Oi pessoal tudo bem na aula de hoje a gente vai conversar sobre um assunto que é muito cobrado em vestibular e na prova do Enem a gente vai falar sobre a lei de Coulomb além de como vai permitir a gente calcular o valor da força que existe entre duas cargas que a gente já sabe que pode ser de atração ou de repulsão e a gente vai entender também num bate-papo Como que é o processo de polinização das flores pelas abelhas Qual que é a relação que isso tem com força elétrica vamos lá vamos começar bom pessoal vamos relembrar algumas coisas essenciais a gente aprendeu que se por acaso eu tenho cargas de sinais opostos vai existir entre elas uma força de atração uso opostos se atraem E se a gente tiver cargas elétricas de mesmo sinal essas cargas vão se repelir isso a gente aprendeu lá na primeira aula de eletrostática bom pessoal agora que a gente revisou alguns conteúdos das aulas passadas o que que eu preciso ver com você bom uma abelha durante o seu voo vai se atritar com ar e vai ficar eletrizada positivamente aí ela vai se aproximada antera de uma flor aonde Existem os pólens e esses pólen são eletricamente neutros bom a abelha carregada e o pólen neutro vai existir uma atração entre eles porque o pólen vai ficar polarizado ele vai ficar separado em uma região de cargas positivas e outra região de cargas negativas bom esse pólen salta para o corpo da Abe E aí essa abelha vai parar vai pousar numa outra flor o que que acontece quando ela se aproxima do estigma da flor existe uma está Aterrado E aí vai surgir no estigma uma concentração de cargas negativas porque o corpo da abelha tá Positivo e aí essa grande concentração de cargas negativas que existe no estigma da flor vai fazer o quê vai atrair esse pólen que vai saltar para esse estigma E aí ocorreu o processo de polinização Tá certo agora eu quero conversar com você um pouco sobre a lei de coluna sobre como a gente vai calcular o valor da força elétrica Então vem comigo vamos lá bom pessoal para a gente falar da força elétrica eu vou colocar para vocês ali duas cargas uma delas eu vou chamar de Q1 e a outra eu vou chamar de Q2 vou te dizer que nesse exemplo que eu tô dando que é um é positivo aqui dois é negativa e aí vou colocar para vocês o seguinte que como são cargas sinais opostos existe entre elas uma força de atração aí de repente você se pergunta sobre esse sinal de menos esse sinal de menos é porque a carga que dois é negativa não o pessoal não tem nada a ver é pelo seguinte essas duas forças que atuam nas duas cargas formam para gente um parzinho ação e reação então sempre duas forças de mesmo módulo mesma direção porém de sentidos opostos ou seja uma para direita a outra para esquerda então o sinal de menos só quer dizer para a gente o seguinte que essa força tem um sentido oposto ao da outra força eu poderia tranquilamente tirar o sinal de menos daqui e colocar o sinal de menos do outro lado porque aí esse sinal de menos só vai significar que essa força tem o sentido oposto ao da outra bom mas vamos lá vamos voltar a configuração Inicial que eu tinha deixa eu colocar novamente a representação inicial a gente vai falar sobre a Lei de [Música] proposta por Charles como que foi quem descobriu como calcular a força de atração ou de repulsão entre duas cargas elétricas bom o que que o clube percebeu ele percebeu que a força era diretamente proporcional ao produto das cargas ou seja quanto maior o valor de que um vezes que é 2 maior o valor da força elétrica e um detalhe eu vou colocar para você aqui essas duas barrinhas de módulo em cada carga porque as barrinhas de módulo pelo seguinte o sinal das cargas só interessa para a gente descobrir se é uma atração ou uma repulsão ele não influencia no valor no módulo da força agora que tipo de conclusão a gente tira então dizendo que a força é proporcional ao produto das cargas bom se por acaso eu dobrar o valor de Q1 e mantiver o valor de Q2 percebe que antes era que um vezes que dois agora é duas vezes que é um vezes que dois ou seja a consequência é que vai dobrar o valor da força agora Olha Só se a gente fizer o seguinte se eu dobrar o valor de Q1 e dobrar o valor de Q2 como o valor da força depende do produto das cargas Vamos pensar junto duas vezes dois quatro então a força vai ficar quatro vezes maior um outro exemplo se eu pegar e triplicar o valor de que um e dobrar o valor de Q2 bom como o valor da força depende do produto entre um eq2 vai ficar para a gente três vezes dois a força vai ficar seis vezes maior de novo porque porque a força é diretamente proporcional ao produto das cargas agora o Coulomb também percebeu o seguinte que a força era inversamente proporcional a distância entre as cargas elevada ao quadrado dá uma olhadinha ali na figura eu vou colocar para vocês representado ali a distância que existe entre as cargas bom aqui a gente tem que tomar alguns cuidados primeiro quando eu tenho a relação de proporção inversa a gente sabe que quanto maior a distância entre as cargas menor é a força que existe entre elas agora eu não posso esquecer de forma alguma que essa relação de proporção é elevada ao quadrado então o que que acontece se eu pegar a distância e multiplicar por 2 a força vai ficar primeiro é dividida e não multiplicada porque a proporção é inversa Mas como é ao quadrado eu vou dizer que dois ao quadrado é 4 então a força vai ficar dividida por quatro agora vamos mudar esses números só para a gente saber bem direitinho o que a gente tá falando quer ver se eu pegar a distância e multiplicar por três agora o que vai acontecer com a força com a relação entre distância e força inversa seu multiplico a distância a força vai ficar dividida só que é inversa a distância levada ao quadrado então o seu multiplico a distância por 3 3 elevado ao quadrado é igual a 9 então a força Fica dividida por 9 e assim por diante então a gente pode afirmar que a lei de Coulomb diz para a gente que a força de atração ou de repulsão entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas e essa frase aparece bem dessa forma nas provas de vestibular e na prova do Enem agora eu quero escrever com você a equação que a gente usa para calcular a força elétrica vou tirar essas informações aqui da tela para que a gente possa escrever equação direitinho deixa eu também tirar essa informaçãozinha que tá aqui para deixar a tela mais limpa para você acompanhar certinho Bom vamos lá a gente sabe que a força elétrica ela é diretamente proporcional ao produto das cargas vamos lembrar que a gente vai escrever em módulo porque o sinal Só serve para descobrir se existe uma atração ou uma repulsão entre as cargas e a gente sabe também que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância que existe entre elas eu queria que você prestasse muita atenção porque eles costumam tentar fazer pegadinha para a gente em prova o termo quadrado é essencial se aparecer para você a frase dizendo que a força é inversamente proporcional à distância entre as cargas tá errado tem que dizer que ao quadrado agora tem mais uma informação essencial descoberta pelo Coulomb sobre a força entre duas cargas é que o meio material que existe nessa região influencia no valor da força elétrica e aí esse meio material a gente vai representar pela letra k Aonde esse k a gente vai chamar de constante como eu acabei de falar então essa constante eletrostática tem a ver com o meio material que existe entre as cargas agora 99% das questões de vestibular ENEM provas de colégio usam para gente como meio o ar ou o vácuo E no caso do ar ou do vácuo esse cá pode ser dado pelo seguinte valor 9 x 10 elevado a 9 e a unidade é Newton vezes metro quadrado dividido por Coulomb ao quadrado agora esse valor costuma ser dado na grande maioria das provas e essa unidade toda diferente acaba ajudando a gente por exemplo como aparece n de Newton aqui significa que a força vai ser calculada em Newton como aparece para a gente ao quadrado significa pra gente que as cargas elétricas vão ser usadas e como aparece aqui metro elevado ao quadrado significa para a gente que a distância vai ser usada em metros exercício 1 duas cargas que um aqui dois estão separadas por uma distância de conforme a figura a seguir a tabela apresenta o valor da força elétrica entre essas duas cargas para a situação onde o afastamento entre elas é igual a um metro mantendo-se as mesmas cargas e alterando a distância entre elas é possível ter Novos Valores para força elétrica complete esses valores na tabela abaixo e desenhe o gráfico que compara a força elétrica e a distância entre as mesmas bom pessoal essa tabela que a gente tem que completar é uma relação entre força e distância eu sei que quando a distância é um metro a força é 144 newtons e eu preciso para completar a tabela saber como fica a força em função das novas distâncias Então vamos lá o enunciado não deu para gente o valor das cargas mais disse pra gente que a distância varia e as cargas permanecem iguais permanecem as mesmas a gente sabe que a força é dada por K que é a constante eletrostática vezes uma carga vezes a outra dividido pela distância ao quadrado agora você não colocou as barrinhas de módulo ali nas cargas bom pessoal Isso vai ser muito comum acontecer nos formulários às vezes eles passam com as barrinhas de módulo às vezes sem independentemente disso a gente tem que saber também que o sinal Só é usado para definir se a força é de atração ou de repulsão bom agora olha só as cargas não mudam e o meio material é o mesmo então essa parte aqui de cima permanece constante agora eu sei que conforme a distância entre as cargas varia o valor da força Muda então vamos lá a gente sabe que quanto maior a distância menor a força só que a força depende da distância ao quadrado então por exemplo desse primeiro caso para esse segundo a distância ela ficou multiplicada por dois como a relação inversa se a distância vai ficar multiplicada a força vai ficar dividida agora tem que lembrar né a força inversamente proporcional à distância ao quadrado então se a distância ficou multiplicada por 2 a força vai ficar dividida por 4 então se a gente fizesse 144 dividido por 4 a gente vai ter que a força é igual a 36 newtons agora vamos dar uma olhada no terceiro caso vamos apagar essa informação aqui o que que eu sei eu sei que a distância aumentou de um metro para três metros então a distância ficou multiplicada por três a força daqui para cá vai ficar dividida por um valor porque dividida porque a relação de proporção entre força distância é inversa agora como a força inversamente proporcional à distância elevada ao quadrado se a distância aumentou três vezes três ao quadrado é 9 quer dizer que a força vai ficar dividida por 9 então aqui a gente vai pegar o 144 e vai dividir por 9 que vai dar 16 newtons agora seguindo a mesma lógica vou tirar essas informações que estão aqui para você e vamos dar uma olhada para completar a última força que falta o que que eu sei eu sei que de um metro para 4 metros a distância ficou multiplicada por quatro bom como a relação entre força e distância é inversa seu multiplico à distância eu divido a força agora olha só eu não posso esquecer que a força inversamente proporcional à distância elevada ao quadrado então seu multiplico a distância por 4 eu vou dividir a força por 16 E aí dividindo 144 por 16 a gente chega aqui a força é igual a 9 News agora só vou tirar para você essas informações então de multiplicação e divisão que a gente botou aqui e com isso a gente tira então a seguinte conclusão que conforme a distância entre as cargas aumenta o valor da força vai diminuindo e sempre lembrando que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância que existe entre elas agora no enunciado eu pedi também que fosse desenhar do gráfico e compara a força elétrica e a distância entre as cargas então eu vou fazer o seguinte eu vou colocar para você já o gráfico desenhado com algumas marcações e vou colocar a tabela que a gente acabou de completar com os valores de força e distância entre as cargas bom vamos supor que esse tracinho mais em cima seja a força de 144 newtons e ali a metade de 144 é 72 a metade de 72 é 36 e a metade de 36 é 18 agora nos tracinhos da distância eu vou dizer para você que eu tenho um metro dois metros três metros e quatro metros agora vamos dar uma olhada na nossa tabela a gente sabe que 144 newtons equivalem a uma distância de um metro então dá uma olhada aqui no gráfico eu vou marcar para você que 144 equivale a 1 voltando na nossa tabela a gente sabe que 36 newtons equivalem para gente a uma distância de dois metros então no nosso gráfico eu vou anotar aqui 36 newtons equivalem a 2 metros voltando para nossa tabela a gente sabe que 16 newtons de força equivalem para a gente a uma distância de 3 M Agora se a gente olhar no gráfico eu não tenho a marcação precisa do 16 mas eu sei que 16 é um pouco menos do que 18 Então vou dizer para você que esse ponto ali um pouquinho abaixo do 18 equivale a distância de 3 metros e de novo na nossa tabela pessoal a gente sabe que a força de 9 newtons equivale a uma distância entre as cargas de quatro metros bom olhando de novo no nosso gráfico a gente sabe que o número 9 não aparece para força então eu vou colocar para você que 9 que é a metade de 18 equivale a uma distância de 4 metros entre as cargas bom então eu tenho esse ponto esse ponto esse ponto e esse ponto para traçar o gráfico eu vou traçar uma linha que li esses pontos tá aí para você representar a nossa curva que é uma hipérbole cuidado não é uma parábola tá é uma hipérbole Agora como ela se aproxima mais do eixo horizontal do que do vertical eu vou dizer para vocês que é uma hipérboleta chamada de hipérbole cúbica ou assimétrica tanto faz tá e dessa forma a gente representa o gráfico da força elétrica em função da distância que existe entre as cargas agora vamos dar uma olhada em mais um exercício que eu criei para vocês aqui no canal a gente tem ali três cargas sendo que um igual a 9 microcoulomb de valor desconhecido e que três igual a 25 microcoulombs estão em equilíbrio e dispostas conforme a figura a seguir calcule o valor da distância X para que a carga Q2 permaneça em equilíbrio bom o enunciado tem uma palavrinha que apareceu duas vezes para gente que a palavrinha equilíbrio dizer que é equilíbrio quer dizer que a força resultante que atua na carga é igual a zero e no enunciado eu pedi para você calcular o valor da distância X para que a carga Q2 permanecem equilíbrio vamos dar uma olhadinha nas Forças que atuam sobre a carga Q2 bom entre as cargas 1 e 2 existe uma força de atração e a força de atração porque a carga que não é positiva e aqui dois é negativo ou seja Elas têm sinais opostos agora entre as cargas 2 e 3 como um é positivo e a outra negativa também existe aqui uma força de atração que a força entre as cargas 2 e 3 mas você não falou nada da força que atua na carga três e dá força que atua na carga um bom existem sim forças atuando nas cargas vão E3 Mas a questão tá falando sobre o equilíbrio da carga dois então a gente não vai nem se preocupar com o que está acontecendo nas cargas 1 e 3 se o enunciado disse para a gente que a carga que dois tem equilíbrio a gente sabe que a força resultante tem que ser igual a zero E aí olha só sobre a carga dois tá atuando essa força e essa força a gente sabe que se uma força for maior do que a outra a resultante não vai dar zero Então nesse caso para que resultantes seja igual a zero eu preciso Obrigatoriamente que a força chamada de força 1 2 tenha o mesmo valor da força chamada de força dois três e a gente aprendeu na aula de hoje que essa força entre duas cargas a gente calcula pela equação da lei de Coulomb onde diz para a gente quer k vezes que um vezes que dois dividido pela distância entre elas ao quadrado então o que que eu vou fazer eu vou aplicar essa equação para força que existe entre um e dois e para a força que exige entre dois e três Então vamos lá eu tenho uma igualdade entre duas forças a força entre as cargas 1 e 2 fica cá vezes que vezes que dois dividido pela distância entre um e dois elevado ao quadrado A Força entre as cargas 2 e 3 fica k vezes Q2 x que 3 dividido pela distância entre 2 e 3 elevado ao quadrado agora vamos lá vamos dar uma olhada no que que a gente pode simplificar eu tenho k dos dois lados e como é a mesma constante porque ao mesmo meio material eu posso simplificar outra coisa a questão não deu para a gente o valor de Q2 mas não faz mal percebe que aparece que dois desse lado e Q2 desse lado então eu também posso simplificar Então essa igualdade vai ficar para gente da seguinte maneira carga que um foi dado para a gente 9 microcoulombs Lembrando que esse prefixo é para gente 10 na menos 6 então a carga um vai ficar 9 microcoulomb é 9 x 10 na - 6 do outro lado da equação a carga Q3 a carga Q3 é igual a 25 micro Coulomb Lembrando que o micro é 10 - 6 então vai ficar para gente 205 x 10 - 6 agora distância entre as cargas 1 e 2 se a gente olhar na figura a distância entre as cargas 82 Vale X então como é a distância entre as cargas 1 e 2 ao quadrado eu vou colocar para vocês x ao quadrado agora distância entre as cargas 2 e 3 pessoal a distância entre as cargas 2 e 3 tá aqui tô marcando para você como é que eu faço para achar esse pedaço é bem simples A Distância total é 16 esse pedacinho é x se eu pegar os 16 e tirar o x sobre essa parte Então esse pedaço é o 16 - X então o que que eu vou fazer no lugar da distância entre as cargas 2 e 3 eu vou colocar 16 - x elevado ao quadrado bom agora olha só eu posso fazer o seguinte eu posso simplificar esse 10 na menos 6 com esse 10 a menos 6 e agora a gente vai continuar nossa resolução existem dois caminhos um mais simples o outro mais trabalhoso qual que seria o mais trabalhoso resolver esse 16 menos x ao quadrado vai dar para gente uma equação de segundo grau e a gente vai resolver normalmente o exercício agora eu vou te ensinar um caminho mais fácil como a gente sempre faz aqui no canal a gente tem aqui uma igualdade então eu vou realizar a mesma operação matemática dos dois lados Eu Vou extrair a raiz quadrada desse lado e Vou extrair a raiz quadrada desse lado e essa igualdade vai continuar verdadeira então do lado esquerdo vai ficar raiz quadrada de 9 é 3 dividido por raiz quadrada de x ao quadrado é x isso é igual a raiz quadrada de 25 é 5 dividido por raiz quadrada de 16 menos x ao quadrado vai dar 16 - x e agora para a gente resolver isso é só multiplicar cruzada então x vezes 5 vai dar para gente é 5x é igual a 3 que multiplica 16 - x então fica para a gente aqui três que multiplica 16 - x isso vai dar para gente 5x é igual a três vezes 16 vai dar 48 e três vezes ou menos x dá -3 Esse -3x eu posso escrever do outro lado mais 3x então fica 5x + 3x é 8x = 48 E aí isolando x a gente tem que X é 48 dividido por 8 ou seja x = 6 centímetros agora pode ser que você tenha estranhado o fato de eu ter colocado o valor em centímetros e não ter feito a transformação para metros o que acontece por que que eu usei direto o centímetros e achei a resposta em centímetros eu não me preocupei em fazer a transformação bom você percebe que para resolver exercício eu igualei uma equação a outra toda vez que a gente iguala uma equação a outra a gente tenha tranquilidade de não precisar transformar as unidades só que um detalhe se eu usar essa em centímetros essa Obrigatoriamente vai ter que ser em centímetros e assim por diante pessoal por hoje era isso eu espero que vocês tenham gostado na aula que vem a gente vai falar um pouquinho mais sobre lei de coluna e vai estudar algumas aplicações específicas Tá certo tchau e até a próxima