Meine Damen und Herren, wir hatten gestern den elektrischen Dipol besprochen und das ist so ein Ding, wo man... eine negative Ladung und eine positive Ladung hat und von der negativen zur positiven Punktladung verläuft ein Vektor D-Pfeil und das elektrische Dipolmoment ist dann einfach Q mal D-Pfeil. So ist es definiert, merken Sie sich das. Und es hat auch einen Sinn, dass es von Minus nach Plus orientiert ist. Das wird sich jetzt bald herausstellen und auch im Vergleich dann zu den magnetischen Dipolen, die etwas später dran kommen werden.
Und wir haben dieses Dipolmoment und überhaupt den elektrischen Dipol eingeführt. weil wir damit die Moleküle eines Körpers beschreiben wollen. Denn eigentlich geht es uns ja darum, dass wir uns die Eigenschaften von materiellen Medien in elektrischen Feldern anschauen wollen.
Materielle Medien, die aber jetzt nicht so ein bisschen im Kopf haben, leitende Medien sind, sondern Isolatoren. Und die kann man also dann... diese Moleküle, diese Medien, so mit Hilfe dieses Modells eines elektrischen Dipols beschreiben. Gestern hatten wir uns schon überlegt, was so ein Dipol für ein Feld rund um sich herum aufbaut.
Heute wollen wir diese Dipol-Geschichte noch zum Ende bringen, indem wir uns anschauen, wie denn die elektrischen Dipole sich verhalten. Wenn sie in ein äußeres elektrisches Feld gebracht werden, das ist ja die Situation, die auch für die materiellen Medien dann wichtig sind. Da bringen wir so ein Dielektrikum, so nennen wir das eben, in ein elektrisches Feld und schauen an, was sich tut. Das werden wir dann auch gleich machen und aufgrund dessen uns dann überlegen, wie wir denn das auch verstehen können auf der Basis von dem was wir bis jetzt bereits über die Elektrostatik an Informationen gewonnen haben. Also wir betrachten jetzt einmal ein äußeres elektrisches Feld und da drinnen einen solchen Dipol.
Ich zeichne das noch einmal auf. Ein Punkt P1, ein Punkt P2, dann irgendwo hier ein Ursprung und wir haben hier den Ortsvektor klein r1 Pfeil, den Ortsvektor klein r2 Pfeil, die Ortsvektoren der beiden Ladungen hier, hier ist q, hier ist minus q und dieser Dipol hier befinde sich in einem äußeren Feld, in einem äußeren elektrischen Feld, dass wir zum Beispiel mit e Pfeil Außen bezeichnen wollen. Heute ist eine gewisse Aufregung. War irgendwas, was Sie heute irgendwie besonders erregt hat, was Sie jetzt noch loswerden müssen?
Was? Nichts Besonderes. Na gut.
Also so ein äußeres elektrisches Feld. sei hier vorhanden, was auf diesen Dipol wirkt. Und es soll ein homogenes Feld sein, also überall da. das gleiche, solche Vektoren, Ed-Pfeil außen.
Da können Sie sich schon denken, wenn das zwischen zwei Kondensatorplatten sich befindet, dazwischen das elektrische Feld, was tut dann dieser Dipol? Na ja, da haben wir also hier natürlich wieder, damit wir da das Dipolmoment irgendwie beschreiben, diesen Verbindungsvektor von minus Q nach plus Q, dieser Verbindungsvektor D. ist R1 minus R2. d-Pfeil ist r1-Pfeil minus r2-Pfeil. r2 plus r1 minus r2 ist r1.
So passt das zusammen. Da kann man sich überlegen, da wird wohl von Seiten dieses äußeren Feldes auf diesem Dipol ein Drehmoment ausgeübt werden. Die positive Ladung möchte nach links und die negative nach rechts und die negative nach links.
Also dadurch ergibt sich hier ein... Drehmoment und dieses Drehmoment kann man relativ leicht ausrechnen, indem man das halt macht, wie wir es aus der Mechanik kennen. Drehmoment, Endpfeil, so hatten wir das schon in der Mechanik genannt.
Das ist natürlich nichts anderes als der eine Ortsvektor R1-Pfeil kreuzt die Kraft auf diese Ladung an der Stelle P1. Das ist natürlich dann Q mal E. Ab Pfeil.
Naja, klar. Weil es ist ja so, dass die Kraft gleich Ladung mal Feldstärke ist. Die Feldstärke ist ja die Kraft auf die Ladungseinheit. Na und dann aber außerdem gibt es einen Drehmoment bezüglich dieser Ladung.
Minus Q. Und das ist dann entsprechend ein R2 Pfeil. Kreuz. Und wieder die Kraft.
Und diese Kraft ist hier minus Q. mal ea pfeilen. Das lässt sich leicht umformen.
Da kriegen wir, da haben wir q ea, da haben wir minus q ea, das heißt wir können da mal das q herausheben. Diese Ladung, das ist ja nur eine skalare Größe und dann bleibt da stehen mal R1 Pfeil minus R2 Pfeil und dann mal diesem Kreuz, so Kreuz, das ist ein Kreuzprodukt, E. Also das sehen Sie sofort, dass sich das so ergibt, da haben Sie qr1 kreuz ea, das steht da, q mal r1 kreuz ea minus q mal r2 kreuz ea, minus q mal r2 kreuz ea. Na dieses r1 minus r2, das ist ja das d und q mal d, das ist das Dipolmoment. Also es ergibt sich damit, dass dieses Drehmoment, das hier ausgeübt wird, einfach das elektrische Dipolmoment TE-Pfeil kreuzt dieses äußere homogene Pfeil EA-Pfeil.
Und da sehen Sie schon, dass es ganz geschickt war, dass wir diese Definition so gemacht haben, dass der Dipolvektor... Oder wenn der Distanzvektor d von minus q nach plus q geht, dadurch ergibt sich hier dieser einfache Ausdruck für das Drehmoment im homogenen elektrischen Feld. Sonst hätten wir uns da ein Minus eingehandelt.
Wäre auch kein Unglück gewesen, aber so ist es halt übersichtlich. Es haben halt Generationen von Physikern dann gearbeitet, die Elektrodynamik so schlank und glatt und elegant wie möglich zu gestalten. Und das möchte ich Ihnen halt auch weitergeben. Das ist auch was Schönes. Ein Wissenschaftler hat ja auch einen gewissen Ordnungssinn und dass das nicht alles durcheinander geht, dass das irgendwie eine schlüssige Struktur aufweist, das ist natürlich schon etwas Beruhigendes.
Und jetzt sieht man natürlich sofort... Wenn der Vektor des elektrischen Dipolmoments und der Vektor der äußeren Feldstärke parallel zueinander sind, dann ist dieses Kreuzprodukt ja gleich 0. Das heißt, dann liegt kein Drehmoment vor. Das wollen diese Dipole. Jetzt gibt es natürlich noch die Möglichkeit, dass es so oder so steht.
Und das ist dann natürlich ganz klar, dass sich das ergibt. aufgrund der Anziehung ungleicher Ladungen, wie wir dann gleich im konkreten Fall des Dielektrikums in einem Kondensator näher besprechen werden. Also Sie sehen hier, dass...
dass dieses äußere Drehmoment so gegeben ist und es zeigt sich, das werden wir dann gleich anschließend näher sehen, dass sich das PE-und das EA-Pfeil gleichgerichtet ausrichten werden im stabilen Fall. Also stabile Lage. Da ist P-E-Pfeil und E-A-Pfeil nicht nur parallel, sondern auch gleich orientiert.
So, das schließt unser Vorspiel mit den Dipolen ab. Jetzt kennen Sie sich ungefähr aus mit den Dipolen. Sie wissen, dass Sie sich mit einem Feld umgeben, dessen Feldstärke mit 1 durch R der Dritten zurückgeht und nicht mit 1 durch R² wie bei der Punktladung, also stärker zurückgeht.
Und Sie wissen, dass es in einem äußeren elektrischen Feld ein Drehmoment gibt, das dann verschwindet. wenn das Dipolmoment parallel zum äußeren Feld ist. Das ist ja schon mal was.
Jetzt werden Sie sich also denken, na gut, und was soll das jetzt? Wir wollen ja eigentlich über isolierende Stoffe in einem elektrischen Feld sprechen. Aber da werden wir also diese Dipole gleich wieder verwenden, um also hier eine Interpretation geben zu können. Aber es ist...
Oft gut, sich einmal zuerst eine Information zu verschaffen, womit denn eigentlich zu rechnen ist. Und ob überhaupt womit zu rechnen ist. Wenn sich eh nichts tut, was macht man dann da?
Aber das werden Sie also gleich sehen anhand eines sehr hübschen Experimentes. Sie kennen also schon unseren Plattenkondensator, bei dem man ja, wie Sie schon wissen, den Abstand verstellen können. Das wollen wir jetzt aber gar nicht, sondern...
Der Herr Litschauer wird jetzt gleich anschließend in gewohnter Weise diesen Plattenkondensator mittels Reibungselektrizität bei dem PVC-Staub aufladen. Und dann zeigt sich also natürlich eine Spannung zwischen den Platten von ein paar Kilowolt, was man also wieder ablesen kann an dem Elektrometer, an diesem Voltmeter. Und dann wird der Herr Litschauer... vorsichtig zwischen den beiden Platten ein elektrisch isolierendes Medium einschieben. Und da gibt es verschiedene, die wir hier haben.
Eine Glasplatte, eine Plexiglasplatte und eine Bakelitplatte. Und Sie werden sehen oder wir gemeinsam werden beobachten, was dabei passiert. Also wenn Sie das bitte durchführen, Herr Litschauer. Natürlich muss man aufpassen, denn wenn man mit diesem, obwohl es ein nicht leitender Körper ist, wenn man bei der anderen Platte auch ankommt, dann entlädt sich der Kondensator.
Man muss das so gestalten, dass man also nur an einer Platte ankommt, möglichst an der geerdeten. Und da schiebt der Herr Litschauer dann dieses Medium hinein und dann werden Sie sehen, was passiert. Also jetzt haben wir da eine Spannung von 6 Kilowolt. Ja, ganz schön. Und jetzt fassen Sie auf, womit jetzt zu rechnen ist.
Also es geht, Sie haben jetzt welche Platte genommen? Die Glasplatte. Und Sie sehen schon, es gibt einen gewissen Effekt.
Es geht auf 5,3 oder so was Kilowolt die Spannung zurück. Jetzt werden Sie denken, na gut, da ist halt ein bisschen Ladung verschwunden. Aber wenn der Herr Litschauer jetzt die Glasplatte wieder herausnimmt, sind die 6 Kilowolt wieder da. Also die Ladungen sind nicht verschwunden, sondern auf eine merkwürdige Weise, die wir erst erklären müssen, ist die Spannung zwischen den Platten zurückgegangen, obwohl die Ladung offenbar gleich geblieben ist.
Nur dadurch, dass da ein anderes Medium hineinkommt. Jetzt probieren wir es mit etwas anderem. Plexiglas.
Dann kommen wir auf 5,1, 5,2. Und wieder ziehen wir es heraus und wieder sind wir bei den 6. Jetzt ist eine Spur schon zurückgegangen, aber das ist natürlich, es entlädt sich ein bisschen durch die Luftionen, wenn der Kondensator da längere Zeit steht. Ja, sicherlich, durch alles. Die Widerstände, die notwendig sind, dass die Ladungen da bleiben, sind bei den 100 Gigaohm oder so irgendetwas und kleinste Leitfähigkeiten stören da bereits.
Das können wir nachher dann noch demonstrieren. Aber jetzt schauen wir also die dritte Platte an. Und schauen Sie, da geht es deutlich unter 5, also 4,8.
Das ist schon ein erheblicher Effekt, der sich da ergibt, wenn man dieses Dielektrikum da hier einschiebt. Okay, das war es. Ich danke Ihnen schön. Vielleicht noch zur Illustration, weil Sie gesagt haben, da kann leicht Ihre Ladung verloren gehen. Schauen Sie, wenn ich jetzt nur die Isolation hier berühre, was da schon passiert.
Die kleinsten Leitfähigkeiten zeigen sofort erhebliche Wirkungen. Und nur durch sehr vorsichtigen Aufbau kann man das überhaupt hier so entsprechend gestalten. Na ja, aber wieso ist das so? Die Ladungen bleiben drauf, aber die Spannung geht zurück.
Wie gibt es denn sowas? Da können wir also jetzt schauen, ob wir das hier insbesondere mit Hilfe des Modells der Dipole, der molekularen Dipole, erklären können. Also diese Körper, diese nicht leitenden Körper, nennen wir die Elektriker.
Im elektrischen Feld. Warum die Elektriker? Ja, weil eben, obwohl dieses Dielektrikum dieser Körper in das Feld hineinkommt, offenbar doch noch ein Feld durch diesen Körper durchgreift.
Denn ansonsten würde das Feld ja ganz verschwinden. Also es zeigt sich, in einem solchen nicht leitenden Körper gibt es weiterhin, wenn auch geschwächt, elektrische Felder. Während also wir gesehen haben, bei den leitenden Körpern, insbesondere bei den leitenden Hohlkörpern, da ist das Innere komplett feldfrei.
Bei diesen nicht leitenden Körpern ist das anders. Da tritt auch ein Feld, zwar geschwächt, aber doch, in dieses Material hinein. Das Material...
lässt also das Feld durch gewissermaßen, daher ist es ein Dielektrikum. Das ist die Idee, warum man das so nennt. Das Feld tritt durch.
Naja und jetzt wollen wir, damit wir uns klar machen, was in einem solchen Kondensator passiert, jetzt steht also ständig diese Anordnung vor unserem geistigen Auge, betrachten wir als einen Plattenkondensator, aber zunächst einmal, dass wir also die Referenz haben sozusagen, wissen wie wir vorgehen können, betrachten wir zunächst einen Plattenkondensator im Vakuum. Also zunächst... Plattenkondensator im Vakuum.
So wie bisher. Kein Medium zwischen den Platten. Und es ist eine Ladung Q drauf.
Also das schaut dann so aus. Da haben wir die eine Platte, die andere Platte, plus Q und minus Q. Und dazwischen befindet sich ein elektrisches Feld, wo das hier die entsprechenden Feldlinien sind. Und da hier liegen also dann so.
die elektrischen Feldstärkevektoren in diesem Feld. Na, und da wollen wir also... Zunächst einmal, das nennen wir dann E-Vakuum. Das elektrische Feld im... zwischen den Platten des Kondensators, wo sich nur Vakuum befindet.
Um die Größe dieses elektrischen Feldes mit der Ladung auf den Platten in Verbindung zu bringen, ist es am besten, das hatten wir schon einmal gemacht, jetzt machen wir es noch einmal, dass wir da eine Fläche uns denken, die dann so hier geschlossen wird. Also da drin eine Ebene zwischen den Platten und dann schließt sich das so herum, sodass wir hier eine geschlossene Fläche haben, die diese eine Platte hier einschließt. Und da wissen wir laut Gauss'schem Gesetz, dass der gesamte Fluss aus dieser Fläche heraus wie E gleich ist Q durch Epsilon 0. Das wissen Sie jetzt schon relativ lang.
Das ist ganz am Anfang der Elektrodynamik gestanden. Außerdem ergibt sich aber laut Definition von diesem Fluss VE dass dieser Fluss ja einfach nur durch diese Ebenefläche durchdreht, weil sonst ist ja nirgends ein elektrisches Feld. Und das ist ein homogenes Feld.
Also ist dieser selbe Fluss wie E gleich der Betrag von E-Vakuum mal der Fläche A. Also A mal E. Das E-Vakuum steht senkrecht auf diese Fläche, daher kann man direkt die Beträge nehmen und man kann also gleich erkennen, der Plus in diesem einfachen Fall ist die Fläche mal der Vakuumfeldstärke da drinnen. Und wenn man das vergleicht, dann sehen Sie sofort...
dass dieses E-Vakuum, wenn man da Gleichheitszeichen sieht, Q durch Epsilon 0 A ist. E-Vakuum ist gleich Q durch Epsilon 0 A. Und da erkennt man jetzt, dass man das etwas umschreiben kann und das wird uns jetzt helfen, indem wir nämlich erkennen, dass Q durch A die Flächenladungsdichte ist, wieder etwas pro irgendwas, die Ladung pro Flächeneinheit auf dieser Kondensatorplatte.
Die Ladung insgesamt dividiert durch das A. Und diese Flächenladungsdichte, die nennen wir nicht Rho jetzt, das ist ja die Volumensladungsdichte, sondern Sigma, die Flächenladungsdichte. Also es folgt daraus, dass der Betrag der elektrischen Feldstärke im Vakuumkondensator reich ist und das Q durch A ist also das Sigma und so bleibt stehen Sigma durch Epsilon 0 wobei das Sigma die Flächen Ladungs Die Ladung auf einer Platte hier pro Flächeneinheit der Platte. Also sehr übersichtlich, wie man sich das Vakuumfeld zwischen den Platten berechnen kann.
Man nimmt einfach die Flächenladungsdichte her und dividiert es durch y0. Wobei Sie sofort erkennen, was wir ja auch schon öfters besprochen hatten, dass die elektrische Feldstärke gar nicht vom Abstand der Platten abhängt. Der kommt da glaube ich nicht vor. Aber natürlich nur, solange die Platten nahe genug beisammen sind im Verhältnis zu der Querdimension. Also extrem gesagt wie der Kondensator mit unendlich großen Platten.
Das als Vorbemerkung. Aber jetzt endlich in der dritten Spalte hier sprechen wir einmal über den einen Kondensator mit einem hineingeschobenen Dielektrikum. Also jetzt haben wir Vakuum und jetzt machen wir den Plattenkondensator mit Dielektrikum. Da zeichnen wir uns den noch einmal auf, jetzt vielleicht ein bisschen größer, weil wir da ein bisschen mehr jetzt aufzuzeichnen haben. Da haben wir wieder Plus Q, da haben wir Minus Q und da stellen wir dazwischen ein Dielektrikum, das halt nicht ganz die Wand berühren soll, die Platte und hier auch nicht.
Und womit ist jetzt zu rechnen? Dieses Dielektrikum, davon gehen wir also jetzt aus, besteht aus Molekylen oder Atomen. Und diese Moleküle oder Atome, die werden also im Allgemeinen ein elektrisches Dipolmoment haben können. Und werden sich auch unter dem Einfluss des elektrischen Feldes zwischen den Platten verdrehen können.
Das wird nicht immer so hundertprozentig gehen, aber wir wollen natürlich hier eine vereinfachte Darstellung wählen, eine genaue quantitative Darstellung. ist in vielen Fällen gar nicht möglich, hängt von den konkreten Gegebenheiten der Moleküle ab, ist also von Stoff zu Stoff unterschiedlich und ist daher meistens sehr kompliziert und nur mit numerischen Methoden durchzuführen. Wir wollen uns einen Überblick verschaffen, womit ist zu rechnen.
Aber dann, wenn es ums Quantitative geht, dann nimmt man sich auch heute noch im Allgemeinen Werte aus der Literatur, um dann das konkrete Verhalten eines bestimmten Materials möglichst quantitativ beschreiben zu können. Aber welche Werte es überhaupt da gibt und wie die dann zu verwenden sind, das möchte ich Ihnen anhand unserer einfacheren Darstellung eben erklären. Nehmen wir an, wir haben da lauter so Moleküle, die da irgendwie so ausschauen, mit Minus und Plus und Minus und Plus.
Und Minus und Plus und noch einmal Minus und Plus. So werden sich diese Dipolmoleküle anordnen, weil das positive Endel des Dipols möchte natürlich, das negative Endel da möchte zur positiven Platte. Die ungleichen Ladungen ziehen sich hier an und Sie sehen hier auch gleich, die elektrische Feldstärke zeigt von Plus Q nach Minus Q. Und das elektrische Dipolmoment, das wir hier ja auch von Minus nach Plus Q gerichtet haben, zeigt in die gleiche Richtung.
Wieder ein Grund, warum wir das von Minus nach Plus eingerichtet haben, dass das Dipolmoment hier in der gleichen Richtung wie das Feld zeigt. Und das ist die stabile Lage, wie ich hier schon hergeschrieben habe. Die stabile Lage des Dipols ist, dass P, E und E gleich orientiert sind.
Parallel und gleich orientiert. Ich glaube, das kann man sich gut vorstellen. Und das geht jetzt durch den ganzen Körper hindurch. Das ist toll.
Solche Lage zeichne ich noch. Und wie gesagt, das ist natürlich schon ziemlich idealisiert. In Wirklichkeit sind es keine solchen Zinssoldaten, die sich da so schön ausrichten wie bei einer Kompanie.
Erstens, weil das Ganze ja nicht am absoluten Temperaturnullpunkt sich abspielt. Die zieht natürlich ständig und je wärmer es wird, desto ärger. Und zweitens werden die ja oft gar nicht die Möglichkeit haben, sich innerhalb eines festen Körpers komplett auszurichten. Aber über die konkrete Polarisationsmöglichkeit werden wir etwas später sprechen.
Jetzt wollen wir das vorläufig einmal so idealisiert annehmen. Die letzte Reihe zeige ich noch auf. Minus Plus, Minus Plus, Minus Plus und Minus Plus.
Was man hier sehen kann, ist Folgendes. Man kann dieses Dielektrikum, das sich da drinnen befindet, In... verschiedene Teile sich zerlegt denken. Da gibt es da hier so Grenzschichten.
In der Grenzschicht sind da lauter negative Ladungen. Da sind lauter positive Ladungen. Und zwischendrin, was da bleibt, Da haben Sie alles ausgeglichen.
Plus, Minus, Plus, Minus, Plus, Minus. Und überall, das heißt der Innenraum innerhalb dieser Grenzschichten ist elektrisch in Summe neutral. Weil sich also diese Ladungen alle schön ausgleichen.
Nur gibt es eben solche Grenzschichten und die nennen wir Polarisationsschichten. Also hier dazwischen. Haben wir also eine Ladungskompensation? Ladungskompensation, aber in den Grenzschichten haben wir hier drinnen ein Minus-Q-Polarisation und da ein Plus-Q-Polarisation. Und das natürlich bedeutet jetzt, dass man davon ausgehen kann, dass man hier praktisch in dem Kondensator einen zweiten Kondensator hat.
Wo da also wieder eine negative Platte und eine positive Platte vorhanden ist. Das ist unser Modell, das wir da haben. Durch die Ausrichtung der Moleküle ergibt es hier...
Polarisationsgrenzschichten und diese Grenzschichten bilden wieder einen Kondensator. Und Sie können sofort sehen, obwohl sich also die Ladungen in den Platten gar nicht ändern, dass man hier jetzt drinnen einen entgegengesetzten Kondensator hat. Allerdings, der wird nicht die gleichen Ladungen tragen, weil das ist ja kein Leiter. Wo also da durch Influenz die gleich großen Ladungen sich beliebig da verschieben können. Verschieben lassen sie sich ja nicht, höchstens drehen.
Es ist ja ein Isolator, kein Leiter. Die Moleküle fliegen da ja nicht so herum wie die Elektronen in einem Metall, sondern die Moleküle können sich höchstens drehen und an dieses äußere Feld eben anpassen. Und so ergibt sich also, dass da jetzt von Plus nach Minus gerichtet ein Gegenfeld entsteht. Und dieses Gegenfeld wird dann sich dem ursprünglichen Feld hier überlagern.
Und da können Sie sich schon überlegen, dadurch wird sich eine andere, eine verringerte Feldstärke ergeben. Im Inneren. des Elektrikums haben wir dann die Feldstärke E-Pfeil im die Elektrikum. Und die wird also im Allgemeinen kleiner sein, als die Feldstärke im Vakuum.
Da hatten wir drinnen das E-Vakuum, da haben wir jetzt im Innenraum das E-Dielektrikum. Und es kommt jetzt darauf an, dass wir uns klar machen, wie groß diese Feldvektoren sein werden. Und da zeichne ich noch einmal jetzt, um das entsprechend klar zu machen, einen dieser Dipole da größer heraus, so ein Molekül etwas größer aufgetragen, von minus q bis nach plus q verläuft da dieser Vektor d Pfeil und das Ganze hier ist jetzt etwas größer herausgezeichnet, ein solches Molekül.
Und das Dipolmoment dieses Moleküls ist natürlich, so wie wir es ja schon die ganze Zeit definiert haben, Q mal dPfeil. Na ja, und jetzt schauen wir einmal an, wie wird denn jetzt aufgrund des Zusammenwirkens aller dieser vielen... Die Pole, in denen die Elektrikum die gesamte Polarisation ausschaut. Wir schauen uns die Polarisation des Dielektrikums an, Provolumseinheit. des Dielektrikums pro Volumseinheit.
Das kann man relativ leicht ausrechnen. Das ist einfach die Summe aller Dipolmomente pro Volumseinheit. Und wir nennen das P. Und das ist natürlich eben nichts anderes als 1 durch das Volumen.
Das ganze Volumen von dem Stück, was wir da hineingestellt haben zwischen die Platten. 1 durch das Volumen multipliziert mit der Summe über das ganze Volumen aufsummiert. Über diese PE. die einzelnen Dipolmomente der Moleküle.
Und wenn wir also jetzt davon ausgehen, was man kann, dass man ein einheitliches Material betrachtet, also entweder Glas oder Plexiglas oder Bacillus oder was man heute verwendet, dann werden diese PE-Pfeile betragsmäßig alle gleich sein. Sie können unterschiedlich gelagert sein. Und wenn wir jetzt außerdem da diesen... diese Idealisierung mit den Zinnsoldaten verwendet, dass die alle schön parallel zueinander sind, also gleichartig und parallel ausgerichtet, dann kann man das natürlich sehr leicht vereinfachen.
Annahme, gleichartige Dipole, Weil es lauter gleichartige Moleküle in dem Körper sind und gleich ausgerichtet. Wenn man das annimmt, dann lässt sich diese Vektorsumme, das ist ja eigentlich eine Vektorsumme, über alle diese p, e Pfeile leicht aufsummieren. Wenn alle gleich ausgerichtet und parallel sind, dann braucht man zum Gesamtbetrag nur die Beträge zu addieren. Also damit ergibt sich, dass der Betrag von dieser Polarisation pro Volumseinheit einfach gleich ist. Die Anzahl aller Moleküle pro Volumseinheit mal den Betrag des elektrischen Dipolmoments.
Der Betrag des elektrischen Dipolmoments ist Q mal D. Ob D einfach der Abstand dazwischen ist? Also ist das N mal Q mal D. Und dieses N ist jetzt natürlich die Anzahl aller Moleküle in dem Dielektrikum pro Volumseinheit.
Wir haben ja gesagt, pro Volumseinheit. Anzahl der Moleküle pro Volumseinheit. Also diese gesamte Polarisation pro Volumseinheit ist n mal q mal d. Was fangen wir damit an? Letztendlich wollen wir dorthin kommen, dass wir die Felder ausrechnen können.
Na ja, da werden wir uns einmal anschauen, wie es mit diesen geladenen Grenzschichten ausschaut. Wie groß wird denn in diesen Polarisationsgrenzschichten die Ladungsdichte sein, die Flächenladungsdichte? Denn dann, wenn wir das wissen... dann können wir ja unsere Betrachtung wieder hernehmen, dass das elektrische Feld einfach die Flächenladungsdichte durch Epsilon 0 ist.
Um also zu den Feldern gelangen zu können, wollen wir uns jetzt als nächstes anschauen, wie schaut es aus mit den Flächenladungsdichten in den Grenzschichten. Flächenladungsdichte in der Polarisationsgrenzschicht. Also wohlgemerkt, das kann man sich, glaube ich, ganz gut vorstellen.
Das ist also diese Grenzschicht hier, die noch zu diesem Dielektrikum dazugehört. Die wird also, über das werden wir auch gleich kurz reden, sehr dünn sein natürlich. Das ist von der Größenordnung einer Moleküle dicke, wie dick die nur ist.
Der überwiegende Teil ist das, was innen drinnen ist, aber trotzdem, klein aber oho, sind zwar dünne Schichten, aber sie tragen also eine entsprechende Ladung und damit sind diese Polarisationsgrenzschichten eben wichtig bezüglich der elektrischen Felder. Naja, wie gesagt, im Innenraum kompensieren sich ja alle Ladungen, es bleiben ja nur diese geladenen Grenzschichten über. Und die dicke... einer Grenzschicht. Die kann man also grob abschätzen.
Wenn man sich das so anschaut, diese Dicke der Grenzschicht, das wird ungefähr gleich sein dieser Größe D. Wenn man hier zwischen den Wenn die beiden Ladungen den Abstand d hat und jetzt halbieren sie das hier, da geht das dann so durch, dann wird das wieder d sein. Eine größenordnungsmäßige Abschätzung. Mehr brauchen wir hier gar nicht.
Mehr kann man mit dieser einfachen Betrachtungsweise gar nicht erreichen. Also die Schichtdicke. ist ungefähr gleich diesem d, was auch der Abstand zwischen der positiven und negativen Ladung dieses Dipols ist. Und damit kriegen wir also für die Polarisationsladung Für die Polarisationsladung in der Grenzschicht, also in dieser Grenzschicht hier, die Polarisationsladung, kriegen wir also heraus, dass Q-Pol Wir haben es ja hier schon so bezeichnet, Plus-Q-Pol, Minus-Q-Pol. Das können wir jetzt leicht ausrechnen.
Das ist nichts anderes als das Volumen der Grenzschicht. Und das Volumen der Grenzschicht ist A mal D. A ist die Plattenfläche und D ist, haben wir ja gesagt, auch eine größenordnungsmäßig Abschätzung für die Dicke der Grenzschicht. Also das ist das Volumen der Grenzschicht. Und das multiplizieren wir jetzt natürlich noch mit der Anzahl der Moleküle pro Volumseinheit und mit der Ladung Q, die jeweils von jedem einzelnen Molekül hier beigesteuert wird.
Also das ist jetzt die Polarisationsladung in der Grenzschicht. Das Volumen der Grenzschicht mal der Anzahl der Moleküle pro Volumseinheit, ist also die Anzahl der Moleküle in der Grenzschicht, multipliziert mit der jeweiligen Ladung, plus Q oder minus Q. Das wird oft dann gerade nur eine Elementarladung sein, aber wir können das ja ruhig in dieser Form hier so mitführen. Naja, und damit ergibt sich die Polarisationsflächenladungsdichte, die wir ja ganz gern hätten, weil diese Flächenladungsdichte haben wir ja hier in dieser Beziehung hier drinnen stehen.
Es ergibt sich also damit die Polarisationsflächenladungsdichte. Ein fürchterlich langes Wort, das nimmt ja gar keinen, so wie der Donaudampfschifffahrtsgesellschaftskapitän. Also die Polarisationsflächenladungsdichte nennen wir jetzt Sigma-Pol, um sie von diesem Sigma hier im Vakuum zu unterscheiden.
Jetzt muss ich schauen, ob ich das eigentlich dort als Sigma-Vakuum bezeichne. Nein, lassen wir es so. Also das Sigma-Pol ist natürlich jetzt einfach, so wie hier die Flächenladungsdichte definiert war, als Q.
Wo steht das? Q durch A war das Sigma und dann durch Epsilon Null. Also müssen wir hier wieder dieses Q-Pol durch die Fläche durchdividieren.
Das ist A und daher bleibt da stehen N mal Q mal D. Schauen Sie einmal her. Das ist natürlich gar nicht schlecht, denn gerade eine Spalte vorher jetzt haben wir dieses n mal q mal d auch herausgekriegt als ganz was anderes. Da hier hatten wir die Polarisation des Dielektrikums pro Volumseinheit unter diesen idealisierenden Annahmen und da haben wir die Flächenladungsdichte.
Also wir können sagen, das ist gleich Mit dem Betrag von p-Pfeil So wie es hier steht. Wir können also diese Beziehung weiter verwenden, dass wir hier diesen unmittelbaren Zusammenhang haben. Und jetzt können wir natürlich dazu übergehen, nachdem wir hier die Polarisationsflächenladungsdichte haben, auch das Polarisationsfeld im Inneren dieses Dielektrikums zu berechnen.
Denn wir haben ja die... einfache Beziehung dafür schon in der Hand. Wir haben ja hier stehen, dass die Feldstärke zwischen den Kondensatorplatten einfach gleich ist der Flächenladungsdichte durch Epsilon 0. Da war es für den Vakuumkondensator und jetzt gehen wir davon aus, nachdem es innen ja Ladungskompensation gibt, dass das nichts beiträgt. Wir haben hier die Grenzschichten, diese Polarisationsladungsgrenzschichten, die wieder wie ein Kondensator...
Wirken. Also wir erhalten jetzt damit analog zum Vakuumkondensator Auch hier ein Ausdruck für das Polarisationsfeld, die Polarisationsfeldstärke. Und diese Polarisationsfeldstärke, die nennen wir E-Pol. Das ist also die Polarisationsfeldstärke und die ist also betragsmäßig gleich, so wie wir es da für die Vakuumfeldstärke haben, Sigma durch Epsilon 0. Jetzt ist es Sigma Pol durch Epsilon 0. Ganz gleichartige Überlegung. Also wir haben hier gleich Sigma Pol.
durch Epsilon 0, aber jetzt nützen wir natürlich aus, was wir uns da gerade überlegt haben, dass nämlich dieses Sigma-Pol gleich dem Betrag dieser Polarisation pro Volumseinheit ist. Das heißt, wir haben da dann nichts anderes als Betrag von p-Pfeil. durch y0.
Nun das legt natürlich es nahe, dass es da auch eine Vektorgleichung geben könnte und nicht nur eine Gleichung für die Beträge, weil der Polarisationsvektor geht da hier so von der einen zur anderen Platte und ebenso die Feldstärke, also wahrscheinlich kann man das auch vektoriell aufschreiben. Nur muss man hier aufpassen aufs Vorzeichen. Und um uns das klar zu machen, möchte ich die Vektoren, die hier in Betracht kommen, alle aufzeichnen.
Da haben wir einmal das E-Pfeil Vakuum. Das ist also die Vakuumfeldstärke, die ich da oben schon eingezeichnet habe. Von Plus Q nach Minus Q und da ist also noch gar kein Dielektrikum vorhanden.
Dann haben wir die Polarisationsfeldstärke. Das ist das E-Pfeil Pol. Das ist aber entgegengesetzt gerichtet, weil da stehen ja jetzt links die negativen Ladungen, Minus Q-Pol in der Grenzschicht und rechts in dem Dielektrikum in der Grenzschicht die positiven.
Da läuft dieses Polarisationsfeld E-Pol entgegen dem Vakuumfeld. Wichtige Sache. Nun dann schauen wir uns natürlich die einzelnen... Die Pole da noch einmal im Einzelnen an, die liegen ja alle Minus nach Plus, Minus nach Plus.
Also zeichnen wir da so drei ein, von Minus nach Plus, von Minus nach Plus und noch einmal von Minus nach Plus. Und das sind da drinnen wieder diese D-Vektoren. Diese.
Verbindungsvektoren zwischen den beiden Ladungen innerhalb des elektrischen Dipols. Und dementsprechend, weil ja das elektrische Dipolmoment gleich Q mal D ist, zeigt das elektrische Dipolmoment auch in die Richtung. P, E, Pfeil, P, E, Pfeil und...
P-E-Pfeil, sodass dann letzten Endes die gesamte Polarisation pro Volumseinheit dieses Groß-P-Pfeil, die gesamte Polarisation pro Volumseinheit in dieser Idealisierung mit der Anordnung wie die Zinssoldaten, zeigt also dann auch in diese Richtung und wir haben hier das Groß-P-Pfeil. Und da sehen Sie jetzt, dass das E-Poll entgegengerichtet ist. zu diesem Vektor p-Pfeil der gesamten Polarisation pro Volumseinheit. E-Pol, brauche ich gar nicht hinschreiben, sehen Sie, ist entgegengerichtet zu p-Pfeil. Und ich finde, das ist total einfach, das kann ja gar nicht anders sein.
Wie sollen Sie denn die anders einstellen, als dass Sie Ihre negativen Änderungen zu der positiven Platte hinzeigen? wegen der Anziehung von Plus und Minus zueinander. Aber ich kann hier schon sagen, und darauf werden wir dann noch ein paar Wochen zurückkommen, bei den magnetischen Phänomenen und bei der Beeinflussung von Magnetfeldern durch Magnetiker, insbesondere durch Ferromagnetiker, darüber wird noch zu sprechen sein.
So weit sind wir natürlich noch nicht. Bei dieser Beeinflussung zeigt sich dann, dass es hier... einen ganz entscheidenden Unterschied gibt.
Und da zeigt sich, dass bei den Magnetfeldern die magnetische Polarisationsflussdichte gleichgerichtet ist mit dem Polarisationsvektor. Das heißt, dort kommt es im Allgemeinen zu einer Verstärkung des magnetischen Feldes. Während da, dadurch, dass das E-Pol sich gegenrichtet gegen das Vakuumfeld, es zu einer Abschwächung des Feldes kommt. Das ist natürlich ein wesentlicher Unterschied, ob es verstärkt wird oder abgeschwächt wird.
Und das liegt an der Struktur dieser Dipole, weil die elektrischen Dipole wirklich als Anordnung zweier entgegengesetzter Ladungen aufgefasst werden können, während bei den magnetischen Dipolen eine derartige Modelldarstellung nicht sinnvoll ist. Weil wir ja da, wie wir dann noch näher besprechen werden, keine einzelnen magnetischen Ladungen haben. Wir haben sie noch nicht gefunden.
Wahrscheinlich gibt es sie gar nicht. Daher sind die magnetischen Dipole etwas anderes. Eine Glasplatte mit Wasser.
Das geht aber relativ schnell. Also die Frage ist, wenn man da jetzt nicht eine Glasplatte, sondern eine mit Wasser gefüllte Kuvette da hineinstellt, dass das dann länger brauchen wird, bis sich diese Moleküle alle ausrichten. Diese Vorgänge sind im Allgemeinen alle recht schnell. Aber der Punkt, den Sie machen, ist schon wichtig. Nämlich so für sichtbare Zeiten von ein paar Sekunden, was der Mensch halt so sieht, ist das schnell.
Aber wenn Sie von Gigahertz oder noch höheren Frequenzen sprechen, da können die Dinge dann nicht mit. Und so zeigt sich, dass die Beeinflussung statischer elektrischer Felder oder ganz langsam veränderlicher elektrischer Felder, etwa durch Wasser, ganz anders verläuft, als wenn man zum Beispiel elektromagnetische Wellen oder Lichtwellen durch das Wasser durchschickt. Da hat man es dann mit dem sogenannten Brechungsindex zu tun.
Zu dem kommen wir noch. Ich möchte nicht zu viel vorgreifen, sonst fange ich Sie zu verwirren an. Aber nur um das zu erwähnen, bei so hohen Frequenzen wie beim Licht etwa, wo es also um sehr schnelle Veränderungen geht, da können die armen Wassermoleküle nicht mehr mit.
Und dadurch wird dann die Abschwächung verringert, weil sich das nicht vollständig so ausrichten kann. Und das beeinflusst ganz wesentlich... Wirklich wesentlich, den Brechungsindex.
Wir werden dafür zu dem Thema sogar in den experimentellen Methoden, wenn wir dann über elektromagnetische Wellenfelder sprechen, Versuche zeigen an der Doppelleitung, da werden Sie dann sehen, dass man das wirklich quantitativ nachverfolgen kann. Aber für so Zeiten wie bei uns, reinschirmen, rausschirmen, das ist ja so längst langsam genug, dass man da nichts erkennen kann. Aber bei Gigahertz oder noch größeren Frequenzen, dort lassen sie dann nach sozusagen.
Und das kann man auch verfolgen. Na ja, wieso eigentlich? Wenn Sie sich das hier anschauen, jetzt muss ich das leider da langsam herunterlassen. geht halt nicht schneller. Aber das habe ich ja versucht, vorher so grob zu zeigen.
Das ist diese Distanz d und das ist diese Dicke einer Grenzschicht. Das ist ja wieder ungefähr gleich d. Wenn man davon ausgeht, dass das ja nicht ganz am Ende von dem Molekül steht.
Natürlich, das sind alles Näherungen. Sie werden mich jetzt fragen, was ist denn jetzt genau der Durchmesser eines Moleküls? Da kommen wir dann sehr schnell in den Bereich der Quantenmechanik und da zeigt sich, es gibt gar keinen genauen.
ein Durchmesser, sondern das verschmiert sich an den Rändern. Das ist ein einfaches... nur halb quantitatives klassisches Modell.
Und das würde nicht sehr viel ändern, wenn man da das d halbe hineinschreiben würde. Aber ich glaube, das d kommt dem hier näher, als wenn Sie d halbe herschreiben würden. Denn dieses d hier, das entspricht ja gerade der Dicke, die Sie da oben haben, was ich hier eingezeichnet habe, von der Mitte bis raus.
Und das ist ungefähr diesem d. Das ist das Rationale. Mehr tiefe Einsichten sind da nicht drinnen verborgen.
Mehr habe ich dazu nicht zu bieten. Übrigens, wenn ich das jetzt schon herunten habe, dann zeichne ich gleich da noch etwas ein. Und zwar die Felder mit Hilfe der Feldlinien.
Da außen, das Stück, da ist das Feld ja noch so stark wie im Vakuum. Da wieder. Und dazwischen wird es abgeschwächt durch diese Polarisationsladungen. Das heißt, wenn ich das da wieder vielleicht so rot einzeichne, dass man es besser sieht, da gibt es also dann zum Beispiel hier eine Feldlinie. Und dann zeichnen wir da eine und da eine und dann geht wieder eine durch und dann wieder da eine, da eine, da wieder durch und wieder da eine, da eine und so weiter.
Und was man hier macht und das zeige ich Ihnen damit gleich, ist... dass man oftmals, um die Stärke der Felder so etwas geometrisch anschaulich darzustellen, so vorgeht, dass man die Feldliniendichte proportional zum Betrag der elektrischen Feldstärke setzt. Und wenn man da drauf schaut, sieht man sofort, da sind mehr Linien, da ist mehr Feld, da sind weniger Linien, da ist weniger Feld. Aber das Ganze hat auch einen durchaus vernünftigen Sinn, weil man kann auch sagen, von den positiven Ladungen auf der Auf der Kondensatorplatte gehen die Feldlinien aus, nachdem ja das Feld erzeugt wird durch die Ladungen, aber einige von denen hören wieder da auf, enden in diesen negativen Ladungen.
Aber es sind weniger negative Ladungen hier als positive da, ein paar gehen auch durch. Und das führt dann dazu, dass das Feld zwischen den Platten eben abgeschwächt ist gegenüber dem Feld im Vakuum. Das ist nur eine andere zusätzliche anschauliche Darstellung der Tatsache, dass einfach dieser durch Plus-Q-Pol und Minus-Q-Pol gegebene Kondensator da ein Feld erzeugt, was dem durch Plus-Q-und Minus-Q-erzeugten Feld entgegengerichtet ist.
Das ist alles dasselbe, was ich Ihnen da sage. Aber man kann es sich auf verschiedene Art und Weisen hier veranschaulichen. Wenn die Tafel schon unten war, habe ich das gleich verwendet, Ihnen das noch dazu hier einzuzeichnen. Aber jetzt geht es also hier weiter. Wir haben also gesehen, für den Fall der elektrischen Dipole, dass eben hier der Polarisationsvektor P-Pfeil und der Vektor der elektrischen Feldstärke E-Pol, der Polarisationsfeldstärke, entgegengerichtet sind.
Wenn man also jetzt von den Beträgen da übergeht zu einer Vektorgleichung, muss man ein Minus hinzufügen. Aufgrund... Dieser Überlegung hier. Wir kriegen also heraus, Eb-Pfeilpol ist gleich Minus Eb-Pfeil durch Epsilon Null.
Und das Minus haben wir uns jetzt gerade überlegt aufgrund dieser Anordnungen der Vektoren. Naja und damit kriegen wir dann auch heraus, dass die Feldstärke im Dielektrikum, jetzt hätte ich nicht so schmutzig umgehen sollen mit dem Platz, eine Zeile möchte ich da noch hier schreiben, dass die Feldstärke im Dielektrikum Denn auf die wollen wir ja letzten Endes hinaus, dass das gleich ist der Vakuumfeldstärke plus der Polarisationsfeldstärke, aber daher gleich ist der Vakuumfeldstärke minus p durch y0. Also, Sie sehen, hier haben wir schon die Möglichkeit, uns dieses E-Dielektrikum auszurechnen.
Als E-Vakuum minus P durch Epsilon 0. Naja, aber wie kommen wir jetzt konkret dazu? Und um das konkret zu berechnen, brauchen wir dieses P da hier. Und da machen wir jetzt...
Eine einfache Annahme und sprechen kurz über die verschiedene konkrete Polarisation des Dielektrikums. Es kann nämlich so ein Dielektrikum in grundsätzlich zwei verschiedenen Weisen polarisiert werden. Einerseits als eine Orientierungspolarisation. Das ist das, was wir bis jetzt hier so besprochen haben. Dass also sich die Polarisation dadurch ergibt, dass schon vorhandene Dipole sich orientieren und ausrichten.
Also Ausrichtung von permanenten Dipolen. In vielen Fällen aber, und das ist es auch, was wir jetzt konkret betrachten werden, tritt ein wichtiger Effekt auf, nämlich die Verschiebungspolarisation. Da muss man sich, und das möchte ich natürlich nur so grob anschaulich sagen, halt vorstellen, dass so ein Molekül von einer Elektronenhülle umgeben ist und wenn man jetzt dieses Ding in ein äußeres elektrisches Feld bringt, dann wird der positive Atomkern ein bisschen auf die eine Seite wollen und die Elektronenhülle ein bisschen auf die andere und dadurch wird ein Dipol induziert, wie man da sagt. Es gibt induzierte Dipole in dem Fall und die sind dann natürlich ausgerichtet durch das äußere Feld. Also Polarisierung von unpolaren Molekülen.
Polarisierung von ursprünglich unpolaren. Das ist eine häufige Form, die auftritt in den Materialien, in den Dielektriker. Wir werden hauptsächlich das jetzt betrachten. Und da zeigt sich im Fall dieser Verschiebungspolarisation, dass das elektrische Dipolmoment das sich da ergibt durch diese induzierten Dipole, einfach proportional ist, und da setzen wir einen Proportionalitätsfaktor an, Alpha, an der Stelle dieses Moleküls vorhandenen elektrischen Feldstärke, E-Pfeil-Dielektrikum.
Und das Alpha, das ist die sogenannte Polarisierbarkeit. Je größer Alpha ist, desto größer wird bei bestimmtem Feld E die Elektrikum dann eben dieses Dipolmoment sein. Und damit können wir die Gesamtpolarisation pro Volumseinheit ausrechnen.
Das ist dieses P. Dieses P hatten wir da oben. Das ist n mal Pe-Pfeil. Also haben wir in dem Fall gleich, das ist n mal Pe-Pfeil und das Pe haben wir gerade da hergeschrieben.
Das ist Alpha mal E-Pfeil die Elektrikum. Und aus einem Grund, der gleich anschließend klar wird, schreiben wir das um. Dieses n mal Alpha mal E die Elektrikum schreiben wir um als Epsilon 0. mal einem Chi E, ein selten verwendeter griechischer Buchstabe.
Aber diejenigen, denen die Sonne Homer erst geschehen hat, die also griechisch gelernt haben, die wissen, dass das ein Chi ist. Ich habe es leider nicht gelernt, was ich zeitlebens bedauert habe, aber das ist halt so. Epsilon 0 mal Chi E mal E die Elektrik. Jetzt werden Sie sagen, das ist ja ein Schwindel.
Das ist überhaupt kein Schwindel. Das ist eine Konstante und das ist dieselbe Konstante. Und da haben wir halt das Epsilon 0 hineingenommen und das Chi E ist dann, was es ist.
Dieses Chi E ist einfach gleich n Alpha durch Epsilon 0. Das... ist gleich dem. Logisch. Naja, und dieses GE hat einen unaussprechlichen Namen, das nennen wir die dielektrische Suszeptibilität dieses Dialektikums. Jetzt können Sie es ein bisschen üben.
Die dielektrische Suszeptibilität. Und jetzt werden wir schauen, ob wir mit Hilfe dieses Ausdrucks hier die Sache nicht zu einem guten Ende bringen können. Und Sie werden sehen, das geht wunderbar.
Denn jetzt können wir dieses E-Di-Elektrikum von hier, das E-Di-Elektrikum gleich ausrechnen. Also da sollte man das nochmal da hernehmen. Folge Rung. Dieses E-Pfeil im Elektrikum lässt sich also schreiben als E-Pfeil im Vakuum. und jetzt schreibe ich das nochmal ab, minus p Pfeil durch y0.
Na und jetzt schauen Sie, jetzt wollen wir das p Pfeil, das haben wir ja jetzt glücklicherweise bekommen, das wollten wir ja haben, das hat uns diese Spalte gebracht, das p Pfeil. Das setzen wir ein, wir kriegen also e Die Elektrik ist gleich E-Vakuum und jetzt steht da drinnen minus P durch Epsilon 0. Deswegen haben wir das so komisch mit dem Epsilon 0 angesetzt. Das wenn man jetzt wieder durch Epsilon 0 durchdividiert, ist es wieder weg. Und es bleibt dann nur stehen E-Vakuum minus Chi E. mal diesem E-Dielektrikum.
Und aus dem können wir das E-Dielektrikum herausrechnen. Und zwar, ich habe das alles als Vektoren, kann man das schreiben natürlich. Wir haben da E-Dielektrikum ist gleich E-Vakuum minus P durch Epsilon Null ist hier E-Dielektrikum.
Und damit kriegen wir das E-Dielektrikum heraus. Dieses E-Dielektrikum, da muss man die Gleichung lösen. Aber bitte, das ist also für Sie ja ein Klacks.
Sagen wir E-Dielektrikum. Plus chi E mal die Elektrikum ist E-Vakuum. Und dann muss man also das durchdividieren und kriegt dann heraus, das ist gleich E-Vakuum. Durch 1 plus Chi E. Und dieses 1 plus Chi E, das nennen wir die relative Dielektrizitätskonstante und bezeichnen es mit Epsilon R für relativ.
Also E-Vakuum durch Epsilon R. So einfach schaut das aus. Und das ist es, was ich Ihnen für heute zeigen wollte. Dieses Epsilon R ist also die relative Dielektrizitätskonstante.
Und was gibt die aber an? Das sollten Sie jetzt schon noch mitkriegen, bevor Sie rausgehen. Ich bin schon wieder zwei Minuten hinten.
Das ist der Faktor, um den das Feld in die Elektrikum kleiner ist als die Feldstärke im Vakuum. Und hängt in einfacher Weise mit dem Chi E, mit dieser Suszeptibilität zusammen. Also das Ergebnis, das wir hier erhalten. ist, dass die elektrische Feldstärke im Dielektrikum um den Faktor 1 durch Yr kleiner ist als die angelegte Vakuumfeldstärke. Die Feldstärke im Dielektrikum ist um den Faktor 1 durch Yr kleiner als die Vakuumfeldstärke.
Und morgen, Gott sei Dank, haben wir ja die Woche, die ist ja noch lange nicht aus, Und werden wir dann gleich überlegen, erstens, wie wirkt sich das jetzt auf die Spannung aus, denn dann verstehen wir endlich, was wir da experimentell gesehen haben. Und zweitens schauen wir uns an, wie sind denn diese verschiedenen Dielektrizitätskonstanten für Keramik, für Glas und so weiter. Das kommt dann morgen. Dankeschön.
Vielen Dank.