Statistik: Boxplot und zentrale Maßzahlen

Einführung

• Thema: Boxplot und zentrale Maßzahlen in der Statistik
• Ziel: Erstellung eines Boxplots anhand gegebener Daten

Datenbasis

• Datenreihe: 15 beliebige Zahlen
• Notwendige zentrale Maßzahlen:
  • Zentralwert (auch Median genannt)
  • Zentrale Werte des unteren und oberen Quartils

Berechnung der zentralen Maßzahlen

Zentralwert (Median)

• Definition: Wert in der Mitte der geordneten Datenmenge
• Beispiel:
  • Bei 15 Zahlen: Der 8. Wert in der geordneten Liste
  • Zentralwert = 6

Zentrale Werte der Quartile

• Definition Quartil: Teilbereiche der Datenmenge
• Unteres Quartil:
  • Linker/unterer Bereich vom Zentralwert
  • Anzahl: 7 Werte
  • Zentralwert (unteres Quartil) = 3
• Oberes Quartil:
  • Rechter/oberer Bereich vom Zentralwert
  • Anzahl: 7 Werte
  • Zentralwert (oberes Quartil) = 10

Erstellung des Boxplots

Schritte

1. Zeichne eine Linie (15 cm) und beschrifte:
   • Minimum (1) bis Maximum (15)
2. Markiere Zentralwert (6)
3. Zeichne zentrale Werte der Quartile:
   • Unteres Quartil (3)
   • Oberes Quartil (10)
4. Verbinde diese Werte zu einem Boxplot

Boxplot-Struktur

• Antennen:
  • Minimum bis unteres Quartil
  • Oberes Quartil bis Maximum
• Box:
  • Enthält die mittleren 50% der Daten
• Pro Antenne: Jeweils 25% der Daten

Mittelwert

• Berechnung:
  • Summe der Daten (100) geteilt durch Anzahl (15)
  • Mittelwert = 6,67
• Darstellung:
  • Roter Punkt im Boxplot

Zusammenfassung

• Boxplot visualisiert die Verteilung der Daten
• Darstellung zentraler Maßzahlen gibt Überblick über Datensätze
• Unterscheidung zwischen Median und Mittelwert