जिस सिचुएशन में i और i ब यानी कि जो भी करंट इन दोनों से फ्लो कर रहा है उसकी वैल्यू वन है 1 एंपियर है क्योंकि उसी को हम डिफाइन करना चाह रहे हैं तो वैसे केस में ये आई आई भी वन हो जाएगा नीचे db1 हो जाएगा सो / 2p जो है * l l जो क्या होगा l भी जो है उसको भी हम पर मीटर में कैलकुलेट कर रहे हैं ठीक है तो फोर्स पर यूनिट लेंथ जो है दैट विल बी इक्वल टू / 2p ठीक है अब / 4p की वैल्यू कितनी होती है / 4p इ इ 10 टू पावर -7 तो / 2p कितना हो जाएगा 2 * 10 टू पावर - 7 न्यूटन पर मीटर ये वैल्यू हो जाएगी तो देखो यहीं से ये वाला डेफिनेशन आया है डेफिनेशन क्या कह रहा है कि 1 एंपियर करंट वो वाला करंट है जो दो कंडक्टर जो कि 1 मीटर डिस्टेंस प पे रखा हुआ है उनके बीच उनमें फ्लो करता है जब उन दोनों के बीच का जो फर्स है दैट इज इक्वल टू 2 * 10 टू द पावर -7 न्यूटन पर मीटर देखो यहां से आ रहा है ना कि जब फोर्स पर यूनिट लेंथ 2 * 10 टू पावर -7 न्यूटन पर मीटर हो और जब इन दोनों कंडक्टर के बीच का डिस्टेंस 1 मीटर हो तब इन दोनों कंडक्टर में जो करंट फ्लो करता है दैट करंट इज 1 एंपियर हां तो बच्चों अब हम डिस्कस करने वाले हैं टॉर्क ऑन अ कर कैरिंग लूप अगर हमारे पास कोई ऐसा रेक्टेंगल लूप हो जैसे कि यह मेरे हाथ में है और यह रेक्टेंगल लूप अगर एक करंट कैरी कर रहा है मतलब अगर इसके थ्रू ऐसे करके करंट फ्लो कर रहा है यूं ठीक है इस कॉइल के थ्रू और इस लूप को अगर मैं एक मैग्नेटिक फील्ड में रख देती हूं तो क्या होता है इट एक्सपीरियंस टॉर्क टॉर्क मतलब क्या है टॉर्क क्या है बेसिकली रोटेशनल फोर्स मतलब एक तरीके से रोटेशनल एनालॉग ऑफ फोर्स जो इसे रोटेट कराएगा मतलब अगर हमारे पास एक इस तरह का रेक्टेंगल लूप है जो करंट कैरी कर रहा है इसको मैग्नेटिक फील्ड में रखेंगे तो यह यूं यूं यूं यूं यूं यूं यूं यूं रोटेट करने लगेगा वाओ जादू ऐसे कैसे रोटेट करेगा चलो समझते हैं बहुत ही जबरदस्त मजेदार कांसेप्ट है ठीक है बस खाली इसको ध्यान से देखते रहो और मेरे डेमोंस्ट्रेट को समझते रहो मान लो कि ये मेरा एक रेक्टेंगल लूप है जिसमें करंट फ्लो कर रहा है यूं ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ठीक है करंट फ्लो कर रहा है अब मैंने इसको एक मैग्नेटिक फील्ड में प्लेस कर दिया मतलब एक एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड पिक्चर में आ गया लेट्स से नॉर्थ से साउथ इस तरह से मैग्नेटिक फील्ड की लाइंस है तो मतलब मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन इस तरफ है ठीक है अब देखो हम देखेंगे कि इसके जो चारों आर्म्स है ना ये जो रेक्टेंगल लूप है इसके जो चारों जो साइड्स हैं इन पे फर्स कैसे लग रहा है क्योंकि एक तरीके से ये जो लूप है दिस इज लाइक कि ये एक करंट कैरिंग कंडक्टर दिस इज अ करंट कैरिंग कंडक्टर दिस इज अ करंट कैरिंग कंडक्टर दिस इज़ अ करंट कैरिंग कंडक्टर ठीक है तो ये जो चारों जो इसके आर्म्स हैं दे आर ऑल बिहेविंग लाइक करंट कैरिंग कंडक्टर मुझे ये देखना है कि इन चारों आर्म्स पे कितना फर्स लग रहा है बिकॉज़ ऑफ दैट एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड ठीक तो चलो देखते हैं फोर्स की मैग्निटिया है जो करंट है वो इस तरफ फ्लो कर रहा है यानी कि लेंथ वेक्टर का डायरेक्शन इधर है मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन इधर है तो राइट हैंड रूल लगाएंगे हमारे चारों फिंगर्स लेंथ वेक्टर की तरफ जाएंगे ऐसे और उसके बाद मैग्नेटिक फील्ड की तरफ कर्ल हो जाएंगे ऐसे देखो ऐसे ही जाएगा ना पहले करंट की तरफ या लेंथ वेक्टर की तरफ फिर मैग्नेटिक फील्ड की तरफ कर्ल हो गए यूं यूं राइट तो थंब किधर जा रहा है ऊपर की तरफ मतलब इस वाले आम पर ऊपर की तरफ एक फर्स लगेगा इधर इधर से इसको ऊपर की तरफ कोई पुश करेगा ठीक है बात करते हैं इधर वाले आम की यहां पे क्या होगा यहां पे करंट इस तरफ फ्लो कर रहा है और मैग्नेटिक फील्ड इधर इसके लिए भी इधर ही है इस तरफ तो फिंगर्स का क्या होगा ये फिंगर्स पहले करंट की तरफ जाएंगे यानी कि लेंथ वेक्टर की तरफ जाएंगे फिर मैग्नेटिक फील्ड की तरफ रोल कर जाएंगे ऐसे यूं रोल करेंगे राइट तो मेरा थंब किधर जा रहा है नीचे की तरफ राइट इसका मतलब इस वाले आम पे एक फोर्स लग रहा है जो इसको ऊपर की तरफ धक्का मार रहा है इस वाले आर्म पे एक फोर्स लग रहा है जो इसको नीचे की तरफ धक्का मार रहा है ठीक है अब बाकी रहे ये वाले दो इन दो के साथ क्या हो रहा है यार इन दो के साथ कुछ और ही हो रहा है देखो इसमें करंट इधर फ्लो कर रहा है मैग्नेटिक फील्ड भी इधर ही है अब करंट भी इधर ही है मैग्नेटिक फील्ड भी इधर ही है तो क्या होगा फोर्स कितना होगा फोर्स जीरो होगा लड्डू होगा क्यों बिकॉज़ फोर्स इज इक्वल टू i क्रॉस b दैट इज ilbs.in हो गया ना क्योंकि लेंथ वेक्टर और मैग्नेटिक फील्ड के बीच में 0 डिग्री है तो फर्स जीरो हो गया और वही सिचुएशन इधर भी हो गई तो मतलब ये दोनों तो जो है कुछ कंट्रीब्यूट नहीं कर रहे क्योंकि ये तो जरो है ठीक है तो बचा क्या एक फर्स इधर लग रहा है एक फर्स इधर लग रहा है इधर जो फर्स लग रहा है वो इसको ऊपर की तरफ धक्का मार रहा है इधर जो फर्स लग रहा है वो उसको नीचे की तरफ खींच रहा है तो एज अ रिजल्ट क्या होगा ये ऊपर की तरफ जाएगा ये नीचे की तरफ जाएगा ये ऊपर की तरफ जाएगा ये नीचे की तरफ जाएगा तो देखो हो क्या रहा है ये रोटेट हो रहा है एंड व्हाट इज दिस दिस इज टॉर्क जब दो फोर्सेस लगे लेकिन नॉट ऑन द सेम लाइंस यहां पे देखो लाइन ऑफ फोर्स सेम नहीं है एक फोर्स इस लाइन पे लग रहा है तो दूसरा फोर्स इस लाइन पे लग रहा है अगर यही दोनों फोर्स एक ही तरफ लगता जैसे ये इधर से अगर ऊपर से एक फोर्स लगता और नीचे से भी एक फोर्स लगता बराबर फर्स तो क्या होता ये मूव ही नहीं करता ऊपर वाला फर्स नीचे धक्का मारता नीचे वाला फोर्स ऊपर धक्का मारता तो वो मूव ही नहीं करता बट यहां क्या हुआ चूंकि लाइंस ऑफ फोर्स अलग थे इधर वाला फोर्स उसको ऊपर धक्का मार रहा है और इधर वाला फर्स इसको नीचे धक्का मार रहा है तो एज अ रिजल्ट क्या हो रहा है इधर वाला साइड ऊपर जा रहा है और इधर वाला साइड नीचे आ रहा है ये ऊपर ये नीचे और ऐसे करके ये रोटेट हो जा रहा है ठीक है तो लॉजिक सबको समझ आया कि किस तरीके से एक करंट कैरिंग लूप को अगर हम मैग्नेटिक फील्ड में डाल दें तो उसमें टॉर्क एक्ट करता है अब कई सारे सवाल दिमाग में आ रहे होंगे कि भैया टॉर्क एगजैक्टली हम मेजर कैसे करेंगे टॉर्क का मैथमेटिकल एक्सप्रेशन क्या होगा तो चलो इस पूरी कहानी को अब हम मैथमेटिकली देखते हैं तो चलो मैथमेटिकली देख हैं तो यहां पर हम कंसीडर कर रहे हैं केस वन ठीक है केस वन बोले तो यहां पर हमने लूप को कुछ इस तरीके से प्लेस किया है सच दैट जो मैग्नेटिक फील्ड बी है दैट इज इन प्लेन ऑफ द लूप ठीक है मतलब कि देखो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन देखो ये डायरेक्शन है और जो मैग्नेटिक फील्ड का प्लेन है उसी प्लेन पे इस लूप को रखा गया है ठीक है अब अगर इस लूप पे फोकस करो तो ए b स सडी और फिर d इसके चार आर्म्स हैं राइट तो अब हम इसके इन चारों आर्म्स के ऊपर अलग-अलग से फोर्स कैलकुलेट करेंगे ठीक है तो सबसे पहले तो हम देखते हैं फोर्स ऑन एडी जो है दैट इज इक्वल टू 0 फिर हम देखते हैं फोर्स ऑन b स जो है दैट इज आल्सो इक्वल टू जीरो ठीक है अब बात बात करते हैं किसकी बात कर रहे हैं हम देखो एडी ये वाला विंग हो गया दिस इज ए दिस इज बी स अब एडी और बीसी के अबाउट अगर फोकस करोगे तो देखो करंट का डायरेक्शन क्या होगा यहां पर यहां पर करंट ऐसे फ्लो कर रहा है है कि नहीं क्योंकि करंट का देखो डायरेक्शन य है ना करेक्ट तो अगर लेंथ को देखो राट व रिमेंबर वो वाला प्रिंसिपल च सेज फोर्स इ इक्वल टू आ ए क्रस बी यानी कि फोर्स किसके ऊपर डिपेंड करेगा फोर्स इज ibs-d वेक्टर तो यहां देखो मैग्नेटिक फील्ड का वेक्टर इस डायरेक्शन में है इसका लेंथ का वेक्टर भी इसी डायरेक्शन में है ठीक उसी तरह एडी के केस में भी लेंथ का वेक्टर भी इसी डायरेक्शन में है सो बेसिकली हम क्या देख रहे हैं यहां पर थीटा की वैल्यू रो है राइट क्योंकि दोनों सेम ही प्लेन में है और चूंकि थीटा की वैल्यू ज़ीरो होगी तो फर्स जरो हो जाएगा एंड दैट इज द रीजन ये दोनों फोर्सेस जीरो हो जाएंगे ठीक है तो अब क्या बचा अब बचा फोर्स ऑन ए अब अगर मैं ए की बात करूं सो दिस इज आवर ए तो अब अगर मैं ए की बात करूं तो ए में देखो करंट का डायरेक्शन इधर है जिधर करंट का डायरेक्शन होता है उधर ही लेंथ वेक्टर होता है यानी कि लेंथ वेक्टर इधर है करेक्ट और मैग्नेटिक फील्ड की डायरेक्शन इधर है तो दोनों के बीच में क्या एंगल है अगर हम देखें सो यहां पर क्या होगा थीटा की वैल्यू जो है दैट विल बी 90 डिग्री ठीक है तो फोर्स कितना हो जाएगा यहां पर आ ए क्रॉस बी दैट इज l ब सा 90 डिग्री ठीक है सो दिस विल बी इक्वल टू अच्छा अब देखो ए जो है दैट इज बेसिकली लेंथ ऑफ दिस कंडक्टर करेक्ट यह वाला अब यहां पर हमने क्या लिया हुआ है यहां पर हमने एक रेक्टेंगल कॉइल लिया है ठीक है तो हमने मान लिया है कि लेट्स से कि ये जो लेंथ है ना दैट इज l और जो ये विड्थ है दैट इज b सो इन दैट केस ए और सडी यहां पर मान लो लेट्स से हमने b मान रखा है ए और cdc1 तो ये हो गया फोर्स ऑन ए तो इसको हम f1 कह देते ते हैं ठीक इसी तरह लेट अस ट्राई टू कैलकुलेट f2 तो अब हम f2 कैलकुलेट करेंगे ऑन सीडी ठीक है तो सीडी के फोकस करो यह है सीडी तो यहां देखो करंट का डायरेक्शन इधर है सो दिस इज द डायरेक्शन ऑफ करंट ठीक है मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन इधर है सो दोनों के बीच में एंगल क्या है यहां पर भी दोनों के बीच में एंगल दैट इज थीटा इज इक्वल टू 90 डिग्र तो ये f2 क्या हो जाएगा i * l क्रॉस ब l मतलब लेंथ सो लेंथ देखो यहां पर हमें दिख रहा है कि सडी की लेंथ कितनी है b है तो ये भी b हो जाएगा सो i ब b सा थीटा दैट इज सा 90° सा 90 इज वन तो इसकी वैल्यू कितनी हो जाएगी i ब ब ठीक है अब ये तो बच्चों मैंने मैग्निटिया बड़ी आसानी से बट व्हाट अबाउट द डायरेक्शन क्योंकि डायरेक्शन में यहां बहुत कुछ डिसाइड करने वाला है डायरेक्शन मुझे कौन बताएगा डायरेक्शन मुझे हमे हमेशा बताता है राइट हैंड रूल ठीक है तो चलो लगाओ राइट हैंड रूल सबसे पहले बात करेंगे f1 की यानी कि वापस जाएंगे इधर ए पर ठीक है तो ए पे देखो जो लेंथ जिस तरफ है और बी जिस तरफ है लेंथ से b की तरफ अपने चारों फिंगर्स को कर्ल करो ठीक है मतलब पहले लेंथ की तरफ लेके जाओ चारों फिंगर्स को फिर बी देखो किधर है बी किधर है राइट साइड की तरफ तो अपने फिंगर्स को b की तरफ घुमाओ तो देखो तुम्हारा थंब कहां पॉइंट कर रहा है एगजैक्टली ऐसे करो जैसे इस पिक्चर में है जैसे i के ऊपर अपने चारों फिंगर्स लेके गए b की तरफ घुमाया टर्न किया तो देखो थंब तुम्हारा कहां जा रहा है नीचे की तरफ यानी कि तुम्हारा मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन डाउन वर्ड्स होगा मतलब डाउन द प्लेन ऑफ दिस पेपर पेपर या स्क्रीन जो भी कह लो अब उसी तरीके से f2 की बात करो f2 के केस में जैसे-जैसे मैं बता रही हूं आप खुद से करो तभी ये समझ में आएगा अब f2 के केस में क्या करो सीडी में देखो जिधर आ का डायरेक्शन है उस तरफ अपने चारों फिंगर्स को लेके जाओ लेके गए अब देखो b जो है वो किधर है राइट की तरफ है तो उसको राइट की तरफ टर्न करो चारों फिंगर्स को आ की तरफ लेके आओ फिर बी की तरफ टर्न करो और अब देखो थंब किधर जा रहा है ऊपर की तरफ यानी कि इस केस में जो मैग्नेटिक फील्ड है इसका डायरेक्शन अपवर्ड्स है ठीक है इतनी बात समझ में आ गई अब यहां पर हम कैलकुलेट करते हैं नेट फर्स अब देखो नेट फोर्स ऐसे अगर हम देखें तो f1 और f2 इक्वल फोर्सेस हैं ऑपोजिट डायरेक्शंस में है सो दैट वेज नेट फोर्स इज इक्वल टू 0 लेकिन यहां सबसे मजेदार बात ये है कि नेट फर्स तो जरो है लेकिन यहां पर टॉर्क एक्ट करता है टॉर्क एक्ट क्यों करता है क्योंकि हो कुछ ऐसा रहा है इट इज लाइक कि ये दो एंड्स है ये जो रिंग है ना मतलब ये जो कॉइल है कॉइल के अगर किसी एक साइड को लोगे तो क्या देखोगे कि एक फर्स इधर लग रहा है दूसरा फर्स इधर लग रहा है राइट ये हमने ने पहले भी बहुत बार किया है कि एक रॉड है उसके एक तरफ नीचे फर्स लग रहा है दूसरे तरफ ऊपर फर्स लग रहा है तो एज अ रिजल्ट क्या होगा ये रॉड यूं यूं यूं करके रोटेट करने लग जाएगा ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे करके इसकी रोटेशन शुरू हो जाएगी जो और रोटेशन मतलब रोटेटिंग फर्स क्या होता है उसी को हम टॉर्क कहते हैं तो चलो टॉर्क कैलकुलेट करते हैं सो टॉर्क हम कैसे कैलकुलेट करेंगे फर्स जैसे कि मान लो f1 मल्टीप्ला बाय a / 2 मतलब टॉर्क जो है वो हम एक पॉइंट पर कैलकुलेट करेंगे राइट तो हम क्या करेंगे टॉर्क * f टॉर्क = f1 * a / 2 + f2 * a / 2 ठीक है सो दिस कम्स आउट टू बी f1 के जगह पे हम डाल सकते हैं i ब a / 2 f2 के जगह पर भी हम डाल सकते हैं i ब a / 2 दोनों को ऐड करेंगे तो हमें क्या मिलेगा i ब ब ठीक है अब देखो a * b क्या हो जाएगा मतलब ये जो स्ल a और स्ल b है वो क्या है इस रेक्टेंगल लूप के दोनों साइड्स हैं तो यानी कि कोई भी रेक्टेंगल का एरिया क्या होता है अगर मान लो दिस इज a एंड दिस इज b तो एरिया ऑफ दिस रेक्टेंगल विल बी इक्वल टू a * b सो एरिया इज इक्वल ट ए तो यहां पर भी ए के बदले में हम कैपिटल a लिख सकते हैं सो कैपिटल a इज एरिया ठीक है तो इस तरीके से हमने क्या कैलकुलेट कर लिया हमने कैलकुलेट कर लिया टॉर्क जिसकी वजह से यह जो लूप है इट विल रोटेट इन दिस पर्टिकुलर सिचुएशन ठीक है अब इसी का हम केस टू देखेंगे क्योंकि यहां पर तो हमने क्या अज्यू कर लिया था स्टार्टिंग में ही एज्यूम कर लिया था कि जो मैग्नेटिक फील्ड है वो प्लेन के लूप में है इसी अजमन के साथ हमने शुरू किया था केस टू में हमारा अंपन थोड़ा अलग है यहां पर हम मान लेते हैं कि लेट्स से जो लूप है दैट इज एलाइंड एट सम एंगल थीटा एट सम एंगल थीटा विद रेस्पेक्ट टू द मैग्नेटिक फील्ड मतलब जो भी मैग्नेटिक फील्ड की डायरेक्शन है उससे यह कोई एक थीटा एंगल बना रहा है मतलब यहां पर हमने चीजों को और ज्यादा जनरलाइज कर दिया ठीक है तो यहां पर अब देखते हैं कि सिचुएशन क्या होगा अब देखो यहां भी हम देखेंगे कि फोर्स ऑन एडी एंड बीसी मतलब अगर हम बीसी की बात करें यह और अगर हम आर्म एडी की बात करें इधर सो इन दोनों के अबाउट जो फोर्सेस होंगे ना दे इक्वल एंड अपोजिट ठीक है मतलब इवन इफ ये थीटा एंगल बना रहा है बट स्टिल इनके अबाउट जो है द फोर्सेस आर इक्वल एंड ऑपोजिट सो देयर फोर इफ वी टॉक अबाउट फोर्सेस ऑन एडी एंड b तो यहां पर क्या हो रहा है यहां पर नेट फोर्स इज इक्वल टू 0 हमने देखा ही था पिछले स्लाइड में केस वन में कि इनके ऊपर नेट फर्स जीरो होता है और दूसरा इनके ऊपर जो नेट टॉर्क है दैट इज आल्सो इक्वल टू ज जीरो ठीक है ओके क्योंकि इन दोनों में जो फर्स लग रहा है ना दैट इज अबाउट द सेम एक्सिस तो टॉर्क भी नेट ज़ीरो है फर्स भी नेट ज़ीरो है ओके अब बात करते हैं फोर्स ऑन ए जिसे लेट्स से हम डिनोट करते हैं f1 से सो f1 क्या हो जाएगा i * l क b जिसे हम लिख सकते हैं i क्या है ये वाली जो लेंथ है दैट इज b सो ये हो जाएगा b * b साथ अब यहां पर थीटा थीटा ही रहेगा रेक्शन की बात करें तो अगेन यहां पर राइट हैंड थ थम रूल हम लगाएंगे राइट हैंड रूल लगाएंगे क्या करेंगे जिधर आ का डायरेक्शन है उधर चारों फिंगर्स को ले जाएंगे उसके बाद जो बी की डायरेक्शन है उसके तरफ अगर मूव करेंगे तो मेरा थम लगभग नीचे की तरफ दिखाएगा डायरेक्शन सो इट विल बी इन द डाउन वर्ड डायरेक्शन ठीक है ठीक इसी तरीके से कैलकुलेट करेंगे फोर्स ऑन सीडी जिसे मान लो हम डिनोट करते हैं f2 से तो ये हो जाएगा i * l क्रस ब सो दिस विल बी अगेन इक्वल टू i ब ब सा थीटा और यहां पर अगर हम राइट हैंड रूल लगाएंगे तो इसका डायरेक्शन क्या हो जाएगा अपवर्ड डायरेक्शन में ठीक है तो ये कुछ सिचुएशन होगी ठीक है अब यहां भी अगर देखोगे तो एज सच फोर्स को अगर देखो तो फोर्स तो इक्वल एंड अपोजिट है सो नेट फोर्स विल बी इक्वल टू ज जीरो इन दिस केस बट यहां पर जो नेट टॉर्क है दैट इज नॉट इक्वल टू 0 सो नाउ इन दिस केस नेट टॉर्क इज नॉट इक्वल टू ज जीरो ऐसा क्यों क्योंकि इस केस में क्या हो रहा है कि इट इज समथिंग लाइक दिस कि एक फोर्स अगर इस साइड लग रहा है तो दूसरा फोर इस फर्स इस साइड लग रहा है राइट तो एक अगर f1 उस तरफ है तो f2 इस तरफ ठीक है और इन दोनों के बीच का जो ये डिस्टेंस है देखो एक इधर लग रहा है एक इस कोने में लग रहा है सो दोनों के बीच का डिस्टेंस कितना है ये वाला डिस्टेंस व्हिच इज एक दैट मींस ये पूरा डिस्टेंस a है सो दिस इज a / 2 दिस इज a / 2 तो कुछ इस तरीके का सिनेरियो है ठीक तो यहां पर अगर मैं टॉर्क निकालना चाहूं सो टॉर्क क्या हो जाएगा f1 * a / 2 + f2 * a बा 2 इनकी वैल्यूज डालते हैं तो ये हो जाएगा i ब ब सा थीटा * a बा 2 प् आ ब सा थीटा * a बा 2 तो ये आ जाएगा i ब ब सा थीटा * a अब देखो a * b क्या हो जाएगा इस रेक्टेंगल लूप का लेंथ इनटू ब्रेड दैट विल बी एरिया तो इसे हम लिख सकते हैं i ए सा थीटा ठीक है ये क्या निकल गया ये निकल गया टॉर्क ठीक है अब देखो यहां पर करंट इनटू एरिया करंट इंटू एरिया को हम कैसे डिफाइन करते हैं हमने पहले भी पढ़ा है कि मैग्नेटिक मोमेंट मैग्नेटिक मोमेंट को हम कैसे डिफाइन करते हैं m इ इ टू करंट * एरिया ऐसे ही डिफाइन करते हैं हम तो यानी कि i * a के बदले में हम क्या लिख सकते हैं इसको हम लिख सकते हैं mbson-sl या फिर कोई एक स्पेसिफिक एंगल बला रहा है बट इन जनरल द स्टोरी इज दैट कि जो टॉर्क एक्ट करेगा उस करंट लूप पर दैट विल बी गिवन बाय m क्रॉस b जहां पर m मैग्नेटिक मोमेंट है और b मैग्नेटिक फील्ड है ठीक है अब इससे काफी सारी चीजें हम कंक्लूजन क्लूड कर सकते हैं पहली चीज तो कि भाई अगर मैग्नेटिक मोमेंट और b पैरेलल हुए तो इसका मतलब दोनों के बीच का एंगल क्या हो जाएगा 0 डिग्री अब m क्रॉस b को हम क्या लिख सकते हैं m ब सा थीटा अब थीटा 0 हो जाएगा तो ये टॉर्क की वैल्यू क्या हो जाएगी रो अब मान लो अगर मैग्नेटिक मोमेंट जो है ये b के परपेंडिकुलर हो सो इन दैट केस थीटा की वैल्यू 90 हो जाएगी और सा 901 होता है तो इस केस में टॉर्क की वैल्यू कितनी हो जाएगी mb3 सिनेरियो हो सकता है कि जो लूप है उसमें n नंबर ऑफ टर्न्स है उसको हम बार-बार बार-बार घुमाए जा रहे हैं तो वैसे केस में जो m की वैल्यू है मैग्नेटिक मोमेंट की वैल्यू है दैट विल बी इक्वल टू n * i * a मतलब n टाइम्स हो जाएगा मैग्नेटिक मोमेंट चूंकि मैग्नेटिक मोमेंट n टाइम्स हो जाएगा तो ओबवियसली जब हम टॉर्क निकालेंगे तो वहां पर भी हमें उसका इंपैक्ट दिखेगा तो ये कुछ बातें हैं जो हमें टॉर्क के एक्सप्रेशन को देखते हुए पता चलती है तो चलो बच्चों अब हम ये देखेंगे कि एक सर्कुलर करंट लूप किस तरीके से एक मैग्नेटिक डाइप की तरह काम कर सकता है ऐसे अगर आप देखो तो एक सर्कुलर करंट लूप मतलब एक सर्कुलर लूप जिसमें करंट फ्लो कर रहा है इसका मैग्नेटिक डापोर से तो दूर दूर तक कोई नाता नहीं लग रहा है ऐसा लग रहा है बट देखो मैथमेटिकली हम प्रूव करेंगे कि यह दोनों जो है काफी कनेक्टेड चीजें हैं इनफैक्ट अ सर्कुलर करंट लूप जो है ये एक मैग्नेटिक डापोर की तरह ही बिहेव करता है कैसे निकाल सकते हैं सबसे पहले शुरू करेंगे जो चीजें हमें ऑलरेडी पता है अगर हमारे पास ये एक करंट कैरिंग लूप है जिसके अंदर आई करंट फ्लो कर रहा है एंड लेट अस सपोज कि मुझे किसी एक पॉइंट p पर जो कि डिस्टेंस x की दूरी पर है स्क्वायर के सेंटर से उस पॉइंट p पर अगर मुझे इसकी मैग्नेटिक फील्ड निकालनी हो तो मैग्नेटिक फील्ड हम कैसे निकालेंगे 0 i स् डिवाइड बा 2 * r स् + x स् ू पावर 3/2 जहां पर x क्या है पॉइंट p का डिस्टेंस है फ्रॉम द सेंटर और कैपिटल r क्या है रेडियस ऑफ द सर्कुलर कॉइल ठीक है यह बातें हम सभी को पता है अब मान लो इफ वी आर टॉकिंग अबाउट अ सिचुएशन जब x जो है वो कैपिटल r से बहुत बड़ा है मतलब हम ये अजूम कर रहे हैं कि ये जो पॉइंट p है ना ये इस सर्कुलर लूप से काफी दूर है ठीक है हम ऐसा ही कुछ एज्यूम करें कि भाई पॉइंट प यहां ना होके मे भी यहां है या यहां है मतलब काफी दूर है तो ऐसे सिचुएशन में हम इस एक्सप्रेशन को क्या लिख सकते हैं न आ स् डिवाइडेड बाय अब r के मुकाबले x बहुत बड़ा है तो r स् + x स् को हम क्या लिख सकते हैं हम x स् ही लिख सकते हैं मतलब इट इज लाइक कि मान लो आपके पास ₹10 है अब ₹10 में अगर मैं ₹1 और ऐड कर देती हूं तो मतलब आपका 10 से ₹ हो जाता है तो इस ऐसे केस में दिस ₹1 इज इंपॉर्टेंट फॉर यू लेकिन मान लो कि आपके पास 10000 है उसमें अगर ₹ आप जोड़ रहे हो सो दैट ₹1 इज लाइक वेरी मिनिमल मतलब 001 है बोलो या 0000 है बोलो इट इज लाइक ऑलमोस्ट द सेम थिंग तो कुछ वैसा ही हो रहा है यहां पर कि r के मुकाबले x बहुत बड़ा है तो डिनॉमिनेटर में हम r को x के मुकाबले काइंड ऑफ़ नेगलेक्ट कर सकते हैं तो यह क्या हो जाएगा x स् ^ 3/2 तो ये टू और टू कैंसिल हो जाएगा सो ये हो जाएगा 0 i स् / 2x क ठीक है यहां तक ऑल क्लियर ओके अब देखो यहां पर हम कैसे लूप की बात कर रहे हैं चूंकि यहां पर हम एक सर्कुलर लूप की बात कर रहे हैं तो इस सर्कुलर लूप का एरिया क्या हो जाएगा एरिया हो जाएगा पा आ स् ठीक है इसमें कोई डाउट नहीं है ओके तो यानी कि यहां पर हम अगर एरिया के टर्म्स में इसको लिखना चाहे तो हम क्या लिख सकते हैं हम इसको लिख सकते हैं न आ r स् की जगह हम क्या लिख सकते हैं तो यहां पर r स्क कैन बी रिटन एज एरिया बाय पा तो वही करेंगे यहां पर हम r स् को रिप्लेस कर देंगे विथ एरिया डिवाइडेड बाय पाई लिख ही सकते हैं ऐसा तो थोड़ी देर पहले मैंने बताया था कि i * a क्या होता है करंट * एरिया इसको हम क्या डिफाइन करते हैं दैट इज मैग्नेटिक मोमेंट तो यानी कि इसको मैं 0m / 2px क ऐसे लिख सकती हूं ठीक है तो अब देखो इसको थोड़ा और अगर मैं सजा के लिखूं तो मैं इसे ऐसे लिख सकती हूं 0 / 4p आप पूछोगे 4p कहां से गया अरे यार ऊपर नीचे अगर टू से मल्टीप्लाई कर दें तो कोई दिक्कत है क्या ऊपर भी टू से मल्टीप्लाई किया नीचे भी किया सो वी कैन डू दैट तो ये हो जाएगा / 4p * 2m / x क ये मेरा एक्सप्रेशन निकल गया मैग्नेटिक फील्ड का ठीक है आप सोचोगे कि मैंने इतना घुमा फिरा के क्यों लिखा क्योंकि मुझे ये प्रूव करना था कि ये जो सर्कुलर करंट लूप है इसका मैग्नेटिक डापोर के जैसा बिहेवियर है तो इसीलिए मुझे मैग्नेटिक मोमेंट के टर्म्स में लिखना था तो ये जो b का एक्सप्रेशन निकला ये कहां पे निकला ये किसी भी एक ऐसे पॉइंट p पर निकला जो इस सर्कुलर लूप के ये सेंटर र से पास होने वाले एक्सिस के ऊपर लाई करता है ठीक है अब देखो इसके अब हम सिमिलरिटी ढूंढने की कोशिश करेंगे अब थोड़ी देर के लिए एक क्विक रीकैप करो इलेक्ट्रिक डापोर का जब हम लोग इलेक्ट्रिसिटी पढ़ रहे थे तो वहां पर हमने इलेक्ट्रिक डापोर की चर्चा की थी राइट इलेक्ट्रिक डापोर होता क्या है जैसे दो इक्वल एंड ऑपोजिट चार्जेस मान लो यहां पर अगर प्लस क है तो यहां पर माइनस क है सेपरेटेड बाय सम डिस्टेंस तो उसी को हम इलेक्ट्रिक डापोर कहते हैं सो इलेक्ट्रिक डापोर के केस में जब हम किसी एक एक्सियल पॉइंट पे एक्सियल पॉइंट मतलब कोई भी ऐसा पॉइंट जो इसी डापोर के एक्सिस पर लाई करता हो कोई भी एक ऐसा पॉइंट p उसके लिए जब हम इलेक्ट्रिक फील्ड का एक्सप्रेशन लिखते थे तो वो क्या होता था वो होता था 1/4 पा एन * 2p बा x क ठीक है ये होता था अब इस एक्सप्रेशन के साथ बच्चों ये हमारा मैग्नेटिक फील्ड के एक्सप्रेशन को आप कंपेयर करो अगर आप कंपेयर करोगे तो देखो क्या फर्क है e की जगह b है बिल्कुल p की जगह p क्या था डापोर मोमेंट इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट p की जगह यहां पर क्या है m है मतलब मैग्नेटिक मोमेंट है ठीक है और क्या है यहां पर जो कांस्टेंट था 1/4 पा एन 1/4 पा यहां भी था 1/4 पा यहां भी है यहां पे 1 बा एन था और यहां पर न है तो हम क्या देख रहे हैं कि ये जो दोनों एक्सप्रेशंस है ना दे आर एगजैक्टली ऑफ द सेम फॉर्म मैट जस्ट दैट ये इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए है और यह मैग्नेटिक फील्ड के लिए है करेक्ट तो इसका मतलब अगर यह एक्सप्रेशन मेरा एक्सियल पॉइंट का इलेक्ट्रिक फील्ड का एक्सप्रेशन है फॉर इलेक्ट्रिक डापोर तो ये एक्सप्रेशन किसका होना चाहिए ये एक्सप्रेशन भी होना किसका चाहिए मैग्नेटिक डापोर का होना चाहिए दोनों एनालॉग अस है दोनों एक के जैसे ही है एक सिमिलर फॉर्मेट के हैं तो ये अगर इलेक्ट्रिक डापोर के इलेक्ट्रिक फील्ड का एक्सप्रेशन है तो ये मैग्नेट डाइप के मैग्नेटिक फील्ड का एक्सप्रेशन है एट एन एक्सियल पॉइंट राइट तो यानी कि यह एक्सप्रेशन क्या बता रहा है ये एक्सप्रेशन बता रहा है मैग्नेटिक फील्ड ऑफ मैग्नेटिक डापोर एट एन एक्सियल पॉइंट तो यानी कि ये एक्सप्रेशन मुझे यह बता रहा है कि एक सर्कुलर करंट लूप जो है वो एक मैग्नेटिक डापोर की तरह बिहेव करता है तो प्यारे बच्चों इस पूरे डिस्कशन से मुझे पता क्या चला बॉटम लाइन ऑफ द स्टोरी इज दिस कि अगर हमारे पास एक करंट कैरिंग प्लेनर लूप है एक सर्कुलर लूप अगर है तो इट एक्चुअली बिहेव्स लाइक अ मैग्नेटिक डापोर जिसकी मैग्नेटिक मूमेंट m इज इक्व i * a फॉर लार्ज डिस्टेंस मतलब लार्ज डिस्टेंस क्यों क्योंकि हमने अज्यू किया था राइट कि जिस पॉइंट पर हम निकाल रहे हैं मैग्नेटिक फील्ड की वैल्यू वो पॉइंट उस लूप से काफी दूर है तो इसीलिए दिस इज एप्लीकेबल फॉर लार्ज डिस्टेंस ठीक है तो बच्चों अगर हम इलेक्ट्रिक डापोर और मैग्नेटिक डापोर का का एक सॉर्ट ऑफ कंपैरिजन देखें तो हमें यह मिलता है कि इलेक्ट्रिक डापोर में क्या होता है इसके अंदर दो चार्जेस होते हैं दो इक्वल एंड अपोजिट चार्जेस होते हैं सेपरेटेड बाय अ डिस्टेंस दूसरी तरफ अगर मैग्नेटिक डापोर की हम बात करें तो वहां पर क्या होता है वहां पर ऐसे मैग्नेट्स या चार्जेस ऐसे अलग से होते नहीं है कुछ वहां पर होता है एक करंट कैरिंग लूप जैसे हमने अभी-अभी देखा एक करंट कैरिंग सर्कुलर लूप था वहां पर राइट दूसरी तरफ अगर हम बात करें मोनोपोलिसिंग केस में जो मोनोपोलिसिंग के एक इलेक्ट्रिक डापोर बनाता है सो दैट प्लस क एसिस्ट्स मतलब दैट मोनोपोली एजिस्ट एक प्लस क चार्ज एजिस्ट करता है एक माइनस क चार्ज एजिस्ट करता है लेकिन अगर हम मैग्नेटिक डापोर की बात करें तो यहां पर मैग्नेटिक मोनोपोलिसिंग यहां पर जैसे कि मैंने बताया इट इज लाइक वन लूप दैट बिहेव्स लाइक अ मैग्नेटिक डापोर तो अब उस लूप के हम टुकड़े नहीं कर सकते हैं राइट सो देयर फॉर मैग्नेटिक मोनोपोली डू नॉट एक्जिस्ट तो चलो बच्चों अब देखते हैं प्रॉब्लम प्रॉब्लम नंबर वन ए 100 टर्न क्लोजल वंड सर्कुलर कॉइल ऑफ़ रेडियस 10 सेमी तो यहां पे क्या दिया हुआ है रेडियस दिया हुआ है 10 सेमी जिसे हम लिख सकते हैं 10 * 10 ^ - 2 मीट इसमें टर्न्स कितने हैं इसमें 100 टर्न्स है दैट मींस दिस इज़ द वैल्यू फॉर कपि n इट कैरीज अ करंट ऑफ़ 3.2 ए तो यह करंट की वैल्यू है व्हाट इज़ द फील्ड एट द सेंटर ऑफ़ द कॉइल ठीक है तो कोई भी एक सर्कुलर कॉइल के सेंटर पे कितना होता है मैग्नेटिक फील्ड दैट इज गिवन बाय न आ डिवाइड बा 4p * 5 दैट मींस ये सेंटर पे कितना एंगल बना रहा है अब पूरा एक गोल सर्कुलर कॉइल है तो सेंटर पे 2 पा बनाएगा 360° सो ये 2 पा से ये कैंसिल हो जाएगा सो दिस इज इक्वल टू 0i बा 2r लेकिन यहां पर इस कॉइल के n नंबर ऑफ टर्न्स भी है करेक्ट तो n नंबर ऑफ टर्न्स तो क्या हो जाएगा दिस विल गेट मल्टीप्ला बाय n ठीक है तो अब मैं वैल्यूज डाल सकती हूं न की जगह में डाल सकती हूं 4 पा * 10 टू पावर -7 आ की वैल्यू दी हुई है 3.2 n की वैल्यू दी हुई है 100 डिवाइडेड बाय 2 * रेडियस की वैल्यू दी हुई है 10 * 10 टू द पावर -2 सो व्हेन यू कैलकुलेट दिस इट कम्स आउट टू बी 2 * 10 टू द पावर -3 टेस्ला सो दैट द आंसर अब सेकंड पार्ट ऑफ द क्वेश्चन में पूछा जा रहा है व्हाट इज द मैग्नेटिक मोमेंट ऑफ दिस कॉइल देखो मैग्नेटिक मोमेंट हम कैसे कैलकुलेट करते हैं i * a लेकिन चूंकि यहां पर n नंबर ऑफ टर्न्स है ये एक टर्न वाला कॉइल नहीं है इसमें n नंबर ऑफ टर्न्स है तो इसको हम n के साथ मल्टीप्लाई कर देंगे तो ये क्या हो जाएगा n की वैल्यू कितनी है 100 करंट की वैल्यू कितनी है 3.2 और एरिया कितना है सर्कुलर कॉइल है तो इसका एरिया कितना हो जाएगा ये हो जाएगा पा आ स् तो ये हो जाएगा पा r स्क्वा दैट इज 10 * 10 टू द पावर -2 इसका होल स्क्वायर सो दिस कम्स आउट टू बी 10 एंपियर मीटर स्क्वा चलो देखि प्रॉब्लम नंबर टू अ स्क्वेयर कॉइल ऑफ साइड 10 सेमी कंसिस्ट ऑफ 20 टर्न्स ठीक है इसके अंदर एक कैरीज अ करंट ऑफ 12 एंपियर ठीक है मतलब यहां पर मुझे दिया हुआ है करंट की वैल्यू मुझे दिया हुआ है कितने टर्न्स है दैट इजैप n और मुझे क्या दिया हुआ है इसका साइड लेंथ ऑफ ईच साइड दैट इज l दैट इज गिवन द कॉइल इज सस्पेंडेड वर्टिकली एंड नॉर्मल टू द प्लेन ऑफ द कॉइल मेक्स एन एंगल ऑफ़ 30° विद द डायरेक्शन ऑफ यूनिफॉर्म हॉरिजॉन्टल मैग्नेटिक फील्ड तो यहां पर क्या है ये हॉरिजॉन्टल मैग्नेटिक फील्ड दिया हुआ है जिसकी मैग्निटिया को जब हम मैग्नेटिक फील्ड में छोड़ देते हैं तो टॉर्क कितना होता है टॉर्क इज गिवन बाय m कस b जहां पर m क्या है मैग्नेटिक मोमेंट मैग्नेटिक मूमेंट को हम कैसे डिफाइन कर सकते हैं मैग्नेटिक मूमेंट इज डिफाइंड एज i * a राइट तो हम ऐसे लिख सकते हैं लेकिन यहां पर i * a नहीं होगा क्योंकि ये जो कॉइल है इसमें n नंबर ऑफ टर्न्स भी है तो यानी कि यह n से मल्टीप्लाई भी हो जाएगा ठीक है अब सारी वैल्यूज हम डाल सकते हैं n की वैल्यू है 20 i की वैल्यू है 12 a व्हाट इज a a इज बेसिकली एरिया ऑफ दिस कॉइल अब ये क्या है यह एक स्क्वायर कॉइल है तो स्क्वायर कॉइल के अगर हम एरिया की बात करें तो वो कितना हो जाएगा साइड स्क्वायर राइट तो यहां भी वही होगा इसको हम लिख सकते हैं कि ये जो l है इसका स्क्वायर दैट इज 10 सेमी तो 10 सेंटीमीटर -2 मीटर इसका स्क्वायर * b दैट इज मैग्नेटिक फील्ड व्हिच इज 0.80 * सा थीटा सो थीटा इज गिवन एज 30° तो इसको अगर हम कैलकुलेट करें तो इट कम्स आउट टू बी 0.96 न्यूट मीटर एंड दैट्ची लेट्स से इधर 8 एंपियर जा रहा है इधर 5 एंपियर जा रहा है दोनों सेम डायरेक्शन में जा रहा है दे आर सेपरेटेड बाय अ डिस्टेंस ऑफ 4 सेंटीमीटर यानी कि दोनों के बीच का जो डिस्टेंस है दैट इज 4 सेमी एस्टीमेट द फोर्स ऑन अ 10 सेमी सेक्शन ऑफ वायर a सो वायर ए में अगर हम एक 10 सेंटीमीटर का सेक्शन ले ले तो इस 10 सेंटीमीटर के सेक्शन में कितना फोर्स होगा सो फोर्स कैसे हम फोर्स ऑन ए ड्यू टू बी विल बी गिवन बाय न नॉ आ आ ब डिवाइडेड बाय 2 पाडी इन लेंथ मतलब जिस लेंथ पे हम फोर्स कैलकुलेट कर रहे हैं व्हिच इज दिस लेंथ 10 सेंटीमीटर वाला लेंथ ठीक है तो देखो इसमें से हमें सारी वैल्यूज पता है बिल्कुल पता है ये किसकी वैल्यू है करंट इन a ये किसकी वैल्यू है करंट इन बी ये 4 सेंटीमीटर किसकी वैल्यू है ये l की वैल्यू है और दोनों वायर के सॉरी 4 सेंटीमीटर जो है दोनों के बीच का डिस्टेंस है दैट इज d और जिस लेंथ पर हमें कैलकुलेट करना है दैट इज l सो वी नो ऑल द वैल्यूज सो न को हम क्या लिख सकते हैं 4p * 10 टू पावर - 7 i * i दैट इज 8 * 5 * l l इज 10 सेमी दैट इज 10 * 10 टू पावर -2 मीट डिवाइडेड बाय 2 * पा दैट इज 3.14 * d d इज गिवन एज 4 सेमी व्हिच इज 4 * 10 टू पावर -2 तो ये 10 टू पावर -2 -2 कैंसिल हो जाएगा यहां पे ये पाई ये पाई कैंसिल हो जाएगा 2 * 2 4 हो जाएगा 2 * 2 4 हो जाएगा 2 * 4 8 हो जाएगा सो बेसिकली सारे कैलकुलेशन के बाद इट कम्स आउट टू बी 20 * 10 टू द पावर -6 न्यूटन एंड [संगीत] दैट्ची है कि हाउ डू वी मेजर करंट इन अ सर्किट जैसे हम फिजिक्स में अक्सर ही बातें करते हैं कि भाई इस सर्किट में इधर से करंट फ्लो कर रहा है यह हो रहा है इधर रेजिस्टेंस है तो इतना वोल्टेज ड्रॉप हो रहा है बट हाउ एगजैक्टली डू वी मेजर द करंट या फिर हाउ एगजैक्टली डू वी मेजर द वोल्टेज ड्रॉप अक्रॉस अ रेजिस्टर सो दिस इज एगजैक्टली वयर अ मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर हेल्प्स मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर को शॉर्ट फॉर्म में कई बार हम m सीजी भी लिख देते हैं बट इट इज एक्चुअली मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर अब आप सोच रहे होगा कि वाओ यार ये तो बड़ा ही जादुई सा डिवाइस है जो करंट भी मेजर कर पाएगा और वोल्टेज भी काइंड ऑफ तो चलो सीखते हैं समझते हैं कि कैसे एक मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर काम करता है ठीक है तो सबसे पहले तो देखो गैल्वेनोमीटर में होता क्या है आ एम प्रिटी श्यर शायद आप में से बहुतों ने अपने स्कूल के लैब्स में जब आप स्कूल जाते थे तो तब आपके अपने स्कूल के लैब्स में इस तरह की गलवानोमीटर देखी होगी अगर नहीं भी देखी है तो कोई बात नहीं इसके अंदर होता है एक नीडल नीडल कह लो स्टिक कह लो या पॉइंटर कह लो ठीक है जैसे ही इस डिवाइस के थ्रू करंट फ्लो करता है तो वो जो पॉइंटर होता है ना वो डिफ्लेक्ड करता है वो काइंड ऑफ यूं टर्न करता है एंड इट टेल्स यू द अमाउंट ऑफ करंट जो उसके थ्रू पास हो रहा है अब सबसे पहले दिमाग में यह सवाल आता है कि यार करंट के फ्लो करने से यह पॉइंटर मूव करता क्यों है करंट के फ्लो करने के साथ इस पॉइंटर के मूव करने का लिंक ही क्या है क्या लिंक हो सकता सकता है तो इस लिंक को समझने के लिए हमें यह समझना पड़ेगा कि मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर का प्रिंसिपल क्या है यह किस प्रिंसिपल के ऊपर बेस्ड है वेल बच्चों तो इसका प्रिंसिपल यही है कि अगर एक करंट कैरिंग कॉइल को अगर हम इसे एक मैग्नेटिक फील्ड में रख दें तो यह क्या एक्सपीरियंस करता है यह टॉर्क एक्सपीरियंस करता है जिसकी वजह से यह रोटेट करता है पढ़ा था हमने इसके बारे में राइट तो कुछ वैसा ही यहां पे होता है कि हम एक करंट कैरिंग कॉइल ले लेते हैं करंट कैरिंग कॉइल इन द हम एक कॉइल ले लेते हैं जैसे ही आप करंट पास करते हो सो यू बेसिकली हैव अ करंट कैरिंग कॉइल ठीक है तो ये करंट कैरिंग कॉइल को अगर आप एक मैग्नेटिक फील्ड में डालोगे तो ये क्या होगा इसमें टॉर्क एक्सपीरियंस करेगा तो ये रोटेट करेगा एंड इमेजिन इट दिस वे कि इसी के साथ आपने एक पॉइंटर या नीडल टाइप का कुछ लगा दिया है तो जैसे ये रोटेट करेगा तो वो जो नीडल है वो भी डिफ्लेक्ड करेगा वो भी यूं टर्न करेगा एंड दैट इज हाउ वी सी द रीडिंग ऑन द गैल्वेनोमीटर तो मतलब ऊपर ऊपर से ये कहां है बट अंदर की कहानी क्या है वो अभी हम समझेंगे स्टेप बाय स्टेप तो बच्चों अब ये जो गैल्वेनोमीटर है ना इस गैल्वेनोमीटर से ना हमारी कुछ एक्सपेक्टेशन है मतलब हमारे कुछ डिजायर्ड फीचर्स हैं इस गलवानोमीटर से जैसे कि जैसे कि हम चाहते हैं कि ठीक है अगर हम इस डिवाइस से करंट पास करें तो यह जो हमारा पॉइंटर है वो यूं टर्न करें ठीक है और हमें बताए कि कितना करंट पास किया अब अगर हम ज्यादा करंट पास करें तो ये ज्यादा डिफ्लेक्ड करें अगर हम कम करंट पास करें तो ये कम टर्न करे राइट तो मतलब हम चाहते हैं कि इसकी जो टर्निंग है ना वो हम इस पे कितना करंट पास कर रहे हैं उसके प्रोपोर्शनल हो ज्यादा करंट तो ज्यादा टर्न कम करंट तो कम टर्न तो ये हमारी एक एक्सपेक्टेशन है हमारी दूसरी एक्सपेक्टेशन ये है कि यार इसमें से जब हमने करंट पास किया तब ये टर्न करें बट अगर मैंने करंट पास करना बंद कर दिया तो ये वापस अपने जीरो वाले पोजीशन पर आ जाए और वहीं पे बैठा रहे चुपचाप स्टेशनरी रहे फिर मैं करंट पास करूं तो फिर ये टर्न कर जाए जैसे ही करंट पास करना बंद कर दूं तो यह वापस अपनी पोजीशन पर आ जाए राइट तो ये हमारी कुछ बेसिक एक्सपेक्टेशन थी इस डिवाइस से अब इन एक्सपेक्टेशन को मीट करने के लिए हमें इस डिवाइस को डिजाइन करना पड़ेगा तो चलो सबसे पहले देखते हैं कि मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर का कंस्ट्रक्शन कैसा होता है इसके अंदर होता क्या है ठीक है तो सबसे पहली चीज जो इसमें होती है वो क्या होती है एक कॉइल विद लार्ज नंबर ऑफ टर्न्स दैट इज फ्री टू रोटेट अबाउट एन एक्सिस नाउ दैट इज़ वेरी इंपॉर्टेंट क्योंकि अगर आप का कॉइल फ्री टू रोटेट ही नहीं है तो उसपे टॉर्क लगने का फायदा क्या है टॉर्क जब उसपे लगेगा जब उस कॉइल को आप मैग्नेटिक फील्ड पे डालोगे उस कॉइल के थ्रू जब करंट फ्लो करेगा तो करंट कैरिंग कॉइल प्लेस इन मैग्नेटिक फील्ड एक्सपीरियंस टॉर्क बट टॉर्क लगने पे वो रोटेट कर पाए तब तो फायदा है ना तो इसीलिए हम ऐसा कॉइल लेते हैं व्हिच इज फ्री टू रोटेट अबाउट एन एक्सिस ठीक है दूसरी चीज जो हम लेते हैं वो है कॉइल स्प्रिंग कॉइल स्प्रिंग का काम क्या होता है स्प्रिंग का काम क्या होता है नोटिस क्या होगा स्प्रिंग को ऐसे खींच दो छोड़ दो वो खुद वापस अपनी जगह पे चला जाएगा और स्प्रिंग की उसी प्रॉपर्टी के लिए हम यहां पर कॉइल स्प्रिंग यूज करते हैं क्यों क्योंकि हम मैंने बताया था ना हमारी एक डिजायर्ड फीचर यह भी थी कि भाई जब करंट पास करें तब तो पॉइंटर टर्न करें लेकिन जैसे ही करंट पास करना बंद कर दे तो यह वापस अपनी जगह पे आ जाए तो इसको वापस अपनी जगह पे कौन लेके आएगा कोई स्प्रिंग टाइप की चीज होगी तो वो ले आएगा वापस एंड ट इज वयर द कॉइल स्प्रिंग इज यूजफुल ठीक है तो होगा क्या कि जब हम इस पर करंट पास करेंगे तब क्या होगा तब उस मैग्नेटिक फील्ड की वजह से अभी मैग्नेटिक फील्ड भी डिस्कस करेंगे तो मैग्नेटिक फील्ड की वजह से ये कॉइल एक टॉर्क एक्सपीरियंस करेगा उसकी वजह से ये रोटेट करेगा तो ये पॉइंटर मूव करेगा टर्न करेगा लेकिन जैसे ही हम करंट पास करना बंद कर देंगे तो क्या हो जाएगा वो जो स्प्रिंग हमने लगाया है ना वो काउंटर टॉर्क देगा और उसकी वजह से ये इसको वापस खींच के अपनी जगह ले आएगा अब बारी है तीसरी चीज की तो तीसरी चीज हम यहां पर क्या लेते हैं यूनिफॉर्म रेडियल मैग्नेटिक फील्ड अब आप बोलोगे कि मैम मैग्नेटिक फील्ड तो चाहिए था ऑब् वियस क्योंकि अगर हम मैग्नेटिक फील्ड ही नहीं लेंगे तो यह करंट कैरिंग कॉइल टॉर्क एक्सपीरियंस कैसे करेगा सो ओबवियसली वी नीड मैग्नेटिक फील्ड बट रेडियल मैग्नेटिक फील्ड क्यों हम नॉर्मल लीनियर मैग्नेटिक फील्ड भी तो ले सकते हैं रेडियल ही क्यों चाहिए नाउ दैट इज अ वेरी गुड क्वेश्चन यह एक बहुत ही अच्छा सवाल है जिसको हम अच्छे से समझेंगे ठीक है तो समझने से पहले अभी दो मिनट के लिए लेट अस एज्यूम कि ठीक है तुम्हारी बात सही है हमें रेडियल मैग्नेटिक फील्ड की जरूरत नहीं है हम लीनियर मैग्नेटिक फील्ड लेते हैं ठीक है ऐसे नॉर्मल स्ट्रेट मैग्नेटिक फील्ड लाइंस है ठीक है ऐसा हम एज्यूम करते हैं अभी दो मिनट के लिए तो अगर हम ऐसा करते हैं तो क्या होगा अगर हम ऐसा करते हैं तो क्या होगा जैसे ही हम गैल्वेनोमीटर के थ्रू करंट पास करेंगे तो मेरा जो करंट कैरिंग कॉइल है वो क्या एक्सपीरियंस करेगा उस मैग्नेटिक फील्ड की वजह से वो टॉर्क एक्सपीरियंस करेगा टॉर्क एक्सपीरियंस करेगा तो वो रोटेट करेगा वो रोटेट करेगा तो मेरा पॉइंटर भी टर्न करेगा ठीक है अब उसके बाद जब मैं करंट उससे पास नहीं कराऊंगा है मेरा जो कॉइल स्प्रिंग है वो भी अपने अंदर टॉर्क को स्टोर करके रख रहा है सो दैट काउंटर टॉर्क जो है ये क्या करेगा इसको वापस इसकी जगह पे ले आएगा तो बोलने का मतलब है कि इस पूरे प्रोसेस के दौरान मैग्नेटिक फील्ड की वजह से जो टॉर्क प्रोड्यूस हो रहा है उसको कौन बैलेंस कर रहा है काउंटर टॉर्क करेक्ट तो अब इसको थोड़ा मैथमेटिकली अगर देखो तो मैग्नेटिक फील्ड की वजह से कितना टॉर्क प्रोड्यूस हो रहा है टॉर्क इज गिवन बाय m कस b दैट इज mbson-sl अ पॉइंटर टर्न हो रहा है यहां पे था पॉइंटर अब यहां चला गया कितने एंगल से टर्न हुआ लेट्स कॉल दैट एंगल एज़ फई सो काउंटर टॉर्क इज़ लाइक c5 वेयर c इज़ सम कांस्टेंट तो यह जो c5 है यह किसको बैलेंस कर रहा है mbson-sl क्वेशन को हमारा डिजायर्ड फीचर एक और यह था कि डिफ्लेक्शन जो है वो करंट के प्रोपोर्शनल होना चाहिए कि मेरा पॉइंटर उतना ही टर्न करना चाहिए जितना हमने करंट पास करवाया है यानी कि जो फाई है फाई बताता है ना कि भैया ये कितना टर्न कर रहा है सो फा शुड बी डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू i अब फ को i के साथ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होने के लिए इस मैथमेटिकल एक्सप्रेशन से हमें यह पता चलता है फ i के साथ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल सिर्फ और सिर्फ तब होगा जब सा थीटा की वैल्यू कांस्टेंट रहेगी तभी तो ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होंगे वरना उधर से थीटा भी चेंज होते जा रहा है तो ये कभी भी डायरेक्टली प्रोपोर्शनल नहीं होंगे राइट तो हमारे इस डिजायर्ड फीचर को पाने के लिए हमें सा थीटा को कांस्टेंट रखना पड़ेगा अब दिक्कत आ गई अब दिक्कत यह आ गई कि यार हमने तो ऐसे लीनियर मैग्नेटिक फील्ड लिया है सो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन हर टाइम पर ऐसा ही है अब क्या होगा जब कॉइल मेरा रोटेट कर रहा है तो थीटा की वैल्यू डेफिनेटली चेंज होगी क्योंकि मैग्नेटिक फील्ड तो ऑलवेज ऐसे है करेक्ट तो इसका मतलब अगर मुझे सा थीटा को कांस्टेंट रखना है तो मुझे कुछ तो जुगाड़ करना पड़ेगा और वो जुगाड़ क्या है दैट जुगाड़ इज रेडियल मैग्नेटिक फील्ड रेडियल मैग्नेटिक फील्ड बोले तो हमने क्या किया ये जो नॉर्थ और साउथ पोल पीसेज है ना जो पहले ऐसे स्ट्रेट थे जिसके वजह से लीनियर मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस हो रहा था अब उनको हमने ऐसे कॉनकेव बना दिया जैसे ही कॉनकेव बना दिया तो देखो मेरे मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कैसे आ गए रेडियल अब आप सोचोगे कि अच्छा इसको रेडियल कर दिया तो क्या इसको रेडियल कर देने से सा थीटा की वैल्यू हमेशा कांस्टेंट रह रही है एक्चुअली यस इसको जैसे ही हम रेडियल कर दे रहे हैं तो सा थीटा की वैल्यू हमेशा कांस्टेंट रह रही है कैसे अभी देखेंगे हम बच्चों चौथी चीज जो हम इसके अंदर डालेंगे गैल्वेनोमीटर के अंदर वो है सिलेंडर िकल सॉफ्ट आयरन कोर अब आप पूछोगे कि अब इसके बीच में यह सॉफ्ट आयरन कोर क्यों डाल दिया यार आयरन की ना ये प्रॉपर्टी होती है कि इट गेट्स मैग्नेटाइज्ड वेरी इजली ठीक है तो इसकी वजह से ये क्या करता है इसके आसपास अगर इसको कभी भी मैग्नेटिक फील्ड दिखता है ना तो वो मैग्नेटिक फील्ड को काइंड ऑफ अपने अंदर खींचने की कोशिश करता है राट मतलब ये खुद मैग्नेटाइज हो जाता है राइट तो इट इज लाइक ये मैग्नेटिक फील्ड को ना सक कर लेता है अट्रैक्ट कर लेता है अपने अंदर घुसा लेता है सो एज अ रिजल्ट जब आप आप ये सॉफ्ट आयरन कोर यूज करते हो तो वहां पर उसके अंदर की जो मैग्नेटिक फील्ड है ना उसकी स्ट्रेंथ बढ़ जाती है ठीक है सो कुल मिला के कहानी कुछ ऐसी है कि जो हमने अभी बताया था कॉनकेव पोल पीसेज और सॉफ्ट आयरन कोर ये दोनों मिला कर के इंश्योर करते हैं कि जो मेरा मैग्नेटिक फील्ड है दैट इज रेडियल क्योंकि बच्चों याद रखना जो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस है ना हालांकि हमने कॉनकेव पोल पसेस लिए हैं बट जो मेरे मैग्नेटिक फील्ड लाइंस हैं वो यू यूं आके एक दूसरे से मीट नहीं कर रहे हैं क्योंकि मैग्नेटिक फील्ड लाइंस नेवर इंटरसेक्ट राइट तो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस कैसी हैं जैसे देखो आपको पिक्चर में दिख रहा है वो ऐसी ही होती है लेकिन चूंकि सॉफ्ट आयरन कोर की ये प्रॉपर्टी होती है कि ये भी काइंड ऑफ मैग्नेटिक फील्ड को काइंड ऑफ थोड़ा सकिन करता है तो ये भी मैग्नेटिक फील्ड की स्ट्रेंथ थोड़ा बढ़ा देते हैं राइट सो ओवरऑल ये सॉफ्ट आयरन कोर और कॉनकेव पोल पीसेज इन दोनों का जो कॉमिनेशन है दे इंश्योर कि हमारे पास एक यूनिफॉर्म रेडियल मैग्नेटिक फील्ड हो ठीक है क्लियर है अब वापस आते हैं उसी सवाल पे कि अगर हमने रेडियल मैग्नेटिक फील्ड कर लिया तो क्या उससे ये इंश्योर होता है कि अब सा थीटा की वैल्यू हमेशा कांस्टेंट रहेगी बिल्कुल कांस्टेंट रहेगी कैसे देखो कितना मजेदार है अब देखो होगा क्या कि लेट अस सपोज ये मेरा करंट कैरिंग कॉइल है ठीक है अगर ये करंट कैरिंग कॉइल यहां पर है तो अब मैंने पोल पीसेज को कॉनकेव बना दिया है लेकिन यार इस करंट कैरिंग कॉइल को जो है ना सिर्फ यह वाले मैग्नेटिक फील्ड लाइन से मतलब है उसको मतलब नहीं है कि मैग्नेटिक फील्ड लाइन यहां पे कैसा है यहां पे कैसा है यहां पे कैसा है यहां पे कैसा है उसको सिर्फ यहां पर मैग्नेटिक फील्ड लाइन किधर से आ रही है उससे मतलब है ठीक है अब अगर आप इस पिक्चर को देखो तो देखो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन और जो मेरा पॉइंटर का डायरेक्शन है इनके बीच का एंगल कितना है 90° अगर ये रोटेट कर जाएगा तब भी जाके इसको कौन से वाले मैग्नेटिक फील्ड से मतलब है जो यहां पर है राइट तो इसके साथ अभी भी मेरे पॉइंटर का डायरेक्शन कितना है 90° और रोटेट करा दो अभी भी ये वाले मैग्नेटिक फील्ड के साथ मेरा पॉइंटर का डायरेक्शन कितना है बीच का एंगल कितना है 90° सो मतलब हमेशा जो सा थीटा की वैल्यू है दैट इज ऑलवेज वन क्योंकि थीटा इज ऑलवेज कमिंग आउट टू बी 90° और ऐसा पॉसिबल क्यों हुआ क्योंकि हमने मैग्नेटिक फील्ड को रेडियल बना दिया तो बच्चों अब आपको समझ में आ गया कि मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर को हम कैसे कंस्ट्रक्ट करते हैं और आपको यह तो समझ में आ ही गया कि ये कैसे वर्क करता है तो बेसिकली हम करंट पास करते हैं तो वो जो करंट कैरिंग कॉइल है वो अंडर द इन्फ्लुएंस ऑफ़ दैट एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड उसके ऊपर टॉर्क लगता है तो वो रोटेट करता है वो रोटेट करता है तो वो जो पॉइंटर है वो भी टर्न करता है ठीक है तो दिस इज हाउ इट वर्क्स तो चलो अब इसको थोड़ा सा मैथमेटिकली भी देख लेते हैं तो ओवरऑल बच्चों मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर के बारे में हमने जो भी सीखा उससे हमें क्या समझ में आया कि यहां पर टॉर्क कितना होता है टॉर्क हमेशा की तरह क्या क्या होता है m क b दैट इज mbson-sl थीटा जो है वो हमेशा 90° है चूंकि थीटा हमेशा 90° है तो सा थीटा की वैल्यू हमेशा वन है तो यानी कि दिस इज ऑलवेज इक्वल टू n ठीक है लेट मी राइट दिस n एज कपिल n बिकॉज़ यहां पर कपि n इज टोटल नंबर ऑफ टर्न्स ठीक है अच्छा अब ये जो टॉर्क है इस टॉर्क की वजह से ये मूव कर रहा है और इस टॉर्क को बैलेंस कौन कर रहा है काउंटर टॉर्क जैसे मैंने बताया ये स्प्रिंग जो रहता है यह क्या होता है जैसे-जैसे इसको घुमाते जाते वो स्प्रिंग अंदर कॉइल होता जाता है तो जैसे ही छोड़ दोगे तो उस काउंटर टॉक टॉर्क की वजह से यह वापस अपनी जगह पे आ जाता है सो दैट काउंटर टॉर्क इज गिवन बाय k * फ जैसा कि हमने डिस्कस किया सो व्हाट इज दिस k * फ k * 5 इज नथिंग बट काउंटर टॉर्क एंड इनफैक्ट ये जो फाई है ना ये फाई एक्चुअली बताता है कि आपका जो ये पॉइंटर है ना ये डिफ्लेक्ड कितना कर रहा है मतलब पॉइंटर अगर लेट्स से रो पे था रो से वो जितना डिफ्लेक्ड किया दैट एंग एंगल इ लाइक इनिशियली लेट्स से पॉइंटर वाज एट जीरो तो जीरो से यह जितना गया सो दैट एंगल इज फ तो यहां से हम मैथमेटिकली कह सकते हैं कि फ = n डिवाइडेड बाय k तो इसे हम लिख सकते हैं n बा के इन आ करेक्ट तो इसे अगर हम ध्यान से देखें इस एक्सप्रेशन को तो हम क्या देख रहे हैं कि फाई यानी कि डिफ्लेक्शन जो है दैट इज प्रोपोर्शनल टू करंट तो अगर ज्यादा करंट फ्लो करेगा डिवाइस के थ्रू तो डिफ्लेक्शन ज्यादा होगा कम करंट फ्लो करेगा तो डिफ्लेक्शन कम होगा तो ये फाई जो है ये हमें क्या बताता है फाई बताता है कि पॉइंटर जो है वो कितना डिफ्लेक्शन शो करेगा सो डिफ्लेक्शन शोन बाय पॉइंटर ये बताता है मुझे फाई और i तो ऑब् वियस करंट जितना करंट उसमें जा रहा है वो कहते हैं ना कई बार बहुत सारी चीजें ऐसी होती है जो चीज एक ही होती है बट उसके फायदे अनेक होते हैं तो ये अपना मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर भी कुछ इसी तरह का है इसे हम कई तरीके से यूज कर सकते हैं जैसे कि हम इसे एक डिटेक्टर की तरह यूज कर सकते हैं हम इसे एक अमीटर की तरह यूज कर सकते हैं और हम इसे एक वोल्ट मटर की तरह भी यूज कर सकते हैं तो देखते हैं गैल्वेनोमीटर का पहला यूसेज एज अ डिटेक्टर क्या डिटेक्ट करता है ये तो ये ये डिटेक्ट करता है कि किसी भी सर्किट के अंदर करंट फ्लो कर रहा है या नहीं कर रहा है और ये कैसे डिटेक्ट करता है ये अ वट स्टोन ब्रिज का सर्किट याद है विड स्टोन ब्रिज पढ़ा था हमने जिसमें जो वो ब्रिज वाली लाइन होती थी उसमें गैल्वेनोमीटर लगा होता था राइट तो वो गैल्वेनोमीटर क्या करता था नॉर्मली तो ना वो अपने वो एकदम न्यूट्रल वाले पोजीशन में वो पॉइंटर बैठा रहता था बिल्कुल हिलता भी नहीं था अपनी जगह पे रहता था जैसे ही उस आर्म से करंट फ्लो करता था तो वो डिफ्लेक्ड करने लग जाता था राइट तो डिफ्लेक्शन उसका हमें ये बताता था कि यार इसमें से इस आर्म के थ्रू इस सर्किट के थ्रू करंट फ्लो कर रहा है ठीक है और अगर करंट अपोजिट डायरेक्शन में फ्लो करता था तो इसका डिफ्लेक्शन भी अपोजिट डायरेक्शन में होता था मतलब लेट्स से कि इफ दिस इज जरो दिस इज द न्यूट्रल पोजीशन तो अगर करंट एक पर्टिकुलर डायरेक्शन में फ्लो करेगा तो ये इधर डिफलेक्ट करेगा अगर करंट अपोजिट डायरेक्शन में फ्लो करेगा तो ये इधर डिफ्लेक्ड करेगा सो दिस इज हाउ गैल्वेनोमीटर इज यूज्ड एज अ डिटेक्टर तो बच्चों अब देखते हैं कि गैल्वेनोमीटर को हम अमीटर की तरह यूज कैसे करते हैं बहुत से बच्चे सोच रहे होंगे कि मैम गैल्वेनोमीटर तो एनीवेज करंट ही मेजर करता है अमीटर भी करंट ही मेजर करता है तो हम ये क्या डिस्कस कर रहे हैं तो बच्चों जो गैल्वेनोमीटर जो है ना ये बहुत स्मॉल करेंट्स मेजर करता है जैसे माइक्रो एंपियर के ऑर्डर में ये करेंट्स मेजर करता है राइट माइक्रो एंपियर मतलब 1 माइक्रो एंपियर इज लाइक 10 टू द पावर -6 एंपियर दूसरी तरफ जब हम अमीटर की बात करते हैं तो वो काफी लार्जर करंट मेजर करता है मतलब अप टू फ्यू एंपियर मतलब 10 एंपियर तक के करंट भी अमीटर मेजर कर सकता है तो यानी कि यहां पर मेरा प्रॉब्लम स्टेटमेंट क्या है कि जो गैल्वेनोमीटर का जो स्केल है ना मेजरमेंट का जैसे अभी वो सिर्फ माइक्रो एंपियर तक ही मेजर कर पाता है लेट्स से 10 माइक्रो एंपियर तक मेजर कर पा रहा है मैं चाहती हूं कि वह 10 एंपियर तक मेजर कर पाए तो ऐसा हम क्या कर सकते हैं इसमें अब हो सकता है कि आपके स्कूल में कुछ ऐसा प्रोजेक्ट वर्क मिल गया है जिसमें आपको एक सर्किट बनाना है और आपको 10 एंपियर तक का करंट मेजर करना है तो आपको अमीटर की जरूरत है लेकिन यार अब एक अलग से घर पे गैल्वेनोमीटर है तो मुझे अलग से अमीटर नहीं चाहिए तो हम क्या जुगाड़ कर सकते हैं कि वो जो गलवानोमीटर है वो मीटर की तरह काम करने लगे ठीक है यह हमारा टारगेट है तो देखो हम क्या कर सकते हैं बहुत लॉजिकली सोचो मतलब डोंट डोंट गेट इन टू कॉम्प्लिकेशन एकदम लॉजिकली सोचो मतलब मैं चाहती हूं कि मेरा जो गैल्वेनोमीटर है वो मुझे रीडिंग दे अगर मैं उससे 10 एंपियर का करंट दूं उस सर्किट में मैं चाहती हूं कि मेरा गैल्वेनोमीटर मुझे रीडिंग दे बट मेरा गैल्वेनोमीटर सिर्फ 10 माइक्रो एंपियर तक ही दे सकता है अगर उसके अंदर 10 एंपियर डाल दिया तो तो फुर उड़ जाएगा वो है ना तो क्या कर सकते हैं क्या हम उस सर्किट में कुछ ऐसा मॉडिफिकेशन कर सकते हैं जिससे मैं उस सर्किट में 10 एंपियर करंट दे रही हूं बट उस गैल्वेनोमीटर के अंदर सिर्फ 10 माइक्रो एंपियर जा रहा है बाकी का जो करंट है वह कहीं और चला जा रहा है उसी सर्किट के अंदर ठीक है तो मेरा जो गैल्वेनोमीटर है वह रीडिंग क्या दे देगा 10 राइट तो उसने जैसे ही 10 माइक्रो एंपियर रीडिंग दिया तो मैं समझ जाऊंगी कि इसका मतलब मैंने इस सर्किट में 10 एंपियर डाला था बात को समझ रहे हो तो बेसिकली मैं क्या करूंगी वो जो गैल्वेनोमीटर की रीडिंग में जो माइक्रो एंपियर लिखा हुआ था ना उसको मिटा के एंपियर कर दूंगी ठीक है और मैं उस सर्किट में 10 एंपियर करंट दूंगी बट एक्चुअली में मैं अंदर कुछ ऐसे मॉडिफिकेशन कर दूंगी कि मेरा गैल्वेनोमीटर उड़ेगा नहीं उसे कोई दिक्कत नहीं आएगी क्योंकि उसके अंदर सिर्फ 10 माइक्रो एंपियर ही जाएगा इसीलिए वो 10 के कांटे पे ही पॉइंट करेगा बट मुझे पता होगा फ्रॉम माय कैलकुलेशन कि ये अगर 10 दिखा रहा है तो इट इ टेलिंग 10 एंपियर क्योंकि मैंने सर्किट में 10 एंपियर डाला है ठीक उसी तरह अगर मैं पा एंपियर डालूंगी तो यह मुझे पाच पर दिखाएगा बट एक्चुअली गलवानोमीटर के अंदर सिर्फ पा माइक्रो एंपियर ही जा रहा है राइट लॉजिक समझ रहे हो क्या करने की हम कोशिश कर रहे हैं अब सवाल यह उठता है कि हम यह क्या मॉडिफिकेशन करें व्हाट इज दिस मॉडिफिकेशन ट वी कैन डू इन दिस केस तो एक रास्ता हमारे पास यह है कि ये जो बाकी का करंट है ना जैसे हमने 10 एंपियर करंट दिया बट मुझे गैल्वेनोमीटर के अंदर सिर्फ 10 माइक्रो एंपियर भेजना है तो यानी कि उसके अलावा जो बाकी इतना सारा करंट है उसके लिए मैंने पैरेलल में एक रेजिस्टेंस लगा दिया ठीक बहुत ध्यान से सुनो इस गैल्वेनोमीटर के पैरेलल में मैंने एक रेजिस्टर लगा दिया और बहुत छोटी सी रेजिस्टेंस की वैल्यू ली मैंने एक स्मॉल रेजिस्टेंस लगा दिया स्मॉल रेजिस्टेंस मतलब ज्यादा से ज्यादा करंट पास करेगा उसके के थ्रू राइट तो अब क्या होगा अब मैंने 10 एंपियर करंट दिया 10 एंपियर करंट में से जो 10 जो 10 माइक्रो एंपियर करंट था वो तो गैल्वेनोमीटर में चला गया और बाकी का पूरा का पूरा करंट जो है वो इस रेजिस्टर के थ्रू फ्लो कर गया ठीक है तो इस केस में मेरे गैल्वेनोमीटर को इंटरनली क्या पता उसको पता है कि मेरे पास 10 माइक्रो एंपियर आया तो वो 10 वाले कांटे की तरफ पॉइंट करेगा बट मैंने माइक्रो एंपियर को मिटा के एंपियर कर दिया है क्योंकि मुझे पता है कि सर में तो 10 एंपियर डाला है समझ रहे हो तो यानी कि अब मुझे किस चीज को हैंडल करना है अब मुझे यह हैंडल करना है कि भैया मैं यह जो छोटा सा रेजिस्टेंस मैंने पैरेलल में लगाया था उसे हम शंट रेजिस्टेंस कहते हैं सो दैट इज द टर्म दैट इज यूज्ड तो अब मेरा जो चैलेंज है वो यह है कि मैं शंट रेजिस्टेंस की एक ऐसी वैल्यू डालूं एक ऐसे वैल्यू का रेजिस्टेंस मैं डालू वहां पर पैरेलल में ताकि मेरा 10 - 0.1 मतलब कि 10 एंपियर माइनस 10 माइक्रो एंपियर का वो पूरा करंट उसके थ्रू फ्लो कर जाए बात समझ में आई मतलब यहां पर इस पूरे पिक्चर में सब कुछ किसके ऊपर डिपेंड कर रहा है सब कुछ उस शंट रेजिस्टेंस की वैल्यू पे डिपेंड कर रहा है मतलब तुम शंट रेजिस्टेंस की एक ऐसी वैल्यू लो ताकि जो गैल्वेनोमीटर जितना करंट दिखा सकता है सिर्फ उतना ही करंट गैल्वेनोमीटर में जाए बाकी का पूरा करंट जो है वो उस उस शंट रेजिस्टेंस के थ्रू चला जाए ठीक है तो अब मेरे लिए नेक्स्ट चैलेंज क्या है कि शंट रेजिस्टेंस की वैल्यू मैं डिटरमाइंड कैसे करूं राइट आई थिंक यू आर गेटिंग द लॉजिक राइट कि हम कैसे इसको अमीटर की तरह यूज करने की कोशिश कर रहे हैं तो चलो अब हम ये समझते हैं कि शंट रेजिस्टेंस का वैल्यू हम कैसे डिटरमाइंड करते हैं तो हम इसी एग्जांपल को कंटिन्यू करेंगे कि मेरा गैल्वेनोमीटर 10 माइक्रो एंपियर तक रीड कर सकता है बट मैं इससे रीड करवाना चाहती हूं 10 एंपियर ठीक है तो चलो देखते हैं तो अभी तक हमने जो डिस्कस किया उसके हिसाब से ये अगर मेरा गैल्वेनोमीटर है तो मुझे क्या करना होगा इसे अमीटर की तरह काम कराने के लिए मुझे एक शंट रेजिस्टेंस लगाना होगा इन पैरेलल टू दिस गैल्वेनोमीटर तो अभी टारगेट क्या है वी हैव टू फाइंड आउट कि यार ये आरएस की वैल्यू होनी क्या चाहिए तो ये हम मैथमेटिकली फाइंड आउट करेंगे सो लेट अस सपोज कि यहां से हमने कुछ करंट भेजा लेट्स से कोई भी एक करंट भेजा आ ठीक है तो इधर से चला गया मेरा i1 करंट और बाकी का जो करंट है लेट्स से दैट इज i2 वो करंट इधर से चला गया ओके यह बात हम सबको समझ में आती है अब यहां पर एक इंटरेस्टिंग चीज यह है कि यह जो दोनों पॉइंट्स हैं इन दोनों पॉइंट्स के बीच का जो पोटेंशियल डिफरेंस होगा इन दोनों पॉइंट के बीच में भी वही पोटेंशियल डिफरेंस होगा राइट बिकॉज द द सेटअप इज इन पैरेलल राइट तो अब सबसे पहले देखो कि इन दोनों पॉइंट के बीच में कितना होगा पोटेंशियल डिफरेंस v इ इ i उसी तरीके से अब देखो कि इन दोनों पॉइंट के बीच में कितना होगा पोटेंशियल डिफरेंस दैट विल बी इक्वल टू i2 * rs0 है दैट विल बी गिवन बाय i1 * rg-2 ठीक है तो मतलब अगर मुझे पता है कि भाई मुझे गैल्वेनोमीटर के अंदर कितना करंट भेजना है इफ वी नो दैट और अगर मुझे पता है कि भाई मुझे फाइनली कितने करंट का मेजरमेंट चाहिए जैसे मान लो फॉर एग्जांपल अगर मैं चाहती हूं कि मेरा जो यह अमीटर है इट शुड मेजर लेट्स से मेरी डिजायर ये है कि जो ये अमीटर है ना इट शुड मेजर अप टू 10 एंपियर ठीक है इसका मतलब मैं चाहती हूं कि यहां से मेरा जो करंट आ रहा है ना दैट इज 10 एंपियर बट मेरा ये जो गैल्वेनोमीटर है इसकी कुछ स्पेसिफिक लिमिटेशन है लेट्स से कि इट कैन मेजर ओनली अप टू 10 माइक्रो एंपियर तो इसके अंदर 10 माइक्रो एंपियर ही जा सकता है तो इसका मतलब i2 की वैल्यू कितनी हो जाएगी i2 की वैल्यू बाकी पूरा का पूरा करंट i2 से जाना है यानी कि 10 एंप - 10 माइक्रो एंपियर ये i2 की वैल्यू हो जाएगी तो बेसिकली देखो जब कभी भी हम एक गैल्वेनोमीटर को अमीटर की तरह काम कराना चाहेंगे तो मुझे i1 और i2 की वैल्यू पता होगी राइट सो व्हाट डू वी नोटिस कि मुझे i1 की वैल्यू पता है मुझे i2 की वैल्यू पता है और मुझे गैल्वेनोमीटर का जो रेजिस्टेंस है वो भी पता है सो बेस्ड ऑन दैट आई कैन कैन कैलकुलेट द वैल्यू ऑफ शंट रेजिस्टेंस और उतने वैल्यू की शंट रेजिस्टेंस को हम इस सर्किट में पैरेलल में लगा देंगे तो इसीलिए अगर मैं इस ओवरऑल सर्किट की बात करूं तो ओवरऑल अगर हम इस सर्किट की बात करें तो ओवरऑल इस सर्किट में जो इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस है वो कितना है ओवरऑल इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस कितना हो जाएगा पैरेलल रेजिस्टेंस ऑफ और आर एस जो है शंट रेजिस्टेंस और गलवानोमीटर का जो रेजिस्टेंस है दे आर इन पैरेलल कॉमिनेशन तो आरजी क्या आ इक्विवेलेंट क्या हो जाएगा r * आ ए डिवाइड बाय आरज प् आ ए तो यह हो जाएगा ओवरऑल इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस ऑफ दस सर्किट तो अब हम देखने वाले हैं गैल्वेनोमीटर का तीसरा यूसेज दैट इज गैल्वेनोमीटर एज अ वोल्ट मीटर अब यू नो इसको सुन ते ही ना थोड़ा अटपटा सा लगता है कि यार गैल्वेनोमीटर जो है ये करंट मेजर करता है वोल्ट मटर जो वोल्टेज मेजर करता है नाउ इट साउंड्स लिटिल वियर्ड कि जो डिवाइस करंट मेजर करता है वो वोल्टेज कैसे मेजर कर सकेगा ओम्स लॉ याद है ओम्स लॉ क्या कहता था v = यानी कि जो डिवाइस करंट मेजर कर रहा है उससे आप थोड़े मैनिपुलेशन और मॉडिफिकेशन के बाद उससे आप वोल्टेज भी मेजर करवा सकते हो ठीक है तो अब इस गैल्वेनोमीटर की ही बात कर लो जैसे हम कहते हैं कि गैल्वेनोमीटर जो है यह 10 माइक्रो एंपियर तक का करंट मेजर कर सकता है ठीक है तो मैंने बोला कि यार ये करंट मेजर कर रहा है 10 माइक्रो एंपियर ठीक गैल्वेनोमीटर का लेट्स से रेजिस्टेंस है कितना हो जाएगा v = आ यानी कि 10 माइक्रो एंपियर * rg1 वोल्ट्स मेजर कर सके अब यहां थोड़ी सी थोड़ा पंगा आ गया क्योंकि गैल्वेनोमीटर चूंकि इक्विप्ड है 10 माइक्रो एंपियर तक मेजर करने के लिए तो 10 माइक्रो एंपियर बोले तो 10 माइक्रो एंपियर के साथ अगर जो गैल्वेनोमीटर का रेजिस्टेंस है उसको अगर हम 100 ओम्स भी मान लेते हैं सो इवन देन दैट कम्स आउट टू बी अराउंड 1 मिली वोल्ट राइट तो कुछ मिली वोल्ट तक ही वो मेजर कर पाएगा बट मुझे क्या चाहिए मुझे चाहिए 10 वोल्ट्स तक तो कैसे करेंगे इसका मतलब मुझे बहुत सारा वोल्टेज मेजर करना है राइट लेकिन जो मेरा गैल्वेनोमीटर है व उससे काफी कम वोल्टेज ड्रॉप को ही हैंडल कर पाएगा मतलब उस गैल्वेनोमीटर मीटर के रेजिस्टेंस के हिसाब से उसकी कैपेबिलिटी के हिसाब से उसके अक्रॉस का वोल्टेज ड्रॉप काफी कम होगा तो हम क्या करें कुछ मॉडिफिकेशन करना पड़ेगा कुछ जुगाड़ लगाना पड़ेगा तो हमने सोचा ठीक है यहां पर भी हम एक कुछ अल्टरनेट ऐसा पाथ बना देते हैं जहां पर बाकी का पूरा वोल्टेज का ड्रॉप हो जाए मतलब गैल्वेनोमीटर के अक्रॉस अभी भी उतना ही कुछ मिली वोल्ट का ही वोल्टेज ड्रॉप हो लेकिन बाकी का जितना वोल्टेज ड्रॉप है वो किसी और रेजिस्टर के अबाउट हो जाए अब वोल्टेज ड्रॉप तो रेजिस्टर के अक्रॉस ही होता है राइट अब ज्यादा वोल्टेज ड्रॉप कराना है तो रेजिस्टर भी बड़ा होना चाहिए छोटा रेजिस्टर रहेगा तो उसके अक्रॉस वोल्टेज ड्रॉप भी छोटा होगा बड़ा रेजिस्टर रहेगा तो उसके अक्रॉस वोल्टेज ड्रॉप भी ज्यादा होगा राइट तो यानी कि ये जो 10 वोल्ट मैं मेजर करना चाह रही हूं इस 10 वोल्ट में से जो मिली वोल्ट्स है उतना मिली वोल्ट मेरा गैल्वेनोमीटर के अक्रॉस ड्रॉप हो जाएगा बाकी का पूरा जो वोल्ट है व्हिच इज मोर दन 99 वोल्ट्स वो वाला वोल्टेज ड्रॉप एक लार्ज रेजिस्टर के अक्रॉस होगा ठीक है अब दूसरा सवाल है कि यह लार्ज रेजिस्टर को हम कहां प्लेस करें गैल्वेनोमीटर के सीरीज में या पैरेलल में सोचो आंसर कर सकते हो आई थिंक कर सकोगे बहुत आसान क्वेश्चन है देखो अगर मैंने इस रेजिस्टर को गलवानोमीटर के पैरेलल लगा दिया तो क्या होगा गैल्वेनोमीटर के अक्रॉस जितना वोल्टेज ड्रॉप है उस रेजिस्टर के अक्रॉस भी उतना ही वोल्टेज ड्रॉप हो जाएगा तो हमारा प्लान पूरी तरह से फ्लॉप हो जाएगा क्योंकि हम तो चाहते हैं कि इस रेजिस्टर के अक्रॉस बहुत ज्यादा ज्यादा वोल्टेज ड्रॉप हो राइट तो यह प्लान चलेगा नहीं लेकिन अगर इस रेजिस्टर को मैं सीरीज में लगाती हूं तब मेरा प्लान काम कर जाएगा क्योंकि अगर मैं सीरीज में लगाती हूं तो जितना करंट गैल्वेनोमीटर के अक्रॉस फ्लो करेगा उतना ही करंट उस रेजिस्टर के अक्रॉस भी फ्लो करेगा लेकिन चूंकि वो रेजिस्टर काफी लार्ज रेजिस्टर है तो उसके अक्रॉस वोल्टेज ड्रॉप जो है वो काफी ज्यादा होगा राइट तो इट विल बी लाइक कि 10 वोल्ट भेजा सर्किट में एक्चुअली गलवानो मीटर के अंदर कम वोल्टेज ड्रॉप हुआ लेकिन बाकी पूरा का पूरा वोल्टेज ड्रॉप उस लार्ज रेजिस्टर के अक्रॉस हो गया राइट तो इससे क्या हुआ हमने गैल्वेनोमीटर का जो कैलिब्रेशन है उसको वोल्ट्स में कर दिया क्योंकि हमें तो इंटरनल कैलकुलेशन पता है ना भाई राइट तो हमारी इंटरनल कैलकुलेशन किस पे डिपेंड करेगी उस लार्ज रेजिस्टर के r की वैल्यू पर कि उस लार्ज रेजिस्टर की वैल्यू कितनी होनी चाहिए ताकि वो सारा का सारा वोल्टेज ड्रॉप अपनी तरफ ले ले सिर्फ उतना ही वोल्टेज ड्रॉप जो है गैल्वेनोमीटर के लिए छोड़े जो गैल्वेनोमीटर हैंडल कर सके तो जो हैंडल वो कर सकेगा वो उसके हिसाब से रीडिंग दिखा देगा और वो जो रीडिंग दिखा देगा हमें अपने कैलकुलेशन से पता होगा कि हाउ मच दैट एक्चुअली मींस हाउ मच वोल्ट दैट एक्चुअली मींस ठीक है बात समझ में आ गई बिल्कुल समझ में आ गई राइट क्योंकि जो कैलिब्रेशन हम करेंगे उस गैल्वेनोमीटर के ऊपर वो तो हम ओम्स लॉ को दिमाग में रख के ही करेंगे कि भैया इतना वोल्ट इतना वोल्ट इतना वोल्ट दिखाना है तुम्हें समझ आ गई बात बात ओके अब हमारा नेक्स्ट चैलेंज है कि ये जो लार्ज रेजिस्टर है इसकी वैल्यू हम कैसे निकालेंगे द आंसर इज स्ट्रेट एंड सिंपल ओम्स लॉ से ओम्स लॉ के हिसाब से हम कह सकते हैं कि जो गैल्वेनोमीटर के अक्रॉस करंट है दैट इज इक्वल टू इस लार्ज रेजिस्टर के थ्रू जो करंट फ्लो करेगा ठीक है क्योंकि ये दोनों सीरीज में है ठीक है एंड करंट इज इक्वल ट v / r तो इसका मतलब गैल्वेनोमीटर के अक्रॉस जो वोल्टेज ड्रॉप है डिवाइडेड बाय r जी यानी कि रेजिस्टेंस ऑफ द गैल्वेनोमीटर इज इक्वल टू वोल्टेज ड्रॉप अक्रॉस दिस रेजिस्टर डिवाइडेड बाय द वैल्यू ऑफ दिस अननोन रेजिस्टर तो इस वाले इक्वेशन में आप देखो सिर्फ ये अननोन रेजिस्टर हमें पता नहीं है बाकी सारी वैल्यूज हमें पता होंगी राइट कि अगर भैया 10 वोल्ट तक मेजर करना है गैल्वेनोमीटर मेरा इतना ही मिली वोल्ट 1 मिली वोल्ट ही मेजर कर पा रहा है तो ये सारी वैल्यूज मुझे पता है राइट तो इन सारी वैल्यूज को हम यहां पे डालेंगे गैल्वेनोमीटर का रेजिस्टेंस भी हमें पता है राइट तो यहां से हमें r यानी कि अननोन रेजिस्टेंस की वैल्यू मिल जाएगी तो उसके अकॉर्डिंग हम उस अननोन रेजिस्टेंस को लगाएंगे सर्किट में और हमारा गलवानोमीटर जो है मस्त वाला वोल्ट मटर की तरह काम करेगा तो बच्चों इस पूरे डिस्कशन को अगर समरा इज करना हो तो हम कह सकते हैं कि एक गैल्वेनोमीटर को अमीटर की तरह बिहेव कराने के लिए हम एक स्मॉल रेजिस्टेंस अटैच करते हैं इन पैरेलल टू द गैल्वेनोमीटर और उसी गलवानोमीटर को अगर एक वोल्ट मटर की तरह काम कराना है तो हम एक लार्ज रेजिस्टर को अटैच करते हैं विद द गैल्वेनोमीटर इन सीरीज लर्न हब एक ऐसा फ्री लर्निंग प्लेटफार्म जहां पर आपको मिलते हैं वीडियोस नोट्स एनसीआरटी सॉल्यूशंस सैंपल पेपर्स एंड ऑनलाइन टेस्ट्स अब्सोल्युटली फ्री ऑफ कॉस्ट इतना ही नहीं र्नहब क्लास 11 12 youtube1 एंड 12थ क्लास 11थ के बच्चों के लिए अथर्व बैच मंडे टू फ्राइडे एट 4:30 पए और क्लास 12थ के बच्चों के लिए अनंत बैच मंडे टू फ्राइडे एट 6 पए अगर आप या आपके जान पहचान का कोई तैयारी कर रहा है नीट या जेई का तो हमारे youtube2 जीत जेई पे जीत का कंप्लीट कोर्स एब्सलूट फॉर फ्री इनमें चैप्टर्स की डिटेल एक्सप्लेनेशन लाइव क्लासेस ढेर सारे क्वेश्चंस और प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस डिटेल में कवर्ड हैं और तो और यू कैन आस्क ऑल योर डाउट अब्सोल्युटली फॉर फ्री एट आस्क क्वेश्चन सेक्शन ऑफ लर्न हब हमारा ए प भी है आप वन ऑन वन क्लास लेना चाहते हो तो है लर्न हब स्वयं एट अ वेरी अफोर्डेबल प्राइस लर्न हब फ्री है पर बेस्ट है तो बच्चा पाटी इसी के साथ हम आ चुके हैं मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म पार्ट टू के वीडियो के एंड तक और इसी के साथ मूविंग चार्जेस एंड मैग्नेटिज्म का यह पूरा लेसन हो चुका है क्रिस्टल क्लियर हो चुका है खत्म तो मुझे पूरी उम्मीद है कि आप सभी को यह वीडियो यूजफुल लगा होगा कांसेप्ट क्लियर हुए होंगे और अगर कांसेप्ट क्रिस्टल क्लियर हुए हैं तो कमेंट्स पे जरूर लिख के बताना कि कांसेप्ट हुआ क्रिस्टल क्लियर थोड़े न्यूमेरिकल्स भी प्रैक्टिस कर लेना मीनवाइल और मैं आपको जल्दी ही मिलती हूं अगले वीडियो के साथ एक नए टॉपिक के साथ तब तक के लिए स्टे होम स्टे सेफ टेक केयर बाय बाय और