Ghi chú về phân tích thống kê tứ phân vị

Giới thiệu

• Nội dung video: Xác định các tứ phân vị (Q1, Q2, Q3) trong mẫu số liệu.

Tứ phân vị Q2

• Q2 chia mẫu dữ liệu thành 2 nửa: 50% bên trái và 50% bên phải.
• Có 2 trường hợp:
  • Cỡ mẫu chẵn:
    • Ví dụ: 4 phần tử (x1, x2, x3, x4)
    • Q2 = (x2 + x3) / 2
    • Bên trái và phải đều có 2 phần tử.
  • Cỡ mẫu lẻ:
    • Ví dụ: 3 phần tử (x1, x2, x3)
    • Q2 = x2
    • Bên trái có 1 phần tử, bên phải có 1 phần tử.

Cách tính Q2

• Cỡ mẫu chẵn: Nếu N = 56:
  • Q2 = (x28 + x29) / 2
• Cỡ mẫu lẻ: Nếu N = 37:
  • Q2 = x19 (tính bằng (37 + 1) / 2)

Tứ phân vị Q1 và Q3

• Tìm Q1:
  • Tương tự như Q2, nhưng chỉ xét phần bên trái của Q2.
  • Nếu Q2 = (x50 + x51) / 2 thì Q1 = (x25 + x26) / 2.
• Tìm Q3:
  • Q3 sẽ nằm ở phần bên phải của Q2, ví dụ: Q3 = (x75 + x76) / 2.

Ví dụ cụ thể

• N = 100:

  • Q2 = (x50 + x51) / 2
  • Q1 = (x25 + x26) / 2
  • Q3 = (x75 + x76) / 2

• N = 38:

  • Q1 = (x10 + x11) / 2 thuộc lớp 4-15.
  • Q2 = (x19 + x20) / 2 thuộc lớp 16-30.
  • Q3 = (x29 + x30) / 2 thuộc lớp 31-38.

Xác định lớp chứa tứ phân vị

• Tính tần số tích lũy và xác định các lớp chứa tứ phân vị:
  • Tần số tích lũy: 3, 15, 30, 54, 56.
  • Lớp chứa Q1, Q2, Q3 tương ứng với các giá trị ở trên.

Kết luận

• Tóm tắt quá trình xác định tứ phân vị và cách tìm lớp chứa các tứ phân vị trong dữ liệu.